万有引力定律公式总结

合集下载

万有引力定律知识点总结

引力是自然界中一种普遍存在的力量，它负责维持着行星、恒星和其他天体之间的相互作用。而万有引力定律则是描述了引力的基本规律，由英国科学家牛顿在17世纪提出。

万有引力定律可以简洁地表述为：任何两个物体之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。下面将详细介绍这个定律的几个重要知识点。

1. 引力的大小与质量成正比：根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比。这意味着质量越大的物体之间的引力越强。例如，地球的质量远远大于一个苹果的质量，因此地球对苹果的引力要比苹果对地球的引力大得多。

2. 引力的大小与距离的平方成反比：万有引力定律还指出，两个物体之间的引力与它们之间的距离的平方成反比。这意味着物体之间的距离越近，它们之间的引力越强。例如，当我们离地球表面更近时，我们能感受到的地球引力也更强。

3. 引力的方向：根据万有引力定律，引力的方向始终指向两个物体之间的中心。例如，地球对一个物体的引力指向地球的中心，而物体对地球的引力也指向地球的中心。这解释了为什么物体会朝着地球的中心下落。

4. 引力的公式：万有引力定律的数学表达式为F = G * (m1 * m2) / r^2，其中F表示引力的大小，G是一个常数，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示它们之间的距离。这个公式可以用来计算任意两个物体之间的引力大小。

5. 引力的应用：万有引力定律不仅可以解释地球上物体的运动，还可以解释行星绕太阳的运动、卫星绕地球的运动等。它是天体力学的基础，对于研究宇宙的结构和演化具有重要意义。

万有引力定律公式总结

万有引力公式

线速度

角速度

向心加速度向心力

两个基本思路

1.万有引力提供向心力：r m r n m ma r T

m r m r v m

r M G ωππω======22222

2244m 2.忽略地球自转的影响：

mg R

GM =2

m （2

g R GM =，黄金代换式）

一、测量中心天体的质量和密度测质量：

1．已知表面重力加速度g ，和地球半径R 。（mg R GM =2m

，则G gR M 2=

） 2．已知环绕天体周期T 和轨道半径r 。(r T m r Mm G 2224π= ，则2

24GT r M π=) 3．已知环绕天体的线速度v 和轨道半径r 。（r v m r

Mm G 22=，则G r

v M 2=）

4．已知环绕天体的角速度ω和轨道半径r 。（r m r

Mm G 2

2ω=，则G r M 32ω=）

5．已知环绕天体的线速度v 和周期T 。（T

v π2=,r v m r M G 22m =，联立得G T M π2v 3=）

测密度：

已知环绕天体的质量m 、周期T 、轨道半径r 。中心天体的半径R ，求中心天体的密度ρ 解：由万有引力充当向心力

r T m r Mm G 2224π= 则2

324GT

r M π= ——① 又3

4R V M πρρ⋅

== ——②

联立两式得：3

GT r πρ= 当R=r 时，有2

3GT

ρ=

二、星球表面重力加速度、轨道重力加速度问题

1．在星球表面: 2R

mg =（g 为表面重力加速度，R 为星球半径） 2．离地面高h: 2

)

(h R GM

g m +=

万有引力定律公式总结

万有引力定律（Law of Universal Gravitation）是描述物体之间引力作用的基本定律。该定律由英国科学家艾萨克·牛顿于1687年在《自然哲学的数学原理》中提出，并成为经典物理学的基石之一、万有引力定律公式可以总结如下。

1.描述两个物体之间引力的公式：

F=G*(m1*m2)/r^2

其中，F为两个物体之间相互作用的引力，m1和m2为这两个物体的质量，r为两个物体之间的距离，G为万有引力常数。

2.万有引力常数：

万有引力常数是一个与公式中其它量无关的常数，它确定了万有引力的强度。

3.万有引力作用方向：

万有引力是一个吸引力，它总是指向两个物体质心之间的连线上，即两个物体之间的直线距离上。

4.引力的大小与质量的关系

从公式中可以看出，引力的大小与物体的质量成正比，质量越大，引力越大。

5.引力的大小与距离的关系

从公式中可以看出，引力的大小与两物体之间的距离的平方成反比，距离越远，引力越小。

6.引力的超距作用：

根据万有引力定律，物体之间的引力作用是无遮蔽的，即它可以穿过

其它物体直接作用在目标物体上，不受中间物体的阻挡。

7.引力的矢量性质：

引力是一个矢量，具有大小和方向。根据牛顿第三定律，两个物体之

间的引力大小相等，方向相反。

8.引力与质量无关性：

万有引力定律公式总结的核心是描述物体之间引力作用的大小和方向。它是宇宙中广泛存在的引力现象的基础定律，有效解释了天体运动、行星

轨道等自然现象，并有广泛的应用领域，如天文学、航天工程、地质学等。通过使用这一定律，科学家们能够研究各种宇宙现象，推导出波动力学、

物理万有引力定律公式

物理学中的万有引力定律被认为是最重要的定律之一、该定律描述了任何两个物体之间存在的引力，这种引力与物体之间的质量和距离有关。万有引力定律由英国科学家艾萨克·牛顿在17世纪提出，在物理学的发展中起着至关重要的作用。该定律的公式如下：

F=G*(m1*m2)/r^2

在这个公式中：

F代表物体之间的引力

m1和m2代表两个物体的质量

r代表两个物体之间的距离。

这个公式表示，两个物体之间的引力正比于它们的质量，与它们之间的距离的平方成反比。换句话说，质量较大的物体之间的引力更强，而距离较远的物体之间的引力较弱。这个公式适用于所有物体之间存在引力的情况，包括地球上的物体和行星之间的引力。

通过这个公式，我们可以计算任何两个物体之间的引力。只需要确定物体的质量和彼此之间的距离，就可以计算出它们之间的引力。

万有引力定律公式的应用非常广泛。其中一个重要的应用是计算地球和其他天体之间的引力，包括行星、卫星和彗星。这个公式允许科学家研究及预测行星运动、卫星轨道以及彗星轨道。它也可以用于分析和解释天体之间的相互作用，以及宇宙中的其他重要物理现象。

另一个重要的应用是航天工程。在设计和计划太空任务时，科学家和工程师使用万有引力定律来计算导航轨迹、推进系统的设计以及相对距离

的确定。例如，利用这个定律可以计算出一个飞船或卫星需要多少推力才能进入或离开地球的轨道。

此外，万有引力定律还可以应用于地球上的日常生活。例如，它可以解释为什么一个物体会落地而不是漂浮在空中。这是因为物体和地球之间存在吸引力，使得物体向地球的中心运动。

高一物理万有引力公式归纳

1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝

2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2(G=6.67×10-11Nm2/kg2，方向在

它们的连线上)

3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2{R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝

4.卫星绕行速度、角速度、周期：

V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝

5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r

地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s

6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝

注:

(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周

期相同;

(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);

(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

一、课前认真预习

预习是在课前，独立地阅读教材，自己去获取新知识的一个重要环节。

课前预习未讲授的新课，首先把新课的内容都要仔细地阅读一遍，通过阅读、分析、思考，了解教材的知识体系，重点、难点、范围

和要求。对于物理概念和规律则要抓住其核心，以及与其它物理概

万有引力定律公式大全

1. 引力公式

万有引力定律公式：F = G(m1m2/r²)

其中，

F：两个物体之间的引力；

G：万有引力常量，约等于6.67×10^-11 N·m²/kg²；

m1、m2：分别为两个物体的质量；

r：为两个物体之间的距离。

2. 圆周运动公式

万有引力定律公式也可以用来描述行星绕太阳的圆周运动，其公式为：

F = m*v²/r = G(m1m2/r²)

其中，

m：为行星的质量；

v：为行星绕太阳的线速度；

r：为行星到太阳的距离；

m1、m2：分别为行星和太阳的质量。

3. 行星运动周期公式

行星绕太阳的运动周期公式为：

T² = (4π²r³)/(GM)

其中，

T：为行星绕太阳一周的时间；

r：为行星到太阳的距离；

M：为太阳的质量；

G：万有引力常量。

4. 轨道速度公式

行星绕太阳的轨道速度公式为：v = (GM/r)¹/²

其中，

v：为行星绕太阳的速度；

r：为行星到太阳的距离；

M：为太阳的质量；

G：万有引力常量。

5. 天体自转周期公式

天体自转周期公式为：

T = 2π(r/v)

其中，

T：为天体的自转周期；

r：为天体的半径；

v：为天体表面的线速度。

以上就是万有引力定律公式大全，每一项公式都有其具体的物理含义和数学表达式，对于物理学或天文学研究者或爱好者都有着极高的参考价值。

万有引力定律公式总结

万有引力定律的应用

总结：两个基本思路

1．万有引力提供向心力：ma r T

m r m r v m r M G ====222

224m πω 2.忽略地球自转的影响：

mg R

GM =2

m （2

g R GM =，黄金代换式）

一、测量中心天体的质量和密度测质量：

1．已知表面重力加速度g ，和地球半径R 。（mg R GM =2

，则G gR M 2=）一般用于地球 2．已知环绕天体周期T 和轨道半径r 。(r T m r Mm G 2224π= ，则2

24GT r M π=) 3．已知环绕天体的线速度v 和轨道半径r 。（r v m r

Mm G 22=，则G r

v M 2=）

4．已知环绕天体的角速度ω和轨道半径r （r m r

Mm G 2

2ω=，则G r M 32ω=）

5．已知环绕天体的线速度v 和周期T （T

v π2=,r v m r M G 22m =，联立得G T M π2v 3=）

测密度：（以2为例说明）

已知环绕天体的质量m 、周期T 、轨道半径r 。中心天体的半径R ，求中心天体的密度ρ 解：由万有引力充当向心力

r T m r Mm G 2224π= 则2

324GT r M π=——① 又33

R V M πρρ⋅=

=——②

联立两式得：3

GT r πρ= 当R=r 时，有2

3GT

ρ=

注：R 中心天体半径，r 轨道半径，球体体积公式33

4R V π= 二、星球表面重力加速度、轨道重力加速度问题 1．在星球表面: 2

R GM

mg =

（g 为表面重力加速度，R 为星球半径）

万有引力4个基本公式

万有引力是一种物理现象，描述了两个具有质量的物体之间的相互作用。万有引力是物理学中最基本的力之一，也是牛顿力学的基石之一。在本文中，我们将着重介绍万有引力的4个基本公式，它们分别是牛顿第一定律、牛顿第二定律、万有引力定律和万有引力公式。

1. 牛顿第一定律：任何物体都会继续保持其速度和方向不变的运动状态，除非有外力作用于它。这一定律是牛顿三大运动定律之一，也称为惯性定律，它提出了质点的运动状态不随时间变化而保持不变的自然规律。

2. 牛顿第二定律：当外力作用于质点时，质点会发生加速度，其大小和方向与作用力成正比，与质点的质量成反比。这个定律包含了物理学中最基本的动力学定律，可以用来描述力与物体运动状态之间的关系。

3. 万有引力定律：任意两个具有质量的物体之间存在一种相互作用力，称为万有引力，它大小与两个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。这个定律是物理学中最重要的定律之一，可以用来描述地球和太阳之间的引力、行星之间的引力等。

4. 万有引力公式：万有引力定律在向量形式中的公式为F=Gm1m2/r^2，其中F表示两个物体之间的相互作用力，G是万有引力常数，m1和m2是两个

物体的质量，r是它们之间的距离。这个公式是描述重力相互作用的最重要公式之一。

总之，万有引力的四个基本公式是物理学中最基本和最重要的公式，它们揭示了物体与物体之间的相互作用，有助于我们探索更深入的物理世界。

万有引力定律公式总结

万有引力公式

线速度

角速度

向心加速度

向心力

两个基本思路

1.万有引力提供向心力：r m r n m ma r T

m r m r v m

r M G ωππω======22222

2244m 2.忽略地球自转的影响： mg R

GM =2

（2g R GM =，黄金代换式）

一、测量中心天体的质量和密度测质量：

1．已知表面重力加速度g ，和地球半径R 。（mg R GM =2m

，则G gR M 2=）

2．已知环绕天体周期T 和轨道半径r 。(r T m r Mm G 2224π= ，则2

24GT r M π=) 3．已知环绕天体的线速度v 和轨道半径r 。（r v m r

Mm G 22=，则G r

v M 2=）

4．已知环绕天体的角速度ω和轨道半径r 。（r m r

Mm G 2

2ω=，则G r M 32ω=）

5．已知环绕天体的线速度v 和周期T 。（T r

v π2=,r v m r

M G 22m =，联立得G T M π2v 3=）

测密度：

已知环绕天体的质量m 、周期T 、轨道半径r 。中心天体的半径R ，求中心天体的密度ρ 解：由万有引力充当向心力

r T m r Mm G 2224π= 则2

324GT r M π= ——① 又3

4R V M πρρ⋅== ——②

联立两式得：3

GT r πρ= 当R=r 时，有2

3GT

ρ=

二、星球表面重力加速度、轨道重力加速度问题

1．在星球表面: 2R

mg =（g 为表面重力加速度，R 为星球半径） 2．离地面高h: 2

)

(h R GM

g m +=

万有引力4个基本公式

万有引力4个基本公式有：

1、万有引力基本公式：T2/R3=K(=4π2/GM)。

2、万有引力基本公式：F=Gm1m2/r2。

3、万有引力基本公式：GMm/R2=mg。

4、万有引力基本公式：V=(GM/r)1/2。

万有引力来源：

牛顿在1665～1666年间只用离心力定律和开普勒第三定律，因而只能证明圆轨道上的而不是椭圆轨道上的引力平方反比关系。在1679年，他知道运用开普勒第二定律，但是在证明方法上没有突破，仍停留在1665～1666年的水平。

只是到了1684年1月，哈雷、雷恩、胡克和牛顿都能够证明圆轨道上的引力平方反比关系，都已经知道椭圆轨道上遵守引力平方反比关系，但是最后可能只有牛顿才根据开普勒第三定律、从离心力定律演化出的向心力定律和数学上的极限概念或微积分概念，才用几何法证明了这个难题。

高中物理万有引力公式归纳

高中物理万有引力公式

1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝

2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N m2/kg2，方向在它们的连线上)

3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝

4.卫星绕行速度、角速度、周期：

V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝

5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r

地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s

6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地

+h)/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝

注:

(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地

球自转周期相同;

(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变

大、周期变小(一同三反);

(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为

7.9km/s。

高中物理万有引力知识点

万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。牛顿的普适的万有引力定律表示如下：

任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。

万有引力定律的公式

万有引力定律是描述物体之间相互作用力的重要定律，由英国科学家牛顿提出。根据这个定律，任何两个物体之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

万有引力定律的公式可以表示为：

F =

G * (m1 * m2) / r^2

其中，F表示两个物体之间的引力大小，G是一个常量，被称为万有

引力常量，它的数值约为6.67430 × 10^-11 N m^2/kg^2。m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示它们之间的距离。

这个公式是牛顿在1687年首次提出的，它可以用于计算天体之间的

引力，例如地球和月球之间的引力、太阳和行星之间的引力等。

根据这个公式，我们可以得出几个重要结论。首先，引力的大小与物体的质量成正比，质量越大，引力越大。其次，引力的大小与物体之间的距离的平方成反比，距离越近，引力越大。最后，两个物体之间的引力是相互作用的，即它们之间的引力大小相等。

万有引力定律是物理学中的基本定律之一，它不仅可以解释行星运动、

天体潮汐等现象，还可以应用于其他领域，如工程学、航天技术等。通过理解和应用这个公式，我们可以更好地理解和预测物体之间的相互作用力。

高中物理万有引力公式归纳

万有引力定律是高中物理的一个重要教学内容，学生要理解并掌握万有引力公式。下面店铺给大家带来高中物理万有引力公式，希望对你有帮助。

高中物理万有引力公式

1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝

2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N m2/kg2，方向在它们的连线上)

3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝

4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝

5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r 地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=1

6.7km/s

6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝注:

(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;

(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);

(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

高中物理万有引力知识点

万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。牛顿的普适的万有引力定律表示如下：

万有引力的公式

高中物理万有引力公式：

1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝

2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•

m2/kg2，方向在它们的连线上）

3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝

GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝

4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝

5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3

＝16.7km/s

6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝

提示:

(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；

(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周

期变小（一同三反）；

(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

万有引力定律公式总结

公式表达式：

F=G*(m1*m2)/r^2

公式中的符号解释：

F：两个物体之间的引力大小，单位为牛顿(N)；

m1和m2：分别是两个物体的质量，单位为千克(kg)；

r：两个物体之间的距离，单位为米(m)。

1.引力与物体质量的乘积成正比：公式中的m1和m2代表两个物体的

质量，如果其中一个物体的质量增加，引力的大小也会随之增加。两个物

体的质量越大，引力也越大。

2.引力与距离的平方成反比：公式中的r代表两个物体之间的距离，

如果两个物体之间的距离增加，引力的大小会随之减小。两个物体的距离

越远，引力也越小。

3.万有引力常数：G是牛顿在实验中通过大量观测结果统计得到的一

个常数。它决定了单位质量的物体之间单位距离上的引力大小。G的值是

一个非常小的常数，这也反映了引力的强度是相对比较弱的。

1.行星运动：通过万有引力定律，我们可以解释行星在太阳引力下的

运动轨迹。比如地球绕太阳的轨迹就是由万有引力定律所决定的。

2.卫星发射：在发射卫星或者太空飞船时，需要考虑到地球的引力对

轨道的影响。通过万有引力定律，可以计算出所需的发射速度和轨道参数。

3.星球质量的确定：通过测量颗行星或者恒星对周围物体施加的引力，可以利用万有引力定律反推出恒星的质量。

总结起来，万有引力定律是描述两个物体之间引力的一种数学表达形式。它只适用于在相对低速和低引力情况下的物体，而在极高速度或者非

相对论情况下，需采用其他物理定律来描述引力现象。同时，在微观粒子

层面上，万有引力定律也不能解释引力的作用，需要使用量子力学的概念

来描述引力现象。但总体来看，万有引力定律仍然是解释地球和星球运动

万有引力与航天公式总结

一、万有引力

万有引力是物理学中一个重要的基本定理，由英国科学家牛顿在17

世纪提出并经过实验证实。万有引力的表达式为：

F=G(m1*m2/r²)

其中，F表示两个物体之间的引力，G为万有引力常数，m1和m2分

别为两个物体的质量，r为两个物体之间的距离。

万有引力的几个重要特点：

1.引力是质点之间的相互作用，即作用力具有相互性和等效性；

2.引力是中心力，即引力的作用方向始终指向两个物体的质心连线上；

3.引力与物体的质量成正比，质量越大引力越大；

4.引力与物体的距离的平方成反比，距离越远引力越小。

万有引力的应用：

1.行星运动：根据万有引力定律，可以解释行星间的相互吸引和轨道

运动，揭示了太阳系的运行规律。

2.地球运动：地球与其他物体之间的引力使得地球以椭圆轨道绕太阳

运行，并形成了地球的四季变化。

3.卫星轨道：根据万有引力定律，可以计算出人造卫星的轨道和速度，保证卫星能够稳定运行。

二、航天公式

航天公式是理论力学中与航天器质量和燃料消耗相关的重要公式，用

于计算航天器的速度变化。航天公式的表达式为：

Δv = Ve * ln (m0 / mf)

其中，Δv表示航天器的速度变化，Ve为航天器推进剂的有效喷射速度，m0为航天器的初始质量，mf为航天器的最终质量。

航天公式的几个关键点：

1.航天器的速度变化与有效喷射速度成正比，有效喷射速度越大速度

变化越大；

2.航天器的速度变化与初始质量和最终质量的比值的自然对数成正比，初始质量越大或最终质量越小速度变化越大；

3.航天公式可以用来计算航天器的最终速度、燃料消耗量以及推进剂