泰州市汪群初级中学2014届九年级下第一次月考数学试题
江苏省泰州市九年级第一次月考数学试题(无答案)
九年级上册数学第一次月考试题注意事项：1、本试卷共分两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题．2、所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效．第Ⅰ卷 选择题（共24分）1. 选择题：（每小题3分，共24分）1．化简二次根式23)(-的结果等于（ ）A 、3B 、－3C 、±3 D、±32. 计算：753248-+的结果是（ ）A 、3B 、35C 、1D 、7536-3. 某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为6,10,5,3,4,8,4，这组数据的中位数和极差分别是( )A 、24,7B 、7,5C 、5,7D 、3,71. 在下列二次根式中，与a 是同类二次根式的是（ ）A 、a 2B 、23aC 、3aD 、4a 5.的值是则若2)3(1,31-+-<<x x x （ ）A 、-2B 、4C 、2x -4D 、26. 已知x 、y 为实数，422+-+-=x x y ，则x y 的值等于（ ）A 、8B 、4C 、6D 、167. 若关于y 的方程0772=--y ky 有实根,则k 的取值范围是 （ ）A.k ＞-74B.k ≥-74 且k ≠0C.k ≥-74D.k ＞-74且k ≠0 8. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A 、对角线相等B 、对角线互相垂直平分C 、对角线平分一组对角D 、四条边相等第Ⅱ卷 非选择题（共126分）1． 填空题：(每小题3分，共计30分)9. 随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13=甲x ，13=乙x ，6.3S 2=甲，8.15S 2=乙，则小麦长势比较整齐的试验田是 。
10. 当m 时，式子m -3有意义.11. 方程(1)(2)0x x -+=的解是 .12. 菱形的两条对角线长分别为3和4，那么这个菱形的面积为________13. 以方程0862=+-x x 的两根为边长的等腰三角形的周长是14. 已知代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为 15. 若()x x -=-112，则x 的取值范围是16. 样本数据3，6，a , 4，2的平均数是5，则这个样本的方差是17. 某厂2003年的钢产量是a 吨,计划以后每一年比上一年的增长率为x ,那么2005年的钢产量是_________________吨.18. 某花木场有一块如等腰梯形ABCD 的空地(如图)，各边的中点分别是E 、F 、G 、H，用篱笆围成的四边形EFGH 场地的周长为40cm ，则对角线AC= cm ．三．解答题（本大题共96分）19．（本题满分16分）计算、化简：（1）()202121833-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-- （2）()()()2253737-++- （3）)0,0(93220522≥≥+∙b a b a ab a （4）2244x x x +--（x >2 ）20.（本题满分16分)解下列一元二次方程：（1）()2522=-x （2）01522=+-x x （配方法） （3）2(3)4(3)0x x x -+-= （4）0652=--x x21.（本题满分8分）先化简，再求值： 11()22(2)(2)a a a a a -÷-+-+，其中a =22．（本题满分8分）已知关于x 的一元二次方程x 2-m x -2=0 ． (1) 若x =-1是这个方程的一个根，求m 的值和方程的另一根；(2) 对于任意的实数m ，判断方程的根的情况，并说明理由．23．（本题满分12分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 ▲ 环，乙的平均成绩是 ▲ 环； （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．24.（本题满分12分）观察下面各式及其验证过程：（1）322322+= 验证：()()322122122122223232222233+=-+-=-+-== （2）833833+= 验证：()()833133133133338383322233+=-+-=-+-== （3）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想1544的变形结果并进行验证； （4）针对上述各式反映的规律，写出用n （n 为任意自然数，且n ≥2）表示的等式。
江苏省泰州市九年级数学下学期第一次月考试题(无答案) 苏科版
四中2010级9B数学综合练习班级姓名学号一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分。
）1．－12的相反数是A．－12B．－2 C．2 D．122．下列计算中，结果正确的是A．2x2+3x3=5x5 B．2x3·3x2=6x6 C．2x3÷x2=2x D．(2x2)3=2x6 3A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2BC，则SinA的值是A．21B．55C．2 D．255．下列事件中，必然事件是A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．367人中至少有2人的生日相同 D．实数的绝对值是正数6. 已知样本数据l，0，6，l，2，下列说法不正确．．．的是A．中位数是6 B．平均数是2 C．众数是l D．极差是67. 如图，在直角三角形ABC中（∠C＝900）,放置边长分别3,4,x的三个正方形，则x的值为A. 5B. 6C. 7D. 128. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列判断中错误的是A．图象的对称轴是直线x＝1 B．当x＞1时，y随x的增大而减小第7题C ．一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是－1，3 D ．当－1＜x ＜3时，y ＜0 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 9.函数y =中自变量x 的取值范围是_________▲_____________。
10.上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”，将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将达139600平方米，这个面积用科学记数法表示为 ▲ 平方米（保留2位有效数字）.11. 某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的方差是 ▲ 环2.12．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若∠1=53°，则∠2= ▲ ° 13.已知两圆相相．切．，圆心距是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是 ▲ ． 14．若关于x 的方程22(2)0ax a x a +++=有实数解．．．．，那么实数a 的取值范围是 ▲ 。
江苏省泰州市九年级下学期数学第一次月考试卷
江苏省泰州市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）cos60° 的值等于（）A .B .C .D .2. （2分）已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（）A . 0B . lC . 2D . 无法确定3. （2分）(2017·绵阳模拟) 某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（）A . 8.1米B . 17.2米C . 19.7米D . 25.5米4. （2分）(2016·雅安) 某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）A . 30，40B . 45，60C . 30，60D . 45，405. （2分）(2017·德惠模拟) 在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·青海模拟) 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接BO并延长交⊙O于点E，连接AE，若AB=6，CD=1，则AE的长为（）A . 3B . 8C . 12D . 87. （2分）已知，则x的取值范围是（）A . x≥B . x≤C . x＞8. （2分） (2019九上·瑞安月考) “双11”前，小明的妈妈花了120元钱在淘宝上购买了一批室内拖鞋，在“双11”大减价期间她发现同款的拖鞋单价每双降了5元，于是又花了100元钱购买了一批同款室内拖鞋，且比上次还多了2双。
江苏省泰州中学附属初级中学2023-2024学年九年级下学期数学第一次月考模拟试题(含答案)
九年级（上）第一次月考数学模拟试卷2024.3.19第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1．将一个棱长为4的正方体的表面涂成灰色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有灰色的概率为（ ）A．B ．C ．D ．2．甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3．为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．成绩/分919293949596979899100人数■■1235681012下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）A ．平均数，方差B ．中位数，方差C ．中位数，众数D ．平均数，众数4．一个扇形的弧长是，面积是，则此扇形的圆心角的度数是（）A ．B ．C ．D ．12141811610cm π260cm π300︒150︒120︒75︒5．若关于的方程没有实数根，则的值可以是（）A ．B ．C ．0D ．16．下列关于圆的说法中，正确的是（）A ．过三点可以作一个圆B ．相等的圆心角所对的弧相等C ．平分弦的直径垂直于弦D ．圆的直径所在的直线是它的对称轴第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分．7．，且都是集合的子集，若把叫做集合的“长度”，则集合的长度的最小值是_______．8．如图，一个正边形纸片被撕掉了一部分，已知它的中心角是，那么_______．9．一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为_______．10．某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数3456人数2015105那么这50名学生平均每人植树_______棵．11．设是关于的方程的两个根，且，则_______．12．如图，在一块长，宽的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一x 20x x m --=m 1-14-31,43M x m x m N x n x n ⎧⎫⎧⎫=≤≤+=-≤≤⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭M N 、{}01x x ≤≤b a -{}x a x b ≤≤M N n 40︒n =12,x x x 230x x k -+=122x x =k =12m 8m条平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为，设道路的宽为，则根据题意，可列方程为_______．13．如图，是的切线，切点分别为．若，则的长为_______．14．若关于的一元二次方程的一个根为1．则_______．15．如图，是的直径，是延长线上一点，点在上，且的延长线交于点，若，求的度数为_______．16．如图，矩形中，．将矩形沿折叠，使点落在边中点处，点落在处．连接，以矩形对称中心为圆心的圆与相切于点，则圆的半径为_______．三、解答题：本题共10小题，共102分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题12分）277m xm ,PA PB O ,A B 30,3OBA PA ∠=︒=AB x ()2210a x ax a --+=a =AB O C BA D O ,CD OA CD =O E 20C ∠=︒BOE ∠ABCD 6,9AB BC ==EF A CD M B N EM O EM P用适当的方法解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）．18．（本小题8分）如图，是的直径，点在上，，垂足为分别交于点．（1）求证：；（2）若，求的长度．19．（本小题8分）嘉嘉与淇淇两位同学解方程的过程如下：嘉嘉：两边同除以，得，则．淇淇：移项，得，提取公因式，得．则或，解得．（1）嘉嘉的解法_______；淇淇的解法_______；（填“正确”或“不正确”）（2）请你选择合适的方法尝试解一元二次方程．20．（本小题8分）一个残破的车轮如图所示，测得它所剩圆孤两端点间的距离，弧的中点到弧所对弦的距离．如果需要加工与原来大小相同的车轮，那么这个车轮的半径是多少?（结果精确到）249x =2440x x +-=22(31)(1)x x -=+21202x x +-=BC O A O AD BC ⊥ ,,D ABAE BE =,AD AC ,F G FA FG =2BD DO == EC()233(3)x x -=-()3x -33x =-6x =()233(3)0x x ---=()()3330x x ---=30x -=330x --=123,0x x ==()()421321x x x +=+0.72a m =0.25h m =0.001m21．（本小题10分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．（1）本次调查的学生共有_______人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是_______人；（2）“非常了解”的4人有两名男生，两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．22．（本小题10分）某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请赛，现从七、八年级中各随机抽取了20名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下：七年级抽取的学生的初赛成绩：6，9，8，8，9，7，6，7，9，8，7，8，10，8，9，9，10，9，9，10．八年级抽取的学生的初赛成绩：6，9，8，10，7，7，10，7，9，8，7，9，10，7，9，8，7，10，8，10．七，八年级抽取的学生的初赛成绩统计表：年级平均数中位数众数方差优秀率七年级8.38.5 1.41八年级8.371.61根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：_______，_______，_______；（2）请补全八年级条形统计图；12,A A 12,B B a 50%b%m a =b =m =（3）在本次“最强大脑”邀请赛中，_______年级的初赛成绩相对稳定；（选填“七”或“八”．）（4）若七年级有学生800人，八年级有学生900人，且满分才能进入决赛，估计全校进入决赛的学生共有_______人．23．（本小题10分）已知关于的一元二次方程有两个实数根．（1）求的取值范围；（2）若，求的值．24．（本小题10分）如图，在中，，在上取一点，以为直径作，与相交于点，作线段的垂直平分线交于点，连接．（1）求证：是的切线；（2）若的半径为1，求线段的长．25．（本小题12分）某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元．市场调查发现，该产品每天的销售价为25（元/千克）时，每天销售量为30（千克）．当产品的销售价每千克涨1元时每天销售量会减少2千克，设涨价（元/千克）（为正整数），每天销售量为（千克）．（1）求与之间的函数关系式．（2）该农户想要每天获得128元的销售利润，销售价为多少?（3）每千克涨价多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?26．（本小题14分）如图①，已知是的外接圆，（为上一点，连接交x 2210x x m -+-=12x x 、m 2212126x x x x +=m Rt ABC △90C ∠=︒AC D AD O AB E BE MN BC N EN EN O 3,4,AC BC O == EN x x y y x O ABC △ABC ACB α∠=∠=4590,D α︒<<︒ AB CD于点．图① 图② 图③（1）连接，若，求的大小；（2）如图②，若点恰好是中点，求证：；（3）如图③，将分别沿翻折得到，连接，若为直径，请问是否为定值，如果是，请求出这个值，如果不是，请说明理由．九年级（上）第一次月考数学模拟试卷答案2024.3.191．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】 8．【答案】9 9．【答案】 10．【答案】4 11．【答案】212．【答案】 13．【答案】3 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】2.717．【答案】解：（1），，，即；（2），，，；（3），，，或，；（4）方程化为，则，ABE BD 40CDB ∠=︒αB CD 2CE BE BA =⋅CD BC AC 、CM CN 、MN CD AB MN11212()()12877x x --=1-60︒249x =294x =32x ∴=±1233,22x x ==-2440x x +-=244x x +=24444x x ++=+2(2)8,2x x +=+=±1222x x ∴=-+=--22(31)(1)x x -=+22(31)(1)0x x --+=()()3113110x x x x -++---=40x ∴=220x -=120,1x x ∴==24210x x +-=4,2,1a b c ===-，该方程有两个不相等的根，且，．18．【答案】（1）证明：是的直径，，，，，，，，．（2）解：如图，连接，，，，是等边三角形，，，，，的长度．19．【答案】不正确 正确20．【答案】解：由垂径定理推论可得：，设圆的半径为，则，，即．解得：．答：这个车轮的半径为．21．【答案】（1）50，360；（2）画树状图，共有12种可能的结果，恰好抽到一男一女的结果有8个，()22Δ42441200b ac ∴=-=-⨯⨯-=>∴x ==12x x ∴==BC O 90BAC ∴∠=︒90ABE AGB ∴∠+∠=︒AD BC ⊥ 90C CAD ∴∠+∠=︒ ABAE = C ABE ∴∠=∠AGB CAD ∴∠=∠FA FG ∴=AO EO 、2,BD DO AD BC ==⊥ ,4AB AO BO ∴==AO BO = AB AO BO ∴==ABO ∴△60AOB ∴∠=︒ ABAE = 60AOE ∴∠=︒60EOC ∴∠=︒ EC ∴60441803ππ⨯⨯==90OCA ∠=︒r 0.25,0.36m CO r AC =-=222OC AC AO +=2220.36(0.25)r r +-=0.38420.384r =≈0.384m（恰好抽到一男一女的）．22．【答案】解：（1）9，8，45（2）由题意可得：7分的人数为6人，10分的人数为5人补全条形统计图：（3）七（4）34523．【答案】解：（1）方程有两个实数根，解得；（2）由根与系数的关系可得，，，即，，解得．24．【答案】（1）证明：如图，连接，P ∴82123== ()2Δ0,(2)410,m ∴≥---≥即2m ≤12122,1x x x x m +==-2212126x x x x += ()212121226x x x x x x ∴+-=()212128x x x x +=()481m ∴=- 1.5m =OE，，是的中垂线，，，是直角三角形，，，，，即，是半径，是的切线；（2）解：如图，连接，是的中垂线，，设在中，，在中，，，即，解得，即．25．【答案】解：（1）由题意得与之间的函数关系式为；（2）由题意得解得（不合题意，舍去），则销售价位元，答：销售价为36元；（3）设每天的销售利润为元，由题意得，则当时，最大为200元．答：每千克涨价5元时，每天的销售利润最大，最大利润是200元．26．【答案】解：（1），，OA OE = OAE OEA ∴∠=∠MN AB NE NB ∴=B NEB ∴∠=∠ABC △90ACB ∠=︒90B A ∴∠+∠=︒90NEB OEA ∴∠+∠=︒1809090OEN ∴∠=︒-︒=︒OE EN ⊥OE EN ∴O ON MN AB NE NB ∴=EN x BN ==，Rt CON △222ON OC CN =+Rt OEN △222ON OE EN =+2222OC CN OE EN ∴+=+2222(31)(4)1x x -+-=+198x =198EN =y x 302y x =-()()2520302128,x x +-⋅-=1211,1x x ==-251136+=W ()()2520302W x x =+-⋅-()()5302x x =+⋅-2220150x x =-++22(5)200x =--+5x =W BCBC = 40CAB CDB ∴∠=∠=︒，；（2）证明：点是的中点，，，，，，，，，，；（3）是定值．方法一：将分别沿翻折得到，，，过点作于点，则，连接并延长交于点，连接，则，图③，，在和中，，为定值．180,ABC ACB CAB ABC ACB α∠+∠+∠=︒∠=∠= ()118040702α∴=⨯︒-︒=︒ B CDBDBC ∴=DCB A ∴∠=∠ABC CBE ∠=∠ BCE BAC ∴△∽△BC BE BA BC∴=2BC BE BA ∴=⋅,,ACB ACD BCD BEC ACD A BCD A ∠=∠+∠∠=∠+∠∠=∠ ABC ACB BEC ∴∠=∠=∠CB CE ∴=2CE BE BA ∴=⋅ CD BC AC 、CM CN 、2,2,2DCN DCA DCM DCB CN CD CM r ∴∠=∠∠=∠===22MCN ACB α∴∠=∠=C CQ MN ⊥Q 12,,902MN NQ NCQ MCN CQN α=∠=∠=∠=︒AO O P BP 90ABP ∠=︒ ABAB = P ACB NCQ α∴∠=∠=∠=ABP △NQC △P NCQ ABP NQCAP CN ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS ABP NQC ∴△≌△12AB NQ MN ∴==1,2AB AB MN MN∴=方法二：连接，图④则，，，．,OA OB ,2OA OB r CN MC CD r =====122,2OA OB AOB ACB MCN CN CM α∠=∠=∠=== CNM OAB ∴△∽△12AB MN ∴=。
江苏省泰州市九年级下学期数学第一次月考试卷
江苏省泰州市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）－3的倒数是（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·内江) 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七下·宝安月考) 下列运算正确的是（）A . 5﹣1=﹣5B . m4÷m﹣3=mC . （x﹣2）﹣3=x6D . （﹣20）0=﹣14. （2分）(2017·独山模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围（）A . x＞﹣4B . x＞1C . x≥﹣4D . x≥15. （2分）(2020·衢州) 过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020八下·唐县期末) 有一组统计数据：50、60、70、65、85、80、80。
则对数据描述正确的是（）A . 中位数是65B . 平均数80C . 众数是80D . 方差是857. （2分） (2017九上·深圳月考) 若点A（-6，），B（-1，），C（3，）在反比例函数y=（a为常数）的图象上，则，，大小关系为（）A . ＞＞B . ＞＞C . ＞＞D . ＞＞8. （2分） (2019八下·柳州期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，若矩形的对角线长为4，则AD的长是（）A . 2B . 4C . 2D . 4二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2018八上·泰兴期中) |﹣9|的平方根等于________．10. （1分） PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科学记数法表示为________ .11. （1分）因式分解：ax2﹣ a=________．12. （1分） (2015八上·大连期中) 若n边形的每个内角都等于150°，则n=________．13. （1分） (2016九上·相城期末) 若关于的方程没有实数根，则二次函数的图象的顶点在第________象限．14. （1分） (2020八上·洛川期末) 如图，中，，为的角平分线，与相交于点，若，，则的面积是________.15. （1分） (2019九上·天津期中) 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠ABD=62°，则∠BCD=________．16. （1分） (2020九上·临颍期末) 如图，在中，，点为的中点.将绕点逆时针旋转得到，其中点的运动路径为，则图中阴影部分的面积为________.17. （1分） (2020九上·乾安期中) 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c 的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的结论有：________．（填上序号即可）18. （1分）(2017·盐城模拟) 如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=________．三、解答题 (共10题；共82分)19. （5分） (2016九上·衢州期末) 计算：﹣23÷|﹣2|×cos45°．20. （5分） (2019八下·宛城期末) 先化简：，再从中选取一个合适的代入求值.21. （12分）(2019·南浔模拟) 为了庆祝中国人民海军成立70周年，某市举行了“海军知识”竞赛，为了了解竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示。
江苏省泰州市九年级数学第一次月考试题(无答案) 苏科版
第一部分（选择题 共24分）一、选择题（每题3分，共计24分，每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确的选项的字母填入下表相应的题号下面。
）1.下列二次根式中不可以再化简．．．．．．的是（ ） A 、xy 1.0 B 、x 2+1 C 、y 3D 、312．估计132202⨯+的运算结果应在（ ）． Ａ．6到7之间 Ｂ．7到8之间 Ｃ．8到9之间 Ｄ．9到10之间3．在下列命题中，真命题是( )A 、有一组对边平行的四边形是梯形B 、两个底角相等的梯形是等腰梯形C 、梯形中相邻两个角互补D 、两条对角线相等的梯形是等腰梯形 4．关于x 的一元二次方程2210x a ++-=（a-1）x 的一个根是0，则a 的值为（ ） A ． 1 B ．-1 C ．1或-1 D ．05.2011年春我市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨） 5 6 7 户数262则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ） A.众数是6B.极差是2C.平均数是6D.方差是46.已知0<xy ，化简二次根式2yx x-的正确结果为（ ）A 、yB 、 y -C 、y -D 、y --7.如图：在四边形ABCD 中，E 是AB 上的一点，△ADE 和△BCE 都是等边三角形，点P 、Q 、M 、N 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形MNPQ 是（ ）A. 等腰梯形B. 矩形C. 菱形D. 正方形8．如图所示，正方形ABCD 的面积为12，ABE △是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD PE +的和最小，则这个最小值为（ ） A ．23 B ．26 C ．3 D ．6第二部分（非选择题 共126分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9.在四边形ABCD 中，已知AB ∥CD ，请补充一个条件： ，使得四边形ABCD 是平行四边形。
2013-2014学年下学期第一次月考九年级数学试卷
2013-2014学年下学期第一次月考九年级数学试卷一．精心选一选：（每小题3分，共24分）1．5的相反数是（ ） .A 15 B. -5 C. 15- D. 52．左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）3．下列运算正确的是（ ）.A 236x x x ⋅= B. 236-=- C. 325()x x = D. 01=44．不等式10324x x x ->⎧⎨>-⎩的解集是（ ）.A 1x < B. 4x >- C. 41x -<< D. 1x > 5．如图，在∆ABC 中，∠︒B=67，∠︒C=33， AD 是∆ABC 的角平分线， 则AD ∠C 的度数为（ ） .A 40︒ B. 45︒ C. 50︒ D. 55︒ 6．如图，AB 、CD 是⊙O 的两条弦，连接AD 、BC .若60AD ∠=︒B ，则CD ∠B ＝（ ）.A 40︒ B. 50︒ C. 60︒ D. 70︒第5题 第6题 第7题7．如图是二次函数c bx ax y ++=2的图象，则一次函数y ax b =+的图象不经过（ ）A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8．如图，矩形ABCD 中，点E 在边AB 上，将矩形ABCD 沿直线DE 折叠，点A 恰好落在边BC 的点F 处．若AE=5， BF=3，则CD 的长是（ ）A ． 7B ．8C ．9D ．10二．耐心填一填：（每小题2分，共20分）9．PM2.5中指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒，将0.0000025用科学计数法表示为 。
10．如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的.若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为 。
11．若一元二次方程22(1)230m x x m m -+++-=的一个根为0，则m 的值为 。
12．124的平方根是_____________。
级九年级下册数学第一次月考试题
2014级九年级下册数学第一次月考试题
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的。
）
1、－7的相反数是（）
A、－7
B、7
C、
D、
2、民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）
3.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．
4．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（）
A．68°
B．32°
C．22°
D．16°
5．图中三视图所对应的直观图是（）
6、如图，□ABCD中，已知∠ADB＝90°，AC＝10cm，AD ＝4cm，则BD的长为（）
A、4cm
B、5cm
C、6cm
D、8cm
7、如图，△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，E是AC 上一点，且AE＝AD，若∠AED＝75°，则∠EDC的度数是（）
A、10°
B、15°
C、20°
D、25°
8、如图AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A＝35°，则∠D等于（）
A、50°
B、40°
C、30°
D、20°
9、已知反比例函数的图像，在每一个象限内，y随x的增大而增大，则一次函数y＝ax－a的图像不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限。
江苏省泰州市九年级数学下学期第一次月考试题苏科版
九年级数学月考试题一、选择题（共6小题,每小题3分，满分18分)1．5的相反数是（)A．﹣5 B．5 C ．D ．﹣2．一元二次方程x2=2x的解是（）A．x=2 B．x=0 C．x1=﹣2，x2=0 D．x1=2，x2=03．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是( ）A ．B ．C ．D ．4．若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）在反比例函数y=的图象上，则下列说法正确的是（)A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y3＞y1＞y2D．y2＞y1＞y35．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（）第5题图A．20°B．25°C．40°D．50°6．实数a、b 满足+4a2+4ab+b2=0，则b a的值为（）A．2 B ．C．﹣2 D ．﹣二、填空题（每题3分，共30分）7．计算：16的平方根是。
8．函数y=的自变量x 的取值范围是 。
9．分解因式：x 3﹣2x 2+x= .10．某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人,16岁的有16人， 17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是 岁。
11．若代数式x 2+3x+2可以表示为（x ﹣1）2+a （x ﹣1）+b 的形式，则a+b 的值是 .12．如图，将边长为2cm 的正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到AB′C′D′的位置，旋转角为30°，则C 点运动到C′点的路径长为 cm 。
13．已知x 2+5xy+y 2=0(x≠0，y≠0）,则代数式+的值等于 。
14．圆心角为120°，半径长为6cm 的扇形面积是 cm 2。
15．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧-0x 10＞a ＞x －的整数解共有3个，那么a 的取值范围是 。
江苏省泰州市汪群初级中学九年级化学下学期第一次月考试题 新人教版
A ．倾倒液体B ．测定溶液pHC ．称取7.56gNaOHD ．稀释浓硫酸浓硫酸 pH 试纸 纸片江苏省泰州市汪群初级中学2014届九年级化学下学期第一次月考试题 新人教版（考试时间：60分钟，满分：60分）可能用到的相对原子质量： H ：1 C ：12 O ：16 Na ：23 Cl: 35.5第I 卷（选择题 共20分）一、 选择题（下列每小题只有一个选项．．．．．．符合题意。
每小题1分，共10分） 1．下列溶液酸性最强的是A.pH=0的溶液B. pH=1的溶液C. pH=7的溶液D. pH=14的溶液2.下列气体中，既可以用浓硫酸干燥，又可用氢氧化钠固体干燥的是A.CO2B.H2C.NH3D.HCl3.下列图示的实验操作正确的是4. 化学实验室通常将药品分类后存放在不同的药品柜内，现存放的部分药品如下表所示：药品柜 甲 乙 丙 丁药 品 盐酸、硫酸 氢氧化钠、氢氧化钙 氯化钠、硫酸铜 铁、铝实验室新购进一些纯碱，你认为它应存放在药品柜A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．如图为甲乙两物质的溶解度曲线，下列说法正确的是A ．甲的溶解度大于乙的溶解度B ．t 1℃时，甲、乙两物质饱和溶液中溶质的质量分数均为15%C ．t 1℃时甲、乙两物质饱和溶液升温到t 2℃，所得溶液中溶质质量分数相等D ．t 2℃时，将20克甲物质放入50克水中，得到溶液的质量为70克6. 下列试剂中，能把稀硫酸、KOH 溶液、CaCl 2溶液一次性鉴别出来的是A ．KCl 溶液B ．Na 2CO 3溶液C ．稀盐酸D ．NaNO 3溶液7.用pH 试纸测定某氢氧化钠溶液的酸碱度，如果先将蒸馏水润湿，再把氢氧化钠滴到试纸上，则测得的结果与原氢氧化钠溶液实际的pH 比较A.偏低B.偏高C.相等D.无法比较8．下列物质能够反应，且没有明显现象的是A. Fe 2O 3加入NaOH 溶液中B. 稀HCl 滴入Ba(OH)2溶液中C ．Na 2CO 3溶液加入澄清石灰水中D ．CO 2通入澄清石灰水中9．把铝箔放入CuSO 4溶液中，铝箔表面覆盖了红色物质，一会儿又有大量气泡冒出。
2014年春九年级下第一次月考数学试卷
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
--培根2014春毕业班第一次月考数学试卷班级姓名考号一、选择题（30分）每题3分1、二次函数y＝(x－1) 2 +2的最小值是（）A.－2B.2C.－1D.12、已知抛物线的解析式为y＝(x－2)2＋1，则抛物线的顶点坐标是（）A.(－2,1)B.(2，1)C.(2，－1)D.(1，2)3、函数2+y ax b y ax bx c与在同一直角坐标系内的图象大致是（）4、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s＝5t2+2t，则当t ＝4时，该物体所经过的路程为（）A.28米B.48米C.68米D.88米5、已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a－b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0 .其中所有正确结论的序号是（）A. ③④B. ②③C. ①④D. ①②③6、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图3所示，若M＝4a+2b+c，N＝a－b+c，P＝4a+2b，则（）A. M＞0，N＞0，P＞0B. M＞0，N＜0，P＞0C. M＜0，N＞0，P＞0D. M＜0，N＞0，P＜07、如果反比例函数y＝kx的图象如图4所示，那么二次函数y＝kx2－k2x－1的图象大致为（）x-11yO图2图知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
--培根8、二次函数y ＝x 2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ） A. y ＝x 2－2 B. y ＝(x －2)2 C. y ＝x 2+2 D. y ＝(x+2)29、如图6，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h ＝3.5t －4.9t 2（t 的单位：s ，h 的单位：m ）图7可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s10．已知a<－1，点（a －1，y 1），（a ，y 2），（a+1，y 3）都在函数y=x 2的图象上，则（ ）A ．y 1<y 2<y 3B ．y 1<y 3<y 2C ．y 3<y 2<y 1D ．y 2<y 1<y 3 二、填空题（24分，每题3分）11，抛物线y ＝(x +1)2- 7的对称轴是直线 .12，平移抛物线y ＝x 2+2x －8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式 . 13，若二次函数y ＝x 2－4x ＋c 的图象与x 轴没有交点，其中c 为整数，则c ＝ (只要求写出一个).14，现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x ，y ）， 那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线y ＝－x 2+4x 上的概率为＿＿＿. 15，已知抛物线y ＝x 2－6x +5的部分图象如图8，则抛物线的对称轴为直线x ＝ ，满足y ＜0的x 的取值范围是 . 16,若二次函数2yax bx c的图象经过点（-2，10），且一元二次方程20ax bx c 的图6Oyx图7yxO 图4yxO A ．y xO B ．y xO C ．yxO D ．图8根为12和2，则该二次函数的解析关系式为 。
2014年江苏省泰州市中考数学模拟试题(含答案)
泰州市二0一四年初中毕业、升学统一考试数学模拟试卷(考试时间:120分钟 满分:150分)请注意：1.本试题分为选择题和非选择题两部分.2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.3. 作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗.第一部分 选择题(共18分)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确选项的字母填填涂在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．上.） 1． 4-的绝对值是（ ）A ．4B ．14C ．4-D ．4± 【答案】：A ．2．下列计算正确的是（ ）A ．BC ．D ．3+【答案】：C ．3．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A ．2310x x -+= B ．210x += C ．2210x x -+= D ．2230x x ++=【答案】：A ．4．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）【答案】：B ．5．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（ ）【答案】：A ．6．事件A :打开电视，它正在播广告；事件B ：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C ：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A)、 P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是（ ）A ．P(C)<P(A) = P(B)B ．P(C)<P(A) < P(B)C ．P(C)<P(B) = P(A)D ．P(A)<P(B) = P(C)【答案】：B ．第二部分 非选择题(共132分)二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．上） 7． 9的平方根是__________.【答案】：3±．8．计算：232_______a a =. 【答案】：36a ．9． 2013年第一季度，泰州市共完成工业投资22 300 000 000元，22 300 000 000这个数可用科学记数法表示为____________.【答案】：102.2310⨯．10．命题“相等的角是对顶角”是______命题.（填“真”或“假”）【答案】：假．11．若21m n =+，则2244m mn n -+的值是________.【答案】：1．12．某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是__________岁.【答案】：15．13．对角线互相___________的平行四边形是菱形.【答案】：垂直． 14．如图，△ABC 中，AB +AC =6cm, BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ，则△ABD 的周长为___________cm .【答案】：6．15．如图，平面直角坐标系xOy 中，点A ， B 的坐标分别为（3， 0），(2，-3)，则△AB' O' 是△ABO 关于点A 的位似图形，且O'的坐标为(一1, 0)，则点B' 的坐标为___________.【答案】：5(,4)3-．16．如图，⊙O 的半径为4cm ，直线l 与⊙O 相交于A ， B 两点，AB =cm, P 为直线l 上一动点，以l cm 为半径的⊙P 与⊙O 没有公共点.设PO=d cm ，则d 的范围___________________.【答案】：523d d >≤<或三．解答题（本大题共10小题，共102分.） 17．（每题6分）（1）计算：11()3tan 301(3)2π-+︒---︒解：原式=2311+-=211-（2）先化简，再求值35(2), 3.22x x x x x -÷+-=--其中 解：原式2345()222x x x x x --=÷----322(3)(3)x x x x x --=-+-13x =+当3x =时，原式===18．（ 8分） 解方程：22222222x x x x x x x++--=-- 解：去分母，得：2(22)(2)(2)2x x x x x +--+=-解得：12x =-经检验：12x =-是原方程的解.19．（ 8分）保障房建设是民心工程.某市从2008年开始加快保障房建设进程.现统计了该市2008年到2012年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图.(1)小丽看了统计图后说:“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了.”你认为小丽的说法正确吗?请说明理由；(2)请补全条形统计图；(3)求这5年平均每年新建保障房的套数. 解： (1) 小丽的说法不正确.理由：由折线统计图可知，该市2011年新建保障房的套数比2010年增加了20%.2010年新建保障房的套数为750套；2011年新建保障房的套数为750×（1+20%）=900套. 所以小丽的说法不正确.(2) 如图.增长率年份20122011201020092008某市2008-2012年新建保障房套数年增长率折线统计图0套数年份20122011201020092008某市2008-2012年新建保障房套数条形统计图套数年份20122011201020092008某市2008-2012年新建保障房套数条形统计图(3)由统计图可知：2008年新建保障房的套数为600÷（1+20%）=500套 ∴这5年平均每年新建保障房的套数50060075090011707845++++=套20．（8分）从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛.请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率. 【答案】：解：解法一：树状图法.由树状图知：总结果有12个，结果为“甲乙”的有2个. ∴P(甲、乙两名选手恰好被抽到)= 21126=解法二：列表法.∴P(甲、乙两名选手恰好被抽到)=21126= 21．（2013江苏泰州，21，10分） 某地为了打造风光带，将一段长为360 m 的河道整治任务由甲乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m,乙工程队每天整治16 m..求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.解：设甲工程队整治河道x m ， 则乙甲工程队整治河道（360-x ）m.由题意得：360202416x x -+= 解得：120x =当120x =时，360240x -=答：甲工程队整治河道120m ， 则乙甲工程队整治河道240m.结果： 开始 甲乙 丙 丁(甲乙） (甲丙） (甲丁） 乙 甲 丙 丁 （甲乙） （乙丙） （乙丁） 丙 甲 乙 丁 （丙甲） （丙乙） （丙丁） 丁 甲 乙 丙 （丁乙） （丁乙） （丁丙）22. （10分）如图，为了测量山顶铁塔AE 的高，小明在27 m 高的楼CD 底部D 测得塔顶A 的仰角为45°，在楼顶C 测得塔顶A 的仰角为36°52'.已知山高BE 为56 m ,楼的底部D 与山脚在同一水平面上，求该铁塔的的高AE .(参考数据：sin 36°52'≈0.60，tan36°52'≈0.75)解：设该铁塔的的高AE= x m作CF ⊥AB ，垂足为点F,则四边形BDCF 是矩形. ∴CD=BF=27 m CF=BD 在Rt △ADB 中∠ADB=45° ∴AB=BD=x +56在Rt △ACF 中∠ACF=36°52',CF=BD=x+56,AF= x+56-27= x+29 ∵29tan 36520.7556x x +'︒==+∴52x =答：铁塔的的高AE=52m.23. (10分）如图AB 是⊙O 的直径，AC 、 DC 为弦，∠ACD=60°，P 为AB 延长线上的点，∠APD=30°. (1)求证：DP 是⊙O 的切线；(2)若⊙O 的半径为3cm ，求图中阴影部分的面积.解：(1)证明：连接OD ,BD∵OD=OB ∠ABD =∠ACD =60° ∴△OBD 是等边三角形 ∴∠DOB=60°∵∠DOB+∠ODP +∠APD =180° ∠APD =30° ∴∠ODP =90° ∴PD ⊥OD∴PD 是⊙O 的切线.(2)在Rt △POD 中，OD =3cm, ∠APD=30° ∵3tan30PD︒=∴3tan30PD ==︒∴图中阴影部分的面积216033323602POD OBDS S ππ⋅⋅=-==⨯⨯=-△扇形24. （2013江苏泰州，24，10分） 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线2y x =-与y 轴相交于点A ，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m ，2).(1)求该反比例函数关系式；(2)将直线2y x =-向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C ，且△ABC 的面积为18，求平移后的直线的函数关系式.解：(1)∵点B(m ，2) 在直线2y x =-上 ∴22m -=解得: 4m = ∴点B(4，2) 又∵点B(4，2)在反比例函数ky x=的图象上 ∴8k =∴反比例函数关系式为：8y x=(2) 设平移后的直线的函数关系式为：y x b =+，C 点坐标为8(,)x x∵△ABC 的面积为18 ∴8118184(2)44(4)(2)(2)18222x x x x x⨯+-⨯⨯-⨯---+= 化简，得：2780x x +-= 解得：18x =- 21x = ∵0x >∴1x =∴C 点坐标为（1,8）把C 点坐标（1,8）代入y x b =+得：81b =+ ∴7b =∴平移后的直线的函数关系式为：7y x =+25. （12分） 如图，矩形ABCD 中，点P 在边CD 上，且与点C 、 D 不重合，过点A 作AP 的垂线与CB 的延长线相交于点Q ，连接PQ ，PQ 的中点为M . (1)求证：△ADP ∽△ABQ ； (2)若AD=10，AB=20，点P 在边CD 上运动，设DP=x , BM 2=y ，求y 与x 的函数关系式，并求线段BM 长的最小值；(3)若AD=10, AB=a ， DP=8，随着a 的大小的变化，点M 的位置也在变化，当点M 落在矩形ABCD 外部时，求a 的取值范围。
泰州市2014年中考数学试卷及答案(Word解析版)
江苏省泰州市2014年中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）4．（3分）（2014•泰州）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）BB6．（3分）（2014•泰州）如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形，，）、底边上的高是=二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．（3分）（2014•泰州）=2．∴8．（3分）（2014•泰州）点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣2，﹣3）．9．（3分）（2014•泰州）任意五边形的内角和为540°．10．（3分）（2014•泰州）将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y=3x+2．11．（3分）（2014•泰州）如图，直线a、b与直线c相交，且a∥b，∠α=55°，则∠β=125°．12．（3分）（2014•泰州）任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于．的概率等于：=故答案为：．13．（3分）（2014•泰州）圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为60πcm2．14．（3分）（2014•泰州）已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于﹣3．，原式化为，约分即可．=15．（3分）（2014•泰州）如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为y=（x＞0）．∴∴==（16．（3分）（2014•泰州）如图，正方向ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于1或2cm．==2AE=cmAP==三、解答题（共10小题，满分102分）17．（12分）（2014•泰州）（1）计算：﹣24﹣+|1﹣4sin60°|+（π﹣）0；（2）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．+218．（8分）（2014•泰州）先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x满足x2﹣x ﹣1=0．•﹣•﹣=x=，19．（8分）（2014•泰州）某校为了解2013年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统（2）该校2013年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？×=7220．（8分）（2014•泰州）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．21．（10分）（2014•泰州）今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．由题意得，，22．（10分）（2014•泰州）图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD 长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）．（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）23．（10分）（2014•泰州）如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．（1）求证：BE=AF；（2）若∠ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF的面积．BD=×BD=3BE==2．24．（10分）（2014•泰州）某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为y A℃、y B℃，y A、y B与x的函数关系式分别为y A=kx+b，y B=（x﹣60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同．（1）分别求y A、y B关于x的函数关系式；（2）当A组材料的温度降至120℃时，B组材料的温度是多少？（3）在0＜x＜40的什么时刻，两组材料温差最大？1000=（×，则，（﹣﹣（25．（12分）（2014•泰州）如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+b（b为常数，b＞0）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，半径为4的⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于点D、E，点D在点E上方．（1）若直线AB与有两个交点F、G．①求∠CFE的度数；②用含b的代数式表示FG2，并直接写出b的取值范围；（2）设b≥5，在线段AB上是否存在点P，使∠CPE=45°？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．x+bx（，（b﹣（﹣（bFG﹣（b b b b 与y=x+5，）26．（14分）（2014•泰州）平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1=（x＞0）与y2=﹣（x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b．（1）若AB∥x轴，求△OAB的面积；（2）若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值；（3）作边长为3的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数a，CD边与函数y1=（x＞0）的图象都有交点，请说明理由．的纵坐标分别为、﹣，根据两点）（﹣）（（﹣）﹣（），，﹣，然后比较﹣（﹣，而=×的纵坐标分别为、﹣，（（﹣）（﹣）（﹣（=0﹣（）））﹣﹣（﹣==。
【2014届】江苏省泰州市汪群初级中学九年级下学情检测英语试题(第一次月考)【译林牛津版】
九年级学情检测英语试题（考试时间：120分钟，满分120分）注意事项：1、本试卷共分两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。
2、所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效。
第Ⅰ卷选择题（共70分）一、单项填空:（从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳答案，将其序号填入题前的括号内。
每小题1分）( )1. The boy has _____ poor eyesight, but he has _____ good sense of humour.A. /, aB. a, aC. /, aD. a, /( )2. —A Yangzi Evening Paper, please!—Sorry ,there is the last one left here, would you like to have ______?A. itB. oneC. themD. some( )3. _______beautiful your jumper is!A. What aB. WhatC. How aD. How( )4. —Do you know ______ this i-pad belongs to?—Let me see. Oh, it’s ______.A. who; herB. whose ; herC. who ; hersD. whose ; hers( )5. —My bike _______. May I go ______?—No problem!A. broke, by yoursB. broke down, on yoursC. has broken down, on yoursD. is broken, on yourself( )6. —Excuse me ,how can I get to the theatre?—Walk ____the white tall building, turn right and you’ll see i t.A. pastB. alongC. acrossD. through( )7. —Amy , I would like your uncle to help me repair the computer.—Sorry, he _____help you today . He won’t come back until tomorrow.A. shouldn’tB. may notC. can’tD. mustn’t( )8. —We will have a basketball game tomorrow. —______.A. Good luckB. Well doneC. Never mindD. Nothing much( )9. —Excuse me. Do you have a table for two?—I’m sorry, _____ there aren’t any seats now. Would you mind waiting a while?A. butB. andC. orD. so( )10. I ’m afraid of the dark, so I go to sleep _____the light ______.A. with ; openB. with; onC. with ; openedD. /; on( )11.—Did your parents go to the museum yesterday?—No. We ______stayed at home watching TV.A. eitherB. allC. bothD. no one( )12. — Tom, ______ all the computer to the next room.— I am coming.A. takeB. to takeC. takingD. takes( )13.－Remember! Keep all the secrets_______ me.－OK. I’ll keep them _______myself.A. for, toB. to, forC. for, inD. in, at( )14. Zhalong Nature Reserve _______ food and shelter ______ the birds and fish.A. provide ,forB. provides, withC. provides ,forD. provide, with( )15. —I wonder ______.—On Guoqing Road.A. what’s your addressB. where is your addressC. what your address isD. where your address is二、完形填空阅读短文，从每题所给选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
2014-2015九年级第一次月考数学数学试题(附答案)
人教版九年级第一次月考数学试卷一、填空题（每小题3分，共30分）1．一元二次方程2632x x =+的二次项系数____a =，一次项系数____b =，常数项_____c =。
2. 写出一个二次项系数为1，且有一个根为 2 的一元二次方程: 。
3. 方程0)5(2=-x 的根是 。
4. 已知1=x 是方程260x ax -+=的一个根，则a = 。
5. 如果0=++c b a ，那么方程)0(02≠=++a c bx ax 的一个根一定是6． 若关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k +++=的一个根是2-，则另一个根是____ _．7. 抛物线y=2x 2的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在 侧，y 随着x 的增大而增大；在 侧，y 随着x 的增大而减小。
8. 制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是9. 已知236x x ++的值为9，则代数式2392x x +-的值为10. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是 。
二、选择题（每小题3分，共24分）11. 下列关于x 的方程：①20ax bx c ++=；②2430x x+-=；③2540x x -+=；④23x x =中，一元二次方程的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12. 关于x 的方程2320ax x -+=是一元二次方程,则（ ）A ．0a >；B ．0a ≠；C ．1a =；D ．a ≥0 13.方程2x x =的解是（ ）A ．1x =B ．0x =C ．1210x x ==，D ．1210x x =-=，14. 方程21504x x ++=的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为( ) A ．251()22x += B ．2523()416x += C ．2524()24x += D ．2537()24x +=15. 若12x x ，是一元二次方程2560x x -+=的两个根，则12x x +的值是（ ）A ．1B ．5C ．5-D ．616. 如果关于x 的一元二次方程01)12(22=++-x k x k 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ）A ．41->k B ．41->k 且0≠k C ．41-<k D ．41-≥k 且0≠k 17．将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为（ ）A ．60元B ．70元C ．80元D ．60元或80元18. 为了美化环境，市加大对绿化的投资．2008年用于绿化投资20万元，2010年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，根据题意所列方程为（ ）A ．22025x =B ．20(1)25x +=C ．220(1)25x +=D ．220(1)20(1)25x x +++= 三、解答题（76分）19. 用指定的方法解方程（每小题5分，共20分）(1)02522=-+）（x （直接开平方法） (2)0542=-+x x （配方法）(3)025)2(10)2(2=++-+x x （因式分解法） (4) 03722=+-x x （公式法）20. （8分）若抛物线 的开口向下，求n 的值。
2014年春九年级下学期数学3月月考模拟考试试卷【江苏省泰州中学附属初级中学】
2014年年春学期九年级数学第一次单元检测试题（考试时间：120分钟 满分：150分）命题人：石才英 孙晓祥一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. －21的相反数是（ ▲ ） A ．－2 B ．－21 C ．21D ．22. 下列各等式成立的是（ ▲ ）A ．752a a a =+B ．236()a a -=C ．21(1)(1)a a a -=+-D ．222()a b a b +=+3. 一种病毒长度约为0.000056 mm ，用科学记数法表示这个数为（ ▲ ） A ． 5.6×106- B ． 5.6×105- C ．0.56×105- D ．56×106-4. 一元二次方程0242=+-x x 根的情况是（ ▲ ） A ．没有实数根 B ．只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根5.对于二次函数y=2(x-1)2-3下列说法正确的是（ ▲ ）A.图象开口向下B.图象和y 轴交点的纵坐标为-3C.x ＜1时，y 随x 的增大而减小D.图象的对称轴是直线x= - 1 6.在相同条件下重复试验，若事件A 发生的概率是1007，下列陈述正确的是（ ▲ ） A ．说明做100次这种试验，事件A 必发生7次B ．说明大量反复做这种试验，事件A 平均每100次发生7次C ．说明做100次这种试验，事件A 不可能必发生6次D ．说明事件A 发生的频率是1007 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7.16 = ▲ ．8. 函数y =1-x 中的自变量x 的取值范围是 ▲ ．9.分解因式：3x 2－27= ▲ ．10.一组数据3,2,2,6,5,6的中位数为 ▲ 11.若12=-n m ，则多项式163+-m n 的值是 ▲ ．12．.如图，矩形OABC 的长OA 为2,宽AB 为1，则该矩形绕点O 逆时针旋90O后，B 点的坐标为 ▲ ．13.将二次函数y=x 2-2x-3沿y 轴方向向上平移 ▲ 个单位后和x 轴只有一个交点．14. 如图，A 是反比例函数xky =图象上一点，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，点P 在y 轴上，△ABP 的面积为1，则k 的值为 ▲ ．15．如图，点A 、B 、O 是正方形网格上的三个格点，⊙O 的半径是OA ，点P 是优弧上的一点，则tan ∠APB 的值是 ▲ 16. 已知直线l: y =+x 轴交于B ，与y 轴交于A ，A 1、A 2、A 3……A n 都在直线l 上，B 1、B 2、B 3……B n 都在x 轴上，且△OA 1B 1, △B 1A 2B 2……, △B n-1A n B n 都是等边三角形，则第2014个等边三角形的面积为 ▲第12题 第14题 第15题 第16题三、解答题（本大题共10小题，共102分）17.(满分12分)(1)计算：2-2-（2）5-5)0(2)求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<+≤+413,33)2(2x x x x 的整数解 18.（（本题满分8分）先化简：144)113(2++-÷+-+a a a a a ，并从0，1-，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值．19.（本题满分8分)中考在即 ,为及时了解学生的学习状况，教育局对该区部分学校的九年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查，把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：BE C FAMG O·（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名九年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？20.(（本题满8分) 甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6．两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？ （2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？21.（本题满10分)某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，售价都相同，那么售价至少为元多少时，全部售出后，商店盈利不少于3700元？22.（本题满分10分)如图，过双曲线x k y 在直角坐标系第二象限上点A 作直线分别交x 轴和双曲线于点C 、B ，点A 的坐标为（-1，6） （1）若tan ∠ACO=2，试求点C 的坐标； （2）若AB=2BC ，连OA 、OB 求△OAB 的面积．23.（本题满分10分)已知：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AE 是角平分线，BM 平分∠ABC 交AE 于点M ，经过B 、M 两点的⊙O 交BC 于点G ，交AB 于点F ，FB 恰为⊙O 的直径． （1）求证：AE 与⊙O 相切；（2）若BC ＝6，AB ＝AC ＝10，求⊙O 的半径．24.（本题满分10分)一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）．已知水流速度是2千米/时，轮船在静水中的速度是22千米/时.下图表示轮船和快艇距甲港的距离y （千米）与轮船出发时间x （小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度﹣水流速度）（1）甲乙两港口的距离是 _________千米；快艇在静水中的速度是 _________千米/时； （2）求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围；（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？25.（本题满分12分)在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)，点B(0，3).点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿x 轴向右平移，点Q 从B 点出发，以每秒2个单位的速度沿直线y=3向右平移,又P 、Q 两点同时出发，设运动时间为t 秒 (1) 当t 为何值时，四边形OBQP 的面积为9；(2) 连接AQ ，当APQ ∆是直角三角形时，求Q 的坐标；(3) 如果沿着直线AQ 翻折，点P 恰好落在线段AB 上，求此时AQP ∠的度数.26.（本题满分14分)如图，已知抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A(1,0)和点B，与y轴交于点C（0，-3）.(1) 求抛物线的解析式.(2) 如图1，已知点H的坐标为（0，-1），设点G为y轴左侧抛物线上的一个动点，试猜想：是否存在这样的点G，使△GAH和△GCH的面积相等，如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，说明理由.ED⊥交抛物线于点D，(3) 如图2，过x轴上点E（-2,0）作AB∆的周长最小，求出此时点F的坐标;①在y轴上找一点F，使EDF Array②图1 图2注意：所有答案必须写在答题纸上参考答案一．选择C C BD C B 二．填空7.4 8.x ≥1 9.3(x+3)(x-3) 10.4 11.-2 12.( -1,2)13.4 14.-2 15.1 162015439三．解答题 17.5+23-2 1,2,318.119.200 54° 17000 20.51 7421.80 120 22.（-4,0） 8 23.133024.72 38 y=40x-160 4≤x ≤5.8 3.4或3 25.32 （4,3）（8,3） 45°26.y=x 2+2x-3 略 （0，-23） 2.5。
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九年级数学试题
（本试卷满分150分 时间120分钟）
一、选择题（每小题3分） 1．
3
4相反数是（ ） A.43 B.43- C.34 D. 34
-
2．下列运算正确的是（ ） Ａ．6
3
2
a a a =⋅ Ｂ．()
2
36
a
a =
Ｃ．5
5
a a a ÷= Ｄ．3
3y y x x ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
3．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结
果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B .从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取 到红球的概率
C .抛一枚硬币，出现正面的概率
D .任意写一个整数，它能被2整除的概率
4．如图，DB 是⊙O 的切线，D 为切点，过圆上一点C 作DB 的垂线，垂足为B ，BC=3，sin ∠A =4
3
，则⊙O 的半径为（ ）
A ．
38 B ．3
26 C ．625 D ．316 5．已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y
的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）
A ． 0>a
B ．当1>x 时，y 随x 的增大而增大
C ． 0<c
D ．3=x 是方程02
=++c bx ax 的一个根
6. 下列命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤菱形的四个顶点在同一个圆上；⑥正多边形都是中心对称图形；⑦若圆心到直线的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；⑧在圆中90°的角所对弦是直径。
其中正确结论的个数有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个
O
x
y
-1 1x =
（第5题）
二、填空题（每小题3分）
7．函数y ＝12x -有意义的自变量x 的取值范围是
8、己知1纳米=0.000000001米，则27纳米用科学记数法表示为 9、因式分解：2x 3－8x=
10、某大坝高6米，坡度为i=1:3。
某人从坝底沿坡面走到坝顶，他至少要走 米。
11、如图，已知AD 是△ABC 的外接圆的直径，AD =13 cm ，5
cos 13
B =，则AC
的长等于
12、若⊙O 1与⊙O 2相交，O 1O 2=5cm ，⊙O 1的半径是r=4cm ，则⊙O 2的半径R 的取值范围是 ． 13、用半径为6，圆心角为1500的扇形做成的圆锥的底面半径是 14、若2、7、6和x 这4个数的平均数是5，则这组数据的方差是
15 如图，已知AB=12；AB ⊥BC 于B ，AB ⊥AD 于A ，AD=5，BC=10．点E 是CD 的中点，则AE 的长是
16．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，过点O 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD ⊥AC 于D ．下列四个结论：①∠BOC ＝90º＋ 1
2
∠A ；②EF
不可能是△ABC 的中位线；③设OD ＝m ，AE ＋AF ＝n ，则S △AEF ＝mn ；④以E 为圆心、BE 为半径的圆与以F 为圆心、CF 为半径的圆外切. 其中不正确结论的是 （填序号）
三、解答题（共102分）17、（本题满分12分）
（1）、计算 ：3-－(－4)1－+0
32π⎛⎫ ⎪-⎝⎭
－2cos30°（2）解方程2x 2-3x-2=0 (配方法)、
18、先化简，再求值：（8分）x x x x x x x 1
)1
21(
2
2÷+---+，其中12+=x （第11题） A D C
B
（第15题） （第16题）
19、（本题满分8分）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图， （3）并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数； （4）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．
20．（8分）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三
个数值为－7，－1，3，乙袋中的三张卡片所标的数值为－2，1，6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用x 表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y 表示取出卡片上的数值．把x 、y 分别作为点A 的横坐标和纵坐标．
（1）用列表或画树形图的方法写出点A （x ，y ）的所有情况； （2）求点A 落在直线2y x =上的概率． 21、（本小题满分10分）如图，在ABC △中，90ACB =∠，2AC =，3BC =．D 是BC 边上一点，直线DE BC ⊥于D ，交AB 于E ，CF AB ∥交直线DE 于F ．设CD x =． （1）当x 取何值时，四边形EACF 是菱形？请说明理由； （2）当x 取何值时，四边形EACD 的面积等于2？
E D F
B C
A
本市若干天空气质量情况扇形统计图
优
良 64%
轻微污染
轻度污染 中度污染 重度污染 本市若干天空气质量情况条形统计图 轻微 污染 轻度 污染 天数（天）
35 30 25 20 15
10 5
8
32
3
1
1
优 良 中度 污染 重度
污染
空气质 量类别
22．(本小题满分12分)
如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，
E是CD的中点，过点C作AB的平行线交
AE的延长线于F，连结BF．
（1）求证：CF=BD；（2）若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，
并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，求tan∠AFC的值．
23、（本题10分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）。
当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。
该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。
经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。
综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元。
（3）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大。
”你认为对吗？请说明理由。
24、（本题10分）在湖边一座楼房顶上观察湖面上空一只悬浮的气球，直接观察时，仰角，
观察湖中气球倒影时，俯角为，房顶离湖面高度为m，
求气球离湖面的高度H：
25.. (本小题满分10分）如图，Rt △ABC 中,∠ABC=90°，以AB 为直径作⊙O 交AC 边于点D ，E 是边BC 的中点，连接DE ．(1)求证：直线DE 是⊙O 的切线；(2)连接OC 交DE 于点F ，若OF=CF ，求tan ∠ACO 的值．
26．（本小题满分14分）
如图，在平面直角坐标系中，点P 从原点O 出发，沿x 轴向右以每秒一个单位长的速度运动t 秒（t ＞0），抛物线c bx x y ++-=2经过点O 和点P . (1)求c ，b （用t 的代数式表示）； (2) 抛物线c bx x y ++-=2与直线x =1和x =5分别交于M 、N
两点，当t >1时， ①在点P 的运动过程中，你认为sin ∠MPO 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出sin ∠MPO 的值；②求△MPN 的面积S 与t 的函数关系式；③是否存在这样的t 值，使得以O 、M 、N 、P 为顶点的四边形为梯形？如果存在，求出t 值；如果不存在，请说明理由.。