人教版初中数学九年级下册第二十九章综合测试卷及答案
(人教版)初中数学九下 第二十九章综合测试02-答案
第二十九章综合测试答案一、1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】B二、11.【答案】20π12.【答案】218 cm13.【答案】514.【答案】5415.【答案】616.【答案】817.【答案】318.【答案】10三、19.【答案】解：①—d ②—b ③—a ④—c21.【答案】解：（1）D（2）根据左视图可以推测1d e ==，a ，b ，c 中至少有一个为2.当a ，b ，c 中一个为2时，小立方体的个数为112116++++=；当a ，b ，c 中两个为2时，小立方体的个数为112217++++=；当a ，b ，c 三个都为2时，小立方体的个数为112228++++=.所以小立方体的个数可能为6，7，8.22.解：（1）如图所示.（2）438152⨯=（平方厘米）.故该几何体的表面积是152平方厘米.23.【答案】解：由三视图知：该几何体是两个圆柱叠放在一起，上面圆柱的底面直径为8，高为4，下面圆柱的底面直径为16，高为16，故体积为()223π (162)16π(82)4 1 088πmm ÷⨯+÷⨯=.24.【答案】解：（1）作法：连接AC ，过点D 作DF AC ∥，交直线BE 于点F ，则EF 就是DE 的投影。
如图所示.（2）太阳光线是平行的，∴AC DF ∥，∴ACB DFE ∠=∠.又∵90ABC DEF ∠=∠=︒. ∴ABC DEF △∽△，∴AB BC DE EF=. ∵ 5 m AB =， 4 m BC =， 6 m EF =，∴546DE =，∴7.5 m DE =.。
人教版数学九下第二十九章综合达标训练卷(A卷)及答案解析
时间:４５分钟 满分:１００分 题序 一二三总 分结分人核分人得 分一、选择题(每题３分,共２４分)１．下列图中是太阳光下形成的影子是()．２．下列四个立体图形中,主视图为圆的是( )．３．从不同方向看一只茶壶,你认为是俯视效果图的是( )．４．一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()．A ．四棱锥B . 四棱柱C . 三棱锥D . 三棱柱(第３题)(第４题)５．如果用 表示１个立方体,用 表示两个立方体叠加,用 表示三个立方体叠加,那么下面右图由７个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是( )．６．长方体的主视图、俯视图如图所示,则其左视图面积为( )．(第５题)(第６题)第二十九章 综合达标训练卷投影与视图、A．３B．４C．１２D．１６７．如图,路灯距地面８m,身高１．６m的小明从距离灯的底部(点O)２０m的点A处,沿O A所在的直线行走１４m到点B时,人影的长度()．A．增大１．５m B．减小１．５mC．增大３．５m D．减小３．５m(第７题) (第８题)８．如图,夜晚,小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化,那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为()．二、填空题(每题３分,共２４分)９．请写出三种视图都相同的两种几何体是．１０．小军晚上到乌当广场去玩,他发现有两人的影子一个向东,一个向西,于是他肯定的说:“广场上的大灯泡一定位于两人”．１１．如图,甲、乙两盏路灯相距２０m,一天晚上,当小刚从甲走到距路灯乙底部４m处时,发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部,已知小刚的身高为１．６m,那么路灯甲的高为m．(第１１题)(第１２题)１２．几个棱长为１的正方体组成的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是．１３．如图,是由８个相同的小立方块搭成的几何体,它的三个视图都是２×２的正方形,若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉),其三个视图仍都为２×２的正方形,则最多能拿掉小立方块的个数为．．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体积最小的是．,那么其三种视图中面(第１３题)(第１４题)(第１５题)(第１６题)．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数可能是个．１４１５) )、１６．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下,一名同学测得一根长为１m 的竹竿的影长为 ０．４m ,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为０．２m ,一级台阶高为０．３m ,如图所示,若此时落在地面上的影长为４．４m ,则树高为m ．三 解答题(第１７、１８题每题６分,第１９、２０题每题７分,第２１、２２ 题每题８分,第２３ 题１０ 分, 共５２分)１７．如图,快下降到地面的伞兵在灯光下的影子为A B ,试确定灯源P 的位置,并画出竖立在地面上木桩的影子．(保留作图痕迹,不要求写作法)(第１７题)１８．下列(１)、(２)的三视图不完整,请添线补充下列各几何体的三视图． (１(２, (第１８题), １９．如图 高２０m 的教学大楼在某一天的某一时刻在地面上的影子长１５m 在教学楼前１０m 处有一高为５m 的国旗杆,试问在这一时刻你能看到旗杆的影子吗? 通过计算说明．(第１９题)２０．如图,小华家(点 A 处)和公路(l )之间竖立着一块３０ m 长且平行于公路的巨型广告牌 (D E ),广告牌挡住了小华的视线,请在图中画出视点 A 的盲区,并将盲区的那段公路记为 B C ,一辆以６０公里/小时匀速行驶的汽车经过公路B C 段的时间为６秒,已知广告牌和公路的距离为３５m ,求小华家到公路的距离．(第２０题)２１．把一个底面的边长为２的正方形,高为１的四棱柱,分别切去一个小正方体,一个小三棱柱,然后把它们分别叠合到原来的图形上面,得到三个新几何体,如图所示．(１)试求新几何体的体积;(２)画出新几何体投影线由物体上方射到下方的正投影．(第２１题)２２．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,求图中a 的值．(第２２题)２３．如图,花丛中有一路灯杆A B．在灯光下,小明在点D处的影长D E＝３m,沿B D方向行走到达点G,D G＝５m,这时小明的影长G H＝５m．如果小明的身高为１．７m,求路灯杆A B的高度．(精确到０．１m)(第２３题)１０＋６０×６０B C A F １ 第二十九章 综合达标训练卷(A卷) ．A ２．B ３．A ４．C ５．B ６．A ７．D ８．A ９．球体 正方体 １０．中间 １１．８１２．５ 提示:易得这个几何体共有２ 层,由俯视图可得第一层立方体的个数为４,由主视图和左视图 可得第二层立方体的个数为１,则搭成这个几何体的小立方体的个数是５． １３．２ １４．左视图 １５．６、７、８ １６．１１．８ １７．图略 １８．图略 ２１．(１)二个新几何体的体积均为原四棱柱的体积,即 ４个立方单位,V ＝４×２×２×１＝１６; (２)如图．(第２１题)２２． ３１９．设旗杆高为 A B ,过 A 作AG ∥ 光线 E C 交F B 的 , , ,延长线于G 点．,２３．根据题意 得AB ⊥B H CD ⊥BH FG ⊥BH ． 则 △A B G ∽ △E D C∴ AB ＝BG ．在 R t △A B E 和 R t △C D E 中,∵ A B ⊥B H ,C D ⊥B H , ED DC ∵ , , ,∴ C D ∥A B ,可证得△A B E ∽ △C D E ．E D ＝２０m C D ＝１５m A B ＝５m∴ CD ＝ D E ．① ∴ B G ＝A B D C ＝５×１５＝３．７５(m ), AB DE ＋BD ED∴ G F ２０． ( )．同理FG ＝ HG ． ②＝１０＋３．７５＝１３７５ m AB HG ＋GD ＋BD １３．７５＜１５,即G F ＜C D ．故教学楼挡住了光线,旗杆无法形成影子．又 C D ＝F G ＝１．７m ,由①② ,可得 D E ＝HG , DE ＋BD ３HG ＋GD ＋BD 即 ３＋B D ＝ ５BD , 解得B D ＝７．５m ． ,( ) ( ), 将B D ＝７．５代入① 得A B ＝５．９５ m ≈６．０ m 即路灯杆A B 的高度约为６．０m ．(第１９题)２０．①盲区即为图中阴影部分．(第２０题)B C ＝６０×１０００×６＝１００(m )．②如图,过点A 作A F ⊥B C ,交 D E 于点P ．∵ D E ∥B C ,A F ⊥B C , ∴ △A D E ∽ △A B C ,P F ＝３５m ．∴ DE ＝AP ．又 D E ＝３０m ,B C ＝１００m ,∴ ３０ ＝A F －３５．１００ A F 解得A F ＝５０(m )．∴ 小华家到公路的距离为５０m ．。
最新人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图综合测评试题(含答案及详细解析)
人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．球2、如图是由4个相同的小长方体组成的立体图形和它的主视图，则它的俯视图为（）A．B．C．D．3、如图，将一块含30°角的三角板ABC的直角顶点C放置于直线m上，点A，点B在直线m上的正投影分别为点D，点E，若AB＝10，BE＝AB在直线m上的正投影的长是（）A．B．C．D．4、如图所示的礼品盒的主视图是（）A．B．C．D．5、如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度相等，则它的左视图为（）A．B．C．D．6、下列哪种光线形成的投影是平行投影（）A．太阳B．探照灯C．手电筒D．路灯7、如图所示，该几何体的俯视图是A．B．C．D．8、如图所示的物体，从左面得到的图是（）A．B．C．D．9、下面图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）A．四棱柱B．四棱锥C．圆柱D．圆锥10、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则2m﹣n＝（）A．10 B．11 C．12 D．13第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为10cm的正方形，该果罐侧面积为_____．2、如图是某物体的三视图，则此物体的体积为_____（结果保留π）．3、如图，小亮从一盏9米高的路灯下B处向前走了8米到达点C处时，发现自己在地面上的影子CE是2米，则小亮的身高DC为____________米．4、一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为______．（结果保留 ）5、如图，一个正方体由64块大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个小立方体块，得到一个新的几何体，新几何体与原几何体的三视图（从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图）相同，最多取走___块小立方体块．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下列几何体是用相同的正方体搭成的，画出从三个不同方向看到的图形2、（1）请在网格中画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）已知每个小正方体的棱长为1cm，求该几何体的表面积．3、已知某几何体的俯视图是一个圆，下图是这个几何体的展开图（图中尺寸单位：cm），请求出它的体积，并画出这个几何体的三视图．4、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．5、根据要求完成下列题目．（1）图中有_____块小正方体．（2）请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）．（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要____个小正方体，最多要____个小正方体．---------参考答案-----------一、单选题1、A【分析】根据三视图判断几何体的形状即可；【详解】由已知三视图可知，主视图、左视图为长方形，俯视图为圆，则符合条件的立体图形是圆柱；故选A．【点睛】本题主要考查了三视图的判断，准确分析是解题的关键．2、C【分析】先根据主视图可得出观察这个立体图形的正面，再根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的图形叫做俯视图）即可得．【详解】解：由题意得：观察这个立体图形的正面如下：则它的俯视图为故选：C．【点睛】本题考查了三视图，掌握理解俯视图的定义是解题关键．3、C【分析】根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得AC =5，根据锐角三角函数可得BC 的长，再根据勾股定理可得CE 的长；通过证明△ACD ∽△CBE ，再根据相似三角形的性质可得CD 的长，进而得出DE 的长．【详解】解：在Rt △ABC 中，∠ABC =30°，AB =10，∴AC =12AB =5，BC =AB •cos 53，在Rt △CBE 中，CE=∵∠CAD +∠ACD =90°，∠BCE +∠ACD =90°，∴∠CAD =∠BCE ，∴Rt △ACD ∽Rt △CBE ， ∴CD AC EB BC=，∴CD =3BE AC BC ⋅==，∴DE =CD +BE =3+即AB 在直线m 上的正投影的长是3+故选：C ．【点睛】本题考查了平行投影，掌握相似三角形的判断与性质以及勾股定理是解答本题的关键．4、B【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【详解】解：从礼品盒的正面看，可得图形：故选：B．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．5、C【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示．【详解】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．6、A【分析】中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影，根据定义逐一分析即可得到答案.【详解】解：太阳光线形成的投影是平行投影，探照灯，手电筒，路灯形成的投影是中心投影，故选A【点睛】本题考查的是平行投影与中心投影的含义及应用，根据定义熟练判断中心投影与平行投影是解题的关键.7、D【分析】根据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可求解．【详解】解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图．故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．8、D【分析】根据三视图的定义可知，左视图就是从左边看到的物体的形状，由此解答即可.【详解】从这个几何体的左面看，所得到的图形是长方形，中间能看到的轮廓线用实线表示，因此，选项D的图形符合题意，故选D．【点睛】本题主要考查了三视图，解题的关键在于能够熟练掌握三视图的定义.9、C【分析】根据三视图即可完成．【详解】此几何体为一个圆柱故选：C．【点睛】本题考查由三视图还原几何体，既要考虑各视图的形状，还要把各视图的情况综合考虑才能得到几何体的形状．10、B【分析】根据几何体的主视图和俯视图，可得最下面一层有4个正方体，中间一层最多有3个正方体，最少有2个正方体，最上面一层最多有2个正方体，最少有1个正方体．【详解】解：由三视图可知：最下面一层有4个正方体，中间一层最多有3个正方体，最少有2个正方体，最上面一层最多有2个正方体，最少有1个正方体，∴m＝4+3+2＝9，n＝4+2+1＝7，∴2m﹣n＝2×9﹣7＝11．故选B．【点睛】本题主要考查了三视图确定小立方体个数以及代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握根据三视图判断小立方体的个数．二、填空题【解析】【分析】根据主视图是边长为10cm 的正方形,可知圆柱的高为10cm ，底面的直径为10cm ，据此即可求出侧面积．【详解】解：∵果罐的主视图是边长为10cm 的正方形，为圆柱体，∴圆柱体的底面直径和高为10cm ，∴侧面积为1010=100ππ⨯，故答案为：100π．【点睛】本题主要考查的是立体图形中的展开图，并进行面积计算，掌握立体图形的展开形式是解题的关键． 2、8753π 【解析】【分析】由已知中的三视图，可以判断出该物体是由下部分为底面直径为10、高10的圆柱，上部分是底面直径为10，高为5的圆锥组成的，代入圆柱、圆锥的体积公式，即可得到答案．【详解】解：由三视图知，该物体是由下部分为底面直径为10、高10的圆柱，上部分是底面直径为10，高为5的圆锥组成的．∴体积＝V 圆柱+V 圆锥＝2211258755105(1510)250333πππππ⨯⨯+⨯⨯⨯-=+=． 故答案为：8753π．本题考查的知识点是由三视图还原实物图，圆柱和圆锥的体积，其中根据三视图准确分析出几何体的形状及底面半径、高等关键数据是解答本题的关键．3、1.8【解析】【分析】同一时刻下物体高度的比等于影长的比，构造相似三角形计算即可．【详解】如图，由题意知2CE =米，8BC =米，9AB =米，且DC BE ⊥，AB BE ⊥∴10BE BC CE =+=米，∵CD BE ⊥，AB BE ⊥∴90ABE DCE ︒∠=∠=又∵AEB E ∠=∠∴ECD EBA △△， ∴CD CE AB BE=，即2910CD =， 解得 1.8DC =（米），即小亮的身高DC 为1.8米；故答案为：1.8.【点睛】本题考查平行投影的相关知识点，能够根据题意构造相似是解题关键点．4、24π【解析】【分析】根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积，相加即可得出该几何体的全面积．【详解】解：由图示可知，圆锥的高为4，底面圆的直径为6， ∴圆锥的母线为：224(62)5l ，∴圆锥的侧面积为：3515rl πππ=⨯⨯=， 底面圆的面积为：2239r ，∴该几何体的全面积为：15924πππ+=，故答案为：24π．【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，圆锥侧面积公式，根据已知得母线长，再利用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键．5、8【解析】【分析】由题意得，只需保留原几何的最外层和底层，最中间有8块，即可得．【详解】解： ∵新几何体与原几何体的三视图相同，∴只需保留原几何的最外层和底层，∴最中间有2228⨯⨯=（块），故答案为：8．【点睛】本题考查了正方体的三视图，解题的关键是掌握正方体的三视图．三、解答题1、见解析【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有3，2，1个小正方形；从左面看：共有2列，从左往右分别有3，1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．2、（1）见解析；（2）26cm2．【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）根据三视图的面积求出几何体的表面积即可．【详解】解：（1）三视图如下（2）该几何体的表面积为242+42+52=26cm ⨯⨯⨯【点睛】本题考查简单几何体的三视图，熟练掌握三简单几何体的三视图的特点是解答的关键．3、3336cm π，见解析【分析】先由展开图想象出几何体的形状，知道它是上部分为圆锥，下部分为圆柱的组合体，由它的俯视图是一个圆可以知道，圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，然后通过计算圆锥和圆柱的体积，得出所求结果．【详解】由题意得：此几何体是由一个底面直径为8cm ，母线为5cm 的圆锥和底面直径为8cm ，高为20cm 的圆柱组成，∴圆锥和圆柱的底面半径为4cm,3=(cm)，∴v =22143+4203ππ⋅⨯⋅⨯=3336cm π， 三视图如图：【点睛】本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．4、答案见解析【分析】根据题目条件可知，该几何体从正面看有3列，各列中小正方形的数目分别为2，2和3；从左面看有2列，各列中小正方形的数目分别为3和2；据此可画出图形．【详解】解：从正面看到的该几何体的形状图如下图所示：从左面看到的该几何体的形状图如下图所示：【点睛】本题考查几何体的三视图画法，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字；左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中小正方形数字中的最大数字．5、（1）6；（2）见解析；（3）5,7【分析】（1）根据图形知图形的层数及各层的块数，相加即得；（2）根据三视图的画法解答；（3）最少时只能将竖列的两个的最上一个去掉，最多时在两个的最上加一个．【详解】解：由图知，图形共有3层，最下层有3块小正方体，中间一层有2块，最上一层有1块，∴图中共有1+2+3=6块小正方体，故答案为：6；（2）如图：（3）如图，用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个，最多需要7个，故答案为：5,7．【点睛】此题考查画小正方体构成的立体图形的三视图，数小正方体的个数，正确掌握立体图形的三视图的画法是解题的关键．。
人教版九年级数学下册第二十九章达标测试卷含答案
人教版九年级数学下册第二十九章达标测试卷一、选择题(每题2分，共20分)1．一个矩形木框在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是()2．下列关于投影与视图的说法正确的是()A．平行投影中的光线是聚成一点的B．线段的正投影还是线段C．三视图都是大小相同的圆的几何体是球D．正三棱柱的俯视图是正三角形3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯，如图，甲木构件带有榫头，乙木构件带有卯，两个构件可完全咬合，则乙木构件的俯视图是()4.如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，若树高AB＝2 m，树影AC＝3 m，树与路灯的水平距离AP＝4.5 m，则路灯的高度OP是()A．3 m B．4 m C．5 m D．6 m5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()6．如图，在房檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是()A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四边形BCED7．如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在放置在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长是20 3，则皮球的直径是()A．15 B．8 3 C．10 3 D．30(第7题)(第9题)(第10题)8.在平面直角坐标系中，点P(2，4)是一个光源，木杆AB两端的坐标分别是(1，2)，(4，1)，则木杆AB在x轴上的投影A′B′的长是()A．4 B.143 C.92D．59．如图，将由6个棱长为1的小正方体组成的几何体在桌面上顺时针旋转90°后，左视图的面积为()A．3 B．4 C．5 D．610．如图是某风车的示意图，其大小、形状相同的四个叶片均匀分布，点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光恰好垂直照射叶片OA，OB，叶片影子为线段CD，测得MC＝8.5米，CD＝13米，此时垂直于地面的标杆EF与它的影子FG的长度之比为23(其中点M，C，D，F，G在同一直线上)，则OM的长为()A．10米B．13米C.13米D．20米二、填空题(每题3分，共18分)11．广场上，一个大型字母宣传牌垂直于地面放置，其投影如图所示，则该投影属于____________．(填“平行投影”或“中心投影”)(第11题)(第13题) (第14题)12.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体、⑥三棱柱这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图可以完全相同的是__________(填序号)．13．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m＋n＝________．14．公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图①的方法巧测金字塔的高度．如图②，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为62.8 m．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子的长度等于木棒高度时，测得AB的长为23 m(直线AB过圆锥底面圆的圆心)，则圆锥形小山包的高度约为________m(π取3.14)．15．如图是一个三棱柱的三视图，在△EFG中，EF＝6 cm，EG＝10 cm，∠EGF ＝30°，则AB的长为________cm.(第15题) (第16题)16.在同一时刻两根垂直于水平地面的木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB＝2.5 m，它的影子BC＝2 m，木杆PQ的影子有一部分落在了墙上(MN)，PM＝1.6 m，MN＝1 m，则木杆PQ的长度为________．三、解答题(17题6分，18～21题每题8分，22，23题每题10分，24，25题每题12分，共82分)17．(6分)把下图中的几何体与它们对应的三视图用线连接起来．18.(8分)如图所示的图形是一个水平放置的直三棱柱被斜着截去一部分后形成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．19．(8分)一个几何体的三视图如图所示．(1)写出这个几何体的名称；(2)求这个几何体侧面展开图的圆心角；(3)求这个几何体的全面积．20.(8分)如图是某时刻的太阳光线，光线与水平面的夹角为45°.小星身高1.6米．(1)若小星正站在水平地面上的点A处，则他的影长为多少米？(2)若小星来到一个倾斜角为30°的坡面底端B处，则他在坡面上前进多少米时，他的影子恰好都落在坡面上？21．(8分)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的菜碟，每一摞菜碟的高度与菜碟的个数的关系如表所示．菜碟的个数菜碟的高度(单位：cm)1 323＋1.833＋3.643＋5.4……(1)把x个菜碟放成一摞时，这一摞菜碟的高度为________(用含x的式子表示)；(2)如图所示，是几摞菜碟的三视图，厨师想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．22．(10分)如图，两栋居民楼之间的距离CD＝45 m，楼AC和BD均为11层，每层楼高为3 m．上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻楼BD的影子会遮挡到楼AC的第几层？(参考数据：3≈1.7，2≈1.4)23．(10分)如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的卡片，将这4张卡片背面朝上洗匀．(1)若小李从中抽一张卡片，求抽到的卡片上所示的立体图形的主视图为矩形的概率；(2)若小李先从中随机抽出一张后放回并洗匀，小张再随机抽出一张，请用列表法或画树状图法求两人抽到的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形的概率．24．(12分)按要求完成下列问题．(1)如图①，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？(2)如图②，请你借助虚线网格(甲)画出该几何体的俯视图．(3)如图③，它是由几个小正方形组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助虚线网格(乙)画出该几何体的主视图．(4)如图④，它是由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，请你借助虚线网格(丙)画出该几何体的左视图．25．(12分)如图①是一个直四棱柱，如图②是它的三视图，其俯视图是等腰梯形．(1)根据图②中给出的数据，可得俯视图(等腰梯形)的高为________，腰长为________；(2)主视图和左视图中a＝________，b＝________，c＝________，d＝________；(3)请你根据图①②和问题(1)中的结果，计算这个直四棱柱的侧面积．(结果可保留根号)答案一、1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C7.D8.B9.B10．A点拨：如图，过点O作OP∥BD，交MG于P，过P作PN⊥BD于N，则OB＝PN.∵AC∥BD∥EG，∴AC∥OP∥BD∥EG，∴OAOB＝CPPD，∠EGF＝∠OPM，∴tan∠EGF＝tan∠OPM.∵OA＝OB，∴CP＝PD＝12CD＝6.5米，∴MP＝CM＋CP＝8.5＋6.5＝15(米)，∴EFFG＝OMMP＝23，∴OM＝23×15＝10(米)．二、11.中心投影12.②⑤13.1614.3315．5点拨：如图，过点E作EH⊥FG交FG于点H.∵EH⊥FG，∠EGF＝30°，EG＝10 cm，∴EH＝12×EG＝12×10＝5(cm)，由题中三视图可得，AB＝EH＝5 cm，故答案为5.16．3 m点拨：如图，过点N作ND⊥PQ于点D，则易知四边形DPMN是矩形．∴DN＝PM，PD＝MN.由题知，BCAB＝DNQD，∵AB＝2.5 m，BC＝2 m，DN＝PM＝1.6 m，∴QD＝AB·DNBC＝2.5×1.62＝2(m)，∴PQ＝QD＋DP＝QD＋NM＝2＋1＝3(m)．三、17.解：如图所示．18．解：如图所示．19．解：(1)该几何体为圆锥．(2)由题图上数据知圆锥的底面圆的直径为4，母线长为6，设这个几何体的侧面展开图的圆心角为n°，则π×4＝nπ×6 180，所以n＝120，所以这个几何体侧面展开图的圆心角为120°.(3)该几何体的全面积为S侧＋S底＝π×42×6＋π×⎝⎛⎭⎪⎫422＝16π.20．解：(1)如图，由题意得AD＝1.6米，∠DCA＝45°，AD⊥CA，∴AC＝AD＝1.6米．答：他的影长为1.6米．(2)如图，由题意得EF＝1.6米．∵∠FBG＝30°，FG⊥BG，∴设FG ＝x 米，则BF ＝2x 米，∴BG ＝3x 米， ∴EG ＝EF ＋FG ＝(x ＋1.6)米， 在Rt △EBG 中，∠EBG ＝45°，∴BG ＝EG ，∴3x ＝1.6＋x ，解得x ＝45(3＋1)， ∴BF ＝2x ＝2×45(3＋1)＝85(3＋1)(米)．答：他在坡面上前进85(3＋1)米时，他的影子恰好都落在坡面上． 21．解：(1)(1.8x ＋1.2)cm(2)由题中三视图可知，共有7＋4＋3＝14(个)菜碟， 所以叠成一摞后的高度是1.8×14＋1.2＝26.4(cm)．22．解：设太阳光线GB 交AC 于点F ，过F 作FH ⊥BD 于点H ，如图．由题意知，AC ＝BD ＝3×11＝33(m)，易知四边形FCDH 是矩形，∠BFH ＝30°，∴FH ＝CD ＝45 m ， 在Rt △BFH 中，tan ∠BFH ＝BH FH ＝BH 45＝33，∴BH ＝45×33＝15 3≈25.5(m)， ∴FC ＝HD ＝BD －BH ≈33－25.5＝7.5(m)． ∵7.5÷3＝2.5，∴在2层的上面，即第3层， ∴此刻楼BD 的影子会遮挡到楼AC 的第3层．23．解：(1)∵球的主视图为圆，长方体的主视图是矩形，圆锥的主视图为等腰三角形，圆柱的主视图为矩形，每张卡片被抽到是等可能的，∴小李从中抽一张卡片，抽到的卡片上所示的立体图形的主视图为矩形的概率为 24＝12.(2)列表可得，小张小李A B C DA (A，A) (A，B) (A，C) (A，D)B (B，A) (B，B) (B，C) (B，D)C (C，A) (C，B) (C，C) (C，D)D (D，A) (D，B) (D，C) (D，D)由表可知，共有16种等可能的结果，其中两人抽到的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形的结果有4种，所以两人抽到的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形的概率为416，即14.24．解：(1)将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，左视图没有发生改变．(2)如图甲所示．(3)如图乙所示．(4)如图丙所示．25．解：(1)6；4 3(2)2 3；3 3；2 3；6(3)这个直四棱柱的侧面积为3 3×20＋7 3×20＋2×4 3×20＝60 3＋1403＋160 3＝360 3.11。
人教版九年级下册数学第二十九章测试题(附答案)
人教版九年级下册数学第二十九章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.如图所示的四个几何体中，主视图与其他几何体的主视图不同的是（）A. B. C. D.2.将一个机器零件按如图方式摆放，则它的左视图为（）A. B. C. D.3.如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（）A. B. C. D.4.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的字是（）A. 美B. 丽C. 家D. 园5.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A. B. C. D.6.圆锥的侧面展开图是（）A. 扇形B. 等腰三角形C. 圆D. 矩形7.把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A. 祝B. 你C. 顺D. 利8.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 69.下列几何体中，主视图是三角形的是（）A. B. C. D.10.下面的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（）A. B. C. D.11.如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（）A. B. C. D.12.如图，是一个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（共8题；共16分）13.某个立体图形的侧面展开图形如图所示，它的底面是正三角形，这个立体图形一定是14.一个几何体从正面、左面、上面看都是同样大小的圆，这个几何体是________ ．15.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．16.如图是某个几何体的三视图，该几何体是______16题图17题图18题图17.已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为 ________．18.如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是________cm3．19.小新的身高是1.7m，他的影子长为5.1m，同一时刻水塔的影长是42m，则水塔的高度是________ m．20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．三、解答题（共4题；共25分）21.如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b．（1）写出与棱AB平行的所有的棱。
人教版九年级数学下册第29章达标测试卷附答案
第二十九章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是()2．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图可能是()(第2题)3．如图所示的几何体的俯视图是()(第3题)4．在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能．．．是()5．用四个相同的小立方体搭几何体，要求搭成的几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合．．．要求的是()6．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是()A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是47．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)可求得这个几何体的体积为()A．2 cm3B．4 cm3C．6 cm3D．8 cm3(第6题) (第7题)(第8题) (第9题)(第10题) 8．一幢4层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的房间是()A．1号房间B．2号房间C．3号房间D．4号房间9．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为() A．9π B．40π C．20π D．16π10．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数可能是()A．5或6 B．5或7 C．4，5或6 D．5，6或7 二、填空题(每题3分，共24分)11．工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看三视图中的__________或__________．12．如图，将△ABC绕AB边所在直线旋转一周所得的几何体的主视图是图中的__________(填序号)．(第12题)(第13题)(第14题) 13．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5 m 的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1 m，再量出旗杆AC 的影子BC的长度为6 m，那么旗杆AC的高度为________m.14．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．15．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．(第15题)(第16题)(第17题)(第18题) 16．如图，在某一时刻，太阳光线与地面成60°的角，一个皮球在太阳光的照射下的投影长为10 3 cm，则这个皮球的直径是________cm.17．如图，在平面直角坐标系内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴，垂足为点D，C点坐标为(3，1)，则CD在x轴上的影长为________，点C的影子B的坐标为____________．18．如图，有一块边长为6 cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是________cm2.三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分)19．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．(第19题)20．(1)用5个棱长为1 cm的小立方块搭成的几何体如图所示，在网格图中画出它的三视图．(第20题)(2)在实物图中，再添加若干个棱长为1 cm的小立方块，使得它的左视图和俯视图不变，那么最多．．可添加________个小立方块．21．如图，棱长为a cm的正方体其上下底面的对角线AC，A1C1与平面α垂直．(1)指出正方体在平面α上的正投影的形状；(2)计算投影MNPQ的面积．(第21题)22．阳光通过窗口照射到教室内，在地面上留下2.1 m长的亮区，如图所示，已知亮区一边到窗下墙脚的距离CE＝3.9 m，窗口底边离地面的距离BC＝1.2 m，试求窗口的高度(即AB的长)．(第22题)23．如图所示为一几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)任意画出这个几何体的一种表面展开图；(3)若三视图中的长方形的长为10 cm，正三角形的边长为4 cm，求这个几何体的侧面积．(第23题)24．如图，花丛中有一根路灯杆AB，在光线下小明在点D处的影长DE＝3 m，沿BD方向行走到达点G，测得DG＝5 m，这时小明的影长GH＝5 m．如果小明的身高为1.7 m，求路灯杆AB的高度．(第24题)答案一、1.B 2.A 3.D 4.C 5.D6．B 点拨：由题图可知，这个几何体的主视图的面积为4，左视图的面积为3，俯视图的面积为4，故选B.7．A 点拨：此几何体为长方体，它的底面是边长为1 cm 的正方形，高为2 cm ，则该几何体的体积为1×1×2＝2(cm 3)． 8．B9．B 点拨：观察三视图可知，该几何体为空心圆柱，其底面内圆半径为2，外圆半径为3，高为8，所以其体积为8×(π×32－π×22)＝40π.10．D 点拨：由俯视图易得，最底层有4个小立方体，由左视图易得，第二层最多有3个小立方体、最少有1个小立方体，那么组成这个几何体的小立方体的个数可能是5、6或7. 二、11.主视图；左视图 12.② 13.914．6 点拨：由正方体展开图的特点可知，2和6所在的面是相对的两个面；3和4所在的面是相对的两个面；1和5所在的面是相对的两个面．因为2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，所以原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是6.15．22 点拨：综合三视图可以得出，这个几何体的底层有3＋1＝4(个)小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用的小正方体的个数是4＋1＝5，所以这个几何体的表面积是5×6－8＝22. 16．15 17.34；⎝ ⎛⎭⎪⎫154，018.92 3 点拨：如图，由正三角形的性质可以得出∠BAC ＝∠B ＝∠BCA ＝60°，由三个筝形全等可以得出AD ＝BE ＝BF ＝CG ＝CH ＝AK ，根据折叠后是一个三棱柱可以得出DO ＝PE ＝PF ＝QG ＝QH ＝OK ，四边形ODEP 、四边形PFGQ 、四边形QHKO 为矩形，且全等．连接AO 证明△AOD ≌△AOK 就可以得出∠OAD ＝∠OAK ＝30°，设OD ＝x cm ，则AO ＝2x cm ，由勾股定理就可以求出AD＝3x cm，由矩形的面积公式就可以表示出纸盒的侧面积，由二次函数的性质就可以求出侧面积的最大值．(第18题)三、19.解：(1)如图，P点即为路灯灯泡所在的位置．(第19题)(2)如图，线段EF即为小华此时在路灯下的影子．20．解：(1)如图所示．(第20题)(2)221．解：(1)该正方体在平面α上的正投影是矩形(中间有一条竖线)．(2)连接BD.∵该正方体的棱长为a cm，∴BD＝a2＋a2＝2a(cm)．∴投影MNPQ的面积为2a·a＝2a2(cm2)．22．解：∵AE∥BD，∴△AEC∽△BDC.∴ACBC＝ECDC.又∵AC＝AB＋BC，DC＝EC－ED，EC＝3.9 m，ED＝2.1 m，BC＝1.2 m，∴AB＋1.21.2＝3.93.9－2.1，解得AB＝1.4 m.答：窗口的高度为1.4 m.23．解：(1)这个几何体是正三棱柱．(2)如图所示．(答案不唯一)(第23题)(3)S侧＝3×4×10＝120(cm2)．24．解：由题意，得AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH.在Rt△ABE和Rt△CDE中，∵AB⊥BH，CD⊥BH，∴CD∥AB.∴Rt△ABE∽Rt△CDE.∴CDAB＝DEDE＋BD.同理可得Rt△ABH∽Rt△FGH，∴FGAB＝HGHG＋GD＋BD.又∵CD＝FG＝1.7，∴DEDE＋BD＝HGHG＋GD＋BD.∵DE＝3，DG＝5，GH＝5，∴33＋BD＝55＋5＋BD，解得BD＝7.5.∴AB＝CD·（DE＋BD）DE＝1.7×（3＋7.5）3＝5.95(m)．答：路灯杆AB的高度为5.95 m.。
人教版九年级数学下册 第29章 达标检测卷(含答案)
人教版九年级数学下册第29章达标检测卷(考试时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．下列命题正确的是( )A．三视图是中心投影B．灯光下的影子是平行投影C．球的三视图均是半径相等的圆D．阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形2．如图，把正方体的一个顶点朝上立放，在它下面放一张白纸，使纸面与太阳光垂直，则正方体在纸上的正投影是( )3．将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( )4．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是()A．两竿都垂直于地面上B．两竿平行斜插在地面上C．两根竿子不平行D．一根竿倒在地上5．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是()A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体第5题图第6题图6．(2018·荆门)某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有()A．4个B．5个C．6个D．7个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．工人师傅造某工件，想知道工件的高，则他需要看到三视图中的或．8．一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是一个边长为10的正方形，该圆柱的体积为，表面积为．9．如图，一位同学身高AF＝1.6米，晚上站在路灯(线段OE)下，他在地面上的影长AB ＝2米，若他沿着影子的方向移动2米到B点站立时，影长增加了0.5米，则路灯的高度是米．10．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2 m，桌面离地面1.2 m，灯泡离地面3.6 m，地面上阴影部分的面积为．11．三棱柱的三视图如图所示，已知在△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EFG＝45°，则AB的长为cm.12．图①是上下底面为全等的正方形的礼盒，其主视图与左视图均是矩形(如图②所示)，如果用彩色胶带包扎礼盒(如图①)，所需胶带的长度至少为cm.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．下面几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正．14．与一盏路灯相对有一玻璃墙，墙前面的地面上有一盆花和一棵树，晚上墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光形成的，你能确定此时路灯光源的位置吗？15．判断图中①和②，哪一幅图是太阳光下的竹竿及影子，哪一幅图是灯光下的竹竿和影子，说说你的理由．16．如图，在一间黑屋子用一盏白炽灯照一个球．(1)球在地面上的阴影是什么形状？(2)当球沿铅垂方向下落时，阴影的大小会怎么变化？(3)若白炽灯到球心的距离是1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上留下的阴影的面积．17．如图，在△ABC中，点P是BC边上任意一点(点P与点B，C不重合)，平行四边形AFPE的顶点F，E分别在AB，AC上．已知BC＝2，S△ABC＝1.设BP＝x，平行四边形AFPE 的面积为y.(1)求y与x的函数关系式；(2)上述函数有最大值或最小值吗？若有，则当x取何值时，y有这样的值，并求出该值；若没有，请说明理由．18．某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，如图所示，请你按照所给出的三视图计算每个密封罐的容积．19．如图所示是一张铁皮下脚料的示意图．(1)计算该铁皮的面积；(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．20．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．21．如图，是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个立体图形的表面积．22．一透明的敞口正方体容器ABCD－A′B′C′D′装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α(∠CBE＝α，如图①)．探究：如图①，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②.解决问题：(1)CQ与BE的位置关系是，BQ的长是dm；(2)求液体的体积．六、(本大题共12分)23．在矩形ABCD中，AB＝12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B 的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为点E且在AD上，BE交PC于点F.(1)如图①，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；(2)如图②，①求证：BP＝BF；②当AD＝25，且AE<DE时，求cos∠PCB的值；③当BP＝9时，求BE·EF的值．参考答案一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．下列命题正确的是( C )A．三视图是中心投影B．灯光下的影子是平行投影C．球的三视图均是半径相等的圆D．阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形2．如图，把正方体的一个顶点朝上立放，在它下面放一张白纸，使纸面与太阳光垂直，则正方体在纸上的正投影是( C )3．将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( A )4．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是(C)A．两竿都垂直于地面上B．两竿平行斜插在地面上C．两根竿子不平行D．一根竿倒在地上5．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是(A)A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体第5题图第6题图6．(2018·荆门)某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有(B)A．4个B．5个C．6个D．7个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．工人师傅造某工件，想知道工件的高，则他需要看到三视图中的主视图或左视图．8．一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是一个边长为10的正方形，该圆柱的体积为__250π__，表面积为__150π__．9．如图，一位同学身高AF＝1.6米，晚上站在路灯(线段OE)下，他在地面上的影长AB ＝2米，若他沿着影子的方向移动2米到B点站立时，影长增加了0.5米，则路灯的高度是8 米．10．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2 m，桌面离地面1.2 m，灯泡离地面3.6 m，地面上阴影部分的面积为__3.24__m2__．11．三棱柱的三视图如图所示，已知在△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EFG＝45°，则AB的长为12．，其主视图与左视图均是矩形(如图②所示)，如果用彩色胶带包扎礼盒(如图①)，三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．下面几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正．解：主视图错，左视图对，俯视图错．14．与一盏路灯相对有一玻璃墙，墙前面的地面上有一盆花和一棵树，晚上墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光形成的，你能确定此时路灯光源的位置吗？解：点O就是路灯的位置，如图所示．15．判断图中①和②，哪一幅图是太阳光下的竹竿及影子，哪一幅图是灯光下的竹竿和影子，说说你的理由．解：①是太阳光；②是灯光．理由略．16．如图，在一间黑屋子用一盏白炽灯照一个球． (1)球在地面上的阴影是什么形状？(2)当球沿铅垂方向下落时，阴影的大小会怎么变化？(3)若白炽灯到球心的距离是1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上留下的阴影的面积．解：(1)圆． (2)变小．(3)如图，设圆心为O ，连接O 与切点B ， ∵AD 与⊙O 相切，∴∠OBA ＝90°.由题意得，△OAB ∽△DAC ，OB ＝0.2 m ，AO ＝1 m ，∴AB ＝25 6 m ，∴2563＝0.2CD ，∴CD ＝64，∴S 阴影＝⎝⎛⎭⎫642π＝38π(m 2)． ∴球在地面上留下的阴影的面积为38π m 2.17．如图，在△ABC 中，点P 是BC 边上任意一点(点P 与点B ，C 不重合)，平行四边形AFPE 的顶点F ，E 分别在AB ，AC 上．已知BC ＝2，S △ABC ＝1.设BP ＝x ，平行四边形AFPE 的面积为y .(1)求y 与x 的函数关系式；(2)上述函数有最大值或最小值吗？若有，则当x 取何值时，y 有这样的值，并求出该值；若没有，请说明理由．解：(1)∵四边形AFPE 是平行四边形， ∴PF ∥CA ，∴△BFP ∽△BAC ， ∴S △BFP S △BAC ＝⎝⎛⎭⎫x 22，∵S △ABC ＝1，∴S △BFP ＝x 24，同理：S △PEC ＝⎝⎛⎭⎫2－x 22，∴y ＝1－x 24－4－4x ＋x 24，∴y ＝－x 22＋x .(2)y ＝－x 22＋x ＝－12(x －1)2＋12，∴当x ＝1时，y 有最大值，最大值为12.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，如图所示，请你按照所给出的三视图计算每个密封罐的容积．解：由题意知，每个密封罐由一个圆锥(无底面)和一个圆柱(只有一个底面)组成，圆柱的高h 1＝16 cm ，底面圆的半径r 1＝4 cm ，圆锥的高h 2＝3 cm ，底面圆的半径r 2＝4 cm ，所以V ＝V 圆锥＋V 圆柱 ＝13×42×π×3＋42×π×16 ＝272π (cm 3)答：每个密封罐的容积为272π cm 3.19．如图所示是一张铁皮下脚料的示意图． (1)计算该铁皮的面积；(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．解：(1)(3×1＋1×2＋3×2)×2＝11×2＝22平方米； (2)它能做成一个长方体盒子，如图：长方体的体积为3×2×1＝6立方米．20．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．解：直四棱柱(或直棱柱、四棱柱、棱柱)， 菱形的对角线长分别为4 cm ，3 cm ， ∴菱形的边长＝⎝⎛⎭⎫322＋⎝⎛⎭⎫422＝52cm ， 棱柱的侧面积为52×8×4＝80 cm 2.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21．如图，是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个立体图形的表面积．解：根据三视图，下面的长方体的长、宽、高分别为8 mm ，6 mm ，2 mm ，上面的长方体的长、宽、高分别为4 mm ，2 mm ，4 mm.则这个立体图形的表面积为2(8× 6＋6× 2＋8× 2)＋2(4× 2＋2× 4＋4× 4)－2× 4× 2＝200 mm 2.答：这个立体图形的表面积为200 mm 2.22．一透明的敞口正方体容器ABCD －A′B′C′D′装有一些液体，棱AB 始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α(∠CBE ＝α，如图①)．探究：如图①，液面刚好过棱CD ，并与棱BB′交于点Q ，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②.解决问题：(1)CQ 与BE 的位置关系是 平行 ，BQ 的长是 3 dm ； (2)求液体的体积．解：液体的体积为V 液＝12×3×4×4＝24(dm 3)．六、(本大题共12分)23．在矩形ABCD 中，AB ＝12，P 是边AB 上一点，把△PBC 沿直线PC 折叠，顶点B 的对应点是点G ，过点B 作BE ⊥CG ，垂足为点E 且在AD 上，BE 交PC 于点F .(1)如图①，若点E 是AD 的中点，求证：△AEB ≌△DEC ； (2)如图②，①求证：BP ＝BF ；②当AD ＝25，且AE <DE 时，求cos ∠PCB 的值；③当BP ＝9时，求BE ·EF 的值．(1)证明：在矩形ABCD 中，∠A ＝∠D ＝90°，AB ＝DC . 又∵AE ＝DE ，∴△AEB ≌△DEC .(2)①证明：在矩形ABCD 中，∠ABC ＝90°，∵△BPC 沿PC 折叠得到△GPC ，∴∠PGC ＝∠PBC ＝90°，∠BPC ＝∠GPC .∵BE ⊥CG ，∴BE ∥PG ，∴∠GPF ＝∠PFB ， ∴∠BPF ＝∠BFP ，∴BP ＝BF ；②解：∵∠BEC ＝90°，∴∠AEB ＋∠CED ＝90°. ∵∠AEB ＋∠ABE ＝90°，∴∠CED ＝∠ABE .又∵∠A ＝∠D ＝90°，∴△ABE ∽△DEC ，∴AB AE ＝DE CD. 设AE ＝x ，则DE ＝25－x ，∴12x ＝25－x 12，解得x 1＝9，x 2＝16. ∵AE <DE ，∴AE ＝9，DE ＝16.∴CE ＝20，BE ＝15， 由折叠得BP ＝PG ，∴BP ＝BF ＝PG ，∵BE ∥PG ，∴△ECF ∽△GCP ，∴EF PG ＝CE CG， 设BP ＝BF ＝PG ＝y ，∴15－y y ＝2025，∴y ＝253，则BP ＝253. 在Rt △PBC 中，PC ＝BC 2＋BP 2＝25103， cos ∠PCB ＝BC PC ＝31010. ③解：如图②，∵∠FEC ＝∠PBC ＝90°，∠EFC ＝∠PFB ＝∠BPF ，∴△EFC ∽△BPC ，∴EF BP ＝CE CB . 又∵∠BEC ＝∠A ＝90°，由AD ∥BC 得∠AEB ＝∠EBC ，∴△AEB ∽△EBC ，∴AB BE ＝CE CB ，∴AB BE ＝EF BP. ∴BE ·EF ＝AB ·BP ＝12× 9＝108.。
人教版九年级数学下册第二十九章检测卷(含答案)
第二十九章检测卷时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()2．下列几何体中，主视图是等腰三角形的是()3．如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是()第3题图第4题图4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()5．王丽同学在某天下午的不同时刻拍了三张同一景物的风景照A，B，C，冲洗后不知道拍照的顺序，已知投影l A>l C>l B，则A，B，C的先后顺序是()A．A，B，C B．A，C，B C．B，C，A D．B，A，C6．如图，该几何体的左视图是()7．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体个数是()A．3个B．4个C．5个D．6个8．如图，一条线段AB在平面Q内的正投影为A′B′，AB＝4，A′B′＝23，则AB与A′B′的夹角为()A．45°B．30°C．60°D．以上都不对第8题图第9题图第10题图9．图a和图b中所有的正方形都全等，将图a的正方形放在图b中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()A．①B．②C．③D．④10．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为()A．60π B．70π C．90π D．160π二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，那么它们是由________形成的投影(填“太阳光”或“灯光”)．第11题图第12题图第13题图12．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影子CD等于2米，若树底部到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于________米．13．如图是一个上、下底密封的纸盒的三视图，根据图中数据，可计算出这个密封纸盒的表面积为____________cm2(结果可保留根号)．14．如图是由几个小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有________个小立方块．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．如图是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置(用点P表示)，并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示)．16．下面几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在下图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；(2)这个几何体的体积为________个立方单位．18.如图，某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上．(1)请在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；(2)若AB＝5米，CD＝3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．下图是一个机器零件的毛坯，请将这个机器零件的三视图补充完整．20．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个立体图形的表面积．六、(本题满分12分)21．下图是一个直三棱柱的主视图和左视图．(1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据；(2)根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的全面积．七、(本题满分12分)22．如图，小华在晚上由路灯AC走向路灯BD.当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP＝QB.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当小华走到路灯BD的底部时，他在路灯AC下的影长是多少？八、(本题满分14分)23．如图，一透明的敞口正方体容器ABCD－A′B′C′D′中装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α(∠CBE ＝α)．探究：如图①，液面刚好过棱CD ，并与棱BB ′交于点Q ，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②所示．解决问题：(1)CQ 与BE 的位置关系是________，BQ 的长是________dm ； (2)求液体的体积(提示：V 液＝S △BCQ ×高AB )；(3)求液面到桌面的高度和倾斜角α的度数⎝⎛⎭⎫注：sin37°≈35，tan37°≈34.参考答案与解析1．D 2.D 3.C 4.D 5.C 6.C 7.C 8.B 9.A 10.B 11．太阳光 12.1013．(753＋360) 解析：根据该几何体的三视图知道它是一个正六棱柱，其高为12cm ，根据正六边形的性质易知它的底面边长为5cm ，∴其侧面积为6×5×12＝360(cm 2)，底面积为12×5×523×6＝7523(cm 2)，∴这个密封纸盒的表面积为(753＋360)cm 2. 14．9 解析：由主视图可得组合几何体的底层有3列，由左视图可得该几何体有2行，∴最底层最多有3×2＝6(个)小立方块，第2层最多有1＋1＝2(个)小立方块，最上一层最多有1个小立方块，∴组成该几何体的小立方块最多有6＋2＋1＝9(个)．15．解：如图，点P 是光源，(4分)EF 就是人在光源P 下的影子．(8分)16．解：有错误．主视图错，中间应画一条实线；左视图错，中间应画一条虚线；俯视图错，中间应画一条实线，如图所示．(8分)17．解：(1)如图所示．(6分)(2)6(8分)18．解：(1)如图所示．(4分)(2)设木杆AB 的影长BF 为x 米，由题意得5x ＝34，解得x ＝203.(7分)答：木杆AB 的影长是203米．(8分)19．解：如图所示．(10分)20．解：根据三视图，可知下面的长方体的长、宽、高分别为8mm ，6mm ，2mm ，上面的长方体的长、宽、高分别为4mm ，2mm ，4mm.(4分)则这个立体图形的表面积为2(8×6＋6×2＋8×2)＋2(4×2＋2×4＋4×4)－2×4×2＝200(mm 2)．(9分)答：这个立体图形的表面积为200mm 2.(10分)21．解：(1)如图所示．(4分)(2)由勾股定理得底面的斜边长为10cm ，(5分)S 底＝12×8×6＝24(cm 2)，S侧＝(8＋6＋10)×3＝72(cm 2)，(9分)S 全＝72＋24×2＝120(cm 2)．(11分)答：这个几何体的全面积是120cm 2.(12分)22．解：(1)设AP ＝BQ ＝x m ．∵MP ∥BD ，∴△APM ∽△ABD ，∴PM BD ＝AP AB ，∴1.69.6＝x2x ＋12，解得x ＝3，∴AB ＝2x ＋12＝2×3＋12＝18(m)．(5分)答：两个路灯之间的距离为18m.(6分)(2)设小华走到路灯BD 处，头的顶部为E ，连接CE 并延长交AB 的延长线于点F ，则BF 即为此时他在路灯AC 下的影子长．设BF ＝y m ．∵BE ∥AC ，∴△FEB ∽△FCA ，∴BEAC ＝BF AF ，即1.69.6＝y y ＋18，解得y ＝3.6.(11分) 答：当小华同学走到路灯BD 处时，他在路灯AC 下的影子长是3.6m.(12分) 23．解：(1)平行 3(4分)(2)V 液＝12×3×4×4＝24(dm 3)．(7分)(3)过点B 作BF ⊥CQ ，垂足为F .(8分)∵S △BCQ ＝12×3×4＝12×5×BF ，∴BF ＝125dm ，∴液面到桌面的高度是125dm.(11分)∵在Rt △BCQ 中，tan ∠BCQ ＝BQ BC ＝34，∴∠BCQ ≈37°.由(1)可知CQ ∥BE ，∴α＝∠BCQ ≈37°.(14分)。
人教版-数学-九年级下册--第二十九章 29.1～29.3 综合训练(含答案)
29.1～29.3 综合训练（检测时间：60分钟满分：100分）班级________ 姓名________ 得分______一、选择题（每题5分，共25分）1．在一个晴朗的下午，张华和小王一起去放风筝，在路上，•小王注意到地上自己的影子比张华的影子长，而且自己的身高是170cm，经测量小张的影长是75cm，小王的影长是85cm，则张华的身高是（）A．150cm B．155cm C．160cm D．165cm2. 如图，( ) 是左边立方体的展开图.3．如图，是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱AC、BC、•CD剪开展开平面图形，则所得的展开图是（）4．下列各物体中，是一样的为（）A．（1）与（2） B．（1）与（3） C．（1）与（4） D．（2）与（3）5．如图是某个物体的三视图，则该物体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．球二、填空题（每题3分，共18分）6．已知一个几何体的二种视图，则这个几何体是________．7．中心投影是从________的光线所形成的投影．8．我国古代利用日影测定时刻的仪器是________．9．俯视图是圆的几何体有________、________、________等．10．下图是某立方体的三视图,则该立方体的名称是_________．11．平行光线从同一几何体的上面、左面、•正面投影到与光线垂直的投影面上，分别得到如图中的（1）（2）（3）的投影，则这个几何体是________．三、解答题（57分）12．（9分）小明和他的同桌李华在太阳下行走，李华身高1.60m，他的影长2.0m，小明比他高5cm，此时小明的影长为多少米？13．（8分）小明吃早饭后进行植树，他先后栽了一棵樟树和一棵柳树，如图，•请你猜一猜他先栽的一棵是什么树？请说明你的理由．14．（10分）连线，根据下列主视图和俯视图（如图），用线连结对应的物体．15．（10分）（作图题）根据要求画出图中立体图形的视图．16．（10分）如图（2）是图（1）的主视图和俯视图，在视图上确定点A、B、C•的位置并画出左视图．17．（10分）如图是由几个小立方体所搭几何体的左视图，小正方形中的数学表示在该位置上的小立方块的个数，请你画出相应几何体的主视图和俯视图．答案:1．A 2．B 3．B 4．B 5．C6．不能确定7．一点发出8．日晷9．圆柱 •圆锥圆台10．圆柱体11．圆锥12．由于太阳光是平行光线，并且小华身高与影长的比等于小明身高与影长的比，设小明影长为x，则1.60 1.600.05 2x+=，∴x=2.0625（m）13．•先栽的一棵是樟树，因为太阳光是东起西落，故树的影子是由西向东，而在上午，影子由西→西北→北移动，且影子的大小是由大至小，故先栽的一棵是樟树．15．如答图16．•点略，左视图如答图17．如答图，（此题还有其它多种画法，满足题意即可）。
人教版初三九年级数学下册《第二十九章投影与视图》素质检测综合测评测试最新精品试题试卷及答案打印版
人教版九年级数学下册投影与视图素质检测试卷考试时间：100分钟学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三四五总分得分注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释评卷人得分一、单选题(注释)1、图为某个几何体的三视图，则该几何体是A．B．C．D．2、如图是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是A．圆锥B．球C．圆柱D．正方体3、如图，几何体的俯视图是A．B．C．D．4、如图是某个几何体的三视图，该几何体是A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球5、如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是A．B．C．D．6、如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是A．B．C．D．7、如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（）A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四边形BCED8、如图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是（）A．B．C．D．9、如图所示，几何体的左视图是（）A．B．C．D．10、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①11、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）A．为了美观B．减小盲区C．增大盲区D．盲区不变12、有一实物如图，那么它的主视图是（）A．B．C．D．13、用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是A．B．C．D．14、过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为A．B．C．D．15、如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是A．B．C．D．16、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有A．1个B．2个C．3个D．4个17、图中三视图所对应的直观图是A．B．C．D．18、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A．三棱柱B．圆柱C．正方体D．三棱锥19、如图是某几何体的三视图，其侧面积A．6 B．4π C．6πD．12π20、下面的几何体中，主视图不是矩形的是A．B．C．D．分卷II分卷II 注释评卷人得分二、填空题(注释)21、如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的视图（填“主”，“俯”或“左”）．22、如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是 .23、一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是．24、春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是（写出符合题意的两个图形即可）。
初中数学(新人教版)九年级下册同步测试：第29章测评(同步测试)【含答案及解析】
第二十九章测评(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分.下列各小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.下列投影是正投影的是()A.(1)B.(2)C.(3)D.都不是2.小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度,按时间顺序排列正确的是()A.6 m,5 m,4 mB.4 m,5 m,6 mC.4 m,6 m,5 mD.5 m,6 m,4 m3.已知6个棱长为1的小正方体组成的一个几何体如图所示,则其俯视图的面积是()A.6B.5C.4D.34.一个水平放置的全封闭物体如图所示,则它的俯视图是()5.已知由4个大小相同的长方体搭成的立体图形的左视图如图所示,则这个立体图形的搭法不可能是()6.图①表示一个正五棱柱形状的高大建筑物,图②是它的俯视图.小健站在地面观察该建筑物,当他在图②中的阴影部分所表示的区域活动时,能同时看到建筑物的三个侧面,图中∠MPN的度数为()A.30°B.36°C.45°D.72°7.已知一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为()A.66B.48C.48√2+36D.578.已知一个由多个相同的小正方体堆积而成的几何体的俯视图如图所示,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是()二、填空题(每小题4分,共24分)9.墙壁CD上D处有一盏灯(如图),小明站在A处测得他的影长与身长相等,都为1.6 m,他向墙壁走1 m 到B处时发现影子刚好落在点A,则灯泡与地面的距离CD=.10.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况,无意之间,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为. 11.如图,电视台的摄像机1,2,3,4在不同位置拍摄了四幅画面,则图象A是号摄像机所拍,图象B是号摄像机所拍,图象C是号摄像机所拍,图象D是号摄像机所拍.12.已知由四个相同的小正方体组成的立体图形的主视图和左视图如图所示,则原立体图形可能是.(把图中正确的立体图形的序号都填在横线上)13.已知三棱柱的三视图如图所示,在△EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,∠EGF=30°,则AB的长为cm.14.观察由棱长为1的小正方体摆成的图形(如图),寻找规律:如图①中:共有1个小正方体,其中1个看得见,0个看不见;如图②中:共有8个小正方体,其中7个看得见,1个看不见;如图③中:共有27个小正方体,其中19个看得见,8个看不见;……则第⑥个图中,看不见的小正方体有个.三、解答题(共44分)15.(10分)按规定尺寸作出如图所示几何体的三视图.16.(10分)如图,两幢楼高AB,CD为30 m,两楼间的距离AC为24 m,当太阳光线与水平线的夹角为30°时,求甲楼投在乙楼上的影子的高度.(结果精确到0.01,√3≈1.732,√2≈1.414)17.(12分)已知一个几何体的三视图如图所示.(1)写出这个几何体的名称;(2)根据图中所示数据计算这个几何体的表面积;(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程.18.(12分)如图,王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行12 m到达点Q时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6 m,两个路灯的高度都是9.6 m.(1)求两个路灯之间的距离;(2)当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是多少?第二十九章测评一、选择题1.C2.B3.B4.C5.A6.B由题图可知∠MPN是由正五边形的两条边的延长线所夹的角,由正五边形的内角度数为108°,知∠MPN=36°.7.A8.D根据俯视图,可知这个几何体从左面看共有两列,其中左边一列最高有两个小正方体,右边一列最高有三个小正方体,因此其左视图应为D.二、填空题m10.上午8时11.234112.①②④9.641513.6如图,过点E作EQ⊥FG于点Q,由题意可得出EQ=AB.在Rt△EGQ中,∵EG=12 cm,∠×12=6(cm).EGF=30°,∴EQ=AB=1214.125通过分析:题图①中,1个小正方体,0个看不见;题图②中,共有8个小正方体,1个看不见;题图③中,共有27个小正方体,8个看不见,所以看不见的小正方体个数正好是上一个图形中小正方体的个数,所以第⑥个图中看不见的小正方体有53=125(个).三、解答题15.解如图.16.解延长MB交CD于点E,连接BD,因为AB=CD,所以NB和BD在同一条直线上.所以∠DBE=∠MBN=30°.因为四边形ABDC是矩形,所以BD=AC=24 m.在Rt△BED中,tan 30°=DEBD,DE=BD tan 30°=24×√33=8√3(m),所以CE=30-8√3≈16.14(m).即甲楼投在乙楼上的影子的高度约为16.14 m.17.解(1)圆锥.(2)S表=S侧+S底=πrl+πr2=12π+4π=16π(cm2).(3)如图将圆锥的侧面展开,线段BD为所求的最短路程.因为AB=6 cm,底面圆半径r=2 cm,设∠BAB'=n°,所以nπ×6180=2π×2,解得n=120,即∠BAB'=120°.由题易知C为弧BB'的中点,所以BD=3√3 cm.18.解(1)由对称性可知AP=BQ.设AP=BQ=x m.因为MP∥BD,所以△APM∽△ABD.所以MPBD =APAB,即1.69.6=x2x+12,解得x=3.所以AB=2x+12=2×3+12=18(m),即两个路灯之间的距离为18 m.(2)设王华走到路灯BD处,头的顶部为E,如图.连接CE,并延长交AB的延长线于点F,则BF即为此时他在路灯AC下的影子长,设BF=y m.因为BE∥AC,所以△FEB∽△FCA.所以BEAC =BFFA,即1.69.6=yy+18,解得y=3.6.故当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是3.6 m.。
人教版数学九年级下册第二十九章综合测试题
,∴DE= ,
(m),
AC AB
即当张华和王刚的影子重叠时,两人相距 m.
10
3
50
8 3
10
40 3
(2)张华追赶王刚的速度是多少（精确到 0.1m/s）？
(2)∵ DE B, E AC BC
∴BE= 130=23(m0),则AB+BE=42m，
50
∴王刚从A到E共用时间42÷3=14（s）.
V=16π×(
)2+146×π×( )2=1088π8(mm3).
2
2
23.（10分）检查视力时，规定人与视力表之间的距离应为5m,现因房间两墙之间 的距离为3m，因此借助平面镜来解决房间小的问题.若使镜子能呈现出完整的视力 表，由平面镜成像原理作出了光路图（如图所示），其中视力表AB的上下边沿A、 B发出的光线经平面镜MM′的上下沿反射后射入眼睛C处.若视力表的全长为0.8m， 镜长至少为多少米？
得到_______、 三棱柱 __四_棱__锥__、____五__棱_.柱
17.（2014·扬州）如图，这是一个长方体的主 视图和俯视图，由图示数据（单位：cm）可 以得出该长方体的体积是___cm3.
18
18.（2014·青岛）如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭 几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立 方块，以搭成一个大正方体，至少还需要____个小立方块.
解：过C作CD⊥MM′于D， 并延长交AB的像A′B′于E，
∵AB∥MM′∥A′B′，
∴CE⊥A′B′， ∴△CMM′∽△CA′B′，
∴ MM CD , AB CE
∵CD=5-3=2，CE=5，A′B′=0.8，
人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图综合测评试卷(含答案解析)
人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，该几何体的俯视图是A．B．C．D．2、如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，小方行走的路程AC＝（）A．7.2 B．6.6 C．5.7 D．7.53、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为（）A．12 B．16 C．18 D．244、如图几何体的主视图是（）A．B．C．D．5、一个几何体从不同方向看到的图形如图所示，这个几何体是( )A．球B．圆柱C．圆锥D．立方体6、如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．7、一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则小正方体的最少个数为（）A．6 B．7 C．8 D．98、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）A．B．C．D．9、下列哪种光线形成的投影是平行投影（）A．太阳B．探照灯C．手电筒D．路灯10、如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A． B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图相同，如图所示．至少再加_____个小正方体，该几何体可成为一个正方体．2、一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若组成这个几何体的小正方体最少需要m个，最多需要n个，则m﹣n＝____．3、如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是___________4、当你晨练时，你的影子总在你的正后方，则你是在向正__方跑．5、某立体图形的三视图中，主视图是矩形，请写出一个符合题意的立体图形名称：_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体所有可能的主视图．2、如图，是公园的一圆形桌面的主视图，表示该桌面在路灯下的影子．（1）请你在图中找出路灯的位置（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）；（2）若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m，测得影子的最大跨度为2m，求路灯O与地面的距离．3、马路边上有一棵树AB，树底A距离护路坡CD的底端D有3米，斜坡CD的坡角为60度，小明发现，下午2点时太阳光下该树的影子恰好为AD，同时刻1米长的竹竿影长为0.5米，下午4点时又发现该树的部分影子落在斜坡CD上的DE处，且BE CD，如图所示．（1）树AB的高度是________米；（2）求DE的长．4、一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数．（1）在所给的方框中分别画出该儿何体从正面，从左面看到的形状图；（2）若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从正面看到的形状图相同，则最多可拿掉个立方块．5、画出从3个方向看如图所示几何体的形状图．---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】根据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可求解．【详解】解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图．故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．2、D【分析】设出影长AB的长，利用相似三角形可以求得AB的长，然后在利用相似三角形求得AC的长即可．【详解】解：∵AE⊥OD，OG⊥OD，∴AE//OG ，∴∠AEB =∠OGB ，∠EAB =∠GOB ，∴△AEB ∽△OGB ， ∴AE AB OG BO =，即 1.65.65AB AB =+， 解得：AB ＝2m ；∵OA 所在的直线行走到点C 时，人影长度增长3米，∴DC ＝AB +3=5m ，OD =OA+AC+CD =AC+10，∵FC∥GO ，∴∠CFD =∠OGD ，∠FCD =∠GOD ，△DFC ∽△DGO ， ∴FC CD GO DO=， 即1.655.610AC =+， 解得：AC ＝7.5m ．所以小方行走的路程为7.5m ．故选择：D ．【点睛】本题主要考查的是相似三角形在实际中的中心投影的应用，掌握相似三角形判断与性质，利用对应边成比例是解答本题的关键．3、A【分析】由主视图所给的图形可得到俯视图的对角线长为的体积公式底面积乘以高即为这个长方体的体积．【详解】解：设俯视图的正方形的边长为a．∵其俯视图为正方形，正方形的对角线长为，∴a2+a2=（）2，解得a2=4，∴这个长方体的体积为4×3=12．故选A．【点睛】本题主要是考查三视图的基本知识以及长方体体积计算公式．解决本题的关键是理解长方体的体积公式为底面积乘高，难点是利用勾股定理得到长方体的底面积．4、A【分析】根据题意可得：从正面看，主视图是两个长方形，即可求解．【详解】解：从正面看，主视图是两个长方形．故选：A【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图的特征是解题的关键．5、B【分析】根据各个几何体的三视图，依次判别即可；【详解】解：A、球的三视图均为圆形；B、圆柱的三视图与题图相符；C、圆锥的主视图和左视图为等腰三角形；D、立方体的三视图均为四边形．故选：B．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，熟悉相关性质是解题的关键．6、B【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【详解】解：从左边看，是一个正方形，正方形的右上角有一条虚线．故选：B．【点睛】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，正确掌握观察角度是解题关键．7、B【分析】根据几何体的三视图特点解答即可．【详解】解：根据俯视图，最底层有4个小正方体，由主视图知，第二层最少有2个小正方体，第三层最少有1个小正方体，∴该几何体最少有4+2+1=7个小正方体组成，故选：B．【点睛】本题考查几何体的三视图，掌握三视图的特点是解答的关键．8、B【分析】根据既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞从物体的三视图中即有圆形又有正方形的物体可以堵住空洞，然后对各选项的视图进行一一分析即可．【详解】解：∵既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞，∴从物体的三视图来看，三视图中具有圆形和方形的可以堵住带有圆形空洞和方形空洞的小木板，A．正方体的三视图都是正方形，没有圆形，不可以是选项A；B．圆柱形的直径与高相等时的正视图与左视图都是正方形，俯视图是圆形，具有圆形与正方形，可以是选项B，C．圆锥的正视图与左视图都是三角形，俯视图数圆形，没有方形，不可以是选项C；D．球体的三视图都是圆形，没有方形，不可以是选项D．故选择B．【点睛】本题考查物体能堵住圆形空洞和方形空洞，实际上是考查物体的视图，掌握物体三视图中找出具有圆形和方形的物体是解题关键．9、A【分析】中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影，根据定义逐一分析即可得到答案.【详解】解：太阳光线形成的投影是平行投影，探照灯，手电筒，路灯形成的投影是中心投影，故选A【点睛】本题考查的是平行投影与中心投影的含义及应用，根据定义熟练判断中心投影与平行投影是解题的关键.10、A【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数判断出左视图图形即可．【详解】从左面看所得到的图形为A选项中的图形．故选A【点睛】本题考查了几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．二、填空题1、4【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，依此可得有几个小正方体，再用8减去小正方体的个数即可求解．【详解】解：根据三视图可得第一层有3个正方体，第二层有1个正方体，共有4个小正方体，8﹣4＝4（个）．故至少再加4个小正方体，该几何体可成为一个正方体．故答案为：4．【点睛】本题主要考查三视图，能够根据三视图想象出立体图是解题的关键．2、﹣4【解析】【分析】由主视图和俯视图，判断最多的正方体的个数即可解决问题．【详解】解：由主视图和俯视图可确定所需正方体个数多时的俯视图为：最多的小正方形个数时：∴n＝1+2+2+2+3+3＝13，最少的小正方形个数时：∴m＝1+1+1+2+1+3＝9，∴m－n＝9－13＝﹣4，故答案为：﹣4【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最多和最少的俯视图是关键．3、圆柱体##圆柱【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得此几何体为圆柱体．故答案为：圆柱体．【点睛】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了空间想象能力．4、东【解析】利用平行投影的性质，得出影子的位置，即可得出答案．【详解】当你晨练时，太阳从东方，人的影子向西，所以当你的影子总在你的正后方，则你是在向正东方跑．故答案为：东．【点睛】本题主要考查了平行投影的性质，得出影子与太阳的位置关系是解题关键．5、圆柱【解析】【分析】根据三视图的定义求解即可．【详解】解：圆柱的主视图是矩形，故答案为：圆柱．【点睛】本题考查三视图，解题的关键是掌握三视图的定义．三、解答题1、（1）见解析；（2）5种【分析】（1）由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3、1，俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2、1、1，据此可画出图形；（2）左视图和俯视图不变得出：主视图的第一列不能变化，第2列加一个，第3列加一个或两个，共5种情况．（1）画图如下：（2）左视图和俯视图不变得出：主视图的第一列不能变化，第2列加一个，第3列加一个或两个，共5种情况．【点睛】本题考查了几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列以及每一列上的数字．2、（1）见解析；（2）路灯O与地面的距离为3m【分析】MA NB并延长，两条线的交点就是灯光的位置；（1）由题意连接,,（2）作OF⊥MN交AB于E，证明△OAB∽△OMN，再利用相似三角形的对应高的比等于相似比建立方程求解即可.【详解】解：（1）如图，点即为为所求；（2）作OF ⊥MN 交AB 于E ，如图，AB ＝1.2m ，EF ＝1.2m ，MN ＝2m ，∵AB MN ∥，∴△OAB ∽△OMN ，∴AB ：MN ＝OE ：OF ， 即1.2 1.2=2OF OF，解得OF ＝3（m ）． 经检验：符合题意答：路灯O 与地面的距离为3m ．【点睛】本题考查的是中心投影的性质，相似三角形的判定与性质，掌握“相似三角形的对应高的比等于相似比”是解题的关键.3、（1）6；（2）−32）米【分析】（1）根据在同一时刻物高和影长成正比，即可求出结果；（2）延长BE 交AD 延长线于F 点，根据30度角的直角三角形即可求出结果．【详解】解：（1）∵同时刻1米长的竹竿影长为0.5米，AD ＝3米，∴树AB 的高度是6米；故答案为：6；（2）如图，延长BE ，交AD 于点F ，∵AB ＝6，∠CDF ＝60°，BE ⊥CD ，∴∠DFE ＝30°，∴AF ＝tan30AB =︒63， ∴DF ＝AF AD -=63−3，∴DE ＝12DF ＝12 (63−3)＝(33−32）米．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用以及平行投影．解决本题的关键是作出辅助线得到AB 的影长．4、（1）见详解；（2）6【分析】（1）根据从正面看得到的图形是主视图，从正面看分左中右三列，左列有3个正方形，中间列有3个正方形，右边列有2个正方形，画出主视图从左边看到的图形是左视图，分三行前中后三行，从右边数前行有3个正方形，中行由3个正方形，后行1个正方形可画出左视图即可；（2）根据立体图形的遮挡主视图、俯视图不变在俯视图中得出拿去的小正方体的个数．【详解】解：（1）从正面看得到的图形是主视图，从正面看分左中右三列，左列有3个正方形，中间列有3个正方形，右边列有2个正方形，可画出主视图从左边看到的图形是左视图，分三行前中后三行，从右边数前行有3个正方形，中行由3个正方形，后行1个正方形可画出左视图该几何体从正面，从左面看到的图形如图所示：（2）拿掉后，剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，则最多可拿掉6个左列前行2个正方形，中列中行2个正方形，中列后行1个小正方形，右列中行1个正方形，共6个正方形，如图故答案为：6．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，正确想象出几何体的形状是解题关键，画三视图时注意“长对正，宽相等，高平齐”．5、见解析【分析】从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，1；从左面有1列，小正方形数目为3；从上面看有3列，每行小正方形数目分别为1，1，1；【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．。
人教版九年级数学下册第二十九章综合素质评价含答案 (2)
人教版九年级数学下册第二十九章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．下列光线所形成的是平行投影的是()A．太阳光线B．台灯的光线C．手电筒的光线D．路灯的光线2．【2022·丽水】如图是运动会领奖台，它的主视图是()3．【教材P98例3变式】【2022·黔东南州】一个物体的三视图如图所示，则该物体的形状是()A．圆锥B．圆柱C．四棱柱D．四棱锥4．正方形的正投影不可能是()A．线段B．矩形C．正方形D．梯形5．下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是()6．如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体()A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图改变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图不变，左视图不变7．【2022·黑龙江】如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，这个几何体只能是()8．【教材P92习题T1改编】如图①②③④是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是()A．④③①②B．①②③④C．②③①④D．③①④②9．【2021·东营】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为()A．214°B．215°C．216°D．217°10．如图②是图①所示长方体的三视图，若用S表示面积，Sa2，S左＝a2＋a，则S俯＝()主＝A．a2＋a B．2a2C．a2＋2a＋1 D．2a2＋a二、填空题(每题3分，共24分)11．写出一个在三视图中左视图与主视图完全相同的几何体：__________．12．如图，晚上小亮从路灯下经过，在小亮由A处径直走到B 处这一过程中，他在地上的影子长度的变化情况是____________．13．如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是________cm2．14．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2 m，树影BC＝3 m，树与路灯的水平距离BP＝4.5 m，则路灯的高度OP为________．15．对于下列说法：①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；②物体投影的长短在任何情况下，仅与物体的长短有关；③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影；④看书时人们之所以使用台灯，是因为台灯发出的光线是平行光线．其中正确的是________(把所有正确说法的序号都填上)．16．如图，这是圆桌正上方的灯泡(看成一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图，已知桌面的直径为1.2 m，桌面距地面1 m，灯泡距地面3 m，则地面上阴影部分的面积是__________．17．三棱柱的三视图如图，△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EGF＝30°，则AB的长为________cm．18．【教材P102习题T5变式】由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图，则搭成该几何体的小正方体有________个．三、解答题(19，20题每题9分，其余每题12分，共66分)19．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4 m．(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量立柱AB的投影长时，同时测出立柱DE在阳光下的投影长为6m，请你计算立柱DE的长．20．画出图中几何体(上半部分为正六棱柱，下半部分为圆柱)的三视图．21．【教材P89探究变式】如图，已知线段AB＝2 cm，投影面为P．(1)当AB垂直于投影面P时(如图①)，请画出线段AB的正投影；(2)当AB平行于投影面P时(如图②)，请画出它的正投影，并求出正投影的长；(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图③中画出线段AB的正投影，并求出其正投影的长．22．如图，路灯(点P)距地面9 m，身高1.5 m的小云从距路灯的底部(点O)20 m的A点，沿AO方向行走14 m到点B时，小云影子的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？23．为加快新农村建设，某市投入资金建设新型农村社区．如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD＝30 m，现需了解甲楼对乙楼采光情况的影响．当太阳光线与水平线的夹角为30°时，试求：(1)若两楼间的距离AC＝24 m，则甲楼落在乙楼上的影子有多高(结果保留根号)?(2)若甲楼的影子刚好不影响乙楼，则两楼之间的距离应当有多远(结果保留根号)?24．【教材P110复习题T6变式】如图①是一种包装盒的平面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．(1)这个几何体模型最确切的名称是________；(2)如图②是根据a，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图；(3)在(2)的条件下，已知h＝20 cm，求该几何体的表面积．答案一、1．A2．A3．B4．D5．A6．C7．A 8．A9．C10．A二、11．正方体(答案不唯一)12．先变短后变长13．1814．5 m15．①16．0.81π m217．618．6或7三、19．解：(1)如图，EF是此时DE在阳光下的投影．(2)由(1)得AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE．又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF．∴ABDE＝BCEF．∵AB＝5 m，BC＝4 m，EF＝6 m，∴5DE＝46，解得DE＝7.5 m．答：立柱DE的长为7.5 m．20．解：如图所示．21．解：(1)画图略．(2)画图略．AB的正投影长2 cm．(3)画图略．AB的正投影长 3 cm．22．解：∵∠MAC＝∠MOP＝90°，∠AMC＝∠OMP，∴△MAC∽△MOP．∴MAMO＝ACOP，即MA20＋MA＝1.59，解得MA＝4 m．同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB＝1.2 m．故小云影子的长度变短了，变短了4－1.2＝2.8(m)．23．解：(1)∵AB＝CD＝30 m，BA⊥AC，CD⊥AC，∴四边形ABDC是矩形．∴BD＝AC＝24 m，∠BDE＝90°．∵∠DBE＝30°，∴设DE＝x m，则BE＝2x m．∴在Rt△BDE中，BD＝BE2－DE2＝(2x)2－x2＝3x(m)．∴3x＝24，解得x＝83．∴EC＝CD－DE＝(30－83)m．答：甲楼落在乙楼上的影子有(30－83)m高．(2)如图，当太阳光照射到点C时，甲楼的影子刚好不影响乙楼．在Rt△ABC中，AB＝30 m，∠ACB＝30°，∴BC＝2AB＝60 m．在Rt△ABC中，由勾股定理得AC＝BC2－AB2＝602－302＝303(m)．答：若甲楼的影子刚好不影响乙楼，则两楼之间的距离应当为30 3m．24．解：(1)直三棱柱(2)如图所示．(3)由题意可得a2＋a2＝h2，h＝20 cm，解得a＝10 2 cm(负值舍去)．所以该几何体的表面积为12×(102)2×2＋2×102×20＋202＝600＋4002(cm2)．11。
(人教版)初中数学九下 第二十九章综合测试03附答案
第二十九章综合测试一、选择题（每小题4分，共32分）1.图29-16是北半球一根电线杆在一天中不同时刻的影子图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）A .①②③④B .④①③②C .④②③①D .④③②①2.若木棒长为1.2 m ，则它的正投影长一定（ ） A .大于1.2 m B .小于1.2 m C .等于1.2 mD .小于或等于1.2 m3.（2014·四川宜宾）如图29-17，放置的一个机器零件（图①），若其主视图如图②所示，则其俯视图是（ ）ABCD4.（2013·广东茂名）如图29-18，由两个相同的正方体和一个圆锥组成一个立体图形，其俯视图是（ ）A B C D5.（2013·山东威海）图29-19是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几何体（）A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图不变C.俯视图改变，左视图改变D.主视图改变，左视图不变6.（2013·山东聊城）如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是（）A.3B.4C.5D.67.如图29-21，晚上小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图象大致为（）A B C D8.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）A .66B .48C .36D .57二、填空题（每小题5分，共20分）9.一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图29-23所示，则这张桌子上共有碟子__________个.10.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度.如图29-24（示意图），在同一时刻，身高为1.6 m 的小明（AB ）的影子（BC ）长是3 m ，而小颖（EH ）刚好在路灯灯泡G 的正下方点H ，并测得 6 m HB =.那么路灯灯泡的垂直高度GH =________m .11.如图29-25，在太阳光下，一电线杆AB 的影子分别落在了地上和墙上，小明竖起1 m 高的直杆，量得其影长为0.5 m ，此时，他又量得电线杆AB 落在地上的影子BD 长为3 m ，落在墙上的影子CD 的高为2 m ，则电线杆AB =________.12.如图29-26，在平面直角坐标系内，一点光源位于点0,5A （）处，CD x ⊥轴，垂足为点D ，点C 的坐标为3,1（），则CD 在x 轴上的影长为________，点C 的影子B 的坐标为________.三、解答题（共48分）13.（12分）图29-27是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.14.（12分）某晚的海滨路，小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧，地面上有他们两人在路灯灯光下的影子（如图29-28①所示）.在图29-28②中，线段AB 和CD 分别表示小明和小亮的身高，'A B 和'C D 表示所对应的影子。
初中九年级数学下册 第二十九章综合测试题附答案
人教版九年级数学下册第二十九章综合测试卷03一、选择题（每小题4分，共32分）1.图29-16是北半球一根电线杆在一天中不同时刻的影子图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①2.若木棒长为1.2 m，则它的正投影长一定（）A.大于1.2 mB.小于1.2 mC.等于1.2 mD.小于或等于1.2 m3.（2014·四川宜宾）如图29-17，放置的一个机器零件（图①），若其主视图如图②所示，则其俯视图是（）A B C D4.（2013·广东茂名）如图29-18，由两个相同的正方体和一个圆锥组成一个立体图形，其俯视图是（）A B C D5.（2013·山东威海）图29-19是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几何体（）A .主视图改变，左视图改变B .俯视图不变，左视图不变C .俯视图改变，左视图改变D .主视图改变，左视图不变6.（2013·山东聊城）如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是（）A .3B .4C .5D .67.如图29-21，晚上小亮从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他的影长y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化，那么表示y 与x 之间函数关系的图象大致为（）A B C D8.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）A .66B .48C .36D .57二、填空题（每小题5分，共20分）9.一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图29-23所示，则这张桌子上共有碟子__________个.10.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度.如图29-24（示意图），在同一时刻，身高为1.6 m 的小明（AB ）的影子（BC ）长是3 m ，而小颖（EH ）刚好在路灯灯泡G 的正下方点H ，并测得 6 m HB =.那么路灯灯泡的垂直高度GH =________m .11.如图29-25，在太阳光下，一电线杆AB 的影子分别落在了地上和墙上，小明竖起1 m 高的直杆，量得其影长为0.5 m ，此时，他又量得电线杆AB 落在地上的影子BD 长为3 m ，落在墙上的影子CD 的高为2 m ，则电线杆AB =________.12.如图29-26，在平面直角坐标系内，一点光源位于点0,5A （）处，CD x ⊥轴，垂足为点D ，点C 的坐标为3,1（），则CD 在x 轴上的影长为________，点C 的影子B 的坐标为________.三、解答题（共48分）13.（12分）图29-27是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.14.（12分）某晚的海滨路，小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧，地面上有他们两人在路灯灯光下的影子（如图29-28①所示）.在图29-28②中，线段AB 和CD 分别表示小明和小亮的身高，'A B 和'C D 表示所对应的影子。
人教版九年级数学下册 第二十九章综合测试卷及答案
人教版九年级数学下册第二十九章综合测试卷02一、选择题（30分）1.下列图形中，主视图为图①的是（）① A B C D2.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A.6B.5C.4D.33.在同一时刻，将两根不等长的杆子置于阳光下，使它们的影长相等，那么这两根杆子的相对位置是（）A.两根都垂直于地面B.两根平行斜插在地上C.两根杆子不平行D.一根倒在地面上4.如图是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）① A B C D5.几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图和左视图如图所示，小正方体的个数最多有（）A.5个B.7个C.8个D.9个6.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（ ） A .22π cmB .24π cmC .28π cmD .216π cm7.某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（） A .4个B .5个C .6个D .7个8.小颗同学到学校领来n 盒粉笔，整齐地擦在讲桌上，其三视图如图所示，则a 的值是（ ） A .6B .7C .8D .99.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ） A .60πB .70πC .90πD .160π10.如图是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是22⨯的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为22⨯的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（ ） A .1B .2C .3D .4二、填空题（24分）11.已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为________.12.如图所示，正方形ABCD 的边长为3 cm ，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是________.13.几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是________.14.如图是由一些小立方块所搭几何体的三视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块15.如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是________.15题图第16题图第17题图第18题图16.如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________.17.看图，小军小珠之间的距离为2.7 m.他们在同一盏路灯下的是长分别为1.5 m，1.3 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高约为________m.（精确到1 m）18.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有几________种.三、解答题（4+6+8+8+10+10=46分）19.分别将下列四个物体与其相应的俯视图连起来.CD20.如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，.（1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点P表示）.（2）画出小华此时在路灯下的影子（用线段EF表示）.21.如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图. （1）小立方体的个数不可能是_________.（填字母） A .6B .7C .8D .9（2）说明你的理由.22.如图是一个由若干个同样大小的正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数.（1）请你画出它的主视图和左视图.（2）如果每个正方体的楼长均为2厘米，那么该几何体的表面积是多少？23.根据如图所示的视图（单位：mm ），求该物体的体积.24.如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱， 5 m AB =，某一时刻，AB 在阳光下的投影 4 m BC =. （1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影.（2）在测量AB 的投影长时，同时测出DE 在阳光下的投影长为6 m ，请你计算DE 的长.第二十九章综合测试答案一、 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】B 10.【答案】B 二、11.【答案】20π 12.【答案】218 cm 13.【答案】5 14.【答案】54 15.【答案】6 16.【答案】8 17.【答案】3 18.【答案】10 三、19.【答案】解：①—d ②—b ③—a ④—c 21.【答案】解：（1）D（2）根据左视图可以推测1d e ==，a ，b ，c 中至少有一个为2.当a ，b ，c 中一个为2时，小立方体的个数为112116++++=；当a ，b ，c 中两个为2时，小立方体的个数为112217++++=；当a ，b ，c 三个都为2时，小立方体的个数为112228++++=.所以小立方体的个数可能为6，7，8.22.解：（1）如图所示.（2）438152⨯=（平方厘米）.故该几何体的表面积是152平方厘米.23.【答案】解：由三视图知：该几何体是两个圆柱叠放在一起，上面圆柱的底面直径为8，高为4，下面圆柱的底面直径为16，高为16，故体积为()223π (162)16π(82)4 1 088πmm ÷⨯+÷⨯=.24.【答案】解：（1）作法：连接AC ，过点D 作DF AC ∥，交直线BE 于点F ，则EF 就是DE 的投影。
人教版九年级数学下册第二十九章综合测试卷及答案
人教版九年级数学下册 第二十九章综合测试卷02一、选择题（30分）1.下列图形中，主视图为图①的是（ ）2.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（A. 6B.5C. 4D. 33.在同一时刻，将两根不等长的杆子置于阳光下， 使它们的影长相等，那么这两根杆子的相对位置是（）A. 两根都垂直于地面B. 两根平行斜插在地上C. 两根杆子不平行D. 一根倒在地面上4.如图是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（5.几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图和左视图如图所示，小正方体的个数最多有（）ADA. 5个B. 7个 D.9个Fh~i cB偏视图 左视囹 第5J®图C. 8个 主展昭 左检图6.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（2222A. 2兀cmB.4兀cmC. 8兀cmD.16兀cm7. 某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A. 4个B. 5个C. 6个D.7个8.小颗同学到学校领来 n 盒粉笔，整齐地擦在讲桌上，其三视图如图所示，则a 的值是（）9.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（10.如图是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为 2 2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（ ）、填空题（24分）11. 已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为 .*二4击□击迅且厂X主瞄左好件左祝图第II 题图 第12题刖 第【3聘囹 第【4题图12. 如图所示，正方形ABCD 的边长为3 cm,以直线AB 为轴，将正方形旋转一周， 所得几何体的主视图的 面积是.13. 几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，贝U 这个几何体的体积是 .14. 如图是由一些小立方块所搭几何体的三视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要 个小立方块A. 6D.9A. 60 兀B. 70 兀C. 90 兀D.160 兀2 2的正方形，若拿掉若干个小立方块A. 1B. 2C. 3D.4B. 7C. 8第10题圈15.如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是15题图第16题图第17题图第18题图16.如图，正三棱柱的底面周长为9,截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是17.看图，小军小珠之间的距离为 2.7 m.他们在同一盏路灯下的是长分别为 1.5 m , 1.3 m ,已知小军、小珠的身高分别为1.8 m , 1.5 m,则路灯的高约为m .（精确到1 m）18.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有几种.三、解答题（4+6+8+8+10+10=46 分）19.分别将下列四个物体与其相应的俯视图连起来20.如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点表示）. AB, CD.（2）画出小华此时在路灯下的影子（用线段EF表示）24.如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱， AB 5 m ,某一时刻， AB 在阳光下的投影 BC 4 m .(1) 请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影.(2) 在测量AB 的投影长时，同时测出 DE 在阳光下的投影长为 6 m ,请你计算DE 的长.21. 如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图(1) 小立方体的个数不可能是 .(填字母) A. 6B. 7C. 8由左视图22. 如图是一个由若干个同样大小的正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数.(1) 请你画出它的主视图和左视图 .(2) 如果每个正方体的楼长均为 2厘米，那么该几何体的表面积是多少?23.根据如图所示的视图(单位: mm),求该物体的体积D.9第二十九章综合测试答案1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】B二、11.【答案】20兀12.【答案】18 cm213.【答案】514.【答案】5415.【答案】616.【答案】817.【答案】318.【答案】10三、19.【答案】解：①一d②一b③一a④一c21.【答案】解：(1) D(2)根据左视图可以推测d e 1 , a , b , c中至少有一个为2.当a , b , c中一个为2时，小立方体的个数为11 2 11 6;当a , b , c中两个为2时，小立方体的个数为112 21 7;当a , b , c 三个都为2时，小立方体的个数为 1 1 2 2 2 8.所以小立方体的个数可能为6, 7, 8.俯视捋左挽图22,解：(1)如图所示(2) 4 38 152 (平方厘米),故该几何体的表面积是152平方厘米.23.【答案】解：由三视图知：该几何体是两个圆柱叠放在一起，上面圆柱的底面直径为圆柱的底面直径为16,高为16,故体积为兀(16 2)2 16 X8 2)2 4 1 088兀mm3 .△ ABO^A DEF ,AB BCDE EF• AB 5 m , BC 4 m , EF 6 m , 5DE 4 .―一，…DE 7.5 m .68,局为4,下面24.【答案】解:如图所示.(1)作法：连接AC ,过点D作DF II AC，交直线BE于点F ,贝U EF就是DE的投影。
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第二十九章综合测试一、选择题（每小题3分，共36分）1.投影不可能为一条线段的是（）A.线段B.正方形C.正五边形D.球2.平行投影中的光线是（）A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面八方发散的3.两个不同长度的物体，在同一时刻同一地点的太阳光下，得到的投影的长度关系是（）A.相等B.长的较长C.短的较长D.不能确定4.在太阳光的投影下，正方形所形成的影子可能是（）A.正方形B.平行四边形或一条线段C.矩形D.菱形5.（2012·湖南益阳中考）下列命题是假命题的是（）A.中心投影下，物高与影长成比例B.平移不改变图形的形状和大小C.三角形的中位线平行于第三边D.圆的切线垂直于过切点的半径6.（2012·湖北随州中考）如图所示，下列四个立体图形中，主视图与左视图相同的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图是由一些完全相同的小立方块搭成的立体图形的三视图，那么搭成这个立体图形所用的小立方块的块数是（）A.5B.6C.7D.88.（2012·湖北黄冈中考）如图所示，水平放置的圆柱体的三视图是（）ABCD9.用两张完全相同的矩形纸片分别卷成两个形状不同的柱面（圆柱的侧面），设较高圆柱的侧面积和底面半径分别是1S ，和1r ，较矮圆柱的侧面积和底面半径分别是2S 和2r ，那么（ ） A .12S S =，12r r =B .12S S =，12>r rC .12S S =，12<r rD .12S S ≠，12r r ≠10.长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm ），则其俯视图的面积是（ ）A .12 2cmB .8 2cmC .6 2cmD .4 2cm11.（2012·黑龙江鸡西中考）小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图所示），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的展开图可能是（ ）ABCD12.李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（ ）A .37B .33C .24D .21二、填空题（每空3分，共24分）13.如图所示是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的立体图形，那么其三视图中面积最小的是________。
14.如图所示的圆台、圆锥和圆柱的“三视图”中的________都含有圆。
15.把如图所示的立体图形的三视图名称填在横线上。
主视图：________，左视图：________，俯视图：________。
16.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人_____________。
”17.在平面直角坐标系内，身高1.5 m 的小强站在x 轴的点()10,0B （1单位长度表示1 m ）处，它的前方5 m 处有一堵墙，若墙高2 m ，x 轴可看作地面，则站立的小强观察y 轴时，看不到的区域的范围是________。
18.如图所示是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是________。
19.5个棱长为1的正方体组成如图所示的立体图形，该立体图形的体积是________（立方单位），表面积是________（平方单位）。
20.（2012·黑龙江鸡西中考）由一些完全相同的小正方体搭成的立体图形的主视图和左视图如图所示，则组成这个立体图形的小正方体的个数可能是________。
三、解答题（共60分）21.（10分）画出如图所示立体图形的三视图。
22.（8分）利智中学九（3）班的数学实践小组在操场上立了一根标杆，在不同时间让四名同学把标杆与影子的相互位置画了下来，如图所示，请你根据给出的方向坐标，按时间的先后顺序把这四幅图重新排序。
23.（10分）如图所示是某工件的三视图，求此工件的表面积。
24.某立体图形的三视图如图所示，求该立体图形的表面积和体积。
25.（10分）为了测得下图中两棵树的高度，在同一时刻某同学分别进行了如下操作：图①：测得竹竿CD长0.8 m，其影长CE为1 m，树影AE长为2.4 m；图②：测得落在地面上的树影长为2.8 m，落在墙上的树影高为1.2 m。
请问图①与图②中的树高分别是多少？26.（12分）如图所示，在一个长40 m、宽30 m的长方形操场上，王刚从A地出发，沿着A B C→→的路线。
以3 m/s的速度跑向C地.当他出发4 s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B地223m的D地时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上.此时，A地一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上。
（1）根据以上条件，能否求出此时两人相距多少米（DE的长）？如果能，请求出DE的长；否则，请补充一个合理的条件，再给予解答。
（2）求张华追赶王刚的速度是多少（精确到0.1 m/s）？第二十九章综合测试答案解析一、 1.【答案】D【解析】球的投影从任何角度来讲都是圆． 2.【答案】A【解析】平行投影中的光线是平行的，不可能聚成一点或向四面八方发散． 3.【答案】D【解析】因为两物体与投影面的位置关系不确定，故其影子的长度无法确定． 4.【答案】B【解析】当正方形所在的面与太阳光线平行时，它的影子是一条线段，其余情况下都是平行四边形． 5.【答案】A【解析】A .中心投影下，影长取决于物体与光源的距离及相对位置，故此选项错误；B .根据平移的性质知平移不改变图形的形状和大小，故此选项正确；C .根据三角形中位线的性质知三角形的，中位线平行于第三边，故此选项正确；D .根据切线的性质定理知因的切线垂直于过切点的半径，故此选项正确． 6.【答案】D【解析】①正方体的主视图与左视图都是正方形；②球的主视图与左视图都是圆；③圆锥的主视图与左视图都是三角形；④圆柱的主视图与左视图都是长方形． 7.【答案】C【解析】由三视图可知，该立体图形由两层小立方块组成，由俯视图可知下层有5块，由主视图和左视图可知，上层有2块，故搭成这个立体图形所用的小立方块的块数为7． 8.【答案】A【解析】依据圆柱体放置的方式及观察方位来说，从正面和上面看到的长方形是一样的，从左面可看到一个圆． 9.【答案】C【解析】设两矩形的长为a ，宽为b （a b ＞），则较高圆柱的底面圆的周长为b ，较矮圆柱的底面圆的周长为a ，所以1S ab =，2S ab =，12r b π=，22r a π=，所以12S S =，12b r π=，22ar π=，又a b ＞，所以12r r ＜． 10.【答案】A【解析】由主视图和左视图中的数据：可知其俯视图是长为4 cm ，宽为3 cm 的长方形，故其面积为212 cm ． 11.【答案】C【解析】A 项中“预”与“中”相邻，B 项中“预”与“中”相邻，D 项中“成”与“功”相邻，只有C 项符合． 12.【答案】B【解析】正方体每个面的面积为1，底层侧面共有12个面，其面积为12，上面共有9个面，但被第二层盖住4个面，露出面的面积和为5；第二层侧面共有8个面，其面积为8，上面共有4个面，但被最上层盖住1个面，露出面的面积和为3；最上层露出的面共有5个，其面积和为5．所以被染成红色的面积为12583533++++=．二、13.【答案】左视图【解析】该立休图形的主视图为，左视图为，俯视图为，故该立体图形的三视图中面积最小的为左视图． 14.【答案】俯视图15.【答案】矩形 矩形 半圆 16.【答案】中间上方 17.【答案】0 2.5m :【解析】如图所示，由题意，知()12AD OC BE =+，即()12 1.52OC =+，所以 2.5OC =m.18.【答案】32000 cm π【解析】由三视图可知，该立体图形是圆柱，该圆柱底面圆的直径为20 cm ，高为20 cm ，故其体积为210202000ππ⨯⨯=（3cm ）． 19.【答案】5 22【解析】因为每个正方体的体积为1，共5个正方体，所以立体图形的体积为5；因为每个正方形的面积为1，前后各有5个面，上下各有3个面，左右各有2个面，中间还有2个面，共有22个面，所以表面积为22．20.【答案】4或5或6或7【解析】其俯视图为，图中小正方形中的数字表示此处小正方体的个数，0x =或1，0y =或1，0z =或1，故组成这个立体图形的小正方体的个数可能是4或5或6或7．三、21.【答案】解：如图所示：22.【答案】解：顺序为④③②①．【解析】我国位于地球的北半球，故标杆的影子在标杆的偏北侧，且从早到晚的方向变化为：西→西北→北→东北→东．23.【答案】解：由三视图可知，该工件是一个正四棱锥，它的底面正方形的边长为6，高为4，则侧面三角，如图所示是它的表面展开图，则此工件的表面积214656962S =⨯⨯⨯+=．24.【答案】根据题意可知，该立体图形的草图如图所示．表面积()()224030402030201640285200512πππ=⨯⨯+⨯+⨯+⨯-⨯⨯=+（3mm ）． 体积()2403020840240002560ππ=⨯⨯-⨯⨯=-（3mm ）．25.【答案】（1）解：设树高为x m ，则0.81 2.4x=，所以 1.92x =． （2）解：设树高为x m ，则 1.20.82.81x -=，所以 3.44x =． 答：图①与图②中的树高分别为1.92 m ，3.44 m ． 26.【答案】（1）解：能求出此时两人的距离（DE 的长）．在Rt ABC △中，40AB = m ，30BC = m，所以50AC （m ）．依题意，知DE AC ∥，所以BDE BAC △∽△，所以DE BD AC BA=，所以850103403DE ⨯==（m ），即当张华和王刚的影子重叠时，两人相距103m ． （2）解：因为BDE BAC :△△，所以DE BE AC BC=所以10303250BE ⨯==（m ），则42AB BE +=m ，所以王刚从A 地到E 地共用42314÷=（s ）．而张华只用14410-=（s ），设张华的速度为x m/s ，则有2104023x =-，解得563.715x =≈（m/s ）．所以张华追赶王刚的速度约是3.7 m/s ．。