高中数学必修4总复习练习题及答案1

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高中数学必修1课后习题答案完整版

高中数学必修1课后习题答案

第一章集合与函数概念

1．1集合

1．1．1集合的含义与表示

练习（第5页）

1．用符号或填空：

（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______A，美国_______A，印度_______A，英国_______A；

（2）若，则；

（3）若，则3_______B；

（4）若，则8_______C，9.1_______C．

1．（1）中国，美国，印度，英国；

中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲．22 ．1} （2）

,2 （3）．}

（4），．

2．试选择适当的方法表示下列集合：

（1）由方程的所有实数根组成的集合；

（2）由小于8的所有素数组成的集合；

（3）一次函数与的图象的交点组成的集合；

（4）不等式的解集．

22．解：（1）因为方程的实数根为，222

所以由方程的所有实数根组成的集合为；

（2）因为小于8的素数为2,3,5,7，

所以由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}； 2

（3）由，得，

即一次函数与的图象的交点为(1,4)，

所以一次函数与的图象的交点组成的集合为{(1,4)}；（4）由，得，

所以不等式的解集为．

1．1．2集合间的基本关系

练习（第7页）

1．写出集合{a,b,c}的所有子集．

1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得；

取一个元素，得{a},{b},{c}；

取两个元素，得{a,b},{a,c},{b,c}；

取三个元素，得{a,b,c}，

即集合{a,b,c}的所有子集为．

2．用适当的符号填空：

（1）a______{a,b,c}；（2）；

高中数学必修4习题和复习参考题对应答案

高中数学必修4习题和复习参考题及对应答案

A 组

1、在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：（1）－265°；（2）－1000°；（3）－843°10′；（4）3900°．答案：（1）95°，第二象限；（2）80°，第一象限；（3）236°50′，第三象限；（4）300°，第四象限．

说明：能在给定范围内找出与指定的角终边相同的角，并判定是第几象限角．

2、写出终边在x 轴上的角的集合．答案：S={α|α=k ·180°，k ∈Z }．

说明：将终边相同的角用集合表示．

3、写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式－360°≤β＜360°的元素β写出来：

（1）60°；（2）－75°；（3）－824°30′；（4）475°；（5）90°；（6）270°；（7）180°；（8）0°．

答案：（1）{β|β=60°＋k ·360°，k ∈Z }，－300°，60°；（2）{β|β=－75°＋k ·360°，k ∈Z }，－75°，285°；（3）{β|β=－824°30′＋k ·360°，k ∈Z }，－104°30′，255°30′；（4）{β|β=475°＋k ·360°，k ∈Z }，－245°，115°；（5）{β|β=90°＋k ·360°，k ∈Z }，－270°，90°；（6）{β|β=270°＋k ·360°，k ∈Z }，－90°，270°；（7）{β|β=180°＋k ·360°，k ∈Z }，－180°，180°；（8）{β|β=k ·360°，k ∈Z }，－360°，0°．说明：用集合表示法和符号语言写出与指定角终边相同的角的集合，并在给定范围内找出与指定的角终边相同的角．

高中数学必修总复习练习题及答案

高中数学必修总复习练

习题及答案

SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-

第1题．设α为第二象限角，且有cos

cos

=-，则

为（）Ａ．第一象限角Ｂ．第二象限角Ｃ．第三象限角

Ｄ．第四象限角

答案：Ｃ

第2题．在Rt ABC △中，A B ，为锐角，则sin sin A B （）Ａ．有最大值1

，最小值0 Ｂ．既无最大值，也无最小值Ｃ．有最大值12

，无最小值Ｄ．有最大值1，无最小值答案：Ｃ

第3题．sin5sin 25sin95sin65-的值是（）

Ａ．12

Ｂ．12

Ｄ．答案：Ｄ

第4题．平面上有四个互异的点，，，A B C D ，已知(2)()0DB DC DA AB AC +--=·

，则ABC △的形状是（）

Ａ．直角三角形Ｂ．等腰三角形Ｃ．等腰直角三角形

Ｄ．等边三角形

答案：Ｂ

第5题．已知1

3)82A B ⎛⎫

- ⎪⎝⎭

，，，，且向量AC 与向量BC 共线，则C 点可以是（）Ａ．(91)-，Ｂ．(91)-，Ｃ．(91)，Ｄ．(91)--，

答案：Ｃ

第6题．已知三角形ABC 中，0BA

BC <·，则三角形ABC 的形状为（）

Ａ．钝角三角形Ｂ．直角三角形Ｃ．锐角三角形

Ｄ．等腰直角三角形

答案：Ａ

第7题．已知αβ，均为锐角，且sin αcos β=，求αβ-的值．解：由π02α<<，π02β<<，得π02β-<-<，ππ

αβ-<-<，

又由已知可得cos α=

，sin β=，

所以有sin()sin cos cos sin 2

高中数学必修4习题和复习参考题及对应答案

A组

1、在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：

（1）－265°；（2）－1000°；（3）－843°10′；（4）3900°．

答案：（1）95°，第二象限；

（2）80°，第一象限；

（3）236°50′，第三象限；

（4）300°，第四象限．

说明：能在给定范围内找出与指定的角终边相同的角，并判定是第几象限角．

2、写出终边在x轴上的角的集合．

答案：S={α|α=k·180°，k∈Z}．

说明：将终边相同的角用集合表示．

3、写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式－360°≤β＜360°的元素β写出来：

（1）60°；（2）－75°；（3）－824°30′；（4）475°；（5）90°；（6）270°；（7）180°；（8）0°．

答案：（1）{β|β=60°＋k·360°，k∈Z}，－300°，60°；

（2）{β|β=－75°＋k·360°，k∈Z}，－75°，285°；

（3）{β|β=－824°30′＋k·360°，k∈Z}，－104°30′，255°30′；

（4）{β|β=475°＋k·360°，k∈Z}，－245°，115°；

（5）{β|β=90°＋k·360°，k∈Z}，－270°，90°；

（6）{β|β=270°＋k·360°，k∈Z}，－90°，270°；

（7）{β|β=180°＋k·360°，k∈Z}，－180°，180°；

（8）{β|β=k·360°，k∈Z}，－360°，0°．

说明：用集合表示法和符号语言写出与指定角终边相同的角的集合，并在给定范围内找出与指定的角终边相同的角．

高中数学(必修一)第四章指数练习题及答案解析

高中数学（必修一）第四章指数练习题及答案解析

学校:___________姓名：___________班级：_____________

一、解答题

．计算：

2．求下列各式的值： (1)1

236；

(2)52164⎛⎫ ⎪⎝⎭；

(4)1216-⨯．

3．（1）已知11223x x

-+=，计算：22111227x x x x x x ---+-+++；

（2）设128x y +=，993y x -=，求x y +的值．

4．（1）化简：()314211113643,01645x y x y x y x y ---->⎛⎫⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭；

（2）计算：

11026188100-⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭

．

5．求解下列问题：

(1)证明：

log 1log log a a ab x b x =+．

(2)已知333pa qb rc ==，且1111a b c ++=．

求证：()1

111

222333

3pa qb rc p q r ++=++．

6．求下列各式的值：

；

()3,3x ∈-． 7．计算下列各式：（1）()1020.52312220.0154--⎛⎫⎛⎫+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）20.53207103720.12392748

π--⎛⎫⎛⎫++-+ ⎪ ⎪⎝⎭

⎝⎭；

（3

2.551030.064π-⎡⎤⎛⎫⎢⎥- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦

；

（4

）)0x ⎛> ⎪⎝⎭；

（5）()21113322156630,0.13

a b a b a b a b ⎛⎫⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭>>

8．化简求值：

(1)4133222333814a a b b a a ⎛- ÷ +⎝⎭；

苏教版高中数学必修4：第1章三角函数复习课件

(4)使用诱导公式时一定要注意三角函数值在各象限的符号，特别是在具体题目中出现类似 kπ±α 的形式时，需要对 k 的取值进行分类讨论，从而确定出三角函数值的正负．
(5)必须对一些特殊角的三角函数值熟记，做到“见角知值，见值知角”．
3．方程思想的渗透对于 sin α＋cos α，sin αcos α，sin α－cos α 这三个式子，已知其中一个式子的值，其余二式的值可以求出． (sin α＋cos α)2＝1＋2sin αcos α； (sin α－cos α)2＝1－2sin αcos α； (sin α＋cos α)2＋(sin α－cos α)2＝2.
(2)切化弦．利用商数关系式把正切化为正弦和余弦函数．
(3)整体代替．将计算式适当变形使条件可以整体代入或将条件适当变形找出与算式之间的关系．
2．应用诱导公式需注意的五个问题： (1)应用诱导公式，重点是“函数名称”与“正负号”的正确判断．求任意角的三角函数值的问题，都可以通过诱导公式化为锐角三角函数的求值问题，具体步骤为：“负角化正角”→“正角化锐角”→求值． (2)在运用这六组诱导公式时，要仔细体会其中的数学思想——化归思想，并在学习过程中能自觉地运用． (3)诱导公式起着变名、变号、变角等作用，在三角函数有关问题(特别是化简、求值、证明)中常使用．
【规范解答】 (1)由图象知 A＝－12－2－32＝12，k＝－12＋2－32＝－1，T＝2×(23π－π6)＝π，

高中数学必修四总复习测试题

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题

目要求的.)

1.化简sin()2

απ

+等于（）. A.cos α B.sin α C.cos α- D.sin α-

2.已知M 是ABC ∆的BC 边上的一个三等分点，且BM MC <，若AB = a ，AC =

b ，则AM 等于（）.

A.1

()3

-a b

B.1()3

+a b

C.1(2)3+b a

D.1(2)3

+a b

3.已知3tan =α，则αααα22cos 9cos sin 4sin 2-+的值为（）. A.3 B.

21 C.

31 D.30

1 4.化简=--+（）. A. B.0 C. D. 5.函数x x y 2cos 2sin =是（）. A.周期为

4π的奇函数 B.周期为2π的奇函数 C.周期为2π的偶函数 D.周期为4

的偶函数 6.已知)7,2(-M ，)2,10(-N ，点P 是线段MN 上的点，且−→

−PN −→

−-=PM 2，则P 点的坐标为（）. A.)16,14(- B.)11,22(- C.)1,6( D.)4,2( 7.已知函数sin()y A x B ωφ=++(0,0,||2A ωφπ

>><)的周期为T ，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（）. A.3,2A T ==π B.2,1=-=ωB

C.4,6T φπ=π=-

D.3,6A φπ== 8.将函数sin()3

高中必刷题数学必修一2024

一、概述

高中数学必修一是高中数学课程中的重要组成部分，它主要包括了函数、方程与不等式、三角函数、数列和数学归纳法等内容。这些内容

不仅是高考数学考试的重要考点，也是建立数学思维和解决实际问题

的基础。高中生在学习数学必修一的过程中，需要大量练习题目，以

巩固所学知识、培养解决问题的能力。

二、高中必刷题的重要性

1.巩固知识点：通过做大量的题目，可以巩固数学必修一中所学到的各种知识点，加深对知识的理解和掌握。

2.训练解题能力：做题的过程可以培养学生的解决问题的能力，使其具备独立分析和解决问题的能力。

3.提高应试能力：通过做大量的题目，可以让学生熟悉高考数学必修一的题型和考点，从而提高应试能力。

三、高中必刷题的方法和技巧

1.系统性：按照教材的章节顺序，从基础知识开始，逐步深入，不要跳跃式地做题。

2.分类练习：将不同的题型进行分类，比如函数的基本概念、初等函数、反函数等，有针对性地进行练习。

3.量化：制定每天做题的数量和时间，保持稳定的学习节奏，不断积累。

4.多样性：做题的来源要多样化，既可以选择教材题目，也可以选择专业辅导书或者网络题库的题目。

5.复习总结：做题后要及时进行总结，发现自己的薄弱环节并加以突破。

6.辅导指导：及时向老师、同学请教，对于难题和问题要有寻求帮助的勇气。

四、数学必修一的常见难点与注意事项

1.函数：建立函数模型、函数的性质和图像、函数的运算与复合、反函数等是高中数学必修一中的重点难点，需要认真对待。

2.方程与不等式：包括一元二次方程、分式方程、绝对值方程、一元二次不等式、分式不等式等，需要注意各个类型的解法和技巧。

(完整版)人教版高中数学必修1习题答案

人教版高中数学必修1课后习题答案(第一章集合与函数概念)人教A版习题1.2（第24页）练习（第32页） 1．答：在一定的范围内，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率达到最大值，而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低．由此可见，并非是工人越多，生产效率就越高． 2．解：图象如下 [8,12]是递增区间，[12,13]是递减区间，[13,18]是递增区间，[18,20]是递减区间． 3．解：该函数在[1,0]上是减函数，在[0,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数，在[4,5]上是增函数． 4．证明：设12,xxR，且12xx，因为121221()()2()2()0fxfxxxxx，即12()()fxfx，所以函数()21fxx在R上是减函数. 5．最小值．练习（第36页） 1．解：（1）对于函数42()23fxxx，其定义域为(,)，因为对定义域内每一个x都有4242()2()3()23()fxxxxxfx，所以函数42()23fxxx为偶函数；（2）对于函数3()2fxxx，其定义域为(,)，因为对定义域内每一个x都有33()()2()(2)()fxxxxxfx，所以函数3()2fxxx为奇函数；（3）对于函数21()xfxx，其定义域为(,0)(0,)U，因为对定义域内每一个x都有22()11()()xxfxfxxx，所以函数21()xfxx为奇函数；（4）对于函数2()1fxx，其定义域为(,)，因为对定义域内每一个x都有22()()11()fxxxfx，所以函数2()1fxx为偶函数. 2．解：()fx是偶函数，其图象是关于y轴对称的； ()gx是奇函数，其图象是关于原点对称的．习题1.3（第39页） 1．解：（1）函数在5(,)2上递减；函数在5[,)2上递增；（2）函数在(,0)上递增；函数在[0,)上递减. 2．证明：（1）设120xx，而2212121212()()()()fxfxxxxxxx，由12120,0xxxx，得12()()0fxfx，即12()()fxfx，所以函数2()1fxx在(,0)上是减函数；（2）设120xx，而1212211211()()xxfxfxxxxx，由12120,0xxxx，得12()()0fxfx，即12()()fxfx，所以函数1()1fxx在(,0)上是增函数. 3．解：当0m时，一次函数ymxb在(,)上是增函数；当0m时，一次函数ymxb在(,)上是减函数，令()fxmxb，设12xx，而1212()()()fxfxmxx，当0m时，12()0mxx，即12()()fxfx，得一次函数ymxb在(,)上是增函数；当0m时，12()0mxx，即12()()fxfx，得一次函数ymxb在(,)上是减函数. 4．解：自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象为 5．解：对于函数21622100050xyx，当162405012()50x时，max307050y（元），即每辆车的月租金为4050元时，租赁公司最大月收益为307050元． 6．解：当0x时，0x，而当0x时，()(1)fxxx，即()(1)fxxx，而由已知函数是奇函数，得()()fxfx，得()(1)fxxx，即()(1)fxxx，所以函数的解析式为(1),0()(1),0xxxfxxxx. B组 1．解：（1）二次函

高中数学必修一练习题(4)函数(含详细答案)

• 高中数学必修一复习练习（四）函数

班号姓名 指数函数及其性质

1．下列函数中指数函数的个数为( )

①y ＝(12)x －1； ②y ＝2·3x ； ③y ＝a x (a >0且a ≠1，x ≥0)； ④y ＝1x ； ⑤y ＝(1

2)2x －1.

A ．1个

B ．2个

C ．4个

D ．5个

2．函数y ＝3x 与y ＝3－

x 的图象关于下列哪条直线对称( )

A ．x 轴

B ．y 轴

C ．直线y ＝x

D ．直线y ＝－x

3．若集合M ＝{y |y ＝2x ，x ∈R }，N ＝{y |y ＝x 2，x ∈R }，则集合M ，N 的关系为( ) A ．M N

B ． M ⊆N

C ．N M

D ．M ＝N

4．已知1＞n ＞m ＞0，则指数函数①y ＝m x ，②y ＝n x 的图象为( )

5．若函数y ＝(2a －1)x 为指数函数，则实数a 的取值范围是________． 6．函数y ＝a x ＋1(a >0且a ≠1)的图象必经过点________(填点的坐标)． 7．已知函数f (x )＝a x －

1(x ≥0)的图象经过点(2，12)，其中a >0且a ≠1.

(1)求a 的值； (2)求函数y ＝f (x )(x ≥0)的值域．

8．已知指数函数f (x )＝a x 在区间[1，2]上的最大值比最小值大a

2，求a 的值．

1．若2x ＋

1<1，则x 的取值范围是( )

A ．(－1，1)

B ．(－1，＋∞)

C ．(0，1)∪(1，＋∞)

D ．(－∞，－1)

2．函数y ＝⎝⎛⎭

⎫121－x

高中数学必修1课后习题答案完整版

高中数学必修1课后习题答案第一章集合与函数概念

1．1集合

1．1．1集合的含义与表示

练习（第5页）

1．用符号“∈”或“∉”填空：

（1）设A 为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______A ，美国_______A ，

印度_______A ，英国_______A ；

（2）若2

{|}A x x x ==，则1-_______A ；（3）若2{|60}B x x x =+-=，则3_______B ；

（4）若{|110}C x N x =∈≤≤，则8_______C ，9.1_______C ． 1．（1）中国∈A ，美国∉A ，印度∈A ，英国∉A ；

中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲．

（2）1-∉A 2

{|}{0,1}A x x x ===．

（3）3∉B 2

{|60}{3,2}

B x x x =+-==-．（4）8∈

C ，9.1∉C 9.1N ∉． 2．试选择适当的方法表示下列集合：

（1）由方程2

90x -=的所有实数根组成的集合；（2）由小于8的所有素数组成的集合；

（3）一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点组成的集合；（4）不等式453x -<的解集．

2．解：（1）因为方程290x -=的实数根为123,3x x =-=，

所以由方程2

90x -=的所有实数根组成的集合为{3,3}-；（2）因为小于8的素数为2,3,5,7，

所以由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}；

（3）由326y x y x =+⎧⎨=-+⎩，得1

2021年人教版高中数学必修第一册：第4章《章末复习课》(含答案详解)

2021年人教版高中数学必修第一册：第4章《章末复习课》

(含答案详解)

1、指数与对数的运算【例1】计算：(1)2log32－log3＋log38－5log53；(2)1.5－×0＋80.25×＋(×)6－.[解] (1)原式＝log3－3＝2－3＝－1.(2)原式＝＋2×2＋22×33－＝21＋4×27＝110.指数、对数的运算应遵循的原则指数式的运算首先留意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算，其次若出现分式则要留意分子、分母因式分解以到达约分的目的.对数运算首先留意公式应用过程中范围的改变，前后要等价，娴熟地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式，换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧.7n1．设3x＝4y＝36，则＋的值为( )A．6B．3C．2D．1D [由3x＝4y＝36得x＝log336，y＝lo

2、g436，∴＋＝2log363＋log364＝log369＋log364＝log3636＝1.]指数函数、对数函数的图象及应用【例2】(1)若函数y＝logax(a0，且a≠1)的图象如下图，则以下函数正确的选项是( )A B C D(2)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x.①如图，画出函数f(x)的图象；②依据图象写出f(x)的单调区间，并写出函数的值域．(1)B [由已知函数图象可得，loga3＝1，所以a＝3.A项，函数解析式为y＝3－x，在R上单调递减，与图象不符；C项中函数的解析式为y＝(－x)3＝－x3，当x0时，y0，这与图象不符；D项中函数解析式为y＝log3(－x)，在(－∞，0)上为单调

高中数学必修1课后习题及答案

高中数学必修1课后习题答案

第一章集合与函数概念

1．1集合

1．1．1集合的含义与表示

练习（第5页）

1．用符号“∈”或“∉”填空

（1）设A 为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______A ，美国_______A ，

印度_______A ，英国_______A ；

（2）若2{|}A x x x ==，则1-_______A ；

（3）若2{|60}B x x x =+-=，则3_______B ；

（4）若{|110}C x N x =∈≤≤，则8_______C ，9.1_______C ．

1．（1）中国∈A ，美国∉A ，印度∈A ，英国∉A ；

中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲．

（2）1-∉A 2{|}{0,1}A x x x ===．

（3）3∉B 2{|60}{3,2}B x x x =+-==-．

（4）8∈C ，9.1∉C 9.1N ∉．

2．试选择适当的方法表示下列集合：

（1）由方程2

90x -=的所有实数根组成的集合；

（2）由小于8的所有素数组成的集合；

（3）一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点组成的集合；

（4）不等式453x -<的解集．

2．解：（1）因为方程290x -=的实数根为123,3x x =-=，

所以由方程290x -=的所有实数根组成的集合为{3,3}-；

（2）因为小于8的素数为2,3,5,7，

所以由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}；

（3）由，得，

即一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点为(1,4)，

高中数学必修1课后习题答案完整版

高中数学必修1课后习题答案第一章集合与函数概念

1．1集合

1．1．1集合的含义与表示

练习（第5页）

1．用符号“∈”或“∉”填空：

（1）设A 为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______A ，美国_______A ，

印度_______A ，英国_______A ；

（2）若2

{|}A x x x ==，则1-_______A ；（3）若2{|60}B x x x =+-=，则3_______B ；

（4）若{|110}C x N x =∈≤≤，则8_______C ，9.1_______C ． 1．（1）中国∈A ，美国∉A ，印度∈A ，英国∉A ；

中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲．

（2）1-∉A 2

{|}{0,1}A x x x ===．

（3）3∉B 2

{|60}{3,2}

B x x x =+-==-．（4）8∈

C ，9.1∉C 9.1N ∉． 2．试选择适当的方法表示下列集合：

（1）由方程2

90x -=的所有实数根组成的集合；（2）由小于8的所有素数组成的集合；

（3）一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点组成的集合；（4）不等式453x -<的解集．

2．解：（1）因为方程290x -=的实数根为123,3x x =-=，

所以由方程2

90x -=的所有实数根组成的集合为{3,3}-；（2）因为小于8的素数为2,3,5,7，

所以由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}；

（3）由326y x y x =+⎧⎨=-+⎩，得1

人教A版新课标高中数学必修4第一章《三角函数》综合练习题(含答案)

第一章《三角函数》综合练习

一、选择题

1.已知角α的终边经过点0p （-3，-4），则)2

cos(απ

+的值为（）

A.5

B.53

C.54

D.53-

2.半径为πcm ，圆心角为120︒

所对的弧长为（

）

A .3

B .

C .23π

cm D .2

cm 3.函数12sin[()]34

y x π

=+的周期、振幅、初相分别是（）

A .3π，2-，4π

B .3π，2，12π

C .6π，2，12π

D .6π，2，4

4.sin y x =的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的12，然后把图象沿x 轴向右平移

个单位，则表达式为（） A .1sin()2

y x π

B .2sin(2)3y x π=-

C .sin(2)3y x π=-

D .1sin()23

y x π

5．已知函数f (x )＝sin ⎝

⎛⎭⎪⎫ωx ＋π3(ω＞0)的最小正周期为π，则该函数图像( )

A ．关于直线x ＝π

4对称

B ．关于点(π

3，0)对称

C ．关于点(π

，0)对称

D ．关于直线x ＝π

对称

6.如图，曲线对应的函数是（） A ．y=|sin x | B ．y=sin|x |

C ．y=－sin|x |

D ．y=－|sin x |

7．函数y=cos 2x –3cosx+2的最小值是（

）

A ．2

B ．0

C ．

1 D ．6

8．函数y ＝3sin ⎝

⎛⎭⎪⎫－2x －π6(x ∈[0，π])的单调递增区间是( )

A.⎣

⎢⎡⎦⎥⎤0，5π12

B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6

，2π3

C.⎣⎢

⎡⎦⎥⎤π6

人教版高中数学必修4课后习题答案详解

数学必修4课后习题答案

第二章平面向量

2．1平面向量的实际背景及基本概念练习（P77）

1、略.

2、AB ，BA . 这两个向量的长度相等，但它们不等.

3、2AB =， 2.5CD =，3EF =，22GH =.

4、（1）它们的终点相同；（2）它们的终点不同. 习题2.1 A 组（P77） 1、30°

45°

（2）

D C

. 3、与DE 相等的向量有：,AF FC ；与EF 相等的向量有：,BD DA ；与FD 相等的向量有：,CE EB .

4、与a 相等的向量有：,,CO QP SR ；与b 相等的向量有：,PM DO ；与c 相等的向量有：,,DC RQ ST

5、33

AD =

. 6、（1）×；（2）√；（3）√；（4）×. 习题2.1 B 组（P78）

1、海拔和高度都不是向量.

2、相等的向量共有24对. 模为1的向量有18对. 其中与AM 同向的共有6对，与AM 反向的也有6对；与AD 同向的共有3对，与AD 反向的也有6对；模为2的向量共有4对；模为2的向量有2对 2．2平面向量的线性运算练习（P84）

1、图略.

2、图略.

3、（1）DA ；（2）CB .

4、（1）c ；（2）f ；（3）f ；（4）g . 练习（P87）

1、图略.

2、DB ，CA ，AC ，AD ，BA .

3、图略. 练习（P90） 1、图略.

2、57AC AB =，2

BC AB =-.

说明：本题可先画一个示意图，根据图形容易得出正确答案. 值得注意的是

水流方向C

D A B BC 与AB 反向.

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