【期末试卷】北京市门头沟区2017-2018学年七年级上期末调研数学试卷含答案

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北京市门头沟区2018-2019年七年级上期末数学试卷含答案解析

2018-2019学年北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．截止到2019年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为( )A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×1062．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( )A．a B．b C．c D．d3．单项式的次数是( )A．6 B．5 C．3 D．24．下列计算中，正确的是( )A．5a2b﹣4a2b=a2b B．2b2+3b3=5b5C．6a3﹣2a3=4 D．a+b=ab5．很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察banana boat、可爱多冰激凌、芒果原浆以及玫瑰饴的包装盒，从正面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆的是( )A．B． C．D．6．下列式子正确的是( )A．|π﹣3|=3﹣πB．若ax=ay，则x=yC．a+b＞a﹣b D．7．已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是( )A．∠A=∠B B．∠B=∠CC．∠A=∠C D．三个角互不相等8．在2019年春节到来之际，“小猪班纳”童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她．销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下( )A．亏损8元 B．盈利8元 C．不盈不亏 D．盈利50元9．在一次数学实践探究活动中，大家遇到了这样的问题：如图，在一个圆柱体形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在顶部B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？楠楠同学设计的方案是壁虎沿着A﹣C﹣B爬行；浩浩同学设计的方案是将包装盒展开，在侧面展开图上连接AB，然后壁虎在包装盒的表面上沿着AB爬行．在这两位同学的设计中，哪位同学的设计是最短路线呢？他们的理论依据是什么？( )A．楠楠同学正确，他的理论依据是“直线段最短”B．浩浩同学正确，他的理论依据是“两点确定一条直线”C．楠楠同学正确，他的理论依据是“垂线段最短”D．浩浩同学正确，他的理论依据是“两点之间，线段最短”10．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有( )个五角星（n为正整数）．A．4+3（n﹣1）B．4n C．4n+1 D．3n+4二、填空题（本题共30分，每小题3分）11．的倒数是__________．12．比较大小：﹣5__________﹣3（填“＜”、“＞”、“=”）13．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是__________．14．在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，中，分数有__________．15．由四舍五入得到的近似数23.71精确到__________位．16．代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来，同时，代数式也可以代表很多实际意义，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的实际意义可以是买a瓶酸奶的价钱”，请你给4x+y 赋予一个实际意义__________．17．若代数式8x﹣7的值与代数式6﹣2x的值互为相反数，那么满足条件的x是__________．18．如果x﹣2y=3，那么代数式1+2x﹣4y的值是__________．19．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？设有x人，可列方程为__________．20．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COB=20°，若从点O引出一条射线OD，使OD⊥OC，则∠AOD的度数为__________．三、计算题（本题共16分，每小题16分）21．（16分）①7﹣（+5）+（﹣4）．②．③．④．22．先化简，再求值3（a2+2a）﹣2（3a﹣a2+5），其中|a|=2．五、解下列方程（本题共12分，每小题12分）23．解方程①3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）②．六、画图（本题7分）24．已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）量出∠AED和∠BEO的度数，并写出它们的数量关系；（4）请画出从点A到射线CB的最短路线，并写出画图的依据．七、应用题（本题共12分，第1小题4分，第2小题8分）25．当k为何值时，关于x的方程（k﹣5）x﹣7=x﹣1的解是﹣2？26．一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒．求这列火车的长度．小冉根据学习解决应用问题的经验对上面问题进行了探究，下面是小冉的探究过程，请补充完成：设这列火车的长度是x米，那么（1）从车头经过灯下到车尾经过灯下，火车所走的路程是__________米，这段时间内火车的平均速度是__________米/秒；（2）从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车所走的路程是__________米，这段时间内火车的平均速度是__________米/秒；（3）火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是__________；（4）由此可以列出方程并求解出这列火车的长度：八、解答题（本题共8分）27．如图，已知线段AB，点C在线段AB上，AC=4，BC=6，点M、N分别是线段AC、BC的中点．（1）求线段MN的长度；（2）若点C在直线AB上，其它条件不变，请直接写出线段MN的长度；（3）由上面的计算，你发现线段MN与线段AB有怎样的数量关系？请写出你猜想的理由（可以不写出严格的证明过程）．2018-2019学年北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．截止到2019年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为( )A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】计算题．【分析】将140000用科学记数法表示即可．【解答】解：140000=1.4×105，故选B．【点评】此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( )A．a B．b C．c D．d【考点】实数大小比较．【分析】首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可．【解答】解：根据图示，可得3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．故选：A．【点评】此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围．3．单项式的次数是( )A．6 B．5 C．3 D．2【考点】单项式．【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【解答】解：单项式的次数是5，故选B．【点评】此题主要考查了单项式的次数，关键是掌握计算方法：是所有字母的指数和．4．下列计算中，正确的是( )A．5a2b﹣4a2b=a2b B．2b2+3b3=5b5C．6a3﹣2a3=4 D．a+b=ab【考点】合并同类项．【分析】依据合并同类项法则判断即可．【解答】解：A、5a2b﹣4a2b=a2b，正确；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、6a3﹣2a3=4a3，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误．故选：A．【点评】本题主要考查的是合并同类项，掌握同类项的定义和合并同类项法则是解题的关键．5．很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察banana boat、可爱多冰激凌、芒果原浆以及玫瑰饴的包装盒，从正面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆的是( )A．B． C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：A、从正面看是梯形，从上面看是圆环，故A错误；B、从正面看是三角形，从上面看是圆，故B错误；C、从正面看是长方形，从上面看是圆，故C正确；D、从正面看是长方形，从上面看是长方形，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图．6．下列式子正确的是( )A．|π﹣3|=3﹣πB．若ax=ay，则x=yC．a+b＞a﹣b D．【考点】等式的性质；绝对值；有理数大小比较．【分析】根据绝对值是大数减小数，等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），结果不变；不等式的两边都加（或减）同一个整式结果不变，分子、分母、分式任意改变其中两项的符号，结果不变．【解答】解：A、绝对值是大数减小数，故A错误；B、a=0时，两边都除以a无意义，故B错误；C、当b=0时，a+b=a﹣b，故C错误；D、分子、分母、分式任意改变其中两项的符号，结果不变，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了等式的性质，等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），结果不变；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．7．已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是( )A．∠A=∠B B．∠B=∠CC．∠A=∠C D．三个角互不相等【考点】度分秒的换算．【分析】根据小单位华大单位除以进率，可得答案．【解答】解：∠A=35°12′=25.2°=∠C＞∠B，故选：C．【点评】本题考查了度分秒的换算，小单位华大单位除以进率是解题关键．8．在2019年春节到来之际，“小猪班纳”童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她．销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下( )A．亏损8元 B．盈利8元 C．不盈不亏 D．盈利50元【考点】一元一次方程的应用．【分析】先设这两件衣服的进价分别为x元和y元，根据题目中的数量关系建立方程求出进价，再用总售价减去总进价就可以求出结论．【解答】解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，亏损25%的那件衣服的进价是y元，由题意得：x（1+25%）=60，y（1﹣25%）=60，解得：x=48，y=80，故60×2﹣48﹣80=﹣8．故选A．【点评】本题是一道销售问题的应用题，考查了售价=进价（1+利润率）运用，解答中注意运用有理数的混合运算的法则是解答的关键．9．在一次数学实践探究活动中，大家遇到了这样的问题：如图，在一个圆柱体形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在顶部B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？楠楠同学设计的方案是壁虎沿着A﹣C﹣B爬行；浩浩同学设计的方案是将包装盒展开，在侧面展开图上连接AB，然后壁虎在包装盒的表面上沿着AB爬行．在这两位同学的设计中，哪位同学的设计是最短路线呢？他们的理论依据是什么？( )A．楠楠同学正确，他的理论依据是“直线段最短”B．浩浩同学正确，他的理论依据是“两点确定一条直线”C．楠楠同学正确，他的理论依据是“垂线段最短”D．浩浩同学正确，他的理论依据是“两点之间，线段最短”【考点】线段的性质：两点之间线段最短；平面展开-最短路径问题．【分析】直接利用平面展开图结合线段的性质得出最短路径．【解答】解：由题意可得：浩浩同学正确，他的理论依据是“两点之间，线段最短”．故选：D．【点评】此题主要考查了平面展开图以及线段的性质，正确掌握线段的性质是解题关键．10．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有( )个五角星（n为正整数）．A．4+3（n﹣1）B．4n C．4n+1 D．3n+4【考点】规律型：图形的变化类．【专题】计算题．【分析】根据每个图形观察发现，每个图形上、左、右的五角星个数个图形序号一致，下方只有一个，根据规律即可求出答案．【解答】解：根据已知图形得：第1个图形五角星个数：1×3+1，第2个图形五角星个数：2×3+1，第3个图形五角星个数：3×3+1，第4个图形五角星个数：4×3+1，由此规律得：第2个图形五角星个数：n×3+1，故第n个图形中共有3n+1个图形；A答案为4+3（n﹣1）=3n+1．故选A．【点评】题目考查了图形的变化类，属于规律型题目求解，通过图形的变化与图形序号的关系求出答案．题目整体较为简单，学生注意对A答案选项的化简，才能得出正确答案．二、填空题（本题共30分，每小题3分）11．的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：的倒数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置，得一个数的倒数．12．比较大小：﹣5＜﹣3（填“＜”、“＞”、“=”）【考点】有理数大小比较．【分析】根据两负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【解答】解：|﹣5|＞|﹣3|，﹣5＜﹣3，故答案为：＜．【点评】本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小，绝对值大的数反而小．13．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是﹣1．【考点】有理数的加法；数轴．【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．由数轴可知点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，所以A，B两点所表示的有理数的和是﹣1．【解答】解：由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，∴A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1．【点评】本题考查数轴的有关知识．借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．14．在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，中，分数有﹣4.2，﹣．【考点】有理数．【专题】推理填空题．【分析】根据分数的定义可以判断题目中哪些数据是分数，从而可以解答本题．【解答】解：在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，中，分数有﹣4.2，，故答案为：﹣4.2，．【点评】本题考查有理数，解题的关键是明确分数的定义．15．由四舍五入得到的近似数23.71精确到百分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数23.71精确到百分位．故答案为百分．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．16．代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来，同时，代数式也可以代表很多实际意义，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的实际意义可以是买a瓶酸奶的价钱”，请你给4x+y 赋予一个实际意义答案不唯一，如已知钢笔4元，一只铅笔1元，购买一只铅笔和一支钢笔共计（4x+y）元．【考点】代数式．【专题】开放型．【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如已知钢笔4元，一只铅笔1元，购买一只铅笔和一支钢笔共计（4x+y）元．【解答】解：4x+y赋予一个实际意义：如已知钢笔4元，一只铅笔1元，购买一只铅笔和一支钢笔共计（4x+y）元．故答案为：（4x+y）．【点评】此题主要考查了代数式，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．17．若代数式8x﹣7的值与代数式6﹣2x的值互为相反数，那么满足条件的x是．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：8x﹣7+6﹣2x=0，解得：x=，故答案为：【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如果x﹣2y=3，那么代数式1+2x﹣4y的值是7．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式后两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣2y=3，∴原式=1+2（x﹣2y）=1+6=7，故答案为：7【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？设有x人，可列方程为8x﹣3=7x+4．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】推理填空题．【分析】根据译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？可知若设有x人，可列出相应的方程，从而本题得以解决．【解答】解：由题意可得，设有x人，可列方程为：8x﹣3=7x+4．故答案为：8x﹣3=7x+4．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．20．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COB=20°，若从点O引出一条射线OD，使OD⊥OC，则∠AOD的度数为70°或110°．【考点】垂线．【分析】根据题意画出图形，要分两种情况：一种是OD在∠AOC内，一种是OD在∠AOC 外，然后根据角的和差关系计算出∠AOD的度数．【解答】解：如图1，∵OD⊥OC，∴∠DOC=90°，∵∠COB=20°，∴∠AOD=180°﹣90°﹣20°=70°，如图2，∵OD⊥OC，∴∠DOC=90°，∵∠COB=20°，∴∠BOD=90°﹣20°=70°，∴∠AOD=180°﹣70°=110°，故答案为：70°或110°．【点评】此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是进行分类讨论，正确画出图形．三、计算题（本题共16分，每小题16分）21．（16分）①7﹣（+5）+（﹣4）．②．③．④．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；②原式从左到右依次计算即可得到结果；③原式利用乘法分配律计算即可得到结果；④原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：①原式=7﹣5﹣4=7﹣9=﹣2；②原式=﹣××=﹣；③原式=﹣28+15﹣72+66=﹣100+81=﹣19；④原式=（﹣1﹣1+）×（﹣10+9）=﹣1×（﹣1）=1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．先化简，再求值3（a2+2a）﹣2（3a﹣a2+5），其中|a|=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用绝对值的代数意义求出a的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a2+6a﹣6a+2a2﹣10=5a2﹣10，由|a|=2，得到a=2或﹣2，则原式=20﹣10=10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解下列方程（本题共12分，每小题12分）23．解方程①3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）②．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】①方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：①去括号得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，移项合并得：﹣2x=﹣10，解得：x=5；②去分母得：10﹣2x﹣6=6x﹣9，移项合并得：8x=13，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、画图（本题7分）24．已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）量出∠AED和∠BEO的度数，并写出它们的数量关系；（4）请画出从点A到射线CB的最短路线，并写出画图的依据．【考点】直线、射线、线段．【专题】作图题．【分析】（1）作直线AB，直线没有端点，可以向两方无限延伸，射线CB，以A为端点，可以向一方无限延伸；（2）取线段AB的中点E，画线段DE，再沿DE方向延长，与CB的交点记为O；（3）利用量角器量出∠AED和∠BEO的度数，可得∠AED=∠BEO；（4）根据垂线段最短，过A作AF垂直于BC．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）∠AED=34°∠OEB=34°，∠AED=∠BEO；（4）如图所示：AF就是从点A到射线CB的最短路线，根据是垂线段最短．【点评】此题主要考查了直线、射线和线段，以及垂线段的性质，关键是掌握三线的性质：直线没有端点，可以向两方无限延伸；射线有1个端点，可以向一方无限延伸；线段有2个端点，本身不能向两方无限延伸．七、应用题（本题共12分，第1小题4分，第2小题8分）25．当k为何值时，关于x的方程（k﹣5）x﹣7=x﹣1的解是﹣2？【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=﹣2代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣2（k﹣5）﹣7=﹣2﹣1，去括号得：﹣2k+10﹣7=﹣3，移项合并得：﹣2k=﹣6，解得：k=3．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．26．一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒．求这列火车的长度．小冉根据学习解决应用问题的经验对上面问题进行了探究，下面是小冉的探究过程，请补充完成：设这列火车的长度是x米，那么（1）从车头经过灯下到车尾经过灯下，火车所走的路程是x米，这段时间内火车的平均速度是米/秒；（2）从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车所走的路程是（x+300）米，这段时间内火车的平均速度是米/秒；（3）火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是相等；（4）由此可以列出方程并求解出这列火车的长度：【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据火车长度为xm，根据题意列出代数式即可；（2）根据题意列出代数式即可；（3）上述问题中火车的平均速度不发生变化；（4）根据速度相等列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm，这段时间内火车的平均速度m/s．故答案为：x，；（2）从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为（x+300）m，这段时间内火车的平均速度为m/s．故答案为：（x+300）；；（3）速度没有发生变化，即火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是相等．故答案为：相等；（4）根据题意得：=，解得：x=300．答：这列火车的长度300m．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题注意理解“完全通过”的含义，完全通过：火车所走的路程=隧道长度+火车长度．八、解答题（本题共8分）27．如图，已知线段AB，点C在线段AB上，AC=4，BC=6，点M、N分别是线段AC、BC的中点．（1）求线段MN的长度；（2）若点C在直线AB上，其它条件不变，请直接写出线段MN的长度；（3）由上面的计算，你发现线段MN与线段AB有怎样的数量关系？请写出你猜想的理由（可以不写出严格的证明过程）．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）由点M、N分别是线段AC、BC的中点，得MC=AC=×4=2，NC=BC=×6=3．由线段的和差，得MN=MC+NC=2+3=5；（2）由点M、N分别是线段AC、BC的中点，得MC=AC=，NC=BC．由线段的和差，得MN=MC+NC=（AC+BC）=AB=×10=5；（3）MN=AB，理由如下：由点M、N分别是线段AC、BC的中点，得MC=AC=，NC=BC．由线段的和差，得MN=MC+NC=（AC+BC）=AB，MN=AB．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出MC，NC的长是解题关键．。

北京市门头沟区2017—2018学年度第一学期七年级数学期末质量检测卷(含答案)

门头沟区2017—2018学年度第一学期期末调研试卷七年级数学考生须知1．本试卷共8页，共四道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟．2．在试卷和答题纸上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、画图题用2B铅笔作答, 其它试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．18-的倒数是A．18B．8-C．8D．18-2．门头沟区是集自然风光、文物古迹、古老民风为一体的经济发展区。

主要旅游景点有“三山、两寺、一涧、一湖、一河”．据统计2017年1-10月，门头沟区16家A级及以上主要旅游景区共接待游客1663000人次．将数字1663000用科学记数法表示为A．71.66310⨯B．516.6310⨯C．61.66310⨯D．70.166310⨯3．把2.36︒用度、分、秒表示，正确的是A．22136'''︒B．21836'''︒C．23060'''︒D．236'''︒4．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是A B C D5．如图是北京地铁的路线图，小明家住复兴门，打算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐①号线地铁去，认为可以节省时间，他这样做的依据是 A ．垂线段最短B ．两点之间，直线最短C ．两点确定一条直线D ．两点之间，线段最短6．如图是一个正方体的平面展开图．若图中的“似”表示正方体的前面, “程”表示正方体的上面，则表示正方体右面的字是 A ．锦 B ．你 C ．前 D ．祝7．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是A ．a b ＞B ．1a b＞C ．a b -＜D ．a b ＜8．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n (n 为正整数)个图形中共有的点数是 A ．65n + B . 5nC . ()561n +-D . 51n +二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．升降机运行时，如果下降13米记作“13-米”，那么当它上升25米时，记作． 10．4.5983精确到十分位的近似值是．……第1个图形第2个图形第3个图形和平门前门崇文门苹果园阜成门车公庄西直门东直门东四十条朝阳门建国门复兴门古城八角游乐园八宝山玉泉路五棵松万寿路公主坟军事博物馆木樨地南礼士路长椿街宣武门北京站永安里国贸大望路四惠四惠东积水潭鼓楼安定门雍和宫西单天安门西天安门东王府井东单②号线 ①号线x–4–3–2–11234ab11．在有理数0.2-，0，132，5-中，整数有__________________．12．两个单项式满足下列条件：① 互为同类项；②次数都是3．任意写出两个满足上述条件的单项式，将这两个单项式合并同类项得_______________． 13．清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧．诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚x 人，由题意可列方程为_______________________． 14．如图线段6AB =，如果在直线AB C ，使:3:2AB BC =，再分别取线段AB 、BC 的中点M 、N ，那么MN = ． 15．右面的框图表示解方程()()735273y y y y +-=-- 的流程，其中A 代表的步骤是__________，步骤A 对方程进行变形的依据是_____________ ______________．16．已知5x =，21y =，且0xy＞，则x y -=____________．三、解答题（本题共45分，第17题4分，第18题5分，第19题9分，第20题3分，第21题4分，第22、23、24、25题，每题5分）17．在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“＜”连接起来．112，2-， 0 ，0.5-． x–4–3–2–1123418．计算：（1）()()()482-+--+；（2） ()()()1361242⎛⎫-÷+--⨯- ⎪⎝⎭．19．计算：（1） ()231243412⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭；（2） ()2442313⎡⎤⎛⎫--⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ．20．解方程5238x x +=-．21．解方程()()3212+34x x x --=-．22．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：上述小明的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是_________________．请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．23．先化简，再求值：已知210a -=，求()()225+212a a a a --+的值．24．按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A 、B 、C ．（1）画直线AB 和射线BC ；（2）连接线段AC ，取线段AC 的中点D ；（3）通过画图和测量，点D 到直线AB 的距离大约是 cm （精确到0.1cm ）．25．方程70x -=与方程()5221x x k x -+=-的解相同，求代数式253k k --的值．四、解答题（本题共23分，第26题7分，第27、28题，每题8分） 26．列方程解应用题：门头沟盛产名特果品，东山的京白梨，灵水的核桃，柏峪的扁杏仁，龙泉雾的香白杏，火村红杏，太子墓的红富士苹果，陇驾庄盖柿都是上等的干鲜果品，有的曾为皇宫供品，至今在国内享有盛名．秋收季节，某公司打算到门头沟果园基地购买一批优质苹果．果园基地对购买量在1000千克（含1000千克）以上的有两种销售方案，方案一：每千克10元，由基地送货上门；方案二：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．（1）公司购买多少千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同；（2）如果公司打算购买3000千克苹果，选择哪种方案付款最少？为什么？ AC27．如图，点O是直线AB上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O作射线OE平分∠．BOC（1）如图1，如果40∠=︒，依题意补全图形，写出求∠DOE度数的思路（不必AOC．．写出完整的推理过程）；（2）当直角三角板绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若AOCα∠=，其他条件不变，请你直接用含α的代数式表示∠DOE 的度数；（3）当直角三角板绕点O继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现AOCDOE︒≤∠≤︒）之间有怎样的数AOC︒≤∠≤︒，0180∠与∠DOE（0180图1 图228．本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．定义：m a 与n a （0a ≠，m 、n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作m n a a ÷．运算法则如下：;=1;1.m n m n m n m n m n n m m n a a a a a m n a a m n a a a --⎧⎪>÷=⎪÷=÷=⎨⎪⎪<÷=⎩当时，当时，当时，根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：（1）填空：521122⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，3544÷= ．（2）如果13-413327x x -÷=，求出x 的值．（3）如果()()2+2+6111x x x x -÷-=，请直接写出x 的值．门头沟区2017—2018学年度第一学期期末调研试卷七年级数学答案及评分参考一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）三、解答题（本题共45分，第17题4分，第18题5分，第19题9分，第20题3分，第21题4分，第22、23、24、25题，每题5分）17．解答题（本小题满分4分）表示点正确………………………………………………………………………2分比较大小正确…………………………………………………………………………4分18．计算（本小题满分5分）（1）()()()4+8+2---；解：原式=482---…………………………………………………………………1分 =122--=14-.………………………………………………………………………2分（2）()()()136+1242⎛⎫-÷--⨯-⎪⎝⎭；解：原式=32--……………………………………………………………………2分 =5-…………………………………………………………………………3分（1）()231243412⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭；解：原式=16+18+2-…………………………………………………………………3分 =4…………………………………………………………………………4分（2）()2442313⎡⎤⎛⎫--⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．解：原式=[]1641----………………………………………………………………3分=()165---…………………………………………………………………4分 =16+5-=11-…………………………………………………………………………5分20．解方程（本小题满分3分）5238x x +=-．解：5382x x -=--…………………………………………………………………1分210x =-………………………………………………………………2分 5.x =-…………………………………………………………………3分 ∴ 5x =-是原方程的解．21．解方程（本小题满分4分）()()3212+34x x x --=-．解：3222123x x x -+=+-………………………………………………………1分 3232122x x x -+=+-…………………………………………………………2分 412x =…………………………………………………………………3分 3.x =………………………………………………………………4分 ∴ 3x =是原方程的解．第 ① 步开始出现错误，错误的原因是利用等式的性质时漏乘．……………2分解方程 235132x x ---= 解：方程两边同时乘以6，得：23566632x x --⨯-⨯= 去分母，得：()()223356x x ---=……………………………3分去括号，得：463156x x --+= 移项，得：636415x x --=--合并同类项，得： 913x -=- ……………………………………4分系数化1，得： 139.x =………………………………………5分 23．先化简，再求值（本小题满分5分）解：()()225212a a a a +--+2252122a a a a =+---……………………………………………………………2分 231a =-…………………………………………………………………………3分又∵210a -=∴21a =………………………………………………………………………………4分 ∴ 原式2313112a =-=⨯-=……………………………………………………5分24．按要求画图，并回答问题（本小题满分5分）解：（1）略；…………………………………………………………………………………2分（2）略；…………………………………………………………………………………3分（3）略．…………………………………………………………………………………5分25．解答题（本小题满分5分）∵70x -=∴7.x =………………………………………………………………………………1分又∵()5221x x k x -+=-∴()5727271k ⨯-+=⨯-∴3514213k --=………………………………………………………………………2分 ∴28k -=-…………………………………………………………………………3分 ∴4k =…………………………………………………………………………………4分 ∴22534543162037.k k --=-⨯-=--=-……………………………………………5分四、解答题（本题共23分，第26题7分，第27、28题，每题8分）26．列方程解应用题（本小题满分7分）（1）解：设公司购买x 千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同. ……1分根据题意，得：1085000x x =+……………………………………………3分解得： 2500.x = ……………………………………………4分答：公司购买2500千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同．（2）当3000x =时，1010300030000x =⨯=元…………………………………………………………5分 8500083000500029000x +=⨯+=元……………………………………………6分 30000>29000∴选择方案二付款最少．…………………………………………………………7分27．解：（1① ② ③ 由直角三角板，得∠COD =90°；④ 由∠COD =90°，∠COE =70°，得∠DOE =20°. ………………………………………………………………5分（2）∠DOE .2α=………………………………………………………………………6分（3）∠DOE 12=∠AOC ，∠DOE 180=°12-∠AOC . …………………………………8分 28．（本小题满分8分）解：（1）填空：521122⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18，3544÷=116；……………………………………2分（2）由题意，得()3413x x ---=……………………………………………………3分解得： 3.x = ……………………………………………………………………5分∴ 3.x =（3）4x =，0x =，2x =，…………………………………………………8分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。

【精品】人教版北京市门头沟区七年级上期末数学考试题(有答案)(精)

七年级数学期末调研试卷下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示 A ．支出80元 B ．收入20元 C ．支出20元D ．收入80元2．门头沟区位于北京市的西南部，属太行山余脉，地势险要“东望都邑，西走塞上而通大漠”，自古为兵家必争之地．全区总面积为1 455平方公里，其中山区占98.5%．将数字1 455用科学记数法表示为 A ．1.455×104B ．1.455×103C ．14.55×102D ．0.1455×1043．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是A ．aB ．bC ．cD ．d4．如果23x +与5互为相反数，那么x 等于 A ．1B ．－1C ．4D ．－45．如果3x =是方程236x a x +=的解，那么a 的值是 A ．8B ．－8C ．4D ．－46．如果22m a b -与5112n a b +是同类项，那么m n +的值为A ．5B ．6C ．7D ．87．右下图是一个正方体的平面展开图，这个正方体“美”字对面所标的字是BDACC ．活D ．更8．根据等式的性质，下列变形正确的是 A ．如果23x =，那么23x a a= B ．如果x y =，那么55x y -=-C ．如果x y =，那么22x y -=-D ．如果162x =，那么3x =9．下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有正方体圆锥球圆柱A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．一组按规律排列的式子“2a ，33a -，45a ，57a -，…”．按照上述规律，它的第n 个式子（n ≥1且n 为整数）是A ．121n a n +-B ．121n a n +-+C ．121n a n +±+D ．()11121n n a n ++-⋅-二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．比较大小：－3 －2（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12．计算：504530'︒-︒= ．13．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是：．14．按要求对下列各数取近似值：81.739≈ （精确到个位）；0.02015≈ （精确到千分位）．15．一个单项式满足下列两个条件：① 系数是－2；② 次数是3．写出一个满足上述条件的单项式：． 16．如图，点A 在线段BC 上，2AB AC =，点D 是线段BC 的中点．如果3CD =，那么线段AD 的长是．17．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在1，－0.3，13+，0，－3.5这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明同学举手回答说：“其中的非负数只有1和13+这两个．”你认为小明的回答是否正确：________________，你的理由是：_________________________________________________________．18．学习了有理数的加法后，小明同学画出了下图：异号两个有理数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两个绝对值的大小结果②取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值①结果求这两个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中①为，②为．三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分） 19．计算：（1）()()()852---+-；（2）()()3121154⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭．20．解下列方程：（1）8395x x -=+（写出检验过程）；（2）2531162x x -+-=．21．先化简，再求值：已知250a a --=，求()()2237232a a a a ---+的值．C BA22．按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A、B、C．（1）画直线AC和射线CB；（2）过点A作射线CB的垂线AD，垂足为D；（3）通过画图和测量，点B到直线AC的距离大约是cm（精确到0.1cm）．23．列方程解应用题：为了推动门头沟“生态涵养区”建设，实验中学和远大中学的同学积极参加绿化校园的劳动．下图是两位同学关于此次劳动的一段对话：远大中学绿化面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米！根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？24．潭柘寺公园是门头沟区著名的旅游景点，它以古迹众多、风景优美享誉世界，在民间素有“先有潭柘寺，后有北京城”的民谚．该公园门票的价格为55元/次，如果购买会员年卡，可享受如下优惠：（1）如果购买会员金卡，一年内入园10次，那么共消费元；（2）一年内入园次数为多少时，购买会员银卡比较省钱？为什么？四、解答题（本题共12分，每小题6分）25．如图，120AOB ∠=︒，点C 为∠AOB 内部一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOD ．（1）如果30AOC ∠=︒，依题意补全图形；（2）在（1）的条件下，写出求∠EOC 度数的思路（不必．．写出完整的推理过程）；（3）如果AOC α∠=（0°＜α＜120°），直接．．用含α的代数式表示∠EOC 的度数． BBO OA A备用图26．我们已经学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，即“对数”运算．定义：如果b a N =（a ＞0，a ≠1，N ＞0），那么b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a N b =．例如：因为35125=，所以5log 1253=；因为211121=，所以11log 1212=．根据“对数”运算的定义，回答下列问题：（1）填空：6log 6= ，3log 81= ．（2）如果()2log 23m -=，求m 的值．（3）对于“对数”运算，小明同学认为有“log log log a a a MN M N =⋅（a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正．门头沟区2016—2017学年度第一学期期末调研试卷七年级数学答案及评分参考2017年1月一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分） 19．计算（本小题满分9分）（1）()()()852---+-；解：原式852=-+-………………………………………………………………1分510=-…………………………………………………………2分 5.=-…………………………………………………………3分（2）()()3121154⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭．解：原式()3844=-⨯--……………………………………………………3分64=-+……………………………………………………………5分 2.=-………………………………………………………6分20．解下列方程（本小题满分9分）（1）8395x x -=+；解：8593x x -=+………………………………………………………………1分312x =…………………………………………………………2分 4.x =………………………………………………3分检验：把4x =分别代入方程的左、右两边，得左边84332329=⨯-=-=，右边95429.=+⨯= ∵ 左边=右边，∴ 4x =是方程8395x x -=+的解．……………………………………4分（2）2531162x x -+-=．解：()()253316x x --+= (1)分25936x x ---=…………………………………2分29653x x -=++…………………………………………3分 714x -=……………………………………………4分 2.x =-…………………………………………………5分 ∴ 2x =-是原方程的解．21．先化简，再求值（本小题满分4分）解：()()2237232a a a a ---+2237264a a a a =--+-……………………………………………………………1分 2 4.a a =--…………………………………………………………………2分又∵ 250a a --=，∴ 2 5.a a -=………………………………………3分 ∴ 原式()24541.a a =--=-=………………………………………4分22．按要求画图，并回答问题（本小题满分4分）解：（1）略；………………………………………………………2分（2）略；…………………………………………………………3分（3）略.…………………………………………………………………4分解：设实验中学绿化了x平方米，那么远大中学绿化了(2x-13)平方米. ……………1分由题意，得()21341.x x+-=……………………………………2分解得18.x=…………………………………………3分∴411823.-=答：实验中学绿化了18平方米，那么远大中学绿化了23平方米. …………………4分24．列方程解应用题（本小题满分4分）解：（1）如果购买金卡，一年内入园10次，则共消费 1 450元；…………………1分（2）设一年入园的次数为x次，那么有不购买年卡，一年入园共消费55x元，购买会员银卡，一年入园共消费（400+35x）元，购买会员金卡，一年入园共消费1 450元.因为当55x=400+35x时，解得x=20；当400+35x=1450时，解得x=30 .……3分∴一年入园的次数大于20次小于30次（且为整数）时，购买会员银卡比其它购票方式省钱.………4分四、解答题（本题共12分，每小题6分）25．（本小题满分6分）解：（1）补全图形；…………………………………………………………1分（2）解题思路如下：①由∠AOB=120°，∠AOC=30°，得∠COB=90°；②由OD平分∠BOC得∠DOB=∠DOC=45°；③由∠AOB=120°，∠DOB =45°，得∠DOA=75°；④由OE平分∠AOD得∠DOE=∠AOE=37.5°；⑤所以∠EOC=∠DOC－∠DOE=45°－37.5°=7.5°. ………………………4分（3）∠E O C330.4α=-︒…………………………………………6分CBO ADE26．（本小题满分6分）解：（1）填空：6log 6= 1 ，3log 81= 4 ；………………………………2分（2）由题意，得322.m -=………………………………………3分 ∴ 28.m -=解得 10.m =∴ m =10 (4)分（3）略. …………………………………………6分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。

2017-2018学年七年级数学上期末调研试卷(北京市门头沟区有答案)

门头沟区2017—2018学年度第一学期期末调研试卷七年级数学一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个..是符合题意的.11. 的倒数是81 1A . - B. —8 C. 8 D.8 82 •门头沟区是集自然风光、文物古迹、古老民风为一体的经济发展区。

主要旅游景点有“三山、两寺、一涧、一湖、一河”.据统计2017年1-10月，门头沟区16家A级及以上主要旅游景区共接待游客1663000人次.将数字1663000用科学记数法表示为A. 1.663 1 07B. 16.63 1 05C. 1.663 1 06D. 0.1663 1073. 把2.36用度、分、秒表示，正确的是A . 2 21 36B . 2 1836C . 2 3060D . 2 3 64. 如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是A B C D七年级数学试卷第2页共8页5 •如图是北京地铁的路线图，小明家住复兴门，打算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐①号线地铁去，认为可以节省时间，他这样做的依据是二、填空题（本题共 16分，每小题2分）9. __________________________________________________________________________ 升降机运行时，如果下降13米记作“ -13米”，那么当它上升25米时，记作 ________________ 10. _______________________________________ 4.5983精确到十分位的近似值是 .如图是一个正方体的平面展开图. 若图中的“似”表示正方体的祝、＞ -—7~*■刖面， “程”表示正方体的上面,则表示正方体右面的字是你前 *A .锦B .你C .前D .祝似6. ②号线雍和宫安定门鼓楼A •垂线段最短十四惠东:四惠 -大望路nJ - T国贸国二永安门朝g东单王府井天安门东天安门西西单北京站崇文门前门和平门宣武门长椿街门艸―南礼士路复T樨地聿事博物馆公主坟①号线五棵松:玉泉路:八宝山-一八角游乐园果L古城苹最线最7. 有理数 a , b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是-4a-i ----- 1_._i ----- i--3-2-1 O----------- b----------- >-8. 观察下列图形:1B . a >- bC . a v — b第1个图形第2个图形第3个图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 n （ n 为正整数）个图形中共有的点数是 A . 6n 5 B. 5nC. 56 n -1D. 5n 1七年级数学试卷第4页共8页111 .在有理数 -0.2 , 0 , 3—, 力中，整数有 ________________________ •2 12•两个单项式满足下列条件：①互为同类项；②次数都是 3 •任意写出两个满足上述条件的单项式 ______________________ ，将这两个单项式合并同类项得 __________________ 13.清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧. 三百六十四只碗，众僧刚好都用尽. 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹. 请问先生明算者，算来寺内几多僧. 诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗,要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚x 人，由题意可歹y 方程为 _________________________________ . 14. 如图线段AB =6 ,如果在直线 AB 上取一点AC ,使AB:BC =3: 2，再分别取线段 AB 、 BC 的中点M 、N ,那么MN = ____________ .15. 右面的框图表示解方程 7y - 3y -5二y-2 7 -3y的流程，其中A 代表的步骤是 _____________ , 步骤A 对方程进行变形的依据是 _______________x16 .已知 x =5 , y 2 =1，且一＞ 0，贝V x — y = _____________y三、解答题（本题共 45分，第17题4分，第18题5分，第19题9分，第20题3分, 第21题4分，第22、23、24、25题，每题 5分） 17.在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用连接起来.11 — , -2 , 0 , -0.5.7y+（3>-5}=^-2（7-3jf ）「去格号7y i 3y 5 - y 14 + 6yA rTydy >■ 6y -14i5.台并m 类项的诗:I 二2—1------ 1 ------- 1 ------1------ ------- 1------ 1 ------- 1 ---- 1—A X -4-3-2-1 O 1 2 3 4七年级数学试卷第6页共8页20.解方程 5x - 2 =3x -8 .21 .解方程 3x -2 x -1 =2+3 4 -x .22.本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程:2 — 3c x - 5T解方程32解：方程两边同时乘以 6，得： 2_3xx ：6x_5 疋6_1 32••….......①去分母，得：2 2 -3x -3 x-5 =1 ........................... ② 去括号，得：4 -6x - 3x • 15 =1 ........................... ③ 移项，得： -6x -3x =1 _4 _15 ....................... ④合并同类项，得：-9^ -18 .................................. ⑤系数化1，得：x =2 .................................. ⑥上述小明的解题过程从第 ______ 步开始出现错误，错误的原因是 ____________________ 请帮小明改正错误，写出完整的解题过程.18•计算：(1) -4 V - 2 ；⑵（吋（“2-（-心j -19. 计算: (1)2丄丄 3 4 12(2) _223.先化简，再求值:已知a2 -1=0，求5a2+2a-1 -2 a a2的值.24•按要求画图，并回答问题：C 如图，在同一平面内有三点A、B、C .(1)画直线AB和射线BC;(2)连接线段AC,取线段AC的中点D;(3)通过画图和测量，点D至煩线AB的距，. ..A B离大约是______ cm (精确到0.1cm).225•方程x-7=0与方程5x-2 x • k ]=2x -1的解相同，求代数式k -5k-3的值.四、解答题(本题共23分，第26题7分，第27、28题，每题8分)26. 列方程解应用题：门头沟盛产名特果品，东山的京白梨，灵水的核桃，柏峪的扁杏仁，龙泉雾的香白杏, 火村红杏，太子墓的红富士苹果，陇驾庄盖柿都是上等的干鲜果品，有的曾为皇宫供品，至今在国内享有盛名.秋收季节，某公司打算到门头沟果园基地购买一批优质苹果.果园基地对购买量在1000千克(含1000千克) 以上的有两种销售方案，方案一：每千克10元，由基地送货上门；方案二：每千克8元，由顾客自己租车运回•已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.(1) 公司购买多少千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同；(2) 如果公司打算购买3000千克苹果，选择哪种方案付款最少？为什么?27. 如图，点0是直线AB 上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点0作射线OE平分七年级数学试卷第8页共8页.BOC .(1) 如图1,如果NAOC =40®，依题意补全图形，写出求/ DOE 度数的思路(不必写出完整的推理过程)；(2) 当直角三角板绕点 0顺时针旋转一定的角度得到图2,使得直角边 0C 在直线 AB 的上方，若.AOC 「,其他条件不变，请你直接用含 a 的代数式表示/ DOE 的度数； (3)当直角三角板绕点 O 继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现 ZAOC 与/ DOE ( 0- ZAOC <180 , 0= ./DOE <180 )之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现.D图1图228 •本学期我们学习了 “有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幕”，下面介绍一种有关"幕”的新运算.定义：a m 与a n ( a =0 , m 、n 都是正整数)叫做同底数幕，同底数幕除法记作 a m “a n . 运算法则如下：3 5,4=41(2)如果3x1亠33x-4 ，求出x 的值.272x +2x +6m n a ■■ a当m 时， = 当m =n 时， mna 十a m n a ■■ a 当m ：：： n 时， m n a ■■ a=1 ； 1 —n_m . a -根据同底数幕除法”的运算法则, 回答下列问题:(1)填空:(3) 如果(x -1 ) 一(x -1 ) =1,请直接写出x的值.草稿纸七年级数学试卷第10页共8页。

北京门头沟区2018-2019年初一上年末调研数学试卷含解析

北京门头沟区2018-2019年初一上年末调研数学试卷含解析七年级数学考生须知1、本试卷共4页，共八道大题，总分值120分。

考试时刻120分钟。

2、请在试卷和答题卡密封线内准确填写学校、姓名、班级、考场和座位号。

3、除画图能够用铅笔外,其他试题必须用黑色字迹签字笔作答，作答在答题卡上。

【一】选择题〔此题共30分，每题3分〕以下各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意旳、 1.截止到2018年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米.将140000用科学记数法表示应为〔〕A 、14×104B 、1.4×105C 、1.4×106D 、0.14×1062.实数a ，b ，c ，d 在数轴上旳对应点旳位置如下图，这四个数中，绝对值最小旳是〔〕A 、aB 、bC 、cD 、d 3.单项式23117x y -旳次数是〔〕 A 、6B 、5C 、3D 、24.以下计算中，正确旳选项是〔〕A 、22254a b a b a b -=B、235235b b b +=C 、33624a a -=D 、a b ab +=5.专门多美味旳食物，它们旳包装盒也专门漂亮，观看bananaboat 、可爱多冰激凌、芒果原浆以及玫瑰饴旳包装盒，从正面看、从上面看分别得到旳平面图形是长方形、圆旳是〔〕AB C D6.以下式子正确旳选项是〔〕A 、ππ-=-33B 、假设ax =ay ，那么x =yC 、a +b ＞a -bD 、2299-=- 7.：∠A ='2512，∠B =25.12°，∠C =25.2°，以下结论正确旳选项是〔〕 A 、∠A =∠B B 、∠B =∠C C 、∠A =∠C D 、三个角互不相等B A -3-2-10218.在2016年春节到来之际，“小猪班纳”童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给小孩都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元旳价格卖给她。

【精品】(人教版)北京市门头沟区七年级上册期末数学考试题(有答案)

门头沟区第一学期期末调研试卷七年级数学考生须知1．本试卷共8页，四道大题，26道小题，满分100分，考试时间90分钟；2．在试卷密封线内准确填写学校、班级、姓名、考场号和座位号；3．直接在试卷上进行作答，画图题用2B铅笔，其它试题用黑色字迹签字笔；4．考试结束，将试卷和草稿纸一并交回。

下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元2．门头沟区位于北京市的西南部，属太行山余脉，地势险要“东望都邑，西走塞上而通大漠”，自古为兵家必争之地．全区总面积为1 455平方公里，其中山区占98.5%．将数字1 455用科学记数法表示为A．1.455×104B．1.455×103C．14.55×102D．0.1455×104 3．有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是A．a B．b C．c D．d4．如果23x 与5互为相反数，那么等于5．如果3x =是方程236x a x +=的解，那么a 的值是 A ．8B ．－8C ．4D ．－46．如果22m a b -与5112na b+是同类项，那么m n +的值为A ．5B ．6C ．7D ．87．右下图是一个正方体的平面展开图，这个正方体“美”字对面所标的字是 A ．让 B ．生 C ．活D ．更8．根据等式的性质，下列变形正确的是 A ．如果23x =，那么23x a a= B ．如果x y =，那么55x y -=-C ．如果x y =，那么22x y -=-D ．如果162x =，那么3x =9．下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有正方体圆锥球圆柱A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．一组按规律排列的式子“2a ，33a -，45a ，57a -，…”．按照上述规律，它的第n 个式子（n ≥1且n 为整数）是A ．121n a n +-B ．121n a n +-+C ．121n a n +±+D ．()11121n n a n ++-⋅-二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．比较大小：－3 －2（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12．计算：504530'︒-︒= ．13．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是：．让生活更美好BDAC14．按要求对下列各数取近似值：81.739≈ （精确到个位）；0.02015≈ （精确到千分位）．15．一个单项式满足下列两个条件：① 系数是－2；② 次数是3．写出一个满足上述条件的单项式：． 16．如图，点A 在线段BC 上，2AB AC =，点D 是线段BC 的中点．如果3CD =，那么线段AD 的长是．17．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在1，－0.3，13+，0，－3.5这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明同学举手回答说：“其中的非负数只有1和13+这两个．”你认为小明的回答是否正确：________________，你的理由是：_________________________________________________________．18．学习了有理数的加法后，小明同学画出了下图：异号两个有理数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两个绝对值的大小结果②取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值①结果求这两个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中①为，②为．三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分） 19．计算：（1）()()()852---+-；（2）()()3121154⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭．20．解下列方程：（1）8395x x -=+（写出检验过程）；（2）2531162x x -+-=．21．先化简，再求值：已知250a a --=，求()()2237232a a a a ---+的值．C BA22．按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A、B、C．（1）画直线AC和射线CB；（2）过点A作射线CB的垂线AD，垂足为D；（3）通过画图和测量，点B到直线AC的距离大约是cm（精确到0.1cm）．23．列方程解应用题：为了推动门头沟“生态涵养区”建设，实验中学和远大中学的同学积极参加绿化校园的劳动．下图是两位同学关于此次劳动的一段对话：远大中学绿化面积比实两校共绿化了验中学绿化面积的2倍少13平方米！41平方米的土地！根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？24．潭柘寺公园是门头沟区著名的旅游景点，它以古迹众多、风景优美享誉世界，在民间素有“先有潭柘寺，后有北京城”的民谚．该公园门票的价格为55元/次，如果购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费（元）每次门票收费（元）（次，那么共消费元；（2）一年内入园次数为多少时，购买会员银卡比较省钱？为什么？四、解答题（本题共12分，每小题6分）25．如图，120AOB ∠=︒，点C 为∠AOB 内部一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOD ．（1）如果30AOC ∠=︒，依题意补全图形；（2）在（1）的条件下，写出求∠EOC 度数的思路（不必．．写出完整的推理过程）；（3）如果AOC α∠=（0°＜α＜120°），直接．．用含α的代数式表示∠EOC 的度数． BBO OA A备用图26．我们已经学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，即“对数”运算．定义：如果b a N =（a ＞0，a ≠1，N ＞0），那么b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a N b =．例如：因为35125=，所以5log 1253=；因为211121=，所以11log 1212=．根据“对数”运算的定义，回答下列问题：（1）填空：6log 6= ，3log 81= ．（2）如果()2log 23m -=，求m 的值．（3）对于“对数”运算，小明同学认为有“log log log a a a MN M N =⋅（a ＞0，a ≠1，M＞0，N ＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正．门头沟区第一学期期末调研试卷七年级数学答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分） 19．计算（本小题满分9分）（1）()()()852---+-；解：原式852=-+-………………………………………………………………1分510=-…………………………………………………………2分 5.=-…………………………………………………………3分（2）()()3121154⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭．解：原式()3844=-⨯--……………………………………………………3分64=-+……………………………………………………………5分 2.=-………………………………………………………6分20．解下列方程（本小题满分9分）解：8593x x -=+………………………………………………………………1分312x =…………………………………………………………2分 4.x =………………………………………………3分检验：把4x =分别代入方程的左、右两边，得左边84332329=⨯-=-=，右边95429.=+⨯= ∵ 左边=右边，∴ 4x =是方程8395x x -=+的解．……………………………………4分（2）2531162x x -+-=．解：()()253316x x --+=..........................................1分 25936x x ---= (2)分29653x x -=++…………………………………………3分 714x -=……………………………………………4分 2.x =-…………………………………………………5分 ∴ 2x =-是原方程的解．21．先化简，再求值（本小题满分4分）解：()()2237232a a a a ---+2237264a a a a =--+-……………………………………………………………1分 2 4.a a =--…………………………………………………………………2分又∵ 250a a --=，∴ 2 5.a a -=………………………………………3分 ∴ 原式()2454 1.a a =--=-=………………………………………4分22．按要求画图，并回答问题（本小题满分4分）解：（1）略；………………………………………………………2分（2）略；…………………………………………………………3分（3）略.…………………………………………………………………4分23．列方程解应用题（本小题满分4分）解：设实验中学绿化了平方米，那么远大中学绿化了(2-13)平方米. ……………1分由题意，得()+-=……………………………………2分x x21341.解得18.x=…………………………………………3分∴411823.-=答：实验中学绿化了18平方米，那么远大中学绿化了23平方米. …………………4分24．列方程解应用题（本小题满分4分）解：（1）如果购买金卡，一年内入园10次，则共消费 1 450元；…………………1分（2）设一年入园的次数为次，那么有不购买年卡，一年入园共消费55元，购买会员银卡，一年入园共消费（400+35）元，购买会员金卡，一年入园共消费1 450元.因为当55=400+35时，解得=20；当400+35=1450时，解得=30 .……3分∴一年入园的次数大于20次小于30次（且为整数）时，购买会员银卡比其它购票方式省钱.………4分四、解答题（本题共12分，每小题6分）25．（本小题满分6分）（2）解题思路如下：① 由∠AOB =120°，∠AOC =30°，得∠COB =90°；② 由OD 平分∠BOC 得∠DOB =∠DOC =45°；③ 由∠AOB =120°，∠DOB =45°，得∠DOA =75°；④ 由OE 平分∠AOD 得∠DOE =∠AOE =37.5°； ⑤ 所以∠EOC =∠DOC －∠DOE =45°－37.5°=7.5°. ………………………4分（3）∠E O C 330.4α=-︒ …………………………………………6分26．（本小题满分6分）解：（1）填空：6log 6= 1 ，3log 81= 4 ；………………………………2分（2）由题意，得322.m -=………………………………………3分 ∴ 28.m -=解得 10.m =∴ m =10 (4)分（3）略. …………………………………………6分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。

【精品初一数学试卷】门头沟区2018—2019学年度第一学期期末调研试卷+答案

门头沟区2018—2019学年度第一学期期末调研试卷七年级数学一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．如果上升8℃记作＋8℃，那么－5℃表示A ．上升5℃B ．下降5℃C ．上升3℃D ．下降3℃2. 北京地铁S1线，又称北京磁浮线，是北京首条中低速磁浮线路，中国第二条中低速磁悬浮，线路起于金安桥站止于门头沟区石厂站，大致呈东西走向，线路全长10200米，其中高架线9953米、隧道段283米，共设置8座车站，全为高架站，采用6节编组L 型列车.将10200用科学记数法表示为A ．21.0210⨯B ．31.0210⨯C ．41.0210⨯D ．51.0210⨯ 3. 如图，下列结论正确的是A. c a b >>B. 0b a +>C. ||||a b >D. 0abc >4. 下列运算正确的是 A ．22321m m -= B ． 43523m m m -= C ．220m n mn -=D ． 32m m m -=5．如果x y =，那么根据等式的性质下列变形不正确．．．的是 A ．22x y +=+ B ．33x y = C ．55x y -=- D ．33x y-=-6. 如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB 的长度，其依据是 A ．两点确定一条直线 B ．两点之间直线最短C ．两点之间线段最短D ．垂线段最短BA7. 如果25x =是关于x 的方程526x m -=的解，则m 的值是 A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 8. 右图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 求3.14159的近似值（精确到百分位）是．10. 在有理数0.2-，-3,0，132，5-,1中，非负整数有．11. 与原点的距离为3个单位的点所表示的有理数是 . 12. 已知647x y -和23mn xy 是同类项，则m +n 的值是13. 如图，已知O 是直线AB 上一点，OD 平分∠∠2=80°，∠1的度数是．14. 已知2(2)30x y ++-=，则yx 的值为 .15. 规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“◎”为选择两数中较小数的运算,则16.如图：已知正方形的边长为a ，将此正方形按照下面的方法进行剪拼：第一次，先沿正方形的对边中点连线剪开，然后对接为一个长方形，则此长方形的周长为_____；第二次，再沿长方形的对边（长方形的宽）中点连线剪开，对接为新的长方形，如此继续下去，第n 次得到的长方形的周长为__________三、解答题（本题共68分，第17题5分，第18、19题各8分，第20、21题各4分，第22题5分，第23题4分，第24题5分、第25、26、27题各6分，第28题7分） 17. 在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“>”连接起来.3，－1，0，－2.5，1.5，122.B18. 计算：（1）20(7)2--+-；（2） ()()()34594.4⎛⎫-÷+--⨯- ⎪⎝⎭19.计算：（1）1211((36)3912-+⨯-；（2） (－1)3－14×[1－(－3)2] ．20.化简求值：已知220a -=，求()()225+313a a a a --+的值． 21.解方程： 231x x -=+ .22.解方程： 5121136x x +-=-.23. 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小亮同学的解题过程：错误的原因是________________________________________________．24. 按照下列要求完成作图及相应的问题解答（1）作直线AB ；（2）作射线CB ；（3）作线段AC ；（4）取A C 的中点D ；（5）通过画图和测量，求得点D 到直线AB 的距离为____________.(精确到0.1cm )25. 填空，完成下列说理过程如图，已知点A ，O ，B 在同一条直线上，OE 平分∠BOC ，∠DOE =90°求证：OD 是∠AOC 的平分线；证明：（1）如图，因为OE 是∠BOC 的平分线，所以∠BOE =∠COE . ( _________ ) 因为∠DOE =90°所以∠DOC +∠ =90°且∠DOA +∠BOE =180°-∠DOE = °. 所以∠DOC +∠ =∠DOA +∠BOE . 所以∠ =∠ . 所以OD 是∠AOC 的平分线.26. 如图，已知线段AB 上有一点C ，点D 、点E 分别为AC 、AB 的中点，如果AB ＝10，BC ＝3，求线段DE 的长．27. 请根据图中信息回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯。

2018-2019学年北京市门头沟区初一上学期期末数学试卷(含答案)

门头沟区2018—2019学年度第一学期期末调研试卷七年级数学一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．如果上升8℃记作＋8℃，那么－5℃表示A ．上升5℃B ．下降5℃C ．上升3℃D ．下降3℃2. 北京地铁S1线，又称北京磁浮线，是北京首条中低速磁浮线路，中国第二条中低速磁悬浮，线路起于金安桥站止于门头沟区石厂站，大致呈东西走向，线路全长10200米，其中高架线9953米、隧道段283米，共设置8座车站，全为高架站，采用6节编组L 型列车.将10200用科学记数法表示为A ．21.0210⨯B ．31.0210⨯C ．41.0210⨯D ．51.0210⨯ 3. 如图，下列结论正确的是A. c a b >>B. 0b a +>C. ||||a b >D. 0abc >4. 下列运算正确的是 A ．22321m m -= B ． 43523m m m -= C ．220m n mn -=D ． 32m m m -=5．如果x y =，那么根据等式的性质下列变形不正确．．．的是 A ．22x y +=+ B ．33x y = C ．55x y -=- D ．33x y-=- 6. 如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB 的长度，其依据是 A ．两点确定一条直线 B ．两点之间直线最短C ．两点之间线段最短D ．垂线段最短BA7. 如果25x =是关于x 的方程526x m -=的解，则m 的值是 A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 8. 右图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 求3.14159的近似值（精确到百分位）是．10. 在有理数0.2-，-3,0，132，5-,1中，非负整数有．11. 与原点的距离为3个单位的点所表示的有理数是 . 12. 已知647x y -和23m n x y 是同类项，则m +n 的值是13. 如图，已知O 是直线AB 上一点，OD 平分∠∠2=80°，∠1的度数是．14. 已知2(2)30x y ++-=，则yx 的值为 .15. 规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“◎”为选择两数中较小数的运算,则16.如图：已知正方形的边长为a ，将此正方形按照下面的方法进行剪拼：第一次，先沿正方形的对边中点连线剪开，然后对接为一个长方形，则此长方形的周长为_____；第二次，再沿长方形的对边（长方形的宽）中点连线剪开，对接为新的长方形，如此继续下去，第n 次得到的长方形的周长为__________三、解答题（本题共68分，第17题5分，第18、19题各8分，第20、21题各4分，第22题5分，第23题4分，第24题5分、第25、26、27题各6分，第28题7分） 17. 在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“>”连接起来.3，－1，0，－2.5，1.5，122.18. 计算：（1）20(7)2--+-；（2） ()()()34594.4⎛⎫-÷+--⨯- ⎪⎝⎭19.计算：（1）1211()(36)3912-+⨯-；（2） (－1)3－14×[1－(－3)2] ．20.化简求值：已知220a -=，求()()225+313a a a a --+的值．21.解方程： 231x x -=+ .22.解方程：5121136x x +-=-.23. 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小亮同学的解题过程：上述小亮的解题过程从第_____（填序号）步开始出现错误，错误的原因是________________________________________________．BA 24. 按照下列要求完成作图及相应的问题解答（1）作直线AB ；（2）作射线CB ；（3）作线段AC ；（4）取A C 的中点D ；（5）通过画图和测量，求得点D 到直线AB 的距离为____________.(精确到0.1cm )25. 填空，完成下列说理过程如图，已知点A ，O ，B 在同一条直线上，OE 平分∠BOC ，∠DOE =90°求证：OD 是∠AOC 的平分线；证明：（1）如图，因为OE 是∠BOC 的平分线，所以∠BOE =∠COE . ( _________ ) 因为∠DOE =90°所以∠DOC +∠ =90°且∠DOA +∠BOE =180°-∠DOE = °. 所以∠DOC +∠ =∠DOA +∠BOE . 所以∠ =∠ . 所以OD 是∠AOC 的平分线.26. 如图，已知线段AB 上有一点C ，点D 、点E 分别为AC 、AB 的中点，如果AB ＝10，BC ＝3，求线段DE 的长．27. 请根据图中信息回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯。

2017-2018学年北京市七年级(上)期末数学试卷

2017-2018学年北京市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．a 、b ，在数轴上表示如图1，下列判断正确的是（） A ．0>+b a B ．01>+bC ．01<--bD ．01>+a2．如图2，在下列说法中错误的是（）A ．射线OA 的方向是正西方向B ．射线OB 的方向是东北方向C ．射线OC 的方向是南偏东60°D ．射线OD 的方向是南偏西55° 3．下列运算正确的是( )A.235=-x xB.ab b a 532=+C.ab ba ab =-2D.a b b a +=--)(4．如果有理数b a ,满足0>ab ,0<+b a ,则下列说法正确的是( )A.0,0>>b aB.0,0><b aC.0,0<<b aD.0,0<>b a 5．若0|2|)1(2=++-n m ,如n m +的值为( )A.1-B.3-C.3D.不确定 6．若0||>a ,那么( )A.0>aB.0<aC.0≠aD.a 为任意有理数7．平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.1条或3条8．将长方形的纸ABCD 沿AE 折叠,得到如图3 所示的图形,已知∠CED′=60º.则∠AED 的是( )A.60ºB.50ºC.75ºD.55º9．在正方体的表面上画有如图4 a 所示的粗线，图4 b 是其展开图的示意图，但只在A 面上有粗线，那么将图4 a 中剩余两个面中的粗线画入图4 b 中，画法正确的是（）10．一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知“父母全票，女儿半价优惠”，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每人均按全价54收费。

北京市门头沟区初一上学期期末数试卷(含答案)

门头沟区 2018~2018 学年度第一学期期末调研试卷七年级数学1．本试卷共 4 页，共八道大题，满分120 分。

考试时间120 分钟。

考 2 ．请在试卷和答题卡密封线内正确填写学校、姓名、班级、考场和座位生号。

须知 3．除绘图能够用铅笔外 , 其余试卷一定用黑色笔迹署名笔作答，作答在答题卡上。

一、选择题（此题共 30 分，每题 3 分）以下各题均有四个选项，此中只有一个．．是切合题意的．1. 截止到 2018 年 6 月 1 日，北京市已建成34 个地下调蓄设备，蓄水能力达到140000立方 M . 将 1 40 000 用科学记数法表示应为（）A ．14×104B． 1. 4×105C． 1. 4×106 D ．0. 14×1062.实数 a， b， c， d 在数轴上的对应点的地点如下图，这四个数中，绝对值最小的是（）A ．a B． bC． c D． d3.单项式11 x2y3的次数是（）7A ． 6B． 5C． 3D． 24.以下计算中，正确的选项是（）A ．5a2b 4a2b a2b B．2b23b35b5C． 6a32a3 4 D． a b ab5. 好多美味的食品，它们的包装盒也很美丽，察看banana boat、可爱多冰激凌、芒果原浆以及玫瑰饴的包装盒，从正面看、从上边看分别获得的平面图形是长方形、圆的是（）ABCD6. 以下式子正确的选项是（）A．33 B ．若 ax=ay，则 x=y22 C． a+b＞a-bD ．997. 已知：∠ A= 25 12'，∠ B=25 . 12°，∠ C=25 . 2°，以下结论正确的选项是（）A ．∠ A=∠ BB ．∠ B=∠CC．∠ A=∠ CD．三个角互不相等8.在 2018 年春节到来之际，“小猪班纳”童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼品，与店员商议希望都以60 元的价钱卖给她。

12门头沟七上期末数学答案(201801)

门头沟区2017—2018学年度第一学期期末调研试卷七年级数学答案及评分参考一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）三、解答题（本题共45分，第17题4分，第18题5分，第19题9分，第20题3分，第21题4分，第22、23、24、25题，每题5分）17．解答题（本小题满分4分）表示点正确………………………………………………………………………2分比较大小正确…………………………………………………………………………4分18．计算（本小题满分5分）（1）()()()4+8+2---；解：原式=482---…………………………………………………………………1分 =122--=14-.………………………………………………………………………2分（2）()()()136+1242⎛⎫-÷--⨯-⎪⎝⎭；解：原式=32--……………………………………………………………………2分 =5-…………………………………………………………………………3分第 2 页共 5 页19．计算（本小题满分9分）（1）()231243412⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭；解：原式=16+18+2-…………………………………………………………………3分 =4…………………………………………………………………………4分（2）()2442313⎡⎤⎛⎫--⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．解：原式=[]1641----………………………………………………………………3分=()165---…………………………………………………………………4分 =16+5-=11-…………………………………………………………………………5分20．解方程（本小题满分3分）5238x x +=-．解：5382x x -=--…………………………………………………………………1分210x =-………………………………………………………………2分 5.x =-…………………………………………………………………3分 ∴ 5x =-是原方程的解．21．解方程（本小题满分4分）()()3212+34x x x --=-．解：3222123x x x -+=+-………………………………………………………1分 3232122x x x -+=+-…………………………………………………………2分 412x =…………………………………………………………………3分 3.x =………………………………………………………………4分 ∴ 3x =是原方程的解．22．解答题（本小题满分5分）第 ① 步开始出现错误，错误的原因是利用等式的性质时漏乘．……………2分解方程 235132x x ---= 解：方程两边同时乘以6，得：23566632x x --⨯-⨯= 去分母，得：()()223356x x ---=……………………………3分去括号，得：463156x x --+= 移项，得：636415x x --=--合并同类项，得： 913x -=- ……………………………………4分系数化1，得： 139.x =………………………………………5分23．先化简，再求值（本小题满分5分）解：()()225212a a a a +--+2252122a a a a =+---……………………………………………………………2分 231a =-…………………………………………………………………………3分又∵210a -=∴21a =………………………………………………………………………………4分 ∴ 原式2313112a =-=⨯-=……………………………………………………5分24．按要求画图，并回答问题（本小题满分5分）解：（1）略；…………………………………………………………………………………2分（2）略；…………………………………………………………………………………3分（3）略．…………………………………………………………………………………5分第 4 页共 5 页25．解答题（本小题满分5分）∵70x -=∴7.x =………………………………………………………………………………1分又∵()5221x x k x -+=- ∴()5727271k ⨯-+=⨯-∴3514213k --=………………………………………………………………………2分 ∴28k -=-…………………………………………………………………………3分 ∴4k =…………………………………………………………………………………4分 ∴22534543162037.k k --=-⨯-=--=-……………………………………………5分四、解答题（本题共23分，第26题7分，第27、28题，每题8分） 26．列方程解应用题（本小题满分7分）（1）解：设公司购买x 千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同. ……1分根据题意，得：1085000x x =+……………………………………………3分解得： 2500.x = ……………………………………………4分答：公司购买2500千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同．（2）当3000x =时，1010300030000x =⨯=元…………………………………………………………5分 8500083000500029000x +=⨯+=元……………………………………………6分30000>29000∴选择方案二付款最少．…………………………………………………………7分27．解：（1① ② ③ 由直角三角板，得∠COD =90°；④ 由∠COD =90°，∠COE =70°，得∠DOE =20°. ………………………………………………………………5分（2）∠DOE .2α= ………………………………………………………………………6分（3）∠DOE 12=∠AOC ，∠DOE 180=°12-∠AOC . …………………………………8分28．（本小题满分8分）解：（1）填空：521122⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18，3544÷=116；……………………………………2分（2）由题意，得()3413x x ---=……………………………………………………3分解得： 3.x = ……………………………………………………………………5分∴ 3.x =（3）4x =，0x =，2x =，…………………………………………………8分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。

门头沟区2017—2018学年度第一学期期末调研试卷数学试题含答案

门头沟区2017—2018学年度第一学期期末调研试卷七年级数学一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．18-的倒数是A ．18B ．8-C ．8D ．18-2．门头沟区是集自然风光、文物古迹、古老民风为一体的经济发展区。

主要旅游景点有“三山、两寺、一涧、一湖、一河”．据统计2017年1-10月，门头沟区16家A 级及以上主要旅游景区共接待游客1663000人次．将数字1663000用科学记数法表示为 A ．71.66310⨯ B ．516.6310⨯C ．61.66310⨯D ．70.166310⨯3．把2.36︒用度、分、秒表示，正确的是 A ．22136'''︒B ．21836'''︒C．23060'''︒D．236'''︒4．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是ABCD5．如图是北京地铁的路线图，小明家住复兴门，打算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐①号线地铁去，认为可以节省时间，他这样做的依据是 A ．垂线段最短B ．两点之间，直线最短C ．两点确定一条直线D ．两点之间，线段最短6．如图是一个正方体的平面展开图．若图中的“似”表示正方体的前面, “程”表示正方体的上面，则表示正方体右面的字是 A ．锦 B ．你 C ．前 D ．祝7．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是A ．a b ＞B ．1a b＞C ．a b -＜D ．a b ＜8．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n (n 为正整数)个图形中共有的点数是 A ．65n + B . 5nC . ()561n +-D . 51n +二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．升降机运行时，如果下降13米记作“13-米”，那么当它上升25米时，记作．……第1个图形第2个图形第3个图形和平门前门崇文门苹果园阜成门车公庄西直门东直门东四十条朝阳门建国门复兴门古城八角游乐园八宝山玉泉路五棵松万寿路公主坟军事博物馆木樨地南礼士路长椿街宣武门北京站永安里国贸大望路四惠四惠东积水潭鼓楼安定门雍和宫西单天安门西天安门东王府井东单②号线 ①号线x–4–3–2–11234ab10．4.5983精确到十分位的近似值是．11．在有理数0.2-，0，132，5-中，整数有__________________．12．两个单项式满足下列条件：① 互为同类项；②次数都是3．任意写出两个满足上述条件的单项式，将这两个单项式合并同类项得_______________． 13．清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧．诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚x 人，由题意可列方程为_______________________． 14．如图线段6AB =，如果在直线ABC ，使:3:2AB BC =，再分别取线段AB 、BC 的中点M 、N ，那么MN = ． 15．右面的框图表示解方程()()735273y y y y +-=-- 的流程，其中A 代表的步骤是__________，步骤A 对方程进行变形的依据是_____________ ______________．16．已知5x =，21y =，且0xy＞，则x y -=____________．三、解答题（本题共45分，第17题4分，第18题5分，第19题9分，第20题3分，第21题4分，第22、23、24、25题，每题5分）17．在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“＜”连接起来．112，2-， 0 ，0.5-．x18．计算：（1）()()()482-+--+；（2） ()()()1361242⎛⎫-÷+--⨯- ⎪⎝⎭．19．计算：（1） ()231243412⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭；（2） ()2442313⎡⎤⎛⎫--⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ．20．解方程5238x x +=-．21．解方程()()3212+34x x x --=-．22．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：上述小明的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是_________________．请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．23．先化简，再求值：已知210a -=，求()()225+212a a a a --+的值．24．按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A 、B 、C ．（1）画直线AB 和射线BC ；（2）连接线段AC ，取线段AC 的中点D ；（3）通过画图和测量，点D 到直线AB 的距离大约是 cm （精确到0.1cm ）．25．方程70x -=与方程()5221x x k x -+=-的解相同，求代数式253k k --的值．四、解答题（本题共23分，第26题7分，第27、28题，每题8分） 26．列方程解应用题：门头沟盛产名特果品，东山的京白梨，灵水的核桃，柏峪的扁杏仁，龙泉雾的香白杏，火村红杏，太子墓的红富士苹果，陇驾庄盖柿都是上等的干鲜果品，有的曾为皇宫供品，至今在国内享有盛名．秋收季节，某公司打算到门头沟果园基地购买一批优质苹果．果园基地对购买量在1000千克（含1000千克）以上的有两种销售方案，方案一：每千克10元，由基地送货上门；方案二：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．（1）公司购买多少千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同；（2）如果公司打算购买3000千克苹果，选择哪种方案付款最少？为什么？27．如图，点O 是直线AB 上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O 作射线OE 平分BOC ∠．（1）如图1，如果40AOC ∠=︒，依题意补全图形，写出求∠DOE 度数的思路（不必．．写出完整的推理过程）；（2）当直角三角板绕点O 顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC 在直线AB 的上方，若AOC α∠=，其他条件不变，请你直接用含α的代数式表示∠DOE 的度数；（3）当直角三角板绕点O 继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现AOC ∠与∠DOE （0180AOC ︒≤∠≤︒，0180DOE ︒≤∠≤︒）之间有怎样的数量关系？图1 图228．本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．定义：m a 与n a （0a ≠，m 、n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作m n a a ÷．运算法则如下：;=1;1.m n m n m n m n m n n m m n a a a a a m n a a m n a a a --⎧⎪>÷=⎪÷=÷=⎨⎪⎪<÷=⎩当时，当时，当时，根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：（1）填空：521122⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，3544÷= ．（2）如果13-413327x x -÷=，求出x 的值．（3）如果()()2+2+6111x x x x -÷-=，请直接写出x 的值．草稿纸门头沟区2017—2018学年度第一学期期末调研试卷七年级数学答案及评分参考一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）三、解答题（本题共45分，第17题4分，第18题5分，第19题9分，第20题3分，第21题4分，第22、23、24、25题，每题5分）17．解答题（本小题满分4分）表示点正确………………………………………………………………………2分比较大小正确…………………………………………………………………………4分18．计算（本小题满分5分）（1）()()()4+8+2---；解：原式=482---…………………………………………………………………1分 =122--=14-.………………………………………………………………………2分（2）()()()136+1242⎛⎫-÷--⨯-⎪⎝⎭；解：原式=32--……………………………………………………………………2分 =5-…………………………………………………………………………3分19．计算（本小题满分9分）（1）()231243412⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭；解：原式=16+18+2-…………………………………………………………………3分 =4…………………………………………………………………………4分（2）()2442313⎡⎤⎛⎫--⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．解：原式=[]1641----………………………………………………………………3分=()165---…………………………………………………………………4分 =16+5-=11-…………………………………………………………………………5分20．解方程（本小题满分3分）5238x x +=-．解：5382x x -=--…………………………………………………………………1分210x =-………………………………………………………………2分 5.x =-…………………………………………………………………3分 ∴ 5x =-是原方程的解．21．解方程（本小题满分4分）()()3212+34x x x --=-．解：3222123x x x -+=+-………………………………………………………1分 3232122x x x -+=+-…………………………………………………………2分 412x =…………………………………………………………………3分 3.x =………………………………………………………………4分 ∴ 3x =是原方程的解．22．解答题（本小题满分5分）第 ① 步开始出现错误，错误的原因是利用等式的性质时漏乘．……………2分解方程 235132x x ---= 解：方程两边同时乘以6，得：23566632x x --⨯-⨯= 去分母，得：()()223356x x ---=……………………………3分去括号，得：463156x x --+= 移项，得：636415x x --=--合并同类项，得： 913x -=- ……………………………………4分系数化1，得： 139.x =………………………………………5分23．先化简，再求值（本小题满分5分）解：()()225212a a a a +--+2252122a a a a =+---……………………………………………………………2分 231a =-…………………………………………………………………………3分又∵210a -=∴21a =………………………………………………………………………………4分 ∴ 原式2313112a =-=⨯-=……………………………………………………5分24．按要求画图，并回答问题（本小题满分5分）解：（1）略；…………………………………………………………………………………2分（2）略；…………………………………………………………………………………3分（3）略．…………………………………………………………………………………5分25．解答题（本小题满分5分）∵70x -=∴7.x =………………………………………………………………………………1分又∵()5221x x k x -+=- ∴()5727271k ⨯-+=⨯-∴3514213k --=………………………………………………………………………2分 ∴28k -=-…………………………………………………………………………3分 ∴4k =…………………………………………………………………………………4分 ∴22534543162037.k k --=-⨯-=--=-……………………………………………5分四、解答题（本题共23分，第26题7分，第27、28题，每题8分） 26．列方程解应用题（本小题满分7分）（1）解：设公司购买x 千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同. ……1分根据题意，得：1085000x x =+……………………………………………3分解得： 2500.x = ……………………………………………4分答：公司购买2500千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同．（2）当3000x =时，1010300030000x =⨯=元…………………………………………………………5分 8500083000500029000x +=⨯+=元……………………………………………6分30000>29000∴选择方案二付款最少．…………………………………………………………7分27．解：（1① ② ③ 由直角三角板，得∠COD =90°；④ 由∠COD =90°，∠COE =70°，得∠DOE =20°. ………………………………………………………………5分（2）∠DOE .2α= ………………………………………………………………………6分（3）∠DOE 12=∠AOC ，∠DOE 180=°12-∠AOC . …………………………………8分28．（本小题满分8分）解：（1）填空：521122⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18，3544÷=116；……………………………………2分（2）由题意，得()3413x x ---=……………………………………………………3分解得： 3.x = ……………………………………………………………………5分∴ 3.x =（3）4x =，0x =，2x =，…………………………………………………8分。

北京市门头沟区2018-2019学年七年级上期末数学试题(含答案解析)

北京市门头沟区2018-2019学年七年级上期末数学试题一、选择题（本题共16分，每小题2分）1．如果上升8℃记作+8℃，那么﹣5℃表示（）A．上升5℃B．下降5℃C．上升3℃D．下降3℃【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．解：如果上升8℃记作+8℃，那么﹣5℃表示下降5℃；故选：B．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2．北京地铁S1线，又称北京磁浮线，是北京首条中低速磁浮线路，中国第二条中低速磁悬浮，线路起于金安桥站止于门头沟区石厂站，大致呈东西走向，线路全长10200米，其中高架线9953米、隧道段283米，共设置8座车站，全为高架站，采用6节编组L型列车．将10200用科学记数法表示为（）A．1.02×102B．1.02×103C．1.02×104D．1.02×105【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．解：10200＝1.02×104故选：C．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．如图，下列结论正确的是（）A．c＞a＞b B．b+a＞0 C．|a|＞|b| D．abc＞0【分析】A、根据数轴上的数右边的总比左边的大，可得结论；B、根据a＜﹣1＜0＜b＜1，可得结论；C、根据数轴上数a表示的点离原点比较远，可得|a|＞|b|；D、根据a＜0，b＞0，c＞0，可得结论．解：A、由数轴得：c＞a＞b，故选项A不正确；B、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴b+a＜0，故选项B不正确；C、由数轴得：|a|＞|b|，故选项C正确；D、∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故选项D不正确．故选：C．【点评】本题考查了数轴的意义、绝对值的性质及有理数的加法、乘法法则，熟练掌握数轴的有关性质是关键．4．下列运算正确的是（）A．3m2﹣2m2＝1 B．5m4﹣2m3＝3m C．m2n﹣mn2＝0 D．3m﹣2m＝m【分析】根据同类项的概念，合并同类项的法则计算，判断即可．解：3m2﹣2m2＝m2，A错误；5m4与2m3不是同类项，不能合并，B错误；m2n与mn2不是同类项，不能合并，C错误；3m﹣2m＝m，D正确；故选：D．【点评】本题考查的是同类项的概念，合并同类项，正确判断同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．5．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（）A．x+2＝y+2 B．3x＝3y C．5﹣x＝y﹣5 D．【分析】利用等式的性质变形得到结果，即可作出判断．解：A、x+2＝y+2，正确；B、3x＝3y，正确；C、5﹣x＝5﹣y，错误；D、﹣＝﹣，正确；故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．6．如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间直线最短C．两点之间线段最短D．垂线段最短【分析】利用垂线段最短求解．解：该运动员跳远成绩的依据是：垂线段最短；故选：D．【点评】本题考查了垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．垂线段的性质：垂线段最短．7．如果x＝是关于x的方程5x﹣2m＝6的解，则m的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【分析】把x的值代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x＝代入方程得：2﹣2m＝6，解得：m＝﹣2，故选：A．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（）A．B．C．D．【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图解答即可．解：根据正方体展开图的特点可得：两个三角形相邻．故选：D．【点评】本题考查了几何体的展开图，找出一个面的四个相邻面是判断其对面的关键，难度不大，关键是技巧．二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．求3.14159的近似值（精确到百分位）是 3.14 ．【分析】把千分位上的数字1进行四舍五入即可．解：3.14159的近似值（精确到百分位）是3.14．故答案为：3.14．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．10．在有理数﹣0.2，﹣3，0，3，﹣5，1中，非负整数有0、1 ．【分析】根据非负整数就是不小于0的整数填入即可．解：非负整数有0，1，故答案为：0，1．【点评】本题主要考查非负整数的定义，需要熟练掌握并灵活运用，对有的数需要化简后再判断．11．与原点的距离为3个单位的点所表示的有理数是±3 ．【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．解：设与原点的距离为3个单位的点所表示的有理数是x，则|x|＝3，解得：x＝±3．故答案为：±3．【点评】本题考查的是数轴上两点间距离的定义，解答此题时要注意在数轴上到原点距离相等的点有两个，这两个数互为相反数．12．已知﹣7x6y4和3x2m y n是同类项，则m+n的值是7 ．【分析】根据同类项的概念分别求出m，n，计算即可．解：由题意得，2m＝6，n＝4，解得，m＝3，则m+n＝3+4＝7，故答案为：7．【点评】本题考查的是同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．13．如图，已知O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠2＝80°，∠1的度数是20°．【分析】首先根据角平分线的定义和特征，求出∠COD的度数是多少；然后用180°减去∠COD和∠2，求出∠1的度数是多少即可．解：∵OD平分∠BOC，∠2＝80°，∴∠COD＝∠2＝80°，∴∠1＝180°﹣∠COD﹣∠2＝180°﹣80°﹣80°＝20°．故答案为：20°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义和特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．14．若（x+2）2+|y﹣3|＝0，则x y的值为﹣8 ．【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．解：由（x+2）2+|y﹣3|＝0，得x+2＝0，y﹣3＝0，解得x＝﹣2，y＝3．x y＝（﹣2）3＝﹣8，故答案为：﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．15．规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“◎”为选择两数中较小数的运算，则（4◎3）×（2&5）的结果为15 ．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．解：根据题意得：原式＝3×5＝15，故答案为：15【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图：已知正方形的边长为a，将此正方形按照下面的方法进行剪拼：第一次，先沿正方形的对边中点连线剪开，然后对接为一个长方形，则此长方形的周长为4a；第二次，再沿长方形的对边（长方形的宽）中点连线剪开，对接为新的长方形，如此继续下去，第n次得到的长方形的周长为2n﹣1•4a+2×（）n a．【分析】先根据题意列出前3个长方形的周长，得出规律即可．解：第1个长方形的周长为4a+2×a，第2个长方形的周长为2×4a+2×a，第3个长方形的周长为2×8a+2×a，……∴第n个长方形的周长为2n﹣1•4a+2×（）n a，故答案为：4a+2×a，2n﹣1•4a+2×（）n a．【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据题意得出前几个长方形的周长，并据此得出周长的变化规律．三、解答题（本题共68分，第17题5分，第18、19题各8分，第20、21题各4分，第22题5分，第23题4分，第24题5分、第25、26、27题各6分，第28题7分）17．（5分）在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“＞”连接起来．3，﹣1，0，﹣2.5，1.5，2．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可．解：，3＞2＞1.5＞0＞﹣1＞﹣2.5．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．18．（8分）计算：（1）20﹣（﹣7）+|﹣2|；（2）（﹣45）÷（+9）﹣（﹣4）×（﹣）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝20+7+2＝29；（2）原式＝﹣5﹣3＝﹣8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）计算：（1）（）×（﹣36）；（2）（﹣1）3﹣×[1﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝﹣12+8﹣33＝﹣37；（2）原式＝﹣1﹣×（﹣8）＝﹣1+2＝1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（4分）化简求值：已知a2﹣2＝0，求（5a2+3a﹣1）﹣3（a+a2）的值．【分析】原式去括号合并后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．解：∵a2﹣2＝0，即a2＝2，∴原式＝5a2+3a﹣1﹣3a﹣3a2＝2a2﹣1＝4﹣1＝3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（4分）2x﹣3＝x+1．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：移项得，2x﹣x＝1+3，合并得，x＝4．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．（5分）＝1﹣．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：去分母得：2（5x+1）＝6﹣（2x﹣1），去括号得：10x+2＝6﹣2x+1，移项得：10x+2x＝6﹣2+1，移项合并得：12x＝5，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．23．（4分）本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小亮同学的解题过程：解方程：﹣＝1解：原方程可化为：﹣＝1…………①方程两边同时乘以15，去分母，得3（20x﹣3）﹣5（10x+4）＝15…………②去括号，得60x﹣9﹣50x+20＝15…………③移项，得60x﹣50x＝15+9﹣20……………④合并同类项，得10x＝4………………⑤系数化1，得x＝0.4………………⑥所以x＝0.4原方程的解上述小亮的解题过程从第③（填序号）步开始出现错误，错误的原因是利用乘法分配律时负数乘以正数积为负．【分析】找出题中的错误，分析原因即可．解：从第③步出错，错误原因是：利用乘法分配律时负数乘以正数积为负，故答案为：③；利用乘法分配律时负数乘以正数积为负【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（5分）按照下列要求完成作图及相应的问题解答（1）作直线AB；（2）作射线CB；（3）作线段AC；（4）取AC的中点D；（5）通过画图和测量，求得点D到直线AB的距离为 1.5cm．（精确到0.1cm）【分析】（1）、（2）、（3）、（4）利用几何语言画出对应的几何图形；（4）作DH⊥AB于H，然后测量DH即可．解：（1）如图，AB为所作；（2）如图，CB为所作；（3）如图，AC为所作；（4）如图，点D为所作；（5）作DH⊥AB于H，量得DH＝1.5cm，则得点D到直线AB的距离为1.5cm．故答案为1.5cm．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．25．（6分）填空，完成下列说理过程如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°求证：OD是∠AOC的平分线；证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE＝∠COE．（角平分线定义）因为∠DOE＝90°所以∠DOC+∠COE＝90°且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝90 °．所以∠DOC+∠COE＝∠DOA+∠BOE．所以∠DOC＝∠DOA．所以OD是∠AOC的平分线．【分析】依据∠DOE＝90°即可得到∠DOC+∠COE＝∠DOA+∠BOE＝90°，根据等角的余角相等即可得出结论．证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE＝∠COE（角平分线定义）因为∠DOE＝90°，所以∠DOC+∠COE＝90°，且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝90°．所以∠DOC+∠COE＝∠DOA+∠BOE．所以∠DOC＝∠DOA．所以OD是∠AOC的平分线．故答案为：角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA．【点评】本题考查了角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．26．（6分）如图，已知线段AB上有一点C，点D、点E分别为AC、AB的中点，如果AB＝10，BC＝3，求线段DE的长．【分析】根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD、AE，根据线段的和差，可得DE的长．解：∵点D是AC的中点，∴AD＝AC，∵点E是AB的中点，∴AE＝AB，∴DE＝AE﹣AD＝（AB﹣AC），∵AB＝10，BC＝3，∴AC＝7，∴DE＝（AB﹣AC）＝×（10﹣7）＝1.5．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．27．（6分）请根据图中信息回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某人想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．【分析】（1）设一个暖瓶x元，一个水杯y元，根据“购买一个暖瓶、一个水杯共需100元，购买两个暖瓶、三个水杯共需230元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据两商城的促销方案，分别求出到两商城购买所需费用，比较后即可得出结论．解：（1）设一个暖瓶x元，一个水杯y元，根据题意得：，解得：．答：一个暖瓶70元，一个水杯30元（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×70+15×30）×90%＝657（元），若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×70+（15﹣4）×30＝610（元）．∵657＞610，∴到乙家商场购买更合算．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）分别求出到两商城购买所需费用．28．（7分）我们规定：a﹣p＝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：4﹣2＝（1）计算：5﹣2＝；（﹣2）﹣2＝；（2）如果2﹣p＝，那么p＝ 3 ；如果a﹣2＝，那么a＝±4 ；（3）如果a﹣p＝，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值．【分析】（1）根据负整数指数幂的计算法则计算即可求解；（2）根据负整数指数幂的计算法则找到指数即可求解；（3）根据负整数指数幂的计算法则找到底数和指数即可求解．解：（1）5﹣2＝；（﹣2）﹣2＝；（2）如果2﹣p＝，那么p＝3；如果a﹣2＝，那么a＝±4；（3）由于a、p为整数，所以当a＝9时，p＝1；当a＝3时，p＝2；当a＝﹣3时，p＝2．故答案为：（1）；；（2）3；±4．【点评】考查了负整数指数幂，负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数），注意：①a≠0；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算，避免出现（﹣3）﹣2＝（﹣3）×（﹣2）的错误；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数；④在混合运算中，始终要注意运算的顺序．。

北京市门头沟区2018-2019学年七年级上期末数学试题(含答案解析)

12门头沟七上期末数学答案(201801)

门头沟区2017—2018学年度第一学期期末调研试卷七年级数学答案及评分参考一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）三、解答题（本题共45分，第17题4分，第18题5分，第19题9分，第20题3分，第21题4分，第22、23、24、25题，每题5分）17．解答题（本小题满分4分）表示点正确………………………………………………………………………2分比较大小正确…………………………………………………………………………4分18．计算（本小题满分5分）（1）()()()4+8+2---；解：原式=482---…………………………………………………………………1分 =122--=14-.………………………………………………………………………2分（2）()()()136+1242⎛⎫-÷--⨯-⎪⎝⎭；解：原式=32--……………………………………………………………………2分 =5-…………………………………………………………………………3分19．计算（本小题满分9分）（1）()231243412⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭；解：原式=16+18+2-…………………………………………………………………3分 =4…………………………………………………………………………4分（2）()2442313⎡⎤⎛⎫--⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．解：原式=[]1641----………………………………………………………………3分=()165---…………………………………………………………………4分 =16+5-=11-…………………………………………………………………………5分20．解方程（本小题满分3分）5238x x +=-．解：5382x x -=--…………………………………………………………………1分210x =-………………………………………………………………2分 5.x =-…………………………………………………………………3分 ∴ 5x =-是原方程的解．21．解方程（本小题满分4分）()()3212+34x x x --=-．解：3222123x x x -+=+-………………………………………………………1分 3232122x x x -+=+-…………………………………………………………2分 412x =…………………………………………………………………3分 3.x =………………………………………………………………4分 ∴ 3x =是原方程的解．22．解答题（本小题满分5分）第 ① 步开始出现错误，错误的原因是利用等式的性质时漏乘．……………2分解方程 235132x x ---= 解：方程两边同时乘以6，得：23566632x x --⨯-⨯= 去分母，得：()()223356x x ---=……………………………3分去括号，得：463156x x --+= 移项，得：636415x x --=--合并同类项，得： 913x -=- ……………………………………4分系数化1，得： 139.x =………………………………………5分23．先化简，再求值（本小题满分5分）解：()()225212a a a a +--+2252122a a a a =+---……………………………………………………………2分 231a =-…………………………………………………………………………3分又∵210a -=∴21a =………………………………………………………………………………4分 ∴ 原式2313112a =-=⨯-=……………………………………………………5分24．按要求画图，并回答问题（本小题满分5分）解：（1）略；…………………………………………………………………………………2分（2）略；…………………………………………………………………………………3分（3）略．…………………………………………………………………………………5分25．解答题（本小题满分5分）∵70x -=∴7.x =………………………………………………………………………………1分又∵()5221x x k x -+=- ∴()5727271k ⨯-+=⨯-∴3514213k --=………………………………………………………………………2分 ∴28k -=-…………………………………………………………………………3分 ∴4k =…………………………………………………………………………………4分 ∴22534543162037.k k --=-⨯-=--=-……………………………………………5分四、解答题（本题共23分，第26题7分，第27、28题，每题8分） 26．列方程解应用题（本小题满分7分）（1）解：设公司购买x 千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同. ……1分根据题意，得：1085000x x =+……………………………………………3分解得： 2500.x = ……………………………………………4分答：公司购买2500千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同．（2）当3000x =时，1010300030000x =⨯=元…………………………………………………………5分 8500083000500029000x +=⨯+=元……………………………………………6分30000>29000∴选择方案二付款最少．…………………………………………………………7分27．解：（1① ② ③ 由直角三角板，得∠COD =90°；④ 由∠COD =90°，∠COE =70°，得∠DOE =20°. ………………………………………………………………5分（2）∠DOE .2α= ………………………………………………………………………6分（3）∠DOE 12=∠AOC ，∠DOE 180=°12-∠AOC . …………………………………8分28．（本小题满分8分）解：（1）填空：521122⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18，3544÷=116；……………………………………2分（2）由题意，得()3413x x ---=……………………………………………………3分解得： 3.x = ……………………………………………………………………5分∴ 3.x =（3）4x =，0x =，2x =，…………………………………………………8分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。

北京市门头沟区七年级上学期期末考试数学试题(含参考答案及评分标准)

3.
x 2 2x 1 1 3 4
4.
x 1.4 x 3.5 2.5 0.5 0.4
七、应用题（本题共 14 分，1，2 小题各 4 分，3 小题 6 分） 1. 在 y kx 3 中，当 x 1 时 y 1 ，求当 y
1 时 x 的值. 3
2．甲班有 45 人，乙班有 39 人. 现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛. 如果从甲班抽调的人数比乙班多 1 人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的 2 倍. 请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛？
9. 当我们布置教室要在墙上挂宣传栏，上面需要用两个钉子固定，其道理可以用数学知识解释
为
. .
10. 如图所示的几何体，如果从左面观察它，得到的平面图形是 11. 已知 x 4, y 9, xy 0 , 那么 x3 y =
2
. .
12. 如果 a b 3, ab 1 ，那么代数式 3ab a b 2 的值是
5. 单项式
5ab 3 的系数是 8
，次数是
6. 合并同类项： 3a
1 a _________， x2 x2 _________. 2
.
7. 如果 x=3 是方程 2 x 3a 6 x 的解，那么 a 的值是
A
M
C
B
8. 如图，点 C 是线段 AB 上的点，M 是线段 AC 的中点，如果 AB=8 cm，BC=2 cm，那么 MC 的长是 cm.
A
B
C
D
二、填空题（本题共 24 分，每小题 2 分） 1. －8 的绝对值是，－8 的倒数是 .
2. “ 早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐五月的某天，最高气温 17℃，最低气温－2℃，则当天的最大温差是 2 3. 在－4，，0，2.7 这四个有理数中，整数有 3 4. 0.03095 精确到千分位的近似值是 . . . ℃.

北京门头沟区2018-2019年初一上年末数学试题及解析

北京门头沟区2018-2019年初一上年末数学试题及解析七年级数学考生须知1、本试卷共8页，共八道大题，总分值120分。

考试时刻120分钟。

2、在试卷密封线内准确填写学校、班级和姓名。

3、除画图能够用铅笔外,其他试题必须用黑色字迹签字笔作答。

【一】选择题〔此题共30分，每题3分〕以下各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意旳. 1.门头沟区定位为生态涵养区之后，环境发生巨大变化，吸引了全国各地旳旅游爱好者，据门头沟旅游局统计，2018年十一黄金周期间，门头沟区接待游客超过29万人，实现旅游收入32000000元.将32000000用科学记数法表示应为〔〕 A.80.3210⨯ B.73.210⨯ C.63210⨯ D.63.210⨯ 2.在数轴上到原点旳距离是3旳点所表示旳数是〔〕A.3B.－3C.±3D.63.以下计算中，正确旳选项是〔〕A 、2x +x =3xB 、5y 2－2y 2=3C 、a 3+a 2=a 5D 、2x +3y =5xy4.以下等式成立旳是〔〕A.a －(b ＋c )=a －b ＋cB.a ＋b －c =a ＋(b －c )C.a ＋(b ＋c )=a －b ＋cD.a －b ＋c =a －(b ＋c ) 5.把8.32°用度、分、秒表示正确旳选项是〔〕A.8°3′2″B.8°30′20″C.8°18′12″D.8°19′12″6.以下变形中，正确旳选项是〔〕A 、假设5x －6=7，那么5x =7－6B 、假设35x -=，那么35x =- C 、假设11132x x -++=，那么()()21311x x -++=D 、假设113x -=，那么x =－3 7.有理数a ，b 在数轴上旳对应位置如下图，那么以下结论正确旳选项是〔〕A 、ab ＞0B 、ab＜0 C 、a +b ＜0 D 、a －b ＜08.元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润旳促销措施，“物美”商场把一类双肩背旳书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折旳优惠价，如此商场每卖出一个书包就可盈利8元、这种书包旳进价是〔〕元. A.40 B.35 C.42 D.389.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园进行用火柴棒摆“金鱼”竞赛、如下图：按照上面旳规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒旳根数为〔〕A 、26n +B 、86n +C 、44n +D 、8n 10.右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是那个纸盒旳展开图，那么那个展开图是〔〕【二】填空题〔此题共24分，每题2分〕 1.－8旳绝对值是，－8旳倒数是.2.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇异旳气温变化现象.乌鲁木齐五月旳某天，最高气温17℃，最低气温－2℃，那么当天旳最大温差是℃. 3.在－4，23 ，0，2.7这四个有理数中，整数有.4.0.03095精确到千分位旳近似值是.5.单项式853ab -旳系数是，次数是.6.合并同类项：132a a -=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏，22x x --=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏. 7.假如x =3是方程236x a x +=旳解，那么a 旳值是.8.如图，点C 是线段AB 上旳点，M 是线段AC 旳中点，假如AB =8cm ，BC =2cm ，那么MC 旳长是cm . 9.当我们布置教室要在墙上挂宣传栏，上面需要用两个钉子固定，其道理能够用数学知识解释为.10.如下图旳几何体，假如从左面观看它，得到旳平面图形是. 11.24,9,0x y xy ==<,那么3x y -=.12.假如3,1a b ab -==-，那么代数式32ab a b -+-旳值是. 【三】解答题〔此题4分〕在数轴上画出表示以下各数旳点，并把它们用“＜”连接起来.0，－2.5，－4，21，3. 【四】计算题〔此题共16分，每题4分〕 1.11(9)(3).---+ 2.()()()()28732.-÷+--⨯- 3.37(1)(24).812-+⨯- 4.4343(27)(2)()(2).3⎡⎤-÷--⨯-+-⎢⎥⎣⎦-【五】先化简，再求值〔此题5分〕[]322(3)4a b a b a --+--，其中13,.2a b =-=六、解以下方程〔此题共14分，1，2小题各3分，3，4小题各4分〕 1.6247x x +=- 2.7(35)2(73)y y y y +-=-- 3.221134x x +--= 4. 1.43.5 2.50.50.4x x--=- 七、应用题〔此题共14分，1，2小题各4分，3小题6分〕 1.在3y kx =+中，当1x =时1y =-，求当13y =时x 旳值. 2、甲班有45人，乙班有39人.现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏竞赛.假如从甲班抽M CA B调旳人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数旳2倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏竞赛？3.2018年旳元旦即今后临，甲、乙两校联合预备文艺汇演、甲、乙两校共92人〔其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人〕预备统一购买服装〔一人买一套〕参加演出，下面是服装厂给出旳演出服装旳价格表：购买服装旳套数 1套至45套 46套至90套 91套及以上每套服装旳价格60元50元40元假如两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元、〔1〕假如甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共能够节约多少钱？〔2〕甲、乙两校各有多少学生预备参加演出？〔3〕假如甲校有9名同学抽调去参加科技创新竞赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？八、解答题〔此题共13分，其中1小题4分，2小题9分〕 1.如图，：点A 、点B 及直线l .〔1〕请画出从点A 到直线l 旳最短路线，并写出画图旳依据.〔2〕请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 与点O 到点B 旳距离之和最短，并写出画图旳依据.2.如图，OA ⊥OB 于O ，射线OM 平分∠AOB .〔1〕从点O 引射线OC ，使∠BOC =30°，射线ON 平分∠BOC .请你补全图形，再直截了当写出 ∠MON 旳度数. 其它条件不〔2〕假设OA 与OB 不垂直，∠AOB=α°，∠BOC=β°，变，请你直截了当写出∠MON 旳度数.〔3〕由上面旳计算，你发觉∠MON 与∠AOC 有如何样旳数量关系？请你直截了当写出来.〔4〕线段与角旳专门多知识都可用类比旳数学思想进行学习，请你类比上面旳第〔1〕—〔3〕问设计一道以线段为背景旳计算题〔不需解答〕，并写出其中旳规律.MAOB门头沟区2018—2018学年度第一学期期末调研试卷初一数学参考【答案】及评标【一】选择题〔此题共30分，每题3分〕题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【答BCABDDBAACl B A【二】填空题〔此题共24分，每题2分〕题号 1 23 4 56【答案】 8，18- 19 －4，0 0.031 58-，4 52a，22x - 题号 7 8 9 10 11 12 【答案】43略三角形±17－8【三】解答题〔此题4分〕数轴三要素正确………………………………………………………………………………1分表示点正确……………………………………………………………………………………3分比较大小正确…………………………………………………………………………………4分【四】计算题〔此题共16分，每题4分〕结果正确原那么得总分值，假设只有结果无过程只给1分；结果不正确按步骤给分。

2017～2018学年度第一学期期末七年级数学试卷(含答案)

2017～2018学年度第一学期期末中小学学习质量评价·七年级数学试卷·本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.祝你考出好成绩！一、选择题（本题共10小题，每小题4 分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在本大题后的表格内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分.1．有理数12-的倒数是 A ．12B ．－2C ．2D ． 12．计算－2+5的结果是 A ．－7B ．－3C ．3D ．73．2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功。

天宫二号的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示为（）米．. A ．3.5×102 B ．3.5×105 C ．0.35×104 D ．350×1034．下列计算中，正确的是A ．235a b ab +=B ．--=-+2()2a b a bC ．32a a a -+=-D ．32a a a -= 5．下列各式结果相等的是 A ．2222)--与（ B ．332233⎛⎫⎪⎝⎭与C ．()22----与D ．201720171-与(-1)6. 已知x =3是关于x 的方程51312()()x a ---=-的解，则a 的值是 A ．2 B ．3 C ．4D ．57．用一副三角板的两块画角，不可能画出的角的度数是 A ．15° B ．55° C ．75° D ．135°8．练习本比中芯笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支中芯笔正好用去14元如果设中芯笔的单价为x 元，那么下列所列方程正确的是 A.52314()x x -+=B.52314()x x ++=C.53214()x x ++=D.53214()x x +-=相对于点O 的方位可表示为 A ．南偏东68°40′方向 B ．南偏东69°40′方向 C ．南偏东68°20′方向D ．南偏东69°10′方向10．如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，那么下列结论：①∠3－∠2=90°，②∠3+∠2=270°－2∠1，③∠3-∠1=2∠2，④∠3＞∠1+∠2．其中正确的是（） A. ①②B. ①②③C. ①③④D. ①②③④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，公园里美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是； 12．在8:30这一时刻，时钟上时针与分针的夹角为；13．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是元；14．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻转到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是__________．第11题图第9题图东三、（第15题每小题4分计8分，第16题8分，本大题满分16分）15．计算：（1）112()(7)0.754--+-+；（2）2018231(1)124(2)(1)44-+÷-⨯--⨯-；16.解方程：212136x x ---= .四、（每小题8分，本题满分16分）17．先化简，再求值：222222123()()a b ab a b ab +----，其中2120()a b ++-=．18．如图，已知点M 是线段AB 的中点，点E 将AB 分成AE ∶E B =3∶4的两段，若EM =2cm ，求线段AB 的长度.A B五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．定义一种新运算“☒”，即m ☒n =(m +2)×3－n ，例如2☒3=（2+2）×3－3=9．根据规定解答下列问题：（1）求6☒（－3）的值；（2）通过计算说明6☒（－3）与（－3）☒6的值相等吗？20. 如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形“ ”组成，第2个图案由7个基础图形组成，……（1（2）试写出第(n 是正整数)个图案是由个基础图形组成（3）若第n 个图案共有基础图形2017个，则n 的值是多少? n(1) (2) (3) ……六、（本题满分12分）21．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）.陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．七、（本题满分12分）22．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在点A’处，BC为折痕.（1）在图①中，若∠1=30º，求∠A’BD的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA’ 重合，折痕为BE，如图②所示，若∠1=30º，求∠2以及∠CBE的度数；（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA’的位置也随之改变，那么问题（2）中∠CBE的大小是否改变？请说明理由．C八、（本大题题满分14分）23．同学们，我们很熟悉这样的算式：1＋2＋3＋…＋n =21n （n +1），其实，数学不仅非常美妙，而且魅力无穷.请你观察、欣赏下列一组等式： ①1×2=13×1×2×3； ②1×2＋2×3=13×2×3×4； ③1×2＋2×3＋3×4=13×3×4×5； ④1×2＋2×3＋3×4＋4×5=13×4×5×6； ……（1）按照上述规律，试写出第⑤个等式的右边：1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6= ；（2）根据上述规律，写出第n 个等式的右边：1×2＋2×3＋3×4＋…＋n ×（n +1）= ；（3）观察类比，并大胆猜想：1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋n ×（n +1）×（n +2）= ；（4）根据（2）中的规律计算10×11＋11×12＋…＋98×99（写出计算过程）.2017～2018学年度第一学期期末中小学学习质量评价七年级数学参考答案及评分标准一、二、11.两点之间线段最短；12. 75°；13. 320；14. 我.三、15、（1）原式=1312744+-+………………2分=13(127)()44-++………………3分=51+=6………………4分（2）原式=451124(4)()34+⨯⨯--⨯-………………2分=1+64-5…………………3分=60………………………4分说明：方法不唯一，正确即得分.16.解：22126()()x x---=………………3分4226x x--+=………………6分3 x =6x=2……………8分四、17.解：(a2b+2ab2)-2(a2b-1)-2ab2-3= a2b+2ab2-2a2b+2-2ab2-3………………………… 2分=-a2b-1 …………………………4分∵2120()a b++-=，∴21020,()a b+=-=，∴a= -1 ,b=2…………………………6分当a= -1 ,b=2 时，原式= -(-1)2×2-1=―2―1 ……………7分=－3……………………8分18、解：设AB=x cm，则1327,AM x AE x==，…………………………2分由题意得，13227x x-=…………………………4分解得，x=28.所以，A B的长度为28cm. …………………………8分说明：方法不唯一，正确即得分.五、19、解: （1）6☒（－3）=（6+2）×3－（－3）……………………2分=24+3=27……………………5分（2）（－3）☒6=（－3+2）×3－6……………………8分=－9…………………………………….9分所以6☒（－3）与（－3）☒6的值不相等……………………10分20、解：(1)填表格，从左到右依次是：10, 13………………2分(2) (3n+1)…………………………………………………….5分(3)当3n+1=2017时，解得，n=672所以，n的值是672.………………………10分六、21、解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为元．由题意得：解得：，则．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．……………………………..6分设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为支．根据题意，得．解得：（钢笔的支数应该是正整数，不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．……………………………..12分七、22、解：（1）∵∠1=30°，∴∠1=∠ABC=30°，∴∠A’BD=180°-2×30°=120°．……………………………..4分（2）∵∠A’BD=120°，∠2=∠DBE，∴∠2=12∠A’BD=60°，∴∠CBE=∠1+∠2=30°+60°=90°……………………………..8分（3）结论：∠CBE不变．∵∠1=12∠AB A’，∠2=12∠A’BD，∠AB A’+∠A’BD=180°，A B∴∠1+∠2=12∠AB A’+12∠A’BD =12（∠AB A’+∠A’BD ）=12×180°=90° 即∠CBE =90°．……………………………..12分八、 23、解：（1）31×5×6×7 ； ……………………3分（2）31n (n +1)(n +2) ； ……………………6分（3）41n (n +1)(n +2)(n +3) ； ……………………10分（4）10×11＋11×12＋…＋98×99=31×98×99×100 - 31×9×10×11 =323070 ……………………14分。