佛山市2021年八年级下学期数学期中考试试卷D卷

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广东省佛山市顺德区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

广东省佛山市顺德区2021-2022学年八年级下学期期中数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A．B．
C．D．
>
x y
A．B．
C．D．
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
三、解答题
案． 23．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝90°，
AD ∥BC ，AB ＝BC ，E 是AB 的中点，CE ⊥BD （1）求证：△ABD ≌△BCE ；
（2）求证：AC 是线段ED 的垂直平分线．
（3）△DBC 是等腰三角形吗？请说明理由．
24．已知直线y ＝kx+b 经过点A （0，1），B （2，5）．
（1）求直线AB 的解析式；
（2）若直线y ＝﹣x ﹣5与直线AB 相交于点C ．求点C 的坐标；并根据图象，直接写出关于x 的不等式﹣x ﹣5＜kx+b 的解集．
（3）直线y ＝﹣x ﹣5与y 轴交于点D ，求△ACD 的面积．
25．已知：如图，四边形ABCD 为矩形，10AB =，3BC =，点E 是CD 的中点，点P 在AB 上以每秒2个单位的速度由A 向B 运动，设运动时间为t 秒．
（1）当点P 在线段AB 上运动了t 秒时，BP =__________________（用代数式表示）; （2）t 为何值时，四边形PDEB 是平行四边形：
（3）在直线AB 上是否存在点Q ，使以D 、E 、Q 、P 四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求出t 的值：若不存在，说明理由．。

2020-2021佛山市初二数学下期中一模试卷附答案

2020-2021佛山市初二数学下期中一模试卷附答案一、选择题1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．1，2，3B．2，3，4C．1, 2，3D．2，3，52．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF ⊥AE交AE于点F，则BF的长为（）A．3102B．3105C．105D．353．已知函数()()()()22113{513x xyx x--≤=--＞，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A．0 B．1 C．2 D．34．有一直角三角形纸片，∠C＝90°BC＝6，AC＝8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A 与点B重合，折痕为DE，则CE的长为( )A．7B．74C．72D．45．下列说法正确的有几个（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．A．1个B．2个C．3个D．4个6．顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（）A．正方形B．菱形C．矩形D．梯形7．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若3EF=BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A ．4B ．46C ．47D ．28 8．菱形ABCD 中，AC ＝10，BD ＝24，则该菱形的周长等于（）A ．13B ．52C ．120D ．240 9．如图，矩形纸片ABCD ，3AB =，点E 在BC 上，且AE EC =．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在AC 上，则矩形ABCD 的面积是（）A ．12B ．63C ．93D ．1510．在矩形ABCD 中,AB=2,AD=4,E 为CD 的中点,连接AE 交BC 的延长线于F 点,P 为BC 上一点,当∠PAE=∠DAE 时,AP 的长为 ( )A ．4B ．C ．D ．511．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T 如何随时间t 的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是( )A ．0点时气温达到最低B ．最低气温是零下4℃C ．0点到14点之间气温持续上升D ．最高气温是8℃12．小带和小路两个人开车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A 城的距离y (km)与行驶的时间t (h)之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A ，B 两城相距300 km ；②小路的车比小带的车晚出发1 h ，却早到1 h ；③小路的车出发后2.5 h 追上小带的车；④当小带和小路的车相距50 km 时，t ＝54或t ＝154.其中正确的结论有( )A ．①②③④B ．①②④C ．①②D ．②③④二、填空题 13．如图，已知在Rt △ABC 中，AB ＝AC ＝3，在△ABC 内作第1个内接正方形DEFG ；然后取GF 的中点P ，连接PD 、PE ，在△PDE 内作第2个内接正方形HIKJ ；再取线段KJ 的中点Q ，在△QHI 内作第3个内接正方形…，依次进行下去，则第2019个内接正方形的边长为_____．14．一组数据1，2，a 的平均数为2，另一组数据﹣1，a ，1，2，b 的唯一众数为﹣l ，则数据﹣1，a ，1，2，b 的中位数为 _________． 15．一次函数y ＝(m ＋2)x ＋3－m ，若y 随x 的增大而增大，函数图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是____．16．若23(1)0m n -++=，则m+n 的值为．17．已知菱形的周长为20㎝，两条对角线的比为3：4，则菱形的面积为___________．18．若函数()12m y m x -=+是正比例函数，则m=__________.19．如图，四边形ABCD 为菱形，8AC =，6DB =，DH AB ⊥于点H ，则BH =__________.20．如图，若▱ABCD 的周长为22 cm ，AC ，BD 相交于点O ，△AOD 的周长比△AOB 的周长小3 cm ，则AB ＝________。

广东省佛山市中大附中八年级数学下学期期中试题(1)

广东省佛山市中大附中2021-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（无答案）2．与3a b 不是同类二次根式的是（）A.2abB. ba C. 1ab D. 3b a3．若是)6(6-=-•x x x x ，那么（）A ．x ≥0 B．x ≥6 C．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 4、直角三角形中，两直角边长别离为3和4，那么斜边上的中线长是（） A.10 B.5 C.3.5 5.如图，添加以下条件仍然不能使ABCD 成为菱形的是（）.A.AB =BCB.AC ⊥BDC.∠ABC =90°D.∠1=∠2 6. 以以下线段为边，能组成直角三角形的是（）A ．6cm ，12cm ，14cmB ．cm ，1cm ，cmC ．1.5cm ，2cm ，2.5cmD ．2cm ，3cm ，5cm7. 如图，ABCD 的对角线AC 、BD 交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 别离交于E 、F ，若AB =4，BC =5，OE =1.5，那么四边形EFCD 的周长为（） A ．10 B ．11 C ．12 D ．13八、矩形ABCD 中，E 是BC 中点，作∠AEC 的角平分线交AD 于F 点，假设AB ＝3，AD =8，那么FD 的长度为 ( )12B C DA O 5题图DA CF O E BA ．2B ．3C ．4D ．59. 如图，假设将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，那么那个平行四边形的较小内角的度数等于( ) A ． 30° B. 45° C. 60° D. 不能确信10.如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的极点E 、F 别离在BC 和CD 上．以下结论：① CE =CF ；②∠AEB =75°；③BE ＋DF =EF ；④S 正方形ABCD =23+．正确的有（）个A 1个B 2个C 3个D 4个第Ⅱ卷非选择题（120分）二、填空题（每题3分，共18分）11. 当x 知足时，xx+1在实数范围内成心义． 12．当1≤x ≤5时，()215_____________x x -+-=。

广东省2021版八年级下学期数学期中考试试卷D卷

广东省2021版八年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分）(2020·常熟模拟) 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·吴江月考) 下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·惠山期中) 如图，长方形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC 重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分）下列式子中，最简二次根式是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，∠O=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠7，∠8=90°．则∠O的度数为（）A . 10°B . 15°C . 18°D . 20°6. （2分）(2020·余杭模拟) 下列计算正确的是（）A . =±7B . =-7C . =1D . =7. （2分）两直角边分别为15和20的直角三角形的外接圆半径为（）A . 12.5B . 25C . 20D . 108. （2分）如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，∠BOC=40°，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，则∠DOE的度数为（）A . 70゜B . 80゜C . 90゜D . 100゜9. （2分）(2019·广西模拟) 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）A . AB=BEB . BE⊥DCC . ∠ADB=90°D . CE⊥DE10. （2分） (2021八上·武侯期末) 下列计算正确的是（）A . ＝2B . ＝3C . • ＝D . 2 ＝311. （2分） (2020八下·长沙期中) 如图，在一个内角为60°的菱形 ABCD中，AB＝2，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿AD→DC的路径运动，到点C停止，过点P 作PQ⊥BD，PQ 与边AD（或边CD）交于点Q，△ABQ 的面积y（cm2）与点P 的运动时间x（秒）的函数图象大致是（）A .B .C .D .12. （2分） (2017八下·郾城期中) 如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，则对角线AC、BD的长度的和是（）A . 9B . 18C . 27D . 3613. （2分）计算：的值是（）A . 0B . 4a﹣2C . 2﹣4aD . 2﹣4a或4a﹣214. （2分）如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连接CC′．设AB=a，BC=b，AC=c，这样可以用来说明我们学习过的定理或者公式是（）A . 勾股定理B . 平方差公式C . 完全平方公式D . 以上3个答案都可以二、填空题 (共5题；共17分)15. （2分） (2020七上·南丹月考) 比较大小：－3________ （填“＞” 或“＜”）16. （1分） (2020八下·中卫月考) “等边对等角”的逆命题是________.17. （2分） (2020八上·集贤期末) 矩形是特殊的平行四边形．________（判断对错）18. （1分）(2017·丹江口模拟) 如图，⊙O的半径是8，AB是⊙O的直径，M为AB上一动点， = =，则CM+DM的最小值为________．19. （11分） (2020八上·靖江期中) 若3是的平方根，是的立方根，求的平方根.三、解答题 (共5题；共60分)20. （20分） (2017八下·福清期末) 求值：已知，，求的值；21. （5分）在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0）（a＞0，b＜0），点P为△ABO的角平分线的交点．（1）连接OP，a=4，b=﹣3，则OP=?；（直接写出答案）（2）如图1，连接OP，若a=﹣b，求证：OP+OB=AB；（3）如图2，过点作PM⊥PA交x轴于M，若a2+b2=36，求AO﹣OM的最大值．22. （15分） (2019九上·济阳期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）用t的代数式表示：AE=________；DF=________；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．23. （10分） (2019八上·修武期中) 如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝3 ，CD＝8，AD＝10.（1）求∠BCD的度数；（2）求四边形ABCD的面积.24. （10分） (2020八下·高新期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，AE∥BD，O是CE的中点。

2020-2021佛山市八年级数学下期中一模试卷(含答案)

2020-2021佛山市八年级数学下期中一模试卷(含答案)一、选择题1．如右图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，如果点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，那么表示y与x 的函数关系的图像大致是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺3．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，M为AD中点，P为对角线BD上一动点，连接PA和PM，则PA＋PM的最小值是( )A．3 B．2C．3D．64．已知函数()()()()22113{513x xyx x--≤=--＞，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．35．如图，若点P 为函数(44)y kx b x =+-≤≤图象上的一动点，m 表示点P 到原点O 的距离，则下列图象中，能表示m 与点P 的横坐标x 的函数关系的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．6．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：阅读时间（小时） 2 2.5 3 3.5 4 学生人数（名）12863则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（） A ．众数是8 B ．中位数是3 C ．平均数是3 D ．方差是0.34 7．有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（）A ．5B ．7C ．5D ．5或78．如图，四边形ABCD 是轴对称图形，且直线AC 是否对称轴，AB ∥CD ，则下列结论：①AC ⊥BD ；②AD ∥BC ；③四边形ABCD 是菱形；④△ABD ≌△CDB ．其中结论正确的序号是（）A ．①②③B ．①②③④C ．②③④D ．①③④9．如图1，∠DEF ＝25°，将长方形纸片ABCD 沿直线EF 折叠成图2，再沿折痕GF 折叠成图3，则∠CFE 的度数为（）A．105°B．115°C．130°D．155°10．星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km）与散步所用的时间（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是（）A．从家出发，休息一会，就回家B．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家C．从家出发，休息一会，返回用时20分钟D．从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家11．在水平地面上有一棵高9米的大树，和一棵高4米的小树，两树之间的水平距离是12米，一只小鸟从小树的顶端飞到大树的顶端，则小鸟至少飞行( )A．12米B．13米C．9米D．17米12．《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（）A．82﹢x2 = (x﹣3)2B．82﹢(x+3)2= x2C．82﹢(x﹣3)2= x2D．x2﹢(x﹣3)2= 82二、填空题13．如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3，在△ABC内作第1个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第2个内接正方形HIKJ；再取线段KJ 的中点Q，在△QHI内作第3个内接正方形…，依次进行下去，则第2019个内接正方形的边长为_____．14．使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是 _____．15．一次函数y ＝(m ＋2)x ＋3－m ，若y 随x 的增大而增大，函数图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是____．16．如图,E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AB 、CD 上的点,AF 与DE 相交于点P,BF 与CE 相交于点Q,若215APD S cm ∆=，225BQC S cm ∆=，则阴影部分的面积为__________2cm ．17．()2-2的结果是________；3.14π-的相反数是________364-_________.18．已知菱形ABCD 的两条对角线长分别为12和16，则这个菱形ABCD 的面积S=_____．19．如果最简二次根式2x-39-4x 是同类二次根式，那么x =______. 20．果字成熟后从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系：时间t （秒） 0.50.60.70.80.91 落下的高度h （米）50.25⨯ 50.36⨯ 50.49⨯ 50.64⨯ 50.81⨯51⨯如果果子经过2秒落到地上，那么此果子开始落下时离地面的高度大约是__________米．三、解答题21．已知长方形的长1322a =1183b =. (1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系． 22．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2是弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为S 1，S 2，S 3，若S 1+S 2+S 3=10，求S2的值．以下是求S2的值的解题过程，请你根据图形补充完整．解：设每个直角三角形的面积为SS1﹣S2=（用含S的代数式表示）①S2﹣S3=（用含S的代数式表示）②由①，②得，S1+S3=因为S1+S2+S3=10，所以2S2+S2=10．所以S2=103．23．邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作;……依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，平行四边形ABCD中，若AB=1，BC=2，则平行四边形ABCD为1阶准菱形．（1）判断与推理：①邻边长分别为2和3的平行四边形是_________阶准菱形；②为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把平行四边形ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE，请证明四边形ABFE是菱形；（2）操作与计算：已知平行四边形ABCD的邻边长分别为l，a（a>1），且是3阶准菱形，请画出平行四边形ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值．24．甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆．现在需要调往A县10辆，需要调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．（1）设乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案？试列举出来．（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？25．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】先做出合适的辅助线，再证明△ADC和△AOB的关系，即可建立y与x的函数关系，从而确定函数图像．【详解】解：由题意可得：OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，点C的纵坐标是y，作AD∥x轴，作CD⊥AD于点D，如图所示：∴∠DAO+∠AOD=180°，∴∠DAO=90°，∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，∴∠OAB=∠DAC，在△OAB和△DAC中，∠AOB=∠ADC,∠OAB=∠DAC，AB=AC∴△OAB≌△DAC（AAS），∴OB=CD，∴CD=x，∵点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离1，∴y=x+1（x＞0）.故选A．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，明确题意、建立相应的函数关系式是解答本题的关键．2．D解析：D【解析】试题解析：设水深为x尺，则芦苇长为（x+1）尺，根据勾股定理得：x2+（102）2=（x+1）2，解得：x=12，芦苇的长度=x+1=12+1=13（尺），故选D．3．C解析：C【解析】【分析】首先连接AC，交BD于点O，连接CM，则CM与BD交于点P，此时PA+PM的值最小，由在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，易得△ACD是等边三角形，BD垂直平分AC，继而可得CM⊥AD，则可求得CM的值，继而求得PA+PM的最小值．【详解】解：连接AC，交BD于点O，连接CM，则CM与BD交于点P，此时PA+PM的值最小，∵在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，∴∠ADC=∠ABC=60°，AD=CD=6，BD垂直平分AC，∴△ACD是等边三角形，PA=PC，∵M为AD中点，∴DM=AD=3，CM⊥AD，∴CM==3，∴PA+PM=PC+PM=CM=3．故选：C．【点睛】此题考查了最短路径问题、等边三角形的判定与性质、勾股定理以及菱形的性质．注意准确找到点P的位置是解此题的关键．4．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：如图：利用顶点式及取值范围，可画出函数图象会发现：当x=3时，y=k成立的x值恰好有三个.故选：D.5．A解析：A【解析】【分析】当OP垂直于直线y＝kx＋b时，由垂线段最短可知：OP＜2，故此函数在y轴的左侧有最小值，且最小值小于2，从而得出答案．【详解】解：如图所示：过点O作OP垂直于直线y＝kx＋b，∵OP垂直于直线y＝kx＋b，∴OP＜2，且点P的横坐标＜0．故此当x＜0时，函数有最小值，且最小值＜2，根据选项可知A符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查的是动点问题的函数图象，由垂线段最短判定出：当x＜0时，函数有最小值，且最小值小于2是解题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】A、根据众数的定义找出出现次数最多的数；B、根据中位数的定义将这组数据从小到大重新排列，求出最中间的2个数的平均数，即可得出中位数；C、根据加权平均数公式代入计算可得；D、根据方差公式计算即可．【详解】解： A、由统计表得：众数为3，不是8，所以此选项不正确；B、随机调查了20名学生，所以中位数是第10个和第11个学生的阅读小时数，都是3，故中位数是3，所以此选项正确；C、平均数=122 2.5386 3.5433.3520⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，所以此选项不正确；D、S2=120×[（2﹣3.35）2+2（2.5﹣3.35）2+8（3﹣3.35）2+6（3.5﹣3.35）2+3（4﹣3.35）2]=5.6520=0.2825，所以此选项不正确；故选B．【点睛】本题考查方差；加权平均数；中位数；众数．7．D解析：D【解析】【分析】分4是直角边、4是斜边，根据勾股定理计算即可．【详解】当4是直角边时，斜边，当4是斜边时，另一条直角边=故选：D．【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．8．B解析：B【解析】【分析】根据轴对称图形的性质，结合菱形的判定方法以及全等三角形的判定方法分析得出答案．【详解】解：如图，因为l是四边形ABCD的对称轴，AB∥CD，则AD＝AB，∠1＝∠2，∠1＝∠4，则∠2＝∠4，∴AD＝DC，同理可得：AB＝AD＝BC＝DC，所以四边形ABCD是菱形．根据菱形的性质，可以得出以下结论：所以①AC⊥BD，正确；②AD∥BC，正确；③四边形ABCD是菱形，正确；④在△ABD和△CDB中∵AB BC AD DC BD BD=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABD≌△CDB（SSS），正确．故正确的结论是：①②③④．故选B．【点睛】此题考查了轴对称以及菱形的判断与菱形的性质，注意：对称轴垂直平分对应点的连线，对应角相等，对应边相等．9．A解析：A【解析】【分析】由矩形的性质可知AD∥BC，由此可得出∠BFE=∠DEF=25°，再根据翻折的性质可知每翻折一次减少一个∠BFE的度数，由此即可算出∠CFE度数．【详解】解：∵四边形ABCD为长方形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=25°．由翻折的性质可知：图2中，∠EFC=180°-∠BFE=155°，∠BFC=∠EFC-∠BFE=130°，图3中，∠CFE=∠BFC-∠BFE=105°．故选：A．【点睛】本题考查翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是找出∠CFE=180°-3∠BFE．解决该题型题目时，根据翻折变换找出相等的边角关系是关键．10．D解析：D【解析】【分析】利用函数图象，得出各段的时间以及离家的距离变化，进而得出答案．【详解】由图象可得出：小丽的爸爸从家里出去散步10分钟，休息20分钟，再向前走10分钟，然后利用20分钟回家．故选：D．【点睛】本题考查了函数的图象，解题的关键是要看懂图象的横纵坐标所表示的意义，然后再进行解答．11．B解析：B【解析】【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．【详解】如图，设大树高为AB=9m，小树高为CD=4m，过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，连接AC，∴EB=4m，EC=12m，AE=AB-EB=9-4=5m，在Rt△AEC中，2222==．++51213AE EC m故小鸟至少飞行13m．故选：B.【点睛】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．12．C解析：C【解析】【分析】设绳索长为x尺，根据勾股定理列出方程解答即可．【详解】解：设绳索长为x尺，可列方程为（x-3）2+82=x2，故选：C．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.二、填空题13．3×122018【解析】【分析】首先根据勾股定理得出BC的长进而利用等腰直角三角形的性质得出DE的长再利用锐角三角函数的关系得出EIKI=PFEF=12即可得出正方形边长之间的变化规律得出答案即可【解析：【解析】【分析】首先根据勾股定理得出BC的长，进而利用等腰直角三角形的性质得出DE的长，再利用锐角三角函数的关系得出，即可得出正方形边长之间的变化规律，得出答案即可．【详解】∵在Rt△ABC中，AB＝AC＝3，∴∠B＝∠C＝45°，BC＝AB＝6，∵在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；∴EF＝EC＝DG＝BD，∴DE＝BC＝2，∵取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，∴，∴EI＝KI＝HI，∵DH＝EI，∴HI＝DE＝（）2﹣1×3，则第n个内接正方形的边长为：3×（）n﹣1．故第2019个内接正方形的边长为：3×（）2018．故答案是：3×（）2018．【点睛】考查了正方形的性质以及数字变化规律和勾股定理等知识，根据已知得出正方形边长的变化规律是解题关键．14．x≤1【解析】由题意得：1－x≥0解得x≤1故答案为x≤1点睛：二次根式有意义的条件是：a≥0解析：x≤1【解析】由题意得：1－x≥0，解得x≤1.故答案为x≤1.a a≥0.15．－2＜m＜3【解析】【分析】【详解】解：由已知得：解得：-2＜m＜3故答案为：-2＜m＜3解析：－2＜m＜3【解析】【分析】【详解】解：由已知得：20 30 mm＞＞+⎧⎨-⎩，解得：-2＜m＜3．故答案为：-2＜m＜3．16．40【解析】【分析】作出辅助线因为△ADF与△DEF同底等高所以面积相等所以阴影图形的面积可解【详解】如图连接EF∵△ADF与△DEF同底等高∴S=S 即S−S=S−S即S=S=15cm同理可得S=S解析：40【解析】【分析】作出辅助线，因为△ADF与△DEF同底等高，所以面积相等，所以阴影图形的面积可解．【详解】如图，连接EF∵△ADF与△DEF同底等高，∴SADFV =S DEFV即SADFV −S DPFV=S DEFV−S DPFV，即S APDV =S EPFV=15cm2，同理可得S BQCV =S EFQV =25cm2，∴阴影部分的面积为S EPFV +S EFQV =15+25=40cm2.故答案为40.【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于进行等量代换.17．4【解析】分析：根据二次根式的性质相反数的定义绝对值的意义解答即可详解：==2314﹣π的相反数为π﹣31=4故答案为2π﹣3144点睛：本题考查了二次根式的性质相反数的定义绝对值的意义是基础题熟记解析： 3.14π-4【解析】分析：根据二次根式的性质，相反数的定义，绝对值的意义解答即可．()2-24=2，3.14﹣π的相反数为π﹣3.13644-=-=4．故答案为2，π﹣3.14，4．点睛：本题考查了二次根式的性质，相反数的定义，绝对值的意义，是基础题，熟记概念是解题的关键．18．【解析】【分析】根据菱形的性质菱形的面积=对角线乘积的一半【详解】解：菱形的面积是：故答案为96【点睛】本题考核知识点：菱形面积解题关键点：记住根据对角线求菱形面积的公式解析：【解析】【分析】根据菱形的性质，菱形的面积=对角线乘积的一半．【详解】解：菱形的面积是：11216962⨯⨯=．故答案为96．【点睛】本题考核知识点：菱形面积. 解题关键点：记住根据对角线求菱形面积的公式． 19．2【解析】由题意得：2x-3=9-4x 解得：x=2故答案为：2【点睛】本题考查同类二次根式的概念同类二次根式是化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式称为同类二次根式解析：2【解析】由题意得：2x-3=9-4x ，解得：x=2，故答案为：2.【点睛】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．20．20【解析】【分析】分析表格中数据得到物体自由下落的高度随着时间的增大而增大与的关系为：把代入再进行计算即可【详解】解：由表格得用时间表示高度的关系式为：当时所以果子开始落下时离地面的高度大约是20 解析：20【解析】【分析】分析表格中数据，得到物体自由下落的高度h 随着时间t 的增大而增大，h 与t 的关系为：25h t =，把2t =代入25h t =，再进行计算即可．【详解】解：由表格得，用时间()t s 表示高度()h m 的关系式为：25h t =，当2t =时，2525420h =⨯=⨯=．所以果子开始落下时离地面的高度大约是20米．故答案为：20．【点睛】本题考查了根据图表找规律，并应用规律解决问题，要求有较强的分析数据和描述数据的能力．能够正确找到h 和t 的关系是解题的关键．三、解答题21．（1）2）长方形的周长大.【解析】试题分析：（1）代入周长计算公式解决问题；（2）求得长方形的面积，开方得出正方形的边长，进一步求得周长比较即可．试题解析：(1)()11222223a b ⎛+=⨯=⨯⨯⨯=⨯= ⎝∴长方形的周长为 .(2)11 4.23=⨯⨯=正方形的面积也为4. 2.=周长为：428.⨯=8.>∴长方形的周长大于正方形的周长．22．4S ；4S ；2S 2．【解析】【分析】设每个直角三角形的面积为S ，根据图形的特征得出S 1-S 2=4S ，S 2-S 3=4S ，两者相减得到S 1+S 3=2S 2，再代入S 1+S 2+S 3=10即可求解．【详解】解：设每个直角三角形的面积为S ，S 1﹣S 2=4S （用含S 的代数式表示）①S 2﹣S 3=4S （用含S 的代数式表示）②由①，②得，S 1+S 3=2S 2，因为S 1+S 2+S 3=10，所以2S 2+S 2=10．所以S 2=103．故答案为：4S ；4S ；2S 2．【点睛】此题主要考查了勾股定理的证明，图形面积关系，根据已知得出S 1+S 3=2S 2，再利用S 1+S 2+S 3=10求出是解决问题的关键．23．（1）①2；②证明见解析；（2）作图见解析，a 的值分别是：a 1=4，a 2=52，a 3=53，a 4=43．【解析】【分析】（1）①根据邻边长分别为2和3的平行四边形经过两次操作，即可得出所剩四边形是菱形，即可得出答案；②根据平行四边形的性质得出AE∥BF，进而得出AE=BF，即可得出答案；（2）利用3阶准菱形的定义，即可得出答案；根据a=6b+r，b=5r，用r表示出各边长，进而利用图形得出▱ABCD是几阶准菱形．【详解】解：（1）①邻边长分别为2和3的平行四边形是2阶准菱形；故答案为：2；②如图2，由BE是四边形ABFE的对称轴，即知∠ABE=∠FBE，且AB=BF，EA=EF，又因为AE∥BF，所以∠AEB=∠FBE，从而有∠AEB=∠ABE，因此AB=AE，据此可知AB=AE=EF=BF，故四边形ABFE为菱形；（2）如图，必为a＞3，且a=4；如图，必为2<a<3，且a=2.5；如图，必为32<a<2，且a-1+1(1)12a-=，解得a=53；如图，必为1<a<32，且3（a-1）=1，解得a=43综上所述，a 的值分别是：a 1=4，a 2=52，a 3=53，a 4=43．【点睛】本题考查图形的剪拼，平行四边形的性质，菱形的性质，作图---应用与作图设计．24．（1）20860y x =+(06)x ≤≤；（2）3种；方案一：甲调往A ：10辆；乙往A ：0辆；甲调往B ：2辆；乙调往B ：6辆；方案二：甲调往A ：9辆；乙往A ：1辆；甲调往B ：3辆；乙调往B ：5辆；方案三：甲调往A ：8辆；乙往A ：2辆；甲调往B ：4辆；乙调往B ：4辆；（3）方案一的总运费最少为860元．【解析】【分析】（1）若乙仓库调往A 县农用车x 辆，那么乙仓库调往B 县农用车、甲给A 县调农用车、以及甲县给B 县调车数量都可表示出来，然后依据各自运费，把总运费表示即可；（2）若要求总运费不超过900元，则可根据（1）列不等式确定x 的取值，从而求解；（3）在（2）的基础上，结合一次函数的性质求出最低运费即可．【详解】解：（1）乙仓库调往A 县农用车x 辆，则调往B 县农用车()6x -辆．(6)x ≤ A 县需10辆车，故甲给A 县调10x -辆，给B 县调车(2)x +辆∴40(10)80(2)3050(6)y x x x x =-++++-化简得20860y x =+(06)x ≤≤（2）总运费不超过900，即900y ≤代入（1）结果得20860900x +≤解得2x ≤又因为x 为非负整数∴012x =，，即如下三种方案方案一：甲调往A ：10辆；乙往A ：0辆；甲调往B ：2辆；乙调往B ：6辆．方案二：甲调往A ：9辆；乙往A ：1辆；甲调往B ：3辆；乙调往B ：5辆．方案三：甲调往A ：8辆；乙往A ：2辆；甲调往B ：4辆；乙调往B ：4辆．（3）总运费20860y x =+，其中06x ≤≤∵200k =>∴y 随x 的增大而增大∴当x 取最小时，运费y 最小代入0x =得200860860y =⨯+=∴方案为（2）中方案1：甲往A ：10辆；乙往A ：0辆；甲往B ：2辆；乙往B ：6辆．总运费最少为860元．【点睛】本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式．25．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）450【解析】【分析】（1）根据勾股定理画出边长为的正方形即可；（2）根据勾股定理和已知画出符合条件的三角形即可；（3）连接AC、CD，求出△ACB是等腰直角三角形即可．【详解】（1）如图1的正方形的边长是，面积是10；（2）如图2的三角形的边长分别为2，、；（3）如图3，连接AC，因为AB2=22+42=20，AC2=32+12=10,BC2=32+12=10,所以AB2= AC2+ BC2，AC=BC∴三角形ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=∠BAC=45°．【点睛】本题考查了勾股定理逆定理，三角形的面积，直角三角形的判定的应用，主要考查学生的计算能力和动手操作能力．。

广东省2021-2022学年八年级下学期数学期中考试试卷D卷

广东省2021-2022学年八年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1. （3分） (2020八上·青山期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （3分）一个多边形的外角和与它的内角和的比为1：3，这个多边形的边数是（）A . 9B . 8C . 7D . 63. （3分）下列计算正确的是（）A . x7÷x4=x11B . （a3）2=a5C . 2+3=5D . ÷=4. （3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）.A . 众数B . 方差C . 平均数D . 中位数5. （3分）(2017·临沂模拟) 若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（）A . ﹣1或4B . ﹣1或﹣4C . 1或﹣4D . 1或46. （3分） (2020八下·长沙期末) 某件羊毛衫的售价为元，因换季促销，商家决定降价销售，在连续两次降价后，售价降为元，则为（）A .B .C .D .7. （3分）(2019·武汉模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，点A、B、C的坐标分别为（2，0）、（0，1）、（1，2），则AB+BC的值为（）A .B . 3C . 4D . 58. （3分）(2019·石家庄模拟) 证明：平行四边形对角线互相平分。

已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示。

求证：AO=CO，BO=DO.以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是①∴∠ABO=∠CDO,∠BAC=∠DCA.②∵四边形ABCD是平行四边形.③∴AB∥CD,AB=DC.④△AOB≌△COD.⑤∴OA=OC,OB=ODA . ②-①-③-④-⑤B . ②-③-⑤-①-④C . ②-③-①-④-⑤D . ③-②-①-④-⑤二、填空题(本题共有8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)9. （3分） (2020八下·湘桥期末) 已知实数a<1，化简 =________10. （3分） (2018九上·泰州月考) 方程的解为________．11. （3分） (2020八下·韶关期末) 市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛。

广东省佛山市2021年八年级下学期数学期中考试试卷D卷

广东省佛山市2021年八年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九下·海宁开学考) 若分式的值为0，则x的值是（）A . ﹣3B . ﹣2C . 0D . 22. （2分） (2018七下·余姚期末) 已知1纳米等于0.000 000 001米，那么2纳米用科学记数法表示为（）A . 2×10-9米B . 0.2×10-8米C . 20×108米D . 2×109米3. （2分）若分式中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值为（）A . 不变B . 是原来的3倍C . 是原来的D . 是原来的4. （2分）若关于 x的方程有增根，求a的值（）A . 0B . −1C . 1D .−25. （2分） (2019七下·岳池期中) 坐标平面上有一点A ，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，若A点在第二象限，则A点坐标为（）A . (﹣3，9)B . (﹣3，1)C . (﹣9，3)D . (﹣1，3)6. （2分）如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y=于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，Rt△QOP的面积（）A . 逐渐增大B . 逐渐减小C . 保持不变D . 无法确定7. （2分）直线y=2x﹣4与y轴的交点坐标是（）A . （4，0）B . （0，4）C . （﹣4，0）D . （0，﹣4）8. （2分）如图所示，在▱ABCD中，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点O，则∠BOC的度数为（）A . 90°B . 60°C . 120°D . 不能确定9. （2分） (2018七上·唐河期末) 如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中图①有4根火柴棍，图②有12根火柴棍，图③有24根火柴棍，…，则图⑥火柴棍的根数是（）A . 85B . 84C . 60D . 5910. （2分） (2019八上·利辛月考) 某乡村盛产葡萄，果大味美，甲、乙两个葡萄采摘园为吸引游客，在销售价格一样的基础上分别推出优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买门票，采摘的所有葡萄按六折优惠．乙采摘园的优惠方案：游客无需买票，采摘葡萄超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某游客的葡萄采摘量为xkg，若在甲采摘园所需总费用为y甲元，若在乙采摘园所需总费用为y乙元，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（）A . 甲采摘园的门票费用是60元B . 两个采摘园优惠前的葡萄价格是30元/千克C . 乙采摘园超过10kg后，超过的部分价格是12元/千克D . 若游客采摘18kg葡萄，那么到甲或乙两个采摘园的总费用相同二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八上·嘉荫期末) 已知式子 +（x﹣3）0有意义，则x的取值范围是________．12. （1分） (2017八下·凉山期末) 已知直线y=﹣ x+6和直线y= x﹣2相交于点P，且直线y=﹣ x+6分别交x轴、y轴于点A、B，直线y= x﹣2交y轴于点C，则点A的坐标为________，点P的坐标为________．13. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=5cm，AP=8cm，AP平分∠DAB，交DC于点P，过点B作BE⊥AD 于点E，BE交AP于点F，则tan∠BFP=________ .14. （1分） (2020八下·广东月考) 如图，直线经过两点，则不等式的解集为________。

广东省2021版八年级下学期数学期中考试试卷D卷(精编)

广东省 2021 版八年级下学期数学期中考试试卷 D 卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2020 八下·遂宁期末) 下列各式中，分式的个数为（），，，，，，A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2 分） (2021 八上·古蔺期末) 若分式的值为 0，则 x 的值应为（）A.B.C.1D.33. （2 分） (2017 八下·西城期中) 如图，在平行四边形中，于点，，则等于（）．A.B.C.D.4. （2 分） (2020 八下·泰顺开学考) 某种感冒病毒的直径约为 120nm，直径用科学记数法表示A.B.C.D.5. （2 分）函数 y=x-2 的图象不经过（）A . 第一象限第 1 页共 16 页，则这种感冒病毒的B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限6. （2 分）下列说法：①= 是分式方程；②x=1 或 x=﹣1 是分式方程 =0 的解；③分式方程 = 转化成一元一次方程时，方程两边需要同乘 x（x+4）；④解分式方程时一定会出现增根，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2 分） (2020 八上·太湖期末) 函数 A.的自变量的取值范围是（）B.C.且D. 8. （2 分） (2019·兴县模拟) 如图，以矩形 OABC 的长 OC 作 x 轴，以宽 OA 作 y 轴建立平面直角坐标系，OA=4,OC=8，现作反比例函数则 k 的值是（）交 BC 于点 E，交 AB 于点 F，沿 EF 折叠，点 B 落在 OC 的点 G 处，，A.8 B . 12 C . 15 D . 169. （2 分）若 x=3 是分式方程 A.5的根，则 a 的值是（）.第 2 页共 16 页B . ﹣5 C.3 D . ﹣3 10. （2 分） (2019 八上·垣曲期中) 如图，OA 和 BA 分别表示甲乙两名学生练习跑步的一次函数的图象，图中 S 和 t 分别表示路程(米)和时间(秒)，根据图象判定跑 210 米时，快者比慢者少用（）秒.A . 4秒 B . 3.5 秒 C . 5秒 D . 3秒二、填空题 (共 6 题；共 6 分)11. （1 分） (2021·吉林) 计算：________．12. （1 分）当 x________时，分式值为 0，则 x=________；有意义；当 x________时，分式的值为正；若分式的13. （1 分） (2017·吉林模拟) 如图，直线 y=x﹣4 与 x 轴、y 轴分别交于 M、N 两点，以坐标原点 O 为圆心的⊙O 半径为 2，将⊙O 沿 x 轴向右平移，当⊙O 恰好与直线 MN 相切时，平移的最小距离为________．14. （1 分） (2021 九下·大兴期中) 化简： 15. （1 分） (2017·广陵模拟) 反比例函数 y=________．与 y=2x 的图象没有交点，则 k 的取值范围为________．16. （1 分） (2020 八下·江阴月考) 函数与为________.三、解答题 (共 8 题；共 67 分)17. （10 分） (2021 七下·温州期末) 计算：图像的交点坐标为,则的值第 3 页共 16 页（1）（π-3.14）0+（） -1+（-1）2021 （2）（x+1）2-x（x+2）18. （10 分） (2018 七上·延边期末)．19. （10 分） (2019 八下·双阳期末) 已知一次函数 y1=kx+b(k≠0)与反比例函数 y2= B 两点，且 A 点坐标为(1，3)，B 点的横坐标为-3．(m≠0)相交于 A 和（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）当 y1>y2 时，根据图象直接写出 x 的取值范围． 20. （2 分） (2020 八下·扶风期末) 化简：（1）（2）先化简，然后在-2，-1，0，1，2 五个数中给 x 选择一个合适的数代入求值．21. （10 分） (2016·海拉尔模拟) 如图，在△ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于 F，且 AF=BD，连接 BF．（1）求证：D 是 BC 的中点．（2）如果 AB=AC，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论． 22. （5 分） (2020 八上·呼和浩特期末) 某文化用品商店用 2000 元购进一批学生书包，这批书包进入市场后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，且所购数量是第一批购进数量的 3 倍，但单价贵了 4 元，结果第二批用了 6300 元.若商店销售这两批书包时，每个售价都是 120 元，全部售出后，商店共盈利多少元？23. （10 分） (2020 九下·襄阳月考) 已知一次函数A、B 两点，坐标分别为、.的图象与反比例函数的图象相交于第 4 页共 16 页（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象写出时，x 的取值范围；（3）求△AOB 的面积.24. （10 分）某商场在促销期间规定：商场所有商品按标价 80%出售，同时顾客在该商场内消费满一定金额后按如下方案获得相应金额的奖券（奖券购物不再享受优惠）．消费金额 x 的范围（元）获得奖券的金额（元）200≤x＜400 30400≤x＜500 60根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．500≤x≤700 100（1）如果李老师在该商场购标价是 450 元的商品，他获得的优惠额为多少元？（2）获得奖券为 100 元的顾客，他所购物品的标价范围在什么之间？第 5 页共 16 页一、单选题 (共 10 题；共 20 分)答案：1-1、考点：参考答案解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：第 6 页共 16 页答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：第 7 页共 16 页答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：第 8 页共 16 页答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共 6 题；共 6 分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、第 9 页共 16 页考点：解析：答案：13-1、考点：解析：第 10 页共 16 页答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共67分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。

2021-2022学年广东省佛山市顺德区拔萃实验中学八年级第二学期期中数学试卷

2021-2022学年第二学期八年级学业评价数学试卷一、选择题1. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B. C. D. 2. 己知OC 为AOB ∠的平分线，M 为OB 上一点，P 为OC 上一点，若4OM =，2PM =，OP =P 到射线OA 的距离为（）A 1 B. 2 C. 4D. 3. 若a b >，且c 是任意实数，则下列不等式一定成立的是（）A. a c b c +>+B. a c b c −<−C. a b c c >D. ac bc >4. 把代数式322242x x y xy −+因式分解，结果正确的是（）A. (2)(2)x x y x y +−B. ()2222x x xy y −+C. (2)x x y −D. 22()x x y − 5. 分式2xx y −中的x 、y 的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（）A. 扩大3倍B. 缩小3倍C. 保持不变D. 无法确定 6. 如图，将Rt ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到A B C ''△，连接AA '，若120∠=︒，则B Ð的度数是（）A. 70°B. 65°C. 60°D. 55° 7. 若关于x 的方程233a x x x +=−−有增根，则a 的值是（）． A. 9− B. 3− C. 3 D. 98. 如图，两条直线1l 和2l 的关系式分别为111y k x b =+，222y k x b =+，两直线的交点坐标为（2，1），当12y y >时，x 的取值范围为（）.A. 2x <B. 1x >C. 1x <D. 2x >9. 已知a b c 、、为ABC 的三边长，且220a b ac bc −+−=，则ABC 是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形10. 如图，ABC 是等边三角形，ABD △是等腰直角三角形，90BAD ∠=︒，AE BD ⊥于点E ，连接CD ，分别交、AE AB 于点F 、G ，过点A 作AH CD ⊥交BD 于点H ，1EH =，则下列结论：①15ACD =︒∠；②AFG 是等腰三角形；③ADF BAH △△≌；④2DF =．其中正确有（）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④ 二、填空题11. 分解因式：2a 3﹣8a =________．12. 不等式45ax x −<的解是1x >−，则a 的值为___．13. 当分式21x x −有意义时，x 的取值范围是__________. 14. 平面直角坐标系内一点()3,2P −关于原点对称的点的坐标是______．15. 如图，Rt ABC 中，90C ∠=︒，4AC =，3BC =，利用尺规在AC ，AB 上分别截取AD ，AE ．使AD AE =，分别以D ，E 为圆心，以大于12DE 为长的半径作弧，两弧在BAC ∠内交于点F ，作射线AF 交边BC 于点G ，点P 为边AB 上的一动点，则GP 的最小值为______．的16. 己知关于x 的不等式组{x −a ≤04−3x <5的整数解共有4个，则a 的取值范围是_____________． 17. 如图，平面直角坐标系xOy 在边长为1的小正方形组成的网格中，正方形ABCD 的边AD 在y 轴正半轴上边BC 在第一象限，且()0,2A ，()4,2B ，将正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转α（090α<≤︒），若点B 的对应点1B 恰好落在坐标轴上，则点C 的对应点1C 的坐标为_________．三、解答题（一）18. 先化简，再求值：2232214()2442x x x x x x x x x +−−−÷−−+− ，其中x =319. 解不等式：21132x x +−≤+，并在数轴上表示其解集．20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都是1个单位长度．在平面直角坐标系中，111A B C △是ABC 向右平移4个单位长度向上平移2个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为111(1,1),(4,2),(3,4)A B C ．（1）请画出ABC ，并写出点A ，B ，C 的坐标；的（2）1COA △的面积为_____________．四、解答题（二）21. 因“抗击疫情”需要，学校决定购买A 型和B 型测温枪．已知购进三把A 型测温枪和一把B 型测温枪共需1200元，购进一把A 型测温枪和三把B 型测温枪共需1600元．（1）一把A 型测温枪和一把B 型测温枪的售价分别是多少元？（2）根据学校实际情况，学校共需测温枪20把．区教育局给学校购买测温枪的的预算经费为7000元，为了不超出预算，学校最多可购进B 型测温枪多少把？22. 如图，A B ∠=∠，2A ADE ∠=∠，90ADC ∠=，点E 是线段AB 上一点，DE AB ⊥，EC BC ⊥．（1）求证：ADE BEC ≌△△．（2）若CD =，3BC =，求AB 和AD 的长．23. 在疫情期间，某药店用4000元购进若干包医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，购进的包数是第一批的1.5倍，但每包的进价比第一批进价多1元，请解答下列问题：（1）求购进第一批医用口罩有多少包？（2）若两批医用口罩按相同的价格售出，且售完后总利润不高于3500元，那么每包口罩的最高售价是多少元？五、解答题（三）24. 先阅读下面的内容，再解决问题：对于形如222x xa a ++，这样二次三项式，可以用公式法将它分解成2()x a +的形式．但对于二次三项式2223x xa a +−，无法直接用公式法．于是可以在二次三项式2223x xa a +−中先加上一项2a ，使它与22x xa +的和成为一个完全平方式，再减去2a ，整个式子的值不变，于是有：()22222222222323()4()(2)(3)()x xa a x xa a a a x a a x a a x a x a +−±++−−=+−=+−=+−像这样的方法称为“配方法”利用“配方法”，解决下列问题：（1）分解因式：21016m m −+；（2）若22814650x y x y +−−+=①当x ，y ，n 满足条件：248x y n ⨯=时，求n 的值；②若ABC 的三边长是x ，y ，z ，且z 为奇数，求ABC 的周长．25. 已知，在平面直角坐标系中，A ，B 两点的坐标分别为点(4,0)A ，点(0,)B b ，将线段AB 绕点A 顺时针旋转α得到AC ，连接BC ．（1）如图1，若90α=，1b =，求点C 的坐标．（2）如图2，若60α=，4b =，N 为BC 边上一点，M 为AB 延长线上一点，BM CN =，连接MN ，将线段MN 绕点N 逆时针旋转120得到NP ，连接OP ．求当AOP ∠取何值时，线段OP 最短．参考答案一、选择题【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C二、填空题【11题答案】【答案】2a（a+2）（a﹣2）【12题答案】【答案】1【13题答案】【答案】12 x≠【14题答案】【答案】(3,2−）【15题答案】【答案】43##113【16题答案】【答案】34a ≤<【17题答案】【答案】(+或()4,2−##()4,2−或(+ 三、解答题（一）【18题答案】【答案】2x x −，3 【19题答案】【答案】1x ≤，在数轴上表示其解集见解析【20题答案】【答案】（1）ABC 见解析，A （－3，－1），B （0，0），C （－1，2）；（2）32四、解答题（二）【21题答案】【答案】（1）A 型测温枪每把250元，B 型测温枪每把450元；（2）最多可购进B 型测温枪10把．【22题答案】【答案】（1）见详解（2）AB =9，AD =6【23题答案】【答案】（1）第一批医用口罩有1000包（2）每包医用口罩的售价为6元五、解答题（三）【24题答案】【答案】（1）()()28m m −−（2）①n 值为6，②△ABC 的周长为：16、18或者20【25题答案】【答案】（1）(5,4)C（2）当75AOP ∠=时，OP 的值最小的。

【三套打包】佛山市八年级下学期期中数学试卷及答案

八年级（下）期中考试数学试题(答案) 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. 下列式子中，二次根式有(B)(1)13；(2)－3；(3)－x2＋1；(4)38；(5)（－13）2；(6)1－x(x＞1)．A．2个B．3个C．4个D．5个2. 以下列线段a，b，c的长为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(D) A．a＝9，b＝41，c＝40 B．a＝5，b＝5，c＝5 2C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a＝11，b＝12，c＝153. 下列计算结果正确的是(D)A.3＋4＝7 B．3 5－5＝3 C.2×5＝10 D.18÷2＝34. 下列式子中，是最简二次根式的是(D)A.12B.23C.0.3 D.75. 下列判断错误的是(D)A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形6. 如图，在平面直角坐标系中，A(0，0)，B(4，0)，D(1，2)为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点C的坐标是(C)A．(2，5) B．(4，2) C．(5，2) D．(6，2),第6题图),第8题图),第9题图),第10题图)7. 若正方形的对角线长为2，则正方形的周长为(C)A．2 B．2 2 C．4 D．88. 如图，已知△ABC中，AB＝5 cm，BC＝12 cm，AC＝13 cm，那么AC边上的中线BD的长为(A)A．6.5 cm B．6 cm C．5.5 cm D．5 cm9. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，则菱形ABCD 的面积是(A)A．24 B．26 C．30 D．4810. 如图，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝12，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为(D)A ．60B ．80C ．100D ．90二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 11. 代数式3－2x x －2有意义，则x 的取值范围是x ≤32.12. 实数a 在数轴上的位置如图所示，则（a －3）2＝3－a. 13. 在平行四边形ABCD 中，∠B ＋∠D ＝200°，则∠A ＝80°.14. 在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，BC ＝2，则AC ＝2 3.15. (深圳中考)如图，在▱ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，以点B 的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA ，BC 于点P ，Q ，再分别以P ，Q 为圆心，以大于12PQ 的长为半径作弧，两弧在∠ABC 内交于点M ，连接BM 并延长交AD 于点E ，则DE 的长为2.,第12题图) ,第15题图),第16题图)16. (深圳中考)如图，四边形ACDF 是正方形，∠CEA 和∠ABF 都是直角且点E ，A ，B 三点共线，AB ＝4，则阴影部分的面积是8.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17. 计算：(4 3－613)÷3－(5＋3)(5－3)．解：原式＝018. 已知a ＝7－5，b ＝7＋5，求3a 2－ab ＋3b 2值．解：a ＋b ＝2 7，ab ＝2.原式＝3(a ＋b)2－7ab ＝7019. 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AB ＝5，BD ＝4，CD ＝3，求AC 的长．解：在Rt △ABD 中，AD ＝AB 2－BD 2＝3，在Rt △ACD 中，AC ＝AD 2＋CD 2＝2 3四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20. 如图，延长▱ABCD的边AD到点F，使DF＝DC，延长CB到点E，使BE＝BA，分别连接点A，E和C，F.求证：AE＝CF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，八年级（下）期中考试数学试题(含答案)一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列根式不是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.正方形的面积是4，则它的对角线长是（）A. 2B.C.D. 43.能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A. ，B. ，C. ，D. ，4.下列计算正确的是（）A. B.C. D.5.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（）A. B. C. D.6.矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征（）A. 对角相等B. 对角线相等C. 对角线互相平分D. 对边相等7.若=a，=b，则=（）A. B. C. D.8.已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）A. B. C. D.9.直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A. 34B. 26C.D.10.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A. 7B. 9C. 10D. 11二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.若有意义，则x的取值范围是______．12.如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是______．13.如图，▱ABCD中，AB的长为8，DAB的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，则BC的长为______ ．14.计算：= ______ ．15.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为______．16.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=4cm，AOB=60°，则AC= ______ cm．17.如图，菱形ABCD的边长是4cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为______cm2．18.观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）19.计算：（1）（-4）-（3-2）（2）．20.如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？四、解答题（本大题共4小题，共36.0分）21.请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图甲，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中的每一个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x=由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出如图乙所示的分割线，拼出如图丙所示的新的正方形．请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的小正方形，排列形式如图丁，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图丁中画出分割线，并在图戊的正方形网格图（图中的每一个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．说明：直接画出图形，不要求写分析过程．22.如图，▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AF=CE，求证：AE=CF．23.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BOC=120°，AC=6，求：（1）AB的长；（2）矩形ABCD的面积．24.如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）①当AE=______cm时，四边形CEDF是矩形；②当AE=______cm时，四边形CEDF是菱形．（直接写出答案，不需要说明理由）答案和解析1.【答案】D【解析】解：=．故选D根据最简二次根式的判断标准即可得到正确的选项．此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键．2.【答案】C【解析】解：设正方形的对角线为x，∵正方形的面积是4，∴边长的平方为4，∴由勾股定理得，x==2．故选C．设正方形的对角线为x，然后根据勾股定理列式计算即可得解．本题考查了勾股定理，正方形的性质，熟记定理和性质是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：A、AB∥CD，AD=BC不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；B、AB=CD，AD=BC判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项正确；C、A=B，C=D不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；D、AB=AD，CB=CD不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；故选：B．根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定定理．4.【答案】C【解析】解：A、2+4不是同类项不能合并，故A选项错误；B、=2，故B选项错误；C、÷=3，故C选项正确；D、=3，故D选项错误．故选：C．A、根据合并二次根式的法则即可判定；B、根据二次根式的乘法法则即可判定；C、根据二次根式的除法法则即可判定；D、根据二次根式的性质即可判定．此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．5.【答案】C【解析】解：根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=．∵（）2+（）2=（）2．∴AC2+BC2=AB2．∴△ABC是等腰直角三角形．∴ ABC=45°．故选：C．根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可．本题考查了勾股定理，判断△ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键．6.【答案】B【解析】解：矩形的性质有：①矩形的对边相等且平行，②矩形的对角相等，且都是直角，③矩形的对角线互相平分、相等；平行四边形的性质有：①平行四边形的对边分别相等且平行，②平行四边形的对角分别相等，③平行四边形的对角线互相平分；∴矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是对角线相等，故选：B．举出矩形和平行四边形的所有性质，找出矩形具有而平行四边形不具有的性质即可．本题考查了对矩形的性质和平行四边形的性质的理解和掌握，主要检查学生是否能掌握矩形和平行四边形的性质，此题比较典型，但是一道容易出错的题目．7.【答案】C【解析】解：=====，故ABD错误，C正确.故选C.先将被开方数0.9化成分数，观察四个选项，再化简为，开方，注意要把化为，代入即可.本题考查了二次根式的性质和化简，注意被开方数是小数的要化成分数计算，且保证分母是完全平分数，根据=|a|进行化简．.8.【答案】B【解析】解：设菱形的对角线分别为8x和6x，已知菱形的周长为20cm，故菱形的边长为5cm，根据菱形的性质可知，菱形的对角线互相垂直平分，即可知（4x）2+（3x）2=25，解得x=1，故菱形的对角线分别为8cm和6cm，所以菱形的面积=×8×6=24cm2，故选：B．设菱形的对角线分别为8x和6x，首先求出菱形的边长，然后根据勾股定理求出x 的值，最后根据菱形的面积公式求出面积的值．本题主要考查菱形的性质的知识点，解答本题的关键是掌握菱形的对角线互相垂直平分，此题比较简单．9.【答案】D【解析】解：由勾股定理得，斜边==13，所以，斜边上的中线长=×13=6.5．故选：D．利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：∵BD⊥DC，BD=4，CD=3，由勾股定理得：BC==5，∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，∴HG=BC=EF，EH=FG=AD，∵AD=6，∴EF=HG=2.5，EH=GF=3，∴四边形EFGH的周长是EF+FG+HG+EH=2×（2.5+3）=11．故选：D．根据勾股定理求出BC的长，根据三角形的中位线定理得到HG=BC=EF，EH=FG=AD，求出EF、HG、EH、FG的长，代入即可求出四边形EFGH的周长．本题主要考查对勾股定理，三角形的中位线定理等知识点的理解和掌握，能根据三角形的中位线定理求出EF、HG、EH、FG的长是解此题的关键．11.【答案】x≥【解析】解：要是有意义，则2x-1≥0，解得x≥．故答案为：x≥．根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解．本题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．12.【答案】-【解析】解：由图可知，OC=2，作BC⊥OC，垂足为C，取BC=1，故OB=OA===，∵A在x的负半轴上，∴数轴上点A所表示的数是-．故答案为：-．首先根据勾股定理得：OB=．即OA=．又点A在数轴的负半轴上，则点A对应的数是-．本题主要考查了勾股定理的应用，解题的关键在于熟练运用勾股定理并注意根据点的位置以确定数的符号．13.【答案】6【解析】【分析】利用平行四边形的性质，首先证明△ADE是等腰三角形，求出DE即可解决问题．本题考查平行四边形的性质，等腰三角形的判定、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD=8，AD=BC，∴ DEA=EAB，∵ DAE=EAB，∴ DAE=DEA，∴AD=DE，∵DE：EC=3：1，∴DE=6，∴BC=AD=DE=6．故答案为6．14.【答案】【解析】【分析】除以一个数相当于乘以这个数的倒数，按照顺序运算．主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．【解答】解：=××=．故答案为.15.【答案】25【解析】解：由图可看出，A，B的面积和等于其相邻的直角三角形的斜边的平方，即等于最大正方形上方的三角形的一个直角边的平方；C，D的面积和等于与其相邻的三角形的斜边的平方，即等于最大正方形的另一直角边的平方，则A，B，C，D四个正方形的面积和等于最大的正方形上方的直角三角形的斜边的平方即等于最大的正方形的面积，因为最大的正方形的边长为5，则其面积是25，即正方形A，B，C，D的面积的和为25．故答案为25．根据题意仔细观察可得到正方形A，B，C，D的面积的和等于最大的正方形的面积，已知最大的正方形的边长则不难求得其面积．此题结合正方形的面积公式以及勾股定理发现各正方形的面积之间的关系．16.【答案】8【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，∴OA=OB，∵ AOB=60°，∴△ABO是等边三角形，∴OA=AB=4cm，∴AC=2OA=8cm，故答案为8．根据等边三角形的性质首先证明△AOB是等边三角形即可解决问题．本题考查矩形的性质、等边三角形的判定等知识，解题的关键是发现△AOB是等边三角形，属于基础题，中考常考题型．17.【答案】8【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=4，∵AE=EB=2，∵DE⊥AB，∴ AED=90°在Rt△ADE中，DE==2，∴菱形ABCD的面积=AB•DE=4•2=8，故答案为8．利用勾股定理求出DE，根据菱形ABCD的面积=AB•DE计算即可．本题考查菱形的性质，勾股定理，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题．18.【答案】【解析】解：=（1+1）=2，=（2+1）=3，=（3+1）=4，…，故答案为：．根据所给例子，找到规律，即可解答．本题考查了实数平方根，解决本题的关键是找到规律．19.【答案】解：（1）原式=4--+=3；（2）原式=（2+4）（-2）-（2-2+3）=2（+2）（-2）-（5-2）=2×（2-12）-5+2=-20-5+2=-25+2．【解析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后利用平方差公式和完全平方公式计算．本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20.【答案】解：设AE=xkm，∵C、D两村到E站的距离相等，∴DE=CE，即DE2=CE2，由勾股定理，得152+x2=102+（25-x）2，x=10．故：E点应建在距A站10千米处．【解析】关键描述语：产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，在Rt△DAE和Rt△CBE中，设出AE的长，可将DE和CE的长表示出来，列出等式进行求解即可．本题主要是运用勾股定理将两个直角三角形的斜边表示出来，两边相等求解即可．21.【答案】解：如图所示：．【解析】由10个小正方形拼成的一个大正方形面积为10，边长为，由=画分割线．本题考查了作图的运用及设计作图．根据作图前后，图形的面积保持不变，根据矩形及正方形的面积计算公式，设计作图方法．22.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴AF∥CE．又∵AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形，∴AE=CF．【解析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AF∥CE，又AF=CE，所以四边形AECF是平行四边形．则该平行四边形的对边相等：AE=CF．本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．23.【答案】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OC，ABC=90°，又∵ BOC=120°，∴ OBC=OCB=30°，∴AB=AC=×6=3；（2）∵AB2+BC2=AC2，∴BC==3，∴矩形ABCD的面积=AB×BC=3×3=9．【解析】（1）根人教版八年级数学下册期中考试试题【答案】一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列运算正确的是（）A．﹣＝B．＝2C．﹣＝D．＝2﹣3．（4分）下列各组数据中，能构成直角三角形的是（）A．，，B．6，7，8C．2，3，4D．8，15，17 4．（4分）已知函数，则自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x≠﹣3C．x＞3且x≠﹣2D．x≥﹣3且x≠2 5．（4分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm6．（4分）如图，平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1B．2C．3D．47．（4分）已知函数y＝（a﹣1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a＞0D．a＜08．（4分）小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟，继续骑了5分钟到书店．下图中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）A．B．C．D．9．（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（）A．10B．16C．20D．2210．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．6B．8C．10D．1211．（4分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD 于点E．已知AB＝2，△DOE的面积为，则AE的长为（）A．B．2C．1.5D．12．（4分）如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，CP＝2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）A．2B．C．D．二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）（3+）（3﹣）＝．14．（4分）一个直角三角形的两边长为3和5，则第三边为．15．（4分）已知菱形ABCD的面积是12cm2，一条对角线长为4cm，则菱形的边长是cm．16．（4分）等腰△ABC的周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm，则y与x的函数关系式为．17．（4分）如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C 作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为．18．（4分）如图，在正方形ABCD 中，E 是对角线BD 上一点，且满足BE ＝BC ．连接CE 并延长交AD 于点F ，连接AE ，过B 点作BG ⊥AE 于点G ，延长BG 交AD 于点H ．在下列结论中：①AH ＝DF ；②∠AEF ＝45°；③S 四边形EFHG ＝S △DEF +S △AGH ，其中正确的结论有．（填正确的序号）三、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8分）计算：（1）﹣|1﹣|+（）﹣1；（2）（）2﹣（）2（8﹣2）． 20．（8分）如图，已知ABCD 是平行四边形，AE 平分∠BAD ，CF 平分∠BCD ，分别交BC 、AD 于E 、F ．求证：AF ＝EC ．四、解答题：（本大题共5小题，每小题10分，共50分）21．（10分）先化简，再求值：，其中x ＝﹣2． 22．（10分）2019年4月12日，在璧山区八塘镇又迎来了一年一度的樱桃节，当天真是热闹非凡，人山人海，为红彤彤的樱桃增添了异样的色彩，八塘镇位于璧山区最北边的一个小镇，地处璧山区和北碚区的交界处，依托在巍峨的缙云山脚下，如图，在缙云山山脚下西端A处与东端B处相距4100米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走．已知山的西端坡角是45°，东端的坡角是30°，小军的行走速度为米/秒．若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？23．（10分）如图，正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第四象限．过点A做AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为4.5（1）求该正比例函数的解析式；（2）在x轴上是否存在一点P，使△AOP的面积为6？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．24．（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分∠ABC交AC于点F，交AD于点E，且∠DBF＝15°，求证：（1）AO＝AE；（2）∠FEO的度数．25．（10分）阅读材料题：求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．例如：求91与56的最大公约数解：91﹣56＝3556﹣35＝2135﹣21＝1421﹣14＝714﹣7＝7所以，91与56的最大公约数是7请用以上方法解决下列问题：（1）求108与45的最大公约数；（2）求三个数78、104、143的最大公约数．五、解答题：（本大题共1道小题，共12分）26．（12分）已知：正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN绕点A顺时旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．当∠MAB绕点A旋转到BM＝DN时（如图1），易证BM+DN＝MN．（1）当∠MAN旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．2018-2019学年重庆市璧山区青杠中学、正则中学等四校联考八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义逐一判断即可得．【解答】解：A、是最简二次根式，此选项正确；B、＝，此选项错误；C、＝，此选项错误；D、＝|x|，此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查最简二次根式，掌握（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式是解题的关键．2．（4分）下列运算正确的是（）A．﹣＝B．＝2C．﹣＝D．＝2﹣【分析】根据二次根式的加减法对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、＝，故本选项错误；C、﹣＝2﹣＝，故本选项正确；D、＝﹣2，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．3．（4分）下列各组数据中，能构成直角三角形的是（）A．，，B．6，7，8C．2，3，4D．8，15，17【分析】知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．【解答】解：A、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故选项错误；B、62+72≠82，不能构成直角三角形，故选项错误；C、22+32≠42，不能构成直角三角形，故选项错误；D、82+152＝172，能构成直角三角形，故选项正确．故选：D．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4．（4分）已知函数，则自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x≠﹣3C．x＞3且x≠﹣2D．x≥﹣3且x≠2【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x+3≥0且x﹣2≠0，解得x≥﹣3且x≠2．故选：D．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．5．（4分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【分析】根据勾股定理，可求出AD、BD的长，则AD+BD﹣AB即为橡皮筋拉长的距离．【解答】解：Rt△ACD中，AC＝AB＝4cm，CD＝3cm；根据勾股定理，得：AD＝＝5cm；∴AD+BD﹣AB＝2AD﹣AB＝10﹣8＝2cm；故橡皮筋被拉长了2cm．故选：A．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用．6．（4分）如图，平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得AB＝BE，根据AD、AB的值，求出EC的值．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠BEA∵AE平分∠BAD∴∠BAE＝∠DAE∴∠BAE＝∠BEA∴BE＝AB＝3∵BC＝AD＝5∴EC＝BC﹣BE＝5﹣3＝2故选：B．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定；在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．7．（4分）已知函数y＝（a﹣1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a＞0D．a＜0【分析】根据正比例函数y＝（a﹣1）x的图象经过第一、三象限列出关于a的不等式a ﹣1＞0，通过解该不等式即可求得a的取值范围．【解答】解：∵正比例函数y＝（a﹣1）x的图象经过第一、三象限，∴a﹣1＞0，∴a＞1，故选：A．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．8．（4分）小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟，继续骑了5分钟到书店．下图中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）A．B．C．D．【分析】根据题意分析可得：S（千米）与t（分）之间的关系有3个阶段；（1）、行使了5分钟，距书店距离变小；（2）、因故停留10分钟，位移不变；（3）、继续骑了5分钟到家，距书店距离变小；【解答】解：根据分析中位移先减小，再不变，再减小，一直到0．故选：C．【点评】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．9．（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（）A．10B．16C．20D．22【分析】由平行四边形的性质和已知条件易求DO+OC的值，再由AC＝2OC，BD＝2DO，即可求出AC与BD的和．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝6，∵△OCD的周长为16，∴OD+OC＝16﹣6＝10，∵BD＝2DO，AC＝2OC，∴平行四边形ABCD的两条对角线的和＝BD+AC＝2（DO+OC）＝20，故选：C．【点评】本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形的基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．10．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．6B．8C．10D．12【分析】因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFD′≌△CFB，得BF＝D′F，设D′F＝x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理求x，于是得到AF＝AB﹣BF，即可得到结果．【解答】解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F＝BF，设D′F＝x，则AF＝8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2＝x2+42，解之得：x＝3，∴AF＝AB﹣FB＝8﹣3＝5，＝•AF•BC＝10．∴S△AFC故选：C．。

2020-2021学年广东省佛山市三校联考八年级(下)期中数学试卷(含解析)

2020-2021学年广东省佛山市三校联考八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．若m＞n＞0，则下列结论正确的是（）A．﹣2m＞﹣2n B．m_2＜n﹣2C．＞D．m＜n3．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．2a2b＝2a2•b B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1C．x2+2x﹣1＝x（x+2）﹣1D．x2+2x＝x（x+2）4．已知实数a，b满足|a﹣3|+＝0，则以a，b的值为两边的等腰三角形的周长是（）A．12B．12或15C．15D．以上都不对5．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．6．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝20°，则∠B的度数是（）A．70°B．65°C．60°D．55°7．如图，在△ABC中，直线ED是线段BC的垂直平分线，直线ED分别交BC、AB于点D、点E，已知BD＝3，△ABC的周长为20，则△AEC的周长为（）A．14B．20C．16D．128．反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（）A．有一个内角小于60°B．每个内角都小于60°C．有一个内角大于60°D．每个内角都大于60°9．如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点（﹣2，4），（﹣6，0），则不等式kx+b＞4的解集为（）A．x＞﹣6B．x＜﹣6C．x＞﹣2D．x＜﹣210．如图，已知BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上一点，BE＝BA．过点E作EF⊥AB于点F，则下列结论：①△EBC可由△ABD绕点B旋转而得到；②∠BCE+∠BCD＝180°；③∠ABE＝∠DAE；④BA+BC＝2BF；正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共7题，每小题4分，共计28分）11．a与2的差不大于5，用不等式表示为．12．不等式3（x+2）≥4+2x的负整数解为．13．分解因式：2a3b﹣4a2b2+2ab3＝．14．如图，在△ABC中，AC＝BC，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN分别交BC、AC于点D、E，连接AD．若∠B＝70°，则∠BAD的度数是度．15．如图，直线y1＝k1x+b和直线y2＝k2x+b交于y轴上一点，则不等式k1x+b＞k2x+b的解集为．16．若a+b＝﹣4，ab＝2，则式子4a2b+4ab2﹣4a﹣4b的值是．17．如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CP'，连接AP'．若PA＝3，PC＝4，PB＝5，则四边形APCP'的面积为．三、解答题解答题（一）：（本大题共3题，每小题6分，共计18分）18．因式分解（x2+4y2）2﹣16x2y219．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2，并写出A2的坐标．20．解不等式：，并把解集表示在数轴上．四、解答题（二）：（本大题共3题，每小题8分，共计24分）21．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，若AN＝1，求BC的长．22．解不等式组，并写出不等式组的整数解．23．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．（1）判断DE与DP的位置关系，并说明理由；（2）若AC＝6，BC＝8，PA＝2，求线段DE的长．四、解答题（三）：（本大题共2题，每小题10分，共计20分）24．目前全球都在针对新冠疫情作积极防控，大型公共场所经常用到消毒产品消毒．某工厂计划生产A、B两种消毒产品共80箱，需购买甲、乙两种材料．已知生产一箱A产品需甲种材料3千克，乙种材料1千克；生产一箱B产品需甲、乙两种材料各2千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料3千克和乙种材料2千克共需资金140元．（1）甲、乙两种材料的单价分别为每千克多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过8800元，且生产B产品不少于38箱，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一箱A产品需加工费40元，若生产一箱B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这80箱产品的成本最低？（成本＝材料费+加工费）25．如图1，E为正方形ABCD的边BC上一点，F为边BA延长线上一点，且CE＝AF．（1）求证：DE⊥DF；（2）如图2，若点G为边AB上一点，且∠BGE＝2∠BFE，△BGE的周长为16，求四边形DEBF的面积；（3）如图3，在（2）的条件下，DG与EF交于点H，连接CH且CH＝5，求AG的长．参考答案一、选择题（共10小题）.1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．解：A．旋转180°，与原图形能够完全重合是中心对称图形；故此选项符合题意；B．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项不合题意；C．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项不合题意；D．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项不合题意；故选：A．2．若m＞n＞0，则下列结论正确的是（）A．﹣2m＞﹣2n B．m_2＜n﹣2C．＞D．m＜n 【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．解：A、∵m＞n，∴﹣2m＜﹣2n，故本选项不符合题意；B、∵m＞n，∴m﹣2＞n﹣2，故本选项不符合题意；C、∵m＞n＞0∴＞，故本选项符合题意；D、∵m＞n，∴m n，故本选项不符合题意；故选：C．3．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．2a2b＝2a2•b B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1C．x2+2x﹣1＝x（x+2）﹣1D．x2+2x＝x（x+2）【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，可得答案．解：A、2a2b是单项式，故此选项不符合题意；B、（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1，是整式的乘法，故此选项不符合题意；C、x2+2x﹣1＝x（x+2）﹣1，等式的右边不是几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；D、x2+2x＝x（x+2），把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意；故选：D．4．已知实数a，b满足|a﹣3|+＝0，则以a，b的值为两边的等腰三角形的周长是（）A．12B．12或15C．15D．以上都不对【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b，再分情况讨论求解即可．解：根据题意得，a﹣3＝0，b﹣6＝0，解得a＝3，b＝6．①若a＝3是腰长，则底边为6，三角形的三边分别为3、3、6，∵3+3＝6，∴不能组成三角形，②若a＝6是腰长，则底边为3，三角形的三边分别为6、6、3，能组成三角形，周长＝6+6+3＝15．故选：C．5．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出x的取值范围．解：不等式组由①得，x＞1，由②得，x≥2，故不等式组的解集为：x≥2，在数轴上可表示为：故选：A．6．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝20°，则∠B的度数是（）A．70°B．65°C．60°D．55°【分析】根据旋转的性质可得AC＝A′C，然后判断出△ACA′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAA′＝45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠A′B′C，然后根据旋转的性质可得∠B＝∠A′B′C．解：∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，∴AC＝A′C，∴△ACA′是等腰直角三角形，∴∠CAA′＝45°，∴∠A′B′C＝∠1+∠CAA′＝20°+45°＝65°，由旋转的性质得∠B＝∠A′B′C＝65°．故选：B．7．如图，在△ABC中，直线ED是线段BC的垂直平分线，直线ED分别交BC、AB于点D、点E，已知BD＝3，△ABC的周长为20，则△AEC的周长为（）A．14B．20C．16D．12【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EC＝EB，BC＝2BD＝6，根据三角形的周长公式计算即可．解：∵ED是线段BC的垂直平分线，∴EC＝EB，BC＝2BD＝6，∵△ABC的周长为20，∴AB+AC+BC＝20，∴AB+AC＝14，∴△AEC的周长＝AC+AE+EC＝AC+AE+EB＝AC+AB＝14，故选：A．8．反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（）A．有一个内角小于60°B．每个内角都小于60°C．有一个内角大于60°D．每个内角都大于60°【分析】此题要运用反证法，由题意先假设三角形的三个角都小于60°成立．然后推出不成立．得出选项．解：设三角形的三个角分别为：a，b，c．假设，a＜60°，b＜60°，c＜60°，则a+b+c＜60°+60°+60°，即，a+b+c＜180°与三角形内角和定理a+b+c＝180°矛盾．所以假设不成立，即三角形中至少有一个角不小于60°．故选：B．9．如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点（﹣2，4），（﹣6，0），则不等式kx+b＞4的解集为（）A．x＞﹣6B．x＜﹣6C．x＞﹣2D．x＜﹣2【分析】结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可．解：观察图象知：当x＞﹣2时，kx+b＞4，故选：C．10．如图，已知BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上一点，BE＝BA．过点E作EF⊥AB于点F，则下列结论：①△EBC可由△ABD绕点B旋转而得到；②∠BCE+∠BCD＝180°；③∠ABE＝∠DAE；④BA+BC＝2BF；正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】由“SAS”可证△ABD≌△EBC，可得△EBC可由△ABD绕点B旋转而得到，故①正确；由全等三角形的性质可得∠BCE+∠BCD＝180°，故②正确；由等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求∠ABE＝∠DAE，故③正确；通过证明Rt△CEG≌Rt△AFE，可得AF＝CG，由线段的和差关系可求解，故④正确，即可求解．解：①∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABD＝∠CBD，在△ABD和△EBC中，，∴△ABD≌△EBC（SAS），∴△EBC可由△ABD绕点B旋转而得到，故①正确；②∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE＝∠BDA，∴∠BCE+∠BCD＝∠BDA+∠BDC＝180°，故②正确；③∵BD＝BC，BE＝BA，∠ABE＝∠CBE，∴∠BEA＝∠BCD＝∠BDC＝∠BAE，∴∠AED＝∠ADE＝∠BCD＝∠BDC，∴∠CBD＝∠DAE，∴∠ABE＝∠DAE，故③正确；④过E作EG⊥BC于G点，∵E是BD上的点，∴EF＝EG，在Rt△BEG和Rt△BEF中，，∴Rt△BEG≌Rt△BEF（HL），∴BG＝BF，在Rt△CEG和Rt△AFE中，，∴Rt△CEG≌Rt△AFE（HL），∴AF＝CG，∴BA+BC＝BF+FA+BG﹣CG＝BF+BG＝2BF，故④正确．故选：D．二、填空题（本大题共7题，每小题4分，共计28分）11．a与2的差不大于5，用不等式表示为a﹣2≤5．【分析】直接根据题意可得a﹣2小于等于5，即可得出答案．解：根据题意可得：a﹣2≤5．故答案为：a﹣2≤5．12．不等式3（x+2）≥4+2x的负整数解为﹣2，﹣1．【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的负整数解即可．解：3（x+2）≥4+2x，去括号，得3x+6≥4+2x，移项，得3x﹣2x≥4﹣6，合并同类项，得x≥﹣2，所以不等式的负整数解是﹣2，﹣1，故答案为：﹣2，﹣1．13．分解因式：2a3b﹣4a2b2+2ab3＝2ab（a﹣b）2．【分析】先提取公因式2ab，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解：2a3b﹣4a2b2+2ab3，＝2ab（a2﹣2ab+b2），＝2ab（a﹣b）2．14．如图，在△ABC中，AC＝BC，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN分别交BC、AC于点D、E，连接AD．若∠B＝70°，则∠BAD的度数是30度．【分析】根据作图过程可得，DE是线段AC的垂直平分线，得AD＝CD，再根据等腰三角形的性质即可求得∠BAD的度数．解：∵AC＝BC，∴∠CAB＝∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣∠CAB﹣∠B＝40°，根据作图过程可知：DE是线段AC的垂直平分线，∴DA＝DC，∴∠DAC＝∠C＝40°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝70°﹣40°＝30°．则∠BAD的度数是30°．故答案为30．15．如图，直线y1＝k1x+b和直线y2＝k2x+b交于y轴上一点，则不等式k1x+b＞k2x+b的解集为x＞0．【分析】先由已知条件得出直线y1＝k1x+b和直线y2＝k2x+b的交点横坐标，再结合图象，可得要求的不等式的解集．解：∵直线y1＝k1x+b和直线y2＝k2x+b交于y轴上一点，∴交点的横坐标为0∵从图象看，当x＞0时，直线y1＝k1x+b的图象位于直线y2＝k2x+b的上方；当x＜0时，直线y1＝k1x+b的图象位于直线y2＝k2x+b的下方∴当x＞0时，k1x+b＞k2x+b故答案为：x＞0．16．若a+b＝﹣4，ab＝2，则式子4a2b+4ab2﹣4a﹣4b的值是﹣16．【分析】先因式分解，再整体代换求值．解：4a2b+4ab2﹣4a﹣4b＝4ab（a+b）﹣4（a+b）．＝4（a+b）（ab﹣1）．＝4×（﹣4）×（2﹣1）．＝﹣16．故答案为：﹣16．17．如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CP'，连接AP'．若PA＝3，PC＝4，PB＝5，则四边形APCP'的面积为6+4．【分析】连接PP′，如图，由等边三角形的性质得到∠BAC＝60°，AB＝AC，由旋转的性质得到CP＝CP′＝4，∠PCP′＝60°，得到△PCP′为等边三角形，求得PP′＝PC＝4，根据全等三角形的性质得到AP′＝PB＝5，根据勾股定理的逆定理得到△APP′为直角三角形，∠APP′＝90°，根据三角形的面积公式即可得到结论．解：连接PP′，如图，∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC＝60°，AB＝AC，∵线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CP'，∴CP＝CP′＝4，∠PCP′＝60°，∴△PCP′为等边三角形，∴PP′＝PC＝4，∵∠ACP+∠BCP＝60°，∠ACP+∠ACP′＝60°，∴∠BCP＝∠ACP′，且AC＝BC，CP＝CP′∴△BCP≌△ACP′（SAS），∴AP′＝PB＝5，在△APP′中，∵PP′2＝42＝16，AP2＝32＝9，AP′2＝52＝25，∴PP′2+AP2＝AP′2，∴△APP′为直角三角形，∠APP′＝90°，∴S四边形APCP′＝S△APP′+S△PCP′＝AP×PP′+×PP′2＝6+4，故答案为：6+4．三、解答题解答题（一）：（本大题共3题，每小题6分，共计18分）18．因式分解（x2+4y2）2﹣16x2y2【分析】直接利用平方差公式分解因式进而利用完全平方公式分解因式即可．解：原式＝（x2+4y2）2﹣（4xy）2＝（x2+4y2﹣4xy）（x2+4y2+4xy）＝（x﹣2y）2（x+2y）2．19．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2，并写出A2的坐标．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．（2）分别作出A，C的对应点A2，C2即可．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求作．A1的坐标（﹣2，﹣4）．（2）如图，△A2B2C2即为所求作，A2的坐标（4，0）．20．解不等式：，并把解集表示在数轴上．【分析】首先两边同时乘以6去分母，再利用乘法分配律去括号，移项、合并同类项，最后把x的系数化为1即可．解：去分母得：2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，去括号得：4x﹣2﹣9x﹣2≤6，移项得：4x﹣9x≤6+2+2，合并同类项得：﹣5x≤10，把x的系数化为1得：x≥﹣2．四、解答题（二）：（本大题共3题，每小题8分，共计24分）21．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，若AN＝1，求BC的长．【分析】先利用30°角所对的直角边等于斜边的一半，求出MN＝2，再根据角平分线和平行可证出等腰三角形，从而解得AC＝3即可得出结论．解：∵MN∥BC，∴∠AMN＝∠B＝30°，在Rt△AMN中，∵AN＝1，∴MN＝2AN＝2，∵CM平分∠ACB，∴∠ACM＝∠BCM，又∵MN∥BC，∴∠NMC＝∠BCM，∴∠ACM＝∠NMC，∴MN＝CN＝2，∴AC＝3，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∵∠B＝30°，∴BC＝2AN＝6．22．解不等式组，并写出不等式组的整数解．解：，由①得：x≤2；由②得：x＞﹣3，∴不等式组的解集是：﹣3＜x≤2，则不等式组的整数解是﹣2，﹣1，0，1，2．23．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．（1）判断DE与DP的位置关系，并说明理由；（2）若AC＝6，BC＝8，PA＝2，求线段DE的长．解：（1）DE⊥DP，理由如下：∵PD＝PA，∴∠A＝∠PDA，∵EF是BD的垂直平分线，∴EB＝ED，∴∠B＝∠EDB，∵∠C＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠PDA+∠EDB＝90°，∴∠PDE＝180°﹣90°＝90°，∴DE⊥DP；（2）连接PE，设DE＝x，则EB＝ED＝x，CE＝8﹣x，∵∠C＝∠PDE＝90°，∴PC2+CE2＝PE2＝PD2+DE2，∴42+（8﹣x）2＝22+x2，解得：x＝4.75，则DE＝4.75．四、解答题（三）：（本大题共2题，每小题10分，共计20分）24．目前全球都在针对新冠疫情作积极防控，大型公共场所经常用到消毒产品消毒．某工厂计划生产A、B两种消毒产品共80箱，需购买甲、乙两种材料．已知生产一箱A产品需甲种材料3千克，乙种材料1千克；生产一箱B产品需甲、乙两种材料各2千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料3千克和乙种材料2千克共需资金140元．（1）甲、乙两种材料的单价分别为每千克多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过8800元，且生产B产品不少于38箱，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一箱A产品需加工费40元，若生产一箱B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这80箱产品的成本最低？（成本＝材料费+加工费）解：（1）设甲种材料的单价为x元/千克，乙种材料的单价为y元/千克，依题意得：，解得：．答：甲种材料的单价为20元/千克，乙种材料的单价为40元/千克．（2）生产1箱A产品所需材料费为20×3+40＝100（元），生产1箱B产品所需材料费为20×2+40×2＝120（元）．设生产B产品m箱，则生产A产品（80﹣m）箱，依题意得：，解得：38≤m≤40．又∵m为整数，∴m可以取38，39，40，∴符合生产条件的生产方案有3种，方案1：生产A产品42箱，B产品38箱；方案2：生产A产品41箱，B产品39箱；方案3：生产A产品40箱，B产品40箱．（3）设生产这80箱产品的成本为w元，则w＝（120+50）m+（100+40）（80﹣m）＝30m+11200，∵k＝30＞0，∴w随m的增大而增大，∴当m＝38时，w取得最小值，最小值＝30×38+11200＝12340．答：应选择生产方案1，使生产这80箱产品的成本最低．25．如图1，E为正方形ABCD的边BC上一点，F为边BA延长线上一点，且CE＝AF．（1）求证：DE⊥DF；（2）如图2，若点G为边AB上一点，且∠BGE＝2∠BFE，△BGE的周长为16，求四边形DEBF的面积；（3）如图3，在（2）的条件下，DG与EF交于点H，连接CH且CH＝5，求AG的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD，∠DAF＝∠DCE＝90°，在△ADF和△CDE中，，∴△ADF≌△CDE（SAS）∴∠ADF＝∠CDE，∵∠ADE+∠CDE＝90°，∴∠ADF+∠ADE＝90°，即∠FDE＝90°，∴DE⊥DF；（2）解：∵∠BGE＝2∠BFE，∠BGE＝∠BFE+∠GEF，∴∠GEF＝∠GFE，∴GE＝GF，∵△BGE的周长为16∴BE+GB+GE＝16∴BE+GB+GF＝16∴BE+BA+AF＝16∵CE＝AF，∴BA+CB＝16，∴BC＝BA＝8，∴S四边形DEBF＝S四边形DEBA+S△ADF＝S四边形DEBA+S△DCE＝S正方形ABCD＝AB2＝64；（3）过点H作HP⊥HC交CB的延长线于点P，∵GF＝GE，DF＝DE，∴DG垂直平分EF，∵∠FDE＝90°，∴DH＝EH，∠DHE＝∠PHC＝90°，∴∠DHE﹣∠EHC＝∠PHC﹣∠EHC，即∠DHC＝∠EHP，∵在四边形DHEC中，∠HDC+∠HEC＝180°，∠HEC+∠HEP＝180°，∴∠HEP＝∠HDC，在△HDC和△HEP中，，∴△HDC≌△HEP（ASA）∴DC＝PE＝8，CH＝HP＝5，∴在Rt△PHC中，PC＝10，∴EC＝PC﹣PE＝2，∴AF＝2，BE＝6，在Rt△BGE中，设EG＝x，则BG＝10﹣x，由勾股定理得，（10﹣x）2+62＝x2解得：x＝，∴AG＝GF﹣AF＝．。