八年级约分练习题

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春八年级数学下册第10章分式10.2分式的基本性质第2课时分式的约分练习(新版)苏科版

课时作业(二十四)

第2课时分式的约分]

一、选择题

1．计算x 2－4x －2

的结果是( ) A ．x －2 B ．x ＋2 C.

x －42 D.x ＋2x

2．下列分式中，最简分式是( )

链接听课例2归纳总结 A.x 2－1x 2＋1 B.x ＋1x 2－1

C.x 2－2xy ＋y 2x 2－xy

D.x 2－362x ＋12

3．下列各式的约分运算中，正确的是( )

A .a 2＋b 2

a ＋

b ＝a ＋b B .－a －b a ＋b

＝－1 C .－a －b a －b ＝1 D .a 2－b 2a －b

＝a －b 4．2018·海门校级期中若m 为整数，则能使2m －2m 2－1也为整数的m 有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

二、填空题

5．2018·泰州期中分式4xy 2

20x 2y

中分子、分母的公因式为________． 6．2016·扬州当a ＝2016时，分式a 2－4a －2

的值是________． 7．2018·灌南校级期末写出一个分子至少含有两项，且能够约分的分式________．

三、解答题

8．约分：

(1)－35a 4b 3c 221a 2b 4c ； (2)2x 3（x －y ）34y （x －y ）2；

(3)a ＋1a 2－1； (4)x 2－1x 2－2x ＋1

.链接听课例1归纳总结

9．从三个代数式：①a 2－2ab ＋b 2，②3a －3b ，③a 2－b 2中任意选两个代数式构造分式，

然后进行化简，并求出当a ＝6，b ＝3时该分式的值．

八年级数学上册分式通分与约分练习题

a am
3、下列分式中是最简分式的是（）
A、 4 B、 m2 1
2a
m 1
C、 2
m2 1
D、 m 1
1 m
5、计算 ( 3m )2 ( 2n )3 的结果是（）
2n 3m
A、 n
3m
B、 n C、 2n D、 2n
3m
3m
3m
6、计算 x y 的结果是（）
xy xy
x2 1 x2 3x 2
A、1 B、0
C、 xy
x y
D、 x y
x y
7、化简 m n m2 的结果是（）
mn
A、 m
n
B、 m2
mn
C、 n2
mn
D、 n
m
二、当 x 取何值时，下列分式的值为零？
① 2x 3
3x 5
② x2 4
x2
③
x 1
x2 2x 3
三、约分：
测试卷
班级：
姓名：
一、选择题：
1、下列式子：
2 3x
,
2x 3
,
a
ห้องสมุดไป่ตู้1
b
,1

a
a
b
,
m
n
,
中是分式的有（

15.1.2分式的基本性质与约分练习题人教版八年级数学上册

15.1.2 第1课时分式的基本性质与约分

【基础练习】

知识点 1 分式的基本性质

1. 填空:(1)3c 2ab =15ac

( );

(2)m+n m -n =(m+n)2

( )(m+n ≠0);

(3)xy+x x 2=y+1

( ).

2.[2020·河北] 若a ≠b ,则下列分式化简正确的是 ( ) A .a+2b+2=a b B .a -2b -2=a b

C .a 2b 2=a b

D .12a 12b =

a b

3.如果把2y

2x -3y 中的x 和y 的值都扩大为原来的5倍,那么分式的值

( )

A .扩大为原来的5倍

B .不变

C .缩小为原来的15

D .扩大为原来的4倍

4.下列式子从左到右的变形一定正确的是 ( )

A .a+3b+3=a b

B .a b =ac bc

C .ma mb =a b

D .a b =a 2

b 2

5.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号:

(1)a -2b = ;(2)--2x 3y = .

6.不改变分式的值,把下列分式的分子、分母中的各项系数都化为整数:

(1)0.1x+0.2y 0.3+y : ;(2)12x+13y

13x -12y : .

知识点 2 分式的约分

7.化简a 3a ,正确的结果为 ( )

A .a

B .a 2

C .a 3

D .a 4

8.下列分式中,是最简分式的是 ( )

A .x 2-1x 2+1

B .x+1x 2-1

C .x 2-2xy+y 2x 2-xy

D .x 2-362x+12

9.约分:

(1)18ab

24a3b

;

(2)-ab

ab-b2

八年级数学分式经典练习题分式的乘除

分式的乘除运算

一、基础知识点： 1.约分

把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质.

若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.

分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.

2.分式的乘法乘法法测：b

a ·d

c =

bd ac . 3.分式的除法除法法则：b

a ÷d c =b

a ·c

d =bc

ad 4.分式的乘方

求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(b

)n . 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：

a )n =n n

b a (n 为正整数)

二、典型例题

例1、下列分式a bc

1215，a b b a --2)(3，)

(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ).

A.1

B.2

C.3

D.4

例2.计算：3234)1(x y y x ∙ a

a a a 2122)2(2+⋅

-+ x y xy 22

63)3(÷

1441)4(222--÷+--a a a a a 例3、若432z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.

例4、计算

（1）3

22）（c b a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-（3）2

)3()2(c

b a b

c a -

÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷- 例5计算：

141211118

42+-+-+-+--x x x x x 练习：1.计算：8

八年级数学上册分式通分与约分练习题

一、选择题：

1、下列式子：,,1,1,32,32π

n m b a a b a x x --++ 中是分式的有（）个 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2

2、下列等式从左到右的变形正确的是（）

A 、11++=a b a b

B 、22

b a b = C 、b a b ab =2 D 、am bm a b = 3、下列分式中是最简分式的是（）A 、a 24 B 、1

12+-m m C 、122+m D 、m m --11 5、计算32)32()23(m n n m ∙-的结果是（）A 、m n 3 B 、m n 3- C 、m

n 32 D 、m n 32- 6、计算y x y y x x ---的结果是（）A 、1 B 、0 C 、y x xy - D 、y

x y x -+ 7、化简n m m n m --+2的结果是（）A 、n m B 、n m m --2 C 、n

m n --2

D 、m n - 二、当x 取何值时，下列分式的值为零？① 5332++x x ② 242+-x x ③ 3

212-+-x x x 三、约分：⑴3

224

23248c b a c b a ⑵()()()()b a y x b a y x -+-+23 ⑶ab bc a 2

⑷d

b a

c b a 32232432- ⑸ 432164abc bc a - ⑹63422

-+++x x x x 四、通分 2,21--x x 2

31,1122+--x x x

家长签名：

《10.2 分式的基本性质》课后习题-八年级下册数学苏科版

10.2分式基本性质（2）练习

1.计算242x x --，结果是（）。 A. 2x - B. 2x + C.

42x - D. 2x x + 2. 将3a a b

-中的a b 、都扩大3倍，则分式的值（）。 A. 不变 B. 扩大3倍 C. 扩大9倍 D. 扩大6倍

3. 化简：2422x x x

+--= 。 4. 若2a b

=，则2222a ab b a b -++= 。 5、若分式1

222-+a a 的值为正整数，则整数=a 6. 已知4x y xy -=，求

2322x xy y x xy y +---的值。

7．约分：

（1）

；（2）；（3）•．

初二数学分式约分练习题

分式约分是初中数学中的重要知识点，也是初二数学教材中的一部分内容。通过对分式的约分练习题的学习和解答，可以帮助学生掌握分式的约分方法和技巧，提高他们在解答有关分式的问题时的能力。本文将为您提供一系列关于初二数学分式约分练习题及其解答。

练习题一：约分到最简形式

1. 将分式$\frac{12}{18}$约分到最简形式。

2. 将分式$\frac{25}{35}$约分到最简形式。

3. 将分式$\frac{16}{48}$约分到最简形式。

解答：

1. 分式$\frac{12}{18}$的最大公因数为6，因此约分后的最简形式为$\frac{2}{3}$。

2. 分式$\frac{25}{35}$的最大公因数为5，因此约分后的最简形式为$\frac{5}{7}$。

3. 分式$\frac{16}{48}$的最大公因数为16，因此约分后的最简形式为$\frac{1}{3}$。

练习题二：化简分数的表达式

1. 化简分数$\frac{6+a}{4+a}$，其中a为任意实数。

2. 化简分数$\frac{2x-3x}{x+2}$，其中x为任意实数。

3. 化简分数$\frac{5n+10}{2n+4}$，其中n为任意实数。

解答：

1. 分数$\frac{6+a}{4+a}$无法再进一步化简。

2. 分数$\frac{2x-3x}{x+2}$可以化简为$\frac{-x}{x+2}$。

3. 分数$\frac{5n+10}{2n+4}$可以化简为$\frac{5(n+2)}{2(n+2)}$，

然后再约分为$\frac{5}{2}$。

初二【数学(人教版)】分式的约分

x2 1
(2)
x2
; 2x+1
4 x2
(3)
x2
;Biblioteka Baidu4x+4
9x2 6xy+y2 (4) 2y 6x .
同学们，再见！
④
m2 n2 m+n ;
②
m4 4 m;
⑤
m2+n2 m+n ;
③
m m(2
2 m)2 ;
⑥
x+1 x 2.
初中数学
3. 将下列分式进行约分:
2bc
8x2y
8a2b(a 1)
(1) ac ; (2) 24xy2 ; (3) 28ab2(1 a) .
初中数学
初中数学
4. 将下列分式进行约分:
a2 36 (1) 2a+12 ;
(x2 9) = x2 6x+9
x2 9 = x2 6x+9
(x+3)(x 3) x+3 = (x 3)2 = x 3 .
初中数学
分子分母是多项式时
例将下列分式进行约分:
6x2 12xy+6y2 3x 3y
==
66((xx22 22xxyy++yy22)) 33((xx yy))
2
==
66((xx 33((xx

华东师大版八年级下册数学课本习题答案

练习

1. 约分：

（1）2x/(3y) ；（2）-2a/(3b) ；（3）1/(x-a) ；（4）(x-2)/y .

2. 通分：

（1）4y/(12x^2y),5x/(12x^2y)；（2）(x-1)/[x(x-1)(x+1)] ，(x+1)/[(x(x+1)(x-1)] .

3. 军训期间，小华打靶的成绩是m发9环和n发7环，请问，小华的平均成绩是每发多少环？

16/(m+n)

习题17.1

1. 用分式填空：

（1）小明t小时走了s千米的路，则他走这段路的平均速度是＿s/t＿＿＿千米/时；

（2）一货车送货上山，上山速度为x千米/时，下山速度为y千米/时，则该货车的平均速度为＿＿2xy/(x+y)＿＿千米/时.

2. 指出下列有理式中，哪些是分式？

1,4,5

3. 当x取什么值时，下列分式有意义？

（1）x不=0 ；（2）x不=-2 ；（3）x不=-1/4 ；（4）x不=5/3 .

4. 通分：

（1）c^2/(abc) 、a^2/(abc) 、b^2/(abc) ；（2）(x+1)/[x(x+1)^2]，-x/[x(x+1)^2] .

5. 某机械厂欲成批生产某种零件，第一道工序需要将一批长l厘米、底面半径为2r厘米的圆钢锻造成底面半径为r 厘米的圆钢.请问锻造后的圆钢长多少厘米？

1*派(2r)^2=x*派r^2

x=4cm

重庆市涪陵第十九中学八年级数学上册 15.1.2 分式的约分练习题(无答案) 新人教版

15.1.2 分式的约分

1. 关于约分，下列说法正确的是（）

A. 约分是分式的分子、分母同时除以一个公因式。

B. 约分是分式的分子、分母同时乘一个公因式。

C. 约分是分式的分子、分母同时加上一个公因式。

D. 约分是分式的分子、分母同时减去一个公因式。

2．下列分式中是最简分式的是（） A. 21227b a B. 22()a b b a -- C ． 22x y x y ++ D ．22

x y x y

-- 3. 下列各式中与y

x y x +-相等的是（） A ．33+++-y x y x B.y x y x +-33 C.222)(y x y x -- D.222

2y x y x +- 4. 化简22164m

m m --的结果是（） A.4+m m B.4+-m m C.m m -4 D.m

m 4- 5．将下列各式约分。

（1）cd b c b a 2322432- （2）622324n m n m - （3）y x y x 42

2128--

（4）)

(25)(152

b a b a +-+- （5）()()x y a y x a --322 （6）x

x x 52522--

6. 化简求值：（1）,25251022-+-x x x 其中x =3 ；（2）96922+--a a a 其中5=a

7. 约分

（1）2222a ab a ab b +++ （2）2293m m m -- （3）2242x x x ---

8. 已知 ,2=b a 求222

27632b

ab a b ab a ---+的值。

通分与约分练习题初二

一、通分练习题

1. 小明有3块巧克力和5块糖果，小红有7块巧克力和4块糖果。

他们的巧克力和糖果能否通分？如果可以，通分后每个人将会得到多

少块巧克力和糖果？

2. 班级里共有24个男生和36个女生，他们是否能够平均分成若干

小组，使得每个小组既有男生又有女生？如果可以，请说明分成几个

小组，并写出每个小组男生和女生的人数。

3. 球队A的比赛场次是20场，球队B的比赛场次是30场，两个球

队是否能够用相同场次的比赛来组成一个联赛，使得每个球队的比赛

场次相同？如果可以，请写出联赛的总场次以及每个球队的比赛场次。

二、约分练习题

1. 把下列分数化简为最简分数：

a) 12/18 b) 25/35 c) 36/48

2. 小明买了一张长度为8/12米的布料，他想把它剪成长1/3米一段

的小布条，问他最多能剪出多少段小布条，并且这些小布条的长度是

相等的？

3. 将下列数化简成最简分数：

a) 0.5 b) 1.25 c) 2.4

三、通分与约分混合练习题

1. 求下列分数的和，并化简为最简分数：

a) 3/4 + 5/6

b) 2/3 + 4/9

c) 7/8 + 1/2

2. 把下列分数相乘，并将结果约分：

a) 2/3 × 3/5

b) 4/9 × 6/10

c) 7/8 × 2/3

3. 求下列分数的差，并化简为最简分数：

a) 5/6 - 2/3

b) 7/8 - 3/4

c) 3/5 - 4/9

四、解答题

1. 小明想要将一块长为4/5米的绳子剪成若干段相等长度的小绳子，每段小绳子的长度不能超过1/3米。问他最多能剪出多少段小绳子？

苏科版八年级下册10.2(2)分式的约分课后巩固练习题(有答案)

=1 A.a3 B.

A.0.1x5

0.2x0.3y

可变形为

b 可以变形为a1

八下10.2（2）分式的约分课后巩固练习

姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1.下列运算正确的是

A.(ab)3=a3b

B.ab

C.a6÷a2=a3

D.(a b)2=a2b2

2.把分式a29化简得()．

ab3b

b3b3 3.下列分式中，最简分式是()C.a3 D.a3

b b

A.x2y

xy 2 B.6b

C.x24

D.a24a

4.下面说法正确的是()

2x3y

B.分式m2n2约分后结果为m n

C.a1

D.分式2xy中的x、y都扩大3倍，分式的值不变

5.化简时，小明、小华两位同学的化简过程如下：

小明：==4a b；

小华：==4a b．

对于他俩的解法，你的看法是()

A.都正确

B.小明正确，小华不正确

C.小华正确，小明不正确

D.都不正确

6.下列分式，，，中，不能再化简的有()

3x2=

；④

=1；⑤a21=a1；

(xy)2=

.其中正确的有()

；(2)(ab

(ba)2

．

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

7.下列约分：①x1

3x ；②am=a；③

bm b

212xy

xy2a1

⑥(xy)

A.2个1

B.3个

C.4个

D.5个

8.使n216是自然数的非负整数n的值有(

)个．

A.3个

二、填空题

B.4个

C.5个

D.6个

9.将下列分式约分：(1)7m2n

35mn2

10.计算(xy)2(xy)2

4xy

的结果为______．

11.下列各式①30b；②y2x2；③y2x2；④m2；⑤2x3中分子与分母没有公因式的

初二分数约分练习题

初二分数约分练习题1. 将下列分数进行约分：

（1）12/18

（2）16/24

（3）20/36

（4）28/49

（5）30/50

解答：

（1）12/18可以同时被2整除，约分得2/3。（2）16/24可以同时被8整除，约分得2/3。（3）20/36可以同时被4整除，约分得5/9。（4）28/49可以同时被7整除，约分得4/7。（5）30/50可以同时被10整除，约分得3/5。2. 用最简分数表示下列分数：

（1）24/48

（2）36/60

（3）48/72

（4）56/84

（5）70/98

解答：

（1）24/48可以同时被24整除，约分得1/2。（2）36/60可以同时被12整除，约分得3/5。（3）48/72可以同时被24整除，约分得2/3。（4）56/84可以同时被28整除，约分得2/3。（5）70/98可以同时被14整除，约分得5/7。

3. 化简下列分数：

（1）4/7 + 2/7

（2）5/6 + 1/6

（3）2/3 + 1/4

（4）3/8 + 5/8

（5）9/10 + 1/5

解答：

（1）4/7 + 2/7 = 6/7

（2）5/6 + 1/6 = 6/6 = 1

（3）2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12

（4）3/8 + 5/8 = 8/8 = 1

（5）9/10 + 1/5 = 9/10 + 2/10 = 11/10 = 1 1/10 4. 求下列分数的和，并化简：

（1）2/3 + 1/6

（2）3/4 + 2/5

（3）5/6 + 1/3

（4）4/5 + 2/7

（5）3/8 + 5/12

(完整word版)华师版八年级下册第16章通分、约分练习题.pdf

y
x
x
x2
y
y
10 ．计算（）·（）÷（ - ）的结果是（）
yx
x
b2
11 ．（ -
） 2n+1
的值是（
）
m
12 ．化简：（
x3y z
） 2·（
xz
）·（
y
yz x2
）
wenku.baidu.com
3
等于（
）
2x 6
x2 x 6
13 ．计算：（1 ） x2
÷（x+3 ）·
4x 4
3x
；
x2 6x 9
x2 9
x3
（ 2 ） x2
x
6 ÷ x2
·
．
3x 10 2x 10
与
．
2x2y 5m2n 5xym 4．计算： 3mn2 · 4xy 2 ÷ 3n ．
5．计算：
16 m2
m
16
8m
m2
÷
2m
4 ·m 8m
2
．
2
6．计算：（ - 2 a 2b ） 3． 3c
7．（ - b2 ） 2n 的值是（） a
8．计算：（ b ） 2÷（
b
）·（-
3b
） 3．
2a
a
4a
9．计算（ x 2 ） 2·（ y 2 ）3÷（ - y ） 4 得（）

八年级的计算题大全及答案

作为八年级学生，我们每天都要面对各种各样的计算题。虽然

有时候计算会让我们感到头疼，但是只要掌握了一些方法和技巧，我们就能快速、准确地完成计算。下面我将介绍一些八年级常见

的计算题及答案，希望能对大家有所帮助。

一、分数运算

1) 分数的加减乘除都需要将分母化为相同的数再进行运算。

例如：$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12}

= \frac{7}{12}$

2) 对于分数的约分和通分，我们可以采用分解质因数的方法，

找到它们的公约数或公倍数，再进行约分或通分。

例如：$\frac{6}{12}$可约分为$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$的通分为$\frac{12}{12}$。

二、小数运算

1) 小数的加减乘除也需要将小数点对齐，再进行运算。

例如：$0.89 + 0.67 = 1.56$

2) 小数的化为分数可以将小数点后移动若干位，然后以

$10^n$为分母化为分数。

例如：$0.35 = \frac{35}{100} = \frac{7}{20}$

三、整式的加减乘除

1) 整式的加减要注意合并同类项，即把含有相同字母的项合并为一个。

例如：$3x+5y+2x-4y=5x+y$。

2) 整式的乘法可以采用分配律和合并同类项的方法，将它们相乘后合并同类项。

例如：$(x+3y)(2x-5y)=2x^2+x(3-10)y-15y^2$。

3) 整式的除法可以采用带余除法的方法，先将被除式和除式的

八年级约分练习题

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