常见的数量关系1
常见的数量关系
常见的数量关系1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
小学数学各种常见的数量关系式
小学数学各种常见的数量关系式文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-小学数学各种常见的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、一倍数×倍数＝几倍数几倍数÷一倍数＝倍数几倍数÷倍数＝一倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7 、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7、梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28、圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9、圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。
小学数学常见数量关系式
常见的数量关系式1.行程问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度2.价钱问题总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价3.工程问题工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率4.相遇问题相遇路程=相遇时间×速度和相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间补充：追及问题：追及时间=路程÷速度差5.利润与折扣问题利润=售价-成本利润率=利润÷成本×100%利息=本金×利率×存期现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价6.合格率类问题合格率=合格数÷总数×100%发芽率=发芽数÷总数×100%出勤率=出勤人数÷总人数×100%合格率=合格数÷总数×100%出粉率=面粉重量÷小麦重量×100%7.鸡兔同笼问题（1）假设全是鸡，求出的是兔：（总腿数-总头数×鸡腿数）÷（4-2）=兔的只数（2）假设全是兔，求出的是鸡：（总头数×兔腿数-总腿数）÷（4-2）=鸡的只数8.流水问题顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速—水速路程=顺水速度×顺水航行时间=逆水速度×逆水航行时间船速=（顺水速度+逆水速度）÷2；水速=（顺水速度-逆水速度）÷29.和差问题（和+差）÷2=大数（和—差）÷2=小数10.和倍问题和÷倍数和=标准数标准数×倍数= 另一个数11.差倍问题差÷倍数差=标准数标准数×倍数= 另一个数12.年龄问题：年龄差÷倍数差=结果13.植树问题（1）不封闭（直线、公路）植树：两端都种树：棵数=段数+1；只种一端：棵数=段数；两端都不种：棵数=段数—1（2）封闭（圆、四边形）植树：棵数=段数（相当于只种一端）。
四年级常见的数量关系
四年级常见的数量关系一、单价、数量和总价之间的关系。
1. 定义。
- 单价：每件商品的价格，例如一个笔记本的价格是5元，这里的5元就是单价。
- 数量：购买商品的多少，比如买了10个笔记本，10就是数量。
- 总价：购买商品一共花费的钱数，10个笔记本，每个5元，总价就是5×10 = 50元。
2. 关系公式。
- 总价 = 单价×数量。
例如，苹果单价是8元/千克，买了3千克，总价就是8×3 = 24元。
- 单价 = 总价÷数量。
如果买5支笔一共花了25元，那么每支笔的单价就是25÷5 = 5元。
- 数量 = 总价÷单价。
若一共花了48元买本子，每个本子6元，那么买的本子数量就是48÷6 = 8个。
二、速度、时间和路程之间的关系。
1. 定义。
- 速度：单位时间内所行驶的路程，如汽车每小时行驶60千米，60千米/小时就是速度。
- 时间：行驶所花费的时长，例如汽车行驶了2小时，2小时就是时间。
- 路程：物体运动轨迹的长度，汽车2小时行驶的路程就是60×2 = 120千米。
2. 关系公式。
- 路程 = 速度×时间。
例如，一辆摩托车速度是40千米/小时，行驶了3小时，路程就是40×3 = 120千米。
- 速度 = 路程÷时间。
如果一辆自行车2小时骑了30千米，那么它的速度就是30÷2 = 15千米/小时。
- 时间 = 路程÷速度。
若从A地到B地路程为180千米，汽车速度为60千米/小时，那么行驶时间就是180÷60 = 3小时。
常见的数量关系式
常见的数量关系式
数量关系式：
1，每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2，1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3，速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4，单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5，工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6，加数+加数=和一个加数=和-另一个加数
7，被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8，因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9，被除数÷除数=商被除数÷商=除数商
×除数=被除数
时间单位换算：
1世纪=100年1年=12月
大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有：4\6\9\11月
平年2月28天，闰年2月29天
平年全年365天，闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
质量单位换算：
1吨=1000 千克1千克=1000克
1千克=1公斤
长度单位换算：
（1）1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
相遇问题：
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间。
常见的数量关系
常见的数量关系 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】常见的数量关系1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米 1千米＝1000米1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
小学数学各种常见的数量关系式
V=abh
5、三角形
s面积a底h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形
s面积a底h高
面积=底×高
s=ah
7、梯形
s面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×咼÷2
s=(a+b)×h÷2
8、圆形
S面积C周长∏d=直径r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
小学数学各种常见的数量关系式
1、每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
2、一倍数×倍数=几倍数
几倍数÷一倍数=倍数
几倍数÷倍数=一倍数
3、速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间
C=∏d=2∏r
⑵面积=半径×半径×∏
9、圆柱体
v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
⑶体积=底面积×高
体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体
v:体积h:高s;底面积r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数=平均数
和差问题的公式
（和+差）÷2 =大数
S=a×a
2、正方体
V:体积a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3、长方形
C周长S面积a边长
数学 常用数量关系等式
常用数量关系等式1、份数
每份数ⅹ份数 = 总数
总数÷每份数 = 份数
总数÷份数 = 每份数
2、倍数
1倍数ⅹ倍数 = 几倍数
几倍数÷ 1倍数=倍数
几倍数÷倍数 = 1倍数
3、路程
速度ⅹ时间 = 路程
路程÷时间 = 速度
路程÷速度 = 时间
4、价量
单价ⅹ数量 = 总价
总价÷单价 = 数量
总价÷数量 = 单价
5、工作量
工作效率ⅹ工作时间 =工作总量
工作总量÷工作时间 = 工作效率
工作总量÷工作效率 = 工作时间
6、数据运算
加数 + 加数 = 和
和−一个加数 = 另一个加数被减数–减数 = 差
被减数–差 = 减数
差 + 减数 = 被减数
因数ⅹ因数 = 积
积÷一个因数 = 另一个因数被除数÷除数 = 商
被除数÷商 =除数
商ⅹ除数 = 被除数。
小学数学常见数量关系
小学数学公式汇总单位换算（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米（4）1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤（5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米1,每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2,1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3,速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4,单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5,工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6,加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7,被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8,因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9,被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽V=abh5三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28圆形S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。
应用题解题步骤
应用题1、解应用题的一般步骤（一）常见的数量关系：1、收入-支出=结余2、单价×数量=总价3、单产量×数量=总产量4、速度×时间=路程5、工效×时间=工作总量6、本金×利率×时间=利息7、发芽种子数÷试验种子数×100%=发芽率8、应纳税额÷各种收入×100%=税率（二）解应用题的一般过程：1、弄清题意，找出已知条件和所求问题；2、分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么；3、根据题意，列出算式，算出得数；4、检验，并写出答案。
（三）列方程解应用题的一般过程：1、弄清题意，找出数量间的相等关系；2、用未知数χ表示所求数量，列出方程；3、解方程；4、检验，并写出答案。
2、简单应用题的例题及计算过程类型例题及计算过程一步加法1、学校养7只白兔，5只黑兔，一共养多少只兔？ 7+5=12（只）答：一共养12只兔。
一步减法2、学校养白兔、黑兔共12只兔，黑兔有5只，养白兔多少只？ 12－5=7（只）答：养白兔7只。
一步乘法1、4米带子，每米2角钱，一共用了几角钱？2×4=8（角）答：一共用了8角钱。
2、有5个苹果，梨的个数是苹果的6倍，梨有几个？5×6=30（个）答：梨有30个。
一步除法1、把6个桃平均分在3个盘里，每盘几个？6÷3=2（个）答：每盘2个。
2、学校里栽了85棵柳树，栽柳树的棵数是杨树的5倍。
栽杨树多少棵？85÷5 = 17（棵）答：栽杨树17棵。
3、有12 只小鸡，3只小鸭，小鸡只数是小鸭只数的几倍？ 12÷3=4 答：小鸡的只数是小鸭只数的4倍。
有余除法7支笔，平均分给3个同学，每人分几支，还是剩几支？ 7÷3=2（支）…1（支）答：每人分2支，还是剩1支。
两步加法1、饲养小组养10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，一共养多少只兔？1）白兔有多少只？10+6 = 16（只） 2）一共养多少只？10+16 = 26（只）答：一共养26只兔。
小学常用的数量关系
【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数；几倍数÷1倍数=倍数；几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度4、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；6、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数8、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形（C:周长， S：面积， a:边长）周长=边长×4； C=4a 面积=边长×边长； S=a×a2、正方体（V：体积， a：棱长）表面积=棱长×棱长×6； S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长； V= a×a×a3、长方形（C:周长， S：面积， a:边长， b：宽）周长=（长+宽）×2； C=2(a+b)面积=长×宽； S=a ×b4、长方体（V：体积， S：面积， a:长， b：宽， h:高）（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；S=2(ab+ah+bh)（2）体积=长×宽×高； V=abh 5、三角形（S：面积， a:底， h:高）面积=底×高÷2 ； S=ah÷2 三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高 6、平行四边形（S：面积， a:底， h:高）面积=底×高； S=ah 7、梯形（S：面积， a:上底， b：下底， h:高）面积=(上底+下底)×高÷2； S=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积， C：周长，π：圆周率， d：直径， r：半径）（1）周长=π×直径π=2×π×半径； C=πd=2πr （2）面积=π×半径×半径；S= πr29、圆柱体（V：体积， S：底面积， C：底面周长， h：高， r：底面半径）（1）侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh （2）表面积=侧面积+底面积×2 （3）体积=底面积×高10、圆锥体（V：体积， S：底面积， h：高， r：底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间；相遇时间=相遇路程速度和；速度和=相遇路程÷相遇时间13、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量；溶液的重量×浓度=溶质的重量；溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度；溶质的重量÷浓度=溶液的重量14、利润与折扣问题：利润=售出价-成本；利润率=利润÷成本×100%；利息=本金×利率×时间；税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税）【常用单位换算】（一）长度单位换算1千米=1000米； 1米=10分米； 1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米（二）面积单位换算： 1平方千米=100公顷； 1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米（三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1立方米=1000升（四）重量单位换算： 1吨=1000千克； 1千克=1000克； 1千克=1公斤1日=24小时； 1时=60分=3600秒； 1分=60秒；（四）分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
常见的数量关系(1)-最新教学文档
常见的数量关系（1）◆您现在正在阅读的常见的数量关系（1）文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!常见的数量关系（1）教学内容：江苏教育出版社小学数学第７册，教材第58~60页例1、例2和“练一练”，练习十二第1题。
教学要求：1．使学生初步认识单价、数量和总价，速度、时间和路程的含义，理解、掌握这两组数量关系。
2．初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。
教学过程：一、复习旧知1．口答列式。
（1）每个文具盒10元，5个文具盒多少钱？（2）50元钱买文具盒，每个10元，可以买多少个？（3）50元钱买了5个同样的文具盒，每个多少钱？指名学生口答，老师板书。
2．学生列式。
（1）一辆汽车每小时行50千米，3小时行多少千米？（2）一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时？（3）一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？学生在练习本上列算式，然后口答、校对。
二、教学新课1．引入新课。
我们已经学习过许多应用题，知道在工农业生产和日常生活里，有各种数量关系，并且已接触了许多数量关系。
像上面做的题里有哪些数量呢，这些数量之间有怎样的关系呢，今天，我们就一起来学习一些常见的数量关系（板书课题）。
2．教学例1。
（1）出示例1，学生读题。
让学生在课本上列式解答。
学生口答算式和得数，老师板书。
（2）教学单价、数量和总价的含义。
提问：这两道题都是说的哪一方面的事？这两道题的条件有什么共同的特点？都是求怎样的问题？说明：这两道题都是讲的买商品的价钱的事，这里的每枝铅笔2角、每个排球55元，这样的每一件商品的价钱是单价，（板书：单价）3枝、4个这样买的件数是数量，（板书：数量）一共用的钱是总价（板书：总价）。
提问：你的数学书的单价是多少？你知道自己文具盒的单价吗？请你来说一说下面的单价、数量和总价。
学校买20套校服，花了600元，每套30元。
小学中常见的数量关系
小学中常见的数量关系
每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、1 倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1 倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1 倍数3 、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
、被减数－减数＝差
9、被除数÷除数＝商
12 、和倍问题和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或者和－小数＝大数）
13、差倍问题差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数）
14 、植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1 ＝全长÷株距－1
全长＝株距 ×（株数－ 1）
株距＝全长 ÷（株数－ 1）
⑵如果在非封闭线路的一端要植树 ,另一端不要植树 ,那么 : 株数＝段数＝全长 ÷株距 全长＝株距 ×株数
株距＝全长 ÷株数
税后利息＝本金 ×利率 ×时间×（1 － 20%）
单位 1 的量 x 分率 =分率对应的量。
(完整版)常用的数量关系式
常用的数量关系式1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数6、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数在有余数的除法中: (被除数-余数)÷除数＝商7、总数÷总份数＝平均数8、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间或相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间9、利息＝本金×利率×时间10、收入-支出=结余单产量×数量=总产量量的计量在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。
名数；数和单位名称合起来叫做名数。
单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。
复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。
×进率高级单位的名数低级单位的名数÷进率长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积(容积)单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升质量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月=4个季度大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒练习：填空（1）. 1时30分＝（）时40分＝（）时时＝（）分0.7时＝（）分平方米＝（）平方分米125克＝（）千克2 立方分米＝（）升＝（）毫升10 吨＝（）吨（）千克（）元＝50元8角1分（2）.1米∶ 10厘米＝（）∶（）＝（）∶（）100毫升∶1升＝（）∶（）＝（）∶ （）（3）.填上适当的计量单位名称。
小学数学常见的数量关系
小学数学常见的数量关系1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形：C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a2、正方体：V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3、长方形：C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab4、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形：s面积a底h高面积=底×高s=ah7、梯形：s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷28 圆形：S面 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9、圆柱体：v体积h:高 s：底面积r：底面半径c：底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体：v体积 h高 s底面积 r底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有: 4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1小时=60分1分=60秒 1小时=3600秒小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径。
小学数学常见数量关系式
小学数学常见数量关系、运算定律、计算公式、单位进率1、单价×数量＝总价2、单产量×面积＝总产量3、速度×时间＝路程总价÷数量＝单价总产量÷面积＝单产量路程÷速度＝时间总价÷单价＝数量总产量÷单产量＝面积路程÷时间＝速度4、效率×时间＝工作量5、对应量÷标准量＝对应分率6、图上距离÷实际距离＝比例尺工作量÷时间＝效率标准量×对应分率＝对应量实际距离×比例尺＝图上距离工作量÷效率＝时间对应量÷对应分率＝标准量图上距离÷比例尺＝实际距离7、加法交换律a＋b＝b＋a 8、加法结合律a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)＝(a＋c)+b 9、乘法交换律a×b＝b×a 10、乘法结合律a×b×c＝(a×b) ×c＝a×(b×c)＝(a×c) ×b11、乘法分配律a×(b＋c)＝a×b＋a×c 或a×(b - c)＝a×b - a×c12、减法的运算性质a－b－c＝a－(b＋c) 13、除法的运算性质a÷b÷c＝a÷(b×c)14、商不变的性质a÷b＝(a×c)÷(b×c)＝(a÷c)÷(b÷c) (必须c≠0)15、比的基本性质a:b＝(a×c):(b×c)＝(a÷c):(b÷c)(c≠0)16、比例的基本性质：因为a:b＝c:d所以a×d＝b×c17、长方形的周长C＝（a＋b）×2 长方形的面积S＝ab18、正方形的周长C＝4a 正方形的面积S＝a219、平行四边形的面积S＝a×h20、三角形的面积S＝a×h÷2 21、梯形的面积S＝（a＋b）×h÷222、圆的周长C＝2πr或C＝πd 圆的面积S＝πr2或S＝π（d÷2）223、长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2 长方体的体积V＝abh24、正方体的表面积S＝6a2正方体的体积V＝a325、圆柱体的表面积S＝2πrh＋2πr2 圆柱体的体积V＝Sh 或V＝πr226、圆锥体的体积V＝Sh÷3或V＝πr2h÷327、1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤=2市斤1市斤=500克28、1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1米＝100厘米29、1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米30、1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米31、1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米1升＝1000毫升1立方分米＝1升32、1元=10角1角=10分1元=100分33、1世纪=100年，1年=12月，大月(31天) ，小月(30天)，平年2月28天, 闰年2月29天，平年全年365天，闰年全年366天，1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒。
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答：每个茶杯 4 元。
总价 ÷ 数量= 单价
例2（1）一辆汽车每小时行45千米，2小时行多少千米？ 45 × 2 = 90（千米）
答：2小时行多少 90千米。
（2）小东每分步行70米，6分步行多少米？ 70 × 6 = 420（米）
答： 6分步行420米 。
2、先说出每道题里的数量关系，再解答。 （3）小华他家离学校有780米，他从家到学校
走了12分。小华平均每分走多少米？ 780 ÷ 12 = 65 （米）
答：小华平均每分走65米。 路程 ÷ 时间 = 速度
少元？ 4 ×20 = 80（元）
答：一共用了80元。
单价 × 数量 = 总价
1、解答下面各题，并写出每道题里的数量关系。 （2）学校买茶杯一共用80元。每个茶杯4元，
买了多少个茶杯？ 80 ÷4 = 20（个）
答：买了20个茶杯。
总价 ÷ 单价 = 数量
1、解答下面各题，并写出每道题里的数量关系。 （3）学校买了20个茶杯，一共用了80元。
1、解答下面各题，并写出每道题里的数量关系。 （1）学校买了20个茶杯，每个4元。一共用了多 少元？
( 2 ) 学校买了20个茶杯一共用了80元。每个茶 杯4元，买了多少个茶杯？ （3）学校买了20个茶杯，一共用了80元。每个 茶杯多少元？
1、解答下面各题，并写出每道题里的数量关系。 （1）学校买了20个茶杯，每个4元。一共用了多
2、先说出每道题里的数量关系，再解答。
（1）小华每分走65米，他从家到学校走了12分。 他家离学校有多少米？
（2）小华家离学校有780米，他每分走65米。他 从家到学校走了多少分？
（3）小华家离学校有780米，他从家到学校走了 12分。小华平均每分走了多少米？
2、先说出每道题里的数量关系，再解答。 （1）小华每分走65米，他从家到学校走了12分。
他家离学校有多少米？ 65 × 12 = 780（米）
答：他家离学校有780米。
速度 × 时间 = 路程
2、先说出每道题里的数量关系，再解答。 （2）小华家离学校有780米，他每分走65米。
他从家到学校走了多少分？ 780 ÷ 65 = 12（分）
答：他从家到学校走了12分。 路程 ÷ 速度 = 时间
例1 （1）每枝铅笔 2角钱，买 3 枝铅笔用了多少钱？ 2 × 3 = 6（角）
答：买 3 枝铅笔用了 6 角钱。
（2）每个排球55元，买 4 个排球用了多少元？ 55 × 4 = 220（元）
答：买4个排球用了220元。
如果知道总价和单价，可以求什么？怎样求？ 如果知道总价和数量，可以求什么？怎样求？