精选新版2019年七年级下册数学单元测试-第七章《分式》测试题库(含标准答案)
精选最新2019七年级下册数学单元测试第七章《分式》完整版考核题库(含答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第七章 分式一、选择题1．如果分式-23x -的值为负，则x 的取值范围是（ ） A ．x>2B ．x>3C ．x<3D ．x<2答案：B2．当2x =-时，分式11x+的值为（ ） A ．1B ．-1C ．2D ．-2答案：B3．下列关于分式263x χ--的说法，正确的 （ ） A ． 当3x =时，分式有意义 B ． 当3x ≠时，分式没有意义 C ． 当3x =时，分式的值为零D ． 分式的值不可能为零答案：D4．一个三角形的面积是22a b a b ++，它的一条边长为1a b+，那么这条边上的高是（ ）A ．22a b +B ．222()a b +C ．222()a b a b ++D ．2222()()a b a b ++答案：B5． 已知222220a a b b ++++=，则1ba+的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1答案：A6．若1044m xx x--=--无解，则m 的值是（ ） A ．-2 B ．2 C ．3D ．-3答案：C7．下列代数式中，不是分式的是（ ） A ．1xB ．44x y-C ．3x π- D ． 21y x +-答案：C8．如果3x y =，那么分式222xy x y +的值为（ ）A ． 35B ．53C ．6D ． 不能确定答案：A9．某人往返于A 、B 两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，自行车比步行每小时多走8公里，若步行速度为x 公里/小时，则可列出方程（ ） A ．21210816xx x +=++B ．10122168x x x -=++C ．21012168x x x +=++D ．10122168x x x+=++解析：Ｃ10．下列各式中，字母a 不能取4的是（ ） A ．45a a --B ．4a a +C ．54a a--D ．4a a-解析：Ｃ 11．把式子2(3)(2)a a a -+-化简为13a +，应满足的条件是（ ）A ． 2a -是正数B ． 20a -≠D ． 2a -是非负数 D ．20a -=答案：B12．若分式x yx y+-中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则此分式的值（ ） A ．不变B ．是原来的3倍C ．是原来的13D ．是原来的16答案：A13．方程x 3＝22-x 的解的情况是（ ）A ．2=xB ．6=xC ．6-=xD ．无解答案：B14．若关于x 的方程1011--=--m xx x 有增根，则m 的值是（ ） A ．3B ．2C ．1D ．－1答案：B15．第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25％，运行时间缩短了2h ．已知北京到上海的铁路全长为1462km ．设火车原来的速度为xkm/h ，则下面所列方程正确的是（ ） A ．2)251(14621462=+-％x xB ．21462)251(1462=--xx ％C ．21462251462=-xx％D ．22514621462=-x x ％答案：A16．下列各式中，是分式的是（ ） A ．2-πx B ．31x 2 C ．312-+x xD ．21x 答案：C17．若x 满足2310x x ++=，则代数式221x x+的值是（ ） A ．37B ．3C ．949D ．7答案：D18．为迎接图书馆的标准化检查，某中学图书馆将添置图书，用250无购进一种科普书，同时用 140元购进一种文学书. 由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多6本，求文学书的单价. 设这种文学书的单价为x 元，则根据题意，列方程正确的是（ ） A ．1.51402506x x ⨯-= B ．14025061.5x x -=C ．25014061.5x x-= D ．1.51402506x x⨯=+ 答案：B19．下列各式中，属于分式的是（ ） A ． aB ． 13C ．3a D ．3a答案：D20．若把2a bab+（a>0,b>0）中的a 、b 都缩小5倍，则分式的值（ ）A ．缩小5倍B ．缩小10倍C ．扩大5倍D ．保持不变解析：Ｃ二、填空题21．用价值120元的甲种涂料与价值260元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少 4元，比乙种涂料每千克的售价多 2元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为x 元，则根据题意，可列方程为 . 解答题解析：12026012026042x x x++=+- 22．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为 0；乙：分式有意义时x 的取值范围是1x ≠±；丙：当2x =-时，分式的值为 1，请你写出满足上述全部特点的一个分式： .解析：答案不唯一，如231x - 23．在正数种运算“*”，其规则为a *b =11a b+，根据这个规则(1)*(1)0x x -+=的解为 .解析：0x =24．若分式27xx -无意义，则x 的值为 . 解析：3.5 25．已知2+x a 与2-x b 的和等于442-x x，则b a += ． 解析：4 26．若14-m 表示一个正整数，则整数m 的值为 ． 解析：2，3，527．当x=_______时，分式xxx -2的值为 0．解析：128．某商店销售一批色拉油，若按每瓶 40 元出售，则相对于进价来说，每瓶可获利 25%，这种色拉油每瓶的进价是 元. 解析：3229．某商场降价销售一批服装，打八折后售价为 120 元，则原售价是 元. 解析：15030．当a 时，分式方程321x ax -=--的解为2x =． 解析：3431．已知关于x 的分式方程4333k x x x-+=--有增根，则k 的值是 ． 解析：1 32．若分式||4()(4)x x l x -+-的值为零，则x 的值是 ．解析：-433．已知2|24|(36)0x x -++=，则341x y -+的值是 . 解析：1534．在括号内填上适当的代数式，使等式成立. (1)()b a a a +=-；(2)322323()y x x y y x --=-；(3)216()324ab a a=；(4)39()()x x x y x y +=+ 解答题解析： (1)a b --；(2)32x y -；(3)2b ；(4)23()x y + 35．不改变分式的值. 使分子、分母都不含不含负号： (1)23x -= ；(2)x yz -- = ；(3)2ab ---；(4)5yx--- = ．解析： (1)23x -；(2)x yz ；(3)2ab -；(4)5y x+三、解答题36．化简：(1）21211x x x ++- (2）1)111(-÷--x xx解析：（1）11x-，（2）1．37．先化简再求值：412222x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中4．解析：原式=3341-=+-x ． 38．某生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x 个，后来实际每天多造 b 个，则可提前几天完成． 2ab x bx+ 解析：2abx bx+ 39．小雪家距离学校 a(km)，骑自行车需 b(min). 某一天小雪从家出发迟了 c(min)(c<b)，则她每分钟应多骑多少 km ，才能像往常一样准时到达学校？解析：2acb bc-(km) 40．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：212(1)1a a a a --++-．解析：2a ，所得的值不唯一41．把甲、乙两种原料按 a ： b 的质量比混合(a>b)，调制成一种混合饮料，要调制4 kg 这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？ (用含 a ，b 的代数式表示) 44a ba b-+ 解析：44a ba b-+ 42．计算：(1）22(2)(3)33321x x x x x x x x ----÷⋅--+；（2）2222()(2)x y x y x xy y xy -÷-÷++ (3)222222422x 2x y x y x yx y x xy y x xy-+-÷÷++++解析： (1)3x ；(2)221x y xy +；(3)143．代数式1324x x x x ++÷++有意义，求x 的取值范围.解析：2x ≠-，3x ≠-且4x ≠-44．有这样一道题“计算：2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中2008x =．”甲同学把“2008x =”错抄成“2080x =”，但他的计算结果也正确，这是怎么回事？解析： 原式的值为 0，与x 值无关 45．先化简，再求值：(1)21()a a a a-÷-，其中a = (2)22142244a a a a a --⨯--+，其中1a =-．解析： (1)21a ，13；(2)22(2)a a +-，16-46．当3x =时，分式301x kx -=-，求k 的值. 9k =解析：9k =47．下列各个分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？ (1)251y -；(2)1|1|a -；(3)1||1b -解析：（1）1y ≠±；（2）1a ≠；（3）1b ≠± 48．将分式10(2)(1)(2)(1)(1)x x x x x +++-+约分，再讨论x 取哪些整数时，能使分式的值是正整数.解析：101x -，当 x=2或3 或6或 11 49．已知269a a -+与|1|b -互为相反数，求式子()()a ba b b a-÷+的值.解析：3a=，1b=，原式的值为2 350．不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数变为正数，并把分子、分母中的多项式按x 的次数从高到低排列：(1)22132x xx⋅----；(2)22212x xx-+--解析： (1)22123x xx-++；(2)22212x xx-+-。
新版精选2019七年级下册数学单元测试第七章《分式》完整题库(含答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第七章 分式一、选择题1．如果3x y =，那么分式222xyx y +的值为（ ） A ． 35B ．53C ．6D ． 不能确定答案：A2．用x -代替各式中的x ，分式的值不变的是（ ） A ．32x B ．3x- C ．21xx + D ．211x -+ 答案：D3．把分式xx y+（0x ≠，0y ≠）中的分子，分母的x ，y 同时扩大 2倍.那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ． 缩小2倍 C ． 改变原来的值 D ． 不改变答案：D4．若有m 人，a 天可完成某项工作，则（m n +）人完成此项工作的天数是（ ） A ．a m +B ．amm n+ C ．am n+ D ．m nam+ 答案：B5．下列各式运算正确的是（ ） A ．0c d c da a-+-= B ．0a ba b b a-=-- C ．33110()()a b b a +=-- D ．22110()()a b b a +=--答案：C6． 已知222220a a b b ++++=，则1ba+的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1答案：A7．某中学八年级甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是（ ） A ．80705x x=- B ．80705x x =+ C ．80705x χ=+ D ．80705x x =- 答案：D8．某人往返于A 、B 两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，自行车比步行每小时多走8公里，若步行速度为x 公里/小时，则可列出方程（ ） A ．21210816xx x +=++B ．10122168x x x -=++C ．21012168x x x +=++D ．10122168x x x+=++解析：Ｃ9．赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完. 当他读了一半时，发现平均每天要多读 21 页才能在借期内读完. 他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一 半时，平均每天读x 页，则下列方程中，正确的是（ ） A ．1401401421x x +=- B ．2802801421x x +=+ C ．1401401421x x +=+ D ．1010121x x +=+ 答案：C10．若关于x 的方程652mx =-的根为 1，则m 等于（ ） A ． 1B ． 8C ．18D ． 42答案：C11． 一组学生去春游，预计共需费用 120 元，后来又有 2 个同学参加进来，总费用不 变，于是每人可少分摊 3 元，原来这组学生的人数是（ ） A ．8 人B ．10人C ． 12人D ． 30 人答案：A12．已知111a b a b +=+，则b aa b+的值为（ ）A ．1B ．0C ．-1D ．-2解析：Ｃ13．分式方程11888x x x +=+--的根是（ ）A ．x=8B ．x=1C ．无解D ．有无数多个解析：Ｃ 14．解分式方程4223=-+-xxx 时，去分母后得（ ） A ．)2(43-=-x x B ．)2(43-=+x xC ．4)2()2(3=-+-x x xD ．43=-x答案：A15．若关于x 的方程1011--=--m xx x 有增根，则m 的值是（ ） A ．3B ．2C ．1D ．－1答案：B16．下列各式与x yx y-+相等的是（ ） A ．55x y x y -+++B ． 22x y x y-+C ．222()x y x y --（x y ≠）D ．2222x y x y-+ 答案：C17．若分式3242x x +-有意义，则字母x 的取值范围是（ ） A ．12x =B ．23x =-C ．12x ≠23x ≠- 答案：C18．在公式12111R r r =+（120r r +≠）中，用1r ，2r 表示R 的式子是（ ） A ．12R r r =+ B ．12R r r =C ．1212r r R r r +=D ．1212r r R r r =+ 答案：D 二、填空题19．当2x =时，分式301x kx -=+，则2k += . 解析：8 20．代数式1x 、a 、2π、2x 13-、2y x y -中， 是整式，_ 是分式.解析：a ，2π，213x -；1x，2y x y -21．若14-m 表示一个正整数，则整数m 的值为 ． 解析：2，3，522．当x ________时，分式xx2121-+有意义． 解析：21≠23．请选择一组,a b 的值，写出一个关于x 的形如2ab x =-的分式方程，使它的解是0x =，这样的分式方程可以是____________．解析：如212x -=-（答案不唯一）24．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v ＝1f．若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝________厘米． 解析：2425．当x=1,2y=-1时，分式3x y xy -的值是 . 解析：-726．下面是一个有规律的数表：上面数表中第 9 行、第 7 列的数是 ，第 (n+1)行、第 (n +2)列的数是 ． 解答题 解析：97，12n n ++ 27．如果543a +与23a -互为倒数，那么a = ． 解析：3 28．若分式方程244x ax x =+--有增根，则a 的值为 ． 解析：429．小舒 t(h)走了 s(km)的路程，则小舒走路的平均速度是 km/h.解析：st30．某工厂要生产 a 个零件，原计划每天生产 x 个，后来由于供货需要，每天多生产 b 个零件，则可提前 天完成.解析：a a x x b-+ 31．已知甲工人每小时能加工零件a 个，现总共有零件A 个.(1)甲工人加工 t(h)能完成 个零件，若全部完成这批零件，则需要 h ；(2)已知乙工人每小时能加工零件 b 个，若乙工人也来加工这批零件，则两人同时开始加工零件，需要 h 才能完成，比甲独做提前 h. 解析：（1） (1)at ，A a ；（2）A a b +，A A a a b-+ 32．在括号内填上适当的代数式，使等式成立. (1)()b a a a +=-；(2)322323()y x x y y x --=-；(3)216()324ab a a =；(4)39()()x x x y x y +=+解答题解析： (1)a b --；(2)32x y -；(3)2b ；(4)23()x y +三、解答题33．化简并求值：22222244x y x y x y x xy y --÷-+++，其中2x =2y =解析：xx y -+，34．先约分，再求值： (1)22444x x x --+，其中3x =． (2) 222x x y xy--，其中2x =-，2y =解析： (1)22x x +-，5 ； (2)x y -，135．下列各个分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？ (1)251y -；(2)1|1|a -；(3)1||1b -解析：（1）1y ≠±；（2）1a ≠；（3）1b ≠±36．轮船在静水中每小时航行 a(m)，水流速度是每小时 b(km)，则该轮船在顺水中航行s(km)需要多少时间？ s a b+ 解析：s a b+37．先化简，再求值：(1)21()a a a a-÷-，其中a = (2)22142244a a a a a --⨯--+，其中1a =-．解析： (1)21a，13；(2)22(2)a a +-，16- 38．计算：(1)22x x x x --⋅-；(2)212(8)5xy a y a÷-；(3)2(1)(2)2(1)(1)a a a a a a -+⋅++-；(4)22211444a a a a a --÷-+-； (5)2b c c ax ax x⋅÷；(6)222()a b ab b a b --÷+解析： (1)1；(2)3310x a -；(3)21a a a -+；(4)2(2)(1)a a a +-+；(5)2ba ；(6)b39．计算：(1）22(2)(3)33321x x x x x x x x ----÷⋅--+；（2）2222()(2)x y x y x xy y xy -÷-÷++ (3)222222422x 2x y x y x yx y x xy y x xy-+-÷÷++++解析： (1)3x ；(2)221x y xy +；(3)140．化简下列各分式：(1)236sxy x y-； (2) 22699x x x -+-解析：（1）22y x -；(2)33x x -+41．把甲、乙两种原料按 a ： b 的质量比混合(a>b)，调制成一种混合饮料，要调制4 kg 这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？ (用含 a ，b 的代数式表示) 44a ba b-+解析：44a b a b-+42． 在学完“分式”这一章后，老师布置了这样一道题：“先化简再求值： 22241()244x x x x x -+÷+--，其中2x =-”. 婷婷做题时把“2x =-”错抄成了“2x =”，但她的计算结果是正确的，请你通过计算解释其中的原因.解析：化简结果为24x +，当2x =-或2x =时，代入求得的值都是843．一架飞机从北京到上海一个来回，在有风(顺、逆风)和无风的时候，哪种情况更快？解析： 有风时飞行时间较长 44．请观察下列方程和它们的根： 1112x x -=，12x =，212x =-；1223x x -=，13x =，213x =-； 1334x x -=，14x =，214x =-；1445x x -=，15x =，215x =-； …(1)请你猜想第 10 个方程1101011x x -=的根是 ；(2)猜想第n 个方程是什么？它的根是什么？并将你猜想的原方程的根代人方程检验.解析：（1）111x =，2111x =-；（2）11n x n x n -=++，11x n =+，211x n =-+，检验略 45．某工厂去年赢利 25 万元，按计划这笔赢利额应是去年和今年赢利总额的 20%，设今年的赢利额是x 万元，请你写出 x 满足的方程. 你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？解析： 方程（1）：252025100x =+；方程（2）20(25)25100x +⨯=；方程（3）：252520%x +=÷．方程（1）是分式方程 46．分式方程0111x k x x x x +-=--+有增根x=1，求k 的值．解析：1-=k ． 47．化简： (1）21211x x x ++- (2）1)111(-÷--x xx解析：（1）11x-，（2）1． 48． 请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式. ｘ2－4ｘｙ＋4ｙ2ｘ2－4ｙ2ｘ－2ｙ解析：解:2222444yx y xy x -+- =)2)(2()2(2y x y x y x -+-=y x y x 22+- . (答案不惟一）49．有一道题“先化简，再求值：22241244x x x x x -+÷+--（），其中x =时把“x =x =回事？解析：222222241444(4)42444x x x x xx x x x x x --+++÷=⨯-=++---（），因为x =x =2x 的值均为3，原式的计算结果都是7，所以把“x =x =50．一个长，宽，高分别为 a ，b ，h 的长方体烟盒内装满了高为h 的香烟，共 20 枝. 打开烟盒盖，20 支香烟排成三行(如图所示). 求烟盒的空间利用率. (已知 2.56ab=，π取 3. 14，结果精确到 1%，烟盒纸厚度忽略不计)解析： 约 82%。
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2019年七年级下册数学单元测试题第七章 分式一、选择题1．若x 满足2310x x ++=，则代数式221x x+的值是（ ） A ．37B ．3C ．949D ．7答案：D2．如果61x -表示一个正整数，那么整数x 可取的值的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5答案：C3．若关于x 的分式方程311x mx x -=--有增根，则m 的值为（ ） A ．1m =B ．2m =-C ．0m =D ．无法确定答案：B4．下列各式与x yx y-+相等的是（ ） A ．55x y x y -+++B ． 22x y x y-+C ．222()x y x y --（x y ≠）D ．2222x y x y-+ 答案：C5．若分式434x +的值为 1，则x 的取值应是（ ） A ．2B ．1C ．0D ． -1答案：C6．关于x 的方程4332=-+x a ax 的解为x=1,则a=（ ） A ．1B ．3C ．－1D ．－3答案：D7．方程222332x x x-=--的解是（ ） A ．x=1.5 B ．x=4C ．0D ．无解解析：Ｃ8．化简22416m m m --的结果是（ ）A ．4m m + B ．-4mm + C ．4m m - D ．4mm- 解析：Ｂ 9．方程1x x-=0的根是（ ） A ．1B ．-1C ．1或0D ．1或-1答案：D10．已知a 、b 为有理数，要使分式ab的值为非负数，a 、b 应满足的条件是（ ） A ．a ≥0,b ≠0 B ．a ≤0,b<0C ．a ≥0,b>0D ．a ≥0,b>0或a ≤0,b<0解析：Ｄ 11．如果3x y =，那么分式222xyx y +的值为（ ） A ． 35B ．53C ．6D ． 不能确定答案：A12．某商店销售一批服装，每件售价 150 元，可获利 25%，求这种服装的成本价. 设这种服装的成本价为x 元，则得到方程（ ） A ．15025%x =⨯B ．25%150x ⋅=C ．15025%xx-= D ．15025%x -=答案：C13．若有m 人，a 天可完成某项工作，则（m n +）人完成此项工作的天数是（ ） A ．a m +B ．amm n+ C ．am n+ D ．m nam+ 答案：B14．当2x =-时，分式11x+的值为（ ） A ．1B ．-1C ．2D ．-2答案：B15．用x -代替各式中的x ，分式的值不变的是（ ） A ．32x B ．3x- C ．21xx + D ．211x -+ 答案：D 二、填空题16．解析：x 1，0或x 2，x1-或……（答案不唯一） 17．当1a =-,2b =-,2c =时，分式244ac b a-的值为 ．解析： 318．判断正误，正确的打“√”，错误的打，“×” (1)111222()a b a b +=+； ( ） (2)111b b b b aa a a---+==-； (3)11110a b b a a b a b+=-=----； (4)220()()x xa b b a +=-- 解析：(1) × (2) × (3)√ (4)× 19．已知关于x 的分式方程4333k x x x-+=--有增根，则k 的值是 ． 解析：120．某工厂库存原材料 x(t)，原计划每天用a(t)，若现在每天少用 b( t)，则可以多用 天.解析：2bxa ab- 21．完成某项工程，甲单独做需 a(h)，乙单独做需 b(h)，甲、乙两人合作完成这项工程需 h.解析：aba b+ 22．下面是一个有规律的数表：上面数表中第 9 行、第 7 列的数是 ，第 (n+1)行、第 (n +2)列的数是 ． 解答题解析：97，12n n ++ 23．已知甲工人每小时能加工零件a 个，现总共有零件A 个.(1)甲工人加工 t(h)能完成 个零件，若全部完成这批零件，则需要 h ；(2)已知乙工人每小时能加工零件 b 个，若乙工人也来加工这批零件，则两人同时开始加工零件，需要 h 才能完成，比甲独做提前 h. 解析：（1） (1)at ，A a ；（2）A a b +，A A a a b-+ 24．化简：293x x -=- ．解析：x ＋325．当x _ _时，12x-的值为正；当x _ _时，221x x -+的值为负.解析：2x <，0x ≠ 26．关于x 的方程230x x m-=-有增根．则m = ． 解析：927．写出一个含有字母x 的分式（要求：不论x 取任何实数，该分式都有意义） ． 解析：211x +（答案不惟一） 28．某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名（b<a ），若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树_________棵．解析：15ba b -29．若分式27xx -无意义，则x 的值为 . 解析：3.5 30．分式241x x +中，字母x 的取值范围是 .解析：全体实数31．已知112a b +=，则代数式200920082009a ab bab-+的值为 .解析：201032．当x 时，分式12x x --有意义；当x= 时，12x x --的值为零.解析：2≠ ，1三、解答题33．一个长，宽，高分别为 a ，b ，h 的长方体烟盒内装满了高为h 的香烟，共 20 枝. 打开烟盒盖，20 支香烟排成三行(如图所示). 求烟盒的空间利用率. (已知 2.56ab=，π取 3. 14，结果精确到 1%，烟盒纸厚度忽略不计)解析： 约 82%34．不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数变为正数，并把分子、分母中的多项式按x 的次数从高到低排列： (1)22132x x x ⋅----；(2) 22212x x x -+--解析： (1)22123x x x -++；(2)22212x x x -+-35．当 x 取什么值时，下列分式的值为零？ (1)1510x x +-；（2）211x x -+；（3）||22x x --解析： (1)1x =-；（2）1x =；（3）2x =- 36．当3x =时，分式301x kx -=-，求k 的值. 9k =解析：9k =37．当整数x 取何值时，分式31x +的值是整数？ 0,2,4x =±-解析：0,2,4x =±-38．某校有学生 2500 人，每个学生平均每天用水 a(kg)，在该校提倡“人人节水”之后，如果每个学生平均每天节约用水 1 kg ，那么 A(kg)水可供全校用多少天？当 A=7500000，a=4 时，可供全校用多少天？解析：2500(1)Aa -天，1000 天39．已知 x 等于它的倒数，求222169(2)(3)x x x x x +÷-+--的值.解析：24x -，当1x =±时，243x -=- 40．用分式表示下列各式的商，并约分： (1）23312(8)a b a b ÷-；(2)22(21)(1)m m m -+÷-解析： (1)232b a -；(2)11m m -+41．计算：(1）22(2)(3)33321x x x x x x x x ----÷⋅--+；（2）2222()(2)x y x y x xy y xy -÷-÷++ (3)222222422x 2x y x y x yx y x xy y x xy-+-÷÷++++解析： (1)3x ；(2)221x y xy +；(3)142． 在学完“分式”这一章后，老师布置了这样一道题：“先化简再求值：22241()244x x x x x -+÷+--，其中2x =-”. 婷婷做题时把“2x =-”错抄成了“2x =”，但她的计算结果是正确的，请你通过计算解释其中的原因.解析：化简结果为24x +，当2x =-或2x =时，代入求得的值都是843．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：212(1)1a a a a --++-．解析：2a ，所得的值不唯一44．小雪家距离学校 a(km)，骑自行车需 b(min). 某一天小雪从家出发迟了 c(min)(c<b)，则她每分钟应多骑多少 km ，才能像往常一样准时到达学校？解析：2acb bc-(km) 45．某生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x 个，后来实际每天多造 b 个，则可提前几天完成． 2abx bx+ 解析：2abx bx+ 46．已知123x x +=，121x x =． (1)求1211x x +的值； (2)求2112x x x x +的值； (3)求2112111+1x x x x ++++的值.解析： (1)3；(2)7；(3)347．如图，小明家、王老师家、学校同在一条路上，小明家到王老师家的路程为 3 km，王老师家到学校的路程为 0. 5 km ．王老师有一天骑自行车接小明上学，已知王老师骑自行车的速度是步行速度的 3 倍，这天比平时步行直接去上班多用了 20 min，问王老师的步行速度是多少？解析：5 km/h48．在一块长16cm、宽12cm的长方形荒地上，要建造一个花园并使所占面积为荒地面积的一半，小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等，请帮小明计算一下小路的宽是多少米？解析：2米．49．城北区在一项市政工程招标时，接到甲、乙工程队的投标书：每施工一天，需付甲工程队工程款为 1.5万元，付乙工程队1. 1万元. 工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：(方案一)甲队单独施工完成此项工程刚好如期完工；(方案二)乙队单独施工完成此项工程要比规定工期多用5天；(方案三)若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工.你认为哪一种施工方案最节省工程款？解析：设甲队单独施工完成此项工程需x 天，则乙需（5x +)天，根据题意，得415xx +=+， 解得20x =，经检验，20x =是原方程的根. 方案一所需工程款为 20×1.5=30(万元)； 方案二需工程款为 25x1.1=27.5(万元)； 方案三所需工程款为 4×1.5+20×1.1=28(万元). 所以方案二最省工程款50．上海到北京的航线全程为 s(km)，飞行时间需 a(h). 而上海到北京的铁路全长为航线 长的m 倍，乘车时间需 b(h). 问飞机的速度是火车速度的多少倍？(用含 a ，b ，s ，m 的 分式表示)解析：bam倍。
精选新版2019七年级下册数学单元测试第七章《分式》考试题库(含参考答案)
(1） 3 27 12
(2） ( 48 2 27 ) 3
解析：（1） 2 3 ；（2）-2
37．设
A
x ，B x 1
3 1 ，当 x2 1
x
为何值时，
A与
B
的值相等？
解析：当 x 2 时， A B ．
38．某商场共有若干名售货员，某周五商场抽调 5 名售货员去整理仓库，这天的营业额为 120 万元；周六是双休日的第一天，商场估计顾客较多，所以从其他部门抽调了 6名职工充当售货员，这一天的营业额为 180万元. 经过统计发现，这两天中每人每天的平均营业额刚好相等. 该商场共有售货员多少人？
(x 2)(x 1)(x 1)
解析： 10 ，当 x=2或3 或6或 11 x 1
49．用分式表示下列各式的商，并约分： (1）12a2b3 (8a3b) ；(2) (m2 2m 1) (m2 1)
解析： (1) 3b2 ；(2) m 1
2a
m 1
50．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数：
45．代数式 x 1 x 3 有意义，求 x 的取值范围. x2 x4
解析： x 2 ， x 3 且 x 4
46．计算：
(1)
2
x
x
x
x
2
；(2)
12xy 5a
(8a2
y)
；(3)
(a 1)2 a2
a(a 2) (a 1)(a 1)
；(4)
a2
a 1 4a
4
a2 a2
1 4
；
(5) b c c ；(6) (ab b2 ) a2 b2
ab
解析： 4a 4b
ab 43．数学中用符号 5! 表示 5×4×3×2×1，因此 5!=120.
精选新版2019年七年级下册数学单元测试-第七章《分式》考核题库完整版(含答案)
10．已知x=2005，y=2004，则分式 (x y)(x2 y 2 ) 等于（ ） x4 y4
A．0
答案：B
B． 1C． 2源自m2 2m 1 11．分式 m m2 约分后的结果是（ ）
D． 3
m 1
A．
mn
B． 1 m m(1 m)
1 m
C．
m
1 m
D．
m(1 m)
答案：C
12．化简 m2 4m 的结果是（ ） 16 m2
A．3
B．2
C．1
D．－1
答案：B
15．下列各式中，是分式的是（ ）
A． x 2
B． 1 x2 3
C． 2x 1 x3
D． x 1 2
答案：C
16．下列分式中是最简分式的是（ ）
A． 2x
x2 1
B． 4
2x
C． x 1
x2 1
D．
1 x x 1
答案：A
17．关于x的方程 2ax 3 3 的解为x=1,则a=（ ） ax 4
2019年七年级下册数学单元测试题
第七章 分式
一、选择题
ab
1．若把
（a>0,b>0）中的a、b都缩小5倍，则分式的值（
2ab
A．缩小5倍
B．缩小10倍
C．扩大5倍
） D．保持不变
解析：Ｃ
2．下列关于分式 2x 6 的说法，正确的 （ ） 3
A． 当 x 3 时，分式有意义
B． 当 x 3 时，分式没有意义
4x 4x
x
D． 96 96 9 x4 x4
答案：A
7．20人一行外出旅游住旅社，因特妹原因，服务员安排房间时每间比原来多住 1 人，结
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2019年七年级下册数学单元测试题第七章 分式一、选择题1．若把2a b ab+（a>0,b>0）中的a 、b 都缩小5倍，则分式的值（ ） A ．缩小5倍B ．缩小10倍C ．扩大5倍D ．保持不变解析：Ｃ2．下列关于分式263x χ--的说法，正确的 （ ） A ． 当3x =时，分式有意义B ． 当3x ≠时，分式没有意义C ． 当3x =时，分式的值为零D ． 分式的值不可能为零答案：D3．汽车上山速度为 a （km/h ），下山的速度为b （km/h ），上山和下山行驶的路程相同，则 汽车的平均速度为（ ）A ．11a b + B ．1a b + C ．2ab a b + D ．2a b+答案：C4．若2x <，则2|2|x x --的值为（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ． 2答案：A5．某中学八年级甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是（ ）A ．80705x x =-B ．80705x x =+C ．80705x χ=+D ．80705x x =- 答案：D6．A ．B 两地相距 48km ，一艘轮船从A 地顺流行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去 9h ．已知水流速度为 4 km/h ，若设该轮船在静水中的速度为 x （km /h ），则可列方程（ ）A ．4848944x x +=+-B ．4848944x x +=+-C ．4849x +=D ．9696944x x +=+- 答案：A7．20人一行外出旅游住旅社，因特妹原因，服务员安排房间时每间比原来多住 1 人，结果比原来少用了一个房间. 若原来每间住 x 人，则x 应满足的关系式为（ ）A ．202011x x -=+B ．202011x x -=-C ．202011x x -=-D ．202011x x-=+ 答案：A8．如果把分式22a b a b+-中的a ，b 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ） A ．是原来的3 倍 B ．是原来的 5 倍 C ．是原来的13 D ．不变答案：D9．当2x =-时，分式11x +的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2答案：B10．已知x=2005，y=2004，则分式4422))((y x y x y x -++等于（ ） A ．0 B ． 1 C ． 2D ． 3 答案：B11．分式2221m m m m -+-约分后的结果是（ ） A ．1m m n -+ B ．1(1)m m m --+ C ．1m m - D ．1(1)m m m -+ 答案：C12．化简22416m m m --的结果是（ ） A ．4m m +B ．- 4m m +C ． 4m m -D ． 4m m- 解析：Ｂ13．解分式方程4223=-+-xx x 时，去分母后得（ ） A ．)2(43-=-x x B ．)2(43-=+x x C ．4)2()2(3=-+-x x x D ．43=-x 答案：A14．若关于x 的方程1011--=--m x x x 有增根，则m 的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．－1答案：B15．下列各式中，是分式的是（ ）A ．2-πxB ． 31x 2C ．312-+x xD ．21x 答案：C16．下列分式中是最简分式的是（ ）A ．122+x xB ．x 24C ．112--x xD ．11--x x 答案：A17．关于x 的方程4332=-+x a ax 的解为x=1,则a=（ ） A ．1 B ．3 C ．－1 D ．－3答案：D18．下列各式中，是分式的个数有（ ） ①2a ；②3a -；③2c d -；④2a b -；⑤s a b +；⑥4y x-. A ．1 个B ． 2个C ．3个D ．4个 答案：C19． 一组学生去春游，预计共需费用 120 元，后来又有 2 个同学参加进来，总费用不 变，于是每人可少分摊 3 元，原来这组学生的人数是（ ）A ．8 人B ．10人C ． 12人D ． 30 人答案：A二、填空题20． 小明通过计算得知方程7766x k x x --=--有增根，则k 的值为 . 解析：121． 当x 时，分式21x x -+的值为零. 解析：=222．写出一个含有字母x 的分式（要求：不论x 取任何实数，该分式都有意义） ． 解析：211x +（答案不惟一） 23．已知ab=1,则20061111a b ⎛⎫+ ⎪++⎝⎭= .解析：124．如果21(3)(4)34x A B x x x x +=+-+-+，则A= ；B= . 解析：A=-1，B=125．若x 、y 满足关系式 时分式3355x y x y --的值等于35.解析：y x ≠26．x= 时，分式)1)(3(3+--x x x 的值是0. 解析：-327．当12x =-,1y =时，分式1x y xy --= ． 解析：128．当a 时，分式方程321x ax -=--的解为2x =． 解析：3429．若543222Ax B x x x x x --=-+++，则A= ，B= ． 解析： 1,-330．当1a =-,2b =-,2c =时，分式244ac b a-的值为 ． 解析： 331．将下列代数式按要求分类：a ，1x ，15，223x x --，239x y +，213x x +，234ab π． 整式： ；分式： ．解析：a ，15，239x y +，234a b π；1x ，223x x --，213x x + 三、解答题32．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：212(1)1a a a a --++-．解析：2a ，所得的值不唯一33．先约分，再求值： (1)22444x x x --+，其中3x =． (2) 222x x y xy--，其中2x =-，2y =解析： (1)22x x +-，5 ； (2)x y -，1 34．轮船在静水中每小时航行 a(m)，水流速度是每小时 b(km)，则该轮船在顺水中航行s(km)需要多少时间？s a b+解析：s a b+ 35．某校有学生 2500 人，每个学生平均每天用水 a(kg)，在该校提倡“人人节水”之后，如果每个学生平均每天节约用水 1 kg ，那么 A(kg)水可供全校用多少天？当 A=7500000，a=4 时，可供全校用多少天？解析：2500(1)A a -天，1000 天 36．先化简，再求值：(1)21()a a a a-÷-，其中a = (2)22142244a a a a a --⨯--+，其中1a =-．解析： (1)21a ，13；(2)22(2)a a +-，16- 37．计算： (1)22x x x x --⋅-；(2)212(8)5xy a y a÷-；(3)2(1)(2)2(1)(1)a a a a a a -+⋅++-；(4)22211444a a a a a --÷-+-； (5)2b c c ax ax x⋅÷；(6)222()a b ab b a b --÷+解析： (1)1；(2)3310x a -；(3)21a a a -+；(4)2(2)(1)a a a +-+；(5)2b a ；(6)b 38．代数式1324x x x x ++÷++有意义，求x 的取值范围.解析：2x ≠-，3x ≠-且4x ≠-39．数学中用符号 5! 表示 5×4×3×2×1，因此 5!=120.(1)求 6!，10!；(2)用含 n 的代数式表示 n !；(3)化简(1)!!n n -．解析：(1)6！=720,10！=3628800；(2)(1)(2)1n n n --⨯；（3）1n40．不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数变为正数，并把分子、分母中的多项式按x 的次数从高到低排列： (1)22132x x x ⋅----；(2) 22212x x x -+--解析： (1)22123x x x -++；(2)22212x x x -+- 41．把甲、乙两种原料按 a ： b 的质量比混合(a>b)，调制成一种混合饮料，要调制4 kg 这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？ (用含 a ，b 的代数式表示)44a b a b-+解析：44a b a b-+ 42．解下列分式方程：(1)2711x x x=+--； (2）11222x x x -=-++.解析：(1) 1.5x =；(2) 4x =-43．某生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x 个，后来实际每天多造 b 个，则可提前几天完成．2ab x bx+解析：2ab x bx + 44．一架飞机从北京到上海一个来回，在有风(顺、逆风)和无风的时候，哪种情况更快？解析： 有风时飞行时间较长45．请观察下列方程和它们的根：1112x x -=，12x =，212x =-； 1223x x -=，13x =，213x =-； 1334x x -=，14x =，214x =-； 1445x x -=，15x =，215x =-； …(1)请你猜想第 10 个方程1101011x x -=的根是 ； (2)猜想第n 个方程是什么？它的根是什么？并将你猜想的原方程的根代人方程检验.解析：（1）111x =，2111x =-；（2）11n x n x n -=++，11x n =+，211x n =-+，检验略 46．从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km ，其中第一条路是平路，第二条路有1 km 的上坡路和2 km 的下坡路. 小雨在上坡路上的骑车速度为每小时v (km)，在平路上的骑车速度每小时2v (km)，在下坡路上的骑车速度为每小时3v (km)，求：(1)当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？(2)她走哪条路花费时间少？少用多少时间？解析：（1）53v h ；（2）走第一条花费时间少，少用16vh 47．某中学库存 960 套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校. 现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务. 经协商后得知：甲小组单独修理比乙小组多用 20 天；乙小组每天修的套数是甲小组的 1.5 倍；学校每天需付甲小组修理费 80元，付乙小组 120 元.(1)甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套？(2)在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天 10 元的生活补助. 现有以下三种修理方案供选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理. 你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明.解析：（1）甲每天修16 套，乙每天修 24 套；（2）甲、乙合作省时又省钱48．解方程：(1）2714111x x -=+- (2）27272x x x x -+=-解析：（1）8=x ；（2）-7．49．金金让银银做这样一道题：“当4x =时，求2233113312x 1x x x x x -+-÷⋅--++的值”. 银银一看：“直接代入计算太复杂了，怎么算呢？”你能帮助金金解这道题吗？请写出具体过程.解析：化简结果为4x -，当4x =时，原式=050．一个长，宽，高分别为 a ，b ，h 的长方体烟盒内装满了高为h 的香烟，共 20 枝. 打开烟盒盖，20 支香烟排成三行(如图所示). 求烟盒的空间利用率. (已知2.56a b=，π取 3. 14，结果精确到 1%，烟盒纸厚度忽略不计)解析： 约 82%。
新版精选2019年七年级下册数学单元测试-第七章《分式》考试题库(含参考答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第七章 分式一、选择题1．在22231,,,()122x x x y x x π---+-中，不是分式的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个解析：Ｃ2．用x -代替各式中的x ，分式的值不变的是（ ） A ．32x B ．3x-C ．21xx + D ．211x -+ 答案：D3．若2x <，则2|2|x x --的值为（ ） A ．-1B ．0C ．1D ． 2答案：A4．若有m 人，a 天可完成某项工作，则（m n +）人完成此项工作的天数是（ ） A ．a m +B ．amm n+ C ．am n+ D ．m nam+ 答案：B5．下面计算正确的是（ ） A ．111x x÷⋅= B ．2122()b a a bb ⋅=-- C ．2142x y y x -÷=- D ．221x x -⋅=（0x ≠）答案：D6．下列各式运算正确的是（ ） A ．0c d c da a-+-= B ．0a ba b b a-=-- C ．33110()()a b b a +=-- D ．22110()()a b b a +=-- 答案：C7． 已知222220a a b b ++++=，则1ba+的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1答案：A8．不解方程判断方程21230111x xx -+=+--的解是（ ） A ．OB ．1C ．2D ．13答案：A9．下列各式中，正确的是（ ）A ．4=B ．4C 3=-D 4=-答案：C10．如果把分式335a ba+中的a 、b 都扩大10倍，那么分式的值（ ） A ．扩大为原来的10倍 B ．缩小为原来的101C ．不变D ．无法确定解析：Ｃ11．某牛奶厂家接到 170万箱牛奶的订购单，预计每天加工完 10万箱，正好能按时完成，后因客户要求提前3天交货，设每天应多加工x 万箱，则可列方程（ ） A ．17017031010x +=+ B ．17017031010x -=+ C ．17017031010x -=+D ．17017031010x+=+ 答案：A12．化简22416m m m --的结果是（ ）A ．4m m + B ．-4mm + C ．4m m - D ．4mm- 解析：Ｂ 13．方程222332x x x-=--的解是（ ） A ．x=1.5 B ．x=4C ．0D ．无解解析：Ｃ 14．若使分式2xx -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠B ．2x ≠-C ．2x >-D ．2x <答案：A15．方程x 3＝22-x 的解的情况是（ ）A ．2=xB ．6=xC ．6-=xD ．无解答案：B16．下列各式中，是分式的个数有（ ）①2a ；②3a -；③2c d -；④2a b -；⑤s a b +；⑥4y x-. A ．1 个B ． 2个C ．3个D ．4个答案：C17．下列各式与x yx y-+相等的是（ ） A ．55x y x y -+++B ． 22x y x y-+C ．222()x y x y --（x y ≠）D ．2222x y x y -+答案：C18．要使分式2143x x -+的值为 0，则x 的值应为（ ）A ．1B ．-1C ．34-D ．1±答案：D解析：D ．19． 一组学生去春游，预计共需费用 120 元，后来又有 2 个同学参加进来，总费用不 变，于是每人可少分摊 3 元，原来这组学生的人数是（ ） A ．8 人B ．10人C ． 12人D ． 30 人答案：A 二、填空题20．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为 0；乙：分式有意义时x 的取值范围是1x ≠±；丙：当2x =-时，分式的值为 1，请你写出满足上述全部特点的一个分式： . 解析：答案不唯一，如231x - 21．当x _ _时，12x-的值为正；当x _ _时，221x x -+的值为负.解析：2x <，0x ≠22．在正数种运算“*”，其规则为a *b =11a b+，根据这个规则(1)*(1)0x x -+=的解为 .解析：0x =23．某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名（b<a ），若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树_________棵．解析：15ba b -24．解析：x 1，0或x 2，x1-或……（答案不唯一） 25．如果分式211x x -+的值为0，则x= .解析：1 26．当x=1,2y=-1时，分式3x y xy -的值是 . 解析：-727．下面是一个有规律的数表：上面数表中第 9 行、第 7 列的数是 ，第 (n+1)行、第 (n +2)列的数是 ． 解答题 解析：97，12n n ++ 28．如果21(3)(4)34x A Bx x x x +=+-+-+,那么A= ，B= ． 解析：-1，129．列车中途受阻，停车 10 min ，再启动后速度提高到原来的 1. 5 倍，这样行驶了 20 km ，正好将耽误的时间补上. 如果设列车原来的速度是 x(km/h)，那么根据题意，可得方程 ．解析：2020101.560x x -=30．某段铁路长 392 km ，某客运车的行车速度每小时比原来增加 40 km ，使得行完这段铁路所需时间短了 1 小时. 如果设该列车提速前的速度为每小时 x(km)，那么为求x 所列出的方程为 ．解析：392392140xx -=+31．判断正误，正确的打“√”，错误的打，“×” (1)111222()a b a b +=+； ( ） (2)111b b b b a a a a---+==-； (3)11110a b b a a b a b+=-=----； (4)220()()x xa b b a +=-- 解析：(1) × (2) × (3)√ (4)×32．当1a =-,2b =-,2c =时，分式244ac b a-的值为 ．解析： 333．小舒 t(h)走了 s(km)的路程，则小舒走路的平均速度是 km/h.解析：s t34．若分式||4()(4)x x l x -+-的值为零，则x 的值是 ．解析：-4三、解答题35．一架飞机从北京到上海一个来回，在有风(顺、逆风)和无风的时候，哪种情况更快？解析： 有风时飞行时间较长 36．已知分式2134x x +-，则： (1)当 x 取什么数时，分式无意义？ (2)当 x 取什么数时，分式的值是零？ (3)当1x =时，分式的值是多少？解析： (1)43x =；(2)12x =-；3x =37．轮船在静水中每小时航行 a(m)，水流速度是每小时 b(km)，则该轮船在顺水中航行s(km)需要多少时间？s a b+解析：s a b+38．某校有学生 2500 人，每个学生平均每天用水 a(kg)，在该校提倡“人人节水”之后，如果每个学生平均每天节约用水 1 kg ，那么 A(kg)水可供全校用多少天？当 A=7500000，a=4 时，可供全校用多少天？解析：2500(1)Aa -天，1000 天39．计算：(1)22x x x x --⋅-；(2)212(8)5xy a y a÷-；(3)2(1)(2)2(1)(1)a a a a a a -+⋅++-；(4)22211444a a a a a --÷-+-； (5)2b c c ax ax x⋅÷；(6)222()a b ab b a b --÷+解析： (1)1；(2)3310x a -；(3)21a a a -+；(4)2(2)(1)a a a +-+；(5)2ba ；(6)b40．已知 x 等于它的倒数，求222169(2)(3)x x x x x +÷-+--的值.解析：24x -，当1x =±时，243x -=- 41．化简下列各分式：(1)236sxy x y-； (2) 22699x x x -+-解析：（1）22y x -；(2)33x x -+42．(1)观察下列变形：1111212=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯；… 通过观察，你发现了什么规律？用含 n 的等式表示(n 为正整数)： ． (2)利用(1)中的规律计算： 1111()(1)(2)(2)(3)(2007)(2008)x x l x x x x x x +++++++++++(其中0x >)，并求当 x=1时该代数式的值.解析： (1）111(1)1n n n n =-++；（2）2008(2008)x x +，2008200943．解下列分式方程： (1)2711x x x =+--； (2）11222x x x -=-++.解析：(1) 1.5x =；(2) 4x =-44．在争创全国卫生城市的活动中，某市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达 100 t 的垃圾. 开工后，附近居民主动参加义务劳动，使清运垃圾的速度比原计划提高一倍，结果提前 4h 完成任务. 问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？解析：12. 5t45．如图，小明家、王老师家、学校同在一条路上，小明家到王老师家的路程为 3 km ，王 老师家到学校的路程为 0. 5 km ．王老师有一天骑自行车接小明上学，已知王老师骑自行车的速度是步行速度的 3 倍，这天比平时步行直接去上班多用了 20 min ，问王老师的步行速度是多少？解析：5 km/h 46．解方程： (1）2714111x x -=+- (2）27272x x x x -+=-解析：（1）8=x ；（2）-7．47．先化简)11(122xx x x -⋅-+，然后自选一个你喜欢的x 值，求原式的值．解析：化简得：2+x ，但x 不能取0和1．48．有一道题“先化简，再求值：22241244x x x x x -+÷+--（），其中x =时把“x =x =回事？解析：222222241444(4)42444x x x x xx x x x x x --+++÷=⨯-=++---（），因为x =x =2x 的值均为3，原式的计算结果都是7，所以把“x =x =49．在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的45倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？解析：设乙班有x人捐款，则甲班有(3)x+人捐款．根据题意得：24004180035x x⨯=+，解这个方程得45x=．经检验45x=是所列方程的根．348x∴+=（人）答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款．50．数学中用符号 5! 表示 5×4×3×2×1，因此 5!=120.(1)求 6!，10!；(2)用含 n 的代数式表示 n !；(3)化简(1)!!nn-．解析：(1)6！=720,10！=3628800；(2)(1)(2)1n n n--⨯；（3）1 n。
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2019年七年级下册数学单元测试题第七章 分式一、选择题1．若关于x 的方程652m x =-的根为 1，则m 等于（ ） A ． 1 B ． 8 C ．18 D ． 42答案：C2．下列各式中，属于分式的是（ ）A ． aB ． 13C ．3aD ．3a 答案：D3． 已知 x ，y 满足等式11x y x -=+，则用x 的代数式表示得（ ） A ．11x y x -=+ B ． 11x y x -=+ C ．11x y x +=- D ．11x y x +=- 答案：C 4．一列列车自 2004年全国铁路第 5次大提速后，速度提高了26 km/h ，现在该列车从甲站 到乙站所用的时间比原来减少了1h ，已知甲、乙两站的路程是312 km ，若设列车提速前的速度是x （km/h ），则根据题意所列方程正确的是（ ）A ．312312126x x -=+B ．312312126x x-=+ C ．312312126x x -=- D ．312312126xχ-=- 答案：A5．下列各式与x y x y-+相等的是（ ） A ．55x y x y -+++ B ． 22x y x y -+ C ．222()x y x y --（x y ≠） D ．2222x y x y -+ 答案：C6．若分式434x +的值为 1，则x 的取值应是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ． -1答案：C7．把分式方程12121=----xx x 的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（ ） A ．1-（1-x ）=1B ．1+（1-x ）=lC ．1-（1-x ）=x-2D ．l+（1-x ）=x-2答案：D8．小明通常上学时走上坡路，途中的速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）A ．2n m +千米/时 B ．n m mn +千米/时 C ．n m mn +2千米/时 D ．mn n m +千米/时 解析：C 9．若分式x y x y+-中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则此分式的值（ ） A ．不变 B ．是原来的3倍 C ．是原来的13 D ．是原来的16答案：A10．某商店销售一批服装，每件售价 100 元，可获利 10%，求这种服装的成本价. 设其成本价为x 元，则得到方程（ ）A ．10010%x =⨯B ．10%100x =C ． 10010%x x -=D ．10010%x -= 答案：C11．某商店销售一批服装，每件售价 150 元，可获利 25%，求这种服装的成本价. 设这种服装的成本价为x 元，则得到方程（ ）A ．15025%x =⨯B ．25%150x ⋅=C ．15025%x x -=D ．15025%x -= 答案：C12．x （g ）盐溶解在 a （g ）水中，取这种盐水m （g ），含盐（ ）A ．mx a （g ）B ．am x （g ）C ．am x a +（g ）D ．mx x a +（g ） 答案：D13．若有m 人，a 天可完成某项工作，则（m n +）人完成此项工作的天数是（ ）A ．a m +B ．am m n +C ．a m n +D ．m n am + 答案：B14．把分式x x y+（0x ≠，0y ≠）中的分子，分母的x ，y 同时扩大 2倍.那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ． 缩小2倍 C ． 改变原来的值 D ． 不改变答案：D二、填空题15．不改变分式的值，使23332x y x y +-的分子、分母中各项系数都变为整数，则最筒结果是 ． 解析：18496x y x y+- 16．若分式||4()(4)x x l x -+-的值为零，则x 的值是 ． 解析：-417．小舒 t(h)走了 s(km)的路程，则小舒走路的平均速度是 km/h. 解析：s t18．14.小燕买了一箱苹果，售价 p 元，毛重m(kg)，箱重 n(kg)，则苹果实际每 kg 的售价为 元. 解析：p m n- 19．当1a =-,2b =-,2c =时，分式244ac b a-的值为 ． 解析： 320．若543222Ax B x x x x x --=-+++，则A= ，B= ． 解析： 1,-321．若11x -与11x +互为相反数，则x = ． 解析：022．一箱水果售价 a 元，水果的总质量为b(kg)，则每kg 水果售价是 元. 解析：a b23．己公路全长为 s(km)，骑自行车 t(h)到达，为了提前 1 h 到达，自行车每小时应多走 km. 解析：2s t t- 24．在3x -，3x +，x ，1x +，2x -这五个不为 0的式子中，任选两个你喜欢的式子组成分式，请写出两个异分母分式是 、 ，把这两个分式的和通分所得的结果是 .解析：答案不唯一，如3x x -，1x x +，22223123x x x x x x x x -+=-+-- 25．公式12lr S =中，若已知S 、r,则l = .解析：rs 2 26．如果21(3)(4)34x A B x x x x +=+-+-+，则A= ；B= . 解析：A=-1，B=127．已知ab=1,则20061111a b ⎛⎫+ ⎪++⎝⎭= .解析：128．某工厂库存原材料x 吨，原计划每天用a 吨，若现在每天少用b 吨，则可以多用 天． 解析：)(b a a bx - 29．若分式27x x -无意义，则x 的值为 . 解析：3.5 30．当x 满足 时，分式2136x +的值为负数. 解析：2x <31．当a 时，分式方程321x ax -=--的解为2x =． 解析：34三、解答题32．某生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x 个，后来实际每天多造 b 个，则可提前几天完成．2ab x bx +解析：2ab x bx + 33．不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数变为正数，并把分子、分母中的多项式按x 的次数从高到低排列： (1)22132x x x ⋅----；(2) 22212x x x -+--解析： (1)22123x x x -++；(2)22212x x x -+- 34．当 x 取什么值时，下列分式的值为零？ (1)1510x x +-；（2）211x x -+；（3）||22x x --解析： (1)1x =-；（2）1x =；（3）2x =-35．已知分式2134x x +-，则： (1)当 x 取什么数时，分式无意义？(2)当 x 取什么数时，分式的值是零？(3)当1x =时，分式的值是多少？解析： (1)43x =；(2)12x =-；3x = 36．先化简，再求值：(1)21()a a a a-÷-，其中a = (2)22142244a a a a a --⨯--+，其中1a =-．解析： (1)21a ，13；(2)22(2)a a +-，16- 37．有这样一道题“计算：2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中2008x =．” 甲同学把“2008x =”错抄成“2080x =”，但他的计算结果也正确，这是怎么回事？解析： 原式的值为 0，与x 值无关38．数学中用符号 5! 表示 5×4×3×2×1，因此 5!=120.(1)求 6!，10!；(2)用含 n 的代数式表示 n !；(3)化简(1)!!n n -．解析：(1)6！=720,10！=3628800；(2)(1)(2)1n n n --⨯；（3）1n39．把甲、乙两种原料按 a ： b 的质量比混合(a>b)，调制成一种混合饮料，要调制4 kg 这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？ (用含 a ，b 的代数式表示)44a b a b-+解析：44a b a b-+ 40．化简下列各分式： (1)236sxy x y-； (2) 22699x x x -+-解析：（1）22y x -；(2)33x x -+ 41．(1)观察下列变形：1111212=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯；… 通过观察，你发现了什么规律？用含 n 的等式表示(n 为正整数)： ．(2)利用(1)中的规律计算：1111()(1)(2)(2)(3)(2007)(2008)x x l x x x x x x +++++++++++(其中0x >)，并求当 x=1时该代数式的值.解析： (1）111(1)1n n n n =-++；（2）2008(2008)x x +，2008200942．金金让银银做这样一道题：“当4x =时，求2233113312x 1x x x x x -+-÷⋅--++的值”. 银银一看：“直接代入计算太复杂了，怎么算呢？”你能帮助金金解这道题吗？请写出具体过程.解析：化简结果为4x -，当4x =时，原式=043．解下列分式方程： (1)32221221x x x x --+=--；(2)6201(1)x x x x +-=--解析：（1）1x =；（2）25x =44．分式方程0111x k x x x x +-=--+有增根x=1，求k 的值．解析：1-=k ．45．在一块长16cm 、宽12cm 的长方形荒地上，要建造一个花园并使所占面积为荒地面积的一半，小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等，请帮小明计算一下小路的宽是多少米？解析：2米． 46．a 为何值时，分式方程311a a x +=+无解？解析：310-==a a 或．47．化简：(1）21211x x x ++- (2）1)111(-÷--x x x解析：（1）11x-，（2）1． 48． 请你先将分式2211x x x x x ---+化简. 再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值.解析：22x -(代入0,1x ≠-的数都可以)49．请验证下列等式是否成立：33332333333333333232434352526262;3131414153536464++++++++====++++++++；；； (1)请你写出一个符合上面规律的一个式子(不能与上面的重复)；(2)探索其中的规律，再写出一个类似的等式，并用含m ，n 的等式表示这个规律(m ，n 为整数).解析：(1)如：333373737474++=++ (2）3333()()m n m n m m n m m n ++=+-+- 50．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：212(1)1a a a a --++-．解析：2a，所得的值不唯一。
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2019年七年级下册数学单元测试题第七章 分式一、选择题1．化简22416m m m --的结果是（ ）A ．4m m + B ．-4mm + C ．4m m - D ．4mm- 解析：Ｂ2．用x -代替各式中的x ，分式的值不变的是（ ） A ．32x B ．3x-C ．21xx + D ．211x -+ 答案：D3．下列关于分式263x χ--的说法，正确的 （ ） A ． 当3x =时，分式有意义 B ． 当3x ≠时，分式没有意义 C ． 当3x =时，分式的值为零D ． 分式的值不可能为零答案：D4．汽车上山速度为 a （km/h ），下山的速度为b （km/h ），上山和下山行驶的路程相同，则 汽车的平均速度为（ ） A ．11a b+B ．1a b+ C ．2aba b+ D ．2a b +答案：C5．若有m 人，a 天可完成某项工作，则（m n +）人完成此项工作的天数是（ ） A ．a m +B ．amm n+ C ．am n+ D ．m nam+ 答案：B6．若1044m xx x--=--无解，则m 的值是（ ） A ．-2 B ．2 C ．3D ．-3答案：C7．在公式12111R r r =+（120r r +≠）中，用1r ，2r 表示R 的式子是（ ） A ．12R r r =+ B ．12R r r =C ．1212r r R r r +=D ．1212r r R r r =+ 答案：D8．下列代数式中，不是分式的是（ ）A ．1x B ．44x y-C ．3x π- D ． 21y x +-答案：C9．当25x >时，分式|25|52x x --的值是（ ） A ．-1B ．0C ．1D ．23答案：C10． 一组学生去春游，预计共需费用 120 元，后来又有 2 个同学参加进来，总费用不 变，于是每人可少分摊 3 元，原来这组学生的人数是（ ） A ．8 人B ．10人C ． 12人D ． 30 人答案：A11．下列各式中，正确的是（ ）A ．4=B ．4C 3=-D 4=-答案：C12．在22231,,,()122x x x y x x π---+-中，不是分式的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个解析：Ｃ13．某牛奶厂家接到 170万箱牛奶的订购单，预计每天加工完 10万箱，正好能按时完成，后因客户要求提前3天交货，设每天应多加工x 万箱，则可列方程（ ） A ．17017031010x +=+ B ．17017031010x -=+ C ．17017031010x -=+D ．17017031010x+=+ 答案：A14．若使分式2xx -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠B ．2x ≠-C ．2x >-D ．2x <答案：A15．方程x 3＝22-x 的解的情况是（ ）A ．2=xB ．6=xC ．6-=xD ．无解答案：B16．第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25％，运行时间缩短了2h ．已知北京到上海的铁路全长为1462km ．设火车原来的速度为xkm/h ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．2)251(14621462=+-％x xB ．21462)251(1462=--xx ％C ．21462251462=-xx％D ．22514621462=-x x ％答案：A17．小明通常上学时走上坡路，途中的速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）A ．2n m +千米/时 B ．n m mn +千米/时 C ．n m mn +2千米/时 D ．mn nm +千米/时 解析：C18．1a a a+⋅的结果是（ ）A ．1a +B ．2C ．2aD ．1答案：A19．方程512552x x x+=--的解x 等于（ ） A ．-3B ．-2C ． -1D ．0答案：D20．分式2221m m m m-+-约分后的结果是（ ） A ．1m m n-+ B ．1(1)mm m --+C ．1mm- D ．1(1)mm m -+答案：C21．某种商品在降价x %后，单价为a 元，则降价前它的单价为（ ）A ．%a x B ．%a x ⋅C ．1%ax -D ．(1%)a x -答案：C22．若关于x 的方程652mx =-的根为 1，则m 等于（ ） A ． 1B ． 8C ．18D ． 42答案：C23．已知111a b a b +=+，则b aa b+的值为（ ）A ．1B ．0C ．-1D ．-2解析：Ｃ二、填空题24．在正数种运算“*”，其规则为a *b =11a b+，根据这个规则(1)*(1)0x x -+=的解为 .解析：0x =25．分式241x x +中，字母x 的取值范围是 .解析：全体实数26．当x=_______时，分式xxx -2的值为 0．解析：127．已知22753y x x y -=+且y ≠0，则x y = .解析：174-28．当x=1,2y=-1时，分式3x y xy -的值是 . 解析：-729．当x = 时，分式146x -与323x-的值相等. 解析：4330．一箱水果售价 a 元，水果的总质量为b(kg)，则每kg 水果售价是 元.解析：a b31．将下列代数式按要求分类：a ，1x ，15，223x x --，239x y +，213x x +，234a b π．整式： ； 分式： ．解析：a ，15，239x y +，234a b π；1x ，223x x --，213xx +32．不改变分式的值. 使分子、分母都不含不含负号： (1)23x -= ；(2)x yz -- = ；(3)2ab ---；(4)5yx--- = ．解析： (1)23x -；(2)x yz ；(3)2ab -；(4)5y x+三、解答题33．化简并求值：22222244x y x y x y x xy y --÷-+++，其中2x =2y =解析：xx y -+，34．不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数变为正数，并把分子、分母中的多项式按x 的次数从高到低排列： (1)22132x x x ⋅----；(2) 22212x x x -+--解析： (1)22123x x x -++；(2)22212x x x -+-35．已请你分析分式||||x yx y ÷的所有可能值.解析： 分类讨论(1)当0x >，0y >时，原式=2；(2)当0x >，0y <时，原式=0； (3)当0x <，0y >时，原式=0；(4)当0x <，0y <时，原式=-2．∴原式所有可能的值为 0、2，-236．有这样一道题“计算：2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中2008x =．”甲同学把“2008x =”错抄成“2080x =”，但他的计算结果也正确，这是怎么回事？解析： 原式的值为 0，与x 值无关 37．计算：(1)22x x x x --⋅-；(2)212(8)5xy a y a÷-；(3)2(1)(2)2(1)(1)a a a a a a -+⋅++-；(4)22211444a a a a a --÷-+-； (5)2b c c ax ax x⋅÷；(6)222()a b ab b a b --÷+解析： (1)1；(2)3310x a -；(3)21a a a -+；(4)2(2)(1)a a a +-+；(5)2ba ；(6)b38．代数式1324x x x x ++÷++有意义，求x 的取值范围.解析：2x ≠-，3x ≠-且4x ≠-39．上海到北京的航线全程为 s(km)，飞行时间需 a(h). 而上海到北京的铁路全长为航线 长的m 倍，乘车时间需 b(h). 问飞机的速度是火车速度的多少倍？(用含 a ，b ，s ，m 的 分式表示)解析：bam倍 40．化简下列各分式：(1)236sxy x y-； (2) 22699x x x -+-解析：（1）22y x -；(2)33x x -+41．把甲、乙两种原料按 a ： b 的质量比混合(a>b)，调制成一种混合饮料，要调制4 kg 这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？ (用含 a ，b 的代数式表示) 44a ba b-+ 解析：44a ba b-+ 42． 在学完“分式”这一章后，老师布置了这样一道题：“先化简再求值：22241()244x x x x x -+÷+--，其中2x =-”. 婷婷做题时把“2x =-”错抄成了“2x =”，但她的计算结果是正确的，请你通过计算解释其中的原因.解析：化简结果为24x +，当2x =-或2x =时，代入求得的值都是843．某生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x 个，后来实际每天多造 b 个，则可提前几天完成． 2abx bx+解析：2ab x bx+44．一架飞机从北京到上海一个来回，在有风(顺、逆风)和无风的时候，哪种情况更快？解析： 有风时飞行时间较长 45．请观察下列方程和它们的根： 1112x x -=，12x =，212x =-；1223x x -=，13x =，213x =-； 1334x x -=，14x =，214x =-；1445x x -=，15x =，215x =-； …(1)请你猜想第 10 个方程1101011x x -=的根是 ；(2)猜想第n 个方程是什么？它的根是什么？并将你猜想的原方程的根代人方程检验.解析：（1）111x =，2111x =-；（2）11n x n x n -=++，11x n =+，211x n =-+，检验略 46．甲、乙两个工程队合做一项工程，两队合做2天后，由乙队单独做 1 天就可全部完 成. 已知乙队单独做全部工程所需天数是甲队单独做所需天数的32倍，求甲、乙两队单独做分别需多少天？解析：各需4天和6 天47．小利取出一年到期的本金和利息时，缴纳50元的利息税（国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息×20%）.若银行一年定期储蓄的年利率为1.25%，则小利一年前存入银行的本金是多少？解析：20000元．48． 请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式. ｘ2－4ｘｙ＋4ｙ2 ｘ2－4ｙ2 ｘ－2ｙ解析：解:2222444yx y xy x -+- =)2)(2()2(2y x y x y x -+-=y x y x 22+- . (答案不惟一） 49．已知分式：221A x =-，1111B x x=++-．()1x ≠±．下面三个结论：①A ，B 相等，②A ，B 互为相反数，③A ，B 互为倒数，请问哪个正确？为什么？解析：解：A B ，互为相反数正确．因为：1111B x x =-+-11(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+=-+-+-(1)(1)(1)(1)x x x x --+=+-221A x -==--．50．计算：(1)432114212121a a aa a a+----+++；(2)2242n mn m mnm n m n n m------；(3)22()()()()xy yzx y x z x y z x+----；(4)2b ac b c a b c b a c b a c+-+--+----解析：（1）3；（2）m n-；(3)2yyχ-；(4)-2。
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2019年七年级下册数学单元测试题第七章 分式一、选择题1．下列各式中，是分式的是（ ） A ．2-πx B ．31x 2 C ．312-+x xD ．21x 答案：C2．下列关于分式263x χ--的说法，正确的 （ ） A ． 当3x =时，分式有意义 B ． 当3x ≠时，分式没有意义 C ． 当3x =时，分式的值为零D ． 分式的值不可能为零答案：D3．汽车上山速度为 a （km/h ），下山的速度为b （km/h ），上山和下山行驶的路程相同，则 汽车的平均速度为（ ） A ．11ab+B ．1a b+ C ．2aba b+ D ．2a b +答案：C4．x （g ）盐溶解在 a （g ）水中，取这种盐水m （g ），含盐（ ） A ．mxa（g ） B ．amx（g ） C ．amx a+（g ） D ．mxx a+（g ） 答案：D5． 已知222220a a b b ++++=，则1ba+的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1答案：A6．如果m 个人完成一项工作需d 天，那么（m n +）个人完成此项工作需要的天数是（ ） A ．（d b +）天B ．（)d n -天C ．dm n+天 D ．mdm n+天 答案：D7．如果把分式22a ba b+-中的a ，b 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ） A ．是原来的3 倍 B ．是原来的 5 倍 C ．是原来的13D ．不变答案：D8．下列各分式中与11y x+-的值相等的分式是（ ） A ．11y x -- B ． 11y x--- C ． 11y x +-- D ．11yx-+ 答案：C9．如果分式-23x -的值为负，则x 的取值范围是（ ） A ．x>2B ．x>3C ．x<3D ．x<2答案：B10．若22440a ab b -+=，则代数式23a ba b-+的值是（ ） A ．1B ． 35C ．45D ．无法确定答案：B11．不改变分式的23.015.0+-x x 的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得的结果为（ ） A ．2315+-x x B ．203105+-x xC ．2312+-x x D ．2032+-x x 答案：B12．“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？设原计划每天修x 米，所列方程正确的是（ ）A ．12012045x x -=+ B ．12012045x x -=+ C ．12012045x x -=-D ．12012045x x -=-解析：B13．方程512552x x x+=--的解x 等于（ ） A ．-3B ．-2C ． -1D ．0答案：D14．分式2221m m m m -+-约分后的结果是（ ）A ．1m m n-+ B ．1(1)mm m --+C ．1mm- D ．1(1)mm m -+答案：C15．如果61x -表示一个正整数，那么整数x 可取的值的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5答案：C16．若x 满足2310x x ++=，则代数式221x x+的值是（ ） A ．37B ．3C ．949D ．7答案：D17．已知a 、b 为有理数，要使分式ab的值为非负数，a 、b 应满足的条件是（ ） A ．a ≥0,b ≠0 B ．a ≤0,b<0C ．a ≥0,b>0D ．a ≥0,b>0或a ≤0,b<0解析：Ｄ二、填空题18．一项工作甲、乙单独做各需a 天、2a 天，若两人合作，则需要 天. 解析：32a 19．某商品原价为a 元，若按此价的8折出售，仍获利 b%，则此商品进价是 元.解析：80100ab+ 20．判断正误，正确的打“√”，错误的打，“×” (1)111222()a b a b +=+； ( ） (2)111b b b b aa a a---+==-； (3)11110a b b a a b a b+=-=----； (4)220()()x xa b b a +=-- 解析：(1) × (2) × (3)√ (4)× 21．若543222Ax B x x x x x --=-+++，则A= ，B= ． 解析： 1,-322．某段铁路长 392 km ，某客运车的行车速度每小时比原来增加 40 km ，使得行完这段铁路所需时间短了 1 小时. 如果设该列车提速前的速度为每小时 x(km)，那么为求x 所列出的方程为 ．解析：392392140x x -=+ 23．己公路全长为 s(km)，骑自行车 t(h)到达，为了提前 1 h 到达，自行车每小时应多走km.解析：2s t t-24．如果543a +与23a -互为倒数，那么a = ． 解析：325．将下列代数式按要求分类：a ，1x ，15，223x x --，239x y +，213x x +，234a b π．整式： ； 分式： ．解析：a ，15，239x y +，234a b π；1x ，223x x --，213xx +26．下面是一个有规律的数表：上面数表中第 9 行、第 7 列的数是 ，第 (n+1)行、第 (n +2)列的数是 ． 解答题 解析：97，12n n ++27．已知112a b +=，则代数式200920082009a ab bab-+的值为 .解析：201028．若去分母解方程3233x x x =---时，出现增根，则增根为 .解析：3=x 29．若x +x 1=3，则x 2+21x=___________． 解析：730．新定义一种运算：1a ba b ab+*=-，则23*= ． 解析：-131．写出一个含有字母x 的分式（要求：不论x 取任何实数，该分式都有意义） ．解析：211x +（答案不惟一） 32． 当x 时，分式21x x -+的值为零.解析：=233． 某商品的标价是 1375元，打 8 折(按标价的 80%)售出，仍可获利 10%，如果设该商品的进价是x 元，那么可列出方程 . 解答题解析：x 1.18.01375=⨯34．如果21(3)(4)34x A Bx x x x +=+-+-+,那么A= ，B= ． 解析：-1，1三、解答题35．一个长，宽，高分别为 a ，b ，h 的长方体烟盒内装满了高为h 的香烟，共 20 枝. 打开烟盒盖，20 支香烟排成三行(如图所示). 求烟盒的空间利用率. (已知 2.56ab=，π取 3. 14，结果精确到 1%，烟盒纸厚度忽略不计)解析： 约 82%36．当 x 取什么值时，下列分式的值为零？ (1)1510x x +-；（2）211x x -+；（3）||22x x --解析： (1)1x =-；（2）1x =；（3）2x =- 37．当3x =时，分式301x kx -=-，求k 的值. 9k =解析：9k =38．轮船在静水中每小时航行 a(m)，水流速度是每小时 b(km)，则该轮船在顺水中航行s(km)需要多少时间？ s a b+解析：s a b+39．已请你分析分式||||x yx y ÷的所有可能值.解析： 分类讨论(1)当0x >，0y >时，原式=2；(2)当0x >，0y <时，原式=0； (3)当0x <，0y >时，原式=0；(4)当0x <，0y <时，原式=-2．∴原式所有可能的值为 0、2，-240．先化简，再求值：(1)21()a a a a-÷-，其中a = (2)22142244a a a a a --⨯--+，其中1a =-．解析： (1)21a，13；(2)22(2)a a +-，16- 41．下列各个分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？ (1)251y -；(2)1|1|a -；(3)1||1b -解析：（1）1y ≠±；（2）1a ≠；（3）1b ≠±42．上海到北京的航线全程为 s(km)，飞行时间需 a(h). 而上海到北京的铁路全长为航线长的m 倍，乘车时间需 b(h). 问飞机的速度是火车速度的多少倍？(用含 a ，b ，s ，m 的 分式表示)解析：bam倍 43．金金让银银做这样一道题：“当4x =时，求2233113312x 1x x x x x -+-÷⋅--++的值”. 银银一看：“直接代入计算太复杂了，怎么算呢？”你能帮助金金解这道题吗？请写出具体过程.解析：化简结果为4x -，当4x =时，原式=0 44．计算：(1)432114212121a a aa a a +----+++；(2)2242n mn m mn m n m n n m ------；(3)22()()()()xy yz x y x z x y z x +----； (4)2b a c b ca b c b a c b a c+-+--+----解析：（1）3；（2）m n -；(3)2yyχ-；(4)-2 45．把甲、乙两种原料按 a ： b 的质量比混合(a>b)，调制成一种混合饮料，要调制4 kg 这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？ (用含 a ，b 的代数式表示) 44a ba b-+ 解析：44a ba b-+ 46．解下列分式方程： (1)32221221x xx x --+=--；(2)6201(1)x x x x +-=--解析：（1）1x =；（2）25x =47．在争创全国卫生城市的活动中，某市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达 100 t 的垃圾. 开工后，附近居民主动参加义务劳动，使清运垃圾的速度比原计划提高一倍，结果提前 4h 完成任务. 问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？解析：12. 5t48．（1）已知118x y+=，求2322x xy yx xy y -+++的值．(2）若a 2+b 2-10a-6b+34=0，求a ba b+-的值．解析：（1）1013；（2）4． 49．小利取出一年到期的本金和利息时，缴纳50元的利息税（国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息×20%）.若银行一年定期储蓄的年利率为1.25%，则小利一年前存入银行的本金是多少？解析：20000元． 50．计算：(1)22x x x x --⋅-；(2)212(8)5xy a y a÷-；(3)2(1)(2)2(1)(1)a a a a a a -+⋅++-；(4)22211444a a a a a --÷-+-； (5)2b c c ax ax x⋅÷；(6)222()a b ab b a b --÷+解析： (1)1；(2)3310x a -；(3)21a a a -+；(4)2(2)(1)a a a +-+；(5)2ba；(6)b。
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2019年七年级下册数学单元测试题第七章 分式一、选择题1．若a b c x b c a c a b===+++，则x 等于（ ） A ．1-或21 B ．1- C ．21 D ．不能确定 答案：A2．用x -代替各式中的x ，分式的值不变的是（ ）A ．32xB ．3x -C ．21x x +D ．211x -+ 答案：D3．下列关于分式263x χ--的说法，正确的 （ ） A ． 当3x =时，分式有意义B ． 当3x ≠时，分式没有意义C ． 当3x =时，分式的值为零D ． 分式的值不可能为零答案：D4．当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）A ．2xB ．21xC ．1||xD ．211x + 答案：D5．下列各式运算正确的是（ ）A ．0c d c d a a -+-= B ．0a b a b b a -=-- C ．33110()()a b b a +=-- D ．22110()()a b b a +=-- 答案：C6．某化肥厂原计划x 天生产100 t 化肥，由于采用新技术，每天多生产 2 t ，因此提前 3 天完成计划，列出方程应为（ ）A ．10010023x x =--B ． 10010023x x =-+C ． 10010023x x =-+D ．10010023x x =-- 答案：D7．赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完. 当他读了一半时，发现平均每天要多读 21 页才能在借期内读完. 他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一 半时，平均每天读x 页，则下列方程中，正确的是（ ）A ．1401401421x x +=-B ．2802801421x x +=+C ．1401401421x x +=+D ．1010121x x +=+ 答案：C8．某人往返于A 、B 两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，自行车比步行每小时多走8公里，若步行速度为x 公里/小时，则可列出方程（ ）A ．21210816x x x +=++B ．10122168x x x -=++C ．21012168x x x +=++D ．10122168x x x +=++ 解析：Ｃ9． 一组学生去春游，预计共需费用 120 元，后来又有 2 个同学参加进来，总费用不 变，于是每人可少分摊 3 元，原来这组学生的人数是（ ）A ．8 人B ．10人C ． 12人D ． 30 人答案：A10．若22440a ab b -+=，则代数式23a b a b -+的值是（ ） A ．1 B ． 35 C ．45 D ．无法确定 答案：B11．把a 千克盐溶进b 千克水中制成盐水，那么x 千克这样的盐水中含盐（ ）A ．a x a b-+千克 B ．b a ax +千克 C ．a x a b ++千克 D ． ax b 千克 解析：Ｂ 12．如果分式-23x -的值为负，则x 的取值范围是（ ） A ．x>2 B ．x>3 C ．x<3 D ．x<2答案：B13．把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（ ） A ．1-（1-x ）=1B ．1+（1-x ）=lC ．1-（1-x ）=x-2D ．l+（1-x ）=x-2答案：D14．“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？设原计划每天修x 米，所列方程正确的是（ ）A ．12012045x x-=+ B ．12012045x x -=+ C ．12012045x x -=- D ．12012045x x -=-解析：B15．与分式2x y 的值相等的是（ ） A ．222x y ++ B ．63x y C ．3(2x)y D ．2x y- 答案：B16．如果61x -表示一个正整数，那么整数x 可取的值的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5答案：C17．若关于x 的方程652m x =-的根为 1，则m 等于（ ） A ． 1 B ． 8 C ．18 D ． 42答案：C18．如果3x y =，那么分式222xy x y +的值为（ ） A ． 35 B ．53 C ．6 D ． 不能确定答案：A二、填空题19．用价值120元的甲种涂料与价值260元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少 4元，比乙种涂料每千克的售价多 2元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为x 元，则根据题意，可列方程为 . 解答题 解析：12026012026042x x x++=+- 20．代数式1x 、a 、2π、2x 13-、2y x y -中， 是整式，_ 是分式. 解析：a ，2π，213x -；1x ，2y x y - 21． 小明通过计算得知方程7766x k x x --=--有增根，则k 的值为 . 解析：122．若x +x 1=3，则x 2+21x=___________． 解析：7 23．若去分母解方程3233x x x=---时，出现增根，则增根为 . 解析：3=x24．当x 时，分式12x x --有意义；当x= 时，12x x --的值为零.解析：2≠ ，125．一项工作甲、乙单独做各需a 天、2a 天，若两人合作，则需要 天. 解析：32a 26．如果21(3)(4)34x A B x x x x +=+-+-+,那么A= ，B= ． 解析：-1，127．不改变分式的值，使23332x y x y +-的分子、分母中各项系数都变为整数，则最筒结果是 ． 解析：18496x y x y+- 28．己公路全长为 s(km)，骑自行车 t(h)到达，为了提前 1 h 到达，自行车每小时应多走 km. 解析：2s t t- 29．当a 时，分式方程321x ax -=--的解为2x =． 解析：3430．若关于x 的方程2233x m x x -=+--无解，则m 的值为 ． 解析：131．14.小燕买了一箱苹果，售价 p 元，毛重m(kg)，箱重 n(kg)，则苹果实际每 kg 的售价为 元. 解析：p m n- 32．已知甲工人每小时能加工零件a 个，现总共有零件A 个.(1)甲工人加工 t(h)能完成 个零件，若全部完成这批零件，则需要 h ；(2)已知乙工人每小时能加工零件 b 个，若乙工人也来加工这批零件，则两人同时开始加工零件，需要 h 才能完成，比甲独做提前 h.解析：（1） (1)at ，A a ；（2）A a b +，A A a a b-+ 三、解答题33．一个长，宽，高分别为 a ，b ，h 的长方体烟盒内装满了高为h 的香烟，共 20 枝. 打开烟盒盖，20 支香烟排成三行(如图所示). 求烟盒的空间利用率. (已知2.56a b=，π取 3. 14，结果精确到 1%，烟盒纸厚度忽略不计)解析： 约 82%34．用分式表示下列各式的商，并约分：(1）23312(8)a b a b ÷-；(2)22(21)(1)m m m -+÷-解析： (1)232b a -；(2)11m m -+ 35．将分式10(2)(1)(2)(1)(1)x x x x x +++-+约分，再讨论x 取哪些整数时，能使分式的值是正整数.解析：101x -，当 x=2或3 或6或 11 36．当 x 取什么值时，下列分式的值为零？ (1)1510x x +-；（2）211x x -+；（3）||22x x --解析： (1)1x =-；（2）1x =；（3）2x =-37．某校有学生 2500 人，每个学生平均每天用水 a(kg)，在该校提倡“人人节水”之后，如果每个学生平均每天节约用水 1 kg ，那么 A(kg)水可供全校用多少天？当 A=7500000，a=4 时，可供全校用多少天？解析：2500(1)A a -天，1000 天 38．先化简，再求值： (1)21()a a a a-÷-，其中a = (2)22142244a a a a a --⨯--+，其中1a =-．解析： (1)21a ，13；(2)22(2)a a +-，16- 39．代数式1324x x x x ++÷++有意义，求x 的取值范围.解析：2x ≠-，3x ≠-且4x ≠-40．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数： (1)0.030.20.070.5x y x y -+；(2)23125m n m n +-解析：(1)320750x y x y -+；(2)150330m l n m n+- 41．数学中用符号 5! 表示 5×4×3×2×1，因此 5!=120.(1)求 6!，10!；(2)用含 n 的代数式表示 n !；(3)化简(1)!!n n -．解析：(1)6！=720,10！=3628800；(2)(1)(2)1n n n --⨯；（3）1n 42．关于x 的方程1311m mx mx =+--的解为2x =，求m 的值. 0.25m =解析：0.25m =43．计算： (1)432114212121a a a a a a +----+++；(2)2242n mn m mn m n m n n m ------；(3)22()()()()xy yz x y x z x y z x +----； (4)2b ac b c a b c b a c b a c+-+--+----解析：（1）3；（2）m n -；(3)2y yχ-；(4)-2 44．把甲、乙两种原料按 a ： b 的质量比混合(a>b)，调制成一种混合饮料，要调制4 kg 这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？ (用含 a ，b 的代数式表示)44a b a b-+解析：44a b a b-+ 45．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：212(1)1a a a a --++-．解析：2a ，所得的值不唯一46．已知123x x +=，121x x =．(1)求1211x x +的值； (2)求2112x x x x +的值；(3)求2112111+1x x x x ++++的值.解析： (1)3；(2)7；(3)347．a 为何值时，分式方程311a a x +=+无解？解析：310-==a a 或．48．在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的45倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？解析：设乙班有x 人捐款，则甲班有(3)x +人捐款． 根据题意得：24004180035x x ⨯=+，解这个方程得45x =． 经检验45x =是所列方程的根．348x ∴+=（人）答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款．49．甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x 千米，另一半时间每天维修公路y 千米．乙队维修前1千米公路时，每天维修x 千米；维修后1千米公路时，每天维修y 千米(x ≠y )．⑴求甲、乙两队完成任务需要的时间(用含x 、y 的代数式表示)；⑵问甲、乙两队哪队先完成任务？解析：(1)甲、乙两队完成任务需要的时间分别为y x +4与xyy x +； (2) y x +4-xyy x +=0)()(2<+--y x xy y x （x ≠y ）,∴甲队先完成 50．上海到北京的航线全程为 s(km)，飞行时间需 a(h). 而上海到北京的铁路全长为航线 长的m 倍，乘车时间需 b(h). 问飞机的速度是火车速度的多少倍？(用含 a ，b ，s ，m 的 分式表示)解析：b am倍。
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2019年七年级下册数学单元测试题第七章 分式一、选择题1．若使分式2xx -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠B ．2x ≠-C ．2x >-D ．2x <答案：A2．分式3a x ，22x y x y +-，22a ba b-+，x y x y +-中最简分式有（ ）A ．1 个B ．2 个C ． 3 个D ．4 个答案：C3．当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A ．2xB ．21x C ．1||x D ．211x + 答案：D4．若2x <，则2|2|x x --的值为（ ） A ．-1B ．0C ．1D ． 2答案：A5．把分式xx y+（0x ≠，0y ≠）中的分子，分母的x ，y 同时扩大 2倍.那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ． 缩小2倍 C ． 改变原来的值 D ． 不改变答案：D6．不解方程判断方程21230111x xx -+=+--的解是（ ） A ．OB ．1C ．2D ．13答案：A7．下列说法正确的是（ ） A ．方程01xx =-的解是0x = B ．方程1211x x x =+--的解是1x = C ．分式方程一定会产生增根 D ． 方程1222x x x+=--的最简公分母是(2)(2)x x -- 答案：A8．“a 和b 的平方的和除以c ”可表示为（ ）A ．2()a b c+B ．2b ac +C ．22a b c+D ． 2a b c+答案：D9．下列各式中，变形不正确的是（ ） A ．2233x x=-- B ．66a ab b-=- C ．3344x xy y-=- D ．5533n nm m--=- 答案：D10．若x 满足||xx =1，则x 应为（ ）A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数解析：Ａ11．某牛奶厂家接到 170万箱牛奶的订购单，预计每天加工完 10万箱，正好能按时完成，后因客户要求提前3天交货，设每天应多加工x 万箱，则可列方程（ ） A ．17017031010x +=+ B ．17017031010x -=+ C ．17017031010x -=+D ．17017031010x+=+ 答案：A12．解分式方程4223=-+-xxx 时，去分母后得（ ） A ．)2(43-=-x x B ．)2(43-=+x xC ．4)2()2(3=-+-x x xD ．43=-x答案：A13．下列分式中是最简分式的是（ ）A ．122+x x B ．x24C ．112--x xD ．11--x x答案：A14．把分式方程12121=----xxx 的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（ ） A ．1-（1-x ）=1 B ．1+（1-x ）=l C ．1-（1-x ）=x-2D ．l+（1-x ）=x-2答案：D15．若分式434x +的值为 1，则x 的取值应是（ ） A ．2B ．1C ．0D ． -1答案：C16．某种商品在降价x %后，单价为a 元，则降价前它的单价为（ ）A ．%a xB ．%a x ⋅C ．1%ax -D ．(1%)a x -答案：C17．若分式3242x x +-有意义，则字母x 的取值范围是（ ） A ．12x =B ．23x =-C ．12x ≠23x ≠- 答案：C18．若22440a ab b -+=，则代数式23a ba b-+的值是（ ） A ．1B ． 35C ．45D ．无法确定答案：B19．下列各式中，字母a 不能取4的是（ ） A ．45a a --B ．4a a +C ．54a a--D ．4a a-解析：Ｃ二、填空题20．写出一个含有字母x 的分式（要求：不论x 取任何实数，该分式都有意义） ． 解析：211x +（答案不惟一） 21．若14-m 表示一个正整数，则整数m 的值为 ． 解析：2，3，5 22．解析：x 1，0或x 2，x1-或……（答案不唯一） 23．当x=_______时，分式xxx -2的值为 0．解析：124．已知ab=1,则20061111a b ⎛⎫+ ⎪++⎝⎭= .解析：125．若去分母解方程3233x x x =---时，出现增根，则增根为 .解析：3=x26．公式12lr S =中，若已知S 、r,则l = .解析：rs 2 27．当a 时，分式方程321x ax -=--的解为2x =． 解析：3428．若543222Ax B x x x x x --=-+++，则A= ，B= ． 解析： 1,-329．小舒 t(h)走了 s(km)的路程，则小舒走路的平均速度是 km/h.解析：s t30．若分式||4()(4)x x l x -+-的值为零，则x 的值是 ．解析：-4三、解答题31．已知123x x +=，121x x =． (1)求1211x x +的值； (2)求2112x x x x +的值； (3)求2112111+1x x x x ++++的值.解析： (1)3；(2)7；(3)3 32．当3x =时，分式301x kx -=-，求k 的值. 9k =解析：9k =33．某校有学生 2500 人，每个学生平均每天用水 a(kg)，在该校提倡“人人节水”之后，如果每个学生平均每天节约用水 1 kg ，那么 A(kg)水可供全校用多少天？当 A=7500000，a=4 时，可供全校用多少天？解析：2500(1)Aa -天，1000 天34．已知 x 等于它的倒数，求222169(2)(3)x x x x x +÷-+--的值.解析：24x -，当1x =±时，243x -=- 35．代数式1324x x x x ++÷++有意义，求x 的取值范围.解析：2x ≠-，3x ≠-且4x ≠-36．上海到北京的航线全程为 s(km)，飞行时间需 a(h). 而上海到北京的铁路全长为航线 长的m 倍，乘车时间需 b(h). 问飞机的速度是火车速度的多少倍？(用含 a ，b ，s ，m 的 分式表示)解析：bam倍 37．计算：(1）22(2)(3)33321x x x x x x x x ----÷⋅--+；（2）2222()(2)x y x y x xy y xy -÷-÷++ (3)222222422x 2x y x y x yx y x xy y x xy-+-÷÷++++解析： (1)3x ；(2)221x y xy +；(3)138．数学中用符号 5! 表示 5×4×3×2×1，因此 5!=120. (1)求 6!，10!；(2)用含 n 的代数式表示 n !；(3)化简(1)!!nn-．解析：(1)6！=720,10！=3628800；(2)(1)(2)1n n n--⨯；（3）1 n39．先约分，再求值：(1)22444xx x--+，其中3x=．(2)222x xy xy--，其中2x=-，2y=解析： (1)22xx+-，5 ； (2)xy-，140．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：212(1)1aa aa--++-．解析：2a，所得的值不唯一41．计算：(1+-）3)27248(÷-解析：（1）32；（2）-242．一架飞机从北京到上海一个来回，在有风(顺、逆风)和无风的时候，哪种情况更快？解析：有风时飞行时间较长43．为了帮助受灾地区重建家园，某中学团委组织学生开展献爱心活动. 已知第一次捐款为 4800 元，第二次捐款为 5000 元，第二次捐款人数比第一次多 20 人，两次人均捐款教相等. 问第一次有多少人捐款？解析：480人44．为加快西都大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程. 如 果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过 6 个月才能完成. 现在甲、乙两队先共同施工 4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成. 问原来规定修好这条公路需多长时间？解析：12 个月45．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为 5000 元，为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的 8 折销售，销售量比四月份增加了 40 件，营业额比四月份增加了600 元，求四月份每件衬衫的售价.解析：50 元 46．分式方程0111x k x x x x +-=--+有增根x=1，求k 的值．解析：1-=k ．47．甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x 千米，另一半时间每天维修公路y 千米．乙队维修前1千米公路时，每天维修x 千米；维修后1千米公路时，每天维修y 千米(x ≠y )．⑴求甲、乙两队完成任务需要的时间(用含x 、y 的代数式表示)； ⑵问甲、乙两队哪队先完成任务？解析：(1)甲、乙两队完成任务需要的时间分别为y x +4与xyyx +； (2) y x +4-xyy x +=0)()(2<+--y x xy y x （x ≠y ）,∴甲队先完成 48．请验证下列等式是否成立：33332333333333333232434352526262;3131414153536464++++++++====++++++++；；； (1)请你写出一个符合上面规律的一个式子(不能与上面的重复)；(2)探索其中的规律，再写出一个类似的等式，并用含m ，n 的等式表示这个规律(m ，n 为整数).解析：(1)如：333373737474++=++ (2）3333()()m n m n m m n m m n ++=+-+-49．关于x 的方程1311m mx mx =+--的解为2x =，求m 的值. 0.25m =解析：0.25m =50．把甲、乙两种原料按 a ： b 的质量比混合(a>b)，调制成一种混合饮料，要调制4 kg 这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？ (用含 a ，b 的代数式表示) 44a ba b-+ 解析：44a ba b-+。
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2019年七年级下册数学单元测试题第七章 分式一、选择题1．与分式x y x y -+--的值相等的分式是（ ） A ． x y x y +- B ．x y x y -+ C ．x y x y +-- D ．x y x y--+ 答案：B2．下列各式中，正确的是（ ）A ．4=B ．4C 3=-D 4=- 答案：C3．用x -代替各式中的x ，分式的值不变的是（ ）A ．32xB ．3x -C ．21x x +D ．211x -+ 答案：D4．若2x <，则2|2|x x --的值为（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ． 2答案：A5．把分式x x y+（0x ≠，0y ≠）中的分子，分母的x ，y 同时扩大 2倍.那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ． 缩小2倍 C ． 改变原来的值 D ． 不改变答案：D6．若有m 人，a 天可完成某项工作，则（m n +）人完成此项工作的天数是（ ）A ．a m +B ．am m n +C ．a m n +D ．m n am + 答案：B7．一个三角形的面积是22a b a b ++，它的一条边长为1a b+，那么这条边上的高是（ ） A ．22a b + B ．222()a b + C ．222()a b a b ++ D ．2222()()a b a b ++答案：B8．下列各式运算正确的是（ ）A ．0c d c d a a -+-=B ．0a b a b b a -=--C ．33110()()a b b a +=--D ．22110()()a b b a +=-- 答案：C9．如果m 个人完成一项工作需d 天，那么（m n +）个人完成此项工作需要的天数是（ ）A ．（d b +）天B ．（)d n -天C ．d m n +天D ．md m n+天 答案：D10．某人往返于A 、B 两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，自行车比步行每小时多走8公里，若步行速度为x 公里/小时，则可列出方程（ ）A ．21210816x x x +=++B ．10122168x x x -=++C ．21012168x x x +=++D ．10122168x x x +=++ 解析：Ｃ11．已知分式11x x -+的值为零，那么x 的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．1±答案：C12．把式子2(3)(2)a a a -+-化简为13a +，应满足的条件是（ ） A ． 2a -是正数 B ． 20a -≠ D ． 2a -是非负数 D ．20a -=答案：B13．如果3x y =，那么分式222xy x y +的值为（ ） A ． 35 B ．53 C ．6 D ． 不能确定答案：A14．若把2a b ab+（a>0,b>0）中的a 、b 都缩小5倍，则分式的值（ ） A ．缩小5倍B ．缩小10倍C ．扩大5倍D ．保持不变 解析：Ｃ15．方程222332x x x-=--的解是（ ） A ．x=1.5B ．x=4C ．0D ．无解 解析：Ｃ16．方程x 3＝22-x 的解的情况是（ ） A ．2=x B ．6=x C ．6-=x D ．无解答案：B17．解分式方程4223=-+-xx x 时，去分母后得（ ） A ．)2(43-=-x x B ．)2(43-=+x x C ．4)2()2(3=-+-x x x D ．43=-x 答案：A18．方程512552x x x +=--的解x 等于（ ） A ．-3 B ．-2 C ． -1 D ．0答案：D19．某种商品在降价x %后，单价为a 元，则降价前它的单价为（ ）A ．%a x B ．%a x ⋅ C ．1%a x - D ．(1%)a x - 答案：C 20．如果61x -表示一个正整数，那么整数x 可取的值的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5答案：C21．A ．B 两地相距 48km ，一艘轮船从A 地顺流行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去 9h ．已知水流速度为 4 km/h ，若设该轮船在静水中的速度为 x （km /h ），则可列方程（ ）A ．4848944x x +=+-B ．4848944x x +=+-C ．4849x +=D ．9696944x x +=+- 答案：A二、填空题22．已知22753y x x y -=+且y ≠0，则x y = . 解析：174- 23．将下列代数式按要求分类：a ，1x ，15，223x x --，239x y +，213x x +，234ab π． 整式： ；分式： ．解析：a ，15，239x y +，234a b π；1x ，223x x --，213x x + 24．一箱水果售价 a 元，水果的总质量为b(kg)，则每kg 水果售价是 元. 解析：a b25．某工厂要生产 a 个零件，原计划每天生产 x 个，后来由于供货需要，每天多生产 b 个零件，则可提前 天完成.解析：a a x x b-+ 26．某商场降价销售一批服装，打八折后售价为 120 元，则原售价是 元.解析：15027．把公式12s lr =变形为已知S ，l ，求r 的公式，则r= ． 解析：2S l28．在括号内填上适当的代数式，使等式成立. (1)()b a a a +=-；(2)322323()y x x y y x --=-；(3)216()324ab a a=；(4)39()()x x x y x y +=+ 解答题解析： (1)a b --；(2)32x y -；(3)2b ；(4)23()x y +29．写出一个分子至少含有两项且能够约分的分式： ．解析：如：22a b a b +-等 30．若2a a b =+，当a 、b 都扩大到原来的2009倍时，a a b+的值怎样变化？(填“变大”、“变小”或“不变”) .解析：不变31．若去分母解方程3233x x x=---时，出现增根，则增根为 . 解析：3=x32．当x=_______时，分式xx x -2的值为 0． 解析：133． 小明通过计算得知方程7766x k x x--=--有增根，则k 的值为 . 解析：134．代数式1x 、a 、2π、2x 13-、2y x y -中， 是整式，_ 是分式. 解析：a ，2π，213x -；1x ，2y x y - 35．当x 满足 时，分式2136x +的值为负数. 解析：2x <36．已知112a b +=，则代数式200920082009a ab b ab-+的值为 . 解析：201037．如果543a +与23a -互为倒数，那么a = ． 解析：3三、解答题38．关于x 的方程1311m mx mx =+--的解为2x =，求m 的值. 0.25m =解析：0.25m =39． 请你先将分式2211x x x x x ---+化简. 再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值.解析：22x -(代入0,1x ≠-的数都可以)40．设23111x A B x x ==+--，，当x 为何值时，A 与B 的值相等？解析：当2x =时，A B =．41．解方程： (1)23455678x x x x -=-----； (2) 16252736x x x x x x x x +++++=+++++解析：（1）3x =或132x =；（2）92x =-42．某生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x 个，后来实际每天多造 b 个，则可提前几天完成．2ab x bx+解析：2ab x bx+ 43．小雪家距离学校 a(km)，骑自行车需 b(min). 某一天小雪从家出发迟了 c(min)(c<b)，则她每分钟应多骑多少 km ，才能像往常一样准时到达学校？解析：2ac b bc-(km) 44．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：212(1)1a a a a --++-．解析：2a ，所得的值不唯一45．计算： (1)432114212121a a a a a a +----+++；(2)2242n mn m mn m n m n n m ------；(3)22()()()()xy yz x y x z x y z x +----； (4)2b ac b c a b c b a c b a c+-+--+----解析：（1）3；（2）m n -；(3)2y y χ-；(4)-2 46．计算：(1）22(2)(3)33321x x x x x x x x ----÷⋅--+；（2）2222()(2)x y x y x xy y xy -÷-÷++ (3)222222422x 2x y x y x y x y x xy y x xy -+-÷÷++++解析： (1)3x ；(2)221x y xy +；(3)1 47．代数式1324x x x x ++÷++有意义，求x 的取值范围.解析：2x ≠-，3x ≠-且4x ≠-48．计算： (1)22x x x x --⋅-；(2)212(8)5xy a y a÷-；(3)2(1)(2)2(1)(1)a a a a a a -+⋅++-；(4)22211444a a a a a --÷-+-； (5)2b c c ax ax x⋅÷；(6)222()a b ab b a b --÷+解析： (1)1；(2)3310x a -；(3)21a a a -+；(4)2(2)(1)a a a +-+；(5)2b a；(6)b 49．当3x =时，分式301x k x -=-，求k 的值. 9k =解析：9k =50．用分式表示下列各式的商，并约分： (1）23312(8)a b a b ÷-；(2)22(21)(1)m m m -+÷-解析： (1)232b a -；(2)11m m -+。
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x x 21
x x 21
x x 21
7．已知分式 x 1 的值为零，那么 x 的值是（ ） x 1
A．-1
B．0
C．1
D． 1
答案：C
8．某人往返于A、B两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用
时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，自行车比步行每小时多走8公里，若步
解析：2
49．化简：
(1） ( a a ) a2 49 a7 a7 a
(2) 1 b (b 2b ) .
1b
1b
解析：(1)14；(2) 1 b
50．把甲、乙两种原料按 a： b的质量比混合(a>b)，调制成一种混合饮料，要调制4
kg这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？ (用含 a，b 的代数式表示) 4a 4b ab
行速度为x公里/小时，则可列出方程（ ）
A． 2 12 10 x x 8 x 16
解析：Ｃ
B． 10 12 2 C． 2 10 12 D． 10 12 2 x 16 x 8 x x x 16 x 8 x 16 x 8 x
9．当 x 2 时，分式 | 2 5x | 的值是（ ）
确的是（ ）
A． 1462 1462 2 x x(1 25％)
B． 1462 1462 2 x(1 25％) x
C． 1462 1462 2 25％x x
答案：A
D． 1462 1462 2 x 25％x
15．下列分式中是最简分式的是（ ）
A． 2x
x2 1
B． 4
2x
C． x 1
解析： A 天，1000 天 2500(a 1)
35．计算：
(1) 2 x x ；(2) 12xy (8a2 y) ；(3) (a 1)2 a(a 2) ；(4) a 1 a2 1 ；
x x2
5a
a 2 (a 1)(a 1)
a2 4a 4 a2 4
(5) b c c ；(6) (ab b2 ) a2 b2
．
1 ab
解析：-1
111 21．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式： ＋ ＝
uv f
．若f＝6厘米，v＝8厘米，则物距u＝________厘米．
解析：24 22．如果 2x 1 A B ，则A= ；B= .
(x 3)(x 4) 3 x x 4
解析：A=-1，B=1
5
5x 2
A．-1
B．0
C．1
D． 2 3
答案：C
10．如果 6 表示一个正整数，那么整数 x 可取的值的个数是（ ） x 1
A．2
B．3
C．4
D．5
答案：C
a2 4
11．若分式
的值为零，则a的值是（ ）
a2
A．±2
B．2
C．-2
D．0
答案：B
12．化简 m2 4m 的结果是（ ） 16 m2
aa
a
a
(3) 1 1 1 1 0 ； ab ba ab ab
(4) x x 0 (a b)2 (b a)2
解析：(1) × (2) × (3)√ (4)×
. ．
26．14.小燕买了一箱苹果，售价 p 元，毛重m(kg)，箱重 n(kg)，则苹果实际每 kg
的售价为 元.
解析： p
mn 27．某商品原价为a元，若按此价的8折出售，仍获利 b%，则此商品进价是 元.
解析： 4a 4b
ab
B． 2(a2 b2 )
C． a2 b2 (a b)2
D． 2(a2 b2 ) (a b)2
答案：B
5．下列各式运算正确的是（ ）
A． c d c d 0 aa
B． a b 0 ab ba
C． 1 1 0 D． 1 1 0
(a b)3 (b a)3
(a b)2 (b a)2
答案：C
6．赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完.
当他读了一半时，发现平均每天要多读 21 页才能在借期内读完.
他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一
半时，平均每天读x页，则下列方程中，正确的是（ ）
A． 140 140 14 x x 21
答案：C
B． 280 280 14 C． 140 140 14 D． 10 10 1
a
ab a ab
29．已知 | 2x 4 | (3x 6)2 0 ，则 3x 4y 1 的值是 .
解析：15
三、解答题
30．某生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x个，后来实际每天多造 b个，则可提前几天完成．
ab x2 bx
解析： ab
x2 bx 31．已知 a2 6a 9 与 | b 1| 互为相反数，求式子 ( a b ) (a b) 的值.
ax ax x2
ab
解析： (1)1；(2) 3x ；(3) a2 a ；(4) a 2 ；(5) b ；(6)b
10a3
a 1
(a 2)(a 1)
a2
36．已知 x 等于它的倒数，求 x 2
1
的值.
x2 6x 9 (x 2)(x 3)2
解析： x2 4 ，当 x 1 时， x2 4 3 37．代数式 x 1 x 3 有意义，求 x 的取值范围.
解析： 约 82% 39．用分式表示下列各式的商，并约分： (1）12a2b3 (8a3b) ；(2) (m2 2m 1) (m2 1)
解析： (1) 3b2 ；(2) m 1
2a
m 1
40．化简并求值： x y x2 y2 2 ，其中 x 2 3 ， y 2 3 ． x 2y x2 4xy 4y2
43．某工厂去年赢利 25 万元，按计划这笔赢利额应是去年和今年赢利总额的 20%，设今年的赢利额是x万元，请你写出 x满足的方程. 你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？
解析： 方程（1）： 25 20 ；方程（2） (25 x) 20 25 ；方程（3）：
25 x 100
100
25 x 25 20% ．
23．已知关于x的方程 2 a 1 x 有一个根，那么a的值为 x
解析： 9 或2 4
24．写出一个分子至少含有两项且能够约分的分式：
解析：如： a b 等 a2 b2
25．判断正误，正确的打“√”，错误的打，“×”
(1) 1 1 1 ； ( ） 2a 2b 2(a b)
(2) b b 1 b b 1 1 ；
A． 2 x3
答案：D
B． 3 x
C． x x2 1
D． 1 x2 1
3．当 x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
A． 2 x
B． 1 x2
C． 1 |x|
D． 1 x2 1
答案：D
4．一个三角形的面积是 a2 b2 ，它的一条边长为 1 ，那么这条边上的高是（ ）
ab
ab
A． a2 b2
2019年七年级下册数学单元测试题
第七章 分式
一、选择题
1．某商店销售一批服装，每件售价 100 元，可获利 10%，求这种服装的成本价.
设其成本价为x 元，则得到方程（ ）
A． x 10010%
B．10%x 100
答案：C
C． 100 x 10% D．100 x 10% x
2．用 x 代替各式中的 x ，分式的值不变的是（ ）
12cm
16cm x x
解析：2米． 47．甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x 千米，另一半时间每天维修公路y千米．乙队维修前1千米公路时，每天维修x千米；维修后 1千米公路时，每天维修y千米(x≠y)． ⑴求甲、乙两队完成任务需要的时间(用含x、y的代数式表示)； ⑵问甲、乙两队哪队先完成任务？
18．在下式的“□”里，分别填上适当的代数式，使等式成立：□+□= 1 . ab
解析：答案不唯一；如： a 、 b a2 b2 a2 b2
19．某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用
天．
解析： bx a(a b)
20．新定义一种运算： a b a b ，则 2 3
x x 26
x 26 x
C． 312 312 1 D． 312 312 1
x x 26
26 x
答案：A
17．如果把分式 a 2b 中的 a ， b 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ） a 2b
A．是原来的3 倍 B．是原来的 5 倍 C．是原来的 1 3
D．不变
答案：D
二、填空题
ba
解析： a 3 ， b 1，原式的值为 2 3
32．当 x 3 时，分式 3x k 0 ，求 k 的值. x 1
k 9
解析： k 9
33．轮船在静水中每小时航行 a(m)，水流速度是每小时 b(km)，则该轮船在顺水中航行s(km)需要多少时间？
s ab
解析： s
ab 34．某校有学生 2500 人，每个学生平均每天用水 a(kg)，在该校提倡“人人节水”之后，如果每个学生平均每天节约用水 1 kg，那么 A(kg)水可供全校用多少天？当 A=7500000，a=4 时，可供全校用多少天？
x2 1
D．
1 x x 1
答案：A
16．一列列车自 2004年全国铁路第 5次大提速后，速度提高了26 km/h，现在该列车从甲站
到乙站所用的时间比原来减少了1h，已知甲、乙两站的路程是312
km，若设列车提速前的速度是 x （km/h），则根据题意所列方程正确的是（ ）
A． 312 312 1 B． 312 312 1