(完整版)必修5数列》-单元测试卷(有答案)
【人教A版】高中数学必修5教学同步讲练第二章 《数列》单元测试题(含答案)
高中数学必修5第二章 《数列》单元测试题（含答案）
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．{a n }是首项为1，公差为3的等差数列，如果a n ＝2 014，则序号n 等于( )
A ．667
B ．668
C ．669
D ．672
2．数列{a n }为等差数列，它的前n 项和为S n ，若S n ＝(n ＋1)2＋λ，则λ的值是( )
A ．－2
B ．－1
C ．0
D ．1
3．公比为2的等比数列{a n }的各项都是正数，且a 3·a 11＝16，则a 5等于( )
A ．1
B ．2
C ．4
D ．8
4．数列{a n }的通项公式是a n ＝(n ＋2)⎝ ⎛⎭
⎪⎫910n ，那么在此数列中( ) A ．a 7＝a 8最大
B ．a 8＝a 9最大
C ．有唯一项a 8最大
D ．有唯一项a 7最大
5．数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝1，a n ＋1＝3S n (n ≥1)，则a 6＝( )
A ．3×44
B ．3×44＋1
C ．44
D ．44＋1
6．数列{(－1)n ·n }的前2 013项的和S 2 013为( )
A ．－2 013
B ．－1 017
C ．2 013
D ．1 007
7．若{a n }是等比数列，其公比是q ，且－a 5，a 4，a 6成等差数列，则q 等于
( )
A ．1或2
B ．1或－2
C ．－1或2
D ．－1或－2
8．设{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和，且S 5＜S 6，S 6＝S 7＞S 8，则下列结论错误的是( )
(完整版)高中数学必修五数列测试题
必修五阶段测试二(第二章 数列)
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．(2017·山西朔州期末)在等比数列{a n }中，公比q ＝－2，且a 3a 7＝4a 4，则a 8等于( )
A ．16
B ．32
C ．－16
D ．－32
2．已知数列{a n }的通项公式a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧
3n ＋1(n 为奇数)，2n －2(n 为偶数)，则a 2·a 3等于( ) A ．8 B ．20 C ．28 D ．30
3．已知等差数列{a n }和等比数列{b n }满足a 3＝b 3，2b 3－b 2b 4＝0，则数列{a n }的前5项和S 5为( )
A ．5
B ．10
C ．20
D ．40
4．(2017·山西忻州一中期末)在数列{a n }中，a n ＝－2n 2＋29n ＋3，则此数列最大项的值是( )
A ．102 B.9658 C.9178
D ．108 5．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( )
A ．81
B ．120
C ．168
D ．192
6．等差数列{a n }中，a 10<0, a 11>0, 且a 11>|a 10|, S n 是前n 项的和，则( )
A ．S 1, S 2, S 3, …， S 10都小于零，S 11，S 12，S 13，…都大于零
B ．S 1，S 2，…，S 19都小于零，S 20，S 21，…都大于零
C ．S 1，S 2，…，S 5都大于零，S 6，S 7，…都小于零
D ．S 1，S 2，…，S 20都大于零，S 21，S 22，…都小于零
高中数学必修五数列综合测试题2(中等难度,含答案)
高中数学必修五数列综合测试题2
（考试时间120分钟，总分150分）
一．选择题 (本大题共12小题 ，每小题5分，共60分，请把正确答案填在答题卡上) . 1．数列2，5，22，11，…，则25是该数列的( )
A ．第6项
B ．第7项
C ．第10项
D ．第11项
2. 已知,2
31,2
31-=
+=
b a 则b a ,的等差中项为( ) A ．3 B ．2 C
．
3
D
．
2
3．已知等差数列{a n }中，a 1a 5＝9，a 2＝3，则a 4＝( )
A ．3
B ．7
4．已知数列{}n a 中，11=a ，31+=+n n a a ，若2008=n a ，则n =（ ）
A.667
B.668
C.669
D.670 5．等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若,100,302==n n S S 则=n S 3（ ）
A.130
B.170
C.210
D.260 6．在等差数列{}n a 中，已知1232,13,a a a =+=则456a a a ++等于( )
A ．40
B ．42
C ．43
D ．45
7．在等差数列{a n }中，首项a 1＝0，公差d ≠0，若a k ＝S 6，则k 的值为( )
A ．15
B ．16
C ．17
D ．18
8．(2012·汕尾模拟)已知等差数列{a n }中，a 5＋a 9－a 7＝10，记S n ＝a 1＋a 2＋…＋a n ，则S 13的值是( )
A ．130
B ．260
C ．156
D ．168
9.数列}{n a 的通项公式是}{,32922n n a n n a 则++-=中最大项的值是 ( )
成都市实验外国语学校必修五第一章《数列》测试卷(有答案解析)
一、选择题
1．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，23a =，且()11222n n n
n S S S n +-+=+≥，
若()()72n n S a n λλλ-++≥-对任意*n ∈N 都成立，则实数λ的最小值为（ ） A ．52
-
B ．
116
C ．
332
D ．1
2．我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩二，问物几何?”根据这一数学思想，所有被3除余2的整数从小到大组成数列{}n a ，所有被5除余2的正整数从小到大组成数列{}n b ，把数{}n a 与{}n b 的公共项从小到大得到数列{}n c ，则下列说法正确的是（ ） A ．122a b c +=
B ．824b a c -=
C ．228b c =
D ．629a b c =
3．在数列{}n a 中，11a =-，33a =，212n n n a a a ++=-（*n N ∈），则10a =（ ） A ．10
B ．17
C ．21
D ．35
4．已知数列{}n a 中，12a =，()
*
,N n m n m a a a n m +=⋅∈，若
1234480k k k k a a a a +++++++=，则k =（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
5．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则下列命题一定正确的是（ ） A ．若20200S >，则10a > B ．若20210S >，则10a > C ．若20200S >，则20a >
(典型题)高中数学必修五第一章《数列》检测题(包含答案解析)
一、选择题
1．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，23a =，且()11222n n n
n S S S n +-+=+≥，
若()()72n n S a n λλλ-++≥-对任意*n ∈N 都成立，则实数λ的最小值为（ ） A ．52
-
B ．
116
C ．
332
D ．1
2．若等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，首项10a >，202020210a a +>，202020210a a ⋅<，则满足0n S >成立的最大正整数n 是（ ） A ．4039
B ．4040
C ．4041
D ．4042
3．在数列{}n a 中，11a =-，33a =，212n n n a a a ++=-（*n N ∈），则10a =（ ） A ．10
B ．17
C ．21
D ．35
4．两个公比均不为1的等比数列{}{},n n a b ，其前．n 项的乘积．．．．分别为,n n A B ，若5
5
2a b =，则9
9
A B =( ) A ．512
B ．32
C ．8
D ．2
5．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足21n n S a =-.若对任意正整数n 都有10n n S S λ+-
B ．12⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭
，
C ．13⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭
，
D ．14⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭
，
6．《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家丘建所著，约成书于公元466485~年间，其记臷着这么一道题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同. 已知第一天织布5尺，30天其织布390尺，则该女子织布每天增加的尺数（不作近似计算）为（ ） A ．
上海华育中学必修五第一章《数列》测试卷(含答案解析)
一、选择题
1．某大楼共有12层，有11人在第一层上了电梯，他们分别要去第2至12层，每层1人，因特殊原因，电梯只能停在某一层，其余10人都要步行到所要去的楼层，假设初始的“不满意度”为0，每位乘客每向下步行一层的“不满意度”增量为1，每向上步行1层的“不满意度”增量为2，要使得10人“不满意度”之和最小，电梯应该停在第几层（ ） A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
2．我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩二，问物几何?”根据这一数学思想，所有被3除余2的整数从小到大组成数列{}n a ，所有被5除余2的正整数从小到大组成数列{}n b ，把数{}n a 与{}n b 的公共项从小到大得到数列{}n c ，则下列说法正确的是（ ） A ．122a b c +=
B ．824b a c -=
C ．228b c =
D ．629a b c =
3．已知数列{}n a 是等比数列，满足51184a a a =，数列{}n b 是等差数列，且88b a =，则
79b b +等于（ ）
A ．24
B ．16
C ．8
D ．4
4．已知数列{}n a 满足11a =，24a =，310a =，1{}n n a a +-是等比数列，则数列{}n a 的前8项和8S =（ ） A ．376
B ．382
C ．749
D ．766
5．已知数列{}n a 为等比数列，若2312a a a ⋅=，且4a 与72a 的等差中项为
5
4
，则123n a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅的最大值为（ ） A ．5
第二章数列单元综合测试(人教A版必修5)
第二章数列单元综合测试
时间：120分钟 分值：150分
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
1．数列{2n ＋1}的第40项a 40等
于( ) A ．9 B ．10 C ．40
D ．41
解析：a 40＝
2×40＋1＝81＝9.
答案：A
2．等差数列{2－3n }中，公差d 等于( ) A ．2 B ．3 C ．－1
D ．－3
解析：设a n ＝2－3n ，
则an ＋1－
a n ＝[2－3(n ＋1)]－(2－3n )＝－3. 答案：D
3．数列{a n }的通项公式是a n ＝2n ，S n 是数列{a n }的前n 项和，则S 10等
于( )
A ．10
B ．210
C ．210－2
D ．211－2
解析：
∴数列{a n }是公比为2的等比数列且a 1＝2.
答案：D
4．在等差数列{a n }中，前n 项和为S n ，若a 7＝5，S 7＝21，那么S 10等
于( ) A ．55 B ．40 C ．35
D ．70
解析：设公差为d ，则⎩⎪⎨⎪⎧
a 1＋6d ＝5，
7a 1
＋21d ＝21，
解得d ＝2
3，a 1＝1，
则S 10＝10a 1＋45d ＝40. 答案：B
5．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且4a 1,2a 2，a 3成等差数列．若a 1＝1，则S 4等于( ) A ．7 B ．8 C ．15
D ．16
解析：设公比为q ，由于4a 1,2a 2，a 3成等差数列， 则4a 2＝4a 1＋a 3，
所以4q ＝4＋q 2，解得q ＝2. 所以S 4＝a 1(1－q 4)1－q ＝1－241－2＝15.
必修5《第一章数列》章末测试卷含解析
, [学生用书单独成册])
(时间：100分钟，满分：120分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是( )
A ．1，12，13，14
，… B ．－1，2，－3，4，…
C ．－1，－12，－14，－18
，… D ．1，2，3，…，n
解析：选C.A 为递减数列，B 为摆动数列，D 为有穷数列．
2．有穷数列1，23，26，29，…，23n ＋6的项数是( )
A ．3n ＋7
B ．3n ＋6
C ．n ＋3
D ．n ＋2
解析：选C.此数列的次数依次为0，3，6，9，…，3n ＋6，为等差数列，且首项a 1＝0，公差d ＝3，设3n ＋6是第x 项，3n ＋6＝0＋(x －1)×3，所以x ＝n ＋3.故选C.
3．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…， 按此规律进行下去，6小时后细胞存活的个数是( )
A ．33个
B ．65个
C ．66个
D ．129个
解析：选B.设开始的细胞数和每小时后的细胞数构成的数列为{a n }．
则⎩
⎪⎨⎪⎧a 1＝2，a n ＋1＝2a n －1，即a n ＋1－1a n －1＝2. 所以a n －1＝1·2n －1，a n ＝2n －1＋1，a 7＝65.
4．等差数列{a n }的公差不为零，首项a 1＝1，a 2是a 1和a 5的等比中项，则数列的前10项之和是( )
A ．90
人教版高中数学必修5《数列》练习题(有答案)
必修5 数列
2．等差数列{}n a 中，()46810129111120,3
a a a a a a a ++++=-则的值为
A ．14
B ．15
C ．16
D ．
17
3．等差数列{}n a 中，12910S S a =>，，则前 项的和最大．
解：0912129=-=S S S S ， 10111211111030,00a a a a a a ∴++=∴=∴=>，
，又
4．已知等差数列{}n a 的前10项和为100，前100项和为10，则前110项和为 ．
解：∵ ，，，
，，1001102030102010S S S S S S S --
-成等差数列，公差为D 其首项为10010=S ，
6．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知001213123<>=S S a ，，．
①求出公差d 的范围；
②指出1221S S S ，，
， 中哪一个值最大，并说明理由． 解：①)(6)(610312112a a
a a S +=+=36(27)0a d =+>
②
12671377666()013000
S a a S a a a S =+>=<∴<>∴， 最大。
1． 已知等差数列{}n a 中，124971
16a a a a ，则，===+等于( ) A ．15 B ．30 C ．31 D ．64
794121215a a a a a +=+∴= A
2． 设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，971043014S S S S ，则，=-== ．
54
3． 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若=+++=118521221a a a a S ，则 ． 4． 等差数列{}n a 的前n 项和记为n S ，已知50302010==a a ，． ①求通项n a ；②若n S =242，求n ． 解：d n a a n )1(1-+=
高二数学必修5第二章数列单元测试(含答案)
高二数学必修5第二章数列单元测试（含答案）
班级：________学号：__________姓名：__________成绩：__________ 一、 选择题。（每题4分，10题共40分） 1、等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（） A ．40 B ．53 C ．63 D ．76 2、等比数列{}n a 中，===+q a a a a 则,8,63232（ ）
A ．2
B ．21
C ．2或21
D ．－2或2
1-
3、已知,2
31,2
31-=
+=
b a 则,a b 的等差中项为（）
A ．3
B ．2
C ．
3
1 D ．
2
1
4．已知等差数列{}n a 的公差为2，若134,,a a a 成等比数列, 则2a ＝
( )．
A ．－4
B ．－6
C ．－8
D ． －10
5、设4321,,,a a a a 成等比数列，其公比为2，则4
32
122a a a a ++的值为（ ）
A ．4
1
B ．2
1
C ．8
1
D ．1
6、设n S 为等差数列{}n a 的前项和，若36324S S ==，，则9a =（ ）
A. 15
B. 45
C. 192
D. 27 7、某工厂去年产值为a ，计划在5年内每年比上一年产值增长10%，
从今年起五年内这个工厂的总产值( D ) A.1.14a B. 1.15a
C.11(1.16－1)a
D.11(1.15－1)a .
8．等差数列{}n a 的前m 项的和是30，前2m 项的和是100，则它的前3m 项的和是（ C ）
A ．130
B ．170
C ．210
D ．260 9、若等差数列共有2n ＋1(n ∈N ＋)项，且奇数项的和为44，偶数项的和为33，则项数＝（ ）
(常考题)北师大版高中数学必修五第一章《数列》测试卷(含答案解析)(3)
一、选择题
1．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，23a =，且()11222n n n
n S S S n +-+=+≥，
若()()72n n S a n λλλ-++≥-对任意*n ∈N 都成立，则实数λ的最小值为（ ） A ．52
-
B ．
116
C ．
332
D ．1
2．在等比数列{}n a 中，有31598a a a =，数列{}n b 是等差数列，且99b a =，则711b b +等于（ ） A ．4
B ．8
C ．16
D ．24
3．已知数列{}n a 满足11a =，24a =，310a =，1{}n n a a +-是等比数列，则数列{}n a 的前8项和8S =（ ） A ．376
B ．382
C ．749
D ．766
4．设首项为1的数列{}n a 的前n 项和为n S ，且113,2,23,21,n n n a n k k N a a n k k N
*
-*
-⎧+=∈=⎨+=+∈⎩，若4042m S >，则正整数m 的最小值为（ ）
A ．14
B ．15
C ．16
D ．17
5．数列{}n a 中，11a =，113,3,3n n n n a N a n a N *
+*
-⎧+∉⎪⎪=⎨⎪∈⎪⎩
，使2021n a <对任意的()
n k k *
≤∈N 恒成立的最大k 值为（ ） A ．1008
B ．2016
C ．2018
D ．2020
6．“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记n a 为图中虚线上的数1,3,6,10，构成的数列
北师大版高二数学必修5第一章数列单元测试题及答案
高二数学必修5第一章数列单元测试
学校：宝鸡石油中学 命题人： 沈涛
题 号 一 二 三 总分 得 分 总分人
考试说明：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，满分150分，考试时间90分钟。
一、单项选择题每小题6分，共60分）
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n ＝2(a n －1)，则a 2等于
A ．4
B ．2
C ．1
D ．－2
2．在首项为81，公差为－7的等差数列{a n }中，最接近零的是 A ．第11项 B ．第12项 C ．第13项 D ．第14项
3．已知等比数列{a n }的各项是均不等于1的正数，数列{b n }满足b n ＝lna n ，b 3＝18，b 6＝12，则数列{b n }的前n 项和的最大值等于
A ．126
B ．130
C ．132
D ．134
4．(2009四川高考，文3)等差数列{a n }的公差不为零，首项a 1＝1，a 2是a 1和a 5的等比中项，则数列{a n }的前10项之和是
A ．90
B ．100
C ．145
D ．190
5．等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为S n 和T n ，且S n T n ＝2n 3n ＋1，则a 5
b 5
等于
A.23
B.79
C.2031
D.914
6．若数列{a n }的前4项分别为0，2，0，2，则下列各式中可作为{a n }的通项公式的是
①a n ＝22[(－1)n ＋1]；②a n ＝1＋(－1)n
人教A数学必修5_高中同步测试卷(五)单元检测 数列的概念及表示方法和等差数列
高中同步测试卷(五)
单元检测 数列的概念及表示方法和等差数列
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知数列{a n }的首项为a 1＝1，且满足a n ＋1＝12a n ＋1
2n ，则此数列的第4项是( )
A ．1 B.12 C.34 D.5
8
2．在数列－1，0，19，1
8，…，n －2n
2，…中，0.08是它的( )
A ．第100项
B ．第12项
C ．第10项
D ．第8项
3．已知等差数列{a n }中各项都不相等，a 1＝2，且a 4＋a 8＝a 23，则d ＝( ) A ．0 B.12 C ．2 D ．0或12
4．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若2a 6＝a 8＋6，则S 7＝( )
A ．49
B ．42
C ．35
D ．28
5．在等差数列{a n }中，若a 1，a 2017为方程x 2－10x ＋16＝0的两根，则a 2＋a 1 009＋a 2 016
＝( )
A ．10
B ．15
C ．20
D ．40
6．把70个面包分五份给5个人，使每人所得的面包个数成等差数列，且使较大的三份之和的1
6
是较小的两份之和，则最小的一份面包的个数为( )
A ．2
B ．8
C ．14
D ．20
7．由1，3，5，…，2n －1，…构成数列{a n }，数列{b n }满足b 1＝2，当n ≥2时，b n ＝ab n －1，则b 6的值是( )
A ．9
B ．17
C ．33
D ．65
8．已知数列{a n }是等差数列，a 1＋a 3＋a 5＝105，a 2＋a 4＋a 6＝99，{a n }的前n 项和为S n ，则使得S n 达到最大的n 是( )
(完整版)数列测试题及标准答案
必修5《数列》单元测试卷
一、选择题（每小题3分,共33分）
1、数列⋯--,9
24,7
15,5
8,1的一个通项公式是
A ．1
2)1(3++-=n n
n a n
n
B ．1
2)
3()1(++-=n n n a n
n
C ．1
21
)1()1(2--+-=n n a n n
D ．1
2)
2()1(++-=n n n a n
n 2、已知数列｛a n ｝的通项公式)(43*2N n n n a n ∈--=,则a 4等于( ). A 1 B 2 C 3 D 0 3、在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7a ( )
A 4-
B 4±
C 2-
D 2±
4、已知等差数列}{n a 的公差为2，若1a ，3a ，4a 成等比数列，则2a 等于( ) A 4- B 6- C 8- D 10-
5、等比数列｛a n ｝的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为 （ ）
A ．－2
B ．1
C ．－2或1
D ．2或－1
6、等差数列}a {n 中，已知前15项的和90S 15=，则8a 等于（ ）．
A ．
2
45
B ．12
C ．
4
45 D ．6
7、已知等比数列{a n } 的前n 项和为S n ， 若S 4=1，S 8=4，则a 13+a 14+a 15+a 16=（ ）．
A ．7
B ．16
C ．27
D ．64
8、一个三角形的三个内角A 、B 、C 成等差数列，那么()tan A C +的值是
A B ．C ． D ．不确定 9、若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边数为
(必考题)高中数学必修五第一章《数列》测试卷(有答案解析)(1)
一、选择题
1．设首项为1的数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11
3,2,23,21,n n n a n k k N a a n k k N *
-*
-⎧+=∈=⎨+=+∈⎩，若4042m S >，则正整数m 的最小值为（ ）
A ．14
B ．15
C ．16
D ．17
2．设等差数列{}n a 前n 项和为n S ，等差数列{}n b 前n 项和为n T ，若
1
1
n n S n T n -=+．则5
5
a b =（ ） A ．
23
B ．
45
C ．
32
D ．
54
3．已知数列{}n a 中，12a =，()
*
,N n m n m a a a n m +=⋅∈，若
1234480k k k k a a a a +++++++=，则k =（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
4．已知数列{}n a 中，其前n 项和为n S ，且满足2n n S a =-，数列{}
2
n a 的前n 项和为
n T ，若2
0n n S T λ+>对*n N ∈恒成立，则实数λ的取值范围是（ ）
A ．(3,)+∞
B ．(1,3)-
C ．93,5⎛⎫
⎪⎝⎭
D ．(1,)-+∞
5．设数列{}n a 满足12a =，26a =，且()
*
2122n n n a a a n N ++-+=∈，若[]
x 表示不超
过x 的最大整数（例如[]1.61=，[]1.62-=-），则222122018232019a a a ⎡⎤⎡⎤⎡⎤
++
+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
⎣⎦
＝
（ ）
A ．2018
B ．2019
C ．2020
D ．2021
高一数学《数列》同步训练(共7份)含答案必修5
必修5《数列》同步训练（共7份）含答案
2．1 数列的概念与简单表示法
一、选择题：
1．下列解析式中不．
是数列1，-1，1，-1，1，-1…，的通项公式的是 （ ） A.(1)n n a =- B.1(1)n n a +=- C.1(1)n n a -=- D.{11n n a n =-，为奇数，为偶数
2，的一个通项公式是 （ ）
A. n a
B. n a =
C. n a =
D.n a =3．已知数列{}n a ，1()(2)n a n N n n +=∈+，那么1120
是这个数列的第 （ ）项. A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
4．数列{}n a ，()n a f n =是一个函数，则它的定义域为 （ ）
A. 非负整数集
B. 正整数集
C. 正整数集或其子集
D. 正整数集或{}1,2,3,4,,n
5．已知数列{}n a ，22103n a n n =-+，它的最小项是 （ ）
A. 第一项
B. 第二项
C. 第三项
D. 第二项或第三项
6．已知数列{}n a ，13a =，26a =，且21n n n a a a ++=-，则数列的第五项为（ ）
A. 6
B. 3-
C. 12-
D. 6-
二.填空题：
7、观察下面数列的特点，用适当的数填空
（1），14，19，116
，； （2）32，54，，1716，3332
，。 8.已知数列{}n a ，85,11n a kn a =-=且，则17a =.
9.根据下列数列的前几项的值，写出它的一个通项公式。
（1）数列0.7,0.77,0.777,0.7777,…的一个通项公式为.
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必修5 数列 单元测试题
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)
1．S n 是数列{a n }的前n 项和，log 2S n ＝n (n ＝1,2,3，…)，那么数列{a n }( )
A ．是公比为2的等比数列
B ．是公差为2的等差数列
C ．是公比为1
2的等比数列 D ．既非等差数列也非等比数列
2．一个数列{a n }，其中a 1＝3，a 2＝6，a n ＋2＝a n ＋1－a n ，则a 5＝( )
A ．6
B ．－3
C ．－12
D ．－6
3．首项为a 的数列{a n }既是等差数列，又是等比数列，则这个数列前n 项和为( )
A ．a n －1
B ．Na
C ．a n
D ．(n －1)a
4．设{a n }是公比为正数的等比数列，若a 1＝1，a 5＝16，则数列{a n }的前7项和为( )
A ．63
B ．64
C ．127
D ．128
5．已知－9，a 1，a 2，－1四个实数成等差数列，－9，b 1，b 2，b 3，－1五个实数成等比数列，则b 2(a 2－a 1)的值等于( )
A ．－8
B ．8
C ．－9
8
D.98
6．在－12和8之间插入n 个数，使这n ＋2个数组成和为－10的等差数列，则n 的值为( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
7．已知{a n }是等差数列，a 4＝15，S 5＝55，则过点P (3，a 3)，Q (4，a 4)的直线的斜率为( )
A ．4 B.1
4
C ．－4
D ．－14
8．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 3＋a 17＝10，则S 19＝( )
A ．55
B ．95
C ．100
D ．190
9．S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若a 2＋a 4＋a 15是一个确定的常数，则在数列{S n }中也是确定常数的项是( )
A ．S 7
B ．S 4
C ．S 13
D ．S 16
10．等比数列{a n }中，a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＝31，a 2＋a 3＋a 4＋a 5＋a 6＝62，则通项是( )
A ．2
n －1
B ．2
n
C ．2
n ＋1
D ．2
n ＋2
11．已知等差数列{a n }中，|a 3|＝|a 9|，公差d <0，则使其前n 项和S n 取得最大值的自然数n 是( )
A ．4或5
B ．5或6
C ．6或7
D ．不存在
12．若a ，b ，c 成等比数列，则方程ax 2＋bx ＋c ＝0( )
A ．有两个不等实根
B ．有两相等的实根
C ．无实数根
D ．无法确定
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．2，x ，y ，z,18成等比数列，则x ＝________.
14．若数列{a n }满足a n ＋1＝⎩⎨⎧
2a n ，0≤a n ≤1，a n
－1，a n >1，且a 1＝6
7，则a 2013＝________.
15．一个数列的前n 项和为S n ＝1－2＋3－4＋…＋(－1)n ＋1n ，则S 17＋S 33＋S 50＝____________. 16．设等比数列{a n }的公比q ＝12，前n 项和为S n ，则S 4
a 4＝________.
三、解答题(本大题共6个小题，共70分．)
17．(10分)设S n 为数列{a n }的前n 项和，已知a 1≠0,2a n －a 1＝S 1·S n ，n ∈N *.
(1)求a 1，a 2，并求数列{a n }的通项公式； (2)求数列{na n }的前n 项和．
18．(12分)已知等比数列{a n }，首项为81，数列{b n }满足b n ＝log 3a n ，其前n 项和为S n .
(1)证明{b n }为等差数列；
(2)若S 11≠S 12，且S 11最大，求{b n }的公差d 的范围．
19．(12分)等差数列{a n}的各项均为正数，a1＝3，前n项和为S n，{b n}为等比数列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960.
(1)求a n与b n；
(2)证明：1
S1＋1
S2＋…＋
1
S n<
3
4
.
20．(12分)等比数列{a n}中，已知a1＝2，a4＝16.
(1)求数列{a n}的通项公式；
(2)若a3，a5分别为等差数列{b n}的第3项和第5项，试求数列{b n}的通项公式及前n项和S n.
21．(12分)已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n＝2n2＋n，n∈N*，数列{b n}满足a n＝4log2b n ＋3，n∈N*.
(1)求a n，b n；
(2)求数列{a n·b n}的前n项和T n.
22．(12分)已知数列{a n}满足a1＝1，a n－2a n－1－2n－1＝0(n∈N*，n≥2)．
(1)求证：数列{a n
2n
}是等差数列；(2)若数列{a n}的前n项和为S n，求S n.