抑制载波的双边带调制仿真(DSB-SC)

通信模块设计与仿真学院计算机与电子信息学院专业通信工程班级通信091班DSB-SC系统仿真 (3)摘要 (3)一、设计目的 (4)二、设计要求 (4)三、系统原理 (5)（一）系统框图： (5)（二）各模块原理及M文件实现 (5)1.调制部分 (5)2.高斯白噪声信道特性分析 (6)4.解调部分 (9)（三）Simulink仿真 (11)四、M文件完整程序 (13)五、结束语 (17)六、参考文献 (18)DSB-SC系统仿真摘要信号的调制与解调在通信系统中具有重要的作用。

调制过程实际上是一个频谱搬移的过程，即是将低频信号的频谱（调制信号）搬移到载频位置（载波）。

而解调是调制的逆过程，即是将已调制信号还原成原始基带信号的过程。

调制与解调方式往往能够决定一个通信系统的性能。

幅度调制就是一种很常见的模拟调制方法，在AM信号中，载波分量并不携带信息，仍占据大部分功率，如果抑制载波分量的发送，就能够提高功率效率，这就抑制载波双边带调制DSB-SC（Double Side Band with Suppressed Carrier），因为不存在载波分量，DSB-SC信号的调制效率就是100%，即全部功率都用于信息传输。

但由于DSB-SC信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波来恢复调制信号，需采用同步检波来解调。

这种解调方式被广泛应用在载波通信和短波无线电话通信中。

但是由于在信道传输过程中必将引入高斯白噪声，虽然经过带通滤波器后会使其转化为窄带噪声，但它依然会对解调信号造成影响，使其有一定程度的失真，而这种失真是不可避免的。

本文介绍了M文件编程和Simulink 两种方法来仿真DSB-SC系统的整个调制与解调过程。

关键词DSB-SC调制同步检波信道噪声M文件Simulink仿真一、设计目的本课程设计是实现模拟DSB-SC信号的调制解调。

加深对幅度调制的理解，建立对通信系统整体过程和框架的新认识，更好的理解幅度调制系统的各个模块的作用以及仿真实现方法。

同时加强对MATLAB操作的熟练度，在使用中去感受MATLAB的应用方式与特色。

利用自主的设计过程来锻炼自己独立思考，分析和解决问题的能力，加强动手能力，在实验中提高对理论的领悟层次，明白通信的实质！二、设计要求（1）熟悉MATLAB中M文件的使用方法，掌握DSB-SC信号的调制解调原理，以此为基础用M文件编程、Simulink仿真实现DSB-SC信号的调制解调。

（2）绘制出DSB-SC信号调制解调前后在时域和频域中的波形，观察两者在解调前后的变化，通过对结果的分析来加强对DSB-SC信号调制解调原理的理解。

（3）用随机噪声来模拟信道中的高斯白噪声。

三、系统原理 （一）系统框图：（二）各模块原理及M 文件实现 1.调制部分如果将AM 信号中的载波抑制，只需在将直流0A 去掉，即可输出抑制载波双边带信号（DSB-SC ）。

DSB-SC 调制器模型如图1所示。

图1 DSB-SC 调制器模型其中，设正弦载波为0()cos()c c t A t ωϕ=+式中，A 为载波幅度；c ω为载波角频率；0ϕ为初始相位（假定0ϕ为0）。

假定调制信号()m t 的平均值为0，与载波相乘，即可形成DSB-SC 信号，其时域表达式为()cos DSB c s m t t ω=调制信号调制器信道发送滤波接收滤波载波解调器噪声低通滤波解调信号式中，()m t 的平均值为0。

DSB-SC 的频谱为()1[()()]2DSB c c s M M ωωωωω=++-DSB-SC 信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波来恢复调制信号， 需采用相干解调(同步检波)。

另外，在调制信号()m t 的过零点处，高频载波相位有180°的突变。

除了不再含有载频分量离散谱外，DSB-SC 信号的频谱与AM 信号的频谱完全相同，仍由上下对称的两个边带组成。

所以DSB-SC 信号的带宽与AM 信号的带宽相同，也为基带信号带宽的两倍， 即2DSB AM H B B f ==式中，H f 为调制信号的最高频率。

仿真程序如下：Fs=500; %抽样频率为Fs/Hz T=[0:499]/Fs; %定义运算时间 Fc=50; %载波频率为Fc/Hz f=5; %调制信号频率为f/Hz x1=sin(2*pi*f*T); %调制信号 N=length(x1); %调制信号长度 X1=fft(x1); %傅里叶变换到频域 y1=amod(x1,Fc,Fs,'amdsb-sc');%调用函数amod()进行调制 绘图得到结果如下:2.高斯白噪声信道特性分析在实际信号传输过程中，通信系统不可避免的会遇到噪声，例如自然界中的各种电磁波噪声和设备本身产生的热噪声、散粒噪声等，它们很难被预测。

而且大部分噪声为随机的高斯白噪声，所以在设计时引入噪声，才能够真正模拟实际中信号传输所遇到的问题，进而思考怎样才能在接受端更好地恢复基带信号。

信道加性噪声主要取决于起伏噪声，而起伏噪声又可视为高斯白噪声，因此我在此环节将对双边带信号添加高斯白噪声来观察噪声对解调的影响情况。

在此过程中，我用函数randn 来添加噪声，正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为()cos()()c r t A t n t ωθ=++故其有用信号功率为22A S =噪声功率为2N σ=信噪比SN 满足公式1010log ()SB N =到达接收端之前，已调信号通过信道，会叠加上信道噪声，使信号有一定程度的失真。

故接收端收到的信号应为：已调信号+信道噪声 仿真程序：noisy=randn(1,N); %模拟信道噪声 y1=y1+noisy; %接收端收到的信号 Y1=fft(y1); %傅里叶变换到频域调制信号、已调信号、加噪已调信号的绘图如下：3.发送与接收滤波器：主要为了滤除带外噪声，传递有用信息，提高信噪比，减小失真，采用巴特沃斯带通滤波器实现。

仿真程序：rp=1;rs=10; %通带衰减和阻带衰减wp=2*pi*[43,58];ws=2*pi*[40,61]; %通带截止频率和阻带截止频率[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); %得出巴特沃斯的阶数N1和3dB截止频率[B,A]=butter(N,wc,'s'); %计算系统函数分子和分母多项式系数[Bz,Az]=impinvar(B,A,Fs); %用脉冲响应不变法设计IIR，将模拟转数字yf=filter(Bz,Az,y1); %过带通滤波器滤除带外噪声Yf=fft(yf); %变换到频域得到带限加噪已调信号如下：4.解调部分所谓同步检波是为了从接收的已调信号中，不失真地恢复原调制信号，要求本地载波和接收信号的载波保证同频同相。

同步检波的一般数学模型如图所示。

DSB-SC 同步检波模型设输入为DSB-SC 信号0()()()cos()m DSB c S t S t m t t ωϕ==+乘法器输出为000()()()cos()cos()1()[cos()cos(2)]2DSB c c c t S t m t t t m t t ρωϕωϕϕϕωϕϕ==++=-+++通过低通滤波器后001()()cos()2m t m t ϕϕ=-当0ϕϕ==常数时，解调输出信号为01()()2m t m t =程序实现：y2=ademod(y1,Fc,Fs,'amdsb-sc'); %用函数ademod()解调y1 Y2=fft(y2); %得出解调信号y2的频谱 fp1=6;fs1=9;rp1=1;rs1=10; %设计巴特沃斯低通滤波器 wp1=2*pi*fp1;ws1=2*pi*fs1; [N1,wc1]=buttord(wp1,ws1,rp1,rs1,'s');[B1,A1]=butter(N1,wc1,'s'); [Bz1,Az1]=impinvar(B1,A1,Fs);yout=filter(Bz1,Az1,y2); %将y2过低通滤波器得多最后输出信号 Yout=fft(yout); %得出输出信号的频谱调制信号与解调信号的对比：（三）Simulink仿真在Simulink 环境中进行可视化设计, 建立双边带幅度调制解调系统并实现对它的动态仿真, 系统框图如下所示。

本例中的仿真系统由信源模块调制和解调模块、模拟示波器、随机数产生器等构成。

调制信号幅度为1 , 频率为5Hz 的正弦信号，载波采用振幅为1，频率50HZ的正弦信号，调制和解调模块采用Simulink 中的乘法器; 最后的结果在示波器中实现出来。

模拟示波器显示的波形从上到下依次为：原始信号波形、载波、加噪已调信号波形、解调信号波形，过低通滤波的解调信号波形。

仿真结果：调制信号经过调制解调过程之后引入白噪声，分别经过带通滤波器和低通滤波器来将高斯白噪声滤波为窄带白噪声，再经过解调过程将调制信号解调出来，反应原来的信息（由于噪声必然存在，所以必然造成一定程度的失真，但都在可接受的范围内）。

四、M文件完整程序%*******************************************************调制部分Fs=500; %抽样频率为Fs/HzT=[0:499]/Fs; %定义运算时间Fc=50; %载波频率为Fc/Hzf=5; %调制信号频率为f/Hzx1=sin(2*pi*f*T); %调制信号N=length(x1); %调制信号长度X1=fft(x1); %傅里叶变换到频域y0=amod(x1,Fc,Fs,'amdsb-sc'); %调用函数amod()进行调制noisy=randn(1,N); %模拟信道噪声y1=y0+noisy/3; %接收端收到的信号Y0=fft(y0);Y1=fft(y1); %傅里叶变换到频域figure(1)subplot(3,2,1);plot(T,x1); %调制信号时域波形图title('调制信号波形');xlabel('时间');ylabel('幅度');s=abs(X1);frq=[0:N-1]*Fs/N; %横坐标频率/Hzsubplot(3,2,2);plot(frq,s);axis([0 100 0 300]); %调制信号频谱图title('调制信号频谱');xlabel('频率');ylabel('幅度');subplot(3,2,3);plot(T,y0); %已调信号时域波形图title('已调信号波形');xlabel('时间');ylabel('幅度');s0=abs(Y0);subplot(3,2,4);plot(frq,s0);axis([0 100 0 150]);title('已调信号频谱');xlabel('频率');ylabel('幅度');subplot(3,2,5);plot(T,y1); %已调信号时域波形图title('加噪已调信号波形');xlabel('时间');ylabel('幅度');s1=abs(Y1);subplot(3,2,6);plot(frq,s1);axis([0 100 0 150]);title('加噪已调信号频谱');xlabel('频率');ylabel('幅度');%***************************************************************带通滤波器rp=1;rs=10; %四项指标wp=2*pi*[43,58];ws=2*pi*[40,61]; %通带角频率和截止角频率[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); %得出巴特沃斯的阶数N1和3dB截止频率[B,A]=butter(N,wc,'s'); %计算系统函数分子和分母多项式系数[Bz,Az]=impinvar(B,A,Fs); %用脉冲响应不变法设计IIR，将模拟转数字yf=filter(Bz,Az,y1);Yf=fft(yf);figure(2)subplot(2,2,1);plot(T,yf); %调制信号过带通滤波器title('带限信号波形');xlabel('时间');ylabel('幅度');s2=abs(Yf);subplot(2,2,2);plot(frq,s2);axis([0 100 0 120]);title('带限信号频谱');xlabel('时间');ylabel('幅度');%***************************************************************解调部分y2=ademod(y1,Fc,Fs,'amdsb-sc'); %用函数ademod()解调y1Y2=fft(y2); %得出解调信号y2的频谱subplot(2,2,3);plot(T,y2);title('接收信号波形');xlabel('时间');ylabel('幅度');s3=abs(Y2);subplot(2,2,4);plot(frq,s3);axis([0 100 0 250]);title('接收信号频谱');xlabel('时间');ylabel('幅度');%************************************************************接收低通滤波器fp1=6;fs1=9;rp1=1;rs1=10; %设计巴特沃斯低通滤波器wp1=2*pi*fp1;ws1=2*pi*fs1;[N1,wc1]=buttord(wp1,ws1,rp1,rs1,'s');[B1,A1]=butter(N1,wc1,'s'); [Bz1,Az1]=impinvar(B1,A1,Fs);yout=filter(Bz1,Az1,y2); %将y2过低通滤波器得多最后输出信号Yout=fft(yout); %得出输出信号的频谱figure(3)subplot(2,2,1);plot(T,x1); %调制信号时域波形图title('调制信号波形');xlabel('时间');ylabel('幅度');s4=abs(X1);subplot(2,2,2);plot(frq,s4);axis([0 100 0 300]); %调制信号频谱图title('调制信号频谱');xlabel('频率');ylabel('幅度');subplot(2,2,3);plot(T,yout); %调制信号时域波形图title('解调信号波形');xlabel('时间');ylabel('幅度');s5=abs(Yout);subplot(2,2,4);plot(frq,s5);axis([0 100 0 250]); %调制信号频谱图title('解调信号频谱');xlabel('频率');ylabel('幅度');五、结束语本文介绍了双边带幅度调制系统的基本原理和使用MATLAB/ M文件、MATLAB/ Simulink对其进行仿真的基本方法。