八年级数学分式的加减

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数学北师大版八年级下册分式的加减法

3.3.2 分式的加减法（二）

（一）教学知识点

1.异分母的分式加减法的法则.

2.分式的通分.

（二）能力训练要求

1 .经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力.

2.进一步通过实例发展学生的符号感.

（三）情感与价值观要求

1.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐.

2.提高学生“用数学”意识.

教学重点

1.掌握异分母的分式加减运算.

2.理解通分的意义.

教学难点

1.化异分母分式为同分母分式的过程.

2.符号法则、去括号法则的应用.

教学方法

启发、探索相结合

教学过程

Ⅰ.创设问题情境，类比异分母分数的加减法引入新课

［师］大家知道，对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算.

上一节课，我们讨论较简单的异分母的分式加减法.下面我们再来看几个异分母的加减

这些知识，都是在与分数类比中得到的.我想异分母的分式的加减法也可类比分数的加减法，应先把异分母的分式加减法转化为同分母的分式的加减法.

［师］你的想法很好.在分数的加减法中，我们把异分母的分数化成同分母分数的过程叫做通分. ［生］老师，我知道啦，在分式的加减法中，把异分母的分式化成同分母分式的过程也叫做通分.

“做一做”中的几个异分母的分式加减法就需要先通分.

Ⅱ.讲授新课

［师］下面可尝试用分式的基本性质，将“做一做”中的异分母分式的加减法通分化成同分母的分式加减法，计算并化简.

［生］解：（1）

24a －a 1=24a －a a a ⨯⨯1=24a －2a a =2

八年级数学上册《分式的加减法》教学反思

《八年级数学上册《分式的加减法》教学反思》这是优秀的教学反思文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！

1、八年级数学上册《分式的加减法》教学反思

通过复习同分母异分母分数的加减计算类比学习分式的加减运算以分式的通分（分母为异分母的情况）作为预备知识检测，再到学生自主学习所完成的基础练习题及熟练法则，通过让学生板演计算过程后出现的问题（分子的加减，去括号问题及分式的最简化等）给予讲解及问题的讨论。最后是课堂练习巩固和小结作业布置。

在授课结束后发现学生对于同分母的分式的加减运算掌握得比较好但是对于异分母的分式加减就掌握得不是很理想，很多学生对于分式的通分还很不熟练，也有学生对于计算结果应该为最简分式理解不够总是无法化到最简的形式。

分式的加减法上完后列举了一道加减混合运算题，在讲解时结合加减混合运算法则进行复习，分式的加减混合运算不同的是分母或者分子当中如果有出现可以因式分解的.应该先进行因式分解，异分母的分式应先进行通分化为同分母再进行计算，除法应转化为乘法。并且计算的最终结果应该为最简分式的形式，在计算时应先观察分式的特点从而分析是不是可以结合乘法的分配律进行计算从而达到化繁为简的目的。

2、八年级数学《分式加减法》教学反思

北师大版八年级数学下册5.3分式的加减法 (第一课时) 同分母分式的加减法课件(共29张PPT)

2.计算 3 1 a 4a
.
你
对
？与同伴交流
这两种做法有何
评
论
根据分式的基本性质，异分母的分式可以转化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.但通分时为了简便，也应该像分数的通分一样，取最简单的公
分母作为它们的共同分母.
3.完成下列各题
4 (1 ) a 2
1 a
(2) 1 1 ab
三、典例剖析
(1 )
6
7 x2
y
1 .计1算 3 xy 2
(2) x x x3 x2 x2
(3)x 2 x2
分析：要想计算，应该先通分，通分时，应先确
定各个分式的分母的公分母：先确定公分母的系数，取各个分母系数的最小公倍数，再
取各分母所有因式的最高次幂的积.
2.计算 4： 1 ,并求 a当 3时原式 . 的 a24 (2a)
【四、巩固练习】
1、下列各式计算正确的是（D ）
A
11 1 a b ab
B
mm 2m a b ab
C
b b1 1 aa a
D
1 1 0 ab ba
x
y
2、计算(xy)2 (yx)2的结果（ A）
1 A x y
x y
C (x y)2
1
B yx
x y

分式加减运算计算题专项练习(含答案)

八年级数学上册分式加减运算计算题练习

1、化简：)2(2222ab b a b a b a ++÷--．

2、化简：4

4144122++--+-x x x x .

3、化简：a a ---111.

4、化简：12

24422-+÷--x x x x .

5、化简：)111()111(2+-÷-+a a .

6、化简：x

x x -+

++-21

22442.

7、化简：)1

(1x

x x x -÷-． 8、化简：a a a a a -+-÷--

2244)111(.

9、化简：112222+---x x x x x ． 10、化简：1

1621222+-+÷-+-+x x x x x x x .

11、化简：12)121(22+-+÷-+x x x x x . 12、化简：)1

11(12+-÷-x x x ．

13、化简：1122)1(223+-+--÷--x x x x x x x x x . 14、化简：2

4)2122(--÷--+x x x x .

15、化简：1112221222-++++÷--x x x x x x ． 16、化简：1

131332

+-+÷--x x x x x ．

17、化简：x x x x x -+-÷--+1168)1151(2． 18、化简：9

)3132(2-÷-++x x x x ．

19、化简：12)242(2++÷-+-x x x x x . 20、化简：2

2121222--++--x x

x x x x ．

21、化简：24)2122(+-÷+--x x x x . 22、化简：x

3.5分式的加法与减法课件(青岛版八年级数学上册)

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。类似于异分母的分数加减法，我们得出：异分母的分式相加减，先把它们通分，然后再加减。
经过通分，把异分母分式的加减法转化为同分母分式的加减法了。
‹# ›
例解
计算： 1 1 + (1) 2ab 6bc
(2)
a+ b a -b + 3ab 5b 2
=
1 1 ; 2 3、 a 4 a 2
解：
‹# ›
计算
a （１） ab
－
a ba
n nm
m 2n （２） nm
+
__
2n nm
‹# ›
复习：异分母的分式相加减的运算步骤
• • • • • 分母分解因式，确定最简公分母通分，化为同分母分式加减法分子进行整式加减运算约分，对分子进行因式分解将结果化为最简分式或整式
‹# ›
例解
计算： 1 1 1 () x + 1 x -1
(2)
y xy + 2 2 x+ y y - x
2 x -1 x+ 1 ( x -1) - ( x + 1) 1 1 = = = (1) 2 x + 1 x -1 ( x + 1)( x -1) ( x + 1)( x -1) ( x + 1)( x -1) x -1

初二数学分式的加减运算

分式是初中数学中重要的概念之一，也是数学中常见的计算方式。

在初二阶段，学生需要掌握分式的加减运算方法。本文将介绍初二数

学分式的加减运算，并通过实例进行讲解。

一、分式的基本概念回顾

在进行分式的加减运算之前，我们需要回顾分式的基本概念。一个

分数由分子和分母组成，分子表示分数的实际数量，分母表示把整体

分成的份数。分式可以用下面的形式表示：

a/b

其中，a为分子，b为分母。分式可以表示有理数，可以是整数，

也可以是小数。在分式的加减运算中，我们需要找到公共分母，然后

进行运算。

二、分式的加法运算

分式的加法运算是将两个分式相加，首先需要找到它们的公共分母，然后将其转化为相同的分数进行运算。具体步骤如下：

1. 找到两个分式的公共分母。

2. 将分式转化为相同的分母。

3. 将分子相加，分母保持不变。

4. 如果结果可以简化，进行简化。

5. 如果需要，将结果写成最简形式。

下面通过一个实例来说明分式的加法运算：

例1：计算 1/3 + 1/4

解：首先找到两个分式的公共分母，这里可以取12作为公共分母。然后将分式转化为相同的分母，得到：

4/12 + 3/12

接下来，将分子相加，分母保持不变，得到：

7/12

最后，结果已经是最简形式，因此答案为 7/12。

三、分式的减法运算

分式的减法运算与加法运算类似，也需要找到公共分母，然后将其

转化为相同的分数进行运算。具体步骤如下：

1. 找到两个分式的公共分母。

2. 将分式转化为相同的分母。

3. 将分子相减，分母保持不变。

4. 如果结果可以简化，进行简化。

5. 如果需要，将结果写成最简形式。

八年级数学重要知识点整理：分式的加减

八年级数学重要知识点整理：分式的加

减

分式的四那么运算

同分母分式加减法那么：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。用字母表示为：a/±b/=/

2异分母分式加减法那么：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法那么进行计算。用字母表示为：a/b±/d=/bd

3分式的乘法法那么：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。用字母表示为：a/b*/d=a/bd

4分式的除法法那么：

两个分式相除，把除式的分子和分母倒置位置后再与被除式相乘。a/b÷/d=ad/b

除以一个分式，等于乘以那个分式的倒数:a/b÷/d=a/b*d/

不论什么样的计算，其进程都是需要大伙儿耐心和细心的。

一、约分与通分：

．约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分；

分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的

约分。分式约分的依照是分式的大体性质，即分式的分子、分母都除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。

约分的方式和步骤包括：

（1）当分子、分母是单项式时，公因式是相同因式的最低次幂与系数的最大公约数的积；

（2）当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。

2．通分：依照分式的大体性质，异分母的分式能够化为同分母的分式，这一进程称为分式的通。

分式通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式，这种变形叫分式的通分。

（1）当几个分式的分母是单项式时，各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂的所有不同字母的积；

（2）若是各分母都是多项式，应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出最简公分母；

人教初中数学八上《分式的加减》教案 (公开课获奖)

15.2.2 分式的加减

一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 二、重点、难点

1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法

教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到

右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 三、例、习题的意图分析

1． P21例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.

例8只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混合运算.

2． P22页练习1：写出第18页问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.

四、课堂引入

1．说出分数混合运算的顺序.

2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 五、例题讲解

（P21）例8.计算

[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.

（补充）计算（1）x x

x x x x x x -÷+----+4)4

4122(

[分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边.. 解： x x

八年级数学下册分式加减法教案

一、教学目标

1. 让学生理解分式加减法的概念，掌握分式加减法的运算方法。

2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学内容

1. 分式加减法的定义及运算规则。

2. 分式加减法的实际应用问题。

三、教学重点与难点

1. 重点：分式加减法的运算方法。

2. 难点：分式加减法在实际问题中的应用。

四、教学方法

1. 采用讲解法、例题演示法、练习法、小组讨论法等多种教学方法。

2. 以学生为主体，教师为主导，充分调动学生的积极性。

五、教学过程

1. 导入新课：通过复习分数加减法，引导学生过渡到分式加减法。

2. 讲解分式加减法的定义及运算规则，让学生理解并掌握。

3. 举例演示分式加减法的运算过程，让学生跟随老师一起动手操作。

4. 设置练习题，让学生独立完成，检测掌握程度。

5. 小组讨论：让学生结合实际情况，运用分式加减法解决问题。

6. 总结本节课所学内容，布置课后作业。

六、教学评价

1. 通过课堂提问、练习题和小组讨论，评估学生对分式加减法的理解和运用能力。

2. 关注学生在解决实际问题时的思维过程，评价其数学思维水平。

3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，全面评价学生的学习效果。

七、课后作业

1. 完成教材后的相关练习题，巩固分式加减法的运算方法。

2. 选择一道实际应用问题，运用分式加减法进行解答，并在下节课分享。

八、教学反思

在课后，教师应反思本节课的教学效果，包括：

1. 学生对新知识的接受程度和理解水平。

2. 教学方法是否适合学生的学习需求，是否需要调整。

八年级数学优质课教案《分式的加减》

八年级数学优质课教案《分式的加减》教学任务分析

教学目标

学问技能

类比同分母分数的加减，娴熟驾驭同分母分式的加减运算．

类比异分母分数的加减及通分过程，娴熟驾驭异分母分式的加减及通分过程与方法．

数学思索

在分式的加减运算中，体验学问的化归联系和思维敏捷性，造就学生整体思索的分析问题实力．

解决问题

会进展同分母和异分母分式的加减运算．

会解决与分式的加减有关的简洁实际问题．

能进展分式的加、剪、乘、除、乘方的混合运算．

情感看法

通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参加到数学学习的过

程中来，使学生在整体思索中开阔视野，养成良好品德，渗透化归对立统一的辩证观点．

重点

分式的加减法．

难点

异分母分式的加减法及简洁的分式混合运算．

教学流程支配

活动流程图

活动内容和目的

活动１：问题引入

活动２：学习同分母分式的加减

活动３：探究异分母分式的加减

活动４：发觉分式加减运算法那么

活动５：稳固练习、总结、作业

向学生提出两个实际问题，使学生体会学习分式加减的必要性及迫切性，创始问题情境，激发学生的学习热忱．

类比同分母分数的加减，让学生归纳同分母分式的加减的方法并进展简洁运算．

回忆异分母分数的加减，使学生归纳异分母分式的加减的方法．通过以上探究过程，让学生发觉分式加减运算的法那么，通过分式在物理学的应用及简洁混合运算，使学生深化对分式加减运算法那么的理解．

通过练习、作业进一步稳固分式的运算．

课前打算

教具

学具

补充材料

课件

教学过程设计

问题与情境

师生行为

设计意图

［活动１］

1．问题一：比拟电脑与手抄的录入时间．

2．问题二；帮帮小明算算时间

八年级数学分式上册知识点

分式是初中数学的一项重要内容。对于八年级学生来说，学好

分式知识对于后续数学学习和生活应用都有着重要的作用。本文

将分别介绍分式的基本定义、化简分式、分式的乘除以及分式的

加减等知识点。

一、分式的基本定义

分式是由分子和分母组成的，分母不能为零的式子，常用形式

为a/b（a、b为整数，b≠0）。其中，a为分子，b为分母，两者之

间用分数线连接。分式可以表示整数除法运算和真分数除法运算。

二、化简分式

化简分式是在保持分数值不变的情况下，简化分式的形式。化

简分式的基本方法是约分，也就是将分子、分母同时除以它们的

公因数。

例如：将4/8化简为最简形式。

由于4和8都可以被2整除，所以4/8可以化简为1/2。

三、分式的乘除

乘法运算法则：分式与分式相乘时，把分子与分子、分母与分母分别相乘，然后再将得到的乘积作为新分式的分子和分母。

例如：计算（2/3）×（4/5）。

(2/3)×(4/5)=(2×4)/(3×5)=8/15

除法运算法则：分式除以另一个分式时，将前者的分子和后者的分母相乘，再将后者的分子和前者的分母相乘，然后把这两个积相除。

例如：计算（2/3）÷（4/5）。

(2/3)÷(4/5)=(2×5)/(3×4)=5/6

四、分式的加减

加减的基本原理是通分。通分后，将分子相加或相减，再将分母保持不变。

例如：计算（1/2）+（3/4）。

通分后，（1/2）和（3/4）分别乘以2和4，得到（2/4）和（3/4）。

（1/2）+（3/4）=（2/4）+（3/4）=（5/4）

以上就是八年级上册分式知识点的介绍，希望对同学们学习分式知识有所帮助。同时也建议同学们多多练习，通过大量的练习掌握这些知识点，为后续的数学学习打下坚实的基础。

八年级数学下册分式的加减法

分式的加减法

分式的通分 (1)把几个异分母的分式分别化为原来分式相等的同分母的分式叫做通分.

(2)通分的依据是分式的基本性质，通分的关键是确定最简公分母.最简公分母由下面的方法确定： ①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；

②最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积;

(3)如果分母是多项式，则首先对多项式进行因式分解.

核心知识 (1)同分母的分式加减法同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.即：

(2)异分母的分式加减法

异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.即：

分式的混合运算

分式的加、减、乘、除、乘方混合运算顺序:

先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号内的，若是同级混合运算按从左到右的顺序进行. 典型例题

例1 通分

，，例2 计算

例3 计算

例4 计算

例5 计算

练习

分式计算（1）222111325643x x x x x x ++++++++ (2)22

2244224y x y x y x y x y ++---

(3)

()()()()()()222133519971999x x x x x x +++++++++

(4)2221237124354x x x x x x ⎛⎫+÷ ⎪-+-+-+⎝⎭ (5)222221244x x x x x x x x +--⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭

例4.分式巧算

（1）

()()()()()b c d a a b a b a b c a b c a b c d +++++++++++

（2）

()()()()()()222a b c b c a c a b a b a c b c b a c b c a ------++------

八年级数学上册分式的加减法知识点：第一章

八年级数学上册分式的加减法知识点:第一章

分数的加减法

1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.

2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.

3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.

4.通分的依据：分式的基本性质.

5.通分的关键：确定几个分式的公分母.

通常取各分母的所有因式的'最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.

6.类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.

9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.

10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.

11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.

12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.

有了上文为大家总结的八年级数学上册分式的加减法知识点，大家及时提前复习，在考试中一定能取得好成绩。

八年级数学教案示例之分式的加减法

一、教学目标

1. 理解分式的加减法概念及意义。

2. 掌握分式加减法的运算规则和方法。

3. 能够正确进行分式的加减法运算。

4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容

1. 分式的加减法概念及意义。

2. 分式加减法的运算规则和方法。

3. 分式加减法的例题解析。

4. 分式加减法的练习题。

三、教学重点与难点

1. 教学重点：分式的加减法概念、运算规则及方法。

2. 教学难点：分式加减法的运算规则及方法的灵活运用。

四、教学方法

1. 采用讲解法，讲解分式的加减法概念、运算规则及方法。

2. 采用例题解析法，分析并解决分式的加减法问题。

3. 采用练习法，巩固分式的加减法运算。

五、教学过程

1. 引入：回顾分式的基本概念，引导学生思考分式的加减法应该如何进行。

2. 讲解：讲解分式的加减法概念、运算规则及方法，并举例说明。

3. 练习：学生独立完成练习题，教师进行个别指导。

4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调分式的加减法运算规则及方法。

5. 作业：布置相关的家庭作业，巩固所学内容。

六、教学评估

1. 课堂讲解：评估学生对分式加减法概念的理解程度和运算规则的掌握情况。

2. 练习题：评估学生运用分式加减法解决实际问题的能力。

3. 家庭作业：评估学生对课堂所学内容的巩固情况。

七、教学资源

1. 教学PPT：展示分式加减法的概念、运算规则及例题解析。

2. 练习题：提供给学生进行练习的分式加减法题目。

3. 辅导资料：为学生提供额外的学习资源，以帮助他们更好地理解和掌握分式加减法。

人教版八年级数学课件-分式的加减

*
例 2 計算： x2 y2 xy yx
解：原式=
x2
y2
x y (x y)
=
x2 y2 xy xy
x2 y2
= xy =x+y
分母不同，先化為同分母。
*
分式加減運算的方法思路：
異分母相加減
通分轉化為
同分母相加減
分母不變轉化為
分子（整式）相加減
*
計算：
（1） a 3b a b ab ab
姆,又知CBD支路的電阻R2比R1大50歐姆,根據電學的
有關定律可知總電阻R與R1R1R2滿R11足關R係12
式
,
試用含有R1的式子A表示總電阻R．
C
D
B
*
解：因為
1 R1
R1
1
R510
1 R1
1 R2
R1 50 R1
R1 R1 50 R1 R1 50
即
1 R
2R1 50
R1 R1 50
２、注意的幾點：
（１）異分母分式相加減，關鍵是先要找准最簡公分母轉化為同分母分式相加減；（２）如果分子是多項式，在進行減法時要先把分子用括弧括起來；（３）加減運算完成後，能化簡的要化簡，最後結果化成最簡分式。
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初中数学分式的加减知识点

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初中数学分式的加减知识点

分式加减法法则（rule of addition and subtraction of fraction）是分式的运算法则之一。下面是初中数学分式的加减知识点，快来看看吧！

初中数学知识点总结：分式的加减法则

以下是对分式的加减知识点的总结学习，同学们认真记录笔记。

法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

用式子表示为：b（a）±b（c）＝b（a±c）

法则：异分母的分式相加减，先通分，转化为同分母分式，然后再加减。

用式子表示为：b（a）±d（c）＝bd（ad）±bd（bc）＝bd （ad±bc）

注意：

（1）“把分子相加减”是把各个分子的整体相加减，即各个分子应先加上括号后再加减，分子是单项式时括号可以省略；

（2）异分母分式相加减，“先通分”是关键，最简公分母确定后再通分，计算时要注意分式中符号的处理，特别是分子相减，要注意分子的整体性；

（3）运算时顺序合理、步骤清晰；

（4）运算结果必须化成最简分式或整式。

希望上面对分式的加减知识点的总结内容，同学们都能很好的掌握，并在考试中取得理想的成绩。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

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平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

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