陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高二下学期期末考试数学理试题 Word版含答案

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2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理(2)

数学试卷（理数）时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知为实数，，则的值为A.1B.C.D.2.“”是“直线和直线平行”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.下列说法正确的是A.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B.“”与“”不等价C.“若，则全为”的逆否命题是“若全不为0，则”D.一个命题的否命题为假，则它的逆命题一定为假4.若，，，，则与的大小关系为A. B. C. D.5.已知命题及其证明：(1)当时，左边，右边，所以等式成立；(2)假设时等式成立，即成立，则当时，，所以时等式也成立．由(1)(2)知，对任意的正整数等式都成立．经判断以上评述A.命题，推理都正确B.命题正确，推理不正确C.命题不正确，推理正确D.命题，推理都不正确6.椭圆的一个焦点是，那么等于A.B.C.D.7.设函数（其中为自然对数的底数），则的值为A. B. C. D.8.直线（为参数）被曲线截得的弦长是A. B. C. D.9.已知函数在上为减函数，则的取值范围是A. B. C. D.10.一机器狗每秒前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进步，然后再后退步的规律移动，如果将此机器狗放在数轴的原点，面向数轴的正方向，以步的距离为个单位长，令表示第秒时机器狗所在位置的坐标．且，那么下列结论中错误的是A. B.C. D.11.已知A、B、C、D四点分别是圆与坐标轴的四个交点,其相对位置如图所示.现将沿轴折起至的位置,使二面角为直二面角,则与所成角的余弦值为A.B.C.D.12.点在双曲线上，、是这条双曲线的两个焦点，，且的三条边长成等差数列，则此双曲线中等于A.3B.4C.5D.6二、填空题（每小5分，满分20分）13.若，则__________.14.在三角形ABC中，若三个顶点坐标分别为，则AB边上的中线CD的长是__________．15.已知F1、F2分别是椭圆的左右焦点，A为椭圆上一点，M为AF1中点，N为AF2中点，O为坐标原点，则的最大值为__________．16.已知函数，过点作函数图象的切线，则切线的方程为。

【高二数学试题精选】2018宝鸡市金台区高二数学下学期期末试卷(含答案理科)

2018宝鸡市金台区高二数学下学期期末试卷（含答案理科）
5 2018宝鸡市金台区高二数学下学期期末试卷（含答案理科）
本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题满分150分，考试时间100分钟
第一部分（选择题，共60分）
一、选择题本大题共10个小题，每小题6分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．两个变量之间的线性相关程度越低，则其线性相关系数的数值（☆ ）
A越小 B越接近于 c越接近于 D越接近于
2．在调查高中学生的近视情况中，某校高一年级145名男生中有60名近视，120名女生中有70名近视在检验这些高中学生眼睛近视是否与性别相关时，常采用的数据分析方法是（☆ ）A期望与方差 B独立性检验 c正态分布 D二项分布列
3．等于（☆ ）
A B c D
4 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程是，那么表中的值是（☆ ）
3456
25
445
A B c D
5．袋中有5个黑球和3个白球，从中任取2个球，则其中至少有1个黑球的概率是（☆ ）
A B c D。

陕西省宝鸡市高二下学期期末数学试卷(理科)

陕西省宝鸡市高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在复平面内，复数i•（1﹣i）对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）下列推理是归纳推理的是（）A . A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a＞|AB|，得P的轨迹为椭圆B . 由a1=1，an=3n﹣1，求出S1 ， S2 ， S3 ，猜想出数列的前n项和Sn的表达式C . 由圆x2+y2=r2的面积πr2 ，猜想出椭圆+=1的面积S=πabD . 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇3. （2分）根据如下样本数据：x234567y 3.4 2.5﹣0.20.5﹣2.0﹣3.0得到的回归方程为，则（）A . a＞0，b＜0B . a＞0，b＞0 B．C . a＜0，b＞0D . a＜0，b＜04. （2分）在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案（正确答案可能是一个或多个选项），有一道多选题考生不会做，若他随机作答，则他答对的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）已知随机变量X～B(6，0.4)，则当η＝－2X＋1时，D(η)＝（）A . －1.88B . －2.88C . 5. 76D . 6.766. （2分）(2018·普陀模拟) 已知为虚数单位，若复数为正实数，则实数的值为（）A . 2B . 1C . 0D . -17. （2分） (2017高二下·延安期中) 设（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11 ，则a0+a1+a2+…+a11的值为（）A . ﹣2B . ﹣1C . 1D . 28. （2分） (2019高三上·吉安月考) 已知随机变量服从正态分布，若，则（）A . 0.15B . 0.30C . 0.70D . 0.859. （2分） (2017高一上·焦作期末) 函数y=e|x|﹣x3的大致图象是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高二下·广安期末) 节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X服从如下表所示的分布：X200300400500P0.200.350.300.15若进这种鲜花500束，则利润的均值为（）A . 706元B . 690元C . 754元D . 720元11. （2分）把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（）A . 168B . 96C . 72D . 14412. （2分）,若,则a的值等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）(2020·宿迁模拟) 若复数满足（i是虚数单位），则复数z的模等于________．14. （2分） (2017高二下·温州期末) 王先生家住 A 小区，他工作在 B 科技园区，从家开车到公司上班路上有 L1 ， L2 两条路线（如图），L1 路线上有 A1 ， A2 ， A3 三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L2 路线上有 B1 ， B2 两个路．各路口遇到红灯的概率依次为，．若走 L1 路线，王先生最多遇到 1 次红灯的概率为________；若走 L2 路线，王先生遇到红灯次数 X 的数学期望为________．15. （1分）某种游戏中，用黑、黄两个点表示黑、黄两个“电子狗”，它们从棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2015段、黄“电子狗”爬完2014段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是________16. （1分） (2017高一下·惠来期末) 某校高二（4）班有男生28人，女生21人，用分层抽样的方法从全班学生中抽取一个调查小组，调查该校学生对2013年1月1日起执行的新交规的知晓情况，已知某男生被抽中的概率为，则抽取的女生人数为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2019高二下·南昌期末) 已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是．（Ⅰ）求展开式中各项二项式系数的和；（Ⅱ）求展开式中中间项．18. （5分）(2017·镇海模拟) 设函数f（x）= ﹣k（ +lnx）（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数）．（Ⅰ）当k≤0时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，求k的取值范围．19. （15分） (2016高二下·连云港期中) 排列组合（1） 7位同学站成一排，甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？（2） 7位同学站成一排，甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？（3） 7位同学站成一排，甲不站排头，乙不站排尾，不同站法种数有多少种？20. （5分）(2017·邯郸模拟) 某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种，方案一：每满200元减50元：方案二：每满200元可抽奖一次．具体规则是依次从装有3个红球、1个白球的甲箱，装有2个红球、2个白球的乙箱，以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球，所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）红球个数3210实际付款半价7折8折原价（Ⅰ）若两个顾客都选择方案二，各抽奖一次，求至少一个人获得半价优惠的概率；（Ⅱ）若某顾客购物金额为320元，用所学概率知识比较哪一种方案更划算？21. （15分） (2017高二上·黑龙江月考) 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．22. （10分）(2020·海南模拟) 已知的图象在处的切线方程为 .（1）求常数的值；（2）若方程在区间上有两个不同的实根，求实数的值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。

2017-2018学年度第二学期期末高二数学(理)试题

2017-2018学年度第二学期期末高二数学（理）试题时间：120分钟分值：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合{}A |43x x x Z =-<<∈，{}|1B x x =≥则A B ⋂= （） A ．{}1 B.{}1,2 C. {}01,2， D. {}1,23，2.设集合{}2A |60x x x =+-< {}2|1B x x =≤ ，则 A B ⋂= （）A. []1,1-B. (]3,1-C.()1,2-D. [)1,2-3.下列命题中真命题的个数是（） ① 42,x R x x ∀∈>② 若p q ∧ 是假命题，则,p q 都是假命题③ 命题“32,240x R x x ∀∈++≤”的否定为“32000,240x R x x ∃∈++>” A ．0 B ．1 C ．2 D ．34.5x >的一个必要不充分条件是（） A.6x >B.3x >C.6x <D.10x >5.把一枚硬币任意掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，则P （B/A ）= （） A.14 B.13 C.12 D.236.方程12x x +=根的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.37.在82x ⎛ ⎝的展开式中，常数项是 ( )A.7B.-7C.28D.-288.设 12log 3a = , 0.213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭, 12c =,则 ( )A.a b c <<B.c b a <<C.c a b <<D.b a c <<9. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）图所示的长方形区域内任取一个点(),M x y ，则点M 取自阴影部分的概率为（） A.12 B.14 C.13 D.2311.若函数()y f x =图像与()log 322a y x =-+图像关于直线y x =对称,则函数()y f x =必过定点（）A.（1,2）B.（2,2）C.（2,3）D.（2,1） 12.定义在R 上的偶函数满足，且当时，()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则等于（）A.3B.18C.-2D.2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.将3个不同的小球放入4个盒子中，有 ______种不同的放法14.已知随机变量X 服从正态分布N(3,1),且(2X 4)0.6826P ≤≤=，则(X 4)P >= ______ 15.已知()()()220210{xx x x x f x ≤-+>=在[]()1,2a a ->上最大值与最小值之差为4，则a =______16.为方便游客出行，某旅游点有50辆自行车供租赁使用。

陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高二下学期期末考试物理---精校解析 Word版

，波长分别为A.B.【答案】，故解决几何光学问题的关键是根据题意正确画出光路图，然后根据几何关系以及相关物理知识求解．;所以得：即能够证明光具有波粒二象性的现象是((次衰变和次(;(((【答案】B）的比结合能比铅核（点睛：此题需要掌握的知识点是电荷数守恒、质量数守恒；比结合能越大，原子核越稳定；半衰期的大小表示普朗克【答案】当用波长为=h=1：W==n在不同介质中的传播速度不同，如图所示，一束光从空气射向折射率A. 折射角随着入射角的增大而减小B. 当时，会发生全反射现象时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直，折射角随着入射角的增大而增大，故因为光是从空气进入玻璃，无论入射角多大，都不可能发生全反射。

故，sinr=正确；故选：CD甲光照射时产生的光电子初动能均为正确；由光电效应方程；故，可知甲光照射时产生的光电子初动，而不是均为时，折射角光的折射率________【答案】(1).；根据可得L的直光导纤维的折射率为，光从它的一个端面射入，又从另一端面射出【答案】【解析】t=s/v=.。

＝h，则遏止电压km点睛：解决本题的关键掌握光电效应方程以及掌握最大初动能与遏止电压的关系________衰变后还剩粒子（）．()＝，解得点睛：解决本题的关键知道在衰变过程中，电荷数守恒、质量数守恒，知道半衰期的定义，知道衰变后的(在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，点作法线于点点作法线的垂于，。

由此可得出玻璃的折射率．）某同学在纸上画出的界面偏小”“不变，，则折射率．）如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图看出，在这种情况测得的入（1）分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为Δx＝____mm；（2）波长的表达式为λ＝________(用（3）若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将）根据干涉条纹的宽度：，代入数据得：。

）若改用频率较高的单色光照射，它的波长较短，根据干涉条纹的宽度：(1) 光电子的最大初动能(2) 该阴极材料的逸出功【答案】（1）（）【解析】面的折射，由折射定律可知：AB面发生全反射，再根据反射定律和折射定律求解出各个分界面已知氘核，中子，写出两个氘核聚变成核的反应方程．计算上述核反应中释放的核能．若两个氘核以相等的动能能，则反应中生成的核和中子） (3) ,）由质量数守恒和核电荷数守恒，写出核反应方程为：2.0136u-1.0087u-3.0150u=0.0035u核和及核和是的圆柱形容器中盛满折射率发出的光从液体上方观察照亮整个液体表面，【答案】【解析】sinC=tani=，所以：（点睛：本题要利用对称性作出平面镜所成的像，点光源发出的光好像从虚像发出的．再根据临界角和几何。

金台区2017—2018学年度第二学期

金台区2017—2018学年度第二学期高二物理(理科)期中质量检测试题（卷）参考答案 2018 . 4命题人：金台高级中学郭吉焕教研室刘小刚二、填空题：（共7小题，每空2分，共28分）13. BSWR BS2 14. 4 4 15. g l π2 lgL π2 16. B 小于 17. 2.2×105 2.2×10818. CD 20019. 2.2622212124T T L L --）（π三、计算题：（本题共3题，共24分。

要求解答应写出必要的文字说明、方程式、重要的演算步骤，推理、说明过程要简洁清晰，有数字计算的题要写出明确的数值和单位，只有最后结果的得零分。

） 20.（6分）(1) 从振动图像和波的图像可知，周期T ＝0.2 s ，波长λ＝0.2 m ， ...............2分则波速:s m s m Tv /1/2.02.0===λ...............2分 (2) 波向右传播，Q 第一次到达波峰需历时:s s v S t 45.0105.05.0=-==..................2分 21.(8分)解：(1) 100==ωNBS E m V ..........................1分t t E e m πω10sin 100sin ==(V) ...........................2分(2)电动势的有效值为V E E m 25021002===........... ..............1分电流表示数A A r R E I 2510250==+=........................2分 (3)1s 内通过电阻R 的电流，产生的热量是：J J Rt I Q 40018)25(22=⨯⨯== ........................2分22、（10分）解：（1）升压变压器的原副线圈匝数比为:4120005002121===U U n n .......................2分（2）输电线上的电流为:A U P I 51021010332=⨯⨯== ........................2分输电线电阻:Ω=⨯-==40510)910(232I P R 损 ........................2分（3）降压变压器原线圈电压:V V IR U U 1800)4052000(23=⨯-=-= ......................2分故降压变压器原副线圈的匝数比为:119022018004343===U U n n ......................2分附加题：（10分）解：简谐横波沿长绳向右传播时，若a 点的位移达到正最大，此后再经过点恰好第二次通过平衡位置，故有： s T 343= .....................2分解得：.......................1分（2）若a 点的位移达到正向最大时，b 点的位移恰好为零，且向上运动，则ab 间距离：λ)41(+=n x ab....................2分得到波长：m n n x ab 1420144+=+=λ ....................1分由题意知，该波的波长故有：2=n ，m 920=λ .....................2分则波速：s m T v /954920===λ .......................2分。

陕西省宝鸡市高二下学期期末数学试卷(理科)

陕西省宝鸡市高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）某公司发布的2015年度财务报告显示，该公司在去年第一季度、第二季度的营业额每季度均比上季度下跌10%，第三季度、第四季度的营业额每季度均比上季度上涨10%，则该公司在去年整年的营业额变化情况是（）A . 下跌1.99%B . 上涨1.99%C . 不涨也不跌D . 不确定2. （2分）已知A（1，﹣2），B（2，1），C（0，k）三点共线，则k的值是（）A . 7B . -5C . -D . 33. （2分）若一个矩形的对角线长为常数a，则其面积的最大值为（）A . a2B .C . aD .4. （2分） (2017·陆川模拟) 在2013年至2016年期间，甲每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息自动转为新的一年定期，到2017年6月1日甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（）A . m（1+q）4元B . m（1+q）5元C . 元D . 元5. （2分） (2020高二下·诸暨期中) 已知夹角为60°，且，若，则的最小值（）A .B . 4C .D .6. （2分） (2018高三上·大连期末) 给出以下命题：⑴“ ”是“曲线表示椭圆”的充要条件⑵命题“若，则”的否命题为：“若，则”⑶ 中， . 是斜边上的点， .以为起点任作一条射线交于点，则点落在线段上的概率是⑷设随机变量服从正态分布，若，则则正确命题有（）个A .B .C .D .7. （2分）在区间和内分别取一个数，记为a和b，则方程表示离心率小于的双曲线的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）在可行域内任取一点，其规则如流程图所示，则能输出数对（x,y）的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）下列命题是假命题的是（）A . 某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本，则一般职员应抽出18人B . 用独立性检验（2×2列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量K2的值越大，说明“X与Y有关系”成立的可能性越大C . 已知向量，，则是的必要条件D . 若，则点的轨迹为抛物线10. （2分）给定下列命题①过点且与圆相切的直线方程为.②在△中，，，，在上任取一点，使△为钝角三角形的概率为③是不等式成立的一个充分不必要条件.④“存在实数使”的否定是“存在实数使”.其中真命题的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） (2016高二下·宜春期末) 给出下列四个结论：①若命题，则¬p：∀x∈R，x2+x+1≥0；②“（x﹣3）（x﹣4）=0”是“x﹣3=0”的充分而不必要条件；③命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0没有实数根，则m≤0”；④若a＞0，b＞0，a+b=4，则的最小值为1．其中正确结论的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2016高二下·宜春期末) 已知函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），若f（x）满足＞0，f（2﹣x）=f（x）•e2﹣2x则下列判断一定正确的是（）A . f（1）＜f（0）B . f（3）＞e3•f（0）C . f（2）＞e•f（0）D . f（4）＜e4•f（0）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·桐乡模拟) 已知函数，，若存在实数使在上有2个零点，则m的取值范围为________．14. （1分）已知m=3 sinxdx，则二项式（a+2b﹣3c）m的展开式中ab2cm﹣3的系数为________．15. （1分） (2020高一下·海淀期中) 在闭区间 [－1，1]上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是________.16. （1分） (2016高二下·宜春期末) 无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“和谐数”，如88，545，7337，43534等都是“和谐数”．两位的“和谐数”有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；三位的“和谐数”有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个；四位的“和谐数”有1001，1111，1221，…，9669，9779，988，9999，共90个；由此推测：八位的“和谐数”总共有________个．三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分）(2020·如皋模拟) 已知矩阵 ,圆经过矩阵对应的变换作用下得到圆：,求圆的方程.18. （5分） (2018高二下·遵化期中) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线在以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为 .（Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线和曲线的交点为、，求 .19. （10分）(2013·江苏理) 设数列{an}：1，﹣2，﹣2，3，3，3，﹣4，﹣4，﹣4，﹣4，…，，…，即当＜n≤ （k∈N*）时，．记Sn=a1+a2+…+an（n∈N∗）．对于l∈N∗，定义集合Pl=﹛n|Sn为an的整数倍，n∈N∗，且1≤n≤l}（1）求P11中元素个数；（2）求集合P2000中元素个数．20. （10分） (2016高二下·宜春期末) 如图，已知四棱锥S﹣ABCD，底面ABCD为菱形，SA⊥平面ABCD，∠ADC=60°，E，F分别是SC，BC的中点．（1）证明：SD⊥AF；（2）若AB=2，SA=4，求二面角F﹣AE﹣C的余弦值．21. （15分） (2016高二下·宜春期末) 已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，左焦点为F（﹣1，0），过点D（0，2）且斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）求k的取值范围；（3）在y轴上，是否存在定点E，使• 恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．22. （10分） (2016高二下·宜春期末) 已知函数f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx．（1）当a=1时，求函数f（x）的极值；（2）设定义在D上的函数y=g（x）在点P（x0 ， y0）处的切线方程为l：y=h（x）．当x≠x0时，若＞0在D内恒成立，则称P为函数y=g（x）的“转点”．当a=8时，问函数y=f（x）是否存在“转点”？若存在，求出“转点”的横坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。

陕西省宝鸡市数学高二下学期理数期末教学检测试卷

陕西省宝鸡市数学高二下学期理数期末教学检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共28分)1. （2分）(2020·江西模拟) 若复数满足，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高二下·池州期末) 有一回归方程为 =2﹣5x，当x增加一个单位时（）A . y平均增加2个单位B . y平均增加5个单位C . y平均减少2个单位D . y平均减少5个单位3. （2分） (2017高三上·山西月考) 若 ,则的大小关系是（）A .B .C .D .4. （2分）设a，b，c∈（0，+∞），则三个数a+， b+， c+的值（）A . 都大于2B . 都小于2C . 至少有一个不大于2D . 至少有一个不小于25. （2分）用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1，2…9的9个小正方形，使得任意相邻（有公共边）的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“3，5，7”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（）种123456789A . 18B . 36C . 72D . 1086. （2分） (2019高二下·张家口月考) 在一次共有10000名考生的某市高二的联考中，这些学生的数学成绩服从正态分布，且 .若按成绩分层抽样的方式抽取100份试卷进行分析，应从120分以上的试卷中抽取（）A . 20份B . 15份C . 10份D . 5份7. （2分） (2018高一下·龙岩期末) 一个人打靶时连续射击两次，则事件“至多有一次中靶”的互斥事件是（）A . 至少有一次中靶B . 只有一次中靶C . 两次都中靶D . 两次都不中靶8. （2分） (2015高二下·临漳期中) 从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对．其中所成的角为60°的共有（）A . 24对B . 30对C . 48对D . 60对9. （2分） (2016高三上·长春期中) 若f（x）=﹣ x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（）A . [﹣1，+∞）B . （﹣1，+∞）C . （﹣∞，﹣1]D . （﹣∞，﹣1）10. （2分） (2017高二下·景德镇期末) 的展开式中常数项为（）A . 60B . ﹣60C . 80D . ﹣8011. （2分）工人月工资y（元）依劳动生产率x（千元）变化的回归方程为 =50+60x，下列判断正确的是（）A . 劳动生产率为1 000元时，工资为110元B . 劳动生产率提高1 000元，则工资提高60元C . 劳动生产率提高1 000元，则工资提高110元D . 当月工资为210元时，劳动生产率为1 500元12. （2分）(2018·辽宁模拟) 甲、乙、丙、丁四位同学参加比赛，只有其中三位获奖.甲说：“乙或丙未获奖”；乙说：“甲、丙都获奖”；丙说：“我未获奖”；丁说：“乙获奖”.四位同学的话恰有两句是对的，则（）A . 甲和乙不可能同时获奖B . 丙和丁不可能同时获奖C . 乙和丁不可能同时获奖D . 丁和甲不可能同时获奖13. （1分） (2018高二下·甘肃期末) 若复数为纯虚数（i为虚数单位），则实数a的值为________.14. （1分） (2018高二下·泰州月考) 气象台统计, 6月1日泰州市下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为 ,设为下雨, 为刮风,则 ________．15. （1分）已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足，则f′（1）=________．16. （1分） (2019高一上·双鸭山月考) 已知定义域为的函数是奇函数，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围________二、解答题 (共6题；共30分)17. （5分）(2018·泸州模拟) 已知函数 .（1）若是的导函数，讨论的单调性；（2）若（是自然对数的底数），求证： .18. （5分）某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女员工，14名男员工）的得分，如下表：女47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49男37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34（1）根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；（2）现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：“满意”的人数“不满意”人数合计女16男14合计30（3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？（参考数据请看15题中的表）19. （5分） (2015高二下·仙游期中) 数列{an}满足Sn=2n﹣an（n∈N*）．（Ⅰ）计算a1 ， a2 ， a3 ， a4 ，并由此猜想通项公式an；（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想．20. （5分）(2020·海安模拟) 一种抛硬币游戏的规则是：抛掷一枚硬币，每次正面向上得1分，反面向上得2分.（1）设抛掷5次的得分为，求的分布列和数学期望；（2）求恰好得到分的概率.21. （5分） (2018高一下·伊通期末) 某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活，创建了社区“文化丹青”大型活动场所，配备了各种文化娱乐活动所需要的设施，让广大居民健康生活、积极向上，社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表: (为了便于计算，把2015年简记为5，其余以此类推)年份（年）5678投资金额（万元）15172127 (Ⅰ)利用所给数据，求出投资金额与年份之间的回归直线方程；(Ⅱ) 预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额.附:对于一组数据 , 其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.22. （5分）(2019·台州模拟) 已知函数（为自然对数的底数，）.（Ｉ）若关于的方程有三个不同的解，求实数的取值范围；（Ⅱ）若实数，满足，其中，分别记：关于的方程在上两个不同的解为，；关于的方程在上两个不同的解为，，求证： .参考答案一、单选题 (共16题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、解答题 (共6题；共30分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、。

2017-2018学年高二年级数学期末试卷(理数)含答案

2．若 x 2m2 3 是 1 x 4 的必要不充分条件，则实数 m 的取值范围是（）
10．已知函数 f x 1 x3 1 mx2 4x 3 在区间 1,2上是增函数，则实数 m 的取值范围是（
32
A . 3,3
B . ,3 3, C . ,1 1,
，则满足
11．已知函数
f
x
3|x1| , x2 2x
x 1,
0, x
0
若关于
x
的方程 f
x2

a
1f
x
a

0有
7
个不
等实根，则实数 a 的取值范围是(
)
A . 2,1
B .2,4
C . 2,1
D . ,4
12.
已知函数
A . loga c logb c B . logc a logc b C . a c bc
D . ca cb
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 9．已知函数 f x 2 xm 1 为偶函数，记 a f log0.5 3 ， b f log2 5 ， c f 2m，则
由题设知
，
则
解得的横坐标分别是则有又
，又于是
，，
，
，即 l 与直线平行，一定相交，分别联立方
设
是平面
的法向量，则
，即
。
对任意
，要使
与
的面积之比是常数，只需 t 满足
可取
，故，所以与平面
20. （1）依题意可得
所成角的正弦值为 ---------12 分，

陕西省宝鸡市高二下学期期末数学试卷(理科)

陕西省宝鸡市高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·衡水期末) 复数的共轭复数是（）A . 1+iB . 1﹣iC . ﹣1+iD . ﹣1﹣i2. （2分）已知抛物线（t为参数）的焦点为F，则点M（3，m）到F的距离|MF|为（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2016高二下·会宁期中) 当a＞b，且f（x）＞0，则 f（x）dx的值（）A . 一定是正的B . 一定是负的C . 当a＞b＞0时是正的，当0＞a＞b时是负的D . 正、负都有可能4. （2分）已知平面直角坐标系xOy的原点和x轴的正半轴分别与极坐标系的极点和极轴重合，直线l的参数方程为（t为参数），圆的极坐标方程为ρ2﹣4ρsinθ+3=0，若P，Q分别在直线l和圆上运动，则|PQ|的最小值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高二上·西华期中) △ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a2tanB=b2tanA，则△ABC的形状是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形或直角三角形D . 等腰直角三角形6. （2分） (2015高二下·宜春期中) 展开式的二项式系数和为64，则其常数项为（）A . ﹣20B . ﹣15C . 15D . 207. （2分） (2017高三上·湖北开学考) 已知随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），若P（ξ＜2）=P（ξ＞6）=0.15，则P（2≤ξ＜4）等于（）A . 0.3B . 0.35C . 0.5D . 0.78. （2分） (2017高一下·滨海期末) 某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：气温（℃）171411﹣2用电量（度）23353963由表中数据得到线性回归方程 =﹣2x+a，当气温为﹣5℃时，预测用电量约为（）A . 38度B . 50度C . 70度D . 30度9. （2分）某电视台连续播放6个广告，其中4个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（）A . 720种B . 48种C . 96种D . 192种10. （2分）(2017·鹰潭模拟) 余江人热情好客，凡逢喜事，一定要摆上酒宴，请亲朋好友、同事高邻来助兴庆贺．欢度佳节，迎亲嫁女，乔迁新居，学业有成，仕途风顺，添丁加口，朋友相聚，都要以酒示意，借酒表达内心的欢喜．而凡有酒宴，一定要划拳，划拳是余江酒文化的特色．余江人划拳注重礼节，形式多样；讲究规矩，蕴含着浓厚的传统文化和淳朴的民俗特色．在礼节上，讲究“尊老尚贤敬远客”一般是东道主自己或委托桌上一位酒量好的划拳高手来“做关”，﹣﹣就是依次陪桌上会划拳的划一年数十二拳（也有半年数六拳）．十二拳之后晚辈还要敬长辈一杯酒．再一次家族宴上，小明先陪他的叔叔猜拳12下，最后他还要敬他叔叔一杯，规则如下：前两拳只有小明猜赢叔叔，叔叔才会喝下这杯敬酒，且小明也要陪喝，如果第一拳小明没猜到，则小明喝下第一杯酒，继续猜第二拳，没猜到继续喝第二杯，但第三拳不管谁赢双方同饮自己杯中酒，假设小明每拳赢叔叔的概率为，问在敬酒这环节小明喝酒三杯的概率是多少（）（猜拳只是一种娱乐，喝酒千万不要过量！）A .B .C .D .11. （2分）已知函数，若a是从1,2,3三个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（）A .B .C .D .12. （2分） (2017高二上·牡丹江月考) 抛物线上的点到直线的距离的最小值是（）A .B .C .D . 3二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下·濮阳期末) 设复数a+bi（a，b∈R）的模为，则（a+bi）（a﹣bi）=________．14. （1分） (2017高二上·南京期末) 曲线y=x4与直线y=4x+b相切，则实数b的值是________．15. （1分） (2018高二下·重庆期中) 的展开式中的常数项是________16. （1分）若A、B、C、D四人站成一排照相，A、B相邻的排法总数为k，则二项式的展开式中含x2项的系数为________．三、解答题. (共6题；共59分)17. （10分） (2015高二下·咸阳期中) 实数m为何值时，复数z=（m2+5m+6）+（m2﹣2m﹣15）i 对应的点在：（1） x轴上方；（2）直线x+y+5=0上．18. （5分）某高校在2014年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，（ⅰ）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；（ⅱ）学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有ξ名学生被考官L面试，求ξ的分布列和数学期望．19. （10分） (2018高一上·华安期末) 如图，动物园要建造一面靠墙的两间相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是．（1）用宽（单位）表示所建造的每间熊猫居室的面积（单位）；（2）怎么设计才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？并求出每间熊猫居室的最大面积？20. （14分）(2017·桂林模拟) 几个月前，成都街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题，然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如表：年龄[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）受访人数56159105支持发展共享单车人数4512973（1）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系；年龄低于35岁年龄不低于35岁合计支持________________________不支持________________________合计________________________（2）若对年龄在[15，20）[20，25）的被调查人中随机选取两人进行调查，记选中的4人中支持发展共享单车的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．参考数据：P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．21. （10分） (2017高二下·双鸭山期末) 在直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线 .（1）求曲线与的交点的直角坐标；（2）设点，分别为曲线上的动点，求的最小值.22. （10分）已知函数．（1）若在上单调递减，求实数的取值范围；（2）若，求函数的极小值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题. (共6题；共59分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

2017-2018学年(新课标)最新陕西省高二下学期期末考试数学(理)试题有答案-精品试题

2017-2018学年度第二学期高二年级数学（理）学科期末试卷（注意：本试卷共4页，共22题，满分120分，时间100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.设P、Q是两个非空集合，定义*{(,)|,}P Q a b a P b Q=∈∈，若{0,1,2}P=，{1,2,34}Q=，,则P*Q中元素个数是（）A.4B.7C.12D.162.设离散型随机变量X分布列如下表，则p等于（）A.110B.15C.25D.123．通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动，得到如下的列表:由22()=()()()()n ad bca b c d a c b dχ-++++算得2110(40302020)=7.860506050χ⨯⨯-⨯≈⨯⨯⨯.附表：参A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”4.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据上表可得回归方程时销售额为（）A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元5．设随机变量ξ的分布列为2=(1,2,3)3kP k m kξ=（）=()，则m的值为（）A.1738B.2738C.1719D.27196．随机变量X 的分布列如下,若15()8E X =,则D(X)等于（）A.732 B.32 C.64 D.55647．在如图所示的电路图中，开关a,b,c 闭合与断开的概率都是12，且是相互独立的，则灯亮的概率是（）A.18 B.38C.14D.788．设1021022012100210139,x a a x a x a x a a a a a a =++++++++++ ）则（）-（）的值为（）A.0B.-1C.1 D(10）9．某篮球运动员在一次投篮训练中得分ξ的分布列如下表所示，其中a,b,c 成等差数列，且c=ab, 则这名运动员投中3分的概率是（）A.14B.17C.13D.1610.从10种不同的作物种子中选出6种分别放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法种数有（）A.24108C AB.1599C AC.1589C AD.1588C A二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.设231021001210(1)(1)(1)(1)x x x x a a x a x a x +++++++=++++ ，则2a 的值是__________.12.在10支铅笔中，有8支正品，2支次品，从中任取出两支，则在第一次抽的是次品的条件下，第二次抽的是正品的概率是__________.13.某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数为__________.14.在25(32)x x ++的展开式中x 项系数为__________.15.某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇到红灯的时间是相互独立的，且概率都是0.4，则此人在上班途中遇到红灯次数的均值为__________. 三、简答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 16.有0,1,2,3,4,5共6个数字(1)能组成多少个没有重复数字的四位偶数;(2)能组成多少个没有重复数字且为5的倍数的五位数.17.已知2nx）展开式中第三项系数比第二项系数大162，求 (1)n 的值;(2)展开式中含3x 的项.18.甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分。

陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高二下学期期中考试数学理试题

金台区2017-2018学年高二期中质量检测试题（卷）理科数学本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题. 满分150分，考试时间100分钟.第一部分（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是（）A. 假设三内角都不大于60°B. 假设三内角都大于60°C. 假设三内角至多有一个大于60°D. 假设三内角至多有两个大于60°【答案】B【解析】试题分析：由题意得，反证法的证明中，假设应为所正结论的否定，所以用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，假设应为“三个内角都大于60°”，故选B．考点：反证法．2. ①是一次函数；②的图像是一条直线；③一次函数的图像是一条直线.写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是( )A. ②①③B. ③②①C. ①②③D. ③①②【答案】D【解析】三段论：①y=2x+5是一次函数；②y=2x+5的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线；大前提是③，小前提是①，结论是②．故排列的次序应为：③①②，故选D. 点睛：演绎推理的主要形式就是由大前提、小前提推出结论的三段论推理．三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合的所有元素都具有性质，是的子集，那么中所有元素都具有性质．三段论的公式中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生了第三个判断结论．演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系．因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论3. 下图中阴影部分的面积用定积分表示为( )A. B.C. D.【答案】B【解析】由题意积分区间为，对应的函数为，，∴阴影部分的面积用定积分表示为，故选B.4. 命题甲：在区间内递增；命题乙：对任意，有.则甲是乙的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要【答案】B【解析】命题乙：对任意，有，可得在区间内递增，即乙⇒甲．反之不成立，例如取满足因此，在内单调递增，因此甲是乙的必要不充分条件，故选B.5. 一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是（）A. 12B. 13C. 14D. 15【答案】C【解析】试题分析：由图像可得图像所示的圈可以用首项为2，公差为1的等差数列表示，前120个圈中的●的个数即为，，解得，前120个圈中的●有个，故选D．考点：等差数列的定义及性质；等差数列前n项和公式.6. 若复数的实部与虚部互为相反数，则=（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：原式，故选C.考点：复数的基本运算.7. 利用数学归纳法证明…且）时，第二步由到时不等式左端的变化是（）A. 增加了这一项B. 增加了和两项C. 增加了和两项，同时减少了这一项D. 以上都不对【答案】C【解析】当时，左端，那么当时左端，故第二步由到时不等式左端的变化是增加了和两项，同时减少了这一项，故选C.8. 设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：根据导数的几何意义，点处切线的斜率就是，，即，解得，故选D.考点：导数的几何意义9. 函数在定义域内可导，其图像如下图所示．记的导函数为，则不等式的解集为( )A. B.C. D.【答案】A【解析】由图象可知在区间和上单调递减，∴的解集为，故选A.10. 已知，则等于（）A. 4B. ﹣2C. 0D. 2【答案】B【解析】对函数进行求导可得：，将代入可得，即，故选B.11. 函数的定义域为，导函数在内的图像如下图所示，则函数在内有（）极大值点.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】如图，不妨设导函数的零点分别为，，由导函数的图象可知：当时，，为增函数，当时，，为减函数，当时，，为增函数，当时，，为增函数，当时，，为减函数，由此可知，函数在开区间内有两个极大值点，分别是当时和时函数取得极大值，故选B.12. 设是上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（）A. B.C. D.【答案】C...............点睛：本题考查了函数的奇偶性的应用，以及导数的运算，不等式的解法等，熟练掌握导数的运算是解题的关键，属于中档题；先根据可确定，进而可得到在上递增，结合函数的奇偶性可确定在上是减函数，最后根据可求得答案.第二部分（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分.13. 如果复数为纯虚数，那么实数的值为________；【答案】2【解析】∵复数为为纯虚数，∴，解得，故答案为2.14. ________；【答案】【解析】令，画出图象：由微积分基本定理的几何意义可得：，故答案为.15. 定义一种运算如下：，则复数的共轭复数是________;【答案】【解析】复数，其共轭复数为，故答案为.16. 在中，是的中点，则，将命题类比到四面体中去，得到一个类比的命题为________.【答案】在四面体A－BCD中，G为△BCD的重心，则【解析】由“”类比“四面体”，“中点”类比“重心”有，由类比可得在四面体中，为的重心，则有，故答案为：在四面体中，为的重心，则有.点睛:本题考查了从平面类比到空间，属于基本类比推理．利用类比推理可以得到结论、证明类比结论时证明过程与其类比对象的证明过程类似或直接转化为类比对象的结论，属于基础题；由条件根据类比推理，由“”类比“四面体”，“中点”类比“重心”，从而得到一个类比的命题.三、解答题：本大题共4小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 在数列中，，，求、、的值，由此猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．【答案】，证明见解析．【解析】试题分析：利用递推式直接求、、，猜想数列{a n}的通项公式为（）用数学归纳法证明即可.试题解析：a1＝＝，a2＝，a3＝，a4＝，猜想a n＝，下面用数学归纳法证明：①当n＝1时，a1＝＝，猜想成立．②假设当n＝k(k≥1，k∈N*)时猜想成立，即a k＝.则当n＝k＋1时，a k＋1＝＝＝，所以当n＝k＋1时猜想也成立，由①②知，对n∈N*，a n＝都成立．点睛：本题考查了数列中的归纳法思想，及证明基本步骤，属于基础题；用数学归纳法证明恒等式的步骤及注意事项：①明确初始值并验证真假；②“假设时命题正确”并写出命题形式；③分析“时”命题是什么，并找出与“”时命题形式的差别．弄清左端应增加的项；④明确等式左端变形目标，掌握恒等式变形常用的方法：乘法公式、因式分解、添拆项、配方等，并用上假设.18. 设函数，其中.已知在处取得极值．（1）求的解析式；（2）求在点处的切线方程．【答案】（1）f(x)＝2x3－12x2＋18x＋8；（2）y＝16.【解析】试题分析：本题主要考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，解答此题需注意的是，函数极值点处的导数等于0，但导数为0的点不一定是极值点，是中档题，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，求出原函数的导函数，根据在处取得极值，得到，由此求得a的值，则函数的解析式可求；第二问，由第一问得到，求得，∴f（x）在点处的切线方程可求．试题解析：（1）∵，∴，又∵在处取得极值，∴，解得．∴；（2）在上，由（1）可知，，∴切线方程为．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值．19. （1）求证： .（2）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.①试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；②根据①的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式．【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）利用分析法进行证明；（2）根据①的计算结果，可得三角恒等式为：，进而根据两角差的余弦公式，展开化简后可得答案.试题解析：（1）证明：要证明成立，只需证明，即，即从而只需证明即,这显然成立.这样，就证明了（2）①选择(2)式，计算如下：sin215°＋cos215°－sin15°cos15°＝1－sin30°＝1－＝.②三角恒等式为sin2α＋cos2(30°－α)－sinαcos(30°－α)＝.20. 若函数，当时，函数有极值.（1）求函数的解析式；（2）若方程有3个不同的根，求实数的取值范围．【答案】（1）f(x)＝x3－4x＋4；（2）－<k<．试题解析：解（1）,由题意得，解得故所求函数的解析式为.，，在点处的切线方程为：，即.（2）由(1)可得，令，得或.当变化时，，的变化情况如下表：因此，当时，有极大值，当时，有极小值，所以函数的图象大致如图所示．若有个不同的根，则直线与函数的图象有个交点，所以.考点：1、导数在函数研究中的应用；2、极值，单调区间，函数的零点.。