云南省玉溪市红塔区第一学区2014-2015学年八年级下学期期中数学试题

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云南省玉溪市八年级下学期期中数学试卷

云南省玉溪市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016九上·黑龙江月考) 下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分）(2019·朝阳) 下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（）A . 对全国初中学生视力情况的调查B . 对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查C . 对一批飞机零部件的合格情况的调查D . 对我市居民节水意识的调查【考点】3. （2分）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间A . ①②D . ①②③【考点】4. （2分） (2019九上·天河月考) 下列说法正确的是（）A . 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件B . 审查书稿中有哪些学科性不符合题意适合用抽样调查法C . 甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是 =0.4， =0.6，则甲的射击成绩较稳定D . 掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为【考点】5. （2分）对于四边形的以下说法：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；④顺次连接对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形．其中你认为正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】6. （2分）(2013·梧州) 如图，在菱形ABCD中，已知∠A=60°，AB=5，则△ABD的周长是（）A . 10D . 20【考点】7. （2分） (2019八下·洪泽期中) 如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB＝8，E是CD的中点，则OE的长等于（）A . 2B . 3C . 4D . 5【考点】8. （2分） (2020八下·无锡期中) 如图，在▭ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，点P为▭ABCD内一点，点Q在BC边上，则PA+PD+PQ的最小值为（）A .B . 6+2C . 5D . 10【考点】二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2018·毕节模拟) 记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形根据图中信息，该足球队全年比赛胜了________场．【考点】10. （1分）在五张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆，现从中随机抽出一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是________．【考点】11. （1分）一个布袋中装有只有颜色不同的a（a＞12）个小球，分别是2个白球、4个黑球，6个红球和b 个黄球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，经过多次重复实验，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）．根据题中给出的信息，布袋中黄球的个数为________【考点】12. （1分）(2020·平昌模拟) 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，则△ODE与△AOB的面积比为________．【考点】13. （1分） (2015八下·嵊州期中) 如图：F是平行四边形ABCD中AB边的中点，E是BC边上的任意一点，S△ACF=2，那么S△AED=________．【考点】14. （1分） (2019八下·邵东期末) 如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为BC边中点，AD=6，则AE 的长为________．【考点】15. （1分） (2019八下·绿园期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为2，点的坐标为．若直线与正方形有两个公共点，则的取值范围是________．【考点】16. （1分）(2019·长春模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x的对称轴为x=2，顶点为A。

云南省玉溪市八年级下学期期中数学试卷

云南省玉溪市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2014·杭州) 已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）A . a是无理数B . a是方程x2﹣8=0的一个解C . a是8的算术平方根D . a满足不等式组2. （2分） (2019八上·泗洪月考) 下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）A . 9，12，15B . 3,4,5C . 1，2，3D . 40，41，93. （2分）下列命题中，真命题的个数有（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个4. （2分）一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（）A .B .C .D .5. （2分）下列命题中错误的是（）A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 一组邻边相等的平行四边形是菱形D . 顺次连接矩形四条边中点所得的四边形是正方形6. （2分） (2017八上·顺德期末) 和数轴上的点一一对应的是（）A . 整数B . 实数C . 有理数D . 无理数7. （2分）如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．A . ①③B . ②③C . ③④D . ①②③8. （2分） (2019八下·苍南期末) 如图在矩形ABCD中，AB=2 ，BC=10，E、F分别在边BC，AD上，BE=DF 将△ABE，△CDF分别沿着AE，CF翻折后得到△AGE、△CHF，若AG分别平分∠EAD，则GH的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 79. （2分）（2015•邵阳）如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y 与t的函数关系的图象是（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·合肥模拟) 如图，在矩形ABCD中，点H为边BC的中点，点G为线段DH上的一点，且∠BGC=90°，延长BG交CD于点E，延长CG交AD于点F，当AD=4，DE=1时，则DF的值为（）A . 2B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2018·市中区模拟) 函数中，自变量的取值范围是________.12. （1分）(2017·南关模拟) 比较大小： ________ （填入“＞”或“＜”号）．13. （1分）如图，在▱ABCD中，BE⊥AD于点E，若∠ABE=50°，则∠C=________14. （1分） (2015八下·武冈期中) 平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3：1，那么这个平行四边形较长的边长为________ cm．15. （1分）(2017·普陀模拟) 在半径为4厘米的圆面中，挖去一个半径为x厘米的圆面，剩下部分的面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式：________（结果保留π，不要求写出定义域）16. （1分）平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AC=6cm ,BD=8cm,则边AB长度的取值范围是________.17. （1分）一直角三角形斜边上的中线等于5，一直角边长是6，则另一直角边长是________．18. （2分）在平面直角坐标系xOy中，记直线y=x+1为l．点A1是直线l与y轴的交点，以A1O为边作正方形A1OC1B1 ，使点C1落在在x轴正半轴上，作射线C1B1交直线l于点A2 ，以A2C1为边作正方形A2C1C2B2 ，使点C2落在在x轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形．则点B4的坐标是________ ，点Bn的坐标是________ ．三、解答下列各题 (共8题；共67分)19. （10分）化简：（1）；（2）．20. （5分） (2019九上·黄石月考) 如图：斜边的中垂线交边于点，若，，求的长.21. （5分）如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF，请你写出图中的一对全等三角形并对其进行证明．22. （5分）解方程（1）（2）．23. （5分）如图，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接BD，与AC交于点E，连接AD、CD；（1）求证：∠BAE=∠DAE；（2）当AB=BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论；（3）当AC=8cm，BD=6cm，现将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？24. （16分）(2018·德州) 再读教材:宽与长的比是 (约为0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调,匀称的美感.世界各国许多著名的建筑.为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形.(提示; )第一步,在矩形纸片一端.利用图①的方法折出一个正方形,然后把纸片展平.第二步，如图②.把这个正方形折成两个相等的矩形,再把纸片展平.第三步,折出内侧矩形的对角线 ,并把折到图③中所示的处，第四步,展平纸片,按照所得的点折出 ,使 ,则图④中就会出现黄金矩形，问题解决:（1）图③中 =________(保留根号);（2）如图③,判断四边形的形状,并说明理由;（3）请写出图④中所有的黄金矩形,并选择其中一个说明理由.（4）结合图④.请在矩形中添加一条线段,设计一个新的黄金矩形,用字母表示出来,并写出它的长和宽.25. （15分） (2017八下·双柏期末) 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣3，0），B（2，5）两点．正比例函数y=kx的图象经过点B（2，3）．（1）求这两个函数的表达式．（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．（3）求三角形AOB的面积．26. （6分） (2017八下·蒙阴期末) 综合题（1）如图，纸片□ABCD中，AD＝5，S□ABCD＝15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DC E'的位置，拼成四边形AEE'D，则四边形AEE'D的形状为________A平行四边形B菱形C矩形D正方形（2）如图，在(1)中的四边形纸片AEE'D中，在EE'上取一点F，使EF＝4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE'F'的位置，拼成四边形AFF'D．①求证：四边形AFF'D是菱形；②求四边形AFF'D的两条对角线的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答下列各题 (共8题；共67分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。

【三套打包】玉溪市八年级下学期期中数学试题及答案

八年级下册数学期中考试试题【答案】一、选择题（每题3分，共30分）1．平行四边形ABCD 中，若2B A ∠=∠，则C ∠的度数为（）．A ．120︒B ．60︒C ．30︒D ．15︒【答案】B【解析】在平行四边形ABCD 中，2180A B A A ∠+∠=∠+∠=︒∴60A ∠=︒，60C A ∠=∠=︒．2．一次函数21y x =-的图象不经过（）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】∵一次函数21y x =-中，20k =>，10b =-<，∴经过一、三、四象限，即不经过第二象限．3．下列根式中，最简二次根式是（）．AB C D【答案】A==4．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）．A ．1，2，2B ．1，1C ．12D ．4，5，6【答案】C【解析】A ．222122+≠，不可能构成直角三角形，故错误．B ．22211+≠，不可能构成直角三角形，故错误．C ．22212+=，能构成直角三角形，故正确．D ．222456+≠，不可能构成直角三角形，故错误．5．如图，在一次实践活动课上，小刚为了测量池塘B 、C 两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A ，然后测量出AB 、AC 的中点D 、E ，且10DE =，于是可以计算出池塘B、C两点间的距离是（）．A．5mB．10mC．15mD．20m【答案】D【解析】∵D，E分别是AB和AC的中点，∴12DE BC=．又∵10mDE=，∴20mBC=．6．下列计算正确的是（）．A．29=B2-C6=D2=【答案】D【解析】23=，2=2=．二、填空题（除第16题外，每题3分，第16题4分，共25分）11x的取值范围是______人教版数学八年级下册期中考试试题及答案一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.若=x-5，则x的取值范围是（）A. B. C. D.3.下列计算错误的是（）A. B. C. D.4.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A. 3、4、5B. 6、8、10C. 、2、D. 5、12、135.若与|x-y-3|互为相反数，则x+y的值为（）A. 27B. 9C. 12D. 36.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a-5）2+|b-12|+c2-26c+169=0，则三角形的形状是（）A. 底与边不相等的等腰三角形B. 等边三角形C. 钝角三角形D. 直角三角形7.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A. B. C. D. 38.已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）A. B. C. D.9.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A. ，，B. ，∠∠C. ，D. ，，10.如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）A.B.C.D.11.若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则原四边形必定是（）A. 正方形B. 对角线相等的四边形C. 菱形D. 对角线相互垂直的四边形12.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是（）A. B. C. 20 D. 25二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.代数式有意义的条件是______ ．14.已知n是正整数，是整数，则n的最小值是______ ．15.的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值为______．16.如果直角三角形的三边长为10、6、x，则最短边上的高为______．17.如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1______ S2；（填“＞”或“＜”或“=”）18.如图，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O1，再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再从中心O3走2走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了31m，则长方形花坛ABCD 的周长是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.计算：（1）（2）四、解答题（本大题共6小题，共40.0分）20.已知x=，y=，求x2y+xy2的值．21.如图，已知在△ABC中，CD AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．（1）求DC的长．（2）求AB的长．22.如图，在▱ABCD中，已知点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．求证：AE=CF．23.如图所示，四边形ABCD是矩形，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD=4，DC=3，求BE的长．24.如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．25.如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、被开方数含开的尽的因数或因式，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，故C正确；D、被开方数含开的尽的因数或因式，故D错误；故选：C．根据最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案．本题考查了最简二次根式，最简二次根式的两个条件：被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式．2.【答案】C【解析】解：∵=x-5，∴5-x≤0∴x≥5．故选：C．因为=-a（a≤0），由此性质求得答案即可．此题考查二次根式的运算方法：=a（a≥0），=-a（a≤0）．3.【答案】B【解析】解：A、原式==，所以A选项的计算正确；B、与不能合并，所以B选项的计算错误；C、原式==3，所以C选项的计算正确；D、原式=2，所以D选项的计算正确．故选B．根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．4.【答案】C【解析】解：A、32+42=52，故是直角三角形，故A选项不符合题意；B、62+82=102，故是直角三角形，故B选项不符合题意；C 、（）2+22≠（）2，故不是直角三角形，故C选项符合题意；D、52+122=132，故是直角三角形，故D选项不符合题意．故选：C．欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．5.【答案】A【解析】解：∵与|x-y-3|互为相反数，∴+|x-y-3|=0，∴，，∴x+y=27．故选A．先根据相反数的定义列出关于x、y的方程，求出x、y的值即可．本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．【解析】【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，用到的知识点是绝对值、偶次方的性质、勾股定理的逆定理、完全平方公式，关键是证出a，b，c之间的关系．根据给出的条件求出三角形的三边长，再根据勾股定理的逆定理来判定三角形的形状．【解答】解：∵（a-5）2+|b-12|+c2-26c+169=0，∴（a-5）2+|b-12|+（c-13）2=0，∴a=5，b=12，c=13，∵52+122=132，∴此三角形是直角三角形．故选D．7.【答案】C【解析】解：作CD AB，∵△ABC是等边三角形，AB=BC=AC=2，∴AD=1，∴在直角△ADC中，CD===，∴S △ABC=×2×=；故选：C．如图，作CD AB，则CD是等边△ABC底边AB上的高，根据等腰三角形的三线合一，可得AD=1，所以，在直角△ADC中，利用勾股定理，可求出CD的长，代入面积计算公式，解答出即可；本题主要考查了等边三角形的性质及勾股定理的应用，根据题意，画出图形可利于解答，体现了数形结合思想．【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A，BC∥AD，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=4∠A，∴∠A=36°，∴∠C=∠A=36°，故选：B．关键平行四边形性质求出∠C=∠A，BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度数，即可求出∠C．本题考查了平行四边形性质和平行线的性质的应用，主要考查学生运用平行四边形性质进行推理的能力，题目比较好，难度也不大．9.【答案】C【解析】解：A，不能，只能判定为矩形；B，不能，只能判定为平行四边形；C，能；D，不能，只能判定为菱形．故选：C．根据正方形的判定：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形进行分析从而得到最后的答案．本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．10.【答案】D【解析】解：根据折叠的性质知，四边形AFEB与四边形CEFD全等，有EC=AF=AE，由勾股定理得，AB2+BE2=AE2即42+（8-AE）2=AE2，解得，AE=AF=5，BE=3，作EG AF于点G，则四边形AGEB是矩形，有AG=3，GF=2，GE=AB=4，由勾股定理得EF=．故选：D．根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等和勾股定理求解．本题利用了：1、折叠的性质；2、矩形的性质．11.【答案】D【解析】证明：∵四边形EFGH是矩形，∴∠FEH=90°，又∵点E、F、分别是AD、AB、各边的中点，∴EF是三角形ABD的中位线，∴EF∥BD，∴∠FEH=∠OMH=90°，又∵点E、H分别是AD、CD各边的中点，∴EH是三角形ACD的中位线，∴EH∥AC，∴∠OMH=∠COB=90°，即AC BD．故选：D．这个四边形ABCD的对角线AC和BD的关系是互相垂直．理由为：根据题意画出相应的图形，如图所示，由四边形EFGH为矩形，根据矩形的四个角为直角得到∠FEH=90°，又EF为三角形ABD的中位线，根据中位线定理得到EF与DB平行，根据两直线平行，同旁内角互补得到∠EMO=90°，同理根据三角形中位线定理得到EH与AC平行，再根据两直线平行，同旁内角互补得到∠AOD=90°，根据垂直定义得到AC与BD垂直．此题考查了矩形的性质，三角形的中位线定理，以及平行线的性质．这类题的一般解法是：借助图形，充分抓住已知条件，找准问题的突破口，由浅入深多角度，多侧面探寻，联想符合题设的有关知识，合理组合发现的新结论，围绕所探结论环环相加，步步逼近，所探结论便会被“逼出来”．12.【答案】D【解析】解：展开图为：则AC=20dm，BC=3×3+2×3=15dm，在Rt△ABC中，AB=dm．所以蚂蚁所走的最短路线长度为25dm．故选：D．把立体几何图展开得到平面几何图，如图，然后利用勾股定理计算AB，则根据两点之间线段最短得到蚂蚁所走的最短路线长度．本题考查了勾股定理的应用，把立体几何图中的问题转化为平面几何图中的问题是解题的关键．13.【答案】x＞-2【解析】解：由题意得，x+2＞0，故答案为：x＞-2．根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．本题考查了二次根式的意义和性质，性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义，分式的分母不等于0．14.【答案】3【解析】解：==3，∵是整数，∴n的最小值是3，故答案为：3．首先把进行化简，然后确定n的值．此题主要考查了二次根式的定义，关键是掌握=|a|．15.【答案】1【解析】解：∵3＜＜4，∴的整数部分x=3，小数部分y=-3，∴y（x+）=（-3）（3+）=（）2-32=10-9=1．故答案为：1．由于3＜＜4，由此可确定的整数部分x=3，接着确定小数部分y=-3，然后代入所求代数式中恰好利用平方差公式计算出结果．此题考查了二次根式的性质，首先利用二次根式的性质确定x、y的值，然后在代数式中利用平方差公式化简计算即可解决问题．16.【答案】8或10【解析】解：由直角三角形的三边长为10、6、x，分两种情况考虑：（i）当10为斜边时，根据勾股定理得：62+x2=102，即x2=64，∴直角三角形的三边分别为6，8，10，即6为最短边，则最短边上的高为8；（ii）当x为斜边时，6为最短边，此时6边上的高为10，综上，最短边上的高为8或10．故答案为8或10.由三角形为直角三角形，分两种情况考虑：当10为斜边时，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，判断得到最短的边，可得出最短边上的高；当x为斜边时，6为最短边，10即为最短边上的高，综上，得到所有满足题意的最短边上的高．此题考查了勾股定理，勾股定理为：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．17.【答案】=【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，四边形MBQK是矩形，四边形PKND是矩形，∴△ABD的面积=△CDB的面积，△MBK的面积=△QKB的面积，△PKD的面积=△NDK的面积，∴△ABD的面积-△MBK的面积-△PKD的面积=△CDB的面积-△QKB的面积=△NDK的面积，∴S1=S2．故答案为S1=S2．根据矩形的性质，可知△ABD的面积等于△CDB的面积，△MBK的面积等于△QKB的面积，△PKD的面积等于△NDK的面积，再根据等量关系即可求解．本题的关键是得到△ABD的面积等于△CDB的面积，△MBK的面积等于△QKB的面积，△PKD的面积等于△NDK的面积，依此即可求解．18.【答案】96m【解析】解：设正方形O3KJP的边长为a，根据正方形的性质知：O3O4=a，正方形O2IHJ 的边长为2a，O2O3=a，正方形O1GFH的边长为4a，O1O2=2a，正方形OCDF的边长为8a，OO1=4a，∵AO=2OO 1=8a，∴a+a+2a+a+a=31，解得：a=2（m），∴FD=8a=16（m），∴长方形花坛ABCD的周长是2×（2FD+CD）=6FD=96（m）．故答案为：96m．用正方形O3KJP的边长将O3O4，O2O3，O1O2，OO1的长表示出来，相加等于所走的路程，将正方形O3KJP的边长求出，根据各个正方形之间的关系，进而可将正方形ABCD的周长求出．本题主要考查了正方形的性质，关键是利用正方形的对角线与边长的关系，正方形的中心到顶点的距离等于到边的距离的倍．19.【答案】解：（1）原式=4+3-2+4=7；（2）原式=（8）=-．【解析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．（2）观察，可以首先把括号内的化简，合并同类项，然后相乘．本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．20.【答案】解：∵，y=，∴x2y+xy2=xy（x+y）=[（2-）+（2+）]×1=4．【解析】首先将原式提取公因式xy，进而分解因式求出答案．此题主要考查了二次根式的化简求值，正确掌握乘法公式是解题关键．21.【答案】解：（1）∵CD AB于D，且BC=15，BD=9，AC=20∴∠CDA=∠CDB=90°在Rt△CDB中，CD2+BD2=CB2，∴CD2+92=152∴CD=12；（2）在Rt△CDA中，CD2+AD2=AC2∴122+AD2=202∴AD=16，∴AB=AD+BD=16+9=25．【解析】（1）由题意可知三角形CDB是直角三角形，利用已知数据和勾股定理直接可求出DC的长；（2）有（1）的数据和勾股定理求出AD的长，进而求出AB的长．本题考查了勾股定理，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．22.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴AF∥EC，∵BE=DF，∴AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形，∴AE=CF．【解析】此题主要考查了平行四边形的性质和判定，关键是掌握平行四边形对边平行且相等，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．根据平行四边形的性质可得AD=BC，AD∥BC，再由BE=DF可证出AF=EC，进而可得四边形AECF是平行四边形，从而可得AE=CF．23.【答案】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AB=DC=3，BC=AD=4，AD∥BC，∠B=90°，∵△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，∴∠DAC=∠D′AC，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∴∠D′AC=∠ACB，∴AE=EC，设BE=x，则EC=4-x，AE=4-x，在Rt△ABE中，∵AB2+BE2=AE2，∴32+x2=（4-x）2，解得x=.即BE的长为．【解析】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质和勾股定理．根据矩形性质得AB=DC=3，BC=AD=4，AD∥BC，∠B=90°，再根据折叠性质得∠DAC=∠D′AC，而∠DAC=∠ACB，则∠D′AC=∠ACB，所以AE=EC，设BE=x，则EC=4-x，AE=4-x，然后在Rt△ABE中利用勾股定理可计算出BE．24.【答案】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO．又∵△ACE是等边三角形，∴EO AC（三线合一），即AC BD，∴四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO．又∵△A八年级（下）期中考试数学试题(答案)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. 下列式子中，二次根式有(B)(1)13；(2)－3；(3)－x2＋1；(4)38；(5)（－13）2；(6)1－x(x＞1)．A．2个B．3个C．4个D．5个2. 以下列线段a，b，c的长为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(D) A．a＝9，b＝41，c＝40 B．a＝5，b＝5，c＝5 2C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a＝11，b＝12，c＝153. 下列计算结果正确的是(D)A.3＋4＝7 B．3 5－5＝3 C.2×5＝10 D.18÷2＝34. 下列式子中，是最简二次根式的是(D)A.12B.23C.0.3 D.75. 下列判断错误的是(D)A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形6. 如图，在平面直角坐标系中，A(0，0)，B(4，0)，D(1，2)为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点C的坐标是(C)A．(2，5) B．(4，2) C．(5，2) D．(6，2),第6题图),第8题图),第9题图),第10题图)7. 若正方形的对角线长为2，则正方形的周长为(C)A．2 B．2 2 C．4 D．88. 如图，已知△ABC中，AB＝5 cm，BC＝12 cm，AC＝13 cm，那么AC边上的中线BD的长为(A)A．6.5 cm B．6 cm C．5.5 cm D．5 cm9. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，则菱形ABCD的面积是(A )A ．24B ．26C ．30D ．4810. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝24，BC ＝12，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D ′处，则重叠部分△AFC 的面积为(D )A ．60B ．80C ．100D ．90二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11. 代数式3－2x x －2有意义，则x 的取值范围是x ≤32.12. 实数a 在数轴上的位置如图所示，则（a －3）2＝3－a. 13. 在平行四边形ABCD 中，∠B ＋∠D ＝200°，则∠A ＝80°.14. 在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，BC ＝2，则AC ＝2 3.15. (深圳中考)如图，在▱ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，以点B 的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA ，BC 于点P ，Q ，再分别以P ，Q 为圆心，以大于12PQ 的长为半径作弧，两弧在∠ABC 内交于点M ，连接BM 并延长交AD 于点E ，则DE 的长为2.,第12题图) ,第15题图),第16题图)16. (深圳中考)如图，四边形ACDF 是正方形，∠CEA 和∠ABF 都是直角且点E ，A ，B 三点共线，AB ＝4，则阴影部分的面积是8.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17. 计算：(4 3－6 13)÷3－(5＋3)(5－3)．解：原式＝018. 已知a ＝7－5，b ＝7＋5，求3a 2－ab ＋3b 2值．解：a ＋b ＝2 7，ab ＝2.原式＝3(a ＋b)2－7ab ＝7019. 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AB ＝5，BD ＝4，CD ＝3，求AC 的长．解：在Rt△ABD中，AD＝AB2－BD2＝3，在Rt△ACD中，AC＝AD2＋CD2＝2 3四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20. 如图，延长▱ABCD的边AD到点F，使DF＝DC，延长CB到点E，使BE＝BA，分别连接点A，E和C，F.求证：AE＝CF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，。

云南省八年级(下)期中数学试卷-(含答案)

八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）A. 2，3，4B. 1，2，3C. 1，12，13D. 7，24，252.平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 43.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A. 14B. 48C. abD. 4a+44.如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则▱ABCD的周长为（）A. 6B. 9C. 12D. 155.计算(−4)2−83的结果是（）A. 2B. ±2C. −2或0D. 06.等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为（）A. 65B. 60C. 120D. 1307.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A. 42B. 32C. 42或32D. 37或338.任意四边形ABCD各边的中点分别是E，F，G，H，若对角线AC，BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（）A. 80cmB. 40cmC. 20cmD. 10cm二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）9.函数y=x−3的自变量x的取值范围是______．10.直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是______．11.计算：12+3=______．12.▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=______度．13.如图所示，一棵大树折断后倒在地上，请按图中所标的数据，计算大树没折断前的高度的结果是______ ．14.菱形的两条对角线分别为8、10，则菱形的面积为______ ．15.一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是______cm．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）16.如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周长．四、解答题（本大题共7小题，共63.0分）17.计算（1）45+18−8+125（2）38×(54−52−26)．18.已知：x=3+1，y=3-1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2-y2．19.如图，∠1=∠2，AB=CD，求证：BC=AD．20.如图：在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=25°，求∠C、∠B的度数．21.在A岛上有一个观测站，上午8时观测站发现在A岛正北方7海里处有一艘船向正东方向航行，上午10时，该船到达距A岛25海里的B岛，求该船的航行速度．22.如图网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．23.如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端将滑出多少米？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、∵22+32=13≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵12+22=5≠32，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵（）2+（）2=≠12，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵72+242=625=252，∴能构成直角三角形，故本选项正确．故选D．根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．2.【答案】C【解析】解：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；矩形，菱形，正方形都是轴对称图形．故是轴对称图形的有3个．故选：C．根据轴对称图形的概念求解．此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】A【解析】解：因为：B、=4；C、=；D、=2；所以这三项都不是最简二次根式．故选A．B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式．在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．4.【答案】C【解析】解：在▱ABCD中，AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC，∴∠ACB=∠BAC，∴AB=BC，∴▱ABCD是菱形，▱ABCD的周长为3×4=12．故选C．根据在▱ABCD中，AC平分∠DAB可以得到AB=BC，所以▱ABCD为菱形，周长便不难求出．根据角平分线和平行四边形的性质证出平行四边形是菱形是解本题的关键．5.【答案】A【解析】解：原式=4-2=2．故选A原式第一项利用二次根式的化简公式计算，第二先利用立方根定义化简，计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】B【解析】解：如图所示：∵等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC于点D，∴BD=BC=×10=5，∴AD===12，∴S△ABC=BC•AD=×10×12=60．故选B．根据题意画出图形，先根据勾股定理求出等腰三角形底边上的高，再求出其面积即可．本题考查的是勾股定理及等腰三角形的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．7.【答案】C【解析】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9-5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．故选C．本题应分两种情况进行讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度．8.【答案】B【解析】解：∵E，F，G，H，是四边形ABCD各边中点，∴HG=AC，EF=AC，GF=HE=BD，∴四边形EFGH的周长是HG+EF+GF+HE=（AC+AC+BD+BD）=×（20+20+20+20）=40（cm）．故选：B．利用三角形中位线定理易得所求四边形的各边长都等于AC，或BD的一半，进而求四边形周长即可．本题考查了中点四边形，三角形的中位线定理，解决本题的关键是找到四边形的四条边与已知的两条对角线的关系．三角形中位线的性质为我们证明两直线平行，两条线段之间的数量关系又提供了一个重要的依据．9.【答案】x≥3【解析】解：根据题意得，x-3≥0，解得x≥3．故答案为：x≥3．根据被开方数非负列式求解即可．本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．10.【答案】5【解析】解：已知直角三角形的两直角边为6、8，则斜边长为=10，故斜边的中线长为×10=5，故答案为5．已知直角三角形的两条直角边，根据勾股定理即可求斜边的长度，根据斜边中线长为斜边长的一半即可解题．本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了斜边中线长为斜边长的一半的性质，本题中正确的运用勾股定理求斜边的长是解题的关键．11.【答案】33【解析】解：原式=2+=3．本题考查了二次根式的加减运算，应先化为最简二次根式，再合并同类二次根式．同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．12.【答案】100【解析】解：∵▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，∴∠BAD=80°，∵四边形BACD是平行四边形，∴BC∥AD，∴∠B+∠BAD=180°，∴∠B=100°，故答案为：100．求出∠BAD度数，根据平行四边形性质得出AD∥BC，推出∠B+∠BAD=180°即可．本题考查了平行四边形性质和平行线性质的应用，关键是求出∠BAD度数和得出∠B+∠BAD=180°．13.【答案】18米【解析】解：大树折断后形成直角△ABC，且BC为斜边，∴AB2+AC2=BC2，∵AB=5米，AC=12米，∴BC==13米，大树折断前的高度为AB+BC=5米+13米=18米．故答案为：18米．该大树折断后，AB，BC，AC构成直角三角形，且AB，AC已知，则根据勾股定理可以求得BC，大树折断前的高度为AB+BC．本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中明白题目的意思求AB+BC，并根据勾股定理求BC是解题的关键．14.【答案】40【解析】解：菱形的面积计算公式S=ab（a、b为菱形的对角线长）∴菱形的面积S=×8×10=40，故答案为40．菱形面积计算公式中，根据对角线的长度即可求菱形的面积．本题考查了菱形的面积计算公式，熟练掌握菱形的面积计算公式是解本题的关键．15.【答案】74【解析】解：将长方体展开，如图1所示，连接A、B，根据两点之间线段最短，AB= =cm；如图2所示，=4cm，∵＜4，∴蚂蚁所行的最短路线为cm．故答案为：先将图形展开，再根据两点之间线段最短，再由勾股定理求解即可．本题是一道趣味题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可．16.【答案】（1）证明：∵D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，∴DE∥AB，EF∥BC，∴四边形BDEF是平行四边形，又∵DE=12AB，EF=12BC，且AB=BC，∴DE=EF，∴四边形BDEF是菱形；（2）解：∵AB=12cm，F为AB中点，∴BF=6cm，∴菱形BDEF的周长为6×4=24cm．【解析】（1）可根据菱形的定义“一组邻边相等的平行四边形是菱形”，先证明四边形BFED是平行四边形，然后再证明四边形的邻边相等即可．（2）F是AB的中点，有了AB的长也就求出了菱形的边长BF的长，那么菱形BDEF的周长也就能求出了．本题的关键是判断四边形BDEF是菱形．菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．17.【答案】解：（1）45+18−8+125=35+32-22+55=85+2；（2）3×(−5−2=62×（36-52-26）=62×（6-52）=123-60．【解析】（1）先将每一个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）先将3与化为最简二次根式，再合并括号内的同类二次根式，然后利用分配律计算即可．本题主要考查了二次根式的混合运算．学习二次根式的混合运算应注意以下几点：（1）与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．（2）二次根式的运算结果要化为最简二次根式．（3）在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18.【答案】解：（1）当x=3+1，y=3-1时，原式=（x+y）2=（3+1+3-1）2=12；（2）当x=3+1，y=3-1时，原式=（x+y）（x-y）=（3+1+3-1）（3+1-3+1）=43．【解析】观察可知：（1）式是完全平方和公式，（2）是平方差公式．先转化，再代入计算即可．先化简变化算式，然后再代入数值，所以第一步先观察，而不是直接代入数值．19.【答案】证明：在△BAC和△DCA中AB=CD∠1=∠2AC=AC∴△BAC≌△DCA（SAS）．∴BC=AD．【解析】欲证BC=AD，可利用“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”证△BAC≌△DCA，然后由全等三角形对应边相等得出．考查了全等三角形的判定与性质；这是判定两个三角形全等的“边角边”方法的简单运用．20.【答案】解：∵∠BAD的平分线AE交DC于E，∠DAE=25°，∴∠BAD=50°．∴在平行四边形ABCD中：∠C=∠BAD=50°，∠B=180°-∠C=130°．【解析】根据角平分线的定义得到∠BAD=2∠DAE=50°，再根据平行四边形的邻角互补和平行四边形的对角相等，就可求得∠C和∠B的度数．本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．21.【答案】解：由题意得，AC=7海里，AB=25海里，在RT△ABC中，BC= AB2−AC2=24海里，∵航行了2小时，∴船航行的速度=24÷2=12海里/时．答：此船的航行速度为：12海里/时．【解析】在RT△ABC中，利用勾股定理求出BC的长度，从而根据速度公式可得出船航行的速度．此题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是利用勾股定理求出AM的长度，注意掌握勾股定理的表达式．22.【答案】解：（1）△ABC的面积=4×4-12×1×2-12×4×3-12×2×4=16-1-6-4=5．故△ABC的面积为5；（2）∵小方格边长为1，∴AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，BC2=32+42=25，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC为直角三角形．【解析】（1）用正方形的面积减去三个小三角形的面积即可求出△ABC的面积；（2）根据勾股定理求得△ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，不难得到其形状．本题考查了三角形的面积，勾股定理和勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．23.【答案】解：如图AB=CD=2.5米，OB=0.7米，AC=0.4，求BD的长．在Rt△AOB中，∵AB=2.5，BO=0.7，∴AO=2.4，∵AC=0.4，∴OC=2，∵CD=2.5，∴OD=1.5，∵OB=0.7，∴BD=0.8．即梯子底端将滑动了0.8米．【解析】根据图形得到两个直角三角形，将问题转化为直角三角形问题利用勾股定理解答．此题主要考查学生利用勾股定理角实际问题的能力，注意做题时要先弄清题意．。

2014-2015学年度第二学期八年级数学期中考试卷附答案

2014-2015学年度第二学期八年级数学期中考试卷（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共42分）下列各题都有A 、B 、C 、D 四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把认为正确的答案前面的字母编号写在相应的题号下。

1．下列式子是分式的是（）A.2x B.11+x C.y x +2 D.πxy2 2. 使分式2-x x有意义的x 的取值范围是（）A. 2x =B.2x ≠C.2x =-D.2x ≠-3. 某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为（）米．A ．71.210-⨯ B .71012.0-⨯ C .6102.1-⨯ D .61012.0-⨯ 4.点)0,2(在（）A.x 轴上B.y 轴上C.第一象限D.第四象限 5.点P （5，4-）关于x 轴对称点是（）A ．（5，4） B.（5，4-） C.（4，5-） D.（5-，4-） 6．若点P(3,-1m )在第二象限，则m 的取值范围是( )A. m <1B. m <0C. m >0D. m >1 7.函数23-=x y 的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8．在同一坐标系中，函数x ky =和3+=kx y )0(≠k 的图像大致是（）9. 在平行四边形ABCD 中，A B C D ∠∠∠∠∶∶∶的值可以是（）Ａ．1234∶∶∶ Ｂ．1221∶∶∶ Ｃ．2211∶∶∶ Ｄ．2121∶∶∶ 10．下列说法错误的是（）学校：班别：姓名：座号：………………………………………………………………装………………订………………线………………………………………………得分E A ．平行四边形的对角相等 B.平行四边形的对角互补 C ．平行四边形的对边相等 D.平行四边形的内角和是360°11．如图1，在平行四边形ABCD 中，CA ⊥AB ，若AB=3，BC=5，则平行四边形的面积等于（）A ．6 B. 10 C. 12 D. 1512. 如图2，a b ∥，下列线段中是a b ，之间的距离的是（）Ａ．AB Ｂ．AE Ｃ．EF Ｄ．BC图2 13.已知2111=-b a ，则b a ab -的值是（） A ．21 B.21- C.2 D.2-14.当一次函数32-=x y 的图像在第四象限时，自变量x 的取值范围是（） A.0＜x ＜23 B.x ＞0 C.x ＜23D.无法确定二、填空题：（每小题4分，共16分）15. 若分式方程212-=--x x m x 有增根，则这个增根是=x 16．若反比例函数xky = 的图象经过点（1，-2），则此函数的解析式为。

云南省玉溪市八年级下学期数学期中考试试卷

云南省玉溪市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分．) (共10题；共30分)1. （3分）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分）(2016·曲靖) 下列运算正确的是（）A . 3 ﹣ =3B . a6÷a3=a2C . a2+a3=a5D . （3a3）2=9a63. （3分） (2018九上·扬州期中) 下列一元二次方程中，有实数根的是（）A . x2－x＋1＝0B . x2－2x+3＝0C . x2+x－1＝0D . x2＋4＝04. （3分）(2018·阜宁模拟) 新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为（）A . 10 ，12B . 12 ，10C . 12 ，12D . 13 ，125. （3分）一元二次方程x2+8x﹣9=0配方后得到的方程是（）A . （x﹣4）2+7=0B . （x+4）2=25C . （x﹣4）2=25D . （x+4）2﹣7=06. （3分）如果，则（）A .B .C .D . 为一切实数7. （3分） (2020八下·柯桥月考) 某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系：每件售价（元）130150165每日销售量（件）705035商场经理给该件商品定价为x元时，每日盈利可达到1600元。

则可列方程为（）A . （x-120）（200-x）=1600B . x（200-x）=1600C . （x-120）（180-x）=1600D . x（180-x）=16008. （3分）若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是A . 2018B . 2008C . 2014D . 20129. （3分）=（）A . -2015B . 2015C . ±2015D .10. （3分） (2017八上·安陆期中) 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A . 140米B . 150米C . 160米D . 240米二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共23分)11. （2分）(2017·丰县模拟) 计算： =________．12. （3分） (2017八上·扶余月考) 在平行四边形ABCD中，∠A=65°，则∠C的度数是________．13. （3分） (2020九下·无锡月考) 已知一组数据：0，-1，7，1，x的平均数为1，则这组数据的极差是________.14. （3分） (2017八上·丹东期末) 若|a﹣2|与互为相反数，那么的整数部分为________．15. （3分） (2020八下·泰兴期末) 如图，平行四边形中，点E在上，以为折痕，把△向上翻折，点A正好落在边的点F处，若△ 的周长为6，△ 的周长为20，那么的长为________.16. （3分） (2017八下·城关期末) 如果一组数据1，11，x，5，9，4的中位数是6，那么x=________17. （3分） (2019九上·高邮期末) 我市某楼盘计划以每平方9200元的均价销售，为加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方7452元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是________.18. （3分） (2020八下·内江期末) 如图，分别过反比例函数图象上的点， ...···作轴的垂线，垂足分别为······ ，连接··· 再以为一组邻边画一个平行四边形，以为一组邻边画一个平行四边形，依此类推，则点的纵坐标是________．(结果用含代数式表示)三、解答题(本题有6小题，共46分。

2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷附答案

2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）1．下列各式、、、+1、中分式有( )A．2个B．3个C．4个D．5个2．顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是( )A．矩形B．正方形C．菱形D．以上都不对3．函数中，自变量x的取值范围是( )A．B．C．D．4．如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )A．AB=DC，AD=BC B．AB∥DC，AO=BO C．AB=DC，∠B=∠D D．AB∥DC，∠B=∠D5．如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值( )A．不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．扩大9倍6．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=7，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是( )A．32 B．28 C．16 D．467．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0的一个根是0，则m的值为( ) A．1 B．1或﹣1 C．﹣1 D．0.58．为了早日实现“绿色太仓，花园之城”的目标，太仓对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是( )A．B．C．D．9．若要使分式的值为整数，则整数x可取的个数为( )A．5个B．2个C．3个D．4个10．在平面直角坐标系中，直角梯形AOBC的位置如图所示，∠OAC=90°，AC∥OB，OA=4，AC=5，OB=6．M、N分别在线段AC、线段BC上运动，当△MON的面积达到最大时，存在一种使得△MON周长最小的情况，则此时点M的坐标为( )A．（0，4）B．（3，4）C．（，4）D．（，3）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）11．当x=__________时，分式的值为0．12．，﹣的最简公分母是__________．13．如果菱形的两条对角线长为a和b，且a、b满足，那么菱形的面积等于__________．14．如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF=3，则CD的长为__________．15．如果分式方程无解，则m=__________．16．已知﹣=3，则代数式的值为__________．17．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为__________．18．关于x的方程：x+=c+的解是x1=c，x2=，x﹣=c﹣解是x1=c，x2=﹣，则x+=c+的解是__________．三、解答题（本大题共8小题，共计66分）19．计算或化简：（1）计算：a﹣1﹣；（2）先化简（﹣）÷，再从（1）中m的取值范围内，选取一个你认为合适的m的整数值代入求值．20．解方程（1）（x﹣5）2=2（5﹣x）；（2）2x2﹣4x﹣6=0（用配方法）．21．如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）．（1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；（2）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．22．如图，线段AC是矩形ABCD的对角线，（1）请你作出线段AC的垂直平分线，交AC于点O，交AB于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：AE=AF．23．某中学利用假期进行学校改造，先要加固1560平方米校舍，按计划进行6天后，由于熟练，每天能多做原来的25%，结果比计划提前了4天完成．你能知道他们原来每天能加固多少平方米校舍么？实际上加固校舍花了多少天时间？24．阅读下列材料：我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则称这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如正方形就是和谐四边形．结合阅读材料，完成下列问题：（1）下列哪个四边形一定是和谐四边形__________A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形（2）如图，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°．若点C为平面上一点，AC为凸四边形ABCD 的和谐线，且AB=BC，请直接写出∠ABC的度数．25．如图1，矩形ABCD中，点P从A出发，以3cm/s的速度沿边A→B→C→D→A匀速运动；同时点Q从B出发，沿边B→C→D匀速运动，当其中一个点到达终点时两点同时停止运动，设点P运动的时间为t s．△APQ的面积s（cm2）与t（s）之间函数关系的部分图象由图2中的曲线段OE与线段EF给出．（1）点Q运动的速度为__________cm/s，a﹦__________cm2；（2）若BC﹦3cm，①求t＞3时S的函数关系式；②在图（2）中画出①中相应的函数图象．26．如图①，在▱ABCD中，AB=13，BC=50，点P从点B出发，沿B﹣A﹣D﹣A运动．已知沿B﹣A运动时的速度为每秒13个单位长度，沿A﹣D﹣A运动时的速度为每秒8个单位长度．点Q从点B出发沿BC方向运动，速度为每秒5个单位长度．若P、Q两点同时出发，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．连结PQ．（1）当点P沿A﹣D﹣A运动时，求AP的长（用含t的代数式表示）．（2）过点Q作QR∥AB，交AD于点R，连结BR，如图②．在点P沿B﹣A﹣D运动过程中，是否存在线段PQ扫过的图形（阴影部分）被线段BR分成面积相等的两部分的情况？若存在，求出所有t的值；若不存在，请说明理由．（3）设点C、D关于直线PQ的对称点分别为C′、D′，在点P沿B﹣A﹣D运动过程中，当C′D′∥BC时，求t的值（直接写出结果）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）1．下列各式、、、+1、中分式有( )A．2个B．3个C．4个D．5个考点：分式的定义．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：、、的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．、+1分母中含有字母，因此是分式．故选：A．点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．2．顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是( )A．矩形B．正方形C．菱形D．以上都不对考点：中点四边形．分析：因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形．解答：解：连接AC、BD，在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB∴EH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=G F=FE，∴四边形EFGH为菱形．故选：C．点评：本题考查了菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．3．函数中，自变量x的取值范围是( )A．B．C．D．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．解答：解：由，得3﹣2x＞0，解得x＜，故选：B．点评：本题考查了函数自变量的范围，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4．如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )A．AB=DC，AD=BC B．AB∥DC，AO=BO C．AB=DC，∠B=∠DD．AB∥DC，∠B=∠D考点：平行四边形的判定．分析：根据平行四边形的判定定理进行判断即可．解答：解：A、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可以判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可以判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；C、不能判定四边形为平行四边形，故此选项符合题意；D、∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∵∠B=∠D，∴AD∥BC，∴根据两组对边分别平行四边形是平行四边形可以判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；故选：C．点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握判定定理：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．5．如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值( )A．不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．扩大9倍考点：分式的基本性质．分析：根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，结果不变，可得答案．解答：如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值不变，故选：A．点评：本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，结果不变．6．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=7，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是( )A．32 B．28 C．16 D．46考点：平行四边形的性质．分析：由平行四边形的性质和已知条件计算即可，解题注意求平行四边形ABCD的两条对角线的和时要把两条对角线可作一个整体．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=7，∵△OCD的周长为23，∴OD+OC=23﹣7=16，∵BD=2DO，AC=2OC，∴平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=32，故选A．点评：本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形的基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．7．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0的一个根是0，则m的值为( ) A．1 B．1或﹣1 C．﹣1 D．0.5考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义．分析：根据一元二次方程的定义得到m﹣1≠0；根据方程的解的定义得到m2﹣1=0，由此可以求得m的值．解答：解：∵关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0的一个根是0，∴m2﹣1=0且m﹣1≠0，解得m=﹣1．故选：C．点评：本题考查了一元二次方程的解的定义和一元二次方程的定义．注意：一元二次方程的二次项系数不为零．8．为了早日实现“绿色太仓，花园之城”的目标，太仓对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是( )A．B．C． D．考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：关键描述语是：“提前2天完成绿化改造任务”．等量关系为：原计划的工作时间﹣实际的工作时间=2．解答：解：若设原计划每天绿化（x）m，实际每天绿化（x+10）m，原计划的工作时间为：，实际的工作时间为：方程应该为：﹣=2．故选：A．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．本题主要用到的关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．9．若要使分式的值为整数，则整数x可取的个数为( )A．5个B．2个C．3个D．4个考点：分式的值；约分．分析：首先化简分式可得，要使它的值为整数，则（x﹣1）应是3的约数，即x﹣1=±1或±3，进而解出x的值．解答：解：∵，∴根据题意，得x﹣1=±1或±3，解得x=0或x=2或x=﹣2或x=4，故选D．点评：此题考查分式的值，此类题首先要正确化简分式，然后要保证分式的值为整数，则根据分母应是分子的约数，进行分析．10．在平面直角坐标系中，直角梯形AOBC的位置如图所示，∠OAC=90°，AC∥OB，OA=4，AC=5，OB=6．M、N分别在线段AC、线段BC上运动，当△MON的面积达到最大时，存在一种使得△MON周长最小的情况，则此时点M的坐标为( )A．（0，4）B．（3，4）C．（，4）D．（，3）考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．分析：过点M作MP∥OA，交ON于点P，过点N作NQ∥OB，分别交OA、MP于两点Q、G，则S△MON=S△OMP+S△NMP=MP•QG+MP•NG=MP•QN，因为QN取得最大值是OB 时，△MON的面积最大值=OA•OB，设O关于AC的对称点D，连接DB，交AC于M，此时AM=3，从而求得M的坐标（3，4）．解答：解：如图，过点M作MP∥OA，交ON于点P，过点N作NQ∥OB，分别交OA、MP于两点Q、G，则S△MON=S△OMP+S△NMP=MP•QG+MP•NG=MP•QN，∵MP≤OA，QN≤OB，∴当点N与点B重合，QN取得最大值OB时，△MON的面积最大值=OA•OB，设O关于AC的对称点D，连接DB，交AC于M，此时△MON的面积最大，周长最短，∵=，即=，∴AM=3，∴M（3，4）．故选B．点评：本题考查了直角梯形的性质，坐标和图形的性质，轴对称的性质等，作出辅助线是本题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）11．当x=﹣1时，分式的值为0．考点：分式的值为零的条件．分析：根据分式值为零的条件得x+1=0且x﹣2≠0，再解方程即可．解答：解：由分式的值为零的条件得x+1=0，且x﹣2≠0，解得：x=﹣1，故答案为：﹣1．点评：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．12．，﹣的最简公分母是4x3y．考点：最简公分母．分析：确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．解答：解：，﹣的最简公分母是4x3y；故答案为：4x3y．点评：此题考查了最简公分母，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．13．如果菱形的两条对角线长为a和b，且a、b满足，那么菱形的面积等于12．考点：菱形的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．分析：由a、b满足，即可求得a与b的值，又由菱形的两条对角线长为a和b，根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得答案．解答：解：∵a、b满足，∴，解得：a=4，b=6，∵菱形的两条对角线长为a和b，∴菱形的面积为：ab=12．故答案为：12．点评：此题考查了菱形的性质以及非负数的非负性．注意掌握菱形的面积等于对角线积的一半是关键．14．如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF=3，则CD的长为6．考点：三角形中位线定理；平行四边形的性质．分析：根据三角形中位线等于三角形第三边的一半可得AB长，进而根据平行四边形的对边相等可得CD=AB．解答：解：∵EF是△ABD的中位线，∴AB=2EF=6，又∵AB=CD，∴CD=6．故答案为：6．点评：本题考查了三角形中位线定理及平行四边形的性质，熟练掌握定理和性质是解题的关键．15．如果分式方程无解，则m=﹣1．考点：分式方程的解．专题：计算题．分析：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．解答：解：方程去分母得：x=m，当x=﹣1时，分母为0，方程无解．即m=﹣1方程无解．点评：本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．16．已知﹣=3，则代数式的值为﹣．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理得到x﹣y=﹣3xy，原式变形后代入计算即可求出值．解答：解：∵﹣==3，即x﹣y=﹣3xy，∴原式===﹣，故答案为：﹣点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为．考点：菱形的性质；勾股定理．专题：几何图形问题．分析：根据菱形及矩形的性质可得到∠BAC的度数，从而根据直角三角函的性质求得BC 的长．解答：解：∵AECF为菱形，∴∠FCO=∠ECO，由折叠的性质可知，∠ECO=∠BCE，又∠FCO+∠ECO+∠BCE=90°，∴∠FCO=∠ECO=∠BCE=30°，在Rt△EBC中，EC=2EB，又EC=AE，AB=AE+EB=3，∴EB=1，EC=2，∴BC=，故答案为：．点评：根据折叠以及菱形的性质发现特殊角，根据30°的直角三角形中各边之间的关系求得BC的长．18．关于x的方程：x+=c+的解是x1=c，x2=，x﹣=c﹣解是x1=c，x2=﹣，则x+=c+的解是x1=c，x2=+3．考点：分式方程的解．专题：计算题．分析：根据题中方程的解归纳总结得到一般性规律，所求方程变形后确定出解即可．解答：解：所求方程变形得：x﹣3+=c﹣3+，根据题中的规律得：x﹣3=c﹣3，x﹣3=，解得：x1=c，x2=+3，故答案为：x1=c，x2=+3点评：此题考查了分式方程的解，归纳总结得到题中方程解的规律是解本题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共计66分）19．计算或化简：（1）计算：a﹣1﹣；（2）先化简（﹣）÷，再从（1）中m的取值范围内，选取一个你认为合适的m的整数值代入求值．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把m=0代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=﹣=﹣；（2）原式=•=•=，当m=0时，原式=﹣1．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程（1）（x﹣5）2=2（5﹣x）；（2）2x2﹣4x﹣6=0（用配方法）．考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．分析：（1）先变形，再提公因式即可；（2）先把系数化为1，再配方法即可．解答：解：（1）整理得：（x﹣5）2+2（x﹣5）=0；（x﹣5）（x﹣5+2）=0，x﹣5=0或x﹣3=0，解得x1=5，x2=3；（2）把二次项系数化为1得，x2﹣2x﹣3=0，x2﹣2x=3，x2﹣2x+1=4，（x﹣1）2=4，x﹣1=±2；解得x1=﹣1，x2=3．点评：本题考查了解一元二次方程，用到的方法有：提公因式法和配方法，是常见题型，要熟练掌握．21．如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）．（1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；（2）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换．专题：作图题．分析：（1）①根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数确定出点B的位置，然后连接AB 即可；②根据轴对称的性质找出点A关于直线x=3的对称点，即为所求的点D；（2）根据平行四边形的性质，平分四边形面积的直线经过中心，然后求出AC的中点，代入直线计算即可求出k值．解答：解：（1）①如图所示；②直线CD如图所示；（2）∵由图可知，AD=BC，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．∵A（0，4），C（3，0），∴平行四边形ABCD的中心坐标为（，2），代入直线得，k=2，解得k=．点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，还考查了平行四边形的判定与性质，是基础题，要注意平分四边形面积的直线经过中心的应用．22．如图，线段AC是矩形ABCD的对角线，（1）请你作出线段AC的垂直平分线，交AC于点O，交AB于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：AE=AF．考点：矩形的性质；线段垂直平分线的性质；作图—基本作图．分析：（1）分别以A，C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，然后连接即可；（2）首先证得△COF≌△AOE，然后由线段垂直平分线的性质，证得AF=CF，即可证得结论．解答：（1）解：如图：分别以A，C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，然后连接即可；（2）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠OCF=∠OAE，在△OCF和△OAE中，，∴△COF≌△AOE（ASA），∴AE=CF，∵EF是AC的垂直平分线，∴AF=CF，∴AE=AF．点评：此题考查了矩形的性质、线段垂直平分线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．23．某中学利用假期进行学校改造，先要加固1560平方米校舍，按计划进行6天后，由于熟练，每天能多做原来的25%，结果比计划提前了4天完成．你能知道他们原来每天能加固多少平方米校舍么？实际上加固校舍花了多少天时间？考点：分式方程的应用．分析：根据实际比计划提前了4天这一等量关系列出方程求解．解答：解：设原来每天加固x平方米，则熟练后每天加固（1+25%）x平方米，由题意得：=解得：x=60经检验x=60是方程的解，∴﹣4=22答：原来每天能加固60平方米校舍，实际上加固校舍花了22天时间．点评：本题考查了分式方程的应用，解题的关键是找到等量关系．24．阅读下列材料：我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则称这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如正方形就是和谐四边形．结合阅读材料，完成下列问题：（1）下列哪个四边形一定是和谐四边形CA．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形（2）如图，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°．若点C为平面上一点，AC为凸四边形ABCD 的和谐线，且AB=BC，请直接写出∠ABC的度数．考点：等腰梯形的性质；等腰直角三角形；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的性质．专题：新定义．分析：（1）有和谐四边形的定义即可得到菱形是和谐四边形；（2）首先根据题意画出图形，然后由AC是四边形ABCD的和谐线，可以得出△ACD是等腰三角形，从图1，图2，图3三种情况运用等边三角形的性质，正方形的性质和30°的直角三角形性质就可以求出∠ABC的度数．解答：解：（1）∵菱形的四条边相等，∴连接对角线能得到两个等腰三角形，∴菱形是和谐四边形；（2）解：∵AC是四边形ABCD的和谐线，∴△ACD是等腰三角形，在等腰Rt△ABD中，∵AB=AD，∴AB=AD=BC，如图1，当AD=AC时，∴AB=AC=BC，∠ACD=∠ADC∴△ABC是正三角形，∴∠ABC=60°．如图2，当AD=CD时，∴AB=AD=BC=CD．∵∠BAD=90°，∴四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°；如图3，当AC=CD时，过点C作CE⊥AD于E，过点B作BF⊥CE于F，∵AC=CD．CE⊥AD，∴AE=AD，∠ACE=∠DCE．∵∠BAD=∠AEF=∠BFE=90°，∴四边形ABFE是矩形．∴BF=AE．∵AB=AD=BC，∴BF=BC，∴∠BCF=30°．∵AB=BC，∴∠ACB=∠BAC．∵AB∥CE，∴∠BAC=∠ACE，∴∠ACB=∠BAC=∠BCF=15°，∴∠ABC=150°，综上：∠ABC的度数可能是：60°90°150°．点评：此题考查了等腰直角三角形的性质，等腰三角形的性质、矩形的性质、正方形的性质，菱形的性质，此题难度较大，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．25．如图1，矩形ABCD中，点P从A出发，以3cm/s的速度沿边A→B→C→D→A匀速运动；同时点Q从B出发，沿边B→C→D匀速运动，当其中一个点到达终点时两点同时停止运动，设点P运动的时间为t s．△APQ的面积s（cm2）与t（s）之间函数关系的部分图象由图2中的曲线段OE与线段EF给出．（1）点Q运动的速度为1cm/s，a﹦6cm2；（2）若BC﹦3cm，①求t＞3时S的函数关系式；②在图（2）中画出①中相应的函数图象．考点：二次函数综合题；动点问题的函数图象．专题：压轴题．分析：（1）根据点E时S最大，判断出2秒时点P运动至点B，点Q运动至点C，然后根据点P的速度求出AB，再根据3秒时，S=0判断出点P与点Q重合，然后根据追击问题的等量关系列出方程求出点Q的速度即可得解；（2）①求出3秒时点P、Q在点C重合，再求出点P到达点D的时间为5秒，到达点A 的时间为6秒，然后分3＜t≤5时表示出PQ，然后根据三角形的面积公式列式整理即可；5＜t≤6时，表示出AP、DQ，然后利用三角形的面积公式列式整理即可；②根据函数解析式作出图象即可．解答：解：（1）由图可知，2秒时点P运动至点B，点Q运动至点C，∵点P的速度为3cm/s，∴AB=3×=6cm，3秒时，S=0判断出点P与点Q重合，设点Q的速度为xcm/s，则3x+6=3×3，解得x=1，此时，BC=2×1=2cm，a=×6×2=6cm2，故答案为：1，6；（2）∵（6+3）÷3=3s，3÷1=3s，∴3秒时点P、Q在点C重合，点P到达点D的时间为：（6+3+6）÷3=5s到达点A的时间为：（6+3+6+3）÷3=6s，①若3＜t≤5，则PQ=3t﹣t﹣6=2t﹣6，S=×（2t﹣6）×3=3t﹣9；若5＜t≤6，则AP=（6+3+6+3）﹣3t=18﹣3t，DQ=（6+3）﹣t=9﹣t，S=×（18﹣3t）×（9﹣t）=t2﹣t+81；所以，S=；②函数图象如图2所示．点评：本题是二次函数综合题型，动点问题函数图象，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，根据图2判断出2秒时点P、Q的位置是解题的关键，也是本题的难点，根据3秒时，点P、Q重合利用追击问题等量关系求出点Q的速度也很重要．26．如图①，在▱ABCD中，AB=13，BC=50，点P从点B出发，沿B﹣A﹣D﹣A运动．已知沿B﹣A运动时的速度为每秒13个单位长度，沿A﹣D﹣A运动时的速度为每秒8个单位长度．点Q从点B出发沿BC方向运动，速度为每秒5个单位长度．若P、Q两点同时出发，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．连结PQ．（1）当点P沿A﹣D﹣A运动时，求AP的长（用含t的代数式表示）．（2）过点Q作QR∥AB，交AD于点R，连结BR，如图②．在点P沿B﹣A﹣D运动过程中，是否存在线段PQ扫过的图形（阴影部分）被线段BR分成面积相等的两部分的情况？若存在，求出所有t的值；若不存在，请说明理由．（3）设点C、D关于直线PQ的对称点分别为C′、D′，在点P沿B﹣A﹣D运动过程中，当C′D′∥BC时，求t的值（直接写出结果）考点：相似形综合题．分析：（1）分情况讨论，当点P沿A﹣D运动时，当点P沿D﹣A运动时分别可以表示出AP的值；（2）分情况讨论，当0＜t＜1时，当1＜t＜时，当＜t＜时，利用三角形的面积相等建立方程求出其解即可；（3）分情况讨论当P在A﹣D之间或D﹣A之间时，如图⑥，根据轴对称的性质可以知道四边形QCOC′为菱形，根据其性质建立方程求出其解，当P在D﹣A之间如图⑦，根据菱形的性质建立方程求出其解即可．解答：解：（1）当点P沿A﹣D运动时，AP=8（t﹣1）=8t﹣8，当点P沿D﹣A运动时，AP=50×2﹣8（t﹣1）=108﹣8t；（2）当点P与点R重合时，AP=BQ，8t﹣8=5t，t=．当0＜t≤1时，如图③．∵S△BPM=S△BQM，∴PM=QM．∵AB∥QR，∴∠PBM=∠QRM，∠BPM=∠MQR，在△BPM和△RQM中，∴△BPM≌△RQM（AAS）．∴BP=RQ，∵RQ=AB，∴BP=AB∴13t=13，解得：t=1当1＜t≤时，如图④．∵BR平分阴影部分面积，∴P与点R重合．∴t=．当＜t≤时，如图⑤．∵S△ABR=S△QBR，∴S△ABR＜S四边形BQPR．∴BR不能把四边形ABQP分成面积相等的两部分．综上所述，当t=1或时，线段PQ扫过的图形（阴影部分）被线段BR分成面积相等的两部分．（3）如图⑥，当P在A﹣D之间或D﹣A之间时，C′D′在BC上方且C′D′∥BC时，∴∠C′OQ=∠OQC．∵△C′OQ≌△COQ，∴∠C′OQ=∠COQ，∴∠CQO=∠COQ，∴QC=OC，∴50﹣5t=50﹣8（t﹣1）+13，或50﹣5t=8（t﹣1）﹣50+13，解得：t=7或t=．当P在A﹣D之间或D﹣A之间，C′D′在BC下方且C′D′∥BC时，如图⑦．同理由菱形的性质可以得出：OD=PD，∴50﹣5t+13=8（t﹣1）﹣50，解得：t=．∴当t=7，t=，t=时，点C、D关于直线PQ的对称点分别为C′、D′，且C′D′∥BC．点评：本题考查了平行四边形的性质的运用，菱形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，分类讨论的数学思想的运用，轴对称的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时灵活运用动点问题的解答方法确定分界点是解答本题的关键和难点．。

云南省玉溪市八年级下学期期中数学试卷

云南省玉溪市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB=4，BC=6，则FD的长为（）A .B . 4C .D .3. （2分）计算（ + ）（﹣）的结果是（）A . ﹣2B . 2C . 4D . 04. （2分）判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（）A . 6，15，17B . 7，12，15C . 13，15，20D . 7，24，255. （2分）在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=5： 4，则∠C的度数为（）A . 60°B . 80°C . 90°D . 100°6. （2分）(2014·南宁) 如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC．若AB=5，AD=8，sinB= ，则DF的长等于（）A .B .C .D . 27. （2分） (2019九上·凤翔期中) 已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O.则下列说法准确的是（）A . 当时，平行四边形ABCD为矩形B . 当时，平行四边形ABCD为正方形C . 当时，平行四边形ABCD为菱形D . 当时，平行四边形ABCD为菱形8. （2分）直角三角形边长为a,b，斜边上高为h，则下列各式总能成立的是（）A . ab=h2B . a2+b2=h2C .D . +=9. （2分）菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为4和2，若直线l满足：①点A到直线l的距离为；②B、D两点到直线l的距离相等．则符合题意的直线l的条数为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）(2016·镇江) 如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是正方形OABC的一个顶点，已知点B 坐标为（1，7），过点P（a，0）（a＞0）作PE⊥x轴，与边OA交于点E（异于点O、A），将四边形ABCE沿CE翻折，点A′、B′分别是点A、B的对应点，若点A′恰好落在直线PE上，则a的值等于（）A .B .C . 2D . 3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·淄川模拟) =________．12. （1分） (2015八下·绍兴期中) 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF= ∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．13. （1分）(2019·东台模拟) 如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为________.14. （1分） (2017八上·夏津开学考) 点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 ________ 。

2014-2015学年度第二学期期中考试试卷初二数学附答案

2014-2015学年度第二学期期中考试试卷初二数学班级______分层班________ 姓名______________ 学号_________ 成绩___________注意：时间100分钟，满分120分一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. 一元二次方程2410x x +-=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）. A ．4，0，1B ．4，1，1C ．4，1，－1D ．4，1，02. 由下列线段a ，b ，c 不能．．组成直角三角形的是（）. A ．a =1，b =2，c =3 B ．a =1， b =2， c =5 C ．a =3，b =4，c =5 D ．a =2，b=c =33. 如图，点A 是直线l 外一点，在l 上取两点B 、C ，分别以A 、C 为圆心，BC 、AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，分别连结AB 、AD 、CD ，则四边形ABCD 一定是（）. A ．平行四边形 B ．矩形C ．菱形D ．正方形4. 下列各式是完全平方式的是（）. A. 224x x ++B. 269x x -+C. 244x x --D. 232x x -+5. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）. A ．四个角都是直角 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线互相垂直6. 如图，数轴上点M 所表示的数为m ，则m 的值是（）.AB ．CD7. 已知平行四边形ABCD 的两条对角线 AC 、BD 交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为（-2，3），则点C 的坐标为（）.A. （3，-2）B. （2，-3）C. （-3，2）D. （-2，-3）8. 某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则由题意可列方程为（）. A. 100)1(1442=-x B. 144)1(1002=-xC. 100)1(1442=+x D. 144)1(1002=+x9. 如图，平行四边形ABCD 的两条对角线相交于点O ，E 是AB边的中点，第16题图图中与△ADE 面积相等的三角形（不包括．．．△．ADE ．．．）的个数为（）. A . 3 B . 4 C . 5 D . 610. 如图，在长方形ABCD 中，AC 是对角线，将长方形ABCD 绕点B 顺时针旋转90°到长方形GBEF 位置，H 是EG 的中点，若AB =6，BC =8，则线段CH 的长为（）.A ．52B ．41C ．102D ．21 二、填空题（本题共24分，每小题3分）11. 已知2x =是一元二次方程2280x ax ++=的一个根，则a 的值为 .12. 如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C ，连接AC 和BC ，并分别找出它们的中点M 和N ．如果测得MN =15m ，则A ，B 两点间的距离为 m ．13. 如图，在□ABCD 中，CE ⊥AB 于E ，如果∠A =125°，那么∠BCE = °．14. 若把代数式223x x --化为2()x m k -+的形式，其中m 、k 为常数，则m +k = .15．如图，在□ABCD 中，E 为AB 中点，AC BC ⊥，若CE =3，则CD = .16. 如图，矩形纸片ABCD 中，AB =4，AD =3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为 .17. 如图，菱形ABCD 的周长为40，∠ABC =60°，E 是AB 的中点，点P 是BD 上的一个动点，则P A+PE 的最小值为___________.班级______分层班________ 姓名________ 学号______第17题图第12题图第13题图第15题图8. 如图：在平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为（1，5）、（3，3）， M 、N 分别是x 轴、y 轴上的点. 如果以点A 、B 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形，则M ．的坐标．．．为．三、解答题（本题共26分，第19题每小题5分，第20、21题每小题5分，第22题每小题6分） 19. 解方程：(1) x 2(3)25-=； (2) 2610x x -+=.解：解：20. 如图，在□ABCD 中，已知AD ＝16cm ，AB ＝12cm ，DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，求BE 的长度．解：21. 一个矩形的长比宽多1cm ，面积是90cm 2，矩形的长和宽各是多少？解：22. 已知：关于x 的一元二次方程2(21)20x m x m +++=．B（1）求证：无论m 为何值，此方程总有两个实数根；（2）若x 为此方程的一个根，且满足06x <<，求整数m 的值． (1)证明：(2)解：四、解答题（本题共20分，第23题6分，第24、25题每小题7分）23．如图，已知菱形ABCD 的对角线相交于点O ，延长AB 至点E ，使BE =AB ，连结CE .(1) 求证：BD =EC ； (2) 若∠E =57°，求∠BAO 的大小.(1)证明：(2)解：班级______分层班________ 姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿24. 已知：关于x 的一元二次方程2251(21)0422a x a x a +++++=有实根．（1）求a 的值；（2）若关于x 的方程23210kx x k a ----=的所有根均为整数，求整数k 的值．解：（1）（2）25. 阅读下列材料：问题：如图1，在□ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，∠EAB=60°，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.求证：EG =AG+BG.小明同学的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于点H，构造全等三角形，经过推理解决问题.参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：（1）完成上面问题中的证明；（2）如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”，原问题中的其它条件不变（如图2），请探究线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论.（1）证明：（2）解：线段EG、AG、BG之间的数量关系为____________________________.班级______分层班________姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿图1图2五、解答题（本题共20分，第26、27题每小题6分，第28题8分）26．已知a 是方程2520x x +-=的一个根，则代数式22109a a +-的值为___________；代数式32635a a a ++-的值为___________．27．如图，四边形ABCD 中，AC ＝m ，BD ＝n ，且AC 丄BD ，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1，再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2…，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n ． ①四边形A 2B 2C 2D 2是形； ②四边形A 3B 3C 3D 3是形； ③四边形A 5B 5C 5D 5的周长是； ④四边形A n B n C n D n 的面积是．28．若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．（1）如图1，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD =120°，∠C =75°，BD 平分∠ABC ．求证：BD 是四边形ABCD 的和谐线；（2）图2和图3中有三点A 、B 、C ，且AB =AC ，请分别在图2和图3方框内．．．作一个点D ，使得以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形（要求尺规作图，保．．．．．．．．留作图痕迹，不写作法．．．．．．．．．．）；（3）四边形ABCD 中，AB =AD =BC ，∠BAD =90°，AC 是四边形ABCD 的和谐线，求∠BCD 的度数． (1)证明：B图1(2)在方框内用尺规作图，．．．．．．．．．．保留作图痕迹，不写作法．．．．．．．．．．．(3)解：图3图2初二数学答案及评分参考标准班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿＿一、选择题（本题共30分每小题3分，）三、解答题（本题共26分，第19题每小题5分，第20、21题每小题5分，第22题每小题6分） 19. 解方程(1)x 2(3)25-=解： 35x -=± ----------------------------3分 ∴ 1282x x ==-， ------------------------5分（2） 2610x x -+=解： 261x x -=- -----------------------1分 2698x x -+= -----------------------2分2(3)8x -= --------------------3分3x -=± --------------4分∴13x =+23x =- --------------5分另解：1a =，6b =-，1c =，--------------------------1分()224641132b ac -=--⨯⨯= -----------------2分x 3=± ------------------- 4分∴ 13x =+23x =- --------------5分20. 如图，在□ABCD 中，已知AD ＝16cm ，AB ＝12cm ， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，求BE 的长度．解： ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AB ＝CD =12cm ，AD ＝BC =16cm ， ---------2分 ∵AD ∥BC ∴∠ADE =∠DEC ，∵DE 平分∠ADC ，∴∠ADE =∠E DC ， ∴∠DEC =∠EDC ，∴CE=CD =12cm ， ----------4分 ∴BE=BC-CE =4cm. ----------5分21. 一个矩形的长比宽多1cm ，面积是90cm 2，矩形的长和宽各是多少？解：设矩形长为x cm ，则宽为（1x -）cm ，--------------1分依题意得 (x 1)90x -=--------------3分解得1210,9x x ==-（不合题意，舍去）--------------4分答：矩形的长和宽各是10cm 、9cm ．--------------5分 22．已知：关于x 的一元二次方程2(21)20x m x m +++=．（1）求证：无论m 为何值，此方程总有两个实数根；（2）若x 为此方程的一个根，且满足06x <<，求整数m 的值．（1）证明： 2(21)412m m ∆=+-⨯⨯ 2441m m =-+ 2(21)m =-．∵2(21)m -≥0，即∆≥0，--------------1分∴无论m 为何值，此方程总有两个实数根．-----------2分（2）解：因式分解，得 (2)(1)0x m x ++=．于是得 20x m +=或10x +=．解得 12x m =-，21x =-． --------------4分∵10-<，而06x <<，∴2x m =-，即 026m <-<．∴30m -<<． ……………………………… 5分 ∵m 为整数，∴1m =-或2-． ……………………………… 6分B第19题B四、解答题（本题共20分，第23题6分，第24、25题每小题,7分） 23. 如图,已知菱形ABCD 的对角线相交于点O,延长AB 至点E,使BE=AB,连结CE. (1)求证:BD=EC;(2)若∠E =50°,求∠BAO 的大小. （1）证明：∵菱形ABCD ，∴AB=CD ，AB ∥CD ，……………………………1分又∵BE=AB ， ∴BE=CD ，BE ∥CD ，∴四边形BECD 是平行四边形，…………………………2分 ∴BD=EC …………………………3分（2）解：∵平行四边形BECD ，∴BD ∥CE ，∴∠ABO=∠E=57°，…………………………4分又∵菱形ABCD ， ∴AC 丄BD ，∴∠BAO=90°…………………………5分 ∴∠BAO +∠ABO=90°∴∠BAO =90°-∠ABO=33°．………………………………6分24. 已知：关于x 的一元二次方程2251(21)0422a x a x a +++++=有实根．（1）求a 的值；（2）若关于x 的方程23210kx x k a ----=的所有根均为整数，求整数k 的值．解：(1) ∵关于x 的一元二次方程2251(21)0422a x a x a +++++=有实数根. 22222514(21)4()42221(1)0a b ac a a a a a ∴-=+-++=-+-=--≥……………………1分 1a ∴=……………………………2分（2）由1a =得2330kx x k ---=当k=0时，所给方程为-3x-3=0，有整数根x= -1．……………………………3分当k ≠0时，所给方程为二次方程，有(1)(3)0x kx k +--= 12331,1k x x k k+∴=-==+……………………………5分 1,3k x k ∴=±±、为整数……………………………6分综上0,1,3k =±±.……………………………7分 25. 阅读下列材料：问题：如图1，在□ABCD 中，E 是AD 上一点，AE =AB ，∠EAB =60°，过点E 作直线EF ，在EF 上取一点G ，使得∠EGB =∠EAB ，连接AG . 求证：EG =AG +BG .小明同学的思路是：作∠GAH =∠EAB 交GE 于点H ，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决.参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：（1）完成上面问题中的证明；（2）如果将原问题中的“∠EAB =60°”改为“∠EAB =90°”，原问题中的其它条件不变（如图2），请探究线段EG 、AG 、BG 之间的数量关系，并证明你的结论.图1 图2（1）证明：如图1，作∠GAH=∠EAB 交GE 于点H ，则∠GAB=∠HAE ．……………………1分 ∵∠EAB=∠EGB ，∠AOE=∠BOF ， ∴∠ABG=∠AEH ．在△ABG 和△AEH 中OGAB HAE AB AEABG AEH⎧∠∠⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝∴△ABG ≌△AEH ．……………………2分∴BG=EH ，AG=AH ． ∵∠GAH=∠EAB=60°， ∴△AGH 是等边三角形． ∴AG=HG ．∴EG=AG+BG ；……………………3分（2）线段EG 、AG 、BG 之间的数量关系是EG+BG =AG ．……………………4分证明：如图2，作∠GAH=∠EAB 交GE 的延长线于点H ，则∠GAB=∠HAE ． ∵∠EGB=∠EAB=90°，∴∠ABG+∠AEG=∠AEG+∠AEH=180°． ∴∠ABG=∠AEH ．……………………5分在△ABG 和△AEH 中，∴△ABG ≌△AEH ．……………………6分 ∴BG=EH ，AG=AH ． ∵∠GAH=∠EAB=90°，∴△AGH 是等腰直角三角形． ∴AG=HG ，∴EG+BG =AG ．……………………7分五、解答题（本题共20分，第26、27题每小题6分，第28题8分）26．已知a 是方程2520x x +-=的一个根，则代数式22109a a +-的值为__-5____；代数式32635a a a ++-的值为___-3____． ……………………每空3分27．如图，四边形ABCD 中，AC ＝m ，BD ＝n ，且AC 丄BD ，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1，再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2…，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n ． ①四边形A 2B 2C 2D 2是菱形；………1分 ②四边形A 3B 3C 3D 3是矩形；………2分ABD1A1C1D 2A2C2D2B③四边形A 5B 5C 5D 5的周长是 4m n+ ；………4分 ④四边形A n B n C n D n 的面积是 12n mn+ ．……6分28．若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．（1）如图1，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD =120°，∠C =75°，BD 平分∠ABC ．求证：BD 是四边形ABCD 的和谐线；（2）图2和图3中有三点A 、B 、C ，且AB =AC , 请分别在图2和图3方框内．．．作一个点D ，使得以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形（要求尺规作图，．．．．．．．保留作图痕迹，不写作法．．．．．．．．．．．）；（3）四边形ABCD 中，AB =AD =BC ，∠BAD =90°，AC 是四边形ABCD 的和谐线，求∠BCD 的度数．（1）证：（1）∵AD ∥BC ， ∴∠ABC+∠BAD=180°，∠ADB=∠DBC ． ∵∠BAD=120°， ∴∠ABC=60°． ∵BD 平分∠ABC ， ∴∠ABD=∠DBC=30°， ∴∠ABD=∠ADB ， ∴△ADB 是等腰三角形．…………………1分在△BCD 中，∠C=75°，∠DBC=30°， ∴∠BDC=∠C=75°， ∴△BCD 为等腰三角形，∴BD 是四边形ABCD 的和谐线；……………………2分（2）由题意作图为：图2，图3 ……………………4分（在方框内用．．．．．尺规作图，．．．．．保留作图痕迹，．．．．．．．不写作法．．．．）解（3）∵AC 是四边形ABCD 的和谐线，图1图3图2∴△ACD 是等腰三角形． ∵AB=AD=BC ，如图4，当AD=AC 时， ∴AB=AC=BC ，∠ACD=∠ADC ∴△ABC 是正三角形， ∴∠BAC=∠BCA=60°． ∵∠BAD=90°， ∴∠CAD=30°， ∴∠ACD=∠ADC=75°， ∴∠BCD=60°+75°=135°．……………………5分如图5，当AD=CD 时， ∴AB=AD=BC=CD ． ∵∠BAD=90°， ∴四边形ABCD 是正方形， ∴∠BCD=90°……………………6分如图6，当AC=CD 时法（一）：过点C 作CE ⊥AD 于E ，过点B 作BF ⊥CE 于F ， ∵AC=CD ．CE ⊥AD ， ∴AE=AD ，∠ACE=∠DCE ． ∵∠BAD=∠AEF=∠BFE=90°， ∴四边形ABFE 是矩形． ∴BF=AE ． ∵AB=AD=BC ， ∴BF=BC ， ∴∠BCF=30°． ∵AB=BC ， ∴∠ACB=∠BAC ． ∵AB ∥CE ， ∴∠BAC=∠ACE ， ∴∠ACB=∠ACE=∠BCF=15°，∴∠BCD=15°×3=45°．……………………8分法（二）：作DM ⊥AD ，作BM ⊥AB ，则四边形ABMD 是正方形 ∴BC=B Ｍ ∵AC=CD ∴∠CA Ｄ=∠CDA ∴∠BAC=∠C ＤＭ在△AB Ｃ和△ＤＭＣ中AB BAC CDM AC ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝DM ＝＝CD∴△ABC ≌△D ＭＣ．B∴BC=CＭ，∠BCA=∠ＭCＤ∴△BCM为等边三角形∴∠CＭＤ＝１５０ｏ∵ＭC=ＭD∴∠ＭCＤ＝∠ＭＤC＝１５ｏ∴∠BCD=∠BCM－∠ＭCＤ＝６０°－１５＝４５ｏ……………………8分。

玉溪市八年级下学期数学期中考试试卷

玉溪市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数中自变量取值范围选取错误的是（）A . 中x取全体实数B . 中x0C . 中x—1D . 中x≥12. （2分） (2019八上·恩施期中) 点A(2,4)关于x轴的对称点B的坐标是（）A . (－2,4)B . (2，－4)C . (－2，－4)D . (4,2)3. （2分） (2018八上·龙岗期中) 在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于y轴的对称点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）若y=x+2-3b是正比例函数，则b的值是（）A . 0B .C . -D . -5. （2分）当＞0，＜0时，反比例函数的图象在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）(2018·伊春) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB= BC=1，则下列结论：①∠CAD=30°②BD= ③S平行四边形ABCD=AB•AC④OE= AD⑤S△APO= ，正确的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标是（2，0），那么不等式2x-4≤0的解集应是（）A . x ≤2B . x＜2C . x≥2D . x＞28. （2分） (2019八下·长春月考) 当x>0时，函数y＝- 的图象在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）若解关于x的方程＝有增根，则m的值为（）A . 2B . 0C . -1D . 110. （2分）(2017·江阴模拟) 直线y=x+4分别与x轴、y轴相交于点M，N，边长为2的正方形OABC一个顶点O在坐标系的原点，直线AN与MC相交于点P，若正方形绕着点O旋转一周，则点P到点（0，2）长度的最小值是（）A . 2 ﹣2B . 3﹣2C .D . 1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算：=________12. （1分）(2018·辽阳) PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________.13. （1分） (2018八下·花都期末) 将直线y=3x﹣1向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为________．14. （1分）(2017·眉山) 已知反比例函数y= ，当x＜﹣1时，y的取值范围为________．15. （1分）如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为 ________．16. （1分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC 运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同发t秒时，△BPQ的面积为ycm2 ．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；②cos∠ABE=；③当0＜t≤5时，y=t2；④当t=秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是________（填序号）．三、解答题 (共8题；共58分)17. （5分） (2019七下·北京期中) 计算：（1）（2）18. （5分） (2016八上·河西期末) 计算：（1）（a+b+c）2（2）．19. （5分）(2018·遵义模拟) 解方程：＝－1.20. （5分） (2017八下·定安期末) 今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？21. （2分） (2016八下·吕梁期末) 数学活动课上，老师提出了一个问题：如图1，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的距离？【活动探究】学生以小组展开讨论，总结出以下方法：⑴如图2，选取点C，使AC=BC=a，∠C=60°；⑵如图3，选取点C，使AC=BC=b，∠C=90°；⑶如图4，选取点C，连接AC，BC，然后取AC、BC的中点D、E，量得DE=c…【活动总结】（1）请根据上述三种方法，依次写出A、B两点的距离．（用含字母的代数式表示）并写出方法⑶所根据的定理．AB=________，AB=________，AB=________．定理：________．（2）请你再设计一种测量方法，（图5）画出图形，简要说明过程及结果即可．22. （10分）(2017·合肥模拟) 如图，一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y= （k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．（1）求反比例函数的解析式与点B坐标；（2）求△AOB的面积；（3）在第一象限内，当一次函数y=﹣x+5的值小于反比例函数y= （k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围．23. （15分）小华和爸爸上山游玩，爸爸乘电缆车，小华步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小华行走到缆车终点的路程是爸爸乘缆车到山顶的线路长的2倍，爸爸在小华出发后50min才乘上电缆车，电缆车的平均速度为180m/min．设小华出发x（min）行走的路程为y（m），图中的折线表示小华在整个行走过程中y（m）与x （min）之间的函数关系．（1）小华行走的总路程是________m，他途中休息了________min；（2）当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；（3）当爸爸到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是多少？24. （11分） (2017七下·五莲期末) 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a，b满足|a﹣4|+ =0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）点B的坐标为________，当点P移动3.5秒时，点P的坐标________；（2）在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求点P移动的时间；（3）在移动过程中，当△OBP的面积是10时，求点P移动的时间．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共58分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。

2014-2015学年八年级下学期期中考试数学试题

2014-2015学年八年级下学期期中考试数学试题DD为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD= 时，平行四边形CDEB为菱形。

16、如图，圆柱体的高为8cm，底面周长为4cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图所示，则最短路程为。

八年级数学下学期期中联考答题卷一、选择题二、填空题11、、12、13、( ，)14、15、16、三、解答题（86分）17、(10分)计算：(1) (2)18、(6分)如图，在□ABCD 中，AB=10，AD=8，AC ⊥BC ，求□ABCD 的面积。

DACB19、(6分)如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 是AC 上的两点，并且AE=CF ，求证：四边形BFDE 是平行四边形。

F ODACBE20、(8分)如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC的平分线，CD ＝3，BD ＝5，求AC 的长。

21、(8分)求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

22、(12分)如图，E 、F 、 G 、H 分别为四边形ABCD 四边之中点.(1)求证：四边形EFGH 为平行四边形；(2)当AC 、BD 满足__________时，四边形EFGH 为菱形；当AC 、BD 满足__________时，四边形EFGH 为矩形；当AC 、BD 满足____ ______时，四边形EFGH 为正方形．23、（10分）已知：如图，在菱形ABCD 中，F 为边BC 的中点，DF 与对角线AC 交于点M ，过M 作ME⊥CD 于点E ，∠1=∠2．（1）若CE=1，求BC 的长（2）求证：AM=DF+MEH G FEDCBA24、（本小题满分12分）已知，如图在矩形ABCD中，N,M分别是边AB，CD的中点，E、F分别是线段AM、BM的中点；（1）求证：△AMD≌△BMC；（2）判断：四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当A B﹕BC= 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）25、（14分）已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点做EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG。

红塔区初二数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. √2C. 0.5D. 1/32. 已知 a = 2，b = -3，则 a + b 的值是（）A. -1B. 1C. 5D. -53. 下列各数中，是偶数的是（）A. -5B. 0C. 3D. 2.54. 如果a² = 4，那么 a 的值是（）A. ±2B. ±3C. ±4D. ±55. 下列各图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形6. 已知直线 y = 2x + 1 与直线 y = -x + 3 的交点坐标是（）A. (1, 3)B. (2, 1)C. (-1, -3)D. (-2, -1)7. 一个长方形的长是 8cm，宽是 4cm，那么这个长方形的周长是（）A. 20cmB. 24cmC. 32cmD. 40cm8. 下列各方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 3x - 2 = 0C. x² - 4 = 0D. 2x + 3 = 5x - 29. 下列各式子中，不是同类项的是（）A. 3a²B. 2a²bC. 5a²D. -2a²10. 一个等腰三角形的底边长是 6cm，腰长是 8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 32cm²C. 36cm²D. 48cm²二、填空题（每题3分，共30分）11. 若 a = -5，b = 3，则 a - b 的值是 ________。

12. 0.2 ÷ 0.1 = ________。

13. 3 + (-2) - 5 = ________。

14. (x + 2)(x - 1) = ________。

15. (3x - 4)(2x + 5) = ________。

玉溪市八年级下学期期中数学试卷

玉溪市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·黄冈月考) 下列判断正确的是（）A . 是最简二次根式B . 与不能合并C . 一定是二次根式D . 二次根式的值必定是无理数2. （2分） (2015八下·江东期中) 下列运算正确的是（）A . 2 ﹣ =1B . （﹣）2=2C . =±11D . = =3﹣2=13. （2分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x﹣k2=0的一个根为1，则k的值为（）A . ﹣1B . 0或1C . 1D . 04. （2分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A . x＞﹣1B . x＞﹣1且x≠1C . x≥一1D . x≥﹣1且x≠15. （2分）(2020·岳阳模拟) 某中学篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁）13141516人数1542关于这12名队员年龄的数据，下列说法正确的是（）A . 中位数是14.5B . 年龄小于15岁的频率是C . 众数是5D . 平均数是14.86. （2分）解下面方程：（1）（x-2）2=5，（2）x2-3x-2=0，（3）x2+x-6=0，较适当的方法分别为（）A . （1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法B . （1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法C . （1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法D . （1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法7. （2分）下列说法正确的个数是（）①同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若三条直线a⊥c，b⊥c，则a∥b；④9的平方根是3；⑤﹣2是4的平方根；⑥平方根等于本身的数是0和1．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2015九上·淄博期中) 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学根据表中数据分析得出下列结论：1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．上述结论中正确的是（）A . （1）（2）（3）B . （1）（2）C . （1）（3）D . （2）（3）9. （2分） (2017八下·宜兴期中) 如图，在▱ABCD中，∠A=70°，将▱ABCD绕点B顺时针旋转到▱A1BC1D1的位置，此时C1D1恰好经过点C，则∠ABA1=（）A . 30°B . 40°C . 45°D . 50°10. （2分）若方程的根为正数，则k的取值范围是（）A . ＜2B . −3＜＜2C . ≠−3D .＜2且≠−3二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2017八下·新洲期末) 一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，则这组数据的平均数为________．12. （2分） 64的立方根是________，的平方根是________．13. （1分） (2019九上·清江浦月考) 如图，在平行四边形ABCD，点E在BC上，AE、BD相交于点F，若BE=3，EC=5，BF=2.7，则FD=________．14. （1分） (2016九上·遵义期中) 已知x1 ， x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根，则=________．15. （1分） (2016九上·婺城期末) 对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：．根据这个规则，则方程2*x=9的解为________．16. （1分）若n（其中n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为________17. （1分） (2015八下·新昌期中) 如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CDE；⑤S△ABE=S△CEF ．其中正确的是________．18. （1分） (2017八下·辉县期末) 某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：=1.69m， =1.69m，S2甲=0.0006，S2乙=0.00315，则这两名运动员中________的成绩更稳定．19. （1分）如果,则x+y=1 .20. （1分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=70°，∠C=40°，DE//AB交BC于点E．若AD=3cm，BC=10cm，则CD的长是________ cm.三、解答题 (共6题；共60分)21. （10分）(2011·茂名) 化简：（1）；（2）（x+y）2﹣（x﹣y）2 ．22. （10分）(2016·北京) 关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．23. （10分） (2019八下·丹江口期末) 甲、乙两台包装机同时包装的糖果，从中各抽出袋，测得实际质量(g)如下：甲：；乙： .（1）分别计算两组数据的平均数(结果四舍五入保留整数)和方差；（2）哪台包装机包装糖果的质量比较稳定(方差公式： )24. （5分）如图，在平行四边形ABCD中，若AB=6，AD=10，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长．25. （15分）(2017·柘城模拟) 甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元．（1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；（3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）．26. （10分）(2018·西湖模拟) 已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形，BD与DF均为斜边（BD＜DF）．（1）如图1，B，D，F在同一直线上，过F作MF⊥GF于点F，取MF=AB，连结AM交BF于点H，连结GA，GM．①求证：AH=HM；②请判断△GAM的形状，并给予证明；③请用等式表示线段AM，BD，DF的数量关系，并说明理由．（2）如图2，GD⊥BD，连结BF，取BF的中点H，连结AH并延长交DF于点M，请用等式直接写出线段AM，BD，DF的数量关系．四、选择题（二） (共1题；共2分)27. （2分）已知，如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AB=CE，则不正确的结论是（）A . ∠A与∠D互为余角B . ∠A=∠2C . △ABC≌△CEDD . ∠1=∠2五、解答题（二） (共2题；共11分)28. （5分）(2017·营口模拟) 先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷ ，其中x=（）﹣1++4sin30°．29. （6分） (2020八下·莲湖期末) 如图（1）问题提出：如图1，在中，，点D和点A在直线的同侧，，，，连接，将绕点A逆时针旋转得到，连接（如图2），可求出的度数为________.（2）问题探究：如图3，在（1）的条件下，若，，且，，①求的度数.②过点A作直线，交直线于点E， .请求出线段的长.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共60分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、四、选择题（二） (共1题；共2分) 27-1、五、解答题（二） (共2题；共11分) 28-1、29-1、。

2014-2015学年第二学期初二数学期中试卷附答案

2014-2015学年第二学期初二数学期中试卷2015、4一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是…………………（ ▲ ） A ．B ．C ．D ．2．用配方法解一元二次方程2430x x -+=时可配方得……………… （ ▲ ） A ．2(2)7x -= B ．2(2)1x += C ．2(2)1x -= D ．2(2)2x += 3．矩形具有而菱形不一定具有的性质是…………………… （ ▲ ） A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角互补4．在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，如果AC=10，BD=8，AB=x ，则x 的取值范围是 ……… （ ▲ ） A ．1＜x ＜9 B ．2＜x ＜18 C ．8＜x ＜10 D ．4＜x ＜55．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是……… （ ▲ ） A ．x 2＋4＝0 B ．4x 2－4x ＋1＝0 C ．x 2＋x ＋3＝0 D ．x 2＋2x －1＝06. 某市为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2013年投入3 000万元，预计2015年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是 …………………………………………………… （ ▲ ） A ．23000(1)5000x +=％ B ．230005000x =C ．23000(1)5000x +=D ．23000(1)3000(1)5000x x +++=7．函数ky x=的图象经过点A （6，－1），则下列点中不在该函数图象上的点是 A ．（－2，3） B ．（－1，－6） C ．（1，－6） D ．（2，－3）（ ▲ ） 8．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m 3) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ▲ ） A ．不小于54 m 3 B ．小于54 m 3 C ．不小于45m 3D ．小于45m 39．如图，P 为平行四边形ABCD 内一点，过点P 分别作AB 、AD 的平行线交平行四边形于E 、F 、G 、H 四点，若5,3==PFCG AHPE S S ，则PBD S ∆为（ ▲ ）第4题第8题第9题A ．0.5B ．1C ．1.5D ．210．如图所示，已知A （21，1y ），B （2，2y ）为反比例函数 1y x=图象上的两点，动点P （x ，0）在x 轴正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是 A （21，0） B (1,0) C (23,0) D (25,0) （ ▲ ）二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共18分)11．设x 1，x 2是方程2x 2－6x ＋3＝0的两根，则x 1＋x 2=__▲____，x 1·x 2= ▲ ． 12．已知y 与2x+1成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=-2时，y=__▲____. 13．关于x 的一元二次方程(m-2)x 2+3x+m 2-4=0有一解为0，则m 的值是 ▲ ． 14．在菱形ABCD 中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD 的面积为___▲____．15．如图，平行四边形ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 折叠，使点A 正好与CD 上的F 点重合，若△FDE 的周长为16，△FCB 的周长为28，则FC 的长为 ▲ ．16．若函数y=kx的图象在第二、四象限，则函数y=kx-1的图象经过第__▲___象限.17．如图，菱形ABCD 中，AB=2，∠A=120°，点P ，Q ，K 分别为线段BC ，CD ，BD 上的任意一点，则PK+QK 的最小值为 ▲ ．18．如图，在平面直角坐标系中，A(1,0)，B(0,3)，以AB 为边在第一象限作正方形ABCD,点D 在双曲线y=kx(k≠0)上，将正方形沿x 轴负方向平移 m 个单位长度后，点C 恰好落在双曲线上，则m的值是 ▲ ．三、解答题（共82分）19．解方程组（每题4分，共16分）(1) x 2－5x －6＝0 (2) 3x 2－4x －1＝0；(3) x(x-1)=3-3x ；（4）x 222-x+1=020．（本题8分）如图，在□ABCD 中，E 、F 为对角线BD 上的两点．（1）若AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，证明BE ＝DF ．（2）若AE ＝CF ，能否说明BE ＝DF ？若能，请说明理由；若不能，请画出反例．A B CDOxy(第18题) 第15题第17题21．（本题8分）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？22．（本题8分）在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于F ，且AF=BD ，连接BF ．（1）求证：BD=CD ．（2）如果AB=AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论．23．（本题12分）如图，已知()n A ,4-，()4,2-B 是一次函数b kx y +=1的图象和反比例函数xmy =2的图象的两个交点． (1) 求一次函数、反比例函数的关系式；(2) 求△AOB 的面积.(3) 当自变量x 满足什么条件时，y 1>y 2 .（直接写出答案）（4）将反比例函数xmy =2的图象向右平移n （n ＞0）个单位，得到的新图象经过点（3，-4），求对应的函数关系式y 3．（直接写出答案）24．（本题6分）矩形纸片ABCD 中，AB=5，AD=4．（1）如图1，四边形MNEF 是在矩形纸片ABCD 中裁剪．．出的一个正方形．你能否在该矩形中裁剪出一个面积最大的正方形，最大面积是；（不必说明理由）ABCDE F （图1）ABCD（备用图）1米1米AFB C D E（2）请用矩形纸片ABCD 剪拼．．成一个面积最大的正方形．要求：在图2的矩形ABCD 中画出裁剪线，并在网格中画出用裁剪出的纸片拼成的正方形示意图（使正方形的顶点都在网格的格点上）．25．（本题12分）如图，ABCD 是一张矩形纸片，AD=BC=1,AB=CD=5．在矩形ABCD 的边AB 上取一点M ，在CD 上取一点N ，将纸片沿MN 折叠，使MB 与DN 交于点K ，得到△MNK ．（1）若∠1=70°，求∠MKN 的度数．（2）△MNK 的面积能否小于12？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由．（3）如何折叠能够使△MNK 的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况．．．．．．．，求出最大值．26．（本题12分）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值。

2014——2015学年八年级数学下册期中试卷

2014——2015学年第二学期八年级数学期中试卷分析本次测试试卷涉及的知识面较广，立足课本、关注过程、重视方法、体现应用、开放渗透、题量适当、难度适宜，让全体学生在考试中发展各种数学潜能。

一、本试题具有以下特点：1、试题考查全面，覆盖面广。

本试题共计26小题，涵盖了教材中的所有内容，比较全面的考查了学生的学习情况。

本卷在考查学生基本知识和基本能力的同时，适当考查了教学过程，较好的体现了新课标的目标体系。

试题又较好的体现了层次性，其中基础题约占85%，稍难题约占15%。

2、注重联系生活实际，让学生感受数学的生活价值，《课程标准》认为：“学习素材应尽量来源与自然、社会和生活，让学生学有价值的数学。

”考试试题应更是这一观念的航向标。

本卷试题从学生熟悉现实情境和知识经验出发，选取来源与现实社会、生活，发生在学生身边的，可以直接额接触到得事和物，让学生切实体会数学和生活的联系，感受数学的生活价值。

3、注重了学生创新能力的培养。

根据新的课程标准对学生的能力与创新有了较高的要求，一方面创新能力和思维的培养是一个长期的过程；另一方面学生的创新能力和思维的培养需要教师的认同和相应的教学策略，所以创新题的出现应逐步使教师适应使学生适应。

本次试题创新题的出现是比较适度。

二、试题分析和学生做题情况分析：1、单项选择题：看似简单的问题，要做对却需要足够的细心，主要考察了学生对基础知识的运用，但很多学生都掌握不好，在做题时没有把握住题意，粗心大意，导致得分较低，以后要注意基础知识的教学和掌握。

其中第3、6、7、9、10题这几道题失分较严重。

2、填空：第12题是考查了勾股定理；第16考查了算术平方根的非负性；第18题考查了勾股定理的实际运用，第19题考查了线段垂直平分线的性质；第20题是一道规律探究题，这几道题学生出错的相对较多。

3、解答题：21题是计算，个别同学在化解后合并时出现错误，说明同学们在做题时不细心。

22题是利用平行四边形性质求角和线段的长。

2014—2015学年第二学期期中考试初二数学试卷

2014—2015学年第二学期期中考试初二数学试卷一、选择题1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是…………………… …（）A ．B ．C ．D ．2．下列调查中，适宜采用普查方式的是…………………………………………………………………（） A ．调查市场上酸奶的质量情况 B ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 C ．调查某品牌日光灯管的使用寿命 D ．调查《阿福聊斋》节目的收视率情况 3．对60个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于( ) A ．60，1 B ．60，60 C ．1，60 D ．1，14．一个不透明口袋中装有2个红球1个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列叙述正确的是……………………………………………………………… …（） A ．摸到红球是必然事件 B ．摸到白球是不可能事件 C ．摸到红球的可能性比白球大 D ．摸到白球的可能性比红球大5．下列各式中，与18是同类二次根式的是…………………………………… …（）A ． 8B ． 6C ． 13D ．276．在平面中，下列命题中为真命题的是……………………………………………（） A ．四边相等的四边形是正方形 B ．四个角相等的四边形是矩形C ．对角线相等的四边形是菱形D ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形7．平行四边形的对角线长为x 、y ,一边长为12，则x 、y 的值可能是…………（）A ．6和14B ．10和14C ．18和20D ．12和368．如果顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形……………（） A ．一定是矩形 B ．一定是菱形 C ．对角线一定互相垂直 D ．对角线一定相等9．如图，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =8，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作OE 垂直AC 交AD 于点E ，则AE 的长是……………………………………………（）A ．3B ．5C ．2.4D ．2.5（第9题图）（第10题图） 10．如图：已知AB =16，点C 、D 在线段AB 上且AC =DB =3； P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB ，连接EF ，设EF 的中点为G ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是………（） A ．0 B ．3 C ．5 D ．8 11．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE =DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE =BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO =OE ；（4）AOB DEOF S S ∆=四边形中正确的有（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个12．如果实数x 满足2230x x +-=，那么代数式21211x x x ⎛⎫+÷ ⎪++⎝⎭的值为． 13．已知菱形ABCD 的两条对角线分别为6和8，M 、N 分别是边BC 、CD 的中点，P 是对角线BD 上一点，则PM+PN 的最小值= ． 14．下列计算正确的是（） A ．43－33＝1B ．2＋3＝ 5C ．212＝ 2 D ．3＋22＝5 215．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且b a >，则化简b a a +-2的结果为· （）A ．b a +2B ．b a +-2C ．b a -2D ． b16．把分式3x y x y+-中的x 和y 都扩大为原来的2倍，则分式的值 ········ （） A ．不变 B ．扩大为原来的2倍 C ．缩小为原来的21D ．扩大为原来的4倍17．若关于x 的方程111m x x x -=--有增根，则m 的值是 ············ （）A ．3B ．2C ．1D ．018．矩形具有而菱形不一定具有的性质是 ·················· （）A ．邻边相等B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．对角线互相垂直 19．如图，点O 是正△ABC 内一点，OA =3，OB =4，OC =5，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO ′，下列结论：①△BO ′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到；②点O 与O ′的距离为4；③∠AOB =150°；④'AO BO S =6+33四形边；⑤AOC AOB 93S S 6+4+=．其中正确的结论是（）A ．①②③④B ．①②③⑤C ．①②③④⑤D ．①②③20．如图，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一动点P ，若使PD ＋PE 的和最小，则这个最小值为．21．已知：□ABCD 的周长为52cm ，DE ⊥BC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，且DE =5cm ，DF =8cm ，则BE +BF 的值为． 22、已知32552--+-=x x y ，则2xy 的值为（）A ．−15B ．15C ．−152 D. 15223．如果最简二次根式38a -与172a -是同类二次根式，那么a 的值为____________．24．已知在分式x bx a+-中，当x ≠2时分式有意义，当x =1时分式值为0，则a b -= ． 25．已知□ABCD 中，∠C ＝∠B +∠D ，则∠A ＝_______度．26．如图，□ABCD 的对角线相交于点O ，请你添加一个条件（只添一个即可），使□ABCD 是矩形．27．如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点P 是AB 的中点，PO =3，则菱形ABCD 的周长是．b0 a 第6题图第26题图 DA B C OA D CB O P 第27题图第28题图 FE D CB A 第29题图第19题图28．如图，菱形ABCD ，∠A =60°，E 点、F 点为菱形内两点，且DE ⊥EF ，BF ⊥EF ，若DE =3，EF =4，BF =5，则菱形ABCD 的边长为．29．如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB =90︒，以斜边AB 为边向外作正方形ABCD ，且对角线交于点O ，连接OC ．已知AC =4，OC =25，则另一条直角边BC 的长为．30、某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x 米，则可得方程153000103000=--xx ，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）A ．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天完成.B ．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天完成.C ．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成.D ．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天完成.31、如图，四边形ABCD 和四边形AEFC 是两个矩形，点B 在EF 边上，若矩形ABCD 和矩形AEFC 的面积分别是S 1、S 2的大小关系是（） A ． S 1＞S 2 B ． S 1=S 2 C ． S 1＜S 2 D ． 3S 1=2S 232、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC=6cm ，点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒2cm 的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将△PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P ′．设点Q 运动的时间为t 秒，若四边形QPCP ′为菱形，则t 的值为（）. A ．2 B ．2 C ．22 D ．333.已知关于x 的方程22x mx +-＝3的解是正数，则m 的取值范围是 34.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为（10，0），（0，4），点D 是OA 的中点，点P 在边BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为．35.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则△AEF 的周长= cm ．36、如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是___________.37、已知关于x 的一次函数y =mx +n 的图象如图所示，则|n −m |−2m 可化简为 _____________.38、如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，AB =DC ，AC 与BD 相交于点P..已知A (2, 3)，B (1, 1)，D (4, 3)，则点P 的坐标为________________.x yABC DPO 第9题第10题第13题第14题第35题第37题第38题第18题AB CDEF39．（1）计算：① 482739-+ ② 1(2123)62-⨯ ③ (1－2)2－ 3－6 3④ ()02231221---⎪⎭⎫ ⎝⎛-；（2）化简：mm m ----329152．40．（1）解分式方程：121=+-xx x （2）3233x x x =---（3）先化简，再求值：14411122-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x x ，然后从-2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．41．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标。

2014-2015学年第二学期期中质量检测八年级数学卷附答案

学校：____________________ 班级：___________________ 姓名：___________________ 考号：_________________ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2014-2015学年第二学期期中质量检测八年级数学卷2015.5一、精心选一选：（每题3分，共30分）1. 9化简的结果是（） A. -3B. 3C. ±3D. 32．下列方程中，属于一元二次方程的是（）A 、321-=-x xB 、022=-x xC 、y x =-23D 、0312=+-x x 3．下列运算正确的是（） A. 2(11)11-=- B. 2221-=C. 2(2)2-=D. 22223+23+23+25===4、关于x 的方程有实数根，则a 的取值可能是（）A 、-2B 、-3C 、-4D 、-5 5．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（） A ．5B ．6C ．7D ．86.把方程2460x x --=配方，化为2(+)x m n =的形式应为（）A. 2(-4)6x =B. 2(-2)4x =C. 2(-2)0x =D. 2(-2)10x =7．在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：金额（元） 20 30 35 50 100 学生数（人） 51051510在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）．A ．50，50B ．50，35C ．30，35D ．15，508、三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x 2－6x +8=0的根，则这个三角形的周长是（）A 、 11B 、 13C 、11或13D 、11和13 9、如图，P 是□ABCD 上一点．已知3=∆ABP S , 2=∆PDC S ，那么平行四边形ABCD 的面积是( )A ．6B ．8C ．10D ．无法确定032=--a x x10. 如图，在□ABCD 中，AB =6，AD =8，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE 于G ，BG =24，则四边形AECD 的周长为（） A ．20 B ．21 C ．22 D ．23二、专心填一填：（每小题3分，共24分）11.若12+x 是二次根式,则字母x 满足的条件是 . 12 、化简515-= 13.已知x ＝-2是方程220x mx ++=的一个根，则m 的值是． 14．如图，在平行四边形ABCD 中，∠A+∠C=2400，则∠B= 度； 15．.数据3，2，x ，-1，-3，的平均数是1，则这组数的方差是．16．如图，某小区规划在一个长40m 、宽30m 的长方形ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为58m 2，那么通道的宽应设计成多少m ？设通道的宽为xm ，由题意列得方程16题 17题17．如图，在□ABCD 中，对角线AC,BD 交于点E ，AC ⊥BC ，若BC=5，AB=13，则BD 的长是．18、如图，已知△ABC 的面积为24，点D 在线段AC 上，点F 在线段BC 的延长线上，且BF=5CF ，四边形DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为．第18题ABCD八年级数学答案一、精心选一选（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BBcBBDABCA二、专心填一填（每小题3分，共24分）11． X ≥ - . 12． 13． 3 . 14． 60 .15． . 16． (40-2x)(30-x)=6×58 .17. . 18. 6 . 三、耐心做一做（本题有6大题，共46分） 19.（本题8分）计算(1) 解：原式=6－5+3 （3分） =4 (1分）（2）解：原式=1625)32(3622++=--++ （3分） 626+= （1分） 20. （1） x 1=3 x 2=0 （4分）(2) （4分）21.(1) 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=DC ，AB ∥DC 。

2014~2015学年第二学期期中考试试卷八年级数学附答案

ODCBA2014~2015学年第二学期期中考试试卷八年级数学一、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ．B ．C ．D ．2．下列各式：()22214151 ,, ,,232x x y a x x b yπ-+--其中分式共有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．如图，等边△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则∠DEC 的度数为（）A ． 30°B ． 60°C ． 120°D ． 150°4. 下列说法中不正确的是（）A ．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C ．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D ．一个盒子中有白球m 个，红球6个，黑球n 个（每个除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m 与n 的和是65.如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能．．判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）A . AB ∥CD ，AD ∥BC B . OA =OC ，OB =OD C . AD =BC ，AB ∥CD D . AB =CD ，AD =BC6.若分式方程2233x mx x --=--有增根，则m 的值为（） A. 1- B. 1 C. 0 D.以上都不对7．“清明”期间，几名同学包租一辆面包车前往“宜兴竹海”游玩，面包车的租价为600元，出发时，又增加了4名学生，结果每个同学比原来少分担25元车费，设原来参加游玩的同学为x 人，则可得方程（）第3题图第5题图班级姓名考试号 .第8题图A ．600600254x x -=+ B ．600600254x x -=+ C ．600600254x x -=- D ．600600254x x -=- 8.正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y =x +1和x 轴上，则点B 6的坐标是（） A ．（63，32） B ．（64，32） C ．（63，31）D ．（64，31）二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分，请把答案直接填在题中的横线上）9.若分式211x x -+的值为零，则x 的值为____ ___；10．计算：(1) y 26x ÷y 3x = ；(2) a －2a －1－2a －3a －1= ．11．分式2123a a-的值为负数，则a 的取值范围是__________．12.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是．13．如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点P 是AB 的中点，PO =5，则菱形ABCD 的周长是．14.如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC =1，CE =3，H 是AF 的中点，那么CH 的长是．15.如图，在平面直角坐标系中，已知点A （1，1），B （﹣1，1）， C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A 处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是．16．如图，AB ＝12，AB ⊥BC 于点B ，AB ⊥AD 于点A ，AD ＝5， BC ＝10，E 是CD 的中点，则AE 的长是____ ___．三、解答题（本大题共有10小题，共58分） 17. （本题满分6分）计算： (1)÷； (2) （1+）÷ADC BO P第12题图第14题图第13题图第15题图第16题图18、（本题满分7分）解方程：（1）212x x-=-（2）2216124xx x--=+-19.（本题满分6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标____________________．20.（本题满分5分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克。

2014-2015学年度第二学期期中考试八年级数学试卷

数学试卷第1页 (共4页 ) 数学试卷第2页 (共4页)2014-2015学年度第二学期期中考试八年级数学试卷3分，共 30 分）的相反数是（）A. C. 下列二次根式中，最简二次根式是（） A.51B.5.0C.5D.50 下列各式成立的是（） A.2)2(2-=-5=± C.6=±2=如图所示，在数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值为（） 51--B. 51-C. 5-D. 51+-计算)2012)(3252(+-的结果是（）A.32B.16C.8D.4在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝12，b ＝16，则c 的长为（） A.26 B.18 C.20 D.21如图，ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若OE=4 cm ，AB 的长为 ( ) A. 4 cm B.8 cm C.2 cmD.6cm 如果一个平行四边形的两条对角线相等，那么这个四边形是（） A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D. 正方形已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足()010862=-+-+-c b a ，则三角形的形状是（）A.底与边不相等的等腰三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 º，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 二、填空题（每小题4分，共32分.请将答案直接填在横线上） 11.ABCD 中一条对角线分∠A 为35°和45°，则∠B= __ 度.12. 式子x . 13.利用公式2(0)a a =≥，在实数范围内把7-x 2分解因式为 .14. 在平面直角坐标系中，点A （-1，0）与点B （0，2）的距离是_______.15. 已知菱形的两条对角线长为8cm 和6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是 cm 2. 16. 如图，矩形ONEF 的对角线交于点M ，ON 、OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点E 的坐标为（4，3），则点M 的坐标为__ ____.17.如图，将四根木条钉成矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，则平行四边形ABCD 的最小内角的大小为 .18.如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF.若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A=120°，则EF= .三、解答题（解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 共52分） 19.计算：（每小题4分，共16分）（1）272833-+- （2）22)2664(÷-（3）((2211 （4）220.（本小题8分）如图是一块地，已知AD ＝4m,CD ＝3m, AB ＝13m, BC ＝12 m ，且CD ⊥AD,求这块地的面积.B A16题图17题图第10题图数学试卷第3页 (共4页) 数学试卷第4页 (共4页)DN21. （本小题8分）如图，已知△A BC 中，∠ACB=90 º，BC=6cm ，AC=8cm. （1）用直尺和圆规按下列要求作图：（保留作图痕迹，不写作法）作线段AB 的垂直平分线，分别交AB 、AC 于点D 、E. 连接CD. （2）试求CD 和AE 的长.22.（本小题10分）如图，O 为矩形ABCD 对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD. (1)试判断四边形OCED 的形状，并说明理由；（5分） (2)若AB ＝6，BC ＝8，求四边形OCED 的面积．(5分）23.（本小题10分）已知：如图，在矩形ABCD 中，M 、N 分别是边AD 、BC 的中点，E 、F 分别是线段BM 、CM 的中点；（1）（4分）求证：△ABM ≌△DCM ；（2）（5分）判断四边形MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）（1分）当AD ：AB=____________时，四边形MENF 是正方形（只写结论，不需证明）。

云南省玉溪市红塔区第一学区2014-2015学年八年级下学期期中数学试题

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