第6章小结与思考(1)

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苏科版数学九年级下册《锐角三角函数小结与思考(1)》课件

B 35 C4A
练习1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边 AB上的高，AB=5，AC=3，则sin∠BCD=_____.
B D
A
C
练习2、Rt△ABC中，∠C=900 ，sin A 5 12
求tanB，cosA
正切值随着锐角的度数的增大而_增__大__；正弦值随着锐角的度数的增大而__增_大__；余弦值随着锐角的度数的增大而__减_小__.
练习1、比较大小： (1)sin250____sin430 (2)cos70____cos80 (3)sin480____cos520 (4)tan480____tan400
练习2、已知：300＜α＜450，则： (1)sin α的取值范围：________； (2)cosα的取值范围：________； (3)tanα的取值范围：________.
2、知道直角三角形中的2个元素(至少有一边)，可以求出其它三个元素.
例1、在△ABC中，∠C=90°，a= 2，2b= 2，6解这个直角三角形.
例2、如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB= AC=2 3，求AB的长.
3 2
DB
A
C
例1.如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为________米（精确到0.1米） (sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70； sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28)
三角函数
正切： tanA 正弦： sinA
A的对边 A的邻边 A的对边
斜边
余弦： cosA
A的邻边斜边

第六章二次函数小结与思考(1)导学案

二次函数小结与思考（1）学习目标：1、理解二次函数的概念，会用描点法画二次函数的图象。

2、根据二次函数图象的特征，概括二次函数的性质，理解二次函数与一元二次方程的关系。

学习过程：一、知识检测1、形如____________________________的函数是二次函数。

2、二次函数的图象是________，y ＝ax 2，当a ＞0时，开口____，对称轴为_____，顶点坐标为________；x ＜0时，y 随x 的减小而___，当x____时，y 有极___值，为___。

3、通过配方，把二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 化为y ＝a(x ＋m)2＋k 的形式为___________________，顶点坐标为_________，对称轴为_______。

45、方程-x +10x-25=0的根是；则函数y = -x +10x-25的图象与x 轴的交点有个，其坐标是．三、典例剖析：1. 若函数y ＝mx －6x ＋2的图象与x 轴只有一个公共点，求m 的值。

2、已知二次函数图象的顶点是(12)-，，且过点302⎛⎫ ⎪⎝⎭，．（1）求二次函数的表达式，并在右图中画出它的图象；（2）求证：对任意实数m ，点2()M m m -，都不在这个二次函数的图象上．四、随堂练习：1、试写出一个二次函数表达式，使它对应的一元二次方程的一个根为0，另一个根在1~2之间：______________________。

2．已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：①0>abc ；② c a b +<；③024>++c b a ；④ b c 32<；⑤ )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）其中正确的结论有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3、已知二次函数y ＝x 2―bx ＋b －2，试说明这个函数的图象与x 轴一定有两个交点。

钢铁是怎样炼成的第6章总结(一)

钢铁是怎样炼成的第6章总结(一)前言钢铁是怎样炼成的是一部描述钢铁工业发展过程的经典小说，第6章承接前文，详细讲述了钢铁生产中的一些关键环节以及人物的成长。

本文旨在总结该章节的主要内容，展现资深创作者对小说的深入理解与思考。

正文钢铁生产流程1.炼钢的基本过程包括熔炼、精炼和铸造三个阶段。

2.熔炼阶段通过高炉将铁矿石还原为生铁，其中包括铁矿石的预处理、原料的装入、燃料的燃烧和渣化等步骤。

3.精炼阶段主要包括平炉转炉法和电炉炼钢法，通过进一步还原和脱碳等过程提高钢的质量。

4.铸造阶段将炼制好的钢液倒入模具中形成所需产品。

主要人物进展卡特里娜·伊凡诺芙娜•卡特里娜是一个勇敢、坚强的女性角色，她成长于农村，在与保尔一同经历了许多困难和挫折后，逐渐展现出坚韧的个性。

•这一章节中，卡特里娜在矿山工作中表现出色，她勇敢地冲破了男性劳动者的限制，用实际行动证明了自己的能力。

保尔·科察金•保尔是小说中的主人公，他经历了贫困和苦难的童年，在工人阶级的环境中长大并获得了丰富的生活经验。

•这一章节中，保尔在钢铁厂工作期间展示了他的聪明才智和勇气，他积极参与工厂的技术改进工作，对于提高生产效率发挥了重要作用。

安德烈·康斯坦丁诺维奇•安德烈是一个富有创造力的工程师，他的登场丰富了小说的故事情节。

•这一章节中，安德烈与保尔合作推动了钢铁生产线的改进，通过引进新的技术和设备，提高了工厂的生产能力。

结尾通过阅读钢铁是怎样炼成的第6章，我们深入理解了钢铁生产的流程和相关环节。

同时，主人公的成长与努力也给我们带来了启示，勇敢面对困境、追求创新是实现个人价值的关键。

希望读者通过本文的总结，进一步对这一经典小说有更深入的了解，与主人公一同成长。

前言钢铁是怎样炼成的是一部描述钢铁工业发展过程的经典小说，第6章承接前文，详细讲述了钢铁生产中的一些关键环节以及人物的成长。

本文旨在总结该章节的主要内容，展现资深创作者对小说的深入理解与思考。

八年级数学上册《第一章小结与思考》学案(1) 苏科版

江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《第一章小结与思考》学案（1）苏科版学习目标:1、理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质及画轴对称图形的步骤，会设计简单的轴对称图案。

2、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。

重点、难点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣知识回顾：1、什么是轴对称，什么是轴对称图形；二者有何区别？2、轴对称有何性质；如何画轴对称图形？3、线段的垂直平分线的性质。

4、角的平分线的性质。

二.【预学练习】初步运用、生成问题1、下列说法中，正确的个数是（）（1）轴对称图形只有一条对称轴，（2）轴对称图形的对称轴是一条线段，（3）两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，（4）全等的两个图形一定成轴对称，（5）轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。

（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个2、轴对称图形的对称轴的条数（）（A ）只有一条（B ）2条（C ）3条（D ）至少一条3、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 两条相交直线B. 线段C.有公共端点的两条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段4、如图，点P 在∠AOB 内，PM ⊥OA 于M ，PN ⊥OB且PM ＝PN ，连结OP ，则OP 是________________。

依据是_______________________________。

三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题 1：画出△ABC 关于直线l 的轴对称图形△A`B`C`问题 2：如图，己知AB=AC ，DE 垂直平分AB 交AC 、AB 于D 、E 两点，若AB=12cm ，BC=10cm,∠A=49º，求△BCE 的周长和∠EBC 的度数.问题 3：在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB 上取一点E ，使BE=BC ，过点E 作ED ⊥AB ，交AC 于D ，那么BD 就是∠ABC 的平分线，你认为对吗？为什么？N D C四. 【解疑助学】生生互动、突出重点问题 4：如图，长方形ABCD 中，AD>AB ，AC 与BD 的交点为O ，过O 作一直线分别交BC 、AD 与M 、N ；1）当MN 满足什么条件时，将长方形ABED 以MN 为折痕翻折，翻折后能使C 点恰好和A 点重合；2）梯形ABMN 的面积与梯形CDNM 的面积相等吗？为什么？五.【变式拓展】能力提升、突破难点问题 5：如图，直线l 是一条河，P 、Q 两地相距8千米，P 、Q 两地到l 的距离分别为2千米、5千米，欲在l 上的某点M 处修建一个水泵站，向P 、Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（）．六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1、轴对称有哪些性质？2、线段中垂线的性质与判定。

苏教版初中数学大纲

二次函数
二次函数的图像和性质
用待定系数法确定二次函数表达式
二次函数与一元二次方程
用二次函数解决问题
数学活动校园景观设计
●第6章图形的相似
图上距离与实际距离
黄金分割
相似图形
探索三角形相似的条件
相似三角形的性质
图形的位似
用相似三角形解决问题
数学活动测量两地间的距离
●第7章：锐角三角形
正切
正弦、余弦
特殊角的三角函数
由三角形数值求锐角
解直角三角形
用锐角三角函数解决问题
数学活动测量建筑物的高度
●第八章：统计和概率的简单运用
中学生的视力情况调查
货比三家
统计分析帮你做预测
抽签方法合理吗
概率帮你做估计
收取多少保险费才合理
数学活动香烟浸出液对种子发芽的影响
小结与思考复习题
课题学习制作“动画片”
数学活动评价表
数学活动月历中的数学
小结与思考复习题
●第4章一元一次方程
从问题到方程
解一元一次方程
用一元一次方程解决问题
数学活动一元一次方程应用的调查
小结与思考复习题
●第5章走进图形世界
丰富的图形世界
图形的运动
展开与折叠
主视图、左视图、俯视图
数学活动设计包装纸箱
小结与思考复习题
●第6章平面图形的认识（一）
线段、射线、直线
数学活动评价表
九年级上
●第1章一元二次方程
一元二次方程
一元二次方程的解法
一元二次方程的根与系数的关系
用一元二次方程解决问题
数学活动矩形绿地中的花圃设计
小结与思考复习题
●第2章对称图形——圆

[初中++数学]第6章一次函数小结与思考+课件+苏科版数学八年级上册

钩深索隐
问题4：请在此基础上添砖加瓦，你
能提出新的问题么？
y
（1）求函数解析式
向上平移1个单位长度，
再向右平移2个单位长度
y=-2x+4
B
y=-2(x-2)+4+1
左加右减
O
A
x
上加下减
钩深索隐
思考2：已知点C为直线y=x在第一象限内一
点，将直线AB沿射线OC方向平移3 2 个单
位,求平移后的直线的解析式。
示.
(1)小丽步行的速度为
m/min;
解:由图像可得,小华骑自行车的速度是
(2)当两人相遇时,求他们到甲地的距离.
2400
=120(m/min),∴出发后需要
20
2400
=12(min)两人相遇.∴相遇时小丽所走的路程为
120+80
解决本题的关
键是读懂函数
图像，获取关
键点的信息。
12×80=960(m),即当两人相遇时,他们到甲地的距离是960 m.
A.x≥1
B.x>1
y y1
x 1
)
C.x≤1
y y1
x 1
D.x<1
函数值的大小比较
转化成图像的上下
比较，从而得到对
应的x的取值范围。
钩深索隐
问题6：[2022·盐城] 小丽从甲地匀速步行去乙地,小华骑自行车从乙地匀速前往
甲地,同时出发.两人离甲地的距离y(m)与出发时间x(min)之间的函数关系如图所
积为24,则这个一次函数的解析式为
.
y
B
O

[解析]当x=0时,y=b,当y=0时,x= ,

教育理论心理第六章心得体会

教育理论心理第六章心得体会第六章主要讲述了学习和记忆的相互关系以及学习的过程。

在这一章中，我获得了以下几个方面的体会。

首先，学习和记忆是相互联系的。

学习是通过获取新知识和技能来改变行为的过程，而记忆则是将所学的知识和经验固定在大脑中的过程。

记忆对于学习至关重要，因为没有记忆，我们就无法利用已经学过的知识来解决问题和应对新的情境。

同时，学习也会影响到记忆的形成和保持，例如，通过反复复习和练习，学过的知识和技能就会更容易被记住。

其次，学习是一个主动的过程。

在学习中，学生需要主动参与，积极思考和探索。

教师的角色是引导学生的学习，提供相关的学习资源和活动，而学生则需要通过动手实践和思考来加深对所学内容的理解和记忆。

只有通过自己的实践和思考，学生才能真正掌握所学的知识和技能，并能够将其应用到实际情境中。

第三，学习的过程是渐进的。

在学习中，学生需要逐步建立起新知识和经验与已有知识和经验之间的联系。

这就要求学生在学习中进行反思和总结，将新学到的知识与已有的知识进行比较和对照，从而形成一个完整且连贯的知识结构。

同时，学习的过程也需要时间和重复的实践，这样才能够加深对所学知识的理解和记忆。

最后，情感和动机对学习有着重要的影响。

情感和动机不仅直接影响学生对学习的兴趣和积极性，也会影响到学生对学习的投入和坚持。

因此，在教学过程中，教师需要激发学生的情感和动机，使其能够主动参与学习，并形成积极的学习态度和动机。

通过学习本章内容，我深刻认识到了学习和记忆的重要性，以及学习的过程和要素。

这对我今后的学习和教学都有着重要的指导意义。

我将在学习中主动参与，注重反思和总结，通过重复和实践来加深对所学内容的理解和记忆。

同时，我也会关注学生的情感和动机，激发其学习的兴趣和积极性，使其能够更好地参与学习并取得良好的学习效果。

七年级数学下册第6章课外作业设计

◆◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆第6章第1次作业完成作业的自我评价：_________ 签名：________如果你本课作业时遇到不会解答的问题，请你直接找老师或请登录http// ，寻第1课时6.1.1 有序数对1．如果将教室内最前面的1排的左边第3号，即“1排3号”用（1，3）表示，那么请用有序数对表示你的位置：（）；你所在小组组长的位置是（）；你右侧（或左侧）第二个人的位置是：（）；（4，5）表示的位置上的同学是：．2．如图，点A 的位置是（3，2），那么点B 的位置是________，点C 的位置是________，点D和点E 的位置分别是________，_________．3．如图，从2街4巷走到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？并在图中表示出来．4．用有序数对表示物体位置时，（2，4）和（4，2）表示的位置相同吗？请结合图形说明．5．如图，四个正方形组成一个“T”字型，你能用四个这样的图形拼成一个正方形吗？请你画出示意图．E B C A D（第2题） 515(街)4322341（第3题）◆◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆第6章第2次作业完成作业的自我评价：_________ 签名：________如果你本课作业时遇到不会解答的问题，请你直接找老师或请登录http// ，寻找1．点A （－3，2）在第______象限；点B （3，－2）在第______象限；点C （3，2）在第______象限；点D （－3，－2）在第______象限；点E （0，2）在______上；点F （－3，0）在______上．2．如果点P （1－a ，a －3）在x 轴上，那么a 的值为（）A ．1B ．－1C ．3D ．－33．若点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离是6，到y 轴的距离为8，则点P 的坐标为（）A ．（－6，8）B ．（8，－6）C ．（6，－8）D ．（－8，6）4．对于任何数x ，点（x ，x －1）一定不在第象限．点N （a ＋5，a －2）在y 轴上，则点N 到原点O 的距离是．5．如图，长方形ABCD 中，AB =5，C （2，3），试求A ，B ，D 三点的坐标．6．如图，正方形ABCD 的边长为2，试求：（1）A ，B ，C ，D 四点的坐标；（2）正方形EFGH 的四个顶点的坐标．7．在同一平面直角坐标系中，描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．（1）（1，2），（3，2），（2，4）；（2）（-3，2），（-1，2），（-2，4）；（3）（1，-2），（3，-2），（2，0）；（4）（-1，-2），（-3，-2）（-2，0）．观察所得图形，你觉得有什么规律？B A OCD （第5题） y B ACD E F G H O x y◆◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆第6章第3次作业完成作业的自我评价：_________ 签名：________如果你本课作业时遇到不会解答的问题，请你直接找老师或请登录http// ，寻找1．已知坐标平面内点A （m ，n ）在第四象限，那么点B (n ，m )在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．点P （2，－6）到x 轴、y 轴的距离分别为（）A ．2，6B ．2，－6C ．6，2D ．－6，23．已知点A （0，4），B （－2，4），则直线AB 与x 轴的位置关系是（）A ．相交B ．平行C ．垂直D ．不确定4．已知平面内有一点P （x ，y ），使得22(1)0x y ++-=成立，则点P 在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．点M （a ＋1，2a －1）的横坐标、纵坐标相同，则点M 到x 轴的距离是，点M 到y 轴的距离是．6．已知点A （3，0），与点A 在同一坐标轴上的点B 到A 的距离为3，则B 点的坐标为．7．各写出4个满足下列条件的点，并分别在平面直角坐标系中描出这4个点：（1）横坐标与纵坐标相等；（2）横坐标与纵坐标互为相反数；（3）横坐标与纵坐标的和是-3．观察每题中这些点的位置，它们各有什么规律？◆◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆第6章第4次作业完成作业的自我评价：_________ 签名：________如果你本课作业时遇到不会解答的问题，请你直接找老师或请登录http// ，寻找第4课时6.2.1 用坐标表示地理位置1．从车站向东走400m ，再向北走500m 到小张家；从车站向北走500m ，再向西走200m 到小李家，则下列说法正确的是（）A ．小李家在小张家的正东B ．小李家在小张家的正西C ．小李家在小张家的正南D ．小李家在小张家的正北2．芳芳放学从校门向东走400m ，再往北走200m 到家；林林出校门向东走200m 到家，则林林家在芳芳家的（）A ．东南方向B ．西南方向C ．东北方向D ．西北方向3．已知点A （3，4），B （3，1），C （4，1），则下列各式中，错误的是（）A ．AB <AC B ．AB >BC C ．AB >ACD ．AC >BC4．在平面直角坐标系中，点A （－2，－1），B （－1，－4），C （5，－2）构成的三角形是________三角形．5．所在位置的坐标为(-1 (2，-2)，那么，所在位置的坐标为．6．在平面直角坐标系内，A 、B 、C 三点的坐标为(0，0)、(4，0)、(3，2)，以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点的坐标为．7．如图，一个机器人从点O 出发，向正东方向走3m 到达点A 1，再向正北方向走6m 到达点A 2，再向正西方向走9m 到达点A 3，再向正南方向走12m 到达点A 4，再向正东方向走15m 到达点A 5，设点O 为坐标原点，以正东、正北方向为x 轴、y 轴，按上述规律走下去，当机器人走到点A 6、A 7时，则点A 6的坐标为，点A 的坐标为．相炮帅士相炮 (第5 题) O x （第7题） y A 1 A 2 A 3 A 4 A 5A 6◆◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆第6章第5次作业完成作业的自我评价：_________ 签名：________如果你本课作业时遇到不会解答的问题，请你直接找老师或请登录http// ，寻找第5课时6.2.2 用坐标表示平移（1）1．点M （-2，5）向右平移3个单位长度，所得对应点的坐标为；点N （4，6）向上平移6个，所得对应点的坐标为．2．在平面直角坐标系内，如果把平行四边形ABCD 的四个顶点的横坐标都减去5，那么所得平行四边形就是把原平行四边形向平移个单位长度；如果把平行四边形ABCD 各顶点的纵坐标都加5，那么所得平行四边形就是把原平行四边形向平移个单位长度．3．点P （-2，-3）向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得到的点的坐标为．4．已知△ABC ，A （－3，2），B （1，1），C （－1，－2），现将△ABC 平移，使点A 1到点（1，－2）的位置上，则点B 1、C 1的坐标分别为________，________．5．将点A 先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到点B ，若点B 的坐标为（-6，-8），则点A 的坐标为．6．长方形ABCD 四个顶点的坐标分别为A （－2，1），B （－2，－2），C （3，－2），D （3，1）．将长方形沿x 轴正方向平移一个单位长度，再沿y 轴正方向平移一个单位长度，则平移后的四个顶点坐标为．7．如图，将点A （3，2）向左平移5个单位长度，得到点A 1，请在图上标出这个点，并写出它的坐标．将点A 向下平移4个单位长度，得到点A 2，也请在图中标出这个点，也写出它的坐标．你能判断直线AA 1与x（第 7 题） -4 -5 -3 -2 -1 1 2 2 3 3 1 4 -1 -2 -3 xy O ·A◆◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆第6章第6次作业完成作业的自我评价：_________ 签名：________如果你本课作业时遇到不会解答的问题，请你直接找老师或请登录http// ，寻找第6课时用坐标表示平移（2）1．已知点A （－4，2），B （1，2），则线段AB 的长度是（）A ．3个单位长度B ．4个单位长度C ．5个单位长度D ．6个单位长度2．已知点A （-3，-5），B （-3，7），则线段AB 的长度是（）A ．2个单位长度B ．4个单位长度C ．12个单位长度D ．14个单位长度3．已知坐标平面内三点D （5，4），E （2，4），F （4，2），那么△DEF 的面积为（）A ．3平方单位B ．5平方单位C ．6平方单位D ．7平方单位4．如图，三角形DEF 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形，观察图形分别写出点A 和点D ，点B 和点E ，点C 和点F 的坐标．并根据它们之间的内在联系，试猜想三角形中任意一点P （x ，y ）的对应点Q 的坐标是什么？5．在直角坐标系中，描出点A （1，1），B （－1，－1），C （2，0），并求出△ABC 的面积．6．如图，四边形ABCD 的四个顶点的位置在平面直角坐标系内，求四边形ABCD 的面积．-2 1 -1 -3-4-5 -4 -5 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y O D A C B（第6题） B A C E O x 1234567 -6-5-4-3-2-1 y 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 D F◆◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆第6章第7次作业完成作业的自我评价：_________ 签名：________如果你本课作业时遇到不会解答的问题，请你直接找老师或请登录http// ，寻找1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如下图左，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A ．（5，4）B ．（4，5）C ．（3，4）D ．（4，3） 2．平行于y 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是 ( )A ．横坐标相等B ．纵坐标相等C ．横坐标的绝对值相等D ．纵坐标的绝对值相等3．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（）A ．（3，–3）B ．（3，0）或（–3，0）C ．（0，3）D ．（3，0）或（0，–3）4．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为（）A ．（2，2）B ．（3，2）C ．（3，3）D ．（2，3） 5．若4,5==b a ，且点M （a ，b ）在第四象限，则点M 的坐标是（）A ．（5，4）B ．（－5，4）C ．（－5，－4）D ．（5，－4）6．点P （x ，5）在第二象限，则x 的取值范围是（）A ．x <0B ．x >0C ．x ≤0D ．x ≥07．在直角坐标系内，点P （2，－2）和点Q （2，4）之间的距离等于个单位长度．8．已知点P （a ，3），点Q （a +1，b ），若PQ ∥x 轴，则a ，b = ．9．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成．”10．如图，小强告诉小华图中点A 的坐标为（–3，5），点B 的坐标为（3，5），小华一下就说出了点C 的坐标是．·小军（第1题） ·小华 ·小刚012341234◆◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆第6章第8次作业完成作业的自我评价：_________ 签名：________如果你本课作业时遇到不会解答的问题，请你直接找老师或请登录http// ，寻找11．如图，在平行四边形ABCD 中，AD =5，点B 的坐标为（-5，4），则平行四边形ABCD 面积为________． 12．写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：(1)点B 、E 的位置有什么特点？(2)从点B 与点E ，点C 与点D 的位置，看它们的坐标有什么特点？13．在某城市中，体育场在火车站以西4000m 再往北2000m 处，华侨宾馆在火车站以西3000m再往南2000m 处，时代超市在火车站以南3000m 再往东2000m 处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．14．如图为风筝的图案．（1）写出图中所标各个顶点的坐标；（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加－2，所得各点的坐标分别是什么？所得图案与原来图案相比有什么变化？（3）横坐标保持不变，纵坐标分别乘2，所得各点的坐标分别是什么？所得图案与原来图案相比有什么变化？A C O xyD B （第11题） AB CD E O y （第12题） x 小正方形的边长表示1000m ·火车站 ·体育场 ·华侨宾馆·时代超市（第23题） 1 x y （第14题）A BC D E F。

六年级下册数学教案-第六章4 数学思考(1课时)(人教版)

六年级下册数学教案-第六章4 数学思考（1课时）（人教版）一、教学目标1. 让学生通过观察、分析、归纳，培养数学思维能力。

2. 使学生掌握解决问题的策略，提高解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流的意识，提高团队协作能力。

二、教学内容1. 问题的提出2. 解决问题的策略3. 数学思维的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：培养学生数学思维能力，提高解决问题的能力。

2. 教学难点：引导学生运用所学知识解决实际问题，提高团队协作能力。

四、教学方法1. 采用启发式教学方法，引导学生主动思考、探索。

2. 创设情境，激发学生的学习兴趣。

3. 小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程1. 导入新课（5分钟）教师通过一个有趣的数学问题引导学生进入课堂，激发学生的求知欲。

2. 探究新知（15分钟）（1）教师引导学生观察、分析问题，提出解决问题的策略。

（2）学生分组讨论，共同解决问题。

（3）教师点评，总结解决问题的方法。

3. 巩固练习（10分钟）教师出示一些具有代表性的数学问题，让学生独立思考，巩固所学知识。

4. 拓展延伸（10分钟）教师引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学思维能力。

5. 总结反思（5分钟）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结收获，反思不足。

六、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 收集生活中的数学问题，尝试运用所学知识解决。

七、板书设计1. 板书课题：数学思考2. 板书内容：问题的提出、解决问题的策略、数学思维的应用八、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的反馈调整教学方法，以提高教学质量。

本教案适用于人教版六年级下册数学教材，旨在培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。

在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，充分调动学生的积极性，使他们在轻松愉快的氛围中学习数学。

需要重点关注的细节是“教学过程”部分。

教学过程是教案的核心，它直接关系到教学目标的实现和学生的学习效果。

第1章全等三角形(小结与思考)-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂(苏科版)

∵∠2和∠4所在的三角形全等，
∴∠2+∠4＝90°，
而：∠3＝45°，
∴∠1+∠2+∠3十∠4+∠5＝225°．
巩固练习
3.（2023春·四川达州·八年级四川省万源中学校考阶段练习）如果△ABC
的三边长分别为3、5、7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两
个三角形全等，则x的值为（ C ）
∵ AF⊥CD ，
∴∠AFC=90°，
∴∠CAF=90°-∠ACF=25°.
D．65°
巩固练习
2.（2022秋·山东泰安·九年级校考期末）如图，正方形的网格中，
∠1+∠2+∠3十∠4+∠5等于（ D ）
A．175°
B．180°
C．210°
D．225°
解：∵∠1和∠5所在的三角形全等，
1
2
∴∠1+∠5＝90°，
故不能成立．
综上，运动4分钟后，△ 与△ 全等.
D
Q
C
A
P
B
考点分析
全等三角形性质的“两点应用”:
(1)求线段:全等三角形的对应边相等,可以利用这一性质直接确定
对应边的数量关系,也可以间接求解相关线段的长度等问题;
(2)求角:全等三角形的对应角相等,可以利用这一性质直接确定对
应角的数量关系,也可以间接求解相关角的度数等问题.
(1)图中有几对全等的三角形？请一一列出．
解:（1）3对．分别是：△ABD≌△ACD；△ADE≌△ADF；△BDE≌△CDF．
(2)选择一对你认为全等的三角形进行证明．
解：（2）△BDE≌△CDF．
证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，

电工学唐介第6章思考题及习题解答答案

n0
1500
=0.04
f2 = ｓf1 = 2 HZ
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第6章电动机
6.2 (4) To、TL、T2 的作用方向相同还是相反？【答】 To 与 TL 的作用方向相同，但与T2 的作用方向相反章电动机
6.2 (5) 三相异步电动机在正常运行时，若电源电压下降，电动机的电流和转速有何变化？
【答】不能，星-三角减压起动只适用于正常运行时为角形联结的电动机。
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第6章电动机
6.5 (3) 鼠笼式和绕线式两种转子中，哪一种起动性能好？
【答】绕线式起动性能好
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第6章电动机
6.6 (1) 一对极的三相笼型异步电动机，当定子电压的频率由 40 Hz 调节到 60Hz 时，其同步转速的变化范围是多少？
【答】从 2 400 r / min 到 3 600 r / min。
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第6章电动机
6.6 (2) 某多速三相异步电动机，fN = 50HZ，若极对
数由 p = 2 变到 p = 4 时，同步转速各是多少？
【答】 p = 2 时，n0 = 1 500 r/min p = 4 时，n0 = 750 r/min
【答】电动机在正常运行时，若电源电压下降，将导致电流升高，而转速下降。
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第6章电动机
6.3 (1) 三相异步电动机在空载和满载起动时，起动电流和起动转矩是否相同？
【答】两者相同。

八(上)第六章小结与思考

例1:（求平均数）已知两组数据x1，x2，x3，…xn和 y1，y2，y3，…yn的平均数分别为 x 、y ，求（1）2x1，2x2，2x3…2xn的平均数；（2）2x1+1，2x2+1，2x3+1…2xn+1的平均数；（3）x1+y1，x2+y2，x3+y3…xn+yn的平均数.
例2：（求中位数与众数）某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量的百分比如下表：
（1）计算两个城市的月平均降水量（2）写出两个城市的降水量的中位数和众数（3）通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况，用你所学过的统计知识解释北京地区干旱与缺水的原因。
例3：甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
平均数甲乙中位数命中9环以上的次数
（1）请填写右表：（2）请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析： ①从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）； ②从平均数和9环以上的次数看（谁的成绩好些）； ③从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）．
第六章数据的集中程度
小结与复习
问题1：有十五位同学参加竞赛，且他们的
分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人
知道了自己的分数以后，还需知道这十五位
同学的分数的什么量，就能判断他能不能进
入决赛？
问题2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女
鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/ 厘米
22 22.5 23 2 5 23.5 11
（1）在这一天中，这10居民平均每户产生多少千克的生活垃圾？（结果一位小数）（2）在这一天中，这10居民平均每人产生多少千克的生活垃圾？（结果一位小数）（3）若以(2) 的结果作为每天实际产生的生活垃圾数量，则该市用载重量为6吨的汽车运送这些生活垃圾，每天运4次，需要多小辆这样的汽车才能当天运完？

第六章小结与思考

可以画一条直线。
②、当A、B、C、D四点中的其中三点在一条直线上时可以画几条直线？
D A B C
可以画四条直线
③、当A、B、C、D四点中任三点都不在一条直线上时，可以画几条直线？
D
A
C B
可以画六条直线
• 例5、（1）过同一平面上的三点中其中的任两个点,可以画几条直线? • （2）经过平面上四个点A、B、C、D中的任意两点画直线会有什么样的结果？如果不能画，请简要说明理由；如果能画，请画出图来. 10 • （3）若平面内有5个点，最多可画____条直线； n(n 1) 若有n个点，则最多可画________条直线. 2
(1)、过同一平面上的三点中其中的任两个点,可以画几条直线?
A A B C
B
C
过三点的其中两点可以画三条或一条直线。
D中的任意两点画直线会有什么样的结果？如果不能画，请简要说明理由；如果能画，请画出图来。
(2)、经过平面上四个点A、B、C、
①、当A、B、C、D四点在同一条直线上时可以画几条直线？ A B C D
解题反思：图中蕴含哪些基本图形？
A A B O C D
图②
B 2O D 1
C
图③
• 例4、如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°， OD平分∠AOC，OD⊥OE. • （1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角； • （2）求出∠BOD的度数； • （3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由.
• • • •
例2、如图，方格中有一个∠a. （1）画出∠a的一个余角∠β；（2）画出∠a的两个补角∠1、∠2；（3）∠1与∠2相等吗？说明你的理由.
2

1

第六章小结与思考(1)学案(049)

课题：第5章《二次函数》小结与思考主备人：张亚元学生姓名一、学习目标：注重知识梳理，让零散的知识结构化、系统化；注重问题解决，将类似的问题联系起来，形成方法的总结；重点培养数形结合的思想。

二、学习重点与难点：⑴体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念；⑵会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并能确定其最值； ⑶会运用待定系数法求二次函数的解析式；⑷利用二次函数图象的性质解决问题，并对解决问题的策略进行反思. 三、复习指导：问题一：已知二次函数y=ax 2+bx+c 的部分图象如图1所示，图象经过（1，0从中你能得到哪些结论？问题二：问题三：（1）若把图1的函数图象绕着顶点旋转180度，则能得到函数的表达式是，若再将得到的函数图象向上平移2个单位，向右平移3个单位得新函数问题四：根据图象回答问题：(1)在此题中，方程ax 2+bx+c=0的根的情况如何确定？为什么？（2）m 满足什么条件时方程ax 2+bx+c=m ，①有两个不相等的实数根？②有两个相等的实数根？③没有实数根？问题五：根据图象回答问题：四、反馈练习：:41B 01)0(22）两点，则，（），，（交于与该抛物线，若直线如图-++=≠+=A c bx ax y k m kx y ；的解为方程 )1(2m kx c bx ax +=++；的解为不等式 )2(2m kx c bx ax +>++；的解为不等式 )3(2m kx c bx ax +<++填，则）也是抛物线上的两点，（，若,(___4B )y A(-2,2121<>y y y ；则所示抛物线上的两点，）是图，（，若2121___12B )y A(-3,y y y -??m 12B )y A(m,212121y y y y y m >=+②则①当所示抛物线上的两点，）是图，（，变式：若1、用配方法将二次函数1232--=x x y 化成()k h x a y +-=2的形式是 .2、已知二次函数32++=bx x y 的图象的顶点的横坐标是1，则b= .3、已知抛物线()8122++-=x y ,抛物线与y 轴的交点坐标是 ;求抛物线与x 轴的两个交点间的距离是 .4、已知直线y=x+m 与抛物线2x y =相交于两点，则实数m 的取值范围是( ). (A)m ﹥41-; (B)m ﹤41-; (C)m ﹥41; (D) m ﹤41.5、若一条抛物线c bx ax y ++=2的顶点在第二象限，交于y 轴的正半轴，与x 轴有两个交点，则下列结论正确的是（）.(A)a ﹥0,bc ﹥0; (B)a ﹤0,bc ﹤0; (C) a ﹤0, bc ﹥0; (D) a ﹥0, bc ﹤06、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如下图所示，则下列5个代数式： ab ，ac ，a －b+c ，b 2－4ac ，2a+b 中，值大于0的个数有（）A. 5B. 4C. 3D. 2 7、课本34页第7题。

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第6章小结与思考(1)
盐城市大纵湖初级中学
一、知识要点：
1、什么是常量？什么是变量？什么是函数？ kx ＋b 2、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常 ≠０数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数 =０ kx ≠０ y=____(k____)叫做正比例函数。 ★理解一次函数概念应注意下面两点： 1 ⑴解析式中自变量x的次数是___次，⑵比例系数 K≠0 _____。 3、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____）， 0，0 1，k (______)的_________。一条直线 b 4、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___), b 一条直线（____，0)的__________。 k
4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
增大一、三 ⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。二、四减小 ⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：增大 ⑴当k>0时，y随x的增大而_________。
y A
0
x
B
例题讲解：
1 例3、已知直线y=3x与y=－ x＋4，求： 2 （1）这两条直线的交点；（2）这两条直线与y轴围成的三角形面积．
大家一起来y随x的增大而_________。
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号：
> > k___0，b___0
> < k___0，b___0
< > k___0，b___0
< < k___0，b___0
例题讲解：
例１、填空题：
(1)有下列函数：① y 6 x 5 ,② y 2 x , ③ y x 4 , ④ y 4 x 3 。其中过原点的直 ② ①、②、③ 线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________； ④ 函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、 ③ 三象限的是_____。 (2)如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k=2 k的值为________。 (3)已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与 3 y x 1 x之间的函数关系式为_________________。 2
例题讲解：
例2、已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在一次函数 y=kx+b(k <0，b <0)的图像上，且x1 <x2，则y1与y2的大小关系是_____________
例题讲解：
例3、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y 轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.