位置变化的描述位移

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1_2位置变化的描述——位移

第一章运动的描述
方法总结: (1)位移是由初、末位置决定，路程与运动路径有关.
在求解曲线运动中的位移和路程时，要注意与几何图形结合．
(2)在单向直线运动中，位移大小等于路程，但此时不能认为“位移就是路程”．
第一章运动的描述
变式训练: 北京正负电子对撞机的核心部分是使电子加速的环
形室，若一电子在环形室中沿半径为R的圆周运动，转了 3圈回到原位置，则运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别为( )
位移的大小才等于路程？ 2.位移与路径相关吗？路程呢？
第一章运动的描述
项目区别联系
位移
路程
描述质点的位置变化，是从初描述质点实际运动
位置指向末位置的有向线段轨迹的长度
矢量，有大小，也有方向
标量，有大小，无方向
由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关
既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关
A.2πR,2πR B.2R,2R C.2R,6πR D.2πR,2R
第一章运动的描述
解析：选C.当电子进入环形室中，运动到过入射点的直径的另一端时，电子的位移最大，为2R；电子转了3 圈回到原位置，运动的路程为3×2πR＝6πR，故选项C 正确．
第一章运动的描述
热点示例创新拓展
关于位移和路程的计算一实心木块，体积为a×b×c(a>b，a>c)．如图所示， B点放有一颗糖，有一只聪明的蚂蚁自A点沿最短的路程爬到了B点，求： (1)这个最短路程是多少？ (2)蚂蚁位移的大小．
第一章运动的描述
【关键提醒】选取原点 → 建坐标系 → 确定坐标
精讲精析：根据题意建立如以下图的坐标系，
A点为抛出点，坐标为－2 m，B点为坐标原点，D点为落地点，坐标为2 m， C点为接住点，坐标为1 m，所以选项 B准确．

高一物理位置变化的描述位移

高一物理位置变化的描述位移
设计思想：
位移和路程是两个不同的物理量，位移是用来表示质点变动的，它的大小等于运动物体初、末位置间的距离，它的方向是从初位置指向末位置，是矢量；而路程是物体实际运动路径的长度，是标量．这两个概念是运动学中的基本概念，是学生学好后续课程内容的重要基础，所以在教学中要特别注意帮助学生形成准确而清晰的第一印象。

还想通过刚开始的这几节课让学生认识到物理和实际生活是密不可分的，认识到物理的重要性。

所以通过一些生活实例来解读位移和路程的概念。

同时利用数学知识和方法即用数轴来表示位移轴，在位移轴上，点表示某一时刻的位置，线段表示某段时间内的位移．要选位置参考点(位置零点)，直线运动中，可选某一单一方向作为正方向，朝正方向离开参考点的位置都为正，朝负方向离开参考点的位置都为负．位移方向与规定方向相同时为正相反时为负．标量遵从算术加法的法则，矢量遵从三角形定则(或平行四边形定则，以后会学到，不让学生知道)．这样既直观又易懂。

同时让学生举例并进行讨论。

对学习基础较好的同学，可以指导学生阅读课本，提出问题，分组讨论解决问题。

这样既调动了学生学习的积极性，也培养了学生的阅读能力，提出问题的能力，合作探究等方面的能力。

第1章2.位置变化的描述——位移

1. 定义：为了定量地描述物体（质点）的位置以及位置的变化而建立的具有原点、方向和标度的坐标轴.2. 建立坐标系的目的：为了定量描述物体（质点）的位置以及位置的变化.「螯坐标系3 .种类2蚩面直角坐标系.三维坐标系［再判断］1. 描述直线运动，一般建立直线坐标系.（V ）2.物体在某平面内做曲线运动时，应当用平面直角坐标系描述.（V ）3.描述花样滑冰运动员的位置，应用直线坐标系.（x ）［后思考］1. 某运动员正在百米赛道上自南向北全力奔跑，为准确描述他在不同时刻的位置和位置变2.位置变化的描述——位移学习目标知识脉络i.知道坐标系的概念，会用一维坐标系定量描述物体的位置及位置的变化. 2 .知道矢量和标量的定义及二者计算方法的不同. 3.理解位移的概念，知道位移是矢量，知道位置、位移、路程等概念的区别和联系.（重点）伞标系化，应建立怎样的坐标系？图1-2-1【提示】可以以赛道起点为原点，选择向北方向为正方向，选取一定的标度，建立直线坐标系.2•如图1-2-2甲所示，冰场上的花样滑冰运动员，要描述他的位置，你认为应该怎样建立坐标系？如图乙所示，要描述空中飞机的位置，又应怎样建立坐标系？甲乙图1-2-2【提示】描述运动员的位置可以以冰场中央为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y 轴正方向，建立平面直角坐标系•如果要描述飞机的位置，则需要确定一点(如观察者所在的位置)为坐标原点，建立空间直角坐标系.探讨1:坐标系建立的三要素是什么？【提示】原点、正方向、单位长度.探讨2:在坐标系中物体位置的变化与坐标原点的位置有关吗？【提示】无关，物体位置的变化用物体位置坐标之差来表示，与坐标原点的位置无关.［核心点击］1. 建立坐标系的意义和原则(1) 意义：借助适当的坐标系可以定量地描述物体的位置及位置变化.(2) 原则：建立坐标系的原则是确定物体的位置方便、简捷.2. 三种坐标系的比较典例一个小球从距地面4m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住.坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下方向为坐标轴的正方向.小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是（）【导学号：96332019】A. 2 m,—2 m,—1 m B . —2 m,2 m,1 mC. 4 m,0,1 m D . —4 m,0,—1 m【解析】根据题意建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为一2 m, B点为坐标原点，D点为地面，坐标为2 m，C点为接住点，坐标为1 m，所以选项B正确.【答案】B［迁移1］在纪念抗日战争暨反法西斯战争胜利70周年的阅兵仪式上，被检阅的方队和战车依次从天安门前经过，以北京长安街为坐标轴x,向西为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O,建立一维坐标系.一辆装甲车最初在原点以东3 km处，一段时间后行驶到原点以西2 km处.这辆装甲车最初位置坐标和最终位置坐标分别是（）图1-2-3A. 3 km,2 km B . —3 km,2 kmC. 3 km,—2 kmD. —3 km, —2 km【解析】解答本题可按以下流程分析：【答案】B［迁移2］湖中0点有一观察站，一小船从0点出发向东行驶4 km，又向北行驶3 km,则0点的观察员对小船位置的报告最为精确的是（）【导学号：96332019】A .小船的位置变化了7 kmB •小船向东北方向运动了7 kmC. 小船向东北方向运动了5 kmD. 小船的位置在东偏北37°方向5 km处【解析】如果取O点为坐标原点，东方为x轴正方向，北方为y轴正方向,则小船的位置坐标为（4 km,3 km）或x= 4 km,y= 3 km，小船虽然运动了7 km，但在O点的观察员看来，它离自己的距离是-'42+ 32 km = 5 km,方向要用角度3 一表示，sin 0= 5 = 0.6，因此0= 37°,如图所示.故D正确.【答案】D位置坐标的“相对性”和位置变化的“绝对性”1. 物体的位置坐标与坐标系原点的选取、坐标轴正方向的规定有关.同一位置，建立某种坐标系时所选原点不同，或选定的正方向不同，物体的位置坐标不同.2.物体位置的实际变化与坐标系原点的选取、坐标轴正方向的规定无关.［先填空］1.路程物体运动轨迹的长度.2. 位移⑴物理意义：表示物体（质点）在一段时间内位置的变化.（2）定义：从初位置到末位置的一条有向线段.（3）大小：初、末位置间有向线段的长度.（4）方向：由初位置指向末位置.1 .路程的大小一定大于位移的大小.（X ）2 •物体运动时，路程相等，位移一定也相等.（X ）3. 列车里程表中标出的北京到天津122 km,指的是列车从北京到天津的路程.（V）4. 位移由质点运动的始末位置决定，路程由质点实际运动的路径决定.（V）［后思考］1. 物体的位移为零，表示物体一定静止吗？【提示】不一定，位移为零表示物体初、末位置相同，物体可能运动了一周又回到了出发点.2. 一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后再乘轮船沿长江到重庆，如图1-2-4所示，则他的运动轨迹、位置变动、走过的路程和他的位移是否相同？图1-2-4【提示】他的运动轨迹不同，走过的路程不同；他的位置变动相同，位移相同.［合作探讨］探讨：在图中，A处两个同学分别沿图中直线走到B（图书馆）、C（操场）两个不同位置，经测量知，路程是相同的，那么，两同学的位移相同吗？请说明理由.图1-2-5【提示】两同学的位移不相同.原因是：位移是矢量，既有大小，又有方向.虽然两同学的路程相等，但位置变化的方向是不相同的，故两同学的位移不相同.［核心点击］路程和位移的区别与联系卜典例四建筑工地上的起重机把一筐砖先竖直向上提升然后水平移动30 m,此过程中关于砖及其路程和位移大小表述正确的是()A •砖可视为质点，路程和位移都是70 mB •砖不可视为质点，路程和位移都是50 mC. 砖可视为质点，路程为70 m,位移为50 mD. 砖不可视为质点，路程为50 m,位移为70 m【解析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响或者影响不大时，物体可以看做质点.路程等于物体运动轨迹的长度，则路程s= 40 m+ 30 m = 70 m，位移大小等于首末位置的距离，x=" 302+ 402 m = 50 m.【答案】C［迁移3］如图1-2-6所示，物体从A运动到C,以下说法正确的是()【导学号：96332019】图1-2-6A .经1从A运动到C的位移最小B. 经2从A运动到C的位移是曲线C. 经3从A运动到C的位移最大D. 无论从哪条路线运动，位移都相同【解析】由图看出，三个运动过程物体的起点与终点相同，根据位移是从起点到终点的有向线段可知，位移都相同，位移都是A - C.故D正确，A、B、C 错误．【答案】D[迁移4] (多选)如图1-2-7所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点，B点是100 m赛跑的起跑点.在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m和800 m赛跑,则从开始比赛到比赛结束时( )【导学号：96332019】图1-2-7A .甲的位移最大B .丙的位移最大C.乙、丙的路程相等 D .丙的路程最大【解析】甲同学的初、末位置直线距离为100 m,位移大小为100 m,路程也是100 m；乙同学路程为400 m，但初、末位置重合，位移大小为零；丙同学路程为800 m,初、末位置重合，位移大小也为零，所以甲的位移最大，丙的路程最大，A、D 正确.【答案】AD位移和路程的“可能”与“不可能”1. 位移与路程永远不可能相同.因为位移既有大小又有方向；而路程只有大小没有方向.两者的运算法则不同.2. 在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程. 因为两点之间线段最短.3. 位移大小与路程可能相等，一般情况下，位移大小都要小于路程，只有当物体做单向直线运动时，位移大小才与路程相等.标量和［先填1 •标量：只有大小没有方向的物理量，如质量、时间、路程等.2•矢量：既有大小又有方向的物理量，如力、速度、位移等.3 •运算法则两个标量的加减遵循算术法则，而矢量则不同，后面将学习到.［再判断］1. 负5 m的位移比正3 m的位移小.（X）2. 李强向东行进5 m,张伟向北也行进5 m,他们的位移不同.（V）3. 路程是标量，位移是矢量.（V）4. 标量只有正值，没有负值.（X）［后思考］1. 物体运动前一半时间内路程为2 m,后一半时间内路程为3 m,总路程一定是5 m吗？【提示】是，路程是标量，其运算满足算术运算法则.2. 物体运动前一半时间内位移为2 m，后一半时间位移为3 m，总位移一定是5 m吗？【提示】不一定，位移为矢量，其运算不满足算术运算法则.［合作探讨］探讨1:像位移这样的物理量叫做矢量，既有大小又有方向.但是我们以前学过的物理量很多都只有大小，没有方向，请同学们回忆哪些物理量只有大小，没有方向？【提示】温度、质量、体积、长度、时间、路程.探讨2:矢量和标量的算法有什么不同？【提示】两个标量相加遵从算术加法的法则.两个矢量相加满足平行四边形定则（第三章学习）.［核心点击］A .质量 C .路程1 .矢量的表示方法⑴图示表示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向.(2)数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正、负数来表示矢量.“ + ”号表示与坐标系规定的正方向一致， “―”号表示与坐标系规定的正方向相反；数字的大小表示矢量的大小.2. 矢量和标量的区别(1) 矢量是有方向的，标量没有方向.(2) 标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则.()A .两个运动物体的位移大小均为 30 m ,则这两个位移一定相同 B. 做直线运动的两物体的位移 x 甲=3 m ，x 乙=一 5 m ，则x 甲＞x 乙 C. 温度计读数有正也有负，其正、负号表示方向D. 温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能表示方向【解析】当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说这两个矢量相同；直线运动的位移的“ + ”、“一”号只表示方向；温度是标量，标量的正负表示大小(即温度的高低).【答案】 D［迁移5］下列物理量中，哪个是矢量( )【导学号：96332009】B .时间 D .位移【解析】质量、时间和路程都只有大小，没有方向，是标量.位移既有大小又有方向，是矢量.选项 D 正确.【答案】 D十、 “一”号只代表方向.(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而F 列关于位移(矢量)和温度(标量)的说法中，正确的是[迁移6] (多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )A .矢量是既有大小又有方向的物理量B.标量是既有大小又有方向的物理量C .位移一10 m比5 m小D.—10 C比5 C的温度低【解析】由矢量的定义可知，A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以—10 m 的位移比5 m 的位移大，故C错误；温度的正、负是相对温度为0 C时高出和低于的温度，所以一10 C比5 C的温度低，故D正确.【答案】AD矢量、标量的大小比较比较两个矢量大小时比较其绝对值即可. 比较两个标量大小时，有的标量比较绝对值，如电荷量，有的标量比较代数值，如温度.。

1.2位置变化的描述位移

物理学中在参考系上建立坐标系来确定物体的位置。视物体的运动情况建立以下三种坐标系。
（1）直线坐标系（一维）：如果物体做直线运动，可以以这一直线为轴，在直线上选择以参考点作为原点，用一维坐标来确定物体的位置。
如：图1就可以用直线坐标系确定汽车的位置，还比如图4
在图4中，甲虫在东西方向的直铁丝上向东爬行。在铁丝上选择一点为参考系（参考点）并以点为直线坐标系的原点，则甲虫各个时刻在铁丝上运动的位置可由直线坐标上各时刻对应点的位置坐标坐标来表示。
（3）立体坐标系（三维）：当物体在空间内运动时，需要用三个坐标及三维坐标来确定其位置（高中阶段不做要求）
如图3要确定飞机的空间位置就需要建立空间坐标来确定其位置。
一、物体的位置及确定位置的方法
注：①建立坐标系应明确坐标原点、正方向及单位长度，标明坐标单位．
②一般情况下坐标原点要相对于参考系静止，通常坐标系建立在参考系上。
（1）直线坐标系
如图8所示
，物体直线运动并建立直线坐标系，物体由A点到B点的位移可表示为
即在直角坐标系下的位移为末位置与初位置的坐标之差。
注：①差的绝对值等于位移大小，差的“+”、“-”号表示位移方向(“+”表示方向与轴正方向相同，“-”表示与轴正方向相反，这里的“+”、“-”只表示方向不表示大小)。
注：①求解矢量时必须同时考虑大小和方向，标量的求解无方向可言。
如确定物体相对某一初位置的位置只说明该物体离初位置多远，而不指明方向，就无法具体确定物体末位置在何处。
②标量、矢量运算法则不同。标量遵循“算术运算法则”，矢量遵循“平行四边形定”（在第二章中学习）。
③标量、矢量有正负之分，但正负的含义不同。矢量的正负表示方向，若标量有正负，则视该标量的情况而确定其正负的含义。

位置变化的描述——位移

(B )

A．x甲>x乙，l甲<l乙
C．x甲>x乙，l甲>l乙
B．x甲<x乙，l甲>l乙
D．x甲<x乙，l甲<l乙
例3
三个质点ABC运动轨迹如图所示，三个质点同时从N
点出发，同时到达M点，下列说法正确的是（ B ）
C
A. 质点C的位移最大
M
B. 三个质点的位移一样大
C. 质点C的路程最大
D. 三个质点的路程一样大
B
A
C
N
例4
一操场跑道全长400 m，其中CD和FA为100 m长的直
道，弯道ABC和DEF均为半圆形，长度均为100
m．一运动员从A点开始起跑，沿弯道ABC和直道CD
跑到D点，求该运动员在这段时间内的路程和位移．
解析设半圆形弯道半径为 R，则有：πR＝100 m，所以
100
R＝ m＝31.85 m．运动员的位移大小为：x＝ x2CD＋(2R)2
π
＝118.57 m．位移方向由 A 指向 D，与 AF 成夹角 φ，则有：
2R
tan φ＝＝60.6370，查三角函数表得：φ＝32.50°.运动员的
sCD
路程为：l＝xABC＋xCD＝100 m＋100 m＝200 m.
答案路程为200 m，位移为118.57 m，方向由A指向D
C. −10N 的力比5N 的力小
D. −10℃比5℃的温度低
例2
如图所示，在2008年北京奥运会上，甲、乙两运动员分别参
加了在主体育场举行的400 m和100 m田径决赛，且两人都是
在最内侧跑道完成了比赛．则两人在各自的比赛过程中通过
的位移大小x 甲、x 乙和通过的路程大小l 甲、l 乙之间的关系是

《位置变化的描述——位移》课件

(1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表：
观测时刻
t＝0时
过2 s
位置坐标
x1＝－20 m
x2＝ 0
再过3 s x3＝ 30m
(2)说出前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少？这5 s内的位移又是多少？
前2 s内的位移s1＝x2－x1＝0－(－20 m)＝20 m 后3 s内的位移s2＝x3－x2＝30 m－0＝30 m 这5 s内的位移s＝x3－x1＝30 m－(－20 m)＝50 m 上述位移s1、s2和s都是矢量，大小分别为20 m、30 m和 50 m，方向都向右，即与x轴正方向相同．
1－1：教室前面的讲桌桌面离地面的高度是0.8 m，坐标系原点定在桌面上，取竖直向上为正方向，如右图所示．那么地面上A点的坐标是多少？
【解析】坐标系原点定在桌面上，取竖直向上为正方向，桌面离地面的高度是0.8 m，因此A点的坐标为－0.8 m.
【答案】－0.8 m
位移和路程的计算
如右图所示，是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A 点出发，沿半径分别为3 m和 5 m的半圆经B点到达C点，那么他的位移和路程分别为( )
③B点位于广场中心南边3 m处 ④B点位于广场中心北边3 m处
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
【解析】坐标系是定量化了的参考系．规定原点在广场中心，A点坐标
xA＝5 m，即在广场北边(正方向)5 m处，而B点坐标xB＝－3 m即在广场南边( 负方向)3 m处．
【答案】 D
4．如以下图所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300 m到达电影院，继续行驶了150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市．以超市所在的位置为原点．以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m，试求：

1.2位置变化的描述——位移

• 4、位移是一个既有大小，又有方向的物理量。可以用从初位置到末位置的一条有向线段来表示。线段的长度表示位移的大小，箭头的指向表示位移的方向。【在直线运动中x=△x=x2-x1】 • 5、物理意义：用来表示物体位置变化的物理量。 • 6、单位：位移和路程的单位相同。国际单位：米 /m，常用的：千米/km、分米/dm、厘米/cm、毫米 /mm，微妙/μm、纳米/nm等等。
• 一切真正的和伟大的东西， • 都是淳朴而谦逊的。
美丽的动态的沙漠
A
•
在穿越塔克拉玛干沙漠时，你知道你现在在什么地方吗？你将要去哪里？该怎么走呢？
●
•§1.2位置变化的描述 • ——位移
讨论交流：如何确定行驶的汽车，航行的轮船，飞行的飞机在某个时刻的位置呢？
• 一、坐标系 1、定义：为了定量地描述物体（质点）的位置以及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。【图上应有：原点、单位长度、方向和单位】
• ①所有的矢量都可以用一段带箭头的线段来表示。 • ②矢量的正负号表示方向，不是指正负数；“+”表示方向与规
定的正方向相同，“-”表示方向与规定的正方向相反。
• ③比较矢量的大小时，用绝对值来比较。 • ④在计算矢量时，应该带上符号计算（正号可以省略）。最
后指明方向。 2、把只有大小，没有方向的物理量叫做标量。【如：路程、温度、时间、质量、内能等等】
○
3m
○
向上为正方向
5m
B
2m
○
0
• 3、一运动员绕半径为50米的圆形轨道运动了两圈半，此过程该运动员的位移大小与路程分别是（C ） A．100米 100米 B.250π米 250π米 C.100米 250π米 D.不能确定

2位置变化的描述

2 位置变化的描述——位移一、位移1．定义：物体在一段时间内位置的变化称为位移．2．表示方法：(1)位移可以用从初位置到末位置的一条有向线段表示．(2)位移在一维直线坐标系中的表示：若点A、B对应的坐标分别为x1、x2，则A到B的位移Δx＝x2－x1.二、标量和矢量1．标量：只有大小没有方向的物理量，如质量、时间、路程、温度等．2．矢量：既有大小又有方向的物理量，如力、速度、位移等．3．运算法则：两个标量的加减遵从“算术法则”，矢量相加的法则与此不同(填“相同”或“不同”)．[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)直线运动中，建立了直线坐标系，任意时刻的位置都可由位置坐标表示．( )(2)两个运动物体的位移大小相等，路程也一定相等．( )(3)一个物体的位移为零，路程也一定为零．( )(4)温度的高低可以用正、负数表示，所以温度是矢量．( )2．一个物体沿直线从A经B运动到C，其位置坐标如图1所示，则从A到B的位移Δx1＝________，从A至C的位移Δx2＝________，Δx1________Δx2(填“>”或“<”)．一、位移和路程矢量和标量[导学探究] (1)如图2所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘高铁直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，三者的路程是否相同？位置变化是否相同？(2)①一个袋子里有40 kg大米，再放入30 kg大米，袋子中大米的质量是多少？②如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40 m到达B点，然后又向西走了30 m到达C点，则他从A点走到C点的路程是多大？位移是多大？③质量和位移的计算方法相同吗？[知识深化]1．位移和路程及其区别(1)路程：物体运动轨迹的长度．只有大小，没有方向，是标量．(2)位移：表示物体(质点)位置变化的物理量．①大小：初、末位置间有向线段的长度．②方向：由初位置指向末位置，位移是矢量．例1一个人晨练，按如图3所示，走半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的S部分是两个直径为R的半圆．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进．求：(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向．(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程．针对训练一个同学沿着400 m的操场跑一圈(又回到出发点)，他的位移为________，路程为________．例2(多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是( )A．两个运动的物体位移大小均为20 m，这两个位移一定相同B．做直线运动的两个物体的位移x甲＝1 m，x乙＝－3 m，则x甲＜x乙C．温度计读数有正负，其正、负号表示温度的方向D．温度计读数时正的温度一定大于负的温度，正、负号不能代表方向二、在坐标系中表示位置和位移例3如图4所示，一小球从A点垂直向上抛出，到达最高点B后，返回落至地面C处，AB、AC间距离如图4所示．(1)若以A点为坐标原点，竖直向上为正方向，A、B、C三点位置坐标分别为x A＝________ m，x B＝________ m，x C＝________ m．AB间位移Δx AB＝________ m，BC间位移Δx BC＝________ m，Δx AB________Δx BC(填“>”“<”或“＝”)．(2)若选地面C为坐标原点，竖直向上为正方向，则A、B、C三点的位置坐标分别为x A′＝______m，x B′＝______m，x C′＝________m，AB间和BC间位移分别为Δx AB′＝________m，Δx BC′＝________m.在坐标系中，选择不同的坐标原点，各点的位置坐标不同，但两点间位移相同，即位移与坐标系无关.例4 湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4 km，又向北行驶3 km.(1)建立一个适当的坐标系，在坐标系中标出小船的初位置和末位置．(2)在O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是( )A ．小船的位置离O 点7 kmB ．小船向东北方向运动了7 kmC ．小船向东北方向运动了5 kmD ．小船的位置在东偏北37°方向距O 点5 km 处1．(位移和路程的比较)在某次铅球比赛中，某运动员以18.62 m 的成绩获得金牌．这里记录的成绩是指( )A ．比赛中铅球发生的位移大小B ．比赛中铅球经过的路程C ．既是铅球发生的位移大小，又是铅球经过的路程D ．既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程2.(位移和路程的计算)如图5所示，一小球在光滑的V 形槽中由A 点释放，经B 点(与B 点碰撞所用时间不计)到达与A 点等高的C 点，设A 点的高度为1 m ，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( )A.23 3 m ，233 m B.23 3 m ，433 m C.43 3 m ，23 3 m D.433 m,1 m 答案 C3．(矢量的表示)(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx 表示物体的位移．一个物体从A 运动到C ，它的位移Δx 1＝－4 m －5 m ＝－9 m ；从C 运动到B ，它的位移Δx 2＝1 m －(－4 m)＝5 m ．下列说法中正确的是( ) A ．C 到B 的位移大于A 到C 的位移，因为正数大于负数B ．A 到C 的位移大于C 到B 的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小 C ．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较D ．物体由A 到B 的合位移Δx ＝Δx 1＋Δx 24．(坐标系中位置和位移的表示)一物体从O 点出发，沿东偏北30°的方向运动10 m 至A 点，然后又向正南方向运动5 m 至B 点．(1)建立适当坐标系，大体描述出该物体的运动轨迹． (2)依据建立的坐标系，分别求出A 、B 两点的坐标． (3)求从O 点至A 点的位移和O 点至B 点的位移课时作业一、选择题(1～7为单选题，8～11为多选题) 1．下列物理量属于矢量的是( )A ．时间B ．路程C ．位移D ．温度2.如图4所示为中国古代的太极图，图中大圆的半径为R ，圆心在O 点(图中未画出)，AC 是直径，中央“S”型部分是两个半径均为R2的半圆．某人晨练时按此图自A 点出发，沿图中箭头所示路径ABCOA 进行，第一次返回A 点的过程中，他的路程和位移大小分别是( )A ．0,0B ．0,2πRC ．2πR,0D ．2πR,2πR3．我国著名篮球运动员姚明在原地拍球，球从1 m 处拍下，又被地板弹回，在离地1.5 m 处被接住．规定竖直向下为正方向，则球通过的路程和位移分别是( ) A ．2.5 m,2.5 m B ．2.5 m,0.5 m C ．1.5 m ，－1 mD ．2.5 m ，－0.5 m4．甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400 m 和100 m 的田径决赛，且两人都是在最内侧跑道(周长为400 m)完成了比赛，则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小x 甲、x 乙和通过的路程大小s 甲、s 乙之间的关系是( )A ．x 甲>x 乙，s 甲<s 乙B ．x 甲<x 乙，s 甲>s 乙C ．x 甲>x 乙，s 甲>s 乙D ．x 甲<x 乙，s 甲<s 乙5．2016年3月27日，中国海警舰船编队在钓鱼岛领海巡航．钓鱼岛自古就是我国固有领土，如图5所示位置在距中国大陆某港330 km.若我国海警船从中国大陆某港出发去钓鱼岛巡航，到达钓鱼岛时航行了479 km.则下列说法中正确的是( ) A ．该海警船位移大小是479 km ，路程330 kmB ．该海警船位移大小是330 km ，路程479 kmC ．该海警船在海上航行时，确定其位置时不可以将其看成质点D ．此次航行位移大小小于路程6．关于矢量和标量，下列说法中正确的是( ) A ．矢量是既有大小又有方向的物理量 B ．标量是既有大小又有方向的物理量 C ．时光不能倒流，说明时间有方向，是矢量 D ．－10 ℃比5 ℃的温度低7．关于位移和路程，以下说法正确的是( ) A ．出租车按路程收费 B ．出租车按位移的大小收费C ．在曲线运动中，同一运动过程的路程一定大于位移的绝对值(即大小)D ．在直线运动中，位移就是路程二、非选择题8．如图6所示，一辆汽车在马路上行驶，t ＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m 处；过了2 s ，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s ，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m 处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴x ，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x 轴的正方向．图6(1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表：(2)说出前2 s 内、后3 s 内汽车的位移分别为多少？这5 s 内的位移又是多少？9.如图7所示，某同学沿平直路面由A 点出发前进了100 m 到达斜坡底端的B 点，又沿倾角为60°的斜面前进了100 m 到达C 点，求该同学的位移和路程．3 运动快慢与方向的描述——速度一、平均速度 1．公式：v ＝ΔxΔt.2．平均速度只能粗略地描述物体在Δt 时间内运动的快慢． 3．方向：与位移的方向相同．二、瞬时速度1．定义：运动物体在某一时刻或某一位置的速度． 2．物理意义：精确地描述物体运动的快慢．3．大小：当Δt 非常非常小时，ΔxΔt 称为物体在时刻t 的瞬时速度，瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率．三、平均速度、平均速率与速率的比较1．概念：(1)平均速度＝位移时间，平均速率＝路程时间(2)速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称．2．矢标性：平均速度是矢量，有方向；速率是标量，无方向． 3．平均速度的大小一般小于平均速率．四、速度—时间图像1．速度—时间图像(v －t 图像)：以速度为纵轴，时间为横轴，建立平面直角坐标系，在坐标系中画出的描述速度v 与时间t 关系的图像．2．匀速直线运动的图像是与横轴平行的直线，在速度图像中位移对应边长分别为v 和t 的一块矩形面积． [即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)由公式v ＝ΔxΔt 知，运动物体的位移Δx 越大，速度越大．( )(2)瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度．( ) (3)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态．( ) (4)子弹以速度v 从枪口射出，v 指瞬时速度．( )2．某质点沿一直线运动，在第1 s 内通过的位移为2 m ，第2 s 内通过的位移为4 m ，第3 s 内通过的位移为6 m ，则质点前2 s 的平均速度为________m/s ，后2 s 内的平均速度为________m/s ；3 s 内的平均速度为________m/s.一、对速度的理解[导学探究] 自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向行驶，在30 min 内自行车行驶了8 km ，汽车行驶了50 km ；百米比赛中，运动员甲用时10 s ，运动员乙用时13.5 s. (1)自行车和汽车哪个快？ (2)运动员甲和运动员乙哪个快？ (3)汽车和运动员甲哪个快？如何比较呢？ [知识深化]1．对公式v ＝ΔxΔt的理解(1)速度采用比值定义法，不能说v 与Δx 成正比．Δx 大，仅指物体的位置变化量大．位移大，速度不一定大；当物体位置变化快时，速度才大．(2)式中Δx 是位移不是路程，Δx 与Δt 具有对应性． 2．速度是矢量(1)速度既有大小，又有方向，是矢量．瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向． (2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同．例1 关于速度的定义式v ＝ΔxΔt，以下叙述正确的是( )A ．物体做匀速直线运动时，速度v 与运动的位移Δx 成正比，与运动时间Δt 成反比B ．速度v 的大小与运动的位移Δx 和时间Δt 都无关C ．速度大小不变的运动是匀速直线运动D ．v 1＝2 m/s 、v 2＝－3 m/s ，因为2>－3，所以v 1>v 2 二、平均速度和瞬时速度[导学探究] 小明坐在沿直线行驶的汽车上，从甲地到乙地用时20分钟，行徎20 km ，根据公式v ＝ΔxΔt ，他计算出自己的速度为60 km/h.但途中某时刻小明发现速度计显示为70km/h.(1)上面提到的两个速度各表示什么速度？ (2)速度计显示的是什么速度？(3)若小明由乙地返回甲地又用了20分钟，则整个过程的平均速度是多少？它能反映汽车运动得快慢吗？[知识深化] 平均速度和瞬时速度的比较2A ．火车以76 km/h 的速度经过“深圳到惠州”这一路段 B ．汽车速度计指示着速度50 km/hC ．城市繁华路口速度路标上标有“15 km/h 注意车速”字样D ．足球以12 m/s 的速度射入球门例3 甲、乙两地相距60 km ，一汽车沿直线运动用40 km/h 的平均速度通过了全程的13，剩余的23路程用了2.5 h ．求：(1)此汽车在后23路程的平均速度大小．(2)汽车在全过程中的平均速度大小．求平均速度时注意：(1)所求的平均速度对应哪段的时间或位移. (2)发生的该位移一定与所用时间对应.例4 一物体以v 1＝4 m/s 的速度向东运动了5 s 后到达A 点，在A 点停了5 s 后又以v 2＝6 m/s 的速度沿原路返回，运动了5 s 后到达B 点，求物体在全程的平均速度和平均速率．四、v －t 图像的理解由v －t 图像可以得到的信息1．确定物体在各时刻的速度大小和方向．2．确定物体各时间段内速度大小变化的趋势，是增大还是减小． 3．v －t 图像与时间轴围成的面积表示某段时间内的位移．例5 某物体的运动规律如图1所示，下列说法中正确的是( ) A ．物体在第1 s 末运动方向发生变化B ．第2 s 内、第3 s 内的速度方向是相同的C ．物体在第2 s 内返回出发点，向反方向运动D ．在这7 s 内物体做往复运动1．(平均速度和瞬时速度)(多选)如图2所示是三个质点A 、B 、C 的运动轨迹，三个质点同时从N 点出发，同时到达M 点(物体做单向运动)．下列说法正确的是( ) A. 三个质点从N 到M 的平均速度相同B. 三个质点到达M 点的瞬时速度相同C. 三个质点从N 到M 的平均速率相同D. B 质点从N 到M 的平均速度方向与其任意时刻的瞬时速度方向相同2．(平均速度和平均速率的计算)(多选)小明上午从小区门口打车，经过一段时间又乘坐同一出租车回到小区门口．车票如图3所示，则下列说法正确的是( ) A ．小明全程的平均速度为20 km/h B ．小明全程的平均速度为0 C ．小明全程的平均速率为20 km/h D ．小明全程的平均速率为03．(对v －t 图像的理解)(多选)图4是甲、乙两物体运动的速度—时间图像，下列说法正确的是( ) A ．甲处于静止状态B ．乙刚开始时以5 m/s 的速度与甲同向运动C ．乙在最初3 s 内的位移是10 mD ．乙在最初3 s 内的路程是10 m4．(速度公式的应用)在某次海上军事演习中，一艘驱逐舰以90 km/h 的速度追赶在它前面120 km 处同方向匀速航行的航空母舰，驱逐舰总共追赶了270 km 才赶上，则航空母舰的航速为多大？课时作业一、选择题(1～6为单选题，7～10为多选题)1．日常生活中，对平均速度和瞬时速度我们都称“速度”．下列速度中表示平均速度的是( )A ．百米赛跑运动员以9.8 m/s 的速度冲过终点线B ．由于堵车，在隧道内车速仅为1.2 m/sC ．返回地面的太空舱以8 m/s 的速度落入太平洋中D ．子弹以800 m/s 的速度撞击在墙上答案 B2．2016年春井冈山红色旅游景区很受游客欢迎，为了使公路交通有序、安全，在景区路旁立了许多交通标志，如图所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h ；乙图是路线指示标志，表示此处到井冈山还有150 km.关于上述两个数据表达的物理意义，下列说法正确的是( )A ．80 km/h 是平均速度，150 km 是位移B ．80 km/h 是瞬时速度，150 km 是路程C ．80 km/h 是瞬时速度，150 km 是位移D ．80 km/h 是平均速度，150 km 是路程3．如图2所示，两人以大小相同的速度同时从圆形轨道的A 点出发，分别沿ABC 和ADE 方向行走，经过一段时间后在F 点相遇(图中未画出)．从出发到相遇的过程中，描述两个人运动情况的物理量可能不相同的是( )A ．瞬时速度B ．位移C ．路程D ．平均速度4．2015年北京田径世锦赛100 m 决赛中，博尔特以9秒79夺冠，我国选手苏炳添也跑出了10秒06的好成绩，成为第一个站在百米世界大赛的亚洲人．下列说法正确的是( ) A ．起跑阶段的速度一定是博尔特大 B ．全程的平均速度一定是博尔特大C ．全程的任意时刻对应的瞬时速度都是博尔特大D ．到达终点时的速度一定是博尔特大5．一名短跑运动员在100 m 竞赛中，测得他5 s 末的速度为10.4 m/s,10 s 末到达终点的速度是10.2 m/s ，则运动员在100 m 竞赛中的平均速度为( ) A ．10.4 m/s B ．10.3 m/s C ．10.2 m/sD ．10 m/s6．将一小球竖直向上抛出，经过时间t 回到抛出点，此过程中上升的最大高度为h .在此过程中，小球运动的路程、位移和平均速度分别为( ) A ．2h 、0、2htB ．2h 、0、0C ．0、2h 、0D ．2h 、h 、2ht9.甲和乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图4中a 、b 所示，在t 1时刻( )A ．它们的运动方向相同B ．它们的运动方向相反C ．甲的速度比乙的速度大D ．乙的速度比甲的速度大10．如图5所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s 、2 s 、3 s 、4 s ，已知方格的边长为1 m ．下列说法正确的是( )A ．物体在AB 段的平均速度为1 m/sB ．物体在ABC 段的平均速度为52m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度。

位置变化的描述-位移教案和练习题附答案

§第二节位置变化的描述-------位移1.位移1)定义：物体在一段时间内位置的变化 2）表示方法：从初位置指向末位置的有向线段 3）大小：初末位置间线段的长度 4）方向：从初位置指向末位置在第123个图中讲解正方向和反方向正负号例：如图1－2－9所示，某人站在楼房顶层从O 点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20 m ，然后落回到抛出点O 下方25 m 处的B 点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( )A ．25 m 、25 mB ．65 m 、25 mEFCCABC．25 m、－25 m D．65 m、－25 m在第4个图中讲解位移的方向的表述，夹角的表示。

2.路程：质点实际运动轨迹的长度※此处结合上面四个图讲解区别,在第3个图中加上坐标，讲解矢量的运算，末减初，要涉及负号。

3．矢量：有大小，有方向如位移，速度标量：有大小，无方向如温度、质量、体积、长度、时间、路程4.位移与路程的区别，联系1）位移：初位置指向末位置的有向线段的长短，只管初末，不管中间过程，而路程是运动轨迹的长度，中间走了多少就要算多少，2）位移：有大小，有方向，是矢量路程：有大小，无方向，是标量3）初末位置确定，位移只有一个，但路程可以有无数个举例4）在单向直线运动中，位移大小和路程相等，其它情况都是位移<路程。

5）大小的比较，矢量-5>3速度标量-5<3 温度练习：1．如图1－2－5所示，某物体沿两个半径为R的圆弧由A经B到C．下列结论正确的是图1－2－5A．物体的位移等于4R，方向向东 B．物体的位移等于2πRC．物体的路程等于4R，方向向东 D．物体的路程等于21πR2．下列关于位移和路程的说法正确的是A．位移和路程总是大小相等，但位移是矢量，路程是标量B．位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的C．位移只取决于初末位置，而路程还与实际运动的路线有关D．物体的路程总大于或等于位移的大小3. 关于位移和路程，以下说法正确的是 ( )A．位移和路程都是描述质点位置变动的物理量B．物体的位移是直线，而路程是曲线C．在直线运动中，位移和路程相同D．只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程4．在无风的天气中，飞行员进行打靶训练时，对投下的炮弹，下列说法正确的是 ( ) A．飞机上的观察者看到炮弹的轨迹是曲线B．地面上的观察者看到炮弹的轨迹是曲线C．地面上的观察者看到炮弹的轨迹是直线D．以上说法均不对5. 一个物体从A点运动到B点，则 ( )A. 物体的位移可能等于物体运动的路程B. 物体的位移可能是正值也可能是负值C. 物体位移的大小总是小于或等于物体运动的路程D. 物体的位移是直线，而路程是曲线6. 如图1-2所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它们的位移的大小说法正确的是 ( )A．沿Ⅰ较大B．沿Ⅱ较大C．沿Ⅲ较大D．一样大7．路程和位移的关系正确的是 ( )A．运动的物体位移和路程都不可能为零B．运动的物体在一段时间内位移可以为零，但路程不可能为零C．运动的物体位移随时间一定越来越大D．运动的物体路程随时间一定越来越大8．做直线运动的物体，在t=0时，质点距坐标原点的距离为2 m，质点在接下来的3 s内时，通过的位移是3.0 m，接着返回，经过2 s位移为-3 m，再经过2 s位移也为-3 m，在7 s末物体的位置坐标是(原运动方向沿坐标系正方向) ( )A．－3 m B. －1 m C. 5 m D. 2 m9. 一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后第几秒内位移最大？( )A．第1ｓＢ．第2ｓＣ．第3ｓＤ．第4ｓ10. 小球从高2 m处竖直向上抛出，上升0.5 m后落到地面上停下，规定向上为正，则小球运动的全过程中通过的路程和位移分别为 ( )A．4 m，－2 m B．3 m，－2 m C．－3 m，－2 m D．－3 m，2 m11. 关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是 ( )A．位移是矢量，位移的方向即为质点运动的方向B．路程是标量，即位移的大小C．质点做单向直线运动时，路程等于位移的大小D．位移不会比路程大12. 一支队伍匀速前进，通讯兵从队尾赶到队前并又立即返回．当通讯兵回到队尾时，队伍已前进了200 m．在这个过程中，通讯兵的位移大小是 ( )A．400 m B．100 m C．200 m D．300 m13．利用频闪照相机给自由下落的小石块拍照来研究石块的运动情况．已知某频闪照相机每隔0.1s的时间可以自动拍照一次，且石块刚开始下落的瞬间立即启动照相机，并用刻度尺量出石块各位置到起点的距离．记录的测量结果如下表所示，试根据实验数据做出石块运动的位移图象，并根据图象说明石块做什么运动？14．一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后：(1)作出该质点的位移-时间图象；(2)质点在10s内的位移、路程各为多大?(3)质点在第7个2s内的位移多大?15．在20XX 年广州亚运会上，甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400 m 和100 m 田径决赛，且两人都是在最内侧跑道完成了比赛，则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小x 甲、x 乙和通过的路程大小s 甲、s 乙之间的关系是(标准体育场内侧跑道为400 m)( )A ．x 甲>x 乙，s 甲<s 乙B ．x 甲<x 乙，s 甲>s 乙C ．x 甲>x 乙，s 甲>s 乙D ．x 甲<x 乙，s 甲<s 乙 16.如图1－2－10所示，某人沿半径R ＝50 m 的圆形跑道跑步，从A 点出发逆时针跑过3/4圆周到达B 点，试求由A 到B 的过程中，此人跑步的路程和位移．图1－2－10解析：此人运动的路程等于ACB 所对应的弧长，即路程L ＝43×2πR ＝43×2×3.14×50 m ＝235.5 m此人从A 点运动到B 点的位移大小等于由A 指向B 的有向线段的长度，即x ＝R ＝1.414×50 m ＝70.7 m ，位移的方向由A →B ，与半径AO 的夹角为45°.答案：路程235.5 m 位移大小为70.7 m ，方向由A →B ，与半径AO 的夹角为45° 17.某人从水平地面上的A 出发，先向正东走了40 m 到达B 点，接着又向正北方向走了30 m 到达C 点，求：(1)这两个过程中人的位移的大小和方向； (2)整个过程中人的路程和位移．图1－2－11解析：(1)第一个过程中从A 到B ，位移大小为： x 1＝A ＝40 m 方向向东第二过程中从B 到C ，位移大小为： x 2＝B ＝30 m 方向向北 (2)整个过程中的路程s ＝A ＋＝40 m ＋30 m ＝70 m 总位移大小为：x ＝A ＝＝ m ＝50 m方向：tan α＝AB BC ＝43，α＝37° 即东偏北37°.18．一支长150 m的队伍匀速前进，通信员从队尾前进300 m后赶到队首，传达命令后立即返回，当通信员回到队尾时，队伍已前进了200 m，则在此全过程中，通信员的位移和路程分别是多少？解析：通信员在此全程中的位移与队伍的位移相同．所以x＝200 m通信员的运动情况为A→B→C由题意知：AB＝300 m BC＝300 m－200 m＝100 m所以总路程为s＝300 m＋100 m＝400 m.答案：200 m 400 m1．AD 2. CD 3.D 4.B 5.BC 6.D 7.BD 8.B 9.B 10.B 11.CD 12.C13.物体下落是速度增大的加速运动。

1.2位置变化的描述-位移

1.2时间和位移◆一.确定位置的方法为了定量的描述物体的位置以及位置的变化，需要在选定的参考系上建立一个坐标系，这样物体的具体位置就可以用坐标系上的点来描述了。

1.意义：物体做机械运动时，其位置会随时间发生变化，为了定量地描述物体位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。

2.物体位置可认为是质点在某时刻所在空间的一点。

3.方法：利用坐标系来描述位置及位置的变化。

4、坐标系的要素：原点、正方向、物理量、标度、单位。

5、建立坐标系的方法：1、一维坐标系2、二维坐标系3、三维坐标系例：○1为了定量地描述物体(质点)的位置及位置的变化，需要在所选的参考系上建立适当的____________．○2如果物体沿直线运动，为了定量描述物体的位置及位置的变化，往往以这条直线为x轴，在直线上规定________、____________和____________，建立直线坐标系．如图1所示，若某一物体运动到A点，此时它的位置坐标x A＝________，若它运动到B点，此时它的位置坐标x B＝__________.图1○3如果一个物体在一个平面内运动，可建立平面__________，由平面直角坐标系的坐标可表示物体在任何时刻的位置；如果一个物体在立体空间运动，可建立________坐标系．◆二．位移和路程位移：物理学中把物体在一段时间内位置的变化称为位移。

是从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段．位移是表示物体位置变化的物理量．即：从初位置指向末位置的有向线段方向：由初位置指向末位置大小：由初位置指向末位置的线段的长度单位：米（m）通常还有千米、分米、厘米等直线运动中位移与位置的关系：如果物体做直线运动，则位移⊿x和初、末位置x1、x2的关系是⊿x=x2-x1，即末位置减初位置。

例：1、如图2所示，一个物体沿x轴从A点运动到B点，若A点的位置坐标x A＝－2 m，B点的位置坐标x B＝3 m，则这段时间内物体的位移Δx AB＝________ m.图22、如图所示，某物体沿两个半径为R的圆弧由A经B 到C，下列结论正确的是（）A．物体的位移等于4R，方向向东B．物体的位移等于2πRC．物体的路程等于4R，方向向东D．物体的路程等于2πR3、6. 如图5所示，是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别为3 m和5 m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程分别为( )A．16 m，方向从A到C；16 m B．16 m，方向从A到C；25.1 mC．25.1 m，方向从A到C；16 m D．16 m，方向从C到A；16 m◆三．标量和矢量1.矢量：既有大小又有方向的物理量。

1.2 位置变化的描述——位移

【例题1】一汽艇在广阔的湖面上,先沿东偏北37°的方向运动10 m至A点,然后又向正南方向运动10 m至B点. (1)建立适当坐标系,描述出该物体的运动轨迹;
(2)依据建立的坐标系,分别求出A、B两点的坐标.
解析:(1)根据题意建立坐标系如图所示,线 OAB 为运动轨迹.
(2)A 点位置:xA=10cos 37°m=8 m,yA=10sin 37°m=6 m B 点位置:xB=8 m,yB=6 m-10 m=-4 m. 即 A 点的坐标:(8 m,6 m),B 点的坐标:(8 m,-4 m).
线段就是位移;
(3)画出物体的运动轨迹示意图,则实际路径的总长度就是路程.
1.下列关于位移和路程的说法正确的是( A.若质点的路程越大,则位移也一定越大
)
B.若质点的位移大小和路程相等,则质点一定做直线运动
C.若两个质点的位移大小相等,则它们所通过的路程一定相等 D.若两个质点通过的路程相等,则它们的位移大小一定相等
4.打篮球时,篮球从高度为 2.4 m 的篮筐 A 落到地面 B 又反弹到 C,C 离地面的高度为 1 m,如图所示,求该过程中篮球通过的路程和位移 .若篮球经过多次反弹和下落 ,最后静止在篮筐的正下方 ,求整个过程中篮球的位移.
解析:篮筐的位置为A,篮球落到B点后反弹到C.篮球经过的路程
是它下落再反弹的路线的长度,即 l=AB+BC=2.4 m+1 m=3.4 m 篮球的位移大小是从篮筐A指向C的有向线段的长度,即 x=AC=AB-BC=2.4 m-1 m=1.4 m,位移的方向由A指向C,即竖直向下. 篮球经过多次反弹 , 最后落到 B 点 , 其位移与篮球经过的路径无
关,仅由其初位置和末位置决定,由A向B作有向线段,有向线段的

教科版高中物理必修一第一章第二节§1.2 位置变化的描述——位移

标量和矢量
1.标量（scalar）：只有大小，没有方向的物理量. 例如：长度、质量、时间、路程、温度、能量等. 标量加减遵循 “算术法则”.
2.矢量（vector）：有大小，也有方向的物理量. 例如：力、速度等.
二、位移
1、位移（Δx）：物体在一段时间内位置的变化叫做位移
①、位移的表示方法：用从初位置到末位置的一条有向线段来表示
如果你一觉醒来发现你在撒哈拉大沙漠里，你的身边已经有了充足的水和食物，现再让你从以下物体中选一个作为你逃生过程中使用的物品： A.MP3 B.PSP C.指南针 D.GPS Global Positioning System(全球定位系统)
在茫茫沙漠中，人们常常会迷失方向，甚至因此而丧生，之所以会这样，是因为在沙漠中弄不清这样三个问题：我在哪里？我要去的地方在哪里？选哪条路线最佳？
3、位移与路程的区别：
(1)、位移表示物体位置的变化的物理量. 方向由初位置指向末位置（有方向）。路程则是表示质点通过的实际轨迹长度的物理量（没有方向）
(2) 、位移与路径无关，只与初位置、末位置有关。路程不仅与初末位置有关，还与路径有关。
(3) 、单一方向的直线运动，位移的大小与路程相等。路程不可能小于位移
y A
O y A
O
物体从A运动到B，不管沿着 B 什么轨迹，它的位移都是一样的。
这个位移可以用一条由初位置指向末位置的有方向的（箭头）线段AB表示。
x
B 请思考：如果物体从B运动到A，位移与从
B运动到A是一样吗？如果不一样，有什么异同？
x
C
BC
B
A
A
[例]一质点沿半径为r=10m的圆周从A点
一、确定位置的方法