(完整)高考数学选择题专项训练(二)
高考数学二轮复习选填题(二)课件
4．(2021·湖南长沙一中模拟)设 m∈R，则“1≤m≤2”是“直线 l：x＋
y－m＝0 和圆 C：(x－1)2＋(y－2)2＝3－m 有公共点”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
答案 A
解析 圆 C：(x－1)2＋(y－2)2＝3－m，圆心(1，2)，半径 r＝ 3－m， 若直线 l 与圆 C 有公共点，则圆心(1，2)到直线 l 的距离 d＝|3－2m|≤ 3－m， 解得 1≤m<3.{m|1≤m≤2} {m|1≤m<3}，所以“1≤m≤2”是“直线 l：x ＋y－m＝0 和圆 C：(x－1)2＋(y－2)2＝3－m 有公共点”的充分不必要条件．
二、选择题(在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求) 9．(2021·山东聊城第一次模拟)下列说法正确的是( ) A．回归直线一定经过样本点的中心(－x ，－y ) B．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数 r 的值越接近于 1 C．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精 度越高 D．在线性回归模型中，相关指数 R2 越接近于 1，说明回归模型的拟合 效果越好 答案 ACD
则 f4(－x)＝－x sin (－x)＝f4(x)，则 f4(x)是偶函数，而 f4′(x)＝sin x＋x cos x ＝ 1＋x2sin (x＋φ)(tan φ＝x)，则根据三角函数的性质可知，当 x>0 时，f4 ′(x)的符号有正有负，不符合条件②，故 f4(x)不是“偏对称函数”．故选 BC.
2020年高考数学选择、填空题专项训练(共40套)含答案
2020年高考数学选择、填空题专项训练(共40套)
三基小题训练一
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.函数y =2x +1的图象是 （ ）
2.△ABC 中，cos A =
135
，sin B =53,则cos C 的值为 （ ）
A.
65
56
B.－6556
C.－6516
D. 65
16
3.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.多于3
4.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 （ ）
A.f (x ·y )=f (x )·f (y )
B.f (x ·y )=f (x )+f (y )
C.f (x +y )=f (x )·f (y )
D.f (x +y )=f (x )+f (y )
5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ）
A.b ∥α,c ∥β
B.b ∥α,c ⊥β
C.b ⊥α,c ⊥β
D.b ⊥α,c ∥β
6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ）
A.14
B.16
C.18
D.20
7.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ ）
A.8种
B.10种
C.12种
D.32种
8.若a ,b 是异面直线，a ⊂α,b ⊂β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为（ ）
新高考数学的复数多选题专项训练附答案(2)
一、复数多选题
1．已知复数122,2z i z i =-=则（ ）
A ．2z 是纯虚数
B ．12z z -对应的点位于第二象限
C ．123z z +=
D ．12z z =答案：AD
【分析】
利用复数的概念及几何有意义判断A 、B 选项是否正确，利用利用复数的四则运算法则计算及，并计算出模长，判断C 、D 是否正确.
【详解】
利用复数的相关概念可判断A 正确；
对于B 选项，对应的
解析：AD
【分析】
利用复数的概念及几何有意义判断A 、B 选项是否正确，利用利用复数的四则运算法则计算12z z +及12z z ，并计算出模长，判断C 、D 是否正确.
【详解】
利用复数的相关概念可判断A 正确；
对于B 选项，1223z z i -=-对应的点位于第四象限，故B 错；
对于C 选项，122+=+z z i ，则12z z +==，故C 错；
对于D 选项，()122224z z i i i ⋅=-⋅=+，则12z z =
=D 正确. 故选：AD
【点睛】
本题考查复数的相关概念及复数的计算，较简单.
2．对任意1z ，2z ，z C ∈，下列结论成立的是（ ）
A ．当m ，*n N ∈时，有m n m n z z z +=
B ．当1z ，2z
C ∈时，若2212
0z z +=，则10z =且20z = C ．互为共轭复数的两个复数的模相等，且22||||z z z z ==⋅
D ．12z z =的充要条件是12=z z
答案：AC
【分析】
根据复数乘法的运算律和复数的模及共轭复数的概念可判断出答案A 和C 正确；C 中可取，进行判断；D 中的必要不充分条件是.
西藏高考数学提分专练：第2题 复数(选择题)
西藏高考数学提分专练：第2题复数（选择题）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、真题演练 (共6题；共30分)
1. （5分）复数在映射下的象为,则的原象为（）
【考点】
2. （5分）(2019·随州模拟) 复数 ,则的虚部为（）
A .
B . i
C . -1
D . 1
【考点】
3. （5分）设a是实数，且(3+4i)(4+ai)是纯虚数，则a=
【考点】
4. （5分） (2020高三上·宣化月考) 已知复数z满足(1＋2i)z＝－3＋4i，则|z|＝（）
A .
B . 5
C .
D .
【考点】
5. （5分）(2017·山东) 已知a∈R，i是虚数单位，若z=a+ i，z• =4，则a=（）
A . 1或﹣1
B . 或﹣
C . ﹣
D .
【考点】
6. （5分）(2017·绵阳模拟) 以下四个命题中其中真命题个数是（）
①为了了解800名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40；
②线性回归直线 = x+ 恒过样本点的中心（，）；
③随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2）（σ＞0），若在（﹣∞，1）内取值的概率为0.1，则在（2，3）内的概率为0.4；
④若事件M和N满足关系P（M∪N）=P（M）+P（N），则事件M和N互斥．
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
【考点】
二、模拟实训 (共14题；共70分)
7. （5分）(2020·丽江模拟) 设是虚数单位,如果复数的实部与虚部是互为相反数,那么实数的值为（）
A .
B .
C .
D .
2024届全国高考(统考版)理科数学复习历年好题专项(二项分布及其应用)练习(附答案)
2024届全国高考(统考版)理科数学复习历年好题专项(二项分布及其应用)练习
命题范围：条件概率、事件的相互独立性、独立重复试验与二项分布．
[基础强化]
一、选择题
1．把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A ，“第二次出现反面”为事件B ，则P (B |A )＝( )
A ．1
2 B ．14 C ．1
6 D ．18
2．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A ＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B ＝“取到的2个数均为偶数”；则P (B |A )＝( )
A ．18
B ．14
C ．25
D ．12
3．打靶时甲每打10次，可中靶8次；乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一个目标，则他们都中靶的概率是( )
A ．35
B ．34
C ．1225
D ．1425
4．甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为12 和1
3 ，两人同时参加测试，其中有且只有一人能通过的概率是( )
A ．13
B ．23
C ．1
2 D ．1
5．已知随机变量X 服从二项分布X ～B (4，1
2 )，则P (X ＝2)＝( ) A ．32 B ．34 C ．3
8 D ．316
6．已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8，则该射击运动员射击四次至少击中3次的概率为( )
A ．0.85
B ．0.819 2
C ．0.8
D ．0.75
7．设X ～B (4，P )，其中0<P <12 ，且P (X ＝2)＝8
27 ，那么P (X ＝1)＝( ) A ．8
81 B ．1681 C ．827 D ．3281
8．位于坐标原点的一个质点P 按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是1
高考数学经典(选填)题例专项训练给大家
选填专项训练（1）
一、选择题
1．i 是 虚数单位，
()=-+113i i i
（ ）
A ．1-
B ．1
C ．i -
D ．i
2．数列{}n a 得前n 项和为n S ，且1,222
1-=+=+a a S S n n n ，则数列{}n a 得首项为
（ ）
A ．1或2-
B ．1±
C ．2±
D ．1-或2
3．设P 为曲线C :2
23y x x =++上得点，且曲线C 在点P 处切线倾斜角得取值范围为[0,
4
π
],则点P 横坐标得取值范围为
（ ）
A ．1[1,]
2--
B ．[-1，0]
C ．[0，1]
D ．1[,1]2
4．若||1a =，||2b =，c a b =+，且c a ⊥，则向量a 与b 得夹角为 （ ）
A ．30︒
B ．60︒
C ．120︒
D ．150︒
5．已知 {}
()(){}032:;4:>--<-=x x x q a x x A p ，且非p 是非q 得充分条件，则a 得取值
范围为（ ） A ． -1
B ． 61≤≤-a
C ．61>-
D ．61≥-≤a a 或
6
．若5
(1,a a b +=+为有理数），则a b +=
（ ）
A ．45
B ．55
C ．70
D ．80
7．若直线220(0,0)ax by a b -+=>>经过圆2
2
2410x y x y ++-+=得圆心，则
b
a 1
1+得最小值是
（ ）
A ．
2
1
B ．
4
1
C ．4
D ．2
8、对a ∀、b R ∈，运算“⊕”、“⊗”定义为：a b ⊕=,().()a a b b a b <⎧⎨≥⎩，a b ⊗=,()
.()a a b b a b ≥⎧⎨<⎩
高考数学的多选题专项训练及解析(2)
高考数学的多选题专项训练及解析(2)
一、数列多选题
1．已知数列{}n a 的前4项为2，0，2，0，则该数列的通项公式可能为（ ）
A ．0,2,n n a n ⎧=⎨
⎩
为奇数
为偶数
B ．1(1)1n n a -=-+
C ．2sin
2
n n a π
= D ．cos(1)1n a n π=-+
答案：BD 【分析】
根据选项求出数列的前项，逐一判断即可. 【详解】
解：因为数列的前4项为2，0，2，0， 选项A ：不符合题设； 选项B ： ，符合题设； 选项C ：， 不符合题设； 选项D ： ，符合题设
解析：BD 【分析】
根据选项求出数列的前4项，逐一判断即可. 【详解】
解：因为数列{}n a 的前4项为2，0，2，0， 选项A ：不符合题设；
选项B ：0
1(1)12,a =-+=1
2(1)10,a =-+=
23(1)12,a =-+=34(1)10a =-+=，符合题设；
选项C ：，12sin
2,2
a π
==22sin 0,a π==
332sin
22
a π
==-不符合题设； 选项D ：1cos 012,a =+=2cos 10,a π=+=
3cos 212,a π=+=4cos310a π=+=，符合题设.
故选：BD. 【点睛】
本题考查数列的通项公式的问题，考查了基本运算求解能力，属于基础题.
2．斐波那契数列，又称黄金分割数列、兔子数列，是数学家列昂多·斐波那契于1202年提出的数列.斐波那契数列为1，1，2，3，5，8，13，21，……，此数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，记该数列为(){}
高考数学选择题精选(二)
A B C A B C
B A
B C D B A A
C
3月份百题精练（2）
数学试题
（一）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。下列各小题所给出的四个答案中只
有一个是正确的。 1．下列函数中，值域是()∞+,0的是
（ ）
A ．23(0)y x x =+>
B ．21
lg(1)2
y
x =+
C ．2
5y x =
D ．y =
2．在下列电路图中，表示开关A 闭合是灯泡B 亮的必要但不充分条件的线路图是 （ ）
3．（理）复数i z i z -=+=1,321，则21z z 在复平面内对应的点位于 （ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 （文）下列函数中存在反函数的是
（ ）
A ．y=x 2 +5
B ． y=∣x ∣
C ．y=
1
x 2
D ．y= 1
x
4．有5条长度分别为1，3，5，7，9的线段，从中任意取出3条，则所取3条线段可构成
三角形的概率为 （ ）
A ．
5
3
B ．
10
3 C ．
5
2 D ．
10
7 5．若等差数列{}n a 满足81335a a =，且10a >，则前n 项之和n S 的最大值是
（ ）
A ．10S
B ．11S
C ．20S
D ．21S 6．函数3()31f x x x =-+在[－3,0]上最大值、最小值分别是
（ ）
A ．1,－1
B ．1，－17
C ．3,－17
D ．9,－19
7．李白在“将进酒”中有诗句：“古来圣贤多寂寞,唯有饮者留其名”,若要推翻李白的讲法, 只须 （ ） A ．证明“古来圣贤皆不寂寞,且饮者皆未留其名” B ．证明“古来圣贤皆不寂寞, 唯有饮者留其名”
2021年新高考数学选择填空专项练习题二(附答案解析)
2021年新高考数学选择填空专项练习题二
一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知i 为虚数单位，若复数z ＝2＋a i
2－i
(a ∈R)的实部与虚部相等，则a 的值为( )
A ．2 B.32 C.23 D ．－2
C [∵z ＝
2＋a i 2－i ＝(2＋a i )(2＋i )(2－i )(2＋i )
＝4－a 5＋2a ＋2
5i 的实部与虚部相等，∴4－a ＝2a ＋2，即a ＝2
3.故选C.]
2．已知集合A ＝{x |x 2－2x ＞0}，B ＝{x |－2＜x ＜3}，则( ) A ．A ∩B ＝∅ B ．A ∪B ＝R C ．B ⊆A
D ．A ⊆B
B [A ＝{x |x ＞2或x ＜0}，B ＝{x |－2＜x ＜3}，所以A ∩B ＝{x |－2＜x ＜0或2＜x ＜3}，A ∪B ＝R ，故选项B 正确．]
3．已知矩形ABCD 中，BC ＝2AB ＝4，现向矩形ABCD 内随机投掷质点M ，则满足MB →·MC
→≥0的概率是( )
A.π
4 B.4－π4 C.π2
D.π－24
B [建立如图所示的直角坐标系，则B (0,0)，
C (4,0)，A (0,2)，
D (4,2)．
设M (x ，y )，则MB →＝(－x ，－y )，MC →＝(4－x ，
－y )，
由MB →·MC
→≥0得(x －2)2＋y 2≥4，
由几何概型概率公式得：p ＝
S 阴S 矩
＝1－2π8＝4－π
4，故选B.] 4．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＋a 3＝6，S 10＝100，则a 5＝( ) A ．8 B ．9 C ．10
高考数学选择、填空题专项训练(共40套)[附答案]
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三基小题训练一
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.函数y =2x +1的图象是 （ ）
2.△ABC 中，cos A =
135，sin B =53
,则cos C 的值为 （ ） A.
65
56
B.－6556
C.－6516
D. 65
16
3.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.多于3
4.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 （ ）
A.f (x ·y )=f (x )·f (y )
B.f (x ·y )=f (x )+f (y )
C.f (x +y )=f (x )·f (y )
D.f (x +y )=f (x )+f (y )
5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ）
A.b ∥α,c ∥β
B.b ∥α,c ⊥β
C.b ⊥α,c ⊥β
D.b ⊥α,c ∥β
6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ）
A.14
B.16
C.18
D.20
7.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ ）
A.8种
B.10种
C.12种
D.32种
8.若a ,b 是异面直线，a ⊂α,b ⊂β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为（ ）
高考数学小题专项训练20套(有答案)
6．某校高二年级共有六个班级，现从外地转入 4 名学生，要安排到该年级的两个班级且每 班安排 2 名，则不同的安排方案种数为（ A． A6 C 4
2 2
） C． A6 A4
2 2
B．
1 2 2 A6 C 4 2
D． 2 A6
2
7．已知函数 y=log2x 的反函数是 y=f—1(x)，则函数 y= f—1(1－x)的图象是
B.
1 2
C.2
D.
1 4
10. 变量 x、y 满足下列条件：
-5-
2x y 12, 2x 9 y 36, 则使 z=3x+2y 的值最小的（x，y）是 2x 3 y 24, x 0,y 0.
A. ( 4.5 ,3 ) B. ( 3,6 ) C. ( 9, 2 ) D. ( 6, 4 ) 二.填空题 11. 如右下图,定圆半径为 a，圆心为 ( b ,c ), 则直线 ax+by+c=0 与直线 x–y+1=0 的交点在第______象限. 12. 某班委会由 4 名男生与 3 名女生组成,现从中选出 2 人担任正 副 班 长 , 其 中 至 少 有 1 名 女 生 当 选 的 概 率 是 (用分数作答)____________. 13. 已 知 复 数 z 与 (z +2)2-8i 均 是 纯 虚 数 , 则 z = . 14. 由图(1)有面积关系: S PA B PA PB ， 则由(2) 有体积关系: S PA B PA PB
高考数学选择题 (文)2
高考数学选择题训练（一）
1、同时满足① M ⊆{1, 2, 3, 4, 5}; ② 若a ∈M ，则(6-a )∈M , 的非空集合M 有（ ）。 （A ）16个 （B ）15个 （C ）7个 （D ）8个
2、函数y =f (x )是R 上的增函数，则a +b >0是f (a )+f (b )>f (-a )+f (-b )的（ ）条件。 （A ）充分不必要 （B ）必要不充分 （C ）充要 （D ）不充分不必要
3、函数g (x )=x 2⎪⎭
⎫
⎝⎛+-21121
x
，若a ≠0且a ∈R , 则下列点一定在函数y =g (x )的图象上的是（ ）。 （A ）(-a , -g (-a )) （B ）(a , g (-a )) （C ）(a , -g (a )) （D ）(-a , -g (a )) 4、数列{a n }满足a 1=1, a 2=
3
2
，且n n n a a a 21111=++- (n ≥2)，则a n 等于（ ）。 （A ）12+n （B ）(3
2)n -1 （C ）(32
)n （D ）22+n
5、由1，2，3，4组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列{a n }，其中a 18等于（ ）。 （A ）1243 （B ）3421 （C ）4123 （D ）3412
6、已知圆锥内有一个内接圆柱，若圆柱的侧面积最大，则此圆柱的上底面将已知圆锥的体积分成小、大两部分的比是（ ）。 （A ）1:1 （B ）1:2 （C ）1:8 （D ）1:7
7、直线4x+6y-9=0夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是l ，则l 的方程是（ ）。 （A ）24x-16y+15=0 （B ）24x-16y-15=0 （C ）24x+16y+15=0 （D ）24x+16y-15=0 8、函数f (x)=loga(ax2-x)在x ∈[2, 4]上是增函数，则a 的取值范围是（ ）。
高考数学选择题经典试题集锦(二)
高考数学选择经典试题集锦（二）
1、已知()1()()f x x a x b =---，并且,m n 是方程()0f x =的两根，则实数a 、b 、m 、n 的大小关系可能是
A. m a b n <<<
B. a m n b <<<
C. a m b n <<<
D. m a n b <<<
2、已知{}n a 、{}n b 均为等差数列，其前n 项和分别为n S 、n T ，若223n n
S n T n +=+，则109a b 的值为 A. 116 B. 2 C. 22
13 D. 无法确定
3、已知C
足2
PA PB -= ，PA PB -= 0)λ>，则B I B A BA ⋅ 的值
为
A. 1 4、 已知()f x 与()0,()g x f x '≠⋅ ()(1,2,()f n n g n ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭ A. 35 5、某工厂2007年生产利润逐月增加，但由于厂方正在改造建设，一月份投入的建设资金恰与一月份的利润相等，且与每月增加的利润相同，随着投入资金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相同，到十二月份投入的建设资金又恰与十二月份生产利润相同，问全年总利润W 与全年总投入资金N 的大小关系是
A. W N >
B. W N <
C. W N =
D.无法确定
6、设()f x 可导，且(0)0f '=，又0()lim 1x f x x →'=-，则(0)f
A. 可能不是()f x 的极值
B. 等于零
C. 一定是()f x 的极小值
D. 一定是()f x 的极值
7、设P 为ABC ∆所在平面内一点，且520AP AB AC --=
高考数学考前选择、填空题专项训练(共40套)
高考数学选择、填空题专项训练40套
三基小题训练一
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．函数y =2x +1的图象是 （ ）
2．△ABC 中，cos A =
135，sin B =53
,则cos C 的值为 （ ） A ．
65
56 B ．－6556 C ．－6516 D ． 65
16
3．过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．多于3
4．函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 （ ）
A ．f (x ·y )=f (x )·f (y )
B ．f (x ·y )=f (x )+f (y )
C ．f (x +y )=f (x )·f (y )
D ．f (x +y )=f (x )+f (y )
5．已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ）
A ．b ∥α,c ∥β
B ．b ∥α,c ⊥β
C ．b ⊥α,c ⊥β
D ．b ⊥α,c ∥β
6．一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ）
A ．14
B ．16
C ．18
D ．20
7．某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ ）
A ．8种
B ．10种
C ．12种
D ．32种
8．若a ,b 是异面直线，a ⊂α,b ⊂β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为（ ）
新高考数学二轮专题复习高频考点强化训练2(附解析)
强化训练2 复数、平面向量
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)
1．[2022·北京卷]若复数z 满足i·z ＝3－4i ，则|z |＝( )
A ．1
B ．5
C ．7
D ．25
2．[2022·山东潍坊三模]已知复数z 满足(i －1)z ＝1＋i ，其中i 是虚数单位，则z 的虚部为( )
A.－1 B ．1 C ．0 D ．2
3．[2022·山东淄博一模]若复数z ＝2＋i a ＋i
的实部与虚部相等，则实数a 的值为( ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3
4．[2022·河北保定二模]已知向量AB → ＝(2，－1)，BC → ＝(1，－3)，则|AC → |＝( )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
5．[2022·山东临沂三模]向量a ＝(1，1)，b ＝(－1，0)，则a 与b 的夹角为( ) A ．π6 B ．π4
C ．3π4
D ．2π3
6．[2022·福建福州三模]已知向量a ，b 为单位向量，且a ⊥b ，则b ·(4a －3b )＝( )
A ．－3
B ．3
C ．－5
D ．5
7．如图，在▱ABCD 中，M 为BC 的中点，AC → ＝mAM → ＋nBD → ，则m ＋n ＝( )
A ．1
B ．43
C ．53
D ．2 8．[2022·湖南师大附中一模]在△ABC 中，已知∠A ＝90°，AB ＝2，AC ＝4，点P 在以
A 为圆心且与边BC 相切的圆上，则P
B → ·P
C → 的最大值为( )
A ．165
新高考数学高考数学压轴题 等差数列选择题专项训练分类精编及答案(2)
一、等差数列选择题
1．在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为（ ） A ．3、8、13、18、23 B ．4、8、12、16、20 C ．5、9、13、17、21 D ．6、10、14、18、22
解析：C 【分析】
根据首末两项求等差数列的公差，再求这5个数字. 【详解】
在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列， 则171,25a a ==，则71251
4716
a a d --=
==-， 则这5个数依次是5，9，13，17，21. 故选：C
2．已知等差数列{}n a 中，7916+=a a ，41a =，则12a 的值是（ ） A ．15 B ．30
C ．3
D ．64
解析：A 【分析】
设等差数列{}n a 的公差为d ，根据等差数列的通项公式列方程组，求出1a 和d 的值，
12111a a d =+，即可求解.
【详解】
设等差数列{}n a 的公差为d ，
则111681631a d a d a d +++=⎧⎨+=⎩，即117831a d a d +=⎧⎨+=⎩ 解得：174
174d a ⎧
=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩
，
所以12117760
111115444
a a d =+=-+⨯==， 所以12a 的值是15， 故选：A
3．若数列{}n a 满足121
()2
n n a a n N *++=∈，且11a =，则2021a =（ ） A ．1010 B ．1011 C ．2020 D ．2021
解析：B 【分析】
根据递推关系式求出数列的通项公式即可求解. 【详解】
由121
()2n n a a n N *++=
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高考数学选择题专项训练（二）
1、函数y =cos 4x -sin 4x 图象的一条对称轴方程是（ ）。
（A ）x =-2π （B ）x =-4π （C ）x =8
π （D ）x =4π 2、已知l 、m 、n 为两两垂直且异面的三条直线，过l 作平面α与m 垂直，则直线n 与平面α的关系是（ ）。
（A ）n //α （B ）n //α或n ⊂α
（C ）n ⊂α或n 不平行于α （D ）n ⊂α
3、已知a 、b 、c 成等比数列，a 、x 、b 和b 、y 、c 都成等差数列，且xy ≠0，那么y c x a +的值为（ ）。
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
4、如果在区间[1, 3]上，函数f (x )=x 2+px +q 与g (x )=x +
21x 在同一点取得相同的最小值，那么下列说法不对．．
的是（ ）。 （A ）f (x )≥3 (x ∈[1, 2]) （B ）f (x )≤4 (x ∈[1, 2])
（C ）f (x )在x ∈[1, 2]上单调递增 （D ）f (x )在x ∈[1, 2]上是减函数
5、在(2+43)100展开式中，有理数的项共有（ ）。
（A ）4项 （B ）6项 （C ）25项 （D ）26项
6、等比数列{a n }的公比q <0，前n 项和为S n , T n =n
n a S ，则有（ ）。 （A ）T 1
7、设集合A ＝ο/，集合B ＝{0}，则下列关系中正确的是（ ）
（A ）A ＝B （B ）A ⊆B （C ）A ⊂B （D ）A ⊃B
8、已知直线l 过点M （－1，0），并且斜率为1，则直线l 的方程是（ ）
（A ） x ＋y ＋1＝0 （B ）x －y ＋1＝0
（C ）x ＋y －1＝0 （D ）x ―y ―1＝0
9、已知集合A ＝{整数}，B ＝{非负整数}，f 是从集合A 到集合B 的映射，且f ：x → y ＝x 2（x ∈A ，y ∈B ），那么在f 的作用下象是4的原象是（ ）
（A ）16 （B ）±16 （C ）2 （D ）±2
10、已知函数y ＝1
-x x ,那么（ ） （A ）当x ∈（－∞，1）或x ∈（1，＋∞）时，函数单调递减
（B ）当x ∈（－∞，1）∪（1，＋∞）时，函数单调递增
（C ）当x ∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）时，函数单调递减
（D ）当x ∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）时，函数单调递增
11、在(2－x )8的展开式中，第七项是（ ）
（A ）112x 3 （B ）－112x 3 （C ）16x 3x （D ）－16x 3x
12、设A ＝{x | x 2＋px ＋q ＝0},B ＝{x | x 2＋(p －1)x ＋2q ＝0},
若A ∩B ＝{1}，则（ ）。
（A ） A ⊂B （B ）A ⊇B
（C ）A ∪B ＝{1, 1, 2} （D ）A ∪B ＝(1,－2)