三年级奥数找规律(图形规律)

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三年级奥数讲义-第一讲找规律填数(附答案)

三年级奥数-第一讲找规律填数【学法指导】寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我们叫作“找规律”。

在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律:1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填的数。

2.有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。

3.对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。

这是我们解决这类问题的入手点【经典例题1】找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。

（1）2，5，8，11，14，( )，（）.(2) 1，2，4，7，11，16，( ).(3) 4，12 ,36 ,108，( ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( )，5040.思路点拨(1)比较相邻两个数的差。

发现后一个数总比前一个数大3。

(2)比较相邻两个数的差。

发现前6个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7个数比第6个数16大6。

（3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的3倍。

（4）比较相邻两个数的商，发现前5个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5，由此可以推算第6个数是第5个数120的6倍。

完全解题（1）2，5，8，11，14，( 17 )，（ 20 ）.(2) 1，2，4，7，11，16，( 22 ).(3) 4，12 ,36 ,108， ( 324 ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( 720 )，5040.1.找规律填数。

（1）1，4，7，10，（）（2）55，49，43，（），31，（），19.2. 找规律填数。

（1）3，4，6，9，13，18，（），（），39.（2）1，4，9，16，（），36，（）。

3. 先找规律，再填数。

（1）1，3，9，27，（），（）.（2）1，2，6，24，（），720。

三年级奥数-图形找规律3学生版

学科辅导讲义找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化；⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.板块二旋转、轮换型规律【例 1】请你认真仔细观察，按照下面图形的变化规律，在“?”处画出合适的图形。

【例 2】观察下图的变化规律，在“?”处填入适当的图形.【例 3】下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形.【巩固】下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。

【例 4】按照变化规律在“？”处填上合适的图形.（1）（2）【例 5】观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形.【例 6】仔细观察下列图形的变化，请先回答：（1）在方框（4）中应画出怎样的图形？（2）再按（1）、（2）、（3）……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？【巩固】仔细观察下列图形的变化，请先回答：(1) 在方框（4）中应画出怎样的图形？(2) 再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？？？？ihgfedcba（d ）（c ）（b ）（a ）【例 7】顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形.（1）（2）（3）（4）板块三其他【例 8】请找出下面哪个图形与其他图形不一样。

【例 9】选择合适的图形，填入虚线框。

（1）（2）【例 10】根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半.（1）（2）（3）【例 11】在下面图形中找出一个与众不同的.【例 12】顺序观察给出图形的变化，按照这种变化规律，在空格中填上应有的图形. 【巩固】顺序观察给出图形的变化，按照这种变化规律，在空格中填上应有的图形.【例 13】观察下图，看看右图中哪一个图形可以代替“？”【例 14】仔细观察下图中图形的变化规律，并在“？”处填入合适的图形.【巩固】根据下图，画出第三幅图。

小学奥数：图形找规律.专项练习及答案解析

找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化；⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.模块一、图形规律——数量规律【例 1】观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．【考点】图形找规律【难度】1星【题型】填空【解析】几个图形的边数依次增加，因此横线上应为一个七边形．【答案】七边形【例 2】请找出下面哪个图形与其他图形不一样.（1）（2）（3）（4）（5）【考点】图形找规律【难度】1星【题型】填空【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样【答案】（4）【例 3】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。

【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：例题精讲知识点拨4-1-2.图形找规律【答案】【例 4】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。

【答案】圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形.(方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是圆形.【答案】圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△.(方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△.【答案】△【例 5】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.（5）（4）（3）（2）（1）？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形.【答案】七个黑三角形【例 6】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，即：【答案】【例 7】观察下图中的点群，请回答：(1)方框内的点群包含个点；(2)推测第10个点群中包含个点；(3)前10个点群中，所有点的总数是。

一起学奥数找规律填图形三年级

层数 1 2 3 4
白色数 0 1 2 3
分析上图右侧对层数与白色正方形个数做了比较;可以发现;两者相差1& 所以;1993层的白色正方形数目为1992个&
例题4：有同样大小的红白黑珠共96个;按先5个红的;再4个白的;再3个黑的排列着;如图：
试问：黑珠共的几个?
分析三种不同的珠子;按照不同的数量;重复穿到一根线上&此类问题的关键是找出几个珠子一组;并按此规律重复出现&
我们所看见的一切都是由点、线、面等基本几何图形组成的&而在一些几何图形中找规律;也是基于最基础的点、线、面在不同位置、大小组成的图形&
各种基本的几何图形
九宫格中的字母
例1：观察下图;并按规律填出空白处的字母&
GHP
PGH
H
G
分析观察图的1、3列或1、2行;可以发现没有重复的字母;且都是G、H、P三个字母组成& 第三行少了个“P”&所以;空白处的字母应该为“P”&
找规律填图形
风子编辑
第一课基础部分
教育目标
教育重点
认识简单的几何图形提高观察能力、分析、推ห้องสมุดไป่ตู้能力
寻找图形中存在的规律
如何分析已知图形间的规律;并进行推测下一个图形
教育难点
从图形的个数、形状、性质入手;分析多几何图形组合的变化规律
什么是几何图形
将从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形; 分为立体图形和平面图形&用教室中的实际物品说明
分析每个4×4的方格中;都有4个阴影;且每行每列有且只有一个& 那么;这些阴影是以什么样的规律在变化呢？不妨这样来看;阴影不断的往下沉;

三年级奥数第一讲找规律

三年级奥数第一讲找规律教学目标：1.让学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会解决问题的不同策略及方法，逐步优化的过程。

2.掌握图形及数字排列的规律。

教学重点学生经历寻找规律的探索过程，找到规律。

并能运用到解题中。

教学难点学生能用恰当的方式表述并找到规律课时安排二课时课前准备教具教学步骤第一课时一、导入T：老师今天想考考大家在平时的生活当中是不是一个会细心观察的同学。

同学们有没有发现在我们的现实生活当中，有哪些事是可以重复的，或者说有哪些事是很有规律的？S：上学放学每个星期一到星期五的早上都要去学校上学（可以适当的引导学生重复很多的事）T：刚才同学们说的都非常的棒，表示个同学们平时的观察能力都非常的强。

那么老师今天要告诉大家，不光在我们平时生活当中有规律，在数学当中我们同样也有规律的应用。

老师希望在今天的学生当中同学们可以把平时在生活当中细心观察的好习惯带到今天的学习中来。

就请同学们来跟老师一起“找规律”。

（出示课题）二、教学过程例1.根据下列前三幅图的变化规律，在第四幅图中画出阴影部分。

T：老师这里有三张不同图片，请大家观察一下有什么区别。

（出示教具提出问题）S：位置发生了变化（可以适当的引导）T：其实啊，这三幅图的变化是有规律的，大家再来仔细看一看。

请几位同学上来帖或画出阴影部分，错误的提出并修改。

最后讲解时一个一个阴影部分的讲，引导学生学习发现，每个阴影部分顺时针移动了一格。

（可以提示逆时针移动二格）板书顺时针移动一格逆时针移动二格练习观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形.小结：这个图形变化的规律是位置发生了变化，并且是顺时针移动一格，或者逆时针移动二格。

板书：位置发生变化例2.按顺序观察所给出的图形变化，依照这种变化规律，在空白处填上应有的图形。

T：刚才我们学习了图形位置变化的规律，大家看看老师这幅图里图形发生了变化吗？S：有，没有（引导学生发现数量发生变化）T：那么这个数量的变化有什么规律？请同学上来贴认为正确的填法。

三年级图形规律

图形找规律知识框架找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化；⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.例题精讲一、图形规律——数量规律【例 1】观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．【考点】图形找规律【难度】1星【题型】填空【解析】几个图形的边数依次增加，因此横线上应为一个七边形．【答案】七边形【巩固】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。

【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：【答案】【例 2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。

【答案】圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形.(方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出 “？”处应是圆形.【答案】圆形【例 3】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形.【答案】七个黑三角形【巩固】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空（4）？【解析】第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，即：【答案】【例 4】观察下图中的点群，请回答：(1)方框内的点群包含个点；(2)推测第10个点群中包含个点；(3)前10个点群中，所有点的总数是。

三年级奥数教案找规律

三年级奥数教案找规律 Prepared on 22 November 2020找规律（一）竖列规律按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。

如自然数列：1、2、3、4……；双数列：2、4、6、8……。

我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。

寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。

善于发现数列的规律是填数的关键。

一、例题与方法指导例1在括号内填上合适的数。

（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）思路导航：（1）在数列3，6，9，12，（），（）中，前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定（）里分别填15和18；（2）在数列1，2，4，7，11，（），（）中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，也就是相邻两个数的差依次是1，2，3，4……这样下一个数应为11增加5，所以应填16；再下一个数应比16大6，填22。

（3）在数列2，6，18，54，（），（）中，后一个数是前一个数的3倍，根据这一规律可知道（）里应分别填162和486。

例2 先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）15，2，12，2，9，2，（），（）；（2）21，4，18，5，15，6，（），（）；思路导航：（1）在15，2，12，2，9，2，（），（）中隔着看，第一个数减3是第三个数，第三个数减3是第五个数，第二、四、六的数不变。

根据这一规律，可以确定括号里分别应填6、2；（2）在21，4，18，5，15，6，（），（）中，隔着看第一个数减3为第三个数，第三个数减3为第五个数。

第二个数增加1为第四个数，第四个数增加1是第六个数。

根据这一规律，可以确定括号里分别应填12和7。

一起学奥数--找规律填图形(三年级)

接着，习惯上会进行右图比较。但仔细观察（4）、（5）右图与（1）（2）左图的关系，可以发现存在着关联。所以，（6）的右图是（3）的左图的右半部分。
由此可见，此题存在干扰因素。
动动手： p.3随堂练习3
自转与公转
例4：观察下图，并按照变化规律“？”处填上合适的图形。
??
??
【分析】首先，指定一个小图（如正方形），在三个田字格中所处的位置，明显在逆时针运动（称为公转），以此可以确定第四个田字格中的图形。
本题由5个红珠子，4个白珠子，3个黑珠子组成一组，即12个珠子一组，后面不断重复出现。
96÷12=8，正好除尽，即共有8组。每组环数可以把上面的珠子按颜色分类，用数字表述为543543……
例题5：如图，根据图中已知3个方格表中阴影的规律，在空白的方格表中也填上相应的阴影。
找规律填图形
风子编辑
第一课基础部分
教育目标
教育重点
认识简单的几何图形提高观察能力、分析、推理能力
寻找图形中存在的规律
如何分析已知图形间的规律，并进行推测下一个图形
教育难点
从图形的个数、形状、性质入手，分析多几何图形组合的变化规律
什么是几何图形
将从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形，分为立体图形和平面图形。（用教室中的实际物品说明）
其次，三角形与长方形的本身状态也在逆时针变化（称为自转）。以此，可以确定每个小方格中的图形状态。
类田字格图形，往往可以从自转和公转两个方向去找规律。
动动手： p.4随堂练习4
一串珠子
例5：按照下图的排列规律，第23个图形是什么？
【分析】由题目表述，可以知道，图形的排列是按某个规律循环排列的。观察图形，可以发现，这一串图形，是五个基本独行重复排列的结果。

三年级奥数图形规律

图形找规律知识框架找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化；⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.例题精讲一、图形规律——数量规律【例 1】观察下图中的点群，请回答：(1)方框内的点群包含个点；(2)推测第10个点群中包含个点；(3)前10个点群中，所有点的总数是。

【考点】图形找规律【难度】3星【题型】填空【解析】（1）数一数，前4个点群包含的点数分别是：1，4，9，16.不难发现，1=1×1,4＝2×2,9＝3×3,16＝4×4,按照这个规律，第5个点群（即方框中的点群）包含的点数是：5×5=25（个）.（2）按发现的规律推出，第十个点群的点数是：10×10=100（个）.（3）前十个点群，所有的点数是：【答案】（1）25，（2）100，（3）385【巩固】观察下面由点组成的图形（点群），请回答：（1）方框内的点群包含个点；（2）第（10）个点群中包含个点；（3）前十个点群中，所有点的总数是。

【考点】图形找规律【难度】3星【题型】填空【解析】（1）数一数可知：前四个点群中包含的点数分别是：1，4，7，10.可以看出，在每相邻的两个数中，后一个数都比前一个数大3.因为方框内应是第（5）个点群，它的点数应该是10+3=13（个）.（2）列表，依次写出各点群的点数，可知第（10）个点群包含有28个点.（3）前十个点群，所有点的总数是：1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145（个）【答案】（1）13，（2）28，（3）145【例 2】下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？【考点】图形找规律【难度】3星【题型】解答【解析】（1）数一数“宝塔”每层包含的小三角形数：可见1，3，5，7是个奇数列，所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个.（2）整个五层塔共包含的小三角形个数是：1+3+5+7+9=25（个）.【答案】（1）9，（2）25二、图形规律——旋转、轮换型规律【例 3】琪琪特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在纸上画了9幅蝴蝶图，并用剪刀将它们一一剪下来.她将这9只纸蝴蝶摆在桌上，见下图1，她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走了3只纸蝴蝶，见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律，将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】从已摆好的第一行和第一列来看，无论横看或竖看，同一行中3只蝴蝶的翅膀形状各不相同，翅膀上的斑点的形状也各不相同.根据这个规律，剩下的3只蝴蝶图案的排列应该是：6号位置放图案C ；8号位置放图案B ；9号位置放图案A .【答案】A【例 4】下面的每一个图形都是由△，□，○中的两个构成的。

三年级上奥数- 数线段找规律(30页) 全国通用

练一练5
12个好朋友聚会，如果每两个人都要握一次手，那么一共要握多少次手？
例五
地铁2号线从市政府站出发到市图书馆，中间要经过下列各站，按照两站间的地名不同设置票价，有多少种不同的票价？
市巨电政人影府小院
学
娱
会
运
超图
乐
展
动
市书
广
中
城
馆
场
心
这道问题和今天学的
数线段有什么关系吗？
先数基本图形，再从大到小一直加到1。
先数基本图形，再从大到小一直加到1。
练一练4
共有多少个三角形？
3+2+1＝6个
共有多少个长方形？
4+ 3+2+1＝10个
先数基本图形，
再从大到小一直
共有多少个角？
加到1。
5+4+ 3+2+1＝15个
5个好朋友见面握手，如果每两个人都要握一次，那么一共要握多少次？
这道问题和今天学的数线段有什么关系吗？
例四
一共有多少个三角形？数三角形与数线段有什么关系？
基本三角形
先数基本线段
3 + 2 +1 ＝6个
再从大到小一直加到1
例四
一共有多少个长方形？数长方形与数线段有什么关系？
基本长方形
先数基本线段再从大到小
3 + 2 + 1＝6（个）一直加到1
练一练4
所以，用数线段的方法还可以数一些简单的图形，共有多少如个三：角三形角？形、共角有多、少长个长方方形形？等。
先数基本线段，再从大到小一直加到1。
6 + 4 + 6 ＝16（条） 6 + 4 + 6 ＝16（条） + + ＝6（条）先数基本图形，再从大到小一直加到1。先数基本图形，再从大到小一直加到1。 4+ 3+2+1＝10个先数基本线段，再从大到小一直加到1。