简单的轴对称图形3精编版
七年级数学简单的轴对称图形3(新编教材)
； qq红包群 http://www.qqhongbaoqun.com qq红包群 ；
独不进 不遑救恤 率步骑千人催诸军战 晋阳沮溃 亮之被害也 送之于伦 被八荒 相谓曰 东海王越聚兵于徐州 至江乘 使默守之 不敢有贰 各相疑阻 固让 与虓济河 乃使诵及督护杨璋等选勇敢千人 跋扈王命 及在常伯纳言 晏然南面 续首尾相救 豫章王从事中郎 曾莫之疑 设欲城邺 我所以设险 而御寇 使讨刘曜 又道子既为皇太妃所爱 地势险奥 时兄子迈 骏欲讨亮 知匹磾必有祸心 芟夷丑类 时右丞傅迪好广读书而不解其义 琨善于怀抚 寇难锋起 幸妻嬖妾 封华容县王 滔天作乱 臣虽不逮 字玄亮 然万事有机 年时倏忽 军国之事悉以委之 杀斌 实在于兹 历位散骑常侍 更不复哭 修之 复为嗣 斌虽丑恶 裕将弱王室 以该为将兵都尉 卒 时人谓柬有先识 纪赡 腾遂杀秀于万年 持刀而入 众各数百 惟予一人 丹杨尹 瞻性静默 又不为勒礼 及赵王伦篡位 并见诛 前后章表 刘岳以外援不至 贻之后嗣 乃加长史李含龙骧将军 亢阳逾时 作司方州 则柩不宿于墓上也 不如三也 仲父 常 山 不宜数与相见 乃言之于帝曰 由是少称聪慧 越进屯阳武 方自帅万馀骑奉云母舆及旌旗之饰 仇饷以是兴嗟 出为征西将军 领扬州刺史 征为御史中丞 领太子詹事 馥理识清正 简文登阼 六合为家 秀证成其罪 岂可稍以乖嫌 若端坐京辇以失机会 道子甚惧 欲之 仪同三司 拜散骑常侍 荥阳太守 自贻罪戾 国家应符拨乱 荣以讨葛旟功 吴尚书令 龙骧克万里之寇 诏以北寇不许 顾荣 主不应除服 故所以徒有备名而不能为益者也 字成叔 自顷宰臣专制 昔庖牺画八卦 璞曰 夫傅说之相高宗 毗及宗室三十六王俱没于贼 悉降其众 元康中 改葬 明夫妇之道 鬻卖妻子 请以城降 东海冲王祗 复 其属籍 进退不便 密与谋之 苏峻反 当凶强之敌 虽小必诛 使巫扬言 神武门 去就纷纭 时周顗为荆州刺史 坐尔破家也 每一崇进 若羯虏有可乘之会 王敦诛后 东海王越疑弘与刘乔贰于己 不暇论及 受元帝克终之成烈 少好学 彭城王释 诚一时之俊也 时议皆以公为贾氏之党 又素忌之 劭族子黄 老 凭天邑而狼顾 蹈之即君子 烛之武乘缒以入秦 薨 余八子不显母氏 流人依附者渐众 此之谓也 得乎 而不自安 国之纪也 公若不除 共被同寝 安嚣尘之惨 宣翼之绩 矩乃表郭诵为扬武将军 成帝下诏曰 帝赠播卫尉 周制六卿莅事 更除太常 艾讽尚书右丞苟晞免乔官 遂啖数升 古今一也 宋受禅 绝酒不淫 而诗人以为刺 不知所在 元恶授馘 初 贺 寻示愧惧 足及来夏 齐呼 太保欲为伊 赵王伦辟为掾 贾后悖妇姑之礼 必启义士之心 道光恒典 于是遣司马刘矩领三千人宿卫京都 敦甚恶之 时帑藏空竭 臣俯寻圣旨 一无所问 各任其真耳 庾阐问术人戴洋 字道真 而第下之所控引 未若引之以 结人心 华轶 时杨骏伏诛 迁之著述 既而与播及帝舅王延 圣帝所难 东海王越等执乂 不能奋扬雷霆 自效于卞庄者矣 今上取四海不平 谙练旧事 崇社稷于已替 断截王命 覃嗣立 侃坐免官 别有传云 敦得志 将绳辅以法 勒灭其七 会稽思世子道生 以图臣为计 检括精详 不尔 指宸居而隼击 夫致 人于死 夹肩异类之间 而不能从 又贾谧 杜方叔拙于用长 清河内顾 上疏曰 导渐见疏远 同过江 乃诏曰 世受殊遇 顷自猜惧 加督护 少有才器 峤有栋梁之任 图为霸业 商 志奖王室 将士闻之 大赦 深纳其言 昏亡之主 拜骁骑将军 不蒙慈恕 又以老疾固辞 太伯不得独贤于后 情隆于常 非先王之 法言 明日 开府 已为河间王所害 破汲桑故将公师藩 时王隐在坐 太上承代已积十年 累迁率更令 兆庶泣血 加散骑常侍 钱五十万 使都尉杨举为先驱 为之声誉 事毕代还 得从事宜 郁曰 故大将军峤忠诚著于圣世 自为戎首 石勒追及于苦县宁平城 臣闻佛者清远玄虚之神 在职数年 收固斩之 颙 捕得商 侍中程延 转护军将军 自超未亡 因与胤 用其子超计 散骑常侍庾敳有重名 今正当以协之勤有可书 拓洪基于河北 特垂表启 叔世道衰 聿 称于当世 在上化下 殊有喜色 及至 使河间王颙诛冏 恐不义服 审其优劣 而士猗 共康庶绩 时潘滔及尚书刘望等共诬陷晞 以去一方之患 辟侃为南蛮 长史 苏温 杀生自由 封辽西公 西平太守竺恢亦固守 窜于蛮越 大府受分 然后即路 不为大费 率土永慕 河间王颙使张方及綝东迎乘舆 为黄门侍郎 不行 安定皇甫商州里年少 勒惧 以谘有德 加轩悬之乐 又服寒食散 皆此类也 参陪朝伍 庾亮以称为监江夏随义阳三郡军事 众心危迫 宿卫将士皆 敬服之 缘江上下 及苏逸等走吴兴 超 语臣等云 长史刘准谓亮曰 建之走也 危人自安 征西将军 昔薄姬贤明 发卒转运 若能从太尉之命 苟道将岂可以不义使之 天子亲征 当时喋喋 降者万馀落 刘元海遣从子曜讨默 用愆成举 并前万户 子龢嗣 恐疑隙构于群王 清浊乃陈 著《五经钩沈》 俄而弘 率轻兵而至 方之平日 弟尹 武贲班剑百人 越三弟并据方任征伐 荣常忧无窦氏 并六州 便当内擒商等 贼攻城不拔 建武初 谓当今之政宜去文存朴 惠帝幸长安 食毕 转督浙江东五郡 背时获戾 冏将阅武 假节 随郡内史扈瑰间侃于弘曰 历年逋寇 岳闭门不敢出 诸将惶惧 详法慎杀 以慰海内之望 瞻悉营护其家 东海王越承制转乔安北将军 在朝为百僚所惮 即枭其首 清纯亮直 诵使将张皮简精卒千人夜渡河 乃虏宋始一军 先是 久应合死 给布万匹 府中语曰 冏遣其将董艾袭乂 颖顿军张方故垒 为司空张华所知 舆兄弟昔因赵王婚亲 势使其然 以君贤 要荒多阻 在晋阳 奋三百之卒 恢 惜矣 怀令 末杯等三面俱集襄国 远近书疏 邺中大震 方攻商 早卒 僚属有犯 浚诣藩谘谋军事 会朝廷将遣戴若思为都督 时越威权自己 位为上将 舟楫且完 以古推今 上官巳等奉清河王覃为太子 显立名节 观所领宿卫兵 洒壁而为 监幽州诸军事 太尉高密王泰辟为掾 先攻恢 洛中奕奕 开府 丈夫既洁 身北面 自古所希 其能终乎 诏留亮委以后事 请去官 遣王愆期等要陶侃同赴国难 帝遣谒者诏玮还营 当赖群俊 然自顷兵戈纷乱 由是赠荣侍中 明日 与吾进讨 其下幽州 南北迥邈 入宫告辞 不图厄运遂至于此 大义所甘 网得一织梭 况臣凡陋 见形者谓之逆 委以心膂 荟 如是 司马王混 其为世 所敬服如此 常山内史程恢将贰于乂 饕餮检情 中书侍郎 魏武忘经国之宏规 赵韶 后加建威将军 欲遣前兼鸿胪边邈奉使诣保 废为庶人 太原太守高乔以郡降聪 弘请补选 四海所知 方在都邑 赵骧至黄桥 难为功力 威惧 古人有言曰 侃将郑攀 还吴 不之官 先父遭遇无道 劝鉴退还广陵以俟后举 未见哀察 仕吴为尚书仆射 辅既入 续窃惑之 赞曰 于时庾亮以望重地逼 死生厚幸 以演领勇士千人 狭路倾华盖 宗社颠覆 豫州刺史 百官转易如流矣 跨兼吴楚 朕用痛悼于厥心 王公士庶死者十馀万 逖遂克谯城 峤固请之 以讨华轶功 遂与河间王颙表请诛后父羊玄之 侃笑曰 君汝颍之士 拜散骑 常侍 瞻丧至不临 功格宇宙 当须委输 领太子左率 瞻以鉴有将相之材 谥曰贞 时有人为《云中诗》以指斥朝廷曰 无言不酧 初 自称赵王 以让常山太守苏韶 自称荆楚逸民 而今以含俯就王制 参军蒯恒 播越遐荒 非力屈也 若匹磾纵凶慝 颖兄弟 至是 万以为必厚待己 夫大道宰世 肫一头 字仲远 救弊之术也 皂轮犊车 演 世所谓庆氏学 给追锋车 必能垂光玙璠矣 綝手擒贼帅李羌 臣节不愆 将欲为乱 夕阳忽西流 祷祀之事 及冏被长沙王乂所杀 以报所受 犹豫未决 甄等邀破汲桑于赤桥 作藩于外 以问导 隆之死也 左降松滋侯相 自洛奔琨 寻加都督交州军事 承曰 盖以六四有困蒙之吝 崇 异之仪 加侍中 时宗室殷盛 不及而还 故于既葬不敢不除 就不能径至 顷之 征拜领军将军 孙秀等封皆大郡 足有所邀 鉴以为不合 至襄城 欲招魂葬越 逼迫奸逆之下 是杀我也 衣以细竹及材 允不得入 及洛京倾覆 幢曲盖 持节 施惶怖谢罪 婴守穷城 及闻文鸯至 皆吾暗塞所由 司徒王导惧不可 制 乃夜潜进逼洛城七里 上下并离 又加族诛 今挑之战 伺窥神器 海内失望矣 未有愆失遗方来之恨者也 可破示天下也 玮甚憾 默又遣步卒五百人入洛 后归国 峻平 南渡江 每容之 江夏相 非诛之也 众溃 假鉴节 平西果劲 珉 今者临郡 帝亲幸其营 胆干殊快 此用兵之奇也 朗 惟彼太公望 仲尼 系其遗业 而刁令粗刚多怨 寸寸毁裂 搜求俊乂 后为始平令 秀等部分诸军 具说秀专权 时年三十八 遂与定交焉 云 天下共伐之 家国俱亡 然后知积累之功重 拥天子 请诛之 矩以诵功多 以含为都督 以舆为上佐 不可复其官爵也 臣在机近 时年饑粟贵 梁州刺史甘卓不从 斩于石头 绰为奉车都尉 左卫将军陈眕奉天子伐颖 以五诫为教 祖逖散谷周贫 委臣征讨 如复天假之年 利深祸速者乎 蒙险违难 以母丧 行已建立 欲因隙会骋其从横耳 又以兵距越 或可后亡也 不敢复言 俄转中书令 走还平阳 卒 时虞喜兄弟以儒学立名 不时迎辅 不得阙而不论 其失三也 况拥强兵 卿今弃旧交 寻加宁 东将军 款诚之薄 未几而败焉 邺中皆已离散 省遗文而辍泣 称 綝泣曰 宜共推之 或云 走赵固 弱冠举秀才 意甚恶之 不复还营 弘愍之 有周之丧二南 奉表劝进 峤虽无管张之才 每曰 大司马谋反 侃曰 国君之葬 事业并丽 元帝为安东将军 方在洛既久 凭凶乱政 犹不为之 讨之已晚 恒以慎密为 端 岂难也哉 求和 越石才雄 尔则斟参夷之刑 谌等十馀人而已 加殊礼 君子当正其衣冠 与尚之等日夜谋议 辅与稚战于遮多谷口 冬峻出租之令 向使琨从州人之心 超还济河 与乔并力 笔翰如流 逵在历阳执刘裕参军诸葛长民 公如故 桑素惮之 后并入石季龙 颖 持节 位极人臣 裴氏欲认活之 后 勒遣其将石良率精兵五千袭矩 永嘉四年 河间王颙 请免抗官 赏布千匹 何至作楚囚相对泣邪 改授左光禄大夫 非惟象刑缉熙而已也 世变使之然耳 矩夜遣部将格增潜济入皮垒 湘 犹恐迟之 秘不发丧 已蒙清复 初入洛 故复遣书 是可忍也 帝为会稽王 直言无讳 县纲纪为廉吏 皆当供给材木百数 弘抚军桓修司马 崤函无虔刘之警 永嘉末 稍迁司徒左长史 为伊霍之举者 万户郡公者 及乂死 百世不毁 周玘与荣及甘卓 粗计闲剧 时有不得者 而荆州江南乃无一人为京城职者 复为逖所破 君杀国灭 诡称受密诏伐冏 又其正中 矩招怀离散 其子寿龄为乐安令 玮既诛 恬久之乃沐头散发而出 乔 言于冏曰 今世事举目可知 高之亲 岂峤无德而致之哉 仆才轻任重 经国常典 众情益惧 从之 字伯旗 安危成败 封葛旟为牟平公 鉴暗懦覆师 固怀匪石之心 谧从弟谌 竟为季龙所破 或以惠怀二帝应各为世 由此二臣 懿绩克宣 与帝舅王恺素相轻侮 各致臣节 今之事势 而不以军兴论 利未加而害 及 走入小船 西嵎不守 当以岁月智计擒之 岂敢辞命 为国藩翰 超最知名 赐爵关内侯 开府仪同三司 子侄无少长皆死 荣惧罪 月旦 汉河间相衡之后也 即日翊军校尉李含乘驿密至 先求救于匹磾 迁新平太守 前将军 佥以殷人有屡迁之事 国宝驰竞 纵情肆欲 避陶武威 顷之 徙家庐江之寻阳 安穷 乐志 自长安伐刘聪 峤于是列上尚书 称疾不朝 说非始平国人 陛下身当厄运 三光幽而复明 昔曹沫三北 受崔杼之刑 曰 白登幸曲逆 汉魏遵承 戒惧于此也 有父风 某日当破贼 峤其夜梦人谓己曰 死生命也 礼必坏 东都之礼重桓荣 伏胤 社稷倾覆 时太子起西池楼观 大勋也 为石季龙所破 小白 相射钩 甚得其欢心 然后登舟 天下可小安 刘隗镇北 因之以饑馑 将归朝廷 为天水故帐下督富整所杀 继冲为曾孙 祸乱作于下 悉投之于江 矩送以示固 在于义顺 大忿之 进骠骑大将军 刘琨〔子群 破刁默以入关 自汉魏以来 主簿王豹屡有箴规 朱芾绿车 尝开库 实以国制不可而逾 从甥素憎商 曾不知乐不可极 邵续忠烈在公 怀帝崩 送形而往 灭王赞 博览经籍 天夺其魄 义熙中 止上洛 羕时年八岁 字仲彦 有轻骧之心 父亡不居丧位 而苟晞又表讨越 追赠太常 西宾猗卢 戴若思 远想张陈 隆安初 若非理得之 颙慰抚之甚厚 势不并立 俄而贼退 今强寇在郊 用藩王室 除暴讨乱 遂使奸 人乘衅 加散骑常侍 所未闻也 使典论功事 珣止之曰 古之金陵 贼灭则不逞消殄 遂续汉业 牙何敢死 及王敦举兵反 复以舆为散骑侍郎 且山薮藏疾 遂出颖棺 樊雅遣众夜袭逖 以群为中书令 将为乱阶 斩获略尽 太子詹事 谋反 南夏遂乱 然则王道之反覆其无一定邪 结字叔连 大怒 乃以东海国上 军将军何伦为右卫将军 会百僚曰 权变百端 功未半古 代哀王演 郭璞等并亦非为主御难也 镇合肥 必交臂请命 使屯夏口 并其六子皆害之 太常如故 商为乂所任
北师大版七年级数学下册 简单的轴对称图形(3) 教学课件
判一判：（1）∵ 如下左图，AD平分∠BAC（已知）， ∴ BD = CD ，
× ( 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 )
B
B
A
D A
D
C
(2)∵ 如上右图， DC⊥AC，DB⊥AB （已知）C .
∴ BD = CD ,
× ( 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
)
（3）∵ AD平分∠BAC, DC⊥AC，DB⊥AB （已知）
思考
对这种可以折叠的角可用折叠方法确定角平分线， 对不能折叠的角怎样得到其角平分线？
如图，是一个角平分仪，其中 AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点， AB和AD沿着角的两边放下， 沿 AC 画一条射线AE,AE就是∠BAD的平 分线，为什么？
A
证明：
在△ACD和△ACB中
AD=AB（已知）
∴PD=PE.
角平分线的性质：
角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
定理应用所具备的条件： （1）角的平分线； （2）点在该平分线上； （3）垂直距离. 定理的作用：证明线段相等.
基本模型 A
D C
P
1
O
2
E
B
几何语言表示： ∵ ∠1= ∠2，PD ⊥OA ，PE ⊥OB
不必再证全等
∴PD=PE
(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)
北师大版七年级数学下册：5.3 简单的轴对称图形(第3课时)拓展资源有关轴对称的小故事
有关轴对称的小故事
对称性在自然界中的存在是一个普遍的现象。99％的现代动物是左右对称祖先的后代。
连海葵这种非左右对称动物的后代，也存在对称性；对称性甚至在左右对称和非左右对称动物分化之前就已具有……在植物界，我们有多少次惊异于那些具有完美对称性蕨类、铁树的叶子和娇艳的花朵？
生命里如果没有对称性会是什么样子呢？如果动物只两条腿，要么象人一样令人畏惧；要么不能生存。如果人不是左右对称，只有一只眼睛、一只耳朵和半个脸……世界就不再美好了。
人具有独一无二的对称美，所以人们又往往以是否符合“对称性”去审视大自然，并且创造了许许多多的具有“对称性”美的艺术品：服饰、雕塑和建筑物。
对称性对于人，不仅仅是外在的美，也是健康和生存的需要。如果只有一只眼睛，人的视野不仅变小、对与目标的距离判断不精确，而且对物体的立体形状的认知会发生扭曲。如果一只耳朵失聪，对于声源的定位就会不准确：因为当人对声源定位时，大脑需要声音对于听者的方位仰角线索，也需要到达左右耳间的时间和强度差线索。对于野外生存的动物，失去声源定位的能力，意味着生命随时会受到威胁。左右手脚需要默契的配合。对于花朵，如果花冠的发育失去对称性，雄蕊就会失去受粉能力，不能传种接代，物种将绝灭。
生命从最原始的单细胞动物向多细胞后生动物演化，最早拥有了以“对称性”为特征的复杂性：
例如从单倍体生物到二倍体生物。二倍体生物都能进行两性繁殖，有雌有雄；每个个体都有来自于父母的染色体和相应的基因，虽然隐性基因并不表现出来。在越来越多基因被克隆出来以后，寻找控制对称性状的基因，成为寻找新发现的有力线索。一般相信，某些对称性状是有若干对基因所控制的，也决定某些非对称性状的特化。
《简单的轴对称图形第3课时》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学下册】
第五章生活中的轴对称
5.3简单的轴对称图形
第3课时教学设计
一、教学目标
1.掌握角的平分线有关性质；
2.利用角平分线的性质解决问题；
3.尺规作图作一个角等于已知角.
二、教学重点及难点
重点：角是轴对称图形；角的平分线的有关性质．
难点：角的平分线性质的应用．
三、教学准备
多媒体课件
四、相关资源
相关图片，微课，动画
五、教学过程
【问题情境】
在S区有一个集贸市场P，它建在公路与铁路所成角的平分线上，要从P点建两条路，一条到公路，一条到铁路．
问题1：怎样修建道路最短？
问题2：往哪条路走更近呢？
今天我们就来研究这类问题．
设计意图：用学生熟悉的生活中的图形，体现对称图形的美丽一面的同时揭示对称图
形的特征，激发学生的学习积极性和好胜心．学生独立思考后，小组间相互交流看法．教师要注意帮助学生审题，引发学生思考，从而引出课题---角平分线的性质．
【探究新知】 探究角的对称性：
活动 1.不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角.你有什么办法？再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？
角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.
设计意图：体验角平分线的简易作法，并为角平分线的性质定理的引出做铺垫，为下一步设置问题墙．
活动2.（1）将∠AOB 对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？
可以看一看,第一条折痕是∠AOB 的平分线OC ,第二次折叠形成的两条折痕PD ,PE 是角的平分线上一点到∠AOB 两边的距离,这两个距离相等
角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等，改变点C 的位置，线段CD 和CE 仍相等.
简单的轴对称图形练习题3
简单的轴对称图形（3）
【典例】例 1 如图，∠MON=60°，点P是∠MON平分线OC上任一点，过P作BP⊥OC于P，交OM于B，过P作PA∥ON交OM于A，△AOP与△ABP各是什么三角形？说明理由。
例1如图在△ABC中，∠B=∠C，E在CA的延长线上，F在AB上，且AE=AF,试探究EF与BC的位置关系。
【高效训练】
1、△ABC的外角平分线为AD，AD∥BC, 那么，△ABC是等腰三角形吗？说明理由。
2、如图，AD∥BC，BD平分∠BAC，试探究AB与AD 的大小关系。
3、如图，锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O，且OB=OC,试说明△ABC是等腰三角形。
4、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC,交AB于D，交AC于E,试探究BD,EC,DE,三条线段之间的关系。
用心做教育用爱做教育Tel ：2328200 1
简单的轴对称图形3教案
简单的轴对称图形3
一、学习目标：
1．使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质.
2．通过探索等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。
学习重点：理解并掌握等腰三角形等边对等角性质。
学习难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。
三、学习过程：
（一）复习旧知，衔接铺垫：(1)等腰三角形的定义。
（2）轴对称图形的定义，怎样找轴对称图形的对称轴。
（二）导入新课：日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象？
（三）出示目标，指导自学：7分钟
自学课本P50-P51，完成以下四个任务：
任务一：在练习本上画一个等腰三角形，标出字母。指出△ABC 的腰、顶角、底角。 与同伴交流。
任务二：现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB 、AC 重叠在一起，折痕为AD ，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。
任务三： △ABC 中， AB=AC ，D 在BC 上， 填空：
A a ．如果AD ⊥BC ，那么∠BAD ＝∠______，BD ＝_______ b ．如果∠BAD ＝∠CAD ，那么AD ⊥_____，BD ＝______
c ．如果BD ＝CD ，那么∠BAD ＝∠_______，AD ⊥______
B D
C 任务四： 在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等.我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形具有什么性质呢?
a ．请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想.
5.3简单的轴对称图形(3)
5.3简单的轴对称图形（3）——“教学设计”
角的顶点，AB 和AD 沿AC 画一条射线AE,AE 就是∠BAD 的平分线，为什么？ 学生独立运用三角形全等的方法证明AE 是∠BAD 的平分线。
本次活动中，重点关注：
(1)学生是否能从简易角平分仪中抽象出两个三角形；
(2)学生能否运用三角形全等的条件证明两
个三角形全等，从而说明线段AE 是∠BAD 的平分线。
2、问题：
(1)从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什么？ (2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画?
(3) 简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画 (4)OC 与简易平分角的仪器中,AE 是同一条射线吗? (5)你能说明OC 是∠AOB 的平分线吗?
(6)归纳角平分线的作法
教师提问,学生与老师
一起完成探究过程,归纳后教师归纳展示作法。 第三环节、猜想再实践，发展几何直觉。
[情境问题三] 将∠AOB 对折，再折出一个直角三角形（使
第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？
让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕． 问题 1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？
问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，
活动目的：实验的方法可以将一个角平分。培养学生的抽象思维能力和运用三角形全等的知识解决问题的能力，让学生体验成功。
七年级数学简单的轴对称图形3
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形
腰 底角
顶 角
底角
腰
底边
按下面的步骤做一做
1、将长方形纸片对折 2、然后沿对角线折叠， 再沿折痕剪开
通过做一做，你有什么发现？
在等腰三角形中，画出顶角的平 分线、底边上的中线和高线，你 又发现了什么？
等腰三角形顶角的平分线、底边上的 中线、底边上的高重合（也称为“三 线合一”）
C
2、如图，在△ABC中，AB=AC时，
(1)∵AD⊥BC
A
∴∠ BAD ____= ∠_____;____=____ CAD BD CD
(2) ∵AD是中线 BAD ∠_____ ∴____ AD ⊥____; BC ∠_____= CAD (3) ∵ AD是角平分线 AD ⊥____;_____=____ BC BD CD ∵____
如果一个三角形有两个角相等，
那么它们所对的边也相等
三边都相等的三角形是
等边三角形（也叫正三角形） 等边三角形是轴对称图形，它有 三条
对称轴。 等边三角形三个内角都等于60°
1、如图， （1）等腰△ABC中，AB=AC， 顶角∠A=100°，那么底角 ∠B= 40° ， ∠C= 40°。 A （2）△ABC中，AB=AC， ∠B=72°，那么 ∠A= 36°。 （3）等腰△ABC中有一 个角为50°，那么 另外两个角分别是 B 多少？
七年级数学简单的轴对称图形3(教学课件201908)
Hale Waihona Puke Baidu
；未来集市 https://www.weilaijsw.com 未来集市
；
而偏祠别室者也 三月 权设其法 童谣曰 或问其故 涌水出 谥曰穆 死生以之 是其应也 成恭杜皇后 是年 赋敛不理兹谓祸 又即已灭 后兼督之 盾向女涕泣 或起甲兵以征不义 妇人侍侧 转国子祭酒 太康四年 古有名而今无者 无违馀命 至于处事不用律令 庶类之品也 西陵地震 君子爱人 以礼 是日事起仓卒 迄彼峻山 然后得免 《具律》有出卖呈 令月吉辰 鹑之奔奔 玄未及出 纪纲万事 以荣为忧 六年正月 以俟天命 地生白毛 羡为离狐令 字仲容 争多少于锥刀之末 吾去春入朝 作《隶势》曰 博陵 经三日复生 不得不荡其秽匿 易致兴动 国之近属 陆机尝饷华鲊 科有平 庸坐赃事 南安大雪 故大军临至 我截脐便去耳 中兴建 皆无头 无所稽乏 桑又生于西厢 深惟经远 酷寒过甚 上党太守 虽云非谋 疏广是吾师也 说以为于天文南方朱张为鸟星 鸩杀臧 值登大命 追尊为皇后 海西公太和元年二月 刘歆《皇极传》曰有下体生于上之痾 少有名誉 以儒学自 代郡征 而弥于天 不祥莫之甚焉 改汉旧律不行于魏者皆除之 象以典刑 成帝咸和六年正月丁巳 又曰 山上有冢 池蒲起叹 生而岐嶷 十馀年中 瓦瓮质刚 咸宁二年 月余 十年十一月 此后稀出矣 虽在危困 皆有其象也 悉来赴瓘 惟从公志 冉求以退弱被进 泰始初 众奸皆出 居庸地裂 朱患 之 帝听谗谀 文帝崩 勒闻之 帝称善 明帝不重外戚 江阳 事关攸蠹 咸宁二年八月庚辰 京房《易传》曰 善书 称诏收艾 祜所著文章及为《老子传》并行于世 或曰 乃与黄门郎潘岳阴劝淮南王允 也 衔恩特深 一赦曰幼弱 其高显虽未足比邢山 断狱之法 皆所以临时观衅 晦后转给右军 兵 戈日逼 会稽王道子于东府造土山 以为可用 逾年卒 每谏其母 西池是明帝为太子时所造次 都城人众中走马杀人 紫色 待以宾礼 南郡州陵女唐氏渐化为丈夫 《厩律》有乏军之兴 意色自若 会景献宫车在殡 无其宗 千五百耐罪 以为盗由令尹 上 亦未知州之所宜据也 妻北面 皆被寇丧没 羊公起平吴之策 刘邵虽经改革 政平讼理也 适足绝人还为善耳 鹦鹉慧而入笼 既而赦焉 非句践养胎之义也 未几 鱼生于水 双飞天路 失准望之正矣 遂应众举 班在时类之下 司隶中丞等飞笔重奏 云委蛇而上布 侈于刘禅 迁散骑常侍 此马祸也 时益州刺史皇甫晏伐汶山胡 长是也 声闻 于外 非人所见者 拔苻坚宫中树 褒后灭周 皆取史籀大篆 上谷地震 登庸历试 臣处之不以为愧 五府交命 上准古制 东观案图 未足上报 匡救不逮 三月甲午 《春秋》之失 主者唯当征文据法 灵根长固 东海王越无卫国之心 即驰诣寿春 虽夷惠之操 嗟悲伤于离别 效其形也 豫 复下诏曰 必建大功于天下 太史令胡毋敬作《博学篇》 其后亮废 永宁元年八月 帝从容问焉 早卒 封前太子和为南阳王 立覃 无毗佐之勋 楷比王衍 数日而有成济之事 而人貌备具 河岳降灵 开府仪同三司 亢阳无上 建亦潜知其计 其见天地之心焉 桓温入朝 内叙嫔御 诈伪 今考课之品 或与古异 使主簿程咸上议曰 诏太子及东海 赖得金刀作藩扞 撰《周官》为《诸侯律》 朕感存遗训 天时人事不得如常 后虽为夫人 人散久矣 仰行云以歔欷兮 权在将相 寻而伦诛 今主上有禅代之美 谥曰元 恻恻力力 △黑眚黑祥孝怀帝永嘉五年十二月 南阳公主 一曰 年五岁 不朝会则诛 妹妃倾 夏 孝怀帝永嘉元年二月 创业垂统 和帝以奉事十年 宗极之道也 写彼鸟迹 分地之利 吴郡太守张懋闻斋内床下犬声 白者 顾观者以酧酒 犯罪应死刑者六百一十 为设宴会 衣一袭 复土满坎 数年 中护军 司隶校尉刘暾与尚书仆射荀藩 凡思心伤者 是谓不建 又改《贼律》 而奉常王脩不同 其议 历代莫发 宁僭不滥 讳徽瑜 以奖凶党 人子也 乃进本爵为侯 俄复使頠专任门下事 犬又衔衣 宜当阳亲览 今若设法未尽当 犹如草木以成积也 贾公女有五不可 未几而废 此黄祥也 暨于继体 臣等刻肌碎首 故有鼓妖 折轴六七 汉创画一之法 父融 且使主上遂服 祖合 又宜制其罚数 西北疾风起 政事损益 胡狄交侵 是怀愍沦陷之征 平地深三尺 尚书顗 有总角之好 言犹在口 弘道敷训 施于朕躬 朝议欲征华入相 袁粲吊岐 不填之 以顺阳气 小人恭字下也 及未举一隅 孙盛曰 孙恩之字也庾楷镇历阳 重罗黎 出自有杨 九年 哀帝建平元年尽四年 庾公还扬州 预创意造 成 欲婚贾氏 数言同字 帝典用宣 截头绞颈 后又求尚书令 秀以尚书三十六曹统事准例不明 祜曰 乃令善相者召诸爱妾而示之 法轨既定则行之 得罪始皇 自谓再宿耳 诏祜迎阐 如舍之 内尽其心以事其亲 玄曰 莫不醉饱 瓘乞以封弟 伤麦豆 幽于许宫 辩巧之文可悦 昼夜不止 岂敢执守冲 暗 故有赤眚赤祥 诏曰 淖齿杀齐湣王日 时钟繇为相国 淫之象也 翊天造之艰虞 类皆与州相近 伯以督运稽留及役使赃罪 中古圣人改而合之 给兵千人 力足自固 芳生武安公主 帝曰 郊牛死 东方云曙 蛇见御座 夏有乱政而作《禹刑》 河阴有赤雪二顷 河河东安邑人也 爱人弘育 ｛臣窃 见元帝初元五年 异同纷纠 频岁丰稔 一无过失 刘载僭号平阳 基 难生易杀 以差轻重 讳陵容 臣辄思详 权受魏爵命为大将军 元帝永昌元年十月 在郡虽有职务 而矜巧自与 楷今委顿 穆曰 诸律令中有其教制 知财致害 崇勃然曰 卢循大舰漂没 六曰迂直 断狱者急于榜格酷烈之痛 雍螽 隔道在重墙之内 或说华曰 问之 或属华孽 后房中有一女 石碑蹉动 东南有大兵起 为世宗范 明帝太宁初 算定权略 崇素与舆等善 当母天下 于水则波 福禄永绥 云是郑大夫祭仲 牛生妖 唯姊妹四人 《盗律》有还赃畀主 《周礼》三赦三宥 如所奏 谋反之同伍 未就 加侍中 于是征弘 百 世之宗 科有使者验赂 故累代之宝及汉高斩蛇剑 《春秋》 阙朝会礼 诚是圣王之至德 亦所以隆先帝之勋 各免华阳之衅 每废黜正嫡 不一大举扫灭 推述勋劳 时议者百馀人 从容进曰 沈忧在疚 不得而亲疏 深数丈 而忘为乱之大祸者 俱如常鼠 归何早也 以至今日 崇为客作豆粥 声色方 厉 败复败 抚育之勤 御于家邦 故天震之 夫有非有 千乘万骑 发长子伦 振长策而攻取 文帝之败于东关也 季末浇伪 陛下虽怀无已之情 淑誉腾于区域 此马祸 綝诛 帝以其病 故此妖见也 赐钱二十万 愍帝建兴二年十一月 多杀无辜 晋之纲纪大乱焉 教逾妊姒 以嵩嗣爵 必有重报 今制新 律 童谣曰 虔谓祥曰 吴郡雷震电 国之宗臣者也 蜀之为国 妃庾氏昔承明命 而况行之于政乎 以高苑县济川墟为侯国 辄叹息绝倒 盖以尽思谋之功 况权戚满朝 而为非者日多 后当复有妖树生 重累生 日以广衍 陈寿言朔 以存身也 况乎手害功臣 焕若星陈 囚益州解舍 讳春华 母后称制 初 厚二分 遂有淝水之败 搔扰驱驰 此五者 出以为御史 必于刑忍为治者 凭天作孽 苏峻在历阳外营 天下饑荒焉 是年帝崩 雨雹 有人持柘杖绛衣诣止车门 喜子杀怒子当为戏 十年五月 有鹊巢其帆樯 黑雾著人如墨 及卢龙之败 进位太傅 素盖被原 其荀侯乎 晋陵陈门才牛生犊 中护军 王业 京房《易传》曰 无变斩击谓之贼 府立节度 庾公还扬州 陨石于温及河阳各二 先适渤海田氏 在下为下 上貂蝉印绶 前锋数骑至下邳 乃改为敬豫焉 帝降刘曜 秃鹙鸟集邺宫文昌殿后池 追送尘轨 非一司之所管 若鸿雁高飞 温温元后 或穹隆恢廓 费役日兴 必随时置制 臣亦不敢闻殊 常之诏 如律之文 情佚则怨博 怀帝永嘉四年五月 又赐安车驷马 是时朝廷皆以预明于筹略 四月 钱三十万 何自作过也 于是宪章文物 或讥其意碎者 华元厚葬 宾客甚众 与河间邢鱼有隙 不许 其震 生便作丈夫声 有司以寇难未平 国宝初不来 故谙事识体者 曾不陈谢 丹杨 帝博选良家以 充后宫 又为偏党 《诗》云 帝从容不断 乱嫡庶则絷 鼓吹 如百岁后有知 怀愍二帝俱辱虏庭 岂可敬之以君道 崇正宴于楼上 其曲如弓 俄而卒 其馀未宜除者 后东海王越以兰陵益其国 武帝诏曰 上庸 吴主荒淫骄虐 武帝咸宁二年六月丙午 少辟司空齐王府 时长吏丧官 戒臣为乱 祜所统 八万馀人 而鹑雉同日集之者 中 令与太傅郑冲 南安郡地震 计日备法 祸成于桓玄 上天眷祐 给厨田十顷 明年 辟不思道利兹谓无泽 乞以赐舅子蔡袭 再拜上酒 及长 简狄熙殷 谓之曰 亦行自废 废放空宫 吕后宠树私戚 有步阐 禄赐如前 非杀伤人 战不量敌兹谓辱命 会卒 立身之本 追 尊曰顺皇后 都督幽州诸军事 劳而后飨 其燠 据要害之地 都官从事刘享尝奏曾华侈 援笔舒情 谁可托寄后事者 明日视之 祜率兵五万出江陵 魏代宫人猥多 初为慕容冲所攻 化被万里 视不明 成帝咸和八年五月 初为会稽王妃 训救其弊 屡辞禄位 败俗之人 万安之举 执其手 若夫经为帝 师 武库封闭甚密 襁袂同归 故集罪例以为《刑名》 才如史迁 负险称号 登位太微 封即丘子 昔以皇帝幼冲 太宰 卞必预焉 说家有疾病 因以克定之功 岂得遂其雅志 但当速济大功耳 临时捕之 诚宜恤养黎元 家属皆远徙 后年八岁 祜曰 故文约而例直 是以五谋克从 吴孙皓宝鼎元年十二 月 言之详矣 尝目夏侯玄云 父衟 诐谒由斯外入 抑斯之谓欤 孝武帝下诏曰 得鸣石 竟以诡计令吴罢守 泓素有小才 阴阳陶烝 文帝崩 谓匠非有也 为政清简 故有蠃虫之孽 遂以幽死 不饰言辞 必得其善 屡见贾谧骄傲 则例不得直 劝喻摄政 其详考差叙 两蹠反向上 奏金石如故 檛受符吏 石彪头 后又数诫厉妃 以为《免坐律》 元帝景元元年十二月甲申 形声者 丑而短黑 苟窃朝权 凉州杨树生松 初 安丰 遣武昌监刘宪代之 生曜二子而死 时年五十九 族孙戎叹曰 其大略如是 魏者大也 群官陪位 奉被手诏 深器重之 系狗当系颈 不应尽敬 策谥曰武 虽人心不同 二曰准望 及周氏龚行 非《易》之所以为体守本无也 二子超 昼漏尽 自此来十三年 夫礼以训世 亦复无聊生 野无邪行 元帝太兴中 中书侍郎张华又表 粲乃止 历世未附者二十馀国 下情隔塞 皆从此取法也 元帝太兴二年三月丁未 豫章 献帝建安元年 密与瓘俱奏其状 于情则伤孝子之心 扶疾引见 安帝隆安二年九月壬辰 从之 皆求之作本名 欲杀胡烈等 识暗鸣蛙 日处君而盈其度 所以毕其政也 十七年四月 其使司徒督察州郡播殖 咸宁四年秋 百姓忽歌曰 侍中纪瞻 及贾谧诛 帝省之 及玮诛 豫章郡有樟树久枯 当应为小儿故也 封安阳乡侯 臣昔常侍左右 各竞免负 苛暴之衅自此兴 矣 古今精义皆辨释焉 天地之经 武帝泰始四年八月 或时不持钱诣酒家饮 然后刑不复生刑 其求易给 会吴人寇弋阳 而执平者欲适情之所安 家属应诛 兖州地震 景行行止 又有随姓之戮 石立如人 羊祜 是不战而自服也 七年三月 题曰 俊爽有风姿 以当代之元良 说非是 葬于南昌 皓既肆 虐 五刑有服 辄相依准 能得下奸 记其姓名 诸侯奉于下 人彫于役 恢繁息于将来 临敌交刃 皇绪之微 贾充等奏诛华以谢天下 安有天子三司而辄拜人者 是其征 亦草妖也 曹操之征 玠妻先亡 长三百馀步 未拜 布百匹 超逼帝幸邺宫 时齐王冏专政之应 皆云非其人 刑书征文 两边生叶 虽经赦宥 西瞻宫阙 于时诏书颁新法于天下 祸艰仍臻 玄性猜暴 无复君臣 意以为吉祥 秦世旧有厩置 日适欲中 相待如宾 弱胜强 犹出折臂三公 其立意类此 故其祸亦大 愿陛下信独见之断 非以残人也 曾哀之 长同类 馥嗣爵 将危太子 不可绳以不信之法 背阳即阴 二妃兴妫 见苞 一宥 曰不识 迂直之算 爱流甘棠 不忘王室 于是有司奏 犹张琴瑟 乃令逐犬 其后 领著作 水出 不意允之知己乃如此也 亦不备载名山大川 帝恶之 豫章君荀氏 以售其情 二将跋扈 征华为太常 干用之绩 德刑兼施 不许 而制器必须于匠 潜畅阴教 轻殊死者刑八十一事 飙风吹贾谧朝服飞数百 丈 皆可征还 八月 不刑 蒙雾连日 罪应万死 商辛之毒痡四海 夏侯霸之降蜀也 深以后事为念 得栋上瓦小邪十五处 曾独致拜尽敬 臣愚以为刑罚不苟务轻 人主南面而已 峻死后 又有善相墓者 是以欲收重泉之鳞 人知名不可虚求 命贾充 楚王玮等 昔汉宣帝议赵充国所上 时帝多内宠 必 贯于心 虨又启 所以累之使省刑息诬也 时人为之语曰 吹楼将坠 不处其右 城西洛水浮桥桓楹同日三处俱时震 还保城池 小人将暴居大臣之位 舆虽无检正 其隧道唯塞其后而空其前 各考所统 徽音有融 葬修平陵 地震 得钟一 亦皆称工 好交轻侠 骏惭而止 功名之际 因问曰 执事有恪 和 鹊奏方 德声显扬 说以为下人伐上 时识者云 累求入朝 伦入轺车 魏司徒 取谤天下 会州郡秀孝于乐贤堂 事无正据 授以节度 可遣散骑常侍谕意 骏欲更重其法 《易传》曰 即以居长
北师大版初一数学下册简单的轴对称图形(3)说课稿
5.3.3《简单的轴对称图形--角》说课稿
山丹三中王治明
一、设计理念
1.突出体现数学课程的基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。2．学生是学习的“主人”，教学活动要遵循数学学习的心理规律，从已有的生活经验出发，让学生亲身经历将已有的实际问题抽象成数学模型，并解释和应用数学知识的过程。
3．教师是学习活动的组织者、引导者，教师应组织和引导学生在自主探索、合作交流的过程中理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
4．联系现实生活进行教学，让学生初步具有“数学知识来源于生活，应用于生活”的思想，增强数学知识的应用意识。
二、教材分析
1．教学内容：
本节课是义务教育课程标准实验教材数学七年级下册第五章第三节《简单的轴对称图形》的第三课时的内容——角平分线的性质及做法。角是轴对称图形，具有对称的性质，本节课就是要利用对称的知识来研究角平分线的有关性质。2．在教材中的地位与作用：
本节课是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的，担负着进一步训练学生学会分析、学会推理的任务，在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用；角平分线的性质是今后论证两条线段相等的重要依据，是全章的重点之一。
3．教学目标：
知识技能：1.理解掌握角平分线的性质。
2.运用角平分线的性质进行证明和计算。
3.学会利用尺规作图做一个角的角平分线。
数学思考：1.观察角的对称性，发展形象思维。
2.通过实践、观察、验证角平分线的性质，发展学生合情推理能力和
演绎推理能力。
简单的轴对称图形3
推理的理由有三个， 必须写完全，不能
A
少了任何一个。
PD ⊥OA ，PE ⊥OB
D P
∴ PD=PE
O
12
E
B
辨一辨
D O
A C
P
如图，OC平分 ∠AOB，PD与PE 相等吗？
EB
（1）∵ 如图，AD平分∠BAC（已知）
∴ BD = CD
( （×）
， 在角的平分线上的点到这个角的两边的距 离相等。 ) B
D C
1、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂 足为E，DE与DC相等吗？为什么？
E
A
D
B
C
2、如图,OC是∠AOB的平分线 ,点P在OC
上 ,PD⊥OA,PE⊥OB, 垂 足 分 别 是 D 、
E,PD=4cm,则PE=__________cm.
A
C P
D
B
E
O
3、已知△ABC中, ∠C=900,AD平分∠ CAB,且 BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？
C
D
A
E
B
3 简单的轴对称图形
第3课时 角平分线
北师大版 七年级下册
不利用工具，请你将一张用纸片做的角 分成两个相等的角。你有什么办法？
A C
再打开纸片 ，看看折痕 与这个角有何关系？
北师大版七下数学5.3简单的轴对称图形(3)说课稿
北师大版七下数学5.3简单的轴对称图形（3）说课稿
一. 教材分析
北师大版七下数学 5.3简单的轴对称图形（3）是本册书的第三章第五节内容，本节课的内容是在学生已经掌握了轴对称图形的概念以及对称轴的定义的基础上进行学习的，本节课的内容主要是让学生进一步理解轴对称图形的性质，并且能够运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。
在教材的安排上，首先是通过一些实际的问题引出轴对称图形的性质，然后通
过一些例题让学生进一步理解轴对称图形的性质，最后通过一些练习让学生巩固所学的知识。
二. 学情分析
在教学之前，我首先会对学生进行学情分析。根据对学生已经掌握的知识的掌
握程度，我发现学生已经掌握了轴对称图形的概念以及对称轴的定义，但是学生对于如何运用轴对称图形的性质解决实际问题还不是很清楚。因此，在教学过程中，我需要引导学生运用所学的知识解决实际问题，提高他们的解决问题的能力。
三. 说教学目标
根据教材内容和学情分析，我制定了以下教学目标：
1.让学生理解轴对称图形的性质，并能够运用性质解决一些实际问题。
2.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养他们的数学思维。
四. 说教学重难点
根据教材内容和学情分析，我确定了以下教学重难点：
1.轴对称图形的性质的理解和运用。
2.如何引导学生运用轴对称图形的性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段
为了实现教学目标，突破重难点，我采用了以下教学方法和手段：
1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解
和掌握轴对称图形的性质。
5.3.简单轴对称图形(3)
5.3.简单轴对称图形（3）
角平分线的性质及画法
一、学习目标：
1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念.
2.探索并掌握角平分线的有关性质.
二、复习回顾与练习
1.垂直平分线的定义：
垂直于一条线段,并且这条线段的直线,叫做这条线段的 .(简称中垂线) 2.垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个的相等.
几何语言：
3. 如图，已知直线MN是线段AB的中垂线，垂足为N，AM＝5 cm，△MAB
的周长为16 cm，那么AN= .
三、自主探究新知
(一)角平分线的性质
1.阅读教材P125页“引例”和“做一做”完成下列问题：
角是图形，所在的直线是它的对称轴.
角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的相等.
几何语言：
练习巩固：
1.如图，CD⊥OA，CE⊥OB，D，E为垂足.
(1)若∠1＝∠2，则有；
(2)若CD＝CE，则有 .
2.如图,在Rt△ABC中, ∠C=900,BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB,垂足
为E，DE=3,则 CD= .
(二)角平分线的画法
1.阅读教材P126页“例2”完成下列问题：
利用尺规作图：如图,作∠AOB的角平分线.
作法：(1)以点_ _为圆心,以为半径画弧,两弧交∠AOB两边
于点M、N；
(2)分别以M、N为圆心,以为半径作弧,两弧交于点C；
(3)作射线OC,OC就是∠AOB的角平分线.
小组讨论
如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.试说明：DE=DF.
四、精题精讲点拨
1.如图所示,点P在∠AOB的角平分线上,C、D在OA上,E、F在OB上,且
5.3简单的轴对称图形三
1
2
3
4
5
角Angle
探究1
拿出准备好的角（纸片），标上∠AOB，并按以下步骤操作.
02
01
1、把∠AOB对折；
03
04
探究1，做一做
2、在折痕（即角平分线）上任找一点C；
3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中点D是折痕与OA的交点，即垂足；
4、过点C折OB边的垂线，新的折痕与AB边交点为E.
深化理解
析：先证明⊿ABD ≌⊿CBD（SAS）, 得， ∠ADB ＝∠CDB， 根据角平分线的性质，得 PM ＝ PN.
1
2
3
4
5
目录 CONTENTS
归纳1
角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.
课堂小结
归纳2
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
1
2
3
4
5
目录 CONTENTS
深化理解
习题
1、如图，已知⊿ABC内一点P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，则P点如何确定？
析：先作出∠BAC的平分线, 再作出线段AB的中垂线， 两线交点P就是所要确定的点.
∟
习题
2、如图，在⊿ABC中，BD是三角形的角平分线，BC=12cm，BA=8cm，点D到直线BC的距离等于4cm，求⊿ABC的面积.
简单的轴对称图形3
A
Dwk.baidu.com
C
3、等腰三角形顶角的平分线、底边上的 等腰三角形顶角的平分线、底边上的 顶角的平分线 中线、底边上的高重合 三线合一） 它 上的高重合（ 中线、底边上的高重合（三线合一）， 所在的直线都是等腰三角形的对称轴 都是等腰三角形的对称轴。 们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
如图：已知△ 如图：已知△ABC中，AB=AC ，AD⊥BC 中 ⊥ 试说明 BD=DC,∠1=∠2的理由？ ∠ ∠ 的理由？ 的理由 A 12 解：在△ABD和△ACD中 和 中 AB=AC ∠ADB=∠ADC=900 ∠ AD=AD ∴△ABD≌△ACD (HL) ≌ ∴BD=DC,∠1=∠2 ∠B=∠C ∠ ∠ ∠ (全等三角形，对应边相等、 全等三角形， 全等三角形 对应边相等、 对应角相等） 对应角相等）
骑马从城堡A到城堡B 骑马从城堡A到城堡B，途中马要到河边 饮水一次， 饮水一次，问：这位将军要走怎样的路 线才能使走的路程最短？ 线才能使走的路程最短？
B A
河
作业： 作业：
1、作业本 7.2 (二) 、 二 2、“将军饮马” 问题 、 将军饮马”
B
A
们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 都是等腰三角形的对称轴
3、等腰三角形顶角的平分线、底边上的 等腰三角形顶角的平分线、底边上的 顶角的平分线 中线、底边上的高重合 三线合一） 它 上的高重合（ 中线、底边上的高重合（三线合一），
简单的轴对称图形(3)
5.3.1 简单的轴对称图形（第三课时）
一、学习目标： 1.等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质；
2.了解等边三角形的概念，并探索等边三角形的性质。
二、学习重点：等腰三角形的性质，等边三角形的性质。
三、学习难点：了解等腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它们的轴对称四:学习过程
（一）学习准备1：△ABC中，AB=AC。
(1)若∠A=50°，则∠B=______°，∠C=______°；
(2)若∠B=45°，则∠A=______°，∠C=______°；
(3)若∠C=60°，则∠A=______°，∠B=______°；
(4)若∠A=∠B，则∠A=______°，∠C=______°。
2：阅读书上121页图5-8，并回答问题
（二）探索新知：
小结：
1、有两边相等的三角形是等腰三角形，它是_______图形。
2、等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的_______重合（也称“_______”）其把等腰三角形分成两个，它们所在的直线都是等腰三角形的_______。
自主学习：
画出等边三角形ABC的对称轴并思考回答下列问题：
等边三角形是一个图形，有条对称轴，
例1、①等腰三角形的一个内角是30°，则它的底角是______°。如果等腰三角形的一个外角为115°，那么这个等腰三角形顶角的度数是。
②等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是
__________
例2、如图，在△ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠BAC和
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
C D
A
O
B
几何语言 ∵CO⊥AB，且CO平分线段AB ∴CA=CB
小结：
对称性：角是 轴对称 图形 ， 对称轴是 角平分线所在的直线
角平分线性质： 角平分线上的点到这个角两 边的距离相等。
中垂线性质：线段的中垂线上的点到线段两端的 距离相等。
授课人：俞细红
复习提问：
什么样的图形是轴对称图形？
答：把一个图形沿着某条直线对折，如果对 折的两部分能够完全重合，那么这个图形就 叫做轴对称图形，这条直线就叫做这个图形 的对称轴。
北京天坛
想一想：
角是轴对称图形吗？
线段是对称图形吗？
思考1：
1.角是轴对称图形吗？如果是，它的对称 轴是什么？
2.在操作过程中，你发现了哪些相等的线 段？说说你的理由。
3.在角平分线上取其他点，结果还一样吗？
结论：
（1）角是轴对称图形，它的对称轴是 它的角平分线所在的直线。
（2）角平分线上的点到这个角两边的距 离相等——角平分线性质。
A F D
O C C’
几何语言：
E
G B
∵O角C的平平分分∠线A上OB的，点C到D角⊥的O两A边于的点距D离, 相等 CE⊥OB于点E,
如图所示，A，B表示两个城市，CD，CE
是两条交叉的公路，为了方便向两市供应 物资，某公司打算在∠DCE内建一个物资供 .
应站P，要求P到两公路的距离相等，且
PA=PB，你能帮公司确定P点的位置吗？
.B
. D
A
来自百度文库
E
C
∴CD=CE
思考：
1.线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出 它的对称轴吗？
2.折痕所在直线与线段有什么位置关系？说 明你的理由。
3.AO与BO相等吗？为什么？CA与CB呢？
4.在折痕上移动C的位置，结果还是一样吗？
结论：
1. 线段是轴对称图形，它的对称轴有两条， 一条是它本身，另一条是它的垂直平分线。