吉林省白城市通榆县八年级数学上册12.2.1三角形全等的判定SSS导学案

合集下载

人教版数学八年级上册12.2.1全等三角形的判定(SSS)教学设计

（四）课堂练习
在这一环节，我将设计具有针对性的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。
1.基础题：设计一些简单的全等三角形判定题，让学生独立完成。
2.提高题：设计一些综合性的全等三角形判定题，提高学生的解题能力。
3.小组合作：鼓励学生进行小组合作，共同解决问题，培养学生的合作意识。
（五）总结归纳
在这一环节，我将引导学生对本节课的内容进行总结归纳，巩固所学知识。
3.案例分析，总结规律：
-结合具体例题，引导学生运用SSS判定方法进行全等三角形的判定。
-通过对比分析不同例题，引导学生总结全等三角形的判定规律。
4.实践应用，巩固知识：
-设计具有实际背景的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固全等三角形的判定方法。
-引导学生通过尺规作图，动手操作，培养空间想象能力和动手能力。
4.小组合作题：
-分配一道需要小组合作的探究题目，要求学生在课后组成学习小组，共同探讨全等三角形的判定方法，并在课堂上进行分享。
-通过小组合作，学生可以互相学习，提高沟通和协作能力。
5.自我反思题：
-让学生撰写学习心得，反思自己在学习全等三角形判定过程中的难点和收获，以及如何克服这些难点。
-教师通过学生的自我反思，了解学生的学习情况，为下一步的教学提供参考。
1.全等三角形的定义：两个三角形在平面内，如果它们的三个角分别相等，对应的三边也分别相等，那么这两个三角形就是全等的。
2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，对应边相等。
3. SSS判定方法：如果两个三角形的三边分别相等，那么这两个三角形全等。
4.举例说明：通过具体例题，让学生直观地理解SSS判定方法的应用。
（一）教学重难点
1.教学重点：

人教版数学八年级上册12.2.1三角形全等的判定(SSS)优秀教学案例

在教学过程中，我会注重问题导向，引导学生关注三角形全等的定义和判定方法。通过小组合作、讨论交流，让学生在探究过程中，自主发现和总结三角形全等的判定方法。设计具有层次性的练习题，让学生在解决问题的过程中，巩固和深化对三角形全等知识的理解。
（三）小组合作
1.小组讨论：引导学生就三角形全等的问题进行小组讨论，鼓励学生发表自己的观点和看法，培养学生的合作意识和团队精神。
3.通过解决实际问题，培养学生运用数学知识服务社会的意识，增强学生的社会责任感。
在教学过程中，我会关注学生的情感态度，及时鼓励和表扬学生的进步，让学生感受到学习的成功和快乐。同时，通过联系生活实际，让学生认识到数学知识在生活中的重要性，培养学生的社会责任感。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境导入：以日常生活中的三角形为例，如自行车三角架、建筑物的三角形结构等，引导学生关注三角形全等在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
在实际教学中，我发现许多学生在学习三角形全等时，容易与相似三角形混淆，对于SSS全等判定方法的适用条件理解不透彻。因此，在制定本节课的教学案例时，我决定通过生活情境的导入，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，从而深化对三角形全等判定方法的理解。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解三角形全等的概念，掌握SSS（Side-Side-Side，即边-边-边）全等判定方法。
人教版数学八年级上册12.2.1三角形全等的判定（SSS）优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为“人教版数学八年级上册12.2.1三角形全等的判定（SSS）”，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质以及三角形相似的基础上进行学习的。通过学习SSS（Side-Side-Side，即边-边-边）全等判定方法，学生能够进一步理解三角形全等的含义，掌握三角形全等的判定方法，提高解决实际问题的能力。

新人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定1--SSS导学稿

D C B A D CB A 新人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定1--SSS 导学稿一、学习目标：1、理解三角形全等的“SSS ”的条件．掌握“SSS ” 判定两个三角形全等的方法。

2、懂得运用“SSS ”作一个角等于已知角的原理。

二、学习重点：运用“SSS ”证明三角形全等．学习难点：三角形全等条件的探索过程。

三、预学部分【自主学习】要点回顾1、叫做全等三角形。

2、全等三角形的性质：（1），（2）。

3、如右图，△ABD ≌△ACD 那么对应点是相等的边是：相等的角是：新课知识4、对于△ABC 和'''A B C ∆，在三对对应边、三对对应角这六个条件中，满足这六个条件中的一个或两个，判定△ABC 和'''A B C ∆。

（填“能”或“不能”）5、三角形全等的判定方法1：三边分别相等的两个三角形，简写为“ ”或“ ”．四、导学模块【合作探究】6、探究：为什么三边分别相等的两个三角形全等？已知一个三角形的三条边长分别为3cm 、4cm 、6cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？a ．作图方法：（口述）b ．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现这两个三角形，这说明这些三角形都是的．c 、归纳：由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定定理1：三边分别相等的两个三角形，简写为“ ”或“ ”．d ．用数学语言表述：在△ABC 和'''A B C ∆中, ''AB A B AC BC =⎧⎪=⎨⎪=⎩ ∴△ABC ≌ （）7、如图，AB=AE ，A C=AD ，BD=CE ，求证：△ABC ≌△ADE.（提示：参照P36例18、如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．证明的书写步骤：C 'B 'A 'C B AD COA B①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。

八年级数学上册第12章三角形全等的判定 12.2.1 三角形全等的判定(SSS)学案

——————————新学期新成绩新目标新方向——————————课题：12.2.1 三角形全等的判定（SSS)【学习目标】1、理解、掌握两个三角形中具有三条边相等（简称为边边边即SSS）的两个三角形全等的判定。

2、能应用“边边边”条件判定两个三角形全等；3、会作一个角等于已知角。

【学习重点】“边边边”的理解【学习难点】探索三角形全等的条件【学习过程】一、知识链接复习旧知1、能够完全的两个三角形叫做全等三角形。

2、全等三角形的相等，对应角。

3、三角形全等中的六个条件是 , 。

二、自主学习阅读课本P35-P37，完成下来问题1、探究学习探究1：先任何画一个∆ABC，再画一个ΔA´B´C´，使∆ABC与ΔA´B´C´满足上述六个条件中的一个（一边或一角分别相等）或两个（两边、一边一角或两角分别相等），你画出的ΔA´B´C´与∆ABC一定全等吗？探究2：三角形三条边对应相等，两个三角形是否相等1、任意画出一个ΔABC,再画一个ΔA ´B ´C ´，使A ´B ´=AB ，B ´C ´=BC ，C ´A ´=CA 。

把画好的ΔA ´B ´C ´剪下来，放到ΔABC 上，它们全等吗？由探究1、2得到：满足两个三角形的六个条件中的一个或两个、这两个三角形重合，即，但满足三个条件中的相等、则这两个三角形是即是，因此有三边分别相等的两个三角形_______，简写成“_________”或“______”。

2、请用数学语言表示两个三角形全等在ΔABC 与ΔA ´B ´C ´中AB = A ´B ´∵ BC=_____CA=______∴ΔABC ≌_________（）3、例题学习例1 如右图所示的三角形钢架中，AB = AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架。

12.2.1三角形全等的判定(sss)(教案)

3.能够运用sss判定解决实际问题，如图形的拼接、角度和边长的确定等。
4.通过实际操作和例题解析，加深对三角形全等判定sss公理的理解和运用。
二、核心素养目标
《12.2.1三角形全等的判定（sss）（教案）》
本节课的核心素养目标旨在培养学生的以下能力：
1.空间观念与几何直观：通过sss全等判定的学习，使学生能够建立起三角形全等的直观认识，提高空间想象能力。
其次，在小组讨论和实验操作环节，学生们表现出了很高的积极性。他们通过合作交流，共同探讨三角形全等判定的应用，不仅加深了对知识点的理解，还提高了合作能力和解决问题的能力。但我也注意到，有些小组在讨论过程中，对于如何运用sss判定仍然存在一些疑问。这提示我在今后的教学中，需要更加关注学生的个体差异，给予他们针对性的指导。
举例：在复杂图形中，找到与题目相关的三角形，并从图中获取已知和求证的信息，进而运用sss判定解决问题。
（4）培养几何直观和空间观念，尤其在解决实际问题时，能够通过观察、分析图形，找到解题的关键信息。
举例：在实际问题中，通过观察和思考，发现隐藏在图形中的全等关系，从而找到解题思路。
四、教学流程
《12.2.1三角形全等的判定（sss）（教案）》
举例：在解决具体问题时，判断哪些信息是已知的，哪些需要求证，从而选择合适的全等判定方法。
（2）正确使用几何符号和术语，避免在证明过程中出现逻辑错误或符号错误。
举例：在证明过程中，要注意区分“=”、“≌”等符号，以及正确使用“对应边”、“对应角”等术语。
（3）在复杂图形中，识别并提取出全等三角形的相关信息，将实际问题转化为几何问题进行解决。
2.逻辑推理与证明能力：通过分析、归纳和推理，让学生掌握sss全等判定的逻辑基础，培养严谨的逻辑推理能力和几何证明技巧。

八年级数学上册12.2三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等说课稿(新版)新人教版

八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等说课稿（新版）新人教版一. 教材分析《新人教版八年级数学上册》第12.2节讲述了三角形全等的判定，这是初中的一个重要知识点。

在这一节中，学生将学习到用“SSS”（Side-Side-Side，即边-边-边）方法判定三角形全等。

通过这一节的学习，学生能够理解三角形全等的概念，掌握用“SSS”方法判定三角形全等的方法和技巧。

二. 学情分析在进入这一节的学习之前，学生已经学习了三角形的基本概念，如三角形的边、角等，并掌握了用“ASA”（Angle-Side-Angle，即角-边-角）和“AAS”（Angle-Angle-Side，即角-角-边）方法判定三角形全等。

因此，学生在理解和掌握用“SSS”方法判定三角形全等时，已经有了相关的基础知识。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解三角形全等的概念，掌握用“SSS”方法判定三角形全等的方法和技巧。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够自主探索用“SSS”方法判定三角形全等的过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，培养合作意识和团队精神，增强对数学学科的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解三角形全等的概念，掌握用“SSS”方法判定三角形全等的方法和技巧。

2.教学难点：学生能够灵活运用“SSS”方法判定三角形全等，解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与课堂活动，培养学生的自主学习能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、学具、黑板等，辅助学生直观地理解三角形全等的概念和“SSS”方法。

六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的基本概念和已学的判定方法（ASA和AAS），引导学生进入新的学习内容。

2.自主探究：学生分组合作，利用学具和多媒体课件，观察和操作三角形，自主探索用“SSS”方法判定三角形全等的过程。

人教版初中数学八年级上册12.2.1三角形全等的判定(一)SSS课时学案设计

12.2.1三角形全等的判定（一）SSS（满分100分）知识点导航1．掌握“边边边”公理,了解三角形的稳定性；2．能熟练运用它证明两个三角形全等.课前小测1．（5分）三边对应相等的两个三角形 .这个规律用数学语言表示为：在△ABC和△DEF中,∴AB= ,AC= ,BC= ,∵△ABC≌ .2．（5分）用三根木条钉成一个三角形框架,这个三角框架的、就不变了,这是因为三角形具有 .基础练习3．（5分）如图,在①AB=AC;②AD=AE;③∠B=∠C;④BD=CE四个条件中,能证明△ABD与△ACE 全等的条件序号是（）A.①②③B.②③④C.①②④D.③②④BDACE4．（5分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A.（SSS）B.（SAS）C.（ASA）D.（AAS）5．（5分）如图,AB=ED,AC=EC,C是BD的中点,若∠A=36°,则∠E= .EAB C6．（10分）如图,点E在AB上,AC=AD,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,并给予证明．所添条件为 ,你得到的一对全等三角形是．7．（10分）如图,在雨伞的截面图中,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=13AB,AF=13AC.当点O沿AD滑动时,雨伞开闭.雨伞在开闭过程中,∠BAD与∠CAD的大小关系是怎样的,并证明你的结论.ECABOFD巩固练习8．（5分）如图,AB=CD,BC=DA,E、F是AC上两点,且AE=CF,DE=BF,那么图中全等的三角形（）A.1对B. 2对C. 3对D. 4对ED CAF9．（5分）如图,已知AC=BD,利用SSS来判定△ABC≌△DCB,需要添加一个条件是：.CA DB10．（10分）如图,已知AB=CD,AC=DB,求证：∠A=∠D.（提示：连接BC）ODCBA11．（10分）如图,E、F、G分别是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点．（1）图中有多少个三角形?（2）指出图中一对全等三角形,并给出证明．拓展练习12.（5分）如图,木工师傅在做完门框后,为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB,CD两根木条）,这样做是运用了三角形的（）A.全等性B.灵活性C.稳定性D.对称性13．（10分）如图所示,BD=CE,添加一个条件,使∠ABE=∠ACD(利用“SSS”来判定),并给予证明.C14．（10分）不少同学都放过风筝.如图是赵亮同学做的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量,就知道∠DEH=∠DFH.请你用所学的知识给予证明.参考答案1.全等,DE,DF,EF, △DEF2.形状,大小,稳定性.3. C4. A5.36°6.CE=DE,△ACE≌△ADE.7.解：雨伞开闭过程中二者关系始终是：∠BAD=∠CAD．理由如下：∵AB=AC,AE=13AB,AF=13AC,∴AE=AF,在△AOE与△AOF中,在△AOE与△AOF中AE AF AO AO OE OF=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△AOE≌△AOF（SSS）,∴∠BAD=∠CAD．8. C9.AB=DC10.C连接BC,由SSS可以证明△DBC≌△ACB,可得∠A=∠D.11.解：（1）图中共有5个三角形,分别是△CGF、△AGE、△BEF、△GEF、△ABC；（2）△CGF≌△GAE．∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠C,∵E、F、G是边AB、BC、AC的中点,∴AE=AG=CG=CF= AB,∴△CGF≌△GAE（SSS）．12.C13.添加CD=BE,连接BC,由SSS可以证明△BCD≌△CBE.得∠BDC=∠CEB.又∵∠BOD=∠COE(对顶角相等).∠ABE=180°-∠BDC-∠BOD；∠ACD=180°-∠CEB -∠COE.∴∠ABE=∠ACD.14.如图,连接DH,DE DF,EH FH,DH DH=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△DEH≌△DFH(SSS). ∴∠DEH=∠DFH.。

12.2.1 全等三角形的判定(SSS)导学案 2021-2022人教版八年级数学上册

12.2.1 全等三角形的判定（SSS）导学案一、知识回顾在学习本节内容之前，我们需要回顾以下几个知识点：1. 三角形的定义三角形是由三条线段相交所构成的图形。

2. 三角形的三边名称三角形的三条边分别被称为“对边”。

3. 三角形的分类•按角度计算：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

•按边长计算：等腰三角形、等边三角形、一般三角形。

4. 三角形中的角•内角和定理：任何一个n边形的内角和都等于180(n−2)度。

•外角定理：设n边形的一条边上的一个角的补角为该多边形的外角，则n边形的外角和等于360度。

二、学习目标•理解“全等三角形”的概念。

•学习“SSS判定全等三角形”的方法。

•能够准确判断两个三角形是否全等。

三、学习重点•了解全等三角形。

•掌握SSS方法判定全等三角形。

四、学习内容1. 全等三角形的定义如果两个三角形的三边分别相等，那么这两个三角形就是全等三角形。

2. SSS判定全等三角形SSS判定是指通过三边的边长来判断两个三角形是否全等。

如果一个三角形的三边分别等于另一个三角形的三边，那么这两个三角形就是全等的。

具体判断方法如下：•首先，将两个三角形的对应边分别进行比较，看它们是否相等。

•如果两个三角形的对应边均相等，那么再将它们的第三条边进行比较。

•如果两个三角形的所有边对应相等，那么这两个三角形就是全等三角形。

3. 判定方法举例考虑下面两个三角形：triangle_atriangle_atriangle_btriangle_b它们是否全等？通过比较可得，它们的三边长度分别如下：AB=DE=4cm，AC=DF=5cm，BC=EF=3cm可以发现，这两个三角形的所有边都是对应相等的。

因此，根据SSS判定，这两个三角形是全等的。

五、思考题1.如果两个三角形的三边分别为3cm,4cm,5cm和5cm,12cm，求它们是否全等？2.如果两个三角形的三边分别为6cm,9cm,12cm和9cm,12cm,15cm，求它们是否全等？六、总结通过本节课的学习，我们了解了什么是全等三角形，以及如何用SSS方法来判定两个三角形是否全等。

人教版数学八上 12.2 三角形全等的判定(SSS)导学案

全等三角形的判定(sss)导学案【学习目标】1知识与技能:掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等 . 2过程与方法:经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力.3情感态度与价值观:通过画图、比较、验证，养成注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。

【教学重点、难点】重点：利用边边边证明两个三角形全等难点：探究三角形全等的条件【学习过程】一、复习回顾1、________________的两个三角形叫做全等三角形。

2、全等三角形的对应边_________,对应角___________。

3 、若△ABC ≌△DEF,点A 与点D,点B 与点E 是对应点,试写出其中相等的线段和角。

（二）情景引入:问题1：如图:在△ABC 和△DEF 中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F,△ABC 和△DEF 全等吗?问题2: △ABC 和△DEF 全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F 这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?只给一个条件的情况有：一组______相等和一组________相等只给两个条件的情况有：________________________________（三）合作探究：1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。

①只给一条对应边相等的两个三角形全等吗？若不全等，试着画一画一组同时包含长为3cm 的边却不全等的两个三角形：②只给一个对应角相等的两个三角形全等吗？若不全等，试着画一画一组同时包含一个45°角却不全等的两个三角形：BEF综合以上，只给一个条件时，能不能保证两个三角形全等呢？2.给出两个条件：①有两条边对应相等的两个三角形全等吗？若不全等，尝试画一画一组同时包含长为4cm，6cm的两条边，却不全等的三角形：②有一条边和一个角对应相等的两个三角形全等吗？若不全等，尝试画一画一组有一条边为4cm,一个内角为45°但不全等的三角形:③有两个角对影响等的两个三角形全等吗？若不全等，尝试画一画一组两个内角分别是30°，45°但不全等的三角形：综合以上，只给两个条件时，能不能保证两个三角形全等呢？3.两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？三个条件可分为以下几个情况：_________、_________、___________、__________。

三角形全等的判定一SSS(导学案)--八年级数学上册同步备课系列

12.2.1三角形全等的判定㈠SSS导学案一、学习目标：1.探索三角形全等条件.2.掌握“边边边”判定方法及其应用.3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法．重点：三角形全等条件的探索过程．难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．二、学习过程：课前自测1.什么叫全等三角形？___________________________________________________________________ 2.全等三角形有什么性质？___________________________________________________________________ 3.已知△ABC≌△DEF，你能得到哪些相等的边与角.___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________自主学习如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等.反过来，如果△ABC 与△A′B′C′满足三条边分别相等，三个角分别相等，即__________,__________,__________,__________,__________,__________,就能判定△ABC≌△A′B′C′.思考：能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？合作探究探究1：先任意画一个△AB C.再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个条件(一条边或一个角)分别相等，你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？作图区：探究2：先任意画一个△AB C.再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的两个条件，可以有哪几种情况？___________________________________________________________________先任意画一个△AB C.再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的两个条件(两边、一边一角或两角分别相等)，你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？特定条件：（按下面给出的条件作图）(1)三角形的两条边分别为4cm，6cm；(2)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；(3)三角形的两个内角分别为30°和50°.作图区：思考：满足上述六个条件中的三个，有几种可能的情况呢？___________________________________________________________________探究3：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=C A.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？【归纳】基本事实---“边边边”判定方法文字语言：_________________________________________________________几何语言：典例解析例1.在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与B C中点D的支架.求证△ABD≌△AC D.【归纳】证明两个三角形全等的书写步骤：_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _______________________________________________________________【针对练习】如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.求证△ACD≌△CBE.作一个角等于已知角：已知：∠AOB求作：∠A′0′B′，使∠A′0′B′=∠AO B.作法：_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________思考：为什么这样作出的∠A′O′B′和∠AOB是相等的？例2.如图，已知AC、BD相交于0，AB=DC，AC=D B.求证∠A=∠D.例3.如图，点E、F在BC上，AB=DC，AF=DE，BE=CF,B、E、F、C在同一直线上，求证△ABF≌△DCE.【针对练习】如图，点E、F在BC上，AB=DC，AF=DE，BE=CF,B、E、F、C 在同一直线上，求证△ABF≌△DCE.例4.如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=CE，且B，D，E三点共线，求证：∠3=∠1+∠2．达标检测1.如图，在△AB C中，AB=AC，BE=EC，则由“SSS”可判定（）A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACEC.△BED≌△CEDD.以上答案都不对2.如图，在△AB C中，AB=AC，要根据“SSS”判定△ABO≌△ACO,还需添加条件（）A.AD=AEB.OD=OEC.OB=OCD.BD=CE3.工人师傅经常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？4.如图，点E、F在BC上，AB=DC，AF=DE，BE=CF,B、E、F、C在同一直线上，求证AB∥C D.。

12.2.1三角形全等的判定(SSS) 说课稿 2022—2023学年人教版数学八年级上册

12.2.1 三角形全等的判定（SSS）说课稿一、教学目标1.理解三角形全等的概念。

2.掌握使用边边边（SSS）判定法判断三角形全等的方法。

3.能够运用所学知识解决相关问题。

4.培养学生的逻辑思维和推理能力。

二、教学重点1.理解三角形全等的含义。

2.掌握使用边边边（SSS）判定法判断三角形全等的方法。

## 三、教学过程1. 导入与复习•提问：请简单回顾一下什么是全等三角形。

•学生回答：全等三角形即对应的三个边和三个角完全相等的三角形。

2. 新知呈现•引入：今天我们要学习一种判定方法，即边边边（SSS）判定法，通过该方法我们可以判断两个三角形是否全等。

•讲解：边边边（SSS）判定法是指两个三角形的三条边分别对应相等，则可以判定二者全等。

在判定时，需要注意边的对应关系。

3. 案例分析•案例1：如果两个三角形的各边分别相等，能否证明这两个三角形全等？请说明理由。

•学生回答：可以证明。

因为根据边边边（SSS）判定法，如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么可以判定两个三角形全等。

•案例2：如果两个三角形的两边分别相等，能否证明这两个三角形全等？请说明理由。

•学生回答：不能证明。

因为边边边（SSS）判定法要求三个边都相等。

4. 示范与讲解•示例1：给定两个三角形ABC和DEF，已知AB = DE，AC = DF，BC = EF。

利用边边边（SSS）判定法证明两个三角形全等。

•讲解：我们已知两个三角形的三边对应相等，即AB对应DE，AC对应DF，BC对应EF。

根据边边边（SSS）判定法，我们可以得出这两个三角形全等。

5. 练习与巩固•练习1：已知三角形PQR和三角形XYZ，已知PQ = XY，QR = YZ。

如果三角形PQR与三角形XYZ全等，请问这两个三角形的何边相等于YZ？•学生回答：三角形PQR与三角形XYZ全等，根据边边边（SSS）判定法，我们可以得出PR = XZ，因此边PR与边XZ相等于YZ。

•练习2：给定两个三角形ABC和DEF，已知AB = DE，AC = DF，BC ≠ EF。

人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定(SSS)优秀教学案例

二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的定义和性质。
2.学习三角形全等的判定方法（SSS），并能运用判定方法证明三角形全等。
3.能够运用三角形全等的知识解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，通过引导学生探讨和交流，使其深刻理解三角形全等的内涵。利用具体案例和练习题，让学生反复练习和运用三角形全等的判定方法（SSS），从而达到熟练掌握的程度。同时，将三角形全等的概念和判定方法与实际问题相结合，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（三）小组合作
1.学生分组讨论，共同探讨三角形全等的判定（SSS）的方法和应用。
2.教师组织小组合作活动，让学生在互动中分享学习心得，提高合作能力。
3.小组合作解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
小组合作教学策略能够提高学生的合作能力和团队意识，培养其解决实际问题的能力。在教学过程中，教师应组织学生进行分组讨论，共同探讨三角形全等的判定（SSS）的方法和应用。在互动中，学生可以分享学习心得，提高合作能力。此外，教师还可以组织小组合作解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）讲授新知
1.通过几何模型和实际例子，讲解三角形全等的定义和性质。
2.详细阐述三角形全等的判定方法（SSS），引导学生理解并掌握判定条件。
3.结合实例，演示三角形全等的判定过程，让学生直观地感受判定方法的应用。
在讲授新知环节，首先通过几何模型和实际例子，讲解三角形全等的定义和性质，让学生形成对三角形全等的初步认识。接着，详细阐述三角形全等的判定方法（SSS），引导学生理解并掌握判定条件。在此过程中，可以结合实例，演示三角形全等的判定过程，让学生直观地感受判定方法的应用。

【配套K12】吉林省白城市通榆县八年级数学上册 12.2.2 三角形全等的判定(SAS)导学案(无答案)(新版)新

课题：12.2.2三角形全等的判定(SAS）学习目标：1、掌握“边角边”定理的内容；2、会利用“边角边”定理判定两个三角形全等.一、学前准备：（预习案）1、“边边边”公理的内容？2、“边角边”公理的内容？二、自主学习：（探究案）活动一：小组合作交流，如何用符号语言来表述“边角边”公理的内容呢？1.在下列图中找出全等三角形2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在△AOB和△DOC中A BCA'C'B'AO=DO(已知)______=________( )BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）(2)如图，在△AEC和△ADB中，AE =AD (已知)_____= ______( )AC= AB (已知)∴△AEC≌△ADB（）3.已知: 如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB. 求证: BC=BD.4.已知：如图，AB=AC，AD=AE. 求证：∠B=∠C解决问题如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA，连结BC并延长至E使CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，就是A、B 的距离，为什么？拓展(1)如图，已知：AB=A C，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD? 请说明理由.拓展(2)由“两边及其中一边的对角对应相等(SSA)”能否判定两个三角形全等？课堂小结:通过这节课的学习，你有哪些收获？姓名：_____________ 分数：____________测试案1、如图，AD ⊥BC ，D 为BC 的中点，那么结论正确的有A 、△ABD ≌△ACDB 、∠B=∠C C 、AD 平分∠BAC D 、△ABC 是等边三角形2、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到△AOC ≌△BOD.(允许添加一个条件)﹡四、能力提升：如图，已知CA=CB,AD=BD,M 、N 分别是CA 、CB 的中点，求证：DM=DNDB C O A。

人教版八年级上册12.2三角形全等的判定SSS优秀教学案例

4.反思与评价机制的建立
本案例注重学生的反思与评价，让学生在学习过程中不断总结自己的收获和不足。通过反思，学生能够更加深入地理解全等三角形的判定方法；通过评价，学生学会欣赏他人，提出建设性意见，共同提高。
5.系统性的教学设计
本案例从导入新课、讲授新知、小组讨论、总结归纳到作业小结，设计了一系列环环相扣的教学活动。这些活动旨在帮助学生系统地掌握全等三角形的判定方法，形成完整的知识体系。同时，注重培养学生的数学思维和综合素质，使他们在学习数学的过程中不断成长。
（二）讲授新知
1.首先，我会明确全等三角形的定义，让学生理解全等三角形的概念。
2.接着，引入SSS判定法，详细讲解其含义和适用条件。通过动画演示、板书示例等方式，让学生直观地感受全等三角形的判定过程。
3.然后，结合具体实例，如建筑物的平面图、家具设计图等，引导学生运用SSS判定法识别全等三角形。
4.最后，讲解全等三角形的性质，如对应角相等、对应边相等等，并让学生通过实际操作验证这些性质。
在教学实践中，我们发现许多学生在掌握了SSS（Side-Side-Side，即三边相等）判定方法后，仍然难以灵活运用。因此，本案例将重点放在如何让学生从实际情境中提炼出数学问题，运用SSS判定全等三角形，并进一步培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
本案例将结合生活实例，如建筑物的平面图、家具设计图等，让学生在实际情境中感受全等三角形的判定方法。通过小组合作、讨论交流等形式，引导学生运用所学知识解决问题，提高他们的数学素养，使学生在轻松愉快的氛围中掌握全等三角形的判定，从而达到预期的教学目标。
4.设计不同难度的练习题，使学生在解决问题过程中，逐步提高分析问题和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发他们主动探索数学问题的欲望。

人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定sss优秀教学案例

在教学实践中，我们发现部分学生在理解全等概念、运用sss判定方法时存在一定的困难。为此，本案例将结合学生的认知特点，采用情境导入、分组讨论、动手操作等教学策略，引导学生从实际生活中发现三角形全等的问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解三角形全等的定义，掌握sss全等的判定方法，并能够运用该方法解决实际问题。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定sss优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教育中，三角形全等的判定是八年级上册的重点内容，它对于培养学生的逻辑思维、空间想象及问题解决能力具有重要意义。人教版数学八年级上册12.2节主要介绍了“sss”（即边边边）全等的判定方法。本教学案例旨在通过生活实例、互动探究和任务驱动，帮助学生深入理解并掌握sss全等的判定方法。
2.让学生进行思考，鼓励他们提出自己的解决方案。
3.引导学生回顾之前学过的三角形知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将系统地介绍三角形全等的定义和sss判定方法。
1.首先，明确全等三角形的定义，即两个三角形在大小和形状上都相同。
2.接着，通过动态演示或实物模型，直观地展示如何使用尺子测量三个边长，以判定两个三角形是否全等。
2.能够运用尺规作图绘制全等三角形，进一步培养空间想象能力和动手操作能力。
3.熟练运用符号语言表示全等三角形，提高数学表达和逻辑推理能力。
4.能够运用全等三角形的知识，解决一些简单的几何问题，如求线段长度、角度大小等。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师应采用以下方法引导学生学习：
1.情境导入：通过生活实例引入全等三角形的概念，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论。