五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总
五年级下数学第二单元知识点(附练习题及答案)
知识点归纳五年级下数学第二单元知识点（附练习题及答案）第二单元《因数和倍数》1. 整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
最小的自然数是02. 因数、倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例：12÷2=6， 12是6的倍数，6是12的因数。
为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是自然数（一般不包括0）。
数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
一个数的最大因数=最小倍数=它本身3. 2、3、5的倍数特征1）奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
①自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数，叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
②最小的奇数是1，最小的偶数是0.③奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数（大减小）奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数2）数的整除特征例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，①在能被2整除的数中，最大的是（984），最小的是（450）②在能被3整除的数中，最大的是（984），最小的是（405）③在能被5整除的数中，最大的是（980），最小的是（405）2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（ 4 ）种填法。
4. 质数和合数①质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质素和（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
人教版五年级数学下册第二单元知识整理
人教版五年级数学下册第二单元知识整理第一篇：人教版五年级数学下册第二单元知识整理第二单元知识整理1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0自然数。
2、12÷2=6，我们就说12能被2整除，也可以说2能整除12.12是2的倍数，12是6的倍数。
2是12的因数，6是12的因数。
如果a÷b=c（a、b、c是非0自然数），那么a就是b、c的倍数，b、c就是a的因数。
3、4×3=12，4是12的因数，3是12的因数。
12是3的倍数，12是4的倍数。
4、如果a×b=c(a,b,c都是不为0的整数)，那么a和b是c的因数，c是a的倍数，也是b的倍数。
5、在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。
不能单独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数相互依存，不能单独存在6、因数和倍数是在非零自然数相乘或整除的关系中产生的。
7、找因数的方法：列乘法算式，从1开始，想哪两个整数相乘得这个数，一对一对地找。
8、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
9、1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身。
10、除1以外的整数，至少有两个因数。
11、任何非零自然数都有因数1，也就是说1是任何非零自然数的因数。
12、找倍数的方法：列乘法算式找，用这个数分别乘1、2、3、4、……。
13、一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
14、一个数的最小倍数和最大因数相等，都是它本身。
15、如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和(差)也是这个数的倍数。
16、个位上是0或5的数都是5的倍数。
17、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
18、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），比如：0、2、4、6、8、……，不是2的倍数的数叫做奇数，比如：1、3、5、7、9、11……。
人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总
；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2、性质：对称点到对称轴的距离相等。
3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。
二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。
2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。
3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。
4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。
5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、性质：平移不改变图形的形状和大小。
3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。
（4）顺次连接平移后的各点。
◆习题：1、图形的变换包括：、、。
其中只是改变原图形位置的变换是、。
2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
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正解: ╳
易错提示: 两个相邻体积单位之间的进率才是 1000。
易错点 9：没有掌握体积与容积的区别 判断：物体的容积就是物体的体积。（ ） 错解: √
正解: ╳
易错提示: 容积和体积是有区别的，两者虽有联系，但是 意义完全不同。体积是指物体自身所占空间的 大小，容积是指物体所能容纳物体的体积。
易错点 11：对最大公因数和最小公倍数理解不 准确 判断：两个不同自然数(0 除外)的最大公因数与 最小公倍数相比，最大公因数可能比最小公倍 数大。( ) 错解: √ 正解: ╳ 易错提示: 因为两个不同的自然数(0 除外)的最大公因数最 大可能是其中较小的自然数，而最小公倍数大 于或等于两个自然数中较大的一个，所以两个 不同的自然数(0 除外)的最大公因数一定比最小 公倍数小。
易错点 2：由几何体画出平面图形时，图形的相 对位置画错
画出这个几何体从左面看到的图形。
错解：
正解：
易错提示： 从左面观察几何体可知，较高的第二层在靠左 的一边。
易错点 1：孤立的理解因数与倍数的意义 判断：48 是倍数，12 是因数。（ ） 错解: √
正解: ╳
易错提示: 未能正确理解因数与倍数的关系。 方法: 因数与倍数是相互依存的，在描述一个数的因 数或倍数时，应说谁是谁的因数或倍数，而不 能单独说谁是因数或倍数。
16
4
错解错在没有把 24 化成最简分数， 6 不是最
简分数，还能再约分。约分时用 24 和 16 的最
大公因数 8 去除，可以一次化成最简分数。
易错点 10：没有正确理解最简分数的意义 判断：最简分数的分子和分母没有公因数。 （） 错解: √
人教版五年级下册数学第二单元知识点总结
人教版五年级下册数学第二单元知识点总结第一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。
【×】改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习：【1】8×5=40，【】和【】是【】的因数，【】是【】和【】的倍数。
【2】因为36÷9=4，所以【】是【】和【】的倍数，【】和【】是【】的因数。
【3】在18÷6=3中，18是6的【】，3和6是【】的【】。
【4】在14÷7=2中，【】能被【】整除，【】能整除【】，【】是【】的倍数，【】是【】的因数。
【5】若A÷B=C【A、B、C都是非零自然数】，则A是B的【】数，B是A的【】数。
【6】如果A、B是两个整数【B≠0】，且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。
【7】判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。
【】因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。
【】5是因数，15是倍数。
【】甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。
【】【8】甲数×3=乙数，乙数是甲数的【】。
A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
练习：【1】有5÷2=2.5可知【】A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数【2】36÷5=7……1可知【】A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数【3】属于因数和倍数关系的等式是【】A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有【】。
五年级下册第二单元数学知识点
五年级下册第二单元数学知识点五年级下册第二单元数学知识点11、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
关系：奇数+、—偶数=奇数奇数+、—奇数=偶数偶数+、—偶数=偶数。
5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类。
质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总
恒威学校制作，不得翻印（含金量20%）五年级数学导学案总第期制作人：刘雅莉审核人：签批人：五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。
（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习：（1）8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
（2）因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
（3）在18÷6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）。
（4）在14÷7=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。
（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。
（7）判断：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。
（）因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。
（）5是因数，15是倍数。
（）甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。
（）（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。
A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
练习：（1）有5÷2=2.5可知（）A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数（2）36÷5=7……1可知（）A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数（3）属于因数和倍数关系的等式是（）A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有（）。
倍数与因数的关系
For personal use only in study and research; not for commercial use人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。
（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习：（1）8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
（2）因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
（3）在18÷6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）。
（4）在14÷7=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。
（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。
（7）判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。
（）因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。
（）5是因数，15是倍数。
（）甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。
（）（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。
A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
练习：（1）有5÷2=2.5可知（）A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数（2）36÷5=7……1可知（）A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数（3）属于因数和倍数关系的等式是（）A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有（）。
人教版数学5年级下册易错点全汇总【新版】
易错提示:
错解错在没有找准单位“1”。要求“盐占盐水的几 分之几”，单位“1”是盐水的质量，要用盐的质量 除以盐水的质量，而不是除以水的质量。盐水 的质量等于盐和水的质量之和。
易错点 4： 对假分数的意义理解不全面
判断：假分数一定大于 1，真分数一定小于 1。 （） 错解: √
易错点 8：体积单位之间的进率掌握不牢 判断：两个体积单位之间的进率是 1000。（ ） 错解: √
正解: ╳
易错提示: 两个相邻体积单位之间的进率才是 1000。
易错点 9：没有掌握体积与容积的区别 判断：物体的容积就是物体的体积。（ ） 错解: √
正解: ╳
易错提示: 容积和体积是有区别的，两者虽有联系，但是 意义完全不同。体积是指物体自身所占空间的 大小，容积是指物体所能容纳物体的体积。
54 把 6 和 9 通分。
错解:
正解:
易错提示: 错解错在通分时，分子、分母没有同时乘同一
个数，导致分数的大小改变。通分时，分数的 分子和分母要同时乘相同的数，才能保证分数 的大小不变。
易错点 14：小数化为分数，易漏掉整数部分 把 2.375 化成分数。 错解: 2.375= 3
8 正解: 2.375=2 3
易错点 3：对表面积的意义理解不透彻 一个长方体的无盖水箱，长 4 dm，宽 3 dm，高 5 dm。制作这个水箱至少需要铁皮多少平方分 米？ 错解： （4×3＋4×5＋5×3）×2 ＝47×2 ＝94（dm2） 答：制作这个水箱至少需要铁皮 94 dm2。 正解：
4×3＋4×5×2＋5×3×2 ＝12＋40＋30 ＝82（dm2） 答：制作这个水箱至少需要铁皮 82 dm2。 易错提示： 错解错在审题不仔细。水箱是没有盖的，要求 制作这个水箱至少需要铁皮多少平方分米，只 需计算下、左、右、前、后面这五个面的面积 之和。 方法： 在实际生活中，并不是所有的长方体形状的物 体都有 6 个面，如鱼缸、游泳池等只有 5 个面， 长方体的烟囱、通风管等只有 4 个面。计算时，
(完整版)五年级下册第二单元知识点
第二单元 因数与倍数第一课时1、 如果axb=c （a 、b 、c 都是非0的自然数）那么a 和b 就是c 的因数，c 就是a 和b 的倍数2、 因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在（谁是谁的因数；谁是谁的倍数；）。
例如4X 3=12 , 12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是2的因数。
3、 注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数是指自然数（不包括0）。
第二课时1、找一个数的因数寻找方法①乘法；②除法;例如 18 的因数有哪几个？ 乘法： 1 X 18=182X 9=18 3 X 6=18 因数特点：一个数的因数是有限个的； 最大的因数是它本身， 最小的因数是 1. 例：10 的因数有 1、2、 5、 10，其中最小的因数是 1，最大的因数是 10。
（1 是所有非 0 自然数的因数）2、找一个数的倍数例如： 2 的倍数有哪些？2 X 1=2 2 X 2=4 2 X 3=6 2 X 4=8 2 X 5=10.....2 的倍数是 2,4,6,8,10,12,14,16 …… 倍数的特点： 一个数的倍数的个数是无限的， 其中最小的倍数是它本身。
例：3的倍数有： 3、6、9、12…其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。
第三课时1、 2 的倍数的特征：个位上是 0、2、 4、 6、 8 的数都是 2 的倍数（ 2 的倍数的数叫做偶数、不是 2 的倍数的数叫做奇数）。
5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。
3 的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
/奇数（2n+1）:个位是1,3,5,7,9 的数叫奇数。
最小的奇数是 0. 自然数（奇偶性）\偶数（2n ）:个位是0,2,4,6,8 的数叫偶数。
最小的偶数是 0.2、数的奇偶性（判断等式成不成立，可以任意找数字代入）奇数1+奇数3二偶数4偶数2+偶数4二偶数6 奇数5+偶数2二奇数7 除法: 18- 1=1818 -2=918 -3=6 18 的因数有： 1， 2， 3， 6， 9， 18. 数据按从小到大排列，因数中重复出现的数字只写一次）奇数3X奇数5=奇数15 偶数2X偶数6=偶数12 奇数3X偶数4=偶数12第四课1 质数：一个数如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）自然数（因数个数） 1 （ 1 既不是质数也不是合数）合数：一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【新】人教版数学五年级下册第二单元《因数与倍数》知识点总结
因数与倍数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．温馨提示:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数．．．(一．般不包括．．．．0．)．。
易错点:1.2=0.3×4,我们可以说1.2是0.3的4倍,却不能说1.2是0.3的倍数。
倍数是相对于因数而言的,只适用于非0整数。
温馨提示:因数和倍数是两个不同的概念,但又是一对相互依存．．．．的概念,不能单．．．独存在．．．,不能说谁是因数,也不能说谁是倍数,应该说谁是谁的因数或谁是谁的倍数。
易错点:在24÷3=8中,我们不能说24是倍数,3是因数,而要说24是3的倍数,3是24的因数。
温馨提示:1是任何数的因数,一个非0自然数既是它本身．．．．．的因数．．．,．也是它本身的倍．．．．．．．9×5=45 45÷9=5…… ……9的倍数有9,18,27,36,45……4.表示一个数的因数和倍数的方法:(．1．)．列举．．法．;(．．2．)．集合表示法．．．．．。
以表示42的因数为例:(1)列举法表示:42的因数有1,2,3,6,7,14,21,42。
(2)集合表示法:5.因数与倍数是相互依存的。
二、掌握2、3、5倍数的特征,认识奇数、偶数。
1.自然数中个位上是．．．．．．．．0．,．2．,．4．,．6．,．8．的数都是．．．．2．的倍．．数．。
整数中,是2的倍数的数叫做偶数．．(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数．．。
2.个位上是．．．．0．或．5．的数都是．．．．5．的倍数．．．。
3.一个数各个数位上的数字之和是．．．．．．．．．．．．．．3．的倍数．．．,．这．个数就是．．．．3．的倍数．．．。
三、理解质数和合数的意义,能正确判断一个数是质数还是合数,能找出100以内的质数,并熟记20以内的质数。
1.一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数．．(或素数)。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数．．。
倍数与因数的关系
人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如:6是倍数、3和2是因数.(×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数.练习：（1）8×5=40，( )和（）是（）的因数，（）是（）和（)的倍数。
（2）因为36÷9=4,所以( ）是（)和（)的倍数，（)和（）是（）的因数。
（3)在18÷6=3中，18是6的（），3和6是( )的（）。
(4）在14÷7=2中，（）能被( ）整除,（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数.(5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数）,则A是B的( ）数，B是A的( ）数。
(6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的.（7)判断并改正：因为7×6=42,所以42是倍数，7是因数。
（）因为15÷5=3,所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数.（)5是因数，15是倍数。
( )甲数除以乙数,商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。
（）（8)甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。
A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题.因此类似的:因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
练习:(1）有5÷2=2。
5可知( ）A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数,5是2的倍数（2）36÷5=7……1可知（）A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数(3）属于因数和倍数关系的等式是（)A、2×0。
25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有（）.确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。
人教版小学五年级数学下册第二单元因数与倍数易错题练习
五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总1、 倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。
（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习：（1）8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
（2）因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
（3）在18÷6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）。
（4）在14÷7=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B 是A的（）数。
（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B 是A的。
（7）判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。
（ ）因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。
（）5是因数，15是倍数。
（）甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。
（ ）（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（ ）。
A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
练习：（1）有5÷2=2.5可知（）A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数（2）36÷5=7……1可知（）A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数（3）属于因数和倍数关系的等式是（）A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有（）。
倍数与因数的关系
倍数与因数的关系 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。
（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习：（1）8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
（2）因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
（3）在18÷6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）。
（4）在14÷7=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。
（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。
（7）判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。
（）因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。
（）5是因数，15是倍数。
（）甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。
（）（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。
A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
练习：（1）有5÷2=2.5可知（）A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数（2）36÷5=7……1可知（）A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数（3）属于因数和倍数关系的等式是（）A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有（）。
五年级下册数学第二单元重难点总结
五年级下册数学第二单元重难点总结
本文档总结了五年级下册数学第二单元的重难点内容。
1. 分数的认识与运算
- 分数的定义：分数是表示一个数是整数和整数的比值的数，由分子和分母组成。
- 分数的大小比较：比较两个分数大小时，可以通过相同分母或相同分子来进行比较。
- 分数的加减运算：想要对分数进行加减运算，需要先找到相同的分母，再对分子进行加减。
- 分数的乘除运算：分数的乘法只需相乘分子和分母，分数的除法可以转化为乘以倒数的形式进行运算。
2. 小数的认识与运算
- 小数的定义：小数是分数的除法形式，有限小数和无限循环小数两种形式。
- 小数的读法与写法：小数可以读为整数部分和小数部分，写法上小数点后有数值的部分。
- 小数与分数的转化：有限小数可以转化为分数，无限循环小数可以通过特定的方法转化为分数。
3. 小数的加减运算
- 小数的加减运算：小数的加减运算与整数的加减运算类似，先对小数部分进行加减，再对整数部分进行加减。
- 小数的进退位：在小数的加减运算中，需要注意进退位的情况，将整数部分与小数部分进行分开处理。
4. 数学应用题的解决方法
- 理解题意：在解决数学应用题时，首先要仔细阅读题目，理解题目的意思和要求。
- 条件提取：将题目中的条件提取出来，将问题进行化简。
- 利用运算法则：根据题目中给出的条件，运用数学运算法则解决问题。
- 检验答案：解决完数学应用题后，要对答案进行检验，判断是否符合题目的要求。
以上是五年级下册数学第二单元的重难点总结，希望对同学们的学习有所帮助。
五年级下册数学 易错知识点及易错题练习解析 人教版
小学数学人教版五年级下册易错知识点及易错题练习解析一、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
2、因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
3、奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
5、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
二、分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。
一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
4、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
（1）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
（2）求两个数的最大公因数的方法。
（3）最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
7、约分和通分（1）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（2）通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
8、比分数的大小分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。
三、分数的加减法1、同分母分数加、减法的计算分母不变，分子相加、减。
计算的结果能约分的要约分成最简分数。
2、异分母分数加、减法的计算先通分，然后按照通分母分数加、减法进行计算。
新人教版五年级下册数学第二单元——因数和倍数——知识点整理
因数和倍数1、整除大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：最小的因数是最大的因数最小的倍数2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数奇数：不能被2整除的数。
偶数：能被2整除的数。
10.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
90120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数质数：合数：至少有1：只有1最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
数学五年级下册第二单元知识点
数学五年级下册第二单元知识点
第二单元的主要知识点是小数。
以下是小数的相关内容：
1. 小数的读法和写法：小数是由整数部分和小数部分组成的数。
小数部分读作小数点后的数字。
例如，0.5读作零点五。
2. 小数的比较：小数可以通过比较小数部分的大小来进行比较。
例如，0.5和0.7，由于7大于5，所以0.7大于0.5。
3. 小数的大小关系：小数部分的位数越多，数值越大。
例如，0.7比0.75小，因为0.75的小数部分比0.7的小数部分更大。
4. 小数的加减运算：小数的加减运算与整数的加减运算类似，需要对齐小数点后的数字进行计算。
5. 小数和整数之间的转换：将整数转换为小数时，可以在整数后面加上小数点和零。
例如，7可以写成7.0。
将小数转换为整数时，可以去掉小数点后面的数字。
6. 小数的乘法：小数的乘法可以分别计算整数部分和小数部分的乘法，然后将结果相加。
7. 小数的除法：小数的除法可以将小数转换为分数，然后根据分数的除法规则进行计算。
以上是小学五年级下册第二单元的主要知识点。
希望对你有帮助！。
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五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。
（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习：（1）8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
（2）因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
（3）在18÷6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）。
（4）在14÷7=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。
（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。
（7）判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。
（）因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。
（）5是因数，15是倍数。
（）甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。
（）（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。
A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
练习：（1）有5÷2=2.5可知（）A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数（2）36÷5=7……1可知（）A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数（3）属于因数和倍数关系的等式是（）A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有（）。
确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。
如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
例如：7的倍数（）。
确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。
因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
练习：（1）20的因数有：（2）45的因数有：（3）24的倍数有：（4）17的倍数有：（5）下面的数，因数个数最多的是（）。
A、18B、 36C、40（6）判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多（）1是1，2，3，4，5…的因数（）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
（）一个数的最小倍数是它本身（）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。
（）凡是8的倍数也一定是2的倍数。
（）（7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。
小朋友的人数可能是多少？（8）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对。
你能解释这是为什么吗？【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如：25以内5的倍数有（5、10、15、20、25 ）。
特别注意前提条件是25以内！例如：5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中，是20的因数的数有（）；是20的倍数的数有（）；既是20的倍数又是20的因数的数有（）。
首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！练习：（1）100以内19的倍数有：（2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中4的倍数：36的因数：（3）一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是（4）用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有是2的倍数的数有。
【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
1是任一自然数（0除外）的因数。
也是任一自然数（0除外）的最小因数。
一个数的因数最少有1个，这个数是1。
除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。
一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。
一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数练习：（1）一个数的倍数个数是（），最小的倍数是（），（）最大的倍数。
（2）一个数的因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因数是（）。
（3）在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是（）。
（4）判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小。
（）1是所有的自然数的因数。
（）一个数的因数一定小于他本身。
（）一个数的倍数一定比他的因数大。
（）任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。
（）二、2、3、5的倍数的特征【知识点1】2、3、5的倍数特征个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
例如：5、30、405都能被5整除。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如：12、108、204都能被3整除。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
例如：80、20、70、130等。
个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。
例如：120、90、180、270等。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
也就是说是2的倍数的数也叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数也叫做奇数。
（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数练习：（1）在 27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇数和偶数分别填在相应的圈内。
奇数偶数（23的倍数：，，， 6 ，6。
2和3的倍数：，，，。
2、3和5，。
（3）写出5个3的倍数的偶数：写出3个5的倍数的奇数：（4）猜猜我是谁。
我比10小，是3的倍数，我可能是（）。
我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（）。
我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（）。
（5）一个六位数能同时被3、4、5整除，这样的六位数中最小的一个是（）。
一个四位数698 ，）。
那么这个数既是2的倍数，又是5的倍数。
既是3的倍数，又是5的倍数；249 既是2的倍数，又是3的倍数。
（6）把下面的数按要求填到合适的位置。
435、27、65、105、216、720、18、35、402的倍数（）；3的倍数（）；3的倍数（）；2、5的倍数（）；2、3的倍数（）；2、3、5的倍数（）。
（7）同时是2和3的倍数中，最小的是（），两位数中最大的是（）。
（8）能同时被２、３和５整除的最小三位数是_ _，最大两位数是_ _，最小两位数是_ __，最大三位数是_ _。
（9）三个连续偶数的和是72，这三个偶数分别是（）、（）和（）。
（10）226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。
（11）用5、6、8排成一个三位数且是2的倍数，再排成一个三位数，使他有因数5，各有几种排法？这些数中有3的倍数吗？（12）在（）里填上一个数，使87（）是3的倍数，共有（）种填法。
A、1B、2C、3D、4最小的四位奇数比最大的三位偶数大（）。
A、113B、13C、3是一个三位数，已知A+B=14，且3的倍数，（）个。
A、1B、2C、3D、4（13）判断并改正：两个奇数的和，可能是偶数。
（）最小的奇数是1，最小的偶数是2.（）一个自然数不是奇数就是偶数。
（）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。
（）是3的倍数的数一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。
（）偶数的因数一定比奇数的因数多。
（）【知识点2】一些特殊数的倍数的特征一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。
但是，能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4整除，这个数就是4的倍数。
例如：16、404、1256都是4的倍数。
一个数的末两位数能被25整除，这个数就是25的倍数。
例如：50、325、500、1675都是25的倍数。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就是8（或125）的倍数。
例如：1168、4600、5000、12344都是8的倍数，1125、13375、5000都是125的倍数。
如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数练习：（1）五位数□153□能同时被5和9整除，这样的六位数有（ ）、（ ）。
（2）六位数□1576□能同时被55整除，这样的六位数有（ ）、（ ）。
（3）一个比20小的偶数，他有因数3，又是4的倍数，这个数是（ ）。
【知识点3】最大公因数与最小公倍数由于一个数的因数个数是有限的而且最大的因数是这个数本身，最小的因数都是1.因此，几个数公共的因数也只考虑其最大的公共因数，而不考虑最小的公共因数。
例如：12、16、18的最大公因数12的因数有：1、2、3、4、6、1216的因数有：1、2、4、8、1618的因数有：1、2、3、6、9、18因此12、16、18的最大的公共因数即最大公因数是：2练习：（1）12的约数有（ ）；18的约数有（ ）；其中（ ）是12和 18的公约数；它们的最大公约数是（ ）。
（2）求下面数的最大公约数24和36 54和72 7和63 12、18、36（3）长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)多少块？（4）动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得多少粒.同样由于一个数的倍数个数是无限的，但其最小的倍数是他本身，因此在求几个数的公倍数时只能考虑其最小的公共倍数。