高一数学向量法

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高一数学向量公式和知识点归纳

高一数学向量公式和知识点归纳向量是数学中的一个重要概念，它是由大小和方向共同确定的。在高一的数学课程中，向量是一个重要的内容，我们需要学习和掌握向量的性质、运算规则以及相关公式。本文将对高一数学中的向量公式和知识点进行归纳总结。

一、向量的表示和性质

向量通常用字母字体加箭头表示，比如AB→表示从点A到点B的向量。向量有大小和方向两个特征，也可以用坐标表示。给定两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，则向量AB的表示为AB→ = (x2-x1, y2-y1)。

在向量的性质方面，我们有以下几点需要了解：

1. 平行向量：如果两个向量的方向相同或相反，则它们互为平行向量。平行向量的大小可以不同。

2. 零向量：大小为零的向量称为零向量，通常用0→表示。零向量的方向是任意的，不唯一。

3. 相等向量：如果两个向量的大小和方向都相等，则它们互为相等向量。

4. 负向量：如果向量AB→的大小为a，则向量BA→的大小为-a，方向与AB→相反。

以上性质是学习向量的基础，我们需要熟练掌握并应用到实际问题中。

二、向量的运算规则

在高一的数学课程中，我们通常需要进行向量的加法、减法、数乘

以及点乘等运算。下面对这些运算规则进行总结：

1. 向量的加法：对于两个向量A和B，它们的和为C=A+B，即将

A和B的相应分量相加得到C的相应分量。

2. 向量的减法：对于两个向量A和B，它们的差为C=A-B，即将A 和B的相应分量相减得到C的相应分量。

3. 向量的数乘：给定一个向量A和一个实数k，其数乘积为B=kA，即将A的每个分量乘以k得到B的相应分量。

人教版高一向量知识点

向量是高中数学中的重要概念之一，它不仅在数学领域有着广

泛的应用，同时也是理解物理学、几何学等学科的基础。在人教

版高一数学教材中，向量的学习内容主要包括向量的概念、向量

的表示和运算以及向量的数量积。本文将对这些知识点进行详细

的介绍和解析。

一、向量的概念

向量是有方向和大小的量，用箭头来表示。在平面上，向量用

有向线段表示；在空间中，向量用有向线段或有向立体线段表示。向量有起点和终点，也可以表示为一个有序数对。向量的表达形

式有很多种，如 a 或 AB 表示一个向量。向量的大小称为向量的模，记作 |a| 或 ||AB||，向量的起点记作 A，重点记作 B。

二、向量的表示和运算

1. 向量的表示

向量可以用有序数对、行向量和列向量来表示。以有序数对表示时，向量 a 可以表示为 a(x,y)；以行向量表示时，向量 a 可以表示为 a = (x y)；以列向量表示时，向量 a 可以表示为 a = (x y)T。

2. 向量的加法和减法

向量的加法和减法的运算规则与几何上的有向线段相对应。设有向线段 AB 的终点是 C，有向线段 AD 的终点是 D，则有 AD = AB + BC。若 B、D 在同一直线上，则 AD = AB - BD。

3. 向量的数量积

向量的数量积又称内积、点积。设有向量 a = (x1, y1)，b = (x2, y2)，则 a·b = x1x2 + y1y2。数量积满足交换律：a·b = b·a，同时还满足分配律和结合律。

三、向量的数量积的性质

1. 向量的数量积与夹角

高一数学向量知识点

在高中数学学习中，向量是一个非常重要的概念。它不仅在数学中

有广泛的应用，还在物理学等其他科学领域发挥着重要作用。本文将

重点介绍高一数学中的向量知识点，包括向量的定义、向量的表示方法、向量的运算以及向量的线性相关性等。

一、向量的定义

向量是具有大小和方向的量，它可以用箭头来表示。在直角坐标系中，一个向量可以用坐标表示为 (x, y)，其中 x 表示向量在 x 轴上的投影，y 表示向量在 y 轴上的投影。如果将向量 P 的起点和终点分别记为点 A 和点 B，那么向量 P 可以表示为向量 AB。向量的长度用 |P| 表示，也可以称为向量的模。

二、向量的表示方法

除了使用坐标表示向量外，还可以使用方向向量来表示。方向向量

表示了一个向量的方向，但是没有具体的大小。例如，向量 AB 可以

表示为方向向量 u，u = (x, y)。

向量还可以用单个字母加上一个箭头来表示，例如向量 a 可以表示

为 ̅a。这种表示方法常用于平面几何中，可用于表示线段或固定向量。

三、向量的运算

1. 向量的加法：向量的加法是指将两个向量相加得到一个新的向量。设向量 a = (x1, y1)，b = (x2, y2)，则 a + b = (x1 + x2, y1 + y2)。向量的

加法满足交换律和结合律。

2. 向量的数量积：数量积也叫点积或内积，是将两个向量相乘得到

一个数。设向量 a = (x1, y1)，b = (x2, y2)，则 a · b = x1x2 + y1y2。数量积满足交换律和分配律。

3. 向量的向量积：向量积也叫叉积或外积，是将两个向量相乘得到

高一数学向量知识点总结

引言：

高一是数学学科中向量的起步阶段，掌握好向量的基本概念、

运算法则以及与平面几何的关联是非常重要的。本文将对高一学

生需要了解和掌握的向量知识点进行总结。通过对这些知识的学习，学生将能够更好地理解几何形状以及解决相关的问题。

一、向量的基本概念

向量是具有大小和方向的量，通常用有向线段来表示。向量通

常记作箭头加一个字母，如：→AB，表示从点A指向点B的向量。向量由起点和终点确定，且相同起点和相同终点的向量被称为相

等向量。

二、向量的表示及运算法则

1. 平行向量：如果两个向量的方向相同或相反，它们被称为平

行向量，记作→AB ∥ →CD。平行向量可以通过倍数关系相互转化，即若→AB∥→CD，则有→AB= k →CD，其中k为实数。

2. 线段取负：若有向线段→AB表示向量a，则有向线段→BA

表示向量-a。

3. 向量加法：向量相加的结果是一个新的向量，其起点与第一个向量的起点重合，终点与第二个向量的终点重合。向量的加法满足交换律和结合律，即→AB + →BC = →AC。

4. 向量减法：向量相减的结果是一个新的向量，其起点与第一个向量的起点重合，终点与第二个向量的起点重合。向量的减法可以转化为加上其相反数，即→AB - →BC = →AB +(-→BC)。

三、向量的数量表示

1. 数量积：向量的数量积又称点积或内积，记作→a • →b。定义为两个向量的模的乘积与夹角的余弦值的乘积，即→a • →b = |→a| |→b| cosθ。其中，θ为两个向量的夹角。

2. 向量的垂直判定：向量→a与向量→b垂直的充要条件是

高一数学向量法

AM D
E
F
S
B
NC
练习3
练习 3(2004 年斯洛文尼亚数学奥林匹克试题) 设 O 、P 是平面上的两个不同的点 , 四边形 ABCD 是个平行四边形,两条对角线相交于点 O ,点 P 不在直线 AB 关于直线 CD 对称的图形上, M、N 分别是线段 AP、BP 的中点, Q 是直线 MC 与直线 ND 的交点.证明: P、Q、O 三点共线,且点 Q 的位置与 ABCD 的选择无关.
竞赛辅导─向量法
思考1
引入思考2
思考3
课外思考 P
竞赛辅导─向量法
利用向量处理几何问题,最重要的是要先在几何图形中寻找具有向量因素的特征,如共线、平行、垂直、线段的倍分等，然后引进向量通过向量的运算，来达到解(证)几何题的目的.
下面就这一方法在解题中的应用做一些思考.
思考 1:设△ABC 的外心为 O,取点 M,使 OA OB OC OM , 求证:M 是△ABC 的垂心,且此三角形的外心、垂心、重心共线.
先猜后证
等边三角形
练习
6:(教程
P242
第
7
题)
cos

7
cos 3
7
cos 5
7
____.
练习 7:(教程 P242 第 10 题)正六边形 ABCDEF 中心为 O,则 AO BO CO DO EO FO =_____.

《高一数学向量》课件

02
CHAPTER
向量的运算
总结词
向量减法是通过将第二个向量平移至第一个向量的起点，然后作第二个向量的反方向延长线，形成的向量即为两向量的差。
详细描述
向量减法的定义为一个向量b在另一个向量a上的减法表示为a - b，其实质是将b平移至a的起点，然后作b的反方向延长线，形成的向量即为a - b。向量减法满足交换律和结合律，即a - b = b - a和(a - b) - c = a - (b + c)。
总结词
向量混合积具有分配律、结合律和交换律等性质。
详细描述
向量混合积具有以下性质
向量混合积在物理和工程领域有广泛的应用，如力矩、速度和加速度的计算等。
向量混合积在物理和工程领域中有许多应用，例如计算力矩、速度和加速度等。在三维空间中，力矩可以通过三个向量的混合积来计算，即力矩等于向量与向量的叉乘的点乘。此外，向量混合积还可以用于计算速度和加速度的合成，以及解决一些物理问题，如刚体的运动学和动力学问题等。
定义
几何意义
坐标表示
向量叉乘可以理解为以A和B为邻边的平行四边形的面积。
设向量A=(a1, a2, a3)，向量B=(b1, b2, b3)，则A×B=(a2×b3-a3×b2, a3×b1-a1×b3, a1×b2-a2×b1)。
03
02
01
A×B=-B×A。

新高一数学向量知识点总结

向量是高中数学中的重要概念之一，也是许多数学分支的基础。在新高一数学学习中，学生们将会系统地学习和掌握向量的相关

知识。本文将总结一些新高一数学向量知识点，帮助学生们更好

地理解和应用向量。

一、向量的定义和表示方法

在几何中，向量通常表示为有向线段。一个向量由大小和方向

两部分组成。在数学中，向量常用字母加箭头，如a→，来表示。

向量的表示方法有多种，包括坐标表示、分量表示和定点表示。坐标表示法是指用坐标系中的点表示向量的起点和终点。分量表

示法是指将向量分解为在坐标轴上的投影，用坐标表示。定点表

示法是指在平面或空间上确定两个不同点，其中一个点表示向量

的起点，另一个点表示向量的终点。

二、向量的加法和减法

向量的加法和减法是向量运算中的基本操作。向量加法的结果

是新的向量，其大小等于两个向量的大小之和，方向沿两个向量

的和。向量减法的结果是新的向量，其大小等于两个向量的大小之差，方向沿两个向量的差。

三、数量积和向量积

数量积和向量积是向量运算中的两个重要概念。数量积也叫点积，表示为a·b，表示两个向量的大小乘积与夹角余弦的乘积。向量积也叫叉积，表示为a×b，表示两个向量的大小乘积与夹角的正弦的乘积。

数量积有着很多重要的应用。例如，可以通过数量积计算两个向量的夹角，还可以判断两个向量是否垂直。向量积则常用于计算平行四边形的面积和判断两个向量是否共线。

四、向量的线性运算

在向量的学习中，我们还会遇到向量的线性运算，包括向量的数量乘法和向量的线性组合。向量的数量乘法是指一个向量与一个实数的乘积。当实数为正数时，向量的方向保持不变，当实数为负数时，向量的方向相反。

平面几何中的向量方法课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

[例2]
已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，设AC＝m，BC＝n.
(2)若E为CD的中点，连接AE并延长交BC于点F，求AF的长度
(用m，n表示)．

,
4 4

3
,−
4
4
∵E为CD的中点，∴E
，
设F(x,0)，则＝
，＝(x,－m)．
∵A，E，F三点共线，∴ ＝λ ，
即(x,－m)＝λ
A
D
O
B
C
△ = △ = △
新知探究
知识点一
向量在几何中的应用
(1)平面几何图形的许多性质，如全等、相似、长度、夹角等都可以由
向量的线性运算及数量积
___________________________表示出来．
(2)用向量方法解决平面几何问题的“三部曲”
①建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，
____________________________________________________________．
(2)证明线段垂直问题，如证明四边形是矩形、正方形，判断两直线(或
线段)是否垂直等，常用向量垂直的条件：
a⊥b⇔a·
b＝0⇔x1x2＋y1y2＝0(a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2))
即若a＝(x，y)，则|a|＝ 2 + 2 .

高一数学向量的公式和知识点

高一数学向量的公式和知识点高一数学是初中数学的延续和拓展，其中向量是一个重要的内容。

向量既是一个有方向又有大小的量，被广泛运用于物理、几何等领域。在高一数学中，学生需要掌握向量的公式和一些重要的知识点。下面

我们将结合实例具体介绍这些内容。

一、向量的概念和表示方法

向量是一种有方向的量，它由一个起点和一个终点所确定。向量的

表示方法有多种，最常用的是箭头表示法和分量表示法。

以平面向量为例，箭头表示法可将向量用一条带箭头的有向线段表示。线段的方向表示向量的方向，线段的长度表示向量的大小。分量

表示法将向量拆分为水平和垂直方向两个分量，用有向线段表示。

二、向量的加法和减法

向量的加法和减法遵循平行四边形法则和三角形法则。平行四边形

法则表示两个向量相加，其结果向量的起点与第一个向量的起点相同，终点与第二个向量的终点相同。三角形法则表示将两个向量首尾相接，结果向量的起点与第一个向量的起点相同，终点与第二个向量的终点

相同。

三、向量的数量积和向量的数量积公式

向量的数量积又称点乘，它表示了两个向量之间的相对关系，是一个实数。向量的数量积可以通过向量的模和夹角的余弦来计算。设向量a和向量b的夹角为θ，则向量的数量积公式为：a·b = |a||b|cosθ。

四、向量的数量积的性质

根据向量的数量积公式，我们可以得到一些重要的性质。

1. 交换律：a·b = b·a

2. 结合律：(λa)·b = λ(a·b)，其中λ为实数

3. 分配律：a·(b+c) = a·b + a·c

五、向量的向量积和向量的向量积公式

向量的向量积又称叉乘，它表示了两个向量之间的垂直关系，是一个向量。向量的向量积可以通过向量的模、夹角的正弦和右手法则来计算。设向量a和向量b的夹角为θ，则向量的向量积公式为：|a×b| = |a||b|sinθ。

高一数学向量的各种知识点归纳

高一数学向量的各种知识点归纳高一数学中，向量是一个非常重要的概念。它不仅在数学中有着广

泛的应用，也在其他学科中发挥着重要的作用。本文将对高一数学中

与向量相关的各种知识点进行归纳和总结，以便于理解和记忆。

一. 向量的定义和表示方法

向量是有大小和方向的量，它可以用一个有向线段来表示。在坐标

系中，向量可以由坐标表示，通常用一个点或者一个字母加上一个箭

头来表示。例如，向量AB可以表示为⃗AB。向量有相等的性质，即

当且仅当它们大小相等且方向相同时，两个向量才相等。

二. 向量的运算

1. 向量的加法

向量的加法满足交换律和结合律。可以通过平行四边形法则和三角

形法则来进行向量的加法计算。平行四边形法则指出，向量A与向量

B的和等于构成以A和B为邻边的平行四边形的对角线。三角形法则

指出，向量A与向量B的和等于以A和B的起点和终点为顶点的三角

形的第三边。

2. 向量的数乘

向量的数乘是指一个向量与一个实数的乘积。它改变了向量的大小，但不会改变其方向。数乘可以通过坐标分别乘以实数来进行计算。

3. 向量的减法

向量的减法等于对减法的两个向量取相反向量后进行加法运算。

三. 向量的线性组合和线性相关性

1. 向量的线性组合

若有若干个向量a1, a2, ···, an和若干个实数c1, c2, ···, cn，则实数c1a1 + c2a2 + ··· + cnan称为向量a1, a2, ···, an的线性组合。

2. 向量的线性相关性

若存在不全为零的实数c1, c2, ···, cn，使得c1a1 + c2a2 + ··· + cnan = 0，则称向量组a1, a2, ···, an线性相关；否则称为线性无关。

用向量法研究三角形的性质课件—高一数学人教A版(2019)必修第二册

所以 IC⊥AB,即 CF⊥AB.

=0.
= ,- .
【微探究2】
【例2】我们知道“三角形的三条高线相交于一点,这个交点叫做三角
形的垂心”,试证明:三角形的三条高线相交于一点.
总结：【探索总结】
我们知道点 H 即为三角形的垂心,由此得出结论:若点 H 为三角
形的垂心,则· = · = ·.逆命题也成立.
数学探究
用向量法研究三角形的性质
【预备知识】
平面向量的基本性质：
（1）向量 a(a 0) 与 b 共线的充要条件是存在唯一实数，使得
b a.
（2）若向量 a 与 b 是平面内一组基底， c 1 a 2 b 1 a 2 b
恒有 1 1，2 2 .
+
= (
,
+
).
,即 A,O,D 三点共线，“三角形中线交于一点”成
【合作探究】
已知：三角形的三条中线相交于一点,这个交点叫做三角形的重心”,
试证明:三角形的三条中线相交于一点.
总结：
（1）
即三角形的重心分每条中线为1：2的两条线段
（2）“点 O 是△ABC 的重心”是“ OA OB OC 0 ”的充要条件，
这是三角形重心的向量表示形式.
【向量法研究三角形的性质】
三部曲：形到向量-----向量的运算------向量和数到形

高一必修一数学向量知识点

数学一直是学生们头疼的科目之一，而高一必修一的数学课程

更是如此。其中，向量是一个重要的内容，也是学生们比较难以

理解的知识点之一。本篇文章将介绍高一必修一数学向量的相关

知识点，希望能帮助学生们更好地掌握这一部分内容。

1. 向量的定义和表示方法

向量可以看作是有大小和方向的量。在二维平面中，我们可以

用一个有序数对表示一个向量。例如，向量AB可以用(A, B)表示。在三维空间中，我们用一个有序数组表示向量。例如，向量ABC

可以用[A, B, C]表示。此外，向量还可以画成箭头的形式，箭头的起点表示向量的起点，箭头的方向表示向量的方向，箭头的长度

表示向量的大小。

2. 向量的运算

向量的运算分为加法和数乘两种。向量的加法可以用平行四边

形法则来计算。具体来说，对于两个向量u和v，它们的和可以表示为u + v。数乘操作是将向量与一个实数相乘，即ku，其中k为

实数。加法和数乘操作的结果都是一个向量。

3. 向量的数量积和向量积

向量的数量积又叫点积，用来计算两个向量之间的夹角。设u

和v是两个向量，它们的数量积可以表示为u·v。具体计算方法如下：u·v = |u||v|cosθ，其中|u|和|v|分别表示向量u和v的模，θ表示

夹角。向量的数量积还有一个重要的性质：u·v = 0当且仅当u与v 垂直。

向量的向量积又叫叉积，用来计算两个向量的叉乘。设u和v

是两个向量，它们的向量积可以表示为u×v。具体计算方法如下：u×v = |u||v|sinθn，其中|u|和|v|分别表示向量u和v的模，θ表示夹角，n是一个单位向量，它垂直于u和v所在的平面，且方向满足

高一向量公式知识点总结

向量是高中数学中的一个重要概念，也是学习数学分析和几何学的基础。在高一阶段，学生需要掌握一些与向量相关的公式，这些公式能够帮助学生更好地理解和应用向量。本文将对高一向量公式的知识点进行总结。

1. 向量基本概念

向量是具有大小和方向的量。记作→AB，其中A为向量的起点，B为向量的终点。向量可以表示为：

→AB = (x2-x1, y2-y1)

其中(x2-x1, y2-y1)表示向量的坐标。

2. 向量的模

向量的模表示向量的长度。记作|→AB|或||，可以通过勾股定理计算：

|→AB| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

3. 向量的加法

向量的加法满足平行四边形法则。给定两个向量→AB和→CD，它们的和为：

→AB + →CD = (x2 - x1, y2 - y1) + (x4 - x3, y4 - y3) = (x2 + x4 -

x1 - x3, y2 + y4 - y1 -y3)

4. 向量的数量积

向量的数量积也称为点积或内积。记作→AB·→CD，它的计算

公式为：

→AB·→CD = |→AB| |→CD| cosθ

其中θ为两向量的夹角。向量的数量积还可以表示为：

→AB·→CD = (x2 - x1)(x4 - x3) + (y2 - y1)(y4 - y3)

5. 向量的法向量

对于向量→AB(x, y)，它的法向量为(-y, x)。

6. 向量的线性相关与线性无关

若存在不全为零的数k1、k2使得k1→AB + k2→CD = 0，则称

向量→AB与→CD线性相关；否则，称其线性无关。

高一数学平面向量知识点和典型例题解析

高一数学第八章平面向量

第一讲向量的概念与线性运算一．【要点精讲】 1．向量的概念

①向量：既有大小又有方向的量。几何表示法AB .a ；坐标表示法),(y x j y i x a =+= 。

向量的模（长度）.记作|AB |.即向量的大小.记作｜a

|。向量不能比较大小.但向量的模可以比较大小.

②零向量：长度为0的向量.记为0

.其方向是任意的.规定

0平行于任何向量。（与0的区别）

③单位向量｜

｜＝1。④平行向量（共线向量）方向相同或相反的非零向量.记作a ∥b

⑤相等向量记为b a

=。大小相等.方向相同)

,(),(2211y x y x =⎩⎨⎧==⇔2121y y x x 2．向量的运算

（1）向量加法：求两个向量和的运算叫做向量的加法.

如图.已知向量a .b .在平面内任取一点A .作AB =a .BC =b .则向量AC 叫做a 与b 的和.

记作a+b .即 a+b AB BC AC =+=

特殊情况：

(1)

a +b

a +A

C C

)

2()

向量加法的三角形法则可推广至多个向量相加：

AB BC CD PQ QR AR +++

++=.但这时必须“首尾相连”。

②向量减法：同一个图中画出a b a b +-、

要点:向量加法的“三角形法则”与“平行四边形法则”

（1）用平行四边形法则时.两个已知向量是要共始点的.和向量是始点与已知向量的始点重合的那条对角线.而差向量是另一条对角线.方向是从减向量指向被减向量。

（2）三角形法则的特点是“首尾相接”.由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点的有向线段就表示这些向量的和；差向量是从减向量的终点指向被减向量的终点. （3）实数与向量的积

平面几何中的向量方法高一数学课件(人教A版2019必修第二册)

用向量法解平面几何问题的基本思路
用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：
（1）建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题；（2）通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角、平行垂直等问题；（3）把运算结果“翻译”成几何元素。
简述：形到向量向量的运算向量和数到形
又有公共点 P，则 A,C, P 三点共线．所以 B 正确．
故选：B
5．(多选)点 P 是ABC 所在平面内一点,满足
PB PC PB PC 2PA 0 ,则ABC 的形状不可能是
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
【详解】∵P 是 ABC 所在平面内一点，且
，∴ ， | PB PC | | PB PC 2PA | 0
2
2 cos
π 3
2
，
cos AD, AC 2AB AD (AC 2AB) | AD || AC 2AB |
AD AC 2AD AB
3 23
2
2
| AD | AC 4 AC AB 4 AB
| AD | AC2 4AC AB 4AB2
wk.baidu.com
.
3
1
3 22 4 2 4 22 2
“基底化” “坐标化”
例2 如图,已知AD，BE，CF分别是△ABC的三条高，求证：AD，BE，CF相交于同一点.

高一数学向量知识点以及典型例题

平面向量知识点回顾

一、向量的概念

（1）向量的基本要素：大小和方向.

（2）向量的表示：几何表示法AB ；字母表示：a ；坐标表示法(,)x i y j x y α→→

=⋅+⋅=. （3）向量的长度：即向量的大小，记作2a x y =+

（4）特殊的向量：零向量a ＝O

｜a ｜＝O . 单位向量a 为单位向量

｜a ｜＝1.

（5）相等的向量：大小相等，方向相同12

112212

(,)(,)x x x y x y y y =⎧=⇔⎨

=⎩

（6）相反向量：0a b b a a b =−⇔=−⇔+=

（7）平行向量(共线向量)：方向相同或相反的向量，称为平行向量.记作a ∥b .平行向量也称为共线向量.

二、向量的运算法则

（1）加法

a b b a +=+

(

)()

a b c a b c ++=++

AB BC AC +=

注：向量的加法口诀：首尾相连，首连尾，方向指向末向量。

（2）减法

()

a b a b −=+− （减法可以变成加法来计算，因此加法的相关运算法则减法也适用）

AB BA =− OB OA AB −=

注：向量的减法口诀：首首相连，尾连尾，方向指向被减向量。

（3）数乘

()()a a λμλμ=

()a a a λμλμ+=+

(

)

a b a b λλλ+=+

//a b a b λ⇔=

注：1.a λ是一个向量,满足:a a λλ=；2.λ>0时, a λ与a 同向; λ<0时, a λ与a 异向; λ=0时,

0a λ=.

（4）数量积

a b b a ⋅=⋅

()()()a b a b a b λλλ⋅=⋅=⋅

高一数学向量法

高一数学向量公式和知识点归纳

人教版高一向量知识点

高一数学向量知识点

高一数学向量知识点总结

高一数学向量法

《高一数学向量》课件

新高一数学向量知识点总结

平面几何中的向量方法课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

高一数学向量的公式和知识点

高一数学向量的各种知识点归纳

用向量法研究三角形的性质 课件—高一数学人教A版(2019)必修第二册

高一必修一数学向量知识点

高一向量公式知识点总结

高一数学平面向量知识点和典型例题解析

平面几何中的向量方法 高一数学课件(人教A版2019必修第二册)

高一数学向量知识点以及典型例题

用向量法研究三角形的性质课件—高一数学人教A版(2019)必修第二册

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