地球科学信息09-电磁场与电磁波-期中考试试卷-答案
大学地理科学专业《大学物理（二）》期中考试试题 附答案
大学地理科学专业《大学物理（二）》期中考试试题附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为，则x = -处质点的振动方程是_____；若以x =处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式是_________________________。
2、一电子以0.99 c的速率运动(电子静止质量为9.11×10-31kg，则电子的总能量是__________J，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_____________。
3、一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I=3A时，环中磁场能量密度w =_____________ ．()4、一质量为0.2kg的弹簧振子, 周期为2s,此振动系统的劲度系数k为_______ N/m。
5、质点在平面内运动，其运动方程为，质点在任意时刻的位置矢量为________；质点在任意时刻的速度矢量为________；加速度矢量为________。
6、动方程当t=常数时的物理意义是_____________________。
7、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,则质点在任意时刻的速度表达式为________；加速度表达式为________。
8、三个容器中装有同种理想气体，分子数密度相同，方均根速率之比为，则压强之比_____________。
9、一圆锥摆摆长为I、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则：(1) 摆线的张力T＝_____________________；(2) 摆锤的速率v＝_____________________。
10、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为：（SI），则其切向加速度为＝_____________。
大学地理科学专业《大学物理（下册）》期中考试试题D卷 附答案
大学地理科学专业《大学物理（下册）》期中考试试题D卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
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一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：（）。
①②③④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。
(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(3) 电荷总伴随有电场．__________________________2、长为、质量为的均质杆可绕通过杆一端的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示。
现有一质量为的子弹以水平速度射入杆上点，并嵌在杆中. ，则子弹射入后瞬间杆的角速度___________。
3、一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为，则x = -处质点的振动方程是_____；若以x =处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式是_________________________。
4、质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T．当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E＝__________。
5、两个同振动方向、同频率、振幅均为A的简谐振动合成后振幅仍为A，则两简谐振动的相位差为_______ 。
6、静电场中有一质子(带电荷) 沿图示路径从a点经c点移动到b点时，电场力作功J．则当质子从b点沿另一路径回到a点过程中，电场力作功A＝___________；若设a点电势为零，则b点电势＝_________。
7、一条无限长直导线载有10A的电流．在离它 0.5m远的地方它产生的磁感强度B为____________。
大学地理科学专业《大学物理（下册）》期中考试试卷 含答案
大学地理科学专业《大学物理（下册）》期中考试试卷含答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
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一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、两个相同的刚性容器，一个盛有氧气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体）。
开始他们的压强和温度都相同，现将3J的热量传给氦气，使之升高一定的温度。
若使氧气也升高同样的温度，则应向氧气传递的热量为_________J。
2、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度_____。
3、一质点沿半径R=0.4m作圆周运动，其角位置，在t=2s时，它的法向加速度=______，切向加速度=______。
4、真空中有一半径为R均匀带正电的细圆环，其电荷线密度为λ，则电荷在圆心处产生的电场强度的大小为____。
5、从统计的意义来解释, 不可逆过程实质上是一个________________的转变过程, 一切实际过程都向着________________ 的方向进行。
6、一个质点的运动方程为（SI），则在由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为___________，在由0到4s的时间间用内质点走过的路程为___________。
7、在热力学中，“作功”和“传递热量”有着本质的区别，“作功”是通过__________来完成的; “传递热量”是通过___________来完成的。
8、一质量为0.2kg的弹簧振子, 周期为2s,此振动系统的劲度系数k为_______ N/m。
9、一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细螺绕环，铁芯的相对磁导率为600，载有0.3A电流时, 铁芯中的磁感应强度B的大小为___________；铁芯中的磁场强度H的大小为___________ 。
电磁场与电磁波试题含答案
。
作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种
二、简述题
（每小题 5 分，共 20 分）
11．简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。 12．试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。 13．试简述静电平衡状态下带电导体的性质。 14．什么是色散？色散将对信号产生什么影响？
三、计算题
（每小题 10 分，共 30 分）
2 3 z 15．标量场 x, y, z x y e ，在点 P1,1,0 处
7
（1）求出其梯度的大小 （2）求梯度的方向 16．矢量
ˆ x 2e ˆy Ae
ˆ x 3e ˆ z ，求 B ， e
（1） A B （2） A B 17．矢量场 A 的表达式为
（1） 写出电场强度和磁场强度的复数表达式
1 S av E0 H 0 cos( e m ) 2 （2） 证明其坡印廷矢量的平均值为：
五、综合题 （10 分）
21．设沿 z 方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图 2 所示，该电磁波电场
ˆ x E0 e jz Ee 只有 x 分量即
4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。
A 5．矢量场 (r ) 穿过闭合曲面 S 的通量的表达式为：
6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。 。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 8．如果两个不等于零的矢量的
。
等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 关系。 函
区域 1 图2
区域 2
《电磁场与电磁波》试题（4）
一、填空题（每小题 1 分，共 10 分） ˆ ˆ ˆ A 1．矢量 e x e y e z 的大小为
电磁场与电磁波考试题答案参考资料
第一章 静电场一、选择题（每题三分）1） 将一个试验电荷Q （正电荷）放在带有正电荷的大导体附近P 点处，测得它所受力为F ，若考虑到电量Q 不是足够小，则：（）A 、F/Q 比P 点处原先的场强数值大 C 、F/Q 等于原先P 点处场强的数值B 、F/Q 比P 点处原先的场强数值小 D 、F/Q 与P 点处场强数值关系无法确定 答案（B ）·P+Q2） 图中所示为一沿X 轴放置的无限长分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ（X<0）和一个-λ（X>0），则OXY 坐标平面上点（0，a ）处的场强E为（ ）A 、0B 、a 2i 0πελC 、a 4i 0πελD 、a 4)j i (0πε+λ3) 图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r 变化的关系，请指出该曲线可描述下面那方面内容（E 为电场强度的大小，U为静电势）（）A 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱体电场的E-r 关系 C 、半径为R 的均匀带正电球体电场的U-r 关系B 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱面电场的E-r 关系 D 、半径为R 的均匀带正电球面电场的U-r 关系答案（B ）4） 有两个点电荷电量都是+q ，相距2a,今以左边的点电荷为球心，以a 为半径作一球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积1S 和 2S 的电场强度通量分别为1ϕ和 2ϕ，通过整个球面的电场强度通量为3ϕ，则（）为零D 、以上说法都不对 答案（C ） 6） 两个同心带电球面，半径分别为)(,b a b a R R R R <，所带电量分别为b a Q Q ,。
设某点与球心相距r,当b a R r R <<时，该点的电场强度的大小为（） A 、2ba 0rQ Q 41+∙πε B 、2ba 0rQ Q 41-∙πε C 、)R Q r Q (412bb 2a 0+∙πε D 、2a 0r Q 41∙πε 答案（D ）7） 如图所示，一个带电量为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量为（） A 、6q ε B 、12qε C 、24q ε D 、048qε 答案（C ）8） 半径为R 的均匀带电球面，若其电荷密度为σ，则在距离球面R 处的电场强度为（）A 、0εσ B 、02εσC 、04εσD 、8εσ答案（C ）9） 高斯定理⎰⎰ερ=∙vs dV S d E （）A 、适用于任何静电场 C 、只适用于具有球对称性，轴对称性和平面对称性的静电场B 、只适用于真空中的静电场 D 、只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性，但可以找到合适的高斯面的静电场 答案（B ） 10) 关于高斯定理的理解正确的是（）A 、 如果高斯面上处处E为零，则该面内必无电荷 C 、如果高斯面内有许多电荷，则通过高斯面的电通量必不为零B 、 如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处E为零 D 、如果高斯面的电通量为零，则高斯面内电荷代数和必为零 答案（D ） 11) 如图两同心的均匀带电球面，内球面半径为1R ，电量1Q ，外球面半径为2R ，电量2Q ，则在内球面内距离球心为r 处的P 点场强大小E 为（） A 、2021r 4Q Q πε+ B 、+πε2101R 4Q 2202R 4Q πε C 、201r 4Q πε D 、0 答案（D ）12）若均匀电场的场强为E，其方向平行于半径为R 的半球面的轴，则通过此半球面的电通量Φ为（）13） 下列说法正确的是（）A 、 闭合曲面上各点场强为零时，面内必没有电荷 C 、闭合曲面的电通量为零时，面上各点场强必为零B 、 闭合曲面内总电量为零时，面上各点场强必为零 D 、通过闭合曲面的电通量仅决定于面内电荷 答案（D ）14) 在空间有一非均匀电场，其电力线分布如图，在电场中作一半径为R 的闭合球面S ，已知通过球面上某一面元S ∆的电场线通量为e ∆Φ，则通过该球面其余部分的电场强度通量为（）A 、e ∆Φ-B 、e S r ∆Φ⋅∆24π C 、e SSr ∆Φ⋅∆∆-24π D 、0 答案（15) 在电荷为q +的电场中，若取图中点P 处为电势零点，则M 点的电势为（）16）下列说法正确的是（）A 、 带正电的物体的电势一定是正的 C 、带负电的物体的电势一定是负的B 、 电势等于零的物体一定不带电 D 、物体电势的正负总相对电势参考点而言的 答案（D ）17) 在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心，R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的P ‘点电势为（）A 、r 4q 0πε B 、)R 1r 1(4q 0-πε C 、)R r (4q 0-πε D 、)R1r 1(4q 0-πε-答案（B ）18) 半径为R的均匀带电球面，总电量为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距球心为r 的P 强度和 电势为（） A 、E=0, U=r 4Q 0πε B 、 E=0, U=R 4Q 0πε C 、E=2r 4Q0πε. U=r 4Q 0πε D 、E=2r 4Q0πε答案（B ）19) 有N 个电量为q 布，比较在这两种情况下在通过圆心O 并垂直与圆心的Z 轴上任意点P 的 场强与电势，则有（） A 、场强相等，电势相等B 、场强不相等，电势不相等C 、场强分量z E 相等，电势相等D 、场强分量z E 答案（C ）20）在边长为a 正方体中心处放置一电量为Q A 、a 4Q 0πε B 、R 2Q 0πε C 、R Q 0πε D 、R22Q0πε答案（B ）21）如图两个同心的均匀带电球面，内球面半径为1R ，电量1Q ，外球面半径为2R ，电量2Q ，则在内球面内距离球心为r 处的P 点的电势U 为（）A 、r4Q Q 021πε+ B 、101R 4Q πε+202R 4Q πε C 、0 D 、101R 4Q πε 答案（B ）22） 真空中一半径为R 的球面均匀带电为Q ，，在球心处有一带电量为q 的点电荷，如图设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O 距离为r 的P 点处的电势为（）A 、E R 2π B 、E R 22π C 、E R 221π D 、E R 22πE 、22ERπ 答案（A ）A 、a 4q 0πε B 、a8q 0πε C 、a 4q 0πε-D 、a8q0πε- 答案（D ）A 、r4Q 0πε B 、)R Q r q (410+πε C 、r 4q Q 0πε+ D 、)RqQ r q (410-+πε 答案（B ）23）当带电球面上总的带电量不变，而电荷的分布作任意改变时，这些电荷在球心出产生的电场强度E和电势U 将（）A 、E 不变，U 不变 B 、E 不变，U 改变 C 、E 改变 ，U 不变 D 、E改变，U 也改变 答案（C ）24） 真空中有一电量为Q 的点电荷，在与它相距为r 的A 点处有一检验电荷q,现使检验电荷q 从A 点沿半圆弧轨道运动到B 点，如图则电场场力做功为（）A 、q2r r 4Q 220⋅π⋅πε B 、rq 2r 4Q 20⋅πε C 、rq r 4Q 20π⋅πε D 、0 答案（D ） 25） 两块面积为S 的金属板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d （d 远远小于板的线度），设A 板带电量1q , B 板带电量2q ,则A,B 板间的电势差为（） A 、S2q q 021ε+ B 、d S 4q q 021⋅ε+ C 、d S 2q q 021⋅ε- D 、d S4q q 021⋅ε- 答案（C ）26）图中实线为某电场中电力线，虚线表示等势（位）面，由图可以看出（） A 、c E >>b a E E c U >>b a U U C 、c E >>b a E E c U <<b a U UB 、c E <<b aE E c U <<ba U U D 、c E <<b a E Ec U >>b a U U 答案（A ）27） 面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量为q ±，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为（）A 、S q 02ε- B 、S 2q 02ε- C 、202S 2q ε D 、202S q ε 答案（B ）28）长直细线均匀带电。
(完整word版)电磁场与电磁波波试卷3套含答案
《电磁场与电磁波》试卷1一. 填空题（每空2分，共40分）1．矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场 无漩涡流动 .另一个是环流量不为0，表明矢量场的 流体沿着闭合回做漩涡流动 .2．带电导体内静电场值为 0 ，从电位的角度来说,导体是一个 等电位体 ,电荷分布在导体的 表面 。
3．分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为 3个 函数的乘积,而且每个函数仅是 一个 坐标的函数,这样可以把偏微分方程化为 常微分方程 来求解。
4．求解边值问题时的边界条件分为3类，第一类为 整个边界上的电位函数为已知 ,这种条件成为狄利克莱条件.第二类为已知 整个边界上的电位法向导数 ,成为诺伊曼条件。
第三类条件为 部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知 ，称为混合边界条件。
在每种边界条件下,方程的解是 唯一的 。
5．无界的介质空间中场的基本变量B 和H 是 连续可导的 ，当遇到不同介质的分界面时，B 和H 经过分解面时要发生 突变 ，用公式表示就是 12()0n B B ⋅-=，12()s n H H J ⨯-=.6．亥姆霍兹定理可以对Maxwell 方程做一个简单的解释：矢量场的 旋度 ，和 散度 都表示矢量场的源，Maxwell 方程表明了 电磁场 和它们的 源 之间的关系。
二．简述和计算题（60分）1．简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。
（10分）答：（1)在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内，这种模式的电磁波称为横电磁波，简称TEM 波.（2）在电磁波传播方向上有电场和但没有磁场分量，即磁场在横平面内,这种模式的电磁波称为横磁波，简称TM 波。
因为它只有纵向电场分量，又成为电波或E 波.(3）在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量,即电场在横平面内，这种模式的电磁波称为横电波，简称TE 波。
因为它只有纵向磁场分量,又成为磁波或M 波。
2014《电磁场与电磁波》中期考试题及参考答案Word版
《电磁场与电磁波》2014年中期考试题一、 填空题（每空1分，共30分）1.（ d d d x y z e x e y e z ++ ），其在球坐标系的表达式又是（ d d sin d e r e r e r θθϕ++ ）；在不同坐标系下单位矢量有的为常矢量，有的为变矢量，在直角坐标系的单位矢量为（ 常 ）矢量，圆柱坐标的单位矢量ρϕ 变 ）矢量，球坐标系的单位矢量均为（ 变 ）矢量。
2.标量场的梯度是一个（ 矢 ）量，矢量场的散度是一个（ 标 ）量，矢量场的旋度是一个（ 矢 ）量，空间某点标量场的梯度与该点方向导数的关系是（投影或l u e l=∇⋅∂）。
3.电磁场的边界条件是（），（），（），（）。
4.麦克斯韦方程组是描述电磁场基本规律的高度总结与概括，写出麦克斯韦方程组的微分形式，并简述物理意义。
1) （ DH J ∂∇⨯=+），物理意义为（ 传导电流和时变电场产生磁场 ） 2) （ BE t∂∇⨯=-∂ ），物理意义为（ 时变磁场产生电场 ） 3) （ 0B ∇⋅= ），物理意义为（ 磁通永远连续 ） 4) （ D ρ∇⋅=），物理意义为（ 电荷是电场的源 ）5.电场的能量密度表达式为（ 2D E ⋅ ），磁场的能量密度表达式为（ 2B H ⋅ ）；静电位的泊松方程是（ 2ϕε∇=-），拉普拉斯方程是（0∇=），矢量磁位A 的三个直角坐标分量的泊松方程分别是（A J ∇=-）、（ A J ∇=- ）、（A J ∇=-）。
6. 沿ZE =（ 2l re r πε ）；若取1r =为电位参考点，电位函数ϕ= ln 2l rπε ）。
二、单项选择题（每小题2分，共20分）1.R =，则1=R ⎛⎫∇ ⎪（ B ）。
A. R R -B. 3R R -C. 2RR -2.麦克斯韦提出位移电流d DJ t∂=∂之后，安培环路定理修正为（ C ）。
A. B. D H t ∂∇⨯=∂ C.DH J t∂∇⨯=+∂3.同轴线内导体半径为a ，外导体内半径为b ，内外导体间介质的介电系数为ε，其单位长度的电容为（ A ）。
电磁场与波中期考试试卷答案2011.
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学二零 一零 至二零 一一 学年第 二 学期期 中 考试电磁场与电磁波 试题答案 （ 120 分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期 20 11 年4月 日一、选择填空题：（共20分，每空1分）1． 在时变电磁场中，E ∇⨯= ，表明时变电场是 场；B ∇⋅= ，表明时变磁场是____________场。
Bt∂-∂ ，有旋； 0， 无散（或无源） 2．在两种不同媒质的分界面上， 矢量的切向分量总是连续的， 矢量的法向分量总是连续的。
电场强度（或E ）， 磁感应强度（或B）3．在半径为a 、介电常数为02εε=的球形电介质内，已知极化强度矢量38rrP e aπ=-，则极化电荷体密度P ρ= ，极化电荷面密度SP ρ= 。
338a π， 218a π-4. 线性、各向同性媒质的本构关系为： 、 、 。
D E ε= ， B H μ= ， J E σ=5. 已知体积V 内的静电荷的体密度为ρ，在空间V ∞中形成的电位分布为ϕ、电场分布为E 和D，则空间的静电能量密度为 ，空间的总静电能量为 。
12E D ⋅ ， 1d 2V E D V ∞⋅⎰ （或 1d 2VV ρϕ⋅⎰） 6. 在理想导体表面上， 矢量总是平行于理想导体表面， 矢量总是垂直于理想导体表面。
磁感应强度（或B ）， 电场强度（或E）………密………封………线………以………内………答………题………无………效……7．电荷的定向运动形成电流，当电荷密度ρ满足0=∂∂tρ时，电流密度J 应满足 ，电流线的形状应为 曲线。
0J ∇⋅=（或d 0S J S ⋅=⎰ ）， 闭合 8．在磁导率为μ的均匀磁介质中存在恒定（稳恒）磁场分布，若已知磁感应强度B，则介质中的电流体密度J =，磁化电流体密度M J 可以表示成 。
1B μ∇⨯ ， 011()B μμ-∇⨯9．在均匀导电媒质中，已知电场强度矢量60sin(210)x E e E t π=⨯ ，则位移电流密度d J 与传导电流密度J之间的相位差为 。
电磁场与电磁波答案
=
1 r2
∂ ∂r
(r2 sinθ cosφ) +
1 r sinθ
∂ ∂θ
(sin θ
cosθ
cosφ) +
1 r sinθ
∂ ∂φ
(− sinφ) =
2 sinθ cosφ + cosφ − 2sinθ cosφ − cosφ = 0
r
r sinθ
r
r sinθ
er reθ r sinθ eφ
∇× A= 1 ∂ ∂ r2 sinθ ∂r ∂θ
等于零。
解
（1） ∇u
= ex
∂u ∂x
+ ey
∂u ∂y
+ ez
∂u ∂z
= ex (2x + 3) + ey (4 y − 2) + ez (6z − 6) ；
（2）由 ∇u = ex (2x + 3) + ey (4 y − 2) + ez (6z − 6) = 0 ，得
x = −3 2, y =1 2,z =1
量 ex
3 50
+
ey
4 50
+
ez
5 定出；求 (2, 3,1) 点的方向导数值。 50
解
∇Ψ
= ex
∂ ∂x
(
x
2
yz)
+
e
y
∂ ∂y
(
x
2
yz
)
+
ez
∂ (x2 yz) = ∂z
ex 2xyz + ey x2 z + ez x2 y
故沿方向 el = ex
3 50
专题06 电磁场与电磁波初步(解析版)-2024-2025学年高二物理上学期期中考点(教科版必修三)
专题02电场能的性质目录 (2)清单01磁场和磁感线 (2)清单02磁感应强度磁通量 (3)清单03电磁感应现象及应用 (4)清单04电磁波的发现及应用 (5)清单05能量量子化 (7) (8)清单01电势和电势能 (8)考点1：电势能的概念及其相对性 (8) (25)清单01磁场磁感线1．磁场（1）基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用．（2）方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时N极的指向．（3）磁场和电场的比较（1）引入：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致．（2）特点：磁感线的特点与电场线的特点类似，主要区别在于磁感线是闭合的曲线．（3）条形磁铁和蹄形磁铁的磁场（如图下所示）．（4）磁感线和电场线的比较清单02磁感应强度磁通量1．磁感应强度（1）定义式：B＝FIL（通电导线垂直于磁场）．（2）方向：小磁针静止时N极的指向．（3）磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的．（4）磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．（5）磁场叠加问题的一般解题思路①确定磁场场源，如通电导线．②定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向．如图所示为M、N在c点产生的磁场．③应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场．2.匀强磁场（1）定义：各点磁感应强度大小相等，方向相同的磁场。
（2）磁感线的特点：磁感线时一组平行且等距的直线。
（3）实例分析：距离很近的两个平行异名磁极之间的磁场,除边缘部分外,可以认为是匀强磁场,如下图甲所示;两个平行放置较近的线圈通电时,其中间区域的磁场近似为匀强磁场,如图乙所示;通电螺线管内的磁场,如图丙所示。
3.磁通量（1）定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S ⊥的乘积．即Φ＝BS ⊥.（2）磁通量的计算：Φ＝BS ⊥.适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直．（3）若磁感线与平面不垂直，则Φ＝BS cos θ.其中S cos θ为面积S 在垂直于磁感线方向上的投影面积S 1，如图所示．（4）磁通量的正负：磁通量是标量，但有正负，若磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，磁感线从此面穿出时则为负值．（5）磁通量可用穿过某一平面的磁感线条数表示．若有磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数（磁通量的代数和）．清单03电磁感应现象及应用1.电磁感应（1）概念：当给一个线圈通电或断电的瞬间，在另一个线圈上出现了电流，此现象叫做电磁感应现象。
大学地理科学专业《大学物理（下册）》期中考试试卷 附答案
大学地理科学专业《大学物理（下册）》期中考试试卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为：（SI），则其切向加速度为＝_____________。
2、一束光线入射到单轴晶体后，成为两束光线，沿着不同方向折射．这样的现象称为双折射现象．其中一束折射光称为寻常光，它______________定律；另一束光线称为非常光，它___________定律。
3、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。
当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动的角速度_____。
4、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：（）。
①②③④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。
(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(3) 电荷总伴随有电场．__________________________5、质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T．当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E＝__________。
6、动量定理的内容是__________，其数学表达式可写__________，动量守恒的条件是__________。
7、两个相同的刚性容器，一个盛有氧气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体）。
开始他们的压强和温度都相同，现将3J的热量传给氦气，使之升高一定的温度。
若使氧气也升高同样的温度，则应向氧气传递的热量为_________J。
8、简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为__________。
电磁场与电磁波4套试卷含答案
1．矢量z y x e e eA ˆˆˆ++=的大小为3。
2．由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为 静电场 。
3．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为 线极化 。
4．从矢量场的整体而言，无散场的 旋度不能处处为零。
5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以 波 的形式传播出去，即电磁波。
6．随时间变化的电磁场称为 时变（动态） 场。
7．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的 通量 。
8．一个微小电流环，设其半径为a 、电流为I ，则磁偶极矩矢量的大小为2a I p m π=。
9．电介质中的束缚电荷在外加 电场 作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为击穿。
10．法拉第电磁感应定律的微分形式为tBE ∂∂-=⨯∇。
11．简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。
答：恒定磁场是连续的场或无散场，即磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。
产生恒定磁场的源是矢量源。
(3分）两个基本方程：⎰=⋅SS d B 0（1分） I l d H C=⋅⎰ （1分）(写出微分形式也对)12．试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。
200 年 月江苏省高等教育自学考试7568 电磁场理论答案一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）二、简述题 （每题 5分，共 20 分）答：设理想导体内部电位为2φ，空气媒质中电位为1φ。
由于理想导体表面电场的切向分量等于零，或者说电场垂直于理想导体表面，因此有S S 21φφ= （3分） σφε-=∂∂Sn10（2分）13．试简述静电平衡状态下带电导体的性质。
答：静电平衡状态下，带电导体是等位体，导体表面为等位面；（2分）导体内部电场强度等于零，在导体表面只有电场的法向分量。
（3分） 14．什么是色散？色散将对信号产生什么影响？答：在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。
《电磁场与电磁波》期终考试试卷二答案
五（15 分）200MHz 的均匀平面波在介质（μ r1 = 1，ε r 1 =9）中传播，电场 强度为 E + = Em ( a x + j a y ) e – j β z V/m 若波在 z=0 处垂直进入自由空间， 求（1）反射电场； （2）自由空间中的 平均能流密度。 解： 1
1 40 1
j 4 z
E t =1.5 Em ( ax + j ay ) e - j 4 z/3
Ht
1
0
az E t
1 E m ( ja x a y )e j 4z / 3 80
S 平均
* 1 3 2 Em Re[ E t H t ] 2 160
7. 空气中一列电磁波垂直入射到位于 x=0 的理想导体平面， 已知入射电场 -j 2 x E=（ ay + az ）E0e V/m 求合成波电场。 解： E-=-（ ay + az ）E0e-j 2 x V/m E 合=- (ay + az) 2j E0sin2x V/m
8. 在 4cm2.5cm 的矩形金属波导中，欲单模传输 TE10 模，求工作波长范 围 解： c 2 / TE10 TE20 TE01
0.5 3 10 8 / 2.25 10 8
（2）
a E E
a 0
az E B a z t z 0
H
（3）
B
a
1.25
cos(10 8 t 0.5 z )
1250
J S a H
V/m
6 10 8 4 /(3 10 8 ) 4
/2 v p 1 / 1.5 10 8
《电磁场与电磁波》期终考试试卷一答案
ba 4ab
三．（10 分）边长为 a 的小正方形线圈中心位于半径为 b 的圆线圈轴线上， 且正方形与圆环平行，间距 d >> a，如图所示。求两线圈间的互感。
a d bO
解（1）设圆环轴线为 z 轴，通以电流 I，则它在 z=d
处的磁感应强度 Bz
0 Ib 2 2(b 2 d 2 ) 32
(
y)
0
X (x) ~
Am
sin
m a
x
因此
Y(y) ~
Bm
sh
m a
y
C
m
ch
m a
y
y
y0
0 Bm 0
x, y
m1
Dm
sin
m a
x
ch
m a
y
五．（10 分）半径为 a 的接地导体球外距球心 2a 处有一点电荷 q，求该点
电荷所受到的静电力。
解：
设镜像电荷为 q΄，位于 h΄
q΄
q
利用 Φ（-a）=Φ（a）=0 求得
-a
x
q΄=-q/2, h΄=a/2
O h΄ a 2a
F
ax
qq 4 0 (2a h)2
a x
q2 18 0a 2
六．（12 分）已知空气中电场 E a y 0.1sin(10x) cos(6 109 t z) V/m ，
= U0 b
③ 在 y = b 处，电位 = U0
=0
=0
④
在
y
=
0
处，
y
0
O
y
电磁场与电磁波 复习 试卷(A)参考答案
《电磁场与电磁波》试卷（A）
常熟理工学院
试题参考答案及评分标准
一、填充题： （共 16 分）
1、 A ⋅ B = 5,
A × B = −11ex − ey + 7 ez ；[2 分]
2、库仑定律，毕—萨定律，电磁感应定律；[各 1 分 共 3 分] 3、 n × ( H 2 − H 1 ) = J , n ⋅ ( B2 − B1 ) = 0 4、相等， ±π 2 5、 z , 15 × 108 Hz ， 0.2m ， y 线极化 [1 分，2 分，1 分，1 分。共 5 分] 6、 r [1 分，2 分]
µ0 a 4
r
(
4
+
2a 2 )eϕ 3
[2 分] [共 12 分]
3、[解] 根据镜像法原理，在下半空间对称的位置 −h 放一点电荷 −Q ，取图示坐标系。这样满足 无限大的 xy 平面上的点位都等于零。根据叠加原理： （1）
ϕ ( x, y, z) =
Q 1 1 − 2 2 2 4πε 0 x + y + ( z − h)2 x2 + 2 试题参考答案及评分标准 y + ( z + h)
µε 。[2 分]
二、选择题（每题 2 分，共 12 分）
1、C； 2、A； 3、D； 4、D； 5、C； 6、B。
三、问答题： （每题 5 分，共 10 分）
1、[答] 如区域 V 内给定自由电荷分布 ρ ，在 V 的边界上给定电势或电势的法向导数，则 V 内的电 场唯一确定。 分]唯一性定理提出了定解的充分必要条件， [2 求解时可首先判断问题的边界条件是否足 够，[1 分]当满足必要的边界条件时，则可断定解必定是唯一的。用不同的方法得到的形式上不同的解 必定等价的。[1 分]还启示我们只要能找出一个满足边界条件的位函数，则就是我们所要求的解。[1 分] 2、[答] 位移电流 J D = ∂ D 是由电场的变化而产生，是麦克斯韦为了对环路定律的推广而进行的假 ∂t 设，它于同样的规律产生磁场，但不会产生热效应。[2 分]传导电流由电荷运动产生，在导电媒介中存
《电磁场与电磁波》期终考试试卷三答案
60 108
E 1 j 0 H j 6 H
ja x 60 3 H 0 sin(10 3 z)e j10 x a z 60 H 0 cos(10 3 z)e j10 x V/m
1 s平均 Re[ E H ] a x 30 H 0 2 cos 2 (10 3 z) w/m 2
R
2 1 1 2 1 3
T 1 R
2 3
3
Em R 10
10 , 3
t Em T 10
20 3
二.
(10 分) 试分析和计算图示矩形域内二维静电场的电位解 （积分系数不必计 算） 。 已知矩形边界上 y = 0 边和 x = a 边的电位为零， 其余两边电位均为 V。
4
（1）+z (2) 1 40 0 1.5 10 (3)圆极化 (4)
8
H=
1 1 a z E (r , t ) [(3ax 2a y )sin(t z) (ax 2 3a y )sin(t z )] A/m 60 60 2
（1）
2f 0 0
E - = －10 ( ax + j ay ) e + j 4 z/3 V/m
4 z 3
4 3
（2） H
j 1 1 az E ( ja x a y )e 120 12
Ht
RS
1 ( ja x a y ) 6
f 3.69 10 3
I μ
0
μ
解：
rH1 rH 2 I
r 0
B1 r B2
I
电磁场与电磁波期中测试卷
导体是___3___方向。
7． 工作频率为2.4GHz 的WLAN 信号在4r ε=的理想介质中传输时，频率为22 ，传播速度为 23 。
8． 如果矢量场所在的空间中，0A =⨯∇，则这种场中不可能存在________，如果矢量场所在的空间中，0=⋅∇A，则这种场中不可能存在________。
9． ˆˆˆr xxyy zz =++，r '∇⋅= 26 ，r ∇= 27 。
10． 求解曲面座标系矢量运算：()ˆˆˆˆz A A zA ρφρρφρ∂++=∂ 28 。
11．简单导电媒质中，任意点的电流密度J 与该点电场强度的关系是_______29 ，其中， 30 不是由电荷运动产生的。
二、选择题(每题 2 分，共 30 分)1. 相同场源条件下，磁媒质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的______倍。
( )A 、μr μ0B 、1/μr μ0C 、μrD 、1/μr2. 在静电场中有一带电的导体实心球，其球心和球外表面上一点的电位______________，此两点的电场强度______________。
( ) A.不相等/相等 B.不相等/不相等 C.相等/相等 D.相等/不相等3. 入射波频率为3GHz f =时，物理尺寸为35310m ⨯⨯的矩形腔的电尺寸是： A.30.50.31λ⨯⨯ B. 35030100λ⨯⨯ C. 315930λ⨯⨯ D.315090300λ⨯⨯4. 下列对磁力线和电力线描述正确的是( )。
A.磁力线和电力线都是封闭的B.磁力线是封闭的，电力线是不封闭的C.磁力线和电力线都不是封闭的D.电力线封闭，磁力线不封闭5. 电容器的大小( )。
A. 与导体的形状有关B. 与导体的电压有关C. 与导体所带的电荷有关D. 与导体的电荷和电压都有关 6. 在贴片天线中，贴片满足的边界条件是： A ．法向电场为零 B ．切向电场为零 C ．法向电场连续 D ．切向电场连续7. 假设某介质表面的法向为ˆˆnz =，位于介质表面上的某点的电场强度为ˆˆˆ345xy z =++E ，则它的切向电场强度为： A. ˆˆ34xy =+E B. ˆ5z =E C.ˆˆ34y x =+E D.ˆˆ34y x =-E 8. 坡印廷矢量的方向表示________方向。
《电磁场与电磁波》考试试卷
中南林业科技大学考试试卷200-- 200 学年 学期期末考试试题 时间110分钟电磁场与电磁波 课程 学时 学分 考试形式： 闭 卷专业年级： 总分100分，占总评成绩 %注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、填空 (每空1分，共15分)1、复数形式的麦克斯韦方程组是 、 、 、 。
2、在无界理想媒质中传播的均匀平面电磁波，电场与磁场的相位 ，幅度随传播距离的增加而 。
而在导电媒质中传播的均匀平面电磁波，电场与磁场的相位 ，幅度随传播距离的增加而 。
3、在理想介质中的均匀平面电磁波，其电场方向与磁场方向 ，其振幅之比等于 。
4、矩形波导可以工作在多模状态，也可以工作在单模状态，而单模的传输模式通常是______模，这时要求波导尺寸a 、b 满足关系_____________________。
5、在传播方向上有磁场分量，但没有电场分量，这种模式的电磁波称为___________ 波。
6、麦克斯韦方程组中的和 表明：不仅_______ 要产生电场，而且____ __也要产生电场。
二、选择填空题（1-14题每题2分，15-16每题3分，共38分）1、空气中的电场强度 5sin(2 -)x E e t kz π=， 则位移电流密度d J= 。
2、一个半径为a 的电介质球（介电常数为ε），其中的极化强度。
则球面的极化电荷面密度为 。
3、 在介电常数为 的无限大均匀介质中，有一平行于外电场 的针形空腔，设空腔内的介质为空气，电场均匀分布，则空腔中的电场强度________；电位移矢量_______。
4、在分别位于和处的两块无限大的理想导体平板之间的空气中，时变电磁场的磁场强度0c o s ()/y H e H t z A m ωβ=-，则两导体表面上的电流密度分别为__________ 和____________。
5、如右图所示，Ｐ为闭路Ｃ上的一点，当Ｃ以外的电流2I 变大时，Ｐ点的磁场强度也会发生变化， 闭合回路Ｃ上的积分⎰=⋅Cdl H。
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中南大学期中考试试卷
2011--2012学年 一 学期 时间110分钟
电磁场与电磁波 课程 40学时 2.5学分 考试形式： 开 卷 专业年级： 地球信息科学09 总分100分，占总评成绩 30 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上
一、判断题（请判断下面的论述是否正确，共10小题，每题2分，总计20分
1. 真空中静电场是有散无旋场，真空中恒定磁场是有旋有散的。
【F 】
2. 电位参考点的选择会影响电场强度的值，电场线与等位面一定处处保持垂直【F 】
3. 在两种介质形成的边界上，电场强度的切向分量是连续的，电位移的切向分量不连续。
【T 】
4. 均匀导电媒质中，恒定电流场是无旋无散的。
【T 】
5. 静电场的电场线是不可能闭合的，而且也不可能相交。
【T 】
6. 电位移线起始于正的自由电荷，而终止于负的自由电荷，与束缚电荷相关。
【T 】
7. 当导体处于静电平衡时，自由电荷均匀分布在导体中，处于静电平衡状态的导体是一个
等位体，导体表面是一个等位面。
【F 】
8. 运动电荷受到的磁场力的作用时，磁场与运动电荷之间没有能量交换。
【T 】
9. 一个矢量的旋度的散度恒等与零，一个标量的梯度的旋度恒等与零。
【T 】
10. 理想导体表面的电场强度一定垂直该表面。
【T 】
二、填空题（共10小题，每题2分，总计20分）
1. 设矢量A ，其满足的散度定理为 ⎰⎰⋅=⋅∇S
V V d d S A A ，其满足的旋度定理 ⎰⎰⋅=⋅⨯∇l
S d d )(l A S A 。
2. 真空中电场强度E 满足的高斯定理的微分形式为0
ερ=⋅∇E ，积分形式为
⎰=⋅S S E 0d εq 。
3. 对于一个不存在外源的闭合曲线l ,电场强度沿该闭合曲线的环量表达式为⎰
=⋅l l E 0d 如果存在外源e ，则电场强度沿该闭合曲线的环量表达式为 d e ?ò l E l
4. 对于介电常数分别为ε1，ε2的两种介质构成的界面，其电场强度分别为E 1、E 2
,电场强度满足的边界条件是t t E E 21=、n n E E 2211εε=。
5. 对于磁导率数分别为μ1，μ2的两种介质构成的界面，其磁场强度分别为H 1、H 2,磁场强
度满足的边界条件是t t H H 21=、n n H H 22 11 μμ=。
6. 恒定电流场中，焦耳定律的微分形式为J E ⋅=l p ，欧姆定律的微分形式为s =?J E 。
7. 介质中磁场满足的安培环路定理的微分形式为J B μ=⨯∇，积分形式为
⎰=⋅l I d μl B
8. 某种介质的中介电常数为ε，磁导率数分别为μ，电场强度为E ，磁场强度分别为H ，则该介质中的电场能量密度为212
e w E e =，磁场能量密度为212m w H m =。
9. 介质中电场强度E 与电位Φ满足的微分方程为()E =-袴，介质中磁通密度B 与矢量
磁位A 满足的微分方程为 B A =汛。
10. 磁通密度满足的亥姆霍兹方程为B A =汛, 其中A =V V ''-'=⎰'d )(4)( 0 r r r J r A πμ。
三、计算题(共4小题，每小题15分，共计60分)
1 已知真空中两个点电荷的电量均为6102-⨯C ，相距为2cm ， 如图1所示。
试求：①P 点的电位和电场强度；②将电量为6102-⨯C 的点电荷由无限远处缓慢地移至P 点时，外力必须作的功。
解 根据叠加原理，P 点的合成电位为
()V 105.24260⨯=⨯=r q
πεϕ
单个电荷在P 点产生的电场大小为
()820 2.510V/m 4q E r
pe ==?，方向为r 的方向； 其合成电场其矢量和，期大小为：
()80 3.510V/m E ==?，方向为垂直向上。
因此，将电量为C 1026-⨯的点电荷由无限远处缓慢地移到P 点，外力必须做的功为
()J 5==q W ϕ。
2 已知空间电场强度z y x e e e E 543-+=，试求（0,0,0）与（1,1,2）两点间的电位差。
解 设P 1点的坐标为（0,0,0,）, P 2点的坐标为（1,1,2,），那么，两点间的电位差为
⎰⋅=2
1d P P V l E 式中 z y x d d d d ,543z y x z y x e e e l e e e E ++=-+=，因此电位差为
()()()
()V 3d 5d 4d 32,1,10,0,0-=-+=⎰z y x V
3 已知内半径为a ，外半径为b 的均匀介质球壳的介电常数为ε，若在球心放置一个电量为q 的点电荷，试求：①介质壳内外表面上的束缚电荷；②各区域中的电场强度。
解 先求各区域中的电场强度。
根据介质中高斯定理
r e D s D 2
244d r q q D r q s ππ=⇒=⇒=⋅⎰ 在a r ≤<0区域中，电场强度为
图1
r e D
E 2004r q πεε==
在b r a ≤<区域中，电场强度为
r e D
E 24r q πεε
== 在b r >区域中，电场强度为 r e D E 2004r q πεε==
再求介质壳内外表面上的束缚电荷。
由于()E P 0εε-=，则介质壳内表面上束缚电荷面密度为
()
2020414a q a q s πεεπεεερ⎪⎭⎫ ⎝
⎛--=--=⋅-=⋅=P e P n r
外表面上束缚电荷面密度为 ()2020414b q b q s πεεπεεερ⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=-=⋅=⋅=P e P n r 4 已知无限长导体圆柱半径为a ，通过的电流为I ，且电流均匀分布，试求柱内外的磁感应强度。
解 建立圆柱坐标系，令圆柱的轴线为Z 轴。
那么，由安培环路定律得知，在圆柱内线积分仅包围的部分电流为I a r I 2
2
1ππ=，又φφd d r e l =，则 I a
r l ⎰=⋅22
d ππl H 22a rI H πφ=⇒ 即 2
02a rI πμφe B = 在圆柱外，线积分包围全部电流I ，那么
I l ⎰=⋅l H d r I H πφ2=⇒
即 r I πμφ20e B =。