百分数的应用一
百分数的应用
百分数的应用（一）◆ 专题简析已知一个数是另一个数的百分之几，求这一个数。
已知一个数是另一个数的百分之几，求另一个数。
求单位‘1’的百分之几”或“求单位‘1’的”百分数经典例题例1、16吨是20吨的（ ）%；20吨是16吨的（ ）%16吨比20吨少（ ）%；20吨比16吨多（ ）%例2、只列式不计算：小红家九月份用水15吨，十月份用水12吨。
① 十月份用水是九月份的百分之几？ 。
②十月份用水比九月份节约了百分之几？ 或例3、某小学共有学生1075人，其中六年级有215人。
六年级学生人数是全校的百分之几？例4、洋洋买一种“龙骑士”战斗陀螺，经过还价后，付款6元钱，比原价便宜了4元钱。
小龙买战斗陀螺实际价钱比原价便宜了百分之几？例4、电视机厂五月份计划生产电视机5000台，实际生产了6000台，超额完成百分之几？例5、一块地有34公顷，其中60%种大豆，种大豆多少公顷？ 想：把（ ）看作单位“1”， 数量关系式是 × =解答：例6、一种商品，按原价的80%出售是160元。
原价是多少元？想：把（ ）看作单位“1” ，数量关系式是 × =解答：例7、甲乙两数比是4：5甲是乙的（ ）% 甲比乙少（ ）%，乙比甲多（ ）%。
例8、把一个正方体切成两个长方体，这两个长方体表面积的和比原来正方体表面积增加百分之几？例9、一份稿件，原计划5天抄完，结果只用4天就抄完了，实际工作效率比计划提高了百分之几？例10、买来足球55个，买来的篮球比足球少20%，买来篮球多少个？例11、解方程：X ＋30%X=52 X －40%X=34【巩固练习】：1、 一种电脑原价6800元，现降价1700元，降价百分之几？2、 一段路，甲走完全程需20分钟，乙走完全成需15分钟，甲的速度是乙速度的百分之几？3、 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的百分之几？4、 六（1）班有男生32人，女生28人。
六（2）班人数是六（1）班的95%，六（1）班有多少人？5、甲数的25等于乙数的35%，乙数是80，甲数是（ ） 6、一条围巾，如果卖100元，可赚25%，如果卖120元，可赚百分之几？7、学校图书馆中，文艺书比科技书多25%，科技书与文艺书的比为（ ）8、文艺书的30%，正好等于故事书的34，已知故事书有36本，文艺书有 本。
百分数的应用
三台子一校
刘博
64岁，210分钟，32440余字，
全程站立无休息，仅喝一次水
过去五年，咱们中国的成绩单—— 国内生产总值由54万亿元增长至80万亿元，稳居世界第二； 粮食生产能力达到12000亿斤； 城镇化率年均提高1.2个百分点，8000多万农业转移人口成为城镇居民；
6000多万贫困人口稳定脱贫，贫困发生率从10.2%下降到4%以下；
（18－12）÷12
＝6÷12 ＝50% 答：拓宽了50%。
探究பைடு நூலகம்知
活学活用
1
求 一 个 数 比 另 一 个 数 多 百 分 之 几
3.
(14－12)÷12 ＝2÷12 ≈0.167 ＝16.7% 答：实际造林比原计划增加了16.7%。
1
4. 你知道咱们班级有多少人么？
求 一 个 数 比 另 一 个 数 多 百 分 之 几
男女生分别有多少人？
女生人数比男生人数多百分之几？
探究新知
活学活用
1
求 一 个 数 比 另 一 个 数 多 百 分 之 几
5. 一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、 4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方 体，现在体积比原来少百分之几？
1
求 一 个 数 比 另 一 个 数 多 百 分 之 几
城镇新增就业年均1300万人以上。
复习提问
1
什么叫百分数？
百分数表示一个数是另一个数的百分之几.百分 数也叫百分比，百分率。
小学生的近视率是18%初中生的近视率是 49%。 十九大以来6000多万贫困人口稳定脱贫，贫 困发生率从10.2%下降到4%以下。 你能把他们变成百分数么？ 0.75 = 75% 0.125 = 12.5% 4 = 80%
《百分数的应用一》教案
《百分数的应用(一)》教案《百分数的应用(一)》教案「篇一」教学目标：1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高与用数学解决实际问题的能力。
3、在解决问题的过程中体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”意义。
教学难点：能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。
教学关键：充分利用学生已有的知识基础，集合具体的实例让学生理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
教学过程：一、复习引入1、复习师：关于百分数，你们已经学过那些知识？指名回答，引导学生回忆已学的有关百分数的知识。
根据学生的回答，教师板书百分数的意义小数、百分数、分数之间的互化百分数的应用利用方程解决简单的百分数问题2、引入师：从这节课开始，我们继续学习有关百分数的知识。
二、探索新知1、创设情景，提出问题盒中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？根据这一情景，你能获得哪些信息？指名回答，引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象。
师：你认为“增加百分之几”是什么意思？指名回答，如果学生感到困难，教师可以通过画以下线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思是“冰的体积比原来水的体积多的部分是水体积的百分之几”师：你能独立解决这一问题么？那就请你试一试。
2、自主探索解决问题（1）自主探索。
让学生独立思考，解决情景图中提出的问题。
教师巡视，及时了解学生中典型的算法。
（2）合作交流。
指名板演，学生可能会提供以下两种算法方法1：（50—45）÷45=5÷45≈11%方法2：50÷45=111%111%—100%=11%全班交流时，教师要让学生说一说具体的想法。
百分数的应用
百分数的应用（一）例1：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。
实际造林比原计划多百分之几？怎样理解“实际造林比原计划多百分之几”？同类练习：1、学校里有男老师40人，女老师60人。
（1）男老师占老师总数的 %。
（2）女老师是男老师人数的 %。
（3）女老师比男老师人数多百分之几？2、光明机床厂上月生产机床120台，本月生产150台，本月比上月增产百分之几？3、一个长方体木块的长是5cm，宽是4cm，高是3cm。
如果把它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？4、红旗小学铺设操场花费了80万元，比原计划节约资金20万元。
红旗小学节约资金百分之几？巩固练习：姓名：1、20千克比16千克多 %，16千克比20千克少 %。
2、根据问题，选择正确的列式填在横线上。
第一车间有男职工80人，女职工50人。
（1）男职工是女职工的百分之几？算式：○150÷80×100%○280÷50×100%（2）女职工比男职工少百分之几？○3（80-50）÷80×100%○4（80-50）÷50×100%（3）男职工比女职工多百分之几？○580÷（50+80）×100%○650÷（50+80）×100%3、一批水泥已经运走40吨，还剩30吨，剩下的比运走的少百分之几？4、王玲今年身高165cm，比去年长高5cm，比去年长高了百分之几？综合练习：一、选择题。
1、甲数是乙数的120%，甲数比乙数多（）%。
A. 20B. 16.7C. 252、李奶奶把25克糖放入100克水中，则糖占糖水质量的（）A. 20%B. 25%C. 125%3、800人参加校运动会，有10人请病假。
实际参加运动会的人数占应参加人数的（）。
1A. 1.25%B. 98.75%C. 100%4、李叔叔这个月份的电话费80元，比上月节约了20元，比上月节约了（）。
百分数的应用1-8
百分数的应用1—(1)班级________姓名________1、校园里有40棵银杏树，25棵芙蓉树。
(1)银杏树比芙蓉树多百分之几？(2)芙蓉树比银杏树少百分之几？2、某商店上午卖出牛奶20箱，下午卖出30箱，下午卖出的牛奶比上午多百分之几？3、某工程队八月份修路600千米，比七月份多修100千米，八月份比七月份多修百分之几？4、光明村今年每百户拥有彩电120台，比去年增加40台，比去年增长了百分之几？5、小婉家今年小麦产量是2500千克，比去年增产500千克，增产了百分之几？6、学校图书馆去年有320本科技书，今年又买来一些，今年共有400本，今年的科技书比去年增加了百分之几？7、甲数是乙数的，甲数比乙数少百分之几？8、甲数是乙数的5倍，乙数比甲数少百分之几？9、放假了，小红要去奶奶家，原来乘火车需10小时，现在8小时就能到，现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之几？10、一列火车原来从甲站到乙站要6时，现在只需要4时，提速了百分之几？百分数的应用1—(2)班级________姓名________1、小刚家九月用电18度，十月用电12度。
(1)十月份比九月份节约百分之几？(2)九月份比十月份多用百分之几？2、某项目计划投资250万元，实际投资200万元，实际节约了百分之几？3、一台电脑原价8000元，现价6000元，降价了百分之几？4、希望小学今年有学生1300人，比去年多了500人，比去年多百分之几？5、红星村计划造林8公顷，实际比计划多造林2公顷，实际造林比计划多百分之几？6、某市2003年的出口额为75亿元，比2002年多15亿元，增加了百分之几？7、甲数比乙数少，乙数比甲数多百分之几？8、新民小学的学生比河屯小学的学生多，河屯小学的学生比新民小学的学生少百分之几？9、完成同一件工作，甲用5小时，乙用4小时，乙用的时间比甲少百分之几？10、某化肥厂计划用14天完成一项任务，由于改进技术，提前4天完成了任务，求每天工作效率提高了百分之几？百分数的应用2—(1)班级________姓名________1、一种洗衣机，原价1600元，现价1400元。
《百分数的应用(一)》教案
本节课将结合实际案例，让学生掌握百分数的应用，提高解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
《百分数的应用(一)》核心素养目标：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
2.培养学生分析问题、提出问题、解决问题的逻辑思维能力。
3.培养学生在团队合作中交流、讨论，提高表达与倾听的能力。
4.引导学生体会数学与生活的密切联系，增强对数学学科的兴趣和认识。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了百分数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对百分数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
《百分数的应用(一)》教案
一、教学内容
《百分数的应用(一)》教案，本节课内容选自人教版六年级数学上册第四章《百分数》第二节“百分数的应用”。主要内容包括：
1.百分数在日常生活中的应用，如折扣、百分比、增长率等。
2.掌握如何将实际问题转化为百分数问题，运用百分数知识解决实际问题。
3.百分数的简单计算，如求一个数的百分之几，已知一个数的百分之几求原数等。
五、教学反思
在本次《百分数的应用(一)》的教学过程中，我注意到了几个方面的问题，值得我去思考和改进。
首先，我发现学生在理解百分数的概念时，对于百分号的位置和计算方法掌握得不够牢固。在讲解过程中，我尽量通过具体实例和操作，让学生直观地感受到百分数的意义。但在实际操作中，部分学生仍然容易混淆，比如在计算百分比时，将分子和分母颠倒。针对这个问题，我考虑在下一节课中增加一些针对性的练习，强化学生对百分数计算方法的理解。
百分数的应用1及答案解析
1.某汽车厂12月份实际生产300辆汽车，比计划多生产60辆，超产了百分之几？2.公园售两种门票，个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票可优惠15%，某单位208人去公园，按以上规定最少应付多少元？3.修一条公路，已修好750千米，还剩2050千米，剩下的是修了的百分之几？修了全程的百分之几六年级数学百分数的应用试题1？4.一堆煤，第一次用去总量的15%，第二次用去总量的40%，两次一共用去总量的百分之几？还剩百分之几？5.一副羽毛球拍现价35元，比原价降低了5元。
现价是原价的百分之几？降低了百分之几？6.老李计划生产2000个零件，实际超额完成400个。
超额完成百分之几？实际生产的零件数是计划的百分之几？7.某书店将定价6.25元的画册降价20%后卖出，结果还获得成本25%的利润。
此画册的成本价是多少元？8.师、徒二人计划生产一批零件，徒弟每小时生产20个，师傅每小时比徒弟多生产25%，二人合作生产4.8小时后，未生产的个数相当于已生产的个数的。
这批零件共有多少个？9.一双鞋，前年的售价是180元，去年的售价降低了，现在再降价10%出售。
现在这双鞋的售价是多少元？10.一种商品第一次降价10%，第二次又降价20%，要想恢复原价，应在第二次降价的基础上提价百几分之几？11.工程队原计划一周修路26千米，实际修了30千米，实际修好占原计划修的百分之几？实际比原计划多修百分之几？12.去年全国高校招生人数约570万人，今年计划招生人数比去年增加5%，今年计划招生约多少万人？13.王庄前年植树50150棵，去年比前年多植树20%，今年计划比去年增加10%，今年应植树多少棵？14.全校102名教师，到会100名，因此出勤率为100%．15.甲乙两个个体户做生意，甲得利30%，乙损失20%，因此乙的资本仅是甲的。
现在已知两人原有资本12035元，甲原有资本元，乙原有资本元。
六年级数学百分数的应用试题1答案及解析1.某汽车厂12月份实际生产300辆汽车，比计划多生产60辆，超产了百分之几【答案】25％【解析】计划产量：300－60＝240（辆）60÷240＝25％答：超产了25％。
冀教版小学六年级数学上百分数的应用(一)课件
答:光明小学4月份比3月份勤俭用电5%。
情景导入2
李庄乡今年计划造林25公顷,实际造 林28公顷。实际造林面积超过原计划的 百分之几?
探索新知
先求出实际比原计 划多的公顷数。
实际造林面积超 过原计划的12%。 实际造林面积是
(28-25)÷25
原计划的112%。
=3÷25
=0.12
=12%
答:实际造林面积超过原计划的12%。
②10÷（150－10）
③（150－10）÷150 ④10÷（150＋10）
正确答案选②。
不要认为降低百分之几，提高百分之 几……一定要用一个数减去另一个数的 差除以标准量，应仔细审题，如果解题 时所需数量给出，就直接使用。
学以致用
这台音响降价了百分之几？
原价:1200元 现价: 900元
（1200－900）÷1200 ＝300÷1200 ＝25%
错误解答错在没有弄清楚前后两句话中 的单位“1”。在前半句话中,乙数是单位 “1”,25%是用(甲数-乙数)÷乙数得到的,而 后半句话中,是把甲数看作单位“1”,应该用 (甲数-乙数)÷甲数来计算。
易错提醒
判断:如果甲数比乙数多25%, 那么乙数就比甲数少25%。
(√ )
判断:如果甲数比乙数多25%, 那么乙数就比甲数少25%。
这个正方体的棱 长是多少？
同桌先互相说一说所求问 题是什么意思，再独立进 行解答。
（5×4×3－3×3×3）÷（5×4×3） ＝（60－27）÷60 ＝33÷60 ＝55%
答：体积要比本来减少55%。
学以致用
姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐
姐比弟弟高百分之几的算式是（ ）。
①10÷150
百分数在生活中的运用例子20条
百分数在生活中的运用例子20条1、车贷上面利息是根据客户提供的担保材料来决定，一般来说最低利息为7%，最高利息可以高达20%。
2、中国电信推出了一个新的套餐，它提供200兆流量，月租50元，有8%的优惠。
3、商店的价格折扣一般在8折，有时用户还可以获得更多的折扣，比如满1000元9折或者满2000元8折。
4、ATM机上支付款项时，有时会有收取一定手续费的情况，比如一笔支付大于1000元，小于3000元时，需要收取3%的手续费。
5、银行办理慈善公益账户，它提供最低3%的收益，相比一般账户可以获得更多的收益。
6、餐饮企业根据年度销售业绩提供给员工每年的奖金，最低比例是5%，最高比例可以高达20%。
7、汽车保险的报价上有所有的费用和折扣等信息，其中折扣系数一般为25%，通过申请安全驾驶的话可以获得更多的折扣，比如折扣系数最高为50%。
8、在就业服务平台，经过职业技能考试收取注册费，未通过考试的需要收取100元，考试通过则只收取20元，两者差额约为80%。
9、一般来说，房东要收取租客1个月租金的押金，说明书上提供最高押金是3个月，实际则根据住户的信用情况决定，比如客户信用较差，押金比率可以增加到5倍。
10、社会保险计算出的每个月的福利金受很多因素的影响，比如从业时间以及年龄等，一般的比例为10%的社会保险费。
11、购买保险的时候，公司会收取一定的保险费，费用大小往往与投保人的年龄有关，比如在同一类保险中，20岁以下的投保人收取的费用是30%，而50岁以上投保人收取的费用是50%。
12、存款储蓄卡上的利息收益计算，一般情况只有合法有效的存款金额才可以享受利息收益，存款金额低于1000元的部分一般受到0.2%的利息，存款金额在1000元以上的收益则更高，比如存款金额高达30万，可以收到3.3%的利息。
13、电信运营商推出各种高速移动上网套餐，其中有一款可为用户提供最快750M速率，月租仅需50元，较原价有约18%的折扣优惠。
百分数的应用(一)
百分数的应用(一)概述百分数是数学中常见的一种表示方式，常用于描述比例和百分比的概念。
在日常生活和商业领域中，我们经常会遇到百分数的应用。
本文将介绍一些常见的百分数应用，并且讨论如何在计算中使用百分数。
百分数的定义和表示方法百分数是指以100为基数的比例，常见的表示方法是以百分号（%）表示。
例如，50%表示为50/100，即0.5；75%表示为75/100，即0.75。
百分数的计算计算百分数可以分为两类：百分数的计算和百分数间的计算。
百分数的计算计算某个数值的百分数通常可以通过将该数值除以100得到。
例如，计算80的百分数，可以进行如下计算：80/100 = 0.8因此，80的百分数为80%。
百分数间的计算百分数间的计算主要包括百分数的加减、乘除等运算。
百分数的加减计算百分数的加减可以直接对百分数进行数值的加减运算。
例如，计算25% + 10%的结果，可以进行如下计算：25% + 10% = 35%因此，25% + 10%等于35%。
百分数的乘法计算百分数的乘法可以将百分数转化为小数进行乘法运算。
例如，计算30%乘以50%的结果，可以进行如下计算：30% × 50% = 0.30 × 0.50 = 0.15因此，30%乘以50%等于15%。
百分数的除法计算百分数的除法可以将除数转化为小数进行除法运算。
例如，计算75%除以20%的结果，可以进行如下计算：75% ÷ 20% = 0.75 ÷ 0.20 = 3.75因此，75%除以20%等于3.75。
百分数在日常生活中的应用百分数在日常生活中有广泛的应用，以下是一些常见的例子：销售折扣商家常常会给商品打折扣以吸引顾客购买。
折扣一般以百分数的形式表示，例如打8折就表示打80%的折扣。
购物时，我们可以根据商品原价和折扣的百分数计算出最终的折扣价格。
利率计算在金融领域中，利率通常以百分数的形式表示。
例如，银行存款的年利率为3%，这意味着每年可以获得存款金额的3%作为利息。
《百分数的应用(一)》(教案)六年级上册数学北师大版
《百分数的应用（一）》（教案）六年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性。
在准备《百分数的应用（一）》这节课时，我做了充分的准备，以确保学生能够理解和掌握所学知识。
一、教学内容我选择的教学内容是北师大版六年级上册数学的《百分数的应用（一）》。
这一章节主要介绍了百分数的含义，以及如何用百分数表示数据和进行简单的百分比计算。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生能够理解百分数的含义，掌握用百分数表示数据的方法，并能够进行简单的百分比计算。
三、教学难点与重点重点是让学生理解和掌握百分数的含义和表示方法，以及能够进行简单的百分比计算。
难点则是如何让学生理解百分数与分数、小数之间的关系。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔、练习题等教具和学具。
五、教学过程六、板书设计板书设计主要包括百分数的含义、表示方法以及计算方法。
我会用简洁明了的语言和图示，让学生一目了然。
七、作业设计作业主要包括两部分，一部分是巩固百分数概念和表示方法的练习题，另一部分是进行百分比计算的练习题。
例如：1. 说出下列百分数的含义：25%，50%，75%。
2. 用百分数表示下列数据：一个苹果的重量是200克，占一个苹果和一个橙子总重量的60%。
3. 如果一个班级有40名学生，其中20%的学生参加了数学竞赛，计算参加数学竞赛的学生人数。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看是否达到了预期的教学目标，学生是否掌握了所学知识。
同时，我也会鼓励学生进行拓展延伸，例如，让学生收集生活中的百分数，加深对百分数概念的理解。
这就是我对于《百分数的应用（一）》这节课的教学设计。
我相信，通过这样的教学设计，学生能够更好地理解和掌握百分数的相关知识。
重点和难点解析1. 百分数的含义和表示方法：理解百分数的含义和如何用百分数表示数据是学生掌握本节课的关键。
我会通过生动的实例和实际问题，让学生明白百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
北师大版六上数学 百分数的应用 (一)表格式教案
生2：在这道题中，冰的体积比水的体积多百分之几，找准单位1非常重要，我们也可以说，冰的体积是比较量，水的体积是基准量。这类问题就是求比较量比基准量增加的部分占基准量的百分之几。
生2：我们还可以这样想，结冰后冰的体积是50立方厘米，此时冰的体积是水的体积的50÷45≈111.1%，将水的体积看成单位1，也就是100%，所以冰的体积比水的体积多111.1%-100%=11.1%。
师：两位同学用不同的方法算出了冰的体积比水的体积增加了百分之几，观察这两个算式，你们看懂了吗？和你伙伴们说一说。
师：你们的问题都问的很好，前面两个问题我们很容易就能算出来，今天我们重点来研究第三个问题：冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
说一说，你是如何思考的？
生1：冰的体积比水的体积增加5立方厘米。
生2：增加百分：你们说的真好，带着你们对问题的思考，让我们继续前进。
教学设计
内容
教学目的
1.通过水结冰的生活现象，掌握一个量比另一个量多百分之几或是一个量比另一个量少百分之几的问题解决方法和计算方法。
2.在情景模拟和操作中，引导学生借助数量关系图分析两个量之间的关系，并依据关系列出相应的算式。
3.通过生活中的现象，引发学生对于数学的思考，数学源于生活，结合生活经验和数学专业知识我们就能够解决有关问题，培养学生的数学思维和解题能力。
师：你们看，现在我的手中有一杯体积为45立方厘米的水，现在我将它放入冰箱的冷藏室里，经过一段时间的冷藏后，取出水杯，我们发现杯中的水已经结成了冰，而冰的体积变为50立方厘米。
根据以上的信息，你能提出什么问题？
生1：冰的体积是水的体积的百分之几？
百分数的应用
例题讲解：小明的妈妈商店里进了两批水果，都售出后得到同样多的钱，妈妈说，第一批水果热销，以比成本价高220%卖出；第二批水果滞销，在成本价基础上降价51卖出，总的来说这两批水果的买卖没有赔钱，小朋友，妈妈说的对吗？综合练习：1.一件物品去年提价10%，今年比去年降价10%，现在的售价是去年提价前售价的百分之几？2.一杯牛奶，喝去20%后，加满水搅匀，再喝去50%后，杯中的纯牛奶占杯子容积的百分之几？3.有两根同样长的绳子，从第一根中先用去31，再用去31米；从第二根绳子中先用去31米，再用去余下的31，都有剩余，第一根所剩的部分与第二根所剩下的部分相比较，哪根剩下的多，为什么？4.商店同时卖出2台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%，总的来看，商店是赚钱了还是赔钱了？如果赚了，赚了多少？如果赔了呢？5.某品牌电脑如果按定价出售可以获得利润480元，一天，老板的一位朋友按定价的80%买了一台，粗心的老板等客人走了以后一算，这笔生意自己亏损了416元，你知道这台电脑的成本吗？6.某商场以每台1800元的相同价格售出两台不同牌号的录像机，其中一台盈利20%，另一台亏损20%，则结果是盈利？亏损？不亏不盈？例题介绍：天气热了，买饮料的人多了。
甲、乙、丙三个商场都进了一批相同的饮料：每大瓶10元，每小瓶2.5元。
为了抢占市场，它们分别推出三种优惠措施：甲商场，买大瓶送小瓶；乙商场，一律打九折；丙商场，满30元打八折，下表是4位顾客的购买情况，请你建议这些顾客去哪家商场购买花钱最少，并填在表中。
综合练习：1.某服装店老板为了提高销售额，先将所有的商品提价30%，而后宣传说：“为了资金回收，所有商品八折优惠，数量有限，欲购从速。
”请你计算，原来标价80元的服装，现在的实际售价是多少元？2.一盘西红柿炒鸡蛋，用去鸡蛋150克，每千克6.4元，用去西红柿200克，每千克2.2元。
调料约0.6元，利润占成本的60%，这盘菜应售多少元？3.某商店将某种超级VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍获利208元，那么每台超级VCD的进价是多少元？4.双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100元送10元购物券”的形式促销，妈妈打算花掉500元，那么妈妈在哪家商场购物合算一些？5.一菜贩从菜市场购进200元的西红柿，如果全部以每千克1.4元卖出，可以赚四成，由于气候因素，除了一部分质量好的以每千克1.4元卖出外，其余的是以每千克1元卖出的，所以实际上只赚了一成，问：其中多少千克是按每千克1.4元卖出的？教学例1：某种商品按成本价的25%为利润定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元，这种商品的成本价是多少元？练习：1.某种商品按定价卖出可得到利润650元，若按定价的80%出售，则亏损480元，问：商品的购入价是多少元？2.阳光商店将DVD 按进价提高55%，以后打出“八折酬宾，外送30元出租车费”的广告，结果每台DVD 仍获利210元，那么每台DVD 的进价是多少元？3.王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来又从合格产品中发现3个不合格产品，这时算出产品的合格率是94%，合格产品共有多少个？4.欣欣超市购进100套运动服，每套进价200元，超市期望售完这批运动服能获利50%，当卖掉60%的运动服后，打折出售余下的运动服，这样售完100套后，比期望利润少了18%，问售完余下的运动服打了几折？例2：一种商品，甲超市比乙超市进价便宜10%，甲超市按20%的利润定价，乙超市按15%的利润定价，结果甲超市的定价比乙超市的定价仍便宜0.14元，那么乙超市的进价是多少元？练习：1.一种学生用书，批发商按原定价七五折批发给零售商，零售商又按原定价的90%卖给学生，结果每本书零售商获利1.5元，请计算这种书的定价。
百分数的应用(一)
百分数应用（一）
知识点1：“增加百分之几”的意义和解法
首先确定是和谁比，也就是确定单位“1”是谁，确定单位“1”后，再找出比单位
“1”增加的数量是多少，用增加的数量除于单位“1”的数量，最后化成百分数。
1.某试验田普通水稻的平均产量是每公顷5.6吨，采用杂交水稻后，水稻的平均产量为每公顷7吨，杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？
2.六年级一班有男生25人，女生有20人，男生人数比女生人数多百分之几？
3. 某自行车厂去年生产自行车3200辆，今年计划生产3680辆，今年计划比去年增产了百分之几？
4.水泥厂上半年实际生产水泥60万吨，超过计划12万吨，超过计划百分之几？
5.今年东山乡小麦产量是2500kg，比去年增产500kg，增产百分之几？
知识点2：“减少百分之几”的意义和解法
首先确定是和谁比，也就是确定单位“1”是谁，确定单位“1”后，再找出比单位
“1”减少的数量是多少，用减少的数量除于单位“1”的数量，最后化成百分数。
1.某试验田普通水稻的平均产量是每公顷5.6吨，采用杂交水稻后，水稻的平均产量为每公顷7吨，、普通水稻比杂交水稻每公顷增产百分之几？
2.六年级一班有男生25人，女生有20人，女生人数比男生人数多百分之几？
3. 某自行车厂去年生产自行车3200辆，今年计划生产3680辆，去年比今年计划减少了百分之几？
4.某机关精简工作人员后有75人，比原来少45人，精简了百分之几？
5.今年东山乡小麦产量是2500kg，比去年增产500kg，去年比今年减产了百分之几？。
百分数的应用(1)
百分数的应用(一)
1.有甲、乙两袋大米，从甲袋取10%到乙袋，则两袋大米一样重，原来甲袋比乙袋多百分之几？
2.实验小学的学生，五年级比四年级多15%，四年级比三年级多25%，而五年级学生比三年级多182人，三年级有学生多少人？
3.中国民航规定：乘飞机的旅客每人最多可以免费携带20千克行李，超过的行李每千克按飞机票的1.5%付行李费．小张买机票是800元，另外还付了60元的行李费，小张的行李是多少千克？
4.学校举行知识竞赛，淘气同学参加比赛，已经答对了47题，答错了3题，如果他想使自己的答题正确率达到95%，那么至少还要连续答对几题？
5.某工厂规定：职工因病住院治疗费补偿，500元及以内个人支付，超过500的部分企业按75%支付，其余自付。
王叔叔7月份因病住院，医疗费经企业补偿后，实际个人支付了2950元，企业补偿了多少元？个人支付了多少元？
6.某年级原有男、女生325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男生多少人？
7.淘气和笑笑各走一段路,淘气走的路程比笑笑多40%,笑笑用的时间比淘气多37.5%,淘气和笑笑的速度比是多少？。
百分数的应用
180×（1＋50%） ＝180×1.5 ＝270（km）
答：现在的高速列车每时行驶270千米。
练一练
1.某试验区2010年新品种水稻的种植面积为2万公顷，2011年的种植面积比 2010年增加25%，2011年新品种水稻的种植面积是多少万公顷？
2.笑笑的存钱罐中有90元，淘气的存钱罐中的钱比笑笑少20%。淘气的存钱罐 中有多少元？
2018
百分数的应用
孙肖梅
4.学校图书馆现有书的情况如下表。
类别 本数 占总数的百分比
科技类 2400
20%
故事类 3600
学科类
50%
⑴学校图书馆共有多少本书？
⑵请把上面的统计表填写完整。
百分数应用（一）
水的体积 冰的体积
冰的体积比原来水 的体积多的部分是 （占）原来水的体 积的百分之几？
（50－45）÷45 ＝5÷45 ≈ 11.1%
90元
笑笑 淘气
？元
这是少的 部分，相 当于笑笑 的20%
练一练
3.淘气调查了全班36名同学从家去学校的方式，其中25%的同学乘坐汽车，其 余的同学全部是步行2去5%学乘校坐。汽步车行去学校的步同行学？有人多少名？
全校 学生
36人
百分数应用（三）
总支出？
食品支出
其他支出
食品支出＋其他支出＝总支出
食品支出 其他支出
占总支出的55% 占总支出的45%
如果我设总支出为X元
食品支出为55%X元 620元 其他支出为45%X元
食品支出－其他支出＝620元
练一练
1.六年级有两个班，六（1）班人数是六年级人数的48%，六（2）班人数是 总人数的52%，已知六（2）班比六（1）班多10人，请问六年级一共有多少 人，六（1）班有多少人？六（2）班有多少人？ 2.小明爸爸种了一块地，地里只种了茄子和西红柿，茄子的面积是这块地的面 积的70%，西红柿的面积是这块地的30%，已知西红柿的面积比茄子的面积 少40平方米，请问这块地的面积是多少平方米？茄子是多少平方米？西红柿 是多少平方米？
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第二章百分数的应用
百分数的应用一
要点一：增加百分之几
例：盒子中有45立方厘米，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
分析：问题是求一个数比另个数增加百分之几就用
（大的数50－小的数45）÷比字后面的数（45）=11%
▲总结：求一个数比另个一数多百分之几表示先求一个数比另一个数多的数量，再除以单位1的量。
要点二：减少百分之几
例：宝岛台湾岛面积约为35760平凡前面，海南岛面积约为32200平方千米，海南岛的面积比台湾岛小百分之几？
分析：问题是求一个数比另个小百分之几就用
（大的数35760－小的数32200）÷比字后面的数（35760）= ▲总结：求一个数比另个一数少百分之几表示先求一个数比另一个数少的数量，再除以单位1的量。
★百分数的应用一总结：此类题即看最后的问，问是一个数比另一个数多或者少，增加或减少百分之几，就用（大的数－小的数）÷比字后面的数
百分数的应用二
要点一：比一个数增加百分之几
例：从1997年至今，我国铁路已经进行多此大规模提速，
有一列火车，原来每时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。
现在这列火车每时行驶多少千米？
分析：看问题求的是现在现在这列火车每时行驶的距离，比字后边的数字是原来，故不是求单位1的量就用：
已知的具体数据(80) ×（1+40%）=112（千米）
答：现在这列火车每时行驶112千米。
▲求比一个数增加百分之几的数先求出比单位1增加百分之几的数是单位1的百分之几，然后用单位1的具体数量乘以这个百分数。
也可以先求出增加部分的具体数量，然后加上已知的标准量所对应的具体数量；
要点二：比一个数减少百分之几
例：池塘中去年有45只青蛙生病，改善环境后，今年青蛙的发病率降低了60%，今年有多少青蛙生病？
分析：由画图知今年生病的青蛙不是单位1的量，故不是求单位1的量就用：
已知的具体数据(45)×（1－60%）=18（只）
答：今年有18只青蛙生病。
★百分数应用二的总结：此类题看题目中告诉的是否是求单位1的量，如果不是则用“×”。
有具体的数据，还有具体的增加或减少百分之几，就用已知的具体数据×（1+%）或已知的具体数据×（1－%）
要点三：有关打折的应用题
例：某商店出售一种电冰箱，原价1380元，现在打八五折出售，现价比原价便宜多少？
现价=原价（1380）×折数（85%）=1173（元）现价比原价便宜的价钱=原价（1380）－现价1173=207（元）答：现价比原价便宜207元。
▲总结：几折就是十分之几，即百分之几十。
如8折就是8／10,即80%，八五折就是8.5／10,即85%。
打折就是现在比原价要少，即现价=原价×折数，现价比原价便宜多少，即原价“－”现价。
要点四：有关成数的应用题
例：王伯伯承包了一块农田，去年收获小麦2500公斤，今年收获小麦的数量比去年增加了三成，今年收获小麦多少公斤？
分析：增加三成即增加30%，有具体的数据，也有增加的具体的百分数。
故用具体的数据×（1+%）=2500×（1+30%）=3250（公斤）答：今年收获小麦3250公斤。
▲总结：几成就是十分之几或百分之几十，既可以用于增加。
也可以用于减少。
如：一成就是1/10,即10%；二成五就是2.5/10即25%。
要点五：弄清楚出勤和缺勤
出勤率是指出勤人数占总人数的百分之几。
缺勤率是指缺勤的人数占总人数的百分之几。
例：光明小学共有学生950人，星期一的出勤率98%，这一天缺勤多少人？
▲出勤人数=出勤率×总人数=98%×950=931（人）缺勤人数=总人数－出勤人数=950－931=19(人)
缺勤率=缺勤人数÷总人数
答：这一天缺勤19人。
★不要忽略单位1的变化
（×）判断1：如果甲数比乙数多25%，那么乙数就比甲数少25%。
分析：此题前后单位1是发生了变化的，故不能直接就说少25%。
判断2.：如果甲数比乙数多25，那么乙数就比甲数少25。
（√）分析：此题前后单位1没有发生变化，过可以直接说减少25。
百分数的应用三
要点一：利用百分数的差求标准量
要点二：利用百分数的和求标准量
▲总结：已知两个部分量的和及两个部分量对应的百分数，求标准量，这类问题用方程解有两种解答方法：
公式1：A%x+B%x=两个部分的和
公式2：（A%+B%）x=两个部分的和
（x代表标准量，A%代表其中一部分量所占的百分数，B%
表示另一部分量所占的百分数。
）
巩固中提高要点一：用方程求比一个数增加百分之几的数
例1：某市现有出租车4000辆，比去年增加了25%，去年有出租车多少辆？
分析：比字后面就是单位1，此题比字后面的是去年，而问题求的就是去年，故是求单位1则用“÷”
具体的数据（40000）÷具体增加的百分数（1+25%）=3200（辆）提高要点二：用方程求比一个数减少百分之几的数
例2：雅轩喜欢集邮，二月份收集到邮票20枚，比一月份少20%，雅轩一月份收集邮票多少枚？
分析：比字后面就是单位1，此题比字后面的是一月，而问题求的就是一月，故是求单位1则用“÷”
具体的数据（20）÷具体增加的百分数（1-20%）=25（枚）答：雅轩一月份收集邮票25枚。
★百分数的应用三总结：此类题看题目中告诉的是否是求单位1的量，如果是则用“÷”。
有具体的数据，还有具体的增加或减少百分之几，就用已知的具体数据÷（1+%）或已知的具体数据÷（1－%）。
★小心别错:
提醒：没有找准部分量对应的百分率
1.例：一桶洗衣粉，第一次倒出22%，第二次倒出23%，还剩下1.1千克。
这桶洗衣粉原来有多少千克？
分析：此题一看就是求单位1的量，但它跟上面分析的题型不一样，单位一的量分成了三份，第一份是占单位一的22%，第二部分是占单位一的23%，第三部分是具体的1.1千克。
此题用方程来解。
设：这桶洗衣粉原来有x千克。
第一次倒出的有22%x千克
第二次倒出的有23%x千克
第三次倒出的有1.1千克
22%x+ 23%x+1.1=x
x=2（千克）
答：这桶洗衣粉原来有2千克。
2.例：含盐40%的盐水50千克，要使要使含盐率降为5%，需加水多少千克？
分析：要使含盐率降为5%，就需要往原来的盐水中加水，而在加水的前后，盐水中盐的含量并没有发生改变，故通过含量量没有发生变化列等式。
设：需加水x千克。
加水前50千克的盐水的含盐量=50×40%
加x千克水后的盐水的含盐量=（50+x）×5%
则有：50×40%=（50+x）×5%
X=350（千克）
答：需加水350千克。
百分数应用四
★知识点：利息的计算
利息=本金×利率×时间
提高要点一：利息税及税后利息的计算
例题：笑笑和淘气各有300元压岁钱想存入银行。
笑笑存的是一年期整存整取，到期时他们各得多少利息？如果要按利息的5%缴纳利息税，算一算，淘气和笑笑各应缴纳多少利息税？税后利息是多少？
2006年八月十九日银行存期及年利率如下表：
分析：第一个问题是要求出利息税，利息率=本金×利率×时间×利息税税率
要点二：本息和的计算
例题：张华的父母在张华读一年级时就给他存了一笔20000元的教育储蓄金，整存整取，用于他小学毕业后上初中使用。
已知一年期利率为2.25%，三年期为3.33%，六年期为3.60%。
他小学毕业时共可以拿到多少钱？（计算时忘了加本金）分析：问题是小学毕业共可以拿到多少钱，小学共6年故在计算时要用六年期利率，本金×利率×时间=利息，故还要加上
本金。
利息=本金×利率×时间=20000×3.60%×6=4320（元）
小学毕业时共可以拿到的钱=本金+利息=20000+4230=24320（元）
答：小学毕业时共可以拿到24320元钱。
★要点三：税后利息的计算
1.利息率=本金×利率×时间×利息税税率
2.税后利息=利息-利息的应纳税额
3.税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税税率）
4.税后利息=利息×（1－利息税税率）
例：妈妈将整存整取两年的前取出来，得到税后利息1162.8元，若年利率为3.06%，利息税为5%（假设要收利息税），请算一算妈妈当时一共存了多少钱？
分析：此题是通过已知的数据放过来本金。
已知信息告诉了税后利息、年利率、利息税、时间，可以通过，税后利息的公式反过来求本金。
税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税税率）
1162.8=本金×3.06%×2×（1-5%）
本金=20000（元）
答：妈妈当时一共存了20000钱。