用混合罚函数法求解气举区块优化配气模型
基于CFD的双幅桥梁气动干扰效应数值仿真
（ １ ）
（ ２ ）
分 力 系数 气 动干扰 效 应 ， 发 现 气 动 干扰 效 应 不 容 忽 视． 对 于三分 力系 数的计 算 ， 目前 主 要采 用 风洞 试 验
和Ｃ Ｆ Ｄ数 值模 拟研究 两种 方法 ， 风 洞试 验具有 成 本 高、 周期 长 的局限 性 ， 随 着计 算 机 技 术 的发展 ， 计 算
人常用的 Ｓ — Ａ 单 方 程 湍 流模 型． 二 维 定 常 不 可压 控
机 流体力 学 （ Ｃ Ｆ Ｄ ） 为双 幅桥 面主梁 三分力 系数 气 动
干 扰效应 研 究 提 供 了 一 条 捷 径 ． 本 文基 于 Ｃ Ｆ Ｄ 方 法， 以北盘 江特 大桥 工程 为背 景 ， 研究 不 同风 速条 件
Ｃ ：２ Ｍｒ ／ ｐ ｕ Ｂ ．
（ ３ ）
式中： Ｈ 为桥 梁断 面 的高度 ； Ｂ 为 断面 宽度 ； Ｕ 为 来 流风速 ； ｐ为 空气 密度 ， 取 １ ． ２ ２ ５ ｋ ｇ ／ ｍ。 ． 主梁纵 向尺度 大 ， 计 算模 型 近似按 二维 处理 ， 数 学模 型采 用雷诺 时 均 Ｎ — Ｓ方程 ． 为 考虑 湍流 效应 ， 引
双幅桥 面桥 梁 由 于 主梁 距 离 较 近 ， 在气 流作 用 下， 上 游桥 面与下 游桥 面之 间存在 一定 的相 互影 响 ，
这 种影 响被 称 为 双 幅桥 面 的“ 气动干扰效应” ＿ １ ］ ． 国
fem-vof法
fem-vof法
全文共四篇示例，供读者参考
第一篇示例：
FEM-VOF法是一种用于模拟多相流动的计算方法，其中FEM代
表有限元法，VOF代表体积分数函数（Volume of Fluid）。这种方法结合了有限元法和体积分数函数的优势，能够准确地描述物质的界面
和相互作用。在工程领域和科学研究中，FEM-VOF法被广泛应用于模拟液体-气体或液体-固体等多相流动现象。
FEM-VOF法的基本原理是将流体的体积分数信息用一组分数函数表示，并通过有限元法来求解流体的动力学和质量输运方程。在这个
方法中，流体的体积分数函数在每个有限元上都有定义，可以准确地
描述流体的位置和界面形状。通过在每个时间步长内迭代求解流体的
动力学和质量输运方程，可以得到流体的运动轨迹和界面形状。
FEM-VOF法的优点之一是可以处理复杂的界面形态，如液滴与固体表面的接触线和气泡与液体之间的交界面。由于有限元法的高精度
和体积分数函数的几何完整性，FEM-VOF法能够准确地模拟流体的表面张力和阻力等物理现象，为研究多相流动提供了有力的工具。
FEM-VOF法还可以结合其他数值方法，如LBM（Lattice Boltzmann Method）和SPH（Smoothed Particle Hydrodynamics），
来提高计算效率和精度。这种多种数值方法的结合可以克服各自的局限性，拓展了FEM-VOF法在多相流动领域的应用范围。
在工程应用中，FEM-VOF法广泛用于模拟液体冷却过程、气泡吸附和流动分离等过程。通过对流体的动力学和质量输运方程的数值模拟，工程师和研究人员可以预测流体的行为和性能，优化设备设计和工艺参数，提高生产效率和产品质量。
轻烃蒸汽转化制氢HYSYS软件全流程模拟
轻烃蒸汽转化制氢HYSYS软件全流程模拟
张兴;袁飞
【摘要】Hydrogen production technology of light hydrocarbon steam reforming as a mature technology is widely used at home and abroad. In this paper, the whole process of 20000 m3/h natural gas steam reforming hydrogen production unit in Yulin refinery was simulated using HYSYS software, the modeling process and method of the process flow were introduced in detail, the simulated raw materials were extended to light hydrocarbon mixtures as the refinery byproduct through optimizing the whole process simulation based on the actual parameters, so that the process simulation can be universally used in light hydrocarbon steam reforming process, and the reliable dynamic data for hydrogen production technology of light hydrocarbon steam reforming can be provided in starting and production stages.%轻烃蒸汽转化制氢作为目前国内外比较成熟的制氢技术之一使用很广泛,通过HYSYS软件对榆林炼油厂20000 m3/h天然气蒸汽转化制氢进行全流程模拟,详细介绍了装置各工序流程模拟过程中模块的建立过程及方法,并结合现场实际参数对全流程模拟进行优化设置,将全流程模拟的原料适用范围扩展至炼厂副产的轻烃类混合物,使得此流程模拟计算在以轻烃蒸汽转化制氢工艺技术的设计过程中通用,并对使用轻烃蒸汽转化制氢工艺技术的生产装置在开工和生产阶段提供可靠的动态参考数据.
最优化方法-混合罚函数法
6．3 混合罚函数法
混合罚函数法求最优解结果
6．3 混合罚函数法
两点外插混合罚函数法求最优解结果
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6．3 混合罚函数法 一、混合罚函数法基本原理
6．3 混合罚函数法 二、混合罚函数法迭代步骤
6．3 混合罚函数法 混合罚函数法流程图：
开始 选定 X0，r1=10 C=0.1，k=1 计算出minF{X，rk} 求出最优解 X(rk) 否 rk+1=crk k=k+1
‖Xk-Xk-1‖≤ε 是 输出 X(rk),f(X(rk)) 结束
6．3 混合罚函数法
function [x,minf] = minMixFun(f,g,h,x0,r0,c,var,eps) while 1 FF = r0*FE + FH/sqrt(r0); %构造增广目标函数 SumF = f + FF ; [x2,minf] = minNT(SumF,transpose(x1),var); %用牛顿法 求解无约束规划 if norm(x2 - x1)<=eps %精度判断 x = x2; break; else r0 = c*r0; %参数修正 x1 = x2; end end minf = Funval(f,var,x);
6．3 混合罚函数法 三、混合罚函数法有关说明
FFD方法在气动优化设计中的应用
生成计算网的格质量和速率也密切影响着优化结果 . 优化设计中常用的自动网格生成方法有弹簧法、 无限 差值法等 , 以及借助于商用软件调用脚本生成网格 等方法 . 这些网格生成方法与参数化方法没有直接 联系 , 需要另外进行 , 效率不高 . 近年来国内外有很 多 人 对 曲 面 参 数 化 做 了 研 究 , Samareh 等 人 [3] 对 NURBS 变形方法进行了研, 但 NURBS 方法只能对 模型表面网格进行变化 , 优化设计中的空间流场计 算网格需要另外生成; Song 等人[4]对基于 B-spline 和 CAD(Computer Aided Design, 计算机辅助设计)实体 建模相结合的曲面参数化方法进行了研究 , 但该方 法中变形曲面的最终获得需借助 CAD 工具实现, 并 且计算网格的生成也还需另外操作 , 在优化过程中
PACS: 02.10.Ox, 02.60.-x, 02.60.Cb, 47.85.Gj, 47.85.lb doi: 10.1360/132013-189
气动外形优化设计主要包括气动外形的参数化、 计 算 流 场 网 格 的 生 成 、 CFD(Computational Fluid Dynamics, 计算流体力学 ) 模拟计算、优化搜索算法 这四个方面内容 . 参数化方法的好坏直接影响了优 化结果 , 目前常用的参数化方法有 : 网格点法 ( 基于 点的变形)[1,2]、各种型函数法、偏微分方程法、多项 式与样条法、 设计变量有物理意义的几何参数化方法 等. 对于日趋精细的气动外形设计, 参数化方法要求 能光滑描述几何外形、 具有充满设计空间的变形多样 性、方便进行局部修型等特点. 传统的参数化方法对 曲线变形控制较为成熟 , 但在曲面变形方面的能力 差强人意, 通常需要较多的设计变量来控制形变. 计 算流场网格的生成作为优化设计中的关键技术之一 ,
喷灌系统优化设计混合模型及其求解方法_程吉林
k
k
k
k
h [u ( uk ] 0) 极大的充要条件是 =0 . 若 u0
h [ u ( uk0) ] 函数的梯度值恰好为 0 , 则 h [ u ( uk ] 即为最优目标值 , 此时的 uk0 即 0)
＊ 为 u0 ;若 h [ u ( uk0) ] 函数的梯度值不为 0 , 则应重新确定 u k0 的值 .此时 , uk0 +1 =
j =1
( 8) i =1 , 2 , … , N , 式中 H iemin 、 H ie max 由对应喷头处工作压力 、 竖管高度 、 水头损失 、 地面高程等推算确 定. ( 2) 管长约束
N
m
j =1 N
∑X ij
= li ,
( 9) ( 10) ( 11)
j =1
∑X i , j+N
b
m
= lbi . ( i =1 , 2 , … , N )
二 、 数学模型及其求解方法
( 一) 树状管网的线性块角结构数学模型 以二极树状管网为例说明 . 1.目标函数 把图 1 二级树状管网分为 N 段 , 各段干管长 li , 支管长 l bi , 取总投 资量小为目标函数 , 则第 i 段干管和所属支管的目标函数为 :
N
m
N
min F i =
T ( CT X i , ui ) = ( Ci百度文库 + i +u 0 A 0 i) X i , 而这时由对应拉氏函数的鞍点性质可知 :L i (
超声分析二元混合气体流量的拟合优化算法
超声分析二元混合气体流量的拟合优化算法
王飞;和卫星;吴国贵
【摘要】According to the ideal gas state equation,this paper starts from the physical characteristics of ultrasonic propaga-tion in binary mixtures and solves the functional relationship between binary mixtures gas composition and sound velocity. On this basis,the least square surface fitting of the gas pressure value was obtained,overcoming systematic errors and accidental errors, gas concentration and flow were calculated. An ultrasonic gas flowmeter based on single chip microcomputer was developed. The gas concentration and flow were measured by measuring the sound velocity,temperature and pressure.The instrument,verified by the engineering application and compared with the oxygen analyzer,the concentration error is less than 0.5%. The flow error is less than ±0.03
数学建模—大气污染预报问题
学生数学建模竞赛第一次预选赛
一、（必做题）
（1）油罐的体积（本题10分）
一平放的椭圆柱体形状的油罐，长度为L ，椭圆的长半轴为a ，短半轴为b ，油的密度为ρ，问当油罐中油的高度为h 时油量是多少？
解：由题意可话画出画出几何图形如图1所示
图 1.1
椭圆方程为⎩⎨
⎧==t b y t a x sin cos 如图2，设阴影部分面积为S/2，则油桶的底面积为S 。
图 2
下面将会利用mathematics 5.0软件进行求解,求解的程序如下：Integrate[2*a*b*Cos[t]^2,{t,ArcSin[1-h/b],Pi/2}] 解得结果为： ))1arccos()()2((
2
b h
b h b b h h b a S -++--=
当b h >时，由椭圆对称性，A 中的h 用h b -2代替得到：
所以油液质量M 为：
（2）光的反射定律（本题10分）
b X
Y
a
b-h
费马原理：光总是沿用时最短的光程传播。试根据这一原理利用极值的有关知识证明光的反射定律：入射角等于反射角。
解：由于光在同一介质中的速度为常数，所以在同一介质中光总是沿直线传播。 如图3，现假设有两种介质1、2相接，光线在介质1中的传播速度为v,取两介质的分界线上的一条直线为X 轴，设有一束光线从介质1中的),0(a A 点经X 轴上的)0,(x P 点反射，并沿直线方向行进到),(b d B 点。设直线AP 与X 轴法线的夹角为1θ，PB 直线与X 轴法线的夹角为2θ，下面，根据最短时间效应来推导出光学中的反射定理。 P
5：优化法 数学建模
3.2.2 非线性规划（20世纪70年代的丰硕成果）： 非线性规划（20世纪70年代的丰硕成果）：
（1）实约束问题 opti f(x) x∈Rn f : x∈Rn —>R1、
1959-1963年
由三位数学家共同研究成功求解
实 约 束 问 题 的 DFP 变 尺 度 方 法 （ 该 算 法 是 由 W.C.Davidon提出，由法国数学家R.Fletcher和M.J.D Powell(美国)加以简化。该算法的研究成功是实约束 算法的一个飞跃，引起了一系列的理论工作，并陆续 出现了多种新的算法； 1965年德国数学家C.G.Broyden提出了求解非线 性方程组的Newton法，并且该算法还包容了DFP算法；
1950-1965年匈牙利的两位数学家H.W.Kuhn和 A.W.Tucker建立了线性规划的对偶理论，为求结鞍点 问题提供了数学工具，两位年轻的数学家建立了约束 极值的最优形条件，称为K-T条件为求解非线性规划 奠定了理论基础； 1958年美国数学家R.E.Gomery提出整数规划的 割平面法； 1960年Rantzig and P.Wolfe研究成功线性规划 的分解算法，该算法为求解大规模线性规划提供了强 有力的工具； 1979年-1984年苏联数学家L.G.Khachiyan和美 国数学家N.A.Karmarka先后提出并完成了线性规划的 多项式算法轰动了整个数学界。
CALPUFF模型
CALPUFF模型的系统简介
CALPUFF 为非定常三维拉格朗日烟团输送模式.CALPUFF 采用烟团函数分割方法,垂直坐标采用地形追随坐标,水平结构为等间距的网格,空间分辨率为一至几百公里，垂直不等距分为30 多层。污染物包括SO2、NOx、CmHn、O3、CO、NH3、PM10（TSP）、Black Carbon，主要包括污染物之排放、平流输送、扩散，干沉降以及湿沉降等物理与化学过程.CALPUFF 模型系统可以处理连续排放源、间断排放情况，能够追踪质点在空间与时间上随流场的变化规律。考虑了复杂地形动力学影响、斜坡流、FROUND 数影响及发散最小化处理。CALPUFF 模拟系统，包括诊断风场模型CALMET、高斯烟团扩散模型CALPUFF和后处理软件CALPOST 三部分。CALPUFF 模式可运用于静风、复杂地形等非定常条件.其中CALMET 利用质量守衡原理对风场进行诊断,输出包括逐时风场、混合层高度、大气稳定度（PGT 分类）、各种微气象参数等。CALPOST 为计算结果后处理软件，对CALPUFF 计算的浓度进行时间分配处理，并计算出干（湿)沉降通量、能见度等。
稳态气象和空气质量（CALPUFF)模拟系统
简介
采用美国环境保护署（US EPA）推荐的用于模拟污染物传输行为的集成模式——CALPUFF模拟系统进行空气质量模拟．CALPUFF模拟系统包括维诊断气象模型(CALMET）、空气质量扩散模拟（CALPUFF）和后处理软件(CALPOST)三部分．该系统采用时变的气象场资料，充分考虑下垫面对污染物下湿沉降的影响，同时考虑复杂地形的动力学效应以及静风等非定常条件,能很好地模拟不同尺度污染物扩散情景．CALPUFF模拟系统采用高斯烟团模式，利用CALMET产生的气象场以平流输送烟团的形式模拟污染物从污染源排放后的扩散过程．扩散参数由微气象参数化方法计‘算得到．该模拟系统利用在取样时问内进行积分的方法来节约计算时间．CALPUFF模拟系统的输出主要包括网格和各指定点的污染物浓度．CALPOST是后处理模块，该模块能够将CALPUFF生成的污染物浓度场文件依用户的不同目的进行相应处理,如生成网格化或者指定点逐时浓度、日均浓度、月均及年均浓度等文件．
目标火力分配的优化算法
源自文库
常规 解析火 力分配法要 求数学逻辑 严谨 、
论建立坦 克连的动态火力 分配 模型 ， 使结果更 符合战场动态环境情况 的随机 问题：２ ０ ０ ９年， 陈伟 兵等 ［ ８ １ 将 马尔可 夫决 策理 论运用 到炮 兵 群火力分配 中，建立 了炮兵群动 态火力分配模
差 分 进 化 算 法 、遗 传 算 法 、禁 忌 搜 索 算 法 和 影 响网络 【 等。 １ 智 能 进 化 算 法 是 以模 拟 自然 界 生 物 进 化
断提高 ，火力 分配 的优化 直接影响着战争 的进
程 和 胜 负 。实 际作 战 中 ， 由于 作 战 火 力 单 元 资
源有限 ，难 以做到对 所有 目标进行均匀打击和 有效覆盖 。因此 需要在满 足火力资源约束条件
并 分析 总 结各 自的 特 点，最 后对 Ｍ Ｏ Ｅ Ａ ／ Ｄ 优化 算法进行 了初步研究。
【 关键词 】火力分配 优化算法 Ｍ Ｏ Ｅ Ａ ／ Ｄ 算法
近似法 ，试 图减 小线性 规划的复杂计算 问题 ， 但是 问题没有得到 很好解 决， 精度也有待提高 。
２ ０ ０ ４年 ， 杨 建 兵 等 结 合 层 次 分 析 法 和
第九章 机械优化设计应用实例
•
优化结果
h( x1 )
0.208800
l ( x2 )
3.420500
t ( x3 )
8.997500
b( x4 )
f ( x)
0.208800 1.748309
§9.3 起重机箱形主梁优化设计问题
• 数学模型
P +7.8×10−5(x1x3 + x2x4 )L P 1 2 st. 0.75L . + -140 ≤ 0 2 2 3x1x2x4 + x1 x3 3x1x2x3 + x1 x4 3 PL L 1 − ≤0 6 2 3 1.68 ×10 (3 x1 x2 x4 + x1 x3 ) 700
1）齿根无根切限制条件
z1 2 g1 ( X ) = h cos β − x1 − sin α t ≤ 0 2 z2 * 2 g 2 ( X ) = han cos β − x2 − sin α t ≤ 0 2
* an
2）重合度限制条件
g3 ( X ) = [ε ] − 1 [ z1 (tgα at1 − tgα t′) + z2 (tgα at 2 − tgα t′)] ≤ 0 2π
min f ( x) = x1 x3 + x2 x4
x2 − 60 ≤ 0 x4
x1 − 160 ≤ 0 x3
混合元模型优化方法在汽车顶棚隔声量设计中的应用
Ｌ ｉ ｕ Ｊ ｕ ｎ ，Ｇｕ Ｃｈ ｅ ｎ ｇ ｂ ｏ ，Ｗ ｕ Ｆ ｅ ｉ ，Ｇｕ Ｊ ｉ ｃ ｈ ａ ｏ ＆ Ｓ ｈ ｉ Ｘｉ ａ ｏ ｐ ｅ ｎ ｇ
１ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆＶ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｒ ａ ｆ ｉ ｆ ｃ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ， Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ｓ ｕ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｚ ｈ ｅ ｎ ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ２ １ ２ ０ １ ３；
汽
车
工
程
２ ０ １ ３年 （ 第３ ５卷） 第１ 期
Ａｕ ｔ ｏ ｍｏ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
２ ０１ ３ ０ ０８
混 合 元 模 型优 化 方 法 在 汽 车 顶 棚 隔声 量 设 计 中 的应 用 水
刘 军 ， 顾成波 ， 吴
（ １ ．江苏大学汽车与 交通 工程 学院， 镇江
基于混合求解法的二维多段翼气动噪声特性分析
体 噪声 分量 。作 为 机体 噪 声 的 一个 主要 分 量 。 增 升 装 置 噪声 引 起 了人 们 的极 大 关 注 。研 究 增 升装 置 气 动 噪声 ， 不 管是 对 降低 飞机 起 飞 着 陆 时 的噪 声 还 是 提高 飞机 市场 竞争力 都有 极为 重要 的意义 计算气 动声学 自 ８ ０年代 中期 开 始逐 步 兴起 ． 在
［ Ｋ ｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ］Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ａ ｅ ｒ ｏ ｄ ｙ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ Ａ ｃ ｏ ｕ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ； Ｍｕ ｌ ｔ ｉ ｐ ｌ ｅ Ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｓ Ａ ｉ ｒ ｆ ｏ ｉ ｌ ； Ａ ｅ ｒ ｏ ｄ ｙ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ Ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ Ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ； Ｈ ｙ —
李 强 陈迎 春 李 亚林 ／Ｌ ｉ Ｑ ｉ ａ ｎ ｇ Ｃ ｈ ｅ ｎ Ｙ ｉ ｎ ｇ ｃ ｈ ｕ ｎ Ｌ ｉ Ｙ ａ ｌ ｉ ｎ
（ 上海 飞机设计 研究 院 ， 上海 ２ ０ １ ２ １ ０ ）
（ Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ Ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｎ ｄ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ，Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ ２ ０ １ ２ １ ０ ，Ｃ ｈ ｉ ห้องสมุดไป่ตู้ ａ ） 摘 要：
混合遗传算法在气田产量构成优化模型中的应用
中， 在遗传算法中定义 Ｐｗ ｌ ｏ ｅ 算子 ， ｌ 得到一种求无约 束 优化 问题 全局 最优 解 的混合 遗 传算 法 。针对 非 线 性约 束优 化 问题 的实 际 情 况 ， 过 自适 应 的退 火 因 通 子 和罚 函数来 处 理 约 束 条 件 ， 算 法 逐 渐 收 敛 于 全 使
基金项 目：“ 油气藏地质及开发工程” 国家重点实 验室项 目（ 石油计算技术专项研究） 成果之一 。
作 者 简 介 ：刘 志 斌 （９ ２一） 男 （ 族 ）， １６ ， 汉 四川 武 胜 人 ， 士 ， 博 教授 ， 要 从 事 优 化 技 术 在 油 田 开 发 中 的应 用 研 究 。 主
优化 中 的 直 接 解 法 Ｐ ｗ ｌ 法 作 为 一 个 与 选 ｏｅ ｌ方 择 、 叉和 变异 平行 的算 子 Ｊ嵌人 到基 本 遗 传算 法 交 ，
ｍｉ（ ｌ ３＋ ３＋ ３ ｎ Ｕ３＋ ）
Ｉ ＋ｘ ｘ Ｌ ２＋Ｘ ３＋ｘ Ａ ４ ２
Ｊ１＋ ３ ３ ３ Ｂ ３ ＋ ＋ ≤
Ｌ ≤ Ｕ０≤ ｂ ｎ
（ ）定成 本 产量 最大 ２
ｍａ （ ＋ ２＋ ３＋Ｘ ） ｘ Ｘｌ ４
能显著提高遗传算法 的收敛到最优解 的概率 ， 免 避
传统 遗 传算法 的 弊病 。
约束 条件 同 （ ） 产 量成本 最低 模 型 。 １定 （ ）定 产 量 、 成本 效益 最好 ３ 定
基于混合模型的燃气轮机负荷与排气温度关系的研究
ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ａ ｃ ｔ ｕ ａ ｌ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｔ ａ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｄ ａ ｔ ａ ｏ ｆ ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ ｇ ａ ｓ ｃ ｏ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｕ ｎ ｉ ｔ ｏ ｆ Ｚ ｈ ｅ ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ｄ ａ ｔ ａຫໍສະໝຸດ Baiduｎ ｇ ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ａ ｓ ｃ ｏ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏ ｊ ｅ ｃ ｔ ｓ ｔ ｏ ｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ａ ｍｉ ｘ ｅ ｄ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ，ａ ｍ ｏ ｒ ｅ ｃ ｏ ｍ ｐ ｒ ｅ ｈ ｅ ｎ ｓ ｉ ｖ ｅ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｍｕ ｔ ｕ ａ ｌ ｉ ｎ ｌ ｆ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐ
关键词 ： 燃气轮机 负荷 ； 排气温度 ； 运行数据 ； 混合建模 分类号 ： Ｔ Ｋ１ １ ３ 文献标识码 ： Ａ 文章编 号 ： １ ０ ０ １ － ５ ８ ８ ４ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ５ － ０ ３ ４ ４ － ０ ３ ．
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ Ｒｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐ ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ Ｌ ｏ ａ ｄ ａ ｎ ｄ Ｅ ｘ ｈ ａ ｕ ｓ ｔ Ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ Ｇａ ｓ Ｔ ｕ ｒ ｂ ｉ ｎ ｅ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｍｉ ｘ ｅ ｄ Ｍｏ ｄ ｅ ｌ
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平面。因此，如果按照Ｍ．Ｍ．Ｈｏｓｓａｉｎ的计算模型进 行设计，在微环面较小的情况下，尤其是在使用定向射 孔的时候，会产生一定的偏差，对压裂设计、施工会带 来一定的影响。
７结 论
根据射孑Ｌ孔眼处的实际受力状态建立了套管射孔 斜井的破裂压力计算模型，可用于计算破裂压力大小 与起裂位置；同时建立了斜井裂缝的总转向角度的计 算公式，用于判断裂缝的总的转向程度。根据笔者新 建模型的计算结果，裂缝起裂位置靠近最大主应力方 位，在此方位射孔可以得到较小的转向角度及有利的 裂缝转向轨迹，从而有利于压裂施工的顺利进行。
９０。），则经过推导转向角度的大小为
Ｗ一７【一ａｒｃｃｏｓ｛ＣＯＳ缈ｃｏｓ００／
［１一（ｓｉｎ缈）２（ｃｏｓ＆）２］吉｝一ｐ
（２０）
根据转向角度的大小可以初步判断裂缝转向路径
的曲折程度。
６算例分析
某套管射孔斜井，其参数：口Ｈ一６０．４ ＭＰａ，瓯一 ５０．３ ＭＰａ，盯。一６７．９１ ＭＰａ，户ｐ一２９．４ ＭＰａ，口。一５ ＭＰａ，ａ一０．６，ｖ＝０．２，声一０．２，９—３０。，口一２０。。
，
七
一 昌
∑ 嘲
露 牝 氆
总配气量／（１０４ｍ３·ｄ＿１）
Ｆ蟾．２
图２各方案区块特性曲线 Ｇ躺－ｌｉｆｔ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｃｕｒＶｅｓ ｏｆ ｂｌｏｃｋ ｗｉｔｈ
ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｃｈｅｍｅｓ
表２用方案Ｉ配气后的产油量 Ｔａｂｌｅ ２ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｇａｓ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｇａｓ ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ ｒａｔｅｓ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｓｃｈｅｍｅ Ｉ
（１５）
￡∈』２
将式（１４）和式（１５）分别对ｑｇ。求偏导得
卺。２舢一即去＋吾（耋％＿Ｑｍａｘ）
曲。，
，（ｑｇ，，ｒ）
曲９２
●
：
，（ｑ。：，ｒ）
●
：
（１６）
的。。
厂（ｇ。ｉ，ｒ）
的。。
厂（呸。，ｒ）
其中
ｑｙ’一∥＋曲≯
循环迭代便可得到方程组的近似解。当ｒ趋于足
够小时，便可得到问题的近似最优解。当ｑ。。一ｑ。。＞０
参考 文献
［１］ Ｗｅｎｇ Ｘｉａｏｗｅｉ．Ｆｒａｃｔｕｒｅ ｉｎｉwenku.baidu.comｉａｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｄｅｖｉａｔｅｄ ｗｅｌｌｂｏｒｅｓ［Ｒ］．ＳＰＥ ２６５９７，１９９３：８４９—８６４．
［２］Ｙｅｗ Ｃ Ｈ，Ｌｉ Ｙ．Ｆｒａｃｔｉｎｇ ｏｆ ａ ｄｅｖｉａｔｅｄ ｗｅｌｌ［Ｒ］．ＳＰＥ １６９３０，１９８７：
设某区块有行口井，构成集合Ｎ，单井产油量为 ｑ。。，注气量为ｑ∥区块总产油量Ｑ。的计算式为口。６１
Ｑ。一∑ｇ。一，（ｇｇ，，９９２＇…，ｇ。。）
（２）
ｌ＝１
区块最大产油量为
ｍａｘＱｔ—ｍａｘ厂（ｑｇ】，ｑ９２，…，ｑｇ。）
（３）
’
将式（１）代入式（３）得
ｍａｘＱ。一ｍａｘ∑（Ａ：ｇ；：＋Ｂ。ｇ。；＋ｃ。） （４）
２约束条件的简化
由于可获得的最大注气量Ｑ…总是小于Ｑ…。（否 则将直接按最大注气量配气），又由于二次拟合曲线最 大值前单调递增，最大值后单调递减，因此式（１１）中约 束条件可以简化为
ｆ∑％一Ｑｍ。。
１％≥ｏ
（１２）
ｌｑ。，≥ｑ。。。或ｑ。，一。 设Ｃ、Ｄ类型的井有ｍ口，考虑对其中的某些井配 气（加入分配范畴，其分配到的气量必须不小于对应的 下限ｑ¨），因此配气方案有Ｃ戋＋Ｃ二＋…＋Ｃ嚣种可能， 须对每种配气方案的最大产油量进行比较，选出最大 产油量对应的配气方案。
（７）
对于图１中具有Ａ、Ｂ类特性曲线的井，构成集合 Ｉ，其单井约束条件为
０≤ｇｇ。≤ｇｇ…。
（８）
对于具有Ｃ、Ｄ类特性曲线的井，构成集合Ｊ，其
约束条件为
ｏ＜ｑ。，。≤ｑ。，≤ｑ。，。或ｑ。，一ｏ
（９）
对于具有Ｃ类特性曲线的井，ｑ…。。的计算式为
％，。一（一Ｂ，＋￣／Ｂ；一４Ａ，ｃ，）（２Ａ，）。１ （１０）
万方数据
万方数据
用混合罚函数法求解气举区块优化配气模型
作者： 作者单位：
刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数：
钟海全， 李颖川， 刘永辉， Zhong Haiquan， Li Yingchuan， Liu Yonghui 钟海全,刘永辉,Zhong Haiquan,Liu Yonghui(西南石油大学石油工程学院,四川成都 ,610500)， 李颖川,Li Yingchuan(西南石油大学石油工程学院,四川成都,610500;西南石油 大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室,四川成都,610500)
石油学报 ACTA PETROLEI SINICA 2007,28(1) 2次
参考文献(8条) 1.Mayhill T D Simplified method for gas lift well problem identification and diagnosis 1974 2.Kanu E.Mach J M.Brown K E Economic approach to oil production and gas allocation in continuous gas lift 1981(10) 3.Nishikiori N.Redner R A.Doty D R An improved method for gas lift allocation optimization[外文期刊] 1995(02) 4.Buitrago S.Rodriguez E.Espin D Global optimization techniques in gas allocation for continuous flow gas lift system 1996 5.Dutta-Roy K.Kattapuram J A new approach to gas lift allocation optimization 1997 6.Zheng G X.Hans J.Helge J Economical distribution of gas in a constinuous gas-lift system subject to variable cost and system constraints 1990(05)
Ｉ＝１
由式（１）得单井最大产油量对应的注气量为
ｑ。。。。。一一Ｏ．５Ｂ。／Ａ，
（５）
故区块最大产油量对应的总注气量为
Ｑ。。。。一∑一ｏ．５Ｂ：／Ａ。
（６）
￡＝１
由式（６）可知：如果系统可获得的最大注气量Ｑｍ。，
大于Ｑ…。，总注气量不会对系统构成约束；反之则会
构成约束。总注气量约束为
万方数据
∑ｑ。：一Ｑ。。。 Ｑ…≤Ｑ。…
１．２ 区块气举特性曲线 区块特性曲线定义为区块注气量与区块最大产油
量的关系曲线。区块特性曲线可以通过区块单井优化 配气得到，这样得到的特性曲线也是一些离散的点。 大量的计算分析表明，其形状符合二次多项式规律。 将区块特性曲线视为单井气举特性曲线，便可得到在 形式上与区块优化配气模型完全一致的油田优化配气 模型。 １．３区块优化配气模型
么Ｂ１０１Ａｌ—ａｒｃｃｏｓ｛一ＣＯＳ哆ＣＯＳＯｏ／
［１一（ｓｉｎ缈）２（ｃｏｓ００）２］专｝
（１８）
Ｂ，ｏ，与盯Ｈ方向的夹角为
硼一么Ｂ１０１Ａ１＋７ｃ—ｐ—ａｒｃｃｏｓ｛一ＣＯＳ妙ｃｏｓ吼／
［１一（ｓｉｎｇｔ）２（ｃｏｓ０，，）２］专｝＋７ｃ一卢
（１９）
如果上述角度训为钝角，则实际的转向角度为
丌一硼；如果初始起裂处的周向角度巩为锐角（臼＜
对于具有Ｄ类特性曲线的井，只能给定ｑ。，。。 以产油量最大作为目标的区块优化配气模型（或 油田优化配气模型）为
ｍａｘＱ。一ｍａｘ∑（Ａ：ｇ：。＋Ｂｉ ｇ。ｉ＋Ｇ） ｔｉｌ
∑ｑｇ。一Ｑ。。。
（１１）
ｚ一１
ｏ≤ｑ。。≤ｑ。№。
ｌｏ＜ｑ。Ⅲ。≤ｑ。，≤ｑ。，。或ｑｇ，一。 式中走∈，，歹∈，，，Ｕｊ—Ｎ，，ｎ Ｊ一⑦，⑦为空集。
ｐ（ｑ。，，－）一Ｑ。（ｇ。）＋州（ｑ；）＋÷［Ｅ（ｑ。）＋Ｌ（ｑｇ）］
（１３）
式中 Ｎ（ｑ。）、Ｅ（ｇ。）和Ｌ（ｑｇ）分别为对数障碍项、等式 惩罚项及不等式惩罚项的二次损失项，其表达式分 别为
Ｎ（ｑｇ）一善ｈ南
Ｅ（ｑ。）一∑巧（ｑ。）
Ｌ（ｑ。）一∑｛ｍｉｎ［ｏ，ｇ。（ｑ。）］）
ｌ∈ｊ２
式中ｒ是罚因子，为一系列确定的正值，当忌一∞时 由ｒ构成的序列｛“）是一个单调递减的无穷小序列。 集合ｆ，和Ｉ：定义为
时，有 ｙ（ｑｇ。）＿２Ａ＋南＋号
当ｑ。ｉ—ｑ。。≤０时，有
ｙ（ｑ。；）一２Ａ＋÷
式中 ｑ。一（ｑｇ，，ｑｇ：，…，ｑｇ。）Ｔ。 采用混合罚函数法须给定初始注气量ｑ：，它必须
满足所有的约束条件。初始值的给定将直接影响迭代
次数，甚至影响迭代收敛与否以及收敛速度。采用了
最大配气量法‘８Ｉ，并对其进行了修正，其表达式为
３混合罚函数法
建立优化配气问题的数学模型后，须选择合适的 数学方法‘“。惩罚函数法是处理约束条件的较常用的 方法。其基本原理是：利用目标函数和约束条件构造 一个新的函数，将原来的最优化问题转化为求新函数 的无约束最优化问题。这里采用混合罚函数法求解 式（１１）。
石
油
学
报
２００７年第２８卷
罚函数的形式为
Ｊ，一｛ｉ ｇ。（吼）＞ｏ，１≤ｉ≤夕｝
ｊ：一｛ｉ ｇｉ（ｑ。）≤ｏ，１≤ｉ≤户｝
将区块配气模型代人式（１３），当ｑｇ：一钆ｉ＞ｏ时， 罚函数为
灿ｚ∽一蚤（Ａ在ｉ＋Ｂ鸭。＋Ｇ）＋ｒ善ｈ去＋
÷（瓢璁。。）２
（１４）
当ｑｇ；一ｑ。ｉ≤０时，罚函数为
加。∽一蚤（Ａｑ；。怕％＋Ｇ）＋÷（蚤％一Ｑｍｘ）斗
÷∑［ｍｉｎ（ｏ，ｑｇ：一ｑ。：）］２
ｑ：。一ｆＱ…一∑ｑ。。１——生也堡二｝＋ｑ“ （１７）
、
’１
７∑％…一∑虬
４ 应用实例
对中原油田四区８口井拟合的气举特性曲线各 项系数见表１。其中前６口井是具有Ａ、Ｂ类型的特性曲
表１特性曲线系数
Ⅱｂｋ １ ７Ｉｋ ｏｏ咖ｄ蚰ｔｓ ０ｆ ｔｌｌｅ ｇ时ｌｉｆｔ ｐｅｍ盯嘲ｎｃｅ ｃＩｌｒｖｅ ｅｑ岫ｔｉ∞ｓ
１４２
石
油
学
报
２００７年第２８卷
Ａ１ Ｂ１一ｒ。［２＋２ｃｏｓ ０一（ｓｉｎ９）２—２（ｓｉｎ皿）２·
ＣＯＳ臼。一（ｓｉｎｑ，）２（ＣＯＳ臼【））２］吉 同理，可以得到
（１５）
０１８１一ｒ。，／ｉ一（ｓｉｎ哕）２（ＣＯＳ阮）２ 在△Ｏ，Ａ．Ｂ．中，０，Ａ，的长度为
０１Ａ１一ｒ。ＣＯＳ尘 得
（１６） （１７）
设射孔周围存在微环面。根据目前的套管射孑Ｌ井 的计算模型，沿用裸眼斜井的计算方法，仅置换射孔孔 边的切向应力，可以得到最小起裂压力、对应的周向 角、初始裂缝方向与理想平面的夹角。利用目前流行 的Ｍ．Ｍ．Ｈｏｓｓａｉｎ模型计算，起裂压力为４５．２９ ＭＰａ， 起裂周向角度为１６。，转向角度为４０。。在定向射孔的 情况下，裂缝在该处起裂后，需要较大的转向角度才能 转到理想平面，增加了裂缝迂曲的程度，可能在施工中 出现复杂情况。按照新建的模型进行计算，在存在较 小微环面的情况下，起裂压力为４７．８ ＭＰａ，起裂周向 角为一１８。，转向角为１。，从该处起裂的裂缝的总转向 角度也比较小，这意味着裂缝起裂后会很快转到理想
第１期
钟海全等：用混合罚函数法求解气举区块优化配气模型
１４９
余井的配气结果列入表５。对应方案的区块特性曲线 如图２所示。由表２至表５可以得出，在总注气量为 ４×１０４ｍ３／ｄ时，方案Ⅲ产油量最大，为最佳配气方案， 方案Ｉ产油量最小；在注气量分别为８×１０４ｍ３／ｄ、 １２×１０４ｍ３／ｄ和１６×１０４ｍ３／ｄ时，方案Ｉ产油量最大， 为最佳配气方案，方案Ⅲ产油量最小。因此当总注气 量较小时，不对Ｃ和Ｄ类型的井配气，可能系统总产 量会更大；当注气量较大时则可能相反（从不同方案的 区块特性曲线也能看出）。因此对同时存在Ａ、Ｂ类与 Ｃ、Ｄ类型的井应分别考虑，按可能出现的方案进行优 化，优选出最大产油量方案对应的配气结果。
ＴａｂＩｅ ３
表３用方案Ⅱ配气的产油量 Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｇａｓ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｉＩ‰ｒｅｎｔ ｇ酗ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ ｒａｔｅｓ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｓｃｈｅｍｅⅡ
表４用方案Ⅲ配气的产油量 Ｔａｂｌｅ ４ Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｇａｓ ａＩｌｏｃａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｇａｓ ｉ面ｅｃｔｉｏｎ ｒａｔｅｓ ｂｙ邺ｉｎｇ ｓｃｈｅｍｅⅢ
薏一２Ａｌｇ。。悃＋吾（塾。＿Ｑｍ。。）＋知ｉ砘，
由于
薏一ｍ。∥）＿ｏ
可由牛顿一拉斐森法求出该方程组的解。用ＬＵ分解
法将代数方程绢表示为
ｙ（ｑ。１）
２／ｒ
…
２／ｒ
２／ｒ
２／ｒ
… ｙ（ｑ。：）
２／ｒ
２／ｒ
２／ｒ
２／ｒ
２／，．
２／ｒ
万方数据
… ｙ（ｑｇｉ）
２／ｒ
…
２／ｒ ∥（ｑｇ。）
线，后２口井分别属于Ｃ类型井和Ｄ类型井；８号井限 定注气量不低于１０４ｍ３／ｄ或不生产。按方案Ｉ对所有 井都配气，其配气结果列入表２；按方案Ⅱ对Ｄ类型８ 号井不配气，其余井的配气结果列入表３；按方案Ⅲ对 Ｃ、Ｄ类型的７号井和８号井都不配气，其余井的配气 结果列入表３；按方案Ⅳ对Ｃ类型的７号井不配气，其
５０９—５１８．
［３］Ｈｏｓｓａｉｎ Ｍ Ｍ．Ｒａｈｍａｎ Ｍ Ｋ，Ｒａｈｍａｎ Ｓ Ｓ．Ａ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｍｏｎ— ｏｇｒａｐｈ ｆｏｒ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｉｎｉｔｉａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｄｅｖｉａｔｅｄ ｗｅｌｌｂｏｒｅｓ
万方数据
第１期
钟海全等：用混合罚函数法求解气举区块优化配气模型
１４７
次多项式，数学回归模型为
ｇ。一Ａｇ：＋Ｂｇ。＋ｃ
（１）
式（１）必须满足Ａ＜０，Ｂ＞ｏ，Ｂ２—４ＡＣ＞０才能进
行优化配气。由于注气能力有限，配气量往往达不到
最大值，因此只拟合最大产油量值前的气举特性曲线
数据，这样能提高计算速度和精度。
节
蛐 攥 雀、
注气量ｑ
Ｆｊｇ．１
图１气举特性曲线类型 Ｔｙｐ部ｏｆ ｔｈｅ ｇ嬲。ｌｉｆｔ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｃｕｎｒｅ