百分数的应用一

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1 百分数的应用(一) 一等奖创新教案

1 百分数的应用（一）一等奖创新教案

教学设计

百分数的应用（一）

教材内容：

北师大版小学数学教材六年级上册第87～89页。

教材目标：

1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2.能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。

3.提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

重点难点：

重点：会计算“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。

难点：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

教具学具

教具：多媒体课件一套

教学过程

一、创设情境，提出问题

1、同学们，在我们北方，到了冬季就会变得非常冷，如果拿一杯水放在室外会怎样？（生自由答）、

（会结冰冰的体积会比原来水的体积大）

在这个自然现象中，就有我们今天要研究的百分数问题，板书课题

2.板书课题：百分数的应用(一)。

二、自主建构，探究新知

出示情境图，提出问题

有45cm 的水，结成冰以后体积约是50cm ，冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？

学生说一说数学信息。

尝试提出数学问题。

小组讨论：冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？说说你是怎样思考的？

（4）谁跟谁比增加了？哪个量是单位“1”？

（5）、增加百分之几是什么意思？

汇报并点拨：冰的体积比原来水的体积增加的部分是原来水的体积的百分之几？

引导学生画图进一步理解题意分析问题。

学生尝试画图。

小组交流画图的意思。

指学生板演画图并讲解意思。

全班交流订正。

独立探究，尝试解决问题。

学生根据刚才的分析尝试独立解决问题。

小组交流互相讲解方法。

《百分数的应用(一)》教学反思

《百分数的应用（一）》教学反思

《百分数的应用》属于“问题解决”的范畴。本节核心内容是理解增加百分之几和减少百分之几的意义。提高学生能够运用百分数，数学知识解决实际问题的能力。让学生带着问题探寻解决问题的方法，创设水结冰的情景，理解增加百分之几和减少百分之几的意义，并由此及彼掌握解决此类问题的方法。并为后续的内容，比较复杂的百分数应用题做好准备。

通过对北师版新旧教材的对比发现，新教材增加了学生自己画的图，呈现了学生两种不同的直观图，旨在鼓励学生画自己的图来表示冰的体积和原来水的体积之间的关系，突出冰的体积比原来水的体积增加的部分，直观、正确地表达出对问题中数量关系的理解。

从“问题解决”的范畴梳理教材，学生在整数应用解决了谁比谁多（或少）几的问题（量的多少），在分数应用中分析了谁比谁多（或少）几分之几，本节课将解决一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题。而整数中一个数比另一个数多几的解决方法对百分数的问题解决是存在影响的，用分析整数数量关系的方法无法正确分析百分数的数量关系，而分数的应用中，分析一个数比另一个数多（或少）几分之几的方法和经验，对于研究百分数应用有着重要的意义。

本课研究求增加百分之几的问题，实际上在研究分数应用时，学生已经具备了分析谁比谁多几分之几，那这节课是

- 1 -

不是就是实现从多几分之几到多百分之几的问题呢？学生已有的这部分的分数经验掌握如何呢？从学生的的反馈情况来看，百分数应用真不是简单的从几分之几换成百分之几这么简单的，这节课内容还需要结合具体生活情境继续理解百分数的真正含义，课堂中应该给学生自主思考、探索问题的空间与时间，让学生画自己的图，通过相互交流读懂自己的图，读懂同伴的图，把题目信息与图、算式建立联系，从而理解、分析百分数实际问题的数量关系。

《百分数的应用(一)》课件

北师大版六年级数学上册
百分数的应用（一）
1.说说百分数的意义。想一想:如何解答“求百分之几的问题” ？
求一个数是另一个数百分之几的数叫百分数。（百分数也叫百分率或百分比）
2.思考下面的问题 • 甲数是5，乙数是4。
• 甲数是乙数的几分之几？ • 乙数是甲数的几分之几？ • 甲数比乙数多几分之几？ • 乙数比甲数少几分之几？
A
B
哪种电水壶价格降得多？
哪种电水壶价格降的百分比多？
课件PPT
探究新知
A
Bwk.baidu.com
哪种电水壶价格降得多？
?元原价
降低？%
?元原价
降低？%
现价
96元 32元
现价 160元 50元
探究新知
A
B
哪种电水壶价格降的百分比多？
A牌：32÷（96＋32）＝25% B牌：50÷（160＋50）≈23.8%
25%＞23.8%
水的体积冰的体积水的体积比冰的体积少的部分是冰的体积的百分之几？
（50－45）÷50
45÷50＝90% 100%－90%＝10%
＝5÷50
＝ 10%
答：水的体积比冰的体积少10%。
求一个数比另一个数多百分之几的方法（1）先求一个数比另一个数多的具体量，再用
这个具体量除以单位“1”的量。
（2）先求比较量是单位“1”的百分之几，然

百分数的应用(一)

0.15
72％
0.429
17.5％
1.23
200％
百分数与分数互化．
40％
3
4
3％
1
25
12.5％
1
5
铺砖引路
一.说说百分数的意义求一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。
二.找出单位“1”的量并列式计算
1.填空题：
（1）某销售商第一季度完成全年销售计划的29.6%，把（）看成单位“1”.
归纳总结
求一个数比另一个数增加或减少百分之几的应用题的方法：
• 先求一个数比另一个数增加或减少的具体量，再
除以单位“1”。即：两数差额÷单位“1”。
• 先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100%，根据所求问题把两者减法运算。
比一比
1.六（1）有男生40人,女生36人，男生比女生多百分之几？
单位“1”：原来水的体积
水：
45立方厘米
比原来水增加的
冰：
50立方厘米
解法1：（50 – 45）÷45 = 5 ÷45
解法2：50÷45≈1.11=111% 111% - 100% =11%
≈0.11
= 11% 答：冰的体积比原来水的体积约增加了11%。
想一想
盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。原来水的体积比冰的体积约减少了百分之几？

百分数的应用(一)

(300－160) ÷300
100%－160 ÷300
动车组的速度比特快火车的速度快百分之几？
(300－160) ÷160
300÷160－100%
2、同学们做了25面红旗，比做的黄旗多5面，做的红旗比黄旗多百分之几？
3、最后冲刺：
牛的头数比羊的只数多25%，羊的只数比牛的头数少百分之几？
1、盒子里装有45 立方厘米的水，放入冰箱冷冻结成冰后，冰的体积约为 50立方厘米。冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？
1、根据条件补充问题，并列出算式
我国直达特快火车运行速度为 160千米/时，我国新近研发的动车组列车的运行速度为wenku.baidu.com00 千米/时。
特快火车的速度比动车组速度的慢百分之几？
一块冰的体积约为50立方厘米，融化成水后，水的体积为45立方厘米。化成水后的体积比原来冰的体积减少了百分之几？
“1”
冰
水
减少了?%
水是冰的( )%
由问题
“1”、分率和分率对应量
2、一块冰的体积约为50立方厘米，融化成水后，水的体积为45立方厘米。化成水后的体积比原来冰的体积减少了百分之几？
冰比水增加的体积是原来水的体积的百分之几？ 3 45cm 水冰
50cm3
盒子里装有45立方厘米的水，放入冰箱冷冻结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。冰的体积比原 “1” 来水的体积增加了百分之几？（百分号前保留整数）

百分数应用一教案

教案标题：百分数的应用

一、教学目标：

1.知识目标：了解百分数的定义和基本表示方法；掌握百分数之间的相互转化方法；学会使用百分数进行计算和解决实际问题。

2.能力目标：培养学生的百分数计算能力和解决问题的能力。

3.情感目标：培养学生的数学思维能力和解决实际问题的兴趣，增加对百分数的认知和理解。

二、教学内容：

1.百分数的定义和基本表示方法

2.百分数之间的相互转化方法

3.使用百分数进行计算和解决实际问题

三、教学过程：

Step 1：导入新课（10分钟）

1.引入问题：你们在日常生活中是否遇到过百分比的概念？举出几个例子。

2.引导学生思考：百分数是什么意思？如何表示？

3.引导学生认识百分数的定义和基本表示方法。

Step 2：基本概念讲解（15分钟）

1.定义：百分数就是以100为基数的比例，以百分号%表示。

2.基本表示方法：把一个百分数写成一个分数，分子是百分数，分母

是100。

3.举例说明：如何把一个常见的百分数写成分数形式，如75%写成分

数形式是75/100。

Step 3：百分数之间的转化（25分钟）

1.百分数到小数的转化：将百分数除以100即可，如80%转化为小数

是0.8

2.小数到百分数的转化：将小数乘以100并在后面加上%，如0.6转

化为百分数是60%。

3.分数到百分数的转化：将分数转化为小数，再将小数转化为百分数。

4.举例演练：随堂练习，学生进行百分数之间的转化。

Step 4：百分数的计算与应用（40分钟）

1.百分数与实数的运算：实数乘以百分数等于实数的百分之一，实数

除以百分数等于实数乘以100。

百分数的应用一教案

教案标题：百分数的应用一

教学目标：

1. 理解百分数的概念和意义

2. 掌握百分数的读法和写法

3. 学会在实际生活中应用百分数进行计算和比较

教学重点和难点：

重点：百分数的概念和应用

难点：百分数与实际问题的联系和转化

教学准备：

1. 教学课件：包括百分数的定义、读法、写法、应用实例等

2. 教学素材：实际生活中的百分数应用案例，如折扣、利润率、增长率等

3. 教学工具：百分数转化计算器、实际生活中的百分数计算练习题

教学过程：

Step 1：导入

通过一个生动的例子引入百分数的概念，让学生了解百分数的意义和应用场景。Step 2：理解百分数的概念

通过教学课件和实际生活中的案例，让学生理解百分数的定义和意义，掌握百

分数的读法和写法。

Step 3：百分数的转化和计算

通过实际生活中的案例，教导学生如何将实际问题转化为百分数进行计算和比较，包括折扣计算、利润率计算、增长率计算等。

Step 4：练习和应用

让学生进行一定数量的练习题，巩固百分数的转化和计算方法，同时引导学生将所学知识应用到实际生活中的问题中。

Step 5：总结和拓展

对本节课所学内容进行总结，引导学生思考百分数在实际生活中的更多应用场景，并留下一定的拓展问题，激发学生的学习兴趣。

教学反思：

通过本节课的教学，学生应该能够理解百分数的概念和意义，掌握百分数的读法和写法，能够在实际生活中应用百分数进行计算和比较。同时教师需要根据学生的实际情况，灵活调整教学方法和教学内容，确保每个学生都能够有效地掌握百分数的应用。

数学百分数的应用

百分数是数学中一种重要的表示方式，常常用于表达比例和比较关系。它在日常生活中的应用非常广泛，涉及到金融、商业、科学等多个领域。本文将从不同角度介绍数学百分数的应用。

一、金融领域

在金融领域，百分数被广泛应用于计算利率、投资回报率以及股票涨幅等。例如，在银行存款中，我们可以通过百分数计算每年的利息收益。假设某个银行的年利率为3%，如果我们存入1万元，一年后将获得300元的利息收益。

除此之外，投资回报率也是金融领域中常用的百分数计算方式。例如，某股票的初始价格为100元，一段时间后涨到120元，我们可以使用百分数来计算这段时间内的股票涨幅。在这个例子中，股票涨幅为20%。

二、商业领域

在商业领域，百分数的应用也十分普遍。商家常常利用百分数来描述销售额的增长或下降比例，从而对经营状况进行分析。假设某家商店去年的销售额为100万元，今年的销售额为120万元，我们可以通过计算百分数得知今年的销售额增长了20%。

另外，百分数还可以用于计算消费税和折扣。在购物时，商家常常对商品打折，我们可以通过百分数计算出折扣后的价格。例如，某商品原价为200元，商家打6折，即商品打7折后的价格为140元。

三、科学领域

在科学研究中，百分数被广泛用于表达实验结果和调查数据。科学

家通过百分数来描述实验的成功率、种群数量的变化等。例如，某项

实验成功了80次，总共进行了100次，那么实验的成功率可以用80%

表示。

此外，百分数还可用于描述人口比例、环境污染程度等指标。例如，某地区男性人口占总人口的比例为48%，女性人口占比为52%。

百分数的应用(一)

原价=现价÷折扣
1-5%=95% 3915.9÷0.95÷0.9=4580（元）答：这台电脑的原价是4580元。
总结
这堂课不再是简单的打一次折，而是要根据多次打折后的变化求解。多了一个新的知识点就是让利的问题，要分清让利与打折的区别。
练习三：
一件衣服，若是按照七五折卖出比4折卖
出多赚140元，这件衣服的定价是多少？ 75%-40%=35% 140÷35%＝400（元）答：这件衣服的定价是400元。
练习一：书店打七五折销售书，米德买书花了15元钱，米德节省了（ 5 ）元。节省钱数=原价-现价
15÷75%＝20（元）
20-15=5（元）
分析：打九折后得到的优惠后少了450元，也就是说电视机的一折是450元。
450÷﹙1-90％﹚＝4500﹙元﹚ 答：这台电视机的原价是4500元。
练习三： “十一”长假期间，商场在搞促销“打九折出售”，博士看上了一台电脑，要求再让利5％，如果成交，要付3915.9元。这台电脑的原价是多少元？
八折
要是再打个八折就好了
标价：1988元
一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售。有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？
打九折
打九折
标价：2000元
2000×90％×90％＝1620（元）

《百分数的应用(一)》

百分位的应用
百分位在统计中常用于描述数据的分布情况，以及确定数据的离散程度。例如，通过计算某个数据集的四分位数（即25百分位、50百分位和75百分位），可以对数据的分布情况有更深入的了解。同时，百分位还可以应用于制定统计图表、确定异常值等方面。
04
CATALOGUE
百分数在商业与பைடு நூலகம்际应用
折扣与百分数
05
CATALOGUE
案例与习题解析
案例：商店打折优惠的百分数计算
打折优惠计算
商店常常使用百分数表示打折优惠力度。比如，八折优惠可以表示为80%，意味着顾客只需支付原价的80%即可购买商品。通过计算折扣后的价格，顾客和商家可以清晰地了解折扣力度和实际支付金额。
折扣比较
不同商店或不同商品可能提供不同的折扣力度。通过比较折扣的百分数，顾客可以更方便地选择最优惠的购物方案。
《百分数的应用 (一)》
汇报人：日期:
目录
• 百分数的基本概念 • 百分数的简单计算 • 百分数在统计中的应用 • 百分数在商业与实际应用 • 案例与习题解析
01
CATALOGUE
百分数的基本概念
百分数的定义
定义描述
百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它是一种特殊的分数形式，以100 为基数。
折扣概念
折扣是商家为了促销而给予顾客价格减让的一种方式，通常使用

百分数在生活中的应用

百分数是我们生活中常见的一种数学表示方法，它以百分之一为单位来表示一个数与100的比值。百分数在我们的日常生活中有着广泛的应用，下面将从多个方面介绍它的应用。

1. 购物打折

百分数在购物打折中有着重要的应用。商家常常会以百分数来表示商品的折扣力度，如“7折”、“半价”等。这样的表示方式可以让消费者直观地了解到商品的优惠程度，帮助他们做出购买决策。

2. 银行利率

百分数在银行利率中也有着广泛的应用。存款利率、贷款利率等都会以百分数的形式来表示。例如，存款利率为年利率3%，贷款利率为年利率5%。这样的表示方式可以让人们清楚地知道自己的存款能够获得多少利息，或者贷款需要支付多少利息。

3. 股票涨跌

百分数在股票市场中用于表示股票的涨跌幅度。当股票价格上涨时，我们会看到涨幅以百分数的形式显示在股票行情中。例如，某只股票的涨幅为5%。这样的表示方式可以让投资者直观地了解到股票的涨跌情况，帮助他们做出交易决策。

4. 成绩评定

在学校教育中，百分数常用于表示学生的成绩。例如，一次考试的满分是100分，某个学生得到了90分，那么他的成绩就可以表示为90%。这样的表示方式可以方便学生和家长了解学生的学业水平，并进行评估和比较。

5. 统计数据

百分数在统计数据中也有着重要的应用。例如，某个地区的人口增长率为2%，某个产品的市场份额为20%等。这样的百分数表示可以方便人们对数据进行比较和分析，从而得出结论和决策。

6. 投票结果

在选举或调查中，百分数常常用于表示投票结果。例如，某个候选人获得了60%的选票，某个调查结果显示有80%的人对某个政策表示支持。这样的表示方式可以让人们直观地了解到群众的意见和态度。

百分数的应用(1)

1.比一比，算一算。

（1）一件上衣，原价200元，现价160元，现价比原价便宜了百分

之几？

（2）一件上衣，原价200元，现降价40元，现价比原价便宜了百分之几？

（3）一件上衣，现价160元，比原价降低了40元，现价比原价便宜了百分之几？

2.育才小学去年配备了100台电脑,今年新购置了一批,达到了160台。今年比去年增加了百分之几?

答案：

1.（1）（200－160）÷200＝20%

答：现价比原价便宜了20%。

（2）40÷200＝20%

答：现价比原价便宜了20%。

（3）40÷（160＋40）＝20%

答：现价比原价便宜了20%。

2.(160100)÷100=60%

答：今年比去年增加了60%。

百分数的应用(一)

百分数的应用（一）

【教学内容】

小学数学实验教材（北师大版）六年级上册

【教学目标】

1、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点】

【理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。

教具准备】

多媒体课件。

【学具准备】

【教学设计

教学过程

一知识回顾

1.什么是百分数？

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

2、分数、小数、百分数之间的转化

3、按要求列式

（1)A是B的几分之几?

（2)A占B的几分之几?

（3)A比B多几分之几?

(4)A比B少几分之几?

4.根据题意列出算式

（1）甲数是5，乙数是4，乙数是甲数的百分之几？

（2）果园有桃树12棵，苹果树16棵，桃树是苹果树的百分之几？

二想一想：

如何解答“求百分之几”的问题？

（找出一个数和另一个数）

一个数÷另一个数×100%

三说一说

4是5 的百分之几，5是4 的百分之几。

4比5少百分之几，5比4多百分之几。

知识点一

增加百分之几的意义和解题方法

问题情境

同学们制作过冰块吗？在制作过程中你发现了什么？

一位同学做过实验：他把45㎝3的水装入一个方盒中，再把盒子放进冰箱，几小时后，水结成了冰，他把盒子拿出来测算了一下，冰的体积约是50㎝3。你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗？

问题：

合作交流

（1）冰的体积是原来水的体积的百分之几？

《百分数的应用(一)》PPT课件

冰的体积比原来水的体积增加的部分是原来水的体积百分之几。
水的体积
冰的体积
（50－45）÷45
＝5÷45
≈ 11.1%
50÷45≈111.1%
111.1%－100%＝11.1%
答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。
第一种：（50－45）÷45这是先求出冰的体积比水的体积增加的数量，5 ÷45 ≈11%再求出增加的部分是水的体积的百分之几。
解题：
（14-12）÷14≈0.143＝14.3%
易错提醒
（10-1）÷10=90％
错误解答
小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月节约用水约1吨，每月用水比原来节约了百分之几？
易错提醒
错解分析：
要求每月用水比原来节约了百分之几，就是用节约的用水量（已知的，不需要再去求）去除以原来的用水量。
求一个数比另一个数少百分之几的方法：
（1）先求一个数比另一个数少的具体量，再用这个具体量除以单位“1”的量。（2）先求比较量是单位“1”的百分之几，然后再用单位“1”减这个百分之几。
A
B
情景导入2
哪种电水壶价格降得多？
哪种电水壶价格降的百分比多？
原价
现价
96元
32元
降低？%
原价
现价
160元
50元
典题精讲

百分数应用题（一）

导言：

当把任一分数的分母化成100时，这个分数就成了百分数，例如3/4=75/100=75%,75%就是百分数，由此可见，分数与百分数，实质是一样的，只是书写形式不同而已。分数应用题中的解题思维及解题方法，同样可以运用到百分数应用题当中。

一、百分数应用题的几种简单类型

1．求一个数是另一个数的百分之几（几分之几）

公式：求一个数是另一个数的百分之几（几分之几)

=一个数÷另一个数×100%

例1：六年级有学生160人，体育达标的有120人，占六年级学生人数的百分之几？

解析：这道题实质求的就是达标的是全部学生的百分之几？

120÷160=0.75=75%

例2．有甲、乙两筐苹果，如果甲筐苹果增加20%，乙筐苹果减少10%，那么这两筐苹果重量相等，原来甲筐的重量是原来乙筐的重量的百分之几？

解析：题中没有具体的数量，我们求出甲乙两筐原来重量所对应的分率，也可以直接用上面的公式。

由于现在两筐重量一样，所以把现在两筐的重量看成“1”

甲筐原来的重量是：1÷（1+20%）=5/6

乙筐原来的重量是：1÷（1-10%）=10/9

原来甲是乙重量： 5/6 ÷ 10/9=75%

2．谁比谁多（或少）百分之几（或几分之几）

公式：（大–小）÷单位“1”（比后面的量就是单位“1”）

例：一个饲养场，有鸭1000只，有鸡2000只，

（1）鸡比鸭多百分之几？

（2）鸭比鸡少百分之几？

解析:（1）（大-小）÷单位“1”=（2000-1000）÷1000=100% （2）（大–小）÷单位“1”=（2000-1000）÷2000=50%

100道百分数应用题带答案

1. 小明有100元，他买了一件价值200元的衣服，他用了多少百分比的钱？

答案：50%

2. 小红有200元，她买了一件价值100元的衣服，她用了多少百分比的钱？

答案：50%

3. 小刚有300元，他买了一件价值150元的衣服，他用了多少百分比的钱？

答案：50%

4. 小芳有400元，她买了一件价值200元的衣服，她用了多少百分比的钱？

答案：50%

5. 小强有500元，他买了一件价值250元的衣服，他用了多少百分比的钱？

答案：50%

6. 小美有600元，她买了一件价值300元的衣服，她用了多少百分比的钱？

答案：50%

7. 小丽有700元，她买了一件价值350元的衣服，她用了多少百分比的钱？

答案：50%

8. 小华有800元，他买了一件价值400元的衣服，他用了多少百分比的钱？

答案：50%

9. 小杰有900元，他买了一件价值450元的衣服，他用了多少百分比的钱？

答案：50%

10. 小娟有1000元，她买了一件价值500元的衣服，她用了多少百分比的钱？

答案：50%

11. 小英有1100元，她买了一件价值550元的衣服，她用了多少百分比的钱？

答案：50%

12. 小张有1200元，他买了一件价值600元的衣服，他用了多少百分比的钱？

答案：50%

13. 小利有1300元，他买了一件价值650元的衣服，他用了多少百分比的钱？

答案：50%

14. 小林有1400元，她买了一件价值700元的衣服，她用了多少百分比的钱？

答案：50%

15. 小钱有1500元，他买了一件价值750元的衣服，他用了多少百分比的钱？