直线倾斜角与斜率说课稿
直线的倾斜角与斜率说课稿
《直线的倾斜角与斜率》说课稿·
我说课的内容是人教A版必修2第三章第一节直线的倾斜角与斜率第一课时。下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学方法、教学过程以及反思六个环节谈一谈我对本节课的理解和处理。
一、教材分析
1．教材的地位
直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，也是直线的重要的几何要素。学生在原有的对直线的有关性质及平面向量的相关知识理解的基础上，重新以坐标化的方式来研究直线相关性质，而本节直线的倾斜角和斜率，是直线的重要的几何性质，是研究直线的方程形式，直线的位置关系等的思维的起点;另外，本节也初步向学生渗透解析几何的基本思想和基本方法。这节知识是之后学习直线与直线、直线与圆，直线与圆锥曲线位置关系的基础，也是后续学习微积分的基础。因此，本节课的有着开启全章，奠定基调，渗透方法，承上启下的作用。2．教材的布局
教材首先是以一个探究在平面直角坐标系一条直线如何确定的思考题引入的，过一点有无数条直线，让学生发现这些直线之间的区别。然后引出直线的倾斜角的概念以及倾斜角的取值范围。然后利用日常生活中的坡度概念，自然引出直线斜率的概念。然后是探究如何由直线上两点的坐标求直线的斜率，讨论两点的位置情况，最后推导出斜率公式。最后是直线的倾斜角与斜率的应用。
3．教学重点
根据以上分析，我觉得教学的重点是斜率的概念，公式推导以及应用。
二、学情分析
在初中时，学生已经学过一次函数是一条直线，知道找到直线的两个点，然后连线就可以得到这条直线的图像。对解析几何已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但是他们的动手操作能力不强，抽象概括能力，推理能力还不够，所以接下来要引导学生思考问题，深入浅出地分析。
直线倾斜角与斜率说课稿
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说课稿一、课题介绍内容选自新人教 A 版普通高中课程标准实验教科书数学必修(二)第三章第 1 小节，教学课共分三个课时，本节课是第一
课时，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、板书设计四个部份来汇报我对这节课的教学设想。
斜率非但是本节课的核心内容，更是整个解析几何的重要概念之一，
也为后续学习微积分奠定了基础． 2、教学目标：
基于上述分析，结合数学课程标准的要求，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，制定如下的三维目标：
(1)知识目标：理解倾斜角和斜率的概念，掌握两点斜率公式及应用．(2)能力目标：通过坐标法的引入，培养学生观察归纳、对照、转
化等辩证思维，初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法，提高抽象概括能力．(3)情感目标：通过主动探索、合作交流来感受数学学习的
乐趣．鼓励学生积极、主动的参预教学过程，激发求知的欲望． 3、教学
重难点：
(4)重点：直线倾斜角和斜率的概念，两点斜率公式及其应用．(5) 难点：斜率概念的理解，两点斜率公式的推导．三、教法和学法分析本节课作为直线与方程的第一节起始课，需要建立概念模型．考虑到高一学生的认知结构，我以讲解法为主.为提高学生的参预度，让学生亲身体验知
识的形成过程，以探索式教学法为辅．在教学过程中师生互动，小组讨论，借助多媒体、几何画板，积极开展探索活动．根据学生已有的知识储备和心理特征，确定学法为：引导探索、小组讨论、合作交流。
三、教学过程教学过程中分为复习思量、探索新知、讲练结合、总结归纳、分层练习五个环节.1、复习思量首先通过两个问题，“直角坐标系
直线倾斜角与斜率说课稿
P1(x1, y1)
o x1
x2 x
两点斜率公式：
k
y2 x2
y1 x1
( x1
x2 )
设计意图：让学生体验从具体到抽象的过程，培养学生观察归纳联想能力。
第11页，共15页。
谈教学设计：
怎 二、探究新知
么
接着向学生提出以下3个问题，并用几何画板演
来
示说明： 问题1 当直线与x轴平行时，如何应用公式
么 课，需要建立概念模型，我采用讲解和探究相结合
来 的教学方法，这样既能提高学生的参与度，又能兼 顾学生的认知水平。在教学过程中，师生互动，借
教 助几何画板这一多媒体，积极开展探究活动。
呢
几何画板具有动感性，便于动态演示； 具有可度量性，便于计算和比较。
第7页，共15页。
谈教学设计：
怎 一、情景导入
1、理解直线倾斜角的概念，知晓倾斜角的范围； 2、理解直线斜率的定义，掌握过两点的斜率公式；
3、掌握斜率与倾斜角的关系，在斜率存在的条件下，能知一求一。
教学重难点 ：
重点：直线斜率的定义，过两点的直线斜率的计算公式
难点：直线倾斜角的形成，斜率公式的建构
第6页，共15页。
谈教法：
怎
本堂课作为《直线的方程》这一节内容的起始
2、学好本节内容，可以为今后学习直线相关问题做好知识上的
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直线的倾斜角和斜率教学设计说明
一、教学内容分析
本节课是《全日制普通高级中学教科书（必修）教学第二册（上）》（人教版）第七章第1节课《7.1直线的倾斜角和斜率》。根据实际情况，这是第一课时。
本节教学是高中解析几何内容的开始。直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，是刻画直线倾斜程度的几何要素和代数表示，是平面直角坐标系内以解析法的方式来研究直线及其几何性质的基础。
通过本节内容的学习，帮助学生初步了解直角坐标系内几何要素代数化的过程和意义，初步渗透解析几何的基本思想和基本研究方法，进一步培养学生对函数、数形结合、分类讨论思想的应用意识。本课有着开启全章，奠定基调，渗透方法的作用
二、教学目标分析
了解直线的方程和方程的直线概念，理解直线的倾斜角和斜率概念，掌握过两点的直线的斜率公式。经厉几何问题代数化的过程，培养学生周密思考，主动学习、合作交流的意识和勇于探索的良好品质
三、教学问题诊断分析
1、两点确定一条直线，这是学生知道的，但就已知一点再需要增加什么量才能确定直线，以及如何来刻画这个量，对学生来说有点困难，所以在教学过程中，通过逐个给出的三个问题，让学生在讨论后形成倾斜角的概念。
2、斜率概念的学习是本节的难点，学生认为倾斜角就可以刻画直线的方向，而且每一条直线的而倾斜角是唯一的，而斜率却不这样，另外，为什么要用倾斜角的正切定义斜率对学生也有一定的困难，教学中从计算具体的直线的倾斜角入手，通过师生对话探究，从学习斜率的必要性、合理性、完备性三个角度进行突破。
3、过两点的斜率概念的建立是本节又一难点，受思维定势影响，在坐标系中，学生应用几何法探究斜率公式是必然，应重视这一方法，除此之外，要积极引导学生应用向量法，把几何要素用点的坐标来刻画描述，使几何问题代数化。
《直线的倾斜角和斜率》说课稿
“直线的倾斜角和斜率”说课稿
我说课的题目是人教版数学必修2第三章第一节直线的倾斜角与斜率，我把说课内容分成教材分析、教法学法分析、学情分析、教学过程分析和课堂意外预案五个部分。
一．教材分析
1．教材的地位：
直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示，是在平面直角坐标系内以坐标法（解析法）的方式来研究直线及其几何性质（如直线位置关系、交点坐标、点到直线距离等）的基础。
通过该内容的学习，帮助学生初步了解直角坐标平面内几何要素代数化的过程，初步渗透解析几何的基本思想和基本研究方法。本课有着开启全章，承前启后，奠定基调，渗透方法的作用。
2、教学目标
（1）知识目标
理解直线的倾斜角和斜率的定义，用代数方法刻画直线斜率的过程及掌握过两点的直线的斜率计算公式
（2）能力目标
引导学生观察探索发现，培养学生的探索创新能力
（3）德育目标
通过学生之间、师生之间的交流合作，实现共同探究的目标。并体验认识事物的一般规律：从特殊到一般的过程
3、教学重点与难点分析
重点：理解直线的倾斜角和斜率的概念，
经历用代数方法刻画直线斜率的过程，
掌握过两点的直线的斜率的计算公式
难点：斜率公式的推导
关键：借助几何画板演示和对斜率公式的形成过程的讨论，来突破难点二、教法学法分析
（1）教学方法
观察发现、启发引导、演示实验、探索交流相结合的教学方法
（2）教学手段
通过操作运用几何画板绘制直线（形），并测算相关的角度，来探求刻画直线的要素，通过猜想、证明斜率与倾斜角的关系，充分发挥学生的主体地位。
（3）学法分析
“直线的倾斜角和斜率”说课稿
直线的倾斜角和斜率说课稿
宜君县高级中学张云刚
一、说教材
本节课是北师大版高中数学必修2第二章第一节直线的倾斜角与斜率，是高中解析几何内容的开始。直线是最常见的简单几何图形，在实际生活和生产中有广泛的应用。直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示，是用坐标法研究直线性质的基础。本课不仅要理解两个概念、得到一个公式，更要了解几何问题代数化的过程，渗透解析几何的基本思想方法。
二、说教学目标和目标定位
学习目标
1、知识与技能
（1）掌握确定一条直线的几何要素．
（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．
2、过程与方法
（1）经历用代数方法刻画直线斜率的过程．
（2）经历由直线上一点和直线的斜率推导直线方程的过程．
3、情感态度与价值观
（1）体会分类讨论的思想．
（2）感受数与形结合的魅力，初步体会解析法的作用．
教学重点：
倾斜角、斜率概念及斜率公式。
教学难点：
倾斜角概念形成，斜率概念的理解。
三、说教法
为了有效实现本课教学目标，结合学生的知识水平和理解能力，在教学过程中采用类比联想、研究探讨、启发引导、建构模型、归纳辨析等方法，使学生自得知识，讲练结合，直观演示等，使教学更富趣味性和生动性；使学生学有新思、思有所得，练有所获
四、说教学过程
1．两点确定一条直线是学生已具备知识。但如何认识在直角坐标系这一“参照系”下确定直线的几何要素，对学生来说有点困难。所以在教学过程中可以引导学生探索确定直线位置的两个几何要素——一个点，一个方向中，引入倾斜角概念，让学生体会直线位置与倾斜角之间的对应关系，阐述了倾斜角是从几何角度描述了直线的倾斜程度，并强调直线倾斜角的范围。
《直线的倾斜角和斜率》说课稿(附教学设计)
《直线的倾斜角和斜率》说课稿
一、教材分析
1、教材分析
本节课是人教版数学必修第一节直线的倾斜角和斜率的第一课时，是高中解析几何内容的开始。直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示，是平面直角坐标系内以坐标法（解析法）的方式来研究直线及其几何性质（如直线位置关系、交点坐标、点到直线距离等）的基础。通过该内容的学习，帮助学生初步了解直角坐标平面内几何要素代数化的过程，初步渗透解析几何的基本思想和基本研究方法。直线倾斜角是描述直线倾斜程度的几何要素，课本结合具体图形，在探索确定直线位置的几何要素中给出直线倾斜角概念。直线的倾斜角和斜率都描述了直线的倾斜程度，倾斜角用几何位置关系刻画，斜率从数量关系刻画，二者的联系桥梁是正切函数值，并且可以用直线上两个点的坐标表示。建立斜率公式的过程，体现了坐标法的基本思想：把几何问题代数化，通过代数运算研究几何图形的性质。
本课涉及两个概念——倾斜角和斜率。倾斜角是几何概念，它主要起过渡作用，是联系新旧知识的纽带，研究斜率、直线的平行、垂直的解析表示等问题时都要用这个概念；斜率概念，不仅其建立过程很好地体现了解析法，而且它在建立直线方程、通过直线方程研究几何问题时也起核心作用，这是因为在直角坐标系下，确定直线的最本质条件是直线上的一个点及其斜率，其他形式都可以化归到这两个条件上来。
2、教学的目标定位
在此之前，学生已经对直线有了直观的认识，如：两点确定一条直线，它具有平直性，并向两方无限延伸等。但是这只是定性的研究，用这种方法，并不能具体刻画或描述一条直线。在初中阶段，学生也认识了一次函数的图象是一条直线，但研究途径是先有数量关系（一次函数表达式），后建立其直观表示：直线。在解析几何中，我们是先有图形（或曲线），然后根据图形（或曲线）的几何特征确定图形（或曲线）的代数表达式——方程。因此，本节课的主要目的就是让学生在已有知识的基础上，将直线放入平面直角系，利用代数方法对
直线的倾斜角与斜率(说课稿)
《直线的倾斜角与斜率》说课稿
尊敬的各位评委老师：
大家好！
今天我说课的课题是《直线的倾斜角与斜率》.荷兰著名数学家弗兰登塔尔曾说过：“要把数学冰冷的美丽转化为学生火热的思考”.有效的数学教学，不仅让不同层次的学生都经历概念的形成、发展和应用过程，也让学生在获取新知的过程中形成缜密的思维，养成探究的习惯，从而体会到学习数学的快乐.基于这样的认识，结合多次教学实践，我将从以下四个维度阐述我的教学设计. 一、纵横联系，分析教材
1．课题选材
本节课选自李广全、李尚志两位老师主编的高等教育出版社出版的《数学(基础模块)(下册)》第八章第二节第一课时《直线的倾斜角与斜率》.
2．教材地位
直线的倾斜角和斜率，分别从几何和代数的角度刻画了直线的倾斜程度，两者的联系桥梁是正切函数值，是解析几何的重要概念之一，也是研究直线方程及其位置关系等思维的起点. 因此，本节课起到“开启全章、承前启后”的作用.同时，本节课内容在机械工程等方面有着广泛应用，为生活生产提供了理论依据.
3．学情分析
本节课的授课对象是职高“3+2”机械专业二年级七班的学生，40个清一色的男生.相对其它班级，该班学生数学基础较好，中考数学平均分为97.8分（满分120分）.经过一年的职高数学学习，他们的数学基础有了不同层次的提高，已初步具备解析几何的基本思想，有一定的数学素养.学生思维活跃，动手能力强，善于交流，这些特点为本堂课的有效教学提供了质的保障.
4．教学目标分析
根据新课程理念，结合教学大纲及学生原有的知识结构，制定三维目标如下：◆知识与技能：（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念；
直线的倾斜角和斜率(说课稿)
直线的倾斜角和斜率（说课稿）
教学目标
（1）了解直线方程的概念．
（2）正确理解直线倾斜角和斜率概念．理解每条直线的倾斜角是唯一的，但不是每条直线都存在斜率．
（3）理解公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．
（4）通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．
（5）通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．
教学建议
1．教材分析
（1）知识结构
本节内容首先根据一次函数与其图像——直线的关系导出直线方程的概念；其次为进一步研究直线，建立了直线倾斜角的概念，进而建立直线斜率的概念，从而实现了直线的方向或者说直线的倾斜角这一直线的几何属性向直线的斜率这一代数属性的转变；最后推导出经过两点的直线的斜率公式．这些充分体现了解析几何的思想方法．
（2）重点、难点分析
①本节的重点是斜率的概念和斜率公式．直线的斜率是后继内容展开的主线，无论是建立直线的方程，还是研究两条直线的位置关系，以及讨论直线与二次曲线的位置关系，直线的斜率都发挥着重要作用．因此，正确理解斜率概念，熟练掌握斜率公式是学好这一章的关键．②本节的难点是对斜率概念的理解．学生对于用直线的倾斜角来刻画直线的方向并不难接受，但是，为什么要定义直线的斜率，为什么把斜率定义为倾斜角的正切两个问题却并不容易接受．
2．教法建议
（1）本节课的教学任务有三大项：倾斜角的概念、斜率的概念和斜率公式．学生思维也对应三个高潮：倾斜角如何定义、为什么斜率定义为倾斜角的正切和斜率公式如何建立．相应的教学过程也有三个阶段
直线的倾斜角与斜率说课稿优质课
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一、引言
直线是几何中的基本概念之一，在数学教学中也是一个重要的内容。对于直线
的倾斜角和斜率的理解是学习直线性质的前提。本节课将围绕着直线的倾斜角和斜率展开，旨在帮助学生深入理解这两个概念，并将它们应用到实际问题中。
二、学习目标
通过本节课的学习，学生将达到以下目标：- 了解直线的倾斜角和斜率的定义；- 能够计算直线的倾斜角和斜率； - 掌握直线的倾斜角和斜率的性质； - 能够应用
直线的倾斜角和斜率解决实际问题。
三、教学重点
•直线的倾斜角和斜率的定义；
•直线的倾斜角和斜率的计算方法；
•直线的倾斜角和斜率的性质。
四、教学准备
为了保证教学的顺利进行，老师需要准备以下教学资源： - 笔记本电脑和投影仪； - 黑板、白板或幻灯片； - 活动策略和案例； - 学生练习题和参考答案。
五、教学过程
1. 导入与启发
（1）引入直线的倾斜角和斜率的概念，通过一些图示例子来激发学生的兴趣，使他们了解这两个概念的重要性和应用场景。
（2）提出一个问题，如：两条线段的倾斜角相同，是否意味着它们的斜率相等？让学生思考并给出回答。
2. 理论讲解
（1）介绍直线的倾斜角的定义：直线与x轴的夹角叫做直线的倾斜角。讲解
如何计算倾斜角的方法，强调倾斜角的范围。
（2）介绍直线的斜率的定义：直线上任意两点的纵坐标差值与横坐标差值的
比值叫做直线的斜率。讲解斜率的计算方法。
3. 案例分析
给出一些图示案例，引导学生根据所学知识计算直线的倾斜角和斜率。鼓励学
生积极参与，解答问题，同时进行思维导图的绘制。
4. 性质和应用讲解
人教版高一数学必修二《直线的倾斜角与斜率》说课稿
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说教材
《直线的倾斜角与斜率》是高中数学必修二中的一章，主
要讲解了直线的倾斜角和斜率的概念及其应用。通过学习本章，学生可以进一步认识直线的特性和性质，并掌握计算直线的倾斜角和斜率的方法。同时，本章也为后续学习坐标系与参数方程打下基础。
教学目标
1.了解直线的倾斜角和斜率的概念；
2.学会计算直线的倾斜角和斜率；
3.掌握直线的倾斜角和斜率的应用；
4.培养学生观察、分析和解决问题的能力；
教学重点
1.直线的倾斜角和斜率的概念；
2.计算直线的倾斜角和斜率；
教学难点
1.直线的倾斜角和斜率的应用；
2.解决实际问题的能力；
说课内容
第一节：直线的斜率
本节主要介绍直线的斜率的概念及计算方法。首先，引入
斜率的定义：斜率为直线上两点之间纵坐标的差与横坐标的差的比值。接着，通过具体的示例，演示斜率的计算过程，并介绍斜率为正、负和零的直线的性质。最后，带领学生进行练习，巩固对斜率计算的掌握。
第二节：利用斜率判断直线的倾斜角
本节主要介绍斜率与直线的倾斜角之间的关系。首先，根
据斜率为正、负和零的直线的性质，引入直线的倾斜角的定义和计算方法。然后，通过具体的示例，演示如何利用斜率判断直线的倾斜角，并帮助学生理解斜率和倾斜角的几何意义。最后，进行练习，让学生熟练掌握利用斜率判断直线的倾斜角的方法。
第三节：应用直线的倾斜角和斜率
本节主要介绍直线的倾斜角和斜率在实际问题中的应用。
首先，通过具体的问题，引导学生发现直线的倾斜角和斜率在解决实际问题中的重要作用。然后，介绍直线斜率和函数斜率的关系，并引入切线概念，讨论切线的倾斜角和斜率与函数的导数的关系。最后，通过实例演示，帮助学生掌握直线的倾斜角和斜率在应用问题中的运用方法。
《直线的倾斜角和斜率》优质课比赛说课稿
《直线的倾斜角和斜率》说课稿
课题：人教A版必修二，第三章第一节，第一课时（3.1.1）
直线的倾斜角与斜率
教材分析：
1.整体把握：
①必修二的前两章涉及的内容是立体几何初步，所用的研究方法是依据图形中的点、直线、平面的关系，研究图形的性质。第三章是解析几何初步中的直线与方程，采用了另外一种研究方法：坐标法。坐标法是把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的一种方法。
②高中阶段的解析几何一方面是求曲线的方程（包括直线的方程、圆的方程、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程），另一方面是通过方程研究曲线（包括直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线）的性质；要研究最简单的几何对象----直线，必须写出直线的方程，主要是点斜式方程，因为两点式可以转化为点斜式,要想确定直线的位置，就必须学习直线的倾斜角与斜率。
③本节课是这一章的第一节课，对学生学习好解析几何这门课来讲显得特别重要，学生学过函数图象及性质，特别是学过一次函数，三角函数还没有系统学习，为了让学生感受数学是自然的，不是强加于他们的，所以教材采用了从感性到理性，从学生已有的知识出发，设置问题，解决问题，形成结论，总结规律的研究方法。
④依据教材内容的设置，考虑到学生的最近发展区，学生的认知规律，让学生形成认知冲突，提高学生解决问题的兴趣，培养学生解决问题的能力，因此第一节直线的倾斜角与斜率的教学需安排2课时。第一课时，让学生理解直线的倾斜角与斜率的概念及其关系，学会由两点求斜率；第二课时，让学生根
据斜率会判断两条直线的平行与垂直。我说课的内容就是第一课时：直线的倾斜角与斜率
直线的倾斜角和斜率说课稿
大家好我今天讲的课题是：直线的倾斜家与斜率，它是必修2第三章第一节，直线的倾斜角与斜率【点击PPT2】
我将从以下六个方面来分析。【点击PPT3】
首先来谈谈教材。首先来看一下教材的地位与作用。【点击PPT3】直线与方程是平面解析几何的第一章，从倾斜角到斜率实现了解析几何代数化的过程，初步渗透“坐标法”与数形结合思想方法，用坐标法研究平面上最简单的图形—直线，对数学2中平面解析几何初步内容起到了关键的作用【点击PPT3】。而且突出用代数方面解决几何问题的过程，强调代数关系的几何意义。它既能为进一步学习做好知识上的必要准备，又能为今后灵活的应用解析几何的基本思想和方法打好坚实的基础。【点击PPT4】
接下来看一看学情分析，【点击PPT4】。因为对象是重点中学的普通班的高一同学，所以比较比较活泼，求知欲强，而且已具备了直角坐标系、必修四三角函数的知识，都具备了情感保证和认知基础。【点击PPT5】
接着先对第一节即直线的倾斜角与斜率得内容作简要的分析【点击5】本节分为两个部分组成，倾斜角与斜率，斜率公式。教材中首先结合具体图形提出确定直线位置几何要素，可以是一个点与直线的方向，从而导出倾斜角的概念。进而建立直线斜率的概念，从而实现了直线的方向也可以说是直线的斜率这一几何的属性进而向斜率这一代数的属性的转化，最后推导出经过两点的斜率公式，这些内容都充分体现解析几何的思想和方法【点击PPT6】
于是我确定了本节的教学重点和难点，重点是斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程，过两点的直线斜率的计算公式。难点是直线的倾斜角概念形成，斜率公式的建构。
直线的倾斜角与斜率说课稿
直线的倾斜角与斜率说课稿
尊敬的各位老师，大家好！我是[说课人姓名]，今天我说课的内容是《直线的倾斜角与斜率》。下面我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程等方面进行说课。
一、教材分析
《直线的倾斜角与斜率》是人教版高中数学必修二第三章第一节的内容，是解析几何的开篇之作，是在学生学习了函数与方程，一次函数的基础上进行学习的，是为后续学习直线与圆锥曲线位置关系做铺垫，具有承上启下的作用。
二、教学目标
根据本节课的内容特点及新课标对本节课的要求，我确定了如下的教学目标：
- 知识与技能目标：掌握直线的倾斜角和斜率的概念，并能利用公式求出直线的斜率。
- 过程与方法目标：通过对斜率公式的探究，培养学生观察、分析、概括的能力，渗透数形结合与分类讨论的数学思想。
- 情感态度与价值观目标：通过自主探究和合作学习，培养学生的团队精神和创新意识，增强学生学习数学的兴趣和信心。
三、教学重难点
根据教学目标，我确定了本节课的重难点：
- 重点：直线的倾斜角和斜率的概念，斜率公式的探究及应用。
- 难点：斜率公式的推导和应用，分类讨论思想的渗透。
四、教法学法
为了突出重点，突破难点，我将采用探究式教学法，通过启发、引导、讨论等方法，让学生经历知识的形成过程，从而达到对知识的深刻理解。同时，我将指导学生采用自主探究、合作交流的学习方法，让学生在探究中学习，在合作中提高。
五、教学过程
为达成教学目标，我将从以下几个环节实施教学：
- 创设情境，导入新课
通过生活中的实例，让学生感受数学来源于生活，激
发学生的学习兴趣。
直线的倾斜角与斜率 说课稿
直线的倾斜角与斜率说课稿
本节课是人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修2第三章第一节“3.1 直线的倾斜角与斜率”。下面，我将分别从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点，教法与学法分析、教学过程设计、教学反思七个方面对本节课进行说明。
1.教材分析：直线的倾斜角是直观几何中刻画直线的重要因素之一，而斜率则
是直线的解析几何的重要概念之一。通过该内容的学习，帮助学生初步了解直角坐标平面内几何要素的代数表示方法，是在平面直角坐标系内以坐标法来研究直线及其几何性质的基础。另外，本节也初步向学生渗透解析几何的基本思想和基本方法。因此，本节课的有着开启全章，奠定基调，渗透方法，明确方向，承前启后的作用。
2.学情分析
作为教学对象的学生是学习主体，为了突出学生的主体的地位，教师须全面研究学生，理解学生。
①认识结构
经过半年多时间的学习，学生对数学概念及思维方法的认识水平有了较大提高.但不同层次的学生之间仍存在着较大的差距，尤其表现在对知识的探究、联想、迁移能力上.在新课中，运用了生活中的实例，多媒体动画效果，引导学生思维的“上路”，让学生主动参与探究过程.
②情感结构
随着年龄的增大，阅历的丰富，高中学生自主意识的增强，有独立思考问题、发现问题的能力.在学生的探索活动中，主动通过设疑、质疑、提示等启发示手段，帮助他们分析问题，激发学生的学习的兴趣.
3.教学目标分析
知识与技能:
结合具体图形，探索出确定一条直线的几何要素；
理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数的方法刻画直线斜率的过程；
熟练掌握斜率公式，了解斜率的简单运用
直线的倾斜角与斜率说课稿 教案
直线的倾斜角与斜率
●三维目标
1．知识与技能
(1)理解直线的倾斜角和斜率概念．
(2)经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线的斜率公式．
2．过程与方法
(1)探索确定直线位置的几何要素，感受倾斜角这个反映倾斜程度的几何量的形成过程．
(2)通过教学，使学生从生活中坡度的概念自然迁移到数学中直线的斜率，感受数学概念来源于生活实际，数学概念的形成是自然的，从而渗透辩证唯物主义思想．
(3)充分利用倾斜角和斜率是从数与形两方面刻画直线相对于x轴倾斜程度的两个量这一事实，渗透数形结合思想．
3．情感、态度与价值观
(1)通过对直线倾斜角的概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．
(2)通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合的思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．
●重点难点
重点：直线的倾斜角、斜率的概念和公式．
难点：倾斜角与斜率的关系及斜率公式的导出过程．
重难点突破：以确定直线位置的几何要素为切入点，通过让学生“实验——猜想——操作——定义”四个环节，给出直线倾斜角的概念，重点之一得以解决；然后从学生熟知的概念“坡角”入手，充分利用学生已有的知识，引导学生把这个同样用来刻画倾斜程度的量与倾斜角联系起来，并通过坡度的计算方法，引入斜率的概念，难点之一得以解决；对于斜率公式的导出过程，教学时可采用数形结合及分类讨论思想，化几何问题为代数运算，从而化难为易，突破难点．
●教学建议
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课题：§3.1.1 倾斜角与斜率
一、课题介绍
内容选自人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修（二）第三章第1小节，教学课共分三个课时，本节课是第一课时，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、板书设计四个部分进行我的说课．
二、教材分析
1、地位及作用：
该节是继学了空间几何后学习用代数方法研究解析几何问题的第一堂课，直线的倾斜角与斜率是解析几何的入门课，担负着开启全章的重任．倾斜角是几何概念，它主要起过渡作用，是联系新旧知识的纽带；斜率不但是本节课的核心内容，更是整个解析几何的重要概念之一，也为后续学习微积分奠定了基础．
2、教学目标：
基于上述分析，结合数学课程标准的要求，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，制定如下的三维目标：
（1）知识目标：理解倾斜角和斜率的概念，掌握两点斜率公式及应用．
（2）能力目标：通过坐标法的引入，培养学生观察归纳、对比、转化等辩证思维，初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法，提高抽象概括能力．（3）情感目标：通过主动探索、合作交流来感受数学学习的乐趣．鼓励学生积极、主动的参与教学过程，激发求知的欲望．
3、教学重难点：
（4）重点：直线倾斜角和斜率的概念，两点斜率公式及其应用．
（5）难点：斜率概念的理解，两点斜率公式的推导．
三、教学方法
本节课作为直线与方程的第一节起始课，需要建立概念模型．考虑到高一学生的认知结构，我以讲解法为主.为提高学生的参与度，让学生亲身体验知识的形成过程，以探究式教学法为辅．在教学过程中师生互动，小组讨论，借助多媒体，积极开展探究活动．
三、教学过程
教学过程中主要分为复习思考、探究新知、讲练结合、总结归纳、分层练习五个环节.
1、复习思考
首先通过两个问题，“直角坐标系中怎么确定一条直线”“过一个定点能确定一条直线吗”，引导学生注意过定点的直线束其倾斜程度不同.
设计意图：
者，体现了奥苏泊尔的同化理论学说. 2、探究新知
（探究活动一：倾斜角概念的得出）
将过定点的直线束抽象出来，如图1
“经过一点P 的直线有无数条，怎样借助x 度？”请看大屏幕，我借助【PPT 】在图1中动态展示倾斜角的定义，以此引导学生通过观察，自主定义倾斜角，培养学生的观察归纳能力.
知识注重应用.因而，当这部分知识讲解完后，我将通过例1中前三个题来强化学生对知识的理解.利用第四个题引出对倾斜角取值范围的探究，并借助几何画板动态展示，得出倾斜角的范围.
例
1 请同学们画出前3条直线的倾斜角．
（探究活动二：斜率概念的得出）
为得出斜率，我首先提问：“生活中，有没有表示倾斜程度的量？”，学生不难想到初中经常遇到的坡度实例.【PPT 】上展示坡，强调坡度等于升高量比上前进量.将坡放到直角坐标系中，画出坡面所在直线.如图
2 由老师提出问题：“坡度是表示坡倾斜程度的量， 坡面所在直线倾斜程度是否可以用类似于坡度的
量表示”，学生得出结论.进一步提问：“这个量与刚才所学倾斜角有何关系”.在问题驱动下让学生观察、类比得出斜率的概念.这个过程让学生感受数学源于生活，并体验从直观到抽象的过程，培养学生观察、归纳、联想的能力.为了巩固这个陈述性知识，设计了两个练习题，一个口答题：“例2 当倾斜角时30α=o ，45α=o ，135α=o 这条直线的斜率分别等于多少？”一个关于倾斜角与斜率关系的表格题：“例3 当倾斜角分别为零角、锐角、直角、钝角的直线的斜率的取值范围分别是什么？”
表格题直观清晰，有助于加深学生对倾斜角与斜率关系的理解. （探究活动三：斜率公式的发现）
斜率概念已经建立，在此基础上向学生提出问题：“坐标系中，两点确定，直线确定，直线斜率确定，两点与直线斜率有何关系呢？”，并让学生思考【PPT 】上的问题.这个问题直接指向了本节课的一个重点和难点即两点斜率公式的发现.怎样能更好的突出重点，突破难点，设计了如下环节.
首先我会在讲斜率时着重强调了坡度的定义：升高量比上前进量.此时提示学生可以转化到直角三角形中求斜率.新课标中提出：学生是学习的主体，老师是学习的引导者。因此提示之后我把学生分为两个组，同时讨论倾斜角为锐角的情况.大胆放手，把课堂交给学生，学生相互讨论，老师巡视观察并适时给予一定的指导.之后请学生代表阐述自己小组的成果，无论学生能否找到正确方法，对于其过程都予以肯定.对于思路正确的学生，老师用多媒体配合学生，师生共同交流探讨，进而得出斜率公式：21
2121
()y y k x x x x -=
≠-.对于倾斜角为钝角的情况，引导学生将钝角转化成锐角，
提示tan tan()tan απαθ=--=-，剩余证明过程作为课后作业，让学生完成.为了深化对公式的理解，我设计了如下两个思考问题：
思考1：当直线平行于x 轴，或与x 轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？ 思考2：当直线平行于y 轴，或与y 轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？ 设计意图：知识是师生合作的产物，通过探究活动，让学生深刻理解体会斜率公式的本质.体现了新课改中的探究学习、合作学习的教学理念.其中问题层层深入，不断突破教学难点，突出教学重点.既符合布鲁纳和奥苏泊尔的认知观点，又体现出夸美纽
斯的直观性特点，还展示出数学的简洁美.
3 讲练结合
为了把陈述性知识转化为程序性知识，我引用了书上的一个例题.
例1 已知点(3,2)
A，(4,1)
C-，求直线AB，BC，CA的斜率, 并判断
B-，(0,1)
它们的倾斜角是钝角还是锐角.
这个题综合考察了倾斜角、斜率、两点斜率公式，让学生体会到三者内在关系.本题老师完成一个小问，其它两个小问请学生上台练习.
让学生上台板书，主要为了发现学生解题时有可能出现的错误，及时纠正，给学生一个示范.体现了陶行知先生的“教学做”合一的教育思想.
4 总结归纳
（1）知识梳理：倾斜角、斜率概念；两点斜率公式.
（2）方法归纳：定义法、数形结合解题法.
（3）思想提炼：几何问题代数化，数形结合的思想.
让学生在表格提示下自主归纳本节课所学知识，学生可能会有很多形式各异的体会、观点，既培养学生的归纳概括能力，又使学生更多的参与到教学的每一个环节，然后从知识梳理、方法归纳、思想提炼三个方面进行点拨，使得知识结构板块化，网络化.让学生具有完整的认知结构，掌握学习数学的方法技巧，体会数学思想，真正做到授之以渔.
5 分层练习
必做部分——基础练习题：
（1）已知直线l经过(18,8)
C，(4,4)
D-两点，则l的倾斜角为( )
(A)锐角(B)钝角(C)直角(D)不确定
P练习：2，3
（2）86
选做部分——综合题：
P习题3.1B组：5，6.
90
设计意图：首先布置基础练习题，对所学知识进行及时巩固，同时注重个体差异，布置综合题，加强作业的针对性，使不同的学生得到不同的发展．
四、板书设计
主要设计了多媒体辅助教学和非多媒体板书教学两种板书，这样的设计有利于学生把握主干，提高教学效果．