一元一次不等式组整数解ppt课件

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一元一次不等式的解法 PPT课件

两边都除以–2，得 x 1 .
他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里.
解：去分母，－1没有乘2. 两边都除以－2，不等号的方向没有改变.
知识要点
CONTENTS
4
知识要点
一元一次不等式的解法
(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.
3
知识要点
1.解下列不等式：
(1) －5x ≤ 10 ；
(2)4x －3 < 10x + 7 .
解：(1)x ≥ －2.
(2)x
>
5 3
.
知识要点
(3) x351 23 x ；
(4)2－5x < 8－6x . 解： (3)x ≥ 4 .
7 (4)x < 来自百度文库.
知识要点
2.不等式 1 (x m) 2 m 的解集为x>2，则m的值为( B )
归纳：解一元一次不等式的步骤： (1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)系数化为1.
知识要点
一元一次不等式的解法
试一试：根据所学内容完成下面的表格：
解法步骤
一元一次方程
相同点： (1)去分母，(2)去括号，(3)移项，(4)合并同类项，(5)系数化为1
不同点：每一步都是等号连接
1 2x 3

《一元一次不等式组的解法》PPT

推论法实例
通过思考问题、总结经验和按照经验解题，我们将找到一元一次不等式组的解集。
检验题
选择题
通过选择题的方式检验你对一元一次不等式组解法的理解。
计算题
通过计算题的方式巩固你的解法技巧。
解答题
通过解答题的方式进一步运用你的解题能力。
数学思维：从解题到应用
提高解题能力
学习一元一次不等式组的解法，提高你的解题能力，培养数学思维。
1. 求出各个不等式的解析式。 2. 对解析式进行分类讨论。 3. 求出不等式组的解集。
推论法的具体步骤
1. 思考问题：仔细思考问题的条件和要求。 2. 总结经验：总结类似问题的解法经验。 3. 按照经验解题：根据经验解决问题。
一元一次不等式组的解法选择
适合图像法的情况
当不等式组的不等式比较简单且数量较少时，图像法是一个快速且直观的解法选择。
提高应用能力
了解一元一次不等式组的应用场景，提高你的应用能力，解决实际问题。
总结
一元一次不等式组解法回顾
通过本PPT，你已经了解了一元一次不等式组的三种解法：图像法、代数法和推论法。
解题技巧总结
掌握了各种解法的具体步骤和选择条件，你能更好地解决一元一次不等式组问题。
知识拓展
继续学习数学知识，拓展你的数学思维和解题能力。
适合代数法的情况

《一元一次不等式》PPT优秀课件

(4)解:解出所列的不等式的解集; (5)验:检验所得结果是否正确,考虑所得的解是否符合问题的实际意义; (6)答:写出答案.
对点训练
1.“一方有难,八方支援”.某学校计划购买84消毒液和75%酒精消毒水共4 000瓶,用于支援武汉抗击“新冠肺炎疫情”,已知84 消毒液的单价为3元/瓶,75%酒精消毒水的单价为13元/瓶,若购买这批物资的总费用不超过28 000元,至少可以购买84消毒液多少瓶?
2.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进 A,B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元. (1)若购进A,B两种树苗刚好用去1 220元,问购进A,B两种树苗各多少棵? (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
5.【例2】为了更好治理洋澜湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表:
A型
B型
价格(万元/台)
a
b
处理污水量(吨/月) 240
200
经调查,购买1台A型设备比购买1台B型设备多2万元,购买2台 A型设备比购买3台B型设备少6万元. (1)求a,b的值; (2)经预算,市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案?

一元一次不等式组的解法PPT课件

① x>10-3
② X<10＋3
(x>7)
(x<13)
━━━━━━━━┏━━━━━━━━━┓┓━━━ ━━┻━━━┻━━━┻━━━┃┻━━━┻━━━┻━━
07
13
{xx><713
几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等
式组的解集
解不等式组就是求它的解集
第一次尝试：说出下列各不等式组中，每两个不等式解集的公共部分。
｛ 3.不等式组 x+的1>整0 数解集是。(选做) 2x-1<3
解下列不等式组
{4x-2＜8x+10
① 2x+3≥-1
{②
─12(5x-1)<3+2x 3x+─12 <- 2
课后思考题
填表(已知a>b)
不等式组
{
x>a x>b
{
x<a x<b
解集
{
x<a x>b
{
x>a x<b
探究：用三根长度分别为14cm， 9cm，6cm的木条c1，c2，c3其中哪根木条能与木条a和b一起钉成三角形木框？
设木条c长xcm，则x必须同时满足的不等式是什么？
x<10+3 ① 和 X>10-3 ②

人教版七年级数学下册《一元一次不等式的解法》PPT课件

解不等式 x 1 1≥x，得 x≤-1.
2 ∵只有不等式
3x
-
5＜0
的解集与不等式
x 1 1≥x
有公共部分，
2
∴不等式 x 1 1≥x 的“云不等式”是不等式3x - 5＜0. 2
故答案为：①.
(2) 若a≠-2，且关于 x 的不等式 x + 2≥a 与不等式 (a + 2)x＜a + 2 互为“云不等式”，求 a 的取值范围. 解：不等式 x + 2≥a 的解集为 x≥a - 2， ① 当 a + 2＞0，即 a＞-2 时，可得 x＜1，根据题意 a - 2＜1，即 a＜3，a 的取值范围为 a＜3； ② 当 a + 2＜0，即 a＜-2 时，可得 x＞1，此时不论 a 为小于 -2 的何值均符合题意. 综上可得，a＜3 且 a≠-2.
等式是另一个不等式的“云不等式”.
(1) 在不等式①3x 5＜0 ，②x≥1，③x (3x 1)＜ 5，
④ 3x 1＞x 中，不等式 x+1 1≥x 的“云不等式”是____；
2
2
解：解不等式 ① 3x - 5＜0，得 x＜5 ； ② x≥1；
解不等式 ③，得 x＞3；
3
解不等式 ④，得 x＞-1.
总结 ●去分母：不等式的性质 2. ●去括号：去括号法则. ●移项：不等式的性质 1. ●合并同类项：合并同类项法则. ●系数化为 1：不等式的性质 2 或 3.

课件《一元一次不等式组及其解法(一)》教学PPT课件【初中数学】公开课

观察与思考
下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
√ × (1)
2x 2 x x 2 3.
1,
2x 2 3x 8,
(2)

x2
-5

7
x

1.
5x 8 3, (4) 9 2 y.
×
(5)
8x 3 3 2.

x,
×
× (3)
3x
（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；
（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。
（一）概念
（二）解简单一元一次
不等式组的步骤：
(1)求出不等式组中各个不等式的解集
(2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分
(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。

1 x
-7
2
5, 3.
x 1 3, (6) 8 x 4,
7 2x 1.
√
解决问题
如何解此不等式 x ≥ 20
①
组呢？
x ＜ 40
②
∴
20≤ x ＜40
动手操作:在数轴上分别表示出不等式① 、 ②的解集.
两个不等式的0解集的10
20

《一元一次不等式组的解法》教学PPT课件【初中数学】公开课

3
5
1

2

x
归纳：一元一次不等式组的解法：
（1）求出不等式组中每个不等式的解集；（2）在数轴上把每个不等式的解集表示出来；（3）写出不等式组的解集.
快乐之旅
(2)xx

2, 5;
x 3，
若不等式组
x
m
的解集是x>3,
则m的取值范围是__________.
9.3 一元一次不等式组的解法
学习目标 1.了解一元一次不等式组的概念 2.理解一元一次不等式组的解集的意义 3.掌握求一元一次不等式组的解集的方法；
导入新课
观察与思考
你能列出上面的不等式并将其解集在数轴上表示出来吗？
x十1 < 2
3x＞2
讲授新课
自学指导认真看课本P127-128例1以前的内容,完成： 1、掌握一元一次不等式组的定义. 2、理解一元一次不等式组解集的意义. 3、会借助数轴确定不等式组的解集.
小结：
这节课你学到了什么？有哪些感受？
作业：
必做：课本P129练习第1、2 题 P130习题第1、2题
选做：课本P130 习题第3、4、5、6 题
考考你
1.下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是？
2x 1 x 1 x 8 4x 1
√
x 3

一元一次不等式解一元一次不等式ppt课件

2024/7/5
10
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
2.4一元一次不等式
二、探究新知
2.解一元一次不等式
类比一元一次方程的解法，解一元一次不等式
（1）解不等式3-x ＜ 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。
相
n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，
关
概
读作a的n次方（幂），其中a为底数，n
2024/7/5
念
为指数，an的结果叫做幂。
2
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
2.4一元一次不等式
2.4一元一次不等式
四、课时小结
你今天这节课有什么收
获呢？
我今天学到了 ……
2024/7/5
17
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
2.4一元一次不等式
1.一元一次不等式的概念
左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等

《一元一次不等式组的解法》课件

例：解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来
3x 1 2x 1① 3x 1 2x 1① 3x 1 2x 1① 3x 1 2x 1①
1.2x 8
② 2.2x 8
② 3.2x 8
② 4.2x 8
②
4.解:解不等式①得
x2
解不等式②得
x4
把不等式①②的解集在数轴上表示如下：
24
小大 2这个点方向向左，表示小∴原不等式组无4解这个集点方向向右，表示大
3x 1 2x 1① 3x 1 2x 1① 3x 1 2x 1① 3x 1 2x 1①
1.2x 8
② 2.2x 8
② 3.2x 8
② 4.2x 8
②
1.解:解不等式①得
x2
解不等式②得
x4
把不等式①②的解集在数轴上表示如下：
24
大
大
∴原不等式组的解4集这个是点方向向右，表示大
x4
2这个点方向向右，表示大
1.概念:由两个或两个以上的一元一次不等式组成的叫不等式组 2.一元一次不等式组的解法：一个一个不等式地解，最后取这几个不等式的综合解集； 3.不等式组解集的取法口诀： ①大大取较大； ②小小取较小； ③大小取中间；
④小大没得取。
笔记
一元一次不等式组
例：解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来

一元一次不等式(组)的解法课件(共22张PPT)

上述解不等式的步骤，可以根据具体情况灵活运用生活中还有一些问题涉及多个不等式。一般地，由几个一元一次不等式所组成的不等式组，称为一元一次不等式组.
调动思维，探究新知在在活初初动中中4，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？
12(x+1)+2(x-2)＞21x-6,（原式两边同乘以6)
12x+12+2x-4＞21x-6,
（分配律）
12x+2x-21x＞-12+4-6,
（移项）
-7x＞-14
（合并同类项）
x＜2.
（不等式的性质）
所以，原不等式的解集是{x丨x＜2}，即（- ,2).
巩固练习，提升素养在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
问题情境：某职业学校举办“希望杯”学生职业技能大赛，获奖情况见下表。学校决定给每个获奖学生颁发奖品，并且规定：一等奖奖品的价格是二等奖的2倍，二等奖奖品的价格是三等奖的1.5倍，且所有奖品的总价不超过8000元，则每份三等奖奖品的价格最高是多少元（精确到1元）?
调动思维，探究新知在在活初初动中中2，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？

9.2一元一次不等式优秀课件(20张PPT)

（1）x－7y＞26； ×
（2）3xy＜2x+1； ×
（3）-4x＞3； √
（4）2 m ＞50；
3
√
（5） 1 ＞1.
×
x
完善概念
（1）不等式的两边都是整式；
（2）只含有一个未知数；
（3）未知数的次数是1.
（4）判断一个不等式是否为一元一次不等式，必须化简整理后再判断。
二、探究解法
解一元一次方程:
不等式的两边都乘以（除以）同一个负数，不等号的方向改变
一、引入概念
思考观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
x726， 3x2x1，
2 x 50 3
4x 3，
一元一次不等式的概念：
含有一个未知数，未知数次数是１的
不等式，叫做一元一次不等式．
练一练
下列不等式是一元一次不等式吗？
下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。解：不等式 xxx11x8 去分母得 6x－32x＋23（x+1）6 ＜6-(x＋8) 去括号得 6x－3x＋2x+2 ＜6-x＋8 移项得 6x－3x＋2x-x＜6＋8＋2 合并同类项得 4x＜16 系数化为1，得 x＜4
运用
改：
解：不等式
xxx11x8
23
6
去分母得 6x－3x＋2（x+1）＜6-(x＋8)