结构力学重难点完美复习资料
结构力学总复习
结构力学总复习结构力学是研究物体受力和变形的力学分支领域。
它是工程学的基础学科，对于建筑、桥梁、机械等工程项目具有重要的意义。
下面将对结构力学的重要内容进行总复习。
一、力的基本概念力是物体间相互作用的结果，它可以通过力的矢量表示，具有大小、方向和作用点。
常见的力包括重力、弹性力、摩擦力等。
二、力的作用效果力的作用效果包括平衡和运动两种情况。
当物体所受的合力为零时，物体处于平衡状态；当物体所受的合力不为零时，物体将发生运动。
三、平衡条件物体处于平衡状态需要满足力的平衡条件。
根据力的平衡条件，可以得到平衡条件的两个基本方程式：ΣFx=0和ΣFy=0。
四、力的分解力的分解是将一个力分解成多个力的组合的过程。
常用的力的分解方法包括正交分解和极坐标分解。
利用力的分解，可以将一个复杂的受力状况简化为若干个简单的受力状况，方便进行计算。
五、刚体力学刚体力学是研究刚体在受力作用下的平衡和运动规律的力学分支。
刚体是具有不变形性质的物体，它可以根据力的大小和方向发生平衡或者运动。
六、牛顿定律牛顿定律是解决刚体在运动中的方法之一，它包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。
牛顿定律可以描述物体受力和运动的关系，是力学研究的基础。
七、应力和应变应力是物体单位面积上的力，可以分为正应力、剪应力和法向应力。
应变是物体在受力时发生的变形程度，可以分为正应变和剪应变。
应力和应变的关系可以通过弹性模量表示。
八、梁的变形和应力分析梁是一种常见的结构部件，可以在受力作用下发生弯曲。
梁的变形和应力分析可以通过梁的截面受力平衡方程求解。
常用的方法有梁的弯曲方程和截面受力分析方法。
九、桁架结构桁架结构是由直杆和铰接节点组成的结构，具有良好的刚度和强度。
桁架结构的受力分析可以通过节点于杆件的力平衡方程求解，可以分为平面桁架和空间桁架两种情况。
结构力学各章重要内容、知识点、难点
结构力学各章重要内容、知识点、难点1、绪论知识点：结构和结构的分类，结构力学的任务，结构的计算简图与杆件结构分类，荷载的分类。
重点：结构的计算简图选择原则、简化要点，结点和支座的变形和受力特性。
难点：活载，铰结点、刚结点、组合结点的特点。
2、平面体系的几何组成分析知识点：自由度、约束、瞬铰、多余约束等概念, 体系自由度计算公式，平面几何不变体系的组成规则，瞬变体系的特性，静定、超静定结构的几何组成。
重点：应用平面几何不变体系的组成规则分析平面杆系的几何组成。
难点：复杂平面杆系的几何分析。
3、静定梁和静定刚架知识点：截面法计算指定截面的内力，利用微分关系作内力图，分段迭加法画弯矩图，简支斜梁的计算，多跨静定梁的组成特点及计算。
静定平面刚架的特点、几何组成及型式，反力的计算，内力的计算和内力图的绘制，内力图的校核。
重点：分段迭加法画弯矩图；多跨静定梁反力、内力的计算及内力图绘制；静定平面刚架内力的计算和内力图。
难点：简支斜梁的计算；已知弯矩图，绘制剪力图、轴力图。
4、三铰拱知识点：三铰拱的组成和类型，三铰拱的反力和内力，三铰拱的受力特点，合重点：三铰拱的反力和内力计算。
难点：三铰拱截面剪力和轴力的计算。
5、静定桁架和组合结构知识点：桁架的特点和组成分类，结点法、截面法和联合法求桁架内力，组合结构的内力计算。
重点：特殊杆内力判断，结点法、截面法和联合法求桁架内力，组合结构的内力计算。
难点：复杂桁架内力计算，组合结构中梁式杆的弯矩图。
6、虚功原理和结构位移计算知识点：位移计算的目的；变形体系的虚功原理；结构位移计算的一般公式；静定结构在荷载作用下的位移计算；图乘法；静定结构由于温度变化及支座移动下的位移计算；线弹性结构的互等定理。
重点：静定结构在荷载作用下的位移计算。
难点：图乘法。
7、力法知识点：超静定结构和超静定次数，力法的基本结构、基本未知量、及其物理意义，利用对称性简化力法计算，超静定结构位移的计算。
结构力学重点与难点
教学内容一、课程定位与目标长安大学直属国家教育部，是国家“211工程”重点建设大学。
为尽快实现把长安大学建设成为一所以工为主、理工结合、人文社会学科协调发展、特色鲜明、优势突出、国内一流、在国际上有一定影响的开放式、教学研究型大学的总目标，已经提出了跨越式发展的新思路，明确了以学科建设为龙头；以教学、科研、人才培养和社会服务为中心；以师资队伍建设、管理体制改革和校园基础设施建设为重点的新的发展之路。
各项工作在稳定中发展，在创新中前进。
其人才培养目标是“厚基础、宽口径、高素质”的复合型创新人才。
其生源情况历年很好，有广阔的发展前景。
结构力学课程是土木工程专业重要的技术基础课程，其教学效果直接影响到土木工程专业学生在后续专业课程中的学习质量以及今后从事专业工作和科学研究的能力。
结构力学课程在土木工程专业的培养目标中占有极其重要的地位。
课程的教学目标是使学生掌握结构的类型与特点，掌握结构强度、刚度、稳定性、动力特性等的计算分析方法，为专业课程的学习奠定坚实的力学基础，为培养“厚基础、宽口径、高素质”的复合型人才服务。
二、知识模块顺序及对应的学时土木工程专业（本科）的结构力学课程，总学时104学时，另加上机4学时。
课程分结构力学基本部分、结构分析有限元部分和专题部分，用两学期完成。
课程的内容、次序和学时安排如下：1. 结构力学基本部分（共64学时）（1）第一章绪论2学时（2）第二章平面体系的几何组成分析6学时（3）第三章静定梁和刚架的受力分析8学时（4）第四章静定拱的受力分析4学时（5）第五章静定桁架和组合结构的受力分析4学时（6）第六章静定结构的位移计算8学时（7）第七章力法10学时（8）第八章位移法12学时（9）第九章力矩分配法4学时（10）第十章影响线及应用6学时2. 结构分析有限元部分（12+4学时）（1）第十一章矩阵位移法12学时，另加上机4学时3. 专题部分（共28学时）（1）第十二章结构的动力分析22学时（2）第十三章结构的极限荷载6学时三、课程的重点、难点及解决办法课程的重点和难点1. 结构力学基本部分重点：（1）第一章结构力学的研究对象、任务和目的；结构计算简图的概念和简化原则；结构、荷载分类。
结构力学复习资料(整理)
结构力学复习资料(整理)1. 引言本文整理了结构力学的重要概念和公式，以帮助读者复和掌握相关知识。
2. 静力学2.1 受力分析- 讲解了受力分析的基本原理和常用方法，如平衡方程和自由体图法。
- 提供了受力分析的步骤和实例，以加深理解。
2.2 结构的静力平衡- 介绍了结构的静力平衡条件，包括平衡方程和力矩平衡方程。
- 强调了结构的静力平衡在工程中的重要性。
2.3 支座反力计算- 讲解了支座反力计算的方法，包括自由体图法和平衡方程。
- 提供了支座反力计算的实例和注意事项。
3. 动力学3.1 动力学基本概念- 解释了动力学的基本概念，包括质点、力、加速度等。
- 提供了动力学相关公式和例题，以加强记忆。
3.2 牛顿第二定律- 介绍了牛顿第二定律的含义和应用，强调了力和加速度之间的关系。
- 提供了牛顿第二定律的公式和应用实例，帮助读者理解和运用该定律。
3.3 动量与冲量- 解释了动量与冲量的概念和计算方法。
- 强调了动量守恒定律和冲量定律的重要性。
- 提供了动量与冲量的公式和练题。
4. 应力与应变4.1 应力的概念- 介绍了应力的定义和常见类型，如拉应力、压应力和剪应力。
- 解释了应力的计算方法和单位，以及应力与受力的关系。
4.2 应变的概念- 讲解了应变的定义和类型，如线性应变和剪切应变。
- 强调了应变的计算方法和单位，以及应变与形变的关系。
4.3 应力-应变关系- 介绍了应力-应变关系的基本原理，包括胡克定律和弹性模量的概念。
- 提供了应力-应变关系的公式和实例，以帮助读者理解和运用该关系。
5. 结语本文整理了结构力学的复资料，包括静力学、动力学和应力与应变的重要概念和公式。
希望本文可以帮助读者复和巩固相关知识，提高结构力学的理解和应用能力。
以上为结构力学复习资料的简要整理，更详细的内容请参考相关教材和课堂讲义。
湖北省考研土木工程一专业复习资料结构力学重点难点攻克
湖北省考研土木工程一专业复习资料结构力学重点难点攻克结构力学是土木工程专业考研中的一门重要课程，对于考生而言，掌握结构力学的重点难点是提高复习效率的关键。
本文将针对湖北省考研土木工程一专业结构力学的重点难点进行详细分析和攻克策略的探讨。
一、重点难点分析1.受力分析在结构力学中，受力分析是一个重要的基础知识点。
它涉及到各种力的性质、作用规律以及力的合成分解等内容。
在复习过程中，需要重点掌握静力平衡的原理，学会利用平衡条件求解受力问题。
2.杆件受力计算在结构力学中，杆件受力是一个基础而又重要的内容。
杆件受力的计算涉及到静力平衡、截面特性及材料力学等知识。
在复习过程中，需要重点掌握杆件的内力计算方法，包括简支梁、悬臂梁等各种不同支座条件下的受力计算。
3.梁的受力分析梁是土木工程中常见的结构构件，其受力分析是结构力学中的重难点之一。
对于梁的受力分析，需要深入理解弯矩、剪力和轴力的概念，并能够利用弯矩方程、剪力方程和轴力方程进行受力计算。
4.梁的挠度计算在实际工程中，梁的挠度是一个重要的设计考虑因素。
挠度计算涉及到叠加原理、边界条件及挠度方程等知识。
在复习过程中，需要重点理解挠度的概念，并能够运用挠度方程计算梁的挠度。
5.桁架与刚架的分析桁架与刚架是结构力学中常见的形式，其分析需要掌握静力平衡、力的合成与分解、受力分析等知识。
在复习过程中，需要理解桁架与刚架的构造特点，并能够利用力的平衡条件进行受力计算。
二、攻克策略1.理解基本原理在复习结构力学的过程中，首先要理解和掌握基本的受力分析原理和受力计算方法。
这涉及到力的分类、力的合成与分解、静力平衡等基础知识。
通过理解基本原理，能够为后续的学习打下坚实的基础。
2.掌握解题方法结构力学是一门实践性较强的学科，解题方法的掌握对于提高复习效率至关重要。
在解题过程中，需要学会运用理论知识解答具体问题，并注意结构的简化和假设的合理性。
3.加强实践操作对于结构力学这样的实践性学科，光靠理论知识的掌握是不够的，还需要通过实践操作来加深理解。
结构力学重难点完美复习资料
结构力学重难点复习资料第二章结构的几何构成分析1、首先必须深刻理解几个基本概念，这几个概念层层递进。
●几何不变体系：不计材料应变情况下，体系的位置和形状不变。
在几何构成分析中与荷载无关，各个杆件都是刚体。
●刚片：形状不变的物体，也就是刚体。
在几何构成分析中，刚片的选取非常重要，也非常灵活，可大可小，小至一根杆，大至地基基础，皆可视为刚片。
●自由度：体系运动时可以独立改变的坐标的数目。
在平面内，一点有2个自由度，一刚片有3个自由度。
●约束：减少自由度的装置。
一根链杆（或链杆支座）相当于1个约束；一个铰（或铰支座）相当于2个约束，注意两根链杆和一个铰在约束方面的功能完全可等同，可根据几何构成分析的需要相互转换，另外注意瞬铰的概念，两根链杆直接铰接在一点，该点可视为实铰，两根链杆延长后相交在一点，该点则是瞬铰，一个瞬铰也相当于2个约束，两根链杆若平行，瞬铰在平行方向的无穷远处；一个刚结点（或固定端）相当于3个约束。
●多余约束：增加一个约束，体系的自由度并不减少，该约束就是多余约束。
注意一个约束是否多余约束，必须视必要约束而定。
只有必要约束确定后才能确定多余约束，不能直接说哪个约束是多余约束。
2、必须深刻理解几何不变体系的组成规律。
教材上列出4个规律，其实基本的规律只有一个，就是三角形规律，即小学数学就传授的“三角形是稳定的”。
片法则、三刚片法则中“三铰不共线”、“三链杆不互相平行或相交于一点”的条件，若不满足，则为瞬变体系。
3、给大家推荐几何构成分析的基本思路和步骤●若有基础，首先看基础以外部分与基础的联系数：等于3，则只分析基础以外部分，若几何不变，则整体几何不变，若几何可变，则整体几何可变；不等于3，则须将基础作为一个刚片来分析；● 观察是否有二元体，剔除所有的二元体；从基本的刚片（特别是铰接三角形）出发，不断地扩大刚片，用两刚片法则或三刚片法则来分析，有些杆件较多的体系可能须多次运用两刚片法则或三刚片法则来分析。
结构力学复习提纲
当P=1在C截面以左时，取C截面以右研究：
FQC ? ? 1;
M C ? b ? RB ? b
(0 ? x ? a)
当P=1在C截面以右时，取C截面以左研究：
FQC ? 0 ;
MC ? mA ? a ? b ? x
A 1
C
B
b
(a? x? a? b? d )
D
FQC影响线
A
C
B
D
M C影响线
d
四、力法 考点：力法求解一次超静定问题及超静定结构特征
?
? 1? 42 6
?
? 2.67
ql 2 mAB ? ? 3 ? ? 5.33
（2）S、? 、C
1.39
? SBA ? i2 ? 3
? ?
S
BC
?
3i1
?
12
? ? ?
?
BA
?
3 3 ? 12
?
0.2
?? ? BC ? 0.8
CBA ? ? 1
6.61
5.70 M图(kN·m)
例2： 8kN A
（3）结点法求解未知力不大于2个
(4) 应用截面法时：如有多个水平向平行未知力，则不 要忘记用竖向力平衡来求解。 另外，对未知力交点取矩，可求得第三杆内力
1C
2
h
A
3
D
P
P
6a
P
P
练习课后习题：3.11：A、B、D
三、静定结构影响线（影响线画法）
考点：静力法或机动法作直接荷载作用下梁的影响线 影响线是单位移动荷载作用下，某一位置的量值（支反力、 内力或位移）随荷载位置变化的图形；
结构力学期末总复习
《结构力学》知识点归纳梳理
《结构力学》知识点归纳梳理《结构力学》是土木工程、建筑工程等专业的重要基础课程之一，它主要研究物体受力作用下的力学性质及其运动规律。
结构力学的知识对于设计和分析各种工程结构具有重要意义。
以下是对《结构力学》中的一些重要知识点进行归纳梳理。
1.静力学基本原理：(1)牛顿第一定律与质点的平衡条件；(2)牛顿第二定律与质点运动方程；(3)牛顿第三定律与作用力对；(4)力的合成与分解。
2.力和力矩的概念和计算：(1)力的点表示和力的向量运算；(2)力矩的点表示和力矩的向量运算；(3)力的矢量和点表示的转换。
3.等效静力系统：(1)强心轴的概念和计算；(2)悬臂梁的等效静力；(3)等效力和等效力矩。
4.支持反力分析：(1)节点平衡法计算支持反力；(2)静力平衡方程计算支持反力。
5.算术运算法：(1)类似向量的加法和减法；(2)类似向量的数量积和向量积。
6.静力平衡条件：(1)法向力平衡条件；(2)切向力平衡条件；(3)力矩平衡条件。
7.杆件受力分析：(1)内力的概念和分类；(2)弹性力的性质和计算方法；(3)强度力的性质和计算方法。
8.杆件内力的作图法：(1)内力的几何关系；(2)内力图的作图方法。
9.杆件内力的计算方法：(1)等效系统的概念和计算方法；(2)推力与拉力的分析与计算。
10.刚性梁的受力分析：(1)刚性梁的受力模式；(2)刚性梁的截面受力分析；(3)刚性梁的等效荷载。
11.弯矩与剪力的计算方法：(1)弯矩和剪力的表达式；(2)弯矩和剪力的计算方法。
12.杆件的弯曲：(1)弯曲梁的受力分析；(2)弯曲梁的弯曲方程。
13.弹性曲线：(1)弹性曲线的概念和性质；(2)弹性曲线的计算方法。
14.梁的挠度：(1)梁的挠度方程；(2)梁的挠度计算方法。
15.梁的受力：(1)梁受力分析的应用；(2)梁的横向剪切力。
以上是对《结构力学》中的一些重要知识点的归纳和梳理。
通过学习和掌握这些知识点，可以帮助我们更好地理解结构力学的基本原理，从而能够进行工程结构的设计和分析。
结构力学2复习资料 重难点习题
2
y st
2 1 2 4 2
2
2
2
,
振幅:yp，最大静力位移 yst=F/k=F/mω2
3.形成结构的荷载列阵 { P }
（1）将各原始结点荷载集合进结构的荷载列阵 { P } ； （2）将各杆上荷载转化后，集合叠加进结构荷载列阵 { P } 。
4.解方程 [ K ]{ } P ，求出结点位移{Δ}（整体坐标系）； （局部坐标系） 5.求杆端内力
（1）由定位向量确定各单元 ，并转换为
（5）弹簧和桁架杆不影响体系的自由度。
(4)单自由度体系的频率、周期的计算公式；振幅、相 位的算式和各种力的平衡关系；简谐荷载下纯受迫振动的 动力放大系数与频率比、阻尼比间的关系等等。这些基本 概念必须深刻理解、熟练掌握。 (5) 由于阻尼比一般很小，它对频率、周期的影响一般 可忽略。 (6)在共振区，阻尼的作用是不可忽略的。从能量角度 看，阻尼使能量耗散，当不希望有能量耗散时应减少阻尼， 而当希望尽可能使输入结构的能量减少时，应增大阻尼。
1
有阻尼的自由振动
k m
.. . 2 y 2 y y 0
,
c
2m
( 阻尼比damping
ratio ）
y 设解为： (t ) Ce
i r
t
1)ξ<1（低阻尼）情况
特征方程为： 2 2 2 0 (characteristic ( ± 2 1 ) equation)
总
结
矩阵位移法的基本思路是:
(1) 先把结构离散成单元，进行单元分析,建立单元杆 端力与杆端位移之间的关系； (2)在单元分析的基础上，考虑结构的几何条件和平衡 条件，将这些离散单元组合成原来的结构，进行整体分析， 建立结构的结点力与结点位移之间的关系，即结构的总刚 度方程，进而求解结构的结点位移和单元杆端力。 在从单元分析到整体分析的计算过程中，全部采用矩 阵运算。
《结构力学》重点
《结构力学》重点一、简答题：1、何谓自由度？2、什么是约束？3、何谓变形？4、位移法解超静定结构的思路是什么？5、结构的简化工作包括几个方面？6、力矩分配法的适用范围。
7、结构力学的研究对象是什么。
8、桁架的三个条件是什么？9、力法典型方程的物理意义是什么？10、何谓荷载？二、计算题：1、求图示刚架的支座反力。
2、图示构架中，在结点处受竖直荷载FP=20KN作用，已知两杆的横截面积为A=100mm2,许用应力〔σ〕＝200Mpa,试校核两杆强度。
3、求刚架的内力图4、图示支架，在结点处竖直荷载F=10KN作用，已知AB杆横截面面积A=100mm2，AC杆的横截面面积为40mm2，许用应力[σ]=200Mpa。
试校核两杆的强度。
5、利用图乘法计算悬臂梁在外荷载作用下Ｂ截面的竖向位移，ＥＩ＝常量．6、求刚架的内力图答案：一、简答题：1、自由度是指体系运动时所具有的独立运动方式数目。
2、能够减少自由度的装置称为约束。
3、结构或构件形状的改变称为变形4、一先确定结构的独立结点角位移和线位移的个数，确定其基本结构和相当系统；二是根据题意列位移法方程；三是平衡条件求系数和自由项，解方程；四是利用叠加原理绘内力图。
5、简化工作包括：杆件的简化、支座和结点的简化、荷载的简化、体系的简化四个方面。
6、连续梁和无侧移刚架7、杆系结构8、各结点都是无摩擦的理想铰 各杆轴都是直线，并在同一平面内且通过铰中心 荷载只作用在结点上并在桁架的平面内9、基本结构在全部多余未知力和荷载作用共同下，在去掉各多余联系处沿各多余未知力方向的位移，应与原结构相应的位移相等。
10、作用于结构上的主动力称为荷载。
五、计算题1、解：（1）受力图（2）求支座反力F AX +P=0 F AX =-P （←） F c l -P2l -p 2l =0 F c =P （↑）F AY + F c -P=0 F AY =02、解:(1)取B 点为研究对象,画受力图。
结构力学总复习完美版
练习: 利用上述关系作弯矩图,剪力图
YANGTZEU UNIVERSITY
5.叠加法做弯矩图
MA
q
Y
A
MB 假定：在外荷载作用下，
结构构件材料均处于线弹
Y
B
性阶段。
YANGTZEU UNIVERSITY
MA
M
MB
M
荷载叠加法：
当梁上有多个荷载作用时，
MA
MB 任意截面的弯矩是各荷载单
M
+
独作用时的弯矩的代数和，
且凸向与荷载指向相同. 3.集中力作用处,Q图有突变,且突变量等于力值; M
图有尖点,且指向与荷载相同.
M图 Q图
YANGTZEU UNIVERSITY
A支座的反力 大小为多少, ql 2 / 2 M图 方向怎样? Q图
M图
Q图
YANGTZEU UNIVERSITY
1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线. 2.均布荷载段(q=常数),Q图为斜直线,M图为抛物线,且凸向 与荷载指向相同. 3.集中力作用处,Q图有突变,且突变量等于力值; M图有尖 点,且指向与荷载相同. 4.集中力偶作用处, M图有突变,且突变量等于力偶值; Q图 无变化.
总数， 再算出所加入的约束总数， 将两者的差值定义为：
体系的计算自由度W。即：
W=（各部件自由度总数）－（全部约束总数）
如刚片数m，单铰数n，支承链杆数r,g为单刚结点个数，则
W=3m －（3g+2n+r）
（2—6）
注意：1、复连接要换算成单连接。
YANGTZEU UNIVERSITY
连四刚片 n=3
③ ⑧⑨
C
结构力学复习.
1结构力学复习(1) 结构力学复习 (1)课程内容体系平面体系的机动分析2静定结构的内力计算静定结构的位移计算力 法位移法3平面体系的机动分析几 何 不 变 体 系 的 组 成 规 则 应 用 规 则 进 行 几 何 构 造 分 析 根 据 几 何 构 造 分 析 确 定 计 算 途 径平 面 体 系 的 自 由 度★★第二章 平面体系的几何构造分析几种常用的分析途径 1、去掉二元体，将体系化简单，然后再分析。
2、如上部体系于基础用满足要求三个约束相联可去掉基 础，只分析上部体系。
3、当体系杆件数较多时，将刚片选得分散些，用链杆（即虚 铰）相连，而不用单铰相连。
4、由一基本刚片开始，逐步增加二元体，扩大刚片的范围， 将体系归结为两个刚片或三个刚片相连，再用规则判定。
5、由基础开始逐件组装。
6、刚片的等效代换：在不改变刚片与周围的连结方式的前 提下，可以改变它的大小、形状及内部组成。
即用一个 等效（与外部连结等效）刚片代替它。
4静定结构的内力计算静 定 平 面 刚 架 的 内 力 计 算 静 定 平 面 桁 架 的 内 力 计 算5静 定 梁 的 内 力 计 算三 铰 拱 受 力 分 析组 合 结 构 的 内 力 计 算静 定 结 构 的 一 般 特 性★★静定结构的内力计算1.梁单跨 多跨 悬臂62.刚架 简支三铰复合刚架3.推力结构 4.桁架 5 组合结构 5.7★区段叠加法绘M图 由截面法求出各控制截面的弯矩，然后联线： 两控制点间无荷载——两点之间联直线。
两控制点间有荷载——两点之间先联虚线， 然后以虚线为基线，再叠加相应简支梁的 M图 上去。
区段叠加法绘 区段叠加法 绘M图MB 控制点A MAql 2 88杆端弯矩 A BPl 4ql 2 8ABB简支梁的 M 图PPl 4ql 82区段叠加法绘 区段 叠加法绘M图q m9qql2 8mm/ /2m/2mql 2 8相应简支梁的 M 图P P P10Pab lPamF m/2 m/2 B11内力图作内力图时，内力纵坐标（亦称纵标）应垂直于杆件轴线轴线。
《结构力学》复习讲义要点
《结构力学》复习讲义要点第一部分：力学基础1. 力学的基本概念：质点、力、力的性质、力的合成与分解、力的共线条件等。
2. 刚体力学：平动与转动、力矩、角动量、转动惯量、力矩的几何与代数相等条件等。
3. 静力学：平衡条件、力偶、杆条受力分析、平衡多边形等。
第二部分：截面力学1. 杆件截面特征：截面形状、截面形心、截面面积、截面宽度、截面模数等。
2. 拉压杆截面特征：杆轴力计算、细长杆的安全系数、压杆的稳定性、杆件受拉压状态分析等。
3. 扭转杆截面特征：杆件受扭力分析、圆形截面的极限扭矩、扭转角的计算等。
4. 弯曲杆截面特征：直线梁与弧形梁的受力分析、力的截面矩阵表示、梁截面的正向弯矩与反向弯矩、杨氏梁受力分析等。
第三部分：结构受力分析1. 杆系内力分析：截面法则、杆系的内力与外力关系、榀杆的变形与位移、杆系内力的计算等。
2. 杆系的受力分析：平衡条件的写法、平面结构与空间结构的受力分析、杆系的平面剪力图与弯矩图、受力分析的极端情况等。
3. 简支梁：梁的受力分析、悬臂梁的转角计算、剪力与弯矩图表、弹性线与弯矩-曲率关系等。
4. 悬链线与悬链线梁：悬链线形状方程、悬链线的性质与应用、悬链线梁的分析等。
第四部分：梁的变形1. 杆系的变形：位移分量的约束关系、虚功原理、单杆件的变形与位移、受约束的杆件变形计算等。
2. 弹性力学基本方程：胡克定律、弹性应变能、变形力、应变与变形的关系、应力分析与位移分析等。
3. 简支梁的本构关系：平衡微分方程、简支梁的自由振动、简支梁的拟静状态、简支梁的弹性力学与变形等。
第五部分：结构稳定性1. 稳定性基本概念：平衡与稳定的关系、平衡的稳定性判定、等效单轴刚度、曲线弯矩法等。
2. 简支梁的稳定性：轴力屈曲、弯曲屈曲与扭转屈曲、边界条件与截面要求等。
3. 大变形理论：弹性力学与大变形理论的区别、弹性线的切线方向、悬臂梁的大变形计算等。
总结：这份复习讲义总结了《结构力学》的核心要点，包含了力学基础、截面力学、结构受力分析、梁的变形和结构稳定性的内容。
结构力学知识点总结精编版
结构力学知识点总结精编版结构力学是研究物体受力和变形的科学，它是建筑、土木、机械等工程技术学科的基础。
下面对结构力学的一些重要知识点进行总结。
1.受力分析：-受力分类：受力可以分为内力和外力。
-受力要素：力的作用点、力的作用方向和力的大小。
-平衡条件：静力平衡条件包括力的平衡条件和力矩的平衡条件。
2.结构受力分析：-支座反力计算：利用受力平衡条件来计算支座的反力。
-梁的内力分析：梁的内力包括弯矩、剪力和轴力，可以通过剪力和弯矩图来表示。
3.弹性力学：-应变和应力：应变描述物体的变形程度，应力描述物体受力状态。
-应力-应变关系：弹性体的应力和应变满足线性关系，可以通过杨氏模量来描述。
4.梁的弯曲：-切应力和曲率：梁在弯曲时产生的切应力与曲率有关，切应力最大处位于梁的纵中性轴上。
-弯矩-曲率关系：梁的弯矩和曲率满足弯矩-曲率关系，可以通过弯矩-曲率图来表示。
5.梁的剪力和扭转：-剪力分布：在梁的截面上有剪力分布，剪力最大值出现在梁的支座处。
-扭矩和扭转角：梁在扭曲时产生扭矩和扭转角，扭转角与梁上的扭矩和截面性质有关。
-扭转应力：梁在扭转时产生扭转应力，可以通过扭转应力图表示。
6.梁的挠度和应变能：-挠度计算：挠度表示梁的变形程度，可以通过梁的载荷和横截面性质来计算。
-应变能：梁在弹性变形时会产生应变能，梁的应变能可以通过挠度来计算。
7.柱的压力和稳定性：-柱的稳定性：柱在受压时可能发生屈曲，屈曲的稳定性与柱的材料、截面性质和长度等有关。
-稳定系数：利用稳定系数可以判断柱的屈曲情况。
8.梁的基本方程和边界条件：-梁的基本方程：梁的基本方程是梁的弯曲方程和梁的剪力方程，可以用来描述梁的力学行为。
-边界条件：边界条件包括梁的支座反力和梁的位移条件，可以通过边界条件来解决梁的基本方程。
以上只是结构力学的一些重要知识点的简单总结，结构力学是一个广泛而复杂的学科，需要掌握更多的理论和方法才能解决实际的工程问题。
结构力学复习资料
图2图3图1结构力学复习资料一、填空题1.杆系结构中联结杆件的基本结点有 铰结点 和 刚结点 两种。
2.连接n 根杆件的复铰，相当于 n-1 个单铰， 2n-2 个约束。
3.无荷载作用杆段，其剪力图表现为一条 平直线 ，弯矩图则为一条 斜直线 。
4.如右图（1）示桁架，杆1、2的内力分别为 4 kN 和 零 kN 。
5.运用图乘法时，两图中至少应有一图是 直线 图，且形心纵坐标y c 一定是取自于 直线 图。
6.如右图（2）结构， 4 次超静定。
若用力法求解，则有 4 个未知量；若用位移法求解，则有 3 个未知量，其中角位移未知量有 2 个，线位移未知量有 2 个。
7.如图（3）所示基本结构中，应视B 支座为 固定支座 ，则转动刚度S BA = 4i=12 ，S BC = 3i=12 。
8.绘制影响线有 静定 和 机动 两种方法。
9、杆系结构按其受力特性不同可分为： 梁 、拱、 刚架 、 桁架 、组合结构、悬臂结构。
10、拱的主要特征是在竖向荷载作用下会产生 水平推力 。
11、计算桁架内力的方法有两种，分别是 截面法 和 结点法 。
12、从几何组成上讲，静定和超静定结构都是 几何不变 体系，前者 无 多余约束而后者 有 多余约束。
13、连接n 根杆件的复铰相当于 n-1 个单铰，相当于 2n-2 个约束，一个固定铰支座相当于 个约束，一个固定端支座相当于 3 个约束。
14、几何不变体系的三个基本组成规则分别是三刚片规则、 二元体 规则、 两刚片 规则。
15、力法中符号ij δ表示基本结构中在 xj=1 作用下沿 xi 方向的位移，一次超静定结构的力法基本方程为 。
16、力矩分配法中的刚节于某个节点的分配系数和等于 1 。
17、绘制影响线的两种基本方法有静力法和 机动 法。
19．在固定荷载作用下使拱处于无弯矩状态的轴线称为合理拱轴线 。
20．静定多跨梁由 附属 部分和 基础 部分组成，在计算时应遵循的 原则是先计算 附属部分，再计算 基础 部分。
(完整word版)结构力学主要知识点归纳
结构力学主要知识点一、基本概念1、计算简图：在计算结构之前，往往需要对实际结构加以简化，表现其主要特点，略去其次要因素，用一个简化图形来代替实际结构。
通常包括以下几个方面：A 、杆件的简化：常以其轴线代表B 、支座和节点简化：①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座；②铰节点、刚节点、组合节点。
C 、体系简化：常简化为集中荷载及线分布荷载D 、体系简化：将空间结果简化为平面结构2、结构分类：A 、按几何特征划分：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。
B 、按内力是否静定划分：①静定结构：在任意荷载作用下，结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定。
②超静定结构：只靠平衡条件还不能确定全部反力和内力，还必须考虑变形条件才能确定。
二、平面体系的机动分析1、体系种类A 、几何不变体系：几何形状和位置均能保持不变；通常根据结构有无多余联系，又划分为无多余联系的几何不变体系和有多余联系的几何不变体系。
B 、几何可变体系：在很小荷载作用下会发生机械运动，不能保持原有的几何形状和位置。
常具体划分为常变体系和瞬变体系。
2、自由度：体系运动时所具有的独立运动方程式数目或者说是确定体系位置所需的独立坐标数目。
3、联系：限制运动的装置成为联系（或约束）体系的自由度可因加入的联系而减少，能减少一个自由度的装置成为一个联系①一个链杆可以减少一个自由度，成为一个联系。
②一个单铰为两个联系。
4、计算自由度：)2(3r h m W +-=,m 为刚片数，h 为单铰束，r 为链杆数。
A 、W>0,表明缺少足够联系，结构为几何可变；B 、W=0，没有多余联系；C 、W<0,有多余联系，是否为几何不变仍不确定。
5、几何不变体系的基本组成规则：A 、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，组成的体系是几何不变的，而且没有多余联系。
B 、二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体，仍未几何不变体系，而且没有多余联系。
结构力学复习要点
一、平面体系的机动分析（理解概念）1、几何不变体系和几何可变体系（含常变和瞬变）的概念；2、几何不变体系的三个基本组成规则；3、静定结构的几何构造特征。
二、静定梁和静定刚架（绘制内力图）1、掌握单跨静定梁和多跨静定梁的内力图绘制方法（M图）；2、掌握静定平面刚架的内力图绘制方法（M图）；3、静定结构的特性。
三、静定拱（理解概念）1、拱和梁的区别；2、拱的主要形式；3、合理拱轴线的概念。
四、静定平面桁架（理解概念）1、结点法和截面法的概念；2、判断零杆的基本方法；3、组合结构的概念。
五、结构位移计算1、变形体的虚功原理概念；2、掌握图乘法的概念以及应用；3、线弹性结构的互等定理概念。
六、力法（计算重点）1、力法的基本概念；2、力法的典型方程的原理及其系数的概念；3、掌握力法求解超静定梁河超静定刚架的方法；4、掌握超静定结构的位移计算的方法；5、弹性中心法的基本概念；6、两铰拱及系杆拱的基本概念；7、超静定结构的基本特性。
七、位移法（计算重点）1、等截面直杆的转角位移方程，熟记（理解）并掌握表8-1中常用超静定梁的杆端弯矩和剪力的图；2、位移法及其典型方程的基本概念，各种系数的意义等；3、掌握位移法求解超静定结构的方法。
八、渐进法（理解概念）1、力矩分配法的基本概念；2、无剪力分配法的基本概念；3、剪力分配法的基本概念。
九、影响线（计算重点）1、影响线的基本概念；2、掌握绘制影响线的两种基本方法，重点在机动法；3、掌握根据影响线求结构内力的方法和概念；4、掌握求简支梁绝对最大弯矩的计算方法。
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文档结构力学重难点复习资料第二章结构的几何构成分析1、首先必须深刻理解几个基本概念，这几个概念层层递进。
●几何不变体系：不计材料应变情况下，体系的位置和形状不变。
在几何构成分析中与荷载无关，各个杆件都是刚体。
●刚片：形状不变的物体，也就是刚体。
在几何构成分析中，刚片的选取非常重要，也非常灵活，可大可小，小至一根杆，大至地基基础，皆可视为刚片。
●自由度：体系运动时可以独立改变的坐标的数目。
在平面，一点有2个自由度，一刚片有3个自由度。
●约束：减少自由度的装置。
一根链杆（或链杆支座）相当于1个约束；一个铰（或铰支座）相当于2个约束，注意两根链杆和一个铰在约束方面的功能完全可等同，可根据几何构成分析的需要相互转换，另外注意瞬铰的概念，两根链杆直接铰接在一点，该点可视为实铰，两根链杆延长后相交在一点，该点则是瞬铰，一个瞬铰也相当于2个约束，两根链杆若平行，瞬铰在平行方向的无穷远处；一个刚结点（或固定端）相当于3个约束。
●多余约束：增加一个约束，体系的自由度并不减少，该约束就是多余约束。
注意一个约束是否多余约束，必须视必要约束而定。
只有必要约束确定后才能确定多余约束，不能直接说哪个约束是多余约束。
2、必须深刻理解几何不变体系的组成规律。
教材上列出4个规律，其实基本的规律只有一个，就是三角形规律，即小学数学就传授的“三角形是稳定的”。
片法则、三刚片法则中“三铰不共线”、“三链杆不互相平行或相交于一点”的条件，若不满足，则为瞬变体系。
3、给大家推荐几何构成分析的基本思路和步骤●若有基础，首先看基础以外部分与基础的联系数：等于3，则只分析基础以外部分，若几何不变，则整体几何不变，若几何可变，则整体几何可变；不等于3，则须将基础作为一个刚片来分析；●观察是否有二元体，剔除所有的二元体；从基本的刚片（特别是铰接三角形）出发，不断地扩大刚片，用两刚片法则或三刚片法则来分析，有些杆件较多的体系可能须多次运用两刚片法则或三刚片法则来分析。
4、平面体系的计算自由度W 的求法（1）刚片法：体系看作由刚片组成，铰结、刚结、链杆为约束。
刚片数 m ；约束数：单铰数 h ，简单刚结数 g ，单链杆数 b 。
W = 3m-﹙3g＋2h＋b﹚（2）节点法：体系由结点组成，链杆为约束。
结点数 j ；约束数：链杆（含支杆）数 b 。
W = 2j – b（3）组合算法约束对象：刚片数 m ，结点数 j约束条件：单铰数 h ，简单刚结数 g ，单链杆（含支杆）数 bW = （3m + 2j）-（3+2h+ b）第三章静定结构的受力分析1、力符号规定：轴力以拉为正；剪力顺时针转为正；弯矩使杆件下侧受拉为正求截面力时，应假设这一点的界面上有一个轴力，一个剪力，一个弯矩切力计算的是截面左端与截面右端的相对作用力，故求力时，只看其中一端弯矩图--习惯绘在杆件受拉的一侧，不需标正负号轴力和剪力图--可绘在杆件的任一侧，但需标明正负号2s2dd()d dFMq xx x==-无外力均布荷载q 集中力P 集中力偶M铰处V图为零处有突变无变化无变化M图有极值有尖角有突变为零2、力计算注意：1）集中力作用的截面其左、右两侧的剪力是不同的，两侧相差的值就是该集中力的大小。
2）集中力矩作用截面的两侧弯矩值也是不同的，其差值就是集中力矩的大小。
3、作力图的方法:1,先求反力2,利用截面法求控制截面弯矩3,在结构图上利用叠加法作每一单元的弯矩图，从而得到结构的弯矩图4,以单元为对象，对杆端取矩可以求得杆端剪力，剪力图可画在杆轴的任意一侧，但必须标注正负号,以未知数个数不超过两个为原则，取结点由平衡求单元杆端轴力5,结构力学作力图顺序为“先区段叠加作M图，再由M 图作FS 图，最后FS作FN图”，这种作力图的顺序对于超静定结构也是适用的。
4、多跨静定梁基本部分：结构中不依赖于其它部分而独立与地基形成几何不变的部分附属部分：结构中依赖基本部分的支承才能保持几何不变的部分分析顺序：应先附属部分，后基本部分。
荷载在基本部分上，只基本部分受力，附属部分不受力；荷载在附属部分上，除附属部分受力外，基本部分也受力。
Eg：eg.剪力大小：由弯矩图斜率或杆段平衡条件；剪力正负：转动基线与弯矩重合，顺时针旋转则剪力为正，或由支座反力，集中荷载方向判别。
5、桁架: 只受结点荷载作用的铰结体系。
结点法：（首先进行零杆简化）1，以结点作为平衡对象，结点承受汇交力系作用。
2，按与“组成顺序相反”的原则，逐次建立各结点的平衡方程，则桁架各结点未知力数目一定不超过独立平衡方程数。
3，由结点平衡方程可求得桁架各杆力。
图上位于对称轴上的杆1、2都是零杆。
（因为1，2杆对称，如果有力的作用，均向上或者向下，但A点上没有一个竖向的里能够平衡它）截面法：作一截面将桁架分成两部分，然后任取一部分为隔离体 (隔离体包含一个以上的结点)，根据平衡条件来计算所截杆件的力。
应用围： 1、求指定杆件的力 2、计算联合桁架。
步骤：1. 求支反力(同静定梁)；2. 作截面(用平截面，也可用曲截面)截断桁架，取隔离体；01=S 02=S S03=S 3. (1)选取矩心，列力矩平衡方程(力矩法)(2)列投影方程(投影法)； 选取截面时应注意：1、尽量使所截断的杆件不超过三根(隔离体上未知力不超过三个)，可一次性求出全部力；2、选择适宜的平衡方程，最好使每个方程中只包含一个未知力，避免求解联立方程。
3、若所作截面截断了三根以上的杆件，但只要在被截各杆中，除一杆外，其余均汇交于一点(力矩法)或均平行(投影法)，则该杆力仍可首先求得。
计算技巧：截面单杆求解截面单杆：用截面切开后，通过一个方程可求出力的杆1， 截面上被切断的未知轴力的，杆件只有三个，三杆均为单杆2， 截面上被切断的未知轴力的杆件除一个外交于一点,该杆为单杆3 , 截面上被切断的未知轴力的杆件除一个均平行, 该杆为单杆6、静定结构的一般特性：(1) 温度变化、支座移动以及制造误差均不引起静定结构的力变化，但会造成位移变化 (2) 若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力 (3) 静定结构的力与结构中各杆的截面刚度无关。
7、多跨静定梁的几何构成与力特点8、桁架零杆的判断在特定荷载作用下，桁架中力为零的杆件称为零杆。
首先判断桁架的零杆，将有助于用结点法或截面法计算桁架。
零杆的三种基本情况为： ● 两根杆汇交于一铰结点，结点上无外荷载，此两杆皆为零杆。
因为结点平衡，1S 和2S 的合力为零， 因此01=S ，02=S 。
● 三根杆汇交于一铰结点，其中两根杆共线，结点上无外荷载，另外一根不共线的杆为零杆。
因为结点平衡，在垂直于共线的两根几何构成特点：分级（基本部分，第一级附属部分，第二级附属部分……） 内力特点：某一级上受荷载作用，在该级和高于该级的部分才有内力，低于该级的部分无内力。
计算顺序：与几何构造顺序相反，从低级到高级。
多跨静定梁的1S1S2S 03=S 4S 杆轴线方向投影，因此03=S● 对称桁架（支座、几何形状、荷载皆对称），对称轴上K 形结点的两根斜杆为零杆。
在垂直于1S 和2S 的方向投影，0sin sin 43=+ααS S 43S S -= 根据对称性，43S S =， 因此043==S S 。
9、静定组合结构的合理计算顺序组合结构既有梁、刚架结构（全为受弯构件）的特点，也有桁架结构（全为轴向拉压构件）的特点。
一定要分清哪些是梁式杆，哪些是链杆。
要根据体系的几何构成特点选择合理的计算顺序，选择合理的截面，在计算出所有链杆轴力前，不要截断梁式杆。
一般顺序是：先求出支座反力；再用截面法切开两刚片或三刚片的联系部分，求出约束反力；再用结点法，或取梁式杆整体为对象，求出其它链杆的轴力；最后分析梁式杆的荷载，计算梁式杆的力。
第五章 虚功原理与结构位移计算熟练掌握：用虚力原理求支座移动时静定结构的位移，图乘法求荷载作用下静定梁、刚架的位移。
1、刚体虚功原理的两种应用2、图乘法应用的注意事项基于单位力法的图乘法是求荷载作用下结构位移的最重要的方法，必须熟练掌握。
⎰=EIAy ds EI M M P0 ● 标距0y 应取自直线弯矩图中，A 和0y 在杆的同侧则乘积为正，否则为负。
● 对二次抛物线弯矩图，只需记住标准的二次抛物线面积公式lh A 32=，其它非标准的二次抛物线可分解成直线和标准的二次抛物线的叠加。
● 对分段折线弯矩图必须分段考虑，对梯形弯矩图最好分解计算。
位移公式：3、常见图形的形心和面积以上图形的抛物线均为标准抛物线：抛物线的顶点处的切线都是与基线平行 如果有一个图形为折线，则应分段考虑。
第6章 力法1、关于结构的超静定次数与多余约束正确判断超静定次数是用力法计算超静定结构的前提。
教材上提到用公式确定结构的超静定次数，建议大家不用此方法，还是利用几何构成分析来确定超静定次数和多余约束，因为那两个公式并不太好应用，容易出错，即使算出了超静定次数，还是要利用几何构成去掉多余约束，用多余未知力1X 代替，就是力法的基本未知量 满足平衡条件的1X 有无数个 （因为平衡方程数少于未知量数）形协调条件：01111=∆+P X δ 就是力法的基本方程 即满足平衡条件的1X 有无数个，满足平衡条件和变形条件的1X有且仅有一个 分析来确定多余约束。
● 判断超静定次数的基本原则：去掉一根链杆支座或切断一根链杆，或在梁式杆中加入一个单铰，则去掉1个约束； 去掉一个铰支座或切断一个单铰，则去掉2个约束； 去掉一个固定支座或切断一根梁式杆，则去掉3个约束；● 要正确保留必要约束，不要把原结构拆成几何可变体系；另外要明确，一个超静定结构可以拆成多种形式的静定结构，但去掉的多余约束的个数相同。
2、深刻理解力法的基本原理 力法的基本原理和三个“基本”（基本未知量、基本体系、基本方程）在教材的第二节，通过一个典型的一次超静定梁作了阐述。
在此作图解式的说明：3、深刻理解力法典型方程中每一个方程、每一项、每个符号的含义 n 次超静定结构的力法的基本方程是利用叠加原理导出的，无论结构是什么型式、力法的基本未知量和基本体系怎么选取，其力法的基本方程均为此形式，也称力法的典型方程：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∆++++=∆++++=∆++++00022112222212111212111nP n nn n n Pn n P n n X X X X X X X X X δδδδδδδδδΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ 或 {}{}{}0][=∆+P X δ 每个方程代表了某个多余约束处的变形条件，即基本体系在外载荷和所有多余未 力（基本未知量）共同作用下该多余约束处位移为零；每一项代表了基本体系在一个因素单独作用下某个多余约束处的位移；柔度系数ij δ表示了基本体系在单位力1=j X 作用下沿i X 方向产生的位移（附带说明：柔度系数、自由项皆有两个下标，第一个下标表示产生位移的地点，第二个下标表示产生位移的原因，可简称为“前地点、后原因”），柔度矩阵为对称矩阵（位移互等定理），主系数ii δ恒大于零；自由项iP ∆表示了基本体系在外载荷单独作用下沿i X 方向产生的位移。