2011年东莞市清溪`镇初中数学竞赛答题卷(初一)

合集下载

清溪学校七年级数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -3B. 0.5C. 2D. -1.52. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 1 > b + 1D. a - 1 < b - 13. 下列各组数中，成比例的是（）A. 2, 4, 6, 8B. 3, 6, 9, 12C. 1, 2, 3, 4D. 4, 8, 12, 164. 已知直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，那么斜边的长度是（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm5. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么它的面积是（）A. 15cm²B. 50cm²C. 100cm²D. 150cm²6. 下列各数中，有理数是（）A. πB. √4C. √-1D. 无理数7. 如果x = 2，那么2x - 3的值是（）A. 1B. 3C. 5D. 78. 下列各式中，等式是（）A. 2 + 3 = 5B. 2x + 3 = 7C. 2x = 5D. 2x + 3 ≠ 79. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 平行四边形D. 正方形10. 如果一个数的平方是9，那么这个数是（）A. 3B. -3C. ±3D. 无解二、填空题（每题2分，共20分）11. 若a > b，则a - b的符号是______。

12. 0.25的倒数是______。

13. 下列各数中，最小的负数是______。

14. 2的平方根是______。

15. 一个圆的半径是r，那么它的周长是______。

16. 下列各式中，表示长方形的面积的是______。

17. 若a + b = 0，那么a和b互为______。

2011-2012学年广东省东莞市七年级(上)期末数学试卷

2011-2012学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共15分）1．（3分）计算：等于（）．C D．二、填空题：（每小题3分，共15分）6．（3分）20 092 009用科学记数法表示为_________（要求保留两个有效数字）．7．（3分）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（2：1），则红队的净胜球数是_________．8．（3分）如图所示，小圆的半径是r，小圆的面积是大圆面积的，则阴影部分的面积是_________．9．（3分）一个梯形的上底比下底少2cm，高是5cm，面积是40cm2，则上底的长是_________．10．（3分）如图，已知AD=4CD，BC=51mm，CD=19mm，则AB=_________．三、解答题：（每小题6分，共30分）11．（6分）3+（﹣2）﹣5﹣（﹣8）12．（6分）计算：（﹣1）3×5+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．13．（6分）先化简，再求值：，其中x=﹣2，．14．（6分）解方程：．15．（6分）如图，已知∠AOB=80°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．四、解答题：（每小题8分，共40分）16．（8分）如图：（1）求这个图形的周长；（2）当a=8.5cm，b=20cm时图形的周长是多少？17．（8分）已知a是整数，并且﹣5≤a＜4，在数轴上表示a可能取的所有数值，并求这些所有整数的和．18．（8分）有一项工程，若由一人做需要20小时完成，现在先由若干人做2小时，然后增加2人再共同做4小时，完成了这项工程，假设这些人的工作效率相同，问开始时参与做这项工程的有多少人？19．（8分）如图，已知三角形ABC，∠ACB=90°，∠BCD+∠B=90°，∠A与∠BCD有怎样的大小关系？说明你的理由．20．（8分）一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？2011-2012学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共15分）1．（3分）计算：等于（）．C D．﹣=﹣（）﹣二、填空题：（每小题3分，共15分）6．（3分）20 092 009用科学记数法表示为 2.0×107（要求保留两个有效数字）．7．（3分）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（2：1），则红队的净胜球数是2．8．（3分）如图所示，小圆的半径是r，小圆的面积是大圆面积的，则阴影部分的面积是πr2．，表示出大圆的面积，根据题意列得：大圆的面积为ππ故答案为：9．（3分）一个梯形的上底比下底少2cm，高是5cm，面积是40cm2，则上底的长是7cm．×=4010．（3分）如图，已知AD=4CD，BC=51mm，CD=19mm，则AB=6mm．三、解答题：（每小题6分，共30分）11．（6分）3+（﹣2）﹣5﹣（﹣8）+2）+8）+512．（6分）计算：（﹣1）3×5+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．13．（6分）先化简，再求值：，其中x=﹣2，．代入计算即可．y x+yy=（=．14．（6分）解方程：．﹣15．（6分）如图，已知∠AOB=80°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．NOB=NOB=∠﹣四、解答题：（每小题8分，共40分）16．（8分）如图：（1）求这个图形的周长；（2）当a=8.5cm，b=20cm时图形的周长是多少？17．（8分）已知a是整数，并且﹣5≤a＜4，在数轴上表示a可能取的所有数值，并求这些所有整数的和．18．（8分）有一项工程，若由一人做需要20小时完成，现在先由若干人做2小时，然后增加2人再共同做4小时，完成了这项工程，假设这些人的工作效率相同，问开始时参与做这项工程的有多少人？，××19．（8分）如图，已知三角形ABC，∠ACB=90°，∠BCD+∠B=90°，∠A与∠BCD有怎样的大小关系？说明你的理由．20．（8分）一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？×。

莞市清溪`镇初中数学竞赛答题卷(初二)

C E BFDA第18题2011年东莞市清溪镇数学竞赛答题卷（初二组）一、选择题（本大题共有8小题，每小题5分，共40分）二、填空题（本大题共有8小题，每小题5分，共40分）9、____27__________________ 10、_______X>-5/2_______________12、_______(a+b)2(a-b) 2______________ 13、__________48____________ 14、__________4____________15、_________6_____________ 16、_________3/4_____________三、解答题(本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分8分)解：81181111122122x x x x x ++---≤-≤，581166252x x x x -≤-≤≤ 当1x ≤时，131(3)2x x x x ---=---=- 当13x <<时，131(3)24x x x x x ---=---=- 当3x ≥时，131(3)2x x x x ---=---= 所以：当52x ≤，最大13x x ---的最大值是1，最小值是－218．(本小题满分8分) 解：在ABC 与DEF 中， AB DE B DEF ∴∠=∠又BE CF BE EC EC CF DC EF =∴+=+∴= 又ACB ABC DEF ∠=∠∴≅ 19．(本小题满分8分) 解：当0,20k k >-+>时，即02k <<时，直线经过第1，2，3象限；当0,20k k >-+<时，即2k >时，直线经过第1，3，4象限；当2k =时，直线经过第1，3，象限且过原点；当0k =时，直线经过第3，4象限且与x 轴平等；当0k <时，直线经过第1,２， 4象限；20. (本小题满分10分) 解：21. (本小题满分8分)解：猜想：（1）2222(5351)(31)n n =++=++证明：（2）2222222(1)(2)(3)1(3)(1)(2)(3)(32)(3)2(3)1(31)n n n n n n n n n n n n n n n n n n ++++=+++=+++=++++=++附加题：解：让一A 同学先步行，老师乘摩托车带B 同学行驶t 小时后，让B 同学步行至博物馆，老师返回接A 同学，并带他到博物馆，则有205(3)33, 1.2t t t +⨯-==；当 1.2t =时，20 1.224,5 1.26,24618⨯=⨯=-=，18(255)0.6,0.653÷+=⨯=，336324,2420 1.2--=÷=，1.2 1.20.63++=，能到，故，让A 同学先行，老师乘摩托车带B 同学行驶1.2 小时，也就是24千米后，让B 步行至博物馆，老师返回接A 同学，这样，3小时后，三人同时到达博物馆。

广东省东莞市七年级数学竞赛卷

广东省东莞市七年级数学竞赛卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）计算：1002﹣2×100×99+992=（）A . 0B . 1C . -1D . 396012. （2分）在有理数|－1|，(－1)2012 ，－(－1)，(－1)2013 ，－|－1|中，负数的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） (2017七上·东莞期中) 如果|a|=a，下列各式成立的是（）A . a＞0B . a＜0C . a≥0D . a≤04. （2分）计算﹣6÷2的结果是（）A . 3B . ﹣C . ﹣3D . ﹣125. （2分） (2011七下·河南竞赛) 如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整（3:00）开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有（）A . 1次B . 2次C . 3次D . 4次6. （2分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A . 0.8kgB . 0.6kgC . 0.5kgD . 0.4kg7. （2分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A . m+2＞n+2B . 2m＞2nC .D . m2＞n28. （2分） (2017七上·哈尔滨月考) 若x＜0，则-│－x│+|-x-x|等于（）A . 0B . xC . －xD . 以上答案都不对9. （2分）下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数包括正有理数和负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0；⑤存在最大的负整数；⑥不存在最小的正有理数；⑦两个有理数，绝对值大的反而小。

数学竞赛试题及答案初一

数学竞赛试题及答案初一一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列算式的结果是多少？\( 3x - 2 = 11 \)A. 3B. 5C. 7D. 9答案：B3. 一个数的平方等于其本身，这个数可能是：A. 0 或 1B. 1 或 -1C. 0 或 -1D. 0 或 2答案：A4. 一个圆的直径是10cm，那么它的半径是多少？A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm答案：A5. 一个数加上它的相反数等于：A. 0B. 1C. 2D. -1答案：A6. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，它的体积是多少？A. 24cm³B. 12cm³C. 8cm³D. 6cm³答案：A7. 一个数的绝对值是其本身，那么这个数：A. 可能是正数或0B. 可能是正数或负数C. 一定是正数D. 一定是负数答案：A8. 一个数的立方等于它本身，这个数可能是：A. 0 或 1B. 1 或 -1C. 0 或 -1D. 0 或 2答案：A9. 一个等腰三角形的两边长分别是5cm和5cm，那么它的周长至少是多少？A. 10cmB. 15cmC. 20cmD. 30cm答案：B10. 一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 如果一个数的立方等于8，那么这个数是______。

答案：22. 一个数的一半加上3等于8，那么这个数是______。

答案：53. 一个数的三倍减去4等于10，那么这个数是______。

答案：64. 一个数的平方加上它的本身等于11，那么这个数是______。

答案：3 或 -25. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。

答案：5三、解答题（每题10分，共50分）1. 已知一个数的三倍加上4等于17，求这个数。

初一数学竞赛试题及答案

初一数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的相反数是它自己，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 如果一个角的补角是它的两倍，那么这个角的度数是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C4. 以下哪个选项表示的是一次函数的图象？A. 一条直线B. 一个圆C. 一个椭圆D. 一个抛物线答案：A5. 一个数的平方是9，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不对答案：C6. 一个数的立方是-27，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不对答案：B7. 以下哪个选项是方程2x + 3 = 9的解？A. x = 3B. x = 6C. x = -3D. x = 0答案：A8. 一个数的绝对值是5，这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对答案：C9. 下列哪个选项是不等式2x - 5 > 3的解集？A. x > 4B. x > 2C. x < 4D. x < 2答案：A10. 如果一个三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长度可以是：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数加上它的相反数等于______。

答案：02. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______。

答案：非负数3. 一个角的补角是它的三倍，那么这个角的度数是______。

答案：45°4. 一次函数y = 2x + 1的图象经过点（0，1），则这个点是该函数的______。

答案：截距5. 一个数的平方是16，这个数是______。

答案：±46. 一个数的立方是8，这个数是______。

答案：27. 方程3x - 7 = 2的解是______。

数学竞赛试卷七年级【含答案】

数学竞赛试卷七年级【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方根是9，那么这个数是：A. 81B. 9C. 3D. -92. 下列哪个数是有理数？A. √2B. √3C. √5D. √93. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. 2.5C. 5.0D. -3.54. 下列哪个数是负数？A. -1B. 0C. 1D. 25. 下列哪个数是偶数？A. 21B. 23C. 25D. 27二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个负数相乘的结果是正数。

（）2. 两个正数相乘的结果是负数。

（）3. 两个负数相除的结果是正数。

（）4. 两个正数相除的结果是负数。

（）5. 0乘以任何数都等于0。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方是16，那么这个数是______。

2. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是______。

3. 两个负数相乘的结果是______。

4. 两个正数相乘的结果是______。

5. 0乘以任何数都等于______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请解释有理数的概念。

2. 请解释整数的概念。

3. 请解释负数的概念。

4. 请解释偶数的概念。

5. 请解释奇数的概念。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 计算下列各式的值：a) -3 + 7b) 5 (-2)c) -4 × 6d) -9 ÷ 3e) 14 ÷ (-2)2. 判断下列各式的符号：a) -(-5)b) -(+8)c) -(-12)d) -(+15)e) -(-20)3. 计算下列各式的值：a) √16c) √36d) √49e) √644. 判断下列各数是否为整数，并解释原因：a) 3.14b) 2.5c) 5.0d) -3.5e) 8.95. 判断下列各数是否为负数，并解释原因：a) -1b) 0c) 1d) 2e) -3六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么两个负数相乘的结果是正数。

七年级数学竞赛试题(精选题)含答题卷.doc

34A 、 4cm B 、 5cm C 、 9cm 若（x+5）2与y-2的值互为相反数,则x+2y 的值为A 、9B 、D D 13cm) -45999 II 9 已知卩二孑厂。

=戶"，那么卩、Q 的大小关系6A 、 P>Q B 、 P=Q 一个正数x 的两个平方根分别是a+1与a-3,贝％C 、D 无法确定）7A 、 2 B 、 -1 C 、 1 某年的某个月份中有5个星期三，它们的日期之和为80 （把日期作为一个数，例如22 日看做22）,那么这个月的3号是星期（） A 、H D 、B 、一C 、二D 、四8、 T he adminission price (入场费)per child at an amusement park (公园)is 5/9 of the admission price per adult. If the adminission price for 6 adults and 3 children is Y276, then the admission price per adult is ( )A 、¥24B 、C 、D 、则他的等级是) D 、C 、.条七年级数学竞赛答题时请注意：1、用黑笔作答；2、草稿纸与试题不上交，只交答卷纸!一、选择题（每小题2分，共20分）1.在（-1 ）2007, |-1|\ -（-1严，18这四个有理数中，负数共有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、以下四个有理数运算的式子中：①（1+2）+3=1+（2+3）;②（1—2）—3=1—（2—3）; ③（1+2） 4~3=1+（24~3）;④（14-2） 4-3=14- （24-3）.止确的运算式子有（）个A 、 1B 、 2C 、 3D 、 4在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（） 9、如图3, “人文奥运”这4个艺术字中，轴对称图形有(A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、410、QQ 空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台.它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等.QQ 空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级.当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系.现在知道第10级的积分是90,第 11级的积分是160,第12级的积分是250,第13级的积分是360,第14级的积分是490…… 若某用户的空间积分达到1 000,A 、 18B 、 17 二、填空题（每空2分，共30分）1、数一数图中线段共有.2、 3点 _____ 分时，时针和分针重合.3、鞋柜里有5双鞋，任取一只恰是右脚穿的概率是.10、对任意四个有理数a, b, c, d 定义新运算：c b =ad-fc)c, 已2x -4=18,则 1 块三角形砖时，则金字塔能搭4、一生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.00012nnn,用科学记数法表示这个数为 ___________ mm.5、 - + + + ……+ ------ --- = 1x2 2x3 3x4 2008x2009 ----------------6、 “北”、“京”、“奥”、“运”分别代表一个数字，四位数“北京奥运”与它的各位数字的和为2008,则这个四位数为 ______________ .7、小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印— _ （填“能” 或“不能”）通过平移与右手手印完全重合。

全国初中数学竞赛试题参考答案.doc

6. D解：由可得2011年全国初中数学竞赛试题参考答案一、选择题1. A解：因为 61=山, Q + 1 = J7, a 2 =6-2a ,所以3a ，+ 12tz — 6a — 12 = 3a(6 — 2a) +12(6 — 2a) — 6a — 12=—6a" — 12a + 60= -6(6-2a)-12a+ 60 = 24.2. B解：(略)3. D解：(略)4. C解：由已知得%2 + 3x +1 = 0,于是x(x + l)(x + 2)(x + 3) - (x 2 + 3x)(x 2 + 3x + 2)=(y+3x+i )2—1=—i.5. Bux + vy = u, fu(x-l) + vy = 0, 解：依定义的运算法则，有 , 即,n , 八对任何实数 xa + uy = v, |^v(x-l) + wy =0",V 都成立.由于实数”，V 的任意性，得(X, y ) = (1, 0).x + 2y-5z - 3, x — 2y - z = —5,x = 3z~ 1,< y = z + 2. 于是 x 2 + y 2 + z 2 = 1 lz 2 - 2z + 5 .因此，当z=#时，x 2 + /+?的最小值为普.7. C解：由题设可知y = 于是所以所以4y —1 = 1, 1 9故从而x = 4.于是工+》=@.8. CQ解：两式相加，得3t2 +5t = 8 ,解得£ = 1,或7 =—（舍去）.3当『=1时，A = 45。

，3 = 30。

满足等式，故f = l.所以，实数，的所有可能值的和为1.9. C解：如图，连接庞，设S&DEF=S；，则F夺=*'」从而有S；S3 = S2S4 .因为S[>S；,所以S.S. > S2S4. B 匕二10. A解：当k = 2,3,…，2011,因为] 1 _ 1F ______ 1______ 1-2k（k+\）]< S = 1 H—— + • • • H----- <1 — -------------------- <—23 332011321 2 2011x2012 J 4于是有4<4S<5,故4S的整数部分等于4.二、填空题11.3V〃?W4解：易知x = 2是方程的一个根，设方程的另外两个根为叫，可，则叫+易=4, x t x2 = m .显然x, + x2 = 4 > 2 ,所以国-引<2, △ = 16-4〃z30,即 +扬）2 -4.%工2 < 2 , △ = 16-4/77 30,所以J16 —4”？ < 2 , A = 16 — 4/77 ^0,解之得3V〃?W4.12.解：在36对可能出现的结果中，有4对：（1, 4）, （2, 3）, （2, 3）, （4, 1）的和为5,所以朝上的面两数字之和为5的概率是生=4 36 913. 6 解：如图，设点C 的坐标为（a, b ）,点。

2011年全国初中数学竞赛试题+参考答案

“《数学周报》杯”2011年全国初中数学竞赛试题一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分. 每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分）1．设71a =-，则代数式32312612a a a +--的值为(A ).（A ）24 （B ）25 （C ）4710+（D ）4712+解：因为71a =-， 17a +=， 262a a =-，所以322312612362126261261260662126024.a a a a a a a a a a a +--=-+---=--+=---+=（）（）（）2．对于任意实数a b c d ，，，，定义有序实数对a b （，）与c d （，）之间的运算“△”为：（a b ，）△（c d ，）＝（ac bd ad bc ++，）．如果对于任意实数u v ，，都有（u v ，）△（x y ，）＝（u v ，），那么（x y ，）为(B ).（A ）（0，1）（B ）（1，0）（C ）（﹣1，0）（D ）（0，-1）解：依定义的运算法则，有ux vy u vx uy v +=⎧⎨+=⎩，，即(1)0(1)0u x vy v x uy -+=⎧⎨-+=⎩，对任何实数u v ，都成立. 由于实数u v ，的任意性，得（x y，）=（1，0）． 3．若1x >，0y >，且满足3y yx xy x xy==，，则x y +的值为(C ).（A ）1 （B ）2 （C ）92（D ）112解：由题设可知1y y x -=，于是341y y x yx x -==，所以 411y -=，故12y =，从而4x =．于是92x y +=．4．点D E ，分别在△ABC 的边A B A C ，上，B E C D ，相交于点F ，设1234BD F BC F C EF EAD F S S S S S S S S ∆∆∆====四边形，，，，则13S S 与24S S 的大小关系为(C ).解：如图，连接D E ，设1D E F S S ∆'=，则1423S S EF S BFS '==，从而有1324S S S S '=．因为11S S '>，所以1324S S S S >．（A ）1324S S S S < （B ）1324S S S S = （C ）1324S S S S > （D ）不能确定 5．设3333111112399S =++++，则4S 的整数部分等于(A ).（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7解：当2 3 99k = ，，，时，因为()()()32111112111kk k k k k k ⎡⎤<=-⎢⎥-+-⎣⎦，所以 3331111115111239922991004S ⎛⎫<=++++<+-< ⎪⨯⎝⎭ . 于是有445S <<，故4S 的整数部分等于4．二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分）6．若关于x 的方程2(2)(4)0x x x m --+=有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则m 的取值范围是3＜m ≤4.解：易知2x =是方程的一个根，设方程的另外两个根为12 x x ，，则124x x +=，12x x m=．显然1242x x +=>，所以122x x -<， 164m∆=-≥0，即 ()2121242x x x x +-<，164m∆=-≥0，所以1642m -<， 164m∆=-≥0，解之得 3＜m ≤4.7．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8. 同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为奇数的概率是19.解：在36对可能出现的结果中，有4对：（1，4），（2，3），（2，3），（第4题）（4，1）的和为5，所以朝上的面两数字之和为5的概率是41369=.8．如图，点A B ，为直线y x =上的两点，过A B ，两点分别作y 轴的平行线交双曲线1y x=（x ＞0）于C D ，两点. 若2B D A C =，则224OC OD - 的值为6.解：如图，设点C 的坐标为a b （，），点D 的坐标为c d （，）,则点A 的坐标为a a （，），点B 的坐标为.c c （，）因为点C D，在双曲线1y x=上，所以11ab cd ==，．由于AC a b =-，BD c d =-，又因为2B D A C =，于是22222242c d a b c cd d a ab b -=--+=-+，（），所以 22224826a b c d ab cd +-+=-=（）（），即224OC OD -=6. 9．若112y x x =-+-的最大值为a ，最小值为b ，则22a b +的值为32.解：由1x -≥0，且12x -≥0，得12≤x ≤1．22213113122()2222416y x x x =+-+-=+--+．由于13124<<，所以当34x =时，2y 取到最大值1，故1a =．当12x =或1时，2y 取到最小值12，故22b =．所以，2232a b +=．10．如图，在Rt △ABC 中，斜边AB 的长为35，正方形CDEF 内接于 △ABC ，且其边长为12，则△ABC 的周长为84.解：如图，设BC ＝a ，AC ＝b ，则22235a b +=＝1225． ①又Rt △AFE ∽Rt △ACB ，所以F E A F C BA C=，即1212b a b-=，故 12()a b ab +=． ②（第8题）（第10题）由①②得 2222122524a b a b a b a b+=++=++（）（），解得a ＋b ＝49（另一个解－25舍去），所以 493584a b c ++=+=．三、解答题（共4题，每题20分，共80分）11．已知关于x 的一元二次方程20x cx a ++=的两个整数根恰好比方程20x ax b ++=的两个根都大1，求a b c ++的值.解：设方程20x ax b ++=的两个根为αβ，，其中αβ，为整数，且α≤β，则方程20x cx a ++=的两根为11αβ++，，由题意得()()11a a αβαβ+=-++=，，两式相加得 2210αβαβ+++=，即(2)(2)3αβ++=，所以 2123αβ+=⎧⎨+=⎩，；或232 1.αβ+=-⎧⎨+=-⎩，解得 11αβ=-⎧⎨=⎩，；或53.αβ=-⎧⎨=-⎩，又因为[11]a b c αβαβαβ=-+==-+++（），，（）（），所以 012a b c ==-=-，，；或者8156a b c ===，，，故3a b c ++=-，或29.12．如图，点H 为△ABC 的垂心，以A B 为直径的⊙1O 和△B C H 的外接圆⊙2O 相交于点D，延长A D 交C H 于点P ，求证：点P 为C H 的中点.证明：如图，延长A P 交⊙2O 于点Q ，连接 AH BD QB QC QH ，，，，.因为A B 为⊙1O 的直径，所以∠A D B =∠BDQ =90°，故BQ 为⊙2O 的直径. 于是CQ BC BH HQ ⊥⊥，.又因为点H 为△ABC 的垂心，所以.AH BC BH AC ⊥⊥，所以A H ∥CQ ，A C ∥HQ ，四边形ACQH 为平行四边形. 所以点P 为C H 的中点.13．如图，点A 为y 轴正半轴上一点，A B ，两点关于x 轴对称，过点A 任作直线交抛物线223y x=于P ，Q 两点.（1）求证：∠A B P =∠ABQ ；（2）若点A 的坐标为（0，1），且∠PBQ =60º，试求所有满足条件的直线PQ 的函数解析式.解：（1）如图，分别过点P Q ，　作y 轴的垂线，垂足分别为C D ，　. 设点A 的坐标为（0，t ），则点B 的坐标为（0，-t ）.设直线PQ 的函数解析式为y kx t =+,并设P Q ，的坐标分别为P P x y （，）,Q Q x y （，）.由223y kx t y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩，，得 2203x kx t --=，于是 32P Qx x t=-，即 23P Q t x x =-.于是222323P P Q Q x t y tBCBD y tx t++==++22222()333.222()333P P Q P P Q P QQ P QQ Q P x x x x x x x x x x x x x x --===---又因为P Qx PC Q Dx =-，所以BC PC BDQD=.因为∠B C P =∠90BDQ =︒，所以△B C P ∽△BDQ ，故∠A B P =∠ABQ .（2）解法一设P C a =，DQ b =，不妨设a ≥b >0，由（1）可知∠A B P =∠30ABQ =︒，B C =3a，B D =3b，所以 A C =32a -，A D =23b-.因为P C ∥DQ ，所以△AC P ∽△ADQ . 于是PC AC D QAD=，即3223a a bb-=-，所以3a b ab+=．由（1）中32P Qx x t=-，即32ab -=-，所以33322ab a b =+=，，于是可求得2 3.a b ==将32b =代入223y x=，得到点Q 的坐标（32，12）.再将点Q 的坐标代入1y kx =+，求得3.3k =-所以直线PQ 的函数解析式为313y x =-+.根据对称性知，所求直线PQ 的函数解析式为313y x =-+，或313y x =+.解法二设直线PQ 的函数解析式为y kx t =+,其中1t =. 由（1）可知，∠A B P =∠30ABQ =︒，所以2BQ DQ =. 故 222(1)Q Q Q x x y =++.将223Q Qy x =代入上式，平方并整理得4241590Q Q x x -+=，即22(43)(3)0Q Q x x --=.所以 32Q x =或 3.又由 (1)得3322P Q x x t =-=-，32PQ x x k+=.若32Q x =，代入上式得 3P x =-，从而 23()33P Q k x x =+=-.同理，若3Q x =，可得32P x =-，从而 23()33P Q k x x =+=.所以，直线PQ 的函数解析式为313y x =-+，或313y x =+.14．如图，△ABC 中，60B A C ∠=︒，2A B A C =．点P 在△ABC 内，且352PA PB PC ===，，，求△ABC的面积．解：如图，作△ABQ ，使得QAB PAC ABQ ACP ∠=∠∠=∠，，则△ABQ ∽△ACP .由于2A B A C =，所以相似比为2. 于是22324A Q A P B Q C P ====，．60QAP QAB BAP PAC BAP BAC ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒.由:2:1AQ AP =知，90APQ ∠=︒，于是33PQ AP ==．所以 22225BP BQ PQ ==+，从而90BQP ∠=︒．于是222()2883AB PQ AP BQ =++=+ . 故 213673s i n 60282ABC S AB AC AB ∆+=⋅︒==．。

初一竞赛试题

第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 4 6 8 第2行16 14 12 102011年东莞市清溪镇初中数学竞赛试题（初一组）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．－2的负倒数的相反数是（）。

A．－2B．－21C．21D．22．下列说法中，正确的是（）。

A．a为有理数，则a+5一定大于5B. a为有理数，则aa+-可能为负数C. a、b为有理数，则a+b＞a－bD. a、b为不等于0的有理数，则a b与ba同号3．若 x 表示一个两位数， y 也表示一个两位数，小明想用 x、 y来组成一个四位数，且把 x 放在 y 的右边．．，你认为下列表达式中哪一个是正确的( ) 。

A． yx B. x + y C.100y + x D. 100x + y4．一个角的补角与它的余角相差_______度。

A. 60B. 90C. 120D. 1505．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要。

A. )74(nm+元 B.mn28元 C. )47(nm+元 D.mn11元6． 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有 15 个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（）。

A. 3瓶B. 4瓶C. 5瓶D. 6瓶7．如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）。

A. B. C. D.8．将正偶数按下表排成5列若干行，根据上述规律，2010应在（）。

A. 第251行第4列B.第251行第5列C. 第252行第3列D.第252行第4列CB A NM 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 9．计算：533(22)---÷-=______________。

10．若单项式ny x 232与32y x m -是同类项，则 m n -的值为 ____ 。

11．方程2(3)6(21)3(25)y y y ---=--的解是＝___________________。

2011全国初中数学联赛七年级试题与答案

2011年全国初中数学联赛七年级试卷答案及评分细则一、选择题（每小题5分，共40分）本大题共8小题，每小题均给出四个正确选项，其中只有一个正确选项，请将正确选项的代号填在下表的指定位置. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 正确选项DCCABCBD1.若有理数a 、b 满足条件：a+b >a -b ，那么：A.a 、b 同号B.a 、b 异号C.0a >D.0b >2.大于-π并且不是正整数的整数有：A.2个B.3个C.4个D.无数个3.杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天较第二天增加了10%，那么第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是： A.一样多 B.多了 C.少了 D.多了或少了的可能性都有4.轮船往返于两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将： A.增多 B.减少 C.不变 D.增多或减少都有可能5.如图.A 、B 、C 、D 、E 是数轴上的5个点，且AB =BC =CD =DE ，则与点D 所表示的数最接近的整数是： A.1510 B.1511 C.1512 D.15136.当1x =-时，代数式32-38ax bx +的值为18，这时，代数式9-62b a +的值为：A.28B.-28C.32D.-32 7.如图，1ABCS =△且BDE DEC E S S S ==△△△AC ，则DE S △A 等于：A.15 B.16 C.17 D.188.有一份选择题试卷共6道小题，一道小题答对得8分，答错得0分，不答得2分，某同学共得了20分，那么他答卷情况是：A.至多答对1题B.至少答对3题C.至少有3题没答D.答错2题二、填空题（每小题5分，共40分）本大题共8小题，请将答案直接填在题中横线上.9.现在4点5分，再过11916分钟，分针和时针第一次重合. 10.含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的质量是 45 千克.11.在计算一个正数乘以.3.57的运算时，某同学误将.3.57错写成3.57，结果与正确答案相差1.4，则正确的乘积结果是 644 .12.如图，O 为圆心，半径OA =OB =r ，∠AOB =90°，点M 在OB 上，OM =2MB ，用r 表示阴影部分的面积是241()33p r +. 13.如图，给出的乘法竖式中，四个方块盖住的四个数字之和的最大值是 24 .14.若-3x y +与1995x y +-互为相反数，则2-x yx y+的值是 -998 .OMBA5×2011-4E DC B A EDCBA15.计算：2345⨯⨯⨯（）·1111+++2345（）= 154 16.若a 、b 、c 为整数，且2011--1a b c a+=，则---c a a b b c ++的值是 2 .三、解答题（每小题20分，共60分）本大题共有2个小题，要有科学简洁的表述过程.17.图中有四个面积相同的圆，每个圆的面积都记为S ，∠ABC 的两边分别经过圆心1O 、2O 、3O 和4O ，四个圆盖的面积为5（S -1），∠ABC 内部被圆盖住的面积为8，阴影部分的面积为1S 、2S 、3S 满足关系式：3121133S S S ==. 求S 的值.解：根据题意，有：12312331245(1)1128221133S S S S S S S S S S S S ⎧⎪---=-⎪⎪---=⎨⎪⎪==⎪⎩解之得：8119S =评分说明：列出方程组得10分，算出正确答案得10分.18.A ，B ，C 三支球队进行足球循环比赛，第一阶段的比赛情况有些记录见下表：球队名比赛场次胜场平场负场进球数失球数 A 2 2 1 B 2 1 2 4 C237（1）请完成上表；（2）求A ，B 两支球队比赛时，A 队的进球水与B 的进球数之比；（3）求B ，C 两支球队比赛时，B 队的进球数与C 队的进球数之比；A ，C 两支球队比赛时，A 队的进球数与C 队的进球数之比；（4）设计一种表格，反映第一阶段A ，B ，C 三支球队的比分，并排出相应的名次. 解：（1）球队名比赛场次胜场平场负场进球数失球数 A 2 2 0 0 7 1 B 2 0 1 1 2 4 C21137（2）设A ，B 两队比赛时，A 队进球数为x 个，B 队进球数为y 个；则A ，C 两队比赛时，C 队进球数为（1-y ）个； B ，C 两队比赛时，C 队进球数为（4-x ）个；则1-y+4-x=3.∴x+y=2.因为A ，B 两队比赛时，A 队胜，所以x>y ，又x ，y 均为非负数整数，因此x=2，y=0.∴x ：y=2：0. （3）C 队的进球数分两种：1-y=1,4-,x=2，B 队的进球数分两种：y=0，'y2=.A 队的进球数分两种：x=2，'5x =∴BC 队比赛时，B 2C 2=队的进球数队的进球数A ，C 两队比赛时，A 55:1C 1==队的进球数队的进球数（4）说明：主队进球数：客队进球数评分说明：每小题5分，共20分.。

2011年广东省初中数学竞赛初赛试题

2011年广东省初中数学竞赛初赛试题说明：1．本卷考试时间为60分钟，共30小题，每小题4分，满分120分。

以下每题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。

请将正确选项的代号填入答题栏里。

不填、多填或错填都得0分。

2．答卷前，考生必须将自己的姓名、考号、学校按要求填写在密封线左边的空格内。

3．答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔，解答书写时不要超过装订线。

4．考试结束时，将试卷交回，草稿纸不用上交。

1．反比例函数3k y x-=的图象，当0x >时，随的增大而增大，则的取值范围是（）（A ）3k < （B ）3k ≤ （C ） 3k > （D ）3k ≥ 2．若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为（）（A ）16 （B ）8 （C ）4 （D ）13．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB 的长是（）（A ）（B ）（C ）（D ）4．小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S （单位：米）与离家的时间t （单位：分）之间的函数关系图象大致是（）（A ）（B ）（C ）（D ）SSSttttS 800800800第3题图5．不等式组1102321x x ⎧-≥⎪⎨⎪+>-⎩的解集是（）（A ）12x -<≤ （B ） 21x -≤< （C ） 12x x <-≥或（D ）21x -≤<- 6．已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）（A ）内含（B ）内切（C ）相交（D ）外切7．已知抛物线C ：2310y x x =+-，将抛物线C 平移得到抛物线C ，若两条抛物线C 、C 关于直线x=1对称，则下列平移方法中，正确的是（）（A ）将抛物线C 向右平移52个单位（B ）将抛物线C 向右平移3个单位（C ）将抛物线C 向右平移5个单位（D ）将抛物线C 向右平移6个单位8．在一个不透明的盒子里，装有10个红球和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是（）（A ）23 （B ）12 （C ） 13 （D ）159．如图，点A 、B 、P 在⊙O 上，且∠APB=50°，若点M 是⊙O 上的动点，要使ABM 为等腰三角形，则所有符合条件的点M 有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 10．如图，∠A=35°，∠B=∠C=90°，则∠D 的度数是（）（A ） 35° （B ） 45° （C ） 55° （D ）65°11．若（2，k ）是双曲线1y x=上的一点，则函数(1)y k x =-的图象经过（）（A ）第一、三象限（B ）第二、四象限（C ）第一、二象限（D ）第三、四象限 12．已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）（A ）八边形（B ）十二边形（C ）十边形（D ）九边形 13．已知a b c 、、都是实数，并且a b c >>，那么下列式子中正确的是（）（A ）ab bc > （B ）a b b c +>+ （C ）a b b c ->- （D ）a b c c> 14．如果方程210(0)x px p ++=>有实数根且它的两根之差是1，那么p 的值为（）（A ）2 （B ）4 （C ）（D15．如图，已知C 是线段AB 上的任意一点（端点除外），分别以AC 、BC 为斜边并且在AB 的同一侧作等腰直角△ACD 和△BCE ，连结AE 交CD 于M ，连结BD 交CE 于N ，P第15题图给出以下三个结论：①MN ．．AB ；②111=+；③1MN AB ≤. 其中正确结论的个数是（（A ）0 （B ）1 16．已知二次函数2y ax =+4（A ）0abc > （（C ） 20a b -= （17．若自然数n 2不是“连加进位数”，因为是“连加进位数”，因为13+14+15=42产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0，1，2，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（）（A ）0.88 （B ）0.89 （C ） 0.90 （D ）0.91 18．已知x 为实数，1x x+一定等于（）（A ）1x x +（B ） 1x x -- （C ） 1x x -- （D ）1x x+ 19．在△ABC 中，已知BD 和CE 分别是两边上的中线，并且BD ⊥CE ，BD=4，CE=6，那么ABC 的面积等于（）（A ）12 （B ）14 （C ）16 （D ）18 20．计算：的值等于（）（A ）（B ）- （C ）（D ）21．某城市按以下规定收取每月煤气费：每月所用煤气按整立方米数计算；若每月用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；若超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某户人家某月的煤气费平均每立方米0.88元，则这户人家需要交煤气费（）（A ）60元（B ）66元（C ）75元（D ）78元 22．如图，在△ABC 中，D 是BC 上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10， CD=5，则△ABC 的面积是（）（A ）30 （B ）36 （C ）72 （D ）125 23．如果实数,x y 满足21x y x y xy +≥-⎧⎨++≥-⎩则y 的最小值为（）（A ）－1 （B ）1 （C ）2 （D ）－2第22题图DC24．若实数,x y ，使得,,,xx y x y xy y+-这四个数中的三个数相等，则y x -的值等于（）（A ）12-（B ）0 （C ）12 （D ）3225．若实数,,a b c 满足条件1111a b c a b c++=++，则,,a b c 中（）（A ）必有两个数相等（B ）必有两个数互为相反的数（C ）必有两个数互为倒数（D ）每两个数都不等26．如图，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数1(0)y x x=>的图象上，则点E 的坐标是（）（A）⎝⎭ （B）⎝⎭ （C）⎝⎭ （D）⎝⎭27．等腰三角形的底角为15，腰长a 为，则此等腰三角形的底长为（）（Aa （B（C（D28．平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点.若函数21y x y kx k =-=+与的图象的交点为整点时，则整数k 的值可取（）（A ）2个（B ）3个（C ） 4个（D ）5个29．A 、B 两站间特快列车需要行驶3小时30分钟，早6时两站同时对发首次列车，以后每隔1小时发一次车.那么，上午9时从A 站发出的特快列车将与B 站出发的列车相遇的次数是（）（A ）5次（B ）6次（C ）7次（D ）8次30．一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（）（A ）7种（B ）8种（C ）9种（D ）10种y xF第26题图BE第30题图。

2011年全国初中数学竞赛试题答案

2011年广东数学竞赛试题1.A解：3a3+12a2-6a-12=3a3+3a2+9a2-6a+1-13=3a2（a+1）+（3a-1）2-13原式=37-13=24．2.B解：由定义，知（a，b）△（x，y）=（ax+by，ay+bx）=（a，b），则ax+by=a，①ay+bx=b，②由①+②，得（a+b）x+（a+b）y=a+b，∵a，b是任意实数，∴x+y=1，③由①-②，得（a-b）x-（a-b）y=a-b，∴x-y=1，④由③④解得，x=1，y=0，∴（x，y）为（1，0）；3.C解：由题设可知y=x y-1，∴x=yx3y=x4y-1，∴4y-1=1．故y=2/1从而x=4．于是x+y=9/2 4. C解：如图，连接DE，设S△DEF=S′1，则S’₁/S₂=EF/BF=S₃/S₄从而有S1′S3=S2S4．因为S1＞S1′，所以S1S3＞S2S4．5. AS=1+1/2³+1/3³+1/4³+……+1/2011³<1+(1/2³+1/3³)+(1/4³+…+1/7³)+(1/8³+…+1/15³)+……<1+(1/2³+1/3³)+[4*(1/4³)+8*(1/8³)+……]=1+1/8+1/27+[1/16+1/64+1/256……]=1+1/8+1/27+(1/16)/(1-1/4)=1+1/8+1/27+1/124S=4+1/2+4/27+1/3<4+(1/2+1/6+1/3)=5S>1,4S>4所以4<4S<54S的整数部分为4.6. (3,4)解：（X-2）（X^2-4X+M）＝0x1=2x2=2+√(4-M)x3＝2-√(4-M)M<=4三角形特征任意两边和大于第三边即x1+x2>x3①x1+x3>x2②x2+x3>x1③解①M<=4解②3<M<=4解③M<=47.1/98.6解：设A（a，a）则C（a，1/a），又设B（b，b）则D（b，1/b），所以AC=a-1/a，BD=b-1/b因为BD=2AC，所以b-1/b=2(a-1/a)即(b-1/b)²=4(a-1/a)²b²+1/b²-2=4(a²+1/a²-2）即4(a²+1/a²)-(b²+1/b²)=6所以4OC²-OD²=4(a²+1/a²）-(b²+1/b²)=6.9.3/2由1-x≥0，且x-1/2≥0，得1/2≤x≤1由于1/2＜3/4＜1，所以当x=时，y2取到最大值1，故a=1．当x=3/4时，y2取到最大值1，故a=1当x=1/2或1时，y2取到最小值1/2，故b=√2/2所以：a2+b2=3/210.84如图，设BC=a，AC=b，则a2+b2=352=1225．①又Rt△AFE∽Rt△ACB，所以FE/CB=AF/AC即12/a=（b-12）/b故12（a+b）=ab．②由①②得（a+b）2=a2+b2+2ab=1225+24（a+b），解得a+b=49（另一个解-25舍去），所以a+b+c=49+35=84．11.29设方程x2+ax+b=0 的两个根是x1,x2x1+x2=-a，x1x2=b方程x2+cx+a=0 的两个根是x1+1,x2+1x1+1+x2+1=-c，x1x2+x1+x2+1=a-a+2=-c，b-a+1=aa-c=2，b-2a=-1二次方程x2+cx+a=0 的两个根为整数所以△=c²-4a是个正数的平方△=c²-4a=(a-4)²-12满足条件的只有(a-4)²-12=4时成立这时a=0或者a=8当a=0时,b=-1,c=-2这时x2+cx+a=0 的两个整数根为2和0x2+ax+b=0 的两个整数根为1和1不合题意当a=8时,b=15,c=11这时x2+cx+a=0 的两个整数根为-2和-4x2+ax+b=0 的两个整数根为-3和-5符合题意a+b+c=8+15+6=29所以a+b+c 的值2912. 证明：延长AP交⊙O2于E点，连接BE、CE,证明AH∥=CE。

初中七年级数学竞赛试题及参考答案

21七年级数学竞赛试题一．选择题（每小题4分，共32分） 1．x 是随意有理数，则2 的值( ).A ．大于零B ．不大于零C ．小于零D ．不小于零 2．在－0.1428中用数字3交换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被交换的数字是（） A ．1 B ．4 C ．2 D ．83．如图，在数轴上1的对应点A 、B ， A 是线段的中点，则点C 所表示的数是( )A．2 B2 C1 D．14.桌上放着4张扑克牌，全部正面朝下，其中恰有1张是老K 。

两人做嬉戏，嬉戏规则是：随机取2张牌并把它们翻开，若2张牌中没有老K ，则红方胜，否则蓝方胜。

则赢的时机大的一方是（）A ．红方B ．蓝方C ．两方时机一样D ．不知道 5．假如在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影局部），那么图②，图③，图④中的阴影局部，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影局部，依次进展的变换不行行．．．的是（）Ａ．平移、对称、旋转Ｂ．平移、旋转、对称Ｃ．平移、旋转、旋转Ｄ．旋转、对称、旋转6．计算：22221111(1)(1)(1)(1)2342007---⋅⋅⋅-等于（） A ．10042007 B ．10032007 C ．20082007D ．200620077．如图，三个天平的托盘中一样的物体质量相等。

图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）(3)(2)(1)A. 3个球B. 4个球C. 5个球D. 6个球8．用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形个数是（）x图①图②图③ 图④A ．15B ．16C ．18D ．19 二．填空题（每题4分，共28分） 9．定义a*,若3*31，则x 的值是。

七年级上学期数学竞赛试题(含答案)

学习资料七年级数学竞赛试题（一）一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、43-的绝对值是（） A 、34- B 、34 C 、43- D 、432、下列算式正确的是（） A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C 、5(2)3---=-D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值（）A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是（）A 、0275.3=-ab ab B 、xy y x 532=+C 、2245a b ab ab -=-D 、2x x +=3x5、如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为（） A 、1 B 、21k - C 、21k + D 、12k-6、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（） A 、125元 B 、135元 C 、145元 D 、150元 7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. （A ）3年后；（B ）3年前；（C ）9年后；（D ）不可能. 8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（） A 、7xy - B 、7xy C 、xy D 、xy - 9、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（） A 、17124110=--+x x Ｂ、107124110=--+x xＣ、1710241010=--+x x Ｄ、10710241010=--+x x10、观察下列算式：331=，932= ，2733=，8134=，24335=，72936=，218737=，656138=…………；那么20113的末位数字应该是（）A 、 3B 、 9C 、 7D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x x x -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同，k 的值是多少？”（）A 、0B 、 2C 、 1D 、–112、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（） A 、11 B 、8 C 、7 D 、5 二、细心填一填（6×3分=18分） 13、211-的相反数是，倒数是，绝对值是 . 14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________． 15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方A学习资料00201003...-x002003..-形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________. 16、已知362y x 和－313m nx y 是同类项，则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:2311=，233321=+，23336321=++，23333104321=+++,………根据观察，计算：333310321++++ 的值为______________. 18、一系列方程：第1个方程是32=+x x ，解为2=x ；第2个方程是532=+xx ，解为6=x ；第3个方程是743=+xx ，解为12=x ；…，根据规律，第10个方程是___________，其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分） 19、计算：（每题4分，共8分）(1) 12524()236-⨯+-； (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简：（每题3分，共6分）(1) )]3(33[2b a b a ---- ； (2) )]3-(-7[-122222b a ab b a ab21、解方程：（每题3分，共6分） (1) （2）22、(6分)先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y .23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数。