美国数学建模型A题

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2024美赛数学建模题目

2024美赛数学建模题目
2024年美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）赛题包括以下六道题目：
MCM A（环境类）题目：遭受旱灾的植物群落。

题目要求建立预测模型，预测植物群落未来随时间的变化。

MCM B（环境类、政策类）题目：重新想象马赛马拉。

题目难度主要在数据不好找，预测动物和人们相互作用的模型。

MCM C（数图、图论优化类知识）题目：预测单词结果。

可以采用神经网络模型，利用隶属度函数进行分类，用聚类模型转换为不同的类，再用神经网络作为输出。

ICM D 题目：联合国可持续发展目标的优先顺序。

关键在数据层面，构建
各个指标之间的关系网络，各个指标之间存在限制。

ICM E（环境类）题目：光污染。

难度系数主要还是在获取光污染的数据上。

ICM F 题目：绿色GDP。

择某个标准来计算绿色GDP，基于水资源安全的模型来构建它对全球气候变化的影响。

以上就是2024年美国大学生数学建模竞赛的六道赛题，每道题目的主题和要求均已给出。

如需更多信息，可以登录美赛官网进行查询。

(完整)数学建模美赛试题

地球资源的消耗速度快,越来越多的人关注人类社会的未来。

自1960年以来，已经有许多专家研究可持续发展。

然而大多数人的研究对象是整个世界，一个国家或一个地区。

几乎没有人选择48个最不发达国家(LDC)在联合国为研究对象列表。

然而，LDC国家集团共享许多相同的点.他们的发展道路也有法律的内涵。

本文选择这些国家为研究对象针对发现常规的可持续发展道路。

本文组织如下。

第二部分介绍研究的背景和本研究的意义。

第三节描述了我们对可持续发展的理解细节和显示我们的评估系统的建立过程和原理，那么我们估计每一个国家的LDC和获得可持续发展的能力和等级。

第四节提供了一个最糟糕的国家毛里塔尼亚计划指数在第三节。

第五节演示了在第四节的合理性和可用性计划。

最后在第六节总结本文的主要结论和讨论的力量和潜在的弱点。

地球上的资源是有限的。

三大能源石油、天然气和煤炭可再生。

如何避免人类的发展了资源枯竭和实现可持续发展目标是现在的一个热门话题。

在过去的两个世纪，发达国家已经路上,先污染,再控制和达到高水平的可持续发展。

发展中国家希望发展和丰富。

然而,因为他们的技术力量和低水平的经济基础薄弱，浪费和低效率的发展在这些国家是正常的.所以本文主要关注如何帮助发展中国家特别是48在联合国最不发达国家实现可持续发展是列表可持续发展的理解是解决问题的关键。

可持续发展的定义经历了一个长期发展的过程.在这里,布伦特兰可持续发展委员会的简短定义的”能力发展可持续- - — - - -以确保它既满足现代人的需求又不损害未来的能力代来满足自己的需求”[1]无疑是最被广泛接受的一个在各种内吗定义。

这个定义方面发挥了重要作用在很多国家的政策制定的过程。

然而,为了证明一个国家的现状是否可持续不可持续的,更具体的定义是必要的更具体的概念，我们认为,如果一个国家的发展是可持续的，它应该有一个基本的目前的发展水平，一个平衡的国家结构和一个光明的未来.基本的发展水平反映了国家的基础和潜力。

2022年MathorCup高校数学建模挑战赛A题

2022年第十二届MathorCup 高校数学建模挑战赛题目A 题大规模指纹图像检索的模型与实现在生物特征识别领域，指纹作为最具独特性与持久性的生物特征之一，被广泛应用于身份识别。

指纹识别过程分为特征提取和比对两个环节。

其中特征提取环节会提取用于指纹识别的指纹特征，一般国际上最为常见的指纹特征为“细节点”特征，其可视化展示形式如图1中的浅蓝色小圆圈及对外伸出的浅蓝色短线段，短线段用于指示细节点处纹线方向。

细节点一般采用三元存储格式：，分别表示x 轴像素坐标、y 轴像素坐标及细节点方向。

一般而言：（1）指纹图像坐标体系：左上角为坐标原点，且x 轴方向向右，y 轴方向向下；（2）细节点表达约定：细节点x , y 的位置采用指纹图像坐标系表达，其方向规定：零度方向为x 轴正方向（向右），90度方向为y 轴负方向（向上），180度方向为x 轴负方向（向左），270度方向为y 轴正方向（向下），最大角度为359度。

角度的最小区分单位为1度。

图1 指纹识别原理(,,)x y q在指纹匹配环节，需要对两幅指纹图像的“同一性”进行定量评价，通常采用相似度指标。

常见的两枚指纹之间的相似度评价主要依据每枚指纹图像中各个细节点之间的匹配关系。

如图1所示，相互具有匹配关系的细节点之间用一根跨越两幅图像的红线将其互相连接，用于可视化展示。

在指纹图像匹配环节，常需要考虑如下的情况：考虑到在采集指纹图像时，手指按压图像采集设备的角度、轻重及位置各不相同，因此两幅指纹图像需要做图像的旋转、平移后才能相互对准。

由于手指皮肤较为柔软，通过按压方式采集到的指纹图像会发生一定程度的不规则弹性形变，在图1中会发现两幅指纹图像中，某些相互匹配的细节点在对准时，不能完全“重叠”，有一定幅度的位置及角度的偏差。

这一现象也可以从“跨越两幅图像的红线并不是都平行”现象中观察到。

考虑到手指可能存在临时性蜕皮、褶皱等因素，且空气中的湿度及皮肤表面的干燥程度或粘附在皮肤上的异物等都会导致采集到的指纹图像存1中可以观察到并不是所有的细节点都有对应的红线进行关联。

美赛a题思路

美赛a题思路
美赛A题思路
美国大学生数学建模竞赛（USAMO）A题是一道关于四边形的问题，要求给出一个正方形ABCD，以及在正方形边上的4个点P，Q，R，S。

要求在这4个点上分别划出4个三角形，使得这4个三角形的外接圆的半径最小。

该题的解法应用了几何学中的相关定理，如三角形外接圆的半径和内接圆的半径之间的关系。

此外，还要考虑正方形ABCD的对称性，这样可以将原问题简化。

首先，我们可以将正方形ABCD平分成四个三角形，即ACD，ADB，BCS，CSA。

根据这4个三角形的特点可知，它们的外接圆必须通过正方形ABCD的4个顶点。

同时，由于三角形外接圆的半径和内接圆的半径之间的关系，我们可以确定每个三角形的外接圆的半径。

接下来，我们可以利用正方形ABCD的对称性，将原问题简化为另一个问题，即在正方形ABCD的四条边上，找出两个点，使得它们分别在四个三角形的外接圆上，且外接圆的半径最小。

在此基础上，我们可以利用斜率的概念，判断某一点在哪个三角形的外接圆上。

具体来说，我们可以计算正方形ABCD的4条边上的各点的斜率，与之前求出的每个三角
形外接圆的斜率进行比较，从而判断某一点在哪个三角形的外接圆上。

最后，我们可以通过对四条边上的点的排列组合，找出最优解，即得到4个三角形的外接圆的半径最小的情况。

以上就是美赛A题的思路。

解决该题，需要综合运用几何学、代数学中的相关定理，以及斜率的概念，最终求出最优解。

美国数学建模竞赛题目(1985--2009年)

美国数学建模竞赛题目1985年：A题：动物群体的管理B题：战略物资储备的管理问题1986年：A题：海底地型测量问题B题：应急设施的优化选址问题1987年：A题：堆盐问题（盐堆稳定性问题）B题：停车场安排问题1988年：A题：确定毒品走私船位置B题：平板列车车厢的优化装载1989年：A题：蠓虫识别问题；最佳分类与隔离B题：飞机排队模型1990年：A题：脑中多巴胺的分布B题：铲雪车的路径与效率问题1991年：A题：估计水塔的水流量B题：通信网络费用问题1992年：A题：雷达系统的功率与设计式样B题：紧急修复系统的研制1993年：A题：堆肥问题B题：煤炭装卸场的最优操作1994年：A题：保温房屋设计问题B题：计算机网络的最小接通时间1996年：A题：大型水下物体的探测B题：快速遴选优胜者问题1997年：A题：恐龙捕食问题B题：会议混合安排问题1998年：A题：MRI图象处理问题B题：分数贬值问题1999年：A题：小星体撞击地球问题B题：公用设施的合法容量问题C题：确定环境污染的物质、位置、数量和时间的问题2000年：A题：空间交通管制B题：无线电信道分配C题：大象群落的兴衰2001年：A题：选择自行车车轮B题：逃避飓风怒吼C题：我们的水系-不确定的前景2002年：A题：风和喷水池B题：航空公司超员订票C题：如果我们过分扫荡自己的土地，将会失去各种各样的蜥蜴。

2003年：A题：特技演员B题：Gamma刀治疗方案C题：航空行李的扫描对策2004年：A题：指纹是独一无二的吗？B题：更快的快通系统C题：安全与否？2005年：A题：flood planningB题：tollboothsC题: Nonrenewable Resources2006年：A题：Positioning and Moving SprinklerSystems for IrrigationB题：Wheel Chair Access at AirportsC题：Trade-offs in the fight againstHIV/AIDS2007年：A题：GerrymanderingB题：The Airplane Seating ProblemC题：Organ Transplant: The Kidney Exchange Problem2008年：A题：Take a BathB题：Creating Sudoku PuzzlesC题：Finding the Good in Health Care Systems2009年：A题：Designing a Traffic CircleB题：Energy and the Cell PhoneC题：Creating Food Systems: Re-Balancing Human-Influenced Ecosystems。

美赛历年题目_pdf

马剑整理历年美国大学生数学建模赛题目录MCM85问题-A 动物群体的管理 (3)MCM85问题-B 战购物资储备的管理 (3)MCM86问题-A 水道测量数据 (4)MCM86问题-B 应急设施的位置 (4)MCM87问题-A 盐的存贮 (5)MCM87问题-B 停车场 (5)MCM88问题-A 确定毒品走私船的位置 (5)MCM88问题-B 两辆铁路平板车的装货问题 (6)MCM89问题-A 蠓的分类 (6)MCM89问题-B 飞机排队 (6)MCM90-A 药物在脑内的分布 (6)MCM90问题-B 扫雪问题 (7)MCM91问题-B 通讯网络的极小生成树 (7)MCM 91问题-A 估计水塔的水流量 (7)MCM92问题-A 空中交通控制雷达的功率问题 (7)MCM 92问题-B 应急电力修复系统的修复计划 (7)MCM93问题-A 加速餐厅剩菜堆肥的生成 (8)MCM93问题-B 倒煤台的操作方案 (8)MCM94问题-A 住宅的保温 (9)MCM 94问题-B 计算机网络的最短传输时间 (9)MCM-95问题-A 单一螺旋线 (10)MCM95题-B A1uacha Balaclava学院 (10)MCM96问题-A 噪音场中潜艇的探测 (11)MCM96问题-B 竞赛评判问题 (11)MCM97问题-A Velociraptor(疾走龙属)问题 (11)MCM97问题-B为取得富有成果的讨论怎样搭配与会成员 (12)MCM98问题-A 磁共振成像扫描仪 (12)MCM98问题-B 成绩给分的通胀 (13)MCM99问题-A 大碰撞 (13)MCM99问题-B “非法”聚会 (14)MCM2000问题-A空间交通管制 (14)MCM2000问题-B: 无线电信道分配 (14)MCM2001问题- A: 选择自行车车轮 (15)MCM2001问题-B 逃避飓风怒吼（一场恶风...） .. (15)MCM2001问题-C我们的水系-不确定的前景 (16)MCM2002问题-A风和喷水池 (16)MCM2002问题-B航空公司超员订票 (16)MCM2002问题-C (16)MCM2003问题-A: 特技演员 (18)MCM2003问题-B: Gamma刀治疗方案 (18)MCM2003问题-C航空行李的扫描对策 (19)MCM2004问题-A：指纹是独一无二的吗？ (19)MCM2004问题-B：更快的快通系统 (19)MCM2004问题-C安全与否？ (19)MCM2005问题A.水灾计划 (19)MCM2005B.Tollbooths (19)MCM2005问题C：不可再生的资源 (20)MCM2006问题A: 用于灌溉的自动洒水器的安置和移动调度 (20)MCM2006问题B: 通过机场的轮椅 (20)MCM2006问题C : 抗击艾滋病的协调 (21)MCM2007问题B ：飞机就座问题 (24)MCM2007问题C：器官移植：肾交换问题 (24)MCM2008问题A:给大陆洗个澡 (28)MCM2008问题B：建立数独拼图游戏 (28)MCM85问题-A 动物群体的管理在一个资源有限，即有限的食物、空间、水等等的环境里发现天然存在的动物群体。

美国大学生数学建模竞赛试题AB题中文

A 题热水澡一个人进入浴缸洗澡放松。

浴缸的热水由一个水龙头放出。

然而浴缸不是一个可以水疗泡澡的缸，没有辅助加热系统和循环喷头，仅仅就是一个简单的盛水容器。

过一会，水温就会显著下降。

因此必须从热水龙头里面反复放水以加热水温。

浴缸的设计就是当水达到浴缸的最大容量，多余的水就会通过一个溢流口流出。

做一个有关浴缸水温的模型，从时间和地点两个方面来确定在浴缸中泡澡的人能采用的最佳策略，从而泡澡过程中能保持水温并在不浪费太多水的情况下使水温尽量接近最初的水温。

用你的模型来确定你的策略多大程度上依赖于浴缸的形状和容量，浴缸中的人的体型/体重/体温，以及这个人在浴缸中做出的动作。

如果这个人在最开始放水的时候加入了泡泡浴添加剂，这将会对你的模型结果有什么影响？要求提交一页MCM的总结，此外你的报告必须包括一页给浴缸用户看的非技术性的解释，其中描述了你的策略并解释了在泡澡过程中为什么保持平均的水温会非常困难。

B题太空垃圾地球轨道周围的小碎片的数量受到越来越多的关注。

据估计，目前大约有超过50万片太空碎片被视为是宇宙飞行器的潜在威胁并受到跟踪，这些碎片也叫轨道碎片。

2009年2月10号俄罗斯卫星科斯莫斯-2251与美国卫星iridium-33相撞的时候，这个问题在新闻媒体上就愈发受到广泛讨论。

已经提出了一些方法来清除这些碎片。

这些方法包括小型太空水流喷射器和高能量激光来瞄准具体的碎片，还有大型卫星来清扫碎片等等。

这些碎片数量和大小不一，有油漆脱离的碎片，也有废弃的卫星。

碎片高速转动使得定位清除变得困难。

建一个随时间变化的模型来确定一个最佳选择或组合的选择提供给一家私人公司让它以此为商业机遇来解决太空碎片问题。

你的模型应该包括对成本、风险、收益的定量和/或定性分析以及其他重要因素的分析。

你的模型应该既能够评估单个的选择也能够评估组合的选择，且能够探讨一些重要的”what if ”情景。

用你的模型来确定是否存在这样的机会，在经济上很有吸引力；或是根本不可能有这样的机会。

2019美赛数学建模A题论文

Winter is approaching, may the dragon’s wings grow moreabundantSummaryIn the game of thrones, Daenerys Targaryen depicts the image of a dragon. In eastern and western cultures, the phenomenon of dragons is not uncommon. If dragons live in modern society, how can we raise these war monsters? Research, and applied the cross disciplines of biology, physics, and chemistry to build a mathematical model and solve it to achieve the maximum growth of the dragon. Of course, dragons do not exist in real life, so we likened pterosaurs, modern Aircraft and chemical burner to derive the specific physiological characteristics of the dragon to ensure the rationality and scientificity of the research.First, we studied the flight and fire-spitting models of dragons. Through analogical reasoning, our hypothetical dragon's fire-spitting principle is similar to modern alcohol flamethrowers. For dragon flight, we used fluid mechanics to get the dragon's flight speed. And glucose energy loss. Combining the two to get the energy loss model of the dragon. Second, we studied the basic physical characteristics of the dragon. For the relationship between the body length and body age of the dragon, we established an elastic model of growth. Because the weight and body length of dragons have upper and lower limits, in order to comply with basic ecology, we have defined the dragon's bone saturation value as the cut-off value, and conducted a segmented study. When studying the relationship between weight and body length, We know that the weight of the dragon is proportional to the cube of the body length. Then, because the dragon needs resources to replenish like other animals, we built a dragon's food supply model. Suppose that the three dragons have the same competitiveness and the daily sheep Resources are the same. According to ecology, when the number of sheep in a certain area reaches k / 2, we need to migrate the dragon. Finally, the temperature will affect the living environment of the dragon, so the dragon needs to followMigration was selected for changes in temperature, and we selected three areas of drought, cold, and warmth to study the dragon, and integrated the model of the regional area of the dragon by the appealing model.In addition, we wrote a letter to the author of the Song of Ice and Fire, giving some suggestions on the actual ecological foundation of the dragon, hoping to be adopted. Although the dragon does not exist in our real life, the dragon can be broken down into Part of our modern society. For the dragon's flying spitfire energy loss model, we can further study the aircraft's fluid mechanics and modern flamethrowers. The study of non-existent organisms also prepares us for the arrival of new species .table of ContentsWinter is approaching, may the dragon’s wings grow more abundant (1)Summary (1)table of Contents (2)1 Introduction (3)1.1 restatement (3)1.2 Problem Analysis (3)2 Assumptions and reasons (4)3 Symbol Definition (4)4. Mathematical modeling (5)4.1 About Dragon Flight and Spitfire Consumption (5)4.2 About the relationship between dragon's body length and weight and age (7)4.3 About Dragon's Food Supply (8)4.4 Regulating the area of dragons by region (9)5 Sensitivity analysis (10)6 Model evaluation and outlook (11)6.1 Model evaluation (11)6.2 Further discussion (12)7 to a letter from George RR Martin (12)8.Appendix: (13)8.1 References (13)8.2 Matlab code (13)1 Introduction1.1 restatementIn the magical TV series "Game of Thrones", Daenerys Targaryen, known as the Mother of Dragons, raised three dragons as an aggressive army. Dragons have always been the most mysterious monsters in Eastern and Western cultures, but if Dragons live in the present era, how should we feed the three dragons in pursuit of maximum growth? In this article, we assume that the growth rules of dragons are in line with basic biology. To study them, we build mathematical models to solve problem.a. Analyze the change of the dragon's weight length with age, and estimate the value of the dragon's weight length corresponding to the age group.b. Investigate the loss of self energy during dragon fire, flight, and breathing, so as to estimate the minimum supply value of dragon for external activitiesc. Dragons need food and survival areas like other animals in the real world. Through certain assumptions and calculations, we can determine the total amount of food that dragons need daily and the size of living areas in three areas.d. Sensitivity analysis: As temperature and climate change, dragons will also migrate to different regions. Therefore, we need to analyze the differences in the impact of dragons on the survival of arid regions, temperate regions, and cold regions.1.2 Problem AnalysisBecause dragons do not exist in real life, we need to use some things in the real world to compare dragons in order to achieve the purpose of studying dragons. In analyzing the biological morphological characteristics of dragons, we use the knowledge of ecology and basic elements of biology Let's conceive the basic biological characteristics of the dragon such as weight and body length. For the energy loss model of the dragon, we have studied three aspects to describe its loss. Here we compare the modern flamethrower and establish related chemical equations to achieve the research of the dragon. Spitfire loss. In addition, in TV series such as "Game of Thrones" we will find that dragons can fly in common sense, so we have derived the dragon's flight loss. Of course, all aerobic organisms can breathe. Dragons are no exception, so there is a loss of breathing to maintain body temperature. At the same time, in order to make up for the loss of dragons in daily activities, we have established a material reserve model, in which materials are cattle and sheep in real life, etc. Finally, during the cyclical changes in climate and food, the dragons we feed will also migrate to some extent, so we analyzed the impact of different regions on the growth of dragons.Into account various factors that we can more scientific training of dragons, have achieved our purpose.2 Assumptions and reasonsAfter a comprehensive analysis of the problem, in order to increase the enforceability, we make the following assumptions to ensure the rationality of our model establishment.2.1 Assumptions: The basic biological characteristics of dragons are in line with the law of biological growth. In modern life, the growth and development of dragons should also be similar to other animals and conform to basic biology.2.2 Assumption: The dragon will spit fire and fly, and its flight conforms to the physical environment of fluid mechanicsReason: In Game of Thrones, the image of the dragon was once able to fly and spit fire.2.3 Assumption: In the single field we are studying, the environment of a certain area will not change abruptly and maintain a dynamic stability.2.4 Hypothesis: Dragons are top predators in the food chain, but dragons do not cause devastating harm to the biosphere.2.5 Assumption: The weight distribution of the dragon is uniform, and the body length reaches 30 to 40 cm at the time of birth.Reason 2.6: We refer to ancient biology and some dinosaur fossils.2.7 Hypothesis: Except for the skull, heart, liver, lungs, kidneys, bones, etc., the sum of other body masses is proportional to the cube of height.Reason: The hypothesis is obtained by counting the relationship between body length and weight of modern organisms.2.8 Hypothesis: The dragon is a constant temperature animal whose body temperature is not affected by external factors.Reason: A few pterosaur fossils have traces of "hair" on the surface, while the dragons in Game of Thrones are similar to pterosaurs.2.9 Hypothesis: The dragon is fully aerobic during the flight to provide energy2.10 Hypothesis: A certain fixed ratio of the amount of energy that is not assimilated by the growth and metabolism of the dragon's breathing and other organisms2.11 Hypothesis: Dragon's Flight Similar to Modern Fighter3 Symbol Definition4. Mathematical modeling4.1 About Dragon Flight and Spitfire Consumption4.1.1 Proposed modelConsidering that dragons fly and spit fire during activities, we have established an energy loss model. Comparing the principle of dragon's spitfire with modern flamethrowers, modern flamethrowers consume hydrocarbons or alcohols. It does not cause any impact, so the dragon's fire-breathing principle is in line with the alcohol flame-thrower principle. Considering that the formaldehyde produced by the metabolism of methanol in the animal body is harmful to the body, we stipulate that ethanol is the fuel used by the dragon's flame. In the process, the relationship between the dragon's flight speed and glucose energy consumption is obtained according to fluid mechanics. In this process, we assume that the aerobic respiration is completely performed, and the energy consumed by the dragon due to flight is obtained according to the glucose consumption. In summary, the dragon energy loss model is obtained. .4.1.2 Establishment and Solution of Dragon's Spitfire ModelThe thermochemical equation for ethanol combustion is: C2H5OH (l) + 3O2 (g) = 2CO2 (g) + 2H2O (l) △H = -12KJ / gSpecify the energy released per unit mass of ethanol combustion x1When the dragon spit fire in unit time t, the unit mass of ethanol consumption is a fixed valueThe energy consumed by the fire time t1 is w1The mass consumed by the fire time T1 is m4Let the energy emitted by the combustion of unit mass of ethanol be w1 'Then W1 = x1 * tm4=W1/W1’Solve m4 = x1 * t / W1 '4.1.3 Establishment and Solution of Dragon Flight ModelDuring the flight of the dragon, it will be affected by the air resistance. In the ideal situation, the dragon's flight can be considered as a uniform acceleration and then a uniform speed, and it will decelerate when it is about to reach its destination.When Long uniform acceleration is specified, the acceleration is aSince the flight of the dragon is similar to that of a fighter, a = 30m / s ^ 2The speed of the dragon during uniform motion is v0The total flight length of the dragon during flight is sBecause air resistance is proportional to the speed of movement, that is, F1 = k * v (where k is a constant)Since the dragon's flight is similar to an airplane, we can get k = 3.2325Available according to the relevant kinematic formulaThe flying distance of the dragon during uniform acceleration is s1 = (v0) ^ 2 / 2aThe flying distance of the dragon during uniform deceleration is s3 = (v0) ^ 2 / 2aThe flying distance of the dragon during uniform motion is s2 = s-s1-s3Average air resistance during uniform acceleration F1 '= k * (0 + v0) / 2The average air resistance during uniform motion is F1 '' = k * v0Average air resistance during uniform deceleration f1 '' '= k * (v0 + 0) / 2According to the law of conservation of energyThe energy w2 consumed by the dragon during flight is all used for air resistance workW2=F1’*s1+F1’’*s2+F1’’’*s3Solve W2 = 3.2325 * v0 * s-3.2325 * (v0) ^ 3 / (2 * 30)During the flight of the dragon, the principle of energy provided by aerobic respiration isC6H12O6+6O2=6CO2+6H2OAmong them, the energy produced when 1g of glucose is completely consumed is 16KJThen the weight consumed in this process is m6 = W2 / 16[v,s]=meshgrid(0:0.1:100;0:0.1:100);m=3.2325*v*s-3.2325*v^3/60mesh(v,s,m)4.2 About the relationship between dragon's body length and weight and age4.2.1 Proposed ModelFirst, in order to study the relationship between the weight, length, and age of the dragon, that is, morphological characteristics, we established a model of elasticity during growth. The above-mentioned change curve is continuous, so we use the weight of the dragon at birth, and consider the weight and length of the dragon. The relationship between age changes can be used to derive the normal weight and body length of dragons in all ages. When analyzing the weight changes of dragons, biological knowledge shows that the amount of assimilation of the dragon is equal to the intake amount minus the amount of unassimilated amount Considering that the growth rate of the dragon in adulthood is a watershed, we use the saturation value of the dragon's head, heart, and liver as a cutoff value to estimate the relationship between the dragon's weight and age, respectively. When studying the body length of the dragon, according to the existing morphological knowledge, the head to hip of the dragon is used as the length standard. Because the weight of the dragon is proportional to the cube of the dragon's length, we get the weight and length Functional relationship. Of course, the daily weight gain of the dragon must be less than the daily energy consumption. In summary, we have a dragon intake model.4.2.2 Model establishmentSpecify the weight of the dragon as mDragon was born with a weight of m0 (known m0 = 10kg)Assume that the mass of cattle and sheep fed by a train every day is m2The assimilation amount of the dragon is fixed at a%A certain fixed ratio of the amount of unabsorbed energy due to growth and metabolism of organisms such as dragon's respiration, recorded as b%The weight gain of the dragon is m 'The sum of the weight of the dragon's head, heart, liver, lungs, kidneys, bones, etc. m1 increases with age y until adulthoodDragon is y1 when he is an adultThe growth rate of m1 is v1The mass of m1 at birth is m0Before the dragon reaches y1m1=m0+v1*yAfter the dragon reaches y1m1’=m0+v1*y14.2.3 Model Solvingm’=m2*(1-a%)*(1-b%)-m4-m6So the weight of the dragon m = m '+ m0Except for the dragon, except for the head, heart, liver, lungs, kidneys, bones, etc., the sum of other body masses is proportional to the cube of height, and the body length is recorded as l When the age of the dragon does not reach y1, l = (m-m1) ^ (1/3)When the age of the dragon reaches y1, l '= (m-m1') ^ (1/3)M2 =y=0:0.1:20function[y]= (m2*(1-a%)*(1-b%)-m4-m6-v1*y)y=20:0.1:100function[y]= (m2*(1-a%)*(1-b%)-m4-m6-v1*20)power(y,1/3)4.3 About Dragon's Food Supply4.3.1 Proposed modelBased on the above analysis, we studied the living area of the three dragons in the region andtheir impact on the ecological community in the region. For the sake of research, we assume that the other creatures in the region are cattle and sheep, and the competitiveness of the three dragons is comparable, Being a top predator in the food chain.4.3.2 Model establishmentThe local food chain can be approximated as: grass → cow or sheep → dragonAssume that the weight of the grass in the arid region, the warm temperate region, and the Arctic region is the same as m8.Remember that the mass of each cow and sheep is the same as m7We provide the same initial number of cattle and sheep in all three regionsAssume that the daily growth rate of cattle and sheep is c%The initial number of cattle and sheep is n1And n1 is the number of populations reaching k in the regionDragons live in this area. When the number of cattle and sheep reaches k / 2, in order to ensure the balance of the ecological environment, the dragons need to be moved to other regions.4.3.3 Model SolvingThe initial amount of cattle and sheep on day 1 is: n1The initial amount of cattle and sheep on the second day is: N2 = (N1-3 * m2 / m7) * (1 + c%) The initial amount of cattle and sheep on the third day is: N3 = ((N1-3 * m2 / m7) * (1 + c%)-3 * m2 / m7) * (1 + c%)……From this we can get the initial amount of Ni of cattle and sheep on day iI can be solved by the equation Ni = K / 2That is, the dragon needs to change a living area after living in the area for i days.4.4 Regulating the area of dragons by region4.4.1 Proposed modelIn order to ensure the normal growth of the dragon, we provide fixed-quality cattle and sheep as the supply of resources for the survival of the dragon region, and assume that the number of cattle and sheep is proportional to the size of the regional living area. Considering the growth rate of cattle and sheep, we have established a differential The equation draws the relationship between the growth rate of cattle and sheep and the age of the dragon. However, cattle and sheep will reach a growth saturation value at a certain moment, we will consider it in segments to ensure that the data is more scientific. In order to comply with ecology, cattle The supply of sheep should also have a lower limit. In summary, we have established a dragon-cow-sheep-living area function model.4.4.2 Model establishmentRemember that the assimilation rate of cattle and sheep grazing in this area is d%Because the solar energy received by the surface area of the three areas is different, the total area required for the grass under the same quality conditions is different. The utilization rate of the solar energy is required to be e% (0.5 <e <1 under the natural conditions of the search data)The solar energy per unit area in the arid area is q1Unit area solar energy in warm zone is q2Solar energy per unit area in the Arctic is q34.4.3 Model SolvingAccording to the utilization of solar energy, we can find:Area required to support the arid areas where the three dragons live: S1 = m8 / (q1 * e%)Warm zone: S2 = m8 / (q2 * e%)Arctic region: S3 = m8 / (q3 * e%)5 Sensitivity analysisImpact of climatic conditions on dragon lifeThe effect of climatic conditions on dragon growth can be obtained from the logistic growth model dm/dt=r*m*(1-m/k)That is m = 15 / (4 * t + 20);(Where m is the mass that the dragon can eventually grow into)Where m0 = 10 (k is the maximum carrying capacity of the ecosystem and r is a parameter of the environmental carrying capacity)k is 0.75r is 0.8dm/dt=0.8*m*(1-m/0.75)t=0:0.1:100;m=15./(4*t+20);plot(t,m)6 Model evaluation and outlook6.1 Model evaluationFor the idealized model of Yanglong, we have performed various aspects of modeling and solving, and the scope is relatively broad. Of course, the content has been streamlined to facilitate understanding and application. We have used physical and biological models based on The mathematical formulas are also encountered in the middle school stage. In these more basic models, we have solved efficiently, and at the same time, for the interdisciplinary problems of question a, we have considered the field that the ideal biology of dragons may involve and solve The process is relatively complete. In addition, the four models are closely related and logical. First, we consider the consumption of dragons in daily life, and use the results of consumption to calculate the weight and length of the dragon at various ages. In order to meet the requirements of all ages, we have established the ecological supply model of dragons, and discussed the problem of periodic alternating fields. Second, the fields are also scoped. Therefore, we calculated the scope of three areas with different climates. Interval problems. However, the models we build are idealized, the data is also streamlined, and the assumptions set are also fallible. In reality,The data is diverse and complex, and our considerations are obviously lacking, and further optimization is needed in the later stage. In summary, the model we built is very consistent with the solution of the problem. Although there are some flaws, it does not affect the specific Specific analysis of the problem.6.2 Further discussionCombining the models and evaluations described above, we will improve in the later stages. If this model is used in a specific environment, by statistic large amounts of real data, we can optimize the model. At the same time research also It will be more scientific and rigorous, and it will be more efficient for raising a fictional creature.7 to a letter from George RR MartinDear George RR MartinHope you are wellAfter reading the Song of Ice and Fire, we watched the "Game of Thrones". We became very curious about the mysterious giant that appeared in it-the dragon. Dragons are not uncommon in Eastern and Western cultures. In previous impressions However, there are few studies on dragons. So if we imagine that dragons live in modern times, what would it look like?According to the description of the dragon in the novel, we discussed the following questions. What are the ecological impacts and requirements of the dragon? What is the energy consumption of the dragon, what are their calorie intake requirements? How much area is needed to support the three dragons? Energy loss during fire? In response to these problems, we constructed a multivariate non-linear objective programming model of dragon's growth index and function, size, diet, growth changes, and other animal-related features. Considering the physical characteristics of dragons, we will Its fire-spitting ability is analogized to modern flame-throwers to ensure scientific and rational research.Based on these, we have established a mathematical model. The weight and length of the dragon also grows with the age of the dragon. When the dragon grows slowly at the initial 10 kilograms, the mass of sheep it needs each year also varies The growth of the supply chain of resources and the size of the ecological community should also change. The fire and flight of the dragon will also have a certain impact on the ecological environment. As the dragon and other creatures will migrate with changes in temperature, we choose The three regions of the cold zone, temperate zone and arid zone were taken as key research objects to find out the impact of climate change on Long.Therefore, we make the following suggestions, hoping that the survival of the dragon in the realm of science is more reasonable and scientific.When the herd resource is saturated, the dragon needs to expand the area living area.Dragons like warm, hydrated areas, and migrate to warm areas in the cold winter.A dragon has a certain weight and length when it is just born, and it will grow over time, but it also has an upper limit. It cannot grow endlessly.The daily energy intake of the dragon is limited, and the dragon spitfire flight consumes energy, which requires that the dragon's flight distance and spitfire time are limited, and it is related to the age of the dragon body.Because the living conditions of the three areas are different, the unit area will also receive solar energy differently, resulting in different resource distributions in each area, which means thatthe speed of dragon growth should also be different in different areas.The environmental carrying capacity of each area is limited, and the dragon does not stay in one place for long.The above content is the result of our research on the Queen of Dragons. We sincerely hope that you can adopt it, and we have been looking forward to your new book.Your fans: 27 groupsJanuary 7, 20208.Appendix:8.1 References1) Chen Yun.Research on Environmental Carrying Capacity of Yuhuan County [j] .Energy and Energy Conservation, 2014 (4): 31-33.2) Zhu Ziqiang.Aerodynamic design of modern aircraft [m] .Beijing: National Defense Industry Press, 2011-10-13) Jin Lan.Environmental Ecology [m] .Higher Education Press, 19928.2 Matlab codeModeling the flight of a dragon[v,s]=meshgrid(0:0.1:100;0:0.1:100);m=3.2325*v*s-3.2325*v^3/60mesh(v,s,m)Sensitivity Analysis of the Impact of Climate Conditions on Lifet=0:0.1:100;m=15./(4*t+20);plot(t,m)。

2016年美国大学生数学建模大赛A题获奖论文A Hot Bath

Part II Finding the best strategy ...................................................................12 VI. Results ........................................................................................................ 12
The first part has five sections: air’s heat radiation, bathtub wall’s heat radiation, person in, hot water in, bubble existed. We discuss some factors that affect water temperature, such as the shape and the volume of the bathtub and person, especially the motions made by the person in the bathtub because the temperature in the bathtub has a great connection with person. Finally, we get the water temperature variation and distribution model.
In this article, we establish two models. One is water temperature variation and distr one is finding best strategy model. We put forward some acceptable hypothesis to simplify the model. What’s more, we clear the meaning of the word “noticeably”.

历届美国数学建模竞赛赛题

? 对正常组织或器官的整个体积照射要剂量总和最小
对指定的正常组织点的剂量要限制在忍耐剂量以下?
使关键体积所需的最大剂量达到最小?
在Gamma单元治疗方案中，有以下限制：
禁止“shot”伸展到目标以外?
禁止“shot”交迭（避免热点）?
? 用有效的剂量覆盖尽可能多的目标体积，但至少90%目标体积要被“shot”覆盖
你的任务是设计一个算法，随着风力条件的变化，运用风速计给出的数据来调整由喷泉射出的水流。
AMCM2002问题-B航空公司超员订票
你备好行装准备去旅行，访问New York城的一位挚友。在检票处登记之后，航空公司职员告诉说，你的航班已经超员订票。乘客们应当马上登记以便确定他们是否还有一个座位。
任务1. 提供一个给出风速的表格，在这种速度下实体后轮所需要的体能少于辐条后轮。这个表格应当包括相应于从百分之零到百分之十增量为百分之一的不同公路陡度的风速。（公路陡度定义为一座山丘的总升高除以公路长度。如果把山丘看作一个三角形，它的陡度是指山脚处倾角的正弦。）一位骑手以初始速度45kph从山脚出发，他的减速度与公路陡度成正比。对于百分之五的陡度，骑上100米车速要下降8kph左右。
2005A.水灾计划
南卡罗来纳州中部的磨累河是由北部的一个巨大水坝形成的，这是在1930年为了发电而修建的，模拟一起洪水淹没下游的事件，这起事件是由于一次灾难性的地震损毁了水坝造成的。
两个问题：
Rawls Creek是水坝下游流入Saluda河的一条终年流动的河流，则当水坝损毁后在Rawls Creek将会出现多大的洪流，洪水的波及面将有多大？
AMCM2002问题-A风和喷水池
在一个楼群环绕的宽阔的露天广场上，装饰喷泉把水喷向高空。刮风的日子，风把水花从喷泉吹向过路行人。喷泉射出的水流受到一个与风速计（用于测量风的速度和方向）相连的机械装置控制，前者安装在一幢邻近楼房的顶上。这个控制的实际目标，是要为行人在赏心悦目的景象和淋水浸湿之间提供可以接受的平衡：风刮得越猛，水量和喷射高度就越低，从而较少的水花落在水池范围以外。

2022美国高中生数学建模a题

2022美国高中生数学建模a题2022美国高中生数学建模A题一、题目背景分析：1.基本简介：数学建模是指将手头的实际问题“抽象化”为通用的数学模型，利用相应的数学工具，或者用某种特定的数学技术，去讨论、解决实际问题。

2022美国高中生数学建模A题是全美国高中生建模比赛的一个专题。

2.具体概述：2022美国高中生数学建模A题的主要将重点放在数学模型的抽象、模型的解释、模型的慢速和快速讨论、模型的数学技巧等几个方面。

同时，结合现实中的实际环境，需要考生通过研究，给出能有效解决问题的数学模型。

二、考生需要知晓的关键点：1.抽象建模：数学建模是将手头的实际问题“抽象化”为通用的数学模型，将实际题目划归到数学模型体系库里，对问题进行数学描述。

2.快速模型：快速模型的主要目的是在有限的时间内，先通过一定的尝试方法，快速搜索出一个能解决实际问题的基本模型，从而有助于后面的详细求解。

3.详细求解：在快速模型获得后，接下来考虑如何将其进一步深入求解，此时需要考虑到相对优化算法和变量的数学技巧以及合理的算法策略去解决具体的问题。

4.注意事项：1)的数学模型应该灵活，但不失精确，能够针对本次建模问题及相关情况尽可能求取解决问题的最优解;2)全方位考虑最优策略的制定，考虑是算法思维的运用，而不但局限于纯数学模型的计算。

三、题目基本要求：1.全面调查研究：要求考生完成系统性的资料研究，包括现实环境，材料及其他相关的知识，以便在了解完问题的特点后能结合数学模型分析问题，解决实际问题。

2.准确分析问题：要求考生灵活运用数学技巧，结合实际环境，分析问题，从而确定合理的数学模型以及解决方案。

3.完成求解：要求根据数学模型，完成求解，在快速模型获得之后，将其进一步深入求解，要求考生考虑到相对优化算法和变量的数学技巧以及合理的算法策略去解决具体的问题。

四、数学建模中必备须知：1.原理知识：熟悉数学分析的基本方法，运用到建模的具体问题中，常用的有极限与统计学方法，矩阵代数和解析几何，概率论，微分方程等。

数学建模美国赛历年试题.

历年美国大学生数学建模赛题目录MCM85问题-A 动物群体的管理 (3)MCM85问题-B 战购物资储备的管理 (3)MCM86问题-A 水道测量数据 (4)MCM86问题-B 应急设施的位置 (4)MCM87问题-A 盐的存贮 (4)MCM87问题-B 停车场 (5)MCM88问题-A 确定毒品走私船的位置 (5)MCM88问题-B 两辆铁路平板车的装货问题 (5)MCM89问题-A 蠓的分类 (5)MCM89问题-B 飞机排队 (6)MCM90-A 药物在脑内的分布 (6)MCM90问题-B 扫雪问题 (6)MCM91问题-B 通讯网络的极小生成树 (6)MCM 91问题-A 估计水塔的水流量 (7)MCM92问题-A 空中交通控制雷达的功率问题 (7)MCM 92问题-B 应急电力修复系统的修复计划 (7)MCM93问题-A 加速餐厅剩菜堆肥的生成 (7)MCM93问题-B 倒煤台的操作方案 (8)MCM94问题-A 住宅的保温 (8)MCM 94问题-B 计算机网络的最短传输时间 (9)MCM-95问题-A 单一螺旋线 (9)MCM95题-B A1uacha Balaclava学院 (10)MCM96问题-A 噪音场中潜艇的探测 (10)MCM96问题-B 竞赛评判问题 (10)MCM97问题-A Velociraptor(疾走龙属)问题 (11)MCM97问题-B为取得富有成果的讨论怎样搭配与会成员 (11)MCM98问题-A 磁共振成像扫描仪 (12)MCM98问题-B 成绩给分的通胀 (13)MCM99问题-A 大碰撞 (13)MCM99问题-B “非法”聚会 (13)MCM2000问题-A空间交通管制 (13)MCM2000问题-B: 无线电信道分配 (14)MCM2001问题- A: 选择自行车车轮 (14)MCM2001问题-B 逃避飓风怒吼（一场恶风...） .. (15)MCM2001问题-C我们的水系-不确定的前景 (15)MCM2002问题-A风和喷水池 (15)MCM2002问题-B航空公司超员订票 (16)MCM2002问题-C (16)MCM2003问题-A: 特技演员 (17)MCM2003问题-B: Gamma刀治疗方案 (18)MCM2003问题-C航空行李的扫描对策 (18)MCM2004问题-A：指纹是独一无二的吗？ (18)MCM2004问题-B：更快的快通系统 (18)MCM2004问题-C安全与否？ (19)MCM2005问题A.水灾计划 (19)MCM2005B.Tollbooths (19)MCM2005问题C：不可再生的资源 (20)MCM2006问题A: 用于灌溉的自动洒水器的安置和移动调度 (20)MCM2006问题B: 通过机场的轮椅 (20)MCM2006问题C : 抗击艾滋病的协调 (21)MCM2008问题A:给大陆洗个澡 (23)MCM2008问题B：建立数独拼图游戏 (23)MCM85问题-A 动物群体的管理在一个资源有限，即有限的食物、空间、水等等的环境里发现天然存在的动物群体。

2024数学建模美赛a题

2024数学建模美赛a题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：2024年数学建模美赛A题的题目是一个挑战性的问题，需要参赛选手在短时间内进行思考和分析，然后给出一个合理的解决方案。

这个题目涉及到了数学建模、数据分析和计算机编程等多个领域，需要选手具备较强的逻辑思维能力和解决问题的能力。

题目要求参赛选手利用给定的数据集，对某个特定问题进行建模和分析，然后给出解决方案。

选手需要根据现有的数据集进行数据清洗和预处理，然后利用统计学和数学建模的方法对数据进行分析和建模，最终提供一个可行的解决方案。

在解题过程中，选手需要运用各种数学工具和编程语言来处理数据和进行计算，例如Python、R语言等。

选手还需要结合实际问题的背景知识和专业知识，对数据进行合理的解释和分析。

在解题过程中，选手需要注意数据的质量和可靠性，同时还需要对模型的准确性和稳定性进行评估。

最终，选手需要给出一个详细的报告，说明解决问题的方法和步骤，以及给出相关的结论和建议。

参加数学建模比赛可以锻炼选手的团队合作能力和解决问题的能力，同时也能够提高选手的数学建模和数据分析能力。

希望参赛选手在比赛中能够充分发挥自己的潜力，充分展现出自己的优势和才华，最终取得优异的成绩。

【字数不足，正在努力补充中……】第二篇示例：2024数学建模美赛a题分析数学建模是一门涵盖数学、计算机科学和工程等多学科知识的综合性学科，应用广泛，涉及领域广泛。

每年举办的数学建模比赛更是为广大热爱数学和挑战智力的学生提供了一个展示自己才华的舞台。

今天我们就来分析一下2024年数学建模美赛的a题。

让我们来看一下2024年数学建模美赛a题的具体问题描述：根据指定信息，设计出最佳的实体投资组合。

实体投资组合包括个人、公司、政府、银行等单位所投资的资金和资产，投资的目的是为了获得更高的回报率。

在实际投资中，投资者需要根据市场行情、经济形势等因素来选择不同的投资产品，以实现最大化的利润。

我们需要通过收集数据来分析市场行情和经济形势，以确定合适的投资产品。

2021年美国大学生数学建模竞赛题目A--真菌范文六篇(含Matlab源代码)

with the rate of decomposition, several questions may arise to include: Using these two traits, how
do the different fungi interact and decompose ground litter in a fixed patch of land in different
?12122?1142?1???1???11112206?12?2242?2???1???2222110102025wheremoisturetoleranceiswelldeterminedby
2021年美国大学生数学建模竞赛题目A--真菌范文六
篇（含Matlab源代码）
问题A：真菌……………………………………………………………………2
Include predictions about the relative advantages and disadvantages for each species and
combinations of species likely to persist, and do so for different environments including arid,
(difference of each isolate’s competitive ranking and their
moisture niche width, both scaled to [0,1]) of various fungi
and the resulting wood decomposition rate (% mass loss
Your complete solution.

2016年美国大学生数学建模竞赛题目

2016年美国大学生数学建模竞赛题目第５卷第２期２０１６年６月、・．．．．・‘．¨．．．‘－．．．．．’．．．Ⅲ’¨．．．．‘．．．．．．‘．．．¨．！数学建模及其应用ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａＩＭＯｄｅ¨ｎｇａｎｄｌｔｓＡｐｐＩｉＣａｔｉＯｎｓＶＯＩ．５Ｎｏ．２Ｊｕｎ．２０１６｛竞赛论坛｝＾¨Ｉ・。

・－．．哪・．．．岫・．．．嘶・．．－‘・‘・．．．Ⅵ・‘‘“・・Ｉ２０１６年美国大学生数学建模竞赛题目韩中庚译（解放军信息工程大学四院，河南郑州４５０００１）问题Ａ：热水澡人们经常会通过用一个水龙头将浴缸注满热水，然后坐在浴缸里清洗和放松。

这个浴缸不是带有二次加热系统和循环喷流的温泉式浴缸，而是一个简单的水容器。

过一会儿，洗澡水就会明显变凉，所以洗澡的人需要不停地从水龙头注入热水，以加热洗浴的水。

该浴缸的设计是这样一种方式，即当浴缸里的水达到容量极限时，多余的水就会通过溢水口流出。

考虑空间和时间等因素，建立一个浴缸的水温控制模型，以确定最佳策略，使浴缸里的人可以利用这个策略让整个浴缸中的水保持或尽可能接近初始的温度，而且不浪费太多的水。

利用你们的模型来确定这个策略对浴缸的形状和体积，以及对浴缸中人的形状、体积、温度和活动等因素的依赖程度。

如果这个人一开始用了一种泡泡浴剂加入浴缸中以助清洗，这会对你们的模型结果有怎样的影响？除了要求提交１页的ＭＣＭ摘要之外，你们的报告必须包括１页为浴缸用户准备的非技术性的说明书，来阐述你们的策略，同时解释为什么保持洗澡水的恒温如此之难。

问题Ｂ：太空垃圾地球轨道上的小碎片数量已引起人们越来越多的关注。

据估计，目前有超过５０００００块的空间碎片，也被称为轨道碎片，由于被认为对空间飞行器是潜在的威胁而正在被跟踪。

２００９年２月１０日，俄罗斯卫星Ｋｏｓｍｏｓ一２２５１和美国卫星Ｉｒｉｄｉｕｍ一３３相撞之后，该问题受到了新闻媒体更广泛的讨论。

确定毒品走私船的位置----美国大学生数学建模竞赛89年A题

直升机.
A
走私船逃跑方向
500
3x
x
B.
走私船
r
E
D 225 C
直升机飞行航线
当船首次听到直升机的声音时,AB=500.这时走私船立即沿BD 方向逃跑.假定到达C点时,刚好抵达D点,且CD=225(船刚好到达不被发现的距离).我们下面计算r =BE的值,这就是所谓的 “逃跑距离”.
由于直升机的速度是船的3倍,所以若令BD=x,则 AC=3x,由勾股定理:
果直升机在图中B点处发现了
走私船的尾波，船速为v，而
·
AB＝x，则因直升机速度为3v，
故直升机在x/2v小时里可追上
vt
走私船。
·A
如果直升机在图中C点处
发现走私船的尾波，设
x
它在t小时内追上船，则
·
因cosx+>vt＝1 3,v即tcos，故当
B
3
<arccos
1 3
＝70.5o时
所需时间为：
由于题目中假定了当时正值黄昏、无风、无浪潮，所有表明当时气候良好。
因此，假定走私船具有尾波且尾波能存在多时，是合理的。
在这样的假定下，搜索者的工作变得非常的简单。因为当走私船听到直升机的声音而开始运动时，直升机上的观察人员可以观察逐渐扩散的尾波，而不仅仅是寻找一只小小的船。
假定走私船位于图中A点。如
A(19.7,6.4) (0,0)
(28.6,10.4) B(29.5,9.5)
x
(0,-5.4)
即
y
30
C
D
A
B
60
x
所以,可以假定走私船落在10 x 60, 0 y 30内的概率为1.

2014美国数学建模竞赛 MCM A题参考答案元胞自动机

clfclear all%build the GUI%define the plot buttonplotbutton=uicontrol('style','pushbutton',...'string','Run', ...'fontsize',12, ...'position',[100,400,50,20], ...'callback', 'run=1;');%define the stop buttonerasebutton=uicontrol('style','pushbutton',...'string','Stop', ...'fontsize',12, ...'position',[200,400,50,20], ...'callback','freeze=1;');%define the Quit buttonquitbutton=uicontrol('style','pushbutton',...'string','Quit', ...'fontsize',12, ...'position',[300,400,50,20], ...'callback','stop=1;close;');number = uicontrol('style','text', ...'string','1', ...'fontsize',12, ...'position',[20,400,50,20]);%CA setupn=100;%数据初始化z=zeros(1,n);%元胞个数z=roadstart(z,5);%道路状态初始化，路段上随机分布5辆cells=z;vmax=3;%最大速度v=speedstart(cells,vmax);%速度初始化x=1;%记录速度和车辆位置memor_cells=zeros(3600,n);memor_v=zeros(3600,n);imh=imshow(cells);%初始化图像白色有车，黑色空元胞set(imh, 'erasemode', 'none')axis equalaxis tightstop=0; %wait for a quit button pushrun=0; %wait for a drawfreeze=0; %wait for a freeze（冻结）while (stop==0)if(run==1)%边界条件处理，搜素首末车，控制进出，使用开口条件a=searchleadcar(cells);b=searchlastcar(cells);[cells,v]=border_control(cells,a,b,v,vmax); i=searchleadcar(cells);%搜索首车位置for j=1:iif i-j+1==n[z,v]=leadcarupdate(z,v);continue;else%======================================加速、减速、随机慢化 if cells(i-j+1)==0;%判断当前位置是否非空continue;else v(i-j+1)=min(v(i-j+1)+1,vmax);%加速%=================================减速k=searchfrontcar((i-j+1),cells);%搜素前方首个非空元胞位置if k==0;%确定于前车之间的元胞数d=n-(i-j+1);else d=k-(i-j+1)-1;endv(i-j+1)=min(v(i-j+1),d);%==============================%减速%随机慢化v(i-j+1)=randslow(v(i-j+1));new_v=v(i-j+1);%======================================加速、减速、随机慢化%更新车辆位置z(i-j+1)=0;z(i-j+1+new_v)=1;%更新速度v(i-j+1)=0;v(i-j+1+new_v)=new_v;endendendcells=z;memor_cells(x,:)=cells;%记录速度和车辆位置memor_v(x,:)=v;x=x+1;set(imh,'cdata',cells)%更新图像%update the step number diaplaypause(0.2);stepnumber = 1 + str2num(get(number,'string'));set(number,'string',num2str(stepnumber))endif (freeze==1)run = 0;freeze = 0;enddrawnowend///////////////////////////////////////////////////////////////////////Function[new_matrix_cells,new_v]=border_control(matrix_cells,a,b,v,vmax) %边界条件，开口边界，控制车辆出入%出口边界，若头车在道路边界，则以一定该路0.9离去n=length(matrix_cells);if a==nrand('state',sum(100*clock)*rand(1));%¶¨ÒåËæ»úÖÖ×Óp_1=rand(1);%产生随机概率if p_1<=1 %如果随机概率小于0.9，则车辆离开路段，否则不离口matrix_cells(n)=0;v(n)=0;endend%入口边界，泊松分布到达，1s内平均到达车辆数为q，t为1sif b>vmaxt=1;q=0.25;x=1;p=(q*t)^x*exp(-q*t)/prod(x);%1s内有1辆车到达的概率rand('state',sum(100*clock)*rand(1));p_2=rand(1);if p_2<=pm=min(b-vmax,vmax);matrix_cells(m)=1;v(m)=m;endendnew_matrix_cells=matrix_cells;new_v=v;///////////////////////////////////////////////////////////////////////function [new_matrix_cells,new_v]=leadcarupdate(matrix_cells,v)%第一辆车更新规则n=length(matrix_cells);if v(n)~=0matrix_cells(n)=0;v(n)=0;endnew_matrix_cells=matrix_cells;new_v=v;///////////////////////////////////////////////////////////////////////function [new_v]=randslow(v)p=0.3;%慢化概率rand('state',sum(100*clock)*rand(1));%¶¨ÒåËæ»úÖÖ×Óp_rand=rand;%产生随机概率if p_rand<=pv=max(v-1,0);endnew_v=v;///////////////////////////////////////////////////////////////////////function [matrix_cells_start]=roadstart(matrix_cells,n)%道路上的车辆初始化状态，元胞矩阵随机为0或1，matrix_cells初始矩阵，n初始车辆数k=length(matrix_cells);z=round(k*rand(1,n));for i=1:nj=z(i);if j==0matrix_cells(j)=0;elsematrix_cells(j)=1;endendmatrix_cells_start=matrix_cells;///////////////////////////////////////////////////////////////////////function[location_frontcar]=searchfrontcar(current_location,matrix_cells)i=length(matrix_cells);if current_location==ilocation_frontcar=0;elsefor j=current_location+1:iif matrix_cells(j)~=0location_frontcar=j;break;elselocation_frontcar=0;endendend///////////////////////////////////////////////////////////////////////function [location_lastcar]=searchlastcar(matrix_cells)%搜索尾车位置for i=1:length(matrix_cells)if matrix_cells(i)~=0location_lastcar=i;break;else %如果路上无车，则空元胞数设定为道路长度location_lastcar=length(matrix_cells);endend///////////////////////////////////////////////////////////////////////function [location_leadcar]=searchleadcar(matrix_cells)i=length(matrix_cells);for j=1:iif matrix_cells(i-j+1)~=0location_leadcar=i-j+1;break;elselocation_leadcar=0;endend///////////////////////////////////////////////////////////////////////function [v_matixcells]=speedstart(matrix_cells,vmax)%道路初始状态车辆速度初始化v_matixcells=zeros(1,length(matrix_cells));for i=1:length(matrix_cells)if matrix_cells(i)~=0v_matixcells(i)=round(vmax*rand(1));endend。

美国大学生数学建模竞赛经验分享

•
A B C 总
2012 美赛哈工大参赛及获奖具体统计
总数 F 百分比 181 2 1.1% 166 0 0.0% 144 0 0.0% 491 2 0.4% 该统计可能包括威海分区 M 28 16 12 56 百分比 15.5% 9.6% 8.3% 11.4% H 百分比 69 38.1% 62 37.3% 45 31.3% 176 35.8%
评阅过程
• 初评（triage)是否回答解决问题，重点看摘要，综述整篇文章，各节提供综述有帮助 • 甄别（screening)考察模型，清晰模型和坚实分析可得较高分，分析、结果和写作的一致性是重要的。 • 终评（final）目的挑选优秀论文，细节比较，最后若干篇每个评委都要看，讨论后遴选 outstanding, final list
准备工作
• • • • • • • • 竞赛时间确定仔细阅读竞赛规则论文格式及排版常备一些文献数据资料网址制定竞论文，多用英文练笔
赛前准备
1、根据自己的情况和圈子、渠道尽早完成组队和队员磨合工作； 2、访问官方网站，仔细研读参赛规则： /undergraduate/contests/mcm/inst ructions.php /thread-168106-1-1.html含中文参考翻译； 3、尽可能多的研读和实践历年获奖论文及其中的模型和求解算法，如有条件，每周都抽出一定时间进行组内队员的研讨，以有助于队员之间的磨合； 4、注册成为数学中国论坛/forum.php 的会员并通过各种手段获取尽可能多的体力值以保证赛前和比赛期生建议
• “建模的创造性”，表现出很好创造性的论文即使出现比较大的错误亦有可能获得一等奖。 • 注意离散和随机模型 • “模型的检验越多越好”。可以采用证明的方法，但更多的是对某些感兴趣的情形进行计算并分析结果、对重要参数的高中低水平进行计算并分析，考虑放松某些假设等。

数学建模入门基本知识

数学建模知识——之新手上路一、数学模型的定义现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。

不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。

”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。

一般来说数学建模过程可用如下框图来表明：数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。

例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。

今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。

特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。

因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。

二、建立数学模型的方法和步骤1. 模型准备要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。

2. 模型假设根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。

如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。

3. 模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。

这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。

不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。

2022美国高中数模赛a题

2022美国高中数模赛a题
2022美国高中数模赛A题是一道关于统计学的题目，要求考生根据给定的数据，分析出某一组数据的分布特征，并给出相应的统计指标。

首先，我们需要对给定的数据进行描述性统计分析，以了解数据的分布特征。

首先，我们可以计算出数据的平均值、中位数、众数、最大值、最小值等，以及数据的标准差、变异系数等，以便了解数据的分布特征。

其次，我们可以利用图表来可视化数据，以便更好地理解数据的分布特征。

例如，我们可以绘制直方图、折线图、饼图等，以便更直观地了解数据的分布特征。

最后，我们可以利用统计检验来检验数据的分布特征，例如t检验、卡方检验等，以便更准确地分析数据的分布特征。

总之，2022美国高中数模赛A题要求考生根据给定的数据，分析出某一组数据的分布特征，并给出相应的统计指标。

考生可以通过描述性统计分析、图表可视化以及统计检验等方法，来分析数据的分布特征，从而得出最终的统计指标。