人教版七年级数学上册-绝对值精品导学案

第一章有理数

【自主归纳】

“ ”表示.

问题2：（1对值是什么？

【自主归纳】0的绝对值是______.

三、自学自测

求下列各数的绝对值：215

四、我的疑惑

一、要点探究

探究点1：绝对值的意义及求法

问题：（1程数为正.两辆出租车都从O 乙车向西行驶10km 到达B

（2）以O B

要点归纳：|”表示.

-5到原点的距离是5,所以-50到原点的距离是 ,4到原点的距离是 ,

探究点2：绝对值的性质及应用

观察与思考：|5|=5

|3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50

|-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 …

思考1： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？

结论1：一个正数的绝对值是正数，一个负数的绝对值是正数，0的绝对值是0. 任何一个有理数的绝对值都是非负数.

结论2：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数.

思考2:

若字母a 表示一个有理数,你知道a 的绝对值等于什么吗? (1)当a 是正数时，｜a ｜＝____； 正数的绝对值是它本身. (2)当a 是负数时，｜a ｜＝____； 负数的绝对值是它的相反数. (3)当a=0时，｜a ｜＝____. 0的绝对值是0.

反思：相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等.

绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.

例1 求下列各数的绝对值： 12，-

5

3

， -7.5， 0.

例2 填空

(1)绝对值等于0的数是______, (2)绝对值等于5.25的正数是_____, (3)绝对值等于5.25的负数是______, (4)绝对值等于2的数是_______.

例3：若|a|+|b|=0，求a,b 的值.

提示：由绝对值的性质可得|a|≥0，|b|≥

0.

例4：已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y 的值.

归纳总结: 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.

1.判断下列说法是否正确.

（1）一个数的绝对值是4，则这个数是-4. （2）|3|＞0. （3）|－1.3|＞0.

（4）有理数的绝对值一定是正数.

（5）若a ＝－b ，则|a|＝|b|. （6）若|a|＝|b|，则a ＝b.

（7）若|a|＝－a ，则a 必为负数. （8）互为相反数的两个数的绝对值相等.

2.如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a .

3.已知|a －1|＋|b ＋2|＝0，求a ，b 的值．

二、课堂小结

1．数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值. 2．绝对值的性质 (1)|a|≥0；

(2)(0)||(0)

0(0)a

a a a a a >⎧⎪=-<⎨⎪=⎩

（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；( )

（5）有理数的绝对值一定是非负数； ( )

2.____的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．

3.|－

3

1

|的相反数是_____；若| a |=2，则a= _____. 4.求下列各数的绝对值：3，3.14，-5

1

，-2.8.

板书设计

1．绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值，记作|a |. 2．绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是

0.用符号表示为：|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a >0）0（a ＝0）－a （a <0）

或|a |＝⎩⎪⎨⎪

⎧a （a ≥0）－a （a <0）

【教学反思】

绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点。

课堂上留给学生一定的提问时间，很容易暴露学生知识的缺陷，通过问题引导学生联想，大胆猜想，可以拓宽学生的知识面，增强知识的系统性，加深对课本知识的理解，培养学生的创新意识和发散思维。教师在课堂上也往往能收到意想不到的收获。