一元一次方程工程问题
一元一次方程应用——工程问题含答案
一元一次方程应用——工程问题含答案
1.两人共同完成一份文件，小李独立完成需要6小时，小
王独立完成需要8小时。求他们两人一起完成需要多长时间。
2.甲单独完成一项工程需要10天，乙单独完成需要15天。两人合作4天后，剩下的部分由乙单独完成，问还需要几天才能完成整个工程。
3.加工一批机器零件，甲单独完成需要4天，乙单独完成
需要6天。现在乙先做1天，然后两人合作完成，共付给报酬600元。如果按个人完成的工作量付给报酬，应该如何分配？
4.机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天可以加工
12个小齿轮或10个大齿轮。2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需要分别安排多少名工人加工大齿轮和小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
5.整理一批图书，一个人单独完成需要60小时。现在先
由一部分人用1小时整理，随后增加15人和他们一起又做了
2小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那
么先安排整理的人员有多少人？
6.某工厂原计划用26小时生产一批零件，结果每小时多
生产5件，用24小时就完成了任务，而且还比原计划多生产
了60件。问原计划生产多少零件？
7.某地为了打造风光带，将一段长为360米的河道整治任
务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天。已知甲
工程队每天整治24米，乙工程队每天整治16米。求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道。
8.政府准备修建一条公路，如果由甲工程队单独修建需要
3个月完成，每月耗资12万元；如果由乙工程队单独修建需
要6个月完成，每月耗资5万元。现在甲工程队先做一段时间，剩下的由乙工程队单独完成，一共用了4个月完成修建任务。这样安排一共耗资多少万元？（时间按整月计算）
一元一次方程工程问题
一元一次方程--工程问题
1.某管道 由甲、乙两工程队单独铺设，分别需要12天，18天，如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？
2.某工作由甲、乙两人单独做分别需要3小时，5小时，两人合作这项工作的80％，需要多少小时？
3.甲乙两个厂计划每月生产总量为5000台机床，由于都改进了技术，甲厂每月超产10％，乙厂每月超产15％，结果两厂一共多生产60台，甲厂原计划每月生产多少台机床？
4.甲乙两个工人接受了加工一批服装的任务，规定两人各加工这批服装的一半，已知乙的工作效率相当于甲的5
4，工作了8小时，甲完成了自己的任务，这时乙还差24件服装没有完成，这批服装共有多少件？
5.一件工作，甲单独做16小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲乙合作，剩下的部分需要几小时完成？
6.一项工程甲单独做需15天，乙单独完成需10天，若两人合作完成这项工程的6
5，需多少天？
7.一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，若由甲独做5天后再由甲乙两队合作，问一共多少天可以完成全部工程的3
2？
8.一件工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需12天，丙单独做需15天，甲丙先做3天后，甲离去乙加入工作，问还需要几天完成？
9.甲乙丙三人共同承包一项建筑工程，甲单独做24小时可完成，乙单独做30个小时完成，丙单独做40个小时完成，如果甲丙共做6小时后乙才加入，问从开始到结束共需多少时？
10.师徒两人检修一条长180米的自来水管道，师傅每小时检修15米，徒弟每小时检修10米，现在两人合作，多少时间可以完成整条管道的检修？
一元一次方程应用题工程问题
一元一次方程应用题工程
问题
Revised final draft November 26, 2020
1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话12天完成，问乙做了几天
2.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成
3.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五
4. 已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；
（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几
（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几
（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何如何列式
（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间
5. 有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开
乙管，5小时注满水池。
①如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把
水池注满
②假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三
管同时开放，多少小时才能把一空池注满水
6.检修某场区的自来水管，甲独做需14天完成，乙独做18天完成，丙独做12天完成。前7天由甲乙两人一起合作，但乙中途离开了一段时间；后一部分甲乙合作2天完成，问乙中途离开了几天
一元一次方程应用题——工程问题
一元一次方程应用题----工程问题
1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话12天完成，问乙做了几天
2.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？
3.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？
4. 已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；
（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？
（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？
（3）如果将两管同时打开，每小时的效
果如何？如何列式？
（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？
5. 有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。
①如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？
②假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？
6.检修某场区的自来水管，甲独做需14天完成，乙独做18天完成，丙独做12天完成。前7天由甲乙两人一起合作，但乙中途离开了一段时间；后一部分甲乙合作2天完成，问乙中途离开了几天？
7.某项工程计划用300人在若干天内完成，为了缩短工期，实际施工时，实行了承包责任制，工作效率提高50%因此只用了250人，还提前20天完成任务，问原计划多少天完成这项工程？
一元一次方程应用题——的工程问题
一元一次方程应用题----工程问题
1.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做10天完成,现在由乙先独做几天后,剩下的局部由甲独做,先后共话12天完成,问乙做了几天
2.一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,两人合作4天后,剩下的局部由乙单独做,需要几天完成？
3.某工程由甲、乙两队完成,甲队单独完成需16天,乙队单独完成需12天.如先由甲队做4天,然后两队合做,问再做几天后可完成工程的六分之五？
4. 某水池有进水管与出水管一根,进水管工作15小时可以将空水池放满,出水管工作24小时可以将满池的水放完；
〔1〕如果单独打开进水管,每小时可以
注入的水占水池的几分之几？
〔2〕如果单独打开出水管,每小时可以放出的水占水池的几分之几？
〔3〕如果将两管同时打开,每小时的效果如何？如何列式？
〔4〕对于空的水池,如果进水管先打开2小时,再同时打开两管,问注满水池还需要多少时间？
5. 有一个水池,用两个水管注水.如果单开甲管,2小时30分注满水池,如果单开乙管,5小时注满水池.
①如果甲、乙两管先同时注水20分钟,然后由乙单独注水.问还需要多少时间才能把水池注满？
②假设在水池下面安装了排水管丙管,单开丙管3小时可以把一满池水放完.如果三
管同时开放,多少小时才能把一空池注满水？
6.检修某场区的自来水管,甲独做需14天完成,乙独做18天完成,丙独做12天完成.前7天由甲乙两人一起合作,但乙中途离开了一段时间；后一局部甲乙合作2天完成,问乙中途离开了几天？
7.某项工程计划用300人在假如干天内
一元一次方程工程问题典型例题
一元一次方程工程问题典型例题
一元一次方程是初中阶段数学中的基础知识，也是实际生活中常见的数学工具之一。在工程问题中，一元一次方程的应用更是广泛，从简单的线性关系到复杂的工程计算，都离不开一元一次方程的运用。下面我们就来看几个典型的一元一次方程工程问题例题。
例题一：水池灌溉问题
某个农场的水池里有3000立方米的水，水泵每小时可以抽出200立方米的水。如果每小时用40立方米的水灌溉田地，问多长时间，水池里的水会被抽空？
解析：
设时间为t小时，根据题意可以列出一元一次方程：
3000 - 200t = 40t
化简得：
3000 = 240t
t = 3000 / 240
t = 12.5
答案是12.5小时，水池里的水会被抽空。
例题二：汽车行驶问题
某辆汽车以每小时60公里的速度行驶，已行驶2小时后，又以每小时75公里的速度行驶，问多长时间行程达到315公里？
解析：
设时间为t小时，根据题意可以列出一元一次方程：
60 * 2 + 75t = 315
化简得：
120 + 75t = 315
75t = 315 - 120
75t = 195
t = 195 / 75
t = 2.6
答案是2.6小时，行程达到315公里。
例题三：混合物问题
有两种价值分别为20元/公斤和15元/公斤的两种茶叶共混合了40公斤，使得混合后的茶叶总价值为16.5元/公斤，问两种茶叶各混合了多少公斤？
解析：
设第一种茶叶混合了x公斤，第二种混合了(40-x)公斤，根据题意可以列出一元一次方程：
20x + 15(40-x) = 16.5 * 40
一元一次方程工程问题
工程问题
工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间
工作时间＝工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
1. 一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成?
2. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
3、一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时,乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
4。某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．
5。一项工程甲单独做需要10天,乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去,乙参与工作，问还需几天完成?
6．（1）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时,乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?
(2）、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话12天完成,问乙做了几天？
7、一件工作，甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？
8、两根同样长的蜡烛，粗的可燃4小时，细的可燃3小时,一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电同时吹灭,发现粗蜡烛是细蜡烛的两倍长，求这次停电时间。
一元一次方程应用——工程问题含答案
一元一次方程应用——工程问题含答案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
一元一次方程应用——工程问题
1．一份文件需要打印，小李独立做需要6小时完成，小王独立做需要8小时完成．如果他们两人共同做，需要多长时间完成
2．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成
3．现加工一批机器零件，甲单独完成需4天，乙单独完成需6天，现由乙先做1天，然后两人合作完成，共付给报酬600元，若按个人完成的工作量付给报酬，该如何分配
4．机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套
5．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人
6．某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件7．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
8．政府准备修建一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．若由甲工程队先做一段时间，剩下的由乙工程队单独完成，一共用了4个月完成修建任务，这样安排共耗资多少万元（时间按整月计算）
一元一次方程应用题 工程问题
一元一次方程应用题工程问题一元一次方程是工程问题中常见的数学模型之一，它描述了工程
问题中所涉及的线性关系，对于工程师来说，掌握一元一次方程的应
用是至关重要的。
在工程实践中，一元一次方程常常被用来描述物理量之间的关系。例如，在机械工程中，弹簧的伸长量与所受外力之间的关系可以用一
元一次方程来描述；在电路工程中，电阻与电流之间的关系同样可以
用一元一次方程来描述。此外，一元一次方程还可以用来解决工程问
题中的优化、规划等相关问题，比如用线性规划模型来优化生产成本、最大化利润等问题。
接下来，我们将通过几个具体的工程问题来说明一元一次方程的
应用。
1.汽车行驶问题：
假设一辆汽车以匀速v（m/s）行驶t（s）时间，汽车行驶的路程
可以用以下一元一次方程表示：S = vt。其中S为路程，v为速度，t
为时间。假设汽车以60m/s的速度行驶10s，问汽车行驶了多远？
解：根据上述一元一次方程S = vt，代入v=60m/s，t=10s，得到S = 60 * 10 = 600m。因此，汽车行驶了600米。
2.水泵排水问题：
一台水泵每秒排水量为q（m³/s），已知一池塘中的水量为V0（m³），若水泵工作了t（s），池塘中的水量可以用以下一元一次方程表示：V = V0 - qt。其中V为池塘中的水量。假设水泵每秒排水0.5m³，池塘中的水量为100m³，问工作了多少时间后，池塘中的水量为0？
解：根据上述一元一次方程V = V0 - qt，代入q=0.5m³/s，
V0=100m³，V=0m³，得到0 = 100 - 0.5t。解方程得到t = 200s。因此，水泵工作了200秒后，池塘中的水量为0。
用一元一次方程解决工程问题
用一元一次方程解决工程问题一元一次方程是一种常见的数学模型，常被应用于工程问题的解决中。本文将通过数个实际工程案例，使用一元一次方程来解决相关问题，以帮助读者更好地理解这一数学模型的应用。
假设一种建筑材料每平方米售价为6元，那么一定面积的材料成本可以用以下一元一次方程来表示：成本= 6 ×面积。如果我们需要计算一块地的铺设材料成本，只要知道了该地的面积，就可以用一元一次方程轻松解决。比如，如果该地的面积为100平方米，那么铺设材料的成本就是6 × 100 = 600元。
在土木工程中，常常会遇到工程进度问题。假设某个工程的进度是与投入的人力成正比的，即每增加一个工人，工程的进度就会提前一个单位时间。我们可以用一元一次方程来表示这种关系：进度= k ×人力，其中k为比例系数。如果我们知道了工程需要5个工人才能按时完工，那么只要根据一元一次方程解决进度问题，就可以计算出需要多少时间能够完成工程。
在机械工程中，一元一次方程同样具有广泛的应用。假设某机械的能效系数为0.8，即每消耗1度电产生的效果为0.8单位，我们可以用一元一次方程来表示机械的能效：效果= 0.8 ×电量。如果我们知道了某个机械需要产生100单位的效果，只要根据一元一次方程计算出所需要的电量，就可以为机械的使用提供有效的借鉴。
此外，一元一次方程也可以用于解决金融工程问题。假设某银行的存款利率是3%每年，那么存款到期后的本息就可以用一元一次方程来表示：本息=本金× 3% ×存款年限。如果我们知道某位客户存入了10000元，那么只要根据一元一次方程解决存款问题，就可以计算出存款到期后的本息。
七年级上册数学一元一次方程应用题之工程问题
一元一次方程应用题之工程问题
工程问题：工程问题的基本量有：工作量、工作效率、工作时间。关系式为：①工作量=工作效率×工作时间。②工作时间=工作效率
工作量，③工作效率=工作时间
工作量。 工程问题中，一般常将全部工作量看作整体1，如果完成全部工作的时间
为t ，则工作效率为t
1。常见的相等关系有两种：①如果以工作量作相等关系，部分工作量之和=总工作量。②如果以时间作相等关系，完成同一工作的时间差=多用的时间。
例题：
例1.一水池装有甲、乙、丙三个水管，加、乙是进水管，丙是排水管，甲单独开需10小时注满一池水，乙单独开需6小时注满一池水，丙单独开15小时放完一池水。现在三管齐开，需多少时间注满水池？
例2.一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要20天完成,两队同时工作3天后,乙队采用新技术,工作效率提高了25%,自乙队采用新技术后,两队还需要同时工作多少天才能完成这项工程?
针对练习：
1.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需几小时完成？
2.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共花12天完成，问乙做了几天？
3.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。
4.某车间加工30个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做1个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？
一元一次方程应用题——工程问题(供参考)
一元一次方程应用题----工程问题
1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话12天完成，问乙做了几天
2.一项工程，甲单独做需要10天完成，1
乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？
3.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？
4. 已知某水池有进水管与出水管一根，2
进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；
（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？
（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？
（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？
3
（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？
5. 有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。
①如果甲、乙两管先同时注水20分钟，4
然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？
②假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？
5
6.检修某场区的自来水管，甲独做需14天完成，乙独做18天完成，丙独做12天完成。前7天由甲乙两人一起合作，但乙中途离开了一段时间；后一部分甲乙合作2天完成，问乙中途离开了几天？
7.某项工程计划用300人在若干天内完
一元一次方程应用题——工程问题
一元一次方程应用题——工程问题
1.甲单独做20天，乙单独做10天，现在由乙先独做x天后，剩下的部分由甲独做，先后共话12天完成。求乙做了几天。
2.甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？
3.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？
4.已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完。
1) 如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？
2) 如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？
3) 如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？
4) 对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打
开两管，问注满水池还需要多少时间？
5.有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时
30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。
1) 如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？
2) 假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时
可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？
6.检修某场区的自来水管，甲独做需14天完成，乙独做
18天完成，丙独做12天完成。前7天由甲乙两人一起合作，
但乙中途离开了一段时间；后一部分甲乙合作2天完成，问乙中途离开了几天？
7.某项工程计划用300人在若干天内完成，为了缩短工期，实际施工时，实行了承包责任制，工作效率提高50%因此只
一元一次方程工程问题
一元一次方程工程问题
1．某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12 m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3 m2瓷砖．
(1)求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积．
(2)现该学校有20个宿舍的地板和36 m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技工，一开始有4名一级技工来铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求2天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要再安排多少名二级技工才能按时完成任务．
2．有一个水池，用两根水管注水，如果单开甲管，5小时注满水池，如果单开乙管，10小时注满水池.
（1）如果甲先注水2小时，然后由甲、乙共同注水，那么还需要多少时间才能把水池注满？
（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管6小时可以把一满池水放完，如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？
3．甲乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，若完不成视为违约，甲乙两人经过商量后签订了该合同．
（1）正常情况下，甲乙两人能否履行该合同？为什么？
（2）现在两人合作了9天，因别处有急事，必需调走1人，问两人能否违约？
4．某项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成，现在甲先做一天，然后和乙共同完成余下的工作，问完成这项工作共需多少天？
5．为了打造铁力旅游景点，市旅游局打算将依吉密河中一段长1800米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队来完成．已知，甲工程队每天整治60米，乙工程队每天整治40米．
一元一次方程的应用-工程问题
一元一次方程的解法
解一元一次方程的常规方法是通过移项和分解系数的步骤，以求出未知数的 值。
工程问题中的一元一次方程应用
计算工程材料
通过方程式计算所需的材料数 量，以确保工程的顺利进行。
预测成本
通过方程式预测工程项目所需 的成本，以便进行预算和资源 管理。
计算时程
通过方程式计算工程项目所需 的时间，以安排和管理时间表。
一元一次方程的应用-工 程问题
一元一次方程在工程中起着重要作用。通过解决方程，我们可以解决真实世 界中的实际问题，并提供可行的解决方案。
什么是一元一次方程
一元一次方程是一个包含一个未知数的等式，其中所有项的指数都是1。方程 的解就是未知数的值。
一元一次方程的定义
一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b是已知数，x是未知数。
3
检查解
4
将解带入原方程，检查等式是否成立。
问题分析
仔细分析工程问题，确保理解所有的条件和 要求。
解方程
通过逐步操作和运算，解出方程，获得未知 数的值。
总结与应用拓展
一元一次方程在工程问题中扮演着重要角色。通过理解方程的基本概念和解 法，并将其应用到工程实践中，我们可以有效地解决各种实际问题。
工程问题案例介绍
建筑工地
通过一元一次方程，计算建筑材料 的需求和成本，以确保项目按计划 进展。
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工程问题
工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间
工作时间＝工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
1. 一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？
2. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
3、一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
4.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．
5.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？
6．（1）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
（2）、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话12天完成，问乙做了几天？
7、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？
8、两根同样长的蜡烛，粗的可燃4小时，细的可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电同时吹灭，发现粗蜡烛是细蜡烛的两倍长，求这次停电时间。
9、一批数据，由一个人整理需要80小时完成，现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成整个工作量的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数。
10、某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但是他干了七个月就决定不再干了，结账时给了他一件衣服和两枚银币，这件衣服值多少银币？
11、用A型机器和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的生产的产品数量装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天生产的产品数量装满11箱后还剩11个，每台A型机比B型机每天多生产一个，问每箱装多少个产品？
12、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？
13、有一笔钱,如果单独买甲种物品可以买150件,如果单独买乙种物品可以买90件。现在用这笔钱买了甲乙两种物品公100件，问甲乙两种物品各买了多少件？
14、加工一批零件，师傅需10小时，徒弟需15小时，现他们合作，完成任务时，师傅比徒弟多做了30个，这批零件共有多少个？