北师大四年级上册第四单元
北师大版四年级数学上册第四单元知识点总结
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》知识点总结一、买文具1、只有加减或只有乘除运算时，从左到右依次计算。
既有加减又有乘除运算时，先算乘除后算加减。
如果有括号，要先算（）里的，再算[ ]里的，最后算括号外面的。
2、用“小括号”“中括号”改变原式的运算顺序，二、加法交换律和乘法交换律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a+b=b+a 。
2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
用字母表示为：a×b=b×a三、加法结合律1、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。
2、应用加法运算律进行简便计算在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
3、口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。
整十、整百与整千，结合起来更简单。
运算定律记心间，交换位置和不变。
结合定律应用广，加数凑整更简便。
4、减法的运算性质：（1）一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)（2）一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
乘四、乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)2、应用乘法运算律进行简便计算在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
3、运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
如;25X32=25X(8X4)=25X4X8 =100X8=8004、除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。
北师大版四年级数学上册第四单元运算律—— 乘法分配律(2课时)
解法二： 24×25+26×25
=50× 25
=600+650
=1250(箱)
=1250(箱)
答：共有1250箱水果。
4.水果丰收了。
(2)这些水果一共能卖多少元？
24×25×80 + 26×25×70
＝48000+45500
＝93500(元)
答：这些水果一共能卖93500元。
5.妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每 个小柜子18元，柜门上每张贴画2元，算一算，这套 小柜子一共花了多少元？【选自教材P58第5题】
3×10＋5×10 （3＋5）×10 4×8＋6×8 （4＋6）×8
＝30＋50
＝8╳10
＝32＋48
＝10╳8
＝80
＝80
＝80
＝80
3×10＋5×10 ＝（3＋5）×10 4×8＋6×8 ＝（4＋6）×8
我发现3×10+5×10 等于(3+5)×10。
我发现4×8+6×8 等于 (4+6)×8。
这两组式子等号两边有什 么相同点和不同点？
不不同同点点：：左左边边有有括一号个，10先、加8， 后右乘边；有右两边个没10有、括8。号 ， 先 乘 再加。运算顺序不同。
观察下面的两组式子，你发现了什么？
（3＋5）×10 ＝ 3×10＋5×10 （4＋6）×8 ＝ 4×8＋6×8
运你能算再顺写序出不一同组，这但样却的得式出子了吗？ 一样的结果，是巧合吗？
=20×25+4×25 =(35+65)×37 =(19+81)×66
=500+100
=100×37
=100×66
=600
北师大版四年级上册第四单元
北师大版四年级上册第四单元1. 单元概述第四单元是北师大版四年级上册的学习内容，主要涵盖了四年级数学、语文和英语的相关知识。
本单元的学习内容包括数顺序和判断大小、阿拉伯数字的认识和应用、另外和决定词语词义的上下文。
2. 数学学习内容2.1 数顺序和判断大小在这一部分，学生将学习如何准确地按照顺序排列一组数字。
他们将学习使用大于（>）、小于（<）和等于（=）来比较数字的大小，并且通过练习判断数字的大小。
2.2 阿拉伯数字的认识和应用在这一部分，学生将学习阿拉伯数字0-100的认识和应用。
他们将练习数字的书写和拼读，并且通过实际生活中的例子来应用数字。
通过这一部分的学习，学生将培养对数字的敏感性和数字应用的能力。
3. 语文学习内容3.1 另外这一部分将引导学生学习课文中的句子结构和语法。
学生将通过学习句子中的“另外”一词的用法，了解“另外”是一个表示选择关系的词语。
他们将通过阅读课文和完成相关练习来巩固对“另外”这一词语的理解和应用。
3.2 决定词语词义的上下文这一部分将帮助学生学习如何通过上下文来理解词语的含义。
学生将学习如何观察句子中的其他词语和语境，并根据上下文的提示来判断词语的意思。
通过这一部分的学习，学生将培养阅读理解能力和词语推测能力。
4. 英语学习内容4.1 数字的认识与运用在这一部分，学生将学习基础的数字认识和运用。
他们将学习英语中的基本数字，以及如何进行简单的加减法运算。
通过练习和游戏，学生将巩固数字的认识和运算能力。
4.2 数字的比较与排序这一部分将帮助学生学习如何比较和排序英语中的数字。
学生将练习使用more than（比…更多）和less than（比…更少）来比较数字的大小，并且通过练习比较和排序数字来加深对数字的理解和应用。
5. 学习方法与技巧5.1 创造性学习法在学习这一单元的内容时，学生可以尝试使用创造性的学习方法。
例如，在学习数顺序和判断大小时，可以组织小组进行数字排序的游戏，通过游戏中的竞争来增强学生的学习兴趣和参与度。
北师大版数学四年级上册 第四单元
200÷[(172 − 72)÷25] = 200÷[100÷25] = 200÷4 = 50
4. 在学校的运动会上，四（1）班的同学取得了优异的成绩 （获奖人数见下表）。为此，班主任老师准备用350元给他们 购买奖品。请你帮班主任老师设计一种购买方案并说明理由。
第一名 第二名 第三名 鼓励奖
你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
学校
少年宫
35 0 米
42 0 米
35 0 + 420 42 0 + 350
学校到电影院的距离
350+42 0 = 420+350
电影院到学校的距离
电影院
距离 一样
你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
横着看
6×5 = 5×6
竖着看
每排有 6 把，有 5 排；
总数是 6×5
答：还需要20辆小客车。
你能添上括号使9÷3×5 − 2=1成立吗？
怎么添加括号呢？
得出9÷9=1才能成立 得出1×1=1才能成立 得出3－2=1才能成立
你能添上括号使9÷3×5 − 2=1成立吗？ 得出 3 －2=1才能成立 9÷3× 5
无论先算除还是先 算乘，都得不到3。
你能添上括号使9÷3×5 − 2=1成立吗？ 得出 1 × 1 =1才能成立 9÷3× 5 − 2
3人
4人
6人 12人
4. 在学校的运动会上，四（1）班的同学取得了优异的成绩
（获奖人数见下表）。为此，班主任老师准备用350元给他们
购买奖品。请你帮班主任老师设计一种购买方案并说明理由。
如：第一名每人奖 1 个计算器 和 1 支钢笔； 共需：(22 + 6 )×3 = 84(元) 第二名每人奖 1 个计算器； 共需：22×4 = 88(元)
北师大版数学四年级上册 第4单元 运算律 第2课时 加法交换律和乘法交换律 精品教案
第2课时加法交换律和乘法交换律教学内容：教材第50~51页的内容。
教学目标：1理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达方式，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。
2经历猜想——验证——结论——应用的探索过程，培养科学探究意识与探究能力。
3养成主动探索、互相合作的学习习惯。
教学重点：加法交换律和乘法交换律的理解和运用。
教学难点：通过猜想、举例验证的方法得到加法、乘法交换律。
教学准备：教学课件。
瓶，3箱矿泉水一共多少瓶？可以列式12×3=36（瓶），也可以列式3×12=36（瓶），即12×3=3×12，像这样的例子也是举不完的。
预设3：我们组发现减法和除法都不能交换的，所以它们没有交换律。
小结：通过举例，我们一起发现减法和除法交换位置，是不可以的。
在乘法里，交换两个乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律。
乘法交换律，用字母表示为：a×b=b×a。
3运用规律解释道理。
师课件出示：你能运用今天学到的知识解释下面计算的道理吗？（1）运用加法交换律，交换加数位置进行验算。
（2）运用乘法交换律，使竖式计算简便。
四、巩固练习1猜想规律的作用。
师：我们学的知识是为了应用，你们觉得这两个规律在我们的学习生活中有什么用吗？预设：计算简便、可以用来验算。
下面，一起运用这两个规律来计算并验算下面的式子吧！234108= 35×24=2完成教材第51页“练一练”第1题。
结合下面的例子说说等式为什么成立。
汇报：花牛16头，黄牛12头，求一共有多少头牛？可以列式1612=28（头）还可以列式1216=28（头），所以1612=1216。
2021子一串，穿6串，就是求6个2021式2021=12021）；6颗珠子一串，穿2021就是求2021，列式6×20212021）。
所以2021=6×2021从上面的例子再次说明加法交换律与乘法交换律，它们交换加数或乘数的位置，结果不变。
【新】北师大版小学数学四年级上册第四单元第一课 《买文具》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
三、说教学目标
1、认识中括号,了解中括号的作用。 2、能进行简单的整数四则混合运算。 3、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。 4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发 散思维的能力。
四、说教学重难点
【教学重点】
简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。
2. 已知每个计算器22元,一盒钢笔24元,一盒有4支钢笔。买3个计算器和1支钢笔
要多少元?
分析与解答:首先我们要知道钢笔和计算器的单价,一支钢笔24÷4=6(元)。可分别
计算3个计算器的价格和1支钢笔的价格,也可以列成综合算式求解。列综合式为
22×3+24÷4,计算时可同时计算( )和(
),最后再把结果相加即可。
【教学难点】：
掌握四则混合运算的运算顺序,并熟练地进行运算。
五、说教法学法
以教师的引导为主导，体现先导后教"、进而无为而教"的教学思想。 以学生的学习为主体，体现先做后学"、进而自主学习"的学习思想；采 取个人自主探究与小组学习有机结合，以学生的实践操作为中心，引导 学生学会学数学、想数学、用数学。
2.谁可以列成综合算式?
学生交流。
汇报:22×3+24÷4。
谁可以解决这个问题?Fra bibliotek小组讨论、交流。
汇报:这个算式里含有加、乘、除两级运算,应该先算乘除,后算加法。
22×3+24÷4
=66+6
=72(元)
练习:先说出下面各题的运算顺序,再计算。
35+65×40÷5
12×(153-83)÷8
师:第二道有小括号,应该怎么办? 生:先算小括号里面的。 小结:在一个算式里含有两级运算,应先算第二级运算,再算第一级运算,有 括号要先算括号里面的。
新北师大版四年级上册数学第四单元教案
新北师大版四年级上册数学第四单元教案教学目标1.了解分数的定义及其常用表示法。
2.掌握分数与图形的关系。
3.掌握分数的比较大小运算方法。
4.能够在实际问题中应用分数。
教学重点1.分数的定义及其常用表示法。
2.分数与图形的关系。
教学难点1.分数的比较大小运算方法。
2.在实际问题中应用分数。
教学准备1.教师准备相应教学资料。
2.学生准备课前预习资料。
教学过程一、导入（5分钟）1.引入本课教学目标及重点难点。
2.回顾正的整数和负的整数。
二、自主探究（35分钟）1.学生进行“分数指什么”自主学习讨论，学生自主探究分数的定义及其常用表示法。
2.学生进行“分数与图形有什么关系”自主学习探究，学生自主分析不同的分数与不同图形的关系。
三、合作探究（25分钟）1.学生分组进行“分数的比较大小运算方法”合作学习，探究分数大小比较的方法并归纳总结。
2.展示分组学生的归纳总结，并进行讨论。
四、拓展运用（25分钟）1.学生进行“分数在实际问题中的应用”拓展学习，并进行小组讨论。
2.学生展示小组讨论的结果，并进行反思、总结。
五、归纳总结（10分钟）1.整理本节课的重点知识点，进行归纳总结。
2.总结本节课的教学内容，进行回顾。
作业布置1.完成本节课课后练习题。
2.预习下一节课内容。
总结通过本节课的学习，学生对分数的定义及其常用表示法、分数与图形的关系、分数大小比较方法、分数在实际问题中的应用等方面有了更深入的了解，并能够在实际问题中应用分数。
北师大版四年级数学上册第四单元：简便计算“拓展型”专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第四单元：简便计算“拓展型”专项练习1．简便计算。
28102⨯2．简便计算。
⨯+⨯-⨯2358239523533．简便计算。
⨯-⨯-⨯25400855585454．简便计算。
23425823⨯+⨯5．简便计算。
56×47＋46×44233636194264⨯+⨯+⨯7．计算：222＋333＋444＋555＋6668．简便计算。
9999×2222＋3333×33349．简便计算。
⨯+⨯73265326⨯-⨯2475242510．简便计算。
⨯9825⨯100117611．简便计算。
⨯⨯87101329981＋82＋86＋79＋78＋75 28×111＋999×813．简便计算。
55×45－56×44 764×46－766×4414．简便计算。
（1）56474644⨯+⨯（2）55455644⨯-⨯15．简便计算。
（1）199********⨯+⨯+⨯⨯+⨯-⨯（2）26122617297416．简便计算。
9999＋999＋99＋9 333×125＋111×625 9999×2222＋3333×333417．简便计算。
864＋673＋136＋327 9999＋999＋99＋31875－364－236 125×25×8×418．简便计算。
（1）472＋223＋528＋777 （2）3572－675－325－472（3）125÷（10÷8）（4）8×69＋8×131（5）420×44＋63×440 （6）（137×31－31×12）×642023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第四单元：简便计算“拓展型”专项练习1．简便计算。
北师大版四年级数学上册第四单元 运算律《乘法结合律和交换律》说课稿
《乘法结合律和交换律》说课稿一、说教材1、说课内容本节课是北师大版小学数学四年级上册P54—P55的内容。
2、教材地位乘法结合律和交换律是学生学习了三位数乘两位数和探索与发现一的基础上进行拓展的。
本节课与以往教材安排的特点有所不同,教材的安排不仅是让学生能发现乘法的运算定律,从而更好地服务于简便计算,达到灵活运用的目的与效果。
更重要的是让学生经历探索的过程：发现问题—提出假设—举例论证—归纳结论。
为学生今后的数学探索活动打下基础。
本节课是计算教学的重点,而计算教学是小学数学的重点,所以本节课的教学起着举足轻重的地位。
3、教学目标根据教学大纲的要求和学生的实际情况我对本课的教学确定了一下的教学目标：①知识与技能：在具体情境中,探索与发现乘法结合律的交换律这两种运算规律并用字母表示,能灵活运用乘法结合律和交换律来简便计算乘法算式。
②过程与方法：经历发现问题—提出假设—举例论证—归纳结论的探索过程③情感、态度与价值观：感受探索学习的乐趣,体会乘法运算定律的价值所在。
二、说教学重、难点好的先生不是教书,不是教学生,乃是教学生学。
学会如何学习数学才是对学生最有用的知识。
因此我把教学重点确定为：经历发现问题—提出假设—举例论证—归纳结论的探索过程根据皮亚杰的认知发展阶段理论,四年级学生的学习特点还处于具体运算阶段,学生难以从表象性思维中解脱出来,虽然能够进行逻辑推理,但运算让离不开具体事物的支持。
所以小学生对于学过的知识往往难以举一反三、融会贯通。
因此我把这节课的难点确定为能灵活运用乘法结合律和交换律来简便计算乘法算式。
三、说教法【“教学有法,但无定法,贵在得法”,选择适当的教学方法能够唤起学生强烈的求知欲望,促使他们保持永久的学习热情,为了达到预定的教学目标,取得良好的教学效果,我采用了以下的教学方法：】1、创设情境法；创设问题情境,吸引学生注意力,激发学生学习兴趣。
2、启发诱导法：层层设问,激发学生的求知欲望,让学生自己去发现知识3、自主探究法：教师不同于以往的说教形式,把学习的主体还给学生,培养学生的学习能力。
北师大版小学4年级数学上册第四单元(加法结合律+乘法结合律)PPT教学课件
一个数连续减去两 个数，等于减去这 两个数的和。
用字母表示：
a-b-c=a-(b+c)。
加法结合律
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再同第
三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第 一个数相加，它们的和不变。
字母表示为：（a+b)+c=a+(b+c)。
＝280
（7╳5）╳8 ＝7╳（5╳8）
三个数相乘，先把 前两个数相乘，或 者先把后两个数相 乘，积不变。
乘法结合律
请你利用生活中的事例解释你的发现。
(2╳4)╳3表示先计 算每层小正方体的 个数，再计算3层 小正方体的总数。
这两道算式计算顺序不一样， 但都是计算这个长方体中小正 方体的总数。所以这两道算式 相等。
这两道算式计算顺序 不一样，但都是计算 这些水果的总数。
30+（40+50）表示 先计算苹果和梨的 个数，再计算桃、 梨和苹果的总数。
加法结合律
20元
23元
这两道算式都是计
算这三种体育器材
6元
的总价。
（20＋23）＋6表示先计算 足球和游泳圈的价格，再计 算这三种体育器材的总价。
20+（23+6）表示 先计算游泳圈和皮 球的价格，再计算 这三种体育器材的 总价。
加法结合律
用a,b,c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
（30＋40）＋50＝30＋（40＋50） （20＋23）＋6＝20＋（23＋6） 这是加法结合律。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
北师大版小学数学四年级上册《乘法分配律》说课稿(附反思、板书)课件
1、使学生结合具体的问题情景经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握 乘法分配律，并能初步应用定律进行一些简便计算。 2、理解和掌握乘法分配律的意义，学会用字母表示乘法分配律，培养学 生分析、归纳的能力。 3、经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程，通过计算、观察、举例 、验证、概括、说理等活动，积累数学探究活动经验。
支粉笔？
答案：一、
1、27╳16＋73╳16
2、（17＋25）╳4
＝（27＋73）╳16
＝17╳4＋25╳4
＝1600
＝168
二、1、╳
2、╳
3、√
三、45╳40＋155╳40
＝（45＋155）╳40
＝8000（支）
答：一共有8000支粉笔。
板块四、课堂小结 同学们，今天我们学到了什么？ 学生说自己的收获。
交流后教师小结： 两个加数同一个数相乘等于把两个加数分别同这个数相乘，再把积相 加，结果不变。 （4）用 a、b、c 分别代表三个数，你能写出发现的规律吗? （a+b）×c = a ×c + b×c a×c+b×c =（a+b）×c
板块三、课堂练习
新课讲授完以后,出示练习题。
一、简便运算。
1、27╳16＋73╳16
2、按左面和前面计算： （1）左面每行 4 块，共 8 行。前面每行 6 块，共 8 行。列式为：
4 ×8＋6×8=80（块） （2）左面和前面合为一行（4＋6）块，共 8 行。所以：
（4＋6）×8 =80（块）
3、总结并发现规律： 3 ×10 ＋5×10 = 30 + 50 = 80（块） 4×8＋6×8 = 32 + 48 = 80（块）
八、教学反思
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》知识点汇总
四 运 算 律一、买文具1. 不含括号的混合运算的运算顺序:在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法;如果加法或减法两边同时有乘除法,那么乘除法可同时计算。
2. 含有括号的四则混合运算的运算顺序:在有括号的算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的;如果有中括号,先算中括号里面的,再算中括号外面的。
有中括号时,一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号。
3. 混合运算图示如下:二、加法交换律和乘法交换律1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a +b =b +a 。
2. 乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。
用字母表示为a ×b =b ×a 。
3. 加法交换律和乘法交换律的应用:运用加法交换律和乘法交换律可以验算加法和乘法的计算是否准确。
三、加法结合律1. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变。
用字母表示为(a +b )+c =a +(b +c )。
2. 加法运算律的应用:在连加算式中,当某些加数可以凑成几百几十数或整百数时,可以运用加法交换律、加法结合律改变加数的位置或改变运算顺序,使计算简便。
易错提示:计算时,没有参加运算的数要连同前面的运算符号抄写下来。
知识巧记: 混合运算并不难,明确顺序是关键。
同级运算最好办,从左到右依次算。
两级运算都出现,先算乘除后加减。
遇到括号更简单,先算里面后外面。
要点提示:用字母表示运算律,更为直观方便。
易错提示:减法和除法中不存在交。
北师大版四年级上册语文第四单元知识要点归纳
北师大版四年级上册语文第四单元知识要点归纳一、会写的字。
亩（mǔ）（一亩）（田亩）（亩产）茅（máo）（茅屋）（茅草）（茅庐）贱（jiàn）（低贱）（贫贱）（贵贱）榴（liú）（石榴）（榴莲）臂（bì）（手臂）（臂力）（臂膀）餐（cān）（午餐）（西餐）（用餐）搜（sōu）（搜集）（搜罗）（搜寻）辈（bèi）（长辈）（辈分）（晚辈）落（lào）（落枕）（落埋怨）统（tǒng）（统一）（血统）（系统）二、会认的字。
辟（开辟）（辟谣）获（收获）（获得）（获奖）尝（品尝）（尝鲜）（尝试）吩（吩咐）咐（吩咐）（嘱咐）辨（辨认）（辨别）（清晰可辨）麦（麦苗）（麦田）（麦子）妇（妇女）（夫妇）（妇孺皆知）腰（弯腰）（撑腰）（虎背熊腰）埋（掩埋）（埋藏）（埋没）描（素描）（描绘）（描写）绘（绘画）（测绘）（绘制）三、多音字。
四、辨字组词。
五、词语积累。
1.近义词。
荒芜——荒凉居然——竟然吩咐——嘱咐固然——当然偶然——偶尔伟大——崇高结实——健壮承担——担负重担——重任艰苦——艰难浪费——挥霍逼真——真切2.反义词。
荒芜——繁盛喜欢——讨厌偶然——必然伟大——渺小承担——推脱增加——减少麻利——缓慢艰苦——舒适浪费——平均逼真——失真3.量词积累。
一（只）手一（片）面包4.词语搭配。
（鲜红嫩绿）的颜色（金黄色）的麦垛（宽宽）的肩膀（紧紧）地攥着（艰苦）的生活（贫苦）的家庭（丰富）的感受/联想5.成语盘点。
埋头苦干望洋兴叹津津有味勇往直前六、读一读，背一背。
书湖阴先生壁[宋]王安石茅檐长扫净无苔，花木成畦手自栽。
一水护田将绿绕，两山排闼送青来。
西江月[宋]辛弃疾明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。
稻花香里说丰年，听取蛙声一片。
七八个星天外，两三点雨山前。
旧时茅店社林边，路转溪桥忽见。
播种行为，收获习惯；播种习惯，收获性格；播种性格，收获命运。
——印度谚语七、佳句欣赏。
新编北师大版四年级数学上册第4单元备课及教学反思
新编北师大版四年级数学上册第4单元备课及教学反思在新编北师大版四年级数学上册中，第4单元是一个关于“乘法”的单元。
本文将对该单元的备课和教学进行反思和总结。
备课阶段，首先需要对教材进行仔细研读，了解教材所涉及的知识点和教学目标。
在第4单元中，主要涉及乘法的概念、乘法口诀、乘法的计算方法等内容。
在备课过程中，我结合教材内容，设计了一系列的教学活动，以促进学生对乘法的理解和掌握。
在教学过程中，我采用了多种教学方法，以激发学生的学习兴趣和主动性。
首先，我通过展示实物和图片，引发学生的思考，让他们感受到乘法的实际应用。
例如，我带来了一些水果，让学生分组进行乘法运算，计算不同组合下的水果总数。
这样的活动既增加了学生的参与度，又使他们对乘法的概念有了更深入的理解。
其次，我注重培养学生的合作学习能力。
在小组活动中，我设计了一些情境问题，要求学生合作解决。
例如，我给每个小组发放了一些卡片，上面写有不同的数字，学生需要根据题目要求，组合卡片上的数字，计算乘积。
通过这样的活动，学生不仅能够巩固乘法的计算方法，还能够培养合作意识和团队精神。
此外，我还结合游戏和竞赛元素，激发学生的学习动力。
例如，我设计了一个“乘法口诀大挑战”的游戏，学生需要在规定的时间内尽快背诵乘法口诀，并进行口头测试。
通过这样的游戏，学生不仅能够提高乘法口诀的记忆能力，还能够增强对乘法的兴趣和自信心。
在教学过程中，我还注重对学生的巩固和评价。
通过课堂练习和小测验，我及时发现学生的学习问题，并针对性地进行辅导和指导。
同时，我还鼓励学生进行自主学习，提供一些习题和参考资料，供学生在课余时间进行复习和巩固。
总体而言，新编北师大版四年级数学上册第4单元的备课和教学工作取得了一定的成效。
通过多种教学方法的运用，学生对乘法的理解和掌握有了明显的提高。
然而，也存在一些不足之处。
首先，有些学生在乘法的口诀记忆上仍然存在困难，需要进一步加强训练。
其次，有些学生对乘法的应用场景理解不够深入，需要加强实际问题的训练和解决能力。
北师大版小学数学四年级上册第四单元《加法结合律》教学设计教学建议
加法结合律学习目标1.经历加法结合律的探索过程，会用字母表示加法结合律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2.能够运用加法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。
编写说明本节课的内容是加法结合律以及运用加法结合律进行简便运算。
教科书在内容的编排和问题串的设计上，与交换律的呈现模式相同：第一个问题让学生观察算式、发现问题，并尝试提出问题；第二个问题让学生举出事例解释所发现的运算律；第三个问题让学生用字母表示所发现的加法结合律；第四个问题根据运算律进行简便、合理的运算。
·观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么。
通过观察算式，经历从特殊到特殊的类比推理和从特殊到一般的归纳推理，发现加法的运算规律（加法结合律），并尝试描述所发现的运算规律。
用语言描述加法结合律提出的数学命题：三个数相加，先把前面两个数相加，再加上第三个数所得的和，与先把后面两个数相加，再加上第一个数所得的和是相等的。
·请你利用生活中的事例解释你的发现。
联系现实生活，寻找生活事例解释自己所发现的规律。
教科书中呈现了两个加法结合律的现实背景，可以用于启发学生的思路，展开联想，举出更多的实例，验证所发现的规律。
·用a，b，c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？想一想，认一认。
用字母表示加法结合律。
在第一个问题中，用语言文字描述加法结合律，语句比较冗长、复杂，但用字母表示加法结合律，就比较简洁、明了。
用字母表示加法结合律更容易理解运算律是改变运算顺序，并确保计算结果不变的本质。
·怎样计算简便？想一想，算一算。
根据所学的运算律（加法交换律与加法结合律）进行合理、简便的运算，这是运算能力的具体表现，也是本节所要达成的学习目标。
教学建议本节课由于有上一节课的学习基础，学生容易接受探究式的学习方式。
教学时，建议更多地引导学生经历观察、比较、分析、抽象与概括的探究活动，鼓励学生独立思考、合作交流、质疑反思，培养学生良好的思维习惯和探索精神。
北师大版四年级数学上册第四单元知识点总结
北师大版四年级数学上册第四单元知识点总结北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》知识点总结一、买文具1、只有加减或只有乘除运算时，从左到右依次计算。
如果既有加减又有乘除运算时，先算乘除，再算加减。
如果有括号，要先算括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
2、用“小括号”“中括号”改变原式的运算顺序。
二、加法交换律和乘法交换律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a+b=b+a。
2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
用字母表示为：a×b=b×a。
三、加法结合律1、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、应用加法运算律进行简便计算。
在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
3、口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。
整十、整百与整千，结合起来更简单。
运算定律记心间，交换位置和不变。
结合定律应用广，加数凑整更简便。
4、减法的运算性质：1）一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)。
2）一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
四、乘法结合律和乘法分配律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。
2、应用乘法运算律进行简便计算。
在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
3、运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
例如，25×32=25×(8×4)=25×4×8=100×8=800.4、除法的运算性质：1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。
(北师大版)小学数学四年级上册第四单元测试试卷(含答案)02
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！第四单元测试一、选择题（共10小题） 1.10187 的简便算法是（ ） A .100871B .10087100C .10087872.10176 的简便算法是（ ） A .100761B .10076100C .100761763.与6399 计算结果相等的是（ ）A .63991B .631001C .639963D .63100634. ○△★（ ） A . △○△★B . △○○★C . ★△★○5.4825 用简便方法计算正确的是（ ） A .4025825B . 40825C .40258256.算式 25134132541300 ，这里运用了（ ） A .乘法交换律B .乘法结合律C .乘法交换律和结合律D .乘法分配律7.199378 可以通过第（ ）种简便方法来计算. A .2003781B .10037899C .20037818. 657125343125657343 ，这里应用了（ ） A .加法交换律B .加法交换律和结合律C .加法结合律9.下面算式和2518 积不相等的是（ ） A .2529B .25108C .185510.小马虎在做 59 ★时抄成了59 ★，这样两题的结果相差（ ） A .48B .6C .40D .36二、填空题（共8小题）11.仔细观察，你能发现其中的秘密吗？请利用你的发现写一写. （1）2821282028560285883521 ________20 ________ ________ ________ ________（2）2829283028840288123529 ________30 ________ ________ ________ ________12.在计算26425 时，可以先把________和________相乘，得到________，再与________相乘. 13.1616161627 还可以写成________. 14.运用加法运算律填空.（1）2816 ________ ________（2）762386276 （________62 ） （3）3838a ________（4）457855 （________55 ）7815.计算2198212 时，运用________律可以使计算简便. 16. 887125878125 ，运用了________律和________律. 17.264101264 ________2646769693369 ________18.125481258125 ________. 三、判断题（共5小题）19.3315 □与1533 □的计算结果相等.（判断对错）（ ） 20. 3202376332023763 是运用了加法结合律.（判断对错） （ ） 21.8.51028.51002 .（判断对错）（ ） 22. 3581752535817525 .（判断对错） （ ） 23.302233002346 .（判断对错）（ ）四、计算题（共1小题） 24.简便方法计算下面各题2512275178588199101 24125 779977五、操作题（共1小题） 25.连一连：25474 125801258125884725456991 15282885 281585569956六、解答题（共3小题） 26.根据运算定律填空.6060a ________23752523 （________ ________）19079211907921 ○________ （________ ________）a b c（________○________）7999797927.25 （4 ________） （25 ________）13（________○________）90022447690028.根据运算定律，在横线上填上合适的数.________63 ________45（________ ________）3245325716（5 ________） ________（________ ________） （________ ________）37482352第四单元测试 答案解析一、 1.【答案】C【解析】解： 10187100187100871878700878787故选：C . 2.【答案】C【解析】解： 10176100176100761767600767676故选：C . 3.【答案】D【解析】解：63996310016310063163100636300636237D 与选项相同故选：D . 4.【答案】B【解析】解： ○△+★=○△+○★ 故选：B . 5.【答案】C【解析】解： 482540825402582510002001200所以4825 用简便方法计算正确的是4025825 ；故选：C . 6.【答案】C【解析】解： 2513413254130013和25交换，25和4结合，所以这里运用了乘法交换律和结合律； 故选：C . 7.【答案】C【解析】解：199378200137820037815781577所以199378 可以通过选项C 简便方法来计算. 故选：C . 8.【答案】B 【解析】解：657125343125657343657和125交换，657和343结合 所以这里应用了加法交换律和结合律； 故选：B . 9.【答案】B【解析】解：方法一：25182529509450方法二：25185518590450所以和2518 不相等的是25108 . 故选：B . 10.【答案】D【解析】解：59545★★545595455945936★★★★所以小马虎在做 59 ★时抄成了59 ★，这样两题的结果相差36； 故选：D . 二、11.【答案】（1）35 35 700 35 735 （2）35 35 1050 35 1015【解析】解：（1）282128202856028588352135203570035735 ；（2）28292830288402881235293530351050351015故答案为：35、35、700、35、735；35、35、1050、35、1015. 12.【答案】4 25 100 26【解析】解：2642526425261002600故答案为：4、25、100、26. 13.【答案】16427【解析】解：161616162716427642737故答案为：16427 .14.【答案】16 28 238 a 45 【解析】解：（1）28161628 （2） 76238627623862 （3）3838a a（4） 457855455578故答案为：16，28；238；a ；45. 15.【答案】乘法分配【解析】解：219821221982211002100故答案为：乘法分配.16.【答案】乘法交换 乘法结合【解析】解： 887125878125 ，运用了乘法交换律和乘法结合律. 故答案为：乘法交换、乘法结合. 17.【答案】100 100【解析】解：（1）264101264100126310026412640026426664；（2）67696933673369100696900；故答案为：100、100. 18.【答案】40【解析】解：12548125408125401258100050006000故答案为：40. 三、19.【答案】√【解析】解：根据分析可得：33151533 □□，交换加数的位置和不变，所以原题说法正确；故答案为：√. 20.【答案】√【解析】解： 3202376332023763 由先算前两个数相加，变成先算后两个数相加，这是运用了加法结合律，原题说法正确. 故答案为：√. 21.【答案】×【解析】解：8.51028.510028.51008.528.51002原题计算错误. 故答案为：×. 22.【答案】×【解析】解：35817525183252083581752535817525358200158208158故答案为：×. 23.【答案】√【解析】解： 30223300223300232236900466946所以题干解答正确. 故答案为：√. 四、24.【答案】解：2512275178257512217810030040058819910158819910158830028824125381253812531000300077997777991771007700五、25.【答案】连线如下：【解析】解：25474472544725412588125808125801288569915699561569956 28158528152885六、26.【答案】a 75 25 a b c 99 1 【解析】解：（1）6060a a （2） 237525237525 （3） 19079211907921 （4） a b c a b c （5） 79997979991小学数学 四年级上册 7 / 7 故答案为：a ；75，25； ；a b c ，，；99， ，1.27.【答案】13 4 224 476【解析】解： 2541325413900224476900224476故答案为：13，4；224， ，476.28.【答案】45 63 4 5 16 7 37 23 48 52【解析】解：（1）63454563（2） 32453245（3） 57165167（4） 3748235237234852故答案为：45、63；4、5；16、7；37、23、48、52.。
北师大版数学四年级上册章末复习 第四单元《运算律》(及答案)
第四单元运算律知识点一：买文具-四则混合运算顺序（1）四则混合运算顺序在没有括号的算式里，当只有加、减运算或乘、除运算时，按从左到右的顺序进行计算，既有加、减运算，又有乘、除运算时，要先算，再算。
（2）含有中括号的四则混合运算在一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算的，再算面的，最后算。
知识点二：运算律及其应用加法交换律用字母表示为 a＋b＝加法结合律用字母表示为（a+b）+c=乘法交换律用字母表示为 a×b＝乘法结合律用字母表示为 (a×b) ×c=乘法分配律用字母表示为 (a+b) ×c=1.在连加计算中，运用可以让一些加法计算简便。
2.乘法结合律只适用于运算，不可以在乘加或乘减运算中运用。
3.乘法分配律可以正用，也可以逆用。
如果a×c和b×c计算简便时，可以先算a×c和b×c，再把两个积相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千数时，可以用来计算。
4.运用乘法分配律进行计算时，两个加数要，然后再把。
【易错典例1】（2019秋•嘉陵区期末）实践探究．【思路引导】根据整数乘法的竖式计算法则解答即可．【完整解答】解：乘数14个位上的4与326相乘，表示4×326的积是1304，十位上的1与326相乘，表示10×326的积是3260；【易错注意点】此题考查了整数乘法的竖式计算方法．【易错典例2】（2019秋•洛川县期末）如图算式中的汉字各代表什么数字？我＝3；是＝9；中＝7；国＝1；人＝0．【思路引导】根据整数乘法的运算法则，第一个因数与第二个因数的个位相乘得：3438，所以第二个因数的个位为9，第一个因数的百位为3．原式为：382×29＝11078，完成竖式，并找到各汉字代表的数字．【完整解答】解：原式为：所以：我＝3；是＝9；中＝7；国＝1；人＝0．故答案为：3；9；7；1；0．【易错注意点】本题主要考查凑数谜，关键根据整数乘法及加法的运算法则，找到合适的数，完成计算．【易错典例3】点A表示的数可能是算式（）的积．A．201×51B．199×45C．199×51【思路引导】根据题意，点A介于1与10000之间，且更接近10000；根据估算的计算方法，分别求出各个算式的结果，再进一步解答．【完整解答】解：201×51≈200×50＝10000，等于10000，不符合题意；199×45≈200×45＝9000，接近10000，符合题意；199×51≈200×50＝10000，等于10000，不符合题意；故选：B．【易错注意点】考查了三位数乘两位数的估算，把两位数看作与它接近的整十整百数，然后再进一步解答．【易错典例4】（2018秋•单县期末）学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还要留40本作为备用．学校应买多少练习本？【思路引导】首先用发给每个班的练习本的数量乘班级的数量，求出发给15个班多少本练习本；然后用它加上备用的练习本的数量，求出学校应买多少练习本即可．【完整解答】解：144×15+40＝2160+40＝2200（本）答：学校应买2200本练习本．【易错注意点】此题主要考查了整数乘法的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出发给15个班多少本练习本．:考点1：带括号的混合运算（含较大数的除法）1．（2020春•江北区期末）把方框中的三个分步算式合并成综合算式是（）12+6＝1836÷18＝220+2＝22A．36÷（12+6）+20B．20+36÷（12+6）C．36÷12+6+20D．36÷（12+6）+22．（270+770÷55）﹣190÷10正确的运算顺序是（）A．②除法→①加法→③减法→④除法B．②除法→①加法→③减法→②除法C．②除法→①加法→④除法→③减法3．（2021春•浑源县期中）用计算器计算（801﹣576）÷15时，当按到“÷”的时候，显示屏上显示接着按“15”，再按“＝”，显示屏上显示的是。
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_数学______学科教学简案课题买文具课型新授第 4 单元第1、2 课时目标1、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。
2、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。
3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
重点简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。
难点简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。
导学流程或教学要点一、创设情景、激趣导入：电脑出示2003年2月，我国新疆喀什地区发生了6。
2级的大地震，造成许多学校的房屋倒塌，为恢复学校的正常上课，党和政府紧急调动各地的帐篷，使灾区的学生能按时开学上课。
你能为灾区学生做什么？(学生上网查找资料，分析处理信息，了解灾区学生的困苦。
)1、根据情景图提出问题2、说一说了解了哪些已知条件。
二、自主学习、建立模型。
1、学生根据课本实际情景图的要求，独立列式计算完成课本提出的问题。
学生大部分会列分步算式，少数学生可能会列综合算式，但由于他们未学[ ]，所以在列综合算式后，发现按运算顺序来算的话，得出的结果会不同，为什么呢？2、学生处于“悱偾”状态，老师适时请出[ ]来帮忙，由此，学生对括号的作用印象一定非常深刻。
(首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。
)学生自由发言，或者小组内互相说一说。
三、精讲点拨1、引导学生观察，比较算式与以前的有什么不同？2、启发学生想一想，通过计算对比会发现什么？3、学生通过刚才的比较总结：算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
先独立思考，再讨论交流。
学生用自己的话说一说。
4、你能为灾区学生做什么？引出书上的第4题：捐书引导学生先说出计算的方法，然后再进行计算。
(鼓励算法多样化。
指出错在哪里？怎样才能改正)四、知识应用及拓展。
1、把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。
2、完成“练一练”第1题：让学生说一说先算什么？再计算。
第2题：认真观察，小组内算一算，说一说，比一比。
第3题：在运算过程中让学生发现错误，并让学生记住一些特例。
五、小结本课：你对中括号的作用及用法掌握怎么样？第二课时练一练1.口算。
24×5＝ 18×30＝ 200×6＝ 19×40＝25×40＝ 260×3＝ 14×30＝ 125×80＝2.填空。
(1)估计96×42时,这样想:96≈( ),42≈( )。
( )和( )相乘得( )。
所以96×42≈( )。
(2)30800×5的末尾有( )个0(3)如果两个数的乘积是一个四位数，其中一个因数是两位数，那么另外一个因数可能是( )位数，也可能是( )位数。
3.判断题。
(1)370×50与3700×5的积相等。
( )(2)89×99＋89＝89×(99＋1) ( )(3)两个三位数相乘，积一定是五位数。
( )4.选择题。
(1)847＋853这道题可以利用( )来简算。
①乘法交换律②乘法结合律③乘法分配律(2)两个因数的积是480，如果其中一个因数扩大5倍,另一个因数不变,那么积是( )①96 ②2400 ③不能确定(3)□÷86＝240，□里应填( )①320 ②180 ③2105.计算(1)先估算，再列竖式计算。
285×48＝ 95×408＝ 360×75＝(2)用简便方法计算。
45×102 23×98+46 25×32×1256.应用题(1)一个滴水的水龙头每天要白白流掉12千克水，照这样计算，一年要流掉多少千克水﹖(按365天计算)(2)运动会举行大型团体操表演，一共有4个方阵，每个方阵有25行，每行25人，一共多少人参加表演﹖作业《知识与能力训练》板书设计中括号算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
教学后记本节课主要让学生了解算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
经过作业，学生掌握比较好。
_数学______学科教学简案课题加法交换律和乘法交换律课型新授第 4 单元第 3 课时目标1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。
2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。
3、渗透分类数学思想方法。
4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。
重点理解并掌握加法交换律、乘法交换律。
难点会选择算法，使一些计算简便。
导学流程或教学要点一、创设情境，感受交换师：同学们，刘老师今天想做个小调查。
我们班谁家有自行车？生：我家有。
师：那你能告诉老师你家自行车是谁骑的吗？生：妈妈（我）骑的。
师：妈妈（我）骑自行车，老师想把妈妈和自行车的位置交换一下，你们说可以吗？生：不可以。
师：为什么呢？生：因为交换位置之后就变成自行车骑妈妈了。
师：（出示课件）请同学们再看下面这句话。
小明在钓鱼。
“小明”和“鱼”的位置可以交换吗?生：不能。
师：为什么呢？生：因为交换位置之后就变成鱼在钓小明了。
师：同学们说的真好，那么再看25这个数中的“2”和“5”的位置可以交换吗?生：不可以。
师：为什么呢？生：因为交换位置之后就变成52了，数字变大了。
师：刚才我们讨论的几个问题能不能交换位置啊？生：不能。
师：在数学中也有些情况不可以交换位置，但是，有些情况就可以交换位置的。
今天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题。
二、自主探究、初探定律1、出示：8+18 279-17 15×4 16÷8 18+8 17-279 4×15 8÷16师：请同学们观察这8个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生交流）2、点名学生上黑板进行分类。
80+65 65+80 15×4 4×15 279-17 17-279 16÷8 8÷16师：你是按什么分类的？生：我是按加、减、乘、除法进行分类的。
师：抽生口算前4道算式，然后请同学们观察前面4道算式，你有什么发现？生1：加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。
生2：乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。
师：后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们现在无法计算，暂时不探究这四道题。
但是你们想不想计算这四道题？（想）那你们现在就要好好学习，老师相信：你们一定行，有没有信心。
（有）（师取下这4道算式）三、合作探究，猜想验证1.加法交换律师提出：在8+18=18+8这道算式中，交换了加数的位置，和不变。
是不是在所有的加法算式中交换加数的位置，和都不会发生改变呢？那我们就一起来验证一下，请同学们写出几道加法算式并试着交换两个加数的位置，计算它们的结果，并验证我们的猜想。
学生交流回答，师选择算式板书：通过验证，你发现了什么规律？有没有找到交换加数的位置，和发生了变化这种情况？（没有）师：出示算式，请同学们观察这几道算式，你发现了什么规律？（抽生回答）生1：交换加数的位置。
生2：和不变。
师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
（教师板书）师：谁愿意为这个规律起个名称？（抽生回答）生：加法交换律。
（教师板书，全班齐读加法交换律内容）师：你们真聪明！现在谁能用字母来表示一下加法的交换律？（抽生回答）（板书：a＋b＝b+a）。
其实啊！我们还可以用其他的字母或者符号来表示，但我们一般都用a+b=b+a来表示加法交换律.及时练习：学生口答。
（师：请同学们观看大屏幕，口答）20 + 30 = （） + （）524 ＋ 678 ＝（） + 524□ + （） = ○ + （）3 + （） = Y + （）师及时反馈2.乘法交换律1、师：我们已经验证了加法交换律，那么乘法中是否也存在着这个规律呢？下面我们就一起来验证一下。
同样地，先请每位学生编出乘法算式并试着交换两个因数的位置，看看它们的结果有没有积发生了变化的这种情况？生：没有。
师：请学生汇报情况，师板书。
通过验证，你发现了什么规律？（抽生回答）生：两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。
（教师板书）师：谁能给这个规律起一个名称呢？（抽生回答）生：：乘法交换律（教师板书，全班学生齐乘法交换律内容）师：怎样用字母来表示这个规律呢？（抽生回答）生：（a×b＝b×a）2、及时练习。
（师：请同学们看大屏幕,口答）10 × 5 = （）×（）（）×△＝（）×☆C ×（） = F ×（）25 ×18 × 4 ＝ 25 ×（）×（）3、师小结：通过刚才的学习，我们认识了加法交换律和乘法交换律，这就是我们今天所要研究的“交换律”（板书）。
下面，我们就要运用所学的知识解决几个问题。
四、巩固内化，运用定律师：利用加法交换律和乘法交换律，我们可以检验计算是否正确。
（出示课件），怎样进行验算呢？请你们完成“课堂学习单”的第一题。
1.(1) 7 4 验算：+ 6 4 1(2) 6 4 验算： 2 7× 2 7 × 6 44 4 81 2 81 72 82、运用定律计算。
⑴比一比，谁算得快？（对你的同桌说一说，将你的好方法介绍给你的同桌。
）130＋86＋70 25×37×4 40＋35＋60＋265 125×23×83、拓展练习：32×125 25×16×125五、总结全课师：同学们，请把课本翻到60和61页，就是我们今天所学的内容：交换律。
你们还有什么问题吗？谁来说说你今天这堂课你的收获是什么？说一说我们一起分享一下。
《知识与能力训练》作业板书设计交换律a＋b＝b＋ a a×b＝b×a 8+18 = 18+8 15×4 =4×15 学生的例子学生的例子…………教学后记本节课主要是培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。
_数学______学科教学简案课题加法结合律课型新授第 4 单元第 4 课时目标1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。
2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。
3.对学生进行"具体问题具体分析"的辨证唯物主义的教育。
重点理解并掌握加法结合律。
难点加法结合律的推导。
导学流程或教学要一、情景引入1.同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班有营员42人，二班有营员45人，三班有营员55人，请你计算一下，这三个班共有营员多少人？（1）全班试做，指名板演。