专题训练：一次函数与方程、不等式【精品
方程不等式与一次函数专题(实际应用)
方程、不等式与一次函数专题练习（实际应用）
题型一：方程、不等式的直接应用
典型例题1：（2009，株洲）初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：
在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分．．．．
每份可得0.2元． （1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．
（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．
典型例题2：（2007，福州，10分）李晖到“宁泉牌”服装专卖店做社会调查．了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息： 假设月销售件数为x 件，月总收入为y 元，销售1件奖励a 元，营业员月基本工资
为b 元． （1）求a ，b 的值；
（2）若营业员小俐某月总收入不低于1800元，则小俐当月至少要卖服装多少件？
配套练习：
3、(2009,益阳)开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元
买了同样的钢笔2支和笔记本5本.
(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；
(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运
会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.
4、（2009，济南）自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五
专题18 一次函数与方程(组)、不等式(解析版)
专题18 一次函数与方程（组）、不等式（专题测试-基础）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、 填空题（共12小题，每小题4分，共计48分）
1．（2019·定边县期中）如图，函数 y 1＝﹣2x 与 y 2＝ax +3 的图象相交于点 A （m ，2），则关于 x 的不等式﹣2x ＞ax +3 的解集是（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜2
C ．x ＞﹣1
D ．x ＜﹣1
【答案】D 【解析】
因为函数12y x =-与23y ax =+的图象相交于点A (m ,2),把点A 代入12y x =-可求出1m =-,所以点A (－1,2),然后把点A 代入23y ax =+解得1a =, 不等式23x ax ->+, 可化为23x x ->+,解不等式可得:1x <-,故选D.
2．（2019·襄阳市期末）如图，直线y=kx +3经过点（2，0），则关于x 的不等式kx +3＞0的解集是（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜2
C ．x≥2
D ．x≤2
【答案】B 【详解】
由一次函数图象可知
关于x 的不等式kx+3>0的解集是x<2 故选B.
3．（2020·织金县期末）一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，给出下列结论：①k 0<；②0a >；③当3x <时，12y y <.其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个
C ．2个
D ．3个
【答案】B 【分析】
专题：一次函数与方程、不等式【精品】
2．已知方程kx＋b＝0的解是x＝3，则函数y＝kx＋b的图象可能是( C )
A
B
C
D
3．已知关于x的方程mx＋n＝0的解为x＝－3，则直线y＝mx＋ n与x轴的交点坐标是 （-3，0） ． 4．如图所示，已知直线y＝ax－b，则关于x的方程 ax－b＝1的解是 x＝4 ．
5．如图所示是一次函数y＝kx＋b在平面直角坐标系
是( B )
A
B
C
D
12．若以二元一次方程x＋2y－b＝0的解为坐标的点(x，y)都在直线y＝－0.5x＋b－1
上，则常数b等于( B )
A．0.5
B．2
C．－1
D．1
知识点4 一次函数与二元一次方程组
13．如图，直线y＝ax－b与直线y＝mx＋1交于点A(2，3)，则方程组maxxyyb1
的解为( A )
知识点1 一次函数与一元一次方程
1．(1)一元一次方程－2x＋4＝0的解是 x＝2
；
(2)函数y＝－2x＋4，当x＝ 2
时，函数值y＝0；
(3)直线y＝－2x＋4与x轴的交点坐标是 (2,0)
；
(4)由上述问题可知，一元一次方程ax＋b＝0的解就是一次函数y＝ax＋b当y＝0时
所对应的 x 的值；从图象上看，就是一次函数y＝ax＋b的图象与 x 轴交点 的 横坐标 ．
一次函数与一次方程一次不等式同步练习(含答案)
一次函数与一元一次方程同步练习1．直线y=3x+9与x轴的交点是（）
A．（0，-3） B．（-3，0） C．（0，3） D．（0，-3）
2．直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则k的值是（）
A．3 B．2 C．-2 D．-3
3．已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是（）
A．1 B．-1 C．1
3
D．-
1
3
4．已知直线AB∥x轴，且点A的坐标是（-1，1），则直线y=x与直线AB的交点是（）
A．（1，1） B．（-1，-1） C．（1，-1） D．（-1，1）
5．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a•的值是______．6．已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______．•与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．
7．已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x•轴的交点坐标是________．8．方程3x+2=8的解是__________，则函数y=3x+2在自变量x等于_________•时的函数值是8．9．用作图象的方法解方程2x+3=9
10．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？11．有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征．
可心：图象与x轴交于点（6，0）。黄瑶：图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是9。
你知道这个一次函数的关系式吗？
一次函数与一次方程、一次不等式同步练习1.函数y=kx+b，当
一次函数与方程不等式综合题
解析：这是一道取材于山区绿化的表格信息型应用题，综合考查一 次函数、一次方程组和一次不等式组．（1）经过对表格信息的观察、 分析不难发现平均气温随海拔高度的增大而减小，y与x之间的满足一次 函数关系．故由待定系数法可设y=kx+b，将x=0，y=22；x=100，y=21.5 分别代入y=kx+b得22=b，21.5=100k+b；把b=22代入21.5=100k+b得k=,所 以y与x之间的函数关系式为y=x+22；（2）由题意18y20，即18x+2220． 解不等式组可得：400≤x≤800．故该植物种植在海拔为400米—800米之 间的山区较为合适．
2、某饮料厂为了开发新产品，用A，B两种果汁原料个19千克、 17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料50千克，下表是实验的相关数 据：
每千克含量\饮料 甲
乙
A（单位：千克） 0.5
0.2
B（单位：千克） 0.3
0.4
（1） 假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式 组，并求出其解集．
（2） 设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3 元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的函数表 达式．根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料配制多少 千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少？
例2 已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表：
不等式与一次函数专题
不等式与一次函数专题练习
题型一：方程、不等式的直接应用
典型例题1：（株洲）初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分．．．．每份可得0.2元． （1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．
（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内． 解：（1）如果孔明同学卖出1000份报纸，则可获得：1000⨯0.1=100元，没有超过140元，从而不能达到目的.（注：其它说理正确、合理即可.） （2）设孔明同学暑假期间卖出报纸x 份，由（1）可知x>1000，依题意得：
⎩⎨⎧1000⨯0.1+0.2(x-1000)≥140 1000⨯0.1+0.2(x-1000)≤200
解得 1200≤x ≤1500
答：孔明同学暑假期间卖出报纸的份数在1200～1500份之间. 注：解决问题的关键是找准相等关系和不等关系
典型例题2：（福州，10分）李晖到“宁泉牌”服装专卖店做社会调查．了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：
假设月销售件数为x 件，月总收入为y 元，销售1件奖励a 元，营业员月基本工资为b 元． （1）求a ，b 的值；
（2）若营业员小俐某月总收入不低于1800元，则小俐当月至少要卖服装多少件？
解：（1）依题意，得y=ax+b ，所以⎩⎨⎧1400=200a+b 1250=150a+b
17 专题 一次函数与方程、不等式
专题一次函数与方程、不等式
一、先求解析式，再求不等式
1. （2014·武汉）在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3经过点A（－1，1），关于x的不等式kx＋3＜0的解集为__________
2. （2014·武汉）直线y＝2x＋b经过点（3，5），关于x的不等式2x＋b≥0的解集为__________
二、观察图象直接求解
3.直线y＝kx＋b与坐标轴交于A（－3，0），B（0，－2），则：
（1）kx＋b＝0的解__________；（2）kx＋b＋2＝0的解__________；
（3）kx＋b＜0的解集为__________；（4）kx＋b≤－2的解集为__________.
第3题图
4.如图，直线y1＝kx＋b，y2＝mx＋n相交于点P.
（1）kx＋b＝mx＋n的解__________；（2）mx＋n＞kx＋k≥0的解集为__________.
第4题图
三、由已知点确定隐藏直线求解
5.如图，直线y＝kx＋b过A（2，1），B
0），则不等式组0≤kx＋b＜
1
2
x的解集为__________
第5题图
6.如图，直线y＝kx＋b过A (2，1)，B（－1，－2）两点，则不等式组1
2
x＞kx＋b＞－2的解集为__________.
b
第6题图
四、由平移、对称确定直线解析式求解
7.在平面直角坐标系中，将直线y＝kx＋3向左平移1个单位后正好经过点（－2，0），求不等式kx＞3的解集.
8. 在平面直角坐标系中，直线y＝kx向下平移6个单位后刚好过点（－2，0），求不等式kx－6＞3x的解集.
9. 在平面直角坐标系中，将直线y＝kx＋2沿y轴翻折后刚好经过点（2，1），求不等式kx＋2＞x＋1的解集.
专题18 一次函数与方程(组)、不等式(专题测试-提高)(原卷版)
专题18 一次函数与方程〔组〕、不等式〔专题测试-提升〕 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、 填空题〔共12小题,每题4分,共计48分〕
1．〔2021·枣庄市期中〕直线y 1=kx+1〔k ＜0〕与直线y 2=mx 〔m ＞0〕的交点坐标为〔12,12m 〕,那么不等式组mx ﹣2＜kx+1＜mx 的解集为〔 〕
A ．x>12
B ．12
<x<32C ．x<32D ．0<x<32 2．〔2021·杭州市期末〕一次函数y ＝kx +b 〔k ≠0〕的图象经过点B 〔﹣6,0〕,且与正比例函数y ＝
13x 的图象交于点A 〔m ,﹣3〕,假设kx ﹣13
x ＞﹣b ,那么〔 〕
A ．x ＞0
B ．x ＞﹣3
C ．x ＞﹣6
D ．x ＞﹣9
3．〔2021·成都市期末〕如图,正比例函数11y k x =和一次函数22y k x b =+的图像相交于点(3,2)A .当3x >时,那么〔 〕
A ．12y y ≥
B ．12y y ≤
C ．12y y >
D ．12y y <
4．〔2021·泰兴市期末〕一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如下图,那么一元一次不等式-kx+b>0的的解集为〔 〕
A ．x ＞-2
B ．x ＜-2
C ．2x ＞
D ．2x ＜
5．〔2021·沧州市期末〕直线21y x =-与直线2y x m =-+的交点在第四象限,那么m 的取值范围是〔 〕 A ．m>-1B ．m<1C ．-1<m<1D ．-1≤m≤1
一次函数和方程不等式
归纳总结
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一次函数与方程、不等式的关系:
从数的角度看
求方程 ax+b=0(a, b是 常数,a≠0)的解
x为何值时,y=ax+b 的值为0
求不等式 ax+b>0(a≠0)的 解集
x为何值时,y=ax+b 的值大于0
从形的角度看
求直线y= ax+b 与x轴交点的横 坐标
直线y=ax+b在x 轴上方时所对应 的x的取值范围
想一想： 解方程ax+b=0(a≠0)与求自变量x为何值时,一 次函数y=ax+b的值为0有什么关系?
任何以x为未知数的一元一次方程都可以化 成ax+b=0(a≠0)的形式.因此,解方程ax+b=0(a≠0) 相当于在一次函数y=ax+b中取y=0时,求x的值. 或在函数y=ax+b图象上找出与x轴的交点,该交 点横坐标的值就是该方程的解.
从图象可以看出在直线y=2x+1上的点，纵坐标大于3时，横坐 标____________，纵坐标小于0时，横坐标____________， 纵坐标小于-1时，横坐标____________。
讨论:由上面的几个问题你能否说出一次函数与 一元一次不等式之间有何关系?
任何关于x的一元一次不等式都可以化成 ax+b>0或ax+b<0的形式.因此,解一元一次不等 式相当于在某个一次函数y=ax+b的值大于0或 小于0时,求x的取值范围.或者在函数y=ax+b图 象上找出纵坐标大于0或小于0的部分,看这些点 的横坐标满足什么条件.
方程不等式与一次函数专题(实际应用)
方程、不等式与一次函数专题练习（实际应用）
题型一：方程、不等式的直接应用
典型例题1：（2009，株洲）初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：
在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，
则超过部分．．．．
每份可得0.2元． （1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．
（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．
典型例题2：（2007，福州，10分）李晖到“宁泉牌”服装专卖店做社会调查．了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息： 假设月销售件数为x 件，月总收入为y 元，销售1件奖励a 元，营业员月基本工资
为b 元． （1）求a ，b 的值；
（2）若营业员小俐某月总收入不低于1800元，则小俐当月至少要卖服装多少件？
配套练习：
3、(2009,益阳)开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元
买了同样的钢笔2支和笔记本5本.
(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；
(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运
会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.
4、（2009，济南）自20XX 年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五
一次函数图象与方程不等式同步练习题及答案(培优)
一次函数与方程不等式关系同步练习
【例1】如图，已知直线l1：y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2=﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点，
（1）求△APB的面积；（2）利用图象求当x取何值时，y1＜y2．
【例2】如图，直线y=－x＋8与x轴、y轴分别相交于点A，B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B'处．求：(1) 点B'的坐标；(2) 直线AM所对应的函数关系式．
【例3】如图，直线l1：y1=2x﹣1与直线l2：y2=x+2相交于点A，点P是x轴上任意一点，直线l3是经过点A和点P的一条直线．
（1）求点A的坐标；
（2）直接写出当y1＞y2时，x的取值范围；
（3）若直线l1，直线l3与x轴围成的三角形的面积为10，求点P的坐标．
【例4】如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3）
（1）求m，a的值；（2）根据图象，直接写出不等式2x＞ax+4的解集．
【例5】在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+1与y轴交于点C，直线y=x+k（k≠0）与y轴交于点A，与直线y=﹣2x+1交于点B，设点B的横坐标为x0．
（1）如图，若x0=﹣1．
①求点B的坐标及k的值；
②求直线y=﹣2x+1、直线y=x+k与y轴所围成的△ABC的面积；
（2）若﹣2＜x0＜﹣1，求整数k的值．
课堂同步练习
一、选择题：
1、P1（x1，y1）,P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是( )
A.y1＞y2
B.y1＜y2
不等式与一次函数专题练习
不等式与一次函数专题练习
题型一：方程、不等式的直接应用
典型例题1：初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分．．．．每份可得0.2元． （1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份． （2）孔明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．
典型例题2：李晖到“宁泉牌”服装专卖店做社会调查．了
解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入
＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：
假设月销售件数为x 件，月总收入为y 元，销售1
件奖励a 元，营业员月基本工资为b 元． （1）求a ，b 的值；
（2）若营业员小俐某月总收入不低于1800元，则小俐当月至少要卖服装多少件？ 配套练习：
练习3、自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促
民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：
（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？
（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？
4、北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元． （1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
专题4 一次函数与方程、不等式的关系-重难点题型(举一反三)(浙教版)(解析版)
专题5.4 一次函数与方程、不等式的关系-重难点题型
【浙教版】
【知识点1 一次函数与一元一次方程、不等式的关系】
【例1】（2020秋•包河区期中）根据一次函数y＝kx+b的图象，直接写出下列问题的答案：（1）关于x的方程kx+b＝0的解；
（2）代数式k+b的值；
（3）关于x的方程kx+b＝﹣3的解．
【解题思路】（1）利用函数图象写出函数值为0时对应的自变量的值即可；
（2）利用函数图象写出x＝1时对应的函数值即可
（3）利用函数图象写出函数值为﹣3时对应的自变量的值即可．
【解答过程】解：（1）当x＝2时，y＝0，
所以方程kx+b＝0的解为x＝2；
（2）当x＝1时，y＝﹣1，
所以代数式k+b的值为﹣1；
（3）当x＝﹣1时，y＝﹣3，
所以方程kx+b＝﹣3的解为x＝﹣1．
【变式1-1】（2021秋•泰兴市校级期末）已知一次函数y＝kx+1与y=−1
2x+b的图象相交
于点（2，5），求关于x的方程kx+b＝0的解．
【解题思路】首先将（2，5）点代入一次函数解析式求出k，b的值，进而解方程得出答案．
【解答过程】解：∵一次函数y＝kx+1与y=−1
2x+b的图象相交于点（2，5），
∴5＝2k+1，5=−1
2
×2+b，
解得：k＝2，b＝6，
则kx+b＝0为：2x+6＝0，
解得：x＝﹣3．
【变式1-2】一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b＝4的解为多少？
【解题思路】先求出函数的解析式，再把y＝4代入，即可求出x．
【解答过程】解：把（0，1）和（2，3）代入y＝kx+b得：
一次函数与方程不等式专项练习60题(有答案)15页
一次函数与方程、不等式专项练习60题（有答案）
1．一次函数y=kx+b 的图象如图所示.则方程kx+b=0的解为（ ）
A ． x=2
B ． y=2
C ． x=﹣1
D ．
y=﹣1
2．如图.函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m.3）.则不等式2x ＜ax+4的解集为（ ）
A ． x ＜
B ． x ＜3
C ． x ＞
D ． x ＞3
3．如图.一次函数y=kx+b 的图象与y 轴交于点（0.1）.则关于x 的不等式kx+b ＞1的解集是（ ）
A ． x ＞0
B ． x ＜0
C ． x ＞1
D ．
x ＜1
4．已知一次函数y=ax+b 的图象过第一、二、四象限.且与x 轴交于点（2.0）.则关于x 的不等式a （x ﹣1）﹣b ＞0的解集为（ ）
A ． x ＜﹣1
B ． x ＞﹣1
C ． x ＞1
D ．
x ＜1
5．如图.直线y 1=k 1x+a 与y 2=k 2x+b 的交点坐标为（1.2）.则使y 1＜y 2的x 的取值范围为（ ）
A ．
x ＞1
B ． x ＞2
C ． x ＜1
D ．
x ＜2 6．直线l 1：y=k 1x+b 与直线l 2：y=k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则关于x 的不等式k 2x ＜k 1x+b 的解
A ． x ＜﹣1
B ． x ＞﹣1
C ． x ＞2
D ．
x ＜2
7．如图.直线y=kx+b 经过点A （﹣1.﹣2）和点B （﹣2.0）.直线y=2x 过点A.则不等式2x ＜kx+b ＜0的解集为（ ）
A ． x ＜﹣2
B ． ﹣2＜x ＜﹣1
《一次函数与方程(组)和一元一次不等式的关系》练习题
17.5 实践与探索
第1课时一次函数与方程组和一元一次不等式的关系
一．选择题（共8小题）
1．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（）
A．x=2 B．y=2 C．x=﹣1 D．y=﹣1
第1题图第2题图第6题图
2．一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为（）
A．x=﹣1 B．x=2 C．x=0 D．x=3
3．一元一次方程ax﹣b=0的解x=3，函数y=ax﹣b的图象与x轴的交点坐标为（）A．（3，0）B．（﹣3，0）C．（a，0）D．（﹣b，0）
4．已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（）
A．B．C．D．
5．若方程x﹣3=0的解也是直线y=（4k+1）x﹣15与x 轴的交点的横坐标，则k的值为（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．±1
6．如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
7．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（）
A．﹣1 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣3
第7题图第8题图
8．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＜0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．x＞1
二．填空题（共10小题）
9．若直线y=2x+b与x轴交于点（﹣3，0），则方程2x+b=0的解是_________．10．如图是一次函数y=kx+b的图象，则方程kx+b=0的解为_________．
一次函数与一元一次方程和不等式同步练习题
一次函数与一元一次方程和不等式同步练习题
一、选择题
1．如图1，直线y=kx+b与x轴交于点A（-4，0），则当y>0时，x的取值范围是（ • ） A．x>-4 B．x>0 C．x<-4 D．x<0
（1）（2）
2．已知一次函数y=kx+b的图像，如图2所示，当x<0时，y的取值范围是（ •）
A．y>0 B．y<0 C．-2<y<0 D．y<-2
3．已知y1=x-5，y2=2x+1．当y1>y2时，x的取值范围是（）．
A．x>5 B．x<1
2
C．x<-6 D．x>-6
4．函数y=1
2
x-3与x轴交点的横坐标为（）．
A．-3 B．6 C．3 D．-6
5．对于函数y=-x+4，当x>-2时，y的取值范围是（）．
A．y<4 B．y>4 C．y>6 D．y<6
二、填空题
1．对于一次函数y=2x+4，当______时，2x+4>•0；•当________•时，•2x+•4<•0；•当_______时，2x+4=0．
2．已知y1=2x-5，y2=-2x+3，当_______时，y1≤y2．
3．已知关系x的方程ax-5=7的解为x=1，则一次函数y=ax-12与x•轴交点的坐标为________．4．已知2x-y=0，且x-5>y，则x的取值范围是________．
5．关于x的方程3x+3a=2的解是正数，则a________．
三、解答题
1．已知y1=-x+2，y2=3x+4．
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知识点3 一次函数与二元一次方程（组）
10．若直线y＝3x＋6与直线y＝2x＋4的交点坐标为(a，b)，则解
．
5．已知2x＋b＝0的解为x＝－ 1 ，则一次函数y＝2x＋b的图象
2
与x轴交点的坐标为
．
知识点2 一次函数与一元一次不等式(组)
6．如图，直线y＝kx＋3经过点(2，0)，则关于x的不 等式kx＋3＞0的解集是( B ) A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
7．如图，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点(－1，3)，则 不等式kx＋b≥3的解集为( D ) A．x＞－1 B．x＜－1 C．x≥3 D．x≥－1
知识点1 一次函数与一元一次方程
1．直线y＝kx＋b与x轴交于点A(－4，0)，则kx＋b＝0的解为( A )
A．x＝－4 B．x＝0
C．x＝b
D．无解
2．若一次函数y＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)满足下表，则方程ax＋b＝
0的解是( A A.x＝1
)
x －2 －1 0 1 2
3
y6
4 2 0 －2 －4
B．x＝－1
C．x＝2
D．x＝3
3．如图所示，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，
与y轴相交于点(0，4)，结合图象可知，关于x的方程ax＋b＝0的解
是 x=2 ．
4．一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根
据图象信息可得到关于x的方程kx＋b＝4的解为 x=3
8．如图，直线l1：y＝ax＋b与直线l2：y＝mx＋a交于 点A(1，3)，那么不等式ax＋b＜mx＋n的解集是 D () A．x＞3 B．x＜3 C．x＞1 D．x＜1
9．画出函数y＝2x＋6的图象，利用图象回答下列问题： (1)求方程2x＋6＝0的解； (2)求不等式2x＋6＞0的解集； (3)若－2≤y≤2，求x的取值范围．
为
x a
y
b
的方程组是( C
)
11．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的
图象如图所示，则关于x，y的方程组yy＝ kk12xx＋＋bb12的解是
．
12．如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．
(1)求b的值；
(2)不解关于x，y的wk.baidu.com程组
y y
x 1 mx
n
，请你直接写出它的解．