高中数学必修2圆与圆的位置关系ppt课件

|MN| 的最大值.
y
M
c1 O
x
c2
.
N
1.已知C1:x2+y2=9,C2: (x-2)2+y2=r2，若C1与C2内切， 求r的值 2.已知C1:x2+y2=9,C2: (x-5)2+y2=r2，若C1与C2内切， 求r的值
.
圆系方程
▲经过圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交点的圆可设为
y
因此,|MN|的最大值是 13 +5. M
•
c1 O
x
c2
.
N
O2
外离Baidu Nhomakorabea
|O1O2|>|R+r|
Rr
O1
O2
外切
|O1O2|=|R+r|
Rr O1 O2
相交
|R-r|<|O1O2|<|R+r|
R
O1
O
r
2
内切
|O1O2|=|R-r|
R
O1 O2r
内含
0≤|O1O2|<.|R-r|
R
O1O
r
2
同心圆 (一种特殊的内含)
|O1O2|=0
例1 设圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆 C2:x2+y2-4x-4y-2=0,试判断圆C1与圆 C2的关系.
圆与圆的位置关系
.
直线和圆的位置关系
rB dA EC F
直线 l与⊙A
相交 d ＜r
rB
A
d
C
直线 l与⊙A
相切 d ＝r
rB
A
d
Cl 直线 l与⊙A
相离 d ＞r
两个公共点△>0
直线 l是⊙A的
割线
唯一公共点△=0
直线 l是⊙A的
切线 点. C是切点
没有公共点△<0
圆和圆的五种位置关系
Rr
O1
x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0 ▲当 λ=-1时，表示经过两相交圆两交点的直线方程
3. 过两圆x2 + y2 + 6x –4 = 0 和 x2 + y2 + 6y –28 = 0
的交点且圆心在直线x-y-4=0上的圆方程是( C )
(A) x2+y2+x-5y+2=0 (B) x2+y2-x-5y-2=0
(C) x2+y2-x+7y-32=0
(D) x2+y2+x+7y+32=0
λ=-7
.
2.过点M（2，-2）以及圆x2+y2-6x=0 与x2+y2=4圆交点的圆的方程
.
直线与圆的位置关系圆和圆的位置关系
两圆的位 置关系
图形
d与R， 公切线 r的关系 的条数
公切线长
外离
d>R+r 4
外切
d=R+r 3
相交
R-r<d<R+r 2
内切
d=R-r 1
内含
0≤d<R-r
0
.
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解:把圆的方程都化成标准形式,为
(x+3)2+(y-1)2=9
(x+1)2+(y+2)2=4
如图,C1的坐标是(-3,1),半径是3;C2的坐标是(-1,-2), 半径是2,所以,
|C1C2|= (31)2(12)2 = 13
y
求公共弦所在的直线方程
A
c2
o
B
x
c1
.
• 研究两圆的位置关系可以有两种方 法:
• 一是几何法,判断圆心距与两圆半径的和与 差的绝对值的大小关系.
• 一是代数法,联立两者方程看是否有解.
• P130练习
.
• 练习
• 点M在圆心为C1的圆x2+y2+6x-2y+1=0上,点
N在圆心为C2的圆x2+y2+2x+4y+1=0上,求