七年级数学上册2.4绝对值导学案(无答案)(新版)华东师大版

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华东师大版数学七年级上册优秀教学案例：2.4绝对值

2.作业反馈：教师及时批改学生的作业，给予评价和指导，帮助学生巩固所学知识。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过生活情境的导入，使学生能够直观地感受到绝对值在实际生活中的应用，提高了学生的学习兴趣，增加了学生的学习积极性。
2.小组合作学习：通过小组合作学习的方式，培养了学生的团队合作能力和解决问题的能力，同时也提高了学生的表达能力和逻辑思维能力。
6.教学评价多元化：教师采用了多元化的评价方式，不仅关注学生的知识掌握程度，还关注他们的学习过程、情感态度和合作能力，使评价更加全面、客观。
7.教学内容与过程详细：教师对每个教学环节进行了详细的规划和设计，使教学内容与过程紧密相连，提高了教学效果。
本节课主要内容是让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决实际问题。在教学过程中，我充分考虑学生的认知规律和学习兴趣，以生活情境导入，让学生感受绝对值在实际生活中的应用。在课堂活动中，我鼓励学生积极参与，通过小组讨论、探究活动等形式，让学生在实践中体验绝对值的意义，培养学生的合作意识和解决问题的能力。同时，我注重个体差异，给予每个学生充分的关注和指导，使他们在原有基础上得到提高。
2.采用自主学习、合作探究的方式，让学生在实践中体验绝对值的意义，培养他们的合作意识和解决问题的能力。
3.教师引导学生通过举例、归纳、总结等方法，探索绝对值的性质，培养他们的归纳总结能力和逻辑思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，感受数学的趣味性和实用性，提高他们的学习积极性。
2.通过对绝对值的学习，使学生认识到数学与生活的紧密联系，增强他们的数学应用意识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活情境：以计算两地之间的距离为例，让学生思考如何表示两地之间的距离。引导学生发现，无论两地距离多远，都可以用一条线段来表示，线段的长度就是两地之间的距离。

华师大版数学七年级上册(教学设计)《2.4绝对值》

《2.4绝对值》学生已经认识数轴，并且知道了相反数的概念，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。

并初步体会到了数形结合的思想方法。

借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。

让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证。

【知识与能力目标】1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小；2.通过应用绝对值解决实际问题体会绝对值的意义和作用。

【过程与方法目标】经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,感受数学与生活的紧密联系,体会数学的价值,激发学生学习数学的兴趣。

【情感态度价值观目标】在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。

【教学重点】理解绝对值的概念【教学难点】理解绝对值的概念教师准备:课件、多媒体；学生准备:三角板，练习本；一、导入新课师：上节课我们学习了数轴、原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

所有的有理数都能够在数轴上表示出来，那么数轴上的点到原点的距离我们怎样表示呢？这个距离取值范围是什么？这节课我们就来研究数轴上距离的问题：绝对值（板书）二、新课学习师：出示小黑板，请同学们观察数轴上的点到原点O有几个长度单位D B A C| | | | | | | | | | >-4 -3 -2 –1 0 1 2 3 4生：A点2 个单位长度，B点2 个单位长度，C点4 个单位长度，D点3 个单位长度。

师：在数轴上，一个数所在对应的点与原点的距离叫做该点的绝对值，绝对值的符号是| | ，如A、B、C、D各点的绝对值可以表示为 | + 2 | = 2 ， | - 2 | = 2 ，| + 4 | = 4 ，| - 3 | = 3 。

华师大版七年级数学上2.4.1绝对值一_导学案

预习笔记课题：2.4绝对值问题2、试一试：你能从中发现什么规律?(1)|+2|=，51=，|+8.2|=；(2)|0|=；(3)|-3|=，|-0.2|=，|-8.2|=.归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。

预习笔记学习目标1、要求理解一个数的绝对值的意义；2、会求出已知数的绝对值；3、通过绝对值和数轴的联系，加深对数轴作用的认识。

重点：通过对绝对值意义的学习，能熟练地求出一个数的绝对值。

难点：绝对值的几何意义的理解及运用。

【一】预习交流。

1、具有、、的叫做数轴。

2、3到原点的距离是，—5到原点的距离是，到原点的距离是6的数有，到原点距离是1的数有。

3、2的相反数是，—3的相反数是，a的相反数是，a—b的相反数是。

【二】展现提升。

问题1:小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）由上问题知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对；归纳：一般地，数轴上_________________________叫做数a绝对值，记作:__________.练习：1、4的绝对值记作（），它指在数轴上表示与的距离，所以| 4|=。

2、—6的绝对值记作（），它指在数轴上表示在与________的距离，所以| —6|=。

3、请在小组内说出| 7|、∣—2.25∣、∣25-∣、∣0∣的意义及其值。

小结：由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。

符号语言表示为：1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣=；2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣=；3）、当a=0时，∣a∣=；例1：求下列各数的绝对值；215-，101+，-4.75, 10.5例2：（1）⎪⎭⎫⎝⎛+21-；（2）311--【三】展现提升。

答案写到预习笔记栏1.写出下列各数的绝对值。

华师大版-数学-七年级上册-华师大版七上数学2.4 绝对值导学案

2.4 绝对值学习目标、重点、难点【学习目标】1．理解绝对值的意义.2.会求一个数的绝对值.3.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.【重点难点】1．了解绝对值的含义．2．感受“数形结合”的思想方法．知识概览图新课导引问题探究：(1)同一辆汽车向东、向西分别行驶50米，所耗的汽油量有什么关系？(2)在数轴上表示+6，-6两个数的点与原点的距离有什么关系？合作交流：生1：所耗油量相同．在一些量的计算中，有时并不注重其方向．生2：在数轴上表示+6，-6两个数的点与原点的距离相等．生3：在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关．学完本节，你一定会做出科学地解释！教材精华知识点1绝对值的几何意义在一些量的计算中，有时并不需要注意其方向．例如，为了计算汽车行驶所耗的油量，起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向．我们知道，确定一个有理数在数轴上的对应点，一要看它的正负号，二要看它离开原点的距离．我们把这个数离开原点的距离叫做该数的绝对值，例如，+6和-6这两个数，它们虽然是一个在原点的右边，一个在原点的左边，但离开原点的距离都是6个单位长度，我们就说+6和-6的绝对值相等，都等于6，如图2-4-1所示．★绝对值的定义：在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值．★绝对值的表示方法：表示一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条等长的竖线．如数a 的绝对值记为|a|，｜-721｜表示“-721的绝对值”．可见用数学符号表示一个数的绝对值比用文字叙述简明得多．揭示：因为距离不可能为负数，所以任何数的绝对值都是非负数，即｜a ｜≥0．知识点2 绝对值的代数意义通过对例1问题的求解，我们得出如下规律：(1) 一个正数的绝对值是它本身； (2)零的绝对值是零； (3)一个负数的绝对值是它的相反数．规律总结：求任意有理数a 的绝对值时，要用分类思想讨论，讨论a 为非负数和负数两 a(a≥O)，种情况，即｜a ｜＝-a(a ＜0)．知识点3 绝对值的非负性绝对值的意义揭示了绝对值的一个重要性质：非负性．即对于任何有理数a 都有｜a ｜≥0，如｜-5｜＝5，｜2｜=2，｜0｜＝0．当a≠O 时，｜a ｜＞O ；当a ＝0时，｜a ｜＝O ，反之，如果｜a ｜＞O ，则a≠0；如果｜a ｜＝0，则a ＝0．课堂检测基本概念题1、如果两个数的绝对值相等，则这两个数( )A ．相等B ．互为相反数C ．相等或互为相反数D ．都是02、表示数a,b 的点在数轴上的位置如图2-4-3(1)所示，那么下列结论错误的是()A.b ＞aB.｜a ｜＞｜b ｜C.-a ＜bD.-b ＞a基础知识应用题3、绝对值相等的两个数在数轴上对应点的距离是6，则这两个数分别是( )A.-2,4B.4,-2C.3,3D.3,-34、(1)一个数的绝对值是12，求这个数；(2)已知｜a ｜=10，求a ．综合应用题5、计算与化简：(1) -｜-14｜；(2)-｜+（-89）｜；(3)｜-5｜-｜3｜+｜-10｜.6、若｜a-2｜+｜b-3｜＝0，求a+b 的值．探索创新题7、正式比赛用的排球质量有严格的规定，现选用了6个球，超过的克数记为正数，不足的克数记为负教，结果如下表（单位：克）：用绝对值知识指出哪一个球的质量最好？体验中考1、-3的绝对值是( )A.3 B ．-3 C ．31 D ．-31 2、｜-5｜的倒数是( )A ．-5B ．-51C ．5 D.51 学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、答案：C规律绝对值相等的两数相等或互为相反数．2、解析：如图2-4-3(2)所示，将-a，-b分别表示在数轴上，据图观察可知：表示数b 的点在表示数a的点的右边，所以b>a，故A正确；因为表示数a的点到原点的距离大于表示数b的点到原点的距离，所以|a|>|b|，故B正确；因为表示数-a的点在表示数b的点的右边，所以-a>b，故C错误；因为表示数-b的点在表示数a的点的右边，所以-b>a，故D正确.答案：C点拨比较数的大小，可以利用它们在数轴上的位置，根据“右边点表示的数总比左边点表示的数大”这一法则进行比较.3、解析：绝对值相等，说明两数在数轴上对应点到原点的距离相等，由两点距离为6，可知每个点到原点的距离为3，所以应为3，-3，如图2-4-4．答案：D点拨由该题可得出一般性的结论：“如果绝对值相等的两数在数轴上对应点的距离是a那么这两个数是±2a ”． 4、分析：根据绝对值的几何意义：绝对值等于同一个数的有理数就是在数轴上找到与原点的距离等于这个数的点所对应的有理数．(1)在数轴上找到与原点的距离等于12的点；(2)找到与原点的距离等于10的点．解：(1)绝对值等于12的数有两个：12，-12，所以这个数是12或-12．(2)因为｜a ｜＝10，根据绝对值的几何意义，可得a ＝±10．点拨绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，注意不要漏掉负数．5、分析含绝对值符号的计算题的运算顺序与以前学过的运算顺序相同，去绝对值符号时，只需确定绝对值符号里面的数的正负，与绝对值符号外的符号无关．解：(1)-｜-14｜＝-14；（2）-｜+（-89）｜＝-｜-89｜＝-89. （3）｜-5｜-｜3｜+｜-10｜=5-3+10=12.警示去绝对值符号时，一定要先弄清绝对值符号里面的数的正负，再去绝对值符号．6、解析：因为｜a-2｜≥O ，｜b-3｜≥O ，且｜a-2｜+｜b-3｜＝0，因此｜a-2｜=0，｜b-3｜＝0．因为只有O 的绝对值等于O ，所以a-2=O,b-3=0，即a=2,b=3．从而可求a+b 的值．解：由绝对值均为非负数，可知｜a-2｜≥O,｜b-3｜≥O ，而｜a-2｜+｜b+3｜＝0，因此｜a-2|=0,｜b-3｜=O,即a-2=O,b-3=0，所以a=2,b=3．所以a+b ＝2+3＝5.点拨本题利用了绝对值的非负性以及“两个非负数的和为零，则这两个非负数一定同时为零”的性质．7、分析：本题要求我们用绝对值知识解决实际问题，关键是看哪个球的质量最接近规定质量．解：因为｜+10｜=10,｜-15｜=15，｜+18｜=18,｜-12｜=12，｜+8｜=8,｜-20｜＝20，由上可知｜+8｜最小，所以第5个球的质量最好.点拨解答本题的关键是哪一个球的质量最接近于规定质量，而不是质量越大越好．用绝对值的知识去求解，即绝对值最小的表示这个球的质量最接近于规定质量．体验中考1、解析：-3的绝对值为｜-3｜=3．答案：A2、解析：因为｜-5｜＝5，故｜-5｜的倒数实际上就是5的倒数，故｜-5｜的倒数为51. 答案： D。

华东师大版数学七年级上册2.4绝对值教案

系：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。

（3）a的绝对值是多少呢？(教师说明字母a可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0.) 若a>0，则|a|=a;若a<0，则|a|=-a;若a=0，则|a|=0.由以上可知：任何有理数的绝对值总是正数或0（也称非负数）。

三、巩固提高1．求下列各数的绝对值。

-5，0，-2.3，3，-92. 求8，－8，2.5，-2.5的绝对值．3．计算：（1）（2）-｜-1.4｜+｜1.4｜四、随堂练习课本24页，练习1，2，3五、小结1、本节课你有哪些收获？2、教师补充说明（1）一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；（2）求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．用字母表示规律是难点．这时教师放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论．教师引导，探索规律互为相反数的两数绝对值相等．学生自由练习，完成后组内交流，学生先口答总结，教师作点评。

作业布置课本24页习题1，2，选做4题2.4《绝对值》教学反思在学习本节课之前，学生已经认识数轴，并且知道了相反数的概念，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离。

并初步体会到了数形结合的思想方法在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

根据以上情况，我先通过具体问题把数轴、相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，在学习绝对值的概念时，针对具体的问题，让学生自主探究，养成他们独立思考问题的能力，并在探究中学会学习，从中体验学习的乐趣。

对绝对值的代数意义，通过独立思考，小组交流，共同订正最后形成结论。

虽然自认为备课充分，但上完课后感觉还有很多不足之处：1、在导入新课及后面的教学中和实际生活联系的不够紧密，数学是源于生活的一门科学，只有介绍生活中无处不在的数学因素，才能使学生体会到学习数学的趣味性。

七年级数学上册 2.4 绝对值教案华东师大版

2.4绝对值教学目的：1、要求学生理解一个数的绝对值的意义；2、会求出已知数的绝对值；3、通过绝对值和数轴的联系，让学生加深对数轴作用的认识。

教学分析：重点：通过对绝对值意义的学习，能熟练地求出一个数的绝对值。

难点：绝对值的几何意义的理解及运用。

教学过程：一、知识导向：在相反数意义的学习基础上，通过对数值与距离的关系，分析有关绝对值的几何意义，并反过来进一步重新认识相反数的意义。

二、新课拆析：1、设疑：其一：如果我们要知道一辆汽车的行驶路程与耗油量的关系是否与汽车的行驶方向有关？其二：如果我们要说出数轴上一点与原点的距离是还与这个点在数轴的正负半轴有关系？2、绝对值的几何意义及绝对值的求法、表示法数轴的几何意义：我们把在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作：|a|（结合分析P29的“试一试”进行讲解）概括：一个正数的绝对值是它本身零的绝对值是零一个负数的绝对值是它的相反数即：不论有理表示：（a>0）｜a ｜＝ 0 （a =0）（a<0）｜a ｜≥ 0例：求下列各数的绝对值： 217-、101+、-4.75、10.5例：化简：（1） |-（21+）| （2）- | 311- |三、巩固训练：P31 e xc1、2、3四、知识小结：通过对绝对值的学习，明白绝对值的几何意义，懂得如何求出一个有理数的绝对值，并能记住任何一个数的绝对是都是非负数的性质。

五、家庭作业：P31 exc1、2、3、4六、每日预题：1、如何比较两个正数的大小？在数轴上如何比较两个数的大小2、如何通过数轴上的位置来总结两个负数的大小比较方法？数a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常称为非负数）。

华东师大版数学七年级上册导学案：2.4绝对值

自主预习
1、预习课本P22--24的内容
2、牢记绝对值的定义：在数轴上，一个数a的点与原点的距离叫做该数的
绝对值,记作| a |. 完成试一试
3.绝对值的性质：
正数绝对值是它本身
负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
4.认真分析例1，例2，会求一个数的绝对值，会化简
二、合作交流与探究
探究1：:
一只大象、两只小狗从同一点O出发,在一条笔直的街上跑,请说出大象和两只小狗分别距离原点多远?
探究2
思考问题: 一个正数的绝对值是什么?一个负数的绝对值是什么?0的绝对值是什么?
试一试: 若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(1)如果a>0,那么|a|=;
(2)如果a<0,那么|a|=;
(3)如果a=0,那么|a|=.
小试牛刀: 绝对值等于0的数是,
绝对值等于5.25的正数是,
绝对值等于5.25的负数是,
绝对值等于2的数是.
结论:互为相反数的两个数的绝对值
当堂达标
1.求下列各数的绝对值:-21,+,0,-7.8.
2.如果|a|=4,那么a等于.
3.任何一个有理数的绝对值一定()
A.大于0
B.小于0
C.小于或等于0
D.大于或等于0
4.化简
（1）-[-（-3）]；（2）-{-[+（-3）]}；
（3）-{+[-（+3）]}；（4）-{-[-（-│-3│）}．
1 、作业等级甲乙丙丁
2、完成检测指标成绩( )
______月________日。

七年级数学上册第二章有理数 2.4 绝对值教案 (新版)华东师大版

2.4绝对值教学目标：理解一个数的绝对值的意义，会求出已知数的绝对值，并通过绝对值和数轴的联系，加深对数轴作用的认识。

教学重点：理解一个数的绝对值的意义，会求出已知数的绝对值教学难点：绝对值的意义教学过程：观察在一些量的计算中，有时并不注重其方向.例如为了计算汽车行驶所耗汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向.在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关.我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( absolute value ).记作|a|例如，在数轴上表示数-6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以-6和6的绝对值都是6，记作|-6|=|6|=6.同样可知|-4|=4，|+1.7|=1.7.试一试：(1)|+2|=，15=，|+8.2|=；(2)|0|=；(3)|-3|=，|-0.2|=，|-8.2|=.【答案】(1)2，15，8.2；(2)0；(3)3，0.2，8.2.概括由绝对值的意义，我们可以知道：1. 一个正数的绝对值是它本身；2. 0的绝对值是0；3. 一个负数的绝对值是它的相反数.试一试你能将上面的结论用数学式子表示吗？1.当a ＞0时，│a │=.【答案】a2.当a ＝0时，│a │=.【答案】03.当a ＜0时，│a │=.【答案】-a由此可以看出，不论有理数a 取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数).即对任意有理数a ，总有|a |≥0.例1求下列各数的绝对值： -215,110,-4.75,10.5解：│-215│=215101+=101|-4.75|=4.75|10.5|=10.5.例2 化简： (1)12⎛⎫-+ ⎪⎝⎭; (2)113--解：(1) 1111222⎛⎫-+=-= ⎪⎝⎭; (2) 111133--=-练习1. 求下列各数的绝对值：-5，4.5，-0.5，+1，0.解：5，4.5，0.5，1，0.2. 填空：(1)-3的符号是，绝对值是；(2)符号是“+”号，绝对是7的数是；(3)10.5的符号是，绝对值是；(4)绝对值是5.1，符号是“-”号的数是.解：（1）- 3（2）7（3）+ 10.5（4）-5.13. 回答下列问题：(1) 绝对值是12的数有几个?是什么?(2) 绝对值是0的数有几个?是什么?(3) 有没有绝对值是-3的数?为什么? 【答案】（1）2个，分别为12和-12. （2）1个，0.（3）没有，绝对值大于等于0.。

七年级数学上册 2.4 绝对值导学案(无答案)(新版)华东师大版

2.4 绝对值学前温故1．只有______不同的两个数称互为相反数．2．在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点两旁，且与____的距离相等．新课早知1．绝对值的定义在数轴上表示数a 的点与____的距离叫做数a 的绝对值，记作|a |.2．绝对值的特征(1)一个正数的绝对值是______；(2)零的绝对值是____；(3)一个负数的绝对值是它的______．3．互为相反数的两个数，它们的绝对值________．4．绝对值的非负性对任意的有理数a ，总有________．5．求下列各数的绝对值：－6.5，＋10，－4.75，－25，30.1.答案：学前温故1．正负号2．原点新课早知1．原点2．(1)它本身 (2)零 (3)相反数3．相等4．|a |≥05．解：|－6.5|＝6.5；|＋10|＝10；|－4.75|＝4.75；⎪⎪⎪⎪⎪⎪－25＝25； |30.1|＝30.1.1．绝对值的几何意义【例1】求下列各数的绝对值：4,2.5，－3，－1.5,0.分析：根据绝对值的定义，先将各数在数轴上表示出来(如图)，再看表示这个数的点到原点的距离是多少即可．解：从数轴上很容易看出：|4|＝4，|2.5|＝2.5，|－3|＝3，|－1.5|＝1.5，|0|＝0.2．绝对值的代数意义【例2】化简：|－3|，|－(－8)|，|0|，－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－112，－|＋(－6)|. 分析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，去括号时，应考虑相反数的意义．解：|－3|＝3，|－(－8)|＝|＋8|＝8，|0|＝0，－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－112＝－112，－|＋(－6)|＝－|－6|＝－6. 3．绝对值的非负性质【例3】若|a |＋|b |＝0，求a 、b 的值．分析：由绝对值的非负性，可知|a |≥0，|b |≥0.因为正数＋正数＝正数，正数＋零＝正数，零＋零＝零，所以只有|a |和|b |都等于0时，它们的和才等于0，否则，它们的和就大于0.解：因为|a |≥0，|b |≥0，又因为|a |＋|b |＝0，所以|a |＝0，|b |＝0.所以a ＝0，b ＝0.由该题可知，几个非负数的和为零，那么这几个非负数都为零．1．－6的绝对值是( )．A ．6B ．－6 C.16 D ．－162.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13＝( )． A ．3 B ．－3 C.13 D ．－133．－15的相反数的绝对值是__________． 4．2012年1月份气温较常年同期偏高0.9 ℃，下表是我国几个城市1月份的平均气温，城市北京上海南京哈尔滨平均气温(单位：℃)－4.7 3.6 －2.1 －19.4 56，－23，0，－4.5，54.答案：1．A 2.C 3.154．哈尔滨5．解：以上各数的绝对值分别是6，23，0,4.5，54. 把它们表示在数轴上为：。

华师大版七年级数学上2.4.2绝对值二导学案

1、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

2、a的非负性是一个重要的性质，它可以作为沟通有理数与非负数之间的桥梁，在解题中有着重要的应用。

一、选择题1、如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系（）A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m2、绝对值等于其相反数的数一定是…………………（）A．负数B．正数 C．负数或零 D．正数或零3、给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有…………………………………………〖〗A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4绝对值不大于11.1的整数有………………………………………〖〗A．11个 B．12个 C．22个 D．23个5、绝对值最小的有理数的倒数是（）A、1B、－1C、0D、不存在6、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A、1个B、2个C、3个D、无数多个7、下列说法错误的是（）A、一个正数的绝对值一定是正数B、一个负数的绝对值一定是正数C、任何数的绝对值都不是负数D、任何数的绝对值一定是正数8、│a│= －a,a一定是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数9、下列说法正确的是（）A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。

10、－│a│= －3.2，则a是（）A、3.2B、－3.2C、± 3.2D、以上都不对二、填空题1、______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．2、若|x-1| =0，则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．4、绝对值等于它本身的有理数是，绝对值等于它的相反数的数是10、│x│=│－3│,则x= ，若│a│=5,则a=二、判断题，判断下列各式是否正确(正确入“T”，错误入“F”)：(1)|-a|＝|a|；( )，(2)-|a|＝|-a|；( ) ，(3)若|a|＝|b|，则a＝b；( )(4)若a＝b，则|a|＝|b|；( ) (5)若|a|＞|b|，则a＞b；( ) (6)若a＞b，则|a|＞|b|；( ) (7)若a＞b，则|b-a|＝a-b．( )(8)如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0．( )(9)如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0．( )(10)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1．( )(11)如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的．( )(12)如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数．( )四、计算答案写到预习笔记栏1、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。

华东师大版七年级数学上册2.4绝对值教学导学案

（23）+（+（—（+3）））=（24）+（+（+（+5）））=华东师大版七年级数学上册 2.4 绝对值教学导学案编号辅导教师编制人审核人班级学生姓名二、智慧思考1、如下图:小明的家在学校西边 3Km 处,小丽的在学校东边 2Km 处.单元主题有理数课题2.4 绝对值【知识目标】掌握绝对值的概念及表示方法。

掌握绝对值的求法和有关计学习目标算问题。

【能力目标】在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合的思想方法。

【思维目标】培养概括能力。

学习重点学习难点正确理解绝对值的概念。

正确理解绝对值的概念。

求负数的绝对值。

学习过程备注思考：距离的远近和正负有关吗？它和什么有关？智慧阅读请阅读课本 22 页，并完成下列填空 1、定义：数轴上表示数 a 的点与在数轴上表示+3 的点与原点的距离是两侧，且与原点的相等 = 是（3）在-3、-2、-1、0 这四个数中，最大的数是（5）、︱+2︱= 的相反数是︱0︱= ︱—3︱= （7）相反数为 2 的数是（9）相反数是本身的数是（11）+（+8）= （13）—（—7）= （15）—（—（—3））= （17）—（+（—1.5））= （19）—（—（—（—4）））= （21）—（+（+（—8）））= （8）相反数为—3 的数是，记作︱—2︱= ，︱0.5︱= ，，︱—0.5︱= ，︱—1.25︱= 。

。

，︱1.25︱= ，的距离叫做数 a 的绝对值.记作，所以+3 的绝对值是。

如不同的两个数叫做互为相反数，记作︱+3︱从数轴上看,哪家离学校较近?哪家离学校较远? 小明家学校小丽家你能把小明和小丽家的位置在数轴上表示出来吗?（动手画一画）◆正面思考智慧回顾一、课前 5 分钟计算（1）只有主动学习（2）在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于。

在数轴上表示— 2 的点与原点的距离是，所以— 2 的绝对值智慧尝试：3 4的相反数是（6）2 3◆反面质疑（10）的相反数是 23 （12）—（+3）= （14）+（—0.3）= （16）+（—（—0.6））= （18）—（—（+7））= （20）+（—（—（+0.9）））= （22）—（+（—（—0.75）））=交流辩论智慧交流： 1、请小组内讨论完成︱—3.27︱= —3.27，︱+3.27︱= —3.27 对吗？如果不对，应该如何修改？2、︱a︱= —a 对吗？如果不对，应该如何修改？ 3、∵︱a︱=6 ∴a=6 对吗？如果不对，a 应该是多少？◆合学共商智慧总结：通过正面学习，主动思考我们知道了数轴上表示数 a 的点与检测过关学以致用：星期天凡老师从学校出发，开车去游玩，我上午先向东行驶 35 千米到遂宁市，下午又向西行驶了 30 千米回到家中（学校、遂宁市、凡老师家在同一直线上），如果规定向东为正方向，用有理数表示凡老师两次行驶后位于学校那个方向，与学校相距多元？如果汽车每千米油耗为 0.15 升，计算这天凡老师的汽车共耗油多少升？的距离叫做数 a 的绝对值.记作。

部编版2020七年级数学上册 2.4 绝对值导学案(无答案)(新版)华东师大版

（a<0）
｜a｜0（填>、<或=）
【自学检测】
1、求下列各数的绝对值：
、、-4.75、10.5
2、化简：
（1）|-（）|（2）- | |
【巩固训练】
1、下列哪些数是正数?
-2，，，，- ，-（-2），-
2、在括号里填写适当的数：
=( )； =( )；- =( )；- =( )；
=1， =0；- =- 2
(3)符号是-号，绝对值是035的数是________；
(4)符号是+号，绝对值是1 的数是________；
5、(1)绝对值是的数有几个?各是什么?
(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?
(3)有没有绝对值是-2的数?
【拓展延伸】
填空：
(1)当a＞0时，|2a|=________；
(2)当a＞1时，|a-1|=________；
绝对值
学习内容
绝对值
学习目标
1、理解一个数的绝对值的意义；
2、会求出已知数的绝对值；
3、通过绝对值和数轴的联系，加深对数轴作用的认识。
学习重点
通过对绝对值意义的学习，能熟练地求出一个数的绝对值。
学习难点
绝对值的几何意义的理解及运用。
导学过程
复备栏
【温故互查】
1、一辆汽车的行驶路程与耗油量的关系是否与汽车的行驶方向有关？
2、数轴上一点与原点的距离是否与这个点在数轴的正负半轴有关系？
【设问导读】
1、绝对值的几何意义及绝对值的求法、表示法
几何意义：我们把在数轴上表示数a的点与的叫做数a的绝对值，记作：|a|
2、完成（P29的“试一试”）
概括：一个正数的绝对值是

七年级数学上册2.4绝对值学案(无答案)华东师大版(new)

绝对值【导学】1. 绝对值的意义：数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值. （Absolute value)。

数a 的绝对值记作:｜a ｜，读作a 的绝对值。

这也是绝对值的几何意义.2. 绝对值的计算法则：⑴ 一个正数的绝对值是它本身；⑵ 0的绝对值是0； ⑶利用这一规律可以求出一个数的绝对值。

3。

绝对值的非负性:不论有理数a 取何值，它的绝对值总是正数或0（通常也称非负数)。

即对任意有理数a ，总有 |a |≥0。

【例题】例1。

求下列数的绝对值，并用“＜”号把这些绝对值连接起来.58，0，217-，－4.75例2。

化简：⑴ ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-21； ⑵ 311--； ⑶ 14-+； ⑷ )5.6(--.例3。

⑴ 互为相反数的两个数的绝对值。

⑵ 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的关系是 . ⑶ 绝对值最小的有理数是。

⑷ 绝对值等于6的数是 . 绝对值等于－6的数。

⑸ 绝对值不大于2.5的整数有 .⑹ 绝对值不大于5且不小于2。

3的整数是 .⑺ 绝对值等于它本身的数是，绝对值等于它的相反数的数是。

⑻ 绝对值大于它本身的数是数．【练习】1。

用“＞"、“＜”、“＝”连接下列两数：⑴ ∣－117∣ ∣117∣ ⑵ ∣－3。

5∣ －3.5 ⑶ ∣0∣ ∣－0.58∣ ⑷ ∣－5。

9∣ ∣－6.2∣2. 绝对值最小的整数是( )。

A. －1B. 1C. 0 D 。

不存在3. 绝对值小于2.2的整数的个数有( ）.A 。

3 B. 4 C 。

5 D 。

64. 绝对值小于3的负数的个数有（ )。

A 。

2 B. 3 C. 4 D 。

无数5. 若a 是有理数，则｜a ｜一定是（）。

A 。

正数 B. 非正数 C 。

负数 D 。

非负数6. 下列各数中，一定互为相反数的是（）.A. －(－5）和－|－5｜ B 。

|－5| 和 |＋5｜C 。

七级数学上册2有理数2.4绝对值导学案(无答案)(新版)华东师大版

第2章有理数课题学生姓名组别学生评论教师评论绝对值一．学习目标1. 要求理解一个数的绝对值的意义；2. 会求出已知数的绝对值；3.经过绝对值和数轴的联系，加深对数轴作用的认识。

二．学习要点：经过对绝对值意义的学习，能娴熟地求出一个数的绝对值。

三．自主预习1. 拥有、、的叫做数轴。

2.3 到原点的距离是，—5到原点的距离是，到原点的距离是 6 的数有，到原点距离是 1 的数有。

3.2 的相反数是，—3的相反数是，a的相反数是，a—b的相反数是。

四．合作研究问题 1.小红和小明从同一处 O出发，分别向东、西方向行走 10 米，他们行走的路线（填同样或不同样），他们行走的距离（即行程远近）由上问题知道， 10到原点的距离是，— 10 到原点的距离也是到原点的距离等于10 的数有个，它们的关系是一对；概括：一般地，数轴上___________________叫做数 a 绝对值，记作 :_______.1.4 的绝对值记作（），它指在数轴上表示与的距离，因此 | 4|=2.—6 的绝对值记作（），它指在数轴上表示在与的距离，因此 | — 6|=3.请在小组内说出 | 7|5∣、∣ 0∣的意义及其值。

、∣— 2.25 ∣、∣2问题 2.试一试：你能从中发现什么规律?(1)|+2|=，1=，|+8.2|=；|0|=；|-3|=，|-0.2|=，|-8.2|=. 5概括：把你所发现的规律写在下边，并在小组内考证能否正确。

小结：由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的； 0 的绝对值是。

符号语言表示为：(1 ）当 a 是正数（即 a>0）时，∣ a ∣ = ； (2 ）当 a 是负数（即 a<0）时，∣ a ∣ = ；(3 ）当 a=0 时，∣ a ∣ =；4. 求以下各数的绝对值； -15 1 10.5，， -4.75,2105. 化简（ 1） -1 ；1 2（2） - -13五．稳固反应（当堂检测）★【基础知识练习】1． 3.7 ______ ； 0______ ；3.3 ______ ；0.75 ______ ． 3．105 ______；63 ______；6.55.5______．4．______ 的相反数是它自己， _____的绝对值是它自己， _______的绝对值是它的相反数．5．一个数的绝对值是2，那么这个数为 ______．36．当 a a 时， a ______ 0 ；当 a0 时， a ______ ．7．绝对值等于 4 的数是 ______．★【提升拓展练习】1．绝对值等于其相反数的数必定是（）A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零2．以下说法中正确的选项是（）A ．a 必定是负数B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C ．若ab 则 a 与 b 互为相反数D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数3．给出以下说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于自己的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数必定相等．此中正确的有（）A ．0 个B．1个C．2 个D．3个★【中考考点链接】假如2a2a ，则a 的取值范围是（）A ．a＞ O B．a≥ O C．a≤ O D．a＜ O。

七年级数学上册 2.4《绝对值》教学设计 (新版)华东师大版

§2.4绝对值教学目标（一）知识目标使学生掌握绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的绝对值。

（二）能力目标通过观察、比较、探索、分析和归纳等过程，使学生学会合作、交流，渗透数形结合的数学思想，培养学生运用知识分析问题和解决问题的能力。

（三）情感目标通过学习活动，培养学生独立思考、合作交流的良好学习习惯。

教学重点绝对值的意义和求法教学难点对绝对值的意义和性质的理解教学过程（一）创设问题情景观察并思考下列问题：若一辆汽车站在平坦的公路上行驶，汽车的耗油量与行程有关吗？与行驶的方向有关吗？（二）提出问题，导入新课1、若汽车在行驶中的耗油量0.3升/千米，汽车向东行驶5千米用去汽油______升, 汽车向西行驶5千米用去汽油______升。

引入课题：绝对值（板书）记作：a2、对绝对值的几何意义的理解：在数轴上表示5和－5，并观察到原点的距离是多少？学生：=5_______ 5-=__________(从特殊到一般，让学生经历绝对值的形成过程，形象直观，易于理解，从而突破难点)3、课堂练习（利用几何意义求绝对值）（1）_____,2=+_________51=， ______2.8=+ （2）_______0=，（3）______3=-， ________2.0=-， _______2.8=-4、由特殊到到一般归纳结论：（1）、一个正数的绝对值是它本身；（2）、零的绝对值是零：（3）一个负数的绝对值是它的相反数。

（让学生完成23页的试一试,学生对当a<0时,0,≥-=a a a a 为有理数时和难于理解,注意举例说明.）5、例题讲解———（代数的几何意义的应用）例1、求下列各数的绝对值：－7.5， +101，－4.75， 10.5 (使学生学会运用绝对值的代数意义求数的绝对值，从而准确掌握绝对值的代数意义。

)（三）回顾反思例2、化简（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-21；（2）311-- 让学生把今天学习的“绝对值”和上一节课学习的“相反数”及关于括号的化简准确无误地分别开来。