(四年级)第一讲寻找数字排列的规律

合集下载

四年级数学培优教材

目录第一讲寻找规律

第二讲巧求周长

第三讲平均数问题

第四讲图形的计数

第五讲定义新运算

第六讲简单的逻辑推理

第七讲数阵图

第八讲等差数列求和

第九讲巧算时间

第十讲方阵问题

第十一讲加法原理和乘法原理第十二讲统筹规划

第一讲寻找规律

一.知识要点

图形的变化或一组数的排列都是有一定规律可循的。在数学中，许多问题也有规律可循。要解答这些带有规律性的问题，一定要善于观察，分析比较，认真思考，不仅要发现规律，还要运用规律。

二．范例分析

例1 下面三个正方形内的数有相同的规律，请你找出它们的规律并填出B、C,然后确定A，那么A是。

【分析与解】通过观察可以发现，各方框中右上、左下、右下的数分别为1、2、3；2、3、4；3、4、5才能形成规律，故B=4，C=5。还可以发现，9=(2+1)×3，20=（2+3）×4，所以A= (3+4)×5=35。

例2 观察下面各列数的排列规律，在( )里填上合适的数。

(1)2，9，16，23，( )，37

(2)4，9，16，25，( )，49

(3)1，2，4，6，7，10，10，14，13，18，( )，( )

(4)4，2，11，7，32，22，95，67，284，202，( )，( )

【分析与解】(1)经过观察可以发现，相邻两个数的差都是7，因此，( )里应填“30”。

(2)仔细观察不难发现：4=2×2,9=3×3,16=4×4，25=5×5,所以，后面紧接着的应是6×6，因此，( )里应填“36”。

(3)这列数从表面上看，排列得比较乱，如果仅从相邻两数的关系人手，不易发现它们的排列规律，可以将这列数相隔分成两列数，分别寻找它们各自的变化规律。

四年级上册数学讲义-第1讲 (读与写) 北师大版

第一讲读与写

巧思导航

数位的定义：把计数单位按一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫数位。数位顺序表由数级、数位、计数单位三部分组成。

十进制数位顺序表：

认识数级：我国的计数单位习惯从右起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级。

十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。相邻两个计数单位之间的进率是10；不相邻两个计数单位之间的进率，要看他

数级 …… 亿级万级个级

数位

…… 千亿位

百亿位

十亿位

亿位

千万位

百万位

十万位

万位

千位百位十位个位计数单位 …… 千亿

百亿

十亿

亿千万

百万

十万

万

千

百

十

个

们之间有几个间隔，有几个间隔进率就是几个10相乘。

亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数（先分级），必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。

亿以内数的写数方法：从高位写起，一级一级地往下写，哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几；哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写“0”占位。

补充了解：三位分节法：国际习惯读、写多位数时，为容易辨清数位，从个位起向左数，每三位作为一节，节与节之间空半个数字的位置，也可以用分节符号“，”把他们分隔开来。

巧思精讲

例１：看计数器完成要求。

写作：（），写出来的这个数，万级有（）个数位，其中“3”的数位是（），第一个“2”的计数单位是（）。

(四年级)第一讲寻找数字排列的规律

第一讲寻找数字排列的规律

一、学习目标

1.通过观察、比较和分析，寻找简单数列、数表的排列规律.

2.能根据数列规律填数，并作出简单的判断.

3.感知比较和分析的思想方法.

二、内容提要

发现和总结规律是很重要的数学思维方式.本讲主要学习数与数之间的简单的和、差、积商的关系.数学问题往往是有规律的，从简单情况入手，通过仔细观察，发现规律，就能找到解题捷径和解决实际问题.

三、例题选讲

例1找出下面每列数的排列规律，并填上合适的数.

（1）288，144，72，36，，；

（2）1，2，4，7，11，16，，；

（3）1，4，3，6，5，8，7，，；

（4）2，5，14，41，122，，；

（5）1，1，2，3，5，8，13，，；

解：

（1）这列数的前一个数除以2等于后一个数，空处应填18，9.

（2）这列数的变化规律是：后一个数减前一个数的差再加上后一个数所得的和，即差是1、2、3、4……，于是空处应填22，29.

（3）表面上看这列数的规律不明显，原因在于我们的目光局限在相邻的两个数上.现在不妨隔项进行观察、比较，可以发现，第一、三、五、七个数是1、3、5、7，第二、四、六个数是4、6、8，即这列数是由连续奇数(单数)和连续偶数(双数)两列数复合而成.于是空处应填10，9.

这列数还可以看作是按加3、减1的规律排列的.

（4）这列数的后一个数比前一个数的3倍少1.还可看作后一个数比前一个数多3、多9、多27……于是空处应填365，1094.

（5）从第三个数起，后一个数是前两个数的和，于是空处填21，34. 议一议：

四年级奥数第01讲-寻找规律(教)

学科教师辅导讲义

学员编号：年级：四年级课时数：3

学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：

授课主题第01讲——寻找规律

授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结

教学目标发现排列规律，并依据规律填写数字或算式。

授课日期及时段

T（Textbook-Based）——同步课堂

知识梳理

按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；

2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；

3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；

4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：

1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；

2.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。

3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。

典例分析

考点二：发现规律填写图形内空缺的数

例1、根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。

四年级奥数找规律数列数表专题

小学数学训练讲义 —— 四年级秋季

数列与数表

一、知识与方法归纳

1、等差数列的有关知识 .

（1）通项公式 : 末项 =首项 +( 项数 -1) ×公差

（ 2）项数 =( 末项 - 首项 ) ÷公差 +1

（ 3）求和公式 : 和 =( 首项 +末项 ) ×项数 ÷2

2、本讲主要包括两部分内容：规律较复杂的数列以及简单的数表

二、经典例题

例 1.1， 100，2， 98，3， 96， 2 ， 94， 1，92， 2 ， 90， 3 ，88， 2，86， 1， 84 ，⋯， 0。请观察数列

的规律并回答一下问题：

（ 1）这个数列中有多少项是 2？

（ 2）这个数列所有项的总和是多少？

解：

例 2. 1，2， 3， 4, 4, 5, 6, 7 ，7, 8 ，9 ， 10，⋯， 97, 98, 99, 100. 请观察数列的规律并回答一下问题：

（ 1）这个数列一共有多少个数？

（ 2） 50 在数列中是第几个数？

解：

体验训练 1 1,2,2 ， 4， 3， 6， 1， 8， 2， 10， 3， 12，⋯， 100.观察数列的规律，请问：

（ 1）数列中有多少个 2？

（ 2）数列中所有数的总和是多少？

解：

小学数学训练讲义 —— 四年级秋季

例 3．有一列数，第一个数是 3，第二个数是 4，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和的个位数。从这列数中取出连续的 50 个数，它们的和最大是多少？

1 2 3 4 5 6 解：

7 8 9

例 4. 如图所示，将从 5 开始的连续自然数按规律填入下面的数阵中，请问：

四年级奥数周期问题第1讲

第1讲周期问题（一）

一、考点热点回顾

我们知道，一年有12个月，从一月开始，一月、二月、三月、……十二月；每周有七天，从星期一开始，星期一、星期二、……星期天。在日常生活中有许多类似这样重复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。解答这类题目只有找到规律，才能获得正确的方法。

二、典型例题

例1．●●○●●○●●○……

上面黑、白两色小球探险一定的规律排列着，其中第90个是（）

例2．有同样大小的红、白黑珠共150个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着。第144个珠是什么颜色？

例3．有249朵花，按5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色的？

例4．有同样大小的红、黄、蓝弹子共180个，按先4个红的，再2个黄的，再3个蓝的排列着。三种颜色的弹子各有多少个？

例5．

上下两个字组成一组，例如，第一组为（共，社），第二组为（产，会），那么，第128组是（）

三、课堂练习

1．根据图中物体的排列规律，填空。

(2)□○△□○△……

第55个是（）

2.把1～100号的卡片依次发给小红、小芳、小华、小明四个人，已知1号发绘小红，16号发给谁？38号呢？

3．四（1）班六位同学在进行报数游戏，他们围成一圈，小娟报“1”，小华报“2”，小丽报“3”，

小勇报“4”，小强报“5”，小琳报“6”，每位报的数总比前一位多1。“72”是谁报的？“190”呢？

4．一些黑白珠子按一定规律排列（如图），如果这些珠子共有50个，则倒数第六个珠子是什么颜色？

高思数学_4年级上-第14讲-数列数表规律(彩色)

我们以前学习过找规律以及等差数列，在这里我们先来复习一下等差数列的有关知识．

通项公式：

项数公式：

求和公式：

本讲主要包括两部分内容：规律较复杂的数列以及简单的数表．

有些数列的规律可要比等差数列复杂得多．

例如：对于1，1，1，2，1，3，1，4，…这样的数列，我们就要把奇数项和偶数项

分开来看，或者是两项两项地看．

又如：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，…，奇数项和偶数项的规律不是特别明显，两项两项地看也没有好的发现，但三项三项地看就很容易发现规律了．对于规律较复杂的数列，我们不能拿别的数列规律生搬硬套，要具体问题具体分析．

分析大数与小数间隔排列，奇数项是相对小的数，偶数项是大数．如果把奇数项和偶数项分开来写，能找到什么规律？你知道最后一个数0是在奇数项还是在偶数项吗？

练习

1.10，2，10，4，10，6，10，8，10，10，10，12，…，100．请观察数列的规律并回答以下问题：（1）这个数列中有多少项是10？（2）这个数列所有项的总和是多少？

分析数列中几个数构成一个周期？整个数列有多少个周期？

86，例题2

练习

2.请观察由数组组成的数列：（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），…，（9，10，11）

．请回答以下问题：（1）这个数列中一共有多少个数？（2）数字8出现了几次？

分析与数列有关的问题，找到数列的规律是非常重要的．你能看出本题中数列的规律吗？多写几项试试看．

练习

3.有一列数，第一个数是6，从第二个数开始，每个数都是它前面一个数的2倍的个位数．从这列数中取出连续的40个数，请求出它们的和是多少？

数学秋季教案四年级-1 隐藏周期

教案

第二课时

拓展问题答案：

1.(39-1)÷6=6（组）……2（个）

答：这个数列第39个数是3。

6×3+1=19（个）

答：这些数中有19个“3”。

2.(50-4)÷3=15(组)……1(个)

答：第50个士兵报的数是5。

3.(95-1)÷8=11（组）……6（个）

答：95这个数应该排在C列。

4.(40-7)÷3=11（次）

答：最少运算11次加法就会使结果第一次为“0”。

5.(10-2)÷3=2（组）……2（天）

答：10天后，老大有9颗，老二有8颗，老三有10颗。

小学奥数举一反三(四年级)全

四年级数学奥数培训资料姓名：__________________ 小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全

第1讲找规律（一）

第2讲找规律（二）

第3讲简单推理

第4讲应用题（一）

第5讲算式谜（一）

第6讲算式谜（二）

第7讲最优化问题

第8讲巧妙求和（一）

第9讲变化规律（一）

第10讲变化规律

第11讲错中求解

第12讲简单列举

第13讲和倍问题

第14讲植树问题

第15讲图形问题

第16讲巧妙求和

第17讲数数图形

第18讲数数图形

第19讲应用题

第20讲速算与巧算

第二十一周速算与巧算（二）

第二十二周平均数问题

第二十三周定义新运算

第二十四周差倍问题

第二十五周和差问题

第二十六周巧算年龄

第二十七周较复杂的和差倍问题

第二十八周周期问题

第二十九周行程问题（一）

第三十周用假设法解题

第三十一周还原问题

第三十二周逻辑推理

第三十三周速算与巧算（三）

第三十四周行程问题（二）

第三十五周容斥原理

第三十六周二进制

第三十七周应用题（三）

第三十八周应用题（四）

第三十九周盈亏问题

第四十周数学开放题

第1讲找规律（一）

一、知识要点

四年级数学奥数培训资料姓名：__________________ 观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：

1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；

2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；

3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；

4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

四年级上册找规律（一）讲解小学数学四年级上册同步练习人教课标版试题下载

四年级上册找规律（一）讲解小学数学四年级上册同步练习

人教课标版试题下载

试题预览

练习3

1.计算下列各题：

（1）2＋4＋6＋ (200)

（2）17＋19＋21＋ (39)

（3）5＋8＋11＋14＋ (50)

（4）3＋10＋17＋24＋ (101)

2.求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。

3.求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。

4.时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟也敲一下。问：时钟一昼夜敲打多少次？

5.求100以内除以3余2的所有数的和。

6.在所有的两位数中，十位数比个位数大的数共有多少个？

练习3

1.计算下列各题：

（1）2＋4＋6＋ (200)

（2）17＋19＋21＋ (39)

（3）5＋8＋11＋14＋ (50)

（4）3＋10＋17＋24＋ (101)

2.求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。

3.求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。

4.时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟也敲一下。问：时钟一昼夜敲打多少次？

5.求100以内除以3余2的所有数的和。

6.在所有的两位数中，十位数比个位数大的数共有多少个？

四年级第1讲大数的认识(1)

第1讲数的认识（1）

【老师寄语】：坚持不懈，难也变易。

❖课前练习

1、个、十、百、千、万……亿都是（），每相邻的两个计数单位之间的进率是（）。

2、把下面的数位顺序表补充完整。

3、5083865中的最高位是（）位，从右往左数，第4位是（）位，十万位是第（）位。

4、读出下列各数：

270000 读作： 909000 读作：

6010000 读作： 800030 读作：

4200002 读作： 10033090 读作：

5、写出下面各数。

（1）六千二百万七千四百写作：

（2）六百零九万零三百写作：

（3）七百万三千零八写作：

6、将下面各数从大到小排列。

3000045 340005 3500400 4000035 403005

❖例题精讲

例1：10个一万是多少？10个十万是多少？15个十万是多少？

练习：

1、10个一百万、12个一百万、100个一百万分别是

（）、（）、（）。

2、（）万（）万地数，数100次是一千万。

例2 下面的数位顺序表中的三个数位上分别写有数字“8”，每个“8”所表示的大小都一样吗？为什么？

练习

1、在数110000中，从左边数起，第一个“1”所表示的数值比第二个“1”所表示的数值大多少？

2、在七位数3503000中，左边一个“3”所表示的数值是右边一个“3”的多少倍？

例3 在402的中间添上4个0后，得数读作：

在402的末尾添上3个0，得数读作：

练习：

1、在5和6之间添上6个0，这个数读作：

2、在9和8中间添上（）个0，这个数读作九百万零八。

3、将15这个连续写两次写成1515，将30、300、3000这三个数也分别写两次后，其中一个零也不读的数是（），只读一个零的数是（）

四年级奥数：找规律

四年级奥数：找规律（一）

我们在三年级已经见过“找规律”这个题目，学习了如何发现图形、数表和数列的变化规律.这一讲重点学习具有“周期性”变化规律的问题.什么是周期性变化规律呢？比如，一年有春夏秋冬四季，百花盛开的春季过后就是夏天，赤日炎炎的夏季过后就是秋天，果实累累的秋季过后就是冬天，白雪皑皑的冬季过后又到了春天.年复一年，总是按照春、夏、秋、冬四季变化，这就是周期性变化规律.再比如，数列0，1，2，0，1，2，0，1，2，0，…是按照0，1，2三个数重复出现的，这也是周期性变化问题.

下面，我们通过一些例题作进一步讲解.

例1 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、……这样排下去.问：（1）第100盏灯是什么颜色？

（2）前150盏彩灯中有多少盏蓝灯？

分析与解：这是一个周期变化问题.彩灯按照5红、4蓝、3黄，每12盏灯一个周期循环出现.

（1）100÷12＝8……4，所以第100盏灯是第9个周期的第4盏灯，是红灯.

（2）150÷12=12……6，前150盏灯共有12个周期零6盏灯，12个周期中有蓝灯4×12＝48（盏），最后的6盏灯中有1盏蓝灯，所以共有蓝灯48＋1=49（盏）.

例2 有一串数，任何相邻的四个数之和都等于25.已知第1个数是3，第6个数是6，第11个数是7.问：这串数中第24个数是几？前77个数的和是多少？

分析与解：因为第1，2，3，4个数的和等于第2，3，4，5个数的和，所以第1个数与第5个数相同.进一步可推知，第1，5，9，13，…个数都相同.

四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全(精品)

四年级数学奥数举一反三课程第1讲至

第40讲全(精品)

四年级奥数举一反三课程精品目录第1讲找规律简单推理应用题算式谜最优化问题巧妙求和第10讲变化规律错中求解简单列举和倍问题植树问题图形问题巧妙求和数数图形应用题第20讲速算与巧算速算与巧算平均数问题定义新运算差倍问题和差问题巧算年龄周期问题行程问题用假设法解题还原问题逻辑推理速算与巧算容斥原理二进制盈亏问题数学开放题

四年级数学奥数培训资料姓名：__________________

小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全

第1讲找规律（一）

第2讲找规律（二）

第3讲简单推理

第4讲应用题（一）

第5讲算式谜（一）

第6讲算式谜（二）

第7讲最优化问题

第8讲巧妙求和（一）

第9讲变化规律（一）

第10讲变化规律

第11讲错中求解

第12讲简单列举

第13讲和倍问题

第14讲植树问题

第15讲图形问题

第16讲巧妙求和

第17讲数数图形

第18讲数数图形

第19讲应用题

第20讲速算与巧算

第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题

第二十三周定义新运算

第二十四周差倍问题

第二十五周和差问题

第二十六周巧算年龄

第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题

第二十九周行程问题（一）

- 1 -

四年级奥数找规律

第1讲找规律（一）

【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（），22，26

（2）3，6，9，12，（），18，21

（3）33，28，23，（），13，（），3

（4）55，49，43，（），31，（），19

（5）3，6，12，（），48，（），192

（6）2，6，18，（），162，（）

（7）128，64，32，（），8，（），2

（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..

【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，（），16，22

练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）10，11，13，16，20，（），31

（2）1，4，9，16，25，（），49，64

（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2

（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8

（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0

（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1

（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2

【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

23，4，20，6，17，8，（），（），11，12

练习3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）

（2）13，2，15，4，17，6，（），（）

第1讲四年级数学思维能力拓展专题突破系列(十七)排列组合讲义(含答案)

四年级数学思维能力拓展专题突破系列（十七）排列组合

------排列组合基础（1）

1、使学生正确理解排列、组合的意义；正确区分排列、组合问题。

2、了解排列、排列数和组合、组合数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的排列或组合。

3、掌握排列组合的计算公式以及组合数与排列数之间的关系。

1、掌握什么是排列。

2、会计算排列数。

例题1：计算：⑴2

5A ； ⑵4

77A A -。

例题2：有4个同学一起去郊游，照相时，必须有一名同学给其他3人拍照，共有多少种拍照情况？ (照相时3人站成一排)

例题3：丁丁和爸爸、妈妈、奶奶、哥哥一起照“全家福”，5人站成一排，奶奶要站在正中间，有多少种不同的站法？

例题4：用0、1、2、3、4 可以组成多少个没重复数字的三位数？例题5：幼儿园里的6名小朋友去坐3把不同的椅子，有多少种坐法？

例题6：幼儿园里3名小朋友去坐6把不同的椅子(每人只能坐一把)，有多少种不同的坐法？

（即是该课程的课后测试）

练习1：计算：⑴ 23A ；⑵ 32

610A A -。

练习2：4名同学到照相馆照相。他们要排成一排，问：共有多少种不同的排法？练习3：用1、2、3、4、5、6可以组成多少个没有重复数字的个位是5的三位数？练习4：10个人走进只有6辆不同颜色碰碰车的游乐场，每辆碰碰车必须且只能坐一个

人，那么共有多少种不同的坐法？

练习5：用1、2、3、4、5、6六张数字卡片，每次取三张卡片组成三位数，一共可以组成多少个不同的偶数？

练习1：

解析：⑴ 23A =3×2=6。⑵ 32

610A A -=6×5×4－10×9=120－90=30。

四年级数学培优第1讲巧找规律填数

第1讲巧找规律填数

巧点晴——方法和技巧

在发现规律的同时，学会运用规律解决相关问题。

巧指导——例题精讲

一、求两数的和、差、积、商

[例1]根据下图前两个图中各数之间的关系，想一想第三个图中的括号里应填什么数。

分析与解

样的关系；

60 6，

8。根据这

8 240

=24 括号里应填的数为24

做一做1 根据前两个图中各数之间的关系，想一想第三个图中的括号里填什么数。（1）

（2）（3）

[例2]找规律计算。

（1）81－18=（8－1）×9=7×9=63

（2）72－27=（7－2）×9=5×9=45

（3）63－36=（□－□）×9=□×9=□

分析与解经仔细观察、分析，可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位位置后得到的两位数相减，只要将它的十位与个位上两个数字的差乘以9，所得的积就是这两个数的差。

63－36=（6－3）×9=3×9=27

做一做2 找规律计算。

（1）62＋26=（6＋2）×11=8×11=88

（2）87＋78=（8＋7）×11=15×11=165

（3）54＋45=（□＋□）×11=□×11=□

[例3]观察下列算式的规律，在（）中填上符合同样规律的数。

22=12＋3 32=22＋5

42=32＋7 52=42＋9

242=（）2＋（）

分析与解把原来的式子变形为22－12=3，32－22=5，－22=5，42－32=7，52－42=9。也就是说，相邻两个自然数的平方差等于这两个自然数的和。根据这一规律，括号内的数也就容易填了。

242=232＋47

做一做3 观察下列算式的规律，在（）中填上符合同样规律的数。

(四年级)第一讲 寻找数字排列的规律

四年级数学培优教材

四年级上册数学讲义-第1讲 (读与写) 北师大版

(四年级)第一讲 寻找数字排列的规律

四年级奥数第01讲-寻找规律(教)

四年级奥数找规律数列数表专题

四年级奥数周期问题第1讲

高思数学_4年级上-第14讲-数列数表规律(彩色)

数学秋季教案 四年级-1 隐藏周期

小学奥数举一反三(四年级)全

四年级上册找规律（一）讲解小学数学四年级上册同步练习人教课标版试题下载

四年级 第1讲 大数的认识(1)

四年级奥数：找规律

四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全(精品)

四年级奥数 找 规 律

第1讲四年级数学思维能力拓展专题突破系列(十七)排列组合讲义(含答案)

四年级数学培优第1讲 巧找规律填数

(四年级)第一讲寻找数字排列的规律

(四年级)第一讲寻找数字排列的规律

数学秋季教案四年级-1 隐藏周期

四年级第1讲大数的认识(1)

四年级奥数找规律

四年级数学培优第1讲巧找规律填数