江西省高考数学试卷(文科)

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2021年一般高等学校招生全国统一考试数学文试题（江西卷，解析版） (2)(1)

()R C B ={()3R C B x x =-<）ABC ∆为22a b +=80,a a -==10.在同一直角坐标系中，函数2y ax =-12121,,cos ,32,||3e e a e e a αα==-=的夹角为且若向量则_______.()()()222221212123232129412cos 9a a e e e e e e α==-=+-⋅=+-=解得3a =在等差数列{}n a 中，17a =，公差为d ，前n 项和为n S ，当且仅当n =的取值范围_________.sin2x x=-………………a<，∴因此，在区间在区间a -10⎛⎝①当12a -≤时，即20a -≤<时，)(x f 在区间]4,1[上的最小值为()1f ，由()2144f a a =++=8，得222a =-±,均不符合题意。

②当142a <-≤时，即82a -≤<-时，)(x f 在区间]4,1[上的最小值为02a f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，不符合题意③当42a->时，即8a <-时，)(x f 在区间]4,1[上的最小值可能为1x =或4x =处取到，而()18f ≠，()242(6416)8f a a =++=，得10a =-或6a =-（舍去），当10a =-时，)(x f 在区间]4,1[上单调递减，)(x f 在区间]4,1[上的最小值()48f =符合题意，综上，10a =-19.（本小题总分值12分）如图，三棱柱111C B A ABC -中，111,BB B A BC AA ⊥⊥. （1）求证：111CC C A ⊥；（2）假设7,3,2===BC AC AB ，问1AA 为何值时，三棱柱111C B A ABC -体积最大，并求此最大值。

19.（1）证明：三棱柱111C B A ABC -中，1BB BC∴⊥，又11BB A B ⊥且1BCA B C=又11BB CC ∥又11AC BCA ∴⊂，面11.A C CC ⊥，所以(4分)（2）设1AA x =，在Rt △11A BB 中，22111=-=4AB A B BB x -11AC BC B AC -=227)(3)x x -，（11sin BA A C ∠111A B C 的体积V 24127x x -=-7（∈123n，(F n1,2,,(n n N=），现从那个数中随机取一时，此数为123456789101112(12)15为恰好取到0的概率F n()。

2022年江西省高考数学试卷及答案(文科)(乙卷)

绝密★启用前2022年江西省高考数学试卷及答案（文科）（乙卷）副标题考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷（选择题）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 集合M ={2,4,6,8,10}，N ={x|−1<x <6}，则M ∩N =( )A. {2,4}B. {2,4,6}C. {2,4,6,8}D. {2,4,6,8,10}2. 设(1+2i)a +b =2i ，其中a ，b 为实数，则( )A. a =1，b =−1B. a =1，b =1C. a =−1，b =1D. a =−1，b =−13. 已知向量a ⃗=(2,1)，b ⃗⃗=(−2,4)，则|a ⃗⃗−b ⃗⃗|=( )A. 2B. 3C. 4D. 54. 分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长(单位：ℎ)，得如图茎叶图：则下列结论中错误的是( )……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A. 甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4B. 乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8C. 甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4D. 乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.65. 若x ，y 满足约束条件{x +y ≥2,x +2y ≤4,y ≥0,则z =2x −y 的最大值是( )A. −2B. 4C. 8D. 126. 设F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，点A 在C 上，点B(3,0)，若|AF|=|BF|，则|AB|=( )A. 2B. 2√2C. 3D. 3√27. 执行如图的程序框图，输出的n =( )A. 3B. 4C. 5D. 68. 如图是下列四个函数中的某个函数在区间[−3,3]的大致图像，则该函数是( )……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A. y =−x 3+3xx 2+1B. y =x 3−xx 2+1C. y =2xcosx x 2+1D. y =2sinx x 2+19. 在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别为AB ，BC 的中点，则( )A. 平面B 1EF ⊥平面BDD 1B. 平面B 1EF ⊥平面A 1BDC. 平面B 1EF//平面A 1ACD. 平面B 1EF//平面A 1C 1D10. 已知等比数列{a n }的前3项和为168，a 2−a 5=42，则a 6=( )A. 14B. 12C. 6D. 311. 函数f(x)=cosx +(x +1)sinx +1在区间[0,2π]的最小值、最大值分别为( )A. −π2，π2B. −3π2，π2C. −π2，π2+2D. −3π2，π2+212. 已知球O 的半径为1，四棱锥的顶点为O ，底面的四个顶点均在球O 的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为( )A. 13B. 12C. √33 D. √22第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．若2S 3=3S 2+6，则公差d =______．14. 从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为______． 15. 过四点(0,0)，(4,0)，(−1,1)，(4,2)中的三点的一个圆的方程为______． 16. 若f(x)=ln|a +11−x |+b 是奇函数，则a =______，b =______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分。

2020年江西省高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ) (1)

2020年江西省高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合A＝{x|x2−3x−4<0}，B＝{−4, 1, 3, 5}，则A∩B＝（）A.{1, 5}B.{−4, 1}C.{3, 5}D.{1, 3}2. 若z＝1+2i+i3，则|z|＝（）A.1B.0C.√2D.23. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（）A.√5−12B.√5−14C.√5+14D.√5+124. 设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为（）A.2 5B.15C.12D.455. 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：∘C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(x i, y i)(i＝1, 2,…,20)得到下面的散点图：由此散点图，在10∘C至40∘C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（）A.y＝a+bx2B.y＝a+bxC.y＝a+be xD.y＝a+b ln x6. 已知圆x2+y2−6x＝0，过点(1, 2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）A.2B.1C.3D.47. 设函数f(x)＝cos(ωx+π6)在[−π, π]的图象大致如图，则f(x)的最小正周期为（）A.7π6B.10π9C.4π3D.3π28. 设a log34＝2，则4−a＝（）A.19B.116C.18D.169. 执行如图的程序框图，则输出的n＝（）A.19B.17C.21D.2310. 设{a n }是等比数列，且a 1+a 2+a 3＝1，a 2+a 3+a 4＝2，则a 6+a 7+a 8＝（） A.24 B.12 C.30 D.3211. 设F 1，F 2是双曲线C:x 2−y 23=1的两个焦点，O 为坐标原点，点P 在C 上且|OP|＝2，则△PF 1F 2的面积为（） A.3 B.72C.52D.212. 已知A ，B ，C 为球O 的球面上的三个点，⊙O 1为△ABC 的外接圆．若⊙O 1的面积为4π，AB ＝BC ＝AC ＝OO 1，则球O 的表面积为（） A.48π B.64π C.36π D.32π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

普通高等学校招生国统一考试数学文试题江西卷,含答案试题

卜人入州八九几市潮王学校2021年普通高等招生全国统一考试数学文试题〔卷，解析〕本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部．第I 卷1至2页，第二卷3至4页，总分值是150分，考试时间是是120分钟．考生注意：“2．第一卷每一小题在选出答案以后，需要用2B 铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第二卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写答题，在试题卷上答题，答案无效．3．在考试完毕之后，监考员将试题卷、答题卡一并收回．参考公式：样本数据1122(,),(,),...,(,)n n x y x y x y 的回归方程：y a bx =+其中()()()121niii nii x x y y b x x ==--=-∑∑，a y bx =-锥体体积公式其中S 为底面积，h 为高第I 卷一、选择题：本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的．()2,,x i i y i x y R -=+∈，那么复数x yi +=〔〕A.2i -+B.2i +C.12i -D.12i + 答案：B{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}U M N ===,那么集合{5,6}等于〔〕A.M N ⋃B.M N⋂ C.()()U U C M C N ⋃ D.()()U U C M C N ⋂答案：D3.假设121()log (21)f x x =+，那么()f x 的定义域为()A.1(,0)2-B.1(,)2-+∞C.1(,0)(0,)2-⋃+∞D.1(,2)2- 答案：C4.曲线x y e =在点A 〔0,1〕处的切线斜率为〔〕A.1B.2C.eD.1e答案：A5.设{n a }为等差数列，公差d=-2，n S 1011S S =，那么1a =〔〕A.18B.20C.22D.24 答案：B6.观察以下各式：那么234749,7343,72401===，…，那么20117的末两位数字为〔〕A.01B.43C.07D.49 答案：B下列图e m ，众数为o m ，平均值为x ，那么〔〕 A.e o m m x== B.e o m m x=< C.e o m m x<< D.o e m m x <<答案：D 计算可以得知，中位数为，众数为5所以选D 8.为理解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x 〔cm 〕 174 176 176 176 178 儿子身高y 〔cm 〕 175175176177177那么y 对x 的线性回归方程为 A.y=x-1B.y=x+1 C.y=88+12x D.y=176 C 线性回归方程bx a y +=，()()()∑∑==---=ni ini iix x yyx x b 121，x b y a-=9.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，那么该几何体的左视图为〔〕答案：D 左视图即是从正左方看，找特殊位置的可视点，连起来就可以得到答案。

普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(江西卷,解析版)

()R C B ={()3R C B x =-<（3,2），所以概率为.B 若,,a b c R ∈，则22""ab cb >的充要条件是""a c >.C 命题“对任意x R ∈，有20x ≥”的否定是“存在x R ∈，有20x ≥” .D l 是一条直线，,αβ是两个不同的平面，若,l l αβ⊥⊥，则//αβ【答案】D【解析】当0a ≠时，A 是正确的；当0b =时，B 是错误的；命题“对任意x R ∈，有20x ≥”的否定是“存在x R ∈，有20x <”，所以C 是错误的。

所以选择D 。

7.某人研究中学生的性别与成绩、学科网视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，泽宇性别有关联的可能性最大的变量是（）成绩 B.视力 C.智商 D.阅读量【答案】D【解析】()22215262214105281636203216362032χ⨯⨯-⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯⨯，()()2222521651612521671636203216362032χ⨯⨯-⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯⨯，()()222352248812521281636203216362032χ⨯⨯-⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯⨯，()()222452143026526861636203216362032χ⨯⨯-⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯⨯。

分析判断24χ最大，所以选择D 。

8.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A.7B.9C.10D.11 【答案】B【解析】当1i =时，10lg lg33S =+=->-1, 123i =+=,3lg3lg lg55S =-+=->-1,325i =+=,5lg 5lg lg 77S =-+=->-1527i =+=,7lg 7lg lg 99S =-+=->-1729i =+=,9lg9lg lg1111S =-+=-<-1所以输出9i =过双曲线12222=-b y a x C ：的右顶点作x 轴的垂线与C 的一条渐近线相交于A .若以C 的右焦点为圆心、半径为4的圆经过为坐标原点），两点（、O O A 则双曲线C 的方程为（） 112422=-y x B.19722=-y x C.18822=-y x D.141222=-y x【答案】A【解析】以C 的右焦点为圆心、半径为4的圆经过坐标原点O ，则c=4.且4CA =.设右顶点为B(),0a ，C(),a b ，t ABC R ∆∆为,∴222BA BC AC+=,()22416,a b ∴-+=又22216a b c +==。

江西省高考文科数学试卷及解析

个人采集整理资料，仅供沟通学习，勿作商业用途2018 年一般高等学校招生全国一致考试<江西卷）数学 <文科）一．选择题：本大题共10 小题，每题 5 分，共 50 分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。

b5E2RGbCAP 1. 若复数知足< 为虚数单位），则=<）【答案】 C【解读】：设 Z=a+bi则(a+bi>( 1+i>=2i|(a-b>( a+b>i=2ia-b=0 a+b=2解得 a=1 b=1Z=1+1i==2. 设全集为，会合，则(>【答案】 C【解读】，所以3．掷两颗平均的骰子，则点数之和为 5 的概率等于 <）【答案】 B【解读】点数之和为 5 的基本领件有： <1,4 ）<4,1 ）<2,3 ）<3,2 ），所以概率为=4.已知函数，若，则<）【答案】 A【解读】，，所以解得5. 在在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若，则的值为 <）【答案】 D【解读】6.以下表达中正确的选项是 <）若，则的充分条件是若，则的充要条件是命题“对随意，有”的否认是“存在，有”是一条直线，是两个不一样的平面，若，则【答案】 D【解读】当时， A 是正确的；当时，B是错误的；命题“对随意，有”的否认是“存在，有”，所以C是错误的。

所以选择D。

p1EanqFDPw7.某人研究中学生的性别与成绩、学科网视力、智商、阅读量这 4 个变量之间的关系，随机抽查52 名中学生，获得统计数据如表 1 至表 4，泽宇性别相关系的可能性最大的变量是<）DXDiTa9E3dA. 成绩B.视力C.智商D.阅读量【答案】 D【解读】，，，。

剖析判断最大，所以选择D。

8.阅读以下程序框图，运转相应的程序，则程序运转后输出的结果为<）A.7B.9C.10D.11【答案】 B【解读】当时，>-1,,>-1,,>-1,>-1,<-1所以输出9.过双曲线的右极点作轴的垂线与的一条渐近线订交于. 若以的右焦点为圆心、半径为 4 的圆经过则双曲线的方程为 <）RTCrpUDGiT A. B. C. D.【答案】 A【解读】以的右焦点为圆心、半径为 4 的圆经过则c=4. 且. 设右极点为 B，C，,,又。

2023年江西高考数学(文)试题及答案

2023年江西高考数学(文)试题及答案一、选择题1.232i 2i ++=（）A.1B.2C.D.52.设全集{}0,1,2,4,6,8U =，集合{}{}0,4,6,0,1,6M N ==，则U M N ⋃=ð（）A.{}0,2,4,6,8 B.{}0,1,4,6,8 C.{}1,2,4,6,8 D.U3.如图，网格纸上绘制的是个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积（）A.24B.26C.28D.304.在ABC 中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若cos cos a B b A c -=，且5C π=，则B ∠=（）A.10π B.5π C.310π D.25π5.已知e ()e 1xax x f x =-是偶函数，则=a （）A.2- B.1- C.1 D.26.正方形ABCD 的边长是2，E 是AB 的中点，则EC ED ⋅=（）A.B.3C. D.57.设O 为平面坐标系的坐标原点，在区域(){}22,14x y xy ≤+≤内随机取一点A ，则直线OA 的倾斜角不大于π4的概率为（）A.18B.16C.14D.128.函数()32f x x ax =++存在3个零点，则a 的取值范围是（）A.(),2-∞- B.(),3-∞- C.()4,1-- D.()3,0-9.某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为（）A.56B.23C.12D.1310.已知函数()sin()f x x ωϕ=+在区间π2π,63⎛⎫⎪⎝⎭单调递增，直线π6x =和2π3x =为函数()y f x =的图像的两条对称轴，则5π12f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A. B.12-C.12D.3211.已知实数,x y 满足224240x y x y +---=，则x y -的最大值是（） A.3212+B.4C.1+D.712.设A ，B 为双曲线2219y x -=上两点，下列四个点中，可为线段AB 中点的是（）A.()1,1 B.()1,2- C.()1,3 D.()1,4--二、填空题13.已知点(A 在抛物线C ：22y px =上，则A 到C 的准线的距离为______.14.若π10,,tan 22⎛⎫∈= ⎪⎝⎭θθ，则sin cos θθ-=________．15.若x ，y 满足约束条件312937x y x y x y -≤-⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩，则2z x y =-的最大值为______.16.已知点,,,S A B C 均在半径为2的球面上，ABC 是边长为3的等边三角形，SA ⊥平面ABC ，则SA =________．三、解答题17.某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为i x ，()1,2,,10i y i =⋅⋅⋅．试验结果如下：试验序号i 12345678910伸缩率i x 545533551522575544541568596548伸缩率iy 536527543530560533522550576536记()1,2,,10i i i z x y i =-=⋅⋅⋅，记1210,,,z z z ⋅⋅⋅的样本平均数为z ，样本方差为2s ．（1）求z ，2s ；（2）判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果z ≥产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）18.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知21011,40a S ==．（1）求{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n a 的前n 项和n T ．19.如图，在三棱锥-P ABC 中，AB BC ⊥，2AB =，BC =PB PC ==,,BP AP BC 的中点分别为,,D E O ，点F 在AC 上，BF AO ⊥．（1）求证：EF //平面ADO ；（2）若120POF ∠=︒，求三棱锥-P ABC 的体积．20.已知函数()()1ln 1f x a x x ⎛⎫=++⎪⎝⎭．（1）当1a =-时，求曲线()y f x =在点()()1,f x 处的切线方程．（2）若函数()f x 在()0,∞+单调递增，求a 的取值范围．21.已知椭圆2222:1(0)C b b x a a y +>>=的离心率是53，点()2,0A -在C 上．（1）求C 的方程；（2）过点()2,3-的直线交C 于,P Q 两点，直线,AP AQ 与y 轴的交点分别为,M N ，证明：线段MN 的中点为定点．【选修4-4】（10分）22.在直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的极坐标方程为2sin 42ππρθθ⎛⎫=≤≤ ⎪⎝⎭，曲线2C ：2cos 2sin x y αα=⎧⎨=⎩（α为参数，2απ<<π）.（1）写出1C 的直角坐标方程；（2）若直线y x m =+既与1C 没有公共点，也与2C 没有公共点，求m 的取值范围．【选修4-5】（10分）23.已知()22f x x x =+-（1）求不等式()6x f x ≤-的解集；（2）在直角坐标系xOy 中，求不等式组()60f x yx y ⎧≤⎨+-≤⎩所确定的平面区域的面积．参考答案一、选择题【1题答案】【答案】C 【2题答案】【答案】A 【3题答案】【答案】D 【4题答案】【答案】C 【5题答案】【答案】D 【6题答案】【答案】B 【7题答案】【答案】C 【8题答案】【答案】B 【9题答案】【答案】A 【10题答案】【答案】D 【11题答案】【答案】C 【12题答案】【答案】D 二、填空题【13题答案】【答案】94【14题答案】【答案】55-【15题答案】【答案】8【16题答案】【答案】2三、解答题【17题答案】【答案】（1）11z =，261s =；（2）认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高.【18题答案】【答案】（1）152n a n=-（2）2214,71498,8n n n n T n n n ⎧-≤=⎨-+≥⎩【19题答案】【答案】（1）证明见解析（2）263【20题答案】【答案】（1）()ln 2ln 20x y +-=；（2）1|2a a ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭.【21题答案】【答案】（1）22194y x +=（2）证明见详解【选修4-4】（10分）【22题答案】【答案】（1）()[][]2211,0,1,1,2x y x y +-=∈∈（2）()(),0-∞+∞ 【选修4-5】（10分）【23题答案】【答案】（1）[2,2]-；（2）6.。

普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(江西卷,含答案)

普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（江西卷，含答案）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．参考公式：如果事件A B 、互斥，那么球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+ 24S R π=如果事件A B 、相互，那么其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B = 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 343V R π=n 次重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)(0,1,2,)k kn k n n P k C p p k n -=-=…第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．对于实数,,a b c ，“a b ＞”是“22ac bc ＞”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 2．若集合{}1A x x =≤，{}0B x x =≥，则A B =A ．{}11x x -≤≤ B ．{}0x x ≥ C ．{}01x x ≤≤ D ．∅ 3．10(1)x -展开式中3x 项的系数为A ．720-B ．720C ．120D ．120-4．若函数42()f x ax bx c =++满足'(1)2f =，则'(1)f -= A ．1- B ．2- C ．2 D ．0 5．不等式22x x --＞的解集是A ．(,2)-∞B ．(,)-∞+∞C ．(2,)+∞D ．(,2)(2,)-∞+∞6．函数2sin sin 1y x x =+-的值域为 A ．[]1,1- B ．5,14⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C ．5,14⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D ．51,,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦7．等比数列{}n a 中，11a =，528a a =-，52a a ＞，则n a = A ．1(2)n -- B ．1(2)n --- C ．(2)n - D ．(2)n--8．若函数1axy x=+的图像关于直线y x =对称，则a 为 A ．1 B ．1- C ．1± D ．任意实数9．有n 位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是(01)p p ＜＜，假设每位同学能否通过测试是相互的，则至少每一位同学能通过测试的概率为A ．(1)np - B ．1np - C ．np D ．1(1)np --10．直线3y kx =+与圆22(2)(3)4x y -+-=相交于,M N 两点，若23MN ≥，则k 的取值范围是A ．3,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．33,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．3,3⎡⎤-⎣⎦D ．2,03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 11．如图，M 是正方体1111ABCD A B C D -的棱1DD 的中点，给出下列四个命题：①过M 点有且只有一条直线与直线11,AB B C 都相交； ②过M 点有且只有一条直线与直线11,AB B C 都垂直； ③过M 点有且只有一个平面与直线11,AB B C 都相交； ④过M 点有且只有一个平面与直线11,AB B C 都平行．其中真命题是A ．②③④ B．①③④ C ．①②④ D． ①②③12．四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数sin 2y x =，sin(),6y x π=+sin()3y x π=-的图像如下，结果发现恰有一位同学作出的图像有错误，那么有错误．．的图像是绝密★启用前普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在答题卡上．13．已知向量a ，b 满足2b =，a 与b 的夹角为60°，则b 在a 上的投影是．14．将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有种（用数字作答）．15．点()00,A x y 在双曲线221432x y -=的右支上，若点A 到右焦点的距离等于02x ，则0x = ．16．长方体1111ABCD A B C D -的顶点均在同一个球面上，11AB AA ==，2BC =，则A ，B 两点间的球面距离为．三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）设函数()()326322f x x a x ax =+++．（1）若()f x 的两个极值点为1x ，2x ，且121x x =，求实数a 的值；（2）是否存在实数a ，使得()f x 是(),-∞+∞上的单调函数？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由． 18．（本小题满分12分）某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过．．．的通道，直至走出迷宫为止．（1）求走出迷宫时恰好用了l 小时的概率；（2）求走出迷宫的时间超过3小时的概率． 19．（本小题满分12分）已知函数()()21cot sin 2sin sin 44f x x x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（1）若tan 2α=，求()fα；（2）若,122x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求()f x 的取值范围．20．（本小题满分12分）面BCD ，AB ⊥平如图，BCD ∆与MCD ∆都是边长为2的正三角形，平面MCD ⊥平面BCD ，23AB =．（1）求直线AM 与平面BCD 所成角的大小；（2）求平面ACM 与平面BCD 所成二面角的正弦值． 21．（本小题满分12分）如图，已知抛物线1C ：22x by b +=经过椭圆2C ：()222210x y a b a b+=＞＞的两个焦点．（1）求椭圆2C 的离心率；（2）设点()3,Q b ，又M ，N 为1C 与2C 不在y 轴上的两个交点，若QMN ∆的重心在抛物线1C 上，求1C 和2C 的方程．22．（本小题满分14分）正实数数列{}n a 中，11a =，25a =，且{}2n a 成等差数列．（1）证明数列{}n a 中有无穷多项为无理数；（2）当n 为何值时，n a 为整数，并求出使200n a ＜的所有整数项的和．文科数学试题参考答案一．选择题；本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．B 2．C 3．D 4． B 5．A 6．C 7．A 8．B 9．D 10．B 11．C 12．C 二．填空题：本小题共4小题，每小题4分，共16分．13．1 14．90 15．2 16．3π（2）由（1）得1121()(sin 2cos 2)sin(2)22242f x x x x π=++=++，由,122x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦得552,4124x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，所以2sin(2),142x π⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦，从而2112()sin(2)0,2422f x x π⎡⎤+=++∈⎢⎥⎣⎦． 20．（本小题满分12分）解法一：（1）取CD 中点O ，连OB ，OM ，则,OB CD OM CD ⊥⊥．又平面MCD ⊥平面BCD ，则MO ⊥平面BCD ，所以MO//AB ，A 、B 、O 、M 共面．延长AM 、BO 相交于E ，则AEB ∠就是AM 与平面BCD 所成的角．3,//OB MO MO AB ==，则1,32EO MO EO OB EB AB ====，所以23EB AB ==，故45AEB ∠=．（2）CE 是平面ACM 与平面BCD 的交线．由（1）知，O 是BE 的中点，则BCED 是菱形．作BF EC ⊥于F ，连AF ，则AF EC ⊥，AFB ∠就是二面角A EC B --的平面角，设为θ．因为120BCE ∠=，所以60BCF ∠=．sin 603BF BC =⋅=，tan 2ABBFθ==，25sin 5θ=．所以，所求二面角的正弦值是255．21．（本小题满分12分）解：（1）因为抛物线1C 经过椭圆2C 的两个焦点1(,0)F c -，2(,0)F c ，所以220c b b +⨯=，即22c b =，由22222a b c c =+=，所以椭圆2C 的离心率22e =．（2）由（1）可知222a b =，椭圆2C 的方程为：222212x y b b+=联立抛物线1C 的方程22x by b +=得：2220y by b --=，解得：2by =-或y b =（舍去），所以62x b =±，即66(,),(,)2222b b M b N b ---，所以QMN ∆的重心坐标为(1,0)．因为重心在1C 上，所以2210b b +⨯=，得1b =．所以22a =．所以抛物线1C 的方程为：21x y +=，椭圆2C 的方程为：2212x y +=． 22．（本小题满分14分）证明：（1）由已知有：2124(1)n a n =+-，从而124(1)n a n =+-，方法一：取21124k n --=，则2*124()k n a k N =+∈．用反证法证明这些n a 都是无理数．假设2124k n a =+为有理数，则n a 必为正整数，且24kn a >，故241k n a -≥．241k n a +>，与(24)(24)1k kn n a a -+=矛盾，当(31)1()2m m n m N +=+∈和*(31)1()2m m n m N -=+∈时，n a 为整数；由61200()n a m m N =+<∈有033m ≤≤，由*61200()n a m m N =-<∈有133m ≤≤．设n a 中满足200n a <的所有整数项的和为S ，则(511197)(1713199)S =++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+ 519711993334673322++=⨯+⨯=．。

高三数学招生国统一考试文科江西有解析试题

本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

绝密★启用前2021年普通高等招生全国统一考试〔卷〕文科数学本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，第一卷1至2页，第二卷3至4页，一共150分。

考生注意：1. 在答题之前，所有考生必须将自己的准考证号、姓名填写上在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目〞与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2. 第I 卷每一小题在选出答案以后，需要用2B 铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第二卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写答题。

在试题卷上答题，答案无效。

3. 在考试完毕之后，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

参考公式假如事件,A B 互斥，那么球的外表积公式()()()P A B P A P B +=+ 24S R π=假如事件,A B ，互相HY ，那么其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 球的体积公式假如事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 343V R π=n 次HY 重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)kk n k n n P k C p p -=-第一卷一．选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分。

在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的． 1．以下命题是真命题的为A ．假设11x y=,那么x y = B ．假设21x =,那么1x = C ．假设x y =,= D ．假设x y <,那么 22x y <2．函数y =A ．[4,1]-B ．[4,0)-C ．(0,1]D ．[4,0)(0,1]-3．50 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，那么仅参加了一项活动的学生人数为A ．50B ．45C ．40D ．354．函数()(1)cos f x x x =的最小正周期为 A ．2π B ．32π C ．π D ．2π 5．函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数，假设对于0x ≥，都有(2()f x f x +=），且当[0,2)x ∈时，2()log (1f x x =+），那么(2008)(2009)f f -+的值是A ．2-B ．1-C ．1D ．26．假设122n n n n n C x C x C x +++能被7整除，那么,x n 的值可能为A ．4,3x n ==B ．4,4x n ==C ．5,4x n ==D ．6,5x n ==1F 和2F 为双曲线22221x y a b-=(0,0a b >>)的两个焦点, 假设12F F ，，(0,2)P b 是正三角形的三个顶点,那么双曲线的离心率为 A ．32 B ．2 C ．52D ．3yxO(,)P x y (,0)Q x 8．公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S .假设4a 是37a a 与的等比中项,832S =,那么10S 等于A. 18B. 24C. 60D. 909．如图，在四面体ABCD 中，截面PQMN 是正方形，那么在以下命题中，错．误．的为 A . AC BD ⊥ B . AC ∥截面PQMNC . AC BD = D . 异面直线PM 与BD 所成的角为4510．甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组〔每组两个队〕进展比赛，胜者再赛，那么甲、乙相遇的概率为 A ．16 B ．14 C ．13 D ．1211．如下图，一质点(,)P x y 在xOy 平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在x 轴上的投影点(,0)Q x 的运动速度()V V t =的图象大致为A B C D12．假设存在过点(1,0)的直线与曲线3y x =和21594y ax x =+-都相切，那么a 等于 A ．1-或者25-64 B ．1-或者214 C ．74-或者25-64 D ．74-或者7绝密★启用前2021年普通高等招生全国统一考试〔卷〕P QMNABCDO ()t t O ()V t tO ()V t tO ()V t t文科数学第二卷考前须知：第二卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写答题，假设在试题上答题，答案无效。

2020年数学江西省高考数学试卷(文科)【word版;可编辑;含答案】

2020年江西省高考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U ＝{−1, 0, 1, 2, 3, 4}，集合A ＝{−1, 1, 2, 4}，集合B ＝{x ∈N|y =√4−2x }，则A ∩(∁U B)＝（）A.{−1, 2, 3, 4}B.{−1, 4}C.{−1, 2, 4}D.{0, 1}2.已知i 为虚数单位，z ⋅21−i =1+2i ，则复数z 的虚部是（） A.32B.32iC.12iD.123.已知等差数列{a n }满足a 2+a 4＝6，a 5+a 7＝10，则a 18＝（） A.12B.13C.133D.1434.已知a ，b ∈R ，则“a +2b ＝0“是“ab =−2”成立的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.213，5−12，log 32的大小关系是（） A.213<5−12<log 32B.5−12<213<log 32 C.log 32<5−12<213D.5−12<log 32<213E.5−12<log 32<2136.已知tan (α+π6)=−35，则sin (2α+π3)=() A.817B.−817C.1517D.−15177.设x ，y ∈R ，a →=(x, 1)，b →=(2, y)，c →=(−2, 2)，且a →⊥c →，b → // c →，则|2a →+3b →−c →|＝（）A.2√34B.√26C.12D.2√108.设函数f(x)＝e x +2x −4的零点a ∈(m, m +1)，函数，g(x)＝ln x +2x 2−5的零点b ∈(n, n +1)，其中m ∈N ，n ∈N ，若过点A(m, n)作圆(x −2)2+(y −1)2＝1的切线l ，则l 的方程为（）A.y ＝±√33x +1 B.y ＝±√3x +1 C.y ＝1 D.x ＝0，y ＝19.若点(x, y)在不等式组{x +y −1≥0x −y −1≤0x −3y +3≥0表示的平面区域内，则实数z =2y−1x+1的取值范围是（） A.[−1, 1]B.[−2, 1]C.[−12, 1]D.[−1, 12]10.已知三棱锥A −BCD 的顶点均在球O 的球面上，且AB ＝AC ＝AD =√3,∠BCD =π2，若H 是点A 在平面BCD 内的正投影，且CH =√2，则球O 的表面积为（）A.4√3πB.2√3πC.9πD.4π11.函数f(x)=ln x −14x 2的大致图象是（）A.B.C.D.12.已知点F 为双曲线E:x 2a 2−y 2b 2=1(a >0, b >0)的右焦点，若在双曲线E的右支上存在点P，使得PF中点到原点的距离等于点P到点F的距离，则双曲线E的离心率的取值范围是（）A.(1, 3)B.(1, 3]C.(1, √3]D.[√3, 3]二、填空题：本大题共4小题每小题5分，共20分.13.中华文化博大精深，丰富多彩．“纹样”是中华艺术宝库的瑰宝之一，“组合花纹”是常见的一种传统纹样，为了测算某组合花纹（如图阴影部分所示）的面积，作一个半径为1的圆将其包含在内，并向该圆内随机投掷1000个点，已知恰有600个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是________14.抛物线y＝ax2(a>0)的焦点与椭圆y210+x2=1的一个焦点相同，则抛物线的准线方程是________15.已知函数f(x)={log2x,x≥42ax−3,x<4，对任意x1，x2∈(−∞, +∞)，都有f(x1)−f(x2) x1−x2>0，则实数a的取值范围为________58]16.在三角形ABC中，|AB|＝2，且角A，B，C满足2sin2C2−74=12cos2(A+B)，三角形ABC的面积的最大值为M，则M＝________三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共70分.17.千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后“…小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后“，观察了所在地区A的200天日落和夜晚天气，得到如下2×2列联表：参考公式：K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)（1）根据上面的列联表判断能否有99%的把握认为“当晚下雨”与“‘日落云里走’出现”有关？（2）小波同学为进一步认识其规律，对相关数据进行分析，现从上述调查的“夜晚未下雨”天气中按分层抽样法抽取4天，再从这4天中随机抽出2天进行数据分析，求抽到的这2天中仅有1天出现“日落云里走”的概率．18.设S n为等差数列{an}的前n项和，S7＝49，a2+a8＝18．（1）求数列{a n}的通项公式．（2）若S3、a17、S m成等比数列，求S3m．19.如图所示，四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为平行四边形，O为对角线的交点，E为PD上的一点，PD⊥平面ABE，PA⊥平面ABCD，且PA＝2，AB＝1,AC=√5．。

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2011年江西省高考数学试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（2011•江西）若复数（x﹣i）i=y+2i，x，y∈R，则复数x+yi=（）A．﹣2+i B．2+i C．1﹣2i D．1+2i2．（2011•江西）若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3}，N={1，4}，则集合{5，6}等于（）A．M∪N B．M∩N C．（C u M）∪（C u N）D．（C u M）∩（C u N）3．（2011•江西）若，则f（x）的定义域为（）A．B．C．D．4．（2011•江西）曲线y=e x在点A（0，1）处的切线斜率为（）A．1 B．2 C．e D．5．（2011•江西）设{a n}为等差数列，公差d=﹣2，s n为其前n项和，若s10=s11，则a1=（）A．18 B．20 C．22 D．246．（2011•江西）观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72011的末两位数字为（）A．01 B．43 C．07 D．497．（2011•江西）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为m e，众数为m o，平均值为，则（）A．m e=m o= B．m e=m o＜C．m e＜m o＜D．m o＜m e＜8．（2011•江西）为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下则y对x的线性回归方程为（）A．y=x﹣1 B．y=x+1 C．D．y=1769．（2011•江西）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（）A．B．C．D．10．（2011•江西）如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在远点O处，一顶点及中心M在Y 轴的正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成今使“凸轮”沿X轴正向滚动过程中，“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（）A．B．C．D．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．（2011•江西）已知两个单位向量的夹角为，若向量，则= _________．12．（2011•江西）若双曲线的离心率e=2，则m=_________．13．（2011•江西）下图是某算法的程序框图，则程序运行后所输出的结果是_________．14．（2011•江西）已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若p（4，y）是角θ中边上的一点，且，则y=_________．15．（2011•江西）对于x∈R，不等式|x+10|﹣|x﹣2|≥8的解集为_________．三、解答题（共6小题，满分75分）16．（2011•江西）某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中的3杯为A饮料，另外的2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否测评为合格．假设此人对A和B 饮料没有鉴别能力（1）求此人被评为优秀的概率（2）求此人被评为良好及以上的概率．17．（2011•江西）在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC（1）求cosA的值（2）若a=1，，求边c的值．18．（2011•江西）如图，在△ABC中，∠B=，AB=BC=2，P为AB边上一动点，PD∥BC，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA′，使平面PDA′⊥平面PBCD．（1）当棱锥A′﹣PBCD的体积最大时，求PA的长；（2）若点P为AB的中点，E为A′C的中点，求证：A′B⊥DE．19．（2011•江西）已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为的直线交抛物线于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9，（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求λ的值．20．（2011•江西）设f（x）=x3+mx2+nx．（1）如果g（x）=f′（x）﹣2x﹣3在x=﹣2处取得最小值﹣5，求f（x）的解析式；（2）如果m+n＜10（m，n∈N+），f（x）在单调递减区间的长度是正整数，试求m和n的值．（注：区间（a，b）的长度为b﹣a）21．（2011•江西）（1）已知两个等比数列{a n}，{b n}，满足a1=a（a＞0），b1﹣a1=1，b2﹣a2=2，b3﹣a3=3，若数列{a n}唯一，求a的值；（2）是否存在两个等比数列{a n}，{b n}，使得b1﹣a1，b2﹣a2，b3﹣a3．b4﹣a4成公差不为0的等差数列？若存在，求{a n}，{b n}的通项公式；若不存在，说明理由．2011年江西省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（2011•江西）若复数（x﹣i）i=y+2i，x，y∈R，则复数x+yi=（）A．﹣2+i B．2+i C．1﹣2i D．1+2i考点：复数相等的充要条件。

专题：计算题。

分析：首先整理等式的左边，进行复数的乘法运算，再根据复数相等的条件写出实部与虚部分别相等的等式，得到x，y的值，写出要求的复数．解答：解：∵复数（x﹣i）i=y+2i，∴xi+1=y+2i，∴x=2，y=1，∴复数x+yi=2+i故选B．点评：本题考查复数的乘法运算，考查复数相等的充要条件，是一个概念问题，这种题目若出现一定是一个必得分题目．2．（2011•江西）若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3}，N={1，4}，则集合{5，6}等于（）A．M∪N B．M∩N C．（C u M）∪（C u N）D．（C u M）∩（C u N）考点：补集及其运算；并集及其运算。

专题：计算题。

分析：本题利用直接法求解．观察发现，集合{5，6}恰是M∪N的补集，再由C u（M∪N）=（C u M）∩（C u N）选出答案．解答：解：由题意全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3}，N={1，4}，观察知，集合{5，6}=C u（M∪N）又C u（M∪N）=（C u M）∩（C u N）∴（C u M）∩（C u N）={5，6}．故选D．点评：本题考查学生对补集定义的理解和掌握，属于基本题型．考查学生对集合运算的理解．3．（2011•江西）若，则f（x）的定义域为（）A．B．C．D．考点：函数的定义域及其求法；对数函数的定义域。

专题：计算题。

分析：根据分式函数的分母不能为0，再由对数函数的真数要大于零使得对数函数有意义，可得比等式组，最后两个不等式的解集取交集可得答案．解答：解：根据题意有：解得：﹣＜x≠0，所以其定义域为：故选C．点评：本题主要考查给出解析式的函数的定义域的求法，常见的有分母不能为零，负数不能开偶次方根，零次幂及真数要大于零等．4．（2011•江西）曲线y=e x在点A（0，1）处的切线斜率为（）A．1 B．2 C．e D．考点：直线的斜率；导数的几何意义。

专题：计算题。

分析：由曲线的解析式，求出导函数，然后把切点的横坐标x=0代入，求出对应的导函数的函数值即为切线方程的斜率．解答：解：由y=e x，得到y′=e x，把x=0代入得：y′x=0=1，则曲线y=e x在点A（0，1）处的切线斜率为1．故选A．点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．5．（2011•江西）设{a n}为等差数列，公差d=﹣2，s n为其前n项和，若s10=s11，则a1=（）A．18 B．20 C．22 D．24考点：等差数列的性质。

专题：计算题。

分析：由等差数列的前10项的和等于前11项的和可知，第11项的值为0，然后根据等差数列的通项公式，利用首项和公差d表示出第11项，让其等于0列出关于首项的方程，求出方程的解即可得到首项的值．解答：解：由s10=s11，得到a1+a2+…+a10=a1+a2+…+a10+a11即a11=0，所以a1﹣2（11﹣1）=0，解得a1=20．故选B点评：此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式化简求值，是一道基础题．6．（2011•江西）观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72011的末两位数字为（）A．01 B．43 C．07 D．49考点：归纳推理。

专题：计算题。

分析：根据题意，进一步计算出75、76、77、78、79的末两位数字，分析可得其末两位数字具有“周期性”，进而可得72011的与73对应，即可得答案．解答：解：根据题意，72=49，73=343，74=2401，则75的末两位数字为07，进而可得76的末两位数字为49，77的末两位数字为43，78的末两位数字为01，79的末两位数字为07，…分析可得规律：n从2开始，4个一组，7n的末两位数字依次为49、43、01、07，则72011的与73对应，其末两位数字43；故选B．点评：本题考查归纳推理，注意根据题意，发现其变化的规律，尤其注意处理“周期”性的规律与n的对应关系．7．（2011•江西）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为m e，众数为m o，平均值为，则（）A．m e=m o= B．m e=m o＜C．m e＜m o＜D．m o＜m e＜考点：众数、中位数、平均数。

分析：据众数的定义是出现次数最多的数据结合图求出众数；据中位数的定义：是将数据从小到大排中间的数，若中间是两个数，则中位数是这两个数的平均值；据平均值的定义求出平均值，比较它们的大小．解答：解：由图知m0=5有中位数的定义应该是第15个数与第16个数的平均值由图知将数据从大到小排第15 个数是5，第16个数是6所以＞5.9故选D点评：本题考查利用众数、中位数、平均值的定义求出一组数据的众数、中位数、平均值；注意：若中间是两个数，则中位数是这两个数的平均值．8．（2011•江西）为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下则y对x的线性回归方程为（）A．y=x﹣1 B．y=x+1 C．D．y=176考点：线性回归方程。

专题：计算题。

分析：求出这组数据的样本中心点，根据样本中心点一定在线性回归直线上，把样本中心点代入四个选项中对应的方程，只有y=88+x适合，得到结果．解答：解：∵=176，=176，∴本组数据的样本中心点是（176，176），根据样本中心点一定在线性回归直线上，把样本中心点代入四个选项中对应的方程，只有y=88+x适合，故选C．点评：本题考查线性回归方程的写法，一般情况下要利用最小二乘法求出线性回归方程，本题是一个选择题目，有它特殊的解法，即把样本中心点代入检验，也不是所有的选择题都能这样做．9．（2011•江西）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（）A．B．C．D．考点：简单空间图形的三视图。

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