2019-2020学年秋七年级数学上册 2.6 有理数的乘方(第2课时)导学案苏科版.doc

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2019-2020学年七年级数学上册-2.9-有理数的乘方导学案(新版)北师大版

2019-2020学年七年级数学上册 2.9 有理数的乘方导学案（新版）北师大版【学习目标】1．理解有理数乘方的意义，并掌握幂、底数、指数的概念；2．通过观察、类比、归纳得出正确的结论，正确进行有理数的乘方运算。

【学习重难点】重点：在理解有理数乘方的意义的基础上进行有理数的乘方运算难点：与所学知识进行衔接，处理带各种符号的乘方运算【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、平方和立方：42 = 表示：个相乘。

23 = 表示：个相乘。

2、有理数乘法符号法则：几个不为 0 的数相乘，当负因数有奇数个时，积为；当负因数有偶数个时，积为。

二、自主学习（一）看书（P58—60）后，解答下列各题：1、乘方的意义： 2×2×2=23；（—3）×（—3）×（—3）×（—3）=（-3）4(32-)×(32-)×(32-)×(32-)×(32-)×(32-)=________归纳：一般地，n个相同的因数 a 相乘，记作 ____ 。

这种求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做______；乘方的结果叫做_____, a 叫做______， ____叫做指数。

（二）实践练习：先判断乘方的符号，再指出底数和指数，说明表示意义，最后直接得到结果。

（1）()35+（2）432⎛⎫-⎪⎝⎭（3）3( 1.2)-解：符号为 + 底数为：+5指数为：3表示意义：3个+5相乘原式=125归纳：乘方运算的符号：（1）底数为正时，结果为 _____ （2）底数为负数：①当指数为奇数时，结果为；②当指数为______时，结果为正【我的疑惑】模块二合作探究探究一1、指出底数和指数，说明表示意义，判断运算结果的符号，最后直接得到结果。

(1)()23- (2)-42 (3)332⎪⎭⎫ ⎝⎛- (4)432-注意：乘方运算时，注意观察指数带在谁的头上，凡负数和分数作为底数必须加上括号。

2019-2020学年七年级数学上册 2.7 有理数的乘方(第2课时)导学案(新版)苏科版.doc

2019-2020学年七年级数学上册 2.7 有理数的乘方（第2课时）导学案（新版）苏科版【课前预习】1、观察下列各式，然后填空：10=101；100=10×10=102； 1000=10×10×10=103； 10000=10×10×10×10=104； = =105； = =106； = =107．【课堂重点】1、阅读：（1）你知道光的速度大约是多少米∕秒吗？你知道全世界人口数大约是多少吗？（光的速度大约是300 000 000米∕秒；全世界人口数大约是6 100 000 000.）（2）（麦粒与棋盘）如果按下述方式在棋盘上放置麦粒，那么共需多少麦粒？在第一个方格上放一粒麦粒，第二个方格上放两粒，第三个方格放四粒，第四个方格放八粒，如此等等，每一个新的方格都比先前的方格翻一倍．（结果：）6155517090737444461822222163432=++++++ ）问题：你在读﹑写这些数时觉得困难吗?是否需要一个科学一点的记数法? 2、数学探究：做一做:102=_______, 103=_______, 104=_______, 105=_______.由上可知:10n 是在1后面有n 个0,这样就可用10n表示一个大数,如: 300 000 000 =3×100 000 000 =3×108,6 100 000 000 =6.1×1 000 000 000 =6.1×109.这样把一个大于10的数就记成a ×10n 的形式，其中，n 是 .这样的记数法叫做科学记数法.3、根据以上规律、尝试用科学记数法表示下列各数：（1）800；（2）1 800 000；（3）1 230.思考：想一想:10的指数与原数的整数位数有关系吗?4、通过上面的探索，得到以下等式：4 000 000=4×；反之4×=4 000 000；根据以上规律练习：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)2×；（2）6.03×；(3)5.002×5、练习：用科学记数法表示下列各数：(1)地球绕太阳转动,每小时约通过110 000千米；(2)声音在空气中传播，每小时约通过1 200千米.6、学习教材例题、完成“练一练”.7、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？。

2019-2020学年度七年级数学上册：有理数的乘方(第2课时)学案新人教版

2019-2020学年度七年级数学上册有理数的乘方【学习目标】1．了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序；2．能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算率；3．培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力；培养学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的思维能力．【活动过程】活动一阅读课本P 42最后两行至P 43例4以上部分，解答下列问题：1．有理数的混合运算顺序：先________，在______，最后__________；同级运算，从____到______进行；如有括号，先做_________的运算，按________________依次进行．2．计算：（1）()()()846592-÷---⨯+-；（2）()[]243231)5.01(1--⨯⨯---；（3） ()2253[]39⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭ （用两种方法运算）．思考：在进行有理数混合运算时，除了要注意到运算的顺序外还应当注意到哪些问题（小组交流）？活动二自学课本P 43的例4，解答下列问题．观察下面的数：3，9，27，81，243，729，…； ①1，7，25，79，241，727，…； ②-1，-3，-9，-27，-81，-243，…． ③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数有什么关系吗？（3）取每行数的第8个数，计算它们的和．课堂小结：（从知识、方法等方面小结本节课）【课堂练习】1．计算：（1）31452⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭；（2）3342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭；（3）231211[111]13382⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---÷-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．2．已知a =12-，b =4，求2233()()22a b ab a b --+的值．3．若0)3(22=-++y x ，求y x xy 322-的值．4．已知A =a +a 2+a 3+…+a 2004，若a =1，则A 等于多少？若a 等于－1，则A 等于多少？。

新人教版七年级上册数学学案《有理数的乘方》(第二课时)

1、最困难的事就是认识自己。

20.11.411.4.202019:2419:24:15Nov-2019:24
2、自知之明是最难得的知识。

二〇二〇年十一月四日2020年11月4日星期三
3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。

19:2411.4.202019:2411.4.202019:2419:24:1511.4.202019:2411.4.2020
4、与肝胆人共事，无字句处读书。

11.4.202011.4.202019:2419:2419:24:1519:24:15
5、三军可夺帅也。

Wednesday, November 4, 2020November 20Wednesday, November 4, 202011/4/2020
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。

7时24分7时24分4-Nov-2011.4.2020
7、人生就是学校。

20.11.420.11.420.11.4。

2020
年11月4日星期三二〇二〇年十一月四日 8、你让爱生命吗，那么不要浪费时间。

19:2419:24:1511.4.2020Wednesday, November 4, 2020
亲爱的用户：烟雨江南，画屏如展。

在那桃花盛开的地方，在这醉
人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。

2019-2020学年度人教版七年级数学乘方2 导学案

“学展练”魅力课堂七年级数学（上）导学案
日期:20160920编制审核：审批编号：20167019
组名：姓名课题：1.5.1有理数的乘方课时：第2课时
学习主题：1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2、会进行有理数的混合运算；
3、培养并提高正确迅速的运算能力；
导学
流程
学的环节
（含自学和合作探究）
主题一：
全班同学认真计算。展示、回答问题，小组分配同学讲解。
主题二：
板书完成探索1的问题；小组分配同学讲解。
练的环节（时间：15分钟训练方式：安静、独立、自主完成）分数：
【课堂练习】：
A组
（1）（2）
B组
（1）、（2）、（—1）4+［（—4）2—（3+32）×2］
C组
1、、为有理数，且，求的值；
方法规律：（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第级运算。
归纳总结：运算顺序是1、先算高级运算，再算运算；
2、同级运算，再按从左至右的顺序运算
由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：
（1）先，再，最后；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
展的环节（含展示和质疑点评）
随ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ笔记
自学指导
（程序·要求·时间）预计15分钟
展示方案
（方案·建议·时间）预计15分钟
（成果记录·知识生成·规律总结）
自
主
学
习
与
合
作
探
究
主题一：
1、在2+ ×（－6）这个式子中，存在着几种运算，写出计算过程。

2019-2020学年七年级数学上册 2.9 有理数的乘方导学案(新版)北师大版.doc

2019-2020学年七年级数学上册 2.9 有理数的乘方导学案(新版)北师大版学习目标：1.在现实背景中，理解有理数的乘方的意义；掌握有理数的乘方运算.2.进一步掌握有理数的运算法则和运算律；3.能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；.培养运算能力.4. 培养学生在实际问题中处理问题的能力及分类讨论问题.5. 体会有理数乘方运算的符号法则，体会类比，归纳规律的方法.导入新课：（自学）活动一：设情境引入新知在小学，我们已经学习过⋅a a ，记作2a ，读作a 的平方（或a 的二次方）；⋅a a a ⋅，记作 3a ，读作a 的立方（或a 的三次方）；那么，⋅a a a ⋅a ⋅可以记作什么？读作什么？⋅a a a ⋅a ⋅a ⋅呢？个n a a a a ⋅⋅⋅⋅（n 是正整数）呢？在小学对于字母a 我们只能取正数.进入中学后，我们学习了有理数那么a 还可以取哪些数呢？请举例说明.活动二：探究新知1.求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方.2.乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数.一般地，在na 中，a 取任意有理数，n 取正整数.注意：(1)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.当n a 看作a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂.(2)当指数为1时，指数1通常不写.3.分析乘方的意义 102表示____个____相乘;24表示____个_____相乘;53表示____个_____相乘; 53与3×5有没有区别？如有，是什么区别？活动三：应用新知例题：分别指出下列各式的指数和底数并进行计算（一）计算（1）43 （2） 24 （3）0.12（二）计算（1）（-4）3 （2）（-2）4 （3）（-0.1）2（三）计算（1）03 （2）04 （3）06通过上述的计算你能猜出下列空白处应该填什么吗？（1）正数的任何次幂都是（2）负数的奇次幂是，负数的偶次幂是（3）0的任何正整数次幂都是 .感受乘方：1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？活动四：基础过关；；计算：710)1()2()1()1(.1--；；；3331.0)5()5()4(8)3(-.)10()8()10()7(21)6(544--⎪⎭⎫ ⎝⎛-；； 1．计算(十分钟练习)：(1)52=； (2) (-5)2= (3)-52= (4)(-2)3； (5)-23=(6) (-1)101= (7)021=； (8) 020=； (9)104÷102(10) (-1)2n = ；(-1)2n +1＝ .（n 是正整数）． (11)．在233⎪⎭⎫ ⎝⎛中，底数是，指数是，幂是．三、总结收获过关训练： 334232241.(1)(3)(2)(2)(3)(-1.7)(4)(5)-(-2)(6)(-2)(3)3⎛⎫---∙- ⎪⎝⎭计算：；；；；；； 2.计算：(1) ;4)2(5)1(4100÷-+⨯- (2) ;)31(3)3(43-⨯-- (3) ;53143)3161(67÷⨯-⨯ (4) ]2)31()4[()10(223⨯---+-。

秋七年级数学上册第二章有理数2.7有理数的乘方2.7.1有理数的乘法导学课件新版苏科版

第2章有理数
第1课时有理数的乘法
知识目标目标突破总结反思
2.7 有理数的乘方
知识目标
1．经历有理数乘方的意义的探索过程，理解有理数的乘方是一种乘法运算，并能指出其底数、指数和幂． 2．通过计算、归纳，掌握幂的符号法则，能正确地计算有理数的乘方．
2.7 有理数的乘方
目标突破
目标一探索有理数乘方的意义
42 4×4 16 (3)－ 5 ＝－ 5 ＝－ 5 .
2.7 有理数的乘方
反思
计算：(1)(－2)3；(2)－24；(3)－452. 解：(1)(－2)3＝(－2)×3＝－6. (2)－24＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16.
42 4 4 16 (3)－ 5 ＝－5×5＝－25. 以上解题过程正确吗？若不正确，请写出正确答案．
2.7 有理数的乘方
例1 [教材补充例题]把下列各式写成乘方的形式，并指出其底数和指数． (1)2×2×2×2×2×2； (2)(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)； (3)－13×－13×－13； (4)－13×13×13.
2.7 有理数的乘方
解：(1)26，底数是 2，指数是 6. (2)(－3)5，底数是－3，指数是 5. (3)－133，底数是－13，指数是 3. (4)－133，底数是13，指数是 3.
2.7 有理数的乘方
[点拨] 乘方是一种因数相同的乘法运算，一个数可以看作这个数本身的一次方．例如：5就是51，指数1通常省略不写．另外，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来，再写右上角的指数．
2.7 有理数的乘方
知识点二幂的符号法则
正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．特别地，一个数的二次方，也称为这个数的平方；一个数的三次方，也称为这个数的立方．

2019-2020学年七年级数学上册《2.7 有理数的乘方》教案(2) 苏科版.doc

（3）－2.785×105＝－278500（）．
例3（1）2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月卫星．经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥1号”于11月7日顺利进入绕月工作轨道，共飞行326 h，行程约1 800 000km，其中在地月转移轨道飞行了436 600km．试用科学记数法表示这两个行程．
（2）1光年是光在真空状态下1年走过的路程，已知光在真空状态下的速度为300000000m/s，用科学记数法表示1光年为多少千米．
四、课堂练习：
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）地球的半径大约为6 400km；
（2）地球与月球的平均距离大约为384 000km；
（3）地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km．
2019-2020学年七年级数学上册《2.7有理数的乘方》教案（2）苏科版
Hale Waihona Puke 教学内容年级学科七年级
教学课时
共3课时第2课时
课型
新授
教学目标
1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；
2．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；
3．会用科学记数法表示较大的数．
教学重点
1．有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；
一般地，一个大于10的数可以写成的形式，其中，n是正整数．这种记数法称为科学记数法．
例1用科学记数法表示下列各数：
（1）3500；（2）423500；（3）325.05；（4）－1240000．
三、例题讲解
例2判断题：
（1）240000用科学记数法表示为24×104（）；
（2）3 .245×104＝32450000（）；

北师大版七年级数学上册《有理数的乘方(第2课时)》教学教案

难点把实际问题转化成有理数的乘方运算，以此来解决实际问题．
教学过程
教学教师活动
学生活设计意图
环节导入 1、教师出示课件：新课计算
（1）63 （2）（-2）4 （3）
动
动手计算
通过熟悉的计算，让学生
热身
讲授 1、教师出示课件：
学生通学生对有
新课看一看：观察图片：教师以对底数是 10 的幂的特点引入：例 3：(1)102 = 100, 103 = 1000, 104 =10000， 105=100000 （2)(-10)2 = 100,，(-10)3 = -1000, (-10)4 =10000， (-10)5= -100000.
《有理数的乘方（第 2 课时）》教学教案
课题 2.9 有理数的乘方（2）
单元
第二单元学科
数学
年级七
教材分析
本课内容主要是学习有理数的乘方的应用，在实际生活中的应用十分广泛。它既是有理数乘法运算的延伸，也是学生后续学习有理数乘方运算及四则运算等有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识等等的基础。
运用乘方定义进行运算时，要准确地识别乘方运算中的底数。注意区
别：-24 与（-2）4，它们的底数不同，值也不同。
2.一条 1 米长的线，小明第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，
如此剪下去，第五次后剩下的线的长度是米．
解：第一次剪去一半是
第五次剪是（
1 ）5 2
1 32
，第二次剪是．故答案是
1，依此类推， 32 ．
总结提
师生总结出：底数大于 1 的幂的增长速度相当快．
高学生
对有理

2019-2020学年七年级数学上册-2.9有理数的乘方导学案2(新版)北师大版

2019-2020学年七年级数学上册 2.9有理数的乘方导学案2（新版）北师大版学法指导 1．深刻理解有理数乘方的意义；2．熟练掌握乘方的有关运算．一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）1．计算：（1）()33-- （2）()24-- (3) 25-(4) 245⎪⎭⎫ ⎝⎛-- （5）2311⎪⎭⎫ ⎝⎛-- （6）452-2．将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样折4次，其厚度为（）毫米．A ．0.4B ．0.8C ．0.32D ．1.6 二.研学析疑（合作交流.解决问题）1计算：（1）234510,10,10,10; （2）2345(10),(10),(10),(10);---- 解：2345(1)10______,10_______,10_______,10________;==== 2345(2)(10)______,(10)_______,(10)_______,(10)________;-=-=-=-= 观察结果，你发现什么规律？正数的任何次幂都是__________,负数的奇次幂是___________,负数的偶次幂是__________．2．计算：（注意确定符号）（1）()23- （2）26- （3）()32- （4）()26--（5）()34-- (6) ()29-- (7) ()35-- （8）232⎪⎭⎫ ⎝⎛（9）243⎪⎭⎫ ⎝⎛- （10）252⎪⎭⎫ ⎝⎛- （11）232- （12）243-（13）254⎪⎭⎫ ⎝⎛-- （14）334⎪⎭⎫ ⎝⎛-- （15）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--542 （16）⎪⎭⎫ ⎝⎛--274三.导法展示(巩固升华.拓展思维)1．计算下列各题： ⑴ ()()2332-⋅- ⑵ ()2332-⋅- ⑶ 2535⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⑷ 234332⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛ (5) ()243⨯- (6) ()2332-+-2. 一根绳子有10000米长，现要把它对折成长度相同的若干段，使每段刚好低于10米，则要对折多少次？四.小结反思（自主整理，归纳总结）五.促评反思（反思评价，课外练习）1．当5,3-=-=b a 时，求下列各式的值：(1) 2)(b a +； (2) 222b ab a ++．2．平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得－9的有理数? 一个数的平方可能是负数吗？为什么？3.若02)1(22=-++b a ，求32000b a ⋅的值．。

2019-2020学年七年级数学上册 2.9 有理数的乘方(第2课时)学案(新版)北师大版.doc

2019-2020学年七年级数学上册 2.9 有理数的乘方（第2课时）学案（新版）北师大版学习目标与要求：1、进一步掌握有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方的综合运用。

第一段：【晚修自研课导学】组长组织学生，利用晚自习独立、安静完成。

一、复习课本p58有理数的乘方的意义，完成以下练习：1、将下列式子写成a n的形式 2×2×2= ，3×3×3×3= ，6×6×6×6×6= ，a ×a ×a ×a ×a= 。

2、532⎪⎭⎫⎝⎛-的底数是，指数是，读作，结果是。

3、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-343 ， =-433 ， ()42--= ， 3211⎪⎭⎫ ⎝⎛ = 。

二、自主学习，完成以下学习内容：a n 读作a 的n 次方，a n 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂。

（n 为整数）思考：通过观察底数和幂的符号与指数，你能得出什么结论？①正数的任何次幂都是正数，如：21= ；22= ；23= ；24= ；25= … ②负数的奇次幂是负数，如：(-2)1= ；(-2)3= ；(-2)5= ；(-2)7= … ③负数的偶次幂是正数。

如：(-2)2= ；(-2)4= ；(-2)6= ；(-2)8= … ④0的任何次幂都等于0，如01= ；02= ；03= ；04= …试一试：你能用数学符号语言表示上述的结论吗？（2n 表示偶数，2n+1表示奇数）如：当a ＞0时，；当a <0时，；；当a =0时，。

1、说出以下幂是正数、负数还是零： 28、 ()133-、 ()1000100- 、 ()20031- 、020142、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为。

第二段：【白天长课导学】定向导学、合作交流、教师精讲摘记【合作探究一】进一步理解乘方（幂）的性质思考：通过观察下列底数符号、指数与幂的关系，我们还能得出什么结论？（求出结果进行比较）21与()21-31与()31-22与()22-32与()32-23与()23-33与()33-根据它们的关系我们可以得到：互为相反数的相同偶次幂，相同奇次幂。

有理数的乘方第二课时有理数的混合运算+课件++2024-2025学年人教版七年级数学上册+++

乘方运算
第三级运算
思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
要点归纳
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、
中括号、大括号依次进行.
例2
2
(

3
)
23 ( 95 )
计算：
解法一：
温故知新
课堂导学
核心素养分层练
PART
01
温故知新
让学习变的简单
1.计算：(1)-(-5)2=
-25

；(2)- =

2.有理数混合运算的顺序是先算
加减
；同级运算，从
括号内的运算，按
左

乘方
到
.
，再算
右
小括号、中括号
3.若一个数的奇次幂是负数，则这个数是
乘除
，最后算
进行；如有括号，先做
②
0， 6， -6， 18， -30， 66，…；
③ -1， 2， -4，
8， -16， 32，….
（1）第①行数按什么规律排列？
分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和
绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
解：（1）第①行数是
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即
第③行数是第①行相应的数除以2，即
(2) 2，（ 2）2 2，（ 2）3 2，（ 2）4 2,...
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：（3）每行数中的第10个数的和是

2019-2020学年(秋季版)七年级数学上册 1.5 有理数的乘方导学案(新版)新人教版.doc

2019-2020学年(秋季版)七年级数学上册 1.5 有理数的乘方导学案(新版)新人教版班级小组姓名小组评价_________教师评价_______ 使用说明及方法指导：学生先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，然后小组讨论交流，预习时间20分钟学习目标1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。

重点：乘方的意义及运算难点：乘方的运算一、自主学习：1、复习巩固：①乘法运算的符号法则及运算方法：②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？2、导学：（1）一般地，几个相同因数a 相乘，即........a a a ，记作，读作求n 个相同因数的，叫作乘方，乘方的结果叫做。

在na 中，a 叫做，n 叫作。

当n a 看作a 的n 次方的结果时，也可读作。

特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即155=，指数为1通常不写。

（2）警示：①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n 个相同因数连乘的简便形式； ②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；③乘方具有双重含义：既表示一种，又表示乘方运算的结果；④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用把底数括起来，以体现底数的整体性。

（3）拓展：底数为，0，1，10，0.1的幂的特性： (1)n -=0n = （n 为正整数） 1n = (n 为整数)10n =____个0), 0.1n =0.00…01 (1前面有______个0)（4）乘方的符号法则：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数。

正数的任何次幂都是数，0的任何正整数次幂都是。

（5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。

（6）用计算器作乘方运算。

二、合作探究：1、计算：2010(1)- 5(2)- 38 3(5)- 41()2- 4(10)- 3(2)-- 223-× 2、2(3)-= ；23______-=3、已知n 是正整数，那么2(1)n -= ，21(1)n +-=4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是。

2019-2020学年七年级数学上册-2.6-有理数的乘方导学案2-苏科版

2019-2020学年七年级数学上册 2.6 有理数的乘方导学案2 苏科版姓名班级一、学习目标：了解科学记数法的概念，二、学习重点和难点重点：会用科学记数法表示较大的数。

难点：用科学记数法表示大数,提高学生归纳总结的能力。

三、学习过程（一）复习（1）什么叫乘方？什么叫幂；指出a n 中的指数、底数、幂（2）“练一练”：观察下列各式，你有什么发现？10＝10（）100＝10×10＝10（）1 000＝10×10×10＝10（） 10 000＝10×10×10×10＝10（）________ = ____ ____=105________ =____ ____=106___ _____=___ _____=107______ __=_____ ___=108（二）情境创设1、你知道为什么“先见闪电，后闻雷声”吗？那是因为光的传播速度大约为300000000m/s,而声音在常温下的传播速度大约为340m/s 。

2、地球半径约为6400000米；赤道长约为40000000米；地球表面积约为510000000000000平方米。

3、人体中大约有25000000000000个红细胞。

上面各资料都有出现较大的数，这些数在记录的过程中非常容易出错，你能想办法使得我们记录得又快又准吗？（三）新知教学一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式,其中1≤a<10, n 是正整数,这种记数方法叫做科学记数法(scientific notation)注意：把一个大于10的数可以写成a ×10n 时，必须遵循：（1）1≤a<10 (2) n 是正整数练习：在69600000000的以下各表示方法中，是科学记数法的为 ( )（A ）696×108 （B ）69.6×109（C ）6.96 ×1010 （D ）0.696×1011例1、1972年3月发射的“先驱者10号”,是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器.至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时,它已飞离地球12200000000km.用科学记数法表示这个距离.例2、请用科学记数法表示696 000； 58 000；247000000；5470000000；8100678.0⨯例3、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）9103.1⨯ （2）41032.5⨯ （3）610597.9⨯ （4）710002.1⨯练习：1、你能把下面的数据用科学记数法表示出来吗?(1)人的大脑约有10,000,000,000个细胞；(2)全世界人口约为61亿；(3)地球的半径大约为6400km；(4)中国森林面积约为128,630,000公顷；(5)2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人；（6）地球与月球的平均距离大约为384000km；（7）地球与太阳的平均距离大约为150000000km2、选一选（1）、用科学记数法表示的数 3.61×108，它的原数是（）（A）361 00 000 000 （B）361 0 000 000（C）361 000 000 （D）361 00 000（2）、在以下的各数中，最大的数为（）（A）7.2 ×105（B）2.5×106（C）9.9 ×105（D）1×107（3）、在下列各数中最小的为（）（A）3.14 ×1010（B）3.1×1010（C）3.2×1010（D）3.142×10103、我国是一个水资源严重缺乏的国家，我们平时应倍加珍惜水资源，节约用水.据测试，一只拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.小鹏洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头流失了____ __毫升水（用科学记数法表示）．4、一个人正常的平均心跳为每分钟70次，一年（按365天计算）大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。

2019-2020学年七年级数学上册 2.9 有理数的乘方导学案2(新版)北师大版.doc

3)( ½)2=_____，( ½)3=_____，( ½)4=_____
规律：当底数大于 1 时，乘方运算的结果_____得快，当底数大于 0 小于 1 时，乘方运算的结果_____得快
合作交流
1、完成课本 60 页例题后讨论一下各“-”号的用途。总结：先计算_____的结果，再加上符号
2、独立完成下列计算 (1）-（-3/2）2 (2）-（3/2）2 (3）-22 (4）-（-22/3）
三、达标测试巩固落实
在有理数-3，-（-3），︱-3︱，-32，（-3）3，-33 中负数有（）个
A
3
B
4
C
5
D
6
下列各数互为相反数的是（）
A、-32 与 23 B、32 与（-2）3C、（-3）2 与-32 D、-32 与-（-3）2
3、若︱a-2︱+（b-5）2=0，则 ab=_________
4、若 a2 <10 则非负整数 a 的值为_________
5、计算（-1）2004+（-3）2×︱-1/10︱-（-4）3÷（-2）5____
6、规定一种运算“△”满足： a△b=a2-b3
求（-5）△（-2）的值。
7、1）看这两组算式（3×5）2 与 32×52，[（-½）×4]2 与（-½）2×42 结果是否相等
2019-2020 学年七年级数学上册 2.9 有理数的乘方导学案 2（新版）北师大版
课题：2.8 有理数的乘方(2)
课型：新授
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学习目标：理解有理数的乘方的意义，能进行有理数乘方的运算；有理数的乘方的符号法则。
小主人：
知识链接： 1. n 个相同因数 a 乘积，记作______，这种运算叫_____. 每人准备一张大演草纸，将它对折，这种纸大约 0.1mm 厚，那么对折两次后有_____厚，对折三次后有_____ 厚。

2019-2020学年七年级数学上册-有理数的乘方2学案-人教新课标版

2019-2020学年七年级数学上册有理数的乘方2学案人教新课标版课题课型姓名上课时间1.5.1 有理数的乘方（2）新授课学习目标1，能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序； 2，会进行有理数的混合运算；重点. 有理数的混合运算法则有理数的混合运算法则难点 . 运算顺序的确定和性质符号的处理教学过程组长检查等级：组长签名：二合作探究1.计算（1）24⨯-⨯3（-3）（-3）+15（2）32[-4+2]--+⨯÷22（）（-3）（）（-3）（-2）（3）33×（-13）3-（-2）4÷（-23）4[学法指导]首先判断有哪些运算，确定运算顺序。

还要注意符号。

2.观察下面三行数：-2 ，4 ，-8 ，16 ，-32 ，64， …；0 ，6 ，-6 ，18 ，-30 ，66， …；-1 ，2 ，-4 ，8 ，-16 ，32， …；（1）第一行数按什么规律排例？（2）第二三行数与第一行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.三、展示提升1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。

2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。

3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。

四、反馈与检测1.（1）计算3123-⨯-（）（2）20.30.522-÷⨯÷-3（）（3）23222-+-+-3（）（-2）（4）411[2--3]6--⨯2（）2.P 44练习组长检查等级：组长签名：课后反思。