(完整版)人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点

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人教版小学数学五年级下册分数的意义和性质单元整理

知识回顾
分数的基本性质
被除数 ÷ 除数 = a ÷b =
被除数
除数
a b
（
b≠0
）
商不变的性质分数的基本性质
在除法里，被除数和除数同
分数的分子和分母同时乘或
时乘或者除以相同的数（0除外），者除以相同的数（0除外），分数
商不变。
的大小不变。
知识回顾
约分
通分
约分
通分
公因数：两个数公有的因数。公倍数：两个数公有的倍数。
[8，10 ]= 2 × 2 × 2 × 5 = 40
2 8 10 45
[ 8，10 ]= 2 × 4 × 5 = 40
答：这块正方形布料的边长至少是40厘米。
解决问题
3.一座喷泉由内外双层构成。外面每10分钟喷一次，里面每6分钟喷一次。中午12:45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？
你觉得解决这个问题用到了本单元学习的什么知识？最小公倍数，求10和
13 9
25 5
3 3
假分数
①通分
②分数化成小数
大于
1 2
② 为什么要对两个或多个分数进行通分？将上面的分数从小到大的顺序排列起
来。通分，把它们变成同分母分数后便于比较大小，以后
我们还会学习利用通分进行分数的计算。
4 15
＜
3 8
＜
4 10
＜
2 3
＜
5 7
＜
3 3
＜
13 9
＜
18 6
＜
25 5
≈
0.375 0.4
10 = 2 × 5 公有质因数与各自独 6 = 2 × 3 有质因数的乘积。
6的最小公倍数。

五年级数学下《分数的意义和性质》知识点总结归纳

五年级数学下《分数的意义和性质》知识点总结归纳
一、分数的意义
1.分数定义：分数是一种表示部分与整体关系的数，由分子和分母组成，分子表
示部分的大小，分母表示整体的等分份数。

2.分数单位：分数的基本单位是“1”，它可以代表一个整体或一个物体。

3.分数种类：分数可以分为真分数和假分数，真分数的分子小于分母，假分数的
分子大于或等于分母。

二、分数的性质
1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小
不变。

2.分数的大小比较：比较两个分数的大小时，可以先把它们化成同分母的分数，
再比较分子的大小。

如果分子相同，那么分母大的分数反而小。

3.约分与通分：约分是指将一个分数化成最简分数的过程，通分是将两个或多个
分数化为同分母的过程。

三、分数的运算
1.加法：分数的加法是将两个分数的分子相加，分母保持不变。

2.减法：分数的减法是将两个分数的分子相减，分母保持不变。

3.乘法：分数的乘法是将两个分数的分子相乘，分母相乘。

4.除法：分数的除法是将一个分数除以另一个分数等于乘以它的倒数。

四、特殊分数值
1.1/2：表示一半，即一个物体平均分成两份中的一份。

2.1/3：表示三分之一，即一个物体平均分成三份中的一份。

3.1/4：表示四分之一，即一个物体平均分成四份中的一份。

4.2/3：表示三分之二，即一个物体平均分成三份中的两份。

5.3/4：表示四分之三，即一个物体平均分成四份中的三份。

小学五年级数学知识点：分数的意义和性质

小学五年级数学知识点：分数的意义和性质1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b= (b≠0)。

4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

7、公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中的一个叫做公因数。

8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。

②2和任何奇数都是互质数。

③相邻的两个自然数是互质数。

④相邻的两个奇数互质。

⑤不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。

9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。

12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

13、特殊情况下的公因数和最小公倍数：①成倍数关系的两个数，公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。

②互质的两个数，公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。

14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小;同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点归纳

《分数的意义和性质》知识点归纳知识点一、分数的意义1、一个物体、一些物体或一个计量单位都可以看作一个整体。

一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

例如9的分数单位是1。

知识点二、分数与除法的关系1、两个数相除可以用分数的形式表示，其中被除数是这个分数的分子，除数是这个分数的分母，分数线相当于除号。

同理，一个分数也可以看成两个数相除的形式。

式子表示：被除数÷除数=被除数除数（除数≠0）字母表示：a÷b=ab(b≠0)2、由于0不能为除数，因此0也不能为分母。

3、分数常见的列式计算问题：①把数a平均分成b份，求每份是多少。

②求一个数a是（占）另一个数b的几分之几。

③求一个数a是另一个数b的几倍。

以上问题的计算方法是一样的，都是求a÷b等于多少。

知识点三、真分数和假分数1、分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1 。

2、分子比分母大，或者分子相等分母的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1 。

温馨提示：11、22、33… 这些数是假分数。

3、由不为0的整数和真分数合成的数叫做带分数，带分数是假分数的另一种形式。

4、带分数的读法：先读整数部分，再读“又”字，最后读分数部分。

读作：二又三分之一。

例、2135、带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，整数部分的中间位置要与分数部分的分数线对齐。

例、五又六分之一写作：51。

66、带分数大于1 。

7、假分数化为整数或带分数的方法：①用假分数的分子除以分母，能整除的话，商就是所求的整数。

②用假分数的分子除以分母，不能整除的话，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。

8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

知识点四、公因数1、如果一个整数同时是几个整数的因数，则这个整数叫做它们的公因数。

分数的意义和性质知识点归纳总结

第四单元《分数的意义和性质》知识点一、分数的意义1.分数的意义：把单位“ 1平”均分红若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2.分数单位：把单位“ 1平”均分红若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

3.分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

被除数 a（b≠0）。

被除数÷除数 = 除数用字母表示： a÷b=b4.分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个详细的数目。

二、真分数和假分数1.真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1 或等于 1。

③由整数部分和分数部分构成的分数叫做带分数。

2.假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基天性质1.分数的基天性质：分数的分子和分母同时乘或除以同样的数（0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基天性质。

四、约分1.最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，此中最大的一个叫做最大公因数。

2.两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：全部的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

3.互质数：公因数只有 1 的两个数叫做互质数。

4.两个数互质的特别判断方法：① 1 和任何大于 1 的自然数互质。

② 2 和任何奇数都是互质数。

③相邻的两个自然数是互质数。

④ 相邻的两个奇数互质。

⑤ 不同样的两个质数互质。

⑥ 当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数状况下），一般状况下这两个数也都是互质数。

5.求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数。

②互质关系：最大公因数就是1 ③一般关系：从大到小瞧较小数的因数是不是较大数的因数。

6.最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。

五年级下册数学第五单元知识点

五年级下册数学第五单元知识点一、分数的基本概念与性质1. 分数的定义：分数是表示一个整体被等分后的一部分或几部分的数。

2. 分数的组成：分子、分母和分数线。

分子表示部分的数量，分母表示整体被分成的份数。

3. 真分数与假分数：真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。

4. 带分数：由一个整数和一个真分数组成，如1又2/3。

5. 分数的通分与约分：通分是将不同分母的分数转化为相同分母的分数，约分是将一个分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数。

二、分数的四则运算1. 分数的加法与减法：- 同分母分数相加减：分子相加减，分母不变。

- 异分母分数相加减：先通分，再按同分母分数的加减法计算。

2. 分数的乘法：- 分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

- 分数与整数相乘：分数的分子与整数相乘，分母不变。

3. 分数的除法：- 分数相除：除数的倒数与被除数相乘。

- 分数与整数相除：如果整数不为0，分数的分子与整数相除，分母不变。

三、分数的应用题1. 比例问题：解决涉及比例分配的问题，如一桶水按比例分给多人。

2. 单位换算：了解不同单位之间的换算关系，如米与厘米。

3. 面积与体积计算：利用分数计算几何图形的面积和体积。

四、分数与小数的互化1. 分数化为小数：用分子除以分母得到小数。

2. 小数化为分数：根据小数点后的位数确定分母，然后将小数点去掉作为分子，进行化简。

五、分数的比较1. 同分母分数比较大小：分子大的分数大。

2. 异分母分数比较大小：先通分，再比较分子的大小。

3. 分数与整数比较大小：将分数化为小数或将整数化为分数进行比较。

六、分数的混合运算1. 运算顺序：先乘除后加减，括号内的运算优先。

2. 运算法则：运用乘法分配律简化计算。

七、分数的进一步理解1. 分数在实际生活中的应用：购物打折、速度与时间的计算等。

2. 分数的扩展：理解分数可以表示任何有理数，以及分数与比例之间的关系。

请注意，以上内容是根据一般的教学大纲和教材内容编写的，具体的知识点可能会根据不同地区、不同版本的教材有所差异。

五年级下册数学讲义——分数的意义和性质：1.分数的意义人教版(含答案解析)

把一个正八边形平均分成8份，表示其中4份的数是。
例2.有一块长方形花坛，现在要划出它的来种玫瑰，请你设计出四种不同的方案。
答案：（答案不唯一）
解析：把这个长方形花坛看作单位“1”，平均分成4份，表示其中的一份即可。
例3.在每个图中涂色表示。
答案：
解析：表示把一个圆平均分成4份，取其中的3份，图中把圆平分成了8个相同的
（1）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
（2）分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，
它就有几个这样的分数单位。
重点提示：（1）分母不同的分数，它们的分数单位也不同。
（2）一个分数的分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。
例如：可以理解为把单位“1”平均分成8份，表示这样3份的数；也可以理解为把
3平均分成8份，表示这样1份的数。
【诊断自测】
1.Байду номын сангаас空。
（1）把100块糖平均分成5份，表示其中3份的分数是（），它的分数单位是（），
单位“1”是（），其中的1份有（）块糖。
（2）里面有（）个。
（3）8个是（），再添上（）个这样的分数单位就是1。
解析：要想求三种颜色的珠子各占总数的几分之几，就要先求出三颜色的珠子各有多
少颗。三种颜色的珠子是按“1红3白2黑”的顺序排列的，6颗珠子为一个
循环周期，如下图所示：
红白白白黑黑红白白白黑黑……红白白白黑黑红白白白黑
6颗为一组 6颗 6颗
（1）先算一个周期有几颗珠子，1+3+2=6（颗）；
（2）再算有多少个完整周期，89÷6=14（组）……5（颗），余下的5颗为1红、

人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点以及配套练习题(同名11542)

分数的意义与性质知识点1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

2．把单位“1”平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。

3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。

按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。

4．把单位“1”平均分成假设干份，表示其中一份的数叫分数单位。

5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。

6．把一个整体平均分成假设干份，求每份是多少，用除法。

总数÷份数＝每份数。

7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。

一个数量÷另一个数量＝几分之几〔几倍〕。

8．分子比分母小的分数叫真分数。

真分数小于1。

9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1。

10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。

带分数大于1。

11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。

把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。

12．整数可以看成分母是1的假分数。

例如5可以看成是5/1。

13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数〔0除外〕，分数的大小不变。

这叫做分数的基本性质。

14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。

最小公因数一定是1。

15．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。

没有最大的公倍数。

16．求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。

17．公因数只有1的两个数叫做互质数。

分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。

〔分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。

五年级下册分数的意义和性质知识要点

分数的意义和性质知识要点1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

如3/5表示把单位“1”平均分成5份,表示这样的3份，2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

分母是几，分数单位就是几分之一。

分子是几，就有几个这样的分数单位。

如5/7的分数单位是1/7，它有5个这样的分数单位。

3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，商相当于分数值。

被除数÷除数 = 除数被除数用字母表示：a ÷b= ba （b ≠0）。

3/5=3÷5 4、分数的两种意义：①份数定义：5/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的5份。

②除法定义：5/7表示把“5”平均分成7份，取其中的一份。

5、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；如3/10表示10份的3份，或表示3里有几个10。

分数带有单位表示一个具体的数量。

如3/10元表示3角，7/10米表示7分米，1/5吨表示200千克。

6、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

根据分子分母的大小关系，分数可以分为两类：真分数和假分数，③ 由整数和分数合成的分数叫做带分数。

7、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

8、分数的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变，这叫做商不变的性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

应用分数的基本性质可以进行约分和通分。

9、几个数公有的因数叫做它们的公因数，公因数中最大的一个叫做最大公因数。

10、两个数的公因数是它们最大公因数的因数。

人教版五年级下册分数的意义和性质《分数的基本性质》

分数基本性质的证明方法
通过等价变换证明：将分数转换为整数，再利用整数的性质证明分数的基本性质。
利用数轴：将分数标记在数轴上，通过观察数轴上的点来证明分数的基本性质。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
运用反证法：假设分数的基本性质不成立，通过推理得出矛盾，从而证明分数的基本性质。
代数证明：通过代数的运算规则和定理，证明分数的基本性质。
分数乘法的运算性质：乘法满足交换律和结合律，即a×b=b×a， (a×b)×c=a×(b ×c)。
分数乘法在实际生活中的应用：例如计算物品的平均分配、计算工作时间和工作效率等。
分数除法的定义和计算方法
分数除法的定义：将一个分数除以另一个分数，等于这个分数乘以另一个分数的倒数。分数除法的计算方法：将除数的倒数与被除数相乘，得到结果。分数除法的基本性质：当一个分数除以一个非零数时，其结果仍为该分数的值。分数除法的运算顺序：先乘除后加减，从左到右依次进行。
这一性质是分数的基本性质，是分数进行加减运算的基础。
通过这一性质，我们可以对分数进行等价变换，简化分数的形式。
分数的基本性质是数学中重要的概念之一，对于理解分数的运算和解决实际问题具有重要意义。
分数基本性质的重要性
分数的基本性质是数学学习的基础，对于理解分数的运算和性质至关重要。在解决实际问题中，分数的基本性质可以帮助我们更好地理解和分析问题。掌握分数的基本性质有助于提高数学思维能力，为后续学习打下坚实的基础。分数的基本性质在日常生活和工作中也有广泛应用，例如在统计学、金融等领域。
人教版五年级下册分数的意义和性质《分数的基本性质》
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人教版五年级下册数学第四单元分数的意义和性质知识梳理

五年级下册数学第四单元分数的意义知识梳理一、分数的意义1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

例如：的意义表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的一份，叫做。

千克的意义表示把1千克平均分成10份，表示这样的3份，或把3千克平均分成10份，表示这样的1份是千克。

2、分数是由分子、分数线、分母三部分组成的。

分数线表示平均分，分母表示把单位“1”平均分成多少份，分子表示有这样的几份。

3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

例如：的分数单位是；的分数单位是。

4、一个分数的分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。

读作：七分之三；是把单位“1”平均分成7份，表示其中3份的数；分数单位是，含有3个。

二、分数与除法1、分数可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。

被除数÷除数＝，用字母表示：a ÷b ＝（b ≠0）除法算式中除数不能是0，在分数中分母也不能为0。

例如：可以理解为把单位“1”平均分成8份，表示其中3份的数；也可以理解为把3平均分成8份，表示这样的一份的数。

2、一个分数的分子除以分母所得的商是这个分数的分数值。

43418581除数被除数b a 837371734141103103例如：＝3÷4＝0.75，0.75就是分数的分数值。

3、求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称。

三、分数的分类1、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

如：，，。

2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

如：，，。

3、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数。

新人教版数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》知识要点整理

第四单元分数的意义和性质一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。

二、真分数和假分数1、真分数和假分数：①1。

②③2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

四、约分1、最大公因数：最大2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）五、通分1公倍数，其中最小2、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

（通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。

3、分数的大小比较：① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

6、约分和通分的依据都是分数的基本性质。

分数的加减法法则：（1）相同分母的分数相加减，分母不变，分子相加。

（2）异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。

分数的乘法法则：（1）两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。

（2）整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变。

分数除法的运算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

用字母表示就是：)0,0,0(≠≠≠⨯=÷q n m pq n m q p n m。

(完整版)人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质知识点

(完整版)人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质知识点【完整版】人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质知识点在人教版五年级数学下册的第四单元中，我们将学习有关分数的意义和性质知识点。

分数在我们的日常生活中无处不在，它能够帮助我们表达不完整的数量，比较大小以及解决实际问题。

下面将逐个介绍分数的基本概念、意义和性质知识点。

一、分数的基本概念1. 分数的定义分数由分子和分母组成，分母表示平等的份数，分子表示取的份数，分子和分母之间用“/”连接。

例如：1/2，3/42. 分数与整数的关系分数可以看作是整数和整数的一部分，它既可以表示小于1的部分，也可以表示大于1的整数部分。

例如：1/2可以表示一个单位中的一半，而3可以表示三个整数单位。

二、分数的意义1. 分数的部分与整体关系分数可以帮助我们表示一个整体中的一部分，例如一个饼干被平均分成8块，我们可以用分数表达其中的一部分。

例如：饼干的四分之一即为1/4，它表示了饼干中的一块。

2. 分数的大小比较分数可以帮助我们比较两个部分的大小。

当分母相同时，分子越大，分数越大；当分子相同时，分母越小，分数越大。

例如：1/2和3/4，由于分母不同，我们需要通过找相同的基数来比较。

在这两个分数中，1/2比3/4小。

三、分数的性质1. 分数的分子与分母分数的分子和分母都可以是正整数或零，但分母不能为0，因为0不能作为除数。

例如：1/2中，1为分子，2为分母。

2. 分数的约分分数可以进行约分，即分子和分母同时除以相同的数，使得分子和分母之间没有公共的因数。

例如：4/8可以约分为1/2，因为4和8都能被2整除。

3. 分数的等值分数可以进行等值转换，即分子和分母同时乘以或除以相同的数，得到的结果仍然表示相同的部分。

例如：1/2和2/4是等值分数，因为它们代表了同样大小的部分。

4. 分数的相加与相减分数可以进行相加和相减运算。

当分母相同时，分子相加或相减即可；当分母不相同时，需要找到相同的基数，将分数转换成相同的分母后再进行运算。

五年级下册-分数的意义和性质-讲义

分数的意义和性质81）如：的分数单位____, 的分数单位是____，的分数单位是____。

过关精炼127读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。

5217读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。

731的分数单位是（），再减去（）个这样的分数单位，这个分数就变为0. 题海拾贝（四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数=除数被除数）分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。

即：被除数÷除数＝除数被除数。

用字母表示：a ÷b=b a(b ≠0) 如：3÷5＝53 因此53的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。

分数与除法的区别：除法是一种运算。

分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。

过关精炼：A ．73的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。

1513的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。

B ．用分数表示除法的商。

3÷5=())( 12÷13=)()( 23÷56=)()( 1÷37=)()(C ．把下面的分数用除法表示。

43＝( )÷( ) 127＝( )÷( )4916＝( )÷( )99＝( )÷( ) （五）把低单位改成高级单位(大单位改成小单位)，用低级单位的数要除522512512=÷= 3.假分数与相关数的互化：把假分数化成整数：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整数。

把假分数化成带分数：用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

(分子÷分母＝分母不变余数商)如：38＝8÷3＝232过关精炼：把下面的带分数化成整数或带分数：1323＝28＝515＝49＝ 611＝ 40123＝7824＝3108＝ 4、把整数化成假分数——分母整数分母⨯ 把带分数化成假分数——分母分子整数分母+⨯过关精炼： 2＝(2⨯)=()2=3⨯=()3=(7⨯)=()7265=(6+⨯)=()64112=11+⨯=()11直接写出结果：5＝()7 3＝()39＝()911＝()12653＝()()416＝()()1152＝()()979＝()()知识点三、分数的基本性质分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

【教培专用】人教版数学小学五年级下册第六讲《分数的意义和性质》基础版(学生版)

第6讲分数的意义和性质知识点一.分数的意义1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。

）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

如54的分数单位是。

4、分数与除法：A ÷B=BA（B ≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=54知识点二：真假分数5、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

真分数<1。

2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

假分数≧13、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。

带分数＞1.4、真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如：510=10÷5=2 521=21÷5=451（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：把2化成分母是4的假分数;2=48）（ 2×4=8 （8作分子）（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：551=526）（ 5×5+1=2（4）1等于任何分子和分母相同的分数。

如：1=22=33=44=55=…=100100=…知识点三：分数的基本性质7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。

8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。

反之则不可以。

考点1：分数的意义【典例1】（2020秋•肇源县期末）把一张纸对折3次后展开，每一小块占这张纸的（） A ．13B ．16C ．18【典例2】（2020秋•辛集市期中）“小羊只数是大羊只数的38”，（）是单位“1”。

五年级数学下册第四单元分数的意义和性质知识点

五年级数学下册第四单元（分数的意义和性质）知识点分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。

）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。

例：A ÷B=B A（B ≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）注：分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系；分数后带有单位表示一个具体的数量。

（1）求每份占总数的几分之几（没有单位，表示的是一种关系），就用一份数÷总分数。

（2）求每份是总数的几分之几千克（带单位），就用具体的总量÷总份数=每份的个数（带单位）。

真分数：分子比分母小的分数。

真分数比1小。

假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数。

假分数大于1或等于1。

带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。

带分数＞1.比较：真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数假分数化为整数或带分数：用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子（1）能整除的，所得的商就是整数；（2）不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数是就是分数部分的分子，分母不变。

整数化为假分数：用整数乘以分母得分子带分数化为假分数：用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，0除外），分数的大小不变。

分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。

最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

知识拓展：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。

反之则不可以。

约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。

方法：分子和分母同时除以它们的公因数。

最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。

(完整版)人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点(最新整理)

短除法：把两个数共有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，直到商是互质数为止，把所有除数相乘，得最大公因数
4、两个数成倍数关系时，较小数是最大公因数。

互质的两个数最大公因数是1
5、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数
6、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数
六、通分
1、几个数公有的倍数，叫这几个数的公倍数。

其中最小的一个，叫最小公倍数
2、短除法求最小公倍数：最大公因数乘以商
3、较大数是较小数的倍数，较大数是最小公倍数。

互质的两个数，积是它们的最小公倍数
4、公分母：把异分母分数化成同分母分数，这个相同的分母叫它们的公分母，最小的一个叫最小公分母
5、通分的意义：把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数
6、通分方法：用原分母的最小公倍数作公分母，后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数
七、分数和小数的互化
1、小数化分数：原来是几位小数就在1后面写几个0作分母，把原来的小数点去掉作分子，能约分的要约分
2、分数化小数：分子除以分母
3、判断最简分数能否化成有限小数：如果分母中只含有质因数2或5，就能；否则不能。

分数的意义和性质》知识点总结

分数的意义和性质》知识点总结鸭的只数）=（鹅的只数是鸭的几分之几）。

二、分数的性质分数的大小关系：分数的大小关系与分数的分子、分母有关，分母相同，分子越大。

分数越大；分子相同，分母越小，分数越大。

分数的化简：将分子和分母同时除以一个相同的数，使分数变得更简单，但分数的大小不变。

化简时要除以最大公约数。

分数的比较：比较分数大小时，可以通分后比较分子的大小，也可以将分数转化为小数进行比较。

分数的加减法：分数的加减法需要通分，即将分母变成相同的数，然后将分子相加或相减，最后化简。

分数的乘除法：分数的乘法直接将分子和分母相乘，然后化简；分数的除法可以转化为乘法，即将除数倒数后再乘以被除数，最后化简。

分数的倒数：一个分数的倒数是将分子和分母互换位置得到的分数。

分数的相反数：一个分数的相反数是将分子加上负号得到的分数。

分数的倒数和相反数的积等于-1，即一个数的倒数和相反数的积等于-1.约分和通分分数的基本性质分数的大小可以用分子与分母的比值来表示。

在研究分数的过程中，我们需要了解以下几个概念：1.真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1.由整数和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1.带分数是一部分假分数的另外一种书写形式，所以分数只分为真分数和假分数。

真分数＜1≤假分数。

带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加个“又”字。

2.分数的化简和转换在中，当a<9时，它是真分数；当a≥9时，它是假分数；当a是9的倍数时，它能化成整数。

把假分数化成整数或带分数：根据分数与除法的关系，用分子除以分母。

如果能整除时，那么商就是所要化成的整数。

如果不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分数部分的分子，分母不变。

带分数化成假分数的方法：用带分数的整数部分乘分母加分子作假分数的分子，分母不变。

任何整数都可以看成分母是1的分数。