六、有余数的除法第二课时教学设计
新人教版小学数学二年级下册《6有余数的除法：解决问题》优质课教学设计_2
解决问题
教学内容：教材第68页例6及相关内容。
教学目标：
1．通过用不同的方法来解决第16面小旗是什么颜色的实际问题，用画一画、圈一圈等活动，建立两种方法的联系，理解用除法来解决问题的道理和余数在具体问题中所代表的含义。
2．通过探究、交流等活动，经历解决问题的全过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样化，初步感知用有余数的除法解决有规律的周期数学问题的模型思想。
3．体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。
教学重点：解余数在具体问题中的所代表的含义。
教学难点：理解余数在具体问题中的所代表的含义。
教学准备：课件等
教学过程：
一、复习导入，提出问题
1、在讲新课之前，老师想要考一考大家，你们敢于接受挑战吗？
（1）
a.照这样摆下去，横线上的图案是什么？你是怎样想的？（生答并说理由）
b.接着问：仔细观察，重复出现的这几种图案有什么共同的特点？（每一组的第一个，第二个，第三个的颜色相同）
(2)难得题来了。
a.这一组图形就是按什么规律排列的？那横线上的图形是什
么？说说理由。（生回答）继续这样摆下去，下一组的第二个是什么图形？（生答说理由）说理由。再继续这样摆下去，下一组的第一个是什么图形？（生答说理由）
B.更加难得题来了。再这样摆下去，第50组第4个是什么图案？第100组第1个是什么图案？（生回答）我发现了一个诀窍，要想知道它是什么图案，只要知道什么就行？（学生思考后回答）大家同意吗？
3、看来，规律中还有很多奥秘需要我们去发现。这节课我们就来用学过的知识来解决与规律有关的问题。（板书课题）
二、探求新知，自主交流。
人教版二年级数学下册 第六单元 有余数的除法 第2课时余数与除数的关系 “双减双设计”精品教案
1.课件出示练习题。
2.回顾有余数的除法。
课件出示练习题。
先摆一摆，再列式，并说一说算式中各部分分别表示什么。
师：这节课我们将继续研究余数。（板书课题：余数与除数的关系）
1.课件出示教科书P61例2。
2.按要求操作并记录。
师：想一想，摆一个正方形需要多少根小棒？
师：如果用8根小棒摆正方形，你还能不能快速摆出呢？能摆几个？怎样列式？
师：老师给每个小组都准备了不同数量的小棒，请大家用手中的小棒一个一个地摆出像这样的独立的正方形（出示下图），并把摆的结果及各自所列算式写在下面的记录单上。
教师课前为每组学生准备小棒，小棒的数量在8~16根之间，且尽可能保证每组学生的小棒数量都不同。
学生动手操作并做记录，教师巡视，了解学生情况。
3.组织交流。
教师组织学生进行全班交流，并板书：
1.完成教科书P64“练习十四”第1题。
学生独立完成，然后小组里说一说，最后全班交流。
3.课件出示练习题。
师：先猜一猜，并说一说你的依据。
学生独立完成解题过程，教师进行评讲。
完成教科书P66“练习十四”第14题。
六、板书设计
余数与除数的关系
小学数学_有余数的除法(余数和除数的关系)教学设计学情分析教材分析课后反思
有余数的除法
第二课时：余数和除数的关系
教学设计
一、情境引入，激发兴趣
六一儿童节到了，为了庆祝六一，老师准备了分一些水果。其中草莓有7个，要求每2个放一盘。该摆几盘吗？怎么列算式呢？
（1）算式中的数表示什么？
（2）算式中各部分的名称是什么？
（3）你发现这个算式中余数和除数有什么关系吗？
（4）同学们，我们来举例子。看一看余数是不是小于除数。
（设计意图：课的引入抓住了学生的好奇心和低年级儿童特点，来激发学生的学习兴趣，唤起了学生已有的知识经验，为新课学习奠定了基础。）
虽然我们举的例子都是余数小于除数，是不是就说明余数一定小于除数呢？肯定不是，还须要我们验证一下。
二、对比观察，理解关系
（一）初步理解余数与除数的关系
1.老师示范8、9根小棒的摆法。
这次，我们采取用小棒摆正方形的方式验证。如果用8根小棒，每4根摆一个正方形，怎么摆，用那个算式表示？如果用9根小棒，每4根摆一个正方形，怎么摆，用那个算式表示？这个算式中谁是除数？谁是余数？
2.小组合作，摆正方形，完成表格。
10，11，12，13根小棒摆正方形，情况会怎么样呢？
3.再不摆的情况下试着写出14、15、16根小棒的算式。
4.观察以上几个算式思考：余数都是哪些数？余数可能等于4吗？可能是5,6,7,8吗？为什么？
5.思考：余数有什么规律？除数是几？余数为什么小于除数？
6.教师板书小结：余数<除数。
（设计意图：在学生理解有余数法意义的基础上，通过用不同根数的小棒摆正方形的操作活动，一方面巩固有余数除法的含义，感知除数与余数间的关系，另一方面，向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法。）
有余数的除法(第二课时)(教学设计)-二年级上册数学沪教版
有余数的除法（第二课时）（教学设计）-二年级上册数学沪教版
一、教学目标
1.知道什么是余数，会进行有余数的除法运算；
2.掌握有余数的除法运算的基本步骤；
3.能够分析解决实际问题中的有余数的除法运算。
二、教学重难点
1.掌握有余数的除法运算的基本步骤；
2.能够有效解决实际问题中的有余数的除法运算。
三、教学过程
1.引入
在上一节中，我们学习了如何进行除法运算。但是，如果我们进行除法运算时，被除数无法被除数整除，就会出现余数。那么，今天我们要学习的内容就是关于有余数的除法运算。
请同学们回忆一下，上次我们学的是什么？（同学回答）那么，今天我们要学什么？（同学回答）
2.讲解
2.1 余数的概念
余数是指，两个数相除后，被除数无法被除数整除的部分。
举个例子，30÷7=4……2，这里的2就是30÷7所得的余数。
2.2 有余数的除法运算的步骤
1.先用整除法算出商，即把小数点向左移位，直到商的最后一位是个整数（也就是说，商的最后一位是零）。
2.然后，算出被除数减去商乘以除数所得的余数。
举个例子，我们现在要计算30÷7。首先，我们用整除法算出商：4。然后，
我们计算余数：30-4×7=2。所以，30÷7=4……2。
2.3 例题讲解
根据上面的步骤，我们来看一个例题。
例题：60÷8=？
解：首先，用整除法算出商：7。然后，计算余数：60-7×8=4。因此，
60÷8=7……4。
3.练习
现在，我们来做一些练习题，检验一下自己是否掌握了有余数的除法运算的基本步骤。
1.36÷5=？
2.70÷8=？
3.52÷7=？
4.45÷6=？
《有余数的除法》第二课时(教学设计)-二年级下册数学西师大版
《有余数的除法》第二课时（教学设计）-二年级下册数学西师大
版
一、教学目标
1.理解有余数的除法的概念及应用。
2.能够用有余数的除法解决实际问题。
3.掌握有余数的除法的运算方法。
二、教学重点
1.有余数的除法的概念及应用。
2.有余数的除法的运算方法。
三、教学难点
1.如何用有余数的除法解决实际问题。
四、教学内容和方法
1. 教学内容
1.有余数的除法的概念。
2.有余数的除法的运算方法。
3.用有余数的除法解决实际问题。
2. 教学方法
1.讲授法：首先介绍有余数的除法的概念，然后讲解有余数的除法的运算方法，并通过实例演示练习，帮助学生掌握有余数的除法的运算方法。
2.实践法：让学生在小组内自主解决实际问题，培养解决问题的能力和实践能力。
五、教学过程
1. 概念讲解
首先，老师介绍“有余数的除法”这个概念，并通过实例让学生理解其含义。
2. 运算方法讲解
接下来，老师详细讲解有余数的除法的运算方法，包括如何进行整除，如何求余数等。
3. 实例演示练习
为了让学生更好地理解和掌握有余数的除法的运算方法，老师将根据课程内容编写一些实例，进行实例演示练习。
4. 小组讨论
在实例演示练习后，老师将学生分成小组，让他们自主解决实际问题，并在小组间进行交流和讨论，以培养解决问题和沟通交流的能力。
六、教学评估
通过小组讨论和实例演示练习，教师可以对学生的学习情况进行评估和反馈，以便于下一步的教学调整和改进。
七、教学反思
通过这次教学，我发现学生们对有余数的除法的概念和运算方法有了更深入的理解和掌握，但在解决实际问题时仍然存在一些困难。因此，在今后的教学过程中，我会更注重实践训练，帮助学生提高解决问题的能力。
人教版数学二年级下册第六单元(第二课时)《有余数的除法竖式》教学设计
人教版数学二年级下册第六单元（第二课时）《有余数的除法竖式》教学设计
一. 教材分析
人教版数学二年级下册第六单元（第二课时）《有余数的除法竖式》主要让学
生掌握除数是两位数的除法竖式计算方法，学会在计算过程中处理余数。本节课内容是在学生已经掌握了除法概念和一位数的除法竖式计算方法的基础上进行学习的，有助于培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析
二年级的学生已经具备了一定的运算基础，对除法概念和一位数的除法竖式计
算方法有一定的了解。但在处理有余数的除法问题时，部分学生可能还存在着困难。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对性地进行辅导，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。
三. 教学目标
1.知识与技能：让学生掌握除数是两位数的除法竖式计算方法，能够正
确、熟练地计算出有余数的除法题目的答案。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流的方式，培养学生解决实际问
题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细
心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点
1.教学重点：除数是两位数的除法竖式计算方法。
2.教学难点：处理有余数的除法题目，掌握试商的方法。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过生活实例引入课题，让学生在实际情境中感受数学
的意义。
2.引导发现法：教师引导学生发现除数是两位数的除法竖式计算规律，
培养学生独立思考的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作意识。
4.练习法：适量布置练习题，让学生在练习中巩固知识，提高解题能力。
人教版小学数学二年级下册《第六单元 有余数的除法：第2课时 余数和除数的关系》教学设计
有余数的除法（二）（余数和除数的关系）
教学目标：
1.进一步巩固对有余数除法的认识和理解；
2.培养学生初步试商能力，懂得余数比除数小的道理；
3.使学生通过观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。
教学重点：理解并应用“余数＜除数”。
教学难点：结合情境理解“余数为什么一定比除数小”。
教学过程：
一、复习导入：
1、老师准备了6朵小红花，项奖励给2名表现好的同学，每人奖几朵？
怎么算出来的？6÷2=3（朵）
为什么用除法计算呢？（这实际就是把6平均分成2份，求每份是多少。）
2、还是这6朵小红花想奖给表现好的同学每人3朵，能奖给几人？
怎么算出来的？6÷3=2（人）
3、如果，我今天准备了7朵小红花，还是奖给2名同学，平均每人能得到几朵？（每人能得到3朵，还剩1朵）
师：这个剩余的“1”就是我们今天要研究的“余数”，今天我们
继续来学习有余数的除法(二)。（板书课题）
二、新课出示例2图:
师: 观察每道题的余数和除数,你发现了什么?
指名学生回答.
强调:在有余数的除法中,余数是不够分而余下的,如果余数等于或大于除数,说明还可以再分,那就不是余数了,所以在有余数的除法中,余数一定比除数小。师生总结:在有余数的除法中,余数都比除数小,即余数
三、巩固练习做一做
指名学生回答，并说一说可能有几种情况。进一步强调：余数要比除数小
四、总结：通过今天的学习，你有什么收获？今天学习的什么内
容是你觉得最重要的？
板书设计：
有余数除法（二）
在有余数的除法中余数一定比除数小
小学数学人教2011课标版二年级二年级数学下册《有余数的除法》第二课时
昌吉市小学数学“聚焦核心素养，优化课堂教学”课堂教学大赛
《有余数的除法2》
教
学
设
计
学校：昌吉市第十四小学
教师：胡琴琴
时间：2017年4月8日
第六单元：有余数的除法
第二课时：《余数与除数的关系》教学设计
教学内容：
《有余数的除法》是2013人教版小学数学二年级下册第六单元课本59-73页内容，本教学设计为课本61页例二。
教材分析：
探究余数与除数之间的关系是《有余数的除法例2》的教学内容，是在学生已经学会了《表内除法》和认识了有余数除法例1的基础上教学的。有余数的除法是今后学习一位数除多位数等除法的重要基础，因为用一位数除、商是一位数的有余数的除法是除法试商的基础，并且这部分内容在日常生活中也有着重要的应用，因此，这部分知识的学习具有承上启下的作用，学好这部分知识对于学生继续学习后续内容有着至关重要的作用。教材以直观具体的用小棒摆正方形引入，在操作中让孩子们感受到摆、说的过程与算式表示的意思相同，为抽象的算式建立表象支撑，加深对有余数除法含义的理解，通过进行动手操作以及观察发现余数和除数的关系的这样一个探究过程，能让学生充分体验感悟，让其逐步体会余数比除数小的道理。在得到结论后让学生随意出题验证结论是否成立，深化学生的认识，渗透猜想验证的数学思想，培养学生勇于质疑的精神。在整个过程中注重渗透数形结合思和培养学生观察、归纳及概括的能力。
学情分析：
二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。
新人教版数学二年级下册第2课时 有余数的除法(2)教案教学设计
第6单元有余数的除法
第2课时有余数的除法（2）
【教学内容】
教材第61页例2，以及练习十四第2题。
【教学目标】
理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。
【教学重难点】
使学生经历试商的过程，理解算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。
【教具、学具准备】
学具和小棒若干。
【教学过程】
一、导入新课
谈话：同学们，上节课我们初步了解了有余数的除法，生活中我们时时刻刻都在与除法打交道，除法就在我们身边。这节课我们将一起更深入地学习、了解有关有余数的除法的相关知识。
二、探索新知
1．相关除法练习。
同学们我们先一起来算算下面这些算式。
15÷4 =3......3 19÷ 6 =3 (1)
25÷9 =2......7 42÷8 =5 (2)
45÷6 =7......3 63÷8 =7 (7)
46÷5 =9......1 17÷5 =3 (2)
同学们算完了以后大家仔细观察一下这些算式，你能发现一些什么样的规律呢？
学生自由讨论，总结。
好的，同学们都很善于观察，接下来我们通过书本上的例2来更清楚地解答这个问题。
2.教学例2
8根小棒可以摆几个正方形？ 9根小棒可以摆几个正方形…
要解决这个问题，你准备用什么方法进行计算？
教师根据学生的回答板书：
8根 8÷4=2（个）
9根 9÷4=2（个）······1（根）
10根 10÷4=2（个）······2（根）
11根 11÷4=2（个）······3（根）
12根 12÷4=3（个）
观察每道题的余数和除数，你发现了什么？
有余数的除法(例2)教学设计李雪梅
有余数的除法（例2）教学设计
茅阳第一小学李雪梅
教学目标：1.认知目标：通过创设情境和动手操作，让学生感知余数的产生和有余数除法的意义。理解并掌握除法的竖式计算，初步掌握试商。
2.能力目标：通过操作活动，培养学生的观察、比较、自主探究与自学能力。
3.情感目标：让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学与生活的联系，并从中体会探究的乐趣。
教学重点：理解有余数除法的意义并能用除法竖式进行计算。
教学难点：掌握试商的方法，理解除法竖式中“商和除数的乘积”。
教具、学具准备：
多媒体课件，学生每人准备数量是23的小棒（圆片、豆子）等学具。
教学过程：
一、出示课题，检查预习
二、创设情境、提出问题
新年联欢会，我们班准备用盆花布置教室，同学们来搬花了，请看大屏幕，您看到哪些数学信息？
三、自主探究、解决问题
1、根据题意，怎样列式？
2、怎样计算呢？请同学们用23个学具代替盆花在桌子上摆
一摆。（小组合作）
3、学生展示交流后，老师用课件演示：
师：剩下的这3盆花还能不能分成一组？为什么？
23盆花，每组摆5盆，摆了4组，还剩下3盆，这里剩下的3盆就是余数。
这道题的得数应该怎样写呢？谁能说一说？
师：写除法得数时，要先写商4，再在商的后面打六个小圆点，再写余数3（边说边板书23÷5=4......3）
师：读作23除以5等于4余3，跟老师读一遍
师：这里商4表示什么？余数3表示什么？（师板书单位名称）4、这道题的竖式又该怎样列呢？先在草稿本上尝试写，在和同桌的小伙伴交流一下。
5、课件演示竖式写法：23除以5，商是几？你是怎样想的?23
人教版二年级下册数学六单元《有余数的除法第2课时用竖式计算有余数的除法》教学设计
人教版二年级下册数学六单元《有余数的除法第2课时用竖式计算有余数的除法》
教学设计
一. 教材分析
人教版二年级下册数学六单元《有余数的除法第2课时用竖式计算有余数的除法》教材，主要让学生掌握有余数的除法竖式计算方法。教材通过具体的例题和练习，引导学生理解和掌握除法竖式计算的过程及注意事项。本节课内容是学生在掌握了除法基本概念和除法竖式计算的基础上进行学习的，为学生进一步学习小数除法打下基础。
二. 学情分析
二年级的学生已经掌握了除法的基本概念，具备了一定的计算能力。但是，对
于有余数的除法竖式计算，部分学生可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对性地进行教学，确保学生能够理解和掌握有余数的除法竖式计算方法。
三. 教学目标
1.让学生掌握有余数的除法竖式计算方法。
2.培养学生独立思考和解决问题的能力。
3.提高学生的计算速度和准确性。
四. 教学重难点
1.教学重点：有余数的除法竖式计算方法。
2.教学难点：理解有余数的除法竖式计算过程中的注意事项。
五. 教学方法
1.采用直观演示法，让学生清晰地了解除法竖式计算的过程。
2.运用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。
3.采用启发式教学法，引导学生主动探索和解决问题。
4.分组合作学习，培养学生团队合作精神。
六. 教学准备
1.准备课件和教学素材，如例题和练习题。
2.准备黑板和粉笔，用于板书。
3.准备计时器，用于计时。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
教师通过一个简单的除法计算，引导学生回顾除法的基本概念，为新课的学习做好铺垫。例如，教师可以提问：“同学们，你们还记得除法的基本概念吗？除法是什么？除法有哪些类型？”
二年级数学下册第六单元《有余数的除法》教学设计
第一课时：有余数的除法（1）
教学内容：课本第59页、60页例1，做一做以及相关练习。
教材分析：教材借助平均分的操作活动通过与表内除法的对比，使学生理解余数及有余数除法的含义。这里有两个对比，一是平均分得结果的对比，一个是用除法横式表示的对比。其中第一个对比使理解第二个对比中余数及有余数除法的含义的基础，也是理解第二个对比中商和余数的名数不同的基础。
学情分析：学生已经理解了除法的含义，熟练掌握了表内除法的求商方法和解决除法应用题，在此基础上理解有余数除法的含义。
教学目标：
1.理解余数及有余数的除法的含义.
2.让学生在实际操作中经历“平均分”的过程，会用除法算式表示平均分完后有剩余的情况。
3.感受数学与生活的密切联系。
教学重点：理解余数及有余数除法的含义。
教学难点：会用除法算式表示平均分完后有剩余的情况，并会确定商与余数的名数。
教学方法：谈话法引导法讲解法
学法：操作法学生交流
教学准备：ppt课件
教学过程：
一、复习。
1.用小棒快平均分一分，并说一说是怎样平均分的。
2．课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。
（1）学生交流获取信息。
（2）利用学具实际操作。
（3）用算式表示操作的过程。
（4）说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。
二、探究新知。
1．在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
（1）课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。
（2）学生利用学具操作。
（3）交流发现的问题：剩下一个草莓。
2．在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
（1）请你们把刚才摆的过程用算式表示出来。
人教版小学数学二年级下《6有余数的除法：有余数除法》优质课教学设计_2
有余数的除法
单位：厦门市翔安区帽山小学
执教者：康仲达
教学内容：教科书第60页例1及第61页例2。
教材分析
本节课是二年级数学下册第六单元的内容。“有余数的除法”安排在学习完成“表内除法”之后不久进行教学，并且以表内除法为基础，通过对比加以编排。例1通过平均分物过程的对比，教材通过“将一些草莓，每2个一份，可以怎么分”，帮助学生感受平均分物的过程有两种情况。在对比中拓展学生对除数的认识，并更好地理解余数的含义，有余数的除法的含义。例2中对有余数的除法和表内除法的横式的对比，通过结合操作过程，使学生在对比中理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，教材专门编排一道例题，教学余数和除法之间的大小关系，让学生从具体到抽象，从感性到理性，理解余数比除数小的道理。
学情分析
本节课是在学生已经学过表内乘除法的基础上学习的，内容包括认识有余数的除法算式，理解有余数的除法算式的含义，知道余数比除数小的道理，学生在前一阶段刚刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点就要借助动手操作，使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法
本节课我将安排学生大量的动手摆、圈、分的活动。通过动手操作，直观感受余数的产生及意义。根据学生喜欢动手的特点，安排了动手摆小棒的活动，让学生在操作的过程中体会有余数的除法，初步感受余数一定要比除数小的道理。学生通过操作、学习，能感受到数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用，进一步激发学习数学的兴趣。
苏教版二年级数学下册第一单元《有余数的除法第二课时》教学设计
苏教版二年级数学下册第一单元《有余数的除法第二课时》教
学设计
第一单元课题：有余数的除法
第2课时
教学目标：
1、让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理，会用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。
2、培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度与习惯。教学重难点：让学生探索有余数除法的计算方法。
教学用具：桃子贴图，圆片
教学过程：
一、先学探究：
1、出示挂图：几十面按红、黄、蓝顺序排列的彩旗，下面顺次标上序号。
2、谈话：老师不看屏幕，同学们告诉我几号旗，我就能说出它是什么颜色，不信，你考考老师？
3、老师为什么能很快猜出彩旗的颜色呢？你们想知道吗？今天我们就要学习这其中的奥秘！
二、交流共享：
1、教学例题
（1）出示例题：妈妈买了12个苹果，如果每4个放一盘，可以放几盘？
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(完整版)人教版二年级数学下册第六单元《有余数的除法》例2教学设计
个性修改
The shortest way to do many things is
中余数与除数的关系。 【探究新知】 教学例 2 1．出示例 2 情境图，从图中你知道了什么？用一堆小棒能摆几个
正方形，你能用算式表示吗？ 教师注意巡视，指导学生列式，帮助他们理解意义。 2．汇报交流。 预设：①8÷4＝2(个) ②9÷4＝2(个)……1(根) ③10÷4＝2(个)……2(根) ④11÷4＝2(个)……3(根) ⑤12÷4＝3(个) 引导学生表述清楚、完整，教师根据学生的回答板书。 3．思考：通过解决这些问题，你有什么感受？请观察每道题的余
The shortest way to do many things is
课时内容 有余数的除法例 2 课型 新授
主备人Βιβλιοθήκη Baidu
余数的除法与表内除法这两部分内容相互联系，具有互
补性，是今后延续学习除法的基础。本课通过摆正方形，进
教材分析 行有余数除法的计算，得出余数一定比除数小的结论，让学
生在摆的过程中体会余数的产生，进一步感知余数的意义。
余数 ＜ 除数
1．理解有余数除法以及余数的含义，探索并掌握有余 数除法的求商方法，知道余数要比除数小。会用有余数的除 法解决相关的实际问题。
2．在操作、观察、交流中探索余数与除数的关系，通 课时目标 过比较分析的思维过程，使学生体验到有余数除法的试商方
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六、有余数的除法教学内容余数和除数的关系（例2教学）。
教学目标知识与技能：进一步巩固对有余数除法的认识和理解
过程与方法：使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。
情感、态度与价值观：使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点发现并理解“余数定比除数小”
教学难点结合情境理解余数为什么一定比除数小。
教学方法比较法、分析法、观察法
教学准备多媒体课件、小棒等
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程一、导入新课
1、口算
2、先摆小棒，再解答。
（1）拿出10根小棒，平均分成3份，每份几根？剩几根？
（2）拿出9根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？还剩几根？
这节课我们继续来学习有余数除法的新知识。
【设计意图】：口算训练，进一步加深学生对有余数除法的理解。
二、探究新知
教学例2，展示课件。
1、动手操作。
请每位学生分别用8、9、10、11、12根小棒，每4根摆一个正方形，看看这些小棒最多能摆几个正方形。
操作完毕后，全班交流、互动，反馈信息。
（1）如果给你8根小棒，每4根摆这样的一个正方形，最多能摆几个呢？会有剩余吗？（摆2根，没有剩余）
你能列出算式吗？8÷4=2（个）
（2））如果给你9根小棒，最多能摆几个呢？还剩几根？（摆2根，还剩1根）
师根据反馈及时板书：9÷4=2（个）……1（根）
（3）10根呢？
师根据反馈及时板书：10÷4=2（个）……2（根）
（4）11根呢？12根呢？
11÷4=2（个）……3（根）
12÷4=3（个）
为什么不是余4根，写成12÷4=2（个）……4（根）呢？
（因为4根又可以摆一个正方形了。）
2、观察发现
（1）让学生观察黑板上每道算式中的余数和除数，大胆猜测余数与除数的
关系。
师：通过观察，你发现了什么呢？
余数小于除数。（师板书）
（2）学生验证：要求学生小组合作，拿出小棒摆一摆，看看余下的小棒根
数能不能是4根、5根、6根……
（3）学生汇报实验结果，得出余数不能大于或者等于除数，因为这种情况
下，余下的还可以再分，直到不能再分为止，此时余数小于除数。得出余数
<除数的结论是正确的。
小结：①剩下的不能再分的数叫余数。
②计算有余数的除法时，余数要比除数小。
三、巩固练习
1、做一做
师：通过刚才的探讨，我们知道在有余数的除法里，余数一定是小于除数的。
现在让我们用一堆小棒摆一个五边形，如果有剩余，可能会是几根小棒？
总结：每5根摆一个，就是把小棒每5根分一份，除数是5，根据余数和
除数之间的关系，可能剩1、2、3、4根。
师：如果用这些小棒摆三角形呢？
学生独立思考，指名回答。
2、完成“练习十四”第14题。
引导学生理解题意，已知除数是多少，在被除数和商未知的情况下，求余数
最大是几，然后指名回答。（除数是8，不管被除数和商是几，余数都小于
除数，可能是1——7中的任意数，其中，最大是7。）
【设计意图】：教学中通过让学生操作、观察、思考等一系列活动完成的，
这样可以激活学生的思维，让学生比较深刻地领会有余数的除法的余数和除
数的关系，加深对新知的理解和掌握。再通过针对性练习，进一步理解余数
的意义。
四、课堂小结
通过这节课的学习，同学们有什么收获？
本课作业课本相关练习
板书设计
余数和除数的关系
8÷4=2（个）
9÷4=2（个）……1（根）
10÷4=2（个）……2（根）余数<除数
11÷4=2（个）……3（根）
12÷4=3（个）