人教版七年级数学上册-绝对值精品导学案
人教版七年级数学上册导学案1.2.4绝对值
新人教版七年级数学上册导教学设计： 1．2．4 绝对值（ 1）学习目标 :1．理解、掌握绝对值看法，领悟绝对值的作用与意义． 2．掌握 求一个已知数的绝对值．3．体验运用直观知识解决数学问题的成功． 学习重点与难点重点难点：绝对值的看法 学习过程一、自主学习：问题：小红和小明从同 一处 O 出发， 分别 向东、西方向行走 10 米，他们行 走的路线 （填相同或不 相同），他们行 走的距离（即行程远近）．二、研究新知 :1．由 上问题可以知道， 10 到原点的距离是 ，－ 10 到原点的距离也是 到原点的距离等于 10 的数有 个，它们的关系是一对．这时我们就说 10的绝对值是 10，－ 10 的绝对值也是10；比方，－ 3.8 的绝对值是 3.8 ； 17的绝对值是17；－ 6 1的绝对值是．一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数3a 的绝对值，记作∣ a ∣．2．练习（1）式子∣－ 5.7 ∣表示的意义是．（2）－ 2 的绝对值表示它走开原点的距离是个单位 ，记作； （3）∣ 24∣=． ∣－ 3.1 ∣=，∣－ 1∣=，∣ 0∣=．3．思 考、交流、归纳3由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的； 0 的绝对值是．用式子表示就是：1）当 a 是正数（即 a>0）时，∣ a ∣ = ； 2）当 a 是负数（即 a<0）时，∣ a ∣ =；3）当 a=0 时，∣ a ∣ =；4）随堂练习 P12 第 1、2 大题（直接做在课本上） ．三、应用新 知 :1．______ ；0 ______ ；0.75 ______ ；1______ ；5 ______ ； 234______ ．32．计算：214 1231①②③④323442352四、发现总结 :一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0．a a＞ 0即︱ a︱= 0a=0－ a a＜ 0（1）由于 0 的相反数是 0,0 自己还是 0，所以 0 的绝对值既是它自己，又是它的相反数．所以a a≥ 0即︱ a︱=－a a＜0（2）求一个数的绝对值，重点是看这个数是一个什么数，尔后再依照求绝对值的方法进行求解．（3）若是︱ a︱是一个正数，那么满足条件的 a 值有两个，这两个数分居在原点两侧，且到原点的距离相等，这两个数互为相反数；反过来，若是两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等．五、课堂检测 :1．一个数的绝对值是2，那么这个数为______；绝对值等于4的数是______．32．绝对值等于其相反数的数必然是（）A．负数 B．正数C．负数或零 D．正数或零3．给出以下说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于自己的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（） A ．0个B．1 个C．2个D．3 个2234．计算：30 . 5 2六、牢固提高 :1．若是 |a|= － a，那么（）A a ＞0 B a＜0 C a≥ 0 D a≤2．x 7，则x______ ；x 7 ，则 x______ ．3．若是a 3，则a 3______ ， 3 a______ ．4．绝对值小于 5.8 的整数有（）A．5 个B．6个C．11 个D．12 个七、授课反思：。
新人教版七年级数学上册：《绝对值 (第1课时) 》导学案
两个负数大小的比较。
时间
分配
导课3分、自学5分、交流15分、小结3分、检测14分
学习
过程
学案（学习过程）
导案（学法指导）
一、基练操作 ：
1、出示下面的问题：
星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20 千米，到金清，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、金清、家在同一直线上 )，如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升?
2、数轴上到原点的距
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a |．
2、|a |=a,则a为正数；|a |=-a，则a为负数；|a |=０；则ａ＝０．
3、两个负数比较大小时，绝对值大的数，绝对直销的数。
4、前面已学-（-a）=a , -（+a）=-a ,那么-|a |=-a,
7、本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教学内容很多，学 生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到数专自习再练练。
教学反思
4、一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常 紧凑，是教学重点；从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生 的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。
5、有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第6、条学生较难理解，教学中要 结合绝对值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序”，帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型．为此设置了想象练习．
《绝对值》导学案
《绝对值》导学案一、学习目标1、理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。
2、理解绝对值的几何意义和代数意义。
3、掌握绝对值的性质，并能运用绝对值的性质解决相关问题。
二、学习重点1、绝对值的概念和求法。
2、绝对值的性质及其应用。
三、学习难点1、绝对值的几何意义的理解。
2、绝对值性质的灵活运用。
四、知识回顾1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
2、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。
五、新课导入在日常生活中，我们经常会遇到一些与距离有关的问题。
比如，小明家距离学校 5 千米，小李家距离学校 3 千米。
这里的“5 千米”和“3 千米”就是表示距离的量。
在数学中，我们也有一个类似的概念，叫做绝对值。
六、知识讲解1、绝对值的定义一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|。
例如，数轴上表示-5 的点与原点的距离是 5，所以|－5| ＝ 5；表示5 的点与原点的距离是 5，所以|5| ＝ 5。
2、绝对值的几何意义一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
距离总是非负的，所以绝对值一定是非负的，即|a| ≥ 0。
例如，｜－3|表示数轴上表示-3 的点到原点的距离，这个距离是3，所以|－3| ＝ 3。
3、绝对值的代数意义（1）正数的绝对值是它本身；即若 a ＞ 0，则|a| ＝ a。
（2）0 的绝对值是 0；即|0| ＝ 0。
（3）负数的绝对值是它的相反数；即若 a ＜ 0，则|a| ＝ a。
例如，｜5| ＝ 5，｜0| ＝ 0，｜－8| ＝（－8) ＝ 8。
4、绝对值的性质（1）互为相反数的两个数的绝对值相等。
例如，｜－5| ＝｜5| ＝ 5。
（2）绝对值具有非负性，即|a| ≥ 0。
（3）若|a| ＝｜b|，则 a ＝ ±b。
七、例题讲解例 1：求下列各数的绝对值：（1）－7 （2）0 （3）35 （4）－25解：（1）｜－7| ＝ 7（2）｜0| ＝ 0（3）｜35| ＝ 35（4）｜－25| ＝ 25例 2：已知|x| ＝ 4，求 x 的值。
七年级数学上册2.3《绝对值》导学案
2.3 绝对值【学习目标】1.借助数轴，理解绝对值和相反数的概念2.知道｜a ｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.3.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小.4.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.【学习方法】 自主学习与合作探究【自主学习】一、自学指导看书学习第30~31页的内容，思考下面的问题.1.在数轴上和原点相距3个单位长度的点表示的数是什么？-5在原点的哪一侧，与原点相距几个单位？你能在数轴上标出这些距离吗？2.通过学习，你能写出绝对值的定义吗？3.一个有理数a 的相反数怎样表示？通过本节的学习你知道一个有理数a 的绝对值怎样表示吗？二、知识探究1.一般地， ，叫做数a 的绝对值.2.一个正数的绝对值是 ，即：若a>0,则|a|= ； 一个负数的绝对值是 ，即：若a<0,则|a|= ；0的绝对值是 (双重性).3、两个负数比较大小， .三、自学反馈(检测题） 1.数轴上有一点到原点的距离为6.03，那么这个点表示的数是 .所以|6.03|= ，|-6.03|= .2.求下列各数的绝对值： +13、 -8、 +513、 -8.22（温馨提示：注意解题格式呦） 3.-312的绝对值是 ,绝对值等于312的数是 ，它们是一对 .4.已知|a|=3，|b|=5，a 与b 异号，求a 、b 两数在数轴上所表示的点之间的距离.5.在|-7|，5，-(+3)，-|0|中，负数共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是( )A.1B.+1，-1，0C.1或-1D.非负数非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.7、比较大小：-3 -6【合作探究】一、活动1：小组讨论1.-2的相反数是 ，a 的相反数是 ，-a 的相反数是 。
2.下列四组数中不相等的是( )A.-(+3)和+(-3)B.+(-5)和-5C.+(-7)和-(-7)D.-(-1)和|-1|3.判断： （1）.一个数的绝对值的相反数一定不是负数 （ ）（2）.一个数的绝对值一定不是负数 （ ）（3）.一个数的绝对值一定是正数 （ ）（4）.一个数的绝对值一定是非正数 （ ）4.若|x-3|+|y-2|=0，则x= ，y= .二、活动2：小组比赛完成课本第32页“随堂练习”，比一比那个小组做的又快又好。
(完整版)七年级上册绝对值导学案
《1.2.4绝对值》导学案 班级 姓名活动一 明确目标，自主学习（一）学习目标：1、借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值；2、通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。
重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值难点：理解绝对值的概念，绝对值的意义。
（二）自学探究知识回顾：1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。
2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。
3．相反数是怎样定义的？活动二 小组合作，探究新知问题1、两位同学在书店O 处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公里到达A 处，乙车向西行驶了10公里到达B 处。
若规定向东为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________。
（1）请同学们在数轴上标出A 、B 的位置；（2）这两辆出租车行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近（距离）相同吗？实际生活中距离是不是与方向无关？（3）在数轴上表示－5的点到原点的距离是 ，在数轴上表示＋5的点到原点的距离是如果说－5和＋5的绝对值相等，就刚才学习的内容，猜测一下什么是绝对值？归纳：一般地，在数轴上 叫做数a 的绝对值，记作： 活动三 深度记忆，强化新知1、 4的绝对值指在数轴上表示 与 的距离，所以| 4|= 。
同理：—6的绝对值指在数轴上表示 与 的距离，所以| —6|= 。
2、请与同桌交流| 7|、∣—2.25∣、∣25 ∣、∣0∣的意义及其值。
小组之间互相出题考查。
问题2、试一试：你能从中发现什么规律?（1）|+2|= ，51= ，|+8.2|= ； （2）|0|= ； （3）|-2|= ，|-51|= ，|-8.2|= . 归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。
小结：一个正数的绝对值是它 ，即：当a>0时，|a|=一个负数的绝对值是它的 ，即：当a<0时，|a|=0的绝对值是 ，即：当a=0时，|a|=活动四 亲身体验，领会知识深入到游戏中，总结归纳一个数a 的绝对值应是什么样的数？活动五 我总结，我收获，我提高！活动六 达标检测，反馈拓展【基础过关】1、绝对值等于其相反数的数一定是（ ）A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零2.、在－(+2)，－(－8)，－5，+(－4)中，负数有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、绝对值等于它本身的数是____________。
1.2.4绝对值(第2课时)导学案人教版七年级数学上册
1.2.4绝对值（第2课时）教学目标：1.知识与能力：使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则；能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系2.过程与方法：经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。
3, 情感态度与价值观：通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。
同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。
教学重点、难点：1.重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
2.难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
教学过程:一、导入新课情境引入二、互动教学教材自学：自主阅读课本P12131、在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。
也就是：1）、正数 0，负数 0，正数大于负数。
2）、两个负数，绝对值大的。
2、比较下列各对数的大小：—3和—5；—2.5和—∣—2.25∣3、用“〉”、“＝”、“〈”填空：①7 5 ②0.1 0.01 ③│3.2│（3.2）④│103│ 3.34 ⑤89－87⑥（14）0.025 ⑦ 3.144、求下列数的绝对值,并用“<”号把这些绝对值连接起来.1.5, 3.5, 2, 1.5,2.755、一个数的绝对值是它本身，这个数是( )A、正数B、0C、非负数D、非正数6、一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ( )A、负数B、0C、非负数D、非正数7、什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本身小？8、 绝对值是4的数有几个？各是什么？9、绝对值是0的数有几个？各是什么？10、 有没有绝对值是1的数？为什么？11、教材第14页的第8题：三、训练展示1、 如果|a|=a ，那么 （ ）A a 〉0B a ＜0C a ≥0D 0≤a2、下列各数中，一定互为相反数的是 （ ）A （5）和|5|B |5|和|+5|C （5）和|5|D |a|和|a|3、若一个数大于它的相反数，则这个数是 （ ）A 正数B 负数C 非负数D 非正数4、下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个5、比较大小(1)3_______0.5； (2)+(0.5)_______+|0.5| (3)8_______12 (4)65-______32- (5) |2.7|______(3.32) 6、有理数a 、b 在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空（1）a____b , (2) |a|___|b| ,(3)–a___b, (4)|a|___a ,(5) |b|____b7、如果|x|=|2.5|,则x=______8、绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____9、|3|的相反数是 ;若|x|=8,则x= .10、绝对值小于3的非负整数是 ．11、3.5的绝对值的相反数是 ．0.5的相反数的绝对值是 ．12、|3||4|= = .13、在37，0.42，0.43，194中，最大的一个数是 ． 14、已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，试求|a|+|c3|+|b|的值．四、反思小结利用思维导图进行本节总结五、利用思维导图进行本节总结教学反思：。
人教版-数学-七年级上册-第一章 绝对值 导学案
铜都双语学校高效课堂自主学习型数学日导学稿班级70 姓名编号1006 日期:
课题： 1.2.4 绝对值设计者: 七年级数学组
自研课（时段：晚自习时间：10 分钟）
1、旧知链接：①写出下列各数的相反数：6 ，－8 ，－4 ，0 ，－3.2
②画出数轴表示下列有理数，并指出它们与原点的距离：5 ，－5 ，4 ，－3.5 ，0
2、新知自研：自研教材P11－12内容.
展示课（时段：正课时间：60 分钟）
一、学习目标（1min）：1.通过数轴理解并掌握绝对值的概念及意义；2.初步掌握分类讨论的数学思想.
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：3′
1．求下列各数的绝对值. （1） 5
3 （2）－76
（3） －221
发展题：4′
2．绝对值大于4且小于7的整数有哪些？请分别写出.
3.若x 的相反数是 －3，y
=2，求x +y 的值.
提高题：3′ 4．若6-x ＋
3-y =0，求y
x 的值.
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述： 反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！。
第一章第6课时绝对值导学案教案[人教版初中数学七年级初一上册]
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第6课时绝对值小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线不相同（填相同或不相同），他们行走的距离相同.10到原点的距离是10 ，—10到原点的距离也是10到原点的距离等于10的数有 2 个，它们的关系是一对相反数.1.绝对值的概念典例探究答案：【例1】（1）-5.7与原点的距离是5.7 ；（2）2 |-2|练1.（1）× （2）√【例2】3,-3,-5.2, , ,200,0的绝对值分别是：3，3，5.2，, ,200,0. 练2.（1）正确；（2）不正确；（3）不正确【例3】C练3.B练4.√【例4】解：由绝对值的非负性知|3a-1|≥0，|b-2|≥0，所以只有当|3a-1|和|b-2|都为0时，它们的和才为0，否则它们的和大于0.所以|3a-1|=0,且|b-2|=0时，|3a-1|+|b-2|=0才成立，解得a= ,b=2. 所以a+b=2.练5.解：根据绝对值的非负性，可得x-2=0，y-3=0，解得x=2，y=3课后小测答案：1.A.解析：根据一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接得出答案．2.C.解析：根据绝对值的几何意义可知绝对值等于5即表示到原点的距离为5，所以有是5或-5.3.C.解析：a 与1互为相反数，所以a=-1，即.4.C.解析：因为绝对值表示的一个数到原点的距离，所以任何数的绝对值都大于或等于0,由此可知C 错.837-1583715131311-=5.8, |-8|.解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数可知-8的绝对值是8，表示一个数的绝对值时用绝对值符号“| |”并把数写在里面.6.-4.解析：绝对值里面不管有多少正负号，化简完之后一定不含有任何正负号.7.根据绝对值的定义一一进行求解，各数的绝对值依次是：6.3,8，2.5,10.8.根据绝对值的非负性，可得x=，y=7，所以y-x=3423163。
1.2.4 绝对值(2)导学案 2022-2023学年人教版数学七年级上册
1.2.4 绝对值(2)导学案 2022-2023学年人教版数学七年级上册一、知识回顾1. 什么是绝对值？•绝对值是一个数与0的距离。
表示为|a|，其中a为被求绝对值的数。
•绝对值的值总是非负的。
2. 绝对值的计算方法•当a≥0时，|a|=a。
•当a<0时，|a|=-a。
•例如，|3|=3，|-5|=5。
3. 绝对值的性质•对于任意实数a和b，有以下性质：–|a|≥0，绝对值的值总是非负的。
–|-a| = |a|，即绝对值的值不会受到正负号的影响。
–|a+b|≤|a|+|b|，即绝对值的加法不等式。
两个数的绝对值之和不超过它们的绝对值分别相加。
–|a-b|≥|a|-|b|，即绝对值的减法不等式。
两个数的绝对值之差不小于它们的绝对值之差。
二、新知学习1. 绝对值的提法•当绝对值运算符只对数字进行运算时，可以省略括号，也可以用一个竖线表示。
•例如，|3-5| 可以写成 3-5。
2. 绝对值的运算法则•对于任意实数a和b，有以下运算法则：–|ab|=|a|·|b|，即两个数的绝对值的乘积等于这两个数的绝对值分别相乘。
–|a/b|=|a|/|b|，即两个数的绝对值的比值等于这两个数的绝对值分别相除。
–|a n|=|a|n，即一个数的绝对值的n次方等于这个数的绝对值的n次方。
三、例题解析1. 求解绝对值的计算结果•示例1：计算|2-5|的结果。
–解析：2-5=-3，因为-3<0，所以|2-5|=3。
•示例2：计算|11|的结果。
–解析：11≥0，所以|11|=11。
•示例3：计算|-13|的结果。
–解析：-13<0，所以|-13|=13。
2. 解决绝对值不等式•示例：解决|2x+1|≥3的不等式。
–解析：由绝对值不等式的特性可得：•当2x+1≥3时，有2x+1=3，解得x=1。
•当-(2x+1)≥3时，有-(2x+1)=3，解得x=-2。
四、总结提升•通过本节课的学习，我们了解了绝对值的基本概念、计算方法和性质。
最新人教版初中七年级数学上册《绝对值》导学案
1.2.4 绝对值第1课时绝对值一、导学1.课题导入：小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他们行走的路程相同吗？学生回答后，老师设问：上述这个问题反映了什么数学知识呢？从而导入这节课要学习的课题——绝对值.2.学习目标：（1）知识与技能能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.（2）过程与方法经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.（3）情感态度通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想.3.学习重、难点：重点：绝对值的概念；会求一个已知数的绝对值.难点：绝对值运算法则的文字表述和符号表述.4.自学指导：（1）自学内容：教材第11页“练习”之前的内容.(2)自学时间：6分钟.(3)自学要求：认真看课本，重要的内容做上记号，图文对照来理解绝对值的几何意义和代数意义.(4)自学参考提纲：①绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|，这里的数a可以是正数、负数、0.②上图中，小红、小明两人对应的数分别是10和-10，它们和原点的距离都是10个单位，所以10和-10的绝对值都是10，即|10|=10，|-10|=10.③一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.④绝对值的代数意义用式子表示：Ⅰ.当a>0时，|a|=a；Ⅱ.当a<0时，|a|=-a；Ⅲ.当a=0时，|a|=0.⑤判断：Ⅰ.若a=-a，则a＜0.（×）Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数.（×）Ⅲ.绝对值最小的数是1.（×）Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数.（×）二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师深入学习小组之中，了解学生对自学问题的认知和理解情况，掌握自学进度和认识偏差.（2）差异指导：对个别学生在以下方面进行指导.①几何意义的理解.②绝对值求法.③a为有理数，|a|等于什么？④运用|a|=a与|a|=-a时，“a可为0”的忽视.2.生助生：同学间相互交流解决自学中存在的疑难问题.四、强化1.知识要点：（1）一个正数的绝对值是它本身，即：若a>0，则a=a；一个负数的绝对值是它的相反数，即：若a<0,则a=-a；0的绝对值是0（双重性）.(2)若a=a，则a≥0；若a=-a，则a≤0.(3)a≥0.2.练习：(1)写出下列各数的绝对值：6，－8，－3.9，52，－211，100，0解：6,8,3.9,52,211,100,0(2)判断下列等式是否成立：①5=5(√) ②－|5|=|-5|(×) ③－5=|-5|(×) ④-|-5|=-(-5)( ×)五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：自我总结学习成果，查找学习中的不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对课堂学习中的表现进行点评总结，指出优点与不足. （2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时应从生活中的实际问题出发，引导学生探索绝对值的概念、表示方法，根据绝对值的意义会求一个数的绝对值，通过观察和分析知道一个数的绝对值并会求这个数.教学中，以问题为载体给学生提供探索的空间，强调学生的自主学习和小组交流，在形成一定的认识后，教师出示相应习题，指导学生完成以巩固所学知识.一、基础巩固（70分）1.(10分)|-2|的值是(A)A.2B.12C.- 12D.-22.(10分)若|a|=|b|，则a与b的关系是（C）A.a=-bB.a=bC.a=b或a=-bD.不能确定3.(40分)下列说法中正确的有③④.（填序号）①符号相反的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；④当a≠0时，|a|总是大于0.4.(10分)写出下列各数的绝对值：－125，＋23，－3.5，0，23，-32，-0.05.上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？解：125，23，3.5，0，23，32，0.05.-125的绝对值最大，0的绝对值最小.二、综合应用（20分）5.(10分)若|a|=-a，则a一定是（C）A.正数B.负数C.非正数D.非负数6.(10分)检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，具体数据如下：+5，-3.5，+0.7，-2.5，-0.6，从轻重的角度看，哪个球最接近标准？解：-0.6的球最接近标准.三、拓展延伸（10分）7.(10分)（1）若a＞0，则aa=1，若||a=1，则a是正数.a（2）若|x|=3，则x=±3；若|-x|=4,则x=±4.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
数学人教版七年级上册绝对值导学案.2.4绝对值1(导学案)A4
课题：绝对值〔1〕导学时间：2021年月日班级：姓名：组长签字：【学习目标】1.借助数轴理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值.通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用..一、学前准备1.什么叫做相反数？2.互为相反数的两个数的点在数轴上的位置有什么特点？二、情境引入:1、让学生观察课本第11页的图,答复这样的两个问题:(1)两辆汽车行驶的路线相同吗?(2)它们行驶路程的远近相同吗?2、绝对值的定义：，记作︳a︳.︳7︳=,︳-7︳=；︳︳=，︳︳=；︳0︳＝3、绝对值的性质：〔1〕一个正数的绝对值是；〔2〕零的绝对值是；〔3〕一个负数的绝对值是．我们可以用a来表示任意一个有理数，上述性质可以表示为：①假设a0，那么|a|=；②假设a0，那么|a|=；③假设a0，那么|a|=；〔4〕绝对值具有非负性，即：|a|≥0非负数的性质：几个非负数相加和为0，那么每一个非负数都为0.三、合作交流:知识点1：求一个数的绝对值52例1：写出以下各数的绝对.6,8,3.9,值,,100,0211练习一：课本P11第2，3题想一想：1.绝对值是 3的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－的数？2.写出绝对值小于2的所有整数，并在数轴上表示出来.知识点2 ：应用绝对值的性质解决问题例2：正式排球比赛对所有排球的质量有严格的规定,以下5个质量检测结果：(用正数记超过质量的克数,用负数记缺乏质量的克数) ＋15，－10，＋25，－20，－8 请指出哪个排球的质量好一些 .例3：：｜x-6｜+｜y-3｜=0，求x-y 的值【拓展思维】1.假设|x|=5，那么x的值是()A.5B.－5C.±5D.152.｜a-3｜+｜b-2｜=0,那么｜a+b｜的值为________.假设｜x｜=｜｜,那么x=_________.四、当堂达标：1.︳-3︳=,︳︳=,︳︳=,︳0︳=,︳-12︳=，︳︳=.|y|=(y<0);2. 的绝对值是, 绝对值等于的数3. 绝对值最小的数是, 绝对值等于它本身的数4.绝对值小于3的整数有＿＿＿＿＿＿；负整数有用“>、<、=〞号填空:││0 ；│-3│｜－5｜；││五、学习体会：1、通过今天的学习，你有哪些收获想和同学们交流分享？六、课后作业： 1.必做题：课本P14:5 ，8，10，12计算：|–(+3.6)|+| –(–1.2)| –|–4|││2 、你还有什么困惑？2.选做题:〔1〕|x–2|+|y –3|+|z –4|=0 ，求x+y–z的值。
人教版七年级数学上册导学案：1.2.4.绝对值
第6学时 1.2.4.绝对值教学目标1，掌握绝对值的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系2 会求一个数的绝对值3体验数形结合的思想。
教学重点：求一个数的绝对值教学难点：绝对值概念的理解一，复习旧知，引入新知问题1：在数轴上画出表示2,4，-3,-1.0的点，并指出它们分别到原点的距离。
二，讲解新知1.绝对值的定义:一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。
记作|a|如2到原点的距离为2，故2的绝对值为2，数学语言表示为|2|=2-3到原点的距离为 ，，故-3的绝对值为 ，数学语言表示为|-3|= 0到原点的距离为 ，故0的绝对值为 ，数学语言表示为|0|=2.课堂活动提问回答 5的绝对值是 7的绝对值是-6的绝对值是 -4的绝对值是0的绝对值是 -6.7的绝对值是3.归纳总结：（1）正数和0的绝对值等于它本身，负数和0的绝对值等于它的相反数。
及如果|a|=a ，则 a ≥0 ； 如果|a|=-a ，则 0≤a（2） 因为|a|表示数a 到原点的距离，故|a|≥0，及|a|是一个非负数。
三，运用新知问题1、求4、-3.5的绝对值。
解：问题2，有绝对值是-5的数吗？说明理由。
答：课堂活动：请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。
课堂练习：教材第11页练习四．巩固，提升训练1.判断题(1)任何一个有理数的绝对值都是正数. （）（2）如果一个数的绝对值是5，则这个数是 5 ( )2. |a|=7，则a=＿＿＿3.（2）绝对值等于本身的数是＿＿＿，绝对值大于本身的数是＿＿＿＿＿．4. |8|＿＿|-8|，|a|＿＿|-a|，结论：一对相反数，它们的绝对值＿＿5，计算 |-4| -|6| + |-16|- |8|=6，已知|x-4| +|y+2| =0, 求2x-|y|的值。
7，已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，y的绝对值为2，求a+b+y2-cd的值。
8,下列说法正确的是（）A -a的绝对值是a，B 若|x|=-x,则x是负数，C a的绝对值是a，D 若m=-n，则|m|=|n|五．课堂小结。
124绝对值(第一课时)(导学案)七年级数学上册(人教版)
1.2.4 绝对值（第一课时）导学案一、学习目标：1.理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；(数形结合思想)2.会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；3.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲．重点：能够正确地写出一个有理数的绝对值，知道一个有理数的绝对值是非负数.难点：从数、形两个方面理解绝对值的意义.二、学习过程：自学导航结合情境，思考：(1)在数轴上表示出这一情景.(2)它们所要跑的路线相同吗？_______________(3)它们所要跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？__________________________________________________________________________【归纳】一般地，数轴上表示数a的点与_______的_______叫做数a的________，用“____”表示.考点解析考点1：求一个数的绝对值★★例1.求下列各数的绝对值：12，5，－56，+45，0，5.8.【题后思考】一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？一个正数的绝对值是_______，一个负数的绝对值是它的______，0的绝对值是_____.即(1)如果 a＞0，那么|a|=___；(2)如果 a=0，那么|a|=___；(3)如果 a＜0，那么|a|=___.【迁移应用】1.计算：(1)|−2|=_____，|−0.75| =_____，|−54|=_____;(2)|−23|的绝对值等于______，|−12|的相反数等于______. 2.写出下列各数的绝对值： 21，49，7.8，+3.考点2：绝对值的意义理解★★★ 例2.下列说法正确的是( ) A.绝对值等于它本身的数是正数 B.绝对值等于它的相反数的数是负数 C.不存在绝对值最小的数D.一个数的绝对值越小，表示它在数轴上对应的点离原点越近 【迁移应用】1.数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是( )A.aB.bC.cD.无法确定2.如果|a |=a ，那么有理数a 一定是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数3.如图，在数轴上每隔一个单位长度取一个点，若点A,B 表示的数的绝对值相等，则点A 表示的数是_____.自学导航思考：相反数、绝对值的联系是什么？考点解析考点3：绝对值的非负性★★ 例 3.对于任意有理数m ，当m 为何值时，5|3|m --有最大值？最大值为多少？【迁移应用】 1.当x=____时，|x |+5取最小值，这个最小值是_____；当a=____时，36|a −2|取最大值，这个最大值是_____. 2.已知|a |=8，|a|>a ，则a 等于_____.3.|x|=152，则x=________; |x|=______；若|2.5|=|a|，则a=_________.例4.若|x4|+|y6|=0，求x+y的值.【迁移应用】1.若|m−2|+|n−7|=0，则|m+n|等于( )A.2B.7C.8D.92.若|x−1|+|y−5|+|z−3|=0，求x+2y+3z的值.考点4：绝对值几何意义的应用★★★★例5.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看最接近标准质量的是哪个足球？请用你所学的知识进行解释.【迁移应用】已知某零件的标准直径是100mm，超过标准直径的毫米数记作正数，不足标准直径的毫米数记作负数，检验员某次抽查了5件样品，记录如下：(1)指出哪件样品的大小最符合要求；(2)如果规定误差的绝对值在0.18mm以内的是正品，误差的绝对值在0.18～0.22mm 的是次品，误差的绝对值超过0.22mm的是废品，那么这5件样品分别属于哪类产品？。
2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.2.4-绝对值导学案
第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值教学目标：1.理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法.2.通过应用绝对值解决实际问题.重点：正确理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.难点：利用绝对值比较两个负数的大小.自主学习一、新课导入甲、乙两辆汽车从同一处O出发，分别向东西方向行驶10km，达到A，B两处，请在数轴上表示出来并回答问题(规定向东为正方向).(1)它们行驶的路线相同吗？(2)它们行驶的路程相等吗？课堂探究一、要点探究探究点1：绝对值的意义及求法合作探究探究一探究两辆车的行驶路线相同吗？行驶路程相同吗？请用数轴解释(规定向东为正方向).知识要点：绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.探究二对于任意数a，你能求出它的绝对值吗？思考1：一个正数的绝对值是什么数？一个负数的绝对值是什么数？0的绝对值是什么数？结论1：一个正数的绝对值是正数，一个负数的绝对值是正数，0的绝对值是0.任何一个有理数的绝对值都是非负数.|a|≥0结论2：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数.思考2:若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?(1)当a是正数时，｜a｜＝____；正数的绝对值是它本身.(2)当a是负数时，｜a｜＝____；负数的绝对值是它的相反数.(3)当a=0时，｜a｜＝____.0的绝对值是0.例1(1)写出1，-0.5，−74的绝对值；(2)如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数?总结：一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近，反过来，数轴上表示它的点离原点越近，它的绝对值越小.3.已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值.归纳总结:几个非负式的和为0，则这几个式子都为0.二、课堂小结1.判断对错：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数；()（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；()（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等；()（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；()（5）有理数的绝对值一定是非负数.()2.化简：|0|=；|x|=(x＜0)；|m–n|=(m＞n).3.某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02毫米的误差，抽查5只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表：(1)根据调查结果，指出哪些产品是合乎要求的(即在误差范围内的)；(2)指出合乎要求的产品中哪一个质量好一些，并用绝对值的知识说明.参考答案合作探究一、要点探究合作探究练一练：1.5 3.53 3.50思考1略.思考2（1）a（2）-a（3）0【典例精析】解：(1)|1|＝1，|-0.5|＝0.5，−=47(2)因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中，c的绝对值最小.2.5，3.5，12024，653.解：根据题意可知|x-4|=0，|y-3|=0，x－4＝0，y－3＝0.所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.二、课堂小结当堂检测1.（1）×（2）×（3）×（4）×（5）√2.3，0，-x，m-n.3.解：(1)螺帽的内径误差是-0.018和+0.015符合要求；(2)|-0.018|=0.018；|+0.015|=0.015.因为0.018＞0.015，所以螺帽的内径误差是+0.015毫米的质量好些.。
七年级数学上册 1.2.4 绝对值导学案 (新版)新人教版
1.2.4 绝对值一、学习目标：1、理解绝对值的概念及几何意义，体会绝对值的作用；2、会求一个数的绝对值，会求绝对值已知的数；3、掌握有理数比较大小的法则．二、学习重难点：重点：绝对值的概念及有理数的大小比较难点：两个负数大小的比较探究案三、教学过程（一）情境导入两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶了10千米，到达A，B两处．它们的行驶路线相同吗？行驶的路程分别是多少？（二）合作探究请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学同时向东、西相反的方向走1米（老师、两名学生都在同一直线上，规定向东为正），把这两位同学所站位置用数轴上的点表示出来．说出两名学生与老师的距离.绝对值概念：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的________，记作_______． 例如，上面的问题中，在数轴上表示数-1的点和表示数1的点与原点的距离都是1，所以，1与-1的绝对值都是1，即|1|=1，|-1|=1．练习：-2的绝对值表示它离原点的距离是_______ 个单位，记作_______． 2：-0.8的绝对值是 __________． 3：口答：（1）|+6|＝_____________ |72|＝__________ |8.2|＝__________ （2）|0|＝____________ （3）|-3|＝____________ |-31|＝___________ |-0.6|＝__________ 归纳总结数a 的绝对值的一般规律：1. 一个正数的绝对值是___________；2.一个负数的绝对值是_____________________；3.0的绝对值是____．4.即：①若a ＞0，则|a|=____；②若a ＜0，则|a|=_________；③若a=0，则|a|=______． 思考：有没有绝对值等于-2的数?一个数的绝对值会是负数吗？为什么？不论有理数a 取何值，它的绝对值总是什么数？探究二你能将这七天中每天的最低气温从低到高排列吗？能把这7个数用数轴上的点表示出来吗？观察这些点在数轴上的位置，思考它们与温度的高低之间的关系，你觉得两个有理数可以比较大小吗？数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是怎样的？互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 例题解析1.说出下列各式的值： ，，，2.求下列各数的绝对值： 6 , -6 , -3.9 , +3.9, , , 0.3、化简： （1） ︱-（+21）︱ （2） -︱-131︱随堂检测1、如果，那么 a=_____,b=_____.2、已知x ＝３0，y ＝－４，则3、化简填空4、一个数的绝对值是7，则这个数是____________.5、满足︱x ︱≤3的所有整数是_____________________；6、绝对值大于2并且不大于5的负整数有_____________ .7、判断对错：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 .( )（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数.( )（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等( )（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等.( )（5）有理数的绝对值一定是非负数. ( )（6）有理数没有最小的,有理数的绝对值也没有最小的.( )（7）两个有理数,绝对值大的反而小. ( )（8）两个有理数为a、b,若a >b,则|a|>|b|． ( )课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获___________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________参考答案（二）合作探究绝对值概念：绝对值 |a| 练习： 1：2 |-2| 2:0.83:（1）6 8.2 （2）0（3）3 0.6 归纳总结 1.它本身 2. 它的相反数 3. 04.a –a 0 思考：没有 不会 非负数 探究二在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数．正数大于0，负数小于0,正数大于负数． 两个负数，绝对值大的反而小．虽然一对相反数分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两个数的绝对值相等．例题解析 1.，，，02.6 63.9 3.9 03.（1） ︱-（+21）︱ （2） -︱-131︱ ＝︱-21︱ =3111＝2随堂检测1.0 12．183．5 5 -5 -5 - 0.34．7或-75.6.7.（5）对，其他均错欢迎您的下载，资料仅供参考！。
数学：1.2.4《绝对值》 精品导学案(人教版七年级上)
数学：1.2.4《绝对值》学案(人教版七年级上)【学习目标】:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较【导学指导】一、知识链接问题：如下图小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）二、自主探究1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。
这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—613的绝对值是一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣。
2、练习（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是。
（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；（3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—13∣= ，∣0∣= ；3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。
用式子表示就是：1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；3）、当a=0时，∣a∣= ；4、随堂练习 P12第1、2大题（直接做在课本上）5、阅读思考，发现新知阅读P12问题—P13第12行，你有什么发现吗？在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。
也就是：1）、正数 0，负数 0，正数大于负数。
2）、两个负数，绝对值大的。
【课堂练习】：1、自学例题 P13 （教师指导）2、比较下列各对数的大小：—3和—5；—2.5和—∣—2.25∣【要点归纳】：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。
【拓展练习】1．如果a a 22-=-，则a 的取值范围是 …………………………（ ）A ．a ＞OB ．a ≥OC ．a ≤OD ．a ＜O2．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．3．如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．4．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ）A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零5．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有…………………………………………………（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【总结反思】：教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
人教版七年级数学上册- 绝对值导学案
第一章 有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值第1课时 绝对值【教学目标】（一）知识技能1. 使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。
2. 使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。
（二）过程方法1. 在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。
2. 能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念。
3. 给出一个数，能求它的绝对值。
（三）情感态度从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
教学重点给出一个数会求它的绝对值。
教学难点绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数。
教学过程一、知识链接1.a 的相反数表示为 .2.在数轴上表示-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少？表示-34 和34的点呢？二、新知预习问题1：什么是绝对值？怎样表示一个有理数的绝对值？【自主归纳】在数轴上，表示一个数的点到 叫做这个数的绝对值，用“ ”表示.问题2：（1）一个正数的绝对值是什么？（2）一个负数的绝对值是什么？（3）0的绝对值是什么？【自主归纳】一个正数的绝对值是__________；一个负数的绝对值是它的__________； 0的绝对值是______.由于绝对值表示距离，猜想：一个数的绝对值是一个_______数(不小于_____的数）.【情景创设】小明的家在学校西边3㎞处，小丽的家在学校东边2km 处。
他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作| -2|=2；3的绝对值是3 ，记作|3|=3口答：如图，你能说出数轴上A 、B 、C 、D 、E 、F 各点所表示的数的绝对值总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？【例题精讲】问题1、求4、-3.5的绝对值。
活动一：以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向后，请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少？这些数到原点的距离是多少？绝对值是几？活动二：请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。
第一章绝对值(第一课时)导学案 人教版七年级数学上册
2021——2022学年度人教版七年级数学上册导学案 第一章有理数 1.2.4绝对值（第一课时）【学习目标】1. 理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值；2. 理解绝对值的意义。
【课前预习】1．数轴上表示数m 和m+2的点到原点的距离相等，则m 为（ ）A ．-2B ．2C ．1D ．-12．在以A 为原点的数轴上，存在点B ，C ，满足AB=2BC ，若点B 表示的数为8，则点C 表示的（ ） A ．4 B ．12 C ．4或12 D ．-4或-123．下列各对数中，互为相反数的（ ）A ．-(-a)和aB ．﹣（+1.5）和+|-1.5|C ．12和2 D ．+（﹣22）和﹣（+22） 4．下列各数|－2|，－(－2)，－(+2)，－|－2|中，负数的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列计算中，结果等于5的是（ ）A ．|(-9)-(-4)|B ．|(-9)+(-4)|C ．|(-9)|+|(-4)|D ．|-9|+|+4|【学习探究】自主学习阅读课本 完成下列问题1.在数轴上分别标出–4,2.5 ，0 及它们的相反数所对应的点.2. 在数轴上找出与原点距离等于5的点。
3.在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系是什么？到原点的距离相等吗？4．如图，小黄，小白，小灰分别位于点A 、B 、C 处，单位长度为1，小黄，小白，小灰分别距原点多远？互学探究1.绝对值的定义：问题1 甲、乙两个同学放学从学校回家，甲向东走2 km 到家，乙向西走2 km 到家．思考并回答：他们的行走路线相同吗？他们行走路程的远近相同吗？回答：他们的行走路线不同，但行走路程的远近相同．对于行走路线，要考虑 和 两个因素，而行驶路程的远近只需考虑 ，不必考虑 ． 在生活中有些问题只需考虑距离，不必考虑方向．也就是说，对于有些数只需考虑“数字部分”，不必考虑“符号部分”．因此，我们有必要研究“数字部分”——绝对值．1.2.4 绝对值问题2 在上述问题中，甲家、乙家分别表示为2和-2，2和-2的“数字部分”都是“2”，这个“2”代表了什么意思？回答：一般地，在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a |．这是绝对值的几何意义．这里的数a 可以表示正数、负数和0．一个正数的绝对值等于______,一个负数的绝对值等于___________,零的绝对值等于____互为相反数的绝对值______2.绝对值的意义：：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ；0的绝对值是 ．即（1）如果a ＞0，那么|a |= ；（2）如果a =0，那么|a |= ； 或（3）如果a ＜0，那么|a |= ．问题5 一个数的绝对值会是负数吗？为什么？3.例题例1 写出下列各数的绝对值：6， -8， -3.9， 25， 112-， 100， 0． 解：解题心得：例2 判断下列说法是否正确：（1）符号相反的数互为相反数；（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；（4）当a ≠0时，|a |总是大于0．解：解题心得：例3 判断下列各式是否正确：（1）|5|=|-5|； （2）-|5|=|-5|； （3）-5=|-5|．解：解题心得：例4 化简：（1）)21(+- ； （2）113--． 解：解题心得：例5（1）如果|x |=2，那么x = ．（2）如果|x |=0，那么x = ．（3）如果|x |=x ，那么x 0（4）如果|x |=-x ，那么x 0．（5）如果x =-x ，那么x = ．解题心得：【强调】（1）一个正数的绝对值是它本身，即：若a>0，则a=a；一个负数的绝对值是它的相反数，即：若a<0,则a=-a；0的绝对值是0（双重性）.(2)若a=a，则a≥0；若a=-a，则a≤0.(3)a≥0.【课后练习】1．下列语句正确的是（）A．一个数的绝对值一定是正数B．-a一定是负数C．若|a|=a，则a一定是非负数D．若|a|=-a，则a一定是负数2．如果a与2互为相反数，那么|a-3|等于（）A．-1B．-5C．5D．13．绝对值等于6的数是（）A．-6B．6C．±6D．04．已知数轴上a与b相差6个单位长度，若-a=2，则b的值为（）A．4B．-4或8C．-8D．4或-85．若有理数a、b满足a＜0，ab＜0，则|b+2|-|a-2|的值等于（）A．-b+a-4B．b+a C．-b-a D．以上都不对6．写出一个负数，使这个数的绝对值小于4______．7．若a＜0，ab＜0，则|b-a+3|-|a-b-9|的值为________．8．若|a|=-a，则a是______ 数；当x= ______ 时，1+|x-2|有最小值是______ ．9．若A、B是数轴上两点，点A在原点的左边，且到原点的距离等于3，点B到点A的距离是2，则点B表示的数是______．10．数轴上表示3的点到原点的距离是_________【参考答案】【课前预习】1．D 2．C 3．B 4．B 5．A【课后练习】1．C 2．C 3．C 4．D 5．B6．-1或-2或-3．7．-6．8．非正数；2；1．9．-1或-510．3。
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第一章有理数
【自主归纳】
“ ”表示.
问题2：（1对值是什么？
【自主归纳】0的绝对值是______.
三、自学自测
求下列各数的绝对值：215
四、我的疑惑
一、要点探究
探究点1：绝对值的意义及求法
问题：（1程数为正.两辆出租车都从O 乙车向西行驶10km 到达B
（2）以O B
要点归纳：|”表示.
-5到原点的距离是5,所以-50到原点的距离是 ,4到原点的距离是 ,
探究点2：绝对值的性质及应用
观察与思考：|5|=5
|3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50
|-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 …
思考1： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？
结论1：一个正数的绝对值是正数，一个负数的绝对值是正数，0的绝对值是0. 任何一个有理数的绝对值都是非负数.
结论2：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数.
思考2:
若字母a 表示一个有理数,你知道a 的绝对值等于什么吗? (1)当a 是正数时，｜a ｜＝____； 正数的绝对值是它本身. (2)当a 是负数时，｜a ｜＝____； 负数的绝对值是它的相反数. (3)当a=0时，｜a ｜＝____. 0的绝对值是0.
反思：相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
例1 求下列各数的绝对值： 12，-
5
3
， -7.5， 0.
例2 填空
(1)绝对值等于0的数是______, (2)绝对值等于5.25的正数是_____, (3)绝对值等于5.25的负数是______, (4)绝对值等于2的数是_______.
例3：若|a|+|b|=0，求a,b 的值.
提示：由绝对值的性质可得|a|≥0，|b|≥
0.
例4：已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y 的值.
归纳总结: 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
1.判断下列说法是否正确.
（1）一个数的绝对值是4，则这个数是-4. （2）|3|＞0. （3）|－1.3|＞0.
（4）有理数的绝对值一定是正数.
（5）若a ＝－b ，则|a|＝|b|. （6）若|a|＝|b|，则a ＝b.
（7）若|a|＝－a ，则a 必为负数. （8）互为相反数的两个数的绝对值相等.
2.如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a .
3.已知|a －1|＋|b ＋2|＝0，求a ，b 的值．
二、课堂小结
1．数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值. 2．绝对值的性质 (1)|a|≥0；
(2)(0)||(0)
0(0)a
a a a a a >⎧⎪=-<⎨⎪=⎩
（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；( )
（5）有理数的绝对值一定是非负数； ( )
2.____的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
3.|－
3
1
|的相反数是_____；若| a |=2，则a= _____. 4.求下列各数的绝对值：3，3.14，-5
1
，-2.8.
板书设计
1．绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值，记作|a |. 2．绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是
0.用符号表示为：|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a >0）0（a ＝0）－a （a <0）
或|a |＝⎩⎪⎨⎪
⎧a （a ≥0）－a （a <0）
【教学反思】
绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用。
本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点。
课堂上留给学生一定的提问时间，很容易暴露学生知识的缺陷，通过问题引导学生联想，大胆猜想，可以拓宽学生的知识面，增强知识的系统性，加深对课本知识的理解，培养学生的创新意识和发散思维。
教师在课堂上也往往能收到意想不到的收获。