(完整版)人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点
五年级数学下册分数的意义和性质知识点整理
五年级数学下册分数的意义和性质知
识点整理
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b=(b≠0)。
4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
8、互质数：公因数只有1的`两个数叫做互质数。
两个数互质的特殊判断方法：
①1和任何大于1的自然数互质。
②2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。
9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。
人教版五年级数学下册 分数的意义和性质 知识点归纳
《分数的意义和性质》知识点归纳
知识点一、分数的意义
1、一个物体、一些物体或一个计量单位都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。例如9的分数单位是1。
知识点二、分数与除法的关系
1、两个数相除可以用分数的形式表示，其中被除数是这个分数的分子，除数是这个分数的分母，分数线相当于除号。同理，一个分数也可以看成两个数相除的形式。
式子表示：被除数÷除数=被除数
除数
（除数≠0）
字母表示：a÷b=a
b
(b≠0)
2、由于0不能为除数，因此0也不能为分母。
3、分数常见的列式计算问题：
①把数a平均分成b份，求每份是多少。
②求一个数a是（占）另一个数b的几分之几。
③求一个数a是另一个数b的几倍。
以上问题的计算方法是一样的，都是求a÷b等于多少。
知识点三、真分数和假分数
1、分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。
2、分子比分母大，或者分子相等分母的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1 。
温馨提示：1
1、2
2
、3
3
… 这些数是假分数。
3、由不为0的整数和真分数合成的数叫做带分数，带分数是假分数的另一种形式。
4、带分数的读法：先读整数部分，再读“又”字，最后读分数部分。
读作：二又三分之一。
例、21
3
5、带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，整数部分的中间位置要与分数部分的分数线对齐。
例、五又六分之一写作：51
。
6
6、带分数大于1 。
7、假分数化为整数或带分数的方法：
五年级下册数学分数的意义和性质知识点总结
第四单元：分数的意义和性质
（注：文中“/”表示分数线，如：4/5读作5分之4）
1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。
把4米长的绳子平均剪成5段，每段长是（4/5）米，【在分数的后面有单位时就用总数量÷总份数=总数量/总份数（带单位）】每段是全长（这根绳子）的（1/5）。（这里是把全长或”这根绳子”看作单位“1”，平均分成几份就是几分之一）
（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……，分子是原分数取掉小数点后的整数。如：0.3=3/10 0.13=13/100 0.103=103/1000 （2）分数化为小数：
方法一：分母是10、100、1000……的，直接去掉分母，将分子从右向左移动1位、2位、3位……如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6 1/4=25/100=0.25
方法二：用分子÷分母如：3/4=3÷4=0.75
（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数
12、比分数的大小：
分母相同，分子大，分数就大； 分子相同，分母小，分数才大。 分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。
13、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。 21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 54=0.8 81=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 20
五年级下册数学《分数的意义和性质》意义、带分数 知识点整理
分数的意义及带分数
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一、本节学习指导
我们要正确理解分数的含义，以及用分数能解决哪些问题。在这一节我们还要学会一些换算。本节有配套学习视频。
二、知识要点
1、分数的意义：任何一个物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（比如把一块蛋糕平均分成5份，那么蛋糕就是单位“1”，也就是把什么平均分，什么就是单位“1”。）
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
例：把一块蛋糕平均分成5份，每一份代表1/5，1/5就是分数单位。
4、分数与除法
A÷B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）
例如： 4÷5=4/5
5、真分数和假分数、带分数
（1）、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。
例如：1/2,4/5,2/9
（2）、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1 。
例如：3/2 , 9/5 ，7/4 , 5/5 都是假分数。
(3)、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.
例如：
6、真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数
7、假分数与整数、带分数的互化
（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，
如：10
5
=10÷5=2
21
5
=21÷5=4
1
5
结论：被除数÷除数＝被除数
除数
即：÷b= (b0)
b
a
a≠
（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子
人教版五年级数学下册《分数的意义和性质》复习知识点及运用
第四单元《分数的意义和性质》复习知识点及运用
班级： 姓名：
（一）分数的意义
1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做（ ）。
2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数用（ ）来表示。 3．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫（ ）。 掌握和运用：
一、填空
1.根据分数的意义，
5
2
表示
位“1”。
4.
54的分数单位是（ ）；85
的分数单位（） 5.12
7的分数单位是（ ）；再增加（ ）个这样的分数单位等于17． （二）分数和除法的关系 被除数÷除数=
除数被除数 用字母表示： a ÷b= ()(
)
（b ≠ ）
分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的（ ），分数的分数线相当于除法中的（ ），分数的分母相当于除法中的（ ），分数的分数值相当于除法中的（ ）。 1、把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用（ ）计算。即，
总数÷（ ）＝每份数。
2、求一个数量是另一个数量的几分之几，用（ ）计算。即，
一个数量÷（ ）＝几分之几（或者几倍）。
掌握和运用：
（1）把9米长的绳子平均分成6段，每段长( )米，每段占全长
()
()
（2）动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的
()()
（3）一个3m 2的花坛，种4种花，每种花平均占地
()()
平方米。 （4）
（5）
（三）真分数、假分数、带分数。
8．分子比（ ）的分数叫真分数。真分数（ ）1。
9．分子比（ ）或分子和分母（ ）的分数叫做假分数。假分数（ ）1或（ ）1。 10．带分数包括（ ）部分和（ ）部分，分数部分应当是（ ）分数。带分数（ ）1。 11．把假分数化成带分数的方法是：用分子除以分母，商是（ ）部分，余数是（ ），分母不变。
人教版五年级下册数学《分数的意义和性质总复习》
用字母表示分数与除法的关系：
a
a÷b=
(b≠ 0)
b
b可以是0吗？
小结：
1、分数与除法的关系：
分数
分子
联 系 别 区 分数线
分母
(不能为0)
分数值
分数是一种
数
除法 被除数 除号 除数
(不能为0)
商 除法是一种 运算
2、能用分数表示除法算式的商吗？
1、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1。分 子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假 分数大于 1 或等于 1。
1、相邻的两个自然数互质（0除外）如：8和9。
质 数
2、相邻的两个奇数互质。如：13和15.
的 几
3、两个不相同的质数互质。如：23和29。
种
4、小的数是质数，大的数不是它的
特
倍数的两个数互质。如：11和25.
殊 情
5、大的数是质数的两个数互质。如：8和31.
况
6、1和任何一个自然数（0除外）互质。
分母是8的所有最简真分数有：
1 35 7 8 88 8
1.
在分数 a
9
中，
当a（ 小于9 ）时，它是真分数；
当a (大于9或等于9) 时，它是假分数；
当a（ 等于9 ） 时，它等于1；
当a ( 等于1 ) 时，它就是这个分数的 分数单位。
五年级下册数学分数知识点汇总(精华版)
五年级下册数学分数知识点汇总（精华版）
1.分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
分数的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份
的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。
2.分数的三种类型：真分数，假分数，带分数。
（1）真分数：分子比分母小的分数。真分数比1小。
（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数。假分数大于
1或等于1。
（3）带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1. （4）真分数＜1≤假分数
（5）真分数＜1＜带分数
3.真分数的值小于1。分子比分母小。
例：1/3 4、假分数的值大于1，或者等于1。分子比分母大或相等（假分数包括带分数。
4.分母不能为0，否则无意义，分子可以等于0，相当于0除以任何
一个数，不论分母是多少，答案都是0。
例：A÷B=（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系；分数后带有单位表示一个具体的数量。
5.分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。
6.基本性质：分子与分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变、
7.一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。
8.同分母分数相加减同分母分数相减，分母不变，分子相减，最后结果要化成最简分数。
9.异分母分数相加减异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法的法则去计算，最后结果要化成最简分数。
人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点
第四章 分数的意义和性质
一、分数的意义
1、分数的产生：在测量、分物或计算不能正好得到整数结果时，用分数表示
2、单位“1”的含义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，这个整体可用自然数1来表示，也叫做整体“1”
3、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。形式用m n （m 、n 为自然数，且m ≠0）表示
4、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数
5、分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位
6、两个整数相除，可以用分数表示商，a ÷b=
b
a (
b ≠0).反过来说，分数也可以看作两个数相除，分子→被除数，分母→除数，分数线→除号，分数值→商 7、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数=
另一个数
一个数，即比较量÷标准量=标准量比较量，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称
二、真分数和假分数
1、真分数：分子比分母小的分数，小于1
2、假分数：分子比分母大或相等的分数，大于或等于1
3、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数
4、假分数化成整数或带分数的方法：分子除以分母，分子是分母倍数时，能化成整数；不是倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变
三、分解质因数
1、定义
把一个合数用几个质数相乘的形式表示，每个质数都是这个合数的质因数
2、方法
枝状图式分解法、短除法
3、书写方法
要分解的数写在等号左边，质因数用连乘的形式写在等号右边
四、分数的基本性质
新人教版数学五年级下册第四单元《 分数的意义和性质》知识要点整理
第四单元分数的意义和性质
一、分数的意义
1、分数的意义：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：
除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数
1、真分数和假分数：
①1。
②
③
2、假分数与带分数的互化：
①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质
1、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、约分
1、最大公因数：
最大
2、约分：
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 （并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）
五、通分
1公倍数，其中最小
2、通分：
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。
3、分数的大小比较：
① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；
② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
6、约分和通分的依据都是分数的基本性质。
分数的加减法法则：
（1） 相同分母的分数相加减，分母不变，分子相加。
（2） 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
人教版五年级数学下册第四单元《分数的意义与性质》知识点
第四单元《分数的意义与性质》的知识点
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b= （b≠0）。因为除数不能是0，所以分母不能是0。
4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数和真分数组成的分数叫做带分数。带分数大于1。
5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得的商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数乘分母加上分子作分子，分母不变。
6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
7、最大公因数：几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数是互质数。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数是互质数。⑤不相同的两个质数是互质数。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数是互质数。
9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
11、最小公倍数：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。
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(完整版)人教版五年级数学下册第四单元分
数的意义和性质知识点
【完整版】人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质知识
点
在人教版五年级数学下册的第四单元中，我们将学习有关分数的意
义和性质知识点。分数在我们的日常生活中无处不在，它能够帮助我
们表达不完整的数量，比较大小以及解决实际问题。下面将逐个介绍
分数的基本概念、意义和性质知识点。
一、分数的基本概念
1. 分数的定义
分数由分子和分母组成，分母表示平等的份数，分子表示取的份数，分子和分母之间用“/”连接。
例如：1/2，3/4
2. 分数与整数的关系
分数可以看作是整数和整数的一部分，它既可以表示小于1的部分，也可以表示大于1的整数部分。
例如：1/2可以表示一个单位中的一半，而3可以表示三个整数单位。
二、分数的意义
1. 分数的部分与整体关系
分数可以帮助我们表示一个整体中的一部分，例如一个饼干被平均
分成8块，我们可以用分数表达其中的一部分。
例如：饼干的四分之一即为1/4，它表示了饼干中的一块。
2. 分数的大小比较
分数可以帮助我们比较两个部分的大小。当分母相同时，分子越大，分数越大；当分子相同时，分母越小，分数越大。
例如：1/2和3/4，由于分母不同，我们需要通过找相同的基数来比较。在这两个分数中，1/2比3/4小。
三、分数的性质
1. 分数的分子与分母
分数的分子和分母都可以是正整数或零，但分母不能为0，因为0
不能作为除数。
例如：1/2中，1为分子，2为分母。
2. 分数的约分
分数可以进行约分，即分子和分母同时除以相同的数，使得分子和
分母之间没有公共的因数。
人教版五年级数学下册《分数的意义和性质》复习知识点及运用
人教版五年级数学下册《分数的意义和性质》复习知识点及运用
第四单元《分数的意义和性质》复知识点及运用
班级：______ 姓名：______
一）分数的意义
1.一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做“一份”。
2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数用“分数”来表示。
3.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫“分母”。
掌握和运用：
一、填空
1.根据分数的意义，表示5份“1”的分数是2/5.
2.分数单位是“分子/分母”；45的分数单位是“45/1”。
3.58的分数单位是“58/1”；7/12的分数单位是“7/12”。
4.5的分数单位是“5/1”；再增加3个这样的分数单位等于17，表示为20/1.
二）分数和除法的关系
被除数÷除数=商
用字母表示：a÷b=c
b≠0）
分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除数，分数的分母相当于除法中的商，分数的分数值相当于除法中的商的值。
1、把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法
计算。即，总数÷份数=每份数。
2、求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法计算。即，一个数量÷总数量=几分之几（或者几倍）。
掌握和运用：
1）把9米长的绳子平均分成6段，每段长1.5米，每段
占全长1/6.
2）动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是
大象的2/9.
3）一个3m²的花坛，种4种花，每种花平均占地0.75平
方米。
4）
5）
三）真分数、假分数、带分数。
8．分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1.
五年级数学下册《分数的意义和性质》知识点
五年级数学下册《分数的意义和性质》知识点
（一）分数的意义
第一课时分数的产生、分数的意义
1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
2、单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，也叫整体“1”。
3、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
4、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
5、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
6、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
第二课时分数与除法
1、分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数，用字母表示为a÷b=a/b (b≠0)
2、“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数是另一个数的几倍”，计算方法相同，都可以用除法计算，即一个数÷另一个数=一个数是另一个数的几分之几（或几倍）。
（二）真分数和假分数
1、真分数的意义；分子比分母小的分数叫做真分数。
2、真分数的特征:真分数小于1。
3、假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
4、假分数的特征：假分数大于1或等于。
5、带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带
分数。带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加上一个“又”字。带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数与整数的中间对齐。
6、把假分数化成整数或带分数，根据分数与除法的'关系，用分子除以分母：
人教版数学五年级下册第四单元分数的意义和性质知识点
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⼀、分数的产⽣和意义
1、单位“1”表⽰：⼀个物体、⼀个计量单位或是⼀些物体都可以看成⼀个整体。这个整体
可以⽤⾃然数1来表⽰，我们通常把它叫做单位“1”
2、把单位“1”平均分成若⼲份，表⽰这样的⼀份或⼏份的数，叫做分数。
3、把单位“1”平均分成若⼲份，表⽰这样的⼀份的数叫做分数单位。
4、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分⼦，除数相当于分母。分数后不带
单位表⽰两个量之间的倍数关系；分数带有单位表⽰⼀个具体的数量。
求每份占总数的⼏分之⼏（没有单位，表⽰的是⼀种关系），就⽤⼀份数÷总分数。求
每份是总数的⼏分之⼏千克（带单位），就⽤具体的总量÷总份数=每份的个数（带单位）。
5、分数⼤⼩的⽐较：分母相同的两个分数，分⼦⼤的分数较⼤。
分⼦相同的两个分数，分母⼩的分数较⼤。
异分母分数，先化成同分母分数，再进⾏⽐较。
⼆、真分数和假分数：
分⼦⽐分母⼩的分数叫做真分数。真分数⽐1⼩。
分⼦⽐分母⼤或分⼦和分母相等的分数叫做假分数。假分数⼤于1或等于1。
把假分数化成整数或带分数：⽤分⼦÷分母。能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，
所得的商就是带分数的整数部分，余数是就是分数部分的分⼦，分母不变。
三、分数的基本性质——分数的分⼦和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的⼤⼩
不变。
四、约分——把⼀个分数化成同它相等，但分⼦、分母都⽐较⼩的分数，叫做约分。（⽅法
就是分⼦和分母同时除以它们的公因数。）分⼦和分母只有公因数1的分数叫做最简分数最⼤公因数：⼏个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最⼤的⼀个叫做最⼤公因数。
五年级下册数学第四单元知识点整理(分数的意义和性质)
五年级下册数学第四单元知识点整理（分数的意义和性质）1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。
4、分数与除法
A÷B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=4/5 5、真分数和假分数、带分数
真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1
带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.
真分数＜1≤假分数
真分数＜1＜带分数
6、假分数与整数、带分数的互化
（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子。
（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子。
（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变。
（4）1等于任何分子和分母相同的分数。
7、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
如：24/30=4/5
10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
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第四章 分数的意义和性质
一、分数的意义
1、分数的产生：在测量、分物或计算不能正好得到整数结果时，用分数表示
2、单位“1”的含义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，这个整体可用自然数1来表示，也叫做整体“1”
3、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。形式用m n （m 、n 为自然数，且m ≠0）表示
4、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数
5、分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位
6、两个整数相除，可以用分数表示商，a ÷b=
b
a (
b ≠0).反过来说，分数也可以看作两个数相除，分子→被除数，分母→除数，分数线→除号，分数值→商 7、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数=
另一个数
一个数，即比较量÷标准量=标准量比较量，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称
二、真分数和假分数
1、真分数：分子比分母小的分数，小于1
2、假分数：分子比分母大或相等的分数，大于或等于1
3、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数
4、假分数化成整数或带分数的方法：分子除以分母，分子是分母倍数时，能化成整数；不是倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变
三、分解质因数
1、定义
把一个合数用几个质数相乘的形式表示，每个质数都是这个合数的质因数
2、方法
枝状图式分解法、短除法
3、书写方法
要分解的数写在等号左边，质因数用连乘的形式写在等号右边
四、分数的基本性质
1、性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变
2、性质的应用：可以把不同分母的分数化成同分母的分数；可以把一个分数化为指定分母的分数
五、约分
1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫最大公因数
2、公因数只有1的两个数叫互质数
3、求两个数的最大公因数
短除法：把两个数共有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，直到商是互质数为止，把所有除数相乘，得最大公因数
4、两个数成倍数关系时，较小数是最大公因数。互质的两个数最大公因数是1
5、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数
6、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数
六、通分
1、几个数公有的倍数，叫这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫最小公倍数
2、短除法求最小公倍数：最大公因数乘以商
3、较大数是较小数的倍数，较大数是最小公倍数。互质的两个数，积是它们的最小公倍数
4、公分母：把异分母分数化成同分母分数，这个相同的分母叫它们的公分母，最小的一个叫最小公分母
5、通分的意义：把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数
6、通分方法：用原分母的最小公倍数作公分母，后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数
七、分数和小数的互化
1、小数化分数：原来是几位小数就在1后面写几个0作分母，把原来的小数点去掉作分子，能约分的要约分
2、分数化小数：分子除以分母
3、判断最简分数能否化成有限小数：如果分母中只含有质因数2或5，就能；否则不能