2017-2018年中考数学专题复习题：代数式-普通用卷(无答案)

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2017_2018年中考数学专题复习题代数式(含解析)

2017-2018年中考数学专题复习题：代数式一、选择题1.下列代数式书写规范的是A. B. C. D.2.已知，则代数式的值为A. 0B. 1C. 2D. 33.若，则的值为A. 2B.C. 2或D. 0或2或4.若当时，代数式的值为4，则当时，代数式值为A. 7B. 12C. 11D. 105.按下面的程序计算，当输入时，输出结果为501；当输入时，输出结果为506；如果开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，那么满足条件的x的值最多有A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个6.如图，长为a，宽为b的长方形中阴影部分的面积是A.B.C. abD.7.一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是A. B. C. D.8.某商场进了一批商品，每件商品的进价为a元，提价后作为销售价，由于商品滞销，商场决定降价作为促销价，则商场对每件商品A. 赚了元B. 亏了元C. 赚了元D. 不赔不赚9.若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x、y来组成一个四位数，且把x放在y的右边，你认为下列表达式中正确的是A. B. C. D. yx10.随着电子商务的发展，越来越多的人选择网上购物，导致各地商铺出租价格持续走低，某商业街的商铺今年1月份的出租价格为a元平方米，2月份比1月份下降了，若3，4月份的出租价格按相同的百分率x继续下降，则4月份该商业街商铺的出租价格为：A. 元B. 元C. 元D. 元二、填空题11.某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加，今年的产值是______ 万元．12.某种品牌的彩电降价以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为______ ．13.m是方程的一个根，则代数式的值是______．14.当时，的值是，则时，的值是______．15.若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则______．16.某超市的苹果价格如图，试说明代数式的实际意义______ ．17.下列各式：0，，，，，，，，，其中代数式的有______ 个18.用语言叙述下列代数式的意义是______ ．19.若，那么的值为______．20.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为______ ．三、计算题21.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪裁剪后边角料不再利用．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？22.已知，，，求：的值，其中．23.一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为．若是“相伴数对”，求b的值；写出一个“相伴数对”，其中，且；若是“相伴数对”，求代数式的值．24.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副，乒乓球若干盒不小于5盒问：设购买乒乓球x盒时，在甲家购买所需多少元？在乙家购买所需多少元？用含x的代数式表示，并化简当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【答案】1. D2. B3. C4. D5. B6. B7. A8. B9. A10. B11.12. 元13. 614.15. 116. 用100元买每斤元的苹果x斤余下的钱17. 618. 去年的产量是x千克，今年的产量比去年增长等19. 920. 421. 解：裁剪时x张用A方法，裁剪时张用B方法．侧面的个数为：个，底面的个数为：个；由题意，得，解得：，经检验，是原分式方程的解，盒子的个数为：．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．22. 解：，当时，原式．23. 解：是“相伴数对”，，解得：；答案不唯一；由是“相伴数对”可得：，即，即，则原式．24. 解：设购买乒乓球x盒时，在甲家购买所需元；在乙家购买所需元；根据题意得：，解得：，则当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；当选择甲商店时，收费为元，当选择乙商店时，收费为元，则选择乙商店合算．。

代数式练习题(打印版)

代数式练习题（打印版）### 代数式练习题（打印版）#### 一、基础代数式运算1. 代入法求解代数式给定代数式：$ ax + b $，若 $ a = 2 $，$ b = 3 $，求代数式的值。

2. 合并同类项合并下列代数式中的同类项：$ 5x^2 + 3x - 2x^2 + x $。

3. 代数式的简化简化代数式：$ 4y^2 - 3y + 2 - y^2 + 5y $。

4. 多项式乘法计算多项式 $ (x + 2)(x - 3) $ 的乘积。

5. 多项式除法将多项式 $ 3x^3 - 6x^2 + 5x - 2 $ 除以 $ x - 1 $。

#### 二、代数式的应用6. 平均数问题某班级有 25 名学生，平均分是 82 分，求总分。

7. 增长率问题如果某产品的初始价格是 100 元，每年增长 5%，求两年后的售价。

8. 速度与时间问题如果某人以 5 公里/小时的速度行走，求他 3 小时后走了多远。

9. 面积与周长问题一个矩形的长是 10 米，宽是 5 米，求其面积和周长。

10. 利润与成本问题某商品的成本是 50 元，售价是 80 元，求利润率。

#### 三、代数式的扩展11. 因式分解将代数式 $ x^2 - 9 $ 进行因式分解。

12. 配方法使用配方法将代数式 $ x^2 + 6x + 5 $ 转化为完全平方形式。

13. 代数式的不等式解不等式 $ 3x + 2 > 11 $。

14. 代数式的方程解方程 $ 2x^2 - 5x + 1 = 0 $。

15. 代数式的函数图像描述函数 $ y = x^2 $ 在 $ x = 0 $ 时的图像特征。

#### 四、综合应用题16. 代数式在几何中的应用一个直角三角形的两条直角边分别为 $ a $ 和 $ b $，求斜边的长度。

17. 代数式在物理中的应用如果一个物体从静止开始以匀加速运动，加速度是 $ 2 $ 米/秒²，求 3 秒后的速度。

代数式经典练习题(供参考)

知识点1代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或字母也是代数式。

2、代数式求值的一般步骤：（1）代数式化简（2）代入计算（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

知识点2、单项式的概念式子x 3,m t xy a ---,6.2,,32它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。

一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如ab 2;二是字母与字母组成的式子，如3xy ;三是单独的一个数或字母，如m a ,2-，。

知识点3、单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。

如42x 的系数是2；3ab 的系数是31，的系数是。

（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－()xy 2的系数是－2（3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－2xy 的系数是－1；2xy 的系数是1。

（4）表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。

如2πxy 的系数就是2π知识点4、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。

如单项式z y x 342的次数是字母z y x ,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z 的指数是1而不是0.（2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m 的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。

（3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。

2018年中考数学知识分类汇编《代数式》

代数式一、单选题1．下列运算正确的是（）A. B. C. D.【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷【答案】C2．下列运算正确的是（）A. x﹣2x=﹣xB. 2x﹣y=xyC. x2+x2=x4D. （x﹣1）2=x2﹣1【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题【答案】A3．下列运算正确的是（）A. B. C. D.【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题【答案】C4．下列计算正确的是（）A. B.C. D.【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题【答案】A【解析】分析：直接利用完全平方公式以及二次根式加减运算法则和幂的乘方运算法则分别计算得出答案．详解：A、，正确；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；C、2+，无法计算，故此选项错误；D、（a3）2=a6，故此选项错误；故选：A．点睛：此题主要考查了完全平方公式以及二次根式加减运算和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，则n m的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 9【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题【答案】C【解析】分析：首先可判断单项式a m﹣1b2与是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．详解：∵单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，∴单项式a m﹣1b2与是同类项，∴m﹣1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴n m=23=8．故选：C．点睛：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．6．下列运算正确的是( )A. B. C. D.【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题【答案】B7．下列运算结果正确的是A. 3a3·2a2=6a6B. (-2a)2= -4a2C. tan45°=D. cos30°=【来源】湖北省黄冈市2018年中考数学试题【答案】D【解析】分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、特殊角的三角函数值进行计算．详解：A、原式=6a5，故本选项错误；B、原式=4a2，故本选项错误；C、原式=1，故本选项错误；D、原式=，故本选项正确．故选D．点睛：考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、特殊角的三角函数值，属于基础计算题．8．下列计算正确的是（）A. B.C. D.【来源】四川省成都市2018年中考数学试题【答案】D9．下列计算正确的是( )A. B. C. D.【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题【答案】C【解析】分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．详解：A、a2•a3=a5，故A错误；B、a3÷a=a2，故B错误；C、a-（b-a）=2a-b，故C正确；D、（-a）3=-a3，故D错误．故选C．点睛：本题考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．10．计算（﹣a）3÷a结果正确的是（）A. a2B. ﹣a2C. ﹣a3D. ﹣a4【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题【答案】B【解析】分析：直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则分别化简求出答案详解：（-a）3÷a=-a3÷a=-a3-1=-a2，故选B．点睛：此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．11．下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题【答案】B12．计算的结果是（）A. B. C. D.【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷【答案】B【解析】分析：根据幂的乘方的性质和同底数幂的乘法计算即可.详解：==故选：B.点睛：本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键.13．下列计算结果等于的是（）A. B. C. D.【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题【答案】D14．下列运算正确的是（）A. B.C. D.【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的法则逐项进行计算即可得.【详解】A. ，故A选项错误，不符合题意；B. ，故B选项错误，不符合题意；C. ，故C选项错误，不符合题意；D. ，正确，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的运算法则是解题的关键.15．下列运算正确的是（）A. B. C. D.【来源】山东省德州市2018年中考数学试题【答案】C16．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（）A. 84B. 56C. 35D. 28【来源】山东省德州市2018年中考数学试题【答案】B17．下列运算正确的是（）A. B. C. D.【来源】安徽省2018年中考数学试题【答案】D【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得.【详解】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项错误；D. ，正确，故选D.【点睛】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，积的乘方的运算法则是解题的关键.18．据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）A. B.C. D.【来源】安徽省2018年中考数学试题【答案】B【解析】【分析】根据题意可知2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%）•（1+22.1%）a，由此即可得.【详解】由题意得：2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%）•（1+22.1%）a万件，即b=（1+22.1%）2a万件，故选B.【点睛】本题考查了增长率问题，弄清题意，找到各量之间的数量关系是解题的关键.19．下列运算正确的是（）A. B. C. D.【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题【答案】D20．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（）A. B. C. D.【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）【答案】C21．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（）A. 12B. 14C. 16D. 18【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）【答案】C22．下面是一位同学做的四道题：①.②.③.④.其中做对的一道题的序号是（）A. ①B. ②C. ③D. ④【来源】2018年浙江省绍兴市中考数学试卷解析【答案】C二、填空题23．将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是__________．【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题【答案】2018【解析】分析：观察图表可知：第n行第一个数是n2，可得第45行第一个数是2025，推出第45行、第8列的数是2025﹣7=2018；详解：观察图表可知：第n行第一个数是n2，∴第45行第一个数是2025，∴第45行、第8列的数是2025﹣7=2018，故答案为2018．点睛：本题考查规律型﹣数字问题，解题的关键是学会观察，探究规律，利用规律解决问题．24．我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1，3，6，10，…，记，，，，…，那么的值是__________．【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题【答案】1125．若a-=，则a2+值为_______________________.【来源】湖北省黄冈市2018年中考数学试题【答案】8【解析】分析：根据完全平方公式进行变形即可求出答案．详解：∵a-=，∴（a-）2=6，∴a2-2+=6，∴a2+=8.故答案为：8.点睛：本题考查完全平方公式的变形运算，解题的关键是熟练运用完全平方公式．26．已知，，，，，，…（即当为大于1的奇数时，；当为大于1的偶数时，），按此规律，__________.【来源】四川省成都市2018年中考数学试题【答案】27．计算的结果等于__________．【来源】天津市2018年中考数学试题【答案】【解析】分析：依据单项式乘单项式的运算法则进行计算即可．详解：原式=2x4+3=2x7．故答案为：2x7．点睛：本题主要考查的是单项式乘单项式，掌握相关运算法则是解题的关键．28．若是关于的完全平方式，则__________．【来源】贵州省安顺市2018年中考数学试题【答案】7或-1【解析】【分析】直接利用完全平方公式的定义得出2（m-3）=±8，进而求出答案．详解：∵x2+2（m-3）x+16是关于x的完全平方式，∴2（m-3）=±8，解得：m=-1或7，故答案为：-1或7．点睛：此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键．29．化简（x﹣1）（x+1）的结果是_____．【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题【答案】x2﹣130．观察下列各式：，，，……请利用你所发现的规律，计算+++…+，其结果为_______．【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题【答案】【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．详解：由题意可得：+++…+=+1++1++ (1)=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=9．故答案为：9．点睛：此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．31．设是一列正整数，其中表示第一个数，表示第二个数，依此类推，表示第个数(是正整数)，已知，，则___________.【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题【答案】403532．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为625，则第2018次输出的结果为__________．【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题【答案】1三、解答题33．先化简，再求值：a（a+2b）﹣（a+1）2+2a，其中．【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题【答案】2ab﹣1，=1．【解析】分析：先计算单项式乘以多项式与和的完全平方，再合并同类项，最后代入计算即可．详解：原式=a2+2ab﹣（a2+2a+1）+2a=a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1+2a=2ab﹣1，当，时，原式=2（+1）（-1）﹣1=2﹣1=1．点睛：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．34．（1）计算：；（2）化简：(m+2)2 +4(2-m)【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷【答案】（1）5-；（2）m2+1235．我们常用的数是十进制数，如，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中等于十进制的数6，等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？【来源】四川省凉山州2018年中考数学试题【答案】43.【解析】分析：利用新定义得到101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20，然后根据乘方的定义进行计算．详解：101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=43，所以二进制中的数101011等于十进制中的43．点睛：本题考查了有理数的乘方：有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．36．（1）计算：；（2）解不等式：【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题【答案】（1）；(2)37．计算或化简.（1）；（2）.【来源】江苏省扬州市2018年中考数学试题【答案】（1）4；（2）【解析】分析：（1）根据负整数幂、绝对值的运算法则和特殊三角函数值即可化简求值．（2）利用完全平方公式和平方差公式即可．详解：（1）（）-1+|−2|+tan60°=2+（2-）+=2+2-+=4（2）（2x+3）2-（2x+3）（2x-3）=（2x）2+12x+9-[（2x2）-9]=（2x）2+12x+9-（2x）2+9=12x+18点睛：本题考查实数的混合运算和乘法公式，负整数指数幂的运算和相反数容易混淆，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．38．观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，第5个等式：，……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明.【来源】安徽省2018年中考数学试题【答案】（1）；（2），证明见解析.【解析】【分析】（1）根据观察到的规律写出第6个等式即可；（2）根据观察到的规律写出第n个等式，然后根据分式的运算对等式的左边进行化简即可得证.39．计算：（1）（2）【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）【答案】（1）；（2）40．对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”.（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m为“极数”，记D（m）=.求满足D（m）是完全平方数的所有m.【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）【答案】(1)1188, 2475; 9900(符合题意即可) (2)1188 ,2673 ,4752 ,7425.41．有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．方案二：方案三：【来源】浙江省衢州市2018年中考数学试卷【答案】略11。

【2017年中考数学.真题汇编】02 代数式和因式分解(原卷版)

专题2：代数式和因式分解一、选择题1.(2017北京第2题)若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是（）A ．0x =B ．4x =C ．0x ≠D ．4x ≠2,(2017北京第7题)如果2210a a +-=，那么代数式242a a a a ⎛⎫- ⎪-⎝⎭g 的值是（）A ． -3B ． -1 C. 1 D ．33.(2017天津第6题)估计38的值在（）A ．4和5之间B ．5和6之间 C. 6和7之间 D ．7和8之间4. (2017天津第7题)计算111+++a a a 的结果为（）A ．1B ．a C. 1+a D ．11+a5.(2017福建第4题)化简2(2)x 的结果是（）A ．4xB ．22xC ． 24xD ．4x6.（2017湖南长沙第2题）下列计算正确的是（）A ．532=+B ．222a a a =+C ．xy x y x +=+)1(D ．632)(mn mn =7.（2017广东广州第4题）下列运算正确的是（）A ．362a ba b++= B ．2233a ba b++⨯= C. 2a a = D ．()0a a a =≥8.（2017广东广州第7题）计算()232b a b a g ，结果是（）A ．55a bB ．45a b C. 5ab D ．56a b9.（2017山东临沂第3题）下列计算正确的是（）A ．()a b a b --=--B ．224a a a +=C ．236a a a ⋅=D ．()2224ab a b =11.（2017山东青岛第4题）计算的结果为（）．A ．B ．C ．D ．12. (2017四川泸州第3题) 下列各式计算正确的是（）A ．B ．C ．D ．13. (2017山东滨州第2题)一元二次方程x 2－2x ＝0根的判别式的值为（）A ．4B ．2C ．0D ．－4 14. (2017山东滨州第4题)下列计算：（1）()2＝2，（2）＝2，（3）()2＝12，（4），其中结果正确的个数为（） A ．1 B ．2 C ． 3 D ．415. (2017江苏宿迁第2题)下列计算正确的是A ．()222ab a b =B ．5510a a a +=C ．()527a a =D ．1052a a a ÷=16. (2017山东日照第6题)式子12a a +-有意义，则实数a 的取值范围是（）A ．a ≥﹣1B ．a ≠2C ．a ≥﹣1且a ≠2D ．a ＞217. (2017辽宁沈阳第7题)下列运算正确的是（）A.358x x x +=B. 3515x x x +=C.()()2111x x x +-=-D.()5522x x =18. (2017湖南湘潭第4题)下列计算正确的是（）A ．B ． C. D ．19. (2017浙江金华第5题)在下列的计算中，正确的是（）A ．325m m m +=B ．623÷=m m m C.()3326m m = D ．()2211m m +=+20. （2017浙江台州第7题）下列计算正确的是（）A ．B ．C. D ．21. (2017湖南湘潭第6题)函数中，自变量的取值范围是（）A ．B ． C. D ．二、填空题1.(2017天津第13题)计算47x x ÷的结果等于．236x x x ⋅=32x x x -=2(2)4x x =623x x x ÷=22(2)-23-(23)(23)1+-=-()()2222a a a +-=-()()2122a a a a +-=+-()222a b a b +=+()2222a b a ab b -=-+2. (2017天津第14题)计算)74)(74(-+的结果等于．3.（2017广东广州第12题）分解因式：29xy x -=___________．4.（2017湖南长沙第13题）分解因式：=++2422a a ．5.（2017山东临沂第15题）分解因式：29m m -= ．6.（2017山东临沂第17题）计算：22x y xy y x x x ⎛⎫--+-= ⎪⎝⎭ ．7. (2017四川泸州第14题)分解因式：．8. （2017山东青岛第10题）计算9.(2017山东滨州第13题)计算：33＋(3－3)0－|－12|－2-1－cos 60°＝____________．10.(2017江苏宿迁第10题)要使代数式3x -有意义，则实数x 的取值范围是．11. (2017江苏宿迁第11题)若2a b -=，则代数式522a b +-的值是．12.(2017辽宁沈阳第11题)因式分解23a a += .13. (2017辽宁沈阳第13题) 2121x xx x x +⋅=++ .14. (2017山东日照第13题)分解因式：2m 3﹣8m= ．15. （2017江苏苏州第14题）因式分解：2441a a -+= ．16. （2017江苏苏州第11题）计算：()22a = ．17. (2017山东菏泽第9题)分解因式：________.18. (2017浙江金华第11题)分解因式：24x -= ．19. （2017浙江湖州第11题）把多项式因式分解，正确的结果是．20. （2017浙江湖州第12题）要使分式有意义，的取值应满足．21. (2017湖南湘潭第9题)因式分解：．22. (2017湖南湘潭第11题)计算：．23. （2017浙江台州第11题）因式分解：．24. (2017浙江舟山第11题)分解因式：=-2b ab ．228m -=23x x -12x -x 26x x +=25. (2017浙江舟山第12题)若分式142+-x x 的值为0，则x 的值为．三、解答题1.(2017福建第17题) 先化简，再求值：1)11(2-⋅-a a a ，其中12-=a ． 2.(2017河南第16题)先化简，再求值： 2(2)()()5()x y x y x y x x y ++-+--，其中21x =+，21y =-.3.（2017山东青岛第16题）（本小题满分8分，每题4分）（1）解不等式组（2）化简：；4. (2017四川泸州第19题)化简： .5. (2017山东滨州第19题)（本小题满分8分）（1）计算：(a －b )(a 2＋ab ＋b 2)（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式． 6. (2017山东日照第17题)（1）计算：﹣（2﹣）﹣（π﹣3.14）0+（1﹣cos30°）×（）﹣2；（2）先化简，再求值：﹣÷，其中a=．7. (2017江苏宿迁第18题)（本题满分6分）先化简，再求值：2111x x x x ++--，其中2x =． 8. (2017山东菏泽第17题)先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解.9. (2017浙江舟山第17题)（1）计算：)4(2)3(12-⨯--；（2）化简：m m m m 33)2)(2(⨯--+. 10. （2017浙江台州第18题）先化简，再求值：，其中.2225(1)14x x x x -+⋅++-332222222m n m n m mn n m mn n --÷++++1211x x ⎛⎫-⋅ ⎪+⎝⎭2017x =。

代数式中考真题汇编[解析版]

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式；（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”；（2）说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式；（3）x2+x+1是哪一类整式？说明理由.【答案】（1）解：若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”.若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”.故答案是：a＝b＝0，c≠0；a＝0，b≠0，c≠0（2）解：因为﹣2P+3Q＝﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1）＝﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3＝x2﹣5x+5.即x2﹣5x+5＝﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ类整式”（3）解：∵x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1），∴该整式为PQR类整式.【解析】【分析】（1）根据题干条件，可得若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”；若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”.（2）根据"PQ类整式"定义，由x2﹣5x+5=﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1） = ﹣2P+3Q，据此求出结论.（3）由x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1）= PQR，据此判断即可.2．某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15﹪，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利10﹪；如果月末出售可获利30﹪，但要付出仓储费用700元．（1）若商场投资元，分别用含的代数式表示月初出售和月末出售所获得的利润；（2）若商场投资40000元，问选择哪种销售方式获利较多？此时获利多少元？【答案】（1）由题意可得：该商月初出售时的利润为：15%x+（1+15%）×10%x=0.265（元）；该商月末出售时的利润为：30%x-700=（0.3x-700）（元）；（2）当x=40000时，该商月初出售时的利润为：0.265×40000=10600（元），该商月末出售时的利润为：0.3×40000-700=11300（元），∵11300＞10600，∴选择月末出售这种方式，即若商场投资40000元，选择月末销售方式获利较多，此时获利11300元．【解析】【分析】（1）根据题意列代数式表示出月初出售和月末出售两种销售方式获得的利润即可；（2）将x=40000分别代入（1）中的代数式求值，通过比较，即可得解。

人教版七年级上册数学代数式中考真题汇编[解析版]

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示:N= .例如：325=3×102+2×10+5.一个正两位数的个位数字是x，十位数字y．（1）列式表示这个两位数；（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除．（3）已知是一个正三位数.小明猜想：“ 与的差一定是9的倍数。

”请你帮助小明说明理由.（4）在一次游戏中,小明算出、、、与等5个数和是3470,请你求出这个正三位数.【答案】（1）解：10y+x（2）解：根据题意得：10y+x+10x+y=11（x+y），则所得的数与原数的和能被11整除（3）解：∵ - =100a+10b+c-（100b+10c+a）=99a-90b-9c =9(11a-10b-c)，∴与的差一定是9的倍数（4）解：∵ + + + + + =3470+ ∴222（a+b+c）=222×15+140+ ∵100＜＜1000，∴3570＜222（a+b+c）＜4470，∴16＜a+b+c≤20．尝试发现只有a+b+c=19，此时 =748成立，这个三位数为748．【解析】【分析】（1）由已知一个正两位数的个位数字是x，十位数字y ，因此这个两位数是：十位上的数字×10+个位数的数字。

（2）根据题意将新的两位数和原两位数相加，再化简，即可得出结果。

（3）分别表示出两个三位数，再求出它们的差，就可得出它们的差是否为9的倍数。

（4）根据题意求出a+b+c的取值范围，再代入数据进行验证即可。

2．如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记作AB．（1）求a，c的值；（2）若数轴上有一点D满足CD＝2AD，则D点表示的数为________；（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t 秒．①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC，求t的值；②若点A向左运动，点C向右运动，2AB－m×BC的值不随时间t的变化而改变，直接写出m的值．【答案】（1）解：∵多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．∴a=-20,c =30（2）-70或（3）解：①如下图所示：当t=0时，AB=21，BC=29. 下面分两类情况来讨论： a.点A，C在相遇前时，点A，B之间每秒缩小1个单位长度，点B，C每秒缩小4个单位长度. 在t=0时，BC -AB=8, 如果AB=BC，那么AB-BC=0，此时t= 秒， b.点A，C在相遇时，AB=BC，点A，C之间每秒缩小5个单位长度，在t=0时，AC=50，秒， c.点A，C在相遇后，BC 大于AC，不符合条件. 综上所述，t= ②当时间为t时，点A表示得数为-20+2t，点B表示得数为1+t，点C表示得数为30+3t，2AB-m×BC=2[（1+t）-(-20+2t)]-m[(30+3t)-(1+t)]，=(6-2m)t+(42-29m)，当6-2m=0时，上式的值不随时间t的变化而改变，此时m=3.【解析】【解答】解：（2）分三种情况讨论，•当点D在点A的左侧，∵CD=2AD，∴AD=AC=50，点C点表示的数为-20-50=-70，‚当点D在点A，C之间时，∵CD=2AD，∴AD= AC= ，点C点表示的数为-20+ =- ，ƒ当点D在点C的右侧时，AD＞CD与条件CD=2AD相矛盾，不符合题意，综上所述，D点表示的数为-70或 ;【分析】（1）根据多项式 x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．就可得出a、c的值。

20172018学年七年级上代数式检测题包括答案

2017-2018 学年七年级上《代数式》检测题含答案时间： 120 分钟满分： 120 分一、选择题 (每题 3 分，共 30 分 )1．在 x ，－ 1，1－ 1a 2，－1π r 2，5a ， n中，整式的个数为 ( C )23mA ． 3B ． 4C ． 5D ． 62．单项式－2 2)πa b 的系数和次数分别是 ( C3A ．－ 2，4B. 2，4 C ．－ 2π，3 D.2π， 333333．以下各组中，不是同类项的是 ( D )A ． 32与 23B ．－ 2m 4与 3m4C.3a 3bc 与－ 3ba 3cD. 2a 2b 与278 34．下边的计算正确的选项是 ( C)A ． 6a － 5a ＝1B ． a ＋ 2a 2＝ 3a 3C ．－ (a － b)＝－ a ＋ bD ． 2(a ＋ b)＝ 2a ＋b5．以下去括号正确的选项是 ( D )1A ．－ (2a ＋ 5)＝－ 2a ＋ 5B ．－ (4x － 2)＝－ 2x ＋22 C.1(5a － 5b)＝ 2a ＋b5 5D ．－ (2m － 2x)＝－ 2m ＋2x336．三个连续奇数中间的一个是 2n ＋ 1，则这三个连续奇数的和是A ． 6nB ． 6n ＋1C ． 6n ＋ 2D ．6n ＋ 37．多项式 (4xy －3x 2－ xy ＋ y 2 ＋x 2)－ (3xy ＋ 2y 2－2x 2)的值 ( D A ．与 x ，y 的值相关 B ．与 x ， y 的值没关C ．只与 x 的值相关D ．只与 y 的值相关)(D )8．五一时期，为了促销商品，甲、乙两个商铺都采纳优惠举措，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性打六折优惠，若相同价钱的商品，以下结论正确的选项是 ( B )A ．甲比乙优惠B ．乙比甲优惠C ．优惠条件相同D ．不可以进行比较9．学校展开念书活动，小华读一本共有 n 页的故事书，若第一天她读了全册页数的1，5次日读了余下页数的2，则还没读完的有 ( D )5A. 2n 页 B.18n 页C.13n 页 D.12n 页5 2525 2510．某公园计划砌一个形状如图①所示的喷水池，以后有人建议改为图②的形状且外圆的直径不变，喷水池边缘的宽度，高度不变，你以为砌喷水池的边缘 ( C )A ．图①需要的资料多B ．图②需要的资料多C ．图①、图②需要的资料相同多D ．没法确立二、填空题 (每题 4 分，共 24 分 )11．－(－m ＋ n)＝ __m － n__；－ (__－ 3m ＋ 5n － 2p__)＝3m －5n ＋ 2p. 12．化简： 3xy ＋ 3(4yz － 2x)－ 2(2xy － 2x) ＝ __12yz － 2x － xy__．13．当 x ＝－ 4 时，代数式－ x 3－ 4x 2－ 2 与 x 3＋5x 2＋ 3x － 4 的和是 __－ 2__． 14．已知 x6y2和－ 1x 3m y n 是同类项，则整式 9m 2－ 5mn － 17 的值为 __－1__．315．假如甲数是 2x － 1，乙数比甲数的 2 倍少 3，丙数比甲数的 1多 5，那么甲、乙、丙3 三数之和是 __20x －4__．3316．将连续的自然数 1 至 36 按右图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形随意圈出此中的 9 个数，设圈出的 9 个数的中心的数为 a ，用含有 a 的代数式表示这 9 个数的和为 __9a__．三、解答题 (共 66 分 ) 17． (6 分)化简：(1)－ 3(2x 2－ xy) ＋ 4(x 2＋xy － 6)．解：－ 2x 2＋ 7xy －24.(2)－ 8m 2－ [4m － 2m 2－ (3m －m 2－7)－ 8]．解：－ 7m 2－ m ＋ 1.18． (8 分)先化简，再求值：(1)1x － (－ 3x －1y 2)－ (2x － 2y 2)，此中 x ＝ 2 017， y ＝ 2.22333解：原式＝ y2，当 x＝ 2 017， y＝2时，原式＝4. 39(2)( －2ab＋ 10a＋3b)－ 3(ab－ a－ 2b)＋ 2(a＋ 3b＋ ab)，此中 a＋ b＝1， ab＝－ 2.解：原式＝－3ab＋ 15a＋15b＝－ 3ab＋ 15(a＋ b)，当 a＋ b＝ 1， ab＝－ 2 时，原式＝ 21.19．(6 分 )已知 M ＝ x2－ 2xy ＋y2，N ＝ 2x2－ 6xy ＋ 3y2，求 3M － [2M － N－ 4(M － N)] 的值，此中 x＝－ 5， y＝ 3.解：－ 181.20． (8 分) 某旅行团乘轮船旅行，轮船顺流航行 4 小时，逆水航行 2 小时，已知轮船在静水中航行的速度为 x 千米 /时，水流速度为 y 千米 /时，问轮船共航行了多少千米？求当 x ＝35， y ＝6 时，轮船共航行了多少千米？解：共航行了(6x＋ 2y)千米．当 x＝ 35，y＝ 6 时，6x＋ 2y＝ 222(千米 )．21． (8 分) 大客车上原有 (3a－ b)人，半途一半人下车，又上车若干人，最后车上共有乘客(8a－ 5b)人，问半途上车的乘客是多少人？当a＝ 10，b＝ 8 时，半途上车乘客是多少人？解： (13a－9b)人．当 a＝ 10，b＝ 8 时，半途上车乘客有29 人．2222． (10 分 )察看以下各式：1＋ 2＋3＝ 6＝ 3× 2；2＋ 3＋4＝ 9＝ 3× 3；3＋ 4＋5＝ 12＝3× 4；4＋ 5＋6＝ 15＝3× 5；5＋ 6＋7＝ 18＝3× 6.请你猜想：任何三个连续正整数的和能被几整除？请对你所得的结论加以说明．解：任何三个连续正整数的和必定能被 3 整除，原因：设三个连续正整数分别为n ， n ＋1， n ＋ 2(n 为正整数 )，则 n＋ (n＋ 1)＋ (n ＋ 2)＝ 3n＋ 3＝ 3(n＋ 1)，∵n 为正整数，∴3(n ＋ 1)必定能被 3 整除，∴任何三个连续正整数的和必定能被 3 整除．23．(10 分 )如图是用铝合金资料制作的一个窗户形状(尺寸如图 )，上边是半圆形，下边是六个相同的长方形，请你计算：(1)制作这扇窗户需要铝合金资料多少米？(2)该窗户的面积．122解： (1)( 11a＋ 9b＋πa) m．(2)(6ab＋πa ) m .24．(10 分)为了迎接六一小孩节，杭州市某旅行社推出了“杭州一日游”活动，基本票价100 元 /人，同时推出两种优惠方案：方案 A ：学生六折，教师全额；方案 B ：全体八折．别的每人加收 2 元保险费．(1)现有 y 名教师率领x 名学生构成一个团队，请分别写出 A 、B 两种方案的收费状况．(2)若 2 名教师率领100 名学生构成一个团队出游，你以为选择哪一种方案比较省钱？解： (1)方案 A： (62x ＋102y)元．方案 B ： (82x＋ 82y)元． (2)将 x＝ 100， y＝ 2 分别代入62x＋ 102y 和 82x ＋ 82y 中，易得方案 A 比较省钱．。

中考数学专题之代数式3试题及详细解析

一、单选题（本题共20小题）1．下列计算正确的是（）A．7a-a=6B．a2·a3=a5C．(a3)3=a6D．(ab)4=ab42．下列运算正确的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b）×a2﹣b2=a2﹣b2B．a3+a4=a7C．a3•a2=a5D．23=6 3．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）A．a8÷a4=a2B．（a2）2=a4C．a2•a3=a6D．a2+a2=2a45．下列计算正确的是（）A．7a-a=6B．a2·a3=a5C．(a3)3=a6D．(ab)4=ab46．下列计算或运算中，正确的是（）A．B．C．D．7．下列运算正确的是（）A．m3×㎡=m5B．2m+3n=5mn C．m6÷㎡=m3D．(m-n)2=㎡-n2 8．下列各式中，运算正确的是（）A．（a3）2=a5B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a6÷a2=a4D．a2+a2=2a4 9．下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a（b﹣1）=ab﹣aC．3a﹣1=D．（3a2﹣6a+3）÷3=a2﹣2a10．按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是（）A．9999B．10000C．10001D．1000211．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（）A．11B．13C．15D．1712．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）A．2B．C．5D．13．已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（）A．1B．﹣C．±1D．±14．已知x+=6，则x2+=（）A．38B．36C．34D．3215．按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n16．下列运算错误的是（）A．（m2）3=m6B．a10÷a9=a C．x3•x5=x8D．a4+a3=a717．下列运算正确的是A．B．C．D．18．下列运算正确的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b）×a2﹣b2=a2﹣b2B．a3+a4=a7C．a3•a2=a5D．23=6 19．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，的值为A．2a B．2b C．D．20．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm二、填空题（本题共10小题）21．若2x=5，2y=3，则22x+y=_____．22．如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第个图案中有2个正方形，第个图案中有5个正方形，第个图案中有8个正方形，则第个图案中有______个正方形，第n个图案中有______个正方形．23．将一些圆按照如图方式摆放，从上向下有无数行，其中第一行有2个圆，第二行有4个圆，第三行有6个圆按此规律排列下去，则前50行共有圆______个24．观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32017+32018①，①×3得3S=3+32+33+…+32018+32019②，②﹣①得2S=32019﹣1，S=．运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52018=____．25．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第个格子的数为_____.26．因式分解：a3﹣a=．27．计算：（a+1）2﹣a2=_____．28．观察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据其中规律可得30+31+32+…+32018的结果的个位数字是_____．29．若m+=3，则m2+=_____．30．将数1个1，2个，3个，…，n个（n为正整数）顺次排成一列：1，，，，，，…，，，…，记a1=1，a2=，a3=，…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，S n=a1+a2+…+a n，则S2018=_____．三、解答题31．化简：（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）32．（1）计算：+|﹣2|；（2）化简：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．33．先化简，再求值：（2m+1）（2m﹣1）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m是方程x2+x﹣2=0的根34．先化简，再求值：（a+b）2+b（a﹣b）﹣4ab，其中a=2，b=﹣．35．如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．36．（1）计算：2﹣1+（2018﹣π）0﹣sin30°；（2）化简：（a+1）2﹣a（a+1）﹣1．37．计算：（1）（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）；（2）（a﹣1﹣）÷一、单选题（本题共20小题）1．下列计算正确的是（）A．7a-a=6B．a2·a3=a5C．(a3)3=a6D．(ab)4=ab4【来源】【全国市级联考】辽宁省锦州市2018届中考数学试题【答案】B【点睛】本题主要考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算法则，熟记法则是解题的关键.2．下列运算正确的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b）×a2﹣b2=a2﹣b2B．a3+a4=a7C．a3•a2=a5D．23=6【来源】【全国市级联考】贵州省毕节市2018届中考数学试卷【答案】C【解析】【分析】分别计算出个选项的结果，然后逐一判断即可.【详解】A、原式=（﹣a2﹣b2+2ab）×a2﹣b2=(-a²+ab)(a²-ab)-b²≠a²-b²，，故本项错误;B、a3+a4=a7，底数相同，指数不同不能相加，故本选项错误；C、a3•a2=a5，运算正确；D、23=2×2×2=8，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了有理数的乘方和整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则.3．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A．B．C．D．【来源】山东省济宁市2018年中考数学试卷【答案】C【详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有：故选：C．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．4．下列运算正确的是（）A．a8÷a4=a2B．（a2）2=a4C．a2•a3=a6D．a2+a2=2a4【来源】山东省济宁市2018年中考数学试卷【答案】B【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则和合并同类项法则分别计算得出答案．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．下列计算正确的是（）A．7a-a=6B．a2·a3=a5C．(a3)3=a6D．(ab)4=ab4【来源】2018年辽宁省锦州市中考数学试题【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算法则依次计算各项后，即可解答.【详解】选项A，根据合并同类项法则可得7a-a=6a；选项B，根据同底数幂的乘法运算法则可得，a2·a3=a5；选项C，根据幂的乘方运算法则可得(a3)3=a9；选项D，根据积的乘方的运算法则可得(ab)4=a4b4.由此可得，只有选项B正确.故选B.【点睛】本题主要考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算法则，熟记法则是解题的关键.6．下列计算或运算中，正确的是（）A．B．C．D．【来源】四川省德阳市2018年中考数学试卷【答案】C【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、积的乘方与幂的乘方、平方差公式、完全平方公式．7．下列运算正确的是（）A．m3×㎡=m5B．2m+3n=5mn C．m6÷㎡=m3D．(m-n)2=㎡-n2【来源】内蒙古巴彦淖尔市2018年中考数学试题【答案】A【解析】【分析】根据同底数幂乘法、合并同类项、同底数幂除法、完全平方公式逐项进行计算即可判断.【详解】A.m3×㎡=m5，正确，符合题意；B.2m与3n不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；C.m6÷㎡=m4，故错误，不符合题意；D.(m-n)2=㎡-2mn+n2，故错误，不符合题意，故选A.【点睛】本题考查了幂的相关运算、完全平方公式等，熟练掌握各运算的运算法则以及完全平方公式的结构特征是解题的关键.8．下列各式中，运算正确的是（）A．（a3）2=a5B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a6÷a2=a4D．a2+a2=2a4【来源】【全国区级联考】2018年山东省济南市天桥区中考数学模拟试卷（6月份）【答案】C【解析】【分析】根据幂的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法、合并同类项法则依次计算各选项后即可解答.【点睛】本题主要考查了幂的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法、合并同类项法则等知识点的理解和掌握，能根据这些性质正确进行计算是解此题的关键．9．下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a（b﹣1）=ab﹣aC．3a﹣1=D．（3a2﹣6a+3）÷3=a2﹣2a【来源】四川省巴中市2018年中考数学试卷【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则、单项式乘多项式、负整数指数幂及多项式除以单项式法则逐一计算可得．【详解】解：A、a2、a3不是同类项，不能合并，错误；B、a（b﹣1）=ab﹣a，正确；C、3a﹣1=，错误；D、（3a2﹣6a+3）÷3=a2﹣2a+1，错误；故选：B．【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、单项式乘多项式、负整数指数幂及多项式除以单项式法则．10．按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是（）A．9999B．10000C．10001D．10002【来源】广西壮族自治区梧州市2018年中考数学试题【答案】A【解析】【分析】观察不难发现，奇数位置的数是序数的平方加1，偶数位置的数是序数的平方减1，据此规律得到正确答案即可．【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，分数所在的序数为奇数和偶数两个方面考虑求解是解题的关键，另外对平方数的熟练掌握也很关键．11．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（）A．11B．13C．15D．17【来源】重庆市2018年中考数学试卷（b卷）【答案】B【点睛】此题主要考查了图形的变化规律，是根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．12．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）A．2B．C．5D．【来源】湖北省十堰市2018年中考数学试卷【答案】B【点睛】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是根据题意得出第n行最后一个数为．13．已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（）A．1B．﹣C．±1D．±【来源】四川省乐山市2018年中考数学试题【答案】C【解析】分析：利用完全平方公式解答即可．详解：∵a+b=2，ab=，∴（a+b）2=4=a2+2ab+b2，∴a2+b2=，∴（a-b）2=a2-2ab+b2=1，∴a-b=±1，故选：C．点睛：本题考查了完全平方公式的运用，熟记公式结构是解题的关键．14．已知x+=6，则x2+=（）A．38B．36C．34D．32【来源】云南省2018年中考数学试卷【答案】C【点睛】本题考查了分式的混合运算以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．15．按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n【来源】云南省2018年中考数学试卷【答案】C【解析】【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式．【详解】观察可知次数序号是一样的，奇数位置时系数为1，偶数位置时系数为-1，则有a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1•a n．故选C．【点睛】本题考查了规律题——单项式、数字的变化类，注意字母a的系数为奇数时，符号为正；系数字母a的系数为偶数时，符号为负．16．下列运算错误的是（）A．（m2）3=m6B．a10÷a9=a C．x3•x5=x8D．a4+a3=a7【来源】辽宁省沈阳市2018年中考数学试卷【答案】D【点睛】本题考查了合并同类项、单项式乘以单项式、同底数幂的乘除法，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.17．下列运算正确的是A．B．C．D．【来源】黑龙江省绥化市2018年中考数学试卷【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则、二次根式的化简、同底数幂的乘法法则、0次幂的运算法则逐项进行计算即可得.【详解】A.=5a，故A选项错误；B.5，故B选项错误；C.，故C选项错误；D.，故D选项正确，故选D.【点睛】本题考查了合并同类项法则、同底数幂乘法、不等于零的数的零次幂等于1、二次根式的性质等知识，解题的关键是熟练掌握各运算的运算法则以及相关的性质.18．下列运算正确的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b）×a2﹣b2=a2﹣b2B．a3+a4=a7C．a3•a2=a5D．23=6【来源】2018年贵州省毕节市中考数学试卷【答案】C【点睛】本题考查了有理数的乘方和整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则.19．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，的值为A．2a B．2b C．D．【来源】浙江省宁波市2018年中考数学试卷【答案】B【点睛】本题考查了正方形的性质，整式的混合运算，“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来. 20．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm【来源】河北省2018年中考数学试卷【答案】B【解析】【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．【详解】∵原正方形的周长为acm，∴原正方形的边长为cm，∵将它按图的方式向外等距扩1cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣a=8cm，故选B．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式．二、填空题（本题共10小题）21．若2x=5，2y=3，则22x+y=_____．【来源】黑龙江省大庆市2018年中考数学试卷【答案】75【点睛】本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键.22．如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第个图案中有2个正方形，第个图案中有5个正方形，第个图案中有8个正方形，则第个图案中有______个正方形，第n个图案中有______个正方形．【来源】青海省2018年中考数学试卷【答案】14；【解析】【分析】由题意知，正方形的个数为序数的3倍与1的差，据此可得．【点睛】本题考查了规律题——图形的变化类，发现正方形的个数为序数的3倍与1的差是解题的关键．23．将一些圆按照如图方式摆放，从上向下有无数行，其中第一行有2个圆，第二行有4个圆，第三行有6个圆按此规律排列下去，则前50行共有圆______个【来源】黑龙江省绥化市2018年中考数学试卷【答案】2550【解析】【分析】先找出规律，确定出第n行圆的个数为2n个，即：第50行为100个，进而求2+4+6+8+⋯+100即可得出结论．【详解】∵第一行有2个圆，第二行有4个圆，第三行有6个圆，…，∴第n行有2n个圆，∴前50行共有圆：2+4+6+8+⋯+2×50=2+4+6+8+⋯+100=2550个，故答案为：2550.本题考查了规律题——图形的变化类，解题的关键是根据题意得出每行点数为行数的2倍是解题的关键. 24．观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32017+32018①，①×3得3S=3+32+33+…+32018+32019②，②﹣①得2S=32019﹣1，S=．运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52018=____．【来源】甘肃省天水市2018年中考数学试卷【答案】【点睛】本题考查了规律型——数字的变化类，涉及了有理数的乘方，读懂题目信息，理解求和的运算方法是解题的关键．25．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第个格子的数为_____.【来源】四川省德阳市2018年中考数学试卷【答案】【解析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b＝2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．【点睛】此题考查数字的变化规律以及有理数的加法，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键．26．因式分解：a3﹣a=．【来源】【全国市级联考】贵州省毕节市2018届中考数学试卷【答案】a（a+1）（a﹣1）【解析】试题分析：原式提取a，再利用平方差公式分解即可．解：原式=a（a2﹣1）=a（a+1）（a﹣1），故答案为：a（a+1）（a﹣1）27．计算：（a+1）2﹣a2=_____．【来源】上海市2018年中考数学试卷【答案】2a+1【解析】【分析】原式利用完全平方公式展开，然后合并同类项即可得到结果．【详解】（a+1）2﹣a2=a2+2a+1﹣a2=2a+1，故答案为：2a+1.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握完全平方公式以及合并同类项的法则是解题的关键. 28．观察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据其中规律可得30+31+32+…+32018的结果的个位数字是_____．【来源】广西钦州市2018年中考数学试卷【答案】3【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，正确得出尾数变化规律是解题关键．29．若m+=3，则m2+=_____．【来源】云南省昆明市2018年中考数学试题【答案】7【解析】分析：把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出答案．详解：把m+=3两边平方得：（m+）2=m2++2=9，则m2+=7，故答案为：7点睛：此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．30．将数1个1，2个，3个，…，n个（n为正整数）顺次排成一列：1，，，，，，…，，，…，记a1=1，a2=，a3=，…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，S n=a1+a2+…+a n，则S2018=_____．【来源】湖北省荆门市2018年中考数学试卷【答案】63【解析】【分析】由1+2+3+…+n=结合+2=2018，可得出前2018个数里面包含：1个1，2个，3个，…，63个，2个，进而可得出S2018=1×1+2×+3×+…+63×+2×=63，此题得解．【点睛】本题考查了规律型——数字的变化类，根据数列中数的排列规律找出“前2018个数里面包含：1个1，2个，3个，…，63个，2个”是解题的关键．三、解答题31．化简：（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）【来源】山东省济宁市2018年中考数学试卷【答案】﹣4y+1.【解析】【分析】原式利用平方差公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果．【详解】原式=y2﹣4﹣y2﹣5y+y+5=﹣4y+1.【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．（1）计算：+|﹣2|；（2）化简：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．【来源】湖北省咸宁市2018年中考数学试卷【答案】（1）；（2）2a﹣6．【点睛】本题考查了实数的混合运算、整式的混合运算，熟练掌握各运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.33．先化简，再求值：（2m+1）（2m﹣1）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m是方程x2+x﹣2=0的根【来源】四川省乐山市2018年中考数学试题【答案】原式==2（m2+m﹣1）．=2．【解析】分析：先利用平方差公式和完全平方公式及单项式的除法化简原式，再由方程的解的定义得出m2+m=2，代入计算可得．详解：原式=4m2-1-（m2-2m+1）+8m3÷（-8m）=4m2-1-m2+2m-1-m2=2m2+2m-2=2（m2+m-1），∵m是方程x2+x-2=0的根，∴m2+m-2=0，即m2+m=2，则原式=2×（2-1）=2．点睛：本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握平方差公式和完全平方公式、整式的混合运算顺序和运算法则、方程的解的定义．34．先化简，再求值：（a+b）2+b（a﹣b）﹣4ab，其中a=2，b=﹣．【来源】湖南省长沙市2018年中考数学试题【答案】5．点睛：此题主要考查了整式的混合运算--化简求值，关键是先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．35．如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．【来源】贵州省贵阳市2018年中考数学试卷【答案】（1）矩形的周长为4m；（2）矩形的面积为33．【点睛】本题考查了矩形的周长与面积、列代数式问题、平方差公式等，解题的关键是根据题意和矩形的性质列出代数式解答．36．（1）计算：2﹣1+（2018﹣π）0﹣sin30°；（2）化简：（a+1）2﹣a（a+1）﹣1．【来源】江苏省镇江市2018年中考数学试卷【答案】（1）1；（2）a．【解析】【分析】（1）先分别进行负指数幂的运算、0次幂的运算、代入特殊角的三角函数值，然后再按运算顺序进行计算即可；（2）利用完全平方公式、单项式乘多项式的运算法则进行展开，然后再进行合并同类项即可.【详解】（1）2﹣1+（2018﹣π）0﹣sin30°=+1-=1；（2）（a+1）2﹣a（a+1）﹣1=a2+2a+1﹣a2﹣a﹣1=a．【点睛】本题考查了实数的混合运算、整式的混合运算，熟练掌握各运算的运算法则以及特殊角的三角函数值是解题的关键.37．计算：（1）（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）；（2）（a﹣1﹣）÷【来源】重庆市2018年中考数学试卷（b卷）【答案】（1）4xy+5y2；（2）【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

（完整版）2018中考数学真题汇编代数式

（完整版）2018中考数学真题汇编代数式2018中考数学真题汇编：代数式一．选择题（共25小题）1．（2018?齐齐哈尔）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是（）A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数【分析】分别判断每个选项即可得．【解答】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，正确；B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，正确；C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力，正确；D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，此选项错误；故选：D．2．（2018?大庆）某商品打七折后价格为a元，则原价为（）A．a元 B．a元 C．30%a元 D．a元【分析】直接利用打折的意义表示出价格进而得出答案．【解答】解：设该商品原价为：x元，∵某商品打七折后价格为a元，∴原价为：0.7x=a，则x=a（元）．故选：B．3．（2018?河北）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．【解答】解：∵原正方形的周长为acm，∴原正方形的边长为cm，∵将它按图的方式向外等距扩1cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣A=8cm．故选：B．4．（2018?临安区）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．【分析】整个组的平均成绩=15名学生的总成绩÷15．【解答】解：先求出这15个人的总成绩10x+5×84=10x+420，再除以15可求得平均值为．故选B．5．（2018?枣庄）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长﹣边长2b的小正方形的边长+边长2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解．【解答】解：依题意有3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b．故这块矩形较长的边长为3a+2b．故选：A．6．（2018?桂林）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3）D．2（a+3）【分析】a的2倍就是2a，与3的和就是2a+3，根据题目中的运算顺序就可以列出式子，从而得出结论．【解答】解：a的2倍就是：2a，a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3．故选：B．7．（2018?安徽）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a【分析】根据2016年的有效发明专利数×（1+年平均增长率）2=2018年的有效发明专利数．【解答】解：因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b万件，所以b=（1+22.1%）2a．故选：B．8．（2018?河北）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）A．B．C．D．【分析】直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案．【解答】解：设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，故A选项错误，符合题意．故选：A．9．（2018?贵阳）当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】把x的值代入解答即可．【解答】解：把x=﹣1代入3x+1=﹣3+1=﹣2，故选：B．10．（2018?重庆）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x=3，y=3 B．x=﹣4，y=﹣2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=2 【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【解答】解：A、x=3、y=3时，输出结果为32+2×3=15，不符合题意；B、x=﹣4、y=﹣2时，输出结果为（﹣4）2﹣2×（﹣2）=20，不符合题意；C、x=2、y=4时，输出结果为22+2×4=12，符合题意；D、x=4、y=2时，输出结果为42+2×2=20，不符合题意；故选：C．11．（2018?包头）如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项，那么的值是（）A．B．C．1 D．3【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a、b的值，然后代入求值．【解答】解：∵2x a+1y与x2y b﹣1是同类项，∴a+1=2，b﹣1=1，解得a=1，b=2．∴=．故选：A．12．（2018?武汉）计算3x2﹣x2的结果是（）A．2 B．2x2C．2x D．4x2【分析】根据合并同类项解答即可．【解答】解：3x2﹣x2=2x2，故选：B．13．（2018?淄博）若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，则n m的值是（）A．3 B．6 C．8 D．9【分析】首先可判断单项式a m﹣1b2与是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．【解答】解：∵单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，∴单项式a m﹣1b2与是同类项，∴m﹣1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴n m=8．故选：C．14．（2018?台湾）若小舒从1～50的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且4个数中最小的是7，则下列哪一个数不可能出现在小舒挑选的数之中？（）A．20 B．25 C．30 D．35【分析】A、找出7，20、33、46为等差数列，进而可得出20可以出现，选项A不符合题意；B、找出7、16、25、34为等差数列，进而可得出25可以出现，选项B不符合题意；C、由30﹣7=23，23为质数，30+23＞50，进而可得出30不可能出现，选项C符合题意；D、找出7、21、35、49为等差数列，进而可得出35可以出现，选项D不符合题意．【解答】解：A、∵7，20、33、46为等差数列，∴20可以出现，选项A不符合题意；B、∵7、16、25、34为等差数列，∴25可以出现，选项B不符合题意；C、∵30﹣7=23，23为质数，30+23＞50，∴30不可能出现，选项C符合题意；D、∵7、21、35、49为等差数列，∴35可以出现，选项D不符合题意．故选：C．15．（2018?随州）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（）A．33 B．301 C．386 D．571【分析】由图形知第n个三角形数为1+2+3+…+n=，第n个正方形数为n2，据此得出最大的三角形数和正方形数即可得．【解答】解：由图形知第n个三角形数为1+2+3+…+n=，第n 个正方形数为n2，当n=19时，=190＜200，当n=20时，=210＞200，所以最大的三角形数m=190；当n=14时，n2=196＜200，当n=15时，n2=225＞200，所以最大的正方形数n=196，则m+n=386，故选：C．16．（2018?十堰）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）A．2B． C．5 D．【分析】由图形可知，第n行最后一个数为=，据此可得答案．【解答】解：由图形可知，第n行最后一个数为=，∴第8行最后一个数为==6，则第9行从左至右第5个数是=，故选：B．17．（2018?临沂）一列自然数0，1，2，3，…，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是（）A．原数与对应新数的差不可能等于零B．原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大C．当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30D．当原数取50时，原数与对应新数的差最大【分析】设出原数，表示出新数，利用解方程和函数性质即可求解．【解答】解：设原数为a，则新数为，设新数与原数的差为y则y=a﹣=﹣易得，当a=0时，y=0，则A错误∵﹣∴当a=﹣时，y有最大值．B错误，D正确．当y=21时，﹣=21解得a1=30，a2=70，则C错误．故选：D．18．（2018?绵阳）将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29…按照以上排列的规律，第25行第20个数是（）A．639 B．637 C．635 D．633【分析】由三角形数阵，知第n行的前面共有1+2+3+…+（n﹣1）个连续奇数，再由等差数列的前n 项和公式化简，再由奇数的特点求出第n行从左向右的第m个数，代入可得答案．【解答】解：根据三角形数阵可知，第n行奇数的个数为n个，则前n﹣1行奇数的总个数为1+2+3+…+（n﹣1）=个，则第n行（n≥3）从左向右的第m数为为第+m奇数，即：1+2[+m﹣1]=n2﹣n+2m﹣1n=25，m=20，这个数为639，故选：A．19．（2018?宜昌）1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为（）A．a=1，b=6，c=15 B．a=6，b=15，c=20C．a=15，b=20，c=15 D．a=20，b=15，c=6【分析】根据图形中数字规模：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，可得a、b、c的值．【解答】解：根据图形得：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，∴a=1+5=6，b=5=10=15，c=10+10=20，故选：B．20．（2018?重庆）把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个角形第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（）A．12 B．14 C．16 D．18【分析】根据第①个图案中三角形个数4=2+2×1，第②个图案中三角形个数6=2+2×2，第③个图案中三角形个数8=2+2×3可得第④个图形中三角形的个数为2+2×7．【解答】解：∵第①个图案中三角形个数4=2+2×1，第②个图案中三角形个数6=2+2×2，第③个图案中三角形个数8=2+2×3，……∴第⑦个图案中三角形的个数为2+2×7=16，故选：C．21．（2018?绍兴）某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（）A．16张B．18张C．20张D．21张【分析】分别找出展示的绘画作品展示成一行、二行、三行、四行、五行的时候，34枚图钉最多可以展示的画的数量，比较后即可得出结论．【解答】解：①如果所有的画展示成一行，34÷（1+1）﹣1=16（张），∴34枚图钉最多可以展示16张画；②如果所有的画展示成两行，34÷（2+1）=11（枚） (1)（枚），11﹣1=10（张），2×10=20（张），∴34枚图钉最多可以展示20张画；③如果所有的画展示成三行，34÷（3+1）=8（枚）……2（枚），8﹣1=7（张），3×7=21（张），∴34枚图钉最多可以展示21张画；④如果所有的画展示成四行，34÷（4+1）=6（枚）……4（枚），6﹣1=5（张），4×5=20（张），∴34枚图钉最多可以展示20张画；⑤如果所有的画展示成五行，34÷（5+1）=5（枚）……4（枚），5﹣1=4（张），5×4=20（张），∴34枚图钉最多可以展示20张画．综上所述：34枚图钉最多可以展示21张画．故选：D．22．（2018?重庆）下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（）A．11 B．13 C．15 D．17【分析】仔细观察图形知道第一个图形有3个正方形，第二个有5=3+2×1个，第三个图形有7=3+2×2个，由此得到规律求得第⑥个图形中正方形的个数即可．【解答】解：观察图形知：第一个图形有3个正方形，第二个有5=3+2×1个，第三个图形有7=3+2×2个，…故第⑥个图形有3+2×5=13（个），故选：B．23．（2018?绍兴）利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）A． B． C． D．【分析】根据规定的运算法则分别计算出每个选项第一行的数即可作出判断．【解答】解：A、第一行数字从左到右依次为1、0、1、0，序号为1×23+0×22+1×21+0×20=10，不符合题意；B、第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为0×23+1×22+1×21+0×20=6，符合题意；C、第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为1×23+0×22+0×21+1×20=9，不符合题意；D、第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为0×23+1×22+1×21+1×20=7，不符合题意；故选：B．24．（2018?济宁）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得．【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有故选：C．25．（2018?烟台）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（）A．28 B．29 C．30 D．31【分析】根据题目中的图形变化规律，可以求得第个图形中玫瑰花的数量，然后令玫瑰花的数量为120，即可求得相应的n的值，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，第n个图形有玫瑰花：4n，令4n=120，得n=30，故选：C．二．填空题（共17小题）26．（2018?岳阳）已知a2+2a=1，则3（a2+2a）+2的值为5．【分析】利用整体思想代入计算即可；【解答】解：∵a2+2a=1，∴3（a2+2a）+2=3×1+2=5，故答案为5．27．（2018?白银）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次输出的结果为1．【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．【解答】解：当x=625时，x=125，当x=125时，x=25，当x=25时，x=5，当x=5时，x=1，当x=1时，x+4=5，当x=5时，x=1，当x=1时，x+4=5，当x=5时，x=1，…（2018﹣3）÷2=1007.5，即输出的结果是1，故答案为：128．（2018?菏泽）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是15．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【解答】解：当3x﹣2=127时，x=43，当3x﹣2=43时，x=15，当3x﹣2=15时，x=，不是整数；所以输入的最小正整数为15，故答案为：15．29．（2018?杭州）计算：a﹣3a=﹣2a．【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：a﹣3a=﹣2a．故答案为：﹣2a．30．（2018?成都）已知a＞0，S1=，S2=﹣S1﹣1，S3=，S4=﹣S3﹣1，S5=，…（即当n为大于1的奇数时，S n=；当n为大于1的偶数时，S n=﹣S n﹣1﹣1），按此规律，S2018=﹣．【分析】根据S n数的变化找出S n的值每6个一循环，结合2018=336×6+2，即可得出S2018=S2，此题得解．【解答】解：S1=，S2=﹣S1﹣1=﹣﹣1=﹣，S3==﹣，S4=﹣S3﹣1=﹣1=﹣，S5==﹣（a+1），S6=﹣S5﹣1=（a+1）﹣1=a，S7==，…，∴S n的值每6个一循环．∵2018=336×6+2，∴S2018=S2=﹣．故答案为：﹣．31．（2018?黔南州）根据下列各式的规律，在横线处填空：，，=，…，+﹣=【分析】根据给定等式的变化，可找出变化规律“+﹣=（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：∵ +﹣1=， +﹣=， +﹣=， +﹣=，…，∴+﹣=（n为正整数）．∵2018=2×1009，∴+﹣=．故答案为：．32．（2018?咸宁）按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：，，，，…，则这个数列前2018个数的和为．【分析】根据数列得出第n个数为，据此可得前2018个数的和为++++…+，再用裂项求和计算可得．【解答】解：由数列知第n个数为，则前2018个数的和为++++…+=++++…+=1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=，故答案为：．33．（2018?孝感）我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数：1，3，6，10，…，记a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…，那么a4+a11﹣2a10+10的值是﹣24．【分析】由已知数列得出a n=1+2+3+…+n=，再求出a10、a11的值，代入计算可得．【解答】解：由a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…，知a n=1+2+3+…+n=，∴a10==55、a11==66，则a4+a11﹣2a10+10=10+66﹣2×55+10=﹣24，故答案为：﹣24．34．（2018?淄博）将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是2018．【分析】观察图表可知：第n行第一个数是n2，可得第45行第一个数是2025，推出第45行、第8列的数是2025﹣7=2018；【解答】解：观察图表可知：第n行第一个数是n2，∴第45行第一个数是2025，∴第45行、第8列的数是2025﹣7=2018，故答案为2018．35．（2018?荆门）将数1个1，2个，3个，…，n个（n为正整数）顺次排成一列：1，，…，记a1=1，a2=，a3=，…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，S n=a1+a2+…+a n，则S2018=63．【分析】由1+2+3+…+n=结合+2=2018，可得出前2018个数里面包含：1个1，2个，3个，…，63个，2个，进而可得出S2018=1×1+2×+3×+…+63×+2×=63，此题得解．【解答】解：∵1+2+3+…+n=， +2=2018，∴前2018个数里面包含：1个1，2个，3个，…，63个，2个，∴S2018=1×1+2×+3×+…+63×+2×=1+1+…+1+=63．故答案为：63．36．（2018?常德）5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出的人心里想的数是9．来，若报出来的数如图所示，则报4【解答】解：设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是10﹣x，报3的人心想的数是x﹣6，报5的人心想的数是14﹣x，报2的人心想的数是x﹣12，所以有x﹣12+x=2×3，解得x=9．故答案为9．37．（2018?永州）对于任意大于0的实数x、y，满足：log2（x?y）=log2x+log2y，若log22=1，则log216= 4．【分析】利用log2（x?y）=log2x+log2y得到log216=log22+log22+log22+log22，然后根据log22=1进行计算．【解答】解：log216=log2（2?2?2?2）=log22+log22+log22+log22=1+1+1+1=4．故答案为4．38．（2018?桂林）将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m行，第n列的自然数10记为（3，2），自然数15记为（4，2）…按此规律，自然数2018记为（505，2）第1列第2列第3列第4列列行第1行 1 2 3 4第2行8 7 6 5第3行9 10 11 12第4行16 15 14 13……………第n行…………【分析】根据表格可知，每一行有4个数，其中奇数行的数字从左往右是由小到大排列；偶数行的数字从左往右是由大到小排列．用2018除以4，根据除数与余数确定2018所在的行数，以及是此行的第几个数，进而求解即可．【解答】解：由题意可得，每一行有4个数，其中奇数行的数字从左往右是由小到大排列；偶数行的数字从左往右是由大到小排列．∵2018÷4=504…2，504+1=505，∴2018在第505行，∵奇数行的数字从左往右是由小到大排列，∴自然数2018记为（505，2）．故答案为（505，2）．39．（2018?泰安）观察“田”字中各数之间的关系：则c的值为270或28+14．【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可．【解答】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数，此位置数为15时，恰好是第8个奇数，即此“田”字为第8个．观察每个“田”字左下角数据，可以发现，规律是2，22，23，24等，则第8数为28．观察左下和右上角，每个“田”字的右上角数字依次比左下角大0，2，4，6等，到第8个图多14．则c=28+14=270故应填：270或28+1440．（2018?枣庄）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行 1第2行 2 3 4第3行9 8 7 6 5第4行10 11 12 13 14 15 16第5行25 24 23 22 21 20 19 18 17…则2018在第45行．【分析】通过观察可得第n行最大一个数为n2，由此估算2018所在的行数，进一步推算得出答案即可．【解答】解：∵442=1936，452=2025，∴2018在第45行．故答案为：45．41．（2018?自贡）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有6055个○．【分析】每个图形的最下面一排都是1，另外三面随着图形的增加，每面的个数也增加，据此可得出规律，则可求得答案．【解答】解：观察图形可知：第1个图形共有：1+1×3，第2个图形共有：1+2×3，第3个图形共有：1+3×3，…，第n个图形共有：1+3n，∴第2018个图形共有1+3×2018=6055，故答案为：6055．42．（2018?遵义）每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2018层的三角形个数为4035．【分析】根据题意和图形可以发现随着层数的变化三角形个数的变化规律，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，第1层三角形的个数为：1，第2层三角形的个数为：3，第3层三角形的个数为：5，第4层三角形的个数为：7，第5层三角形的个数为：9，……第n层的三角形的个数为：2n﹣1，∴当n=2018时，三角形的个数为：2×2018﹣1=4035，故答案为：4035．三．解答题（共3小题）43．（2018?安徽）观察以下等式：第1个等式：++×=1，第2个等式：++×=1，第3个等式：++×=1，第4个等式：++×=1，第5个等式：++×=1，……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．【分析】以序号n为前提，依此观察每个分数，可以用发现，每个分母在n的基础上依次加1，每个分字分别是1和n﹣1 【解答】解：（1）根据已知规律，第6个分式分母为6和7，分子分别为1和5故应填：（2）根据题意，第n个分式分母为n和n+1，分子分别为1和n ﹣1故应填：证明：=∴等式成立44．（2018?河北）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？。

2017年中考数学真题分类汇编代数式

代数式一、选择题1.（2017·河北）23222333m n ⨯⨯⨯=+++个个……( )A ．23n mB ．23mnC ．32m nD ．23m n【答案】B【解析】试题分析：m 个2相乘表示为2m ，n 个3相加表示为3n ，故答案选B.考点：有理数的乘方.2.（2017·北京）如果，那么代数式的值是（）A ． -3B ． -1 C. 1 D ．3 【答案】C.考点：代数式求值3.（2017·重庆A 卷）若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3的值为（） A ．﹣6B ．0C ．2D ．6【答案】B ．【解析】试题解析：∵x=﹣13，y=4，2210a a +-=242a a a a ⎛⎫- ⎪-⎝⎭∴代数式3x+y﹣3=3×（﹣1）+4﹣3=0．3故选B．考点：代数式求值4.（2017·重庆B卷）若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（）A．﹣10B．﹣8C．4D．10 【答案】B．【解析】试题分析：∵x=﹣3，y=1，∴2x﹣3y+1=2×（﹣3）﹣3×1+1=﹣8，故选B．考点：代数式求值．5.（2017·甘肃）已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（）A．2a+2b﹣2c B．2a+2b C．2c D．0【考点】三角形三边关系．【分析】先根据三角形的三边关系判断出a﹣b﹣c与c﹣b+a的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵a、b、c为△ABC的三条边长，∴a+b﹣c＞0，c﹣a﹣b＜0，∴原式=a+b﹣c+（c﹣a﹣b）=0．故选D．6.（2017·贵州黔东南州）下列运算结果正确的是（）A．3a﹣a=2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2C ．6ab 2÷（﹣2ab ）=﹣3bD ．a （a+b ）=a 2+b【考点】4I ：整式的混合运算．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A 、原式=2a ，不符合题意； B 、原式=a 2﹣2ab+b 2，不符合题意； C 、原式=﹣3b ，符合题意； D 、原式=a 2+ab ，不符合题意，故选C7.（2017·山西）下列运算错误．．的是（） A ．01)1= B ．291(3)44-÷= C ．22256x x x -=- D ．3224(2)(2)m m m ÷= 【答案】B ．考点：有理数的除法；合并同类项；整式的除法；零指数幂．8.（2017·湖南湘潭）下列计算正确的是（）A ．32a a a -=B = C.()3322a a =D ．632a a a ÷=【答案】A【解析】试题分析：A ．32a a a -= 正确 B ．2和5 无法进行加法运算 C. ()3333822a a a =∙= D ．336a a a =÷，故选A 考点：代数式的运算9.（2017·辽宁沈阳）下列运算正确的是（） A.358x x x +=B. 3515x x x +=C.()()2111x x x +-=-D.()5522x x =【答案】C.考点：整式的计算.10.(2017·江苏徐州）下列运算正确的是（） A ．a ﹣（b+c ）=a ﹣b+c B ．2a 2•3a 3=6a 5C ．a 3+a 3=2a 6D ．（x+1）2=x 2+1【考点】单项式乘单项式；整式的加减；完全平方公式．【分析】根据去括号，单项式的乘法，合并同类项以及完全平方公式进行解答．【解答】解：A 、原式=a ﹣b ﹣c ，故本选项错误； B 、原式=6a 5，故本选项正确； C 、原式=2a 3，故本选项错误； D 、原式=x 2+2x+1，故本选项错误；故选：B ．11.（2017·江苏无锡）若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【答案】B【解析】试题解析：∵a﹣b=2，b﹣c=﹣3，∴a﹣c=（a﹣b）+（b﹣c）=2﹣3=﹣1，故选B考点：整式的加减．12.（2017·江苏无锡）下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5 B．（ab）2=ab2C．a6÷a3=a2D．a2•a3=a5【答案】D．【解析】试题解析：A、（a2）3=a6，故错误，不符合题意；B、（ab）2=a2b2，故错误，不符合题意；C、a6÷a3=a3，故错误，不符合题意；D、a2•a3=a5，正确，符合题意，故选D．考点：1.同底数幂的除法；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方．考点：函数自变量的取值范围．13.（2017·四川成都）x的取值范围是（）A．1x<x≤D．1 x≥B．1x> C. 1【答案】A 【解析】考点：二次根式有意义的条件14.（2017·四川成都）下列计算正确的是（）A ．5510a a a +=B ． 76a a a ÷= C. 326a a a = D ．()236a a -=-【答案】B 【解析】故选：B. 考点：幂的性质15.（2017·四川泸州）下列各式计算正确的是（） A ．236x x x ⋅= B ．32x x x -= C ．2(2)4x x = D ．623x x x ÷= 【答案】B. 【解析】试题分析：选项A ，原式=26x ，选项A 错误；选项B ，原式=x ，选项B 正确；选项C ，原式=24x ，选项C 错误；选项D ，原式=3 ，选项D 错误,故选B.二、填空题1.（2017·湖北荆州）若单项式﹣5x4y2m+n与2017x m﹣n y2是同类项，则m﹣7n的算术平方根是4．【考点】22：算术平方根；34：同类项；98：解二元一次方程组．【分析】根据同类项定义可以得到关于m、n的二元一次方程，即可求得m、n的值即可解题．【解答】解：∵单项式﹣5x4y2m+n与2017x m﹣n y2是同类项，∴4=m﹣n，2m+n=2，解得：m=2，n=﹣2，∴m﹣7n=16，∴m﹣7n的算术平方根==4，故答案为4．2.（2017·山西）某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为元．【答案】1.08a．【解析】试题分析：根据题意得：a •（1+20%）×90%=1.08a ；故答案为：1.08a ．考点：列代数式．3.（2017·天津）计算的结果等于．【答案】. 【解析】试题分析：根据同底数幂的除法法则计算即可，即原式=. 4.(2017·江苏徐州）使有意义的x 的取值范围是 x≥6 ．【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：∵有意义，∴x 的取值范围是：x≥6．故答案为：x≥6．5.(2017·江苏徐州）已知a+b=10，a ﹣b=8，则a 2﹣b 2= 80 ．【考点】4F ：平方差公式．【分析】根据平方差公式即可求出答案．【解答】解：∵（a+b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2，∴a 2﹣b 2=10×8=80，故答案为：8047x x 3x 3x三、解答题1.（2017·河北）发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．验证(1)22222-++++的结果是5的几倍？(1)0123(2)设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．延伸任意三个连续整数的平方和被3整除余数是几呢？请写出理由.【答案】(1)3；(2)见解析；延伸2，理由见解析.考点：完全平方公式，整式的加减.2.（2017·广西贵港）（1）计算：|﹣3|+（+π）0﹣（﹣）﹣2﹣2cos60°；（2）先化简，在求值：（﹣）+，其中a=﹣2+．【分析】（1）根据零指数幂的意义、特殊角的锐角三角函数以及负整数指数幂的意义即可求出答案；（2）先化简原式，然后将a的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3+1﹣（﹣2）2﹣2×=4﹣4﹣1=﹣1（2）当a=﹣2+原式=+= = =7+5【考点】分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．3.（2017·河南）先化简，再求值：，其中，.【答案】原式=，当，时，原式=9.考点：整式的运算.4.（2017·湖北荆州）（2）先化简，再求值：﹣÷，其中x=2．【考点】分式的化简求值【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题．2(2)()()5()x y x y x y x x y ++-+--1x =1y =9xy 1x =1y =【解答】解：﹣÷===，当x=2时，原式=．5.(2017·江苏徐州）计算：（1+）÷．【考点】分式的混合运算；【分析】根据分式的加法和除法可以解答本题．【解答】解：（1+）÷===x﹣2．5.（2017·江苏无锡）计算：（1）|﹣6|+（﹣2）3+0；（2）（a+b）（a﹣b）﹣a（a﹣b）【答案】（1）-1；（2）ab﹣b2考点：1.平方差公式；2.实数的运算；3.单项式乘多项式；4.零指数幂．。

中考代数式练习题

中考代数式练习题中考代数式是中考数学中的重要考点，也是让很多学生头疼的难题之一。

下面，我们就来分析一些中考代数式练习题，探讨解题技巧和方法。

1. 已知直线L过点A(2,-3)，且L的斜率为2，求直线L的解析式。

首先，我们知道，直线的斜率可以用两点的坐标来计算。

假设直线L的解析式为y=ax+b，其中a为斜率，b为截距。

由题目已知，点A(2,-3)在直线L上，所以可以得到方程-3=2*2+b，解得b=-7。

因此直线L的解析式为y=2x-7。

2. 若a+b=5，且a^2+b^2=25，则a和b的值分别为多少？根据题目已知条件，我们可以推导出以下方程组：a +b = 5 （1）a^2 + b^2 = 25 （2）解题思路一：联立方程组求解将方程（1）中的a表示为b的函数：a = 5 - b将a代入方程（2）中得到：(5 - b)^2 + b^2 = 25展开并整理得到的二次方程为：b^2 - 5b + 25 = 0通过求解这个二次方程，可以得到两个解：b = 2±√3。

将这两个解带入方程（1）中，可以得到对应的a值。

因此，a和b的值分别为2+√3和2-√3。

解题思路二：解方程组的平方差公式将方程（2）写成展开式的形式：a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab将已知条件代入得：25 = 5^2 - 2ab解得ab=3将ab=3代入方程（1）中得：a +b = 5解得a=2+√3或2-√3因此，a和b的值分别为2+√3和2-√3。

通过以上两种解题思路，我们可以得到相同的结果。

在解此类题目时，我们既可以采用联立方程组求解的方法，也可以利用平方差公式解方程组。

具体使用哪种方法，可以根据实际情况来确定，以提高解题效率。

3. 某商品原价为P元，现在打折出售，售价为原价的80%，若现价为Q元，则P与Q的关系式为？假设原价为P元，则售价为0.8P元，根据题目已知条件可得以下关系式：0.8P = Q将上式两边都除以0.8得到：P = Q/0.8化简得到：P = 1.25Q因此，P与Q的关系式为P = 1.25Q。

初中数学代数式试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，是正整数的是（）A. -3B. 0C. 1.5D. 32. 下列代数式中，含有字母的是（）A. 5x + 3B. 2x - 4yC. 7D. 5x^2 - 3x + 23. 如果a = 2，那么2a - 3的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 54. 下列代数式合并同类项后的结果是（）A. 2x + 3y - 5x + 2y = -3x + 5yB. 2x + 3y - 5x + 2y = -3x + 5yC. 2x + 3y - 5x + 2y = -3x - 5yD. 2x + 3y - 5x + 2y = 3x + 5y5. 下列方程的解是（）A. 2x + 3 = 7，x = 2B. 2x + 3 = 7，x = 4C. 2x + 3 = 7，x = 5D. 2x + 3 = 7，x = 3二、填空题（每题5分，共25分）6. 3a + 2b - 4c的同类项是______。

7. 若x = 4，那么3x^2 - 2x + 1的值是______。

8. 下列代数式中，二次项系数为负的是______。

9. 下列方程中，方程的解是x = 2的是______。

10. 下列分式方程中，方程的解是x = 3的是______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）计算：2a^2 - 3ab + 4b^2 + 5a - 2b。

（2）若a = 2，b = 3，求代数式3a^2 - 2ab + 4b^2的值。

12. （1）解方程：3x - 5 = 2x + 7。

（2）解方程：2(x - 3) = 5x - 6。

13. （1）化简分式方程：$\frac{2x - 1}{x + 3} = \frac{3}{x - 2}$。

（2）解方程：$\frac{2}{x - 1} + \frac{3}{x + 1} = \frac{5}{x^2 - 1}$。

四、附加题（每题10分，共20分）14. 已知二次方程2x^2 - 3x + 1 = 0，求该方程的解。

中考数学专题训练代数式(无答案)(2021年整理)

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代数式一、细心填一填1、每件上衣是m 元，涨价20％后是__________。

2、用字母表示乘法对加法的分配律___________________.3、代数式2。

5a 表示的意义是______________________________.4、当x=－3时，代数式2x 2＋x 3的值是____________。

5、－4πx 2y 3z 的系数是____________,次数是___________。

6、当3x 2＋x=3时，代数式9x 2＋3x －7的值是____________。

7、多项式－5x 5＋2x 4y 2－1是_____次______项式。

8、多项式－2x 2y 2＋5x 3－6y 3－4xy ＋3x －2y －1的最高次项是___________，二次项系数是__________.9、去括号:3a －（－b ＋2c －3d ）=____________________.10、观察下面的单项式：x 、－2x 2、4x 3、－8x 4、……，根据你发现的规律,写出第7个式子是_____________。

二、精心选一选（每小题3分，共30分）11、下列代数式中，书写正确的是（）A 、53a 2B 、a 91C 、231a D 、m ×2n 12、在代数式a ，－ab,3a ＋b,3y x +,x y 2,πxy ,－51,2＋m 中，单项式的个数是（） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个13、下列说法中,正确的是( ）A 、－33ab 是单项式 B 、单项式m 没有系数，也没有次数 C 、0不是单项式 D 、a 与3都是单项式14、下列代数式，字母不能取0的是（ )A 、2ahB 、11-x C 、m m 1+ D 、2a －b15、当a=31，b=9时，值是24的代数式是（）A 、（3a ＋2)（b －1)B 、（a ＋2）(b ＋11）C 、（2a ＋3）（b －1）D 、（2a ＋1）(b ＋10）16、下列计算正确的是（ )A 、a 5＋a 5=a 10B 、a 5＋a 5=2a 10C 、a 5＋a 5=2a 5D 、x 2y ＋xy 2=2x 3y 317、把多项式－x 4y ＋2x 2y 2－3x 3y ＋4xy 3－2y ＋x －6按x 的升幂排列正确的是（）A 、－x 4y －3x 3y ＋2x 2y 2＋x ＋4xy 3－2y －6B 、－x 4y －3x 3y ＋2x 2y 2＋4xy 3＋x －2y －6C 、4xy 3＋2x 2y 2－x 4y －3x 3y －2y ＋x －6D 、－6－2y ＋x ＋4xy 3＋2x 2y 2－3x 3y －x 4y18、下列各对单项式中，不是同类项的是（ )A 、－1与21B 、2a 2与πa 2C 、3mn 与－3nmD 、x 2y 与xy 219、若单项式－31x 2m －1 y 4与3xy 4是同类项，则m 为（）A 、1B 、2C 、3D 、020、x －y ＋z 的相反数是( ）A 、x －y －zB 、y －x ＋zC 、z －x －yD 、y －x －z三、解答题（共60分）21、合并下列同类项(每小题4分,共12分）(1)、xy 2—51xy 2 (2)、2a 2b －3ab 2＋7ab 2－3a 2b（3）、23（a ＋b ）2－2（a ＋b ）－5（a ＋b ）2＋32(a ＋b ）22、计算下列各题（每小题4分，共12分)（1)、8y －（－2y －7) （2）、5（a ＋b)－4（3a －2b)＋3(2a －3b)（3)、3a 2－（5a 2－ab ＋b 2)－（7ab －7b 2－3a 2）23、已知多项式A=4a 2＋5ab －6b ， B=－2a 2＋3ab －4b ，计算：(6分)（1)、A ＋B （2）、A －2B24、已知关于x 、y 的多项式2x 2－xy ＋3y 2－kxy ＋4x －3y －11中不含xy 项，求系数k 的值（6分）25、先化简,再求值（8分）6xy －【（2x 2＋5xy －3y 2）－（x 2－3xy ＋y 2）】其中x=－21,y=－4126、试说明代数式19＋a －｛8a －【a －12－3（1－2a ）】｝的值与a 无关(8分）27、某汽车行驶时油箱中余油量Q(千克）与行驶时间t 的关系如下表:（8分）(1）写出用t 表示余油量Q 的代数式；（2）、求当t=221时,余油量Q 的值(3）、根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油?（4)、油箱中原有汽油可以供汽车行驶多少小时？。

2018年中考数学专题复习卷：代数式(含解析)

代数式一、选择题1.以下各式不是代数式的是（）A. 0B.C.D.2.若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，则n m的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 93.某一餐桌的表面如图所示（单位：m），设图中阴影部分面积S1，餐桌面积为S2，则（）A.B.C.D.4.若M=3x2﹣8xy+9y2﹣4x+6y+13（x，y是实数），则M的值一定是（）A. 零B. 负数 C. 正数 D. 整数5.代数式相乘，其积是一个多项式，它的次数是（）A. 3B. 5C. 6D. 26.已知a+b=5，ab=1,则（a-b）2=( ）A. 23 B . 21 C.19 D.177.若|x+2y+3|与（2x+y）2互为相反数，则x2﹣xy+y2的值是（）A. 1B. 3C. 5D. 78.已知a、b满足方程组，则3a+b的值为（）A. 8B.4 C. ﹣4 D. ﹣89.黎老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a-b，则该长方形周长为（）A. 6aB. 6a+bC. 3aD. 10a-b10.A地在河的上游，B地在河的下游，若船从A地开往B地的速度为V1，从B地返回A地的速度为V2，则A，B两地间往返一次的平均速度为（）A. B.C.D. 无法计算11.如图，都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有2个圆；第②个图形中一共有7个圆；第③个图形中一共有16个圆；第④个图形中一共有29个圆；…；则第⑦个图形中圆的个数为( )A. 121B. 113 C. 105D. 9212.如图，已知，点A（0，0）、B（4 ，0）、C（0，4），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第2017个等边三角形的边长等于（）A. B.C.D.二、填空题13.若是方程的一个根，则的值为________．14.已知-2x3m+1y2n与7x n-6y-3-m的积与x4y是同类项，则m2+n的值是________15.若a x=2,b x=3,则(ab)3x=________16.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为625，则第2018次输出的结果为________．17.若3a2﹣a﹣3=0，则5﹣3a2+a=________．18.已知+|b﹣1|=0，则a+1=________．19.已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m﹣n+2≠0，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于________．20.若规定一种特殊运算※为：a※b=ab- ，则（﹣1）※（﹣2）________．21.按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：1，，，，，按照这样的规律，这组数据的第10项应该是________．22.已知，，，，，，…（即当为大于1的奇数时，；当为大于1的偶数时，），按此规律，________.三、解答题23.已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求式子（a+b）+m﹣cd+m．24.先化简，再求值：已知a2—a=5，求(3a2-7a)-2(a2-3a+2)的值．25.某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】：A、是整式，是代数式，故不符合题意；B、是分式，是代数式，故不符合题意；C、是不等式，不是代数式，故符合题意；D、是二次根式，是无理式，是代数式，故不符合题意。