【教育学习文章】有理数的加法(1)导学案

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人教版-数学-七年级上册- 有理数的加法(一) 导学案

主备：鲁芬审核：陈重庆时间：2014年9 月日学习目标1、在现实情境中理解有理数加法的意义。

2、掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。

3、在教学中适当渗透分类讨论思想。

教学重、难点：重点：有理数加法法则。

难点：异号两数相加。

一、自主预习1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，引入负数后，加法有哪几种情况？2、足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数，如果红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，于是红队的净胜球为__________，蓝队的净胜球为__________。

3、一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少？二、合作探究1、借助数轴来讨论有理数的加法。

⑴如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了_______米。

这个问题用算式表示就是：_____________________⑵如果规定向东为正，向西为负，那以一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了_______米。

这个问题用算式表示就是：_____________________如图所示：⑶如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了_______米，写成算式就是______________这个问题用数轴表示如下图所示：⑷利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向_____走了_______米；②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向_____走了_______米；③先向西走5米，再东西走5米，这个人从起点向_____走了_______米。

写出这三种情况运动结果的算式：____________________________⑸如果这个人第一秒向东(或向西)走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了_______米。

初一数学有理数的加法1导学案

教学过程：一、学生练习：计算下列各题：(1)（-8）+（-9）=；(2) （-9）+（-8）=；(3) 4+(-7)=；（4）(-7)+4=(5) [2+(-3)]+(-8) (6)2+[(-3)+(-8)]= =(7)[10+(-10)]+(-5)；(8)10+[(-10)+(-5)]；= =二、师生共同研究形成有理数运算律通过上面练习，引导学生得出：加法交换律__________________________．字母表示：__________。

；加法结合律——三个数相加______________________；字母表示：____________．这里a，b，c表示任意三个有理数。

三、应用拓展根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．例1 计算31+(-28)+28+69．例2 10袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？例3课本37页例3练一练：1. 课本35-37页例1、2题2.计算：(1) 23+(-17)+6+(-22) (2) (-2)+3+1+(-3)+2+(-4) (3) (-7)+(-6.5)+(-3)+6.5)3．当a=-11，b=8，c=-14时，求下列代数式的值：(1)a+b；(2)a+c；(3)a+a+a；(4)a+b+c．利用有理数的加法解下列各题(第4～8题)：4．飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？5．存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？6．一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是多少？7．小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元，一周总的盈亏情况如何？8．8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5请问8筐白菜的重量是多少？四、反思你是如何运用加法运算律简化运算的？你有什么体会？布置作业习题2.5知识技能1-4题教学后记。

有理数的加法导学案(第一课时) 人教版数学

有理数的加法导学案（第一课时）人教版数学
第一章有理数1.3.1有理数的加法(第一课时有理数加法法则)
1
学习目标：1、掌握有理数大小比较的方法;
2、有理数与绝对值大小比较的综合运用;
一、自主预习与互动学习：
1、阅读教材P16---P181.3.1有理数的加法(第一课时有理数的加法法则)
2、探究1、有理数加法的类型：
在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。

1、如果球队在某场比赛中上半场失了两个球，下半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢?算式怎么列?
2、若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢?
3、这支球队在这场比赛中还可能出现其他的什么情况?你能列出算式吗?
探究2、借助数轴来讨论有理数的加法：I
一个物体向左右方向运动，规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作-5m
问题1、将教材P21上得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义。

七年级数学上《有理数的加法(1)》导学案

___ 年___ 月____日组长检查：教师评价：学习内容：1.3.1有理数的加法（1）学习目标：经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数的加法法则．学习重点：和的符号与和的绝对值的确定．学习难点：异号两数相加．学习过程：（阅读教材第16至18页，并完成知识准备的内容。

）一、知识准备1．+1，-2中的符号“+，-”表示有理数的性质符号，它表示一个有理数是正的还是负的；而在式子8+2和7-6中，我们用于加法、减法的符号叫做符号。

2．甲地温度从0℃先上升了+3℃，后来又上升了+2℃，那么两次共上升了℃，写成算式是（+3）+（+2）= ；乙地温度从0℃度先上升了-1度，后来又上升了-2℃，两次共上升了℃，写成算式是（-1）+（-2）= 。

3．小明在东西走向的路上行走，如果规定向东为正，向西为负，则（1）如果小明先向西走5m，再向东走6m，分别记作、，那么两次运动后，他从起点向走了m，记作m，写成算式是（-5）+（+6）= 。

（2）如果小明先向东走8m，再向西走10m，分别记作、，那么两次运动后，他从起点向走了m，记作m，写成算式是（+8）+（-10）= 。

4.有理数加法法则_______________________________________________________________________二、新知探究1．同号两数相加（正数+正数，负数+负数）（1）（+3）+（+2）= ，两个加数都为正，和的符号也是，和的绝对值正好是两个加数绝对值的；（2）（-1）+（-2）= ，两个加数都为负，和的符号也是，和的绝对值正好是两个加数绝对值的。

小结：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，有理数的运算结果，既要考虑它的符号，又要考虑它的绝对值。

2．异号两数相加（负数+正数）（1）、（-5）+（+6）= +1，（+8）+（-10）= -2 两个加数的符号，并且绝对值也；和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值是用较大的绝对值较小的绝对值而得到（2）、（-5）+（+5）=0，两个加数的符号，但绝对值，即两个加数互为，它们的和为。

有理数的加法1导学案

《有理数的加法（一）》导学案主备人：李玲、卢晓青审核人：李玲、卢晓青班级姓名学习目标：1、探索有理数加法法则，初步体验分类思想。

2、理解有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法法则。

教学重点：利用有理数加法法则准确进行运算。

教学难点：异号两数相加的加法法则的运用。

[课前热身]1、将下列各数填入相应的集合内： —21，+5，—6.3，0，6.9，—1312，54，—7，210，0.031，43，—10%。

（1）正数集合：{ }（2）整数集合：{ }（3）非负数集合：{ }（4）负分数集合：{ }2、化简 —6—= —[（+32）]= 3、思考一个数的绝对值与这个数的关系？[自主学习]自学本34页到35页内容并思考以下问题两个有理数相加会出现几种情形、每种情形怎么计算。

[合作探究]（小组内交流讨论）探究一：有理数的加法法则是什么？请举例说明。

探究二、两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？[基础训练]训练一：绩优25页典例探究一完成到书上训练二：绩优25页典例探究二完成到书上[交流讨论]有理数的加法法则、自己练习的困惑。

[当堂检测]练习册9页8、9完成到册子上[能力提升]1、判断题（1）若a>0,b<0,则a+b>0. ( )(2) 若a+b<0,则a,b两数可能有一个正数. ( )(3)若x+y=0,则x=y. ( )(4)有理数中所有的奇数之和大于0. ( )(5)两个数的和一定大于其中一个加数. ( )2、已知x=3, y=2,且x,y异号,则x+y的值是多少.谈谈自己的收获自我评价小组评价教师评价。

数学人教版七年级上册导学案.3.1 有理数的加法 (1)

Байду номын сангаас
关注与引导小组
（二）自学效果检验题 15 分钟内完成，看谁又快又准：三、展示自学指导学生自学检测
学生活动独立完成先自做板演展示
教师活动巡视检查关注引导发现问题大家发现点拨矫正注意启发归纳小结教师活动巡视督导引导
课件投影出的几个问题。
口答互动纠错集体纠错
5 分钟内完成，看谁又快又好：三、展示自学指导学生自学检测
（一）学生看书 P16－17，并思考： 1．两个正数如何相加； 2．两个负数如何相加； 3．一个正数与一个负数如何相加； 4． 0 与一个正数或负数如何相加。归纳总结：有理数的加法法则（二）学生看书 P18，并思考：如何利用有理数的加法法则进行有理数的加法运算
重庆市南川区书院中学校课堂教学课时导学案
备课组备课日期课重难题点点初一年级数学组 20 13 年下期第 3 周星期 1 主备人上课日期张小川上课教师张小川 2013 年下期第 4 周星期 4
第 1 课时
§1.3.1 有理数的加法（1）
有理数的加法的法则异号两数相加的法则
一
20 分钟内完成，看又快又准：必做题
教科书：Ｐ24 1
学生活动独立完成独立
四、当训练
二、选做题
学习指要：Ｐ11.
8－15
小组讨论
点拨
三、思考题独立与讨论相结合巡视启发
学习指要：Ｐ12.
16
五、板书设计
（教师在有必要时再演示和版书）
课后反思
总第 10 课时
教学准备
多媒体投影课件导学流程
一、简短导入展课题

有理数的加法(1)导学案

综合训练知识拓展学习反思：
(1)如果 a>0,b>0,那么 a+b=___ _ 如果 a<0,b<0,那么 a+b=__ (2)如果 a>0,b<0,|a|=|b|,那么 a+b=___ 如果 a>0,b<0,且|a|>|b|,那么 a+b= 如果 a<0,b>0,且|a|>|b|,那么 a+b= (3)a+0=__ _ 二、例题分析：例 1、计算：
教学流程
1、（1）甲水库第一天水位上涨了 3 厘米，可以记作____厘米，第二天上涨了 2 厘米，记作____厘米，两天的水位总变化量是_____厘米，算式。（2）乙水库第一天水位上涨了 3 厘米，可以记作____厘米，第二天下降了 2 厘米，记作____厘米，两天的水位总变化量是____厘米，算式： ______________ _。（3）丙水库第一天水位下降了 3 厘米，可以记作____厘米，第二天没有变化，记作___厘米，两天的水位总变化量是______厘米，算式：___________________。（4）丁水库第一天水位下降了 3 厘米，可以记作____厘米，第二天下降了 2 厘米，记作____厘米，两天的水位总变化量是____厘米，算式： _______________ 。填写表中的水位总变化量和相应的算式。（单位：厘米）水位变化第一天 3 －3 3 －3 3 0 第二天 4 2 －5 －5 0 －3 水位总变化量算式
(‐89)+ (‐7)=______, 3+(‐12)=_______, (‐2.3)+3.2=________ 2.已知两数 19，‐27 这两个数和的绝对值是_____,绝对值的和是______. 3.想一想，绝对值小于 4 的所有整数的和是_________________________. 1、若|a|=7 , |b|=2，且 a、b 异号，则 a+b=（ A、5 B、9 C、9 或-9 D、 5 或-5 2、若|a|+|b|=0，则 a=_____，b=_______。 3、若 a>0,b<0, |a|<|b|,则 a+b______0。精讲点拨：）

有理数的加法第1课时导学案

有理数的加法第1课时导学案一、新课导入1.导入课题：足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数，如果红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失3个球.那么红队的净胜球数为(?4)?(?2)，蓝队的净胜球数为(?1)?(?3)；上述算式该怎样求和呢？下面我们一起来学习有理数的加法——板书课题。

2.学习目标：（1）体验有理数加法的实际意义；（2）会运用课本“思考”的方法探究异号两数相加的几何意义。

（3）会用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.3.学习重、难点：重点：有理数的加法法则的探究方法。

难点：加法法则运用的思路方法：一看、二定、三算。

二、分层学习第一层次学习1. 自学指导：（1）自学内容：P16-18页例1之前的内容（2）自学时间：6分钟.（3）自学方法：借助数轴，用数形结合的方法理解有理数加法法则.注意法则的两个方面：和的符号与和的绝对值.（4）自学参考提纲：1）什么是净胜球数?引例中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。

于是红队的净胜球数列式为，蓝队的净胜球数列式为。

2）小学学过的加法是正数与正数相加，正数与0相加,引入负数后,加法有哪几种情况？3）有理数的加法法则：同号两数相加，取符号，并把绝对值；异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不等时，取的数的符号，并用一个数同0相加，仍得4）当你面对一道有理数加法算式时，你的思考过程和步骤是怎样的？互相交流学习一下。

2. 自学2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：师助生：（1）明了学情：深入学生之中，了解学生对有理数加法运算的方法是否看懂，探究中作图、列式、结果是否能自主完成。

（2）差异指导：①指导个别学生弄清“思考”中对同号两数相加的几何解释。

②指导个别学生完成“探究”中几何解释：异号两数相加的法则方法。

生助生：引导学生交流解决一些自学中的疑难问题。

4. 强化：（1）在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定和的符号；三要计算绝对值的和（或差）．即“一看、二定、三算”．（2）有理数的加法法则：（3）练习：计算：①16+（-8）= ；②(?11)?(?)?； 23。

有理数加法(1)导学案

《3.1有理数的加法与减法(1)》导学案教学目标：1．使学生了解有理数加法的意义。

2．使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算。

3．培养学生分析问题、解决问题的能力，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。

教学重点：有理数加法法则。

教学难点：异号两数相加的法则。

教学过程：【课前预习学案】1、有理数是怎么分类的？2、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？(1)7和4； (2)-7和4；(3)7和-4； (4)-7和-4。

3、小明同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?【课内探究学案】【学以致用】一、说出下列各式和的符号和理由。

（1）（+7）+（+3）（2）（－21）+31 （3）（－12）+（－4）（4） 12+（－5）二、进行下列运算，并写出各题运算过程和运算依据：(1)(-6)＋(-9) (2)(+9)＋(-12.1)；(3)(-3.8)＋0 (4)(－3.4)＋(＋3.4)；三、运算(1)(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5)； (3)(＋8)＋(－5)；(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8)； (6)(＋8)＋0；(7)(－8)＋0； (8) （－31）+（－32）（9）631+（－35）【拓展探究】用“>”或“<”填空：(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;(2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;【课堂小结】请同学们谈谈本节课的收获与体会，我知道了….我学会了…我发现了…【达标检测】1、早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨高11℃，中午的气温是。

1.3.1 有理数的加法(1) 导学案

七年级数学科期导学案班级：学习小组：学生姓名：课题 1.3.1 有理数的加法（1）课型新授任课教师周次第周年级七年级班级章节 1.3.1课时第1 课时时间学习目标知识与技能1、理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．2、引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他的绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力．3、体会数形结合、分类讨论思想，从中获得成功的体验。

过程与方法情感态度与价值观学习重点掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算学习难点异号两数相加的法则学法指导自主探究，合作交流知识链接课前导案自学1、引入负数以后，有理数的加法该如何进行呢？2、课本第一页问题（3）中，结余4.0，-1.2是怎么计算出来的，可以用怎样的算式表示？3、一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正．（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？（3）如果物体先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？（4）如果物体先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？（5）如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果如何？如果物体第1秒向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或左）运动了多少呢？请你用算式表示它．4、观察、分析你所列的式子，你能从这些算式中归纳出有理数加法的运算法则吗？1、你是怎样理解、记忆有理数的加法法则的？法则体现了什么数学思想？课中班级展示2、计算：（1）（-3）+（-5）；（2）（-4.7）+2.9；（3）81+（-0.125），（4）（-12）+03.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）（1）该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？4、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。

《有理数的加法》第一课时导学案

2.4 有理数的加法（第一课时）家长签名班级姓名学号评价：【学习目标】：1、经历探索有理数加法法则和运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法；2、理解有理数的加法法则，能进行整数加法运算。

【主要问题】：如何在有理数范围内进行加法运算？它与小学学过的加法法则有何联系与区别？一、基础知识回顾1、输和赢是生活中相反意义的两个量，输3个球可记作-3，赢5个球记作_________；2、8的相反数是_____，-3的倒数的相反数是_____，0的相反数是____，a的相反数是_______；3、填“＞、＜”：正数____负数，正数____0，（-12）___（-30），|-30|____|+12|；4、已知a≠ｂ，a = -5，|a|=|b|，则b等于_______，理由是____________________；|6| 5、|-25| + |-20| =______；|-30| + |+12| =______；|-30|－|+12| =______；|-3| ×=______；二、新知识产生过程请阅读课本P34页，约定“答对一题加1分，记为+1，答错一题扣1分，记为-1”，如果你答对一题记+1分，答错一题记-1分，那么你最后得分是分，即（+1）+（-1）= ；如果是答对3题，又错2题，则你的得分是？列式计算得：________________________。

【问题1】：如何在有理数范围内进行加法运算？它与小学学过的加法运算有何不同？1、甲、乙两队进行足球比赛．赢球记为正，输球记为负，下表是甲队的得分情况，请你完成下表并思考：两个有理数相加，一共有多少种不同情形？“和”的符号怎样确定？“和”的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和又是多少？（利用正负抵消思想：互为相反数的两数相加得0）输赢球数净胜球数列出算式归纳有理数加法法则主场客场+3 -2 +1 （+3）＋（-2）＝1-3 +2 -1+3 +2-3 -2+3 00 -32、画一条数轴，完成下列小题：（1）把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移动5个单位长度，再向负方向移动3个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式分别表示以上过程及运算结果．（2）把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动3个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式分别表示以上过程及运算结果．归纳得出：有理数的加法法则：（特别提醒：与小学加法不同的是，要先确定“和”的符号，再确定“和”的绝对值）（1）同号两数相加，取相同的符号作为“和”的符号，并把绝对值相加作为“和”的绝对值；（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0（即：互为相反数的两个数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号作为“和”的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值作为“和”的绝对值；（3）任何一个数同0相加，仍得这个数．3、例1计算下列各题，并注明每一步的理由（根据两个加数符号的具体情况选用某一条加法法则作为每一步的理由，即“算理”）解：（1）180 +(-100)；（）；（2）(-10)+(-16)；（）=（）；=（）=（）；=（）（3）15 +(-15)；（4）0 +(-8)=（）；=（）三、练习巩固4、仿照例1格式，完成课本P36页随堂练习，注明每一步的“算理”（练习本上解答后交流）5、计算下列各题，要注明每一步的“算理”。

有理数的加法导学案1

3．解决问题
能运用有理数加法法则解决实际问题。
4．情感与态度
认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。
二、教学重难点
5．重点
会用有理数加法法则进行运算．
6．难点
异号两数相加的法则．
三、教学流程
四、教学反思：
学生学习案
一：导入新课：
1、足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球，于是红队的净胜球数为4＋（－2）；蓝队进1个球，失1个球，蓝队的净胜球数为1＋（－1）
你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则
（1）、绝对值不相等的异号的两数相加，取的符号，并把，
互为相反数的两个数相加得
三.达标检测.
（1）（－13）+（－18）（2）2.3 +（－3.1）；
（3）（－3.04）+ 0（4）－20＋14
2．判断题：
（1）两个负数的和一定是负数；（）
（2）两个正数的和一定是正数；（）
3．当a=－1.6，b= 2.4时，求a+（－b）的值．
四、总结
1、有理数加法的法则是什么？
2、计算有理数加法应该分几步完成？五 Nhomakorabea课后反思
学生发展
学生笔记：
我的收获：
3、我的易错点是：
4.我需要提高的是:
我的建议：
如图所示：
2）小明向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了米.
这个问题用算式表示就是：
如图所示：
3）如果小明第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了米。写成算式就是

数学人教版七年级上册有理数的加法(1)教案及导学案

有理数的加法（一）教案教学目标：1、知识技能：通过实例引导，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

2、过程与方法：通过探究、比较，归纳出有理数加法法则，培养学生研究问题的能力。

3、情感态度与价值观：通过师生活动，学生自我探究获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。

教学重点：会用有理数加法法则进行运算教学难点：异号两数如何进行加法运算教学过程1.3.1有理数的加法（1）导学案学习目标：掌握有理数的加法法则；从实际引入，加深理解，并能进行准确的加法运算. 自主学习下列情况下，用加法算式表示小明运动的结果是什么？1、同向情况情况（1）先向东走5米，再向东走3米，结果是向走了米；加法算式：情况（2）先向西走5米，再向西走3米，结果是向走了米；加法算式：加法法则1：同号两数相加，取相同的符号，并把相加.练习一：（1）（+1.4）+（+1.8）=（2）（－2）+（－4）=2 、异向情况情况（1）先向东走5米，再向西走3米，结果是向走了米；加法算式：情况（2）先向西走5米，再向东3米，结果是向走了米；加法算式：加法法则2：绝对值不相等的异号两数相加，结果取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值较小绝对值.练习二：（1）（-4）+6= （2）4+（-6）=3、特殊情况：情况（1）第一次向西走了5米，第二次向东了5米，写成算式情况（2）第一次向东走了5米，第二次没走，写成算式情况（3）第一次向西走了5米，第二次没走，写成算式加法法则3：（1）互为相反数的两数相加，得；（a,b互为相反数，则a+b=0）（2）一个数同零相加，仍得这个数.练习三：（1）0+（-6）= （2）10+0= （3）（-3）+3=仿照例1，完成以下计算：（1）15+（-22）（2）（-13）+(-8) (3) (-0.9)+1.5 (4) 21+(-32)自我检测 1.计算：（1）（－5）+（－3）（2）3+（－7）（3）0+（1.5）（4）3.9+（－1.7）（5）（－4.7）+0 （6）（－12.5）+（+8）2．填空：（1）（－12）＋25= = （2）7.8＋(－7.8)=（3）(－3.14)+0=（4）52+（－53）= =思考题：已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，请用“＜”或“＞”填空：· · · · ·c b o a dA 、a+b 0B 、b+c 0C a+c 0D a+d 0。

第4课时 2.4 有理数的加法(一) 导学案

第4课时 2.4 有理数的加法（一）导学案第4课时2.4有理数的加法（一）-导学案2.4有理数的加法（一）自学目标：1.会借助数轴探索有理数的加法法则2.认知有理数的乘法法则，能够精确地展开有理数的乘法运算。

自学重难点：1.有理数的加法法则及运算。

2.一、幼儿教育准备工作：1.科学知识链接：（1）、数轴的三要素就是：。

任何有理数都可以在数轴上则表示出。

（2）、绝对值的几何意义是，正数的绝对值是、负数的绝对值就是、零的绝对值就是。

2.小学学过的加法是：正数与正数相加，正数与0相加，学习负数后，加数还会是负数，我们该怎么化解加数就是负数的乘法问题呢？3.预学教材：阅读课本p34和p35页（边阅读边思考），你有什么疑难问题：预学检测：1.如果向东走5米记作+5米，那么向西跑3米记作2.水下记为负，一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15米，现在潜艇在水下米，用一个算式表示为：.二、课堂导学：探究活动（一）：同号两数相乘，一个数同零相乘问题：小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。

下面我们一起利用数轴去探讨有理数的乘法。

（1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式则表示就是：（2）小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了米.这个问题用算式表示就是：如图所示：（3）如果小明第一秒向西跑5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了米。

写成算式就是你能够从以上几个算式中辨认出有理数乘法的运算法则吗？有理数乘法法则：（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加.（2）一个数同0相加，仍得。

1.例题解读：p35例题12变式训练：(+5)+(+7)=+(___+___)=+___(-10)+(-3)=___(10___3)=-___0+(-7.8)=____，(-2.5)+(+2.5)=____，(__5)+(__5)=0（结论：p35：互为相反数的两数相加等于0）探究活动（二）：异号两数相乘（重点和难点）检查预学p35“议一议”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流：问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。

有理数的加法(1)导学案

有理数的加法(1)导学案1.2有理数（7）有理数的加法（1）导学案设计题目1.2有理数（7）有理数的加法（1）课时1学校星火一中教者年级七年学科数学设计来源自我设计教学时间9月14日学习目标1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.重点有理数加法法则的过程及和的符号的确定难点和的符号的确定学习方法师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定学习过程一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：赢球数净胜球算式主场客场3‐2‐3232‐3‐2300‐3你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：教材第18页三、实践应用问题1.口答(1) (＋8)＋(＋5)(2)(－8)＋(－5)(3)(＋8)＋(－5)(4)(－8)＋(＋5)(5)(－8)＋(＋8)(6)(＋8)＋0；问题2.某公司三年盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）第一年第二年第三年-24+15.6+42前两年盈利了多少万元？三年共盈利多少万元？列出算式并解答问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（）（3）两有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.()四、课堂反馈：1.一个正数与一个负数的和是（）A、正数B、负数C、零D、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和（）A、一定大于其中的一个加数B、一定小于其中的一个加数C、大小由两个加数符号决定D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算（1）（+10）+（-4）（2）（-15）+（-32）（3）（-9）+ 0（4）43+（-34）（5）（-10.5）+（+1.3）（6）（- ）+达标测评一、选择题1．若两数的和为负数，则这两个数一定（）A．同负B．一正一负C．一个为0 D．以上情况都有可能2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.互为相反数D.符号不同3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）A.都是正数B.都是负数C. 都是非负数D.至少有一个正数4.使等式成立的有理数是()A.任意一个整数B.任意一个非负数C.任意一个非正数D.任意一个有理数5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是（）A.若则B.若则C.若则D.若则6.下列说法正确的是()A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和C.两数之和一定小于两数绝对值的和D.两数之和一定不大于两数绝对值的有理数。

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