流体输送管路的计算

联各支管内质量流量之和
qV q1,V 1 q2,V 2
2018/11/23
qV q1,V q2,V
机械能衡算式的适用条件：连续、稳定、不可压缩 机械衡算式中 gz 、 u2/2 、 p/ρ 是截面上的量，其大 小只和截面的位置有关；而 ∑hf 、 We是系统中的量
，其大小和确定的范围（即途径）有关。
分析：该题属③类计算 求d
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知qV即求u
利用机械能衡算式
上、下 游截面
u待求
求u
h f 未知
求λ 先求Re，u?
假定湍流
核算λ
与假定
可求u、d
并假定λ=0.0233
值比较
小于4%，计算值可靠
大于4% ，再假定
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设初值λ
求出d、u
Re du /
修正λ
(2)
(3)
1、2、3式比较得：
h
f A1 B
h f A2 B h f A3 B
并联管路的特点②：各支管能量损失相等
各管段的阻力损失为
2 L L e ui h f i i 2 di
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并联管路中流
量的分配
( L Le )i u h f i di 2
5×10-3 m3/s。高位槽液面比储罐液面高 10 m。泵吸入管为
φ89×4mm 的无缝钢管，直管总长为 5 m，管路上装有一个底
阀（可按旋启式止回阀全开计）、一个标准弯头；泵排出管 为φ57×3.5mm的无缝钢管，直管总长度为 30m，管路上装有 一个全开的闸阀、一个全开的 截止阀和三个标准弯头。储罐
d1,V1
以 A 、 B 为上下游截面， 分别对途经1、2、3衡算
d,V
A
d2,V2 d3,V3
B
u A2 pA u B 2 pB gZ A gZ B h f A1 B 2 2
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(1)
u A2 pA u B 2 pB gZ A gZ B h f A 2 B 2 2 u A2 pA u B 2 pB gZ A gZ B h f A3 B 2 2
分析（2）：该题属①类计算
求p 利用机械能衡算式 计算阻力损失
4
上、下游截面 ；位能基准面
列机械能衡算式
代入计算p
4 p 5.27 10 Pa （表） （表） 2 阀1/4开度： p1 6.60 10 Pa
阀全关：
p1 8.8310 Pa （表）
4
p2 4.41104 Pa （表）
一：管路计算基本关系式和内容
p p0 gh
基 本 关 系 式
P 1P 2 A B gR
uA 常数
u12 p1 u2 2 p2 gZ1 We gZ 2 hf 2 2
L u hf ( ) d 2
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二：简单管路的计算 简单管路 无分支的管路：包括串联管路
简单管路的特点： ①：通过各段管路的质量流量不 变，即服从连续性方程
uA 常数
②：全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及 所有局部阻力之和
h h
f
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f1
h f 2
h f
例1---20：用泵把25℃的甲苯从地下储罐送到高位槽，流量为
2
Re, e d


①：对于已有管路系统，规定流量，求能量损失或We；
计 算 内 容
②：对于已有管路系统，规定允许的能量损失或
推动力，求流体的输送量——试差法
③：规定输送任务和推动力，选 择适宜的管径——试差法
一般假定λ
计 算 类 型
操作型问题：已知输入和管径系统，求解或测试 管路系统的输送能力 设计型问题：将给定输入任务和要求，寻求完成给定 输送任务和要求的输送管程系统的间接设计类型
比较表明：阀门开大，阀前压力表读数减小，阀后 压力表读数增大；若阀门关小，则结果相反。
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补例1：一水动力机械从水库引水 喷射，设计流量 400m3/h，喷嘴出 口处射流速度 32m/s。喷口处距水
80m
库液面垂直距离 80m，引水管长
300m（包括局部阻力的当量长度）。试计算：适宜的引水管 直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘度为1.305×10-3 Pa· s）
及高位槽液面上方均为大气压。
储罐液面维持恒定。设泵的效 率为70%，试求泵的轴功率。
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分析：该题属①类计算 求Pe 求 求We
利用机械能衡算式
上、下 游截面
h f
求
△Z、△u、△P已知
求λ h（分段） f
' h（分段） f
沿程阻力 范宁公式 局部阻力 范宁公式
摩擦系 数图
求Le或ξ
（1）管路的流量；（2）阀
前后压力表读数有何变化？
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分析（1）：该题属②类计算 求 qV
求u 利用机械能衡算式 流体静力学基本方 程 求u 假定层流 先求Re，u?
上、下 游截面
ZA、ZB未知
h f 未知
是，计算值可靠
求λ
64 Re
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可求u
核算是层流吗
否，再假定
计 f (Re, / d )
否 比较λ计与初值λ是否接近 是
Vs
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4
d 2u
1：并联管路 三：复杂管路的计算 2：分支（汇合）管路
几条简单管路的入口端与出
口端都是汇合在一起的,称为
d,V
A
d1,V1 d2,V2 d ,V
3
B
并联管路
3
①：主管中的质量流量等于并 并联管路的特点：
注意：进口和出口的阻力
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查图、查表
例1--21：密度为900kg/m3，粘度为30mPa· S的某液体自容器A
经内径为40mm的管路进入容器B ，两容器均为敞口，管路中
有一阀门。当阀门全关时，阀前后的压力表读数分别为 8.83×104Pa和4.41×104Pa。现将阀门开至1/4开度，阀门阻力 的当量长度为30m。已知阀前 管长50m，阀后管长20m（均 包括 所有局部阻力的当量长 度）；液面视为不变。试求：
2 Vi
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4qVi ui 2 di
2 5 i
8i ( L Le )i 2 h f qVi 2 5 di