C语言9种常用排序法
数据结构第9章 排序
数据结构第9章排序数据结构第9章排序第9章排名本章主要内容：1、插入类排序算法2、交换类排序算法3、选择类排序算法4、归并类排序算法5、基数类排序算法本章重点难点1、希尔排序2、快速排序3、堆排序4.合并排序9.1基本概念1.关键字可以标识数据元素的数据项。
如果一个数据项可以唯一地标识一个数据元素，那么它被称为主关键字；否则，它被称为次要关键字。
2．排序是把一组无序地数据元素按照关键字值递增（或递减）地重新排列。
如果排序依据的是主关键字，排序的结果将是唯一的。
3.排序算法的稳定性如果要排序的记录序列中多个数据元素的关键字值相同，且排序后这些数据元素的相对顺序保持不变，则称排序算法稳定，否则称为不稳定。
4.内部排序与外部排序根据在排序过程中待排序的所有数据元素是否全部被放置在内存中，可将排序方法分为内部排序和外部排序两大类。
内部排序是指在排序的整个过程中，待排序的所有数据元素全部被放置在内存中；外部排序是指由于待排序的数据元素个数太多，不能同时放置在内存，而需要将一部分数据元素放在内存中，另一部分放在外围设备上。
整个排序过程需要在内存和外存之间进行多次数据交换才能得到排序结果。
本章仅讨论常用的内部排序方法。
5.排序的基本方法内部排序主要有5种方法：插入、交换、选择、归并和基数。
6.排序算法的效率评估排序算法的效率主要有两点：第一，在一定数据量的情况下，算法执行所消耗的平均时间。
对于排序操作，时间主要用于关键字之间的比较和数据元素的移动。
因此，我们可以认为一个有效的排序算法应该是尽可能少的比较和数据元素移动；第二个是执行算法所需的辅助存储空间。
辅助存储空间是指在一定数据量的情况下，除了要排序的数据元素所占用的存储空间外，执行算法所需的存储空间。
理想的空间效率是，算法执行期间所需的辅助空间与要排序的数据量无关。
7.待排序记录序列的存储结构待排序记录序列可以用顺序存储结构和和链式存储结构表示。
在本章的讨论中（除基数排序外），我们将待排序的记录序列用顺序存储结构表示，即用一维数组实现。
C语言32个关键字九种控制语句34种运算符
第一个关键字：auto用来声明自动变量。
可以显式的声明变量为自动变量。
只要不是声明在所有函数之前的变量，即使没加auto关键字，也默认为自动变量。
并且只在声明它的函数内有效。
而且当使用完毕后，它的值会自动还原为最初所赋的值。
自动变量使用时要先赋值，因为其中包含的是未知的值。
例：auto int name=1;第二个关键字：static用来声明静态变量。
可以显式的声明变量为静态变量。
也为局部变量。
只在声明它的函数内有效。
它的生命周期从程序开始起一直到程序结束。
而且即使使用完毕后，它的值仍旧不还原。
即使没有给静态变量赋值，它也会自动初始化为0.例：static int name=1.第三个关键字：extern用来声明全局变量。
同时声明在main函数之前的变量也叫全局变量。
它可以在程序的任何地方使用。
程序运行期间它是一直存在的。
全局变量也会初始化为0.例：extern int name；第四个关键字：register用来声明为寄存器变量。
也为局部变量，只在声明它的函数内有效。
它是保存在寄存器之中的。
速度要快很多。
对于需要频繁使用的变量使用它来声明会提高程序运行速度。
例：register int name=1;第五个关键字：int用来声明变量的类型。
int为整型。
注意在16位和32位系统中它的范围是不同的。
16位中占用2个字节。
32位中占用4个字节。
还可以显式的声明为无符号或有符号：unsigned int signed int .有符号和无符号的区别就是把符号位也当作数字位来存储。
也可用short和long来声明为短整型，或长整行。
例：int num;第六个关键字：float用来声明变量的类型。
float为浮点型，也叫实型。
它的范围固定为4个字节。
其中6位为小数位。
其他为整数位。
例：float name;第七个关键字：double用来声明为双精度类型。
它的范围为8个字节。
14位为小数位。
也可使用更高精度的long double 它的范围则更大，达到10字节。
C语言常用算法归纳
C语言常用算法归纳应当掌握的一般算法一、基本算法：交换、累加、累乘二、非数值计算常用经典算法：穷举、排序（冒泡，选择）、查找（顺序即线性）三、数值计算常用经典算法：级数计算（直接、简接即递推）、一元非线性方程求根（牛顿迭代法、二分法）、定积分计算（矩形法、梯形法）四、其他：迭代、进制转换、矩阵转置、字符处理（统计、数字串、字母大小写转换、加密等）、整数各数位上数字的获取、辗转相除法求最大公约数（最小公倍数）、求最值、判断素数（各种变形）、数组元素的插入（删除）、二维数组的其他典型问题（方阵的特点、杨辉三角形）详细讲解一、基本算法1．交换（两量交换借助第三者）例1、任意读入两个整数，将二者的值交换后输出。
main(){ int a,b,t;scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d,%d\n",a,b);t=a; a=b; b=t;printf("%d,%d\n",a,b);}【解析】程序中加粗部分为算法的核心，如同交换两个杯子里的饮料，必须借助第三个空杯子。
假设输入的值分别为3、7，则第一行输出为3，7；第二行输出为7，3。
其中t为中间变量，起到“空杯子”的作用。
注意：三句赋值语句赋值号左右的各量之间的关系！【应用】例2、任意读入三个整数，然后按从小到大的顺序输出。
main(){ int a,b,c,t;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);/*以下两个if语句使得a中存放的数最小*/if(a>b){ t=a; a=b; b=t; }if(a>c){ t=a; a=c; c=t; }/*以下if语句使得b中存放的数次小*/if(b>c) { t=b; b=c; c=t; }printf("%d,%d,%d\n",a,b,c);}2．累加累加算法的要领是形如“s=s+A”的累加式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而实现累加功能。
C语言程序设计的常用算法
3、合并法排序（将两个有序数组 A、B 合并成另一个有序的数组 C，升序） 基本思想： 1）先在 A、B 数组中各取第一个元素进行比较，将小的元素放入 C 数组；
2）取小的元素所在数组的下一个元素与另一数组中上次比较后较大的元素比较，重复上述 比较过程，直到某个数组被先排完； 3）将另一个数组剩余元素抄入 C 数组，合并排序完成。 程序代码如下： #include<stdio.h>
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// void main() {
int x,i; int prime(int m); printf("please input a even number(>=6):"); scanf("%d",&x); if (x<6||x%2!=0)
int a[10],p,x,i; printf("please input the array:"); for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]); printf("please input the number you want find:"); scanf("%d",&x); p=0; while(x!=a[p]&&p<10)
printf("%2d",c[i]); printf("\n"); }
数据结构使用C语言版朱战立丛书版本排序
{ span = d[m];
//取本次的增量值
for<k = 0; k < span; k++> //共span个小组
{
//组内是直接插入排序,区别是每次不是增1而是增
span
for<i = k; i < n-span; i = i+span>
{ temp = a[i+span];
j = i;
while<j > -1 && temp.key < a[j].key>
优点：实现简单
缺点：每趟只能确定一个元素,表长为n时需要n-1趟
算法如下：
void SelectSort<DataType a[], int n>
{
int i, j, small;
DataType temp;
for<i = 0; i < n-1; i++>
{ small = i;
//设第i个数据元素关键字
(a)初始最大堆 40
32
9
5
10
40 32 9 5 10 50 76 88 (d)交换顶点50后 9
5
76
50
40
5
10
9
32
76 50 40 5 10 9 32 88 (b)交换顶点88后 32
10
9
5
32 10 9 5 40 50 76 88 (e)交换顶点40后
5
9 5 10 32 40 50 76 88
{ a[j+span] = a[j];
j = j-span;
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c语言几种数组排序方法
常用的c语言排序算法主要有三种即冒泡法排序、选择法排序、插入法排序。
一、冒泡排序冒泡排序：是从第一个数开始，依次往后比较，在满足判断条件下进行交换。
代码实现（以降序排序为例）#include<stdio.h>int main(){int array[10] = { 6,9,7,8,5,3,4,0,1,2 };int temp;for (int i = 0; i < 10; i++){//循环次数for (int j = 0; j <10 - i-1; j++){if (array[j] < array[j+1]){//前面一个数比后面的数大时发生交换temp = array[j];array[j] = array[j+1];array[j + 1] = temp;}}} //打印数组for (int i = 0; i < 10; i++) printf("%2d", array[i]); return 0;}}二、选择排序以升序排序为例：就是在指定下标的数组元素往后（指定下标的元素往往是从第一个元素开始，然后依次往后），找出除指定下标元素外的值与指定元素进行对比，满足条件就进行交换。
与冒泡排序的区别可以理解为冒泡排序是相邻的两个值对比，而选择排序是遍历数组，找出数组元素与指定的数组元素进行对比。
（以升序为例）#include<stdio.h>int main(){int array[10] = { 6,9,7,8,5,3,4,0,1,2 };int temp, index;for (int i = 0; i < 9; i++) {index = i;for (int j = i; j < 10; j++){if (array[j] < array[index])index = j;}if(i != index){temp = array[i]; array[i] = array[index]; array[index] = temp; }for(int i=0;i<10:i++) printf("%2d"array[i]）return 0；}三、快速排序是通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
C语言常见排序算法
6.1.5 选择排序
排序过程：
首先通过n-1次比较，从n个数中找出最小的， 将它与第一个数 交换—第一趟选择排序，结果最小的数被安置在第一个元素位 置上 再通过n-2次比较，从剩余的n-1个数中找出关键字次小的记录， 将它与第二个数交换—第二趟选择排序 重复上述过程，共经过n-1趟排序后，排序结束
6.1.3 直接插入排序
实用例子：
已知待序的一组记录的初始排列为：21, 25, 49, 25*, 16, 08
21 25 49 25* 16 08 012345
6.1.3 直接插入排序
实用例子：
i=1
21 25 49 25* 16 08 25 012345 temp
i=2 i=3
21 25 49 25* 16 08 49 012345 temp
6.1.1Leabharlann 冒泡排序算法实例21
21
21
21
16
08
25
25
25
16
08
16
49
25
16
08
21
21
25
16
08
25
25
25
16
08
25
25
25
25
08
49
49
49
49
49
6.1.1 冒泡排序
算法实现
输入n 个数给a[1] 到 a[n] for j=1 to n-1
for i=1 to n-j
真
if ( temp < r[j-1] ) r[j] = r[j-1];
c语言各种排序法详解
一插入排序1.1 直接插入排序基本思想：每次将一个待排序额记录按其关键码的大小插入到一个已经排好序的有序序列中，直到全部记录排好序。
图解：代码实现：[cpp]view plaincopy1.//直接顺序排序2.void InsertSort(int r[],int n)3.{4.for(int i=2;i<n;i++)5.{6.r[0]=r[i];//设置哨兵7.for(int j=i-1;r[0]<r[j];j--)//寻找插入位置8.r[j+1]=r[j];//记录后移9.r[j+1]=r[0];10.}11.for(int k=1;k<n;k++)12.cout<<r[k]<<"";13.cout<<"\n";14.}1.2 希尔排序基本思想是：先将整个待排序记录序列分割成若干个子序列，在在序列内分别进行直接插入排序，待整个序列基本有序时，再对全体记录进行一次直接插入排序。
图解：代码实现：[cpp]view plaincopy1.<spanstyle="font-size:14px;">//希尔排序2.void ShellSort(int r[],int n)3.{4.int i;5.int d;6.int j;7.for(d=n/2;d>=1;d=d/2)//以增量为d进行直接插入排序8.{9.for(i=d+1;i<n;i++)10.{11.r[0]=r[i];//暂存被插入记录12.for(j=i-d;j>0&&r[0]<r[j];j=j-d)13.r[j+d]=r[j];//记录后移d个位置14.r[j+d]=r[0];15.}16.}17.for(i=1;i<n;i++)18.cout<<r[i]<<"";19.cout<<"\n";20.}</span>二交换排序2.1 起泡排序起泡排序是交换排序中最简单的排序方法，其基本思想是：两两比较相邻记录的关键码，如果反序则交换，直到没有反序的记录为止。
C语言知识点总结
一、常量数字常量i.普通数字：1，35，2.7ii.指数形式：2.45e-2等价于2.45*10-2注意e大小写皆可，e前面的数字不能省，就算是1也不能省，后面的数字一定要是整数iii.长整型，单精度浮点型：3235L，32.5F分别表示3235是长整型数据，32.5是单精度浮点型左，若不写上L，F则表示3235是整型，32.5是双精度浮点型，L，F大小写皆可字符常量i.普通字符常量：用单引号把一个字符括起来，如’A’,’@’ii.转义字符常量：一对单引号括起来并以“\”开头的字符序列，如’\n’(回车)、’\123’(8进制123对应的字符),’\x23’(16进制23对应的字符)字符串常量用一对双引号把一个字符序列括起来，如“ABCef”，系统存放字符串常量，每个字符分配一个字节，各字符所占字节紧邻，并且字符串末尾会给再开一个字节里面放一个’\0’做为结束标志。
符号常量定义格式#define符号常量名符号常量值，如#define N20则定义了符号常量N，其值为20，注意符号常量名和符号常量值之间是用空格隔开，而不是写上=号，#define和符号常量名之间也有空格的。
题目：P7—1，5，6，7，9，10二、标识符命名规则以数字，字母，下划线这三类字符组成，但只能以字母或下划线开头，而不能也数字开头，另外不能将关键字做为标识符。
32个关键字表在P365附录B变量名，函数名，符号常量名全都是标识符题目：P7—2，3，4三、变量变量的定义格式类型名变量名;如int a;定义了一个整型常量a。
变量名是由人类随便定义的，符合命名规则的前提下，爱写啥就写啥。
所以什么flag，cc，y1或者函数名fun,find等全部是自定的用来做为名字而已，没有更特别的意义。
类型名int整型，long长整型：用于存放整数，只是数值范围不同float单精度浮点型double双精度浮点型：用于存放实数，数值范围，精度不同char字符型：用于存放字符变量赋值，初始化int a=3;定义的同时初始化a=6*9;定义后在程序中进行赋值变量的值只有在赋值操作时才会被改变，即将其放在等号左边时才会改变它的值，或自增自减操作：a=5,a++,a--，像a+3并未改变a的值，只是使用了a的值而已.自增自减运算变量++,++变量，变量--，--变量使变量的值自增1或自减1等价于变量=变量+1变量=变量-1++，--放于变量前后效果的区别：当自增自减运算做为表达式的一部分时，++，--放在变量前面是先自增自减再使用变量的值，放在变量后面则是先使用变量的值，再自增自减。
c语言基数排序算法
c语言基数排序算法基数排序是一种非比较整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。
以下是基数排序的C语言实现：```cinclude <>include <>void radixsort(int arr, int n) {int max_digit = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {int num = arr[i];int count = 0;while (num) {num /= 10;count++;}if (count > max_digit) {max_digit = count;}}for (int exp = 1; max_digit >= exp; exp = 10) { int count[10] = {0};for (int i = 0; i < n; i++) {int num = arr[i] / exp;count[num % 10]++;}for (int i = 1; i < 10; i++) {count[i] += count[i - 1];}int temp[n];for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {temp[count[arr[i] / exp % 10] - 1] = arr[i]; count[arr[i] / exp % 10]--;}for (int i = 0; i < n; i++) {arr[i] = temp[i];}}}int main() {int arr[] = {170, 45, 75, 90, 802, 24, 2, 66};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);radixsort(arr, n);for (int i = 0; i < n; i++) {printf("%d ", arr[i]);}return 0;}```该算法的时间复杂度为O(d(n+k))，其中d为整数的位数，n为待排序数组的长度，k为桶的数量。
c语言运算符优先级排序
c语言运算符优先级排序C语言中的运算符优先级规定了表达式中各部分计算的顺序。
了解这个优先级顺序对于编写正确和易于理解的代码非常重要。
以下是C语言中运算符的优先级排序，从最高优先级到最低优先级：1. 括号 `()`：用于函数调用和表达式分组。
2. 数组下标 `[]`：数组访问。
3. 结构体成员访问 `.` 和 `->`：直接和间接成员访问。
4. 一元运算符：- 递增和递减 `++`, `--`- 逻辑非 `!` 和位非 `~`- 一元加号和减号 `+`, `-`- 强制类型转换和取地址 `&` 和取值 `*`5. 乘法 `*`、除法 `/` 和取模 `%`。
6. 加法 `+` 和减法 `-`。
7. 位移运算符 `<<` 和 `>>`。
8. 关系运算符：- 小于 `<`、大于 `>`- 小于等于 `<=`、大于等于 `>=`9. 相等和不等运算符 `==` 和 `!=`。
10. 位与 `&`。
11. 位异或 `^`。
12. 位或 `|`。
13. 逻辑与 `&&`。
14. 逻辑或 `||`。
15. 条件运算符 `?:`。
16. 赋值运算符：`=`，以及复合赋值运算符 `+=`，`-=`，`*=`，`/=`，`%=`，`<<=`，`>>=`，`&=`，`^=`，`|=`。
17. 逗号运算符 `,`：用于分隔表达式，使其按顺序执行。
理解和掌握这些优先级是非常重要的，因为它们决定了复杂表达式中各部分的计算顺序。
在编写代码时，如果对运算符优先级不太确定，最好使用括号来明确表达式中运算的顺序，以增加代码的清晰度和准确性。
快速排序（C语言）-解析
快速排序（C语⾔）-解析快速排序快速排序是⼀种排序算法，对包含 n 个数的输⼊数组，最坏情况运⾏时间为O（n2）。
虽然这个最坏情况运⾏时间⽐较差，但快速排序通常是⽤于排序的最佳的实⽤选择，这是因为其平均性能相当好：期望的运⾏时间为O（nlgn），且O（nlgn）记号中隐含的常数因⼦很⼩。
另外，它还能够进⾏就地排序，在虚存环境中也能很好的⼯作。
快速排序（Quicksort）是对的⼀种改进。
快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。
它的基本思想是：通过⼀趟排序将要排序的数据分割成独⽴的两部分，其中⼀部分的所有数据都⽐另外⼀部分的所有数据都要⼩，然后再按此⽅法对这两部分数据分别进⾏快速排序，整个排序过程可以进⾏，以此达到整个数据变成有序。
像合并排序⼀样，快速排序也是采⽤分治模式的。
下⾯是对⼀个典型数组A[p……r]排序的分治过程的三个步骤：分解：数组 A[p……r]被划分为两个（可能空）⼦数组 A[p……q-1] 和 A[q+1……r] ，使得 A[p……q-1] 中的每个元素都⼩于等于 A(q) , ⽽且，⼩于等于 A[q+1……r] 中的元素。
⼩标q也在这个划分过程中进⾏计算。
解决：通过递归调⽤快速排序，对于数组 A[p……q-1] 和 A[q+1……r] 排序。
合并：因为两个⼦数组是就地排序的，将它们的合并不需要操作：整个数组 A[p……r] 已排序。
下⾯的过程实现快速排序(伪代码)：QUICK SORT（A，p，r）1if p<r2 then q<-PARTITION(A,p,r)3 QUICKSORT(A,p,q-1)4 QUICKSORT(A,q+1,r)为排序⼀个完整的数组A，最初的调⽤是QUICKSORT（A，1，length[A]）。
数组划分： 快速排序算法的关键是PARTITION过程，它对⼦数组 A[p……r]进⾏就地重排(伪代码)：PARTITION（A，p，r）1 x <- A[r]2 i <- p-13for j <- p to r-14do if A[j]<=x5 then i <- i+16 exchange A[i] <-> A[j]7 exchange A[i + 1] <-> A[j]8return i+1排序演⽰⽰例假设⽤户输⼊了如下数组：下标012345数据627389创建变量i=0（指向第⼀个数据）, j=5(指向最后⼀个数据), k=6(为第⼀个数据的值)。
C语言常用9种算法
C语言常用9种算法C语言是一门广泛应用于编程领域的语言，具有丰富的算法库和功能。
在C语言中，有许多常用的算法可以帮助程序员解决各种问题。
本文将介绍C语言中常用的9种算法，以帮助读者深入了解和应用这些算法。
1.顺序算法：顺序算法是一种简单但有效的方法，通过逐个比较目标元素和数组中的元素来寻找指定值。
该算法适用于小规模的数据集，时间复杂度为O(n)。
2.二分算法：二分算法是一种高效的方法，适用于已排序的数组。
该算法通过将目标值与数组的中间元素进行比较，并根据比较结果将范围缩小一半。
时间复杂度为O(log n)。
3.冒泡排序算法：冒泡排序算法是一种简单但低效的排序方法，通过反复交换相邻的元素将较大的元素逐渐移至数组的末尾。
时间复杂度为O(n^2)。
4.选择排序算法：选择排序算法是一种简单但较为高效的排序方法，通过找到最小元素并将其放置在数组的起始位置，逐个选择剩余元素中的最小值，直到完成排序。
时间复杂度为O(n^2)。
5.插入排序算法：插入排序算法是一种简单而且对小数据集很有效的排序方法，通过将未排序的元素依次插入已排序的序列中，逐步构建有序的序列。
时间复杂度为O(n^2)。
6.快速排序算法：快速排序算法是一种高效的排序方法，通过选择一个基准值将数组分割成两个子数组，较小的值放在基准值的左边，较大的值放在右边。
然后对子数组进行递归排序。
时间复杂度为O(n log n)。
7.归并排序算法：归并排序算法是一种稳定而且高效的排序方法，通过将数组递归地分成两个子数组，然后合并这些子数组以得到排序结果。
时间复杂度为O(n log n)。
8.哈希算法：哈希算法是一种用于将数据映射到特定位置的算法，可以快速访问数据。
C语言提供了多种哈希算法库，例如MD5和SHA1等，用于数据完整性校验和密码存储等应用场景。
9.图算法：图算法是一类用于处理图结构的算法，包括广度优先、深度优先和最短路径算法等。
通过这些算法，可以实现许多图相关的问题，如寻找社交网络中的最短路径或者查找网络拓扑结构等。
数据结构-C语言描述(第二版)(耿国华)章 (9)
第9章 内部排序
我们知道， 在进行直接插入排序时， 若待排序记录序 列已经有序时， 直接插入排序的时间复杂度可以提高到 O(n)。 可以设想， 若待排序记录序列基本有序时， 即序 列中具有特性 r［i］.key<Max{ r［j］.key}，（1≤j<i） 的记录较少时， 直接插入排序的效率会大大提高。 希尔排 序正是从这一点出r［0］;
/*将待插入记录插入到已排序的序列
}
第9章 内部排序
【算法9.1 直接插入排序】 该算法的要点是：① 使用监视哨r［0］临时保存待插入 的记录； ② 从后往前查找应插入的位置；③ 查找与移动在同一 循环中完成。 直接插入排序算法分析： 从空间角度来看，它只需要一个辅助空间r［0］。从时间 耗费角度来看， 主要时间耗费在关键字比较和移动元素上。 对于一趟插入排序，算法中的while循环的次数主要取决 于待插记录与前i-1个记录的关键字的关系上。
· 向量结构：将待排序的记录存放在一组地址连续的存 储单元中。 由于在这种存储方式中，记录之间的次序关系由其存 储位置来决定，所以排序过程中一定要移动记录才行。
第9章 内部排序
· 链表结构：采用链表结构时，记录之间逻辑上的相 邻性是靠指针来维持的，这样在排序时，就不用移动记录元素， 而只需要修改指针。 这种排序方式被称为链表排序。
第9章 内部排序 第9章 内部排序
9.1 9.2 插入类排序 9.3 交换类排序法 9.4 选择类排序法 9.5 9.6 分配类排序 9.7 各种排序方法的综合比较
第9章 内部排序 9.1 排序的基本概念
1. 排序
有n个记录的序列{R1，R2，…，Rn}，其相应关键字的序列 是{K1，K2，…，Kn}，相应的下标序列为1，2，…，n。通过排序， 要求找出当前下标序列1，2，…， n的一种排列p1，p2， …，pn， 使得相应关键字满足如下的非递减（或非递增）关系，即： Kp1≤Kp2≤…≤Kpn ， 这 样 就 得 到 一 个 按 关 键 字 有 序 的 记 录 序 列 {Rp1，Rp2，…，Rpn}。
c语言的34种运算符
c语言的34种运算符C语言是一种广泛使用的编程语言，它的运算符非常丰富，共有34种。
本文将详细介绍C语言的34种运算符及其应用。
一、算术运算符（共9种）1. 加法运算符：+2. 减法运算符：-3. 乘法运算符：*4. 除法运算符：/5. 取余运算符：%6. 递增运算符：++7. 递减运算符：--8. 求幂运算符：^9. 复合赋值运算符：a = a + b、a = a - b、a = a * b、a = a / b、a = a % b、a = a++、a = a--、a = a^b二、关系运算符（共6种）1. 等于运算符：==2. 不等于运算符：!=3. 小于关系运算符：<4. 大于关系运算符：>5. 小于等于关系运算符：<=6. 大于等于关系运算符：>=三、逻辑运算符（共3种）1. 与运算符：&&（双与）2. 或运算符：||（双或）3. 非运算符：!（单引号）四、赋值运算符（共6种）1. 简单赋值运算符：=2. 复合赋值运算符：+=、-=、*=、/=、%=、++、--、^=3. 指针赋值运算符：= *ptr、*p1 = p2、p1 = &p24. 数组赋值运算符：a[i] = value5. 结构体赋值运算符：struct_name.member = value6. union赋值运算符：union_name.member = value五、逗号运算符（共1种）,,用于变量列表，每个变量先初始化再使用六、指针与地址运算符（共7种）1. &（取地址符号）：获取变量的地址2. *（解引用符号）：访问地址指向的值3. (类型) *ptr：获取ptr指向的变量的类型和值4. ptr1 ++：移动ptr1指向的地址，ptr1指向下一个地址5. ptr1 --：移动ptr1指向的地址，ptr1指向前一个地址6. ptr1 = ptr2：将ptr2指向的地址赋给ptr17. &variable_name：获取变量名的内存地址（注意：获取的是字符在内存中的地址，不是变量的值）七、三目运算符（共1种）:条件表达式八、sizeof运算符（共1种）sizeof(变量或类型)，用于计算变量或类型在内存中占用的字节数以上就是C语言中的34种运算符的详细介绍。
C语言九九乘法表(五种输出形式)
【代码一】输出完整的三角形：1.#inc1ude<stdio.h>2.int main(){3.int ij;〃i,j控制行或列4.for(i=1;i<=9;i++){5.for(j=1;j<=9;j++)6.//%2d控制宽度为两个字符，且右对齐；如果改为%-2d则为左对存7.〃\t为tab缩进8.Printf("%d*%d=%2d∖t”,i,j,i*j);9.10.printf(',∖n");U. )12.13.return0;14.)运行结果：1*1= 1 1*2= 2 1*3= 3 1*4=4 1*5=5 1*6=6 1*7=7 1*8=8 1*9=9 2*1= 2 2*2= 4 2*3= 6 2*4=8 2*5=10 2*6=12 2*7=14 2*8=16 2*9=18 3*1= 3 3*2= 6 3*3= 9 3*4=12 3*5=15 3*6=18 3*7=21 3*8=24 3*9=27 4*1= 4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 4*5=20 4*6=24 4*7=28 4*8=32 4*9=36 5*1= 5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 5*6=30 5*7=35 5*8=40 5*9=45 6*1= 6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 6*7=42 6*8=48 6*9=54 7*1= 7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 7*8=56 7*9=63 8*1= 8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 8*9=72 9*1= 9 9*2=18 9*3=27 9*4=36 9*5=45 9*6=54 9*7=63 9*8=72 9*9=81【代码二】输出右上三角形和左上三角形：1.#indude<stdio.h>2.int main(){3.int i,j;4.for(i=1;i<=9;i++){5.for(j=1;j<=9;j++){6.if(j<i)7.〃打印八个空格，去掉空格就是左上三角形8.printf("");9.e1se10.printf(',%d*%d=%2d"JJJ*j);11.)12.13.printf("∖n");14.)15.16.return0;17.)运行结果：1*1=11*2= 21*3= 3 1*4= 4 1*5=5 1*6=6 1*7=7 1*8=8 1*9=9 2*2= 4 2*3= 6 2*4= 8 2*5=10 2*6=12 2*7=14 2*8=16 2*9=183*3=93*4=123*5=15 3*6=18 3*7=21 3*8=24 3*9=274*4=16 4*5=20 4*6=24 4*7=28 4*8=32 4*9=365*5=25 5*6=30 5*7=35 5*8=40 5*9=456*6=36 6*7=42 6*8=48 6*9=547*7=49 7*8=56 7*9=638*8=648*9=729*9=81去掉八个空格后的运行结果：1*1=1 1*2=2 1*3=3 1*4=4 1*5=5 1*6=6 1*7=7 1*8= 81*9=9 2*2=4 2*3=6 2*4=8 2*5=10 2*6=12 2*7=14 2*8=162*9=183*3=9 3*4=12 3*5=15 3*6=18 3*7=21 3*8=24 3*9=276*6=366*7=426*8=486*9=547*7=497*8=567*9=638*8=648*9=729*9=81【代码三】输出右下和左下三角形：1.⅛inc1ude<stdio.h>2.int main(){3.int i,j,n;4.for(i=1;i<=9;i++){5.//将下面的for循环注释拽，就输出左下二角形6.for(n=1;n<=9-i;n++)7.printf(,' ");8.9.for(j=1;j<=i;j++)10.printf("%d*%d=%2d",ij,i*j);11.12.printf("∖n");13.)14.15.return0;16.)运行结果：2*1=23*1=33*2=64*1-44*2=84*3=125*1=55*2=105*3=155*4=201*1=1 2*2=4 3*3=9 4*4=16 5*5=257*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 9*1=9 9*2=18 9*3=27 9*4=36 9*5=45 9*6=54 9*7=63 9*8=72 9*9=81去掉循环后的运行结果：1*1=12*1=22*2=43*1=3 3*2=6 3*3=94*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=165*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=256*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5-30 6*6-367*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=498*1-8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=649*1=9 9*2=18 9*3=27 9*4=36 9*5=45 9*6=54 9*7=63 9*8=729*9=81。
c语言九九乘法表代码
c语言九九乘法表代码C语言九九乘法表代码C语言是一种广泛应用于计算机编程的高级编程语言，它具有简单易学、功能强大、可移植性好等特点。
在C语言中，九九乘法表是一个经典的练手题目，也是初学者入门的必修课程之一。
下面是C语言九九乘法表的代码：#include <stdio.h>int main(){int i, j, result;for (i = 1; i <= 9; i++) {for (j = 1; j <= i; j++) {result = i * j;printf("%d*%d=%d ", j, i, result);}printf("\n");}return 0;}这段代码使用了两个for循环嵌套，外层循环控制行数，内层循环控制列数。
在每一次内层循环中，计算出当前行和当前列的乘积，然后输出到屏幕上。
最后，每一行输出完毕后，使用printf函数输出一个换行符，以便下一行的输出。
这段代码的输出结果如下：1*1=11*2=2 2*2=41*3=3 2*3=6 3*3=91*4=4 2*4=8 3*4=12 4*4=161*5=5 2*5=10 3*5=15 4*5=20 5*5=251*6=6 2*6=12 3*6=18 4*6=24 5*6=30 6*6=361*7=7 2*7=14 3*7=21 4*7=28 5*7=35 6*7=42 7*7=491*8=8 2*8=16 3*8=24 4*8=32 5*8=40 6*8=48 7*8=56 8*8=64 1*9=9 2*9=18 3*9=27 4*9=36 5*9=45 6*9=54 7*9=63 8*9=72 9*9=81这个九九乘法表的输出结果非常清晰，每一行都按照从小到大的顺序输出，每一列之间用空格隔开，整个表格非常美观。
总结C语言九九乘法表是一个非常经典的练手题目，它可以帮助初学者熟悉C语言的基本语法和循环结构。
C语言方法(2)
筛选法又称筛法，是求不超过自然数N（N>1）的所有质数的一种方法。
据说是古希腊的埃拉托斯特尼（Eratosthenes，约公元前274～194年）发明的，又称埃拉托斯特尼筛子。
具体做法是：先把N个自然数按次序排列起来。
1不是质数，也不是合数，要划去。
第二个数2是质数留下来，而把2后面所有能被2整除的数都划去。
2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去。
3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去。
这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。
因为希腊人是把数写在涂腊的板上，每要划去一个数，就在上面记以小点，寻求质数的工作完毕后，这许多小点就像一个筛子，所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛”，简称“筛法”。
（另一种解释是当时的数写在纸草上，每要划去一个数，就把这个数挖去，寻求质数的工作完毕后，这许多小洞就像一个筛子。
）先解释一下筛选法的步骤：<1> 先将1挖掉(因为1不是素数)。
<2> 用2去除它后面的各个数，把能被2整除的数挖掉，即把2的倍数挖掉。
<3> 用3去除它后面的各数，把3的倍数挖掉。
<4> 分别用5…各数作为除数去除这些数以后的各数。
上述操作需要一个很大的容器去装载所有数的集合，只要满足上述条件，即2的N次方的全部置0，3的N次方的全部置0，4的N次方的全部置0.。
一直到这个数据集合的末尾，这样一来不为0的数就是素数了，然后按下标在里面进行查找就好了筛选法程序如下#include<stdio.h>int main(){int x[100001];int temp,n, i; //初始化数组for(i=0;i<100001;i++)x[i]=0; //初始化数组完成/*预计结果，数组中质数为0，其它为1*/x[0]=x[1]=1;//因为0和1不能通过计算得到，所以只能手工置1 ，1即不是合数也不是质数for(i=2;i<50000;i++){//循环数组中的每个数if(x[i]==0){//如果该数所存的值为0，即第一次接触此数temp=2*i;//将它的二倍，及n倍（要小于100000），都置为1，因为这些数都能被i 整除while(temp<=100000){x[temp]=1;temp+=i;}}}scanf("%d",&n);while(n != 0){if(x[n]==0)printf("素数\n");elseprintf("合数\n");scanf("%d",&n);}return 0;}气泡法（bubble method）是指用气泡作为变形标志体，人为加入模型材料内部，以有限应变分析为基础的一种定量构造模拟方法。
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C语言9种常用排序法1.冒泡排序2.选择排序3.插入排序4.快速排序5.希尔排序6.归并排序7.堆排序8.带哨兵的直接插入排序9.基数排序例子：乱序输入n个数，输出从小到大排序后的结果1.冒泡排序#include<stdio.h>int main(){int i, j, n, a[100], temp;while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(i=0;i<n-1;i++) //总共需冒泡n-1次{for(j=0;j<n-i-1;j++) //第i趟冒泡{if(a[j]>a[j+1]) //比较a[j]与a[j+1],使a[j+1]大于a[j] {temp = a[j+1];a[j+1] = a[j];a[j] = temp;}}}for(i=0;i<n;i++) //打印printf("%d ",a[i]);printf("\n");}return 0;}2.选择排序#include<stdio.h>int main(){int i, j, n, a[100], t, temp;while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(i=0;i<n-1;i++) //总共排序n-1趟{t = i;for(j=i+1;j<n;j++) //第i趟从a[i+1]~a[n-1]中选最小的数与a[i]交换 {if(a[t]>a[j])t = j;}temp = a[i];a[i] = a[t];a[t] = temp;}for(i=0;i<n;i++)printf("%d ",a[i]);printf("\n");}return 0;}3.快速排序/*1.假设数组为a[n]；2.第一次排序过程如下：取x = 0 ( a[0]为中轴 )；i=0 (第一个元素下标), j=n-1(最后一个元素下标)；重复下面过程：(直到i>=j){从a[j]起，向前找小于a[x]的元素，同时j--，找到后，a[j]与a[x]交换，x=j;从a[i]起，向后找大于a[x]的元素，同时i++，找到后，a[i]与a[x]交换，x=i; }3.注意快排函数是迭代函数，必须要有结束条件 (因为忽略结束条件,调试了很久......)4.再对a[low]~a[x-1]、a[x+1]~a[high]分别调用快排函数*/#include<stdio.h>void quicksort(int a[],int low,int high);int main(){int i, n, a[100];while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);quicksort(a,0,n-1);for(i=0;i<n;i++)printf("%d ",a[i]);printf("\n");}return 0;}void quicksort(int a[],int low,int high){if(low>=high) return; //坑爹的结束条件，return后面不能跟数值 int i=low, j= high, x=i, temp;while(i<j){for(;a[j]>=a[x]&&i<j;j--);if(i<j){temp = a[j];a[j] = a[i];a[i] = temp;x = j;i++;}elsebreak; //i>=j即可跳出本次while循环for(;a[i]<=a[x]&&i<j;i++);if(i<j){temp = a[i];a[j] = temp;x = i;j--;}elsebreak; //跳出本次while循环 }quicksort(a,low,x-1);quicksort(a,x+1,high);}4.插入排序法#include<stdio.h>void show(int a[],int n) //输出数组{int i;for(i=0;i<n;i++)printf("%d ",a[i]);printf("\n");}void insertsort(int a[],int n);int main(){while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);insertsort(a,n);show(a,n);}return 0;}void insertsort(int a[],int n){int i ,j ,k ,temp;for(i=1;i<n;i++) //插入a[i]{j=i-1;for(;a[i]<a[j]&&j>=0;j--); //寻找插入点j++;if(j==i) //该数有序，不需要前插continue;else{temp=a[i];for(k=i-1;k>=j;k--) //将插入点后面的数依次后移一位 {a[k+1]=a[k];}}}}5.shell排序法#include<stdio.h>void show(int a[],int n) //输出数组{int i;for(i=0;i<n;i++)printf("%d ",a[i]);printf("\n");}void shellsort(int a[],int n);int main(){int i, n, a[100];while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);shellsort(a,n);show(a,n);}return 0;}void shellsort(int a[],int n){int k ,i ,j ,l ,temp;k = n/2;while(k>=1){for(i=k;i<n;i++){if(a[i]>=a[i-k]) //已经有序，不需要移动continue;else{for(j=i-k;a[j]>=a[i]&&j>=0;j=j-k); j+=k; //寻找插入点a[j] temp = a[i]; // 保存a[i]for(l=i-k;l>=j;l-=k) //依次向后移动k个位置{a[l+k] = a[l];}a[j]=temp; //插入}}k = k/2;}}6.归并排序归并排序是一种很容易进行并行化的算法，因为归并的各个数据区间都是独立的，没有依赖关系。
并且归并排序是一种速度比较快的排序，且是一种稳定的排序算法，排序速度与关键词初始排列无关。
串行归并排序的算法大体的可以描述为：首先将要排序的表分成两个节点个数基本相等的子表，然后对每个子表进行排序，最后将排好序的两个子表合并成一个子表。
在对子表进行排序时可以将子表再分解成两个节点数量基本相同的子表，当子表足够小时，也可以采用其他排序方法对子表进行排序，然后再对排好序的子表进行归并操作，最后将整个表排好序算法流程图：/*伪代码：mergesort(int a[],int low,int high)；if(high-low+1>2)执行如下几步：(3个及以上)mid = (0+n)/2;mergesort(a,low,mid-1);mergesort(a,mid,high);进行本轮二路归并；bsort(int low,int mid,int high);i=low,j=mid;while(i<mid&&j<=high){先归并入other[];}将剩下的归并入数组other[]；将other[low~high],复制到a[low~high];else: (3个以下)if(a[low]>=a[high]) 交换a[low],a[high]; */#include<stdio.h>int other[100];void exchange(int *a,int *b){int t=*a;*a=*b;*b=t;}void show(int a[],int n) //输出数组{int i;for(i=0;i<n;i++)printf("%d ",a[i]);printf("\n");}void mergesort(int a[],int low,int high);int main(){int i, n, a[100];while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);mergesort(a,0,n-1);show(a,n);}return 0;}void mergesort(int a[],int low,int high) {if((high-low+1)>2) //含3个以上 {int mid = (high+low)/2;mergesort(a,low,mid);mergesort(a,mid+1,high);int i=low, j=mid+1, k=low;while(i<=mid&&j<=high){if(a[i]<=a[j]){other[k++]=a[i++]; }if(a[i]>a[j]){other[k++]=a[j++]; }}while(i<=mid){other[k++]=a[i++];}while(j<=high){other[k++]=a[j++];}for(i=low;i<=high;i++)a[i]=other[i];}else //含2及个以下{if(a[low]>a[high]){exchange(a+low,a+high); }}}7.堆排序//堆排序/*(堆是一个完全二叉树，根结点值最大(小))1.heapadjust(int a[],int i,int sizea) 功能:以a[i]为根，形成一个堆buildheap(int a[],int sizea) 功能:调用heapadjust()，使a[]形成一个堆 heapsort(int a[],int sizea) 功能:do{建堆，输出堆顶}while(堆不空) */#include<stdio.h>void show(int a[],int n) //输出数组{int i;for(i=0;i<n;i++)printf("%d ",a[i]);printf("\n");}void exchange(int *a,int *b){int t=*a;*a=*b;*b=t;}void heapadjust(int a[],int i,int sizea){int maxi=i;int l=2*i+1;int r=2*i+2;if(i<(sizea/2)) //a[i]为叶结点，则不需要调整{if(l<=(sizea-1)&&a[l]>a[i]) //左孩子比a[i]大的，取左孩子下标{maxi=l;}if(r<=(sizea-1)&&a[r]>a[maxi]) //右孩子最大，取右孩子下标{maxi=r;}if(maxi!=i) //取比根大的孩子，与根调换{exchange(&a[maxi],&a[i]);heapadjust(a,maxi,sizea); //跌倒，以a[maxi]为根，向下调整为大根堆。