光波的相干叠加相干光的获得
光学干涉原理：光波在空间中的叠加和消除
光学干涉原理：光波在空间中的叠加和消除
光学干涉是一种波动现象，涉及光波在空间中相遇、叠加和干涉的过程。
以下是光学干涉的基本原理：
相干光源：干涉需要来自相干光源的光波，即频率相同、相位关系恒定的光波。
例如，来自同一光源的波或者来自相干光源的波。
波前：光波传播时，可以用波前来表示波的位置。
波前是在相同相位的波的集合，可以是平面波前、球面波前等。
相位差：相位差是指两个波前上某一点的相位差异。
这是干涉中非常关键的概念，因为相位差的大小将决定叠加波的相对增强或抵消。
干涉条件：干涉现象发生的条件是两个或多个波前相交并在某一点上产生干涉。
为了产生明显的干涉，波的相位差需要满足特定的条件，通常为整数倍的波长。
光程差：光程差是两个波前上某一点的光程之差。
光程差和相位差之间存在关系，光程差等于相位差除以波数。
光程差的变化导致相位差的变化，从而影响干涉。
干涉条纹：当两个波相遇并满足干涉条件时，它们会发生叠加，形成交替的明暗条纹，被称为干涉条纹。
明条纹对应波的增强相位差，暗条纹对应波的抵消相位差。
干涉模式：干涉模式的形成取决于波的相位差的空间分布。
如果相位差随空间的变化是规律的，那么就会形成一定的干涉图样，比如干涉环或干涉条纹。
光学干涉的应用非常广泛，包括干涉测量、干涉显微镜、干涉光栅等。
这些应用都依赖于光波的干涉特性，通过调控光程差、波源相干性等因素，实现对光的精密操控和测量。
光的干涉定律
光的干涉定律光的干涉是光学中一种重要的现象，它指的是当两束或多束光波相遇时，它们会发生叠加而产生干涉现象。
干涉定律是描述光的干涉现象的基本原则，它由一系列定律组成，包括叠加原理、相干性条件和干涉条纹的产生规律。
一、叠加原理光的叠加原理是光的干涉定律的基础。
根据叠加原理，当两束或多束光波相遇时，它们的振幅将会叠加在一起。
若两束光波的波峰和波谷重合，它们的振幅叠加将会导致光强增大，形成明亮的干涉条纹；若两束光波的波峰和波谷错开，它们的振幅叠加将会导致光强减小，形成暗淡的干涉条纹。
这种由光波叠加而产生的干涉现象是波动理论的一项重要验证。
二、相干性条件实现光的干涉现象需要满足一定的相干性条件。
相干性条件是指两束光波的频率、相位和方向必须满足一定的关系，才能形成干涉现象。
一般来说，相干性条件可以通过光源的特性和光波传播的特性来确定。
1. 相干光源相干光源是实现光的干涉的基础要求之一。
相干光源指的是光波的频率、相位和方向的变化相对较小，从而使得干涉现象能够持续发生。
常见的相干光源包括激光和自然光经过准直器后形成的平行光等。
2. 空间相干性空间相干性是指两束光波在传播过程中，它们的相位关系在空间上保持稳定。
若两束光波的相位关系在空间上发生了剧烈变化，它们将不再满足相干性条件，干涉现象也将不再发生。
3. 时间相干性时间相干性是指两束光波在传播过程中，它们的相位关系在时间上保持稳定。
若两束光波的相位关系在时间上发生了剧烈变化，它们将不再满足相干性条件，干涉现象也将不再发生。
三、干涉条纹的产生当满足相干性条件后，光的干涉现象会表现为干涉条纹的产生。
干涉条纹是干涉现象的可视化结果，它们呈现出一系列明暗相间的条纹。
干涉条纹的产生与光的波动性有关。
当两束光波相遇时，它们会通过叠加作用形成干涉条纹。
当两束光波的相位差为整数倍的波长时，它们的振幅叠加将会导致干涉增强，形成明亮的条纹；当两束光波的相位差为半整数倍的波长时，它们的振幅叠加将会导致干涉减弱，形成暗淡的条纹。
光的相干叠加
光程差每改变1个波长，条纹移动1个间隔
干涉条纹的反衬度（可见度）
• 反衬度的定义：在接收屏上一选定的区域 中，取光强最大值和最小值，有
IM Im
IM Im
I M ( A1 A2 ) 2 , I m ( A1 A2 ) 2
2 A1
2 A1 A2
A2
A12 A22 1 ( A1 )2
R1 S1
•
O
R2
S2
S1
h
S2 b
• R1 S1
R2
S2
向
O
上 移
动
？
O
0
L (R2 r2 ) (R1 r1) 0
条纹位移x与 点源位移s的 关系
单色点光源 s •
R1 s1 d
R2 s2 R
r1
r2
D
x
·
x
0
z
定点考察0
L (R2 r2 ) (R1 r1) 0
R s; D d
或条纹的
fx
1 x
空间频率 (空间周期 性的直观）
fy
1 y
x Y y
4.3 惠更斯—菲涅耳原理
• 一．光的衍射现象 • 波绕过障碍物继续传播，也称绕射 。 • 二．次波 • 光波是振动的传播，波在空间各处都引起
振动。 • 波场中任一点，即波前上的任一点，都可
视为新的振动中心。 • 这些振动中心发出的光波，称为次波。
A1
cos
(2
n1r1
t 01)
2 A2 cos(k2r2 t 02 )
A2
cos(2
n2r2
t
02 )
P(x, y, z) r1
S1
相干光的获得方法
相干光的获得方法相干光是一种特殊的光波，具有明显的干涉和衍射效应，广泛应用于光学领域。
获得相干光有多种方法，包括自发辐射、激光、干涉仪等。
以下将对这些方法进行详细介绍。
首先，自发辐射是一种获得相干光的常见方法。
自发辐射是指原子或分子在激发态自发跃迁到基态时所产生的辐射。
这种辐射具有一定的相干性，可以通过适当的方法获得相干光。
例如，可以利用光栅或干涉仪对自发辐射进行干涉，从而获得相干光。
其次，激光也是一种常用的获得相干光的方法。
激光是一种具有极高相干性的光源，可以通过受激辐射的原理产生。
激光的相干性主要体现在其波长的一致性和相位的一致性上。
因此，利用激光可以获得高质量的相干光，广泛应用于干涉、衍射、全息等领域。
此外，干涉仪也是获得相干光的重要工具。
干涉仪是一种利用光的干涉现象来获得相干光的装置。
常见的干涉仪有干涉滤光片、迈克尔逊干涉仪、马赫-曾德尔干涉仪等。
通过这些干涉仪，可以将来自不同光源的光波进行干涉，获得具有高度相干性的光。
除了以上提到的方法，还有一些其他辅助手段可以用于获得相干光，如光纤、相干光源等。
光纤是一种能够传输相干光的光学器件，可以在光通信、光传感等领域发挥重要作用。
而相干光源则是专门用于产生相干光的光源，具有较高的相干性和稳定性。
总的来说，获得相干光的方法多种多样，每种方法都有其特定的应用场景和优势。
在实际应用中，可以根据具体需求选择合适的方法来获得所需的相干光。
相信随着光学技术的不断发展，获得相干光的方法将会更加多样化和高效化，为光学领域的发展带来新的机遇和挑战。
光波的相干叠加.
令 n
n 0,1,2,
2
1
nD 明纹： xn ( D sin ) d
相邻两明纹间的距离为：
D x xn 1 xn d
结论：斜入射时，各级条纹沿某方向平移，但相邻条纹 间距不变。
10
思考：（1）中央明纹位于何处？ （2）斜向上入射时，结果如何？
8
（2）以白光入射时：
Δx与λ成正比，用白光做光源时，除中央明纹是白光 外，其它各级条纹是彩色条纹，紫在内红在外；不重 叠的称为完整的光谱。(k+1)Dλ 1/d≤kDλ2/d λ 1与 λ2为整数比时，某些级次 的条纹发生重叠。 k1 λ 1=k2 λ2
x
k 1
k
讨论题： 1. 如果用两个灯泡分别照亮S1、S2缝，能否看到干涉条纹？
O
代入(1)式，可得明纹中心的位置：
D x =± n d
n = 0,1,2,
n=0, 中央明纹；任一n值，第n级明纹。 n: 条纹的级数。
6
x1
D
d
; x 2
2D d
……
相邻两明纹间的距离为：
x 将 sin tg D
D x d
代入(2)式，可得暗纹中心的位置：
r1
P
r2
（3）光源不动，上下平移双缝时，结 果如何？
d
2
x
1
O
D
例题：用λ1＝450nm和λ2＝600nm的两种光正入射于双缝， 若D、d已知，求屏上这两种光第二次重叠的位置。（不含中 央明纹） 解：设重叠处λ1为第n1级，λ2为第n2级，则有：
n11 D n22 D x d d
物理光学第二章光波的叠加与分析
的点—波腹。
2 由 cos k z 0可求得波节的位置为
2
kz n
22
n 1，3，5，
物理光学第二章光波的叠加与分析
2.2.2 驻波实验
典型的驻波实验是维纳驻波实验。
1. P57 图2.8 2. 感光 3.全反射
E1 a1e xip a1t E2 a2exip a2t
两者叠加的合振动为
EE 1E 2a1ex i p 1ta2ex i p2t a1ex ip 1a2ex ip 2ex ip t
设中括号A内 exi p 的 ，部 则分 上为 式简化为
EAexi pexpitAexi pt
合振动振幅为
A2 a12 a22 2a1a2 cos2 1
当两波到Z达 轴上P点时，振动方程为
Ex Ey
aa12ccoosskkzz12tt
两波P点 在 处 叠加后的合振动为
E xx0 0a E1xcoyk0sE1 zyty0a2coksz2 t
合振动矢量的大小和方向均随时间变化，经简单的数学运算可 得其末端的运动轨迹方程：
这个方Ea12x2程 Ea表 22y2 明 2Ea矢 1x： aE2y量 c合 o末 s振 2 端 动 1的 si轨 n2椭 迹 2 圆 是 1。 一个 物理光学第二章光波的叠加与分析
光驻波现象在多个光学过程中存在，现在见的最 多的是在激光器谐振腔中多次往复反射的光波 形成的驻波。激光输出的这种稳定的驻波称为 激光束的纵模。
物理光学第二章光波的叠加与分析
2.3 两个频率相同、振动方向相互垂直的光波的叠加
2.3.1 椭圆偏振光
参见图2.10：由光源S1、S2发出两个单色光波，频率相同，振动 方向相互垂直。设两波的振动方向分别平行于X轴和Y轴。
第1节 光波的相干叠加(1)
第 1 节光波的相干叠加一、光源 1、原子发光图像 物体发光的原因是原子中电子的跃迁，处于激发态的电子不稳定，它会向低能级跃迁，能量以电磁波的形式发散出来，这就是原子发光。
即使是同一个原子，不同时刻发出的电磁波，其相位和振动方向一般不同。
所以同一光源不同点发出的光线，一般不是相干光。
两个普通光源发出的光，一般也不是相干光。
2、光的相干条件以及双光束干涉的强度分布 几列波在空间相遇时，只要各自的扰动不十分强烈，且所处介质具有线性响应特性，则各波可以保持其原有的传播特性，即频率、振幅、振动方向等不变，并在离开相应区域后 仍按各自原来的行进方向独立地前进，彼此无影响。
当几列波在同一空间传播时，相遇的区域内各点将同时参与每列波在该点的扰动。
合扰动等于各列波单独在该点产生的扰动的线性叠加。
说明：（1）对于机械波而言，即介质质点的振动；对光波而言，即电场强度矢量的变化。
（2）所谓线性叠加，对于标量波而言，叠加波的波函数等于参与叠加的各列波的 波 函数的代数和；对于矢量波而言，叠加波的波函数等于各列波波函数的矢量和。
（3）线性叠加性质以独立传播性质为前提条件，是波动方程具有线性性质的必然 结 果。
波动方程是否满足线性条件取决于波的扰动强度和所处介质的响应特性。
波的扰动强度 较小或该介质对扰动有线性响应，即线性叠加性质及独立传播性质均成立；波的扰动强度较 大或介质对扰动有非线性响应，两都将不再成立。
定义光强为：。
两列波在空间中的 P 点相遇，可求得合振动矢量与强度：（1）当两列波的振动方向垂直时，，此时：（2）当两列波的振动方向平等时，，此时：（3）干涉的意义： 假设：某时刻两列同频率且振动方向平行的矢量波，在空间相遇点 P 的振动状态：1其中：这说明，瞬时叠加强度不仅与两列波各自的强度大小有关，而且还与两列波在叠加 点的相位差有关。
相位差不同，叠加强度的大小不同。
因此，相遇区的瞬时叠加强度将呈现 出一种非均匀分布。
相干光的获得方法
相干光的获得方法
相干光是一种特殊的光，它具有明显的干涉和衍射效应，广泛应用于干涉仪、激光技术、光学成像等领域。
那么，如何获得相干光呢？下面将从几个方面进行介绍。
首先，激光是获得相干光的一种重要方法。
激光是一种具有高度相干性的光，它的波长非常短，光束非常集中。
通过激光器可以产生高度相干的激光光源，这种光源在干涉仪、激光干涉测量、激光全息等领域有着重要的应用。
其次，通过自然光的干涉也可以获得相干光。
在实验室中，可以利用分束镜、反射镜等光学元件将自然光分成两束，然后使它们重新汇聚，产生干涉现象，从而获得相干光。
这种方法虽然相对复杂，但在一些实验研究中仍然具有一定的应用前景。
另外，通过光纤也可以获得相干光。
光纤具有良好的光学性能，可以传输光信号并保持其相干性。
利用光纤可以将激光光源的相干性传输到远处，也可以通过光纤干涉仪等装置获得相干光，因此在通信、光学传感等领域有着广泛的应用。
此外，通过激光器和非线性光学晶体的结合，也可以获得相干光。
在非线性光学晶体中，激光光束可以发生频率倍增、和频、差频等非线性光学效应，从而产生新的频率成分，这些新的频率成分通常具有很高的相干性。
这种方法在激光技术、光学成像等领域有着重要的应用。
总之，获得相干光的方法有多种多样，可以通过激光、自然光的干涉、光纤传输、非线性光学等途径实现。
这些方法在不同的领域具有重要的应用，为光学技术的发展提供了有力支持。
希望通过本文的介绍，能够对相干光的获得方法有一个更加清晰的认识。
《大学物理教程》郭振平主编第三章光的干涉知识点及课后习题答案
图3-2
如图3-2所示，设薄膜的厚度为 e ，折射率是 n ，薄膜周围介质的折射率是 n1 ，光射入
薄膜时的入射角是 i ，在薄膜中的折射角是 ，透镜 L 将a、b两束平行光会聚到位于透镜焦
平面的观察屏P上使它们相互叠加形成干涉。
当 n n1 时在反射光中要考虑半波损失，反射光中亮条纹和暗条纹分别对应
杨氏双缝干涉：
图3-1
杨氏双缝干涉实验装置如图 3-1 所示，亮条纹和暗条纹中心分别为
x k D ， k 0,1, 2,... ：亮条纹中心 a
x 2k 1 D ， k 1, 2, ：暗条纹中心
2a 式中， a 为双缝间距； D 为双缝到观察屏之间的距离； 为光波的波长。
杨氏双缝干涉条件： a ≈ ； x << D 。
2e
n2
n12
sin 2
i
k
1 2
：亮条纹
2e n2 n12 sin2 i k ：暗条纹 k 1, 2,3, 。
由此可以看出，对厚度均匀的薄膜，在 n 、 n1 、 n2 和 e 都确定的情况下，对于某一波长 而言，两反射光的光程差只取决于入射角。因此，以同一倾角入射的一切光线，其反射相干 光有相同的光程差，并产生同一干涉条纹。换句话说，同一条纹都是由来自同一倾角的入射 光形成的。这样的条纹称为等倾干涉条纹。
中央明纹相位差 0 ，光强 I0 4I1
P 点相位差 ，该点的光强度和中央明纹的光强度之比 4
I cos2 cos2 0.8536
I0
2
8
3-2 在杨氏实验装置中，两小孔的间距为 0.5 mm，光屏离小孔的距离为 50 cm。当
以折射率为 1.60 的透明薄片贴住小孔 S2 时，如图 3-5 所示，发现屏上的条纹移动了 1cm， 试确定该薄片的厚度。
光学总结
劈尖干涉
反射光2
入射光(单色平行
光垂直入射)
反射光1
=2ne +/2
空气介质
n
·
B
A
e
相邻条纹间隔 L≈ /2n
相邻条纹厚度差 e = /2n 平移一表面，干涉条纹移动N条，有
d N
2n
7. 单缝衍射
缝平面 透镜L 观察屏 透镜L
*
f
S
B C Aδ
p · 0
自然光的表示法： 线偏振光
自然光的分解
· ··
E
I Ix Iy
传播 方向
光矢量始终沿某一方向振动， 或说光矢量保持在一固定的 振动面内。
振
动
面
10. 马吕斯定律
I0
P
E0
P E=E0cos
I
I0
2 E0
,
IE
2
E 02 cos 2
I I 0 cos 2
马吕斯定律
光学总结
1. 相干光
相干条件：频率相同，振动方向相同， 相位差恒定。 来自同一波列。
2. 光波的相干叠加与干涉
E E1 E2 E0 cos( t 0 )
E E E 2 E10 E20 cos 20
2 0 2 10 2 20
E2
E0
0
E 10 1
20 10
单缝衍射 光栅衍射
劈 尖干 涉 牛 顿环干 涉
光的偏振(马吕斯定律)
光程差 Δ
(2k 1) , k 0,1,
k, k 1,2,
2
明条纹 暗条纹
相位差和光程差的关系： 2
光的干涉实验报告
光的干涉实验报告光的干涉实验报告引言：光的干涉是一种光学现象，它是指两束或多束光波相互叠加时产生的干涉现象。
干涉实验是研究光的波动性质的重要手段之一。
本文将介绍光的干涉实验的原理、实验装置和实验结果，并对实验中的一些现象进行解释和分析。
一、实验原理光的干涉实验基于光的波动性质，主要涉及两个基本原理：波的叠加原理和相干性原理。
1. 波的叠加原理波的叠加原理是指当两个或多个波同时作用于同一点时，它们的振幅将简单相加。
在光的干涉实验中，我们利用这一原理将两束或多束光波叠加在一起，观察它们相互干涉产生的明暗条纹。
2. 相干性原理相干性原理是指两束光波的相位差保持恒定，它们才能产生干涉现象。
相干性是实现干涉实验的关键条件，通常通过使用相干光源或光路调节来保证。
二、实验装置光的干涉实验通常采用的装置是干涉仪，主要包括分束器、反射镜、透镜、干涉屏等组成。
1. 分束器分束器是干涉仪的核心部件，它将入射光分成两束，分别经过不同的光路。
常用的分束器有菲涅尔透镜、半透镜等。
2. 反射镜反射镜用于改变光的传播方向，将光从分束器反射到干涉屏上。
反射镜通常是金属镜面或反射薄膜。
3. 透镜透镜用于调节光的传播方向和焦距，使光线能够在干涉屏上形成清晰的干涉条纹。
4. 干涉屏干涉屏是观察干涉现象的重要部分，它通常是一个透明的玻璃板，上面涂有透明的薄膜，形成干涉条纹。
三、实验过程在进行光的干涉实验时，我们首先调节干涉仪的各个部件，使其达到最佳状态。
然后，我们使用相干光源照射干涉屏，观察干涉条纹的形成和变化。
1. 干涉条纹的形成当两束相干光波在干涉屏上相遇时，它们的振幅将叠加在一起。
如果两束光波的相位差为整数倍的波长，它们将相互增强，形成明亮的干涉条纹；如果相位差为半波长的奇数倍，它们将相互抵消，形成暗的干涉条纹。
2. 干涉条纹的变化干涉条纹的形状和变化受到多种因素的影响，如光源的波长、光路的差异、光源的相干性等。
通过调节干涉仪的各个部件，我们可以观察到干涉条纹的变化，进一步研究光的干涉现象。
光的相干性
1.2 光的叠加原理和相干条件
• 产生干涉的条件是： • 1）两列光波的频率相同； • 2）两列光波的振动方向相同且振幅相接近； • 3）在交叠区域，两列光波的位相差恒定。 • 满足这些条件的光源或光波，称为相干光源或相干光波。
1.3 相干光的获得
• 普通光源发出的光是由光源中各个原子或分子发 出的许多列光波组成的，每一列光波持续的时间 不超过10-8 秒的数量级，每隔10-8 秒左右，就要 被另一列新的光波所代替，各列光波的振动方向、 频率和位相是随机变化的。
大学物理
• 可以说，干涉是一列光波自己和自己的干涉。
1.3 相干光的获得
• 可以有两种方法：分波阵面法和分振幅法。 • 分波阵面法是从同一波阵面上分出两个或两个以上
的部分，使它们继续传播互相叠加而发生干涉。 • 分振幅法是使一束入射光波在两种光学介质的分界
面处一部分发生反射，另发生干涉。
1.1光波的位相差、波程差和光程差
•
光程差与相位差有关系：
L
c
vT
2 v
•
0 cT
L cT 0 2 2
光波在真空中的波长
0 c n v
L n 2
1.2 光的叠加原理和相干条件
• 光的独立传播定律：当几列光波在空间传播时， 它们都将保持原有的振动方向、频率、位相和传 播方向等特性。
• 光的叠加原理：在真空和线性介质中，当光的强 度不是很强时，在几列光波交叠的区域内光矢量 将相互叠加。
• 当振动方向相同、频率和波长都相同的两列光波
在空间相遇叠加后，总光强为 I A2
A 为合振幅，它与原来的两列光波的振幅有关，
而且与它们的位相差 或光程差 有关。η为比例系数。
1.2 光的叠加原理和相干条件
什么是光的相干光干涉和相干光学
什么是光的相干光干涉和相干光学？光的相干光干涉和相干光学是光波的相干性特征和干涉现象的研究领域。
相干光干涉涉及到光波的相干性和干涉现象，而相干光学则是利用相干光进行干涉测量和光学研究的学科。
下面我将详细介绍光的相干光干涉和相干光学的原理和应用。
1. 相干光的特征：相干光是指发出相干光波的光源。
相干光的特点是光波的振幅、相位和波长等参数在时间和空间上呈现一致的变化。
相干光的产生需要满足相干性条件，即光波之间的相位差在一定范围内保持稳定。
当光波的相位差在相干长度范围内保持稳定，它们就可以被认为是相干光。
相干光的产生方式有多种，例如激光器、干涉仪和光纤等。
这些光源能够产生高度相干的光，具有高强度、高方向性和高单色性等特点。
2. 光的相干光干涉：相干光干涉是指当光波之间存在相干性时，它们会发生干涉现象。
干涉是光波的叠加效应，当两束或多束相干光波叠加时，它们之间会发生干涉效应，形成干涉条纹。
干涉条纹是干涉现象中出现的明暗交替的条纹。
干涉条纹的形成是由于光波的波动性质和干涉效应的相互作用。
当光波的相位差满足一定条件时，干涉条纹就会出现。
具体而言，当两束光波的相位差为奇数倍的半波长时，它们会相互加强，形成明条纹；当相位差为偶数倍的半波长时，它们会相互抵消，形成暗条纹。
相干光干涉的应用非常广泛。
例如，通过利用相干光的干涉条纹，可以实现测量长度、形状和折射率等物体的特性。
干涉仪器如迈克尔逊干涉仪和马赫-曾德尔干涉仪等利用相干光的干涉条纹进行测量和研究。
3. 相干光学的应用：相干光学是利用相干光进行干涉测量和光学研究的学科。
相干光学的应用包括但不限于以下几个方面：-光学显微镜：相干光学显微镜利用相干光源和干涉条纹的形态和变化，实现对样品的高分辨率和高对比度的显微观察。
-光学干涉测量：相干光学干涉测量利用相干光源的干涉效应，实现对长度、形状和折射率等物体特性的测量。
-光学存储与通信：相干光学存储和通信利用相干光的高度相干性和干涉效应，实现高密度和高容量的光学数据存储和传输。
光波的相干叠加
二、分波阵面干涉的其它一些实验
光栏
1、菲涅耳双面镜实验： 菲涅耳双面镜实验：
d
S1
S2
S
M1
M2
W
2、 菲涅耳双棱镜实验 、
x o W'
W
θ
结论：屏幕上 点 结论：屏幕上O点 S1 在两个虚光源连线 d S S2 的垂直平分线上。 的垂直平分线上。 它们也是分波前双 D 光束干涉。 光束干涉。是不定 域干涉。 域干涉。
n1 n2 A n1
i
N
C
d
1
γ
B
n1
i
A
N C
2
n
n1
B
11
被薄膜的上下表面反射的两束光的光程差为： 被薄膜的上下表面反射的两束光的光程差为：
{
d C AB = BC = AC = 2dtg r n A cos r n1 r B o AN = AC cos(90 − i ) = AC sin i n两侧介质相同，薄膜 两侧介质相同， 两侧介质相同 n1 sin i = n sin r 上下表面反射的两束 λ 2 2 2 光中一束有半波损失 光中一束有半波损失 δ = 2d n − n1 sin i + 2
L
光栏
M
D0
7
3. 洛埃镜实验
当屏幕W移至 处 当屏幕 移至B处， 移至 从 S 和 S’ 到B点的 点的 光程差为零， 光程差为零，但是 观察到暗条纹， 观察到暗条纹，验 证了反射时有半波 损失存在。 损失存在。
光栏
S d
S'
p p'
Q'
A
M
B
Q
L
W
4.半波损失 半波损失
获得相干光的方法
获得相干光的方法相干光，是指频率相同或相近、光程差在一定范围内的光波之间存在稳定的相位关系。
获得相干光的方法有多种，下面将介绍几种常见的方法。
1. 干涉法：干涉法是最常见也是最直观的获得相干光的方法之一。
根据惠更斯-菲涅尔原理，两束相干光在空间中叠加会产生干涉现象。
例如，通过将单色激光通过半透镜分成两束，并将它们重新合并，就可以获得相干光的干涉图样。
通过调节光程差，可以实现干涉条纹的移动和变化，从而获得相干光。
2. 反射法：利用光在介质之间的反射可以获得相干光。
例如，可以利用玻璃片的反射来获得干涉条纹。
当光从玻璃片的正面射入时，一部分光被玻璃反射，形成反射光。
当反射光与入射光叠加时，产生干涉条纹。
这种方法可以用于实验室研究，也可以应用于干涉仪等设备的设计与制造。
3. 散射法：在散射介质中，入射光会受到散射的影响，产生一系列散射光，其中包括相干光。
这是因为在散射介质中，光的波长远远大于介质的尺度，所以光波忽略了散射介质内部的微观结构。
当散射光在空间中相互干涉时，就会产生相干光。
例如，可以通过将激光指向薄云层，观察散射光的干涉现象，从而获得相干光。
4. 粗糙界面法：当光从光疏介质入射到光密介质时，由于光的折射，发生反射和透射。
当界面非常光滑时，反射光和透射光是相干的，可以获得相干光。
例如，可以利用大气与地面的交界面，通过地面反射的阳光来观察大气中的相干光。
5. 激光器：激光器是一种能够产生相干光的设备。
激光器利用受激辐射原理，通过电、光、声或化学等手段，产生高度相干的激光光束。
激光器的原理包括光学谐振腔、受激辐射和增益介质等。
由于激光器内部光波的频率相同、相位相干，因此可以在空间中保持较好的相干性。
以上是一些常见的获得相干光的方法。
根据实际应用的需求，可以选择不同的方法。
相干光在科学研究、技术应用以及日常生活中都有重要的应用，例如干涉仪、激光测距、相位成像等。
第二章 光的相干叠加
tgϕ = ( A1 sinϕ1 + A2 sinϕ2 ) /( A1 cosϕ1 + A2 cosϕ2 ) （2.1.3）
则上述两列光叠加后的强度为
∫ ∫ I = 1
τ
A2dt = 1 τ
[ A12 + A22 + 2 A1 A2 cos(ϕ2 − ϕ1)]dt （2.1.4）
2.1.2 光的相干条件
（1） ∆ϕ 稳定 （2）ω 相同
（3）存在相互平行的振动分量。 上述三个条件，称作相干条件。 重新考察 1.4 中的例题，当两列波在叠加时，如果振动矢量间有一夹角，则 叠加后的振动为
Ψ = Ψ1 + Ψ 2 = (Ψ1 + Ψ 2 y )ey + Ψ 2xex
光强为
第二章 光的相干叠加
I = A12 + A22y + 2A1 A2 y cos ∆ϕ + A22x = I1 + I 2 + 2 A1 A2 cosα cos ∆ϕ
2.1 光的相干性
2.1.1 光的叠加强度 波场中各点都有振动，可以用复振幅来描述。振动本身是一个力学量，即是
一个矢量，那么，如果几列波在空间相遇，则每一列波都将在这一点引起振动， 这些波在相遇点引起的总的振动应该遵循力学的叠加原理。
我们可以用肉眼直接观察到机械波的波动过程，以及它们之间的干涉，例如 水波的干涉；对于无线电波，也可以借助简单的仪器观察到电磁振荡及其相互干 涉的过程。例如在示波器上可以观察到交流电信号的波形，以及它们叠加所产生 的各种物理图像。从波动的角度看，虽然光与机械波和普通电磁振荡没有本质的 区别，但是，第一，我们无法直接观察或测量光波电矢量周期性变化的情况，第 二，普通的光也无法产生干涉。这到底是为什么？
光波的相干叠加
n1 n2 n1
i
N
C
d
1
A
B
n1
i
A
N
2
C
n
n1
B
11
被薄膜的上下表面反射的两束光的光程差为：
d C AB BC AC 2 dtg r n A cos r n1 r B AN AC cos( 90 i ) AC sin i n两侧介质相同，薄膜 n sin i n sin r 1 上下表面反射的两束 光中一束有半波损失 2 2 2 2 d n n i 1sin 2
S1
S d
r1
P x
x sin tg L
代入(1)、(2)式，可得
r2
O L
S2
L 明纹中心的位置： x k d
k 0 , 1 , 2 ,
L 暗纹中心的位置： x ( 2 k 1 ) 2 d
相邻两明纹或暗纹间的距离为： x L
k 1 , 2 , 3 ,
d
5
干涉条纹的特点
1. 是一组平行等间距的明、暗相间的直条纹。 2. 干涉条纹不仅出现在屏上，凡是两光束重叠的区域都存在干 涉，故杨氏双缝干涉属于非定域干涉。
3. 当D 、 λ一定时，Δx与d成反比，d越小，条纹分辨越清。
4. Δx与λ成正比，用白光做光源时，除中央明纹是白光外，其 它各级条纹是彩色条纹，紫在内红在外；不重叠的称为完整的 光谱。(k+1)Dλ 1/d≤kDλ2/d x 5.λ 1与 λ2为整数比时，某些级次的条 纹发生重叠。 k1 λ 1=k2 λ2 k 1 k 讨论题： 1. 如果用两个灯泡分别照亮S1、S2缝，能否看到干涉条纹？ 2. S1缝后贴一红色玻璃纸，S2缝后贴一绿色玻璃纸，能否看到 干涉条纹？ 3. 在S1 上覆盖一较厚的透明介质片对实验结果有何影响？
波动光学_精品文档
波动光学第一节 光的干涉一、光波的相干叠加1、光波叠加原理：每一点的光矢量等于各列波单独传播时在该点的光矢量的矢量和。
2、光波与机械波相干性比较：（1)相同点：相干条件、光强分布。
（2)不同点：发光机制不同。
3、从普通光获得相干光的方法：(1)分波阵面法：将同一波面上不同部分作为相干光源。
(2)分振幅法：将透明薄膜两个面的反射（透射）光作为相干光源。
4、光程与光程差：（1）光程：即等效真空程：Δ=几何路程×介质折射率。
（2）光程差：即等效真空程之差。
5、光程差引起的相位差：Δφ=φ2-φ1+λ∆∏2，Δ为光程差，λ为真空中波长。
（1）Δφ=2k ∏时，为明纹。
（2）Δφ=（2k+1)∏时，为暗纹。
6、常见情况：（1）真空中加入厚d 的介质，增加（n-1)d 光程。
（2）光由光疏介质射到光密介质界面上反射时附加λ/2光程。
（3）薄透镜不引起附加光程。
二、分波面两束光的干涉1、杨氏双缝实验：（1）Δ=±k λ时，（k=0,1,2,3……）为明纹。
Δ=±（2k-1)2λ时，（k=1,2,3……）为暗纹。
（2）x=λdD k ±时，为明纹。
x=2)12(λd D k -±时，为暗纹。
(k=0,1,2,……) （3）条纹形态：平行于缝的等亮度、等间距、明暗相间条纹。
（4）条纹亮度：Imax=4I1,Imin=0.（5）条纹宽度：λdD x =∆. 2、其他分波阵面干涉：菲涅耳双棱镜、菲涅耳双面镜。
三、分振幅干涉1、薄膜干涉：2sin 222122λ+-=i n n e Δ反（2λ项：涉及反射，考虑有无半波损失） 透Δi n n e 22122sin 2-=（无2λ项） 讨论：（1）反Δ/透Δ=k λ时，(k=1,2,3……）为明纹，（2k+1)2λ时，（k=0,1,2……）为暗纹。
（2）等倾干涉：e 一定，Δ随入射角i 变化。
（3）等厚干涉：i 一定，Δ随薄膜厚度e 变化。
光叠加的原理
光叠加的原理光叠加的原理是指当两束或多束光线相遇时，它们的光强度会叠加在一起，形成总的光强度。
这种现象可以通过光的波动性和光波的叠加原理来解释。
首先，光是一种电磁波，它可以被描述为电场和磁场在空间中传播的波动。
光波的传播速度取决于介质的折射率，一般情况下在真空中的光速为光波的基准速度。
当两束光线相遇时，它们的光波会叠加在一起。
这是因为光波是由电场和磁场波动形成的，两束光线的电场和磁场波动会相互影响。
具体地说，当两束光线相遇时，它们的电场和磁场波动在空间中叠加，形成总的电场和磁场分布。
由于光波的传播速度是有限的，所以在某一时刻，两束光线在空间中的相遇是局部的。
在相遇区域，两束光线的电场和磁场波动会相互叠加，形成总的电场和磁场分布。
根据光的波动性，光波的光强度与电场强度的平方成正比。
因此，两束光线相遇的区域内，总的光强度等于两束光线各自的光强度之和。
这是因为光波的电场和磁场叠加后，导致总的光强度叠加。
光叠加的实际案例包括干涉和衍射现象。
干涉是指当两束或多束相干光线相遇时，形成明暗交替的干涉条纹。
这种现象是由于相干光的电场和磁场波动相互叠加导致的。
干涉现象可以应用于干涉仪、薄膜干涉等领域。
而衍射是指光通过一个缝隙或物体边缘时发生的弯曲和散射现象。
当光通过缝隙或物体边缘时，它会被弯曲和散射，形成一系列衍射光斑。
这种现象也是由光的叠加效应导致的。
总之，光叠加的原理是通过光波的电场和磁场波动的叠加来解释的。
当两束或多束光线相遇时，它们的电场和磁场波动会相互叠加，形成总的电场和磁场分布。
根据光的波动性，电场和磁场波动的叠加导致总的光强度叠加。
这种现象在干涉和衍射现象中得到了广泛应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
一、光波的相干叠加
设两个同频率单色光传播到屏幕上某一点的光矢
量 E1和 E2分别是：
E1 E10 cos(t 1), E2 E20 cos(t 2)
如果两光矢量是同方向，且属于(1)非相干光，(2)相干
光，试由 合成光矢量分别讨论该点的光强情况。 光矢量E1和E2迭加后光矢量为 E E1 E2，合成后 E
（1）对非相干光，由于原子或分子发光的间歇性和 独立性，使达到P点的二光波位相差是杂乱变化的，
也就是说，其取值可以是0到 2 之间的一切数值， COS(2 1)]dt 0 0
因此 E02 E102 E202 即: I I1 I2
结论：二非相干光重合后光强I是各光强的总和。
3
（2）对于相干光，达到P点的二光波位相差是恒定的，
2.分振幅法 一束光线经过介质薄膜的反射与折射，形成的两
束光线产生干涉的方法为分振幅法。如薄膜干涉、 等厚干涉等。
5
可发生干涉
不能发生干涉
4
2.产生相干光的方法。
普通光源：1 发光的间隙性 2 发光的随机性
结论：普通光源不是相干光源。
原理：使同一个点光源发出的光分成两个或两个以上 的相干光束使它们各经过不同的路径后再相遇以产生 干涉。
1.分波面法 在同一波面上两固定点光源发出的光产生干涉的
方法为分波面法。如杨氏双缝干涉实验。
1
0
COS ( 2
1)]dt
cos(2
1)
因此，
I I1 I2 2 I1I2 cos(2 1) 即合成光强随变化。
当I1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
I2时：
I
2[1
COS ]
4I1
cos2
2
二、相干光的获得
1.产生相干光的条件 1.频率相同； 2.振动方向一致； 3.有恒定的相位差； 4.光强差不太大。
5.光程差不太大；
的量值为：
E E0 cos(t )
式中：E0 E102 E202 2E10E20 cos(2 1)
因原子每次发光时间只有10-8秒，每对光波列叠加的
时间极短，而人眼的“响应时间” 0.2s
2
人只能观察到其光强度的平均值。
I在E所02观E1察1020的EE时0220d间2 t内2E，110E0平[2E0均1102光0 c强oEs2(I0正22比2于E1)1]0dEEt200，2cos(2 1)]dt