命题资料1

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简单命题及其推理1

A：某车间的产品都是合格的。 O：某车间有的产品不是合格的。 E：某车间的产品都不是合格的。 I：某车间有的产品是合格的。
（3）差等关系（A—I、E—O）
特征：全称命题为真，特称命题必真；
特称命题为假，全称命题必假。
A：某车间的产品都是合格的。 I：某车间有的产品是合格的。
E：某车间的产品都不是合格的。
4、命题和语句的区别
（1）语句是命题的载体
（2）有的语句不表达命题 A、飞吧，雄鹰！ B、你怎么了？
C、人啊，人！
D、祖国啊，我的母亲！ E、我哪会这样做呢？ F、你究竟有病没病？
（3）同一个命题可以用不同语句来表达 A、小李拿走了工具书。 B、小李把工具书拿走了。 C、工具书被小李拿走了。
D、工具书小李拿走了。
联言命题
选言命题
假言命题
负命题
练习一：
下列语句是否表达命题？
1、这个孩子，哈哈！哈哈哈哈！ 2、欲加之罪，何患无辞？ 3、危乎！高哉！蜀道之难，难于上青天。 4、师者，所以传道、授业、解惑也。 5、这个事怎么办？ 6、鱼目焉能混珠。
7、花儿为什么这样红？
二、直言（性质）命题
1、定义：直接地无条件地断定对象具有或不具有某种性质的命题。所有的语言都是交流思想的工具。
基本形式：全称肯定命题 —— SAP ——A 全称否定命题 —— SEP ——E 特称肯定命题 —— SIP ——I 特称否定命题 —— SOP ——O
例：
1、所有同学都是认真的。
2、所有同学都不是认真的。 3、有的同学是认真的。 4、有的同学不是认真的。 5、张三同学是认真的。 6、张三同学不是认真的。
（2）否定命题谓项周延。
（3）特称命题主项不周延（4）肯定命题谓项不周延

第1章命题逻辑

习题11．下列句子中那些是命题？(1) 4是无理数.(2) 2+5＝8.(3) x+5＞3.(4) 你有铅笔吗？(5) 这只兔子跑得真快呀！(6) 请不要讲话！(7) 我正在说谎话.解：(1)(2)是命题。

(7)是悖论。

2．判断下列语句是不是命题。

若是，给出命题的真值。

（1）北京是中华人民共和国的首都。

（2）陕西师大是一座工厂。

（3）你喜欢唱歌吗？（4）若7+8＞18，则三角形有4条边。

（5）前进！（6）给我一杯水吧！解：(1)(2)(4)是命题，真值分别是1,0,1。

3．写出下列命题的否定式：（1）存在一些人是大学生；（2）所有的人都是要死的；（3）并非花都有香味。

解：(1) 不存在一些人是大学生。

（2）并非所有的人都是要死的；（3）花都有香味。

4．设P：我生病，Q：我去学校，符号化下列命题。

(1) 只有在生病时，我才不去学校。

(2) 若我生病，则我不去学校。

(3) 当且仅当我生病时，我才不去学校。

(4) 若我不生病，则我一定去学校。

解：（1）Q→P（2）P→Q（3）P Q（4）P→Q5．设p：李平聪明，q：李平用功。

符号化下列命题。

(1) 李平既聪明又用功。

(2) 李平虽然聪明，但不用功。

(3) 李平不但聪明，而且用功。

(4) 李平不是不聪明，而是不用功。

(5) 张三或李四都可以做这件事。

解：（1）p ∧q （2）p ∧q （3）p ∧q（4）(p)∧q ，或p ∧q（5）设p ：张三可以做这件事，q ：李四可以做这件事。

命题符号化为p ∨q 。

6．设p ：天下雨，q ：我骑车上班。

符号化下列命题。

(1) 如果天不下雨，我就骑车上班。

(2) 只要天不下雨，我就骑车上班。

(3) 只有天不下雨，我才骑车上班。

(4) 除非天下雨，否则我就骑车上班。

(5) 如果天下雨，我就不骑车上班。

解：（1）p →q （2）p →q（3）q →p ，p →q （4）q →p ，p →q （5）p →q7．将下列命题符号化。

命题热点自测1 集合、常用逻辑用语、不等式

命题热点自测(一) 集合、常用逻辑用语、不等式一、选择题1．(2021·北京师范大学天津附属中学月考)已知全集U ＝{x ∈N |0<x <6}，A ＝{3,4,5}，B ＝{2,3}，则B ∪(∁U A )＝( )A ．{1,2,3}B ．{2,3,4}C ．{2,3}D ．{2}A [由题知，∁U A ＝{1,2}，故B ∪(∁U A )＝{1,2,3}．故选A ．] 2．命题“∀x ≥1，x 2≥1”的否定形式是( ) A ．∀x ≥1，x 2<1 B ．∃x ≥1，x 2<1C ．∀x <1，x 2<1D ．∃x <1，x 2<1B [命题“∀x ≥1，x 2≥1”的否定形式是：∃x ≥1，x 2<1.故选B ．] 3．(2021·安徽省阜阳第一中学月考)已知a ∈R ，则“a >1”是“1a <1”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件A [由a >1得，a 是正数，因此1a <11＝1，充分性成立；反之，取a ＝－1，适合1a <1，但不适合a >1，所以必要性不成立．]4．(2021·山东省实验中学高三月考)在下列选项中，能正确表示集合A ＝{－3,0,3}和B ＝{x |x 2－3x ＝0}关系的是( )A ．A ＝B B ．A ⊇BC ．A ⊆BD ．A ∩B ＝∅B [因为B ＝{x |x 2－3x ＝0}＝{0,3}，A ＝{－3,0,3}，所以A ⊇B ．故选B ．] 5．(2021·河北石家庄二中高三月考)若正数x ，y 满足x ＋3y ＝5xy ，当3x ＋4y 取得最小值时，x ＋4y 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．5B [因为正数x ，y 满足x ＋3y ＝5xy ，所以1y ＋3x ＝5，所以3x ＋4y ＝15(3x ＋4y )⎝ ⎛⎭⎪⎫1y ＋3x＝15⎝ ⎛⎭⎪⎫3xy ＋9＋4＋12y x ≥15⎝⎛⎭⎪⎫13＋23x y ·12y x ＝5，当且仅当3x y ＝12yx ，即x ＝2y 时取等号，因为x ＋3y ＝5xy ，所以解得x ＝1，y ＝12，所以当x ＝1，y ＝12时，3x ＋4y 取得最小值，所以x ＋4y ＝1＋4×12＝3.故选B ．]6．(多选)“关于x 的不等式x 2－2ax ＋a >0对∀x ∈R 恒成立”的一个必要不充分条件是( )A ．0<a <1B ．0<a <2C ．0<a <12D ．a >0BD [由题意得：Δ＝(－2a )2－4a <0⇒0<a <1， ∴所选的正确选项是0<a <1的必要不充分条件， ∴0<a <1应是正确选项的一个真子集．故选BD ．]7．(多选)(2021·南京市第十三中学高三月考)设A ＝{x | x 2－8x ＋12＝0}，B ＝{x |ax －1＝0}，若A ∩B ＝B ，则实数a 的值可以是( )A ．0B ．16C ．12D ．2ABC [由题意，A ＝{2,6}，因为A ∩B ＝B ，所以B ⊆A ，若a ＝0，则B ＝∅，满足题意；若a ≠0，则B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a ，因为B ⊆A ，所以1a ＝2或1a ＝6，则a ＝12或a ＝16.综上，实数a 的值是a ＝0或a ＝12或a ＝16.故选ABC ．]8．(多选)(2021·山东省实验中学高三月考)若a >b >1，c <0，则下列不等式中一定成立的是( )A ．a －1a >b －1bB ．a －1a <b －1a C ．ln(a －b )>0D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫a b c <⎝ ⎛⎭⎪⎫b a cAD [对于A ，因为a >b >1，所以1a <1b ，所以－1a >－1b ，所以a －1a >b －1b ，故A 正确；对于B ，因为a >b >1，所以a －1a >b －1a ，故B 错误；对于C ，因为a >b >1，a －b >0，当a －b ＝1e 时，ln(a －b )＝ln 1e ＝－1<0，故C 错误；对于D ，因为a >b >1，则0<b a <1，a b >1，又c <0，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫a b c <1，⎝ ⎛⎭⎪⎫b a c>1，故D正确．故选AD ．]二、填空题9．(2021·山东省实验中学高三月考)命题“∃x ∈(－1，2)，2x 2＋a ＝0”是真命题，则实数a 的取值范围是________．(－8，0] [若命题“∃x ∈(－1，2)，2x 2＋a ＝0”是真命题，则2x 2＋a ＝0在x ∈(－1，2)有解，所以a ＝－2x 2在x ∈(－1，2)有解．因为x ∈(－1，2)，所以－2x 2∈(－8，0]，所以a ∈(－8，0].]10．(2021·江苏如皋高三开学考试)若∀x ∈(0，＋∞)，4x 2＋1x ≥m ，则实数m 的取值范围为________．(－∞，4] [∀x ∈(0，＋∞)，4x 2＋1x ≥m ，则m ≤⎝ ⎛⎭⎪⎫4x 2＋1x min ，由基本不等式可得4x 2＋1x ＝4x ＋1x ≥24x ·1x ＝4，当且仅当4x ＝1x ，即x ＝12时，等号成立，所以m ≤4，因此实数m 的取值范围是(－∞，4].]11．(2021·重庆一中月考)学校举办运动会时，高一某班共有30名同学参加，有15人参加游泳比赛，有9人参加田径比赛，有13人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有2人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛．只参加球类一项比赛的有________人．8 [不妨设同时参加球类比赛和田径比赛的有x 人，结合已知条件可知，只参加游泳比赛的有10人，只参加球类比赛的有10－x 人，只参加田径比赛的有7－x 人，故10＋2＋7－x ＋3＋x ＋10－x ＝30，解得x ＝2，从而只参加球类一项比赛的有8人．]12．(2021·江苏泰州模拟)“勾股容方”问题出自我国汉代数学名著《九章算术》，该问题可以被描述为：“设一直角三角形(如图1)的两直角边长分别为a 和b ，求与该直角三角形具有公共直角的内接正方形的边长”，公元263年，数学家刘徽为《九章算术》作注，在注中他利用出入相补原理给出了上述问题如图2和图3所示的解答，则图1中与直角三角形具有公共直角的内接正方形的边长为________，当内接正方形的面积为1时，则图3中两个标有“朱”的三角形和两个标有“青”的三角形的面积总和的最小值为________．图1图2图3ab2[设内接正方形的边长为x，则图2的面积为ab，图3的面积为(a a＋b＋b) x，，故内接正方因为图2和图3的面积相等，则有ab＝(a＋b)x，解得x＝aba＋b形的边长为ab.因为内接正方形的面积为1，所以内接正方形的边长x＝1，则a＋b有a＋b＝ab，利用基本不等式可得，a＋b＝ab≥2ab，故ab≥4，当且仅当a＝b＝2时取等号，所以两个标有“朱”的三角形和两个标有“青”的三角形的面积总和为ab－2≥2，故图3中两个标有“朱”的三角形和两个标有“青”的三角形的面积总和的最小值为2.]三、解答题13．已知集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x2－2mx＋m2－1≤0}．(1)命题p：x∈A，命题q：x∈B，且p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围；(2)若∀x∈A，x2＋m≥4＋3x恒成立，求实数m的取值范围．[解](1)解不等式x2－2mx＋m2－1≤0，即(x－m)2≤1，解得m－1≤x≤m＋1，所以B ＝{x |m －1≤x ≤m ＋1}．由于p 是q 的必要非充分条件，则B A ，所以⎩⎪⎨⎪⎧m －1≥－1，m ＋1≤2，解得0≤m ≤1，因此，实数m 的取值范围是[0，1]. (2)由∀x ∈A ，都有x 2＋m ≥4＋3x ，得m ≥－x 2＋3x ＋4，x ∈[－1，2]，令y ＝－x 2＋3x ＋4＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫x －322＋254，x ∈[－1，2]，当x ＝32时，y 取最大值为254，所以，m ≥254. 因此，实数m 的取值范围是⎣⎢⎡⎭⎪⎫254，＋∞.14．(2021·佛山市第二中学月考)已知二次函数y ＝ax 2＋bx －a ＋2.(1)若关于x 的不等式ax 2＋bx －a ＋2>0的解集是{x |－1<x <3}，求实数a ，b 的值；(2)若b ＝2，a >0，解关于x 的不等式ax 2＋bx －a ＋2>0.[解] (1)因为关于x 的不等式ax 2＋bx －a ＋2>0的解集是{x |－1<x <3}，所以－1和3是方程ax 2＋bx －a ＋2＝0的两根，所以⎩⎪⎨⎪⎧－1＋3＝－ba ，－1×3＝2－aa ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝2，所以a ＝－1，b ＝2.(2)当b ＝2时，ax 2＋bx －a ＋2>0，即ax 2＋2x －a ＋2>0，可化为(x ＋1)(ax －a ＋2)>0，因为a >0，所以(x ＋1)⎝ ⎛⎭⎪⎫x －a －2a >0，所以方程(x ＋1)⎝ ⎛⎭⎪⎫x －a －2a ＝0的两根为－1和a －2a ，当－1<a －2a ，即a >1时，不等式的解集为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x <－1或x >a －2a ，当－1＝a －2a ，即a ＝1时，不等式的解集为{x |x ≠－1}，当－1>a －2a ，即0<a <1时，不等式的解集为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x <a －2a 或x >－1. 综上所述：当0<a <1时，不等式的解集为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x <a －2a 或x >－1，当a ＝1时，不等式的解集为{x |x ≠－1}，当a >1时，不等式的解集为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x <－1或x >a －2a .。

1.1.1 命题及四种命题

解
(1)逆命题：如果一条直线垂直于平面，那么这条直线垂直于平面内的两条相交直线；
否命题：如果一条直线不垂直于平面内的两条相交直线，
那么这条直线不垂直于平面；
逆否命题：如果一条直线不垂直于平面，那么这条直线不垂直于平面内的两条相交直线． (2)逆命题：如果x>0，那么x>10；否命题：如果x≤10，那么x≤0；逆否命题：如果x≤0，那么x≤10.
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例 2 写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断命题的真假． (1)若 m· n<0，则方程 mx2－x＋n＝0 有实根； (2)若 ab＝0，则 a＝0 或 b＝0.
(2)逆命题：若a＝0或b＝0，则ab＝0，真命题．否命题：若ab≠0，则a≠0且b≠0，真命题．逆否命题：若a≠0且b≠0，则ab≠0，真命题．
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达标检测 1.下列语句为命题的是( B ) A.对角线相等的四边形 B.同位角相等 C.x≥2 D.x2－2x－3<0 2.下列命题： ①面积相等的三角形是全等三角形；②若xy＝0，则|x|＋|y|＝0； ③若a>b，则ac2>bc2；④矩形的对角线互相垂直． 4 其中假命题的个数是________ ． 3.命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是( B ) A.若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数 B.若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数 C.若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数 D.若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数
③x，y都是无理数，则x＋y是无理数；
④请把门关上； ⑤若直线l不在平面α内，则直线l与平面α平行．其中是命题的是________．(填序号)
答案
②③⑤

5.1 定义与命题(1)

练习2.指出以下命题中的真命题和假命题:
(1)同位角相等,两直线平行; (真)
(2)多边形的内角和等于是180°; (假)
(3)如果两个三角形有两条边和一个角相等,
那么这两个三角形一定全等.
(假)
命题的构造：
在数学中，许多命题是由题设和结论
两局部组成的. 题设事项
结论
是事项推出的事，项
是由 “如果 …那么…〞，这种
练习：判断以下命题是真命题还是假命题假设是假命题那么举一个反例加以说明.
(1)一个钝角、一个锐角的和必为一个平角；
假，92°+ 30° ≠ 180°
〔2〕两直线被第三条直线所截，同位角相等；
假，只有两条直线平行时才对
〔3〕两个锐角的和等于直角；假. 30° + 50° ＝ 80° ≠ 90°
〔4〕有三条边对应相等的两个三角形全等；真
公理、定理、命题的关系：
公理〔正确性由实践总结〕
命题真命题
假命题定理〔正确性通过推理证实〕
1.把以下定理改写成“如果……，那么……〞的形式，指出它的题设和结论，并用逻辑推理的方法证明题〔1〕：
〔1〕同旁内角互补，两直线平行；
如果两直线被第三条直线所截，同旁内角互补，那么这两直线平行。
〔2〕三角形的外角和等于360°．
命题
教学目标
• 1、正确理解命题的概念。 • 2、会区分命题的条件和结论，能把一个命
题写成“如果......那么......〞的形式 • 3、能根据已有的知识和经历去判断一个命
题的真假性。
• 重点：找出命题的条件〔题设〕和结论。 • 难点：命题概念的理解。
试判断以下句子是否正确．

2023年资料员市政命题预测试卷1

资料员市政命题预测试卷1一、单项选择题1、在100g含水率为3%的湿砂中，其中水的质量为( )。

A.3.0gB.2.5gC.3.3gD.2.9g2、某材料吸水饱和后的质量为20Kg，烘干到恒重时，质量为16Kg，则材料的( )。

A.质量吸水率为25%B.质量吸水率为20%C.体积吸水率为25%D.体积吸水率为20%3、软化系数表明材料的( )。

A.抗渗性B.抗冻性C.耐水性D.吸湿性4、建筑石膏凝聚硬化时，最主要的特点是( )。

A.体积膨胀大B.体积收缩大C.放出大量的热D.凝聚硬化快5、为提高混凝土的抗冻性，掺入加气剂，其掺入量是依据混凝土的（）来掌握。

A.塌落度B.含气量C.抗冻标号D.抗渗标号6、建筑砂浆常以( )作为砂浆的最主要的技术性能指标。

A.抗压强度B.黏结强度C.抗拉强度D.耐久性7、烧结一般砖的强度等级是按( )来评定的。

A.抗压强度及抗折荷载B.大面及条面抗压强度C.抗压强度平均值及单块最小值D.抗压强度平均值及抗压强度标准值8、现浇混凝土有梁板模板应先拆除( )。

A.板底B.梁侧C.梁底D.都可以9、桩的分类中，按受力性质分类正确的是( )。

A.摩檫桩B.预制桩C.灌注桩D.挤土桩10、纵向定位轴线应用大写拉丁字母，从下至上依次编写，其中哪些字母不得采纳( )。

A.ABCB.BCDC.IOZD.IOM11、钢筋混凝土材料图例为( )。

A.AB.BC.CD.D12、混凝土模板的拆模挨次是( )。

A.先拆承重模，后拆非承重模B.先拆非承重模，后拆承重模C.先拆底模，后拆侧模D.后支后拆，先支先拆13、对于大型的比较简单的工程，建筑设计一般采纳( )设计阶段。

A.1个B.2个C.3个D.4个14、钢筋混凝土构造柱的作用是( )。

A.使墙角挺直B.加快施工速度C.增加建筑物的刚度D.可按框架结构考虑二、多项选择题1、施工文件包括（）A.监理规划B.施工组织设计C.技术交底D.施工日志E.监理工作总结2、工程预备阶段的文件包括()形成的文件。

第3章--命题(一)

由此可知：全称命题的主项周延，特称命题的主项不周延；肯定命题的谓项不周延，否定命题的谓项周延。
整个地，我们有：
A命题的主项周延，谓项不周延；
E命题的主项周延，谓项也周延； I命题的主项不周延，谓项也不周延；
O命题的主项不周延，谓项周延。
单称肯定命题单称否定命题的主、谓项周延情况分别同于A 命题、E命题的主、渭项周延情况。因此，在考虑周延惰况及以周延性为基础的逻辑理论时，形式逻辑中常把单称命题作为全称命题来处理。
在这些命题中，被断定的思维对象分别是概念“商品”、“人”、“玫瑰花”、“科学家”、“郭沫若”、“鲁迅”所反映的对象（即这些概念的外延）。我们把性质命题中反映被断定的思维对象的概念称作性质命题的主项。主项通常以大写字母S来表示。这些命题中断定思维对象所具有的性质是分别由概念“有价值的”、“长生不老的”、“红色的”、“大学毕业的”、“考古学家”、“医学家”来反映的（即这些概念的内涵）。我们把性质命题中反映断定思维对象所具有的性质的概念称作牲质命题的渭项。谓项通常以大写字母P来表示。
各种命题形式都由常项和变项两个部分组成。命题形式中的常项是命题形式中固定不变的东西，它决定了该命题形式的种类，将该命题形式与其他种类的命题形式区别开来；命题形式中的变项是命题形式中的可变部分，其变化不会引起命题形式的改变。例如，在上述命题形式中， “所有的…是…”是常项，“S”、“P”是变项。
第七页，编辑于星期日：五点三十七分。
性质命题在结构上由主项（S）、谓项（P）、联项和量项组成。
联项分为肯定联项和否定联项。肯定联项为“是”，否定联项为
“不是”。量项分为全称量项、特称量项和单称量项。全称量项通
常用“所有的”、“一切”、“凡”等来表示。特称量项通常用

有关联的普通话三分钟命题作文

有关联的普通话三分钟命题作文《一、我的网购奇遇与普通话的关联》提到网购，那真是有说不完的话，而且还和普通话有着微妙的联系呢。

我记得有一次，我在网上瞅中了一件特别酷的复古T恤。

那图案，是那种上世纪八九十年代的摇滚明星头像，我一瞧见就挪不开眼了。

于是我就找卖家询问尺码啥的。

这卖家打字的速度那叫一个快，回消息“嗖”的一下就来了。

但我看着那些字啊，心里直发懵。

他那字里行间好多网络用语，而且一看就是带着当地方言习惯写的。

比如把“这个”写成“介个”，尺码写的是那种家乡土话的表述。

我和他沟通了半天才搞明白，就这还是费了好大劲儿连蒙带猜的。

这时候我就想，要是都像讲普通话一样规规矩矩地表达多好啊。

后来我又碰上一个客服，一口标准的普通话在我的耳机里响起，不管是介绍产品的材质、颜色，还是清洗时的注意事项，都表达得清晰明白。

就像她在跟我面对面聊天似的，我也能迅速地告诉她我的需求。

没有之前和那方言味儿十足的卖家聊天时的那种纠结和混乱。

就这样，我利利索索地买好了我心仪的T恤。

从这件事儿就能看出来，普通话在交流里有多么重要。

不管是网购还是平时生活里的其他事，要是大家都能好好说普通话，那互相理解起来得多容易啊，就不会出现那么多因为表达不清产生的误会和麻烦了。

这网购中的两个对比强烈的客服，就像给我上了一堂活生生的课，让我明白了普通话在信息交流中的不可替代性。

《二、旅游中的方言与普通话》旅游是最能体现普通话关联的事儿了。

我有次去一个南方的古镇旅游，那地方美得像一幅画，到处都是古色古香的建筑和潺潺的流水。

到达古镇的当天，我就想去尝尝当地的特色美食。

我走进一家小店，老板是个大叔，操着一口浓浓的当地口音，说话特别快。

我看着菜单，上面好多菜名我是既看不懂也听不懂大叔念的名字。

我问大叔那个招牌菜是啥，大叔说的话我只能分辨出几个字，我就像听天书一样。

大叔也可着急了，手不停地比划，我也着急，俩人大眼瞪小眼。

后来这个时候来了个年轻人，他开始用有点生硬但是能听懂的普通话跟大叔交流，原来他是当地的大学生放假在家。

命题与简易逻辑知识总结 (1)

《命题与简易逻辑知识总结》一、知识总结：1．命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句．真命题：判断为真的语句．假命题：判断为假的语句．2．“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论．3．原命题：“若p ，则q ”逆命题：“若q ，则p ” 否命题：“若p ⌝，则q ⌝”逆否命题：“若q ⌝，则p ⌝”4．四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．5．若p q ⇒，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件．若p q ⇔，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）．利用集合间的包含关系：例如：若B A ⊆，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件；6．逻辑联结词：⑴且(and) ：命题形式p q ∧；⑵或（or ）：命题形式p q ∨；⑶非（not ）：命题形式p ⌝．7．⑴全称量词—“所有的”、“任意一个”等，用“∀”表示；全称命题p ：)(,x p M x ∈∀；全称命题p 的否定p ⌝：)(,x p M x ⌝∈∃．⑵存在量词—“存在一个”、“至少有一个”等，用“∃”表示；特称命题p ：)(,x p M x ∈∃；特称命题p 的否定p ⌝：)(,x p M x ⌝∈∀；二、专项训练1．命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是（）A ．简单命题B ．非p 形式的命题C ．p 或q 形式的命题D ．p 且q 的命题答案：D解析：“垂直平分”的含义是“垂直且平分”．所以是D ．2．如果命题p 是假命题，命题q 是真命题，则下列错误的是（）A ．“p 且q ”是假命题B ．“p 或q ”是真命题C ．“非p ”是真命题D ．“非q ”是真命题答案：D解析：“p 且q ”型命题的真假是一假必假，“p 或q ”型命题的真假是一真必真，“非p ”型命题和命题p 的真假相反．所以答案是D ．3．已知命题p 、q ，如果p ⌝是q ⌝的充分而不必要条件，那么q 是p 的（） A 必要不充分条件B 充分不必要条件C 充要条件D 既不充分也不必要答案：B解析：因为互为逆否命题的命题真假相同，所以q 是p 充分不必要条件，答案是B ．4．命题“若090=∠C ，则ABC ∆是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）A 0B 1C 2D 3答案：C解析：原命题是真，则逆否命题为真，逆命题为假，所以否命题为假，即有两个真命题，答案是C ．5．下列命题中为全称命题的是（）A 有些圆内接三角形是等腰三角形；B 存在一个实数与它的相反数的和不为0；C 所有矩形都有外接圆；D 过直线外一点有一条直线和已知直线平行．答案：C解析：“所有的”、“任意一个”等属于全称量词，“存在一个”、“至少有一个”等属于存在量词，因此全称命题是C ，答案为C ．6．下列全称命题中真命题的个数是（）①末位是0的整数，可以被3整除；②对12,2+∈∀x Z x 为奇数． ③角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等；A 0B 1C 2D 3答案：C解析：①比如10，末位是0，但不能被3整除，所以是假命题；②③是真命题．答案是C ．7．下列特称命题中假命题的个数是（）①0,≤∈∃x R x ；②有的菱形是正方形；③至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数．A 0B 1C 2D 3答案：A解析：①比如-1，；②正方形都是菱形③1既不是合数也不是素数．答案是A ．8．命题“存在一个三角形，内角和不等于 180”的否定为（）A 存在一个三角形，内角和等于 180B 所有三角形，内角和都等于 180C 所有三角形，内角和都不等于 180D 很多三角形，内角和不等于180．答案：B解析：存在命题的否定是全称命题：“所有三角形，内角和都等于 180”．答案是B ．9．命题“a 、b 都是偶数，则a+b 是偶数”的逆否命题是 __________ ．答案：若a+b 不是偶数，则a 、b 不都是偶数．解析：“是”的否定是“不是”，“都是”的否定是“不都是”．10．（1）如果命题“p 或q ”和“非p ”都是真命题，则命题q 的真假是_________．（2）如果命题“p 且q ”和“非p ”都是假命题，则命题q 的真假是_________．答案：（1）真；（2）假解析：（1）“p 或q ”型命题一真则真，“非p ”型命题和命题p 真假相反．所以“非p ”为真则p 为假，又因为“p 或q ”为真，所以q 为真．（2）“p 且q ”型命题一假必假，“非p ”型命题和命题p 真假相反．所以“非p ”为假则p 为真，又因为“p 且q ”为假，所以q 为假．11．填空：指出下列复合命题的真假．(1)5和7是30的约数．（）(2)菱形的对角线互相垂直平分．（）(3)8x －5＜2无自然数解．（）答案：（1）真；（2）真；（3）假解析：(1) “p 或q ”的形式．其中p ：5是30的约数；q ：7是30的约数，为真命题．(2) “p 且q ”．其中p ：菱形的对角线互相垂直；q ：菱形的对角线互相平分；为真命题．(3)是“┐p ”的形式．其中p ：8x －5＜2有自然数解．∵p ：8x －5＜2有自然数解．如x ＝0，则为真命题．故“┐p ”为假命题．12．填空：判断下列命题真假：（1）10≤8（）（2）π为无理数且为实数（）（3）2+2=5或3＞2（）（4）若A ∩B=∅，则A=∅或B=∅（）．答案：（1）假命题；（2）真命题；（3）真命题．（4）假命题．解析：（1）10>8；（2）π为无限不循环小数，所以是无理数且是实数；（3）“p 或q ”型命题一真则真，3＞2为真，所以命题为真；（4）若A={有理数}，B={无理数}，则A ∩B=∅．13．求关于x 的一元二次不等式ax ax >+12对于一切实数x 都成立的充要条件．解析：求一个问题的充要条件，就是把这个问题进行等价转化由题可知等价于000004040a a a a a a ≠⎧⎪=>⇔=<<⇔≤<⎨⎪∆<⎩或或14．证明：对于R y x ∈,，0xy =是220x y +=的必要不充分条件．解析：要证明必要不充分条件，就是要证明两个，一个是必要条件，另一个是不充分条件必要性：对于R y x ∈,，如果220x y +=则0x =，0y = 即0xy =故0xy =是220x y +=的必要条件不充分性：对于R y x ∈,，如果0xy =，如0x =，1y =，此时220x y +≠ 故0xy =是220x y +=的不充分条件综上所述：对于R y x ∈,，0xy =是220x y +=的必要不充分条件． 15．p ：210x -≤≤；q ：()110m x m m -≤≤+>．若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数m 的取值范围．解析：由于p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，则p 是q 的充分不必要条件于是有12101m m -≤-⎧⎨≤+⎩9m ∴≥16．已知p ：方程012=++mx x 有两个不等的负实根，q ：方程01)2(442=+-+x m x 无实根，若p 或q 为真，p 且q 为假，求m 的取值范围．解析：由p 命题可解得2>m ，由q 命题可解得31<<m ；由命题p 或q 为真，p 且q 为假，所以命题p 或q 中有一个是真，另一个是假（1）若命题p 真而q 为假则有21,3m m m >≤≥⎧⎨⎩或3m ⇒≥（2）若命题p 真而q 为假，则有213m m ≤<<⎧⎨⎩12m ⇒<≤所以213≤<≥m m 或．。

2-1 命题、定理、定义(原卷版)

2.1命题、定理、定义一、命题1、命题概念：在数学中，我们把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫作命题。

【注意】（1）不是任何语句都是命题，不能确定真假的语句不是命题；（2）只有能够判断真假的陈述句才是命题，祈使句、疑问句、感叹句都不是命题；3、命题的分类：命题中，判断为真的语句叫作真命题，判断为假的命题叫作假命题。

（1）判断命题真假的依据为常见的公理、定理、推论等；（2）一个命题不是真命题，就是假命题，不能模棱两可；（3）判断含参命题的真假，需要将命题转化为恒成立或存在性语句进行讨论研究。

4、判断一个命题真假的方法：在数学中，要判断一个命题是假命题，只需要举一个反例即可；而要书名一个命题是真命题，要经过严格的逻辑推理，一般根据已有的知识（如数学中的定义、定理、公式等）判断。

二、命题的结构形式1、命题的一般形式：“若p，则q”，其中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。

2、确定命题的条件和结论时，常把命题改写成“若p，则q”的形式.三、公理、定理、定义1、公理、公认的真命题称为公理，它不需要证明，可以作为推理的依据而直接使用。

2、定理：已经被证明为真的命题，可以作为推理的依据为直接使用。

3、定义：定义是对某些对象标明符号、指明称谓，或揭示所研究对象中对象的内涵，定义的特点是用已知的对象及关系来解释、刻画陌生的对象，并加以区别题型一命题概念的理解【例1】下列语句为命题的是（）A ．1x >B ．你们好！C ．下雨了吗？D ．对顶角相等【变式1-1】下列语句中不是命题的有（）①230x -=；②与一条直线相交的两直线平行吗？③315+=；④536x -=． A ．①③④ B ．①②③ C ．①②④ D ．②③④【变式1-2】下列语句是命题的是（） A ．鹿晗很帅 B ．请把手机收起来！ C ．10x + D ．1sin302︒=【变式1-3】唐代诗人王维，字摩诘，在后世有“诗佛”之称，北宋苏轼评曰 “味摩诘之诗，诗中有画；观摩诘之画，画中有诗.”在王维《相思》这首诗中，哪一句可以作为命题（）A ．红豆生南国B ．春来发几枝C ．愿君多采撷D ．此物最相思【变式1-4】关于区间()=+∞,I a ，有下列四个命题：甲：小于1的数都不在区间I 内乙：区间I 内不存在两个数互为倒数丙：区间I 内存在小于1的数丁：区间I 内每个数的平方都大于它本身如果只有一个假命题，则该命题是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁题型二命题的结构形式【例2】写出下列命题的条件与结论.（1）如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应高相等；（2）如果两个三角形的两边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等；（3）若一个四边形是菱形，则这个四边形的四边相等；（4）若两条直线被一组平行线所截，则所得的对应线段成比例.【变式2-1】写出下列命题的条件和结论.（1）如果两个三角形相似，那么这两个三角形的对应角相等；（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的对角相等；（3）若a ，b 都是偶数，则a b +是偶数；（4）若两个实数的积为正数，则这两个实数的符号相同；（5）若a b =，则2a ab =；（6）若1q ≥-，则方程220x x q +-=有实数解.【变式2-2】将下列命题改写成“若p ，则q ”的形式．（1）6是12和18的公约数；（2）当a ＞－1时，方程ax 2＋2x －1＝0有两个不相等的实数根；（3）平行四边形的对角线互相平分．【变式2-3】将下列命题改写成“若p ，则q ”的形式.（1）平面内垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）平行于同一条直线的两条直线平行；（3）两个无理数的和是无理数；（4）乘积为正数的两个数同号；（5）两个奇数的和是偶数；（6）矩形的四个角相等；（7）等腰三角形的两个底角相等；（8）直径所对的圆周角是直角.题型三命题真假的判断【例3】命题“若1x >，则1≥x ”是____________命题（填“真”或“假”其中一个）.【变式3-1】（多选）下列说法中，以下是真命题的是（）．A ．存在实数0x ，使200240x x +-=+B ．所有的素数都是奇数C ．至少存在一个正整数，能被5和7整除.D ．三条边都相等的三角形是等边三角形【变式3-2】（多选）下列命题是假命题的为（）A ．若11x y=，则x y = B ．若21x =，则1x = C ．若x y =x y D ．若x y <，则22x y <【变式3-3】（多选）给出以下四个命题，其中真命题是:（）A ．命题“若,x y 互为相反数，则0x y +=”B ．命题“两个全等三角形的面积比等于周长比的平方”C ．命题“若1q ≤-，则20x x q ++=有实根”D ．命题“若ab 是正整数，则,a b 都是正整数”题型四已知命题的真假求参数【例4】命题:p 存在实数x ，使得,3,4x 能成为三角形的三边长.若命题p 为假命题，则x 的取值范围是______________.【变式4-1】已知不等式x ＋3≥0的解集是A ，若a ∈A 是假命题，则a 的取值范围是（）A ．a ≥－3B ．a >－3C ．a ≤－3D ．a <－3【变式4-2】若[]2,5x ∈和{|1x x x ∈<或}4x >都是假命题，则x 的范围是__________【变式4-3】若“方程2320ax x -+=有两个不相等的实数根”是真命题，则a 的取值范围是_______.【变式4-4】给定两个命题，p ：对于任意实数x 都有210ax ax ++>恒成立；q ：关于x 的方程20x x a -+=有实数根；（1）若p 为真命题，求实数a 的取值范围；（2）如果p 与q 中至少有一个为真命题，求实数a 的取值范围；（3）如果p 与q 中有且仅有一个为真命题，求实数a 的取值范围．。

1.1.1命题的概念和例子

•1
共同特征：每个句子都陈述了能够判断其成立或不成立的一件事情.
我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题.
其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的命题称为假命题.
•2
例1 判断下面的语句是否为命题？若是命题，指出它的真假.
（1）空集是任何集合的子集. （2）若实数a是质数，则a是奇数. （3）对于任意的实数a，都有a2+1＞0. （4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行. （5）x2+x ＞0. （6）91是质数. （7）指数函数是增函数吗？
（1）面积相等的两个三角形全等. （2）负数的立方是负数. （3）对顶角相等. （4）有两个角为450的三角形是等腰直角
三角形.
•6
练习1：判断下列命题的真假，并说明理由.
（1）方程x2 +1=0没有实数根. （2）若a，b是任意实数，则∣a∣+∣b ∣＞0. （3）若实数x，y是实数且x2 + y2＞0，则x=y=0. （4）若一个四边形的四条边相等，则这个四边形
•4
例2 指出下列命题中的条件p和结论q.
（1）若整数a能被2整除，则a是偶数. （2）若四边形是菱形，则它的对角线互相
垂直且平分. 表面上不是“若p，则q”的形式，但可以改
为“若p，则q”形式的命题. 思考：“垂直于同一条直线的两个平面平
行”可以改写成“若p，则q”的形式吗？
•5
例3 将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假.
（8）√（-2）2 =-2. （9）若∣x-y ∣ =∣ a-b∣，则x-y= a-b.
•3
例1中的（2）、（4）、（9），具有
“若p，则q”的形式，

综合能力-直言命题及其推理-1_真题-无答案

综合能力-直言命题及其推理-1(总分90,考试时间90分钟)单项选择题1. 一家珠宝店的珠宝被盗，经查可以肯定是甲、乙、丙、丁四人中的某一个人所为。

审讯中，他们四人各自说了一句话。

甲说：“我不是罪犯。

”乙说：“丁是罪犯。

”丙说：“乙是罪犯。

”丁说：“我不是罪犯。

”经调查证实，四人中只有一个人说的是真话。

根据以上条件，下列哪个判断为真?A．甲说的是假话，因此，甲是罪犯。

B．乙说的是真话，丁是罪犯。

C．丙说的是真话，乙是罪犯。

D．丁说的是假话，丁是罪犯。

E．四个人说的全是假话，丙才是罪犯。

2. 甲说乙胖，乙说丙胖，丙和丁都说自己不胖。

如果四人陈述只有一人错，那么谁一定胖?A．仅甲。

B．仅乙。

C．仅丙。

D．仅乙和丙。

E．仅甲、乙和丙。

3. 在某次税务检查后，四个工商管理人员各自做出了结论。

甲说：“所有个体户都没纳税。

”乙说“服装个体户陈老板没纳税。

”丙说：“个体户不都没纳税。

”丁说“有的个体户没纳税”。

如果四个人中只有一人断定属实，那么以下哪项是真的?A．甲断定属实，陈老板没有纳税。

B．丙断定属实，陈老板纳了税。

C．丙断定属实，但陈老板没纳税。

D．丁断定属实，陈老板未纳税。

E．丁断定属实，但陈老板纳了税。

4. 某仓库失窃，四个保管员涉嫌被传讯。

四人的口供如下：甲：我们四人都没作案。

乙：我们中有人作案。

丙：乙和丁至少有人没作案。

丁：我没作案。

如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，那么以下哪项断定成立?A．说真话的是甲和丙。

B．说真话的是甲和丁。

C．说真话的是乙和丙。

D．说真话的是乙和丁。

E．说真话的是丙和丁。

5. 某公司财务部共有包括主任在内的8名职员。

有关这8名职员，以下三个断定中只有一个是真的：(1) 有人是广东人。

(2) 有人不是广东人。

(3) 主任不是广东人。

以下哪项为真?A．8名职员都是广东人。

B．8名职员都不是广东人。

C．只有一个不是广东人。

D．只有一个是广东人。

E．无法确定该部广东人的人数。

普通话真题三分钟命题作文范文

普通话真题三分钟命题作文范文篇一《我尊敬的人》我尊敬的人有很多，不过今天想讲讲我的小学语文老师，李老师。

李老师长得不高，但是特别有精神。

头发总是梳得一丝不苟，眼睛亮晶晶的，好像藏着无数好玩的故事。

他的衣服虽然不是什么大牌，但是永远干净整洁。

记得有一次，班上的捣蛋鬼王强把墨水洒在了我的新本子上。

我当时委屈得眼泪在眼眶里直打转，想放声大哭。

这时候李老师走了过来。

他没有立刻批评王强，而是仔细看了看本子，然后微笑着说“这一块墨水渍看起来像个小怪兽呢”。

原本紧张气愤的气氛一下子就轻松了不少。

接着他拿出自己的手帕，轻轻擦起本子来。

他擦得很细致，手帕的角在手的带动下一点点地把墨水渍往里赶。

可手帕擦后本子还是有点脏。

李老师就把本子拿起来，举到眼前仔细端详，他一边看一边说“嗯，小怪兽好像还在调皮呢。

不过没事儿，我们一起把它赶跑”。

然后他带着我和王强到办公室，找了瓶修正液，小心地把那一片污渍盖住。

整个过程，他的眼神专注又温和，就好像在制作一件艺术品。

最后本子虽然还是有点痕迹，但是他拍拍我的肩膀说“看，这就像一段小插曲后的勋章”。

从那以后，王强再也没有随便捉弄过我，而我也越来越喜欢语文课。

李老师处理事情的方式教会了我们包容，他用独特的幽默和耐心赢得了我们全班的尊敬。

在我心中，他就是那个最尊敬的人，他如同一盏灯，温暖又明亮，哪怕很多年过去了，想起他，心里依然充满感激。

篇二《我的业余生活》我的业余生活那可丰富了，不过要说最爱的活动，那还得是钓鱼。

大家可别小看钓鱼，这里面的学问可多着呢。

每一次去钓鱼，我都像一个即将出征的战士一样兴奋。

先得准备好装备，鱼竿、鱼饵、小凳子啥的。

那鱼竿我可精心挑选了好久，不同的鱼竿适合不同的水域，我这个鱼竿是专门用来钓淡水鱼的。

鱼饵也讲究，绝不是随便拿个东西就能当饵。

有时候我会自己做蚯蚓饵，挖蚯蚓的时候就像寻宝。

在小区的花坛边，拿着小铲子，一点一点地翻土。

那些蚯蚓小而灵活，有时候刚一露面就想钻回去。

命题1

1. 已知命题p：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集为∅；命题q：函数y=（2a2-a）x为增函数，若p∧q为真命题，则实数a的取值范围是______．2. 已知命题p：关于x的不等式x2+(a-1)x+1≤0的解集为空集φ；命题q：函数y=(a-1)x为增函数，若命题p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围3. 命题p：关于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集为φ，命题q：函数y=(2a2-a)x为增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．4. 给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集为∅，x为增函数．命题乙：函数y=(2a2-a)分别求出符合下列条件的实数a的范围．(1)甲、乙至少有一个是真命题；(2)甲、乙中有且只有一个是真命题．5. 已知命题p：关于x的函数y=x2-3ax+4在[1，+∞)上是增函数，命题q：y=(2a-1)x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是()A.B.C.D.6. 已知命题p：函数y＝lg(2x－m＋1)定义域为R;命题q：函数f(x)＝(5－2m)x是增函数．若“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是___________7. .有1号、2号、3号三个信箱和A、B、C、D四封信，（1）若从四封信中任选三封分别投入三个信箱，其中A信恰好投入1号信箱的概率是多少？（2）若四封信可以任意投入信箱，投完为止，其中A信恰好投入1号或2号信箱的概率是多少？8. 将3封不同的信投进A、B、C、D这4个不同的信箱、假设每封信投入每个信箱的可能性相等．(Ⅰ)求这3封信分别被投进3个信箱的概率；(Ⅱ)求恰有2个信箱没有信的概率；1. 已知p:1/2≤x≤1,q:(x-a)(x-a-1)≤0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是__________.2. 已知p：，q：(x-1+m)(x-1-m)≤0(m＞0)，且q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围。

命题作文审题1

命题作文审题1、独词式标题：《寻》《变》2、短语式标题：《“狠狠”爱》《我的“老师”》3、句子式标题：《有一种爱叫作放手》《我记住了她的教诲》4、论题型标题：《我谈散文式的爱》《真正的潇洒》5、关系型标题：《瞬间与永恒》《放与收》6、寓意型标题：《水与火》审题步骤：（一）独词标题审题步骤：1、词语式命题。

作文命题是一个词语。

如：《季节》《他们》《尝试》《忙》《纪念》《好奇心》。

独词式标题，要注意到词有本义、引申义、比喻义，看到标题后，就要想到标题的内在含义。

标题的含义一般是多方位的，深层次的，隐含的。

审题，就是分析研究命题的意义要求；审读作文试题各个部分的文字，力求正确理解，做到不漏、不改、不误。

所谓“不漏”，即全面审题，不遗漏任何要求；所谓“不改”，即准确审题，不随意改变试题的要求；所谓“不误”，即正确审题，不误解题目的要求。

方法指导：这类作文首先我们要看构成话题或题目的词语。

这些词语，有的是动词，如2006年安徽卷“读”、四川卷“问”；有的是名词，如2001年全国卷“诚信”，2002年北京卷“规则”；有的是形容词，如2003年上海卷“杂”，2004年上海卷“忙”。

有的是表抽象的，如2005年广东卷“纪念”；有的是表具体的，如2005年江西卷“脸”，2006年辽宁卷“肩膀”。

还有的是有比喻象征义的，如2006年辽宁卷“肩膀”等。

1、话题或题目是名词的，我们要明确知道这个词语的内涵和外延。

如当我们看到《习惯》这个题目的时候，怎样做呢？首先应该确定词语的内涵和外延。

习惯的内涵是指在长时期逐渐养成的，一时不易改变的行为、倾向和社会风尚；而它的外延就比较广了，可以是一个人的习惯，可以是一个民族的习惯；还可以是习惯产生的根源，还可以是习惯的作用和弊端。

2、话题或题目是动词的，我们就要注意这个动词所表示的这个动作行为的本身的意思，然后给这个动词添加枝干，使它的动作性更加明确。

如2006年安徽卷的“读”，我们知道“读”这个动词的含义主要是指阅读，那么阅读什么呢？我们可以加上适当的宾语，如具体的读某一本书，抽象的还可以读人生，读社会，读人等。

1.1.1命题的概念及例子

阅读下列语句: (1)三角形的三个内角之和等于1800.
新课讲授——命题
(2)如果a , b是任意两个正整数, 那么a b 2 ab . 2 (3)sin60 . 2 2 (4)如果实数a满足a 9, 那么a 3.
0
(5)中国将在本世纪中叶达到中等发达国家的水平. 这些语句的共同特征是：每个句子都陈述了能够判断其成立或不成立的一件事情.
新课讲授——
命题的真、假
。
成立的命题叫作真命题，不成立的命题叫作假命题
判断下列命题的真假： 1.若a，b是任意实数，则 a b 0; 假命题 2.若x , y是实数且x y 0, 则x y 0，真命题
2 2
3、三角形的三个内角之和等于1800. 真命题
4、如果a, b是任意两个正整数 , 那么a b 2 ab. 真命题 2 0 5、sin60 . 假命题 2 6、如果实数a满足a 2 9, 那么a 3. 假命题
2.若A，B是两个集合，则下列命题中真命题是 A A.若A B , 则A B A. B .若A B A, 则(CU A) B . C .若A B , 则A B A. D.若A B A, 则A B .
3.若 , m , n是互不相同的空间直线, , 是不重合的平面, 则下列命题中为真命题的是（ D ） A.若 / / , , n , 则 / / n B .若 , , 则 C .若 n, m n, 则 / / m 4.对于函数(1) f ( x ) x 2 , 命题甲 : f ( x 2)是偶函数; 命题乙 : f ( x )在( , 2)上是减函数, 在(2, )上是增函数. 能使命题甲,乙均为真的所有函数的序号是（ C ） A.(1),(2) B .(1)(3) C .(2) D.(3) D .若 , / / , 则 (2) f ( x ) ( x 2) ,