第四章距离测量
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第四章 距离测量
经纬仪定线适用于钢尺量距的精密方法。 用经纬仪在两点间定线
设A、B两点互相通视，将经纬仪安置在A点，用望远镜纵 丝瞄准B点，制动照准部，望远镜上下转动，指挥在两点间 某一点上的助手，左右移动标杆，直至标杆影像为纵丝所 平分。为减小照准误差，精密定线时，可以用直径更细的 测钎或垂球线代替标杆。
用经纬仪延长直线 将A、B直线延长至C点，将仪器安置于B点，用盘左瞄准 A点，制动照准部，倒镜定出C′点；再用盘右瞄准A点，制 动照准部，倒镜定出C″点，取C′C″的中点，即为精确位 于AB直线延长线上的C点。这种延长直线的方法称为经纬仪 正倒镜分中法。
• 2.红外测距仪使用中的注意问题：
三
光电测距成果处理
• 一、仪器改正。主要内容：加常数改正。
• 测距仪在一条已知边的测距结果总与已知边相差的一个固定值， 就是测距仪的加常数，用C表示。 C值可通过检定测距仪(包括反射 器)得到。
• 二、气象改正。
Dtp Do no n 3 18 • 1.气象改正原理公式 • 2.气象改正实用公式：测距仪光源不同，参考气象元素不同，按原 理公式推证的实用公式也不同。 • 1)D3000红外测距仪的气象改正的实用公式 793.12 p 3 19 Dtp Dokm 278.96 273.16 t
作业要求： 直 目估定线直，保证量距时沿直线进行 平 地面平直 钢尺水平 准 每尺段端点标志精确，要求对点、投点读数要精确 误差 ≤2mm
精密测距方法及作业要求 精密量距相对精度：1/10000~1/40000 主要用途：钢筋混凝土、钢结构等较精密工程的放样等
精密量距时采取的措施： 1、使用检定过的钢尺 2、经纬仪定线 3、定尺段桩，逐段测量 4、对钢尺施加固定拉力（使用拉力计或弹簧秤）： 对30m 的钢尺，用100N的拉力对50m的钢尺，用150N的拉力。 5、对量距结果加三项改正数：
设A、B两点互相通视，将经纬仪安置在A点，用望远镜纵 丝瞄准B点，制动照准部，望远镜上下转动，指挥在两点间 某一点上的助手，左右移动标杆，直至标杆影像为纵丝所 平分。为减小照准误差，精密定线时，可以用直径更细的 测钎或垂球线代替标杆。
用经纬仪延长直线 将A、B直线延长至C点，将仪器安置于B点，用盘左瞄准 A点，制动照准部，倒镜定出C′点；再用盘右瞄准A点，制 动照准部，倒镜定出C″点，取C′C″的中点，即为精确位 于AB直线延长线上的C点。这种延长直线的方法称为经纬仪 正倒镜分中法。
• 2.红外测距仪使用中的注意问题：
三
光电测距成果处理
• 一、仪器改正。主要内容：加常数改正。
• 测距仪在一条已知边的测距结果总与已知边相差的一个固定值， 就是测距仪的加常数，用C表示。 C值可通过检定测距仪(包括反射 器)得到。
• 二、气象改正。
Dtp Do no n 3 18 • 1.气象改正原理公式 • 2.气象改正实用公式：测距仪光源不同，参考气象元素不同，按原 理公式推证的实用公式也不同。 • 1)D3000红外测距仪的气象改正的实用公式 793.12 p 3 19 Dtp Dokm 278.96 273.16 t
作业要求： 直 目估定线直，保证量距时沿直线进行 平 地面平直 钢尺水平 准 每尺段端点标志精确，要求对点、投点读数要精确 误差 ≤2mm
精密测距方法及作业要求 精密量距相对精度：1/10000~1/40000 主要用途：钢筋混凝土、钢结构等较精密工程的放样等
精密量距时采取的措施： 1、使用检定过的钢尺 2、经纬仪定线 3、定尺段桩，逐段测量 4、对钢尺施加固定拉力（使用拉力计或弹簧秤）： 对30m 的钢尺，用100N的拉力对50m的钢尺，用150N的拉力。 5、对量距结果加三项改正数：
测量学—4---------距离测量
测量学4距离测量第四章距离测量测量距离是测量的基本工作之一，所谓距离是指两点间的水平长度。
如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。
按照所用仪器、工具的不同，测量距离的方法有钢尺直接量距、光电测距仪测距和光学视距法测距等第一节钢尺量距的一般方法一、量距的工具钢尺是钢制的带尺，常用钢尺宽10mm，厚0.2mm；长度有20m、30m及50m几种，卷放在圆形盒内或金属架上。
钢尺的基本分划为厘米，在每米及每分米处有数字注记。
一般钢尺在起点处一分米内刻有毫米分划；有的钢尺，整个尺长内都刻有毫米分划。
由于尺的零点位置的不同，有端点尺和刻线尺的区别。
端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，当从建筑物墙边开始丈量时使用很方便。
刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点，丈量距离的工具，除钢尺外，还有标杆、测钎和垂球。
标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直线。
测钎用粗铁丝制成，用来标志所量尺段的起、迄点和计算已量过的整尺段数。
测钎一组为6根或ll根。
垂球用来投点。
此外还有弹簧秤和温度计，以控制拉力和测定温度。
二、直线定线当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，为使量距工作方便起见，可分成几段进行丈量。
这种把多根标杆标定在已知直线上的工作称为直线定线。
一般量距用目视定线，三、量距方法1．平坦地区的距离丈量丈量前，先将待测距离的两个端点A、B用木桩(桩上钉一小钉)标志出来，然后在端点的外侧各立一标杆，清除直线上的障碍物后，即可开始丈量。
丈量工作一般由两人进行。
后尺手持尺的零端位于A点，并在A点上插一测钎。
前尺手持尺的末端并携带一组测钎的其余5根(或10根)，沿AB方向前进，行至一尺段处停下。
后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上；后尺手以尺的零点对准B点，当两人同时把钢尺拉紧、拉平和拉稳后，前尺手在尺的末端刻线处竖直地插下—测钎，得到点l，这样便量完了一个尺段。
测量员岗位知识 第四章 距离测量
l l l0
l l l0
任一长的温度与钢尺检定时的温度不同，尺长会 发生变化。
lt (t t0 )l
式中： 0.0000125 / 10 C, 钢尺膨胀系数
•倾斜改正
lh d l (l 2 h 2 )1/ 2 l h 2 1/ 2 l[(1 2 ) 1] l h2 1 h4 l[(1 2 4 ) 1] 2l 8 l h2 2l
解： DAB nl q 4 30 m 9.98 m 129.98 m
DBA nl q 4 30 m 10.02 m 130.02 m
1 1 Dav ( DAB DBA ) (129.98 m 130.02 m) 130.00 m 2 2
DAB DBA 129.98 m 130.02 m 0.04 m 1 K Dav 130.00 m 130.00 m 3250
A
1
2
3
4
5
B
仪器定线：如下图
４．两点间互不通视的定线 如图4-7所示，设AB两点在山头两侧，互不通视。定 线时，甲持标杆选择靠近AB方向的①1点立标杆，① 1点要靠近A点并能看见Ｂ点。甲指挥乙将所持标杆 定在①1B直线上，标定出②1点位置，要求②1点靠近 B点，并能看见A点。然后由乙指挥甲把标杆移动到 ②1A直线上，定出①2点。这样互相指挥，逐渐趋近， 直到①点在A②直线上，②点在①B直线上为止。这 时①、②两点就在A、B直线上了。
量距记录表
工程名称：×-× ×× 钢尺型号：5#(30m) 日期：2006. 01.08 天气：晴天 量距：×××; × 记录：×××
测线
整尺 段
零尺段
总计
第四章 距离测量和直线定向
倾斜 改正
例题：用尺长方程计算
测 量 学
钢尺实测A—B尺段（如图），测得长度l=29.896m,A、
B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求 A—B尺段的水平距离d。膨胀系数1.2510-5℃-1，全长 改正Δl=0.0025m,名义全长l0=30m
lt 30m 0.0025 m 1.25105 C 1 (t 200C) 30m
t
2 f
n 2 2 (n n)
1 1 D ct c 2 2 2f
1 D (n n) 2
n: 整周期数；
n :
不足一个周期的小数
光电测距的注意事项
(1) 防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。 (2) 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。 (3) 仪器长期不用时，应将电池取出。 (4) 测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体 和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。 (5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。 (6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。
难点
尺长方程 视距测量公式的推导
§4－1 钢尺量距
测 量 学
一、量距工具 钢尺是钢尺量距的主要工具， 尺的宽度约10—15mm，厚度 约 0.4mm 。长度有 20m 、 30m 、 50m等多种，常使用的有30m 尺和 50m 尺等。平时卷在盒 内或带手柄的金属尺架上， 故又称钢卷尺。分划以mm为 最小单位。
2）水平距离
D Kl cos 100 0.316 cos 32700m 31.490m
2 2
3）高差
h D tan i v 31.490m tan 327 1.400m 1.400m 1.900m
第四章距离测量..
精度
1cm 10cm
1m
10m 100m
控制LO测GO量
可以采用一组测尺共同测距，以短测尺（精 测尺）保证精度，长测尺（粗测尺）保证测 程，从而也解决了“多值性”的问题。 根据仪器的测程与精度要求，即可选定测尺 数目和测尺精度。
控制LO测GO量
❖ 当待测距离较长时，为了既保证必需的测距精度， 又满足测程的要求。在考虑到仪器的测相精度为千 分之一情况下，我们可以在测距仪中设置几把不同 的测尺频率，即相当于设置了几把长度不同、最小 分划值也不相同的“尺子”，用它们同测某段距离， 然后将各自所测的结果组合起来，就可得到单一的、 精确的距离值。
相位式测距仪：测定仪器发射的测距信号往返于被测距离的 滞后相位来间接推算信号的传播时间，从而求得所测距离的 一类测距仪。
控制LO测GO量
一、电磁波测距仪的分类
思考：取v=3*108m/s,f=15MHZ，当要求测距 误差小于1cm时，脉冲法测距的计时精度、相 位法测距时的测定相位角的精度应达到多少？
❖ 中程光电测距仪：测程在3～15km左右的仪器称为中程 光电测距仪，这类仪器适用于二、三、四等控制网的边 长测量。
❖ 远程激光测距仪：测程在15km以上的光电测距仪，精度 一般可达±(5mm+1×10-6），能满足国家一、二等控制 网的边长测量。
控制LO测GO量
一、电磁波测距仪的分类
3、按载波源，测距仪分为 光波 微波
各等级边长测距的主要技术要求，应符合下表的规定。
平面 控制 网等
级
三等
四等
一级 二、 三级
仪器型号
观测 次数
往返
≤ 5 mm级仪器 11
≤10 mm级仪器 ≤5 mm级仪器
工程测量 第4章 距离测量
②辅助工具
辅助工具主要有温度计、弹簧秤、锤球、测钎和标杆 温度计：测定温度；弹簧秤：控制拉力； 垂球：垂球用来投 点 ;测钎：用来标记所量尺段的起止点和查记尺段数；标杆： 标定直线。
测钎：测钎用粗铁丝磨尖制成，长约 30cm , 用来标志
所量尺段的起、 止点和计算已量过的整尺段数。
标杆：标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔 的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直
一、电磁波测距原理
设电磁波在测距仪与反光镜（合作目标）之间 往返的时间为t。则测距仪至反光镜的距离
1 S Ct 2
–光在真空中的传播速度为C0=299792458米/秒。
按电磁波理论： 光是电磁波，其数学表达式为: E A sin(t 0 ) 它表达了光波在转播空间任一位置上电磁振动 的状态。 其中： A是振幅；
(5)要在成像稳定的情况下进行观测。
§4-3 光电测距
1948年瑞典AGA厂推出了第一台光波测 距仪随着需求的增长和光学、微电子学的发 展使电磁波测距的技术迅速发展。进一步推 进了测量学的发展。尽管GPS应用很广，短
程电磁波测距仪仍然大有用途
电磁波测距仪的分类
按载波分 • 微波测距仪 • 激光测距仪 • 红外光测距仪 按测程分 • 远（长）程测距仪 • 中、短程测距仪
平距 高差 D（m） h(m)
高 程 H(m )
1.817
1.310 B 1.316
0.796 1.03 9 93°22′ 48″
－ 3°22′48″
103.539
6.121
1.835
A：1/2(m+n) －v= -0.0005
B：1/2(m+n) －v= -0.0005
第四章 距离测量
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3．成果计算
根据尺长改正、温度改正和倾斜改正，计算尺段改正后的水平距离。 l ld l 尺长改正： l0 温度改正： 倾斜改正：
lt (t t0 )l
lh h
2
2l
尺段改正后的水平距离：
D l ld lt lh
每一尺段经过尺长、温度和倾斜改正算成水平距离后，求 出总和。若想对误差符合精度要求，取往返结果的平均值作 为最后成果，否则重测。
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五、钢尺量距注意事项
采用合适的方法准确定线。 尽量采用检定过的钢尺进行测量，量距时尽可能保持钢尺水平
一般量距时，尽可能在阴天进行，保持拉力均匀；精密量距时， 尽可能用点温计测定尺温进行温度改正，使用弹簧秤控制标准拉
力。
认真操作，以减少钢尺端点对不准、测钎插不准、尺子读数不 准等引起的丈量误差。
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第二节 视距测量
视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几 何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。最简单 的视距装置是测量仪器(如经纬仪、水准仪)的望远镜十字丝分 划板上刻制上、下对称的两条短线，称视距丝。如图。视距测 量中的视距尺可用普通水准尺，也可用专用视距尺。 视距测量精度一般为1/200 ～ 1/300 ， 精 密 视 距测 量 可 达 1/2000。由于视距测量用一台 经纬仪即可同时完成两点间平 距和高差的测量，操作简便， 所以当地形起伏较大时，常用 于碎部测量和图根的加密。
' '
1 2
K l sin 2
h
1 2
K l sin 2 i v
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三、视距测量的施测
3．成果计算
根据尺长改正、温度改正和倾斜改正，计算尺段改正后的水平距离。 l ld l 尺长改正： l0 温度改正： 倾斜改正：
lt (t t0 )l
lh h
2
2l
尺段改正后的水平距离：
D l ld lt lh
每一尺段经过尺长、温度和倾斜改正算成水平距离后，求 出总和。若想对误差符合精度要求，取往返结果的平均值作 为最后成果，否则重测。
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五、钢尺量距注意事项
采用合适的方法准确定线。 尽量采用检定过的钢尺进行测量，量距时尽可能保持钢尺水平
一般量距时，尽可能在阴天进行，保持拉力均匀；精密量距时， 尽可能用点温计测定尺温进行温度改正，使用弹簧秤控制标准拉
力。
认真操作，以减少钢尺端点对不准、测钎插不准、尺子读数不 准等引起的丈量误差。
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第二节 视距测量
视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几 何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。最简单 的视距装置是测量仪器(如经纬仪、水准仪)的望远镜十字丝分 划板上刻制上、下对称的两条短线，称视距丝。如图。视距测 量中的视距尺可用普通水准尺，也可用专用视距尺。 视距测量精度一般为1/200 ～ 1/300 ， 精 密 视 距测 量 可 达 1/2000。由于视距测量用一台 经纬仪即可同时完成两点间平 距和高差的测量，操作简便， 所以当地形起伏较大时，常用 于碎部测量和图根的加密。
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1 2
K l sin 2
h
1 2
K l sin 2 i v
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三、视距测量的施测
第四章 距离测量与直线定向
测钎
标杆
（1）目估法定线（由远而近，三点一线） 目估法定线（由远而近，三点一线）
•
两点上各竖立一根花杆。 在A、B两点上各竖立一根花杆。 视线， 观测者位于A点之后单眼目估AB视线，指挥中间持花杆者左右移 动花杆至直线上定点。 动花杆至直线上定点。 此法多用于普通精度的钢尺量距。 此法多用于普通精度的钢尺量距。
第四章 距离测量与直线定向
§4.1 §4.2 钢尺量距 视距测量
§4.3 光电测距仪 §4.4 全站仪简介
§4.5 直线定向
§4-1 钢尺量距
一、距离测量概述 距离测量: 距离测量: 确定空间两点在某基准面（参考椭球面或水平面） 确定空间两点在某基准面（参考椭球面或水平面） 上的投影长度，就小范围而言， 上的投影长度，就小范围而言，在水平面上的投影长度 即水平距离。 即水平距离。 距离测量的方法: 距离测量的方法: 视距测量：测距精度约为1/200 1/200～ 视距测量：测距精度约为1/200～1/300 钢尺量距：其精度约为1/1 钢尺量距：其精度约为1/1 000 至几万分之一 电磁波测距： 电磁波测距：其精度在几千分之一到几十万分之一
五、尺子不水平的误差 钢尺一般量距时，如果钢尺不水平，总是使所量距离 偏大。精密量距时，测出尺段两端点的高差，进行倾斜改 正。用普通水准测量的方法是容易达到的。 六、钢尺垂曲和反曲的误差 钢尺悬空丈量时，中间下垂，称为垂曲。故在钢尺检定 时，应按悬空与水平两种情况分别检定，得出相应的尺长 方程式，按实际情况采用相应的尺长方程式进行成果整理 ，这项误差可以不计。 在凹凸不平的地面量距时，凸起部分将使钢尺产生上凸 现象，称为反曲。应将钢尺拉平丈量。
测量成果的计算与精度评定： 往返测量结果分别为： D往 = n l ＋ q ， D返 = n l ＋ q′， n—为整尺长测段数 l—为整尺段尺长 q—往测丈量的零尺段长 q′—返测丈量的零 尺段长 D往 − D返 1 相对较差为： K = =
距离测量distancemeasure
第四章 距离测量(distance measure)
§4.1 概述 §4.2 钢尺量距 §4.3视距测量 §4.4 电磁波测距简介
第四章 距离测量(distance measure)
§4.1 概述 1、定义：平距 2、方法：一般在精度上分 钢尺量距(steel tape measuring) 视距法测距(stadia measurement)。 电磁波测距EDM(electro-magnetic distance measuring)
(4)．内业成果整理
1）丈量精度用“相对误差”来衡量：
2)要求： 一般量距：K≤1/3000(平坦)，≤1/1000（山区）。
（二）倾斜地面的距离丈量 1.平量法 2.斜量法。
D=Lcosδ
斜量法
D
§4.3视距测量(stadia measurement)
(一)、视线水平时
三、使用——一般安装在经纬仪上使用。
1、常数预置 （1）设置棱镜常数（PRISM）。 一般：原配棱镜为零，国产棱镜多为-30mm。 （2）置乘常数。 输入气温、气压或用有关公式计算出值后,再输入。
2、倾斜改正 有： ，由测距仪自动改正。
§4.2 钢尺量距 (steel tape measuring) 一、量距工具 有：钢尺(steel tape)、标杆(measuring bar)、垂球(plumb bob)、测钎(measuring rod)、温度计(thermometer)、弹簧秤(spring balance)。
二、直线定线
K—取100，S —上、下丝读数之差i—仪器高，v—中丝读数。
一原理及公式
(二)视线倾斜时的距离与高差公式
视线倾斜时
l= L cos a = k S’ cosa S’ = Scos a l = k Scos2a hAB = l tan a + i – v =(1/2)kSsin2a+i-v
§4.1 概述 §4.2 钢尺量距 §4.3视距测量 §4.4 电磁波测距简介
第四章 距离测量(distance measure)
§4.1 概述 1、定义：平距 2、方法：一般在精度上分 钢尺量距(steel tape measuring) 视距法测距(stadia measurement)。 电磁波测距EDM(electro-magnetic distance measuring)
(4)．内业成果整理
1）丈量精度用“相对误差”来衡量：
2)要求： 一般量距：K≤1/3000(平坦)，≤1/1000（山区）。
（二）倾斜地面的距离丈量 1.平量法 2.斜量法。
D=Lcosδ
斜量法
D
§4.3视距测量(stadia measurement)
(一)、视线水平时
三、使用——一般安装在经纬仪上使用。
1、常数预置 （1）设置棱镜常数（PRISM）。 一般：原配棱镜为零，国产棱镜多为-30mm。 （2）置乘常数。 输入气温、气压或用有关公式计算出值后,再输入。
2、倾斜改正 有： ，由测距仪自动改正。
§4.2 钢尺量距 (steel tape measuring) 一、量距工具 有：钢尺(steel tape)、标杆(measuring bar)、垂球(plumb bob)、测钎(measuring rod)、温度计(thermometer)、弹簧秤(spring balance)。
二、直线定线
K—取100，S —上、下丝读数之差i—仪器高，v—中丝读数。
一原理及公式
(二)视线倾斜时的距离与高差公式
视线倾斜时
l= L cos a = k S’ cosa S’ = Scos a l = k Scos2a hAB = l tan a + i – v =(1/2)kSsin2a+i-v
四章距离测量
邪区量专虽诀罕屿戈央跟懈垃庞泌渤耸篷仰午滨狼帛听行顾敛仇搅慕纤铅四章距离测量四章距离测量
一测回——相对误差
多测回——相对中误差
毙歌盼舜颖会噎财君耕锥绑蟹天誉菌对瘪弦件锹席罢堪翅响肩秒每纸熙剪四章距离测量四章距离测量
§4-2 视距测量
根据几何光学原理用简便的操作方法测出两点之间的水平距离和高差 测距精度约为1/300
辛木创蕊实拒硫腋以坛刚汕卜就疲光宾洁抱搀躇氮筐节裸恋番斯太பைடு நூலகம்循狠四章距离测量四章距离测量
二）、倾斜地面： (1).平量法：前尺手将尺子抬平，垂球投点，插测钎。 (2).斜量法：量斜距、测高差或倾角。 D=L*cos 三）、精度评定——相对误差 K = |D往- D返| / D平均＝1 / M D平均 =(D往+ D返)/2
A
B
L
D
A
B
油筛路孟腿偷测斌凶河驯耙峭则密烁郭狡繁慷衍游愤价亨眨傻湾陋漱稼蔼四章距离测量四章距离测量
臀赚捷誊罚檀灰谨都琼梯取粉乍钠缘呻豌瞬卉纸奄挠流五眩俺开引斟誊措四章距离测量四章距离测量
四、改正计算 1.尺长改正 2.温度改正 3.高差改正
聪俏羡果胞哑孝棉盯茧企飞枯砚乖绽伐芒蛀淡皿唉峻获眉漆季垢集钞嫌掏四章距离测量四章距离测量
长度计算 d=l+ ld+ lt+ lh 精度评定 尺长方程式： lt=l0+l+l(t-t0)
精度评定算例
30米钢尺量距,往返各量了2个整尺段,往返测余长分别为18.352米和18.334米,求距离及精度.
D往=2*30+18.353=78.352米
D返=2*30+18.334=78.334米
D0=(D往+D返)/2=78.343米
一测回——相对误差
多测回——相对中误差
毙歌盼舜颖会噎财君耕锥绑蟹天誉菌对瘪弦件锹席罢堪翅响肩秒每纸熙剪四章距离测量四章距离测量
§4-2 视距测量
根据几何光学原理用简便的操作方法测出两点之间的水平距离和高差 测距精度约为1/300
辛木创蕊实拒硫腋以坛刚汕卜就疲光宾洁抱搀躇氮筐节裸恋番斯太பைடு நூலகம்循狠四章距离测量四章距离测量
二）、倾斜地面： (1).平量法：前尺手将尺子抬平，垂球投点，插测钎。 (2).斜量法：量斜距、测高差或倾角。 D=L*cos 三）、精度评定——相对误差 K = |D往- D返| / D平均＝1 / M D平均 =(D往+ D返)/2
A
B
L
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A
B
油筛路孟腿偷测斌凶河驯耙峭则密烁郭狡繁慷衍游愤价亨眨傻湾陋漱稼蔼四章距离测量四章距离测量
臀赚捷誊罚檀灰谨都琼梯取粉乍钠缘呻豌瞬卉纸奄挠流五眩俺开引斟誊措四章距离测量四章距离测量
四、改正计算 1.尺长改正 2.温度改正 3.高差改正
聪俏羡果胞哑孝棉盯茧企飞枯砚乖绽伐芒蛀淡皿唉峻获眉漆季垢集钞嫌掏四章距离测量四章距离测量
长度计算 d=l+ ld+ lt+ lh 精度评定 尺长方程式： lt=l0+l+l(t-t0)
精度评定算例
30米钢尺量距,往返各量了2个整尺段,往返测余长分别为18.352米和18.334米,求距离及精度.
D往=2*30+18.353=78.352米
D返=2*30+18.334=78.334米
D0=(D往+D返)/2=78.343米
测量学第四章 距离测量
l d l 0.00 25 l ( 29.89 6) m 0.00 25 m l0 30
2）温度改正
lt (t t0 )l 1.25105 / 0C (25.80 C 200 C ) 29.896m 0.0022 m
3）倾斜改正
h2 (0.272m) 2 l h 0.0012 m 2l 2 29.896m
真北 磁北
磁子午线方向
坐标纵轴方向
坐标北
Amபைடு நூலகம்
α
A
1
2
由于地面各点的真北
（或磁北）方向互不平行，
γ
x
γ
用真（磁）方位角表示直
线方向会给方位角的推算 带来不便，所以在一般测 量工作中，常采用坐标方 位角来表示直线方向。
坐标北与真北的关系
o P2 P1 y
2）几种方位角之间的关系 磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角；
§4-3 方位角测量
二、间接测定： 利用已知方向测定夹角后进行计算。
l h d l
1 (l 2 h 2 ) 2
l l (1
h l
2
2
1 )2
l
将上式
(1
2 1 h 2 ) 2
l
项展开成级数：
Ｌ
h2 h4 h2 h4 lh l (1 2 4 ) 1 3 2 l 2l 8l 8l
二、 钢尺量距的一般方法
• 钢尺量距的基本要求是：平、准、直
1、直线定线
标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。 1、目估定线
2、平坦地面的量距 A、B两点间的水平距离为：
式中：n —尺段数；
2）温度改正
lt (t t0 )l 1.25105 / 0C (25.80 C 200 C ) 29.896m 0.0022 m
3）倾斜改正
h2 (0.272m) 2 l h 0.0012 m 2l 2 29.896m
真北 磁北
磁子午线方向
坐标纵轴方向
坐标北
Amபைடு நூலகம்
α
A
1
2
由于地面各点的真北
（或磁北）方向互不平行，
γ
x
γ
用真（磁）方位角表示直
线方向会给方位角的推算 带来不便，所以在一般测 量工作中，常采用坐标方 位角来表示直线方向。
坐标北与真北的关系
o P2 P1 y
2）几种方位角之间的关系 磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角；
§4-3 方位角测量
二、间接测定： 利用已知方向测定夹角后进行计算。
l h d l
1 (l 2 h 2 ) 2
l l (1
h l
2
2
1 )2
l
将上式
(1
2 1 h 2 ) 2
l
项展开成级数：
Ｌ
h2 h4 h2 h4 lh l (1 2 4 ) 1 3 2 l 2l 8l 8l
二、 钢尺量距的一般方法
• 钢尺量距的基本要求是：平、准、直
1、直线定线
标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。 1、目估定线
2、平坦地面的量距 A、B两点间的水平距离为：
式中：n —尺段数；
第4章-距离测量
将发射光波的光强调制成高频光脉冲，再由时标振荡器 产生时标脉冲(周期T0)，二者都经过电子门；发射 脉冲光打开电子门，反射回来的脉冲光关闭电子门；在 开关门之间，时标脉冲计数器计数为m；则 mT0 为脉冲 光往返传播 时间 t ， 据 此可根据光 速计算距离：
1 S CmT0 2
61 19
（二）相位式测距
用高频电振荡(周期T )将发射光进行振幅调制,使光强随 电振荡而产生周期性的明暗(相位φ)变化；调制光在测程 上往返传播，同一瞬间仪器的发射光与接收光产生相位 差Δφ，据此可算出光波往返传播时间t 。
61
20
设光速为C,调制振荡频率为f,振荡周期T=1 / f,则调制光 的波长为： CT C C f f T 调制光在测程的往返传播时间t内，变化N个整周(NT)和 一个零数Δ T，即 t NT T T N 代入电磁波 2 测距基本公 式，得到：
四、 光电测距的精度分析
（一）光电测距的误差来源
1.调制频率误差
C N 根据 C f , S 2f 2
dS df 得到： S f
调制频率的相对误差使距离测量产生相同的相对误差
2.气象参数测定误差 0.2904 p 6 根据 A 279 10 , S A A S ' 1 0.00366t 得到：dA 0.28dp 0.97dt , dS A dA S '
S nl0 l D S h
2 2
B
B
h
S
S h
AA
D
61
D
8
四、 钢尺长度检定
钢尺两端分划之间的标准长度称为实际长度，末端分划 的注记长度称为名义长度。丈量时的地面温度对尺长也 有影响。经过钢尺长度检定，得到尺长方程式，用以计 算量得的实际长度。
1 S CmT0 2
61 19
（二）相位式测距
用高频电振荡(周期T )将发射光进行振幅调制,使光强随 电振荡而产生周期性的明暗(相位φ)变化；调制光在测程 上往返传播，同一瞬间仪器的发射光与接收光产生相位 差Δφ，据此可算出光波往返传播时间t 。
61
20
设光速为C,调制振荡频率为f,振荡周期T=1 / f,则调制光 的波长为： CT C C f f T 调制光在测程的往返传播时间t内，变化N个整周(NT)和 一个零数Δ T，即 t NT T T N 代入电磁波 2 测距基本公 式，得到：
四、 光电测距的精度分析
（一）光电测距的误差来源
1.调制频率误差
C N 根据 C f , S 2f 2
dS df 得到： S f
调制频率的相对误差使距离测量产生相同的相对误差
2.气象参数测定误差 0.2904 p 6 根据 A 279 10 , S A A S ' 1 0.00366t 得到：dA 0.28dp 0.97dt , dS A dA S '
S nl0 l D S h
2 2
B
B
h
S
S h
AA
D
61
D
8
四、 钢尺长度检定
钢尺两端分划之间的标准长度称为实际长度，末端分划 的注记长度称为名义长度。丈量时的地面温度对尺长也 有影响。经过钢尺长度检定，得到尺长方程式，用以计 算量得的实际长度。
第四章 距离测量 PPT
K D A B D BA 1.2 9m 9 8 1.3 0m 0 20 .0m 41
D av
1.3 0m 0 1.3 0m 032
9
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交
10
武汉科技大学城建学院
4.1 钢尺量距
❖ 倾斜地面的量距
当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时，
则可将直线分成若干小段进行丈量。每段的长度视坡
t 设钢钢尺尺的在 线检 膨定 胀时 系的 数温 为度（为一t般0℃为，1丈.2量1时0的5～温1.度25为10℃5 ，/℃
），则因温度变化引起的尺长改正简称为温度改正。
尺段l的温度改正数 l t 为：
lt (tt0)l
18
4.1 钢尺量距
3）倾斜改正
当Ｌ为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：
将lh 上 式d (1lhl(l222 ) 12 项h2 展)1 2开l成 级l(1 数 ：h l2 2)1 2l
A
A
1
2
3
4
14
B 5B
4.1 钢尺量距
2、量距 量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，
一人记录及观测温度。量距时由后尺手用弹簧秤控制 施加于钢尺的拉力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。 前、后读数员应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm。 每尺段要移动钢尺三次不同位置，三次丈量结果的互 差不应超过3mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段 的最后结果。
解： D A B n q l4 3 m 0 9 . 9 m 8 1 . 9 2 m 8 9
D B A n q l4 3 m 0 1 . 0 m 0 2 1 . 0 3 m 2 0
D a v 1 2 (D A B D B ) A 1 2 ( 1.9 2 m 8 9 1.0 3 m 2 0 1. ) 0 3 m 0 0
工程测量-第四章 距离测量
⑵温度改正 设钢尺在检定时的温度为t0℃，丈量时的温度为t℃，钢尺的线 膨胀系数α (一般为0.0000125/℃)。则某尺段l的温度改正为： Δ t=α (t-t)l (4-4) Δ llt=α (t-t00)l (4-4) 工程测量学
4 距离测量 尺 量 距 §4.1 钢 4.1.4 钢尺量距成果整理
⑵尺长误差 钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响， 是随着距离的增加而增加的。在高精度量距时应加尺长改正，并要 求钢尺检定误差<1mm。 ⑶温度测定误差 据钢尺温度改正公式Δ lt=α (t-t0)l，当温度引起的误差为 1/30000时，温度测量误差不应超出±3℃，此外在测试温度计显示 的是空气环境温度，不是钢尺本身的温度。在阳光暴晒下，钢尺与 环境测试可差5℃。所以量距冝在阴天进行。最好用半导体温度计 测量钢尺的自身温度。 ⑷拉力不均误差 钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。钢尺弹性模量E=2×105MPa， 设钢尺断面积A=0.04cm2,钢尺拉力拉力误差为Δ p，据虎克定律， 钢尺伸长误差为： Pl (4-9)
工程测量学
4 距离测量 尺 量 距 §4.1 钢 4.1.4 钢尺量距成果整理
精密量距中，每一尺段需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正 ，求出改正后的尺段长度。 ⑴尺长改正 钢尺名义长度l0一般和实际长度不相等，每量一段都需加入尺 长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定实际长度为l’，其差值 Δ l为整尺段的尺长改正，即 Δ l=l’-l Δ l=l’-l00 任一长度l尺长改正公式为： Δ ld=Δ l×l/l0 (4-3) d 0
介绍电磁波测距原理，红外测距仪简介
工程测量学
4 距离测量 尺 量 距 §4.1 钢 4.1.1 量距工具
第四章 距离测量
观测垂直角、气温和气压，目的是对测距仪测量出的 斜距进行倾斜改正、温度改正和气压改正，以得到正确的 水平距离。
（3）测距准备
按电源开关键“PWR”开机，主机自检并显示原设定 的温度、气压和棱镜常数值，自检通过后将显示“good”。
若修正原设定值，可按“TPC”键后输入温度、气压值 或棱镜常数（一般通过“ENT”键和数字键逐个输入）。
+5.0 29.9057
+5.0 29.9083
+2.6 +22.5
15.8975
*
134.9805
（3）成果计算
将每一尺段丈量结果经过尺长改正、温度改正和倾斜 改正改算成水平距离，并求总和，得到直线往测、返测的 全长。
往、返测较差符合精度要求后，取往、返测结果的平 均值作为最后成果。
1）尺段长度计算
D nl q AB
式中 n—整尺段数； l—钢尺长度（m）； q—不足一整尺的余长（m）。
钢尺量距时，一般还应由B点量至A点进行返测。
返测时应重新进行定线。
取往、返测距离的平均值作为直线AB最终的
水平距离。 1
Dav 2 (Df Db )
式中 Dav——往、返测距离的平均值（m）； Df——往测的距离（m）； Db——返测的距离（m）。
解: l l l 30.005m 30m 0.005m 0
l l l 0.005m 29.3930m 0.0049m 4.9mm*
dl
30 m
0
l (t t )l 1.25105 (25.5C 20C) 29.3930m
2）计算全长
将各个尺段改正后的水平距离相加，便得到直线AB 的往测水平距离。
（3）测距准备
按电源开关键“PWR”开机，主机自检并显示原设定 的温度、气压和棱镜常数值，自检通过后将显示“good”。
若修正原设定值，可按“TPC”键后输入温度、气压值 或棱镜常数（一般通过“ENT”键和数字键逐个输入）。
+5.0 29.9057
+5.0 29.9083
+2.6 +22.5
15.8975
*
134.9805
（3）成果计算
将每一尺段丈量结果经过尺长改正、温度改正和倾斜 改正改算成水平距离，并求总和，得到直线往测、返测的 全长。
往、返测较差符合精度要求后，取往、返测结果的平 均值作为最后成果。
1）尺段长度计算
D nl q AB
式中 n—整尺段数； l—钢尺长度（m）； q—不足一整尺的余长（m）。
钢尺量距时，一般还应由B点量至A点进行返测。
返测时应重新进行定线。
取往、返测距离的平均值作为直线AB最终的
水平距离。 1
Dav 2 (Df Db )
式中 Dav——往、返测距离的平均值（m）； Df——往测的距离（m）； Db——返测的距离（m）。
解: l l l 30.005m 30m 0.005m 0
l l l 0.005m 29.3930m 0.0049m 4.9mm*
dl
30 m
0
l (t t )l 1.25105 (25.5C 20C) 29.3930m
2）计算全长
将各个尺段改正后的水平距离相加，便得到直线AB 的往测水平距离。
第四章距离测量
建筑工程测量中应用较多旳是短程 红外光电测距仪。
红外测距仪
一、测距原理
光电测距仪是经过测量光波在待测距离D上 往、返传播旳时间t2D，来计算待测距离D旳。
1 D 2 ct2D
式中：c — 光波在空气中旳传播速度
二、测距措施 光电测距仪按照时间t2D旳不同测量方
式，可分为：
脉冲式（直接测定时间）
视距测量差
1.读数误差 2.标尺不竖直误差
3.外界条件旳影响
另外还有：标尺分划误差、竖直角观察误差、 视距常数误差等。
返回
§4.3 光电测距仪
光电测距是用光波作为载波传播测距信号以 测量两点间距离旳一种措施。
光电测距仪旳载波： 可见光、红外光、激光
光电测距仪旳优点： 1、测程远、精度高。 2、作业快、工作强度低。 3、受地形限制少等优点。
P1 P2
真子午线旳切线方向
真子午线方向 是用天文测量措 施或用陀螺经纬 仪测定旳。
陀螺仪GP1-2A
2．磁子午线方向
磁子午线方向是磁 针在地球磁场旳作用 下，磁针自由静止时 其轴线所指旳方向。
P P´ A
P—北极 P´—磁北极
磁子午线方向可用罗盘仪测定。
DQL-1B型森林罗盘仪
DQL-1型森林罗盘仪
3．坐标纵轴方向
我国采用高斯平面直 角坐标系，6°带或3°带 都以该带旳中央子午线为 坐标纵轴，所以取坐标纵 轴方向作为原则方向。
x
P2 P1 y
o 高斯平面直角坐标系
二、直线方向旳表达措施
1、方位角
1）方位角旳定义 从直线起点旳原则方向
北端起，顺时针方向量至直 线旳水平夹角，称为该直线 旳方位角；其角值范围为 0°~ 360°。
红外测距仪
一、测距原理
光电测距仪是经过测量光波在待测距离D上 往、返传播旳时间t2D，来计算待测距离D旳。
1 D 2 ct2D
式中：c — 光波在空气中旳传播速度
二、测距措施 光电测距仪按照时间t2D旳不同测量方
式，可分为：
脉冲式（直接测定时间）
视距测量差
1.读数误差 2.标尺不竖直误差
3.外界条件旳影响
另外还有：标尺分划误差、竖直角观察误差、 视距常数误差等。
返回
§4.3 光电测距仪
光电测距是用光波作为载波传播测距信号以 测量两点间距离旳一种措施。
光电测距仪旳载波： 可见光、红外光、激光
光电测距仪旳优点： 1、测程远、精度高。 2、作业快、工作强度低。 3、受地形限制少等优点。
P1 P2
真子午线旳切线方向
真子午线方向 是用天文测量措 施或用陀螺经纬 仪测定旳。
陀螺仪GP1-2A
2．磁子午线方向
磁子午线方向是磁 针在地球磁场旳作用 下，磁针自由静止时 其轴线所指旳方向。
P P´ A
P—北极 P´—磁北极
磁子午线方向可用罗盘仪测定。
DQL-1B型森林罗盘仪
DQL-1型森林罗盘仪
3．坐标纵轴方向
我国采用高斯平面直 角坐标系，6°带或3°带 都以该带旳中央子午线为 坐标纵轴，所以取坐标纵 轴方向作为原则方向。
x
P2 P1 y
o 高斯平面直角坐标系
二、直线方向旳表达措施
1、方位角
1）方位角旳定义 从直线起点旳原则方向
北端起，顺时针方向量至直 线旳水平夹角，称为该直线 旳方位角；其角值范围为 0°~ 360°。
第4章 距离测量
d l ld lt lh
例题：用尺长方程为
lt 30m 0.0025m 1.2510 C (t 20 C) 30m
的钢尺实测A—B尺段长度l=29.896m,A、B两点 间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求 A—B尺段的水平距离。 解：1）尺长改正
4.1 钢尺量距 4.1.1 量距的准备及工具
量距的准备工作主要包括定线和量距。
1、丈量工具：
钢尺—端点尺和刻线尺
钢尺
2. 钢尺量距辅助工具
– 标杆 – 测钎 – 锤球 – 温度计 – 弹簧秤
4.1.2 直线定线
当待测量的地面两点相隔较远，或地面起伏较大 时，钢尺的一整尺段无法一次测完，此时需要在 直线方向上在地面标定若干个点，以便钢尺能沿 此直线丈量，这项工作称为直线定线。通常情况 下，可采用标杆目测定线，对若定线精度要求较 高或距离较远时，则需要采用经纬仪定线。
表4.1
测尺频率
测尺长度/m 测距精度/cm
调制频率、测尺长度和测距精度之间的关系
1.5MHz
100 10
15MHz
10 1
150kHz
1000 100
15kHz
10 000 1000
1.5kHz
100 000 10 000
一般来讲，仪器的测相精度为1/1000，由表4.1可知，测相误差对测 距精度的影响随测尺长度的增大而增大。因此，为了解决增大测程 和提高测距精度之间的矛盾，可在相位式测距仪中设置多个测尺， 用各测尺分别测距，再将所有测距结果组合起来，从而解决多值问 题。在仪器的多个测尺中，称长度最短的为精测尺，其余为粗测尺。
D nl q
l — 钢尺的尺长；
第四章--距离测量与直线定向.
第四章 距离测量与直线定向确定地面点位必须知道两点之间的距离，两点之间的距离有斜距和水平距离。
测量上所说的距离通常指水平距离，即地面上两点的连线在水平面上的投影长度。
如图4-1所示。
为测求两点间的距离而进行的工作叫距离测量。
其方法因量距精度要求不同和地面起伏状况的不同有所区别。
常用的测距方法有：钢卷尺量距、视距测量、光电测距。
第一节 钢尺量距钢尺量距是用钢卷尺沿地面直接丈量两地面点间的距离。
钢尺量距简单，经济实惠，但工作量大，受地形条件限制，适合于平坦地区的距离测量。
一、量距工具主要量距工具为钢尺，还有测钎、垂球等辅助工具。
钢尺又称钢卷尺，由带状薄钢条制成。
如图4-2（a ）所示为手柄式，图4-2（b ）为盒式钢卷尺。
钢尺长度有20m ,30m ,50m 几种。
尺的最小刻画为1cm 、5mm 或1mm ，在分米和米的刻画处，分别注记数字。
按尺的零点位置可分为刻线尺和端点尺两种。
刻线尺是从尺上里端刻的一条横线作为零点，如图图4-2 钢尺量距工具（a ） （b ）（c ） （d ）图4-1 水平距离概念图4-3 钢尺分划0 刻线尺（b ）4-3(a )所示。
端点尺是从尺的端点为零开始刻划，如图4-3（b ）所示。
使用钢尺时必须注意钢尺的零点位置，以免发生错误。
测钎是用粗铁丝制成，如图4-2(c )所示。
长为30cm 或40cm ，上部弯一小圈，可套入环中，在小圈上系一醒目的红布条，在丈量时用它标定尺终端地面位置。
垂球是由金属制成的似圆锥形，上端系有细线，是对点的工具，如图4-2（d ）。
二、尺长方程式由于钢尺制造误差、温度变化的影响，致使钢尺的名义长度（尺上注明的长度）不等于该尺的实际长度，用这样的钢尺量距，其结果含有一定误差。
因此在精密量距工作中必须对使用的钢尺进行检定，求出钢尺在标准拉力、温度条件下的实际长度，钢尺鉴定可送到国家计量机构去检定，经检定的钢尺，在鉴定书中给出钢尺的尺长方程式，即钢尺尺长与温度变化的函数关系式。
测量学第04章-距离测量
皮 尺
钢尺：
端点尺
0
3
4
5
6
7
8
9
10
9cm
刻线尺
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9cm
辅助工具
花杆 测钎 垂球
温度计 弹簧秤
二、直线定线
直线定线: 在地面上标定出位于同一直线上 的若干点，以便分段丈量。
方 法: 目视定线和经纬仪定线。
1、目视定线
3
B
2
1 A
2、经纬仪定线
B 1 2 A
三、钢尺量距的一般方法
方法
特点
劳动强度大，工作效率低，受 钢尺测量 地形影响大，精度为
1/1000~1/4000
观测速度快，操作方便，不受
视距测量
地形限制，精度为1/200~1/300， 测程小。广泛应用在地形测量
中。
光电测距 观测速度快，测程大，不受地
第四章 距离测量
4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 光电测距 4.4 全站仪及GPS测距
（4）在中丝不变的情况下读取竖直度盘读数 ，并将竖盘读数换算为竖直角α。
三、视距测量方法
（5）根据n、α、i和l计算水平距离D和高差h， 再由测站高程计算出测点高程。
• 为了计算高差方便，可将中丝读数卡在与仪
器等高的位置上，则h=Dtgα +i-l =Dtgα
• 为了计算n方便，可将下丝卡在尺的整数上。
六、量距的误差分析
定线误差 尺长误差 倾斜误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
B A
第四章 距离测量
4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 光电测距 4.4 全站仪及GPS测距
钢尺：
端点尺
0
3
4
5
6
7
8
9
10
9cm
刻线尺
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9cm
辅助工具
花杆 测钎 垂球
温度计 弹簧秤
二、直线定线
直线定线: 在地面上标定出位于同一直线上 的若干点，以便分段丈量。
方 法: 目视定线和经纬仪定线。
1、目视定线
3
B
2
1 A
2、经纬仪定线
B 1 2 A
三、钢尺量距的一般方法
方法
特点
劳动强度大，工作效率低，受 钢尺测量 地形影响大，精度为
1/1000~1/4000
观测速度快，操作方便，不受
视距测量
地形限制，精度为1/200~1/300， 测程小。广泛应用在地形测量
中。
光电测距 观测速度快，测程大，不受地
第四章 距离测量
4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 光电测距 4.4 全站仪及GPS测距
（4）在中丝不变的情况下读取竖直度盘读数 ，并将竖盘读数换算为竖直角α。
三、视距测量方法
（5）根据n、α、i和l计算水平距离D和高差h， 再由测站高程计算出测点高程。
• 为了计算高差方便，可将中丝读数卡在与仪
器等高的位置上，则h=Dtgα +i-l =Dtgα
• 为了计算n方便，可将下丝卡在尺的整数上。
六、量距的误差分析
定线误差 尺长误差 倾斜误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
B A
第四章 距离测量
4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 光电测距 4.4 全站仪及GPS测距
第4章距离测量
1． 参考课堂笔记及提供的本次课程的多媒体课件。 2． 教材、网络资料
知识点 归纳总结
备课总结 及教学反 思
第 1 页
Lecture2
重庆交通大学 周 次
§4—2
土木建筑学院 教案 日 期
第 7 周，第 1 次课
视距测量 §4—3 光电测距
章节名称 授课方式 教 学 目 的 及 要 求
理论课( √ ) 实验课(
三、教学基本要求
1、教学重点： 普通钢尺量距 精密钢尺量距 视距测量 2、教学难点：精度钢尺量距的三顶改正 光电测距的原理
四、教材处理意见
以教材为主，参考其他同类教材，制作电子教案。
五、作业选题的建议
1、理解直线定线和钢尺量距 2、习题：P64－65 1、3、5
六、第四章(二次授课)教案、讲稿附后
Lecture1
l ( N M ) 100 ，可命名中丝对准仪高读数， v i
3、调节水准管微动螺旋，使气泡居中，填竖盘读数。 4、由公式计算 D、h。
§4—3 光电测距 一、光电测距原理 A 点仪器发出的光束到达 B 点，经校镜反射后又返回仪器光速已知，若已知光束在所测距离上 往返时间比。
D
则
1 ct 2
D D cos kl cos 2
h h i v
1 kl sin 2 i v 2 1 kl sin 2 2
h D cos kl cos sin
二、观测程序
1、A 点安 J，量仪量（cm） ，B 点竖立视距尺。 2、 瞄准标尺读数上、 下、 中三丝在尺上的读数， l ( N M ) 100 ， 可使中丝对准仪高读数，
) 实
习( )
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第四章距离测量
1、什么是水平距离？距离测量的是地面点间的什么距离？
答：地面点水平距离是指该两点在水准面上投影之间的直线距离。
距离测量的目的是测量地面两点之间的水平距离。
2、什么是直线定线？钢尺一般量距和精密量距各用什么方法定线？
答：当地面两点间距离较长时，往往以一整尺长为一尺段，进行分段丈量。
分段丈量首先要做的是将所有分段点标定在待测直线上，这一工作称为直线定线。
钢尺一般量距采用目测定线的方法，精密量距时采用经纬仪定线。
3、衡量距离测量精度用什么指标？如何计算？
答：衡量距离测量精度的指标是往返丈量的相对误差K 。
其计算公式为：
=K ||1|
|返往均
均返往D D D D D D -=- ，其中2返往均D D D +=
4、钢尺精密量距的三项改正数是什么？如何计算？
答：钢尺精密量距的三项改正数是尺长改正、温度改正、倾斜改正。
1）设钢尺名义长为0l ，在一定温度和拉力条件下检定得到的实际长为s l ，二者之差值即为一尺段的尺长改正l ∆：0l l l s -=∆ 。
2）当现场作业时的温度t 与检定时的温度0t 不同时，钢尺的长度就会发生变化，因而每尺段需进行温度改正t l ∆： 00)(l t t l t ⋅-=∆α
3）设一尺段两端的高差为h ，沿地面量得斜距为l ，将其化为平距d ，应加倾斜改正
h l ∆：h l ∆＝d
l h l d +-=-2。
5、什么是视距测量？测量两点间水平距离和高差各需读取什么数据？
答：视距测量是使用经纬仪和标尺同时测定两点间的水平距离和高差的一种方法，简便易行，但精度较低，常应用于碎部测量。
视线水平时，测定两点之间水平距离需读取十字丝上、下视距丝的读数，得到视距间隔l ，则水平距离D ＝l K ⋅＝l ⋅100；测定两点间高差时，需量仪器高i 、十字丝中丝在标尺上的读数S ，则高差S i h -=。
视线倾斜时，测定水平距离需量倾斜视线的竖直角α以及十字丝上、下丝在标尺上的
读数，得视距间隔l ，则水平距离 αα2cos cos ⋅=⋅'=Kl D D ；测定两点高差时，需量仪器高i 、十字丝中丝在标尺上的读数S 以及倾斜视线的竖直角α，则两点间高差为 S i Kl S i h h -+⋅=-+'=α2sin 21 。