三角形三条边的关系教案
三角形的三边关系教学设计(精选6篇)
三角形的三边关系教学设计（精选6篇）三角形的三边关系教学设计1教学内容人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册P82页。
教学目标1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。
2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
3．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
教具、学具准备多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格。
教学过程一、创设情境，导入新课师:(出示课件)同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。
）师:如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话，把这三个地方连接起来，就成什么图形?师:老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走?猜一猜我会走哪条路呢?为什么？师:老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走?我会走哪条路?师:老师现在要回学校，我又有几条路可走?我又会选择哪条路呢?师:同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢?把你的想法在小组里交流一下。
师:大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。
那么，有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢?(学生困惑，沉默不语.)师:今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的?（板书课题：三角形的三边关系）二、设疑激趣，动手探究师：（设疑）用小棒代替线段。
请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗?（学生会出现能围成和不能围成两种情况。
）师:有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢?让我们动手操作后再谈自己的发现。
师:我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？（学生上台演示，其他同学看。
三角形的三边关系教案
三角形的三边关系教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解三角形的三边关系，能够判断任意三条线段能否构成三角形。
2. 学会使用三角形的三边关系来解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力和动手能力。
2. 运用逻辑推理和几何直观，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的实践能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 掌握三角形的三边关系。
2. 能够运用三角形的三边关系判断线段能否构成三角形。
难点：1. 理解并掌握三角形三边关系的推导过程。
2. 在实际问题中灵活运用三角形的三边关系。
三、教学准备：教师准备：1. 三角形模型、线段、尺子等教具。
2. 教学课件或黑板。
学生准备：1. 课本、练习本、铅笔、橡皮等学习用品。
2. 课前预习三角形的三边关系相关知识。
四、教学过程：1. 导入新课：1.1 教师出示一些三角形模型，引导学生观察三角形的特点。
1.2 提问：你们知道三角形有哪些性质吗？2. 探究三角形的三边关系：2.1 教师引导学生观察三角形模型的线段，并提出问题：你们能发现三角形线段之间有什么关系吗？2.2 学生分组讨论，教师巡回指导。
3. 实践操作：3.1 教师出示一些线段，让学生判断能否构成三角形。
3.2 学生动手操作，教师巡回指导。
3.3 学生汇报判断结果，教师点评。
4. 课堂小结：4.2 学生回答，教师点评。
五、作业布置：2. 探究题：找出生活中的三角形，观察并分析它们的三边关系。
教学反思：本节课通过观察、操作、讨论等活动，让学生掌握了三角形的三边关系。
在实践操作环节，学生能够灵活运用三角形的三边关系判断线段能否构成三角形。
但在课堂小结环节，部分学生对三角形三边关系的理解仍有欠缺，需要在课后加强巩固。
针对此情况，教师可在下一节课中进行针对性讲解，并通过例题引导学生进一步理解三角形的三边关系。
四年级下数学教案三角形三边的关系人教新课标
《三角形三边的关系》教学设计【教材分析】本节教学的《三角形三边的关系》是人教版课程标准实验教材四年级下册第82页的内容。
三角形三边关系是在学生已经初步认识角，认识三角形，知道三角形有3条边，3个顶点，三个角，以及三角形具有稳定性的学习基础上的延伸。
本节教材强调通过直观操作来认识、体验、探索图形的性质。
让学生通过操作获得一些数据，特别重视对探索过程的亲身体验。
学好这部分内容，不仅可以丰富学生对三角形的认识和理解，培养学生思维的严密性，发展学生的空间观念，同时还为后续的几何图形知识的学习积累一定的经验。
【学生分析】在以往空间与图形的学习过程中，学生已初步养成了动手操作的意识;对角、三角形的分类等建立了基本概念。
但学生从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。
在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践脱离的感觉。
学生对较抽象的问题无法明白其含义。
所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，学生不够自信，没有勇气参与，学习的兴趣和主动性不足，无法完全独立的进行探究活动。
需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。
【设计理念】“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。
三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。
教学中，教师根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生折塑料管引发学生猜想，使学生一开始就进入学习状态，同时产生认知冲突，为后面的学习铺好路。
三角形三边关系教案(实用6篇)
三角形三边关系教案（实用6篇）三角形三边关系教案第1篇教学目标：1、通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。
2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
3、在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。
通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解、掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质。
教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质。
教学准备：课件、不同长度纸条若干张、实验表格。
教学过程：一、创设情境1、出示情境图。
政府师：同学们仔细观察这幅图，想一想从老师家到学校有几条路可以走？（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：从老师家直接到学校；从老师家经过政府再到学校，或者从老师家经过新华书店再到学校。
）师：你觉得老师走哪条路最近呢？为什么？（学生会说出中间这条线路最快，但原因说不清楚。
）师：今天，这节课我们就要从数学的角度眼研究为什么走中间这条路最近。
2、大胆猜测师：请同学们观察，在这幅图中，你可以发现几个三角形？（学生边说边用手指出两个三角形）师：在每个三角形里，老师从家直走到学校的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程又是这个三角形的什么呢？师：根据大家的判断，你们猜猜看，三角形三条边之间会有怎样的关系呢？（学生通过观察会猜出：三角形两边的和大于第三条边）教师板书。
师：是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢？你们能肯定吗？现在，我们就用数学方法来研究一下，看看三角形中，三边的关系是怎样的？揭示课题：三角形的三边关系。
二、自主探究动手实验：用三张纸条摆一个三角形。
师：同学们的桌上都有一些不同长度的纸条，请大家随意拿三张来摆三角形，看看有什么发现？（同桌合作）三角形三边关系教案第2篇教学理念：1、尊重学生的认知规律三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。
三角形三条边的关系教案
三角形三条边的关系教案三角形三条边的关系1、教材分析 (1)知识结构(2)重点、难点分析本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准；熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现；同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力；它还将在以后的学习中起着重要作用.本节内容的难点一是三角形按边分类，很多学生常常把等腰三角形与等边三角形看成独立的两类，而在解题中产生错误.二是利用三角形三边之间的关系解题，在学习和应用这个定理时，“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”而学生的错误就在于以偏概全；分类讨论在解题中也是学生感到困难的一个地方.2、教法建议没有学生参与的教学是不成功的教学，教师为了充分调动主体参与，必须在为学生提供必要的背景知识的前提下，与学生一道探索定理在结构上、应用上留给我们的启示.具体说明如下：(1)强化能力新课引入，先让学生阅读教材第一部分，然后通过回答教师设计的几个问题，使学生明确对三角形按边分类，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等边三角形，反过来等边三角形是等腰三角形的一种特例.通过阅读，使学生初步认识数学概念的含义，发现疑难；理解领会数学语言（文字语言、符号语言、图形语言），促进数学语言内化，从而提高学生的数学语言水平、自学能力及交流能力(2)主动获取在得出三角形三条边关系定理过程中，针对基础比较好的学生，让学生考虑回忆第一册第一章中学过的这条公理并给出证明，在这个基础上，让学生把定理的内容叙述出来.（3）激荡思维由定理获得了：判断三条线段构成一个三角形的一种方法，除了这一种方法外，是否还有其它的判断方法呢？从而激荡起学生思维浪花：方法是什么呢？学生最初可能很快得到“推论”，此时瓜熟蒂落，顺理成章地引出教材中的推论.在此基础上，让学生通过讨论，简化上述两种方法，由此得到下面两种方法.这里，学生若感到困难，教师可适当做提示.方法3：已知线段，（）,若第三条线段c满足-ca+，则线段,,c可组成一个三角形.方法4：已知线段,,c且,若+c则线段,,c可组成一个三角形.教学中采用这种教学方法可培养学生分析问题探索问题的能力，提高学生对数学知识结构完整性的认识.（4）加深理解进行必要的例题讲解和适当的解题练习，以达到熟练地运用定理及推论.从过程中让学生体味到数学造化之神奇.也可适当指出，此定理及推论不仅提供了判定三条线段是否构成三角形的根据，也为今后解决字母取值范围问题提供了有利的依据.整个教学过程，是学生主动参与，教师及时点拨，学生积极探索的过程，教学过程跌宕起伏，问题逐步深化，学生思维逐步扩展，使学生在愉快、主动中得到发展.教学目标：(1)掌握三角形三边关系定理及其推论，会根据三条线段的长度判断他们能否构成三角形；(2)弄清三角形按边的相等关系的分类；(3)通过三角形的分类学习，使学生知道分类的基本思想，提高学生归纳概括的能力；(4)通过三角形三边关系定理的学习，培养学生转化的能力；(5)通过等边三角形是等腰三角形的特例，渗透一般与特殊的辩证关系.教学重点：三角形三边关系定理及推论教学难点：三角形按边分类及利用三角形三边关系解题教学用具：直尺、微机教学方法：谈话、探究式教学过程：1、阅读新课，回答问题先让学生阅读教材的第一部分，然后回答下列问题：(1)这一部分教材中的数学概念有哪些？（指出来并给予解释）(2)等腰三角形与等边三角形有什么关系？估计有的学生可能把等腰三角形和等边三角形看成独立的两类.(3)写出三角形按边的相等关系分类的情况.教师最后板书给出.(要求学生之间可互相补充，从一开始就鼓励双边交流与多边交流)2、发现并推导出三边关系定理问题1：用长度为4cm、10cm 、16cm的线绳（课前准备好的）能否搭建一个三角形？（让学生动手操作）问题2：你能解释上述结果的原因吗？问题3：任何三条线段都能组成一个三角形吗？满足什么条件时，三条线段可组成一个三角形？定理：三角形两边的和大于第三边（发现过程采用小步子原则，让学生在不知不觉中发现数学中的真理）3、导出三边关系定理的推论及其它两种方法由前面得到了判断所给三条线段能否组成三角形的一个依据.那么是否还有其它方法呢？请同学们在定理的基础上来找：估计学生很容易得到推论，让学生用自己的语言叙述，教师稍加整理后给出规范叙述.推论：三角形两边的差小于第三边（给每一个学生表现个人数学语言表达才能的机会）能否简化上面定理及推论？从而得到如下两种判定方法：(1)、已知线段，（）,若第三条线段c满足-ca+，则线段,,c可组成一个三角形.（2）、已知线段,,c且,若+c 则线段,,c可组成一个三角形.4、三角形三边关系定理及推论的应用例1 判断题：（出示投影）(1)等边三角形是等腰三角形(2)三角形可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形(3)已知三线段满足,那么为边可构成三角形(4)等腰三角形的腰比底长（本例主要考察学生对概念、定理及推论的理解程度，不要求做在本上，只需口答即可）（本例要求学生说出解题思路，教师点到为止）例3 一个等腰三角形的周长为18.(1)已知腰长是底边长的2倍，求各边长.(2)其中一边长4，求其他两边长.这是一道有课堂练习性质的例题，允许学生有3分钟左右的独立思考，允许想出来的同学表达自己的想法，其它同学补充完善.（数学教师的课堂教学应该是敢于放手，尽可能多地给学生创造展示自己的思维空间和时间）例4草原上有4口油井，位于四边形ABCD的4个顶点，如图1现在要建一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到4口油井的距离HA+HB+HC+HD为最小，说明理由.本例有一定的难度，给出的方法是解决此类型问题常见的极为简捷的方法，略微构造就可以使用三角形三边关系定理得出答案.5、小结本节课我们学习了三角形三边关系的定理和推论，还知道了定理和推论的一系列灵活运用：(1)判断三条已知线段能否组成三角形采用一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能.(2)确定三角形第三边的取值范围两边之差＜第三边＜两边之和若时间宽裕，让学生经讨论后自由表述，其他同学补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构.6、布置作业a.书面作业P41＃8、9b.思考题：1、在四边形ABCD中，AC与BD相交于P，求证：（AB+BC+CD+AD）＜AC+BD＜AB+BC+CD+AD2、用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？（提示：由上面方法2，a+b+c2a又a+b+c3a得出a的范围，所以可知最多可以由7根火柴棒组成）板书设计：。
三角形三边的关系(教案)青岛版(五四学制)四年级上册数学
三角形三边的关系（教案）青岛版（五四学制）四年级上册数学一、教学目标1. 让学生了解三角形的定义，认识三角形的基本特性，理解三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的概念。
2. 培养学生观察、分析、推理和概括能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习的精神，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 三角形的定义和特性2. 三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边3. 三角形的应用实例三、教学重点与难点1. 教学重点：理解三角形三边关系，并能运用其解决实际问题。
2. 教学难点：如何让学生通过观察、实验和推理，理解并掌握三角形三边关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、三角板、直尺、圆规等2. 学具：学生自备三角板、直尺、圆规等五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生了解三角形的定义和特性，激发学生学习兴趣。
2. 新课：讲解三角形三边关系，让学生通过观察、实验和推理，理解并掌握两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的概念。
3. 应用：结合实例，让学生运用三角形三边关系解决实际问题，巩固所学知识。
4. 练习：设计不同层次的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调三角形三边关系的重要性。
六、板书设计1. 三角形的定义和特性2. 三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边3. 应用实例七、作业设计1. 基础题：让学生画三角形，并计算三边长度，验证三角形三边关系。
2. 提高题：设计实际问题，让学生运用三角形三边关系解决。
3. 拓展题：研究多边形的边长关系，引导学生探索更多数学奥秘。
八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时发现问题，调整教学方法，提高教学效果。
2. 注重培养学生的观察、分析、推理和概括能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 激发学生学习兴趣，培养学生合作学习的精神，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
数学三角形边的关系教案
数学三角形边的关系教案数学三角形边的关系教案作为一位无私奉献的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编帮大家整理的数学三角形边的关系教案，欢迎阅读与收藏。
数学三角形边的关系教案1教学目标：1、知识与技能：使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。
培养归纳、概括能力和推理能力。
2、过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。
3、情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。
激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。
教学准备：多媒体课件、实物投影、小棒若干。
教学过程：一、导入1、师：同学们，最近几天咱们一直在围绕哪种图形进行学习?(生：三角形)。
师：什么是三角形?(生：由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形。
)师：围成三角形的三条线段是三角形的什么?(生：边。
)2、解释课题今天咱们就来共同研究三角形的三条边之间有什么奥秘。
二、探究活动1、用4组不同长度的小棒围三角形，初步感受能否摆成三角形与小棒的长度有关。
①师：刚才咱们说了“由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形”，那么如果用小棒代替线段来围三角形，得用几根小棒?师：是不是只要给你3根小棒你就一定能围成一个三角形?师：怎么验证咱们说得对不对呢?(生：实际动手摆一摆、围一围。
)师：那好，课前咱们都准备了几组长度不同的小棒，接下来咱们就来摆一摆。
在动手之前咱们先来一起看一看“活动要求”。
②课件出示“活动要求”。
学生自读活动要求，师：清楚活动要求了吗?开始吧!。
③学生动手摆一摆并完成活动记录表。
④汇报活动结果。
师：通过刚才的活动，是不是只要是3根小棒就一定能摆成三角形?(生：不一定。
)师：在刚才的4组小棒中，那几组能摆成三角形?哪几组摆不成三角形?你觉得能否摆成三角形跟小棒的什么有关?(生：小棒的长度。
《三角形边的关系》教学设计优秀5篇
《三角形边的关系》教学设计优秀5篇初中三角形三边关系教学设计篇一【教学目标】教学重点：“三角形任意两边之和大于第三边”的关系的探究和归纳。
教学难点：判断怎样的三条线段能构成三角形？教学关键：让学生合作交流，通过实验和观察PPT课件，从中体验三角形的三边关系及构成三角形的条件，并从中探索出解决这种问题的实质。
教学准备：教材、PPT演示文稿、小棒教法：情境导入法、设疑诱导法、操作发现法、观察、归纳，分析归纳教学法；学法：实验操作法、合作探究法、观察法、分析法、归纳法，对比法。
教学课时：一课时教学过程：一、导入新课，板书课题上课后，放幻灯片1引入新课。
二、展示学习目标放幻灯片2-3放幻灯片4 导学案反馈。
老师：讲出现的问题及强调得到的结论。
放幻灯片5、6知识应用。
三、合作交流（8分钟）放幻灯片7 合作交流的要求。
老师巡视观察学生完成学案的情况。
四、高效展示（8分钟）放幻灯片8 高效展示要求。
五、点评（约15分钟）展示完成后，放幻灯片9点评要求。
2分钟以后按照分工开始点评。
点评【活动一】完成后放幻灯片10，老师点拨。
学生继续点评。
学生点评完【跟踪练习1】后，放幻灯片11 变形练习。
完成后学生继续点评。
《三角形三边的关系》教案教学设计篇二教学目标：1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。
教学重点、难点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
教学准备：学生、老师各准备几根长短不等的小棒、直尺、探究报告单。
教学过程：一、复习旧知，导入新课这是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。
同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。
二、动手操作，发现问题师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形？生：三角形。
苏教版数学四年级下册教案三角形三边的关系
苏教版数学四年级下册教案：三角形三边的关系一、教材分析本章主要内容是三角形的概念及三边之间的关系。
学生在初步学习了三角形的概念之后，本章将通过具体的图形帮助学生更好地理解三边之间的关系。
二、教学目标1.知道三角形的三边名称；2.掌握三边之间的关系；3.能够根据已知条件判断三角形的形状。
三、教学重点与难点1.教学重点：三角形三边之间的关系；2.教学难点：判断三角形的形状。
四、教学步骤1. 三角形边的名称首先让学生复习三角形的概念，并提醒学生三角形有3条边。
引导学生猜一猜，三角形的三边名称是什么。
然后展示下面这张图，介绍三角形的三边名称：三角形的三边名称三角形的三边名称从图中可以看出，三角形有三条边，分别叫做“底边”、“左边”、“右边”。
2. 三角形三边关系在学习了三角形三条边的名称后，让学生看下面这张图：三角形三边关系1三角形三边关系1从图中可以看出，三角形的左边和右边斜着走，而底边横着走，三边之间相互连接，形成了一个封闭的图形。
接着，引导学生观察这张图，并通过大屏幕演示器进行讲解。
教师可以引导学生回答以下问题：1.左边与右边相连的顶点是什么？2.底边的中点在哪里？3.左边的一半长是多少？通过以上问题的引导，教师可以让学生了解三角形三边之间的基本关系：底边的中点与左、右边的连接点之间的线段，是三角形的高；底边的一半长度与相邻边的长度之和相等。
接着，再让学生看下面这张图：三角形三边关系2三角形三边关系2从图中可以看出，三角形左边、底边和右边之间有着不同的关系。
引导学生观察这张图，并通过大屏幕演示器进行讲解。
教师可以引导学生回答以下问题：1.左边加上右边的长度会等于底边的长度吗？2.左边加上右边的长度会小于底边的长度吗？3.左边加上右边的长度会大于底边的长度吗？通过以上问题的引导，教师可以让学生了解三角形不同边之间的关系：左边和右边的长度之和才是底边的长度，左边或右边的长度单独不能确定三角形的大小。
3. 判断三角形的形状完成对三角形三边之间的关系的学习后，接下来教师可以针对“根据已知条件判断三角形的形状”为主题进行讲解。
三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)
三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、工作计划、应急预案、演讲致辞、规章制度、合同协议、条据书信、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work summaries, work plans, emergency plans, speeches, rules and regulations, contract agreements, document letters, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)角形边的关系教案篇1教学目标：1、通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
三角形三边的关系数学教学设计
三角形三边的关系数学教学设计角形边的关系教案篇一一、教学内容与学情分析；本课的教学内容是人教版四年级下册第五单元第一课时《三角形的认识》。
学生通过第一学段和四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，认识了线段，学习了垂直，能从直线外一点画出这条直线的垂线。
在此基础上，本课时安排了三角形各部分名称，定义，高和底等教学内容。
为学习三角形的面积算法和各种图形打下基础。
二、教学目标（一）知识与技能在操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。
（二）过程和方法在操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。
（三）情感态度和价值观培养学生学习数学的兴趣。
三、教学重难点教学重点：理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高教学难点：会画三角形的高四、教学准备课件、实物投影五、过程设计一、欣赏图片，导入新课师：同学们，老师今天带来了很多美丽的建筑图片，我们一起来欣赏一下。
师：谁能说说这些图片中都有哪种平面图形？揭题：是的，每张图片中都含有三角形。
三角形的奥秘非常多，那么它在我们的生活中究竟有什么作用呢？今天这节课我们就一起走进三角形，揭开三角形神秘的面纱。
（板书课题：三角形的`认识）[设计意图：通过建筑图片，增强学生对数学源于生活的认识，激发学生学习的兴趣]二、自主探究，学习新知1、三角形的定义（1）请同学们翻开书本第60页，自学有关三角形的内容。
（2）师：自学完了，如果现在让你画一个三角形，你会画么？指名学生到黑板上画三角形，并介绍一下画的三角形有什么特点。
在学生说的时候板书：3个角，3条边，3个顶点并提问：对他的发言你还有什么需要补充的吗？（4）师：这些是同学们刚才通过自学知道的知识，那你觉得到底什么样的图形才能叫做三角形呢？指名不同的学生说。
刚才有同学说到：三条线段围成的图形叫三角形。
（课件出示）师：这句话里哪个词是关键？师：三条线段围成是怎么样的？（出示：每相邻两条线段的端点相连。
三角形三边关系教案
三角形三边关系教案
一、教学目标
1. 理解三角形三条边的关系。
2. 学会根据三角形三边关系解题。
二、教学内容
1. 三角形三边关系
2. 三角形判定公式
3. 三角形外心、垂心、重心、内心的概念及定理
三、教学步骤
1. 三角形三边关系
三条边长满足条件构成三角形，我们称其为三角形。
三角形三条边的关系如下：①任意两边之和大于第三边；
②任意两边之差小于第三边。
2. 三角形判定公式
判断三条线段能否构成三角形的公式如下：
a < b+c ；
b < a+
c ；
c < a+b 。
其中，a，b，c 分别为三条线段的长度。
3. 三角形外心、垂心、重心、内心的概念及定理
①外心：一个三角形的外接圆心为外心，外接圆的半径为外接圆半径。
（三条边的中垂线交点）
②内心：一个三角形的内切圆心为内心，内切圆的半径为内切圆半径。
（三条角平分线交点）
③重心：一个三角形的三条中线交点为重心，重心到三角形三个顶点距离相等。
④垂心：一个三角形的三条高线交点为垂心，垂心到三角形三边距离乘积最小。
4. 解题方法
（1）根据三角形三边关系判断是否能构成三角形。
（2）根据题目所给条件，推导出所求的边，再结合三角形三边关系解题。
四、教学重点及难点
1. 三角形三边关系的理解。
2. 根据题目条件推导所求边的方法。
五、教学评价
1. 学生能够理解三角形的三边关系，判定三角形的条件。
2. 能够根据题目条件推导所求边的方法，解决三角形相关题目。
人教版数学四年级下册《三边关系的》教案
人教版数学四年级下册《三边关系的》教案一、教学目标1.理解和掌握三角形中三边之间的关系。
2.能够准确运用三边关系解决与三角形相关的问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点1.理解三角形的三边关系。
2.掌握运用三边关系解决问题的方法。
三、教学难点1.理解三边关系的概念和应用。
2.能够独立运用三边关系解决具体问题。
四、教学准备1.学生课本和练习册。
2.教学板书和彩笔。
3.教学PPT或教学视频。
五、教学过程第一节：三边关系介绍1.引导学生回顾三角形的定义，了解三条边之间的关系。
2.讲解三边关系的概念，并通过实例演示三边关系的运用。
第二节：三边关系应用1.讲解三边关系在解决实际问题中的应用方法。
2.给学生布置相关练习，让他们独立或小组合作解决问题。
第三节：课堂讨论和总结1.学生展示他们的解题过程和结果。
2.教师引导学生讨论解题过程中的困难和方法。
3.总结本节课的重点内容，强化学生对三边关系的理解和应用能力。
六、课堂作业1.完成课后练习册上与三边关系相关的题目。
2.思考三边关系在日常生活中的应用场景，并写下自己的想法。
七、教学反思在这节课中，我发现学生对三边关系的理解还有一定困难，需要通过更多实例和练习加强他们的掌握程度。
下节课我将加入更多互动环节，让学生动手解决问题，提高他们的学习兴趣和参与度。
以上就是本节课关于三边关系的教学计划，希會能够对学生的学习有所帮助，引发他们对数学的兴趣并提高解决问题的能力。
《三角形边的关系》数学教案
《三角形边的关系》数学教案《三角形边的关系》数学教案「篇一」一、教学内容：人教版小学数学四年级下第83页、84页。
二、教学目标：（1）通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。
（2）通过观察、分类、记录等活动，折、剪等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。
（3）让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。
三、教学重难点：重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。
难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。
四、教具、学具准备教师：PPT课件学生：人人准备三角板、量角器、剪刀、一张正方形纸、两张平行四边形纸，另外每小组按要求做8个三角形并编号，然后用小袋装好。
（一）、做3个有两边相等的三角形（1、有一个角是钝角、2、有一个角是直角、3、三个角都是锐角）（二）、做3个三边都不相等的三角形（4、有一个角是钝角，5、有一个角是直角，6、三个角都是锐角）（三）、做两个三边都相等的三角形（7、8、大小不同）五、教学过程（一）、情景导入：今天有很多老师在这里听课，如果让你把在场的老师分成两组，你将如何分组呢？（生的答案肯定不一：预计标准可能会有年龄、性别、高矮、胖瘦、所教学科、头发形状）教师对每种方法都要予以肯定、引导。
（二）、探究活动多媒体出示用三角形组成的船的图案，请同学们从整体看这像什么（与学生准备的一样的三角形拼成的船）？细看你发现了什么？谁愿意告诉我三角形有哪些共同特征？再仔细看看各个三角形形状、大小一样吗？为什么？根据学生的回答引导学生说出那是因为角的大小、边的长短各异造成的。
（板书：角边）指着船图说：“既然如此，我想把这些三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？为什么？（相机引导说出原因）”刚才同学们说了只有两种方法：按边分或者按角分。
人教版数学四年级下册5.1《三角形三边关系》教案
人教版数学四年级下册5.1《三角形三边关系》教案一. 教材分析《三角形三边关系》是小学数学四年级下册人教版中的一节课，主要让学生了解和掌握三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
教材通过实例和活动，引导学生探究和发现这一规律，培养学生的观察、思考和动手能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，对图形的认识也有了一定的基础。
但是，对于三角形的三边关系，他们可能还比较陌生，需要通过实例和活动来理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要在教学中进行针对性的引导和培养。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握三角形的三边关系。
2.培养学生的观察、思考和动手能力。
3.培养学生合作学习的意识和习惯。
四. 教学重难点1.重点：三角形的三边关系。
2.难点：理解和掌握三角形三边关系的规律。
五. 教学方法1.实例教学：通过实例让学生观察和思考，发现三角形的三边关系。
2.活动教学：通过小组活动，让学生动手操作，进一步理解和掌握三角形的三边关系。
3.合作学习：引导学生相互讨论、交流，共同解决问题，培养合作学习的意识和习惯。
六. 教学准备1.教材、PPT等相关教学资料。
2.三角形模型、尺子、剪刀等教学用品。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过PPT展示三角形图片，引导学生观察三角形的特点，引出三角形的三边关系。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT呈现三角形三边关系的规律，引导学生认真观察，思考并回答问题。
3. 操练（10分钟）教师分发三角形模型和工具，让学生分组进行操作，验证三角形三边关系的规律。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对三角形三边关系的掌握程度。
5. 拓展（10分钟）教师引导学生思考：三角形三边关系在实际生活中的应用。
学生分组讨论，分享自己的观点。
6. 小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调三角形三边关系的重要性。
4.1.2三角形三边的关系(教案)
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形三边关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调“两边之和大于第三边”和“两边之差小于第三边”这两个重点。对于难点部分，我会通过具体实例和图形比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形三边关系相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过测量和比较不同长度的线段，观察哪些组合可以构成三角形，哪些不能。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过探究三角形三边关系，使学生能够理解并运用逻辑推理证明两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，提高学生的逻辑思维水平。
2.培养学生的空间观念：通过观察、操作、思考三角形三边关系，培养学生对几何图形的认识，发展学生的空间观念。
3.培养学生的数据分析能力：在解决实际问题时，能够运用三角形三边关系对数据进行分析，培养学生的数据分析能力，提高学生解决实际问题的能力。
三角形的三边关系教案+教学反思
探索发现三角形三边之间的关系。
教学难点
学会“三角形任意两边之和大于第三边”
教具准备
课件
教学课时
1课时
教学过程
个性设计
一、创设情境，激情导入
师:同学们,上一节课我们已经初步认识了三角形,说说三角形的基本特征是什么呢?
学生自由回答。
师:这节课我们一起来继续深入研究三角形的有关问题。
二、探究体验，教学过程
四、课末总结，梳理提升
提问：这节课你有哪些收获？能说说你在学习过程中的体会吗？
【设计意图:做到“温故而知新”,为新课的学习做准备、打基础】
【设计意图:让学生任意选三根小棒围一个三角形,这样容易使学生发现围成三角形应满足任意两边之和大于第三边】
板书设计
三角形三边的关系
三角形任意两边长度的和大于第三边。
第七单元三角形的三边关系
课题
三角形的三边关系
主备课人
教学内容
教材第77页的内容及第78页练一练。
教学目标
1、通过动手操作的实践活动,探索发现三角形三条边之间的关系；
2、知道“三角形任意两边之和大于第三边”的道理；
3、培养学生观察、对比分析和归纳概括的能力,以及初步的空间观念;培养学生的合作意识和探究精神。
三、练习巩固，内化知识
1.做“练一练”第1题。
让学生独立判断，和同桌说说自己的理由。
交流：那几组线段可以围成三角形？哪几组不能？为什么？
说明：只要找到有两条线段长度和不大于第三条，就不能围成三角形。
2.做Байду номын сангаас练一练”第2题。
学生独立思考、选择。
交流：第三条边的长可能是几厘米？为什么？
强调：三角形中，任意两边长度的和都大于第三边。
小学数学全套教案第2课时 三角形三条边的关系
第5单元三角形第2课时三角形三条边的关系【教学目标】1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
【教学重难点】重点：探究三角形三边的关系。
难点：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。
【教学过程】课堂教学环节问题情境与教师活动学生活动媒体应用设计意图目标达成导入新课一、复习导入环二、创设情境1.出示：课本62页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。
请大家仔细观察，他可以怎样走？教学过程设计学习新知节（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
环节三、实验探究1、剪出下面4组纸条（单位：cm）。
（1）6、7、8。
（2）4、5、9。
（3）3、6、10。
（4）8、11、11。
用每组纸条摆三角形。
请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?学生动手操作，发现（1）（4）能摆成三角形，（2）（3）不能摆成三角形。
2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。
接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。
再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。
学生汇报。
3、师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
环节三、巩固练习1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？2. 请学生独立完成练习十五6—8题四、反思回顾在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？数学学习技巧:良好习惯、终身受益小学阶段是儿童正式接受学习的最初阶段，是良好学习习惯形成的关键时期，培养良好的学习习惯是形成学生学习能力的重要方面，也是发展个性的重要方面，因此掌握良好的学习方法是获得成功的关键。
三角形的概念及三边关系教案
三角形的概念及三边关系教案一、教学目标：1. 让学生了解三角形的定义和特性，能够识别和描述三角形。
2. 让学生掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形三边关系解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 三角形的定义和特性2. 三角形三边关系的推导和理解3. 运用三角形三边关系解决实际问题三、教学重点与难点：1. 教学重点：三角形的概念和特性，三角形三边关系的理解和运用。
2. 教学难点：三角形三边关系的推导和运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索和发现三角形的特性和三边关系。
2. 利用图形和实物，帮助学生直观地理解和掌握三角形的概念和特性。
3. 通过实例分析和练习，巩固学生对三角形三边关系的理解和运用。
五、教学准备：1. 教学课件和教案2. 三角形模型和图片3. 练习题和答案教案内容：一、导入（5分钟）1. 引入三角形的概念，让学生尝试描述三角形的特征。
2. 展示三角形模型和图片，引导学生观察和描述三角形的形状和特点。
二、探究三角形的特性（15分钟）1. 引导学生通过观察和操作，发现三角形的三条边之间的关系。
2. 让学生通过实际操作，测量和记录三角形的三边长度，进一步验证三边关系。
三、总结三角形的三边关系（5分钟）1. 引导学生总结三角形三边关系的结果。
2. 强调三角形三边关系在解决实际问题中的重要性。
四、应用练习（10分钟）1. 给出几个实际问题，让学生运用三角形三边关系解决问题。
2. 让学生独立完成练习题，并互相检查答案。
五、总结和反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的三角形概念和三边关系。
2. 鼓励学生分享自己在解决问题中的心得和体会。
注意事项：1. 在教学中，要注意引导学生通过观察和操作，主动探索和发现三角形的特性和三边关系。
2. 对于不同学生的学习水平和能力，可以适当调整教学内容和教学方式，以满足不同学生的学习需求。
3. 在练习环节，要注意给予学生足够的辅导和指导，确保学生能够正确理解和运用三角形三边关系解决实际问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三角形三条边的关系教案一、创设生活情境，揭示课题(课件出示：教师上班路线图)师：老师从家里出发到学校上班有二条路可以走，你认为老师走哪条路近呢?生1：我认为老师走第二条路近，因为第一条是弯的，只有第二条路是直的。
生2：我也认为老师走第二条路近。
师：是啊，弯来弯去的线总是比直的线要长。
现在老师请同学们再仔细观察，连接老师家、会师超市和学校三个地方，接近一个什么图形?生：三角形。
师：老师走一条路就好比走了三角形的两条边，而走第二条路好比走了三角形的一条边，三角形的三条边有什么关系呢?我们是否可以从三角形的三条边的关系来解释老师上班走哪条路近的问题呢?这节课，我们就来研究三角形边的关系。
(板书课题：三角形边的关系)二、开展探索活动，体验边的关系1.发现问题。
师：老师手里有一根吸管，想把它随意剪成三段，什么是随意呢?生1：随自己的意思，可长可短。
师：把这根吸管随意剪成三段，能围成三角形吗?生2：能。
生3：不一定。
师：每人从材料袋中，取出一根吸管来剪一剪、围一围。
(学生活动，教师巡视了解情况，有的围成，有的围不成)师：看来不是随意剪成三段就能围成三角形的，这里面肯定有学问，大家想研究吗?(想)那谁愿意把没围成的作品提供给大家研究?(一学生将作品呈上)师：有谁觉得能围成，想来帮帮他?(一学生上来帮助，教师也帮助围，还是围不成) 师：怎么会围不成呢?是什么原因?请同桌同学小声商量一下。
生4：因为其中的两根吸管太短了，再长一些就围得成了。
师：同学们认为两根吸管的长度和小于第三根所以围不成，那么，两根吸管的长度和多长时才可以围成呢?2.进行猜想。
生1：我认为当两根吸管的长度和等于第三根时才可以围成。
(板书)生2：我认为当两根吸管的长度和大于第三根时才可以围成。
(板书)生3：我认为要随便的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成。
(板书：随便) 师：这些都只是同学们的猜想，这些猜想是否正确呢?当我们在学习中遇到这种情况时，可以怎么办?生：可以做实验来验证一下。
3.实验验证。
师：在做实验前，老师还有些不放心，“两根吸管的长度和等于第三根”这个实验的材料怎么找呢?生1：可以量一量，剪一剪。
生2：把一根吸管对折剪开，其中的一段再平分成两段。
生3：拿三根一样长的吸管就可以了。
师：这样的话，两根吸管的长度和还等于第三根吗?生4：大于第三根，可以用做第二个实验的材料。
师：现在就请同桌合作完成实验，特别注意是否要“随便的两根”。
(学生实验，教师巡视指导)师：实验结束了，我们来开个实验结果发布会吧!谁愿意第一个上来发布实验结果。
生5：我们做第一个实验。
先挑选两根一样长的吸管，并把其中一根平均剪成两段，我们发现两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。
(学生边说边演示围的过程) 师：大家的实验结果与他们一样吗?生6：我们的实验结果是：两根吸管的长度和等于第三根时能围成三角形。
(学生上台演示围的过程)生7：老师，他们的实验材料有问题，两根吸管的长度和已经大于第三根了，所以这个实验的结果是错的。
师：数学是非常严谨的学科，来不得半点马虎，我们一定要认真仔细。
生8：老师，我们的实验结果也是围成的。
(学生上台演示围的过程)师：对于他们这一组的实验情况，同学们有什么想说的吗?生9：老师，他们在围的时候，两根吸管的端点根本没有接触，其实是没有围成三角形。
师：老师请你们再试试好吗?(这一组学生按要求再试了一次，果然围不成)师：现在你们想重新发布实验结果吗?生10：两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。
师：虽然这组同学的实验有问题，但他们敢于发表自己的观点来解决疑问，学习就是要有这种精神才会进步。
师：谁来发布第二个实验结果？生11：当两根吸管的长度和大于第三根时可以围成三角形。
(学生边说边演示围的过程，大部分学生表示赞同)生12：我觉得你说的不对。
这是我开始没有围成三角形的那三根吸管，其中一根短的吸管与一根长的吸管的长度和也是大于第三根的，可是却围不成三角形。
所以，要随便的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成三角形。
(全班学生都赞同他的想法) 师：你想问题很全面，老师和同学都很佩服你，真了不起！现在谁能把实验的结果再来发布一下?生13：任何两根吸管的长度和大于第三根时，可以围成三角形。
师：我们可以把“随便”、“任何”说成“任意”。
(板书：任意)4.得出结论。
师：那么，对于已经围成的三角形，是否意味着任意两边的和都大于第三边呢?请大家拿出课前画好的三角形量一量、算一算。
生1：我量出三角形的三条边分别是3厘米、2厘米、2.6厘米，经过计算发现，三角形任意两边的和都大于第三边。
(全班学生同意他的发现)师：同学们，通过我们的实验验证，你能得出三角形边的关系吗?生2：三角形任意两边的和大于第三边。
(板书)三、应用知识，解决问题1.教师上班路线问题。
师：现在你能用三角形边的关系，再来解释老师上班走哪条路近的问题吗?生1：老师走第一条和第三条路好比走了三角形的两条边，而走第二条路好比走了三角形的一条边，因为三角形任意两边的和大于第三边，所以走第二条路是最近的。
师：看来，生活中的数学问题还真不少，我们可以用学到的知识解决生活中的数学问题。
2.小明、小华四人小组正在开展学习活动，让我们也一起参加吧!下面四组小棒能围成三角形吗?(1)出示“1厘米、2厘米、3厘米”的一组小棒。
师：这组小棒能围成三角形吗?生1：不能。
因为1厘米加2厘米等于3厘米，两根小棒的长度和等于第三根，所以这组小棒围不成三角形。
师：1厘米加3厘米大于2厘米，怎么会围不成呢?生2：要任意两根小棒的长度和大于第三根才行，只要有两根小棒的长度和不大于第三根就不能围成三角形。
(2)出示“2厘米、4厘米、5厘米”的一组小棒。
师：这组小棒能围成三角形吗?生3：能围成三角形。
因为2厘米加4厘米大于5厘米，2厘米加5厘米大于4厘米，4厘米加5厘米大于2厘米，所以这组小棒能围成三角形。
师：大家的想法都跟他一样吗?生4：我觉得太麻烦了，只要算最短的两根小棒的长度和是否大于第三根就行了。
师：说说你的理由。
生4：因为如果连较短的两根小棒的长度和也大于第三根，那么最长与最短的小棒长度和、较长两根小棒的长度和肯定大于第三根。
师：谢谢你找到这么好的判断方法，我们就用这个方法来判断以下三组线段能否围成三角形。
(题略)3.蚂蚁搬家路线问题。
师：同学们的本领越来越大，蚂蚁要请我们去帮忙了。
原来蚂蚁正从低处往高处搬家，搬着搬着就吵了起来，都说自己搬家走的是最近的一条路，我们给它们当裁判好吗?请大家仔细观察。
(课件演示四只蚂蚁爬的路线)师：谁来判断一下呢?生1：我说是1号蚂蚁爬的路最近。
生2：我说是2号蚂蚁爬的路最近。
生3：我说是1号和4号蚂蚁爬的路最近。
……师：为了慎重起见，我看还是利用老师提供给大家的立方体模型，四人小组合作探究。
(学生合作，教师巡视指导)生4：我觉得应该是3号蚂蚁爬的路最近。
生5：我还是觉得2号蚂蚁爬的路最近。
师：老师发现有一组同学把立方体模型打开来观察，我们也来试一试。
生6：老师，是3号蚂蚁爬的路最近。
师：谁能用今天学到的知识来解释呢?生7：我们把立方体模型打开后，发现1号、2号和4号蚂蚁爬的路相当于三角形的两条边，而3号蚂蚁爬的路相当于三角形的一条边，所以3号蚂蚁爬的路最近。
(教师利用课件在大屏幕上演示)三角形三条边的关系－教学教案日期：2009年11月23日 | 来源：看文章 | 编辑5id | 看文章1、教材分析(1)知识结构(2)重点、难点分析本节容重点三角形三边关系定理及推论.这个定理推论不仅给出三角形三边间关系，更重提供判断三条线段能否组成三角形标准；熟练灵活地运三角形两边于第三边，数学严谨性个体现；同时有助于提学生全面思考数学问题能力；还以学习起着重作.本节容难点三角形按边分类，学生常常等腰三角形等边三角形看成独立两类，而解题产生误.二利三角形三边间关系解题，学习应这个定理时，“两边于第三边”指“任何两边”都“于第三边”而学生误就于以偏概全；分类讨论解题学生感困难个地方.2、教法建议没有学生参教学不成功教学，教师充分调动主体参，必须学生提供必背景知识提，学生道探索定理结构、应留给们启示.具体说明如：(1)强化能力新课引入，先让学生阅读教材第部分，然通过回答教师设计几个问题，使学生明确三角形按边分类，做不重不漏，其等腰三角形包括等边三角形，反过等边三角形等腰三角形种特例.通过阅读，使学生步认识数学概念含义，疑难；理解领数学语言（文字语言、符号语言、图形语言），促进数学语言化，从而提学生数学语言水平、自学能力及交流能力(2)主动获得出三角形三条边关系定理过程，针基础比较好学生，让学生考虑回忆第册第章学过这条公理并给出证明，这个基础，让学生定理容叙述出.（3）激荡思维由定理获得：判断三条线段构成个三角形种，除这种，否还有其判断呢？从而激荡起学生思维浪花：什么呢？学生最能快得“推论”，此时瓜熟蒂落，顺理成章地引出教材推论.此基础，让学生通过讨论，简化述两种，由此得面两种.这里，学生若感困难，教师适当做提示.3：已知线段，（）,若第三条线段c满足-<c<a+，则线段, ,c组成个三角形.4：已知线段,,c且,若+>c则线段, ,c组成个三角形.教学采这种教学培养学生分析问题探索问题能力，提学生数学知识结构完整性认识.（4）加深理解进行必例题讲解适当解题练习，以达熟练地运定理及推论.从过程让学生体味数学造化神奇.适当指出，此定理及推论不仅提供判定三条线段否构成三角形根据，今解决字母值范围问题提供有利依据.整个教学过程，学生主动参，教师及时点拨，学生积极探索过程，教学过程跌宕起伏，问题逐步深化，学生思维逐步扩展，使学生愉快、主动得发展.教学目标：(1)掌握三角形三边关系定理及其推论，根据三条线段长度判断们能否构成三角形；(2)弄清三角形按边相等关系分类；(3)通过三角形分类学习，使学生知道分类基本思想，提学生归纳概括能力；(4)通过三角形三边关系定理学习，培养学生转化能力；(5)通过等边三角形等腰三角形特例，渗透般特殊辩证关系.教学重点：三角形三边关系定理及推论教学难点：三角形按边分类及利三角形三边关系解题教学具：直尺、微机教学：谈话、探究式教学过程：1、阅读新课，回答问题先让学生阅读教材第部分，然回答列问题：(1)这部分教材数学概念有哪些？（指出并给予解释）(2)等腰三角形等边三角形有什么关系？估计有学生能等腰三角形等边三角形看成独立两类.(3)出三角形按边相等关系分类.教师最板书给出.(求学生间互相补充，从开始就鼓励双边交流边交流)2、并推出三边关系定理问题1：长度4cm、10cm 、16cm线绳（课准备好）能否搭建个三角形？（让学生动手操作）问题2：能解释述结果原因吗？问题3：任何三条线段都能组成个三角形吗？满足什么条时，三条线段组成个三角形？定理：三角形两边于第三边（过程采步子原则，让学生不知不觉数学真理）3、出三边关系定理推论及其两种由面得判断所给三条线段能否组成三角形个依据.那么否还有其呢？同学们定理基础找：估计学生容易得推论，让学生自己语言叙述，教师稍加给出规范叙述.推论：三角形两边差于第三边（给每个学生表现个人数学语言表达才能机）能否简化面定理及推论？从而得如两种判定：(1)、已知线段，（）,若第三条线段c满足-<c<a+，则线段, ,c组成个三角形.（2）、已知线段,,c且,若+>c则线段, ,c组成个三角形.4、三角形三边关系定理及推论应例1 判断题：（出示投影）(1)等边三角形等腰三角形(2)三角形分不等边三角形、等腰三角形等边三角形(3)已知三线段满足,那么边构成三角形(4)等腰三角形腰比底长（本例主考察学生概念、定理及推论理解程度，不求做本，只需口答即）（本例求学生说出解题思路，教师点止）例3 个等腰三角形周长18.(1) 已知腰长底边长2倍，求各边长.(2) 其边长4，求其两边长.这道有课堂练习性质例题，学生有3分钟左右独立思考，想出同学表达自己想法，其同学补充完善.（数学教师课堂教学应该敢于放手，尽能地给学生创造展示自己思维空间时间）例4 草原有4口油井，位于四边形ABCD4个顶点，如图1现建个维修站H，试问H建何处，才能使4口油井距离HA+HB+HC+HD最，说明理由.本例有定难度，给出解决此类型问题常见极简捷，略微构造就以使三角形三边关系定理得出答案.5、结本节课们学习三角形三边关系定理推论，还知道定理推论系列灵活运：(1)判断三条已知线段能否组成三角形采种较简便判法：若最短边较长边于最长边，则构成三角形，否则不能.(2)确定三角形第三边值范围两边差＜第三边＜两边若时间宽裕，让学生经讨论自由表述，其同学补充，自己知识系统化，以自己方式进行建构.6、布置作业a. 书面作业P41＃8、9b. 思考题：1、四边形ABCD，AC BD相交于P，求证：（AB+BC+CD+AD）＜AC+BD＜AB+BC+CD+AD2、15根等长火柴棒摆成三角形，最长边最以由几根火柴棒组成？（提示：由面2，a+b+c>2a 又a+b+c<3a得出a范围，所以知最以由7根火柴棒组成）板书设计：。