建筑力学-电大

公理5告诉我们：处于平衡 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。
反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必 要条件，对变形体是必要的但非充分的。
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
注意：请同学们一定要仔细阅读教材！
课后作业 ： 1-1 1-2 平衡的概念是什么？试举出一、两个物体 力的概念是什么？举例说明改变力的三要 处于平衡状态的例子。 素中任一要素都会影响力的作用效果。
A端为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图所
示。试画出梁AB的受力图。
F F A B
FAx

FAy

O F
FB
FA

FB
例1-3
一水平梁AB受已知力F作用，A端是固
定端支座，梁AB的自重不计，如图所示。试画
出梁AB的受力图。
F
A
B
45°
F
FAx
A
45°
MA FAy
B
二、物体系统的受力图 物体系统包含多个物体，其受力图画法与 单个物体相同，只是研究对象可能是整个物体 系统或系统的某一部分或某一物体。 ⑴画物体系统整体的受力图时，只须把整 体作为单个物体一样对待。 ⑵画系统的某一部分或某一物体的受力图 时，只须把研究对象从系统中分离出来，同时 注意被拆开的联系处，有相应的约束反力，并 应符合作用力与反作用力公理。
弹性变形 塑性变形
研究构件的承载能力及超静定 问题时的力学模型
13
1.1.2.1 二力平衡条件 作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平 衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等，方 向相反，且在同一直线上。
在两力作用下处于平衡的刚 体称为二力体，如果刚体是 一个杆件，则称为二力杆。
1.1.2.2
加减平衡力系公理
7
1 静力学基本知识
1.1 静力学基础
1.2 物体的受力分析
1.3 力矩与力偶 1.4 平面力系的合成与平衡 1.5 摩擦
1.1 静力学基础


1.1.1 静力学基本概念
静力学是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。 力系——作用于一物体上的两个或两个以上的力。 平衡——物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动。 平衡力系——使物体保持平衡的力系。 等效力系——对物体作用效果相同的力系。 如果一个力与一个力系等效，则称该力为此力系的合 力，而力系中的各个力称为这个力的分力。
建 筑 力 学
第一篇 力系的合成与平衡
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 力的基本性质与物体的受力分析 平面汇交力系 力对点的矩与平面力偶系 平面一般力系 空间力系
。不 能想象人类离开建筑物的生活。建筑物中，所 有承受力的部分，如梁、板、墙、柱等, 都必 须运用《建筑力学》知识进行科学的分析计算， 才能确保建筑物的正常使用。
1-3
二力平衡公理和作用与反作用公理的区别
是什么？
第三节
工程中常见的约束与约束反力
一、约束与约束反力的概念
在空间中运动，位移不受限制的物体称为自 由体。 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物 体称为约束体，简称约束。 约束是阻碍物体运动的物体，这种阻碍作用 就是力的作用。 阻碍物体运动的力称为约束反力，简称反力。
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用效果。
1.1.2.3
作用力与反作用力定理
两物体间的作用力与反作用力，总是大小相 等、方向相反，沿同一直线并分别作用于两个物 体上。
N 对物体由力的平衡有: 作用力与反作用力定理 则有物对地的压力
N G
NN
/
/
G
N G
N/
作用力反作用力与平衡力的区别 作用力与反作用力 平衡力
作用在刚体上某点的力，可以沿着它的作用 线移动到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体 的作用效果。
推论2
三力平衡汇交定理
作用于同一刚体上共面而不平行的三个力使 刚体平衡时，则这三个力的作用线必汇交于一点。
证明：
F1 B FR
O
C F3 A
F2
利用三力平衡汇交定理，可确定物体在共面 但不平行的三个力作用下平衡时，某一个未知力 的方向。 公理4 作用与反作用公理 两物体间的作用力与反作用力，总是大小相 等、方向相反，沿同一直线并分别作用于两个物 体上。
例1-4 梁AC和CD用圆柱铰链C连接，并支承在 三个支座上，A处是固定铰支座，B和D处是可动 铰支座，如图所示。试画梁AC、CD及整梁AD的 受力图。梁的自重不计。
F2 F1
E
A F2 A E B C B C
H
D F1 H D
FAx
FAy
FB
FD
F2 A E
FCy
B C FCx
F1 C H D
胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向， 为拉力。
2.光滑接触面约束 物体与其它物体接触，当接触面光滑，摩擦 力很小可以忽略不计时，就是光滑接触面约束。
光滑接触面约束对物体的约束反力，是作用
于接触点处，沿接触面的公法线，并指向被约束
物体，常用FN表示。
前页受力图中的FN即为光滑接触面约束。
2.光滑接触面约束
这个公理概括了两个物体间相互作用的关系。 必须注意：不能把作用力与反作用力公理与 二力平衡公理相混淆。虽然作用力与反作用力大 小相等、方向相反、沿同一直线，但分别作用于 两个物体上。
公理五(刚化公理) 设变形体在已知力系作用下维持平衡状态，则如将这个已
变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡不受影响。
1.固定铰支座（铰链支座）
用圆柱铰链把结构或构件与支座底板连接，并将
底板固定在支承物上构成的支座称为固定铰支座。 约束力：与圆柱铰链相同
FAx A FA FAy
2.可动铰支座 在固定铰支座下面加几个辊轴支承于平面
上，就构成可动铰支座。
约束力：构件受到光滑面的约束力。
B FB
3.固定端支座 把构件和支承物完全连接为一整体，构件在固定端既 不能沿任意方向移动，也不能转动的支座称为固定端 支座。
为了更清晰地表示物体的受力情况，需把 研究的物体从周围物体上脱离出来，单独画出 它的简图，被脱离出来的研究对象称为脱离体。
物体的受力分析是建筑力学的基础 画物体的受力图也是学习建筑力学的关键 基本概念
静力学公理
物体的受力分析
常见约束
一、单个物体的受力图
画单个物体的受力图：
⑴首先要明确研究对象，并把该物体从周 围环境中脱离出来；
所以，约束反力的方向必与该约束所能阻碍 物体运动的方向相反。由此可以确定约束反力的 方向或作用线的位置。
物体受力一般可以分为两类：一类是使物 体运动或使物体有运动趋势的力，称为主动力。 如重力、水压力、土压力、风压力等。在工程 中通常称主动力为荷载。另一类是约束对于物 体的约束反力，也称被动力。一般主动力是已 知的，而约束反力是未知的。
平面固定支座
FAx A MA FAy
[1] 既能阻止杆端在该平面内的任何移动，也能阻止杆端转动， 其约束力必为一个方向未定的力和一个力偶。 [2] 平面固定支座的约束力表示，其中力的指向及力偶的转向 都是假设的.
3.固定端支座 空间固定支座
空间固定支座能阻止杆端在 空间内任一方向的移动和绕 任一轴的转动，所以其约束 力必为空间内一个方向未定 的力和方向未定的力偶矩矢 量。
FN
FN
FN
3.
圆柱铰链约束
圆柱铰链简称铰链。是由一个圆柱形销钉 插入两个物体的圆孔中构成，并且认为销钉和 圆孔的表面都是光滑的。
A C
B
圆柱铰链的约束反力是垂直于销钉轴线并 通过销钉中心，而方向不定。 圆柱铰链的约束反力可用一个大小与方向 均未知的力表示，也可用两个相互垂直的未知 分力来表示，如图所示。
共同点
受力物体
大小相等，方向相反，作用在同一直线上 两个不同物体 同种性质的力 同时产生、同时 消失、同时变化 不能抵消(不能合成) 同一物体 不一定是同种性 质的力 一个力变化时另一 个力不一定变化 抵消(合力为零)
不 同 点
力的性质 同时性 作用效果
公理3
加减平衡力系公理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用效果。 推论1 力的可传性原理
FAx
FAy 特别注意：
F’Cx F’Cy
FB
FD
⑴支座A、B、C处的反力，在不同的受力 图中应保持一致。 ⑵铰C处的反力，应符合作用力与反作用 力公理。
当以若干物体组成的系统为研究对象时，系 统内各物体间的相互作用力称为内力；系统外的 物体作用于该系统中各物体的力称为外力。内力 对系统的作用效果相互抵消，因此可除去，并不 影响整个系统的平衡。 所以，在整体系统受力图上，内力不必画出， 只须画出系统所受的外力。
C A C
B
FC
B
C FCy
FCx
B
4. 链杆约束
两端用铰链与物体分别连接且中间不受其它力的直 杆称为链杆约束。 链杆又称二力杆。 二力杆的约束反力必沿着二力杆两端铰链的连线， 但指向不定。
链杆约束
约束类型与实例
4. 链杆约束
C
A A
FA
B B FB
二力杆约束
C
A A FA
B
FB B
受力图正确吗
早期建筑的特点：高度低， 跨度小，承载能力低，
6
0.2 建筑力学的主要内容和任务

研究使建筑结构安全、正常工作且符合经济要求 的理论和计算方法
（1）静力学基础：物体受力分析、力系简化和平衡问 题、几何组成规律等
具体内容：
（2）强度、刚度、稳定性问题
（3）内力分析——静定结构

总的来讲，就是研究建筑结构或者构件在荷 载作用下的平衡条件以及承载能力