流体输送管路的计算
管路计算
∑ hf = hf1 + hf 2 + hf 3
二、管路计算 基本方程： 连续性方程：
qv =
π
4
d 2u
2 2 u1 p2 u 2 l u2 柏努利方程：z1 g + + + W = z 2 g + + + (λ + Σζ ) ρ 2 ρ 2 d 2
p1
dρu ε 阻力计算 λ =ψ µ , d （摩擦系数）：
A
结论： 结论
F B
（1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流量下降； （2）下游阻力的增大使上游压力上升； （3）上游阻力的增大使下游压力下降。 可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化，因此必须将管 路系统当作整体考虑。
例 1-9 粘度为30cP、密度为900kg/m3 的某油品自容器A流过内径 40mm的管路进入容器B。两容器均为敞口，液面视为不变。管路 中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括所有局部阻力 的当量长度）。
物性ρ、µ一定时，需给定独立的9个参数，方可 求解其它3个未知量。
三、阻力对管内流动的影响
pa
1
阀门F开度减小时：
（1）阀关小，阀门局部阻力系数 ζ↑→
pA
pB 2
hf,A-B↑→流速u↓→即流量↓；
（2）1-A之间，因流速u↓→ hf,1-A↓ →pA↑；
（3）B-2之间，由于流速u↓→ hf,B-2↓ →pB↓；
不可压缩流体
q v = q v1 + q v 2 + q v 3
（2）并联管路中各支路的能量损失均相等。
∑ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱh f 1 = ∑ h f 2 = ∑ h f 3 = ∑ h fAB
【完整版】论文流体力学管路计算程序设计-1-[1]
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毕业设计（论文）中文题目：流体力学管路计算程序设计学院：专业：热能与动力工程姓名：杨玉峰学号：09644701指导教师：宋泾舸2011年6月20日远程与继续教育学院毕业设计(论文)成绩评议毕业设计(论文)任务书本任务书下达给：2009 级热能动力工程专业学生杨玉峰设计（论文）题目：流体力学管路计算程序设计一、设计（论述）内容本文主要对常见的管路计算问题的进行了分析和总结。
首先编制了计算沿程阻力系数 的计算程序，这是管路计算问题中的核心计算程序。
在此基础上，对简单管路、串联管路，并联管路以及复杂的管路分别进行了编程计算。
在简单管路中主要对管路管径，流量，损失的计算编写了程序，在串联管路和并联管路中主要对流量和损失的计算编写了程序，而复杂管路中只对流量的计算编写了程序。
每个程序都通过案例进行了验证，结果和手工计算值一致。
二、基本要求本文主要对简单管路、串联管路、并联管路和复杂管路中，流量、管径和损失的求解，进行编程计算。
并且将结合具体案例进行验证。
三、重点研究的问题管路计算是化工管路设计的重要部分，实际上也是流体流动的连续性方程式、伯努利方程式与能量损失计算式的具体应用，由于处理的具体问题不同，已知量与未知量不同，计算方法各异。
在实际工作中常遇到的管路计算问题，可归纳为3类情况：1) 已知管径、管长、管件和阀门的设置及流体的输送量，求流体通过管路系统的能量损失，以便进一步确定输送设备所需外功、设备内或设备间的相对位置等。
2)已知管径、管长、管件和阀门的设置及允许的能量损失。
求管路输送流体量，亦即为在已铺设好的管路中，依据输送设备提供的功率，确定管路中流体的流速或流量。
3)已知管长、管件和阀门的设置、流体的流量及允许的能量损失，求管径亦即在管道的设计中为管径的选择提供依据。
不论哪一类问题，被输送流体的性质是明确的，管子材料及管壁的绝对粗糙度▽是确定的第1类问题最普遍，计算简便。
第2类和第3类问题较为复杂，根据已知条件往往不能直接求解，计算过程通常需采用逐次逼近的方法，如试差法等。
第四节 管路计算
查得：λ =0.020 进口管ξ i = 0.3（题给），闸阀ξ j = 0.17(全开)
z1=4.44m<5m 排放流量达高峰时，池内液面在海平面以上4.44m， 尚不致从池边溢出，距池边尚有5-4.44=0.56m。
例2
用 泵 把 20℃ 苯 从 地 下 储 罐 送 到 高 位 槽 ， 流 量 300l/min 。高位槽液面比储罐液面高10m 。泵吸入 管路用φ89×4mm 的无缝钢管，直管长为15m ，管 路上装有一个底阀(可粗略的按旋启式止回阀全开时计 )、一个标准弯头；泵排出管用φ57×3.5mm 的无缝 钢管，直管长度为50m，管路上装有一个全开的闸阀 、一个全开的截止阀和三个标准弯头。储罐及高位槽 液面上方均为大气压。设储罐液面维持恒定。试求泵 的轴功率。泵的效率70%。 取管壁绝对粗糙度e=0.3mm。
解：
求解本题时，若计算管内流速看其是否能使流量 达到6m3/s，要用试差法。
为避免试差，可计算蓄水池水面需在海平面以上 几米才能达6m3/s的流量。若水面高度不到5m， 池内水便不致溢出。
第一步：以海平面为基准水平面， 蓄水池水面为截面1-1，管出口内侧为截面2 第二步：列柏努利方程：
P1=0(表压), P2=30*1.04*1000*9.81=3.06*105Pa(表压) 20℃水：ρ =1000kg/m3， μ =1cP=0.001N· 2 s/m
进一步确定输送设备所加的外功、 设备内的压强或相对位置等。
（2）已知管径、管长、管件和阀门的设置及允 许的能量损失， 求流体流速或流量。
（3）已知管长、管件和阀门的当量长度， 求管径。 流体的流量及允许的能量损失，
后两种情况u或d未知，故Re不知，不能判断流型， λ 不能确定，计算时往往采用试差法。
柴诚敬化工原理课后答案(01)第一章 流体流动
第一章 流体流动流体的重要性质1．某气柜的容积为6 000 m 3，若气柜内的表压力为5.5 kPa ，温度为40 ℃。
已知各组分气体的体积分数为：H 2 40%、 N 2 20%、CO 32%、CO 2 7%、C H 4 1%，大气压力为 101.3 kPa ，试计算气柜满载时各组分的质量。
解：气柜满载时各气体的总摩尔数()mol 4.246245mol 313314.860000.10005.53.101t =⨯⨯⨯+==RT pV n 各组分的质量：kg 197kg 24.246245%40%4022H t H =⨯⨯=⨯=M n m kg 97.1378kg 284.246245%20%2022N t N =⨯⨯=⨯=M n mkg 36.2206kg 284.246245%32%32CO t CO =⨯⨯=⨯=M n m kg 44.758kg 444.246245%7%722CO t CO =⨯⨯=⨯=M n m kg 4.39kg 164.246245%1%144CH t CH =⨯⨯=⨯=M n m2．若将密度为830 kg/ m 3的油与密度为710 kg/ m 3的油各60 kg 混在一起，试求混合油的密度。
设混合油为理想溶液。
解： ()kg 120kg 606021t =+=+=m m m331221121t m 157.0m 7106083060=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=+=ρρm m V V V 33t t m m kg 33.764m kg 157.0120===V m ρ 流体静力学3．已知甲地区的平均大气压力为85.3 kPa ，乙地区的平均大气压力为101.33 kPa ，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa 。
若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？ 解：（1）设备内绝对压力绝压=大气压-真空度= ()kPa 3.65Pa 1020103.8533=⨯-⨯（2）真空表读数真空度=大气压-绝压=()kPa 03.36Pa 103.651033.10133=⨯-⨯4．某储油罐中盛有密度为960 kg/m 3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5 m ，油面上方与大气相通。
化工原理课件-管路计算
。
gz1 u12 2p1Wegz2
u22 2
p2
hf
式中 z1 5m, z2 0, u1 u2 0
p1 0(表), p2 0(表),
We 0,
l h
le u 2
f
d2
假设流型为湍流，λ计算式取为 1 2 lg( / d 2.51 )
3.7 Re
将已知数据代入柏努利方程可得
9.85 hf hf 49.05
2d
l
hf le u2
2 0.082 49.05 138 u 2
0.241436
u
将λ的计算式代入得
u 2
lg
0.241436
解得 u 1.84m/s
0.0001 3.7
2.51
0.082103 103
0.241436
验算流型
Re du
1.6.4 湿式气体流量计
—— 用来测量气体体积的容积式流量计。 构造：
转筒，充气室
测量原理：
转筒旋转，充气室 内气体排出。
说明：
用于小流量气体测量， 常在实验室中使用。
湿式气体流量计
转子流量计 湿式气体流量计 孔板流量计
假设
由 和 d 间的关系 计算出 d
计算Re，并查或计算出
令
判断 与 是否相同
是
否
d 即为所求
1.5.1 简单管路计算
(2) 最适宜管径的确定
1.5.2 复杂管路计算
(1) 并联管路 如图所示，并联管路在主管某处分为几支，然
后又汇合成一主管路。
1.5.2 复杂管路计算
(1) 并联管路 流体流经并联管路系统时，遵循如下原则：
解得 H 5.02m
非牛顿流体的管路计算
03 非牛顿流体的管路计算方 法
流动特性分析
01
02
03
粘度特性
非牛顿流体的粘度随剪切 速率的变化而变化，需对 不同剪切速率下的粘度进 行测量和分析。
流动行为
非牛顿流体的流动行为可 能表现出剪切变稀或剪切 变稠等特性，需对流动行 为进行描述和分类。
流动稳定性
非牛顿流体在管路中可能 存在流动不稳定现象，如 波动、振动等，需对流动 稳定性进行分析。
详细描述
非牛顿流体在剪切力作用下表现 出复杂的流动行为，其粘度不仅 与剪切速率有关，还受到温度、 压力、浓度等多种因素的影响。
非牛顿流体的分类
总结词
非牛顿流体可分为塑性流体、胀塑性流体、假塑性流体和触变性流体等类型。
详细描述
塑性流体在剪切力作用下逐渐变形，但不会立即流动；胀塑性流体在剪切力作 用下体积膨胀；假塑性流体粘度随着剪切速率的增加而减小；触变性流体在剪 切力作用下粘度发生变化。
非牛顿流体的管路计算
目录
• 非牛顿流体的基本概念 • 管路的基本概念 • 非牛顿流体的管路计算方法 • 非牛顿流体的管路设计 • 非牛顿流体的管路应用 • 非牛顿流体的管路研究展望
01 非牛顿流体的基本概念
非牛顿流体的定义总结词来自非牛顿流体是指不满足牛顿粘性 定律的流体，其粘度会随着剪切 速率的变化而变化。
流动稳定性
探讨非牛顿流体在管路中的流动稳定性问题，包括流动不 稳定性、流动分离、湍流等现象，以及如何通过改变流体 的性质或管路结构来改善流动稳定性。
研究方法
01
实验研究
通过实验手段测量非牛顿流体的流变特性、流动行为和管路性能等参数，
建立数学模型和经验公式，为理论分析和数值模拟提供基础数据。
化工原理(上册)复习知识点
第1章 流体流动常温下水的密度1000kg/m3,标准状态下空气密度1.29 kg/m31atm =101325Pa=101.3kPa=0.1013MPa=10.33mH2O=760mmHg（1）被测流体的压力 > 大气压 表压 = 绝压－大气压（2）被测流体的压力 < 大气压 真空度 = 大气压－绝压= －表压静压强的计算柏努利方程应用层流区（Laminar Flow ）：Re < 2000；湍流区（Turbulent Flow ）：Re > 4000；2000 <Re < 4000时，有时出现层流，有时出现湍流，或者是二者交替出现，为外界条件决定，称为过渡区。
流型只有两种：层流和湍流。
当流体层流时，其平均速度是最大流速的1/2。
边界层：u<0.99u 0阻力损失：直管阻力损失和局部阻力损失当量直径d e管路总阻力损失的计算突然缩小局部阻力系数ζ= 0.5，突然扩大局部阻力系数ζ= 1。
流体输送管路的计算:通常，管路中水的流速为1~3m/s 。
并联管路, 各支管的阻力损失相等。
毕托管测量流速测量流量: 孔板流量计, 文丘里流量计, 转子流量计。
孔板流量计的特点；结构简单，制造容易，安装方便，得到广泛的使用。
其不足之处在于局部阻力较大，孔口边缘容易被流体腐蚀或磨损，因此要定期进行校正，同时流量较小时难以测定。
转子流量计的特点——恒压差、变截面。
第2 章 流体流动机械压头和流量是流体输送机械主要技术指标离心泵的构件: 叶轮、泵壳（蜗壳形）和 轴封装置离心泵的叶轮闭式效率最高，适用于输送洁净的液体。
半闭式和开式效率较低，常用于输送浆料或悬浮液。
气缚现象：贮槽内的液体没有吸入泵内。
启动与停泵灌液完毕，关闭出口阀，启动泵，这时所需的泵的轴功率最小，启动电流较小，以保护电机。
启动后渐渐开启出口阀。
f e h u p gz h u p gz +++=+++222221112121ρρf e Hg u z g p H g u z g p +++=+++2222222111ρρμρdu =Re 222'2e 2e 2u d l l u d l l u d l h h h f f f ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=∑∑∑∑∑∑ζλλζλ▪ 停泵前，要先关闭出口阀后再停机，这样可避免排出管内的水柱倒冲泵壳内叶轮，叶片，以延长泵的使用寿命。
化工原理1.6管路计算
)
二、分支管路与汇合管路
A C O
A O C
B 分支管路
B 汇合管路
17
1. 特点 （1）主管中的流量为各支路流量之和 qm = qm 1 + qm 2 不可压缩流体 qV = qV 1 + qV 2 （ 2）分支管路：流体在各支管流动终了时的总机械能 与能量损失之和相等。
pB
1 2 1 2 pA + z B g + uB + W fO − B = + z A g + u A + W fO − A ρ 2 ρ 2
18
例题： 如图所示的分支管路，当阀A关小时，分支点压力 , 分支管流量qVA ，qVB ，总管流量 qVO pO 。
1
1 A O B 2 3
思考题：主管和支管阻力分配问题？
19
例题 ：图为溶液的循环系统，循环量为 3m3/h ，溶液的密 度为900kg/m3。输送管内径为25mm，容器内液面至泵入口的 垂直距离为 3m，压头损失为1.8m ，离心泵出口至容器内液面 的压头损失为2.6m。试求： （1）管路系统需要离心泵提供的压头； （2）泵入口处压力表读数。 0 A z 2 1 1
12
B
1.6.2 复杂管路
一、并联管路 qV1 qV qV2 A qV3 1. 特点 （1）主管中的流量为并联的各支路流量之和 B
qm = qm 1 + qm 2 + qm 3
不可压缩流体 qV = qV 1 + qV 2 + qV 3
13
（2）并联管路中各支路的能量损失均相等
∑ W f 1 = ∑ W f 2 = ∑ W f 3 = ∑ W fA− B
化工原理第二版两册答案(习题5 附图主编)
第一章 流体流动4．某储油罐中盛有密度为960 kg/m 3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5 m ，油面上方与大气相通。
在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的孔，其中心距罐底1000 mm ，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。
若螺钉材料的工作压力为39.5×106 Pa ，问至少需要几个螺钉（大气压力为101.3×103 Pa ）？ 解：由流体静力学方程，距罐底1000 mm 处的流体压力为[]（绝压）Pa 10813.1Pa )0.15.9(81.9960103.10133⨯=-⨯⨯+⨯=+=gh p p ρ 作用在孔盖上的总力为N 10627.3N 76.04π103.10110813.1)(4233a ⨯⨯⨯⨯⨯-=＝）－＝（A p p F每个螺钉所受力为N 10093.6N 014.04π105.39321⨯=÷⨯⨯=F因此()（个）695.5N 10093.610627.3341≈=⨯⨯==F F n5．如本题附图所示，流化床反应器上装有两个U 管压差计。
读数分别为R 1=500 mm ，R 2=80 mm ，指示液为水银。
为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U 管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R 3=100 mm 。
试求A 、B 两点的表压力。
解：（1）A 点的压力()（表）Pa 101.165Pa 08.081.9136001.081.9100042汞3水A ⨯=⨯⨯+⨯⨯=+=gR gR p ρρ（2）B 点的压力()（表）Pa 107.836Pa 5.081.91360010165.1441汞A B ⨯=⨯⨯+⨯=+=gR p p ρ 7．某工厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过13.3 kPa （表压），在炉外装一安全液封管（又称水封）装置，如本题附图所示。
液封的作用是，当炉内压力超过规定值时，气体便从液封管排出。
试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h 。
液体输送管道的计算
qV 1 : qV 2 : qV 3
5 5 d3 d15 d2 = : : λ1 (l + Σle )1 λ2 (l + Σle ) 2 λ3 (l + Σle )3
支管越长、管径越小、阻力系数越大——流量越小
长而细的支管通过的流量小， 短而粗的支管则流量大
西北大学化工原理课件
2、分支管路与汇合管路
西北大学化工原理课件
（2）并联管路的流量分配
4qVi (l + Σle )i u h fi = λi 而 ui = π di2 di 2 2 2 (l + Σle )i 1 ⎛ 4qVi ⎞ 8λi qVi (l + Σle )i h fi = λi ⎜ 2⎟ = di 2 ⎝ π di ⎠ π 2 di5
西北大学化工原理课件 现将支路1上的阀门k1 关小，则下列流动参数将如何变化 ？ (1)总管流量qV、支管1、2、3的流量qV1、qV2、qV3； (2)压力表读数pA、pB。 证明：（1）k1关小，则qV1 减小。 假设qV不变
EtA、EtB 不变
qV2、qV3不变
qV变小
故假设不成立
1 1
假设qV变大
在选择流速时，应考虑流体的性质如ρ、μ等
西北大学化工原理课件
3、简单管路的操作型计算 已知：管子d 、ε、l，管件和阀门 Σζ ，供液点z1、 p1，需液点的z2、p2，输送机械 He； 求：流体的流速u及供液量q V。 已知：管子d、ε、L、管件和阀门Σζ 、流量qV等， 求：供液点的位置z1 ； 或供液点的压力p1； 或输送机械有效功He 。
3. 汇合管路
西北大学化工原理课件
二、管路计算 1、简单管路的数学描述 连续性方程： q V =
一流体管路输送的计算公式
图 2.1.3 线性渐扩管图
图 2.1.4)线性渐缩管
（4）渐缩管局部阻力系数计算式 见图 2.1.4
λ ξ = 8sin θ 2 A 2 2 1 − A 1
（2—1—18）
式中， ξ— 局部阻力系数；
A1 — 入口管的截面积，m2； A2— 出口管的截面积，m2 ，A1 > A2；
9. 单元流量分配管阻力降一般计算式 见图 2.1.9 （1） 总管流出流量 U2 计算式
12
化纤纺丝机械工程计算公式集锦 【下】 功能 元件篇
d U 2 = U1 − U e D
2
（2—1—29）
式中，U2 —总管流出流速，m/s； U1 —总管流入流速，m/s； D—总管直径，m；
见图 2.1.6（b）
9
化纤纺丝机械工程计算公式集锦 【下】 功能 元件篇
ξ 31 = −0.95(1 − q )2 − q 2 [1.3 cos(180 − θ ) / 2 − 0.3 + (0.4 − 0.1m ) / m 2 ] ξ 32 = −0.03(1 − q )2 − 0.35q 2 + 0.2q(1 − q )
7. 并联管路阻力降计算式 见图 2.1.7（b）
∆P = ∆P 1 = ∆P 2 = • • • = ∆P n
（2—1—26）
式中， ∆P—管路流体总阻力降， Pa； ∆P1—管段 1 内流体阻力降，Pa； ∆P2—管段 2 内流体阻力降，Pa； ∆Pn—管段 n 内流体阻力降，Pa。 8. 沿途均匀流量分配管阻力降计算式 见图 2.1.8
化纤纺丝机械工程计算公式集锦 【下】 功能 元件篇
一
（一） 管路用管
天大化工原理第3版课后习题答案1-3章
第一章 流体流动流体的重要性质1．某气柜的容积为6 000 m 3，若气柜内的表压力为5.5 kPa ，温度为40 ℃。
已知各组分气体的体积分数为：H 2 40%、 N 2 20%、CO 32%、CO 2 7%、C H 4 1%，大气压力为 101.3 kPa ，试计算气柜满载时各组分的质量。
解：气柜满载时各气体的总摩尔数()mol 4.246245mol 313314.860000.10005.53.101t =⨯⨯⨯+==RT pV n 各组分的质量：kg 197kg 24.246245%40%4022H t H =⨯⨯=⨯=M n m kg 97.1378kg 284.246245%20%2022N t N =⨯⨯=⨯=M n m kg 36.2206kg 284.246245%32%32CO t CO =⨯⨯=⨯=M n mkg 44.758kg 444.246245%7%722CO t CO =⨯⨯=⨯=M n m kg 4.39kg 164.246245%1%144CH t CH =⨯⨯=⨯=M n m2．若将密度为830 kg/ m 3的油与密度为710 kg/ m 3的油各60 kg 混在一起，试求混合油的密度。
设混合油为理想溶液。
解： ()kg 120kg 606021t =+=+=m m m331221121t m 157.0m 7106083060=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=+=ρρm m V V V 33t t m m kg 33.764m kg 157.0120===V m ρ 流体静力学3．已知甲地区的平均大气压力为85.3 kPa ，乙地区的平均大气压力为101.33 kPa ，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa 。
若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？ 解：（1）设备内绝对压力 绝压=大气压-真空度= ()kPa 3.65Pa 1020103.8533=⨯-⨯ （2）真空表读数真空度=大气压-绝压=()kPa 03.36Pa 103.651033.10133=⨯-⨯4．某储油罐中盛有密度为960 kg/m 3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5 m ，油面上方与大气相通。
管路流体流动计算公式
管路流体流动计算公式管路流体流动是工程领域中一个非常重要的问题，它涉及到许多工程设计和运行中的关键参数，如流速、压力损失、管道尺寸等。
为了准确地预测管路流体流动的性能，工程师们需要借助一些流体力学的基本原理和计算公式来进行分析和计算。
本文将介绍一些常用的管路流体流动计算公式，希望能够为工程师们提供一些参考和帮助。
1. 流体流速计算公式。
在管路流体流动中，流速是一个非常重要的参数，它直接影响到流体的输送能力和压力损失。
根据连续方程和动量方程，可以得到流速计算公式如下：\[V = \frac{Q}{A}\]其中，V表示流速，Q表示流量，A表示管道的横截面积。
这个公式非常简单，但是在实际工程中非常有用，可以用来计算流速和流量之间的关系。
2. 压力损失计算公式。
在管路中，由于摩擦阻力和局部阻力的存在，流体会产生一定的压力损失。
为了准确地预测压力损失，可以使用达西-魏布努斯公式来进行计算：\[ΔP = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{ρV^2}{2}\]其中，ΔP表示压力损失，f表示摩擦阻力系数，L表示管道长度，D表示管道直径，ρ表示流体密度，V表示流速。
这个公式可以很好地描述管道中的摩擦阻力和局部阻力对压力损失的影响，是工程设计中常用的计算公式之一。
3. 阻力系数计算公式。
在管路流体流动中，阻力系数是一个非常重要的参数，它描述了管道内摩擦阻力的大小。
根据实验数据和理论分析，可以得到一些常用的阻力系数计算公式，如克氏公式、普朗特公式等。
这些公式可以用来计算不同流态下的阻力系数，为工程设计和运行提供了重要的参考数据。
4. 流体动力学计算公式。
在管路流体流动中，流体动力学是一个非常重要的问题，它描述了流体在管道中的运动规律和流态特性。
根据纳维-斯托克斯方程和雷诺数理论，可以得到一些常用的流体动力学计算公式，如雷诺数计算公式、流态特性计算公式等。
这些公式可以用来描述不同流态下流体的运动规律和特性，为工程设计和运行提供了重要的参考数据。
流体流动管路计算
并联管路
(1)主管路中流体的质量等于各并联支路中流体质量 流量之和，即
WW 1W 2W 3 对不可压缩性气体，还有
VV1V2V3
(2)由于各并联支路的起、止端均为分点支 A 和汇合 点B，因此各支路的起、止端截面的总比能差相等，则各 并联支路单位质量流体的阻力损失相等，即
hf1 hf2 hf3
此外，在设计计算中，如要确定分支管路所需的外加 能量We时，为了确保完成整个管路的输送任务，必须按 所需能量较大的支路来计算。操作中，可通过关小其他支 路上的阀门开度，将其流量调节到所要求的数值。
例: 如图所示，为一由高位槽稳定供水系统，主管路A、
支管路B和C的规格分别为 l08×4mm、 76×3mm和
由此可知，各并联支路的流量分配与各支路的管径、
管长(包括当量长度)、粗糙度及流动型态有关。当改变某一
支路的阻力时，必将引起各支路流量的变化。联解上面几
式，可得到各支路的流量。因摩擦系数λ与流量有关，所以
当各支路的摩擦系数视为常数时，可直接求解；否则要通
过试差求解。
分支管路与汇合管路
对分支或汇合管路，由于各支路终端的总比能一般不 相等，则各支路的阻力损失一般也是不相等的，这是与 并联管路的不同之处。而分支或汇合管路与并联管路一 样，主管路中的流量等于各分支管路的流量之和。至于 各支路的流量分配关系，除了与各支路的管径、管长 (包括当量长度)和粗糙度有关外还与合支路终端的条件 (如压力、位能等)有关，可通过柏努利方程式、范宁公 式，及莫狄图进行联解，通过试差计算可求得各支路的 流量。
70×3mm；其长度(包括当量长度)分别控制在80m、60m和 50m；z2和z3分别为2.5m和1.5m；管壁的绝对粗糙度均取 0.2mm。常温水的密度和粘度分别为1000kg/m3和l×10-3 Pa·S；若要求供水的总流量为52m3/h，试确定高位槽内液 面的高度z1。
流体流动-第七次课(湍流摩擦阻力损失,管路计算)
例 已知某水平输水管路的管子规格为
管长为 138 m ，管子相对粗糙度
若该管路能量损失
H f 5.1 m
98 3.5 m m
0.0001 ， d
,求水的流量为若
干？水的密度为 1000kg m3 ，粘度为1厘泊。
解： 设： 0.02
2dH f g l u2 Hf u g d 2g l
又
15 Ws V s 1000 4.17 kg / s 3600
故
N e Ws We 13815w .
N Ne
1727w 1.727kw
第六节
管路计算是
连续性方程： 柏努利方程:
管路计算
A1u1 A2u2
z1 g
p1
2 u1 2
W z2 g
适用范围：
Re 3000
粗糙管
（1）顾毓珍公式：
0.7543 0.01227 Re 0.38
适用范围： Re 3 103 ~ 3 106
粗糙管
（2）尼库拉则公式：
1
2 lg
d
1.14
适用范围：达到完全湍流
莫狄图
Re 曲线
(1) 层流区
64 l u2 hf hf u Re d 2
pB g
2 uB 2g
h fAB
h
fAB
hf 1 hf 2
注意：并联管路阻力损失不具有加和性，绝不能将
并联的各管段的阻力全部加在一起作为并联管路的能
量损失。
l u2 8lV 2 hf d 2 2d 5
第5讲：16 流体输送管路的计算1、设计型管路的计算;2、讲诉
P u P Z1 1 Z A A A H f ,1 A g 2g g
2
2
l uA u A d 2g 2g
2
2
B2
u P P Z B B B Z 2 2 H f ,B 2 2g g g
u PA
H
f ,B 2
2018/12/27
第1章 流动流动
10
2）有分支和汇合的管路
11
定性分析阀门开度变化对流动参数的影响 2 P1 u1 H t ,1 Z 1 g 2 g 22
H t ,2
2 P2 u2 Z 2 g 2 g 2 P3 u3 Z 3 g 2 g
H t ,2
2 Po uo Z o g 2 g
H t ,o
33
H t ,3
当阀门开度较大时， 列机械能方程式
Ht ,1 Ht , 2 Ht ,o Ht , 3
Ht ,1 Ht ,3 Hf ,13 H t , 2 H t , 3 H f , 2 3
1.
省略
无积累
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第1章 流动流动
12
省略
2018/12/27
题
11
ζ包括支管中的阀和
出口阻力系数之和。
管路两种极端的特性： （ 1）
（ 2）
什么部位是喉颈的问题。
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第1章 流动流动
14
复杂管路的阻力控制问题
11
ζ包括支管中的阀和出口
Po
u2 o
若出现
2 2 Po uo P2 u2 Zo Z2 g 2 g g 2 g
第16讲流体的管内流动与水力计算：简单管路解析
zA 3m
zB 14m
管路系统的总长度L=30m，管路直 径 D 200mm。设管道进口的局部阻力系数 均为1 0.5 ，出口的局部阻力系数为 2 1 ， 弯管的局部阻力系数为 b 0.2，沿程阻力 系数 0.025 ，管路系统输送的流量
为 Q 0.04m3 /。s 求管路系统所需求的能头H。
v2 2g
7
(1
0.025
15 0.2
1
2
0.2)(
0.0745 0.785 0.22
)2
2
1 9.8
5.78m
【例4-14】如图所示，一简单管路系统借
助于一台泵将低压容器A中的液体送到
高压容器B中，若已知吸水池与压水池液
面压力分别为， ， ， ， pA 0.2106 pa pB 1.6106 pa
De
2ab ab
2 11.2 1 1.2
1.09
气体在管路中的流动速度
求雷诺数Re 相对粗糙度
v Q 14 11.65(m / s) A 11.2
Re
v De
11.651.09 15.7 106
8 105
1.5 1.38 10 3 De 1.09 10 3
查莫迪图得
λ=0.021
• 简单管路和复杂管路
管路水力计算的主要任务
• 已知管径D、流量Q，求管路系统中的 阻力损失hW；
• 已知流量Q、阻力损失hW，确定管径D； • 已知管径D、阻力损失hW，核算管路
系统通过流体的能力Q。
一、简单管路及其水力计算
1、短管的计算
则得水箱的水位高度H，又称为管流的作 用水头为
H SHQ2
hw hf hj
SHQ2
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以 A 、 B 为上下游截面， 分别对途经1、2、3衡算
d,V
A
d2,V2 d3,V3
B
u A2 pA u B 2 pB gZ A gZ B h f A1 B 2 2
2018/11/23
(1)
u A2 pA u B 2 pB gZ A gZ B h f A 2 B 2 2 u A2 pA u B 2 pB gZ A gZ B h f A3 B 2 2
一：管路计算基本关系式和内容
p p0 gh
基 本 关 系 式
P 1P 2 A B gR
uA 常数
u12 p1 u2 2 p2 gZ1 We gZ 2 hf 2 2
L u hf ( ) d 2
2018/11/23
比较表明：阀门开大，阀前压力表读数减小，阀后 压力表读数增大；若阀门关小，则结果相反。
2018/11/23
补例1：一水动力机械从水库引水 喷射，设计流量 400m3/h，喷嘴出 口处射流速度 32m/s。喷口处距水
80m
库液面垂直距离 80m，引水管长
300m（包括局部阻力的当量长度）。试计算：适宜的引水管 直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘度为1.305×10-3 Pa· s）
(2)
(3)
1、2、3式比较得：
h
f A1 B
h f A2 B h f A3 B
并联管路的特点②：各支管能量损失相等
各管段的阻力损失为
2 L L e ui h f i管路中流
量的分配
( L Le )i u h f i di 2
5×10-3 m3/s。高位槽液面比储罐液面高 10 m。泵吸入管为
φ89×4mm 的无缝钢管，直管总长为 5 m，管路上装有一个底
阀（可按旋启式止回阀全开计）、一个标准弯头；泵排出管 为φ57×3.5mm的无缝钢管，直管总长度为 30m，管路上装有 一个全开的闸阀、一个全开的 截止阀和三个标准弯头。储罐
计 f (Re, / d )
否 比较λ计与初值λ是否接近 是
Vs
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4
d 2u
1：并联管路 三：复杂管路的计算 2：分支（汇合）管路
几条简单管路的入口端与出
口端都是汇合在一起的,称为
d,V
A
d1,V1 d2,V2 d ,V
3
B
并联管路
3
①：主管中的质量流量等于并 并联管路的特点：
分析（2）：该题属①类计算
求p 利用机械能衡算式 计算阻力损失
4
上、下游截面 ；位能基准面
列机械能衡算式
代入计算p
4 p 5.27 10 Pa （表） （表） 2 阀1/4开度： p1 6.60 10 Pa
阀全关：
p1 8.8310 Pa （表）
4
p2 4.41104 Pa （表）
2 Vi
2 i
4qVi ui 2 di
2 5 i
8i ( L Le )i 2 h f qVi 2 5 di
2018/11/23
二：简单管路的计算 简单管路 无分支的管路：包括串联管路
简单管路的特点： ①：通过各段管路的质量流量不 变，即服从连续性方程
uA 常数
②：全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及 所有局部阻力之和
h h
f
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f1
h f 2
h f
例1---20：用泵把25℃的甲苯从地下储罐送到高位槽，流量为
2
Re, e d
①：对于已有管路系统，规定流量，求能量损失或We；
计 算 内 容
②：对于已有管路系统，规定允许的能量损失或
推动力，求流体的输送量——试差法
③：规定输送任务和推动力，选 择适宜的管径——试差法
一般假定λ
计 算 类 型
操作型问题：已知输入和管径系统，求解或测试 管路系统的输送能力 设计型问题：将给定输入任务和要求，寻求完成给定 输送任务和要求的输送管程系统的间接设计类型
注意：进口和出口的阻力
2018/11/23
查图、查表
例1--21：密度为900kg/m3，粘度为30mPa· S的某液体自容器A
经内径为40mm的管路进入容器B ，两容器均为敞口，管路中
有一阀门。当阀门全关时，阀前后的压力表读数分别为 8.83×104Pa和4.41×104Pa。现将阀门开至1/4开度，阀门阻力 的当量长度为30m。已知阀前 管长50m，阀后管长20m（均 包括 所有局部阻力的当量长 度）；液面视为不变。试求：
及高位槽液面上方均为大气压。
储罐液面维持恒定。设泵的效 率为70%，试求泵的轴功率。
2018/11/23
分析：该题属①类计算 求Pe 求 求We
利用机械能衡算式
上、下 游截面
h f
求
△Z、△u、△P已知
求λ h（分段） f
' h（分段） f
沿程阻力 范宁公式 局部阻力 范宁公式
摩擦系 数图
求Le或ξ
联各支管内质量流量之和
qV q1,V 1 q2,V 2
2018/11/23
qV q1,V q2,V
机械能衡算式的适用条件：连续、稳定、不可压缩 机械衡算式中 gz 、 u2/2 、 p/ρ 是截面上的量，其大 小只和截面的位置有关；而 ∑hf 、 We是系统中的量
，其大小和确定的范围（即途径）有关。
（1）管路的流量；（2）阀
前后压力表读数有何变化？
2018/11/23
分析（1）：该题属②类计算 求 qV
求u 利用机械能衡算式 流体静力学基本方 程 求u 假定层流 先求Re，u?
上、下 游截面
ZA、ZB未知
h f 未知
是，计算值可靠
求λ
64 Re
2018/11/23
可求u
核算是层流吗
否，再假定
分析：该题属③类计算 求d
2018/11/23
知qV即求u
利用机械能衡算式
上、下 游截面
u待求
求u
h f 未知
求λ 先求Re，u?
假定湍流
核算λ
与假定
可求u、d
并假定λ=0.0233
值比较
小于4%，计算值可靠
大于4% ，再假定
2018/11/23
设初值λ
求出d、u
Re du /
修正λ